THE GIFT OF FRANCIS SKINNER OF DEDHAM IN MEMORY OF FRANCIS SKINNER (H. C. 1862) Received Bt LEO ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN BÖHMISCHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN. FÜNFTER FOLGE SECOHSTER ED A WEB VOM JAHRE 1848 — 1550. Г Vyřaděno — p 8 ovcí bibliotkeky, Я PRAG. 1851. IN COMMISSION BEI CALVE. Druck der К. К. Hofbuchdruckerei von Golllieb Haase Söhne in Prag. INHALT DES SECHSTEN BANDES FÜNFTER FOLGE. Geschichte der königlichen böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften in den Jahren 1848, 1849, 1850. Seite erámileruncch. in der Gesellachalt: ие ns. 3 Neue Statuten........ ee а. v c E Ad c mRNA cec ME T s 5 Il. Berichte der Sectionen vom Jänner 1848 bis December 1850.............................. 9 Ш. Geschenke an Büchern................ TIER NE ER RER ESA NS 57 IV. Biographische Nachrichten über die verstorbenen Mitglieder : Biographie des ord. Mitgliedes Dr. Mathias Kalina Ritter von Játhenstein.............. 65 » » » » Dr. Joseph. Karl Bd. Hoser..........7...........Lueeseeeus 89 QUIS LS ERO TC TUS T ZE AOR IEEE TREE 97 V. Personalstand der Gesellschaft am Schlusse des Jahres 1850...........,.................. 100 ABHANDLUNGEN. E. Philosophie. E Seite Bolzano B, Über die Eintheilung der schónen Künste..... TU OOAÍIBODULU E QU DORT DER Ve HOPE 133 ; ШИ. Mathematik und Physik. Jelinek C. Bahnbestimmung des von de Vico am 24. Jäner 1846 entdeckten Cometen................. 1109 Matzka W. Versuch einer richtigen Lehre von der Realität der vorgeblich imaginären Grössen der Algebra, oder einer Grundlehre von der Ablenkung algebraischer Grôssenbeziehungen.....,........,.. 179 ЧИ. Naturgeschichte. Kolenati Prid. A. Genera et species Trichopterorum........................s....e.e iG OL NOU CS 1 Docs CS, IEEE GUTTIOOC 18 одеть он octo 0 à 5 010% ot à ane à 0 » oo ele oje o ee A abat 361 — s 4 1 ^ > = B E 7 - R N 3 2 M : b: snisid OR 4 br C M m ns = nr. = gir 4L. ^ # " Е z 2 j , E р 2x % 3 тоска щеке м. miu a sm = > . , i j AT a -. E TN CREE EC я - Lis : = ; j p? > EFF OY Z L PE ET Pa Me SERA. U “ > 9 k o E https://archive.org/detail ni 5 Е PC 70 FR. | Е 1 -> Geschichte der Gesellschaft. 1525. 1549, 1550. SEIT I. Veränderungen in der Gesellschaft. Der vorliegende Actenband enthält die Leistungen der Gesellschaft während einer dreijährigen Periode, von 1848 bis 1850, und die während dieser Periode ein- getretenen politischen Ereignisse machen wohl jede entschuldigende Erklärung über- flüssig, warum die Füllung dieses Bandes eines so langen Zeitraumes bedurfte, während der vorhergehende innerhalb der kurzen Frist eines Jahres vollendet wurde. Aber nicht nur diese Ereignisse, sondern auch die in der Mitte der Gesellschaft Statt gefundenen Veränderungen, nämlich der Verlust mehrer ihrer ausgezeichnetsten Mitglieder theils durch Tod, theils durch Wechsel des Aufenthaltes wirkten hemmend auf ihre Tháligkeit, wenn gleich ihre Stellen bereits durch andere ersetzt worden sind, welche die entstandenen Lücken würdig auszufüllen versprechen. Im Jahre 1848 starben vier ‚ordentliche Mitglieder: Mathias Ritter Kalina v. Jäthenstein, starb am 6. Jänner 1848. Joseph Carl Eduard Hoser, starb am 22. August 1848. Johann Gottfried Sommer, starb am 13. November 1848. Bernard Bolzano, starb am 18. December 1848. Im Jahre 1849 entriss uns der Tod das ordentliche Mitglied : Johann Swatopluk Presl am 6. April, und die ausserordentlichen Mitglieder : Wenzel Alois Swoboda am 8. Jänner und Anton Dittrich am 18. Mai. Endlich ist wohl leider auch August Corda dahin zu rechnen, da von ihm seit Jahr und Tag nichts. anderes in Erfahrung gebracht werden konnte, als die wohl- verbürgte Nachricht, dass das Schiff, auf welchem er nach seiner wissenschaftlichen Reise in Amerika sich eingeschifft hatte, um nach Europa zurückzukehren, von der Bemannung verlassen, auf offener See den Wellen preisgegeben gesehen wurde. Auch die Reihen der Ehren- und auswärtigen Mitglieder blieben von Todes- fällen nicht verschont. Aus der Zahl der ersteren starb : Johann v. Abrahamson, kön. dänischer Oberst, Ritter mehrer Orden und Mitglied mehrer gelehrten Gesellschaften, Joseph Freiherr у. Hormayr zu Hortenburg, kön. bayer'scher Kammer- herr, wirkl. geheimer Rath und Vorstand des Reichsarchives zu München, Mitglied mehrer gelehrten Gesellschaften, ar 4 Geschichte der Gesellschaft. Fried. Graf v. Hohenegg, k. k. Kämmerer und Feldmarschall-Lieutenant. . Aus der Zahl der letzteren: Joseph Jüttner, k. k. Generalmajor, J. A. Freiesleben, kön. sächsischer Bergrath, L > Steph. Lad. Endlicher, k. k. Regierungsrath und Professor der Botanik in Wien. i Die ordentlichen Mitglieder Franz Xaver Zippe, Franz Exner und Joseph Redtenbacher traten durch ihre Berufung nach Wien in die Reihe der auswärtigen über, so wie auch die ausserordentlichen Mitglieder Franz Хау. Fieber, Joseph Köhler, Emil Franz Rösler und Johann Zimmermann nunmehr unter die correspondirenden zu rechnen sind. Die neu eingetretenen Mitglieder wird man im Personalstande der Gesellschaft aufgeführt finden. Das Directorat wurde statutenmássig nach dem Eintrittsalter bekleidet, und zwar im Jahre 1848 von Hrn. Kreil, im J. 1849 von Hrn. Redtenbacher, und nach dessen Abberufung von Hrn. Wocel, im J. 1850 von Hrn. Petřina. Das Secretariat führte Hr. Exner bis zum April 1848, wo er als Ministerial- Rath in das Ministerium des Cultus und Unterrichts nach Wien berufen wurde; es trat hierauf Hr. Kreil als provisorischer und im Mai 1849 als bestündiger Secretár ein, und wurde während seiner Abwesenheit auf der wissenschaftlichen Bereisung der ósterreichischen Monarchie im J. 1848 von Hrn. Zippe, im Jahre 1850 von Hrm. Petřina ersetzt. Das Amt des Cassiers wurde von Hrn. Presl fortgeführt, das eines Bibliothekars übernahm mit dem Jahre 1850 Hr. Erben; die Geschäftsleiter der Sectionen waren: für Philosophie und reine Mathematik Hr. Bolzano, und nach dessen Tode pro- vi orisch Hr. Kreil, für Philologie Hr. Hanka, für Naturwissenschaften und angewandte Mathem. Hr. Joh. Presl, und nach dessen Tode provisorisch Hr. Kreil, für Geschichte Hr. Palack y. Im December 1850 wurde zum Geschäftsleiter der Section für Philosophie und reine Mathematik Hr. Kreil, für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik Hr. Fritsch gewählt. Da die im J. 1837 erneuerten Statuten der Gesellschaft in mancher Beziehung den veränderten Verhältnissen nicht mehr angemessen waren, so wurde zu ihrer Durc'sicht ein Ausschuss zusammengesetzt. welcher die nöthigen Abänderungen vor- schlug, die von der Gesellschaft in der ordentlichen Sitzung vom 7. November 1849 berathen und theilweise angenommen Pod dadurch entstanden die folgenden neuen Statuten. der Gesellschaft. Statuten der Gesellschaft. | 5 Neue Statuten der königlichen böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Si Der Zweck der Gesellschaft sind Forschungen im Gebiete sämmtlicher Wissen- schaften und die allseitige Fórderung derselben, mit Ausnahme der Theologie und der positiven Rechtsgelehrtheit. S. 2- Die Gesellschaft theilt sich nach folgenden Hauptfächern in vier Sectionen ein: . Philosophie und reine Mathematik. — . Naturwissenschaften und angewandte Mathematik. . Geschichte nebst ihren Hilfswissenschaften und Vaterlandskunde, . Philologie. + co» 12 6. 3. Die Gesellschaft besteht aus ordentlichen, ausserordentlichen, Ehren-, auswártigen und correspondirenden Mitgliedern. S. 4 Die Zahl der ordentlichen Mitglieder der Gesellschaft darf nicht grösser als 20 sein; die der übrigen Mitglieder ist unbeschränkt. S. 5. Bei der Wahl der ordentlichen Mitglieder wird vor allem auf anerkannte Verdienste um die Wissenschaft Rücksicht genommen. Dieselben müssen in Prag wohnhaft sein. Der gehörig motivirte Vorschlag zu ihrer Wahl muss. von zwei ordentlichen Mitgliedern ge- macht, und in der nächsten Sitzung in Berathung gezogen werden, worauf erst in der dritten Sitzung zur definitiven Wahl geschritten wird. Nur wenn wenigstens zwei Drittel der anwesenden Mitglieder sich für die Wahl aussprechen, ist dieselbe giltig. Zur Wahl der übrigen Mitglieder ist die absolute Stimmenmehrheit erforderlich. Auch hiezu muss jedoch der gehörig motivirte Vorschlag von zwei Mitgliedern in einer vorhergehenden Sitzung ge- macht worden sein. 6 Statuten der Gesellschaft. Von dem Wahltage werden sámmtliche in Prag anwesende ordentliche Mitglieder in Kenntniss gesetzt. $. 6. Zu ausserordentlichen Mitgliedern werden jene in Prag wohnende Männer ernannt, deren bisherige Leistungen zu der Hoffnung berechtigen, dass sie die Zwecke der Gesell- schaft kräftig fördern werden. Sr Zu Ehrenmitgliedern werden solche Personen gewählt, welche entweder durch ihre besonders ausgezeichneten Leistungen der Wissenschaft oder durch vorzügliche Förderung der Zwecke der Gesellschaft sich einer solchen Anerkennung würdig gemacht haben, 6. 8. Ausser Prag wohnende ausgezeichnete Gelehrte kónnen entweder zu auswártigen oder zu correspondirenden Mitgliedern der Gesellschaft gewählt werden, Wenn ein in Prag wohnendes Mitglied diesen Aufenthaltsort verlässt, so tritt es, wenn es ет ordentliches ist, in die Reihe der auswärtigen, wenn es aber ein ausserordentliches Mitglied ist, in die der correspondirenden Mitglieder ein. Eben so werden die auswärtigen und correspondirenden Mitglieder, wenn sie ihren bleibenden Aufenthalt in Prag nehmen, beziehungsweise als ordentliche und ausserordentliche angesehen, 6. 9. Alle ordentlichen Mitglieder haben gleiche Rechte und gleiche Verbindlichkeiten, und es findet unter ihnen keinerlei Vorrang Statt, Ihre Reihe wird allein durch die Zeit des Eintrittes in die Gesellschaft bestimmt. €. 10. Die ordentlichen Mitglieder besorgen sámmtliche Angelegenheiten der Gesellschaft. Ihnen kómmt es zu, aus ihrer Mitte einen Director, einen Secretár, einen Cassier, einen Bibliothekar und nach Befinden andere Gescháftstráger zu ernennen. Sie vollziehen in den ordentlichen Sitzungen die Wahlen sämmtlicher Mitglieder durch Ballotirnng. S. 11. Dem Direutor kömmt der Vorsitz und die Leitung der Verhandlungen in den ordentlichen und óffentlichen Sitzungen, so wie gemeinschaftlich mit dem Secretár die An- ordnung der Geschäfte zu, Er wird alljährlich nach dem Eintrittsalter ernannt. S 12s Der Secretür führt das Tagebuch der Gesellschaft, setzt die Beschlüsse derselben in Ausübung, besorgt die schriftlichen Mittheilungen, an die Mitglieder so wie die Correspondenz Statuten der Gesellschaft. rá der Gesellschaft und beaufsichtigt das Archiv derselben. Seine Unterschrift ist bei allen Gescháftsnoten und Zuschriften giltig; bei Diplomen und wichtigeren Acten wird zugleich die des Directors erfordert. 6. 13; Der Cassier bewahrt das Vermögen der Gesellschaft, besorgt ihre Einnahme, so wie die von ihr angeordneten und vom Secretär schriftlich approbirten Ausgaben, und überreicht ihr die Rechnungen darüber am Schlusse jedes Jahres, Diese werden von zwei dazu erwählten Mitgliedern revidirt und mit den allenfalls nöthigen Bemerkungen gefertigt, worauf der Secretär der Gesellschaft über die Gebahrung mit ihrem Vermögen Bericht erstattet. S. 14. Der Bibliothekar führt die Aufsicht über die Bibliothek, wie auch die Controlle üher die vorhandenen und ausgeliehenen Bücher, und legt jährlich einen Bericht über den Stand der Bibliothek der Gesellschaft vor. A Monatlich einmal versammelt sich die Gesellschaft in einer ordentlichen Sitzung zu gemeinsamer Berathung ihrer Angelegenheiten. Alle ordentlichen Mitglieder sind verpflichtet dabei zu erscheinen und über die gemachten Vorschläge ihre Stimmen abzugeben. Ausser- dem kann die Gesellschaft auch ausserordentliche und öffentliche Sitzungen abhalten. $. 16, Zu einer ordentlichen Sitzung ist die Anwesenheit von wenigstens sieben ordent- lichen Mitgliedern erforderlich. S. T€ Bei allen Beschlüssen ausser den in 6. 4 angeführten entscheidet die absolute Stimmenmehrheit der anwesenden Mitglieder. 6. 18. Wóchentlich einmal wird, der Reihe nach wechselnd, eine Sections-Sitzung abge- halten, welche zu wissenschaftlichen Vorträgen bestimmt ist, An diesen haben auch die ausserordentlichen Mitglieder Theil zu nehmen. Alle Mitglieder sind berechtigt, zu diesen Sitzungen Gäste einzuführen. Jede Section wählt sich aus ihrer Mitte einen Geschäftsleiter. 6. 19. Ein ordentliches oder ausserordentliches Mitglied, welches während der Dauer eines Jahres auch nicht einer Sitzung beigewohnt hat, wird von der Gesellschaft als ausgetreten betrachtet. 6. 20. Die Gesellschaft veröffentlicht die ihr zukommenden, in deutscher, slavischer, k s Statuten der Gesellschaft. lateinischer, französischer, italienischer oder englischer Sprache verfassten und von ihr der Aufnahme würdig erachteten Abhandlungen und Werke, gleichviel ob sie von ihren Mitgliedern oder von anderen Schriftstellern herrühren. S. 21. Um gründliche wissenschaftliche Forschungen auch ausserhalb ihres Kreises an- zuregen und zur Erörterung wichtiger uad schwieriger Fragen bei den von ihr gepflegten wissenschaftlichen Fächern beizutragen, wird die Gesellschaft es sich angelegen sein lassen, so oft es ihr Vermögen gestattet, Preisaufgaben zur Lösung durch öffentliche Concurrenz aufzustellen. 22 Da die Gesellschaft es für ihre Pflicht erachtet, den Nekrolog ihrer Mitglieder selbst zu liefern, so werden dieselben eingeladen, die Daten zu ihrer Biographie dem Secretär der Gesellschaft versiegelt zu übergeben, welche erst nach ihrem Tode in einer. ordent- lichen Sitzung eröffnet werden dürfen. — и. BERICHTE ÜBER DIE SECTIONS - VERSAMMLUNGEN DER KÔNIGLICHEN BOHMISCHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN VOM JÁNNER 1848 BIS DECEMBER 1850. ^ ' = r 1 ‹ ^ Sf \ x » | i E E д "n $ i s - | S To. Boe xe. t 1. Slavisch -philologische Section am 20. Jänner 1848. Gegenwärtige : Palacky, Šafařik, Hanka, Kaubek, Wocel, Zap, Tomek, Erben. Hr. Safaïik las den zweiten Theil seines Versuches einer etymologischen Zergliederung der slavischen Zahlwörter. Der Aufsatz ist bestimmt in der böhm. Museumszeitschrift zu erscheinen. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 10. Februar 1848. ‚Gegenwärtige: Joh. Presl, Kreil, Fieber, Fritsch und Kolenati, dann Hr. Jelinek als Gast. 1) Hr. Fieber las einen Aufsatz über das Vorkommen des Gryllus migratorius Lin. und G. cinerascens Fab., welche er als eine neue Gattung unter dem Namen Pachytylus von der Gattung Oedipoda getrennt und die Unterschiede dieser beiden Arten angegeben hat. j 2) Derselbe las über das Vorkommen der Cicada haematodes in Böhmen. 3) Hr. Jelinek las einen Auszug seines Aufsatzes über die Bestimmung der Bahn des von de Vico am 24. Jänner 1846 entdeckten Kometen. 3. Slavisch - philologische Section am 17. Februar 1848. Gegenwártige: Hanka, Tomek, Wocel, Erben, Zap. Hr. Hanka las eine bibliographische Nachweisung über die Ausgaben der äsopischen Fabeln in böhmischer Sprache seit dem fünfzehnten bis neunzehnten Jahrhunderte. Der Aufsatz wird in der böhmischen Museumszeitschrift abgedruckt, + 12 Geschichte der Gesellschaft. 4. Section für Philosophie und reine Mathematik am 24. Februar 1848. Anwesende: Bolzano, Kreil, Fritsch, Canaval und Jelinek. Gegenstand. Eine von Hrn. Bolzano verfasste Abhandlung über die Pa- radoxien der Mathematik, die der Begriff des Unendlichen veranlasst, wurde vor- gelesen und besprochen. 5. Historische Section am 2. Márz 1848 Anwesende: Palacky, Šafařik, Hanka, Wocel, Tomek und die ausserordentl. Mitglieder Kolenati, Zap und Erben. Hr. Palacky gab zuerst mündliche Nachricht von dem Inhalte einer von Dr. Wattenbach aus Berlin in einer alten Handschrift der Wiener k. k. Hofbibliothek auf- gefundenen apokryphen Bulle des Papstes Stephan V. an Swatopluk, König der Slaven, worin Bischof Wiching höchlich empfohlen, der Erzbischof Method aber und dessen Lehre und Ritus getadelt wird; dann hielt er einen Vortrag über den böhmischen Chronisten Pulkawa, über einige neu aufgefundene Daten zu seiner Biographie (+ 1380) und die bisher unbekannte, in der kön. Staatsbibliothek in München entdeckte zweite Recension seines Werkes und deren gleichzeitige deutsche Übersetzung. 6. Section für Naturwissenschaft und angewandte Mathematik am 9. März 1848. Anwesende : Joh. Presl, Fieber, Fritsch, Jelinek, Kolenati. Hr. Dr. Kolenati hielt einen improvisirten Vortrag über seine mehr als 10jährigen Erfahrungen und Untersuchungen, die er an den Dermaptern (Fledermäuse, Pelz- flatterer) gemacht hatte. Vorerst besprach er die in Böhmen einheimischen Arten und die Localitäten, an denen gewisse Species vorkommen. Von einer Excursion aus der St. Prokopshöhle bei Prag zurückge- kehrt fand er, dass daselbst Vespertilio murinus (Schreb) sehr häufig, Vespertilio Nattereri (Kuhl) sehr selten, Plecotus auritus (Lin.) ziemlich häufig, Rhinolophus unihastatus (Gerfle) dagegen selten vorkommen. Zugleich beobachtete er an Plecotus auritus, der in den Wäldern und Felshöhlen vorkömmt, dass er die Vorderseite des Körpers mehr weiss behaart zeige als jener, der sich in den Grüften und Kellern der Stadt Prag aufhalte. Der Synotus barbos- tellus (Daub.) wurde ihm aus dem Riesengebirge zugeschickt, wo er sich in einem Stollen Berichte der Sectionen. (Febr.—März. 1848) 13 häufig vorfinden soll. Den Vespertilio Bechsteinii (Leisler) und wahrscheinlich Daubentonii (Leisler) fand er bei St, Ivan vor. Der Rhinolophus bihastatus (Gerfle) ist in Karlstein zu Hause, und zwar in dem alten Schlosse. Vesperus pipistrellus (Daub.) ist am häufigsten am Kirchthurme des Stiftes Strahow. Vesperugo noctula (Daub. Schreb) und discolor (Natterer) waren im Centrum der Stadt an allen Kirchböden zu finden und versammelten sich an 200 in einem entlegenen Zimmer des Baron Senftenberg’schen Hauses zum Winterschlafe, wo sie dachziegelförmig über einander in einem Klumpen sassen. Vesperus serotinus (Daub) wurde am Prager alten Schlosse und in der Daliborka gefunden. Vesperus Nilssonii (Keys. et Blasia) sei im Riesengebirge und Vespertilio Bechsteinii (Leisler) im Böhmerwalde zu Hause, Auch hat Herr Dr. Kolenati in Kruschowitz bei Schlan und in Kuchelbad zwei Arten als Leichen gefunden, die andere Species waren; da sie aber schon halb verwest waren und er blos die Skelett-Köpfe erhalten und aufbewahrt hat: so könne er jetzt mit Sicherheit noch nichs darüber sagen. Ferner lieferte Hr. Dr. Kolenati vıel Originelles über die Lebensweise, Nahrung, vitale Functionen, über die mikroskopische Structur und Textur der Haare jeder einzelnen Species, über Krankheiten der Fledermäuse, aus welchen besonders eine Art Variolosis der Flughaut hervorgehoben zu werden verdient, welche dann dieselbe ganz scheckig macht, über einen neuen von ihm entdeckten Muskel bei allen von ihm beobachteten und anatomirten Chiroptern (den Musculus antibrachialis), welcher als einer der längsten vom Hinterhauptshöcker entspringt, in den Dupplicaten der Flughaut, welche vor dem Ober- und Vorderarme liegt, verläuft, einige Fasern zum vordern Ende des Oberarmes absendet und am untern Ende des Vorderarmes, wie auch am Daumen sich festsetzt. Er spannt die Flughaut vor dem Vorderarme, erigirt den Daumen und trägt mit zur Spannung der Hohlhandfalte, so wie der Flughaut der Phalangen bei. Ferner wurde be- sprochen die fibrös-cellöse Membran, welche die Extremitäten unter einander verbindet und die Structur der eigentlichen Flughaut mit deren Muskelfibervertheilung und Pigmente. Interessante, abermals neue Beobachtungen knüpften sich daran, als Hr. Dr. Kolenati über die an den Chiroptern lebenden Parasiten sprach; besonders eigenthümlich ist die Art und Weise, wie die Geburt des Jungen vor sich geht, indem sich das Weibchen nicht, wie gewöhnlich, an die Hinterfüsse hängt, sondern mittelst des Daumens an die Arme auf- hängt, die Flughaut des Schwanzes nach inwendig krümmt und so eine Art Becken bildet, in welches das Junge fällt, und wie das Junge von der Mutter herumgetragen wird, wie der Bau der äusseren Ohrmuscheln, so wie der Nasenblättchen der jeder Species angewiesenen Nahrung vollkommen entspricht, so z. B. dıe Rhinolophen nahe an Gewässern den von Weitem schon eigenthümlich riechenden Phryganiden nachstellen, die Plecoten dagegen mehr den fein summenden Gelsen und Schnacken nachfliegen können. Nebstdem besprach Dr. Kolenati, wie man leicht sowohl nach der Textur der Haare als den sich entweder vorfindenden oder nicht vorfindenden Querknorpeln an den Phalangen der vorderen Extremitäten (abgesehen vom Gebisse) die europäischen Dermaptern in 2 Abtheilungen bringen könne (die er vor der Haud Flatterer und Segler nannte, da sie auch nach dem Fluge, so wie nach der verschiedenen Zeit, wann sie fliegen, zu erkennen sind, und auch 14 Geschichte der Gesellschaft. in der Nahrung differiren). Nebst vielen anderen noch sehr interessanten Beobachtungen, an denen dieser freie Vortrag sehr reich war, versprach Hr. Dr. Kolenati bald als Beitrag zur Fauna Böhmens eine Abhandlung darüber der Gesellschaft vorzulegen. 7. Slavisch-philologische Section am 16. März 1848. Gegenwärtige: Hanka, Wocel, Tomek, und Erben. Hr. Hanka las eine Nachricht über Scukowskys Entzifferung des in Keilschrift geschriebenen Manifestes vom Könige Darius mit Hilfe slavischer Etymologie. Derselbe las auch Auszüge aus einer Correspondenz von Prof. J. Sreznewsky aus St. Petersburg über dessen Vorträge der slavischen Literatur an der dortigen Universität und dem hauptpädagogischen Institute, vom Hrn. J. Andrejov aus Konstantinopel über dessen Herausgabe der seit dem neuen Jahre 1848 begonnenen Konstantinopoler Bothin (Cargradsky Věstnik) in bulgarischer Sprache, und vom Hrn. Prof. Zipser aus Neusohl, über heidnische Aterthümer in Oberungarn. s. Historische Section am 30. Márz 1848. Amwesende: Palacky, Hanka, Tomek, Zap, Erben. Hr. Tomek las einen Aufsatz in böhmischer Sprache, betitelt: Über die Kirchenverfassung der Utraguisten in Böhmen vom J. 1415 bis 1622. Der erste Theil desselben, welcher Gegenstand dieser Versammlung war, geht vom Abfall der Utraguisten von der Auctorität der römischen Kirche durch den im Jahre 1415 ge- schlossenen Herrenbund bis zum Anfange des 16. Jahrhunderts, nämlich bis zu der Einführung des deutschen Protestantismus in Böhmen, und enthält eine historische Skizze über das Verhältniss der utraguistischen Partei zu der römischen Kirche während dieser Zeit, wie auch über die Entwicklung des sogenannten Consistoriums sub utraque, welches die höchste kirchliche Behörde der Utraquisten bildete. + Der Aufsatz ist für die böhmische Museumszeitschrift bestimmt. 9. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 6. April 1848, Anwesende: Joh. Presl, Kreil, Fieber, Fritsch, Kolenati, Hr. Dr. Kolenati zeigte nachträglich (als zum Vortrage vom 9. März gehörig) ein von ihm angefertigtes Präparat eines injicirten Plecotus auritus (Oreillard's), wo Berichte der Sectionen. (März—Novemb. 1848.) 15 man die Aorta bis in ihre 4. Nebenzweige und sogar die Nierenarlerien mit ihrer Verzweigung genau verfolgen konnte. Dann trug derselbe einiges über Phryganiden im Bernstein vor, und erläuterte, dass Wasserinsecten, besonders Neuroptern früher da sein mussten, als die Fische, wie die im Bernstein eingeschlossenen Phryganiden zu den Pinites (überhaupt Poly- cotyledonen- Wäldern) gekommen sein konnten, wie sich sogar noch bis auf uns einige lebend erhalten konnten, warum die Coleoptern im Bernstein zwar einer un- mittelbaren Fauna vor uns angehören, und doch nicht mit unseren lebenden überein- kommen u. s. w. Dabei legte er einige aus denen ihm von Dr. Geinitz aus Dresden zur Beschreibung zugeschickte so wohlerhaltene Phryganiden im Bernsteine vor, dass man sowohl den Flügelrippenverlauf, die Sporne als auch die Zahl der Antennen- glieder deutlich unterscheiden konnte, als: Aspatherium Geinitzii Kolenati, Cyrnus subatomarius Kolenati. Hydropsyche submaculata Kolenati. * subvariabilis Kolenati. Rhyacophila succinica major Kolenati. » v. media Kolenati. » » minor Kolenati. Wo subumbrosa Kolenati, Besonders interessant war ein Stück Bernstein von 1 Zoll Lánse und ?/, Zoll Breite, worin 16 Stück von Rhyacophila succinica minor eingeschlossen waren. Nebstdem theilte Hr. Dr. Kolenati die interessanten Entdeckungen mit, welche Hr. Ferdinand Schmidt aus Schischka bei Laibach gemacht hatte, als: 1. Über ein Riesen-Obisium aus der Magdalenengrotte bei Adelsberg in Krain, welches. von dem Leptodirus Hohenwarthi leben soll. Das Thier wurde vorgezeigt. 2. Über einen neuen Blindlaufküfer , Anophthalmus Bilimekii aus einer Grotte bei Laas. | 3. Über den in der Luegger Grotte aufgefundenen Anophthalmus. 4. Über den in der Magdalenengrotte aufgefundenen ebenfalls augenlosen Moder- knopfkáfer (Catops anisostomoides?) 10. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am "P 23. November 1848- Anwesende: Kreil, Fieber, Kolenati, Fritsch. Hr. Fieber las über eine systematische Reihe der Familien europüischer Grad- flügler (Orthoptera Oliv.) mit Hinweisung auf die Organe zur Bestimmung derselben. 16 Geschichte der Gesellschaft. Nach beendigter Bearbeitung der europäischen Orthoptera sehe ich mich zu nach- stehender Eintheilung derselben bewogen, und bestimmt, dieselben in 2 Sectionen zu unterbringen, Sect. L Die Hüftpfannen quer über die flache Brust eingeschnitten, Die Brust- platten und die Seitenstücke in gleicher Ebene, durch Háute verbunden; die mittleren Brustplatten durch die querliegenden Hüftstücke gedeckt, Fam. I. Blattoideae. Sect. II. Die Hüftpfannen an den Seitenkanten des parallelopipedischen Körpers, die Seitenstücke an den verticalen Kórperseiten, Mittel- und Hinterbrust fest verwachsen, Subsect. 1. Beide Geschlechter mit Raifen. Die Flügel — wenn sie vorhanden sind, vom Grunde aus gefaltet. Decken mit Vorder-, Mittel- und Hinterfeld bei voll- kommener Ausbildung der Flugorgane. A. Fussglieder 5. Schenkelanhánge an allen Beinen. Legescheide verborgen. a) Körper lánglich. Pronotum lang, die beiden hinteren Paare der Beine zum Gehen, die vorderen zum Rauben geeignet. Fam. II. Mantoideae. b) Körper fast walzig. Pronotum kurz. Alle Beine zum Gehen geeignet, Flügellos (die europáischen). Fam. III. Phasmoideae. B. Fussglieder 3 oder 4. a) Vorder- und Mittelbeine gleichgestaltig, zum Gehen, Hinterschenkel am Grunde stark, zum Springen geeignet, ohne Schenkelanhang. Legescheide frei. «) Fühler kurz, meist fadenfórmig oder dolchfórmig, zuweilen am Ende erweitert. Fussglieder 3. Legescheide des Weibes 4klappig, 2 und 2 Klappen übereinander. Stirne mit starker, meist rinnenfórmiger Mittelschwiele. | Fam. IV. Acridivideae. В) Fühler lang, peitschenförmig ; Weib mit spiess- oder säbelförmiger Legescheide, die "Klappen aneinder gepresst. * Raife des Mannes stark, hornförmig, lang oder kurz, innerseits meist mit einem Zahn bewehrt. Bauchplatte flach, hinten oft aufgebogen. Fussglieder 4. Fam. У, Locustoideae, ** Raife pfriemlich weich, zottig, Bauchplatte gross, zusammengeklappt. Berichte der Sectionen. (Novemb. 1818.) 17 m. VI. Grylloideae. b) Die drei Paare der Beine ungleich gestaltet, die vorderen zum Graben geeignet. Hinterschenkel stark, Fussglieder drei, die hinteren zuweilen verkümmert. * Fühler peitschenförmig. Decken häutig mit einem Adernetz durchzogen. Fuss- glieder 3 an allen Beinen. Fam. VII. Scariphasteae Fieb. ** Fühler fast perlenschnurfórmig. Decken pergamentartig mit 2 Lángsrippen in der Substanz der Decken. Fussglieder der Hinterbeine verkiimmert, Schienbeine derselben am Ende oben mit 2 Reihen beweglicher Schuppen. Fam. VII. Xyarideae Fieb. Subsect. 2, Beide Geschlechter mit zangenartigen, hornigen Raifen, Decken länglich, 4eckig, kurz, pergamentartig. Flügel halbscheibenrund von der Mitte aus gefaltet, der Lánge nach 2mal zusammenlegbar. Fussglieder 3. Fam. IX. Forficuleae. In Bezug auf die Bestimmung der Gattungen bemerke ich, dass der Bau des Kopfes und des Truncus oder des Mittelkórpers, aus dem Pro-, Meso- und Metasternum bestehend, bei der obgedachten Bearbeitung der Orthoptera mir zum Leitfaden diente. Die Mund- theile, so wie die Geschlechtsorgane einerlei Familie sind durchgehends gleichartig, die Geschlechtsorgane zeigen aber bei den gleichen Geschlechtern verschiedener Arten — meist auch verschiedene oder ähnliche Formen. Bei der Familie der Blattoideae liegen die geschlechtlichen unfehlbaren Kennzeichen in den Bauchplatten, bei den Männern ist dieselbe am Rande mit 1 oder 2 ungegliederten Griffeln versehen, beide Geschlechter besitzen ausserdem noch gegliederte Raife; derselbe Umstand ist auch bei der zweiten Familie die Mantoideae vorhanden. Die Familie der Phasmoideae hat in beiden Geschlechtern ungegliederte Raife, welche beim Manne hornförmig, fast walzig, und der grossen Bauchplatte oberseits ange- heftet sind; jene des Weibes sind lanzettlich und am Hinterleibende angefügt. Bei der Familie der Acridioideae sind die gleichen Organe der beiden Geschlechter verschiedener Arten einander sehr ähnlich gebaut, doch ist der verschiedene Bau derselben nicht so auffällig und so oft ausgezeichnet vorhanden, als es bei der 5. Familie, der Locustoideae der Fall ist; bei diesen sind die Geschlechtsorgane so verschiedenartiger Form, dass oft diese allein hinreichen, die Arten in beiden Geschlechtern zu unterscheiden. In der Bearbeitung der europáischen Orthoptera sind auch diese Organe durch- gángig zur Charakteristik der Geschlechter der Arten beniitzt, was bisher gar nicht oder höchst selten und nur unvollständig von einzelnen Autoren geschehen ist. c 18 Geschichte der Gesellschaft. Die letzte Schiene des Rückens und jene des Bauches, welche beide zusammen die Geschlechtsorgane umfassen, geben weitere Kennzeichen zur sicheren Bestimmung der gleichen Geschlechter verschiedener Arten in dieser Familie ab. Die Familie der Grylloideae ähnelt hinsichtlich des Baues der Geschlechtsorgane jener der Locustoideae, allein beide Geschlechter haben pfriemliche lange, behaarte Raife; die Bauch- und Rückenplatte zeigt wenige Unterschiede. Die Decken der beiden Geschlechter haben verschiedenen Rippenverlauf. Die Familie der Scariphasteae zeigt äusserlich keine Verschiedenheit der Ge- schlechtsorgane, das einzige sichtliche Kennzeichen der beiden Geschlechter liegt in dem verschiedenen Netz der Decken. Die Familie der Xyarieae konnte ich aus Mangel beider Geschlechter nur in dem weiblichen untersuchen, hier bieten die Bauch- und Rückenplatte einige Merkmale, die Raife sind zweigliederig. Die Familie der Forficuleae zeigt die geschlechtlichen Unterschiede einzig und allein in der verschiedenen Form der zangenförmigen Anhängsel des Afters. 11. Section für Philosophie und reine Mathematik am 30. Nov. 1848. Anwesende : Bolzano, Kreil, Fritsch, Jelinek, Zeithammer. Hr. Bolzano las eine Abhandlung über die Paradoxien des N 12. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 18, Jänner 1849. Anwesende: Kreil, Petřina, Fritsch, Fieber, Kolenati. Hr. Fritsch las die Einleitung einer grösseren Abhandlung über die Meteorologie von Prag aus 40jährigen Beobachtungen, welche an der hiesigen Sternwarte ange- stellt wurden. Er gab die Geschichte der frühesten Beobachtungen, der Instrumente, mit denen sie ausgeführt wurden, die Mittel, sie mit den späteren vergleichbar zu machen, und führte die Ursachen an, warum einige Klassen erwünschter Beobachtungen noch nicht ins Leben getreten sind. 13. Section für Philosophie und reine Mathematik am 1. Febr. 1849. Anwesende: Kreil, Petřina, Fritsch, Kolenati, Fieber. Da kein in die philosophisch - mathematische Section gehöriger Gegenstand zur Vorlesung vorhanden war, so las Hr. Fritsch nach Einwilligung der Anwensenden die Fortsetzung seiner Abhandlung: Grundzüge einer Meteorologie für den Horizont von Prag. Berichte der Sectionen. (Jänner—März 1849). 19 14. Section fůr Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 15. Februar 1849. Anwesende: Kreil, Fritsch, Fieber, Jelinek. Hr. Fritsch las die Fortsetzung seiner Abhandlung : Grundzüge einer Meteorologie für den Horizont von Prag und zwar die Abschnitte über den Luftdruck und Dunstdruck. 15. Section für slavische Philologie am 22. Februar 1849. Gegenwärtige: Šafařik, Zap, Erben, Hanka. Hr. Safarik theilte die unlängst entdeckten Fragmente eines alten pergamentenen böhmischen Psalters mit, und vervollständigte seinen früheren Bericht über die älteste böhmische Psalmenübersetzung, die Familien der bis jetzt bekannt gewesenen per- gamentenen Handschriften und die Recension des Textes derselben. 16. Historische Section am 8. März 1849. Anwesende: Hanka, Šafařik, Nebesky, Zap. Hr. Safarik erstattete einen Bericht über die bis jest auf öffentlichem Wege und durch Privatmittheilungen - zu seiner Kenniniss gekommenen Ergebnisse der literarischen Reise des Professors Viktor Grigorowiè aus Kasan, des Archimandriten Porphyrij aus St. Petersburg und des Malers Demeter Awraamowič aus Belgrad durch die europäische Türkei, mit specieller Beziehung auf die Geschichte der südslavischen Völker, namentlich der Serben und Bulgaren. Er wies nach, dass durch die von ihnen neuentdeckten und zum Theil bereits veröffentlichten, zum Theil künftig heraus- zugebenden mannigfaltigen Sprach-, Literatur- und Kunst-Denkmäler, wenn sie voll- ständiger gekannt und verarbeitet sein werden, dereinst die sehr dunkle und lücken- hafte ältere politische und Cultur- Geschichte jener beiden Völker eine wesentliche Bereicherung und erwünschte Aufhellung erhalten wird. 17. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am | 15. März 1849. Anwesende: Kreil, Fritsch, Fieber, Jelinek, Zeithammer. Hr. Fritsch liest die Fortsetzung seiner Abhandlung „Meteorologie für den Horizont von Prag,“ nämlich die Abschnitte über die Richtung und Stärke des Windes, c* 20 Geschichte der Gesellschaft. úber den Niederschlag und die damit in Verbindung stehenden Erscheinungen, so wie úber die Beeisung der Moldau und ihre Thaufluthen. 18. Philologische Section am 22. März 1849. Anwesende: Hanka, Safarık, Wocel, Tomek, Erben. Hr. Safarik beleuchtete im mündlichen Vortrag den gegenwärtigen Standpunkt der glagolitischen Frage, mit besonderer Beziehung auf die durch den Kasaner Prof. Viktor Grigorowič und den St. Petersburger Archimandriten Porphyrij in den Jahren 1845—1846 auf dem Berge Athos und in Macedonien neuentdeckten alten glago- litischen Schriftdenkmäler. Er glaubte als Resultat seiner kritischen Untersuchungen die Ansicht aufstellen zu können, dass das Vorhandensein des glagolitischen Alphabets und Schriftwesens im XI*" Jahrhundert unter den Slaven im Illyricum, namentlich im heutigen Albanien und Macedonien, durchaus keinem Zweifel mehr unterliege, dass aber die Frage über den eigentlichen Ursprung und das Alter des Alphabets, ins- besondere, ob Clemens Bischof von Welica (+ 916) der Erfinder desselben sei, wie man nach einer Stelle in seiner Biographie vermuthen könnte, so wie, ob die von dem Archimandriten Porphyrij entdeckte glagolitische Unterschrift in einem griechischen Document vom J. 982 auf Athos echt und wirklich so alt sei, jetzt noch nicht mit Gewissheit gelöst werden könne. 19. Historische Section am 5. April 1849. Anwesende : Palacky, Hanka, Šafařik, Wocel, Tomek, Erben, Nebeský. Hr. Tomek las eine für die böhmische Museumszeitschrift bestimmte Ab- handlung, betitelt: Die Einnahme Prags durch Oldřich gegen Boleslaw Chrobry, beleuchtet aus der ältesten Topographie von Prag. Der Verfasser weist auf die Ver- schiedenheit der Erzählung dieser Begebenheit bei Cosmas (wie auch Dalemil) und dem Dichter in der Königinhofer Handschrift hin, indem der erstere eine Über- rumpelung des Prager Schlosses, der letztere hingegen eine Überrumpelung der jetzigen Altstadt Prag im Sinne hatte. Indem weiters nachgewiesen wird, dass die . Stadt Prag ihre erste Befestigung nicht schon vor Břetislaw I. (+ 1055), sondern erst unter den Königen Wenzel I. und Otakar II. erhielt, deren ersterer die Altstadt, letzterer die Kleinseite mit Mauern umgab, wird daraus der Schluss gezogen, dass Cosmas’ Erzählung die richtigere sei, indem Oldřich wohl durch die plötzliche Er- Berichte der Sectionen. (März—April 1849.) 21 stürmung des festen Schlosses, nicht aber durch einen Einfall in die offene untere Stadt (damals suburbium genannt), seine Absicht, die Vertreibung Boleslaws, erreichen konnte. Mit Hinsicht auf die davon ganz abweichende Erzählung in dem Gedichte der Königinhofer Handschrift wird die Ansicht aufgestellt, dass dieses Gedicht, wenn gleich sehr alten Ursprungs (indem es manche anderweitig sichergestellte Thatsachen berührt, die dem Cosmas gänzlich unbekannt waren), doch in seiner jetzigen Fassung erst im 13. Jahrhundert aufgesetzt ist, indem das ursprüngliche Volkslied, welches auch dem Dalemil bekannt war, von einem Dichter frei bearbeitet, und zwar den damaligen Verhältnissen angepasst wurde. 20. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 12. April 1849. Anwesende: Kreil, Petřina, Fritsch, Fieber, Kolenati, Jelinek, Zeithammer. Hr. Fritsch trug den Schluss seiner Abhandlung „Meteorologie für den Horizont von Prag“ vor, und behandelte diesmal die unter dem Namen der Pyrometeore be- kannten Erscheinungen, namentlich die Gewitter ihrer Anzahl und Vertheilung nach. und das Zodiakallicht, von welchem er die Periode der Sichtbarkeit und dessen Aus- dehnung nachwies, soweit es die mangelhaften Beobachtungen dieses Phänomens ge- statten. Den Beschluss machten Betrachtungen über die verschiedenen Windrosen, aus denen sich die Beziehung herausstellt, die zwischen den Änderungen in der Richtung des Windes und der übrigen meteorischen Elemente, dem Luftdrucke, der Temperatur und der Bewölkung des Himmels. besteht. 21. SIavisch - philologische Section am 19. April 1849. Gegenwärtige: Hanka, Šafařik, Wocel, Tomek, Erben. Hr. Erben las einen Aufsatz über die slavischen Monatsnamen überhaupt und die böhmischen insbesondere. Der Aufsatz wird im Časopis českého Museum abgedruckt. 22. Section für Philosophie und reine Mathematik am 26. April 1849, Anwesende: Kreil, Petřina, Jelinek, Zeithammer. Hr. Petřina theilte den Anwesenden die Resultate seiner experimentellen Unter- suchungen über das Gesetz der magnetischen Fernwirkung galvanischer Ströme mit, 22 Geschichte der Gesellschaft. und bewies durch einen Versuch mit einem eigens dazu eingerichteten Multiplicator, dass die Wirkung des Stromes auf die Magnetnadel nicht am gróssten ist, wenn sich die Dráhte der Nadel am náchsten befinden, sondern dass sie bis zu einer bestimmten Entfernung der Drähte von der Nadel bedeutend zunimmt. Dieses für die Einrichtung der Multiplicatoren wichtige Resultat hat Prof. Petřina auch theoretisch aus dem Gesetzte der Fernwirkung entwickelt, und darin gezeigt, bei welcher Entfernung der Drähte von der Nadel das Maximum der Ablenkung eintreten muss. Hr. Zeithammer las den ersten Theil einer Abhandlung, in welchem er den Begriff von Wahrheit entwickelte, und die Frage beantwortete, ob es überhaupt Wahrheiten gebe. K 23. Historische Section am 3. Mai 1849. Anwesende: Palacky, Hanka, Wocel, Tomek, Zap, Zeithammer. Hr. Tomek hielt einen Vortrag über das Alter des sogenannten Teynhofs (alten Ungelts) und der vor demselben stehenden Teynkirche, in welchem er aus der Zu- sammenstellung der vorhandenen urkundlichen Nachrichten über diese beiden Gegen- stände nachwies, dass so weit diese Nachrichten reichen, nämlich schon am Anfange des 12. Jahrhunderts, und ohne Zweifel noch viel früher, der Teynhof seiner Be- stimmung nach ein Kaufhof gewesen sei, in welchem die ankommenden fremden Kaufleute zugleich ihre Wohnung hatten, die vorgeschriebenen Zölle entrichteten, und einer besondern Gerichtsbarkeit unterstanden. In eben so alter Zeit kommt in den- selben Nachrichten auch die Teynkirche vor, und zwar in Verbindung mit einem vorzüglich für fremde Ankömmlinge bestimmten Spital, als dessen Hauscapelle sie daher ursprünglich errichtet sein mochte. Hingegen ermangeln die zuerst von Häjek vorgebrachten Angaben, dass der Teynhof unter Bořiwoj I. eine herzogliche Residenz gewesen, wie auch dass die Teynkirche von demselben Herzog erbaut worden sei, jedes historischen Grundes. Im weitern Verlaufe seines Vortrags machte der Ver- fasser jedoch auf eine bisher unbeachtet gebliebene Stelle des Dalemil aufmerksam, welcher zufolge noch zu dessen Zeit im Prager Schlosse, nahe am Haupteingange desselben, eine alte Marienkirche gestanden war, von welcher Dalemil erzählt, dass Bořiwoj 1. sie zügleich mit der ältesten bekannten Kirche in Böhmen, der des heil. Clemens in Lewy Hradec, erbaut habe. Dies ist ohne Zweifel diejenige Marienkirche, von welcher auch die Legende vom heiligen Wenzel erzählt, dass diesem darin die Haare festlich beschnitten wurden, und auf welche sich wahrscheinlich auch zwei Berichte der Sectionen, (Mai 1849.) 23 andere. Stellen im Cosmas und dessen sogenannten zweiten Fortsetzer beziehen, deren eine, in welcher die feierliche Einsetzung Břetislaws II. auf den Fürstenstuhl erzählt wird (1092). dem Häjek vorzugsweise zu seiner Erzählung vom ehemaligen Sitze der bühmischen Herzoge im Teyn und von dem Alter der Teynkirche Anlass gegeben hat. 24. | Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik a m. 10. Mai 1849, Amwesende: Kreil, Petřina, Fritsch, Jelinek, Zeithammer, Nahlowsky (als Gast). Hr. Petřina hielt einen Vortrag über die hohlen Elektromagnete. Er zeigte in einem Versuche, dass ein hohler Eisencylinder, wenn er sich in einer Drahtspirale befindet, durch die ein galvanischer Strom geht, sehr stark magnetisch wird, dass er aber keine Spur von Magnetismus zeigt, wenn er die galvanische Spirale umgibt. Ferner wies Prof. Petřina nach, dass ein solcher Eisencylinder die inductoelektrischen Wirkungen hemmt, und erklárte alle diese Erscheinungen auf eine einfache und voll- kommen befriedigende Weise. Schliesslich bemerkte er, dass sich aus dieser Theorie nicht nur die Erscheinungen der rotirenden Kupferscheibe von Arago richtiger er- kláren lassen, als es bis jetzt geschah, sondern dass darin auch die bis jetzt unbe- antwortete Frage, warum eine galvanische Spirale in einer sie umgebenden Flüssig- keit die Polarisationsebene nicht verschiebt, ihre vollkommene Erledigung findet. 25. Section für Geschichte am 31. Mai 1849. Gegenwärtige: Hanka, Wocel, Tomek, Erben. . Hr. Wocel las seine Abhandlung über ein Crucifix von Bronze, welches in den Trümmern des Klosters Ostrow gefunden wurde. Dieses Crucifix, das gegenwártig in der archáologischen Sammlung des bóhmischen National-Museums aufbewahrt wird, wurde im J. 1799 in den durch eine Überschwemmung der Moldau aufgewühlten Trümmern des Benedictiner-Klosters Ostrow bei Dawle im Berauner Kreise von dem Mnischeker Dechant Cipellius gefunden. Das Kloster Ostrow wurde im Jahre 999 von Boleslaw II. gegründet, und von dessen Nachfolger Boleslaw III. (Rothhaar) im J. 1000 ausgebaut. Im J. 1423 wurde das- selbe sammt der Kirche von den Husiten niedergebrannt und gänzlich zerstört. — Das Crucifix lag also über 376 Jahre in Schutt und Trümmern begraben. Dasselbe stellt den gekreuzigten Heiland, auf dessen Haupte eine Kónigskrone ruht, auf jene Weise dar, wie er in den áltesten Zeiten der byzantinischen Kunst abgebildet wurde. Die Lócher in den Hánden und in den beiden neben einander gelegten Füssen setzen es ausser Zweifel, dass das Bronzebild auf ein Kreuz geheftet war, welches, wahrscheinlich von Holz, durch die 24 Geschichte der Gesellschaft. Länge der Zeit vernichtet wurde. Die Augen sind durch blaue durchscheinende Steinchen gebildet; das bis an die Knie reichende Lendengewand, so wie der Gürtel sind mit Email künstlich eingelegt, die Haare und die Muskulatur zart und sorgfältig angedeutet. Das Bild trägt Spuren von ehemaliger Vergoldung, ist aber theils mit Patina, theils mit gemeinem Roste, besonders auf der hohlen Rückseite überzogen. — Nach einigen Andeutungen über die plastischen Arbeiten der Byzantiner vergleicht Wocel dieses Crucifix mit ähnlichen Ab- bildungen des gekreuzigten Heilands, mit Benützung der Angaben Borggia's, Münter's und Grimm’s, woraus sich das Resultat ergibt, dass dieses Crucifix unstreitig zu den ältesten und in künstlerischer Beziehung ausgezeichnetsten plastischen Werken dieser Art gezählt werden muss. Sodann wird dasselbe in eine Parallele gestellt mit einem Crucifixe von Bronze, das vor etwa 3 Jahren bei Bingen am Rheim neben Urnentrümmern und einer Münze des Kaisers Constantin gefunden wurde, und welches beinahe dieselbe Form und Grösse, und denselben Typus wie unser Bronzebild hat, nur dass es ohne Krone, mit ge- schlossenen Augen, ohne allen Emailschmuck und in künstlerischer Hinsicht viel unvoll- kommener sich darstellt. Nach den Angaben deutscher Archäologen soll das Crucifix von Bingen aus dem 4. Jahrhunderte herrühren. Obgleich, wie gesagt, unser Ostrower Bronze- bild beinahe dieselben typischen Formen an sich trägt wie jenes vom Rheine, so glaubt W. den Ursprung desselben doch wenigstens um ein halbes Jahrtausend später ansetzen, und das zehnte Jahrhundert als die Periode seiner Entstehung bestimmen zu müssen, wodurch es jedoch sich zur Genüge herausstellt, dass dieses in unserm Museum bewahrte überaus merkwürdige Crucifix das älteste plastische Kunstwerk aus der christlichen Periode ist, welches Böhmen, insoweit es durch authentische Kriterien bisher constatirt wurde, aufzuweisen hat, 26. Section für Philosophie und reine Mathematik am 9. Juni 1849. Anwesende: Kreil, Petřina, Fritsch, Jelinek, Zeithammer. Nachdem Hr. Prof. Zeithammer in einer frühern Sitzung gezeigt, was unter Wahrheit zu verstehen sei, in wie verschiedenem Sinne man das Wort nehme, und was das jedesmalige Gegentheil von diesen verschiedenen Arten der Wahrheit sei; nachdem er bewiesen, dass es Wahrheit überhaupt gebe, dann dass es mehre, ja unendlich viele Wahrheiten gebe, und dass auch der gesunde Menschenverstand so darüber urtheile: besprach er in der Sitzung vom 9. Juni den kritischen Theil seiner philosophischen Abhandlung. Er führte nämlich eine Menge von Definitionen der Wahrheit aus den Werken älterer und neuerer Philosophen an, stellte sie nach ihrer grösseren oder geringeren Übereinstimmung mit der seinigen zusammen, beurtheilte und würdigte sie nach ihrem Gehalte und Werthe für die Wissenschaft. Schliesslich wies er nach, ob und wie man sich mit der Untersuchung beschäftigte, dass es Wahrheit an sich gebe. Berichte der Sectionen, (Juni 1849.) 25 27. Philologische Section am 14. Juni 1549. Anwesende: Hanka, Safaïik, Wocel, Erben, Fieber. Hr. Wocel las den philologischen Theil seiner Abhandlung: „Denkmale der lutiser Slaven.“ (Památky lutických Slowanü.) Nachdem im Eingange die historische Bedeutung des slavischen Volksstammes der Lutizer, dessen Wohnsitze von der Oder, Havel, Dosse, Warnow und dem baltischen Meere begränzt waren, seine politische Grösse, Kriegsmacht zu Land und zur See und der hohe Culturgrad desselben hervorgehoben worden, geht der Verfasser auf die Sprache dıeses einst so mächtigen, seit Jahrhunderten aber verschollenen Slavenvolkes über. Als Basis seiner philologischen Forschung diente ihm die Sammlung lateinischer Urkunden; welche unter dem Namen ‚Codex Pomeraniae diplomaticus“, herausgegeben von Hasselbach, Kosegarten und Baron von Medem, in Greifswalde erscheint. Die drei bis jetzt erschienenen Hefte dieser Sammlung enthalten meistens Schenkungsurkunden und Stiftungsbriefe, und reichen vom X. bis ins XIII. Jahrhundert. In diesen lateinischen Urkunden tauchen gar häufig slavische deutungsvolle Orts- und Personennamen auf, wie auch andere slavische Benennungen, welche in denselben zur Bestimmung der Gränzen und Bezeichnung der Giebigkeiten und Verpflichtungen des Landvolkes angeführt werden. Obgleich nun diese Urkunden grössten- theils von Mönchen nicht slavischer Abkunft geschrieben wurden, und daher die slavischen Benennungen häufig verstümmelt erscheinen, so muss man sie doch als die, soweit uns be- kannt ist, einzigen übrig gebliebenen Spuren der Mundart der lutizer Slaven betrachten und würdigen. Von der Mundart der angränzenden Elbeslaven (Bodriten) hatten sich bis in die neuere Zeit wenige kümmerliche Überreste in dem Munde einiger Abkömmlinge der Drewanen an der Elbe im Lüneburgischen erhalten, und wir besitzen eine Sammlung von Wörtern, welche der Pastor Hennig im vorigen Jahrhunderte in der Gegend von Wustrow gesammelt und die vom Grafen Potocki und Andern späterhin vermehrt ward Alle diese Sammlungen sind aber fehlerhaft und ohne Kritik zusammengestellt, worüber sich bereits Alter und Dobrowsky ausgesprochen haben. Endlich besitzen wir ein Volkslied als den letzten Überrest der Volksmuse der Elbeslaven, welches Safatik in seinem Närodopis auf- genommen. Diese Sprachreste der Bodriten dienten dem Verf. als Grundlage bei seiner Forschung über den lutizer Dialekt, wobei er denselben mit den östlichen und südlichen Nachbaren der Lutizer, den Kaschuben, Polen und den lausitzer Slaven verglich. Ob- gleich es sich aus dieser Forschung ergibt, dass der Lutizer Dialekt von jenem der Bo- driten (Elbeslaven) nur wenig sich entfernte und die grösste Verwandtschaft mit dem Ka- schubischen hatte: so erscheinen die Resultate dieser Forschung besonders für die Etymologie der Orts- und Personennamen immerhin bedeutend. Unter den eilf Merkmalen, welche W. als charakteristisch für den lutizer Dialekt hervorgehoben, gewähren einige befriedigende Aufklärungen über mehre bisher duukle Eigennamen bei den baltischen und Elbeslaven. 26 Geschichte der Gesellschaft. So leuchtet z. B. aus der constanten Regel, dass im lutizer Dialekt nach dem flůssigen € und r statt а immer ein o gesetzt wird, hervor, dass der Name des thatkräftigen Königs der Lutizer Niklot gleich Neklat laute und so viel als Neklan, 4. 1. (nach Dalemils Erklärung) »der im Lanzenkampfe Unbesiegte« bedeute. Eben so ergibt sich aus der Betrachtung, dass in der Sprache der Lutizer das flüssige » hinter das a hinübergleite, dass der Eigen- name Barnim — Branim, Warnow — Wranow bedeute; und die mit andern Slavinen ge- meinschaftliche Setzung des g statt unsers böhmischen A, ferner die Verwandlung der Sylbe mir in mer und mar beweiset unwiderleglich, dass der Name der hochgepriesenen dánischen Kónigin Dagmar (Dargmar) einer Tochter unsers Kónigs Premysl's L, mit Drahmir, Drah- mira identisch und somit slavisch sei. Darauf wird ein Verzeichniss von lutizer Wörtern aus jenen lateinischen Urkunden beigefügt, und dann werden einige Benennungen hervorge- hoben und erklárt, welche aus der slavischen Sprache in das Latein des Mittelalters. über- gingen, wie: pristallus, biscopounizha, podaiza, u. s. у. Endlich führt W. als einen Beleg von der grossen Verwandtschaft des ältesten Volkslebens der Lutizer mit jenem der Čechen eine lange Reihe von Personennamen auf, welche mit unsern ältesten einheimischen Eigen- namen der Personen identisch sind. Und schlüsslich folgt eine bedeutende Menge von Ortsnamen im Lande der Lutizer, welche mit unsern einheimischen Ortsnamen solch eine überraschende Ahnlichkeit haben (z. B. Brod, Budín, Znoim, Wýškow, Launy, Kolín, Chomutow, Jičín, Bydžow u. s. w.), dass beim Vernehmen derselben jeder Zweifel an die uralte innige Verbindung des Volksstammes der Lutizer mit den Böhmen schwinden muss. 28. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 21. Juni 1849. Anwesende : Kreil, Fritsch, Kolenati, Fieber, Jelinek, Zeithammer. Hr. Prof. Zeithammer liest von der Biographie Bolzano’s, mit deren Aus- arbeitung er sich beschäftigt, den ersten Theil, der dessen Jugendgeschichte bis zum Eintritt in das Studium der Theologie enthält. 29. Historische Section am 28, Juni 1849. Anwesende: Hanka, Šafařik, Wocel, Erben, Zeithammer, Zap. Hr. Hanka zeigte sieben Pergamenstreife, welche er aus einer Papierhandschrift des 15. Jahrhunderts unter dem Titel „De arte moriendi“ Nr. 960 im Museum, aus der Naht herausgezogen hat, worauf in böhmischen Leoniden Libussa's Prophezeiung ge- schrieben sieht. | Es ist dieselbe Prophezeiung, welche er vor mehren Jahren auf einem Pergamen- vorsatzblatte einer rokycaner Handschrift »Prima pars Johanicii«, jezt auch im Museum Nr. 306, entdeckt hat. Beide diese Pergamene sind der Schrift nach aus dem 14. Jahr- Berichte der Sectionen. (Juni 1849,) 27 hunderte, und obgleich die böhmische sichtlich älter ist, so müssen wir doch das Latein, welches vermuthlich schon die Kopie eines ältern ist, wegen den in böhmischen Gedichten ungewöhnlichen Leoniden als Original annehmen. Die Zeit der Verfassung dieser Prophezeiung könnte entweder in die Zeit der Herrschaft Heinrichs von Kärnthen fallen, und dies würde beweisen, welch’ grosse Hoffnungen die Böhmen in Elisabeth, den letzten Sprossen des Premyslidischen Stammes setzten, oder wie gewöhnlich, wenn schon die meisten Ereignisse erfüllt sind, erst Prophezeiungen geschrieben werden, unsere um das Jahr 1350, wo der unglückliche Cola Rienzi und der berühmte Petrarca Karl IV. für die Erneuerung der römischen Weltherrschaft angeeifert und inständig beschworen hatten. Aber die Worte »diliget ipse Boémos, qui nichili modo facti sunt, aliisgui subacti« können doch nicht auf Karls Zeit, wo Bóhmen im hóchsten Flor der Selbststündigkeit gestanden, wohl aber auf die Zeit der unerträglichen Kärnthnerwirthschaft gedeutet werden. Der Aufsatz nebst Abdruck dieses Gedichtes in beiden Sprachen erscheint in der Museumszeitschrift. Hr. Wocel las den historischen Theil seiner Abhandlung über die lutizer Slaven. Derselbe führt an, dass die grosse Verwandischaft der Personen- und. Ortsnamen bei den Lutizern und den alten Bóhmen,. welche hier auffallender als bei den übrigen Slavenstimmen hervortritt, zu der Vermuthung berechtigt, dass die Čechen und die balti- schen Slaven einst in einer. nahen Verbindung zu einander standen, was überdiess durch gleichzeitige historische Zeugnisse bestätigt wird. Die nahe freundschaftliche Stellung der heidnischen Böhmen zu den Lutizern wird überdiess durch unsere älteste einheimische Geschichte bekräftigt, welche angibt, dass die Gemahlin Wratislaws I., Drahomira (mit Aus- nahme Libussa's die einzige historisch bekannte heidnische Gattin eines Herzogs der Böhmen) aus dem Stamme der Lutizer gewesen. W. glaubt zugleich den Grund des leidenschaft- lichen Hasses, den Drahomira gegen das aus Deutschland nach Böhmen vordringende Christenthum hegte, darin zu sehen, dass sie eine Zeit Genossin und Augenzeugin von dem grässlichen Vertilgungskampfe, den Otto I. und der Wüthrich Markgraf Gero unter dem Banner des Kreuzes gegen die Lutizer und Bodriten führten, gewesen war. Nachdem der Verfasser die Glanzperiode der Lutizer Slaven, ihre ruhmvollen Schlachten zur See und zu Lande, die Handelsgrósse ihrer Metropole Wineta, den Reichthum und den Ruhm Arkonas geschildert, führt er aus den gleichzeitigen, von den Gegnern der Slaven verfassten Urkunden des Codex Pomeraniae diplomaticus die Beweisstellen an, aus welchen hervor- leuchtet, wie nach und nach das Volk der Lutizer seiner nationalen Selbstständigkeit, seiner Freiheit und selbst des Rechtes seiner Existenz beraubt wurde. Er weiset nach, wie zur Zeit der nationalen Selbstständigkeit der Lutizer alle Rechte und Pflichten des Volkes aus der Idee der Nationalverbindung, auf welcher die Allodialverfassung basirt ist, flossen, und wie mit dem Herandringen des deutschen Elements die Lehensverfassung, welche die Freiheit des Volkes an einzelne Mächtige hingibt, sich unter den Slaven breite Bahnen brach, wovon in den Urkunden selbst, welche die sich immer mehr häufenden Belastungen d* 28 Geschichte der Gesellschaft. des Volkes de jure feodali ausdrücklich ableiten, unwiderlegbare Zeugnisse gefunden werden. Nachdem W. angeführt, wie die slavischen Bewohner der einst so fruchtbaren Gefilde zwischen der Elbe und dem baltischen Meere aus ihrer Heimath hinausgedrängt, zum Theile mit Gewalt vertrieben, dem Elende und der Verkümmerung preisgegeben, und wie die verlassenen Wohnsitze derselben von den Fürsten und Grossen des Landes an neue An- siedler aus Deutschland und Holland verschenkt wurden, entwirft er ein Bild von dem Zustande der Elbeslaven in den späteren Jahrhunderten, wo die wenigen Abkömmlinge des einst so berühmten und mächtigen Slavenvolkes ein Gegenstand des Spottes und der Verachtung ihrer Nachbarn geworden waren, so zwar, dass im jüngst verflossenen Jahr- hunderte; einige arme Landleute im Lůneburgischen dem Sammler wendischer Wörter Henning nur mit scheuer Furcht vor Verhöhnung zu gestehen wagten, dass sie die Sprache ihrer Väter noch nicht vergessen hatten. Aus dieser, durch unwiderlegbare Beweise be- kräftigten historischen Erfahrung schliesst der Verf., dass die Sprache eines Volkes als der Ausdruck des Nationallebens kein Spielzeug einiger Philologen, kein Gegenstand der Nationalitätsliebhaberei sei, welches man leicht dem demokratischen Kosmopolitismus bin- opfern dürfe, sondern dass sie die Grundbedingung der moralischen und materiellen Wohl- fahrt, der Lebensnerv der wahren Freiheit eines Volkes ist. 30. Naturwissenschaftliche Section am 5. Juli 1849. Anwcsende: Kreil, Fritsch, Fieber, Kolenati, Jelinek, Zeithammer, Hr. Schimper aus Strassburg als Gast. Hr. Jelinek sprach zuerst über die Beschaffenheit und den Gang eines Aneroides (Barometer neuer Erfindung), das er ein Jahr hindurch mit einem gewöhnlichen Barometer verglichen hatte, über die dabei erforderliche Correction wegen der Temperatur und die Änderungen, welchen dieses Barometre aneroide im Laufe der Zeit ausgesetzt zu sein scheint. Hierauf las er eine Abhandlung über die täglichen periodischen Änderungen des Luftdruckes, der Temperatur, des Dunstdruckes und der Feuchtigkeit nach mehr- jährigen Beobachtungen der hiesigen Sternwarte, und legte dieselbe, graphisch durch Curven dargestellt, zur Ansicht vor. Sodann trug Hr. Kolenati über die krystallographischen und System- oder besser Projections-Axen vor, deren Unterschied an allen einfachen Krystallkörpern und deren Verhältniss an den tesseralen Formen wie 1 :1У 3:1y 2. Auf dieses gründete der Redner seine Ansicht, dass das tesserale Krystallsystem ebenso viele einfache und Grundformen habe als die anderen Systeme, nämlich blos den 8-, 4- und 6Flächner und erklärte nur denjenigen Krystallkörper für einfach, dessen Flächen gleiche Parameter und Axenlinien häben. Die Combinationen nach den dreierlei Pro- Berichte der Sectionen, (Juli— Octob. 1849.) 29 jeetions-Axen wurden an einem 12Flach (Granatdodekačder), 24Flach (Fluoroid) und 48Flach (Adamantoid) sowohl nach den krystallographischen Axen als nach den Zonen entwickelt. Das hexagonale Krystallsystem erklärte der Redner als ein Über- gangssystem von dem orthobasischen zu dem klinobasischen. Einen ausführlicheren Vortrag behielt sich derselbe vor bei Gelegenheit, als die Abhandlung über diesen Ge- genstand vorgelegt werden wird. : 31. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 4. October 1849. Anwesende: Kreil, Petřina, Fritsch, Fieber, Matzka, Jelinek, Zeithammer, Hr. Fritsch trug vor die Einleitung zu einer Abhandlung über den sogenannten Pflanzenschlaf, so weit er sich in den Bestreben der Pflanzen äussert, ihre Blumen- kronen täglich zu öffnen und zu schliessen. In dieser Abhandlung werden die Ergebnisse mehrjähriger Beobachtungen niedergelegt, welche insbesondere betreffen den täglichen Gang der Blumenphase bei mehr als 140 Pflanzenarten, und den Einfluss, welchen die Temperatur der Luft, die Insolation und andere meteorische Potenzen darauf nehmen. Hierauf trug Herr Zeithammer einen Theil der Biographie Bolzano’s vor, welcher die Periode von dem Austritte aus den philosophischen Studium bis zum Beginne seines Lehramtes in sich begreift. 32. Philologische Section am 11. Octob. 1849. Gegenwärtige: Hanka, Wocel, Zap, Zeithammer, Tomek, 1) Herr Wocel berichtet über einen für die Museumszeitschrift eingeschickten Aufsatz, worin nachgewiesen wird, dass der slavische Infinitiv r(f und das slavische Supinum тъ nicht einerlei Wurzel haben, und dass das ть keineswegs eine Abkür- zung des Infinitivs, sondern ein ursprüngliches Supinum, eben wie in der lateinischen, lithauischen und der Sankritsprache ist. Der erwähnte Aufsatz gewinnt dadurch an Interesse, weil er von einem deutschen Linguisten, dem Docenten an der Universität zu Bonn, Dr. Schleicher in böhmischer Sprache geschrieben wurde. 2) Hr. Prof. Zeithammer las ein in Bolzano’s Nachlasse gefundenes lateinisches Gedicht in 76 Hexametern mit der Aufschrift: Poëtae, patriae illacrumanti, Libussa venit obviam, eumque de futuris consolatur. Der damals 15jährige Jüngling betrauert 30 Geschichte der Gesellschaft. von glühendem Patriotismus das zu jener Zeit von den Franzosen bedrängte Vaterland. Mit gewandtem Ausdruck und in einer schönen Sprache klagt er, der gern sein Leben für Čechien hundertmal ausströmen möchte, dass er nichts zu seiner Rettung beitragen könne. Die ihm erscheinende Libussa tröstet ihn, und stellt in Aussicht, wie der böhmische Löwe den Feind ergreifen und von Wunden zerrissen in die ewige Nacht hinabschleudern werde; dem ihr Theuergewordenen würde aber für seinen frommen Sinn der verdiente Lohn jenseits der Gräber nicht ausbleiben. Der Erfreute verkün- digt seinen Landsleuten die tröstende Erscheinung als glückliche Vorbedeutung. 33. Section für Philosophie und reine Mathematik am 18. Octob, 1849. Anwesende: Kreil, Fritsch, Jelinek, Zeithammer. Hr. Zeithammer las eine Abtheilung der Biographie Bolzano’s, in welcher er den ersten Abschnitt der Periode seines Lehramtes behandelte. Hr. Fritsch trug vor die Fortsetzung seiner Abhandlung über die Pflanzen, deren Blumenkronen sich täglich periodisch öffnen und schliessen. Zuerst wurde eine Erläuterung der Tabellen gegeben, welche über den täglichen Gang der Blumenphase, der Lufttemperatur im Schatten und im Sonnenschein, der Heiterkeit, soweit die Insolation davon abhängig ist, vorgezeigt worden sind und die Grundlage der folgenden Untersuchungen bilden. Von den Ergebnissen wurden diesmal folgende nachge- wiesen. Die Dauer des Pflanzenschlafes ist bei verschiedenen Pflanzenarten sehr ungleich, sie beträgt bei keiner weniger als 10 oder mehr als 20, im Mittel 14 Stunden. Ein ähn- liches Ergebniss stellt sich heraus in Beziehung auf den Zeitpunkt des Erwachens, doch gibt es nur wenige Arten, bei welchen diess vor Aufgang der Sonne oder in den Stunden nach Mittag der Fall wäre. Überhaupt nimmt die Zahl der Pflanzenarten, deren Blumen sich öffnen, etwa von 2 Uhr bis 7 Uhr Morgens zu, und sodann wieder schnell ab. Im entgegengesetzten Sine erfolgten die Erscheinungen, welche den Anfang des Schlafes be- zeichnen. Die Zahl 'der sich schliessenden Blumen wáchst námlich im Laufe des Tages bis um 6 Uhr abermals und nimmt dann schnell wieder ab. Einzelne Arten kommen zu allen Tageszeiten vor. Für den táglichen Gang der Blumenphase überhaupt lásst sich folgendes Gesetz aufstellen: Von Sonnenaufgang und solange der Hóhenwinkel der Sonne zunimmt, sind die Blumen mit geringen Ausnahmen im Óffnen, von Mittag, und so lange der Hóhenwinkl der Sonne abnimmt, also bis Sonnenuntergang, mit wenigen Ausnahmen im Schliessen begriffen. — Das Maximum der Phase erreichen die meisten Pflanzen um Mittag, und es nimmt überhaupt die Zahl der Arten in dieser Beziehung in den Stunden vor Mittag zu und in den Stunden nach Mittag wieder ab. Die seltenen Nachtblumen hingegen erreichen das Maximum der Phase um Mitternacht und es wáchst auch die Zahl Berichte der Sectionen. (October 1849.) 31 der Arten auf eine entsprechende Weise, wie bei den Tagblumen. Als Endresultat aus den über beide Klassen von Blumen angestellten Untersuchungen folgt: Um Mitternacht sind die Nachtblumen am weitesten geöffnet, ihre Phase nimmt ab, wie sich die Sonne dem Horizonte nähert, bei Sonnenaufgang schliessen sie sich und es beginnen die Tagblumen den täglichen Phasengang, um Mittag sind sie am weitesten geöffnet und schliessen sich bis gegen Sonnenuntergang, worauf wieder die Phase der Nachtblumen bis gegen Mitternacht zunimmt. 34 Historische Section am 25. October 1849. Anwesende: Рааску, Tomek, Zap. Herr Palacky hielt einen mündlichen Vortrag über den Erfolg seiner letzten historischen Reise nach der Schweiz und dem südlichen Deutschland, insbesondere nach Basel. Er berührte in demselben zunächst eine in Schaffhausen befindliche böhmische Bibel aus dem 15. Jahrhunderte, dergleichen auch ein Exemplar im böhmischen Museum vor- handen ist. Während der Titel des letzteren: „Bible česká přepsaná z dobré staré bible Tetinske, ježto ji bylo tři sta a několiko dwadceti let“, zu der Ansicht Anlass gab, sie sei aus einer alten böhmischen Bibel vom Jahre 1136 abgeschrieben, bestätigt der Bericht- erstatter die Angabe Dobrowsky’s, dass in dem Schaffhausener Exemplar der Titel statt »z dobré staré bible Tetinské« lautet: »z dobré staré bible /atinske«, was daher nur von einer Übersetzung aus einem lateinischen Manuscript des 12. Jahrhunderts zu verstehen ist, Aus der Orthographie des Hus, womit das Exemplar in Schaffhausen geschrieben ist, wie auch aus eiñer demselben beigefügten, ganz in Hussens Manier geschrieberen Schlussbemerkung, schliesst der Berichterstatter, dass der Urheber dieser Bibelrecension eben kein anderer als Hus gewesen sei. Das wichtigste Ergebniss des Aufenthaltes in Basel war die Auffindung mehrerer bisher unbekannten Werke des berühmten Johannes de Ragusio, eines der thätigsten Mit- glieder des Basler Conciliums. Der Berichterstatter gab eine kurze, grösstentheils aus diesen Werken geschöpfte Skizze der Lebensgeschichte dieses Mannes, aus welcher erhellt, welchen wichtigen Einfluss er selbst auf die Begebenheiten seiner Zeit geübt hat. Sein Geburtsort war Ragusa, sein Familienname wahrscheinlich Stojic oder Stojkowic (er wird in lateinischen Urkunden mehrmals Johannes Stoyci genannt). Aus unbekanntem Anlass wurde er, wie es scheint, noch in seiner Jugend von König Sigmund dem Herzog Johann von Burgund an- empfohlen. In‘ den Dominikanerorden eingetreten, studirte er an der Universität zu Paris, und erhielt daselbst am 8. November 1420 den Doctorgrad in der Theologie. Im Jahre 1422 bestimmte ihn die Pariser Universität zu ihrem Abgeordneten an den König Sigmund, an Papst Martin V. und zu dem in Pavia abzuhaltenden Concilium, um dessen wirkliche Einberufung er sich wesentliche Verdienste erwarb. Er gehörte der dem Papste missliebigen 32 Geschichte der Gesellschaft. Majoritát dieses Conciliums an, und nachdem dasselbe, kaum mit seiner Gescháftsordnung und andern vorbereitenden Arbeiten fertig, wieder aufgelóst worden war, war Johannes de Ragusio wieder einer derjenigen einflussreichen Mánner, welche sich um die vom Papste verheissene Berufung eines neuen Conciliums am eifrigsten bemühten, bis es endlich 7 Jahre später in Basel zu Stande Каз. Als Abgesandter des Basler Conciliums in Angelegenheiten der von diesem bezweckten Wiedervereinigung der orientalischen mit der occidentalischen Kirche, trat er am 24. Juni 1435 seine Reise nach Constantinopel an, von welcher er am 19. Jänner 1438 wieder zurückkehrte. Im Jahre 1438 (10. Oct.) ernannte ihn das Concilium zum Bischof von Argos, und am 8. Juni 1440 der vom Coneilium gewählte Gegenpapst Felix V. zu einem seiner Registraturvorstände; später wurde er noch zum Cardinal (tit, $. Sixti) erhoben. Nicht lange darauf starb er in Basel; der Tag und das Jahr (um 1443) seines Todes sind jedoch nicht genau bekannt. Die von ihm verfassten Werke, welche die Basler Stadtbibliothek besitzt, sind: 1. Eine weitläufige, mit vielen Documenten belegte, jedoch unvollendete Geschichte des Conciliums von Basel, betitelt: ,,Initium et prosecutio Basiliensis concili, Es enthält in der Einleitung auf 39 Blättern in Folio eine ziemlich vollständige Geschichte des oben genannten, im Jahre 1423 in Pavia gehaltenen und später nach Siena verlegten Conciliums, über dessen Verhandlungen bisher ein fast gänzliches Dunkel geschwebt bat. Die übrigen 41 Blätter des Werkes, so weit es von dem Verfasser allem Anschéine nach noch vor seiner Reise nach Constantinopel geschrieben war, enthalten weiter die Geschichte des Basler Conciliums blos bis zum 19. November 1432. | 2. Ein für die Geschichte Böhmens insbesondere wichtiges, jedoch ebenfalls unbe- endigtes Werk, betitelt: ,,Tractatus, quomodo Bohemi reducti sunt ad unitatem ecelesiae.““ Es enthält die der Beschickung des Basler Conciliums von Seite der Böhmen vorangegan- genen, namentlich in Eger geführten Unterhandlungen zwischen ihren und den Gesandten des Conciliums, wie auch die Verhandlungen mit ihnen im Concilium selbst, bis zum 10. März des Jahres 1433. 3. Ein umständlicher Bericht über die Gesandtschaftsreise Johannes de Ragusio nach Constantinopel. Der Verfasser gibt in demselben besonders interessante Details, welche die gänzliche Verdorbenheit der damaligen byzantinischen Zustände, kurz vor dem endlichen Untergange des Reiches, in das grellste Licht stellen. Die Veröffentlichung dieses Werkes würde auch in weiten Kreisen Theilnahme finden. 35. Section für Naturwissenschaften und angewandte Wathematik am 5. November 1849. 1 Anwesende: Kulik, Kreil, Petřina, Fritsch, Fieber, Jelinek, Zeithammer. Herr Kreil setzte das Verfahren auseinander, nach welchem er die Beobach- tungen über die Luftelektricitát anzustellen im Sinne hat, wobei die Beschreibung und Anwendung eines von Peltier angegebenen Apparates mitgetheilt wurde, welcher schon Berichte der Sectionen, (November 1849.) 33 seit mehreren Jahren in Brüssel zu demselben Zwecke angewendet wird. Herr Petřina machte hiezu, um den Resultaten dieser Beobachtungen grössere Schärfe und Sicherheit zu ertheilen, einige Bemerkungen, welche bei der Ausführung des Apparates gehörig zu beachten sind. Hierauf hielt Herr Fritsch einen Vortrag über den Erfolg seiner Sere. — Untersuchungen über den Pflanzenschlaf. Es wurde nachgewiesen, das die Dauer des Pflanzenschlafes desto kürzer sei, je weiter die Epoche im Laufe des Tages fortrückt, zu welcher die Pflanze die Vollblume trägt oder die Blumenkrone am weitesten geöffnet ist. So beträgt die Dauer des Schlafes bei dem Morgenblumen — 14,8, bei den Tagblumen überhaupt 14,2, bei den Abendblumen 12,9 und bei den Nachtblumen nur 11,8 Stunden. Die Betrachtung des täglichen Phasen- ganges der Morgen- und Abendblumen führte noch überdiess zu dem Ergebnisse, dass bei ‘ersteren das Zuhehmen der Phase länger dauert, als das Abnehmen, während bei den Abend- blumen das umgekehrte Verhältniss statt findet. Ein fernerer Abschnitt der Untersuchungen bezog sich auf die T. TN der Blumen- phase im Mittel und den beiden Extremen. Die kleinste Phase, jene nämlich, welche wäh- rend des Schlafes eintritt, hält sich nach Verschiedenheit der Pflanzenart zwischen den Gránzen 0° bis 409, die mittlere zwischen 5° bis 709, die grösste zwischen 30? bis 130°, wenn bei der ganz geschlossenen Blume der Phasenwinkel gleich 09, bei der halb geóff- neten — 45°, bei der ganz geöffneten — 909 angenommen wird. Der tägliche Wechsel der Phase evita den beiden Extremen gibt den Phasengang, der Unterschied der Gränzen desselben hingegen die tägliche Änderung. Es wurde hierauf der Einfluss der Lufttemperatur auf den Pflanzenschlaf besprochen. Alle Pflanzen erwachen aus dem Schlafe, wenn die Temperatur sich zwischen +3° und +159 R. erhált, so wie sie mit der Vollblume prangen, wenn die Temperatur +19 bis -+259 R. erreicht. Temperaturen über —+'199 bis +299 vertragen viele Blumen nicht mehr. Jede Pflanzenart bedarf eines bestimmten Temperaturgrades, um aus dem Schlafe zu erwachen, die Blume völlig zu öffnen etc.; überhaupt spielt die Lufttemperatur in Beziehung auf die Blumenphase eine grosse Rolle, indem der Phasenwinkel bei einer Temperaturzunahme von 109 R. in der Regel nach Verschiedenheit der Pflanzenart um 309 bis 1609 zunimmt, 36. Section für slavische Philologie am 8. November 1849. Gegenwärtige: Palacky, Hanka, Wocel, Tomek, Zap, Zeithammer. Herr Wocel liest einen Aufsatz über den Ursprung und die Darstellung des slavischen Gótzen Chors (Chwoř). Durch neuere archäologische und linguistische Forschungen sah sich der Verfasser veranlasst, die den Alterthumsfreunden wohlbekannten antiken Bronzefiguren, die einen Mann mit ausgestreckten Armen, gewöhnlich auf einem Dreifuss stehend , darstellen, einer e 34 Geschichte der Gesellschaft. nähern Prüfung zu unterziehen. Die dem Kunstwerthe nach bedeutendste dieser Figuren wurde bei Schüttenhofen auf dem Berge Swatobor gefunden; ein ähnliches Idol fand man bei Königgrätz und ein drittes bei Buchlau in Mähren. Das Letztere ist desswegen merk- würdig, weil aus seinem Haupte drei Hörner strahlenfórmig hervorragen und weil es eine auffallende Ähnlichkeit mit einem Bronzebilde hat, das bei Ullersdorf in der Lausitz ge- funden ward und dessen Haupt von fůnf Strahlen umgeben ist. Diese Figuren fesseln vor- zůglich deswegen die Aufmerksamkeit des Alterthumsforschers, weil sie die grósste Ahnlich- keit mit jenen Bronzegestalten haben, die Caylus in seinem Recueil d’antiquites als altpersische Idole darstellt, und weil neuere Archäologen die Vermuthung ausgesprochen haben, dass diese Idole mit dem Sonnencultus der Perser in naher Verbindung stehen. Da nun die meisten Bronzegebilde dieser Art in slavischen Ländern gefunden wurden, so ergibt sich daraus die Aufgabe, zu erforschen, ob der slavische Mythus irgend ein Element aus dem persischen Sonnencultus in sich aufgenommen habe, welches in jenem aus Persien stammenden Prototype seine Verkörperung gefunden hatte. Die vergleichende Sprachforschung leitet uns auf bestimmte Spuren einer solchen mythologischen Verwandtschaft. Denn die slavische Mythologie kennt einen Gott Chors (Chwoř), welches Wort aber in der slavischen Sprache keine Wurzel hat, sondern nach dem Zeugnisse Saveljew's altpersisch ist. Chores (Koreš) bedeutet nämlich in der altpersischen (zendischen) Sprache die Sonne, welcher Name als der ehrende Beiname des Gründers der ältesten persichen Monarchie, des Königs Kyros, erscheint. Die Wurzel des Wortes in der iranischen Sprache ist k-r-š, ch-r-š, k-r-s; daher bereits in uralter Zeit, wie Saveljew nach- weiset, die Russen von den Persern die Wórter chorošů, krasny, wie auch den Namen des Götzen Chors entlehnten. Bei den heidnischen Slaven war Chors der Gott der Fruchtbarkeit, des Überflusses, der befruchtenden Sonnenwärme. Da nun nach Caylus’ ausdrücklichem Zeugnisse das Urbild jener auf slavischem Boden gefundenen Idole aus Persien stammt und auf die Sonnengottheit sich bezieht, so kann man immerhin vermuthen, dass unsere Bronze- idole den Götzen Chors (Chwor) darstellen, Wohl wissend, welche Anforderung die Wissenschaft an denjenigen stellt, der die hier ausgesprochene Ansicht als eine entschiedene Wahrheit behaupten wollte, will der Ver- fasser seine Angabe über die Identität jener antiken Bronzegebilde mit dem slavischen Götzen Chors blos als eine, wiewol gegründete Vermuthung ausgesprochen haben. — Der auslühr- liche Aufsatz erscheint in der Zeitschrift des böhmischen Museums, 37. Section für Philosophie und reine Mathematik am 16. November 1849. Anwesende: Kulik, Kreil, Fritsch, Matzka, Kolenati, Jelinek, Zeithammer, Herr Dr. Koeler als Gast. Herr Fritsch vollendete seine Vorträge über den Pflanzenschlaf, so weit sich dieser in dem Bestreben der Pflanzen äussert, ihre Blumenkrone zu gewissen Tages- zeilen periodisch zu öffnen und zu schlieseen, Berichte der Sectionen. (November 1849.) 35 Es wurde bewiesen, dass die Pflanze, um aus dem Schlafe zu erwachen, des Sonnen- lichtes bedarf. Einige wenige Pflanzenarten entfalten ihre Blüthen schon im Dämmerung- scheine, also vor Sonnenaufgang, ihre Zahl vermehrt sich bis zu jenem Momente, zu welchen die Insolation beginnt oder die Pflanzen von den ersten Sonnenstrahlen getroffen werden. Die Mehrzahl prangt nun mit geöffneten Blumen, während jene andere Arten noch im Ent- falten begriffen sind. Bis um Mittag prangen alle, nur die Nachtblumen ausgenommen, mit der Vollblume. Wenige Stunden später, als die Insolation begonnen hat, beginnen einige Blumenarten sich bereits wieder zu schliessen, ihre Zahl nimmt aber erst von Mittag ange- fangen rasch zu, bis zu jener Epoche, zu welcher die Insolation aufhört, Bei den sich später schliessenden scheint kein bestimmtes Gesetz mehr obzuwalten. Als Endresultat ergibt sich, dass die Phase der Blumen mit der Intensität des Sonnenlichtes zu- und abnimmt. Hierauf wurde eine graphische Darstellung des täglichen Ganges der Blumenphase bei 93 verschiedenen Pflanzenarten vorgelegt, um beurtheilen zu können, welchen Einfluss die Art der Pflanze darauf nimmt. Es wurde ferner nachgewiesen, dass unter je 100 Arten von Pflanzen gleicher Blumenfärbung entfallen; bei den weissen 2,2 » blauen 5,1 ( Arten mit Blumen, welche sich täglich » gelben 5,6 ( periodisch öffnen und schliessen, » rothen 1,5 so dass die Zahl der Arten, bei welchen der Pflanzenschlaf mit solchen Erscheinungen ver- bunden ist, bei den weissen und rothen viel kleiner, als bei den blauen und gelben ist. Dabei wurde noch bewiesen, dass die Schlafdauer in der ersten Gruppe (weiss und roth) nur 13,4, bei der letztern Gruppe (blau und gelb) hingegen 14,7 Stunden betrágt, und dass die Blumen der ersten Gruppe sich früher óffnen und spáter schliessen, als jene der zweiten Gruppe. Die weitere Untersuchung lehrte, dass die blauen und gelben Blumen einer hóheren Temperatur (— 209,8) zur Vollblume bedürfen, als die weissen und rothen, wo sie nur 199,4 beträgt und eben so eine höhere Temperatur (bis 279,4) vertragen, während sie bei deu letztern 259,2 nicht überschreiten darf. Ebendesshalb ist auch der Temperatureinfluss ein ungleicher; wáhrend in der erstern Gruppe bei einer Temperaturzunahme von 10? die Phase um 38? zunimmt, betrágt diese Zunahme in der zweiten Gruppe nur 319. Die weissen und rothen Blumen entfalten sieh 0,5 Stunden nach Beginn der Insolation und schliessen sich eine Stunde nach dem Aufhóren derselben, bei den gelben und blauen erfolgen beide Erscheinungen, beziehungsweise 0,5 und 1,5 vor dem Eintritte und Aufhóren der Insolation. Die weissen Vollblumen vermehren sich von Mittag bis um Mitternacht und sind daber vor- herrschend Nachtblumen, während die rothen von Mitternacht bis um Mittag sich vermehren, also vorherrschend Mittagblumen sind. Die gelben vermindern sich vom Morgen bis am Abend und sind daher vorzugsweise Morgenblumen, wáhrend die blauen wahrscheinlich Abendblumen sind. Der Unterschied der Blumenphase nimmt ferner in beiden Gruppen, vom Maximum, wo er nahezu verschwindet, bis zum Minimum zu, wo er am gróssten ist. * , e 36 Geschichte der Gesellshaft. Auf alle bisher betrachteten Erscheinungen hat die Ordnung, welche die Pflanzen einer Familie im natürlichen Systeme einnehmen, keinen Einfluss, dagegen fällt, wenn man den Pflanzenschlaf bei ganzen Familien untersucht, die Stunde des Erwachens fast durch- gehends in die Periode von 3 bis 9 Uhr Morgens, die Stunde der Vollblume in die Periode von 10 Uhr Morgens bis 2 Uhr nach Mittag und die Stunde des beginnenden Schlafes in die Periode von 3 bis 7 Uhr Abends, so dass bei allen Pflanzenfamilien der Schlaf als eine Wirkung derselben Ursache angesehen werden kann. Eine Abhängigkeit der Blumenphase von der Ordnung der Pflanzenfamilie im natürlichen Systeme scheint nicht zu bestehen. 38. Historische Section am 21. November 1849. Anwesende: Palacky, Hanka, Wocel, Tomek, Zap, Zeithammer. Hr. Tomek las einen für die Museumszeitschrift bestimmten Aufsatz, betitelt: „Betragen der Bürger von Eger in dem Streite der Könige Georg und Wladislaw von Böhmen mit Mathias Corvinus von Ungarn und dem päpstlichen Stuhle“, grössten- theils geschöpft aus Briefen und Urkunden des Egerer Stadtarchivs. Die Bürger von Eger, gestützt auf ihr eigenthümliches Verhältniss zur Krone von Böhmen, suchten sich, obgleich sie der katholischen Religion immer getreu blieben, dennoch in diesem Streite neutral zu erhalten. Die Art und Weise, wie ihnen dies während der ganzen Dauer des Streites, ungeachtet alles Drängens, namentlich von Seite. der pästlichen Legaten, in der Hauptsache gelang, bietet eine interressante Episode aus der Geschichte jenes Zeitabschnittes. 39. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 30. November 1849. Anwesende: Kreil, Fritsch, Fieber, Jelinek, Zeithammer. Hr. Zeithammer las die Fortsetzung der Biographie Bolzano’s vor, und zwar den Abschnitt vom Jahre 1813 bis zu seiner Absetzung, welcher die von seinen Gegnern angewandten Mittel darstellt, um seinen Sturz vorzubereiten. 40. Philologische Section am 6. December 1849, Anwesende: Hanka, Safatik, Wocel, Tomek, Erben, Zap, Zeithammer. Hr. Safarik erstattete mündlich einen umständlichen Bericht über die Arbeiten der in Wien während der Monate August bis November |. J. thätig gewesenen Com- Berichte der Sectionen. (Novemb.—Decemb, 1849.) 37 mission zur Feststellung einer slavischen Terminologie für die Gesetzgebung, deren leitendes Mitglied er war. Herr Zrben, ebenfalls Mitglied der genannten Commission, theilte bei dieser Gelegenheit einige Proben aus dem zum Drucke vorbereiteten deutschböhmischen terminologischen Wörterbuche mit, und holte die Meinung der versammelten Sections- mitglieder über einige besonders schwierige Ausdrücke ein. 41. Section für Philosophie und reine Mathematik am 14. December 1849. Anwesende: Kulik, Kreil, Fritsch, Мамка, Fieber, Zeithammer, Nahlowsky (als Gast). Hr. Kulik sprach über eine neue Methode, die vollständigen Wurzeln der nu- merischen Gleichungen zu bestimmen. Das Wesen dieser Methode besteht in der Transformirung einer gegebenen Gleichung in eine andere, deren Wurzeln die Summe von je zwei Wurzeln der gegebenen Gleichung sind. Dieses leistet Hr. K., auf doppeltem Wege, indem er erstlich aus den Coéfficienten der gegebenen Gleichung, welche nun Buchstaben sind, ganz allgemein die Coéfficienten der transformirten Gleichung bestimmt, wenn jene den 5. Grad nicht übersieigt, und zweitens indem er durch einen eigenthümlichen Algorithmus die Potenzensummen der Wurzeln der gegebenen numerischen Gleichung aufsucht, und hieraus die Coéfficienten der transformirten Gleichung herleitet. Besteht nun die reelle oder imaginäre Wurzel einer vorgelegten numerischen Gleichung aus einem rationalen und einem irrationalen Theile, so erhält die transformirte Gleichung nothwendig das Doppelte des rationalen Theiles zur Wurzel, und kann sonach, es mag derselbe eine ganze Zahl oder auch ein Bruch mit dem Nenner 2 sein, nach der Methode der Aufsuchung der ganzen Wurzeln einer Gleichung gefunden werden; wofern aber der rationale Theil der Wurzel ein eigentlicher Bruch ist, so werden die Coéfficienten der transformirten Gleichung gleichfalls Brüche, nach deren Hinwegschaffung die ganze Wurzel dieser Gleichung bestimmt, und mit der Vervielfáltigungs- zahl dividirt werden muss, um sofort den rationalen Theil der Wurzel einer Gleichung zu erhalten, welches auch ihr Grad sein mag. Ist einmal der rationale Theil der Wurzeln gefunden, so vermindert man um diesen Betrag die Wurzeln der gegebenen Gleichung, und leitet hieraus nach dem Gräffe’schen Verfahren die transformirte Gleichung für die Quadrate, oder wenn der irrationale Theil eine Biquadratwurzel ist, für die vierten Potenzen derselben ab, welche nun aus der letzt transformirten Gleichung sich wieder als ganze Zahl ergibt, wodurch dann auch der irra- tionale Theil der gesuchten Wurzel bekannt wird. Ist der rationale Theil der Wurzel einer Gleichung Null, so zeigt sich dieser Umstand in der transformirten Gleichung sogleich, und man hat bloss ihren irrationalen Theil auf die angegebene Weise zu suchen. Der Vorzug dieser Methode vor den Näherungsmethoden Budan's, Fourier's, Gräffe’s, Horners und Sturm's gründet sich darin, dass man mit ihrer Hilfe die vollständigen 38 Geschichte der Gesellschaft. Wurzeln numerischer Gleichungen findet; wohl aber hat sie den Nachtheil, welcher auch alle allgemeine Methoden trifft, dass mit dem Grade der vorgelegten Gleichung der Grad der transformirten Gleichung sehr rasch steigt, welches indessen in Fällen, wo der rationale Theil der Wurzel eine ganze Zahl oder aber ein Bruch mit dem Nenner 2 ist, keine andere Schwierigkeiten mit sich bringt, als dass die Rechnung zwar weitläufiger, keineswegs aber unausführbar wird. Hierauf las Hr. Zeithammer den Theil der Biographie Bolzano’s, der den Vor- gang seiner Absetzung enthält. 42. Historische Section am 20. December 1849. Anwesende: Palacky, Hanka, Wocel, Tomek, Erben, Zap, Zeithammer. Hr. Palacky machte eine Mittheilung aus mehreren Briefen des Hrn. Rieger von Paris über ein in der dortigen, ehemals königlichen, nun Nationalbibliothek befindliches Manuscript, . welches wesentliche Beiträge zur Geschichte des Basler Conciliums mit Böhmen darbietet. Der Referent wurde auf dieses Manuscript während seines letzten Aufenthaltes in Basel aufmerksam gemacht, indem er in der dortigen Universitätsbibliothek einen Katalog aller auf die Verhandlungen des Basler Conciliums Bezug habenden Handschriften fand, in deren Besitze sich die Nationalbibliothek in Paris befindet. Unter andern wird daselbst ein Codex genannt, mit der Aufschrift: Carlerius de legationibus concilii Basiliensis, enthaltend folgende fünf Artikel: 1) Dialogus de expeditionibus in Bohemia et actis erga eos. 2) Acta per oratores sacri concilii in duabus legationibus ad Pragam. 3) Acta per legatos ejusdem concilii sacri ad Ratisponam, 4) Acta per legatos ejusdem concilii sacri ad Brunam. 5) Acta per legatos ejusdem concilii sacri ad Albam regalem. Da Carlerius oder Charlier einer der Abgesandten des Conciliums nach Bóhmen war, so liessen diese Aufschriften allerdings wichtige Beitráge zur Geschichte dieser Ver- handlungen erwarten. Andererseits gab jedoch ihre Ahnlichkeit mit andern, schon be- kannten Schriften aus derselben Zeit der Befürchtung Raum, es dürfte der Inhalt mit diesen gleichlautend, und Carlerius vielleicht der blosse Besitzer, nicht Verfasser der in dem Codex enthaltenen Artikel gewesen sein. Diess hielt den Referenten vorläufig davon ab, selbst eine Reise nach Paris zu unternehmen; er wandte sich vorerst an Herrn Rieger, um von ihm nähere Nachrichten über den fraglichen Codex einzuziehen. Aus diesen schópfte er die Überzeugung, dass zwar der unter 1. genannte Dialogus, wie er vermuthet hatte, mit dem ihm anderswoher bekannten Fratris Andreae Ratisponensis Dialogus de expeditionibus Berichte der Sectionen. (Decemb, 1849.) 39 in Bohemiam identisch sei, hingegen die unter 2. 3. 4. 5. gedachten Acta originelle Nach- richten von Carlerius enthalten. Am wichtigsten dürfte darunter der Bericht über die zweite Botschaft nach Böhmen sein, welche den ersten Entwurf der Compactaten zu Stande brachte, und über welche es bisher an umständlichern Nachrichten gänzlich gefehlt hat, — Herr Rieger theilt nebstdem ein Verzeichniss vieler anderer Manuscripte über die Ver- handlungen des Constanzer und des Basler Conciliums mit, welche für die Geschichte Böhmens manchen wichtigen Beitrag erwarten lassen. Hr. Palacky gab ferner einen Nachtrag zu seinem vorigen Berichte über seine historische Reise nach Deutschland, namentlich über seinen Aufenthalt in Frankfurt. Das vorzüglichste Ergebniss desselben ist die Auffindung einer Reihe von Briefen aus den Zeiten der Könige Karl IV., Wenzel IV. und Sigmunds. Sie bieten interessante Beiträge zur Geschichte des Streites zwischen König Wenzel IV. und dem Herrenverein, des Husitenkriegs, der Regierungszeit König Albrechts, und während der letzteren nament- lich Einzelheiten über die Belagerung von Tahor im Jahre 1438, wie auch einzelne Nach- richten über die Friedensunterhandlungen zwischen Albrecht und dem Könige Kazimir von Polen. 43. Section für Naturwissenschaft und angewandte Mathematik am 28. Decemb, 1848. Anwesende : Kreil, Petřina, Fritsch, Matzka, Fieber, Ryba, Kolenati, Jelinek. Hr. Kreil sprach über den Einfluss, den die Alpen und Karpathen auf die Âusserungen der magnetischen Erdkraft ausüben. Da einerseits ausser den eigentlichen Trägern des Magnetismus es vorzüglich die vulkanischen Massen sind, welche auf die Vertheilung der magnetischen Kraft in ihrer Um- gebung einwirken, wie mehrfache Erfahrungen beweisen, andererseits nach den wahr- scheinlichsten Ansichten vulkanische Processe bei der Bildung der Gebirge grossen Antheil hatten, so schien es nicht zu gewagt anzunehmen, dass sich ein derartiger Einfluss in den Gebirgsgegenden erkennbarer herausstellen werde, als in flachen Landstrichen. Die während der Bereisung der österreichischen Monarchie angestellten magnetischen Beobachtungen haben vorzüglich drei Gebiete angezeigt, in denen der regelmässige Gang in der Änderung der magnetischen Elemente, in so ferne sie von der geographischen Lage abhängt, bedeutend gestört wird. Das eine Gebiet liegt zwischen dem 48. und 47. Breite- und dem 29. und 33. Längengrad von Ferro aus gerechnet, es umfasst daher die Eisen- districte von Steiermark und der nächsten Umgebungen. Ein zweiter Punkt, welcher eine sehr ersichtliche Störung in der Vertheilung des Erdmagnetismus hervorbringt, liegt in den östlichen Karpathen, wo unfern von Jakobeny an der Bistritz sich ein mächtiges Lager von Magneteisenstein findet. Einen dritten, jedoch weniger kräftig wirkenden Punkt bilden die Basaltlager in der Umgebung von Vicenza. 40 Geschichte der Gesellscha VÁZ 44. Philologische Section am 3. Jänner 1850. Gegenwärtige: Hanka, Šafařik, Wocel, Tomek, Erben, Čelakovský, Zap. Hr. Čelakovský las einen Aufsatz über den Ursprung der Namen der Zahlen in der slavischen Sprache von einem ganz neuen Gesichtspunkt, und leitete sie von den vier Elementen als Gottheiten und dem mit denselben verbundenen Dualismus her. Der Aufsatz ist für die Museumszeitschrift bestimmt, 45. Section für Philosophie und reine Wathematik am 11. Jänner 1850. Anwesende: Kreil, Fritsch, Машка, Fieber, Jelinek, Zeithammer, Nahlowsky als Gast. Hr. Zeithammer trug den Abschnitt aus der Biographie Bolzano’s vor, der die Periode von 1824 bis zur Niederschlagung der über seine Lehre angeordneten Unter- suchung enthält. 46. Historische Section am 11. Jänner 1850. Anwesende: Palacky, Hanka, Šafařík, Wocel, Tomek, Erben und Zap; die Herren Gabler und Štulc als Gäste. Hr. Palacky hielt einen grósstentheils mündlichen Vortrag über das Lehrsystem und die älteste Literatur der Taboriten. Als die ersten Träger der letztern schon in den ersten Jahren des Husitenkriegs stellen sich heraus: Nicolaus von Pilgram, erwáhlter Bischof der Taboriten, von welchem eine weitläufige Darstellung der Religionsstreitigkeiten zwischen den Taboriten und Pragern vorhanden ist; Johann Hauska, gewöhnlich Loquis genannt, welcher wegen seiner gefähr- lichen Irrlehren im Jahre 1421 in Raudnitz verbrannt wurde ; Johann Capek; Peter Payne, ein Engländer (daher gewöhnlich Engliš genannt), welcher als Anhänger Wiklefs sein Vater- land verliess, und der religiösen Bewegung in Böhmen sich beigesellte ; ferner ein gewisser Johann Němec aus Saaz, und ein weiter nicht bekannter Bruder Lucas. Alle erscheinen als Verfasser verschiedener theologischer Tractate, welche jeizt zum grössten Theile verloren gegangen sind. Der ältesten taboritischen Literatur dürften auch die Werke des Peter Cholčický angehören, von dessen Lebenszeit bisher nichts Bestimmtes bekannt war. Ihm widmete Nicolaus von Pilgram einen seiner Tractate schon im Jahre 1427. Berichte der Sectionen. (Jánner—Febr. 1850.) 41 47. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 25. Jänner 1850. Anwesende: Kreil, Petřina, Fritsch, Fieber, Jelinek, Zeithammer, Hr. Nickerl als Gast. Hr. Fritsch hielt einen Vortrag über seine seit dem Jahre 1835 .bis zu Ende des Jahres 1849 in der Umgebung von Prag angestellten Vegetationsbeobachtungen, welche die Bestimmung der Tage des Jahres, an welchen die einzelnen Pflanzenarten in gewisse Stadien der Entwicklung treten, zum Gegenstande hatten. Bei diesen Be- obachtungen wurden vorzugsweise die Laubentwicklung, Blüthe, Fruchtreife und der Laubfall, sowie die wichtigeren Phasen dieser Stadien des Pflanzenlebens berücksich- tigt. Die Zahl der Pflanzenarten, auf welche sich die Bestimmung der erheblicheren Epochen ihrer Entwicklung bezieht, beläuft sich auf mehrere Hunderte. Die chrono- logische Reihung der Daten gibt den Kalender der Flora für den Horizont von Prag, 48. Philologische Section am 1. Februar 1850. Gegenwärtige: Palacky, Hanka, Šafařik, Wocel, Erben, Čelakovský, Zap. Herr Safarik sprach von der Nothwendigkeit, dem in der neuesten Zeit, be- sonders in seinem syntaktischen Theile, wegen fast gánzlicher Missachtung und Nicht- befolgung der einheimischen Sprachregeln sehr gesunkenen böhmischen Style durch zweckmässig angelegte Phraseologie aus mustergiltigen Schriftstellern älterer Zeiten zu Hilfe zu kommen, und las als Probe solcher Phraseologien einige von ihm aus älteren juridischen Werken, sowie andere auf seine Veranlassung vom Hrn. Bibliotheks- seriptor Bezděka aus der Kralicer Bibel gemachte Auszüge vor. Er wies dabei zu- gleich auf den grossen Nutzen und Vortheil hin, den solche Chrestomathien bei der Abfassung eines kritisch-richtigen deutsch-böhmischen Wörterbuchs, welches die böhmische Literatur leider noch nicht besitzt, gewähren würden. Derselbe theilte einen summarischen Bericht über den Gang der russischen Literatur und die wichtigsten Erscheinungen derselben seit dem Jahre 1848 und in der ersten Hälfte des Jahres 1849 auf Grundlage der in der Zeitschrift des Ministe- riums der Aufklärung (Журналь Министерства народнаго просвфщеня) enthaltenen umfassenden Beurtheilungen, Referate und Verzeichnisse mit. | 42 Geschichte der Gesellschaft. 49. Section für Philosophie und reine Mathematik am 8. Februar 1850. Anwesende: Kulik, Kreil, Fritsch, Matzka, Jelinek, Herr Volkmann als Gast. Herr Jelinek sprach über eine von ihm ausgearbeitete und vorgezeigte Tafel zur Erleichterung der Berechnung des Dunstdruckes und der Feuchtigkeit aus den Psychrometer-Beobachtungen. 50. Historische Section am 15. Februar 1850. Anwesende: Palacky, Hanka, Šafařik, Wocel, Tomek, Erben, Čelakovský, Zap, Strobach, Nebeský, Herr Gabler als Gast, Herr Palacky las einen Theil seiner Fortsetzung der Geschichte Böhmens nach dem Tode König Wenzels IV., und zwar denjenigen, in welchem die Anfänge des sich entwickelnden bewaffneten Aufstandes gegen König Sigmund, noch vor dessen Ankunft in Böhmen, beschrieben werden. 51. Section für Naturwissensehaft und angewandte Mathematik am 22. Februar 1850. Anwesende: Kreil, Fritsch, Matzka, Fieber, Jelinek, Zeithammer, Herr Nickerl als Gast. Herr Zeithammer las den Abschnitt der Biographie Bolzano's, der dessen erste veröffentlichte Arbeiten enthält. Hierauf las Herr Fieber über Wucherung bei Anemone nemorosa und Abnor- mität bei Anemone triloba. An einem in Prag aufgefundenen Exemplare der Anemone nemorosa befinden sich 9 Perigonial- Bláttchen, wovon 3 und 3 abwechselnd ein normales Perigon darstellen, die übrigen 3 äussersten Blättchen weichen von der länglich-verkehrt-eiförmigen, als der Grund- form, nicht allein, sondern auch unter einander ab, eines dieser Perigonial-Blättchen ist fast rautenförmig-lanzettlich, etwas derber an dem einen Rande, daselbst grünlich-weiss und etwas gewimpert, das zweite ist länglich-oval, an der Spitze ungleich dreizähnig, fast lappig, der mittlere Zahn fein gewimpert, länger, lannzettlich-spitzig und grünlich wie der Rücken des Bláttchens, das dritte Blättchen ist das längste von allen und weicht in seiner Bildung auffällig ab, es ist fast 1, länger als alle übrigen Bláttchen dieser Blume, ist länglich-verkehrt- eiförmig, schmal, zum Grunde keilfórmig und in einen gleich breiten Nagel verschmälert; am Ende ist es ungleich tief dreispaltig, die Spaltstücke zugespitzt, die seitlichen Spaltstücke Berichte der Sectionen. (Februar—März 1850.) 43 aussen in ungleicher Höhe mit einem der mittlern Lappen, an der Spitze beiderseits mit einem spitzen Zahn versehen; das eine Spaltstück, das Ende des mittleren, und ein Streif an der untern Schweifung des dritten Spaltstückes sind grün gefärbt, krautig, und diese krautigen Stellen auf den Rippen unterseits und am Rande fein seidig behaart. Diese stufenweise Ausbildung scheint auf die Bildung einer zweiten krautigen drei- blättrigen Hülle hinzudeuten, da die Behaarung der grůngefárbten Stellen jener der 3 ge- stielten Hüllblätter am Ende des Schaftes unter dem Blumenstiele entspricht. Bemerkenswerth ist noch, dass, während bei normal ausgebildetem Perigon von 6 Blättchen besonders die inneren Filamente mit den Antheren die Griffel fast um das Zwei- bis Dreifache überragen, bei dieser vorbeschriebenen Wucherung die Filamente sammt den Antheren mit den Griffeln nur gleich hoch stehen. Bei Anemone triloba sitzt das Perigon in der aus 3 eiförmigen, spitzen, ganzrandigen, kelchartigen Hülle. An einem in Prag entdeckten Exemplare sitzt das Perigon auf einem Blumenstiele, der so lang ist, als die Hülle. Die erst in neuerer Zeit aufgestellte, nun auch um Prag entdeckte, mit Anemone pratensis L. verwechselte Anemone montana Hoppe, welche beide in getrockneten Exemplaren vorliegen, unterscheiden sich durch die angegebenen Merkmale constant. Merkwürdig sind die von mir von beiden Arten gleichfalls um Prag aufgefundenen Abnormitäten, nämlich Anemone montana var. scapo bifloro Fieb. Der Schaft normal, aber am Ende mit 2 ungleich lang gestielten Blumen, das Ende des Schaftes trágt eine Blumen- hülle, aus ungleichen breiten Spaltstücken bestehend, deren Zipfel in einzelne gestielte, gefiederte Blüttchen auslaufen und dem Endbláttchen der Wurzelblátter ihneln. Der Blumen- stiel ist kürzer, als die Blume. | Die zweite Blume sitzt auf einem überhangenden Зиее ausserhalb und am Grunde der erst bezeichneten Blumenhůlle, Dieser Stiel trägt eine Blumenhülle, die etwas weniger gefiederte, aber breitere Blättchen trägt; der Blumenstiel gleichfalls kürzer, als die normale, hängende Blume. | Anemone pratensis var. calycantha Fieb. Die Pflanze ist ein jüngerer Wurzelstock, dessen Schaft kurz ist; die Blume sitzt aufrecht in der Blumenhülle, deren Zipfel fieder- spaltig lanzettlich erweitert sind und die Blume etwas überragen. 52. Philologische Section am 1. März 1850. Gegenwärtige: Hanka, Safatik, Wocel, Čelakovský, Nebeský, Zap. Herr Hanka referirte über eine titellose, von dem Museum unlängst acquirirte Handschrift aus dem fünfzehnten Jahrhunderte, welche er als Rokycana's Postill er- kannte, und aus welcher er einige ungewöhnliche Ausdrücke und Constructionen ausgezogen hat. f* 44 Geschichte der Gesellschaft, 53. Section für Philosophie und reine Mathematik am 8. März 1850. Anwesende: Kulik, Kreil, Fritsch, Matzka, Jelinek, Zeithammer. Professor Matzka liest von einer für Grunerťs Archiv der Mathematik und Physik bestimmten Abhandlung, betitelt: „„Beitráge zur höheren Lehre von den Loga- rithmen““, den ersten Abschnitt vor. In diesem vergleicht er zuvórderst die vier bisher von Neper, Byrg, Kepler und Euler aufgestellten Begriffe vom Logarithmus, zergliedert vornehmlich die bisher noch von Nie- manden. gebührlich gewürdigten Vorzüge des von Neper aufgestellten phoronomischen Be- griffes, und stellt dadurch dem genialen Entdecker dieser so überaus nützlichen Rechnungs- Hilfszahlen ein ehrendes Denkmal; endlich theilt er einen von ihm selbst ausgedachten Begriff der Logarithmen mit, welchen er einer demnächst in Druck erscheinenden »Elementai- lehre von den Logarithmen« zum Grunde gelegt hat, und an dem er loben zu dürfen glaubt, dass derselbe nicht blos leicht verstándlich sei, sondern auch das Rechnen mit Logarithmen leicht fasslich mache. 54. Historische Section am 15. März 1850. Anwesende: Palacky, Hanka, Wocel, Čelakovský, dann als Gast Herr Dr. Gabler. Herr Palacky setzte seine Vorlesung aus der böhmischen Geschichte fort, und zwar über die Ereignisse, welche der grossen Belagerung Prags durch das Kreuzheer im Sommer des Jahres 1420 vorangingen. 55. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 26. März 1850 (ausserordentliche Versammlung). Amwesende: Kreil, Fritsch, Мамка, Fieber, Kolenati, Jelinek, Zeithammer, Herr Nickerl als Gast, Herr Kolenati hielt einen freien Vortrag über die Natur mancher Arten von Fledermäusen. Hierauf zeigte Herr Jelinek Zeichnungen von ihm ersonnener autographer Instrumente, namentlich einer Windfahne, eines Winddruckmessers und Regenmessers vor, welche er erläuterte, und wodurch nach seiner Meinung einigen Mängeln der jetzt aufgestellten derartigen Instrumente abgeholfen werden könnte. Berichte der Sectionen. (März—April 1850) 45 56. Philologische Section am 29. März 1850. Gegenwürtigez Palacky, Šafařik, Hanka, Wocel, Nebeský und Herr Wrťátko aus Wien als Gast. Herr Wocel las einen Aufsatz über celtische Münzen in Pühmen. Der Verfasser deutet vor Allem den Standpunkt an, auf welchem sich gegenwärtig die celtische Geschichtsforschung befindet, Aus den Bemühungen englischer und franzö- sischer Forscher im Gebiete der Linguistik, Geschichte und Numismatik ergibt sich nämlich das Resultat, dass das gesammte Urvolk der Celten, der Aboriginer eines grossen Theiles von Mitteleuropa, sich in zwei Hauptzweige, die Gaelen und die Kimri, absonderte. Die Bojer, die ersten historisch bekannten Bewohner Bóhmens, werden zum Zweige der Kimri: gezählt. Nachdem der Verfasser die unterscheidenden charakteristischen Merkmale der beiden Abzweigungen des grossen celtischen Volksstammes angeführt, schildert er 9 Arten theils gaelischer, theils kimrischer Münzen, welche in Böhmen gefunden wurden, und die somit zu den ältesten Denkmalen menschlicher Cultur und Kunstbildung in unserm Vaterlande gehören. Herr Wocel erwähnt, dass eine bedeutende Anzahl solcher Münzen unter der Benennung nummi barbari verkannt und unbeachtet in den Münzsammlungen des In- und Auslandes sich befindet; sodann vergleicht er diese Münzen mit ähnlichen, die im südlichen Deutschland, Frankreich, Wales u.s. w. gefunden wurden, und leitet aus dieser Vergleichung Resultate ab, welche geeignet sind, um einen neuen, bisher noch nicht betretenen Weg zur Ergründung jener mit tiefem Dunkel bedeckten Urzeit unseres Vaterlandes anzubahnen, Der Verfasser wendet dann die Aufmerksamkeit auf die Ornamentik der keltischen Völker, welche durch das Gepráge jener Münzen reprásentirt erscheint und uns eine willkommene Richtschnur bei der Unterscheidung und Beurtheilung antiker Bronzeobjecte gewährt. Ferner wird nachgewiesen, wie die eigenthümlichen Gebilde, Verzierungen und Symbole celtischer Münzen, in Verbindung gebracht mit den Berichten griechischer und römischer Historiker, ein neues Licht über den Religionscultus, die Waffentracht und die Kunstentwickelung der celtischen Völker verbreiten. Endlich entwirft der Verfasser, gestützt zumeist auf celtische Münzen, als die unmittelbaren Beweise und Zeugen einer, wenn auch noch nicht bedeutend entwickelten Bildungsstufe in der vorhistorischen Urzeit, ein Bild der celtischen Cultur- bestrebung, welche, wie die Geschichte lehrt, in Böhmen durch den Einbruch der Marko- mannen vernichtet wurde. Der böhmische Aufsatz ist für die böhmische Museumszeitschrift bestimmt. 37. Section für Philosophie und reine Mathematik am 5. April 1850. Anwesende: © Kulik, Kreil, Matzka, Zeithammer, Professor Matzka las den zweiten Abschnitt seiner „„Beitrige zur höheren Lehre von den Logarithmen** vor. 46 Geschichte der Gesellschaft. Darin entwickelte er zuvörderst die Nothwendigkeit einer einfacheren, auf die weıt- wendige Erörterung der convergenten Reihen nicht eingehennden, Lehre der natürlichen Loga- rithmen, und stellte dann fünferlei solche Lehren in zureichenden Umrissen auf. Die zwei ersten gründete er auf die älteren, von Neper und Byrg ausgedachten Begriffe vom Loga- rithmus, zeigte dabei die Unrichrigkeit der gewöhnlichen Annahme, diese Gelehrten hätten ihre Logarithmen auf gewisse Grundzahlen im gewöhnlichen Sinne bezogen; er rechtfertigte ferner den sonst noch angenommenen Begriff der logarithmischen Grundzahl als derjenigen Zahl, deren Logarithmus Eins ist, und bestimmte zugleich die so definirten Grundzahlen einerseits für die Systeme und andererseits für die Tafeln beider Mathematiker. Seine drei letzten Theorien stützte der Verfasser auf den jetzt üblichen Eulerschen Begriff vom Loga- rithmus, ausgehend theils von gewissen Grenzverhältnissen, theils von den gewöhnlichen Grundlehrsátzen der Logarithmen, theils endlich von der Lehre über die sogenannten loga- rithmischen Proportionaltheile, für welche er nebenher eine strenge elementare Begründung beibrachte. Von diesen Lehrweisen glaubt er vorzugsweise die beiden letzten ob ihrer Ein- fachheit zur Aufnahme in die algebraischen Lehrbücher empfehlen zu dürfen. — Diese Abhandlung steht übrigens mit des Verfassers erst kürzlich in die Abhandlungen der kön. bóhm. Gesellschaft der Wissenschaften aufgenommener Monographie über die Realität der vorgeblich imaginären Grössen in Verbindung, insofern auf sie das natürliche Potenziren nach imaginären Exponenten gegründet wird. ' 58. Historische Section am 12. April 1850, Anwesende: VPalacky, Hanka, Safaïik, Wocel, Tomek, Čelakovský, Kaubek, Zap; als Gäste die Herren Petrowec, Krbec und Stulc. Herr Palacky fuhr in seiner Vorlesung aus der böhmischen Geschichte fort, und zwar über die grosse Belagerung Prags im Sommer 1420, über die Schlacht am Wyšehrad und die gleichzeitigen Ereignisse. 59. Section für Philosophie und reine Mathematik am 17. April 1850. _ (Ausserordentliche Versammlung.) Anwesende: Kulik, Kreil, Fritsch, Matzka, Jelinek. Herr Prof. Matzka las den letzten Abschnitt seiner „Beiträge zur höhern Lebre von den Logarithmen“ vor. 60. Section für Maturwissenschaftem und angewandte Mathematik am 19. April 1850, Anwesende: Fritsch, Мамка, Fieber, Jelinek, Zeithammer. Herr Jelinek legte eine Zeichnung des von ihm erdachten elektro-magnetischen Berichte der Sectionen. (April—Mai 1850.) 4% Autographen und seiner Bestandstůcke vor, welcher zur Aufzeichnung der Temperatur und Feuchtigkeit der Luft bestimmt ist, und gab die nöthigen Erläuterungen hiezu, 61. Philologische Section am 26. April 1850. Gegenwärtige: Palacky, Hanka, Šafařik, Wocel, Čelakovský, Koubek, Zap, dann als Gäste die Herren Dr. Weitenweber und Dr. Cupr. Herr Hanka las eine ausführliche Anzeige zweier unlängst herausgegebenen Schriften: 1. Formenlehre der altslovenischen Sprache von Fr. Miklosich. Wien 1850. 2. Lexicon linguae slovenicae veteris dialecti edidit F. Miklosich, Vindobonae 1850. Dieser Aufsatz wird in der böhmischen Museumszeitschrift abgedruckt. 62. Section für Philosophie und reine Mathematik am 3. Mai 1850. Anwesende: Kreil, Fritsch, Matzka, Jelinak, Zeithammer, : Herr Zeithammer trug den letzten Abschnitt der Biographie Bolzano's vor, welche eine Aufzählung seiner herausgegebenen und nachgelassenen Werke, so wie dessen Ende enthält. 63. Historische Section am 10. Mai 1850. Anwesende: Palacky, Hanka, Šafařik, Wocel, Čelakovský, Zap. Herr Safarik trug vor über einige im Norden des Kaukasus in den letzten Jahren gefundene Denkmäler und Inschriften, welche auf den König der antischen Slaven, Box, und das von Nestor für slavisch ausgegebene Volk Narci Bezug zu haben scheinen. Herr Palacky las über die Zustände und Ereignisse in Böhmen zu Ende des Jahres 1420 und zu Anfange 1421. 64. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 17. Mai 1850. Anwesende: Zippe, Kreil, Fritsch, Balling, Reuss, Fieber, Zeithammer. Herr Zippe las vor aus einer Abhandlung über die Kristallformen der Kalk- . haloide. 48 Geschichte der Gesellschaft. Herr Zeithammer las hierauf als Schluss der Biographie Bolzano’s einen Theil von dessen Charakteristik vor. Die Herren Kreil, Fritsch, Jelinek und Zeithammer versammelten sich am 21. Mai, um den Vortrag des Letzteren über den zweiten Theil der Charakteristik Bolzano’s zu hören. 65. Philologische Section am 24. Mai 1850. Gegenwärtigo: Palacky, Hanka, Wocel, Čelakovský. Herr Wocel las seinen Aufsatz über die vorhistorischen Bewohner Böhmens und die Ausbreitung der indo-europäischen Völkerstämme. Auf geognostische Forschungen gestützt, versucht der Verfasser ein Bild des Ur- zustandes unseres Vaterlandes zu entwerfen, und ist sodann bemüht, die ältesten Spuren des menschlichen Daseins in Böhmen nachzuweisen. Solche in den ältesten, vorceltischen Gräbern entdeckte Spuren deuten auf ein Urvolk hin, welches über einen grossen Theil von Nord- und Osteuropa verbreitet war und zur uralischen Menschenrace gehörte. Dieses aus archäologischen Gründen sich ergebende Resultat wird durch die Forschungen eines Rask, Safarik, Prichard und Anderer bestätigt. Sodann weiset der Verfasser auf die ältesten Grabesreste der indo-europäischen Menschenrace hin, die im südlichen und Centraleuropa gefunden wurden, und versucht mit Hilfe der vergleichenden Sprachforschungen die Perioden anzudeuten, in welchen sich die verschiedenen indo-europäischen Völkergruppen aus dem gemeinsamen Racenverbande losgetrennt und begonnen hatten, abgesonderte Nationalelemente zu bilden. Mit Hinblick auf die Arbeiten der Sprachforscher Adelung, Sev. Vater, Aalwardt, Jak. Grim, Sparrschuh u. And., und mit Zuziehung slavischer Sprachquellen wird dann der Beweis geführt, dass die slavischen Völker, bereits losgetrennt vom gemeinsamen indo- europäischen Urstamme, jedoch im gemeinsamen Nationalverbande stehend und noeh nicht in verschiedene Abzweigungen nach Sprachen geschieden, die Namen der vorzüglichsten Metalle sich eigenthümlich gebildet hatten. Daraus erhellt, dass die slavischen Völker, als sie in Nationalgruppen gesondert ihre gegenwärtigen Wohnsitze einnahmen, die Metalle und ihren Gebrauch bereits kannten, und somit auf einer viel höhern Bildungsstufe sich befanden, als man denselben gewöhnlich anzumuthen pflegt. Die Abhandlung wird im nächsten Hefte der Museumszeitschrift erscheinen. Herr Hanka las eine ausführliche Anzeige der „Lautlehre der altslovenischen Sprache von Fr. Miklosich. Wien 1850.“ Diese Anzeige wird in der Zeitschrift des böhmischen Museums abgedruckt, Berichte der Sectionen, (Mai—Juni 1850.) 49 66. Section für Philosophie und reine Wathematik am 31. Mai 1850, Anwesende: © Kulik, Kreil, Fritsch, Jelinek. Herr Kulik entwickelte ein neues Princip, nach welchem vollständige Gleichungen mit rationalen Buchstabencoéfficienten jeden Grades bestimmt werden können, denen ein dreitheiliger Ausdruck, bestehend aus einem rationalen und zwei irrationalen mit einem Wurzelexponenten, welcher dem Grade der Gleichung gleich kommt, behafteten Gliedern, als eigenthümliche Wurzel angehört, deren Lösung sonst auf keinem anderen Wege möglich ist. Er zeigte ferner, dass Gleichungen dieser Art, wenn sie voll- ständig sind, bei Wegschaffung ihres ersten Coéfficienten sogleich die Hälfte ihrer auf diesen Coëfficienten unmittelbar folgenden Glieder verlieren, und die Bestimmung der zwei irrationalen Glieder ihrer Wurzel aus den zwei ersten der übrig bleibenden Coëfficienten sich ohne alle Zweideutigkeit und vollständig ergibt. Hiedurch dürfte die Möglichkeit einer allgemeinen Auflösung der Buchstaben-Gleichungen jeden Grades. denen vollständige irrationale Wurzeln angehören, ausser Zweifel gesetzt sein. 67. Philologisehe Section am 21. Juni 1850. Anwesende: Safaïik, Palacky, Wocel, Wenzig, Jungmann, Čupr und Bezděka. Herr Wocel las einen Aufsatz über Römerkastelle in Böhmen. vor. Durch Vergleichung mit ähnlichen Bauwerken im Auslande sucht der Verfasser nachzuweisen, dass die alten Schlossthürme zu Klingenberg und Eger Überreste ehemaliger Römerkastelle sind. Diese Ansicht wurde zwar bereits von anderen Alterthumsforschern ausgesprochen, doch aus dem Grunde für unhaltbar erklärt, weil nach der bisherigen Meinung die Römer niemals so weit über die Donau vorgedrungen waren. Wocel beruft sich dagegen auf das ausdrückliche Zeugniss des Dio Cassius, der im 51. Buche seiner Römischen Geschichte berichtet, dass (im J. 174), nachdem Marc Aurel römische Besatzungen in das Innere des Markomannenlandes gelegt, die Markomannen sich über die in den Kastellen (ev zeiyesıw) befindlichen Römertruppen bitter beklagten. Ferner wird durch eine andere Stelle desselben römischen Zeitgenossen im 52. Buche der Römischen Geschichte hingewiesen, wo berichtet wird, dass Kaiser Commodus nach abgeschlossenem Frieden mit den Markomannen alle Castelle (zu goovoı« zavre), die im Innern des alten Bojohemum lagen, von den Römertrappen zu räumen befahl. Dadurch dürfte nach der Ansicht des Verfassers der Einwurf, dass die Römer in Bojohemum keine Castelle gebaut haben, gehoben werden, und somit die Meinung, dass die alten Schlossthürme zu Klingenberg und Eger Römerbauwerke sind, an Wahrscheinlich- keit bedeutend gewinnen, Der Aufsatz ist für die böhmische Museumszeitsehrift hestimmt. 50 Geschichte der Gesellschaft. 6$. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik am 11. November 1850. " Anwesende: Reuss, Jelinek, Weitenweber, Nickerl, Jungmann, Pečírka. Hr. Reuss erstattete einen kurzen vorläufigen Bericht über einen von ihm bei Gelegenheit der im Herbste 1850 vorgenom menen geognostischen Untersuchung des Egerer Bezirkes aufgefundenen erloschenen Vulkan — den zweiten in Böhmen, der den Kammerbühl bei Franzensbad an Ausdehnung weit übertrifft. Er befindet sich in der sogenannten Frais zwischen den Dörfern Altalbenreuth und Boden und ist ebenfalls durch den die ganze Umgegend zusammensetzenden Glimmerschiefer aus- gebrochen. Gleich bei den besetzten Häusern von Boden erhebt sich der ganz aus chaotisch übereinandergestürzten Lavaschlacken bestehende noch wohl erhaltene Eruptionskegel — der Eisenbühl. Von da aus erstrecken sich über den gesammten dazwischen liegenden Bergrücken — die schwarze Erde — bis Altalbenreuth sich schwach einerseits nach Norden, anderseits nach Süden neigende abwechselnde Schichten von Asche und Rapilli mit zahllosen eingebetteten vulkanischen Bomben und Brocken von Glimmerschiefer und Quarz. Erstere enthalten gewöhnlich einen Kern von durch das Feuer mannigfach verändertem Quarz. Glimmerschiefer, Hornblende, Olivin und einem wahrscheinlich neuen, erst in Untersuchung befindlichen tautolithähn lichen Mineral. 69. .— Philologische Section am 18. Novemb. 1850. Gegenwärtige: Hanka, Storch, Zap, Bezdéka, Hr. Bezděka referirte über sein zum Druck angefertigtes Manuscript des Textes sowohl als des vollständigen Commentars der sogenannten sechstheiligen Kralicer Bibel der böhmischen Brüder. , 70. Section für Philosophie und reine Mathematik am 2. Nona: 1850. Anwesende: Jandera, Kreil, Wocel, Fritsch, Matzka, Jelinek, Hanuš, Bar. Leonhardi, Čupr, Storch. Hr. Prof. Freiherr v. Leonhardi suchte die Aufmerksamkeit der Gesellschaft auf die wissenschaftliche Methode Karl Christian Friedrich Krause’s zu lenken, welche Berichte der Sectionen. (November 1850). 51 ет neues Organon sei nicht nur für die gesammte Wissenschafiforschung, sondern auch für besonnene Fortbildung des gesellschaftlichen Lebens. Er stützte sich hiebei auf folgende Sätze, die zugleich eine Übersicht dessen sind, was er in späteren Vorträgen bestimmter auszuführen beabsichtigt: Die Krause'sche Methode wird vor Allem dadurch gekennzeichnet, dass sie, mu Vermeidung blosser Abstraction, stets den Gegenstand selbst im Auge behält und, indem sie ihn zuerst ganz und ungetheilt erfasst, an demselben, in der Richtung vom begründenden Ganzen in die begründeten Theile und nach den Seiten stetig fortschreitet; dass sie also die Theile und Seiten des Wesentlichen nur /m Ganzen, niemals isolirt, erfasst, das Ganze selbst aber, wenn es ein Endliches ist, nur im vollen Zusammenhange mit dem es be- gründenden höheren Wesentlichen. Da nun Allgemeinheit und Besonderheit (als Stufe der Allgemeinheit) nicht minder als Zinzelheit (Individualität) nur verschiedene Seiten eines und desselben Wesentlichen sind, so folgt, dass die darauf hingehenden einseitigen Auffassungsweisen, die abstracte Begriffsbildung (die bloss formelle Dialektik) und die blosse Ётриче, eine so wenig als die andere, die Methode sein kann, welche zu vollendet wissenschaftlicher Er- kenntniss führt. Auch die blosse Vereinigung beider einseitigen Methoden genügt nicht. Die von der abstract-formalistischen Philosophie und von der, im Grunde nicht weniger, nur in umgekebrter Richtung abstracten, Empirie gleich sehr ausser Acht gelassenen ge- meinsamen Ausgangs- und höheren Einigungs-Punkte sind vielmehr jn den Grundwesen- heiten gegeben, die man aber bisher nur unvollständig und abstract unter dem Namen Kategorien erfasste — ferner in der Einheit des — in all’ seinen verschiedenen Bethätigungen ungetheilt ganzen, durch die Unterscheidung eines Gebietes von Begriffen und eines andern von sinnlichen Anschauungen keineswegs zerspaltenen — Selbstbewusstseins, sowie in der Einheit des, in diesem Selbstbewusstsein, sich selbst gegenwärtigen, Wesens, das in sich ja auch die Gegensätze des Möglichen und des Wirklichen, des Idealen und des Erfahrungs- mässigen wesenhaft vereint. Nur weil diese höheren Ausgangs- und Anknüpfungspunkte nicht gehörig beachtet wurden, und weil man den neutralen Boden, in welchem Philosophie und Empirie gemeinsam zu wurzeln haben, nicht anbaute, hat sich die Wissenschaftsforschung in anscheinend unlösbare Widersprüche verlieren können zwischen Speculation und Erfahrung, zwischen Philosophie und Geschichte, zwischen Dogmatismus und Skepticismus, zwischen Nominalismus und. Realismus, zwischen Monismus und Dualismus, zwischen Theorie und Praxis. Von allen diesen und ähnlichen, nur durch eine ungenügende Methode erzeugten, in dem Gegenstande selbst gar nicht vorhandenen Schwierigkeiten wird Krause nicht beirrt, weil er dasjenige Wahre, was bei abstracter Auffassung jene widerstreitenden Denkweisen veranlasst, gleich anfangs nach seinem vollen Zusammenhange erfasst, mit andern Worten, weil ihm auch die Philosophie keine abstracte Wissenschaft ist, sonderu gleich aller echten Wissenschaft eine Wesenferschung. Krause führt durch Analyse des Selbstbewusstseins zu einer Begriffbestimmung des Inneseins und der Persönlichkeit, wonach diese Wesenheiten keineswegs bloss endlichen Wesen angehören. Nur dem bisherigen abstracten und isolirenden g* 52 Geschichte der Gesellschaft. Verfahren der Philosophen und speculativen Theologen ist es zuzuschreiben, dass sie es zu einer wissenschaftlich genügenden Ableitung der moralischen Eigenschaften Gottes aus den metaphysischen nicht brachten. Bei Krause erscheinen /nnesein und Leben als ergänzende Momente in der Reihe der Grundwesenheiten. Wir finden darum bei ihm keine abstracte Ontologie, sondern als Ausgang der allgemeinen Wesenlehre die Lehre von dem Einen, lebendigen, sein selbst bewussten und als Vorsehung die Welt leitenden Gott, während die Philosophen, welche auf Kant fortbauten, sich in einem leeren Formalismus, in Pantheismus und Atheismus verloren und in einem solchen, alles verschlingenden, Kreisgang sich ver- lieren mussten, weil sie ihre Gegenstände nicht unmittelbar und selbst erfassten, sondern bald den Geist aus der Natur, bald die Natur aus dem Geist erklären zu können meinten. Krause dagegen weist im Wesen und im Selbstbewusstsein des Menschen vor allem solches Wesentliche nach, welches sich weder aus dem endlichen Geiste, noch aus der Naturwesenheit, noch aus dem blossen Zusammenwirken von Beiden begreifen lässt. Erst auf dieser Grund- lage und indem er die Spur des Ganzen auch in der Mannigfaltigkeit der Theile verfolgt, er- fasst er die, dem höhern Ganzen untergeordneten, entgegengesetzten Wesenheiten des Geistigen und des Leiblichen, eine jede für sich selbst unabhängig von der andern. — Von einer ganz vorzüglichen Wichtigkeit gerade in unserer Zeit der Umgestaltungen erweist sich diese Methode auch für Ausbildung der sogenannten moralischen und politischen Wissen- schaften. Philosophie und Geschichte, deren Verschiedenheit volle Anerkennung findet, werden hier nicht bloss dem Scheine nach, sondern wirklich vereinigt in der, von Krause sogenannten, harmonischen Wissenschaft, welche als Lebenskunstwissenschaft (Politik im aus- gedehntesten Sinne) zu zeigen hat, wie die Ideen allmälich im Leben durchgeführt und wie das ihnen Widerstrebende, ohne die Einheit und Stetigkeit der Entwickelung (das historische Princip) zu gefährden, aus dem Leben entfernt, wie also rechtzeitig, und mit Wahrung des Rechtes Aller, gründliche Verbesserungen und nachhaltige Neubildungen bewirkt werden können. — Auch ein anderer Zwiespalt, in welchen unsere Zeit gerathen ist, wonach Vernünftiges und Positives in der Religion, Reinmenschliches und Christliches, ja sogar Religion und Wissenschaft als ausschliessende Gegensätze angesehen zu werden pflegen, erscheint durch diese harmonische Methode überwunden. Dieselbe kann mit Recht das Lob der Allgemeingiltigkeit ansprechen, denn einerseits weist sie nach, dass in allen, noch so ver= schiedenen, Gebieten des Wesentlichen und der Erkenntniss nur ein und dasselbe, bei allen Modificationen im Grunde sich gleichbleibende, Wesen- und Erkenntniss-Gesetz herrscht; andrerseits schärft sie — aus dem gleichen Grunde — den Blick für das einem jeden Gebiete allein Eigenthümliche, indem sie zeigt, wie das Ganze auch in jedem seiner Theile noch sich selbst gleich, noch einzig und ureigenthümlich ist. — Alle einzelne Wissenschaften werden durch diese Methode verbunden als die untrennbaren Glieder eines lebenvollen Ganzen der Wissenschaft (des allumfassenden Wissenschafisorganismus). Was in einer Einzelwissen- schaft nur als Axiom erfasst wird, löst sich in der Einen Wissenschaft selbst in einen Lehr- satz auf und findet seinen Beweis durch Ableitung aus dem allgemeinen Wissenschafts- prineip (der Grunderkenntniss); wie diess Krause z. B. hinsichts der Mathematik geleistet Berichte der Secticnen. (November 1850.) : 53 hat durch Zurückführung des — von den Mathematikern meist nur tautologisch bestimmten — Begriffes der Grossheit auf die nächsthöheren Begriffe der Grenze, des Umfanges, der Endlichkeit und der Theilheit (sowie mit diesen zugleich auf die Kategorien der Ganzheu und der Se/zung (Form). Auch für die Naturwissenschaft hat Krause das Gleiche geleistet durch Zurückführung der Begriffe Kraft und Stoff auf die Kategorien der /nncheit und der Seinheit und mit diesen zugleich auf die Kategorien Wesen und Wesenheit. Nach allem diesem dürfte nicht zu bezweifeln sein, dass, wie auch Prof. Ahrens in Gratz in seiner Antrittsrede (Wien bei Gerold) hervorgehoben, mit Krause ein neuer Bildungskreis begonnen hat, sowohl für die Wissenschaftforschung im Allgemeinen als für die Philosophie insbesondere, ausgezeichnet vor den früheren einseitigen Verfahrungsweisen durch das Streben nach organischer Durchbildung des Wissens in ebenmässiger Anwendung aller Erkenntnisskräfte. Die positive oder Real-Philosophie, welche über die Negationen des früheren Formalismus hinausführen soll, und welche bereits als ein Bedürfniss unserer Zeit empfunden wird, braucht nicht erst auf dem Wege einer Verbindung oder Ausgleichung Hegeďscher und Herbarťscher Principien gesucht zu werden, — einem Wege, der zu dem gewünschten Ziele gar nicht führen kann, weil aus der Verkümmerung zweier, gleich einseitiger Negationen sich nun und nimmermehr die ursprüngliche Position herstellen lässt. Für den, der Augen hat zu sehen, ist die positive Philosophie, auf welche man als auf eine Leuchte der Wissen- schaft und des Lebens zu hoffen begonnen hat, durch Krause seit Langem schon begründet und zu entwickeln begonnen. Auch andere gleichzeitige Denker bewegen sich, unabhängig von Krause und in anderer eigenthümlicher Weise, in emer im Allgemeinen gleichen Richtung, die wir vorzugsweise als die organische bezeichnen können. So die Philosophen Bolzano und Günther und die Naturforscher Zlias Fries (im Upsala), Carl Schünper (der Morpholog) und Alexander Braun. Die Völker Österreichs würden thöricht handeln, wollten "sie in leichtfertiger Nachahmung das speculative Labyrinth deutscher Philosophie nochmals durchirren, während die Deutschen selbst, durch die nihilistischen Consequenzen der Jung- Hegelianer gewarnt und in dem Glauben an die allemige Wissenschaftlichkeit der Hegel’schen Dialektik erschüttert, bereits das Bedürfniss nach einer nicht formalistischen Begründung der Wissenschaft kund geben, Die auf der Kant’schen Grundlage fortbauenden Systeme waren durch die in ihnen vorherrschende Abstraction allerdings vorzüglich geeignet, den deutschen Geist für. längere Zeit zu fesseln, aber eben desswegen vermochten sie eine Anerkennung bei andern Völkern nicht zu finden. Dieser Bildungskreis ist in seinem Ab- schluss begriffen und geht seiner völligen Auflösung entgegen. Auch lässt sich begreifen, dass die Krausesche Lehre von den Deutschen selbst, die sich nur sehr allmálig dem idealistischen Zauberkreise zu entwinden vermögen, noch immer fast durchgehends mit einer eigenen Scheu betrachtet wird; während sie — gerade wegen ihrer rein-menschlichen Richtung, welche keiner Volkseigenthümlichkeit hindernd in den Weg tritt — von Völkern praktischerer Richtung sehr wohl gewürdigt wurde und mehrfache Bearbeitungen im Fran- zösischen, Italienischen, Spanischen und Holländischen gefunden hat: — Zum Schluss lud Prof. Leonhardi dazu ein, in wiederholten Besprechungen Ærauses Versuch einer organisch voll. 54 Geschichte der Gesellschaft. ständigen Aufstellung der Kategorientafel einer gründlichen Prüfung zu unterwerfen. Dieser Versuch erscheine noch ganz besonders beachtenswerth für alle Freunde der neuaufblühenden slavischen Literatur. Denn durch Zurückführung der psychischen Wesenheiten auf die Kategorien sei zum erstenmal ein sicheres Kriterium gegeben für Sichtung des Sprach- gebrauches und für Feststellung der bisher schwankenden wissenschaftlichen Terminologie in Übereinstimmung mit dem Sprachgeist. Nur dadurch werde es möglich werden, die slavischen Völker vor der Beeinträchtigung zu bewahren, von welcher die Entwickelung ihrer geistigen Eigenthümlichkeit bedroht ist, wenn man fortfährt, zugleich mit dem scholastisch -termino- logischen Jargon deutscher Philosophen auch die darin niedergelegten Wirrbegriffe (die ihre Entstehung theils längst abgethanen, theils wenigstens nicht mehr haltbaren Grund- anschauungen verdanken) in der slavischen Literatur und in der Denkweise der slavischen Völker sich gleich Schmarotzergewächsen einnisten zu lassen. 71. < Historische Section am 2. December 1850. Anwesende: Palacky, Hanka, Wocel, Erben, Čupr, Weitenweber, Zap. 1) Hr. Wocel hielt einen freien Vortrag über die Kampfringe der Celten. Die Veranlassung zu diesem Vortrage gab ein grosser ovaler, massiver Bronzering, der aus dem Funde von Ginec herrührend, seit 1826 im böhmischen Museum sich befindet. Geleitet durch das Studium celtischer Münzen, auf welchen häufig Krieger abgebildet sind, die in der einen ‘Hand das Schwert oder die Lanze, in der anderen einen (zuweilen offenen) Ring halten, stellt Wocel die Vermuthung auf, dass dieser Ring keineswegs, wie bisher vermuthet wurde, ein Siegeszeichen, sondern ein den Celten eigenthümlicher Kampf- ring sei, der dem Krieger zugleich als Schild diente. Dass der erwähnte Bronzering, das’ einzige bisher bekannte Exemplär dieser Art, zu dem angedeuteten Zwecke gedient haben mochte, wird bei der näheren Betrachtung desselben klar, indem sich auf der einen Seite desselben deutliche Spuren von Hieben und Schlägen befinden, und überdiess die in dem- selben angebrachten Öffnungen und Löcher deutlich uachweisen, auf welche Weise der- selbe an die Hand befestigt wurde. Dieser Kampfring stellt sich somit als ein das Celten- thum charakterisirendes Object dar, und berechtigt zu der Schlussfolgerung, dass sowohl die Ginecer Bronze, als auch die denselben ähnlichen Brpnzegrgeiutäne aus den Hallstädter Gräbern Überreste celtischer Völker sind. р 2) Herr Palacky las aus seiner Schilderung der alten Verfassung Böhmens zwei Abschnitte: a) über die Theilung der höchsten Regierungsgewalt in zwei von ein- ander getrennte Sphären, nämlich die königliche wzmittelbare Hofregierung und die königliche Landesregierung und die ihnen zugewiesenen besonderen Verwaltungs- sprengel; b) Darstellung des eigenthümlichen Processverfahrens bei dem obersten Landgerichtshofe in Prag. Berichte der Sectionen. (December 1850.) 55 72. Section für Naturwissenschaften und angewandte Mathematik a m 9, December 1850. Anwesende : Kreil, Fritsch, Reuss, Purkyně, Graf Berchtold, Jelinek, Krejči, Freiherr Leonhardi, Ryba, Weitenweber. | Herr Fritsch hielt einen Vortrag über die jährliche Vertheilung der Tagfalter, nach dreijährigen in der Umgebung von Prag angestellten Beobachtungen. Herr Purkyně zeigte eine Sammlung von 42 Tafeln Abbildungen, darstellend die innere Faserung des Herzens der Sáugethiere, zur vorläufigen Einsicht vor, um bei anderer Gelegenheit einen ausführlichen demonstrativen Vortrag darüber zu halten. Ausserdem wurden 3 Blatt Abbildungen vorgezeigt, worin die granulöse, bisher nicht beobachtete Formation eigener Art an der innern Wand der Herzkammern bei pflanzen- fressenden Säugethieren dargestellt war. Schon mit dem freien Auge erblickt man in dem fettigen Überzug der Wände ein Geflecht grauer Fasern, die: den beim Menschen und den Fleischfressern vorkommenden Balkenmuskeln zu entsprechen scheinen. Bei mikroskopischer Betrachtung lösen sie sich in durchscheinende, dicht aneinander gedrückte, mit Centralkernen versehene Körner auf, die bei Reaction auf Essigsäure wohl auch Querstreifen zeigen und eine Analogie mit. den quer- gestreiften Muskelfasern darbieten. Auch über diesen Gegenstand wurde der ausführlichere demonstrative Vortrag mit Mikroskop auf eine andere Zeit aufgeschoben. 73. Philologische Section am 16. December 1850, Gegenwärtige: Palacky, Hanka, Erben, Wocel, Tomíček, Šohaj, Cupr, Storch und Herr v. Rittersberg als Gast. Der Gegenstand einer allgemeinen Besprechung war die fůr das Bedůrfniss der Wissenschaft nöthige Feststellung einiger eigenthůmlichen Ausdrücke und Sprach- formen in der böhmischen Sprache. Darauf las Herr v. Rittersberg einen Entwurf zur Abfassung einer ausführlichen und erschöpfenden böhmischen Grammatik vor. at Schliesslich fand eine allgemeine Berathung über die Herausgabe eines ver- gleichenden Wörterbuches aller Hauptdialekte der slavischen Sprache statt. 74. Section für Philosophie und reine Mathematik am 23. December 1850. Anwesende: Wocel, Fritsch, Erben, Hanuš, Leonhardi, Cupr, Zap, Storch. Herr Wocel trug die Grundzüge seines Systems der Ästhetik in böhmischer Sprache vor. 56 Geschichte der Gesellschaft. Berichte der Sectionen. (December 1850.) Darauf hielt Hr. Prof. Hanus einen Vortrag in böhmischer Sprache, welcher sich auch auf die von der k. böhmischen Gesellschaft eingeführten Vertheilung der Wissenschaften in vier Sectionen bezog. Da nämlich die Section für Naturwissen- schaften verbunden ist mit der für die angewandte Mathematik, und die Section für Philosophie mit der für die reine Mathematik, so trat Prof: Hanuš gegen letztere Verbindung auf, indem er. in einer Abhandlung unter dem Titel: „Ob es ein. noth- wendiges und wissenschaftliches Bindemittel gebe zwischen der Philosophie und Mathe- matik“, bewies, dass 1) die reine und angewandte Mathematik nur Momente Einer Wissenschaft seien, was gegen ihre Zertrennung in verschiedene Sectionen spreche; 2) dass es ein gelehrtes Vorurtheil sei, zu meinen, die reine Mathematik sei eine absolut formale Wissenschaft in dem Sinne, als ob sie durchaus über den wirklichen Inhalt des Räumlichen und Zeitlichen keinen Aufschluss gäbe. Er läugnete überbaupt die Möglich- keit einer blossen inhaltsleeren Form und eines blessen formlosen Inhaltes für die denkende Vorstellung sowol als für die Wirklichkeit, und gestand nur Stufen von Concretheit und Abstractheit des Denkinhalts überhaupt zu, wonach er auch die reine Mathematik für еше Naturwissenschaft erklärte; 3) dass die reine Maihematik allerdings unter obiger Beschränkung der Stufenver- schiedenheit eine sogenannte abstracte Wissenschaft sei, durchaus aber nicht die Philosophie, wie Viele, theils durch vereinzelte Momente der Philosophie, theils durch manche philosophische Systeme verführt, meinen. Die Philosophie, als die denkende Welt- und Lebensansicht, strebt immer, das gegebene Concrete zu begreifen, wie die Namen Kosmologie, Psychologie, Philosophie des Schönen und der Kunst, Rechtsphilosophie, nationale Politik schon genugsam beweisen. Es ist auch nicht wahr, dass die Philosophie nur durch Speculation zu Stande komme, weil es überhaupt eine von aller Zmpirie entblösste Speculation gar nicht gibt; auch sind Abstraction und Speculation himmelweit von einander verschieden, und die Specu- lation ist nicht bloss die Nährerin der philosophischen, sondern aller, auch der empirischen Wissenschaften, indem alle wissenschaftliche Theorie von der Erfahrung beginnt und in Spe- culation ausläuft. Die sogenannte mathematische Philosophie Herbart's ist kein Beweis gegen diese Behauptungen, sondern umgekehrt ihr Beleg, indem Herbart wohl theilweise von einer mathematischen Psychologie, nichts aber von einer mathematischen Philosophie überhaupt weiss, die mathematische Psychologie Herbarťs ist aber ein Zweig der angewandten Mathematik, durchaus aber nicht der reinen. Es bestehe somit swischen der reinen Mathematik und der Philosophie kein nothwendig eigenthümliches wissenschaftliches Bindemittel. KI. Geschenke an Bůchern. А. Von Mitgliedern der Gesellschaft. Kulik: a) Tafeln der Quadrat- und Kubikzahlen aller natürlichen Zahlen bis hunderttausend. b) Anfangsgründe der höheren Mechanik, 3. und 4. Lieferung. Kreil: a) Magnetische und meteorologische Beobachtungen zu Prag, VIII. u. IX. Bd. b) Magnetische und geographische Ortsbestimmungen im österreichischen Kaiserstaate. 1., 2. und 3. Jahrgang. с) Über den Einfluss der Alpen auf die Äusserungen der magnetischen Erdkraft. Balling: a) Die allgemeine Gährungschemie und die Bereitung des Weines. Prag 1845. 8. 4 Theile. b) Die 2 sacharometrische Bier- und Branntweinmischprobe. Prag 1846. 8. c) Die graphische und tabellarische Auflösung der sacharometrischen Bierprobe. Prag 1848. 8. d) Die Eisenerzeugung in Böhmen. Prag 1849. 8. Burg: a) Compendium der populären Mechanik und Maschinenlehre. b) Supplement zu obigem Compendium. c) Kupfertafeln zu obigem Compendium. Matzka: Elementarlehre von den Logarithmen. Reuss: Neue Foraminiferen aus den Schichten des österreichischen Tertiärbeckens. Frůsch: a) Resultate aus den Beobachtungen über jene Pflanzen, deren Blumenkronen sich täglich periodisch öffnen und schliessen. b) Anleitung zur Ausführung von vergleichbaren Vegetationsbeobachtungen. Barrande: Graptolites de Bohème. Zeithammer: Anleitung für den Lehrer zum Gebrauche der Fibel. B Von anderen Gesellschaften. Von der archäologischen und numismatischen Gesellschaft in Petersburg: | Mémoires de la société archéologique et numismatigue de St. Petersbourg. 1. et II. Vol. 1847. Vol. Ш. 2. Vol. IV. 1, 2, und Supplement. Von der kön. bair. Akademie der Wissenschaften: 1) Abhandlungen der mathematisch - physikalischen Klasse IV. Bandes 3. Abtheilung 1846. V. Bd. 2. und 3. Abth, 2) Abhandlungen der historischen Klasse IV. Bandes 3. Abth. 1846. V.Bd. 1., 2. und 3. Abth. 3) Abhandlungen der philosophisch-philologischen Klasse IV. Bandes 3. Abth. 1847. V. Bd. 1., 2. und 3. Abth. 4) Über die Ordalien bei den Germanen. Festrede von Phillipps. 1847. 5) Über das Studium der griechischen und römischen Alterthümer, von Ernst h 38 Geschichte der Gesellschaft. v. Lasaulx. 1846. 6) Die Überbleibsel der altägyptischen Menschenrace von Dr. Franz Pruner. 1846. 7) Almanach der k. Akademie der Wissenschaften für das Jahr 1847, 1849. 8) Bulletin der k. Akademie der Wissenschaften. 1847, 1848, 1849. 9) Über das ethische Element im Rechtsprineip. Festrede von Buchner. 10) Die Chemie in ihrem Verhältnisse zur Physiologie und Pathologie. Festrede von Pettenkofer. 11) Buchner. Über den Antheil der Pharmacie an der Entwickelung der Chemie. 12) Thomas. Ent- wickeluugsgang. 13) Gelehrte Anzeigen Bd. 28 und 29, Yon der naturforschenden Gesellschaft von Zürich: 1) Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Zürich. ‘1. Ней 1847. 2) Meteorologische Beobachtungen von 1837 bis 1846. 3) Denkschrift zur Eeier des hundert- jührigen Stiftungsfestes der naturforschenden Gesellschaft in Zürich am 30. November 1846, Yon der Berliner Akademie: 1) Abhandlungen vom J. 1846, 1847. 2) Monatsberichte der Jahre 1844, 1845, 1846, 1847, 1848, 1849, 1850 bis Juni. 3) Verzeichniss der Abhandlungen der k. Akademie der Wissen- schaften von 1822 — 1846. Von der oberlausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Görlüz: 1) Neues Lausitzisches Magazin X XIII, XXIV., XXV., XXVL Bd. 2) Anzeigen 11. und 12. Stück. Гот historischen Vereine für Hessen zu Darmstadt: 1) Archiv für hessische Geschichte und Alter: humskunde V. Bandes 3. Heft 1848. VI. Bd. 1. und 2, Heft. Register zu den fünf ersten Bänden des Archives. 2) Periodische Blätter für die Mitglieder der beiden historischen Vereine des Grossherzogthums und Kurfürsten- thums Hessen. Nr. 7, 8, 13, 14, 15, 16, 17. 3) Regesten der bis jetzt gedruckten Urkunden zur Landes- und Ortsgeschichte des Grossherzogthums Hessen, von Scriba. 4) Augsburger Verfassungsbuch, 2 Hefte. Vom historischen Vereine zu Bamberg: 1) Eilfter, zwölfter und dreizehnter Bericht über das Bestehen und Wirken | dieses Vereines. 2) Quellensammlung für fränkische Geschichte. 1. u. 2. Bd. Von der Gesellschaft von Freunden der Naturwissenschaften in Wien: 1) Berichte über die Mittheilungen von Freunden der Naturwissenschaften in Wien, von Wilhelm Haidinger. Ш. Bd. Nr. 1—6. 1848, IV., V. u. VI. Band. 3) Naturwissenschaftliche Abhandlungen, herausgegeben von Wilh. Haidinger. II. u, III. Bd. Von der schlesischen Gesellschaft für vaterländische Cültur: 1) Übersicht der Arbeiten und Veränderungen der Gesellschaft, 1847; geographische und technische Section, 1849. 2) Resultate der vom Verein für die Sudetenkunde ausgeführten meteorologischen Beobachtungen. 1845. à Vom historischen Verein für Niedersachsen zu Hannover: 1) Archiv für 1847, 2. Doppelheft, 1848 2. Doppel- Вей. 2) 10., 11,, 12. Heft der Nachrichten über den Verein. Von der kais. Gesellschaft der Naturforscher in Moskau: Bulletin de la Société imperiale des naturalistes de Moscou. 1847 III et IV. 1848 I., IL, III., ТУ. 1849 I., IL, III, ТУ. 1850 I. Гоп der Абп. Ackerbaugesellschaft in Lyon: Annales des Sciences physigues et naturelles d’agriculture et d'in- dustrie publiées par la Société royale d'Agricultnre а Lyon. Tome IX., X., XI. | Von der kön. Akademie in Brüssel: 1) Bulletin de V Academie Royale de Bruxelles. 1847 II. partie, 1848 I. partie Tome XVI. I. et II. partie. 2) Annuaire de l’Académie royale de Bruxelles. 1848, 1849. 3) Mémoires couronnés et Mémoires des Savants étrangers de Bruxelles. Tome XXII 4) Mémoires de l'Académie de Belgique. Tome XXI., XXII, XXIII. 5) Rapport adresse a M. le Ministe de l'Intérieur. 6) Mémoire sur la Fertilisation des landes. Гоп der kön. Gesellschaft der Wissenschaften in Lüttich: Mémoires de la Société Royale des Sciences de Liège. Tome IV. 2. partie. T, V. Гоп der К. К. patriotisch-ökonomischen Gesellschaft in Prag: Verhandlungen und Mittheilungen. I Bd. Neue Folge. Von dem Voigtländischen alterthumsforschenden Vereine in Hohenleuben: Jahresbericht 22, 23, 24. Von der kais, Akademie der Wissenschaften zu Wien: 1) Sitzungsberichte für 1848, 1849, 1850 bis Mai. 2) Archiv für die Kunde österreichischer Geschichtsquellen, 1848, 1849, 1850 1: Bd. 3, und 4. Heft. 3) Eıster Be- richt über die zur Dampfschifffahrt geeigneten Kohlen von Eugland. 4) Fontes rerum austriacarum. Гот archäologischen Comité des böhmischen Museums: Archäologische Blätter Ней 1. Geschenke an Büchern. 59 Vom Ferdinandeum in Innsbruck: 1) Geschichte der Landeshauptleute in Tyrol, Ш. u. IV. Ней. 2) Leben des Jakob Andrä Freiherrn von Brandis. Гот Museum Francisco-Carolinum in Linz: 10. Jaresbericht. Von der geschichts- und altersthumsforschenden Gesellschaft des Osterlandes zu Altenburg: Mittheilungen II Bd. 4. Heft. Von der schweizerischen geschichtsforschenden Gesellschaft zu Basel: © Regesten der Archive in der Eidgenossen- schaft, Ней 1, 2 Vom historischen Verein für ‚Steiermark: Mitheilungen, 1. Ней. Von der Gesellschaft für Naturgeschiehte in Strassburg: Mémoires de la Société d’histoire naturelle de Strass- bourg. Neun Hefte. Гоп der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften: 1) Abhandlungen der philosophisch-historischen Classe. 1.Bd, 2) Berichte über die Verhandlungen der Gesellschaft. Jahrgang 1846, 1847, 1848, 1849, 1850 Heft 1,2. C. Von anderen Gebern und Verfassern. J. Graberg de Hemsö: Cenni storici, iponomici e statistici sulla miniera di rame detta la Cava di Caporciano. Firenza, 1847. : Karl H. Müller: Beiträge zur Geschichte, Statistik und Literatur des sächsischen Erzgebirges, vun Freiesleben, Freiburg, 1848. Karsten: Die Fortschritte der Physik im Jahre 1846. G. H. Pertz: Über ein Bruchstück des 98. Buches des T. Livius, Е. Reich; Magazin für die Oriktographie von Sachsen. 15. Ней Hermann Karsten: 1) Die Vegetationsorgane der Palmen. 2) Bibliothéque de l'école des chartes. Tome IV. Mars et Avril 1848. Palmer: Memoir geographical, political and comercial. New-York. Boguslansky : 1) Uranos, 1849. 2) Allgemeine Übersicht der meteorologischen Beobachtungen auf der Stern- warte zu Breslau. Lamont: Annalen der Sternwarte bei München. Bd. 1. Smithsonian Contributions to Knowledge. 1. Bd. Washington. Karl Kraus: Handbuch über den monlanisischen Staatsbeamten-, Gewerken- und gewerkschaftlichen Beamtenstand. Alfred Smee, F. R..S.: Elements of Electro-biologie, Ermann: Archiv der wissenschaftlichen Kunde von Russland. III. Bd. 8. Heft. Die Kapitole, Einladungsprogramm zu der am Geburtsfeste Winkelmanns stattfindenden Generalversammlung des Vereines von Alterthumsfreunden im Rheinlande. Volkmann: Die Lehre von den Elementen der Psychologie als Wissenschaft. Ausserdem erhielt die Gesellschaft durch die testamentarische Verfügnng ihres verstorbenen ordentlichen Mitgliedes Hoser aus dessen Nachlasse die in folgendem Verzeichnisse zusammengestellten Werke: | Verzeichniss jener Werke, welche aus dem Hoser’schen Nachlasse in die Bibliothek der k. böhmischen Gesellschaft der ‚Wissenschaften, nach der Vertheilung und Ausgleichung mit dem Museum, gekommen sind. Dr. Besser: Primitiae Florae Galiciae. Viennae, 1809. 12. Pars I et II. Eberts Naturlehre. Troppau. 1784. 8. 3 Bände. Fr. Sonnewend: Geschichte der К. Freistadt Aussig. Prag, Leitmeritz und Taplitz. 1844. 16. 1 Bd. F. E. Sandtner: 1) Der Bettler, Prag. 16. 1 Bd. 2) Carlstein. Prag. 16. 1 Bd, Spalanzani: Briefe über die Elektricität. Prag, 1794. 12. 1 Bd. Dr. A. Volta: Über die thier. Elektricität. Prag, 1793—1796. 12. 2 Bände. h* 60 Geschichte der Gesellschaft. (J. de Carro) Winaricky: Jean Gutenberg. Bruxelles, 1847. 16. 1 Band. Welleba: Veitskirche in Prag. Prag, 1834. 1 Band. F. Desor: Besteigung des Jungfrauhorns durch Agassiz. Solothurn, 1842. 12. 1 Band. J. J. Partl: Verzeichniss der Bibliothek des Vereins zur Ermunterung des Gewerbsgeistes in Böhmen. Prag, 1839—1845. 5 Bände. Dr. Mikan: Zuckererzeugung aus Ahornsaft. Prag, 1811. 4. 1 Band. J. A. Schäffner: Geschichte des Ordens der Elisabethiner-Klosterfrauen in Prag. Prag, 1845. 8. 1 Band. Dr. Biasoletto: Di alcune alghe microscopiche. "Trieste, 1832. 8. 1 Band. Graf Sternberg: 1) Reise nach den ungarischen Bergstädten. Wien, 1808. 8. 1 Band. 2) Tableau des petri- fications de la Svede. Stockholm, 1831. 4. 1 Band. Graf Leo Thun: Über den Zustand der böhmischen Literatur. Prag, 1842, 8. 1 Band. T. E. Gumprecht: Beiträge zur geognostischen Kenntniss einiger Theile Sachsens und Bóhmens. Berlin, 1835. 8. 1 Band. Steph, Endlicher: Prodromus Florae Norfolkicae. Vindobonae, 1833. 8. 1 Band. Dr. J. Mayer: Physikalische Aufsätze. Dresden, 1791—1798. 8. 5 Bände. K, Peter Thunberg: Reise durch Europa, Afrika und Asien, hauptsächlich in Japan in den Jahren 1770—1779. Berlin, 1792. 4. 8. 2 Bände. У. J. Ferbers: Briefe aus Wälsehland über die Naturmerkwürdigkeiten dieses Landes. Prag, 1773. 8. 1 Band. M. Schwartner: Statistik des Königreichs Ungarn. Pest, 1798. 1 Band. L. von Buch: 1) Reise durch Norwegen und Lappland. Berlin, 1810. 8. 2 Bände. 2) Geognostische Be b- achtungen auf Reisen durch Deutschland und Italien. Berlin, 1802. 8. 2 Bände. F. Prudlo: 1) Höhenmessungen in Schlesien. Breslau, 1837. 8. 1 Band. 2) Bergaussichten des schlesischen und Glatzer Gebirges. Breslau, 1834. 8. A Band. De Saussure: Voyages dans les Alpes. Neuchatel, 1780. 6. 4 Bände. Dr. Krombholz: Topograph. Taschenbuch von Prag. Prag, 1837. 12. 1 Band. A, de Humboldt: De distributione geographica plantarunm. Lutetiae Paris, 1817. 8. 1 Band, Karl Connets: lasektologie. Halle, 1774. 1 Band. s Fr. Klee: Urzustand der Erde. Stuttgart, 1843. 1 Band. J. Puessly: Magazin der Entomologie. Zürich und Winterthur, 1778—1789. 2 Bánde. У. И’. Ritter: Beitráge zur Kenntniss des Galvanismus. Jena, 1800. 1 Band. > . У. J. Рой: Geographie von Böhmen. Prag, 1813. 8. 1 Band. Dr. Peschek: Der Oybin bei Zittau. Zittau, 1804. 1 Band. A. David: Trigonometrische Vermessung und astron, Ortsbest, des Egerlandes. Prag, 1824. 8. 1 Band, Fr. Ч. Reuss: Orographie des NW, Mittelgebirges in Böhmen. Dresden, 1790. 8. 1 Band. Jirasek u. A.: Beobachtungen auf Reisen nach dem Riesengebirge. Dresden, 1791. 4.° 1 Band. С. Schmieder: Die Geognosie nach chemischen Grundsätzen, Leipzig, 1802. 8. 1 Band. A, Estner: Mineralogie für Anfänger, Wien, 1794—1797. 8. 3 Bände. Nilsson: Historia Molluscorum Sveciae, Lundae, 1822. 8. 1 Band, $. JF. Hamilton: Beobachtungen über die Vulkane Italiens und am Rhein, Frankfurt u.Leipzig, 1784. 8. I Bd: Е. A. Reuss: Die Mineralguellen zu Mšeno in Böhmen, Leipzig, 1803. 12. 1 Band. G. Fairholme: Positions géologiques. Munich, 1834, 12. A Band, K. F. Kreutzer: Blüthen-Kalender der Pflanzen des mittleren Europa. Wien, 1840. 16. 1 Band, C. D. Mauchart: Schönbrunn’s botanischer Reichthum. Wien und Triest, 1805. 16. 1 Band. Dr. Eiselt: Der Johannesbader Sprudel. Prag, 1846. 16. 1 Band, i Н. 5. Reimarus: Über die Triebe der Thiere, Wien, 1790. 8. 3 Bände, A. Ch. Eichler: Bóhmens Metall-Reichthum, Prag, 1820. 12. 1 Band, Geschenke an Büchern. 61 Dobromsky: 1) Reise nach Schweden und Russland. Prag, 1796. 8. 1 Band, 2) St. Pauls Cathedral, London 1835. 8. 1 Band, W. Young Ottley: 1) National Gallery. London, 1835. 8. 1 Band. 2) The royal Windsor Guide. London, 1836. 12. 1 Band, C. Linnüus: Petri Artedi Ichthyologia, Lugduni Batavorum, 1738. 8. 1 Band. J. G. Keyssler: Neueste Reise durch Deutschland, Bóhmen, Ungarn, Schweiz, Italien und Lothringen. Hannover, 1740—1741. 4. 2 Bände. H. A. Góppert: Über die Wärmeentwickelung in den Pflanzen. Breslau, 1830. 8. 1 Band. Jac. Wornischek: Genera plantarum. "Viennae, 1763. 8. 1 Band. Ouo Steinbach: Dip!omatische Sammlung histor. Merkwürdigkeiten. Prag, Wien, 1783. 8. 1 Band. Fr. Ehrhart: Beiträge zur Naturkunde. Hannover und Osnabrück, 1787—1792. 8. 7 Bände, G. Е Hoffmann: (Compendium Florae Britannicae. Erlangiae, 1801. 16. 1 Band, J. A. Schultes: Ausflüge nach dem Schneeberge in Unterösterreich. Wien, 1802. 16. 1 Band. Graf Casp. v. Sternberg: Botanische Wanderung in den Böhmerwald. Nürnberg, 1806. 8. 1 Band. Dr. Л K. Hoser: Die Sommerfahrten der böhmischen Dampfschiffe. Prag, 1847. 12. 1 Band. A. Н. Hamorth: Saxifragearum enumeratio. Londini, 1821. 8. 1 Band. Fr. Mohs: Charakteristik des naturhistorischen Mineral-Systems. Dresden, 1821. 8. 1 Band. M. Н. Klaproth: Beiträge zur chemischen Kenntniss der Mineralkörper. Posen, 1795—1815. 8. 6 Bände. H. J. Crantz: Institutiones rei herbariae, Viennae, 1766. 8. 2 Bände, A Odilo Wolf: Widerstands-System oder Theorie der wirkenden Schwere. Wien, 1819. 8. 2 Bände. J. H. Voigt: Magazin der Naturkunde. Jena, 1797—1805. 8. 10 Bände, J. Cornova: Paul Stransky's Staat von Böhmen. Prag, 1792—1797. 8. 5 Bände. A. Schmidl: Der Schneeberg in Unterósterreich. Wien, 1631. 8. 1 Band. Fr. Wimmer: Flora von Schlesien, Breslau, 1841. 8. 1 Band. Dr. J. Nöggerath: Ausflug nach Böhmen und Versammlung deutscher Naturforscher in Prag. Bonn, 1841. 8. 1 Bd. Dr. J. E. Mader: Reise nach Salzburg im J. 1807. Prag, 1809. 12. 1 Band, Е. W. Оно: Abriss einer Naturgeschichte des Meeres. Berlin, 1792. 8. 1 Band, Н. Steffens: Handbuch der Oryktognosie. Halle, 1811—1824. 16. 4 Bände. G. Wille: Geognostische Beschreibung der Gebirgsmassen zwischen dem Taunus- und Vogelsgebirge. Mainz, 1828. 8. 1 Band. Hacquet’s mineralogisch-botanische Lustreise in Krain und Tyrol. Wien, 1784. 8. 1 Band. J. С. Voigt: Mineral-Beschreibung des Hochstiftes Fuld. Dessau und Leipzig, 1783. 8. 1 Band. Dr. Al. Nomák: Die Lehre vom tellurischen Dampfe. Prag, 1843. 8. 1 Band. K. v. Leonhard: Lehrbuch der Geognosie und Geologie. Stuttgart, 1835. 8. 1 Band, Barthelemy’s Reise des jungen Anacharsis durch Griechenland. Berlin, 1789—1793. 8. 7 Bände. A. F. Büsching's grosse Erdbeschreibung. Troppau, 1784—1787. 8. 24 Bände. Hauptregister derselben. 4 Bände. Chr. Wolff: Gedanken von den Wirkungen der Natur. Halle, 1746. 8. 2 Bände. v. Schönfeld: Die alte Hilfe der Böhmen und Mähren. Prag, 1808. 8. 1 Band. Е. J. Schnoy: "Topographische Schilderung des Markgrafenthums Mähren. Prag, 1786. 8. 2 Bände. J. Schaller: Topographie des Königreichs Böhmen. Prag, 1785—1791. 8. 17 Bände. Nie. Henelü: Silesiographia renovata, WVratislaviae et Lipsiae, 1704. 4. 2 Bände. Oken’s: 1) Allgemeine Naturgeschichte. Stuttgart, 1839—1842. 8. 14 Bände. 2) Lehrbuch der Naturphilo- sophie. Jena, 1831. 1 Band. Ch. Keferstein: Deutschland, geognostisch-geologisch dargestellt. Weimar, 1821—1831 8. 7 Bände. Dr. A. Е. Reuss: 1) Die Kreidegebilde des westlichen Böhmens. Prag, 1844. 8. 1 Band. 2) Geognostlsche Skizzen aus Böhmen. Prag, 1840. 8. 1 Band 62 Geschichte der Gesellschaft. Geschenke an Eüchern. J. F. Schmidt: 1) Bergrecht im Königreichs Böhmen. Prag, 1833—1844. 3 Bände. 2) Grundsätze der Stra- tegie. Wien, 1814. 8. 3 Bände. F. X. Zippe: Anleitung zur Gestein- und Bodenkunde. Prag, 1846. 8. 1 Band. Alex. v. Humboldt’s Kosmos. Stuttgart, 1845—1847. 8. 2 Bände. J. v. Csaplovics: Gemälde von Ungarn. Pest, 1829. 8. 1 Band. A. A. Schmidl: Das Kaiserthum Österreich. Stuttgait, 1837—1841. 8. 2 Bände. K. Ritter v. Leonhard: Über die Lagerung der Gebirgsarten in beiden Erdhälften, von Alexander v. Humboldt. Strassburg, 1823. 8. 1 Band. Dr. Hoser: Das Riesengebirge und seine Bewohner. Prag, 1841. 8. 1 Band. 15. v. Kürsinger und Dr. Spüaler: Der Gross-Venediger Innsbruck, 1843. 8. 1 Band, C. Schmieder: Lithurgik oder ökonomische Mineralogie. Leipzig, 1803—1804. 8. 2 Bände. Fr. Mohs: Naturgeschichte des Mineralreichs, Wien, 1832. 8. 1 Band. Fr. Kl, Paulus: Orographie von Joachimsthal. Jena, 1820, 8. 1 Band. Dr. G. H. Schubert: 1) Ansichten von der Nachtseite der Naturwissenschaft. Dresden, 1818. 8. 1 Band. 2) Urwelt und die Fixsterne, Dresden, 1822. 8. 1 Band. F. У. Hugi: 1) Die Gletscher und die erratischen Blöcke. Solotliurn, 1843. 8. 1 Band. 2) Von Schlesien vor und seit dem Jahr 1790. Freiburg, 1788. 8. 2 Bände. : G. Wahlenberg: Flora Carpatorum principalium. Gôttingæ, 1814. 8. 1 Band, A. Grabowski: Flora von Ober-Schlesien und dem Gesenke. Breslau, 1843. 8. 1 Band, A. М. Pleischl: 1) Das chemische Laboratorium zu Prag. Prag, 1820. 8. 1 Band. 2) Geschichte des Feld- zuges von 1799 in Deutschland und in der Schweiz. Wien, 1819. 8. 2 Bünde. "Zusammen 247 Bände. Defekte: Fr. A. Reuss: 1) Lehrbuch der Mineralogie. Leipzig, 1801. 8. 8 Bände. 2) Länder- und Völkerkunde. Prag, 1809. 8. 22 Bände. C. F. de Martius: Flora Brasiliensis, Vol, IL, р. I. Stutigartiae, 1829. 8. 1 Band. Г. A. Dlask: Versuch einer Naturgeschichte Bóhmens. 1. Ti. Geognosiv. Prag, 1822. 8. 1 Band. Dr. J. Mayer: Sammlung physikal. Aufsätze. 4. Band. Dresden, 1794. 8. 1 Band. Weber: Mineralogische Beschreibung der Gebirge und Vulkane Italiens. Bern, 1792. 8. 1 Band. P, J. Tessanek: Isaaci Newtonii Libri sect. 5. Pragae. 8. 1 Band, | У. de Carro: Almanach de Carlsbad. 1847. 1 Band. 3 Zusammen 36 Bände. — > EV. BIOGRAPHISCHE NACHRICHTEN VERSTORBENEN MITGLIEDER. - = О L 2 . Y A » + : è ` e № - a n : E 4 = - ED. E | = = у 2 h © + Hi À | es à NE m Е E ne. 4 „JM - X haa o! 4 u : x je P " A. : Г - ? 2 T. + ‘ Biographie des ordentlichen Mitgliedes RY Dr. Mathias Kalina Ritter von Játhenstein *). Motto des Verstorbenen: Erwarte bei mir nicht den Charakter der Vollkommenheit.“ Er existiret auf der ganzen Erde nicht. Begnüge Dich, wenn Du diese Materialien lesest, die Chazakterzüge eines Menschen kennen zu lernen, der ehrlich bemüht war, immer besser zu werden, immer besser zu machen, wenn er gleich sich in der Wahl der Mittel als kurzsichliger Mensch oft vergriffen hat. Quid egeris tunc aparebi cum animam ages. Seneca Mauias Kalina, nachmals Ritter von Játhenstein, wurde zu Bóhm. Budweis am 10. Jänner 1772 geboren. Sein Vater, gleichfalls Mathias Kalina genannt, wurde in Prag am 26. November 1737 geboren, studirte daselbst am Gymnasium, diente bei der Ökonomie auf der Herrschaft Krzitz und Habern, ging dann in kreisämtliche Dienste, wurde in Budweis Kreissecretär, später Stadtrath, und wegen seiner Verdienste, die er durch 35 Staatsdienst- jahre, ferner um das Bürgerspital und die Begründung des Armeninstitutes, bei der Steuer- regulirungsvermessung, so wie um den Rudolfstädter Bergbau u. s. w. sich erwarb, im Jahre 1810 mit dem Ehrenworte von Jäthenstein geadelt. Er starb zu Prag am 26. Juli 1810 im 13. Lebensjahre. Kalina's Mutter war Ludmilla, Tochter des Budweiser Stadtrathes und Kaufmannes Johann Karl Jäth und dessen Gattin Barbara geb. Despini. Sie war geboren in Budweis am 13. September 1740, getraut am 31. October 1762, gestorben am 9. October 1803. Sein váterlicher Grossvater hiess gleichfalls Mathias Kalina, war der Sohn eines Halbbauers im Dorfe Martinowes Rakonitzer Kreises, zur Pfarre Charwatitz gehörig, und starb zu Prag am 15. October 1767 im 70. Lebensjahre. Nebst 9 in früher Jugend verstorbenen hatte K. folgende Geschwister: Anna *) Vorliegende Lebensschilderung wurde von Herrn Mathias Johann Ritter von Jäthenstein, dem Sohne des verstorbenen Mitgliedes der k. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften zur Veröffentlichung übergeben. 1 65 Bicgraphie des verehlichte Hofbauer, Joseph Kalasanz, К. k. Notar und geprüfter Stadtrath in Budweis als ältere, und Johann, geprüfter Stadtrath in Schlan, dann Karoline verehlichte Olbricht als jüngere Geschwister. Die deutschen und Gymnasialschulen studirte K. in Budweis bei den Piaristen, jedoch beschäftigten ihn seine Schulsachen zu Hause wenig, und liessen ihm Zeit, sich der Musik und Erlernung der französischen Sprache zu widmen, und Blumengärtnerei als Lieblingsbeschäftigung zu betreiben. Obgleich sein Vater ihn wegen seiner Jugend 2 lateinische Schulen wiederholen liess, beendigte K. dennoch die Gymnasialstudien im 15. Jahre, und war immer unter den ausgezeichneten Schülern (accedens ad praemium). Die Zuneigung für den nachmaligen Gatten seiner ältesten Schwester — Kaspar Hofbauer, der Kaufmann in Budweis war, und sein Geschäft mit besonderer Redlichkeit und Ordnung betrieb, erweckte in ihm eine Vorliebe für diesen Stand, welche sein Vater anfänglich billigte. In der Folge jedoch, nachdem ihm Pater Gregor Roller, Professor in der Poesie, welche damals die letzte Gymnasialschule war, versicherte, bei K. besondere Geistesfähigkeiten wahrgenommen zu haben, die ihn zur Fortsetzung der Studien ganz geeignet machten, änderte sein Vater diese Ansicht, und bestimmte auch ihn, seine Studien an der Universität zu Prag fortzusetzen. »Freilich glaubte« — wie K. in seiner hinterlassenen biographischen Skizze be- merkt — »auch Er, so wie damaliger Zeit fast Jedermann, dass der Gewerbestand be- gabteren Köpfen weder Nahrung noch Stoff zur Bearbeitung biete, dass nur der Gelehrten- stand Talente und Geisteskräfte brauche. Dieser unrichtigen Ansicht, welcher doch Kaiser Joseph durch die Vervollkommung der Volks- und deutschen Hauptschulen, durch die Achtung und Auszeichnung, die er dem Gewerbestande angedeihen liess, kräftig, ohne damals von der Menge verstanden worden zu sein, schon als wail. Maria Theresiens Mit- regent, noch kräftiger aber als Selbstherrscher entgegenarbeitete, ist es wohl zuzuschreiben, dass der für die Menschheit so wichtige Gewerbstand sich die wissenschaftlichen Fortschritte und selbst die äussere, um so mehr die innere oder Geistes-Bildung bei uns so spät an- geeignet hat.« K. kam daher mit Ende October 1787 nach Prag in die Logik. Hier hatte er zu Professoren: Seibt — Lehrer der Logik, der theoret. und praktischen Philosophie, Moral; Wydra in der theoretischen und praktischen Mathematik ; А. G. Meissner — Lehrer der römischen und griechischen Literatur und Ästhetik ; den freisinnigen Cornova, Lehrer der Geschichte; Schôn- bauer — der allgemeinen Naturgeschichte und Technologie; Steinsky, Professor der Diplomatik, Heraldik, und der ägyptischen Alterthiimer; Chladek, und dann als Suplent Strnadt in der Naturlehre, Chemie und physikalischen Geographie, endlich Herget in der praktischen Geometrie. Das philosophische Studium wáhrte nach dem damaligen Van Swietenschen Plane 3 Jahre. Alle diese Gegenstände waren obligat. Mit Ausnahme der Ferialtage waren täglich 4 Stunden Vorlesungen, ‘und nebstbei gaben die Professoren, mit Ausnahme Wydra’s und Dr. Mathias Kalina Ritter v. Játhenstetn. 67 Cornova's, Privatcollegien, insbesondere Seibt über Pädagogik und Klugheitslehre, Meissner über deutsche Literatur, K. hörte alle diese ausserordentlichen Vorlesungen und überdiess die über Land- wirthschaft, so dass er selbst an Donnerstagen Vorlesungen zu besuchen, und an einigen Tagen 6 Lehrstunden zu hören- hatte. In Prag sah nun K. aus diesen anziehenden Vorlesungen, aus dem Umgange mit Mitschülern, welche in Prag, Pilsen, Komotau die Gymnasien studirt hatten, dass er ausser der lateinischen Sprache, welche fast allein, und mehr in der Tendenz, Latein zu sprechen und zu schreiben, als die Klassiker? zu lesen und- zu verstehen, betrieben wurde, in den übrigen Lehrgegenständen viel versäumt hatte. Es erwachte in ihm ein Heisshunger nach allem Wissen, ein Drang, das Versäumte nachzuholen. Er kaufte die Lehrbücher der Gymnasial- Nebengegenstände und studirte sie, um das zu erlernen, was in den philosophischen Vor- trägen, als den Hörern aus dem Gymnasium bekannt, vorausgesetzt wurde. Kein Wort seiner Lehrer liess er fallen, er notirte sich Alles, schrieb zu Hause die Vorträge jedes Lehrers zusammen, und studirte unermüdet. Diese ausserordentliche Geistes- anstrengung zog ihm kurz vor dem Schlusse des ersten Jahrganges ein heftiges hitziges Fieber zu. Sein Fleiss und Fortgang machte seine Professoren auf ihn aufmerksam, sie zeichneten ihn aus, er erhielt in allen Prüfungen des ganzen philosophischen Studiums Vorzugsklassen. Sie blieben bis zu ihrem Absterben seine Freunde, und als er im J, 1818 zum Mitgliede der Gesellschaft der Wissenschaften gewählt wurde, schrieb ihm der Greis Cornova, der nicht mehr die Stube verlassen konnte, seine Theilnahme in den herzlichsten Ausdrücken der Freude mit dem Rückblick auf seine Studienjahre. Da damals an der Philosophie keine Lehrkanzel der Religion war, hielt Seibt in seiner Wohnung ihm, dem Baron Deym, Ritter von Jordan, Maczek, alle Sonntage nach Mittag unentgeldliche Religionsvorträge, in welchen er reine Christuslehre vortrug, welche, wie sich K. ausdrückt, ihm für sein ganzes Leben Trost, Beruhigung und Motive zum Guten gab. Unter seine Mitschüler in der Philosophie, die K’s. Freunde waren, und sich auf ihren verschiedenen Laufbahnen, theils als Schriftsteller ausgezeichnet haben, gehören: Dr. Jos. Hoser, Prof. Meynert, Baron Apfalter, Joh. Maczek, Fr. Rössler, Kunitz, Seidl, nach- maliger Secretár der ókon. Gesellschaft, Hirschmann, Gub, Rath von Herget, die Appellatıons- räthe von Jordan und Sommer. Während der philos. Studien setzte K. das Zeichnen und die französische Sprache fort, lernte italienisch und die Anfangsgriinde. der englischen Sprache. Musik und Tanzen vernachlässigte er ganz. Nie machte er die Reise auf die Ferien zu seinen Ältern nach Budweis auf geradem Wege, immer wählte er, und zwar meist zu Fuss, einen andern Umweg, um neue Gegenden und interessante Ortschaften des Vaterlandes kennen zu lernen. Als K. die Philosophie absolvirt hatte, fragte ihn Seibt: was er weiter studiren i* 68 Biographie des wollte? K. erklärte sich für die Theologie. Der schöne Beruf, Volkslehrer zu sein, sprach ihn, wie er sich in seinen biographischen Skizzen ausdrückt, besonders an, und er sah sich schon auf einer Localie wohlthätig in der Schule, auf der Kanzel, und im Umgange wirken. Viele Notaten hat er noch aus der Periode dieses schönen Traumes, welche seine Vorsätze, nützlich auf die Geistesbildung zu wirken, und Projecte über die Art der Wirksamkeit enthalten. * Seibt widerrieth: ihm diese Standeswahl mit Ernst, und aus unverholenen Gründen, vorzüglich aus dem Standpunkte des widernatürlich aufgedrungenen Cálibats, Bei der unbegránzten Verehrung, die К. für diesen Elirenmann hegte, besiegte er leicht seinen gefassten Lebensplan, wozu auch der Gedanke beitrug, dass ег bei fortze- setzter geprüfter Neigung für den geistlichen Stand von jedem anderen gewählten Berufe zu ersterem, nicht aber von diesem zu einem anderen Stande zurückkehren kónne, falls diese Neigung in der Folge sich ändern sollte. Dem ungeachtet behielt K. die Liebe zum Landvolke und dessen Bildung, welche der stärkste Grund war, warum er ein Geistlicher, und zwar Seelsorger werden wollte, lebenslinglich, und bethátigte sie nachmals als Volksschriftsteller, und praktisch als Grund- obrigkeit der Güter Zwikowetz und Chlum, dann Sukdol vom J. 1809 bis an sein Lebens- ende nach seinen besten Kräften. | Schon von dieser Zeit an ging K. mit der Idee um, durch Volksschriften zu wirken, und sammelte dazu Materialien. In Folge dieser geänderten Standeswahl begann K. im Herbste 1790 die juridische Laufbahn. Die juridischen Professoren damaliger Zeit führt K. mit folgenden charakterisirenden Bemerkungen an: »Schuster im Natur-, Staats-, Völker- und Criminalrechte, Gross im Römischen, Woldržich von Ehrenfreund im Kirchenrechte waren damals bereits im Jahren sehr vorgerückt, und auch in ihren Vorträgen veraltet. Prof. Butschek trug die Staats- wissenschaften als Sonnenfels' Zögling lebhaft, mit vieler Sachkenntniss, aber nicht in ge- wünschter logischer Ordnung vor. Prof. Dinzenhofer war ein gewissenhafter, gelehrter, sehr fleissiger Mann und trug das Lehen-, deutsche Staatsrecht und die deutsche Reichs- geschichte gut, obgleich sehr populär und weitschichtig vor. Die Zierde der damaligen jurid. Professoren war Dr. Josef Mader, ein gründlicher Denker, ein unermüdeter Gelehrter. Leider bot sein Lehrgegenstand, die Statistik , seiner Ordnung im Denken, seinem tiefen Scharfblick weniger Stoff als ein streng philosophischer Gegenstand, z. B. Naturrecht ge- währt hätte. Neben seinem Vortragsgegenstande studirte Mader vorzüglich das Vernunlt- recht, und später Geschichte, besonders die mit letzterer verwandte Namismiatik; in welcher er ausgezeichnete Druckwerke hinterliess.« 2 A Mader wurde bald Kalinas Freund und blieb es bis zu seinem Tode. K. schrieb für die Gesellschaft der Wissenschaften Maders Biographie und wurde an seiner Stelle zum Mitgliede derselben gewählt. Ihm gesteht K. ein gründliches Studium des Naturrechtes, dieser Basis alles positiven Rechtes, zu verdanken. Er war es auch, der, als er K's. wissen- Dr. Mathias Kalina Ritter v. Jäthenstein. 69 schaftliche Arbeiten durch den vielen zwischen Berden bestandenen Umgang kennen lernte Letztern ernstlich ermunterte, für juridische Lehrkanzeln zu concurriren. Mader berief Dr, Helminger, Lóhner — damals Gymnasial-Professor — Grafen Deym und K. zu Versammlungen, die alle Sonntage bei ihm gehalten wurden, bei welchen abwechselud Ausarbeitungen, Excerpte der Mitglieder vorgetragen, und literárische Gegen- stánde besprochen wurden. Eben so vereinigte sich K. gleich im ersten Jahre seines juridischen Studiums 1790— 1791 mit den Mitschülern, dem nachmaligen Prof. der Ästhetik und Schriftsteller Joh. Meynert, Bar. Apfalter, Hoser und Reiter zu wissenschaftlichen Versanimlungen, und im J. 1804 ver- einigten sich nochmals Prof. Mader, Graf Deym, Dr. Löhner, Prof. Meynert, Prof. Tietze und Sturz, ein damaliger polyhistorischer Schriftsteller, zu ähnlichem Zwecke an einem bestimmten Tage jeder Woche. Alle diese Privat-Associationen bewähren K’s. Streben nach wissenschaftlicher Thätigkeit und wechselseitigen Mittheilungen. Als K. das 4. Jahr Rechte studirte (179°/,), wo bloss von 7 bis 9 Uhr früh, um daneben Zeit zur juridischen Praxis zu lassen, Vorlesungen gehalten wurden, legte er als Concepts- praktikant im beraunet Kreisamte gemeinschaftlich mit seinem Mitschüler Jos. Herget den Amtseid ab. Da aber schon damals die Aussichten beim politischen Departement zu weit in der Zukunft stehend schienen, und seine bereits einjährige Bekanntschaft mit seinem Weibe ıhm eine frühere Versorgung wünschenswerth machte, trat er nach einem Jahre aus dieser Praxis wieder aus. Während dieser seiner Dienstleistung wurde schon der Bau einer gemauerten Brücke bei Beraun verhandelt, und es fanden sich darüber weit frühere Priora vor. Immer wurde für jenen Übergangspunkt eingerathen, wo durch die Munificenz Kaiser Ferdinands dieselbe im Jahre 1836 wirklich begonnen, aber leider, wie K. in seinem Manuscripte be- merkt, nicht entsprechend ausgeführt wurde. | Zu jener Zeit waren geprüfte Rathsstellen in Landstädten aus Mangel an geeigneten Candidaten häufig unbesetzt, man musste mit deren Besetzung warten, bis die Hörer des vierten jurid. Jahrganges alle vorgeschriebenen Prüfungen bestanden hatten, Dieses bestimmte K. den Entschluss zu fassen, Stadtrath zu werden; allein fast gleichzeitig erschien das Gesetz, dass Niemand vor zurückgelegtem 24. Jahre zum Richter- amte zuzulassen sei. К. war bei zuriickgelegtem 4. Jahrgange erst 22 Jahre alt, und musste daher auch diesen Lebensplan aufgeben, indem er sich entschloss, die strengen Prüfungen für die juridische Doctorswürde zu bestehen, einzig in der Absicht, sıch dadurch die Bahn zu einer juridischen Lehrkanzel zu eröffnen, für welche ihn Prof. Mader stets zu bestimmen trachtete. Obschon K. im J. 1197 die Staatswissenschaften, im J. 1800 und 1801 das Privat- Kirchenrecht als Supplent, im J. 1801 und 1802 das vaterländische bürgerliche Recht nach eigenen Aufsätzen als ausserordentlicher Professor vorgetragen, und während dieser Jahre die Concurse für die Lehrkanzeln des Natur-, Staats-, Völker- und Criminalrechtes, dann des Kirchenrechtes, endlich des Staatsrechtes mit Anerkennung seiner Eignung bestanden 70 Biographie des hatte, erhielt er doch keine Professur und dankt dafür in seinem Manuseripte der Vorsicht am Abende seines Lebens in mehr als einer Hinsicht. Im Jahre 1802 verzichtete K. auf den Beruf der Professur, mitunter auch desswegen, weil ihn am 26. October d. J. das Loos traf, dass seine geliebte Gattin Eleonore geb. Siegel 4 Jahre nach ihrer Verehelichung im 28. Lebensjahre starb, und er bei seinem, gleich damals aus Liebe zu seinen 4 kleinen Kindern gefassten und wirklich durchgeführten Vor- satze, sich nicht mehr zu verehelichen, darauf bedacht sein musste, ihnen soviel als möglich auch die Mutterstelle zu ersetzen. Diese übernommene doppelte schwere Pflicht erfüllte auch dieser mustervolle Vater mit einer solchen Selbstaufopferung, Liebe und Sanftmuth, dass seine Kinder ihm für selbe nie genug dankbar sein können. Nachdem K. am 22. August 1796 zum Doctor der Rechte promovirt, am 28. Jänner 1197 als Landesadvocat geprüft, und am 17. Februar beeidet wurde, blieb er in dieser Eigenschaft bis zum Jahre 1345, wo er in einem Alter von 73 Jahren dieses beschwerliche und höchst verantwortliche Amt niederlegte. K. sprach in seinem Manuscripte die Hoffnung aus, dass seine Zeitgenossen ihm das Zeugniss nicht versagen werden, dass er diesen Beruf redlich und treu erfüllt habe, worüber ihn mehre ehrenvolle Aufträge und Anerkennungen der vorgesetzten Stellen, eben so als sein Bewusstsein beruhigen. Für das Jahr 1819 wurde K. von der juridischen Facultät der Prager Universität per acclamationem zu ihrem Decan gewählt, und da im Jahre 1846 die Vorsicht ihm das seltene Glück gewährte, sein 50. Doctorjahr zu überleben, beehrte ihn diese seine verehrte Facultät mit einem Jubiläums - Diplome. Auch die Oberlausitzer Gesellschaft der Wissen- schaften beehrte ihn bei dieser Gelegenheit mit einem herzlichen Glückwunschschreiben, Da K. nie ein Freund des Spieles, öffentlicher Belustigungen, und eines ausge- breiteten Umganges war, so blieb ihm, besonders seit die Erziehung -seiner Kinder vollendet war, und diese sich verehelicht hatten, neben seinem (ausgedehnten) Advocatenberufe doch noch Zeit zu anderweitiger wissenschaftlicher Beschäftigung. Im Jahre 1801 wählte ihn der Budweiser Bischof Ernst Prokop Graf Schafgotsch zu seinem Consistorialrath, im J. 1819 zu gleichem Amte der Prager Fürst Erzbischof Wenzel Leopold Ritter von Chlumezansky, welcher Letztere ihn bald darauf auch zum Consistorialfiscus ernannte. Bald nach des Letzteren am 14. Juni 1830 erfolgten Hinscheiden resignirte K. beide Ämter. Besondere Freude gewährte K, noch das Vertrauen, das. dieser ihm unvergessliche Erzbischof ihm dadurch öffentlich bezeugte, dass er ihn zum Vollzieher seines letzten Willens mit der Ermächtigung ernannte, rücksichtlich der von ihm mit einem Fonde von beiläufig 160,000 fl. C. M. gestifteten ersten Realschulen zu Rakonitz und Reichenberg alles das anzuordnen und auszusprechen, was der Erblasser gar nicht oder nicht deutlich genug etwa angeordnet hätte. Dieser höchstwürdige Kirchenfürst hatte die obige Summe schon lebzeitig dem Piaristenordensprovincial zur Begründung einer Lehr- anstalt für die Jugend übergeben. Dr. Mathias Kalina Ritter v. Jäthenstein. 71 Als ег K. diese seine Idee mittheilte, suchte ibn letzterer zu überzeugen, dass wir im Lande zureichende Vorbereitungsschulen. für die höheren Lehranstalten besitzen, was eigentlich die Gymnasien nach unserm bisherigen Lehrplan sind — dass es aber dem Lande an Gewerbsschulen fehle, in welchen der künftige Landwirth, Gewerbs- oder Handelsmann die nach den Bedürfnissen. der Zeit ihm nothwendige und vorbereitende wissenschaftliche Bildung, insbesondere in den Natur-, in den mathematischen Wissenschalten, in der religiösen Moral, so wie in Sprachen erhalten könne. K. rieth dem Fürsten Erzbischofe daher, zwei Realschulen, die eine in der bis dahin ausser einer Pfarrschule jeder andern Lehranstalt entbehrenden k. Stadt Rakonitz, die andere in der bedeutenden Fabrikstadt Reichenberg zu stiften, der Ersteren die Einrichtung fůr kůnftige Landwirthe und Gewerbsleute, der anderen jene fůr Fabrikanten und Handels- leute zu geben. ; Der gute, für alles wahrhaft Nützliche höchst empfängliche Fürst ging nach reifer Überlegung in diese Idee ein, und so bestehen diese 2 Lehranstalten bereits seit mehren Jahren, deren Vervollkommung von den Fortschritten der Zeit sicher zn erwarten ist. Während seiner 12jährigen Amtsthätigkeit als © fürsterzbischóflicher Consistorialrath und Fiscus kamen unter K’s. Referate die Vicariatsbibliotheken und Zeitschriften-Umlaufe unter dem Curat-Clerus zu Stande, und es wurden die topographischen Notizen der Pfarrsprengel von dem Curat-Clerus abgefordert und eingebracht. Jede dieser Eingaben las K. aufmerksam durch, ergänzte viele .aus seinem Wissen, forderte manche Ergänzungen nach bestimmten Hinweisungen ab, und wirkte hiedurch auf die Vervollständigung derselben in der Prager Erzdiöcese, und, insofern sie bei der Bearbeitung der Topographie Böhmens durch Hrn. Professor Sommer benützt wurden, auf die Vervollständigung dieses schönen und nützlichen Werkes mit ein. Im Jahre 1820 wurde K. Notar der St. Apollinar-Jurisdietion und im Jahre 1823 Syndicus des hochwürdigen allzeit getreuen Prager Metropolitan-Capitels. Seine Studien hatten nebst der Jurisprudenz vorzüglich zum Gegenstande: Volks- bildung, vaterlándische Geschichte, besonders die literärische Alterthumsforschung, be- sonders aus der heidnischen Vorzeit Böhmens, Landwirthschaft. Im Jahre 1796 wurde K. zum Mitgliede und Secretär des von dem (am 16. Juni 1811 verstorbenen) Dr. und Professor A. V. Zarda nach dem Londoner Muster einge- richteten Humanitätsvereines zur- Rettung von Scheintodten und in plötzliche Lebensgefahr gerathenen Menschen aufgenommen. Der durch seine Reisen und praktische Menschenliebe ausgezeichrete Leopold Graf Berchtold bestritt ungenannt die Kosten zum Baue und zur innern Einrichtung des am rechten Moldauufer in der Altstadt Prag im J. 1797 errichteten Rettungshauses , welches aber aus Gelegenheit des zum Andenken an wail. Kaiser Franz regulirten mit а. В. dessen Denkmal gezierten Quais nebst mehren andern Häusern ein- gerissen worden ist. Später wurden von diesen Vereine auch Flussbáder zum unentgeld- lichen Gebrauche in dem Moldauflusse errichtet, und durch viele Jahre unterhalten, um das Ertrinken beim Baden im offenen Flusse, als die häufigste Lebensgefahr, besonders bei 72 Biographie des der Jugend zu verhüten. Die von diesem Vereine herausgegebenen 5 gedruckten Nach- richten über die Leistungen desselben hatte K. verfasst, und, als der Verein bei Absterben seines im anfopfernden Dienste für die leidende Menschheit am 26. Juli 1809 im 51. Lebens- jahre zu Buchlowitz in Máhren verstorbenen Sufters Grafen von Berchtold durch eine kirchliche Feier seine Dankbarkeit und Trauer darlegte, gab K. eine Rede über die Wohl- thätigkeit in Druck, in welcher auch die wichtigsten Lebensmomente dieses Helden der Humanität vorkommen. Diese wurde bei der zahlreich besuchten Feierlichkeit statt des mündlichen Vortrages vertheilt, und zum Besten des Vereins dem Buchhandel übergeben. Im Jahre 1808 fasste der k. К. Gubernialrath und Berauner Kreishauptmann Prokop Ritter Platzer von Wunsiedel den Plan zur Errichtung eines Erziehungs-Institutes für un- heilbar blinde Kinder beiderlei Geschlechtes, und einer Heilanstalt für solche auch erwachsene Blinde, welchen durch Kunst zur Erlangung dieses Sinnes wieder geholfen werden kann, Diesen Plan theilte er dem Prof. Mader und ihm K. und dem bald darauf als 4. Mitvorstand beigezogenen Prof. und Dr. Alois Klar mit, und es wurde der Plan für dieses Institut verfasst, der Fond bis zu einem Stammkapital von beiläufig 50,000 fl. zusammen- gebracht, die Statuten von wail. Kaiser Franz bestätigt, und von a. h. demselben zugleich dem Institute ein Ärarialgebäude, die ehemalige deutsche Reichskanzlei Nr. C. 104 am Hradschin grossmüthig geschenkt, sonach das bis heute blühende Institut ins Leben ein- geführt. K. konnte in seinem -Manuscripte nicht unterlassen, bei dieser Gelegenheit die Verdienste dieses thátigen und edlen Mannes Ritter von Platzer dem gesegneten Andenken zu empfehlen, da er als Kreishauptmann den Strassenbau in Bóhmen frühzeitig befórderte, und um die Errichtung neuer Schulen, den Aufbau entsprechender Gebáude an die Stelle elender hólzerner Barraken an so vielen Pfarreien seines Kreises sich überaus verdient machte. | Ritter von Platzer war es auch, der den schönen menschenfreundlichen Gedanken fasste, durch mühsam gesammelte Beiträge in Teplitz ein grossartiges Spital aufzubauen, welches die Bestimmung hat, den die Tepiitzer Heilquellen zur Erlangung ihrer Gesundheit © bedürfenden Soldaten Wohnung, Verpflegung, Arzneien, ärztliche Hilfe, und selbst Haus- bäder zu bieten. Wie viele in den verflossenen Kriegsjahren schwer verwundete, oder durch die Kriegsstrapazen siech gewordene Krieger danken dieser Anstalt ihre Heilung oder wenigstens Linderung der Schmerzen. Eine an diesem Gebäude angebrachte Marmor- tafel weiset die Namen jener Menschenfreunde nach, welche durch grössere Beiträge dessen Herstellung und Einrichtung möglich machten, aber am Schlusse dieses Verzeichnisses steht ganz bescheiden und einfach der Name desjenigen, von dem die menschenfreundliche Idee ausging, und der durch unsägliche Mühe die Geldgaben in die praktische Hilfeleistung verwandelte. Im J. 1818 am 22. Hornung wurde K. von der k. böhm. Gesellschaft der Wissen- schaften zu ihrem ordentlichen Mitgliede gewählt, nachdem sie sich durch einige seiner Druckschriften, insbesondere durch die in ihre Actenbände aufgenommenen Nachrichten über böhm. Schriftsteller und Gelehrte von seiner wissenschaftlichen Thätigkeit, insbesondere im Dr. Mathias Kalina Ritter v. Jäthenstein. 73 Gebiete der vaterländischen Literárgeschichte überzeugt hatte. K. war in den Jahren 1821, 1827 und 1831 Director, vom 1, November 1831 bis December 1839 Secretär dieser Ge- sellschaft, In letzterer Eigenschaft glaubt K. seinem hochverdienten Nachfolger Palacky, der so glücklich war, hóchst interessante, bereits von K. geahnte , und zum Theil jedoch erfolglos versuchte Verbesserungen unter günstigern Verhálinissen durchzuführen, wesent- lich vorgearbeitet zu haben dadurch, dass er unsern; Verein mit anderen inn- und aus- ländischen gleichartigen Vereinen in eine vielseitigere Verbindung brachte, und die Auf- merksamkeit der Mitglieder auf die Nothwendigkeit der Beseitigung der in den alten Ge- sellschaftsstatuten sich gründenden Hindernisse der Wirksamkeit durch Erwirkung zeitge- mässer Statuten lenkte. K. erlebte bei dıeser Gesellschaft zwei öffentliche Sitzungen. Die erste im Jahre 1825 bei Gelegenheit, als Se. Excellenz Herr Franz Graf Kollowrat Liebsteinsky, nach- maliger Staats- und Conferenz-Minister in Wien, als damaliger Oberstburggraf und Gubernial- präsident zum Präsidenten der Gesellschaft gewählt und eingeführt wurde, Ве; dieser Gelegenheit las K. eine Abhandlung vor: Über die Varianten zwischen den böhmischen und deutschen Ortsnamen Bühmens. Die zweite war bestimmt, das im Jahre 1835 eingetretene 50. Jubeljahr des Bestandes der Gesellschaft zu feiern, sie wurde jedoch wegen der be- vorgestandenen Krönung Sr. k. k. Majestät Kaiser Ferdinands zum böhm. König auf den 14. September 1836 verlegt. Leider hatte eine Unpässlichkeit Se. k. k. Majestät verhindert zu erscheinen, und Se. К. k. Hoheit der Durchlauchtigste Erzherzog Franz Karl beglückten diese Sitzung als Stellvertreter Sr. К. К. Majestät mit höchst Ihrer Gegenwart, welche Sitzung auch durch die Anwesenheit Ihrer k. k. Hoheiten der Durchlauchtigsten Erzherzoge Karl, Johann Ludwig, jene der Staats- und Conferenzminister Fürsten Metternich, Grafen Kolowrat, vieler in- und ausländischer, wegen der Krönungsfeierlichkeiten in Prag anwesenden hohen Staats- und Standespersonen und vieles zahlreichen Publicums verherrlicht war. Als Secretär hielt K. die Anrede an den erhabenen Stellvertreter, mit welcher er einen Überblick der Geschichte der Gesellschaft seit ıhrer Begründung verband. Zugleich wurde eine von ihm verfasste nekrologische Übersicht aller in dieser Zeitperiode verstorbener Gesellschafts- Mitglieder vertheilt. Im Jahre 1820 wurde K: von dem mit der k. k. patriotisch-ókonomischen Gesell schaft vereinten pomologischen Vereine, aus Gelegenheit eines von ihm in Druck er- schienenen Aufsatzes über die Veredlung der Obstbäume mittelst Copulation in der Wurzel, und als ein Gutsbesitzer, der seine Liebe zum Obstbau durch Auspflanzung von mehr als 18,000 Obstbáumen im Freien auf seiner Besitzung bewährt hatte, zu ihrem Mitglied ge- wäblt, und im Jahre 1827 wählte ihn die k. k. patr. ökonomische Gesellschaft in Prag unter dem Präsidium des unvergesslichen, um die Literatur Böhmens vielfach verdienten Grafen Kaspar Sternberg — einstimmig zu ihrem wirkenden, und bald darauf zum Mitgliede des Schafzüchtervereins. Bei seiner Einführung in die Gesellschaft behandelte K. in einem gehaltenen Vortrage mit historischen Nachweisungen den Satz: dass die Slaven, und vorzüglich die Böhmen in den frühesten historischen Zeiten ein ackerbauendes Volk waren. k 74 Biographie des Dieses Thema behandelte er umstándlicher in dem im J. 1839 herausgegebenen, auch im 6. Bande 9. Heft der Neuen Schriften der k. К. ókon. Gesellschaft aufge- nommenen Werkchen : Winke über den Zustand der Landwirthschaft Böhmens in der heidni- schen Vorzeit. .. Sowohl das h. Präsidium, als auch die Gesellschaft überzeugten sich von seiner regsten Theilnahme an den hochwichtigen Zwecken der Gesellschaft, und von seinem thátigsten Bemühen, sie zu befördern. Beweis dessen ist, dass das Präsidium ihn zum Prüfungscommissär bei den statutenmässigen Prüfungen der Ökonomie- und Forstmänner bestimmte, die Gesellschaft aber für 18 Jahre zum Mitgliede des leitenden Comite ihn wählte, aus welchem Wirkungskreis er sich bei seinem hohen Alter im J. (847 gegen den Wunsch der Herren Gesellschafts-Mitglieder losknüpfen musste. Durch. seine theils in abgesonderten Werkchen, theils in Zeitschriften, insbesondere in den von der Gesellschaft alljährlich herausgegebenen zwei Wirthschaftskalendern, in den Ökonomischen Neuigkeiten, in den Mittheilungen der К. К. mährisch schlesischen Gesellschaft zur Beförderung des Ackerbaues u. s. w. bekannt gemachten Schriften, dann durch den Besuch der Versammlungen der deutschen Land- und Forstwirthe zu Brünn, Stuttgart, Prag, wurde sein landwirthschaftliches -Wirken im In- und Auslande bekannter, und ohne sein mindestes Einwirken wählten ihn die Landwirthschaftsgesellschaften zu Brünn, Breslau, Dresden, Leipzig, München, Stuttgart, Stockholm, Moskau, so wie die Gartenbaugesellschaft zu Frauendorf und die pomologischen Vereine zu Brünn und Zitiau theils zum Ehren- theils zum correspondirenden, theils zum wirkenden Mitgliede. Eine besondere und umständlichere Erwähnung verdient das durch ihn vom Jahre 1838 bis 1846 in deutscher und, bóhmischer Sprache herausgegebene Belehrungs- und Unterhaltungsblatt füv den Landmann und kleinen Gewerbsmann Böhmens. Seine vielen, zugleich in landwirthschaftlicher Tendenz unternommenen vater- ländischen Reisen, so wie sein 38jäbriger Standpunkt als Besitzer zweier Güter mit einer Bevölkerung von beiläufig 700 Seelen, der von ihm bei jeder Gelegenheit gesuchte Umgang mit den unmittelbaren Ländbebauern, machten ihn mit dem Stand der bäuerlichen Land- wirthschaft, mit dem Charakter, dem Bildungsgrade des vaterländischen Landvolkes mehr als manchen Anderen bekannt. 3 Wie bereits erwähnt wurde, fühlte K. seit früher Jugend eine grosse Theilnahme und Liebe für diesen zahlreichsten, im Durchschnitte unverdorbensten, betriebsamen, für das Gute sehr empfánglichen Stand. Es war ihm klar, dass ausser den seit der Regierung der unsterblichen Kaiserin Maria Theresia eingeführten, durch Kaiser Joseph II. und seine erhabenen Thronfolger bedeutend verbesserten Volksschulen, ausser den kirchlichen An- stalten und den Belehrungen durch Gesetze für einzelne Fálle, für dessen Fortbildung des Geistes und Herzens besonders in Bezug auf seine Berufsgegenstánde und durch Dar- reichung einer fasslichen angemessenen Lectüre — wenig geschehen sei. Es erschienen, ausser dem im J. 1785 und in den 3 folgenden Jahren besonders \ Dr. Mathias Kalina Ritter v. Jäthenstein, | 75 auf Veranlassung des damaligen Prager Oberstburggrafen Karl Egon Fürsten zu Fürstenberg in beiden Landessprachen herausgegebenen Volkslehrer, keine auf die allgemeine und auf die Berufsbildung des Landmannes ausschliesslich. wirkenden und für diesen Zweck be- arbeiteten Zeitschriften, und überhaupt wurden wenige Bücher für den Landmann Böhmens, besonders für den blos der čechischen Sprache kündigen Landmann geschrieben. K. überzeugte sich, dass unser Landvolk, welches seit 40 Jahren fast allgemein in Folge der guten Volksschulen des Lesens, Schreibens und Rechnens kündig ist, nach an- gemessenen Büchern sich sehnen, sie gerne sich anschaffen, und lesen möchte, wenn der Ankaufspreis seinen Kräften, der Inhalt seinen Bedürfnissen entsprechen möchte. Ihm, dem seit mehr als 30 Jahren die Verfassung eines Volksbuches im Geiste des Beckerischen Mild- heimischen Noth- und Hilfsbuches und die Fortsetzung desselben durch eine Volkszeitschrift ein ununterbrochenes Augenmerk war, der durch so viele Jahre neben seinen häufigen Berufsarbeiten nie aufgehört hatte, Materialien für beides zu sammeln, schien im J. 1837 durch mehre günstige Umstände der Zeitpunkt eingetreten zu sein, diesen seinen alten innigsten Herzenswunsch in das Leben zu rufen. K. wusste, in welchem guten Rufe unsere ökonomische Gesellschaft durch die mehr als 50jährige Herausgabe ihrer mit landwirthschaft- lichen praktischen Aufsätzen ausgezeichneten Wirthschaftskalender bei dem vaterländischen Landmanne stehe, er dachte daher, dass Volksschriften, die unter der Firma dieser Gesellschaft erscheinen, um so sicherer Eingang bei dem Landvolk finden werden, wenn Preis und Inhalt entsprechen. Nach einer vorläufigen mündlichen Berathung mit dem damaligen hochverehrten Präsidenten Kaspar Grafen von Sternberg legte er der Gesellschaft den Plan für eine Volkszeitschrift vor, die vorzüglich bäuerliche Land- und Hauswirthschaft behandeln, aber auch Geistes- und Herzensbildung verbreiten, und das Gemüth durch unterhaltende Gegenstände erheitern soll. K. erbot sich zugleich die Herausgabe selbst zu besorgen, und für die Verfassung des Inhaltes, wenn er keine Mitarbeiter finden sollte, bei seinem grossen Vorrath an Materialien sogar auch allein zu sorgen. Er erbat sich von der Gesellschaft, um der Zeitschrift den Eingang in die Bauernhütten zu erleichtern — zu gestatten, dass diese Zeitschrift als von derselben herausgegeben erscheinen dürfe, und ‘dass dieselbe aus ihren Mitteln dasjenige auf die Kosten der Herausgabe ersetze, was durch den Absatz in dem möglichst geeigneten Preise nicht eingebracht würde. Mit einem allgemeinen Enthusiasmus wurde sein Vorschlag von der Gesellschaft beifällig aufgenommen, und diese Zeitschrift begann mit dem Momate Jänner 1838 in jährlichen 12 Heften zu 2 enggedruckten Bogen in Grossoctav-Format, nebst Umschlagbogen, der stets mit der Abbildung eines merkwürdigen ökonomischen, oder naturhistorischen, oder geographischen, oder historischen Gegenstandes verziert, mit interessanten zeitgemässen Ankündigungen von Sämereien, passenden Büchern, landwirth- schaftlichen Werkzeugen u. s. w. ausgefüllt war. Diese Zeitschrift gab K. bis einschlüssig das Jahr 1845 durch 8 Jahre heraus, und nur mit schmerzlichem Bedauern musste er auf die weitere Herausgabe vom Jahre 1846 an verzichten, weil in seinem 75. Lebensjahre die k* 76 Biographie des Schwáche seiner Augen ihm diese Arbeit besonders in den kurzen Tagen des Jahres durch- aus nicht mehr gestatiete. Die Herausgabe dieser Zeitschrift gab K’s. Streben für die materielle und geistige Volksbildung die lohnendste Nahrung. Ungeachtet vom 1. Hefte 3000 deutsche, und 2000 bóhmische Exemplare aufgelegt wurden, war doch die deutsche Auflage bald vergriffen, und musste mit einer 2. Auflage von 2000 Exemplaren vermehrt werden. Die meisten Exemplare wurden von Bauern abgenommen. — Wird erwogen, dass in einem Dorfe meistens nur ein Exemplar gehalten, und dieses der Reihe nach side Insassen gelesen wird, so kann man einen Schluss auf die grosse Anzahl der einheimischen Leser beiláufig ziehen, | : Aber auch in Máhren, in Ungarn und selbst in Dalmatien fand das Blatt, besonders das böhmische, Leser, und nach Mähren gingen so viele Exemplare ab, dass Herr Professor Diebl in Brünn für Mähren und Schlesien eine ganz nach demselben Plane angelegte Zeit- schrift in beiden Landessprachen beiläufig seit dem J. 1842 herausgibt, wodurch sich natür- lich der Absatz des hiesigen Blattes um etwas vermindern musste. K. erhielt von vielen Landleuten die rührendsten Dankäusserungen und Segens- wünsche für seine Arbeit, und die Versicherung, dass sie dieser Zeitschrift viele Belehrungen und Verbesserungen ihrer Wirthschaften verdankten. Mehrere Landleute schickten in den folgenden Jahren selbst verfasste und sehr richtig und praktisch geschriebene ökonomische Aufsätze ein, die grossentheils der Aufnahme in das Blatt mit Beisetzung des Namens des Verfassers würdig befunden wurden. In den letzteren Jahren wählte K. aus der bäuerlichen landwirthschaftlichen Sphäre Preisaufgaben für die Bauern und honorirte die gelungensten Beantwortungen. | | ee Das Urtheil in- und ausländischer competenter Beurtheiler sprach sich für den Plan und die Ausführung dieser Zeitschrift höchst günstig aus. Man sehe hierüber die Bohemia, die ökonomischen Neuigkeiten, die Mittheilungen der mährisch = schlesischen Gesellschaft (1838 Nr. 50), Pohls Archiv der deutschen Landwirthschaft (1838 S. 547), Rinders allgemeine . Landwirthschaftszeitung 1838 — 5. und 7. Heft, das von Prof. Schweitzer und Schubert herausgegebene Universalblatt für Land- und Hauswirthschaft, das neue lausitzer Magazin 3. Bd. 4. Heft S. 404, die* Abendzeitung 1838 Nr. 16, und insbesondere die durch ihre gediegenen Recensionen bekannte landwirthschaftliche Literaturzeitung des Hrn. Staatsrathes Fischer, in welchem Blatte seine Zeitschrift zu den besten landwirthschaftlichen Volks- schriften Deutschlands gezählt wird. Obgleich K. seit 1846 die Redaction aufzugeben ge- nöthigt war, konnte er sich es doch nicht versagen, in derselben nach seinen Kräften in einzelnen Abhandlungen seinem geliebten Bauernstande Lebenszeichen von sich zu geben. Des Zusammenhanges wegen sei es erlaubt, hier noch einige Bestrebungen für das allgemeine Wohl, bei denen K. mehr oder minder mitwirkte, anzureihen ; Nach der Missernte des Jahres 1804 stand eine grosse Getreidenoth zu besorgen. K. sandte an seinen bereits vorlängst verstorbenen, damals in Wien domicilirenden, durch die seltenste Humanität ausgezeichneten Freund und Schrifisteller Leopold Grafen Berchtold Dr. Mathias Kalina Ritter v. Jäthenstein. LL 1 eine getreue Schilderung des traurigen Zustandes und der höchst begründeten Besorgniss einer im Frühjahre einzutretenden grossen Theuerung der nothwendigsten Lebensbediirfnisse, insbesondere aber einer bevorstehenden Hungersnoth unter der zahlreichen Bevölkerung des ausgedehnten Riesengebirges, das selbst minder productiv immer nur von zugefiihrtem, somit theuerem Getreide leben muss, und wo damals die höchst zahlreichen Flachsspinner und Leinweber durch das Umsichgreifen der wohlfeilen Baumwollstoffe in ihrem Erwerbe herabgekommen waren, daher durch das, wegen der Missernte eingetretene, und in der Folge noch mehr zu besorgende Steigen der Getreidpreise in ihren unwirthbaren Wohn- plätzen Noth litten, und in der Folge ohne Unterstützung der Hungersnoth Preis gegeben gewesen wären. Graf Berchtold veranlastste in Folge dieser getreuen Darstellung bei Hofe und bei den reichen Bewohnern der Residenzstadt persönlich eme Sammlung für die hungernden Riesengebirgsbewohner, die in kurzer Zeit so reichlich ausfiel, dass er in mehreren Partien beiläufig 65,000 fl. an K. einsendete. K. deponirte diese Gelder bei dem h. Landespräsidium , und, nachdem der menschenfreundliche Herr Franz Graf Deym — gleichfalls sein vieljähriger Freund, der am Fusse des Riesengebirges die Herrschaft Arnau besass — sich erboten hatte, diese, so wie die in Prag und in ganz Bóhmen für die noth- leidenden Gebirgsbewohner eingegangenen Beiträge, in Folge ihres gemeinschaftlichen. Be- schlusses durch Zufuhren von Getreide und Reis aus. der ersten Hand und durch Bereitung und Austheilung von Runiford- Suppe für diese Gebirgsbewohner zu verwenden, wurden diese Gelder dem genannten Hrn, Grafen nach Bedarf gegen Rechnungslegung ausgefolgt. Segensreich wirkte diese Sammlung in der so zweckmássigen Verwendung. Als im Jahre 1816 eine Missernte gleichen Nothstand für das Jahr 1817 nicht nur im. Gebirge, sondern in ganz Böhmen vorhersehen liess, glaubte K, mehr noch als durch seinen Geldbeitrag dadurch zu dessen Milderung beitragen zu können, dass er in einem auf eigene Kosten in beiden Landessprachen herausgegebenen Werkchen den Landmann zum Anbaue von Wasserrüben im zeitlichen Frübjahre aufforderte, welche wegen ihrer schnellen Zeitigung und besonderen Woblfeilheit eine Aushilfe an Nahrungsmitteln nicht bloss als Gemüse, sondern auch als Zusatz zum Brode gewähren. | - Dieses Büchelchen wurde im ganzen Lande unentgeldlich vertheilt. Der zur Aus- führung der Massregeln gegen den Nothstand gestiftete Hilfsverein wählte K. zu seinem Mitgliede, und er unternahm im Frühjahre 1817 in dieser Eigenschaft eine Reise in die hochbevölkerte Umgebung von Rumburg. 1 | Auf seiner Besitzung Zwikowetz trachtete K. den Nothstand dadurch entfernt zu halten, dass er der vom Taglohn lebenden Bevölkerung durch den ganzen Winter und im Frühjahr nebst den gewöhnlichen ökonomischen Arbeiten des Dreschens, Strassenbaues, Wassserab- und Zuleitungen, auch bei nur zu diesem Zwecke angeordneten weder noth- wendigen, noch gewinnbringenden Arbeiten Verdienst gab, und den Arbeitern das nöthige Getreide und die Kartoffeln zu ermässigtem Preise vorlieh, dessen Werth ihnen von dem Arbeitslohne abgerechnet wurde. Hiedurch wurde selbst der Arbeitsscheue gezwungen zu 7$ Biographie des arbeiten und sich an Arbeit zu gewöhnen. Obgleich K. hiedurch allerdings viele und zum grossen Theile an sich überflüssige Auslagen hatte, so erreichte er dennoch seinen Zweck, die Arbeiter glauben zu machen, dass sie ihre Erhaltung sich selbst und ihrer Arbeit danken; denn nach seinem Grundsatze ist nichts so nachtheilig, als dem Arbeitsfähigen Almosen zu geben oder in ihm den Gedanken zu erwecken, man müsse für seine Ernáhrung sorgen, weil es sehr gefáhrlich sei, durch unkluges Schenken die gemeine Volksklasse zu demoralisiren und die für den allgemeinen. Wohlstand und für die Moralitát so hóchst wichtige Arbeitslust in ihnen zu schwächen, oder zu tödten, Die Weltordnung, dass jeder Mensch um zu leben in seinem Berufe arbeiten müsse, erklärte К. für eine der weisesten. Die Arbeit sei ein Hauptmittel der moralischen, intel- lectuellen und physischen Erziehung der Menschheit, und wäre nicht jeder gezwungen zu arbeiten, um zu leben, so hátten sich die wenigsten Menschen aus ihrer physischen und geistigen Roheit bis heutigen. Tages hinausgearbeitet. Erst nach 2 bis 3 Jahren liess K. jenen Unterthanen ihre Schuld aus diesem Noth- jahre abschreiben, welche bei den hóheren Getreidepreisen durch ihre Kinderzahl oder wegen Unglücksfällen aus ihrem Arbeitslohne dieselbe nicht berichtigen konnten. Für Arbeitsunfähige, Kranke und Greise wurde anderweitig gesorgt, und seine Unterthanen durch diese Einrichtungen ohne die mindeste Unterstützung des Staates in diesem grosse Nothjahre erhalten. Die Betrachtung, dass die mit jedem Jahre um 45- bis 60,000 Seelen zunehmende Bevölkerung vorzüglich der untersten ohne allen Grundbesitz bloss von der Handarbeit lebenden ärmsten Klasse des Landvolkes angehört, welcher es an Arbeit und Verdienst zu fehlen anfängt, brachte in K. die Überzeugung von der Nothwendigkeit, auf neue Erwerbs- - zweige und Nebenbeschäftigungen fürzudenken, hervor. Zu einer solchen Nebenbeschäftigung schien ihm die Zucht der Seidenwürmer besonders geeignet, daher er im J. 1836 ein Werkchen über den weissen Maulbeerbaum und die auf denselben begründete Seidenzucht © bekannt machte, welches vorzüglich die Tendenz hat, zu zeigen, dass die meisten Gegenden Böhmens für diese Culturen geeignet sind, dass die Erzeugung des Maulbeerbaumblattes sich dem Grundbesitzer gut rentiren würde, und dass die Seidenzucht für den unbefelderten Bewohner der Dörfer und kleinen Landstädte ein neuer, ausgiebiger und lohnender Er- werbszweig sei. .Zugleich machte er der landwirthschaftlichen Gesellschaft den Vorschlag, auf eigenem, oder gepachtetem Grunde eine Maulbeerschule einzurichten und die erwach- senen Bäumchen zur Beförderung der Seidenzucht im Va erlande unentgeldlich zu vertheilen. Als im Jahre 1832 wail. Erzherzog Karl die landwirthschaftliche Gesellschaft einzu- laden geruhten, mittelst einer Deputation dessen ungarische Herrschaft Altenburg und Halbthurn, dann auch höchst dessen mährische Herrschaft Selowitz zu bereisen, und besonders auch die dortige grossartige Runkelrübenzuckerfabrik und den ausgedehnten Rübenbau zu besichtigen, unternahm der Herr Präsident wail. Graf Sternberg, der Gesellschaftssecretär Seidl und К. diese Reise, deren Resultat Seidl umstándlich und lehrreich bearbeitet und Dr. Mathias Kalina Ritter v. Játhenstetn. 79 im 3. Bd. И. Abth. der neuen Schriften der ökonomischen Gesellschaft bekannt gemacht hat. Einer ähnlichen abgeordneten Commission wohnte K. bei, als die fürstlich Öttingen- Wallersteinische Herrschaft Königsal (bei Prag) besonders in Beziehung der grossartigen Wiesenbewässerungs-Anstalten, der angelegten grossartigen Kartoffelstärke- und Syrupfabrik, der Eichenlohe - Erzeugung und des neu eingeführten Forstsystems von der Gesellschaft im Jahre 1841 bereiset wurde. Ferner war K. Mitglied der landwirthschaftlichen Section bei der im Jahre 1837 in Prag abgehaltenen 15. Versammlung der Naturforscher und Ärzte. Man wählte den der- maligen Professor Nessler und ihn zu Secretären dieser Section. In einer der Sections- Versammlungen hielt K. einen Vortrag, enthaltend die Vergleichung der Bevölkerung und der Kornpreise in Böhmen während der jüngst verflossenen 74 Jahre, nebst einigen ökonomischen philantropischen Betrachtungen hieüber. Ein Auszug desselben ist in den Verhandlungen dieser Versammlung, der ganze Aufsatz in den ökonomischen Neuigkeiten Nr. 56 des Jahrganges 1838 abgedruckt. Auch den Versammlungen deutscher Land- und Forstwirthe in Brünn und Stuttgart wohnte K. ın den Jahren 1839 und 1842 bei, zu jenen in Doberan, Breslau, München und Gratz wurde er besonders eingeladen, doch die Besorgniss, dass sein hohes Alter ihn weniger für die Theilnahme an so zahlreichen Versammlungen und für so weite Reisen geeignet mache, bestimmte ihn, seinen sehnlichsten Wunsch: die Verhandlungen so ausge- zeichneter, ihm grösstentheils persönlich bekannter und durch wechselseitig bewährte Achtung überaus schätzbarer Land- und Forstwirthe anzuhören, zu bekämpfen. In dem Jahre 1838 war die Kartoffelfäule zum Erstenmale in einer Besorgniss er- regenden Allgemeinheit ausgebrochen. Da diese Frucht die wichtigste Nahrung für unsere zahlreiche unbefelderte und ärmste Menschenklasse bildet, und durch kein bisher bekanntes Nahrungsmittel ersetzt werden kann, widmete K. diesem Übel eine besondere Aufmerksam- keit. Schon im Frühjahre 1840 hatte er leider Gelegenheit, diese Krankheit auf seinen eigenen Feldern zu beobachten. Dieses veranlasste ihn, mehrfache Versuche, um dieser Krankheit entgegenzuwirken, anzustellen, und seine gemachten Erfahrungen durch einzelne, in verschiedenen Zeitschriften aufgenommene Aufsätze bekannt zu machen. Zu seinen /iterärischen Forschuugen und Beschäftigungen übergehend, waren es besonders die vaterländische Geschichte und Topographie, vaterländische Alterthümer, die ihn frühzeitig angezogen haben. Er hinterliess eine bedeutende Anzahl von Daten über Ortsnamen, besonders inso- ferne sie in unsern beiden Landessprachen von einander abweichen, und über deren Ursprung, über den Zustand der Landwirthschaft Böhmens in der heidnischen Vorzeit, über das alte Credits- und Münzwesen, über die ältesten Glocken, und besonders über Schriftsteller und Gelehrte der böhmischen Vorzeit; ferner Materialien zu einem bis zum Schlusse des 18. Jahrhundertes reichenden Lexikon böhmischer Schriftsteller, das Böhmen leider nicht besizt. so Biographie des Auch einen historischen Kalender nach Art des Lugatzischen und Weleslawinischen, der die Geburts- und Sterbetage berühmter Böhmen, so wie sonst merkwürdige vater- ländische Erinnerungstage enthält, hatte K. ziemlich vollständig zusammengetragen, und machte sich Hoffnung, ihn noch bei seinen Lebzeiten herauszugeben. Da die Bearbeitung eines Lexikons höhmischer Schriftsteller und Gelehrten bei seinen anderweitigen Berufs- geschäften ihm unmöglich wurde, benützte K. einen kleinen Theil seiner gesammelten diess- fälligen Daten dazu, dass er ın den Jahren 1818, 1819 und 1827 drei Hefte : Nachrichten über böhmische Schriftsteller und Gelehrte, deren Lebensbeschreibungen bisher nicht bearbeitet sind, mittelst der Actenbände der k. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften und in Separat-Abdrücken als Materialien für ein Gelehrten-Lexikon bekannt machte. Eme zufällige Ausgrabung heidnischer Graburnen im J. 1831 am Schlaner Berge gab die Veranlassung, dass K. in der Umgebung Schlans, später in Zwikowetz, Podmokl, Hradischt, Postelberg, Kopidlno, Gitschin, Dimokur, und an vielen andern Orten Böhmens, Nachgrabungen einleitete und so glücklich war, für die vaterländische Alterthumsforschung ein Interesse im Lande zu erwecken. Sein im Jahre 1836 herausgegebenes Werk: Böhmens heidnische Opferplätze und Grabstätten u. s. w. wurde im In- und Auslande sehr beifállig aufgenommen, K. stellte in diesem Buche aus verschiedenen Werken alle in Böhmen bisher aufge- fundenen Alterthumsfunde zusammen, und reihte an selbe seine Ausgrabungen. Gegen Bienenberg, Worbs und andere Alterthumsforscher suchte K. zu beweisen, dass auch die Böhmen ihre Todten verbrannten, und dass die in Böhmen vorgefundenen Graburnen den Slaven angchören. Eine Folge dieses Werkes und mehrer in Zeitschriften bekannt — archáologi- schen Aufsátze war, dass die Oberlausitzische Gesellschaft der Wissenschaften, die k. sáchsische Gesellschaft zur Erforschung und Erhaltung der Alterthůmer, die k. preussische Gesellschaft für vaterlándische Cultur, die k. dänische Gesellschaft zu Kopenhagen für nordische Alter“ thumsforschung, der Voigtländische Alterthumsforschende Verein, der historische Verein zu Bamberg, die deutsche Gesellschaft zur Erforschung vaterländischer Sprache und Alter- thümer in Leipzig, die Prager Museumsgesellschaft, letztere insbesondere für die im Jahre 1843 begründete archäologische Section, ihn zu ihrem Mitgliede ohne sein Ansuchen er- wählten und die Diplome zusendeten. Bereits im Jahre 1815 verlieh ihm seine geliebte ны Budweis das ben bürgerrecht, nachdem er bereits im Jahre 1805 das Bürgerrecht in Prag erworben hatte, und da auch seinem Vater und väterlichen Grossvater, letzterem seit dem J. 1123, das Bürgerrecht in Prag eigen war; so geniesst die Familie Kalina diesen ehrenvollen Charakter bereits über 126 Jahre ununterbrochen. ; [ Er war ferner Mitglied der durch das rastlose Bemiihen Sr. Excellenz des ‚Heise Joseph Mathias Grafen von Thun im J. 1824 zu Stande gekommenen wechselseitigen Brandschadenversicherungsanstalt, der Kleinkinderbewahranstalten zu Pilsen und Rokitzan, r Dr. Mathias Kalina Ritter v, Jäthenstein. $1 des Vereines für Kirchenmusik, des Prager Taubstummen-, des Waisenhauses, des italienischen Waiseninstitutes in Prag, Mitbegründer und Directionsmitglied der Actiengesellschaft zum Baue der Kettenbrücke über den Moldaufluss in Prag. Bei Gelegenheit der Krönung Sr. k. k. Majestät des Kaisers Ferdinand I. zum Könige von Böhmen geruhten a. h. Dieselben ihn und seine Nachkommen in den erb- ländischen Ritterstand taxfrei am 17. September 1836 zu erheben, und am 7, August 1837 ihm das Incolat in Böhmen, Mähren und Schlesien zu verleihen. K. wurde sonach am 2. März 1838 in den böhmischen Landtag eingeführt und in eben dieser Versammlung zum Mitgliede jenes Comité gewählt, welchem unter dem Präsidium des geistreichen Grafen Kaspar Sternberg die Ausarbeitung des Planes zur Erweiterung und zeitgemässen Ver- besserung der ständisch technischen Lehranstalt anvertraut wurde. Den politischen Zeitungen und Schriften konnte К. nie, auch weder in seiner höheren Altersstufe, Geschmack abgewinnen, dafür las er um so mehr wissenschaftliche Zeitschriften. Seit dem J. 1789, wo K. die Naturlehre und Meteorologie studirte, schrieb er täglich die Witterung und den Stand des Barometers und Thermometers pünktlich in seinen Kalender ein, in welchen er auch die merkwürdigsten Begebenheiten, und seiner eigenen und seiner Familie wichtigere Ereignisse eintrug ; täglich sah er, ehe er sich an die Arbeit setzte, seine zweierlei handschriftlichen Denkbücher ein, in dem einen derselben sind aus dem Kreise seiner Familie und guten Freunde, in dem andern aus der grossen Welt und insbesondere aus der vaterlándischen Geschichte die vorzüglichsten Ereignisse jedes Tages zur Erinnerung eingetragen. So lebte er táglich nicht bloss in der Gegenwart, sondern auch in der oft glück- lichen, oft traurigen Vergangenheit, und Erinnerungen an manche Thaten erneuerten sich so tüglich in ihm, welche Erinnerungen dem Zufalle überlassen, wohl mehre Jahre nicht zurückgekehrt wären. Mit einigen unbedeutenden Ausnahmen genoss K. stets einer guten Gesundheit. Seit seinem 40. Jahre trank er täglich des Morgens 3 Seidel frisches Wasser. Nach seiner Erfahrung rechnete K. Mässigkeit und den Gebrauch des Wassers zur Universalarznei, Seit seinem 60. Lebensjahre trank er kein Bier, selten ein Glas Wein, und speiste Abends gar nichts. Gebrannte Wässer und andere geistige Getränke genoss er nie, so auch keinen schwarzen Kaffee. Dafür aber zitterte er selbst in seinem hohen Alter von 75 Jahren nicht im geringsten, und hatte nie an Kopfschmerz gelitten, wusste nichts von Gicht- und andern Beschwerden des Alters, nur sein Augenlicht war durch das viele Lesen und Schreiben sehr geschwächt, so dass er, obgleich bei Tage ohne Brillen lesend und schreibend, den- noch diese Beschäftigung beim Kerzenlichte nicht mehr üben konnte. Diese Augenschwäche war die Ursache, warum er in dem Semester der kürzeren Tage das Theater fleissig be- suchte; denn da er besorgte, dass ein alter Mann, der andere als die Grundsätze der Neuzeit hat, und mehr in der Erinnerung als in der Gegenwart lebt, kein willkommener Gesellschafter sei, so hütete er sich Andere mit seinen Besuchen zu belästigen. Seit seiner Jugendzeit hatte K. eine grosse Vorliebe für das Reisen. Er unternahm in seiner Jugend viele, auch grössere Fussreisen, und sprach oft seine Überzeugung aus, l s2 Biographie des dass dieses die nützlichste Art zu reisen ist, so wie man im Gegensatze die Reise mit der Eilpost oder gar auf der Eisenbahn mittelst Dampfwagen gar nicht mehr ein Bereisen der zwischen beiden Endpunkten gelegenen Strecken, die der Beobachtung des Reisenden beinahe ganz verloren gehen, nennen könne. Seine so vielen, nach allen Richtungen in Böhmen unternommenen Reisen machten ihn mit dem Charakter unseres Landmannes schon frühzeitig und genauer bekannt, und diess kam ihm bei der Verfassung und Herausgabe seines Belehrungsblattes für den Land- mann sehr zu statten, und mag die Ursache sein, warum K. nach dem Zeugnisse vieler competenter Beurtheiler das glückliche Mittel traf: fasslich zu schreiben, ohne in einen tändelnden, kindischen Styl auszuarten. Seit K. sich von der Advocatie zurückgezogen hatte, brachte er den Sommer grösstentheils auf seinem Gute Zwikowetz, abwechslend auf seinem Gute Sukdoll zu, wohin er auch im Jahre 1848 mit den ersten Frühlingstagen sich zu begeben beabsichtigte. Dort war es sein Bestreben, durch häufigen persönlichen Umgang mit den Unter- thanen, durch ein gutes Beispiel in der Lebensweise, Haus- und Landwirthschaft, durch eine gerechte, liebevolle Behand!ung, durch von Zeit zu Zeit veranstaltete kleine ländliche Feste die Liebe, das Vertrauen der Unterthanen zu gewinnen, und sie für alles Gute, für Bildung und Ehrgefühl empfánglich zu machen. Diese Vorgangs weise beobachtete er durch seinen beinahe 38jährigen Besitz des Gutes Zwikowetz. Der Umgang, das lebendige Wort, bemerkt K. in seinem Manuscripte, wirken mehr auf die Bildung des Herzens, als das geschriebene Wort. Darum haben die durch ihre Lehre ausgezeichnetesten Lehrer, insbesondere Sokrates, und selbst Jesus nicht durch ge- schriebene Bücher, sondern durch mündliche Lehre so Grosses gewirkt und es ihren Schülern überlassen, ihre Lehre niederzuschreiben und so der Nachwelt zu bewahren. Insbesondere ist es von grossem Nutzen, wenn. gebildete, im Vertrauen des Volkes stehende Menschen in ihren Gesprächen die Missdeutungen bekämpfen, welche der gemeine Mann, da sie ihm so viele Bequemlichkeit im Leben verschaffen, sich bei manchen in ihrem wahren Sinne richtigen und äusserst nützlichen Religionssätzen so leicht erlaubt. Dahin gehört z. B. die Meinung, dass zur Vergebung der Sünden die Beichte allein, ohne wahre Reue und Busse zureiche u. s. w. Solches praktische Christenthum mit Worten und Beispiel dem Volke einzuprägen, soll das Geschäft der gebildeten moralischen Laien sein, und er glaube sogar, dass aus ihrem Munde solche praktische wahre Christuslehren mehr Eindruck, als aus dem Munde der Seelsorger machen, von denen der gemeine Mann ge- neigt ist zu glauben, sie müssten so lehren, weil sie dafür besoldet sind, und wenn sie anders lehren würden, ihres Amtes entsetzt würden. | Durch erheiternde Feste auf die Bildung seiner Unterthanen zu wirken, diese als Aufmunterung und Belohnung der Thätigkeit, des Fleisses und der Siulichkeit zu benützen, wählte К, besonders, nebst den gewöhnlichen ländlichen Erntefesten, die Gelegenheit der Schulprüfungen. Es war stets sein Bestreben, durch Vervollkommung des Schulwesens die erste Dr. Mathias Kalina Вет v. Jäthenstein. $3 Grundlage zur intellectuellen und moralischen Bildung der kiinftigen Gemeindeglieder zu legen und zu befestigen. Darum verbesserte er die Dotation seines Zwikowetzer Schullehrers, baute ein neues, solides, geräumiges Schulhaus, und verwendete bei der gleich in den ersten Jahren seines Besitzantrittes erfolgten Änderung in der Person des Schullehrers die grösste Sorg- falt auf die Wahl eines moralischen, im Lehrfache tüchtigen Mannes, welche auch, Dank sei es der unparteiischen Anempfehlung des hochwürdigen Canonicus, Schriftstellers und ausgezeichneten Directors der Prager Hauptmusterschule und der Lehranstalt für künftige Schullehrer, Herrn Alex. Pařizek, durch den Erfolg bei Ernennung des noch dermal lebenden, und seit dem Jahre 1820 sich vollkommen bewährenden Schullehrers J. Smrt belohnt wurde, obgleich derselbe damals noch sehr jung war. Über die Fortschritte der Schuljugend überzeugte sich K. alljährlich durch oft wiederholten Schulbesuch, insbesondere bei Gelegenheit der Vicariats-Schulprüfungen, denen er — einzelne Verhinderungsfälle ausgenommen — regelmässig beiwohnte. Bei dieser Gelegenheit war es sein Bestreben, nicht nur durch Vertheilung von Büchern, Kleidungs- stücken und anderen Gebrauchsgegenständen die fleissigsten zu belohnen und die übrigen zum Nacheifern anzutreiben, sondern er verband auch damit ein Schulfest, an welchem alle Schulkinder und selbst deren Eltern und übrigen Einwohner als Zuseher Theil nahmen und nur jene Kinder ausgeschlossen wurden, die ohne rechtfertigenden Hinderungsgrund die Schule schlecht besucht hatten. Er fand, dass diese Ausschliessung sowohl auf die Eltern, als auf die Kinder mehr Eindruck machte, als selbst die Vertheilung der Prämien, an welcher doch nur die mindeste Zahl der ausgezeichneten Schüler Theil haben kann, während an dem Schulfeste die grosse Mehrzahl Theil nahm, somit das Ausschliessen Einzelner den Eltern sowohl als den Kindern zur Beschämung gereichte und den Erfolg hatte, dass die Kinder selbst die Eltern aneiferten, sie vom Schulbesuche nicht abzuhalten, damit sie vom Schulfeste nicht ausgeschlossen würden. Dieses Fest bestand darin, dass sich die Kinder nach Tische vor dem Schulgebäude versammelten, unter Begleitung von Musik und Vortragung der Fahne auf einen vor dem Dorfe befindlichen grossen und ebenen Rasenplatz ausrückten, daselbst durch Ringen, Wettlaufen, Springen, Hahnenschlag und andere gymnastischen Spiele sich vergnügten, wobei den Siegern kleine Preise im Gelde ausgetheilt wurden, endlich nach eingenommenen ländlichen Erfrischungen des Abends wieder unter Musikbegleitung bis zum Schulhause einzogen. Die muntere sittliche Fröhlichkeit der harmlosen Jugend war ihm und allen an- wesenden Gästen stets ein erquickender Anblick. Sein auf dem Zwikowetzer Kirchhofe beerdigter Vater bestimmte auf seinem Sterbe- bette ein böhmisches ständisches Kapital per 1000 fl. für wohlthátige Zwecke. Mit Zu- stimmung seiner Geschwister wurde mit 300 fl. eine Messenstiftung für deren Voreltern, mit 150 fl. eine Armenstiftuug, und mit 150 fl. eine Dienstboten-, mit 300 fl. aber eine Schulstiftung in der Art errichtet, dass deren Interessen alle Jahre, und zwar einmal einem arınen gesitteten Schulknaben, das anderemal einem solchen Schulmädchen, und ebenso 1* $4 Biographie des die Interessen des Capitales der Dienstbotenstiftung ein Jahr dem bravsten, zugleich armen Dienstmädchen, das andere Jahr einem gleichen Dienstknechte verabfolgt werden. Die Vertheilung dieser Stiftung geschieht gleichfalls öffentlich, nach jeder Jahres- prüfung im Schulzimmer, und es werden die zu Betheilenden, unter den mehreren ge- eigneten, durch das Loos bestimmt. Auch diese Aufmunterung hat sich durch die erfreulichsten Erfolge bewährt. Im Jahre 1840 begründete K. auf seinem Gute Zwikowetz eine Dorfbibliothek, aus moralischen, ökonomischen, hauswirthschaftlichen und selbst unterhaltenden böhmischen Büchern bestehend, welchen er ein Exemplar des Belehrungs- und Unterhaltungsblattes bei- gesellte, und die er von Zeit zu Zeit um neue Bücher vermehrte. Eben während seines Aufenthaltes zu Zwikowetz betraf ihn am 9. September 1847 ein schwacher Anfall von Blutschlag, der zwar durch schnell angewandten Aderlass, dem ersten in seinem Leben, behoben wurde, jedoch eine Schwäche, öfteren Schwindel und Schlaflosigkeit zurückliess. Seither hatte er seinen Tod gleichsam stets vor Augen, und seine Ahnung traf ein, denn ‘ег starb in Folge eines Schlaganfalles, der sich am 5. Jänner 1848 Abends 83 Uhr wieder- holte. Durch die angewandten Mittel wurde er zwar wieder zum Bewusstsein gebracht; allein am 6. Jänner um [141 Uhr Mittags war er im Bette, aufrecht sitzend, ohne Todes- kampf, ohne Todesröcheln, so ruhig in das Jenseits hinübergeschlummert, dass keiner der im Zimmer Anwesenden sein Hinscheiden bemerkt hatte, sondern dasselbe erst dann mit Bestürzung gewahr worden, als er auf mehrere an ihn gerichtete Fragen keine Antwort gab. Er fand jene Todesart, die er sich stets gewünscht, jedoch nach seiner Körper- beschaffenheit nicht hoffen zu dürfen geglauht. Aus den auf seinem Schreibpulte ausgelegten Schriften und Büchern war zu er- sehen, dass er sich unausgesetzt mit der Vorbereitung und den Gedanken an sein nahe bevorstehendes Lebensende beschäftigt hatte. Selbst sein Testament hatte er am 3. November 1847 neuerlich umgearbeitet. In diesem erklärte er seinen Willen, ganz einfach und prunklos begraben zu werden, verbat sich jede Verhängung der Altäre mit schwarzem Tuche, so wie jedes Castrum und Kerzenprunk, weil nach seinen Worten jeder Prunk, den sich der Ver- möglichere bezahlen kann, gegen seine Grundsätze sei, und wir vor Gott stets alle gleich sind. Nach dieser seiner Anordnung wurden- seine sterblichen Reste am 9. Jänner in seinem Hause Nr. С. 403—1 eingesegnet, welche heil. Handlung der Hochwiirdigste Erzbischof von Lemberg Herr Ritter von Wáclawiíóek aus Freundschaft vornahm. Sodann wurde er nach seinem Gute Zwikowetz überführt, und daselbst am 11. Jänner auf dem Familien- kirchhofe mitten unter seinen geliebten Unterthanen unter zahlreicher Begleitung nicht bloss der Bewohner der zu diesem Gute gehörigen, sondern auch der umliegenden Dörfer beerdigt. Er hinterliess 3 Kinder, 18 Enkel, 5 Urenkel. Sein Wahlspruch, den er so oft in Stammbücher und unter seine vertheilten Dr. Mathias Кайла Ritter v. Jäthenstein. & 5 ^ lithographirten Portráte schrieb, und dem er in seinem Leben treu nachzukommen strebte, war: Selbst immer besser zu werden, in der physischen und moralischen Aussenwelt nach bestem Wissen und Kráften immer zu bessern trachten. Sein Geburtstag war ein Freitag, durch das allzemeine Vorurtheil als ein Unglücks- tag bezeichnet; dieses Vorurtheil hat sich bei ihm nicht bewährt, denn er schliesst seine Selbstbiographie mit den Worten: Ich bin mit meinem Lebensschicksale vollkommen zu- frieden, und werde für selbes Gott ewig danken! Folgende gróssere und kleinere Schriften Kalina's wurden durch den Druck bekannt gemacht. Aus dem Gebiete der vaterlündischen Geschichte und Alterthumsforschung: Nachrichten über böhmische Schriftsteller und Gelehrte, deren Lebensbeschreibungen bisher nicht bearbeitet sind. 8. 3 Hefte, 1818, 1819, 1827 separat erschienen, auch in den Abhandlungen der k. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften abgedruckt. Biographie des k. k, Rathes und Prof. Jos. Ritter von Mader. 8. Prag, 1818, kömmt gleichfalls in den Acten- bänden der k. Gesellschaft vor. » des Historikers Ignaz Cornoma. 8. Prag, 1823, auch in den Actenbänden derselben Gesellschaft. Lebensgeschichte Sr. Excellenz des Herrn Rudolph Grafen von Wrbna, dto. Prag, 1827 ebenso, Der technische Theil wurde von wail. Franz Ritter von Gerstner, der historische Theil von K. bearbeitet. Michael. Seidels, Secretärs der К. k. ökonomischen patriotischen und Mitgliedes mehrerer anderen Gesellschaften, Leben und wüssenschaftliches Wirken. Prag, 1842. Nekrolog des Thomas Dolliner, Dr. und Hofrathes, Mitgliedes der К. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Einige Lebensumstände nnd Leistungen des böhmischen Schriftstellers J. Nep. Stiepanek. Prag, 1844. Geschichte der k. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften vom December 1817 bis August 1819, abgedruckt im 6. Bande der Abhandlungen 1820, Bemerkungen über die in Böhmen so häufig vorkommenden Verschiedenheiten der Ortsnamen in deutscher und čechischer Sprache. Wurde bei Gelegenheit der am 14. Mai 1825 abgehaltenen öffentlichen Sitzung von K. vorgetragen, und sowohl gemeinschaftlich mit den übrigen mündlichen Vorträgen als auch für sich allein im J. 1825 und im 1. Actenbande neuer Folge für die Jahre 1824, 1827 in Druck gegeben. Geschichtlicher Überblick des 50jährıgen Wirkens der k. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, wurde von ‚ К. in der zur 50jährigen Jubelfeier am 14. September 1836 abgehaltenen öffentlichen Gesellschaftssitzung vorgetragen, auch mit den übrigen gehaltenen Vorträgen im Jahre 1836 in Druck gelegt. Bei dieser Ver- sammlung wurde auch das von K. verfasste Verzeichniss der seit der Begründung der k. böhmischen Ge- sellschaft der Wissenschaften bis zu dieser Feier verstorbenen Mitglieder derselben mit beigefügten kurzen historischen Notizen bei jedem Mitgliede (Prag 4. 1836), so wie der von ihm verfasste Personalstand, Prag, 4. 1836, gedruckt vertheilt. Böhmens heidnische Opferplätze, Graber und Alterthümer. Prag, 1836. 8. 17 Druckbogen nebst 35 Steindruck - tafeln. Ist auch in den Abhandlungen der Gesellschaft abgedruckt. Sehr vortheilbafte Beurtheilungen dieses ersten über heidnische Überreste in Böhmen erschienenen grösseren Werkes finden sich im litter. Blatt für Schlesien J. 1837. S. 47; im Leipziger Repertorium B. X. Heft 4. S. 40; im lausitzer Magazine XV. В. 1. Ней -S. 41; in den Göttingischen gelehrten Anzeigen Maiheft 1838 S. 753 — vor. Über das Vaterland des berühmten Seefahrers Martin Böheim schrieb K. eine historische Abhandlung, welche Med. Dr. de Carro für seinen Karlsbader Almanach (1834) ins Französische übersetzte, wo sie auch erschien. $6 Schriften des æ Über Karlsbad vor und zur Zeit Karls IF. schrieb K. gleichfalls einen grösseren Aufsatz, der 1835 in demselben Almanach erschien. Über den im Februar 1834 zu München verstorbenen Erfinder des Steindruckes Alois Sennfelder gab K. einen Aufsatz in der Zeitschrift Bohemia Nr. 9 und 10 des Jahres 1835 heraus, in welchem er zeigte, dass Senn- felder ein Prager war. Winke über den Zustand der Landwirthschaft Böhmens in der heidnischen Vorzeit. Prag, 1839. 8. 2, Druck- bogen. Ist auch in den Abhandlungen der k. Gesellschaft der Wissenschaften abgedruckt. In den seit 1840 bei der k. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften begründeten Sections-Ver- sammlungen hielt K., wie es die in die Actenbände aufgenommenen Protokolle dieser Sections-Versammlungen bewähren, folgende Vorträge: a) Олег die muthmassliche Lage des Berges Ossiek am Flusse Mzie, wohin der Chronist Cosmas den Tumulus der Kassa, Libussa's Schwester versetzt (abg. am 7. Jänner 1841). b) Über die Errichtung des budneiser Bisthums, und das Bemühen böhmischer Regenten durch 300 Jahre, im südlichen Böhmen ein Bisthum zu stiften (am 4. März 1841). : c) Nachrichten über gelehrte Budmeiser des 14. bis 16. Jahrhundertes, insbesondere über Wenceslaus Fabri de Budweis, der als Astronom, Arzt und Professor an der Universität zu Leipzig zu Ende des 16. Jahrbundertes sich auszeichnete. : d) Úber Gelehrte, welche in Bohmen geboren und gebildet wurden, dann aber im Auslande sich auszeichneten (am 25. November 1841). е) Über das Jahr der Erbauung der Stadt Budweis, über die daselbst über 200 Jahre blühende Familie der Klaritier und andere Freiheiten dieser Stadt in den ältesten Zeiten (am 17. März 1842). f) Über die in Böhmen vorkommenden heidnischen Schanzen und Wälle (am 16. November 1843), 5) Über einige neue interessante metallene Funde in hvidnischen Gräbern (am 15, Feber 1844). h) Über einige in neuerer Zeit in Böhmen ausgegrabene interessante Alterthümer von Bronze (am 18. April 1844). i) Über die bei Gelegenheit einer Grundausgrabung nahe am Dorfe Ressič, Herrschaft Daubrawitz, bunzlauer Kreises, zufällig ausgegrabenen 2 Menschenskelette verschiedenen Geschlechtes, und ‚dabei gefundenen Ringe (am 5. December 1844). j k) Spuren der wendischen Slaven in Deutschland, besonders т Ostfranken (am 9. December 1847). In der Zeitschrift des vaterländischen Museums erschienen von K. folgende Aufsätze: Im Märzhefte des J. 1828 Beispiele des Patriotismus der Prager Geistlichkeit im 171. Jahrhunderte. Im Maihefte 1829 Sigmund von Birken, gekrónter kais. Dichter, ein geborner Böhme. In den gedruckten Berichten der deutschen Gesellschaft zur Erforschung vaterlindischer Sprache und Alterthümer in Leipzig sind folgende Aufsätze von K. abgedruckt: Für 1839: Über den Namen der Stadt Leipzig. Für 1840: Über die Denkmünze auf den vermeinten Juristen Herkomann. Über die noch heutigen Tages mitten in Deutschland üblichen slavischen Benennungen mancher landwirthschaft- lichen und Bierbrüuerei-Gegenstünde. In dem neuen lausitzischen Magazine, herausgegeben von der Oberlausitzer Gesellschaft der Wissen- schaften in Zittau, sind von K. folgende Aufsätze erschienen: Im 14. Band 1836. Noch einige Bemerkungen über die Gränzurkunde vom J. 1241, worin sich der Verfasser bemühte, die Orts-, Fluss- und Fluren-Namen von den durch deutsche Abschreiber herbeigeführten Schreib- fehlern zu reinigen, wornach sie sich als slavische Namen zeigen. Zu bedauern sind vielfältige in diesem Aufsatz vorkommende Druckfehler, z. B. statt alle Berge — alte Berge, statt drei Amschel — Dreiamschle ete. Im 16. Bande 1. Heft 1837. Einige Bemerkungen über die vom Hrn. Pastor A. Dehmel aufgemorfene Frage: hat Dissa Slaven oder Deutschen seinen Ursprung zu verdanken. Im 13. Jahresbericht des Voigtländischen Altersinumsvereins 1838 S. 40—51 erschien eine von K. verfasste Ab- handlung über ein in der Hundhauptner Kirche vorgefundenes, in altböhmischer Sprache geschriebenes Pergumentblatt, welches im 12. Jahresberichte dieses Vereines für das Bruchstück eines böhmischen Mess- Dr. Mathias Kalina Ritter v. Jäthenstein. $7 buches Missale erklärt, von dem Vereinsdirector Dr, Schmied ап К. in einer getreuen Copie eingesendet, und letzterer um seine Ansicht befragt wurde. К. erklärte dasselbe für ein altbohm, Cancionale und sprach über böhmischen kirchlichen Volksgesang und die in ganz Böhmen verbreiteten Literaten-Gesellschaften. In der Prager Gymnasial-Zeitschrift Cratos, 3. Heft 1819, befindet sich ein Aufsatz von K. über das Reisen im Faterlande, besonders für Studirende. Ferner: In der zu Wien durch Prof. Wagner herausgegebenen Zeitschrift für ósterreichische Rechtsgelehrsamkeit 1. Heft Jahr 1828 erschien unter dem "Titel: »Suum cuique« eine Berichtigung , dass das W'erkchen: Entwurf eines Wörterbuches zur Erklärung deutscher Urkunden aus dem Mittelalter, Prag 1196, den juridischen Professor Wenzel Dingenhofer in Prag zum Verfasser hatte. Unter den im Gebiete der Landwirthschaft herausgegebenen Werken nimmt das von К. redigirte und grössten- theils selbst verfasste: Belehrungs- und Unterhaltungsblatt für den Landmann Böhmens die vorzüglichste Stelle ein, Dieses erschien unter seiner Redaction durch 8 Jahre von 1838 bis einschliissig 1845 in jáhrlichen 12 Heften zu 2 grossen Octavbögen in beiden Landessprachen und umfasst im Ganzen 198 Druckbogen. Der Inhalt bewegt sich grossen Theils im Gebiete der bäuerlichen Landwirthschaft, es sind aber auch die Hauswirthschaft, Gesundheitspflege, Kinderzucht, Moral, vaterländische Geschichte und Naturwissenschaften und viele andere dem Bauer zu wissen nóthige Gegenstinde nicht übergangen, und zur Unterhaltung jedem Hefte einige ansprechende Anekdoten, Räthsel, oder passende Rechnungs-Aufgaben beigefügt. Insbesondere führte K. durch die ersten 4 Jahrgänge einen belehrenden Volksroman unter dem Titel Wenzel Seemann (Zemann), ein hausirender Krämer, durch, dessen Tendenz dahinging, mannigfaltige land- und hauswirthschaftliche, so wie auch moralische Belehrungen im anziehenden Gewande vorzuführen, und den Land- maun über einige bestehende Missbránche und Vorurtheile aufzuklären. Als Beweis für den lebhaftesten Antheil, welchen der Landmann für diese ihm dargebotene Volksschrift äusserte, dient nicht nur der zahlreiche Ankauf und das fleissige Lesen, sondern auch die von den Landleuten sehr fleissig eingesendeten Lösungen der Räthsel und Rechnungsaufgaben, ja selbst landwirthschaftlicher Er- fahrungen und Beobachtungen, insbesondere die häufige, meistens sehr richtige und vollständige Beantwortung jener landwirthschaftlichen Preisaufgaben, welche K. von Zeit zu Zeit, mit Bestimmung eines Dukaten im Golde für die beste Auflösung, in diesem Blatte bekannt machte. Eine bedeutende Augenschwäche machte es K. zur Nothwendigkeit, diese durch volle 8 Jahre im Namen der k. k. ökonomischen patriotischen Gesellschaft in Prag herausgegebene Volksschrift mit Schluss des J. 1845 aufzugeben, welche sodann Hr. Professor Fr. Zippe, Secretär dieser Gesellschaft, fortsetzte. Sehr günstige Beurtheilungen über diese Volksschrift kommen in den inländischen Zeitschriften, als den ökonomisthen Neuigkeiten, der Bohemia, den Mittheilungen der k. k. mährisch-schlesischen Gesellschaft zur Beförderung des Ackerbaues, der Česká Wčela vor. Aber auch die accreditirtesten landwirthschaftlichen Zeitungen des Auslandes, als das Universalblatt für die gesammte Land- und Hauswirthschaft von Prof. Schweitzer in Nr. 17 des J. 1838, die allgemeine Landwirthschaftszeitung von Rüder S. 167, 255, 283 (J. 1838) S. 62 J. 1839, Professor Pohls Archiv der deutschen Landwirthschaft December-Heft 1838, S. 547, Nov, Heft 1839, S. 440, Februar-Heft 1840, S, 171, Novemb. Ней 1842, die Abendzeitung Nr. 16 J. 1838, und die landwirthschaftliehe Literaturzeitung, herausgegeben von Staatsrath L. H. Fischer zu Frankfurt am M., Maiheft 1842, ertheilen dieser Volksschrift in Plan und Ausführung einstimmig das ausgezeichneteste Lob, und es wurden häufig Aufsätze der- selben unter Anführung der Quelle in fremde Zeitschriften aufgenommen. 2. Wohlgemeinte durch Versuche geprüfte Winke, wie hei Getreidetheurung oder Mangel die Ernährung der Menschen gesichert und erleichtert werden kann, Prag, 1817. Wurde aus Anlass der Missernte des Jahres 1816 verfasst, und im ganzen Lande vertheilt. 3. Aus Anlass der reichlichen Kartoffelernte des Jahres 1828 schrieb K. eine 1 Druckbogen starke Abhand'ung über die beste Aufben'ahrung und F'ermendung der Kartoffeln, welche er auch bóhmisch übersetzen und in 25,000 Exemplaren gegen mässigen Preis zum Besten des Localarmeufonds auf allen Dominien vertheilen liess. 4. Der im Jahre 1834 durch die Trockene herbeigeführte Stroh- und Futtermangel veranlasste K. Versuche ss Schriften des Dr. Mathias Kalina Ritter v, Jäthenstein. anzustellen, Horn- und Schafvieh theilweise mit Birkenholzmehl zu füttern, und ein 3 Druckbogen enthaltendes Büchelchen unter dem Titel: Die Nothhilfe bei Mangel an Futterstroh durch eine thelmweise Fütterung mit Holzmehl nebst einer chemischen Untersuchung der Bestandtheile des Birkenholzmehles von D. Adolph Pleischl, k. k. Prof. der Chemie, zu verfassen, welche im J. 1835 in den ökonomischen Neuigkeiten und auch besonders abgedruckt wurde. 5. Im J. 1836 schrieb K. eine 2 Druckbogen haltende Abhandlung unter dem Titel: Der nreisse Maulbeerbaum und die auf ihn begründete Seidenzucht für die meisten Gegenden Böhmens als eine reichliche Rente für den Grundbesitzer, und als ein neuer ausgiebiger Erwerbszweig für den unbefelderten Landmann und Städter betrachtet, Vorher hatte K. bereits auf seinem Gute Zwikowetz Versuche über das Gedeihen dieses Baumes auf dem offenen Lande in Böhmen angestellt, und die k k. ökonomische patriotische Gesellschaft im Jahre, 1835 aufgefordert, eine Maulbeerbaumschule im Grossen anzulegen, und aus derselben jene Landleute, die Geschmack an der Seidenzucht finden, unentgeldlich mit Baumsetzlingen zu betheilen, Seine Absicht war für die mit jedem Jahre wachsende Bevölkerung einen Nebenerwerb zu gründen, der auch durch schwache Hände besorgt werden konnte. 6. Auch aus Anlass der im Jahre 1843 bedeutend gestiegenen Getreidpreise schrieb K. unter dem Titel: Zinige wohlfeile und gesunde Nahrungsmittel, ein 3 Druckbogen starkes Werkchen, weiches die k. К. böhm. patriotische ökonomische Gesellschaft in beiden Landessprachen auflegen und unter die Landbewohner vertheilen liess, und welches im Correspondenz-Blatt des k. Würtembergischen landwirthschaftlichen Vereins 1. Bd. 3. Heft S. 351 sehr vortheilhaft beurtheilt wurde. 7. In den von der ökon. patriotischen Gesellschaft in Prag herausgegebenen grössern und kleinern landwirth- schaftlichen Kalendern von J. 1820 bis 1847 erschienen sehr viele von K. verfasste Aufsätze und Abhandlungen über Getreide-, Futter- und Knollengewáchsbau, Wiesencultur, Obst-, Seiden-, und Bienenzucht, Auszüge aus den für den Landwirth wichtigen neu erschienenen Gesetzen, und andere Aufsätze gemischten Inhaltes Eben so lieferte Er in das vom Andre (Vater) herausgegebene patriotische Tageblatt, in die von demselben herausgegebene Zeitschrift Hesperus, in die von demselben Verfasser, und nach dessen Absterben von Hrn. André Sohne herausgegebenen ökonomischen Neuigkeiten, in die Mittheilungen der k. k. máhrisch-schlesischen Ackerbaugesellschaft, in die Prager Zeitung, in die Bohemia, in die bestandene Prager Zeitschrift: der böhmische Wandersmann, in die allgemeine Schulzeitung u. a. m, vielfältige Aufsätze vermischten, jedoch nicht politischen Inhalts. Das erste, von ihm in Druck gegebene Werkchen war: Unglücksfälle jedermann besonders meinen Landleuten zur Warnung erzählt, Prag, 1800, 3} Bogen, zum Besten der in diesem Jahre durch eine grosse Feuers- brunst verunglückten Stadt Trautenau. Endlich gab K. im Jahre 1836 die Gottesdienstordnung der 42 katholischen Kirchen Prags auf drei Druckbogen heraus, damit besonders die Familienhäupter wissen, um welche Stunde in jeder Kirche die Predigt, und andere Andachten, besonders an Sonn- und Feiertagen abgehalten werden, und ihre Hausgenossen in verschiedenen Stunden an dem zu ihrer religiösen moralischen Veredlung wichtigen Gottesdienste theilnehmen lassen können. Wie sehr hiedurch einem langgefühlien Bedürfnisse abgeholfen wurde, ging daraus hervor, dass die erste starke Auflage schnell vergriffen war. Der Erlös zweier auf seine Kosten bestrittener Auflagen floss den Prager Kleinkinderbewahranstalten zu. Diese Zusammenstellung der verschiedenartigen literärischen Leistungen möge dazu dienen, um zu zeigen, wie K, stets seine Aufmerksamkeit dahin richtete, dem Bedürfnisse der Zeit zu entsprechen. a | Biographie des ordentlichen Mitgliedes Dr. Joseph Karl Ed. Hoser.*) Hose wurde am 30. Jänner 1770 im Amtsorte Ploschkowitz bei Leitmeritz, wo sein Vater herrschaftlicher Rentmeister war, geboren, und erhielt seine erste Bildung sowohl im väterlichen Hause durch seine ältere Schwester Katharina, als auch in der Dorfschule zu Schwaden bei Aussig, wohin sein Vater versetzt worden war. Vorbereitenden Unterricht für das Gymnasium genoss er durch den Vieär der dortigen Gemeinde Franz Hesse und dessen Kaplan Anton Krolop. Allein ungeachtet der hervorragenden Anlagen des Knaben sowohl von Seite des Verstandes als des Gemüthes würden doch die beschränkten Vermögens- umstände seiner Eltern den Übertritt in das Gymnasium unmöglich gemacht haben, wenn sich nicht Joseph v. Altmann, grossherzoglich tosganischer Administrations-Secretär, seiner angenommen, und ihm bei dem Chorregenten Wenzel Praupner in Prag einen Platz als Sängerknabe verschaflt hätte. Als solcher konnte er zwar die Schulen besuchen, wurde aber, da sein Principal auch Orchesterdirector des altstädter Theaters war, durch Chor- und Orchesterdinste so überhäuft, dass ihm fast keine Zeit für die Studien übrig blieb. Die Furcht, in diesen zurückstehen zu müssen, und die Entblóssung von den nöthigsten Lebensbedürfnissen versetzie den bedrängten Knaben in die ärgste Muthlosigkeit, und es bemächtigte sich seiner das trostloseste Heimweh, aus welcher ihn wieder sein Wohlthäter Altmann durch Aufnahme in seine Wohnung und Beköstigung riss. Er konnte sich nun den Studien ungestört widmen, und fühlte sich vorzugsweise zum Naturstudium hingezogen, ergriff jedoch auf Anregung seines väterlichen Gönners das Rechtsstudium als seinen künftigen Beruf. *) Auszüge aus der von unserem ausserordentlichen Mitgliede Dr. VV. R. Weitenweber nach Hoser's Tode herausgegebenen (nicht im Buchhandel erschienenen) Selbstbiographie: »Dr. Joseph Karl Ed. Hoser’s Rückblicke auf sein Leben und Wirken.« Prag, 1848. m 90 Biographie des Auf diesem Wege hatte er bereits zwei juridische Jahrgánge durchgemacht, als ein zufälliges Zusammenkommen mit einem in Böhmen geborenen, später aber in der den Holländern gehörigen südamerikanischen Colonie Rio-Berbice in Guyana ansässigen Pflanzer, William Katz, eine völlige Umänderung seines Lebenslaufes bewirkte. Eine solche Bekannt- schaft war für den jungen Hoser, in dessen Charakter Wissbegierde und Reiselust zwei hervorstechende Eigenschaften waren, von höchster Bedeutung, und die freundliche und mittheilsame, von aller Prahlerei und Anmassung freie Gemüthsart des noch jugendkräftigen Mannes zog ihn nur um so mächtiger an. Auch erwarb er sich bald dessen Zuneigung und drückte ihm ungescheut den Wunsch aus, den er schon seit der ersten Jugend genährt, gleich ihm fremde Länder zu sehen und dort sein Glück zu suchen. Katz zeigte sich nicht abgeneigt, ihm hiezu die Hand zu bieten, äusserte jedoch, dass er ihm zwar nicht als Jurist, jedoch wenn er sich entschliessen wollte, Arzneikunde zu studiren, als Arzt reich- liches Unterkommen zusichern könne. Hosers Entschluss war sogleich gefasst und wurde durch die grossmüthige Zusage Ka/z's einer freien Überfahrt nach vollendeten Studien, und eines Gehaltes von 2000 holl. Gulden als dessen Hausarzt noch bekräftigt. Nachdem auch sein väterlicher Freund Altmann zu diesem unerwarteten Entschlusse seine Einwilligung gegeben hatte, begann Hoser sogleich den medicinischen Curs, neben welchem er jedoch auch noch die beiden juridischen Jahrgänge vollendete, Mittlerweile wurden jedoch die Verbindungen zwischen Europa und Amerika immer seltener; denn durch den Seekrieg zwischen Frankreich und England waren auch die Colonien der Holländer in Südamerika in die Hände der Engländer gekommen, und Katz, welcher früher von Zeit zu Zeit Erkundigungen über seinen jungen in Europa zurückge- lassenen Freund eingezogen hatte, liess nun durch beinahe volle drei Jahre nichts von sich hören. Die geistigen Anstrengungen, welche durch das gleichzeitige Betreiben zweier Berufs- studien erfordert wurden, schwächten endlich Hoser's Kräfte auf eine Weise, dass er sich in den Jahren 1796 und 1797, gerade zur Zeit, als er sich für die strengen Prüfungen in der Medicin vorbereiten wollte, jeder dahin gerichteten Thätigkeit enthalten und nur trachten musste, durch eine zweckmässig und diätetisch eingerichtete Lebensweise auf dem Lande seine Gesundheit wieder zu erlangen. Endlich am 28. März 1798 erlangte er, von seinem Gönner v. Allmann unterstützt, den Grad eines Doctors der Medicin an der Prager Universität, und begann seine Praxis unter dem Schutze der beiden berühmten Prager Ärzte Dr. Joh. Mayer, der sich schon früher seiner kräftig angenommen hatte, und Dr. Joh. v. Lichtenfels. Der Durchmarsch eines russischen Armeecorps durch Böhmen im Sommer des Jahres 1799 war ein Ereigniss, das auf unsern Hoser nicht ohne Einfluss blieb. »Der Commandant der Cavallerie-Division dieses Heeres, Generallieutenant Durassou, ein Günstling Kaiser Pauls, erst 33 Jahre alt, von äusserst sanfter, fast weicher Gemüthsart und unter seinen Standesgenossen hervorragend durch feinere Bildung, dabei zugleich mehr an ein- 1 Dr. Joseph Karl Ed. Hoser. 91 gebildeter als wirklicher Kránklichkeit leidend, suchte einen jungen deutschen Arzt, welcher ihn auf diesem kurzen Feldzuge begleiten möchte. Ein solcher wurde ihm auf einer Rastagsstation zu Chotzen im fürstlichen Kinskyschen Schlosse von Dr. Joh. Hawrlik aus Prag, der sich gerade in Geschäften dort aufhielt, im jungen Dr. Hoser — der zum Reisen immer bereit, voll Muth und Unternehmungsgeist, auch nicht ohne anderweitige Kenntnisse sei, — angelegentlichst empfohlen. Die Sache fand keinen weiteren Anstand, ich ging mit General Durassou einen für meine damalige noch ganz unsichere Lage sehr vortheilhaften Vertrag auf zwei Jahre ein, und wurde, nachdem ich meine Angelegenheiten im theuren Vaterlande bald geordnet und den General in Waldmünchen eingeholt hatte, sein unzertrenn- licher Gefährte und bald auch durch Charakter- und Gesinnungsverwandtschaft sein Vertrauter.« Durch den verunglückten Feldzug der russischen Armee, welcher indessen für Hoser den Vortheil brachte, dass er einen Theil von Deutschland und der Schweiz kennen lernte, wurde sein Verhältniss zu Durassou früher gelöst, als es bestimmt gewesen war; denn er fühlte sich nicht geneigt, dessen Anerbieten, sich mit ihm nach Moskau zu begeben, Folge zu leisten, obschon er nie Veranlassung gehabt hatte, an seiner Herzensgüte und rechtlichen Gesinnung im Geringsten zu zweifeln. Seine Reiselust war aber durch diesen Ausflug nur noch mehr angespornt. Er träumte wieder von wichtigen Entdeckungsreisen in fremde Erdtheile, und wollte eben seine unterbrochenen Beziehungen mit Katz wieder aufnehmen, als die Ankunft des Ærzherzogs Karl in Böhmen seinem Lebenslaufe eine neue und entschiedene Richtung gab. Seine kais. Hoheit sah sich aus Anlass seines durch ein chronisches Nervenleiden gefährdeten Gesundheitszustandes genöthigt, seine ruhmvolle Thätigkeit als österreichischer Feldherr in Süddeutschland auf einige Zeit zu unterbrechen, um in Prag oder auf einem dieser Stadt nicht fernen Landsitze unter der ärztlichen Behandlung des berühmten Dr. Jch. Mayer seine Gesundheit wieder zu erlangen. Hofrath Mayer konnte dieser ihm ge- wordenen ehrenvollen Aufgabe nur mittelbar entsprechen, da es ihm wegen eines ihn selbst belästigenden äusserlichen chronischen Übels unmöglich ward, seinen erlauchten Kranken persönlich aufs Land zu begleiten und, was bei der Eigenthümlichkeit der Krankheit un- erläslich schien, den Erzherzog durch eine geraume Zeit so zu sagen bei Tag und Nacht zu beobachten. Es handelte sich demnach darum, dem Herrn Erzherzoge einen jungen Arzt an die Seite zu geben, der im Sinne des Ordinarius die von dem letztern eingeleiteten Massregeln und angeordneten Mittel in Anwendung bringen, über Alles, was auf das Hei! des hohen Kranken von irgend einer Beziehung war, genauen Bericht erstatten, und im dringlichen Falle die Stelle des Ordinarius genügend zu vertreten im Stande sei, Für diese Stelle wurde Dr. Hoser bestimmt, ohne dass ihm früher auch nur die geringste Andeutung gegeben worden wäre; er war vom Erzherzoge bereits aufgenommen, ehe er auch nur eine Ahnung von dem hatte, was mit ihm vorging. Am 24. April 1800 trat er seine Dienstleistung an, und wandte seine ganze Auf- 92 Biographie des merksamkeit von nun an einzig dem ihm anvertrauten hohen Kranken zu, mit dem er ab- wechselnd in Prag und auf dem für den Erzherzog eigens erkauften, ehemals dem Feld- marschall Loudon gehörigen kleinen Schlosse Bečwar im Kauřimer Kreise lebte. Allein die politischen Ereignisse, welche dem Erzherzoge nicht die zur Genesung nöthige Ruhe gönnten, sondern ihn vielmehr wieder an die Spitze des Heeres riefen, vergrösserten nun das Übel, so dass es mehre Jahre lang allen angewandten Mitteln trotzte, wenn gleich die in Wien zusammenberufenen ausgezeichnetsten Ärzte einstimmig die Behandlungsweise billigten, und Hoser’s Verdienste von dem Monarchen selbst durch das Geschenk einer mit 200 Dukaten gefüllten goldenen Dose und durch die Ernennung zum kaiserlichen Hofarzte mit einem Gehalte von 400 fl. anerkannt wurden. »Drei volle Jahre (sagt Hoser) gingen unter vergeblicher Bekämpfung des Übels abermals dahin, ohne die auf längere oder kürzere Zeiträume der Ruhe gestützte Hoflnung gänzlicher Befreiung für die Dauer zu rechtfertigen. Da wurde in mir der schon oft ge- hegte Gedanke, dass bei einem ohne materielle Ursache bloss von abnormer Nerventhätigkeit abstammenden Krankheitszustande auch von materiellen Heilmitteln wenig oder nichts, jedoch mehr, wo nicht Alles auf dem Wege einer rationell angewandten psychischen Therapie zu erwarten sei, zu einer Art von Inspiration. Ich fasste daher, durch vorläufig schon gemachte Mittheilung von der Einwilligung meines hohen Kranken in dieser Hinsicht im Voraus überzeugt, den Entschluss, den lang genug auf dem Wege trostloser Empirie Irregeführten in die Arme der stets wohlthätigen Mutter Natur zurück zu geleiten, äussere Schädlichkeiten von ihm nach Möglichkeit zu entfernen, seine Hoffnung auf endliche Befreiung neu zu beleben, ihm. den Muth einzuflössen, selbst bei möglichem Wiedereintritt längst gewöhnter und verjährter Erscheinungen eine gewisse ruhige Haltung des Gemüthes nicht zu verlieren, sondern den Glauben fast zu bewahren, dass ein Übel, welches oft durch lange Zeiträume, selbst Jahre lang aussetze, auch für immer ausbleiben könne; — und mein frommes Vertrauen ist nicht getäuscht worden. Die Vorsehung hat meine redlichen Bemühungen mit dem vollständigsten, ja in solcher Art kaum von irgend Jemand mehr gehofften Erfolge gesegnet. Es ist Thatsache, dass der Erzherzog seit dem Frühjahre 1805, und nachdem das Übel schon ein Jahr vorher sich immer seltener und schwächer gezeigt hatte, nie wieder davon belästigt wurde.« Bei so glücklichem Frfolge seiner Bemühungen konnte Hoser auch wieder einen Theil seiner Musse seinem Lieblingsfache, dem Naturstudium, insbesondere »seinem literärischen Schoosskinde, der statistischen Bearbeitung des Riesengebirges« zuwenden, und die Früchte seiner Arbeiten in einem Werke niederlegen, das noch lange Zeit als Quelle und Vorbild in diesem Fache dienen wird. Es ist unter dem Titel; »Das Riesengebirge in einer statistisch- topographischen und pitoresken Übersicht.« Zwei Theile in 89 in Wien im J. 1803 er- schienen, und wurde nach Verlauf von 40 Jahren vom Verfasser ganz umgearbeitet, worauf die Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen eine neue Ausgabe unter dem Titel: »Das Riesengebirge und seine Bewohner,« Prag, 1343, besorgte. Dr. Joseph Karl Ed. Hoser. 93 In dieser Epoche machte er auch den Anfang zu jener Gemáldesammlung, die er noch bei Lebzeiten seinem Vaterlande widmete, und die seit dem Sommer 1844 der National-Bildergallerie in Prag angereiht ist. Die Verehlichung des Erzherzogs, welcher damals als Gouverneur in der deutschen Bundesfestung Mainz lebte, mit der Prinzessin Henriette von Nassau-Weilburg, welche im J. 1815 Statt hatte, brachte wieder einen Abschnitt in dem Leben unseres Hoser’s hervor, indem sowohl durch den vergrösserten Hofstaat seines Herrn, als durch die rasche Ver- mehrung der erzherzoglichen Familie seine Zeit und Thätigkeit bei weitem mehr als je in Anspruch genommen wurde; und wenn gleich der im J. 1818 ihm verliehene Titel eines erzherzoglichen Hofrathes eine ehrenvolle Anerkennung seiner Verdienste war, so traten doch auch die Schattenseiten seiner in mancher Beziehung glänzenden, beneidenswerthen und beneideten Stellung allgemach hervor. Schon seit langem hatte er die Erfahrung ge- macht, wie Andere seine Verdienste ausbeuteten, und die Früchte ernteten, die er gesäet hatte, war jedoch glücklich »zwischen zahllosen Scyllen und Charybden durchgesteuert, und erwartete im festen Vertrauen auf sein fleckenloses Bewusstsein die fernere Entwicklung seiner Zukunft.« In dieser moralischen Haltung liess er, besonders im J. 1823, eine Reihe von bitteren Erlebnissen an sich vorübergehen, welche er nicht für gewichtig genug hielt, um dadurch seine Stellung auch nur einen Zoll verrücken zu lassen. Als es jedoch der Kabale gelungen war, auf den Grund eines schon längere Zeit angelegten künstlichen Gewebes von Ränken diese Stellung als Leibarzt durch mancherlei Erschwerungen und ungehórige Zu- muthungen immer schwieriger und gefährvoller zu machen, so dass er, ohne die Ehre der Wissenschaft zu verletzen und seine eigene rücksichtslos zu opfern, nicht länger in derselben verbleiben zu können glaubte, so war sein Entschluss schnell gefasst. Mit gedrängter Darlegung der Beweggründe suchte er um jeden Preis die Enthebung von seiner bisherigen Dienstleistung an, und bestand darauf mit unerschütterlicher Beharrlichkeit, Er erlangte sie noch zu Ende des Jahres. Das Verhältniss zu seinem hohen Gebieter und dem er- lauehten Familienkreis war dadurch nicht wesentlich, jedenfalls nur vorübergehend gestört, und mit der bald an den Tag gekommenen Wahrheit kehrte das alte Vertrauen zurück. Dadurch, dass er nun nicht mehr im täglichen Verkehr mit der erzherzoglichen Familie stand, wenn er gleich zu jedem nur etwas erheblichen Krankheitsfall beigezogen wurde, war er mehr sich selbst wieder gegeben, und benützte die freiere Zeit nun abermals für seine Lieblingsstudien. Auch die frühere Reiselust erwachte wieder in ihm, und trieb sie den 5ijährigen Mann auch nicht mehr in fremde Erdtheile, so wurden doch innerhalb Europa die meisten Länder besucht, so im Jahre 1826 Baiern, Schwaben, die Schweiz, das Rheinufer, Belgien und Holland ; im Jahre 1828 Italien, Tyrol, Salzburg. Iu den folgenden Jahren wurden Frankreich und Deutschland in verschiedenen Richtungen durchkreuzt, im Jahre 1833 der Norden bis Petersburg hin, im Jahre 1836 England besucht. Es bot sich noch manchmal Gelegenheit dar, dem erzherzoglichen Familienkreise seine Anhánglichkeit und Ergebenheit zu bezeugen, So brachte er ein zwei Monate lang 94 Biographie des anhaltendes , lebensgefährliches nervöses Gallenfieber, das die Frau Erzherzogin Therese (nachmalige Königin von Neapel) im Frühjahre 1834 befallen hatte, zu einem glücklichen Ausgange. Die im Februar 1838 eingegangene Nachricht von der lebensgefährlichen Krankheit des Erzherzogs Friedrich bewog den greisen Vater auf der Stelle die Reise dahin anzu- treten, zu welcher auch Dr. Hoser aufgefordert wurde. Dieser war so glücklich, den hohen .Kranken, dessen Lage bereits eine hoflnungslose geworden war, durch einen durchaus geänderten Heilplan zu retten, und ihm die frühere Gesundheit wieder zu geben. Eben so hatte er das Glück, den Erzherzog Karl Ferdinand im J. 1843 von einem sein Leben be- drohenden Leiden zu befreien. Auch ist es ein Beweis des ungeänderten Vertrauens, welches der Erzherzog ihm schenkte, dass er sich auf allen seinen Reisen von ihm begleiten liess, so auf der Reise nach Neapel im Jahre 1839, nach Prag im Jahre 1844 und im selben Jahre nach München, zur Vermáhlungsfeier seines ältesten Sohnes, des Erzherzogs Albrecht. Bei dieser Gelegenheit wurden die nächsten Umgebungen der hohen Gäste mit Auszeichnungen und Orden bedacht, nur der getreue Leibarzt wurde vergessen. Diess wirkte so kränkend auf ihn, dass er sich entschloss, seinen jetzigen Aufenthalt gänzlich zu ver- lassen, und in sein Vaterland zurückzukehren, welchen Entschluss er noch in demselben Jahre 1844 ausführte. Einige Tage nach dem Ableben des Erzherzogs Karl am 30. April 1847 meldete die Wiener Zeitung, dass Se. Majestät der Kaiser mittelst a. В. Cabinetschreibens vom 5. Mai ausser einigen anderen Auszeichnungen der dem Verewigten näher gestandenen Hof- chargen auch dem vormaligen Leibarzte Höchstdesselben den Orden der eisernen Krone dritter Klasse taxfrei zu ertheilen geruht haben. | Diess ist es im Wesentlichen, was uns Æoser von sich selbst erzählt. Die prunklos einfach gehaltene Selbstbiographie trágt ganz das Gepráge seines edlen Charakters, dessen Grundzüge waren: Liebe zur Natur, zur Kunst, zu seinem Vaterlande und zur Wahrheit. In allen helleren Zwischenráumen seines wechselvollen Lebens kehrte er zur Natur, wie in den Schooss einer Mutter zurück, und seine Liebe zu ihr war im Herbste seines Lebens noch eben so warm, wie in der ersten Jugend. Daher das Entzücken, das er noch in der Erinnerung an seine Kinderjahre findet, das allen reinen Seelen eigen ist, und das ihn wohl nie stärker ergriff, als bei der Gelegenheit, wo er, nach mancherlei Erlebnissen an der Grenze des Greisenalters angelangt, die Wiege seiner Jugend wieder erblickte. »Den 12. April des Jahres 1831 (so erzählt er selbst) um halb fünf Uhr Nachmittags bestieg ich den Marienberg bei Aussig bei für diese Jahreszeit ungewöhnlich hoher Temperatur der Luft: es schlug fünf in der Stadt, als ich die Höhe fast erreicht hatte? Aus dem jungen Föhren- walde, der den südwestlichen Rücken des genannten Berges zum "Theil bekleidet, heraus- tretend, lag plötzlich jener schöne Theil des Elbethales vor mir, in welchem am linken Ufer der Elbe, eine halbe Stunde vor Aussig, Priesnitz in seinem fruchtbaren Thalbusen mit seiner alten, der Sage nach von den Tempelrittern erbauten Kirche, mit seinem freund- Dr. Joseph Karl Ed. Hoser. 95 lichen Schlosse und Garten, — am rechten Ufer aber in einer langen Ausdehnung am Fusse des Hradischker Berges das Dorf Schwaden mit seiner gleichfalls alterthümlichen Kirche in der Mitte des langgestreckten Dorfes und sein (nun leider seit einigen Jahren durch Abdeckung eines Daches, dessen Material eine engherzige Kameralistik zu anderem Zwecke verwendet hat, der Verwitterung und dem gänzlichen Verfalle entgegenharrendes) Schloss auf einer Anhöhe an der Elbe, die an sich schon so reizende Gegend noch mehr ver- schönert. — Heilige Asche meines längst dahin geschiedenen theuren Vaters, sei mir gegrüsst! — Und du, erst seit einem Jahre aufgeworfener Grabeshůgel, der die Reste meines unvergesslichen Lehrers birgt, auch du sei mir gegrüsst! Ich sank auf meine Knie hin und meine Thränen flossen. Das Zauberland meiner Kindheit lag sonnig, wie damals vor mehr denn einem halben Jahrhundert vor mir aufgeschlossen, und die Erinnerung an alles das, was seit jenen glücklichen, ach! längst entschwundenen Tagen an mir vorüber gegangen war, drängte sich in ein einziges, meine Kraft überwältigendes Gefühl zusammen. Alles stand wie in einem wachenden Traume vor meiner Seele,« Dieser kindlichen Liebe zur Natur kam nur die Liebe zu seinem Vaterlande gleich, die er durch die grossartigen Schenkungen bethätigte, welche er den Bildungsanstalten in Prag sowohl bei Lebzeiten als durch sein Testament machte, Seine werthvolle Gemälde- sammlung, wozu er selbst ein beschreibendes Verzeichniss verfasst hatte, wird ein bleibendes Denkmal seiner ächt patriotischen Gesinnung sein, der kein Opfer zu schwer fällt, wenn es gilt, das Wohl des Vaterlandes zu fördern. »Wenn ich — sagt er in der Widmung derselben — aus Liebe für mein Geburtsland mich noch lebend von einem Besitzthume zu trennen vermochte, dem ich beinahe durch vier Decennien die zarteste Pflege gewidmet und manches nicht unbedeutende Opfer gebracht habe, um es zu einem nützlichen Gemein- gute der Nation zu machen, welcher anzugehören mein Stolz ist: so fühle ich mich vor Allem durch den Gedanken gehoben und belohnt, dass mir die Vorsehung die Freude gestattet, zum Theil selbst noch Zeuge des Nutzens zu werden, den dieses Besitzthum durch seine klassischen Vorbilder auf die Entwicklung und Ausbildung des Kunstsinnes unter meinen jungen Landsleuten bewirken wird.« Und wie von diesem Gefühle überwältigt ruft er am Schlusse der Widmung aus: »Von diesem Wunsche, von solcher Hoffnung begeistert werde ich noch mit der letzten Kraft meines schwindenden Lebens aus der Tiefe des Herzens ausrufen: Gott segne Böhmen, mein theures, mein geliebtes Vaterland !« Hoser's wissenschaftliches und praktisches Wirken fand mehrseitige Anerkennung. Ausser den bereits früher erwähnten Auszeichnungen, war er Ehrenmitglied der preussisch- schlesischen Gesellschaft für vaterländische Cultur in Breslau, der k. k. Gesellschaft der Ärzte in Wien, der Prager-Humanitätsgesellschaft, wirkendes Mitglied des vaterländischen Museums in Böhmen, der Gesellsehaft der Musikfreunde des österreichischen Kaiserstaates, des Kunstvereins für Unterstützung. der bildenden Künste und des Hilfsvereins für verdiente Studenten in Wien, beitragendes Mitglied des Vereins für Kirchenmusik in Böhmen, der Gesellschaft patriotischer Kunstfreunde in Prag u. s. f. | Er starb in seinem 79. Lebensjahre am 22. August 1848 nach einem kurzen Krankenlager, 96 Biographie des Dr. Joseph Karl Ed. Hoser. Die zahlreichen von ihm wáhrend eines Zeitraums von 56 Jahren herausgegebenen Schriften sind: 1. 18. 1% Beobachtungen über Gegenstände der Natur auf einer Reise durch den Böhmerwald. Von Preissler, Lindacker und Hoser. (In Dr. Joh. Mayer’s Sammlung physikal. Aufsätze u. $. м. Dresden in der Walther'schen Hofbuchh. 1791, III. Bd.) . Bemerkungen auf einer Reise durch einen Theil des Rakonitzer Kreises im Jahre 1793. (Ebendas. IV. Band.) . Bemerkungen auf einer Reise nach dem Isergebirge und einigen anderen Gebirgsgegenden des Bunzlauer Kreises im J. 1794. (Ebendas. IV: Band.) . Mineralogische Bemerkungen über einige. Gegenden des Rakonitzer Kreises. (In Fr. Wilib. Schmidťs Sammlung physikalisch-ökonomischer Aufsätze u. $. w. Prag, 1795.) ‚ Übersicht der Gebirge Böhmens. (Im Schematismus für das Königreich Böhmen für das Jahr 1802. Prag, bei Widtmann.) Die Naturschönheiten und Kunstanlagen der Stadt Baden in Österreich und ihren Umgebungen. Wien und Baden, 1803, bei Geistinger. . Das Riesengebirge in einer statistisch-topographischen und pittoresken Übersicht. Zwei Theile, Wien, 1803, bei J. Geistinger. ‚ Über den Leinwandhandel der Stadt Trautenau in Böhmen mit einer Übersicht seiner Ausfahr durch die zehn ersten Jahre dieses Jahrhunderts. In André’s patriotischem Tagblatte. Brünn, 1804. Über den Edelstein- und Glascompositionshandel der Stadt Turnau im Bunzlauer Kreise von Böhmen. (Ebendas.) . Beiträge zur Charakteristik des Granits aus dem Gesichtspunkte eines, im Reiche der Anorgane eben so wie in den Reichen der Organismen herrschenden Urbildungsgeseizes. (In den Abhandlungen der К. böhm, Gesellschaft der Wissenschaften. Prag, 1840, Auch eigens abgedruckt. 21 S. in gr. 4.) . und 12. Der Geltschberg und das Scharkathal. Zwei physicalisch-mineralogische Monographien. (Ebendas. V. Folge. 2. Band. Prag, 1842. Auch eigens abgedruckt. 38 S. in gr. 4.) . Idee über mineralogische Körner- und Kugelbildung, Conglomerate und Trümmergestein. (Ebendas. V. Folge, 2. Band. Auch eigens abgedruckt. 12 S, in gr. 4.) . Das Riesengebirge und seine Bewohner. Herausgegeben von der Gesellschaft des vaterländischen Museums gebirg in Böhmen. Prag, 1841, bei Fr. Ehrlich. Mit mehreren Kupfern. XXXIV und 292 5. in gr. 8. . Schutzrede für unsere Mitgeschöpfe, die Thiere. Von einem Freunde der Humanitát. Wien, 1844. . Ideen über die zweckmässigste Einrichtung von Gemälde-Galerien und Cabineten, Von einem Kunstfreunde. Prag, 1845. 31 S. in gross 8. . Catalogue raisonné oder beschreibendes Verzeichniss der im Galeriegebäude der Gesellschaft patriotischer Kunstfreunde zu Prag aufgestellten Hoser'schen Gemäldesammlung. Prag, 1846. Auf Kosten des Heraus- gebers. XXII und 212 S. in gr. 8. i Die Sommerfahrten der böhm. Dampfschiffe und der malerische Charakter des Elbethals von Obřistwj bis Meissen. Von Dr. J. К.Н...г. Prag, 1847. 114 S. in kl. 8. War Böhmen zufolge seiner von Gebirgen umgürteten Lage in vorgeschichtlicher Zeit ein See? (In den Abhandlungen der kön. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften. V. Folge, 5. Band. Prag, 1848. S. 357—367). . Können wir von unsern geognostischen Forschungen über den Bau der Erde jemals ein genügendes Resultat erwarten ? (Ebendas. V. Folge, 5. Band. S 369—387.) Noch im Manuscripte befinden sich: . Einige Beitráge zur Kenntniss der geognostischen Verháltnisse der westlichen Gegend von Prag. . Einige Worte über Krystallisation im Grossen. \ j . Sudetische Anthologie, d. i. Sammlung neuerer Gedichte und Stellen aus Gedichten, welche Bezug auf das Riesengebirge haben. 4. Bilder und Růckerinnerungen aus dem Riesengebirge. Aus dem Tagebuche eines alten Sudetenwanderers. Joseph Jüttner. J. Timer wurde am 12. September 1775 zu Barzdorf im österreichischen Schlesien geboren, wo seine Eltern eine Landwirthschaft besassen. Er erhielt seine erste wissen- schaftliche Bildung auf dem Gymnasium zu Weisswasser, das von den Priestern des Ordens der frommen Schulen besetzt war, Aus Neigung zum Soldatenstande trat er am 8. April 1793 im O'Donnel'schen Freicorps ein, wurde nach Valencien beordert, und machte die letzten Tage der merkwürdigen Belagerung jener Festung mit. Nach der Eroberung derselben marschirte er gegen Dünkirchen, wo er bei einem Ausfalle der Besatzung am 6. September 1193 eine sehr gefährliche Schusswunde im Kopf erhielt, von welcher er in Gent geheilt wurde. Bei derselben Armee und mit demselben Corps machte er auch die Feldzüge von 1794 und 1795 mit. Am 1. Juni 1796 trat er zum 2. Feldartillerie-Regimente über, und wurde im námlichen Jahre zur Vertheidigung der Gränzpässe Zhrwald und Reiti in Tyrol verwendet. Im Winter von 1796 urftl*í 197 befand er sich bei der Belagerung des Brückenkopfes von ARE marschirte im folsenden Winter nach Oberösterreich, von wo aus er im November 1198 nach Landshut in Bayern und im folgenden Jahre zur Vertheidigung nach Ingelstadt befehligt wurde. Hier besuchte er in diesem und im nächsten Jahre 1800 die mathematischen und physicalischen Vorlesungen an der Universität, und wurde zum Feuerwerker befördert. Nach eingetretenem Frieden verwendete man ihn im J. 1801 als Lehrer bei den mathematischen Schulen des 1. Feldartillerie-Regiments in Prag, wo er bis zum Jahre 1814 blieb, und vom Jahre 1808 bis 1815 die Leitung dieser Schulen über sich hatte. Am 16. October 1807 wurde er zum Lieutenant, am 14. November 1813 zum Oberlieutenant be- fördert, und im Jänner 1814 der nach Frankreich bestimmten Armee zugetheilt. im März 1814 ging er mit der nöthigen Artillerie-Mannschaft nach Genf zur Vertheidigung dieses Ortes und kehrte nach abgeschlossenem Frieden nach Prag zurück, wo er abermals die Leitung der Schulen ühernahm. Bei dem wieder ausgebrochenen Kriege gegen Frankreich n 98 Biographie des im J. 1815 wurde er im Juni zur Vertheidigung nach Mainz bestimmt, wo er bis zu seiner Beförderung zum Capitän-Lieutenant, nämlich bis zum I. April 1818 blieb. Nach seiner Rückkehr nach Prag vollendete er die im Jahre 1811 begonnene Aufnahme der Stadt Prag, welche unter dem Titel: Grundriss der kön. Hauptstadt Prag. Herausgegeben auf Ver- anlassung und Kosten des böhmischen National-Museums, trigenometrisch und geometrisch auf- genommen, dann topographisch beschrieben von Jos. Jüttner, k. k. österreichischem Artillerie- Oberlieutenant. Am 21. November 1820 wurde er zum wirklichea Hauptmanne ernannt. Die nun eingetretenen Friedensjahre benützte er zur Anfertigung eines Erdglobus von 1 Fuss Durch- messer, welchem in den Jahren 1823 und 1824 ein Himmelsglobus folgte, bei welcher Gelegenheit er auch seine » Anweisung zum Gebrauche der Erdkugel« Prag, 1822 und »An- weisung zum Gebrauche der Himmelskugel« Prag, 1824 veröffentlichte. Im Jahre 1823 überreichte er der k. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften seine trigonometrische Vermessung der Umgebungen von Prag, welebe von ihm unter dem Titel : Trigonometrische Vermessungen der königl. Hauptstadt Prag und ihrer Umgebungen von 1804 bis 1812 im 8. Bande ihrer Abhandlungen herausgegeben wurde. Im Jahre 1828 verfertigte er eine Armillar-Sphäre von 1 Wiener Fuss Durchmesser, wozu er eine » Anweisung zum Gebrauche dieser Ringkugel« schrieb und herausgab, und welche das Ptolomäische und Copernicanische Weltsystem darstellt. Am 20. April 1829 erwählte ihn die k. k. patriotisch-ökonomische Gesellschaft in Prag zu ihrem correspondirenden Mitgliede, Am 27. Juni 1830 wurde er zum Major im Feuerwerkscorps ernannt. Am 4. November 1832 erwählte ilın die kön. böhmische Gesellschaft der Wissen- schaften zu ihrem auswärtigen Mitgliede. Im nämlichen Jahre überreichte er dieser Gesellschaft ein Manuscript mit dem Titel: Theoretische und praktische Anleitung zu Verzeichnung der Netze für Erd-, Himmels- und Ringkugeln, zur Erzeugung der Kugeln selbst, zum Aufziehen der Netze auf dieselbe und zur gänzlichen Vollendung der Globen, welches im 4. Bande neuer Folge der Abhandlungen abgedruckt wurde. Am 3. Mai 1833 wurde Jüttner vom Feuerwerkscorps zum Bombardiercorps über- setzt, und am 13. November 1835 zum Obristlieutenant befördert. In den Jahren 1832 bis 1838 arbeitete er an einem Erdglobus von 2 Fuss Durch- messer, der unter dem Titel erschien: £rdkugel von 2 Wiener Schuh im Durchmesser nach den neuesten geographischen Bestimmungen entworfen und herausgegeben von Joseph Jüttner, Oberstlieutenant im k. k. Bombardier-Corps zu Wien im Jahre 1839. In Kupfer gestochen von Bernhard Biller und Johann David. Joseph Jüttner, 99 Im Jahre 1838 gab er die zweite vermehrte Auflage seiner » Anleitung zum Gebrauche der Erdkugel« auf eigene Kosten heraus. Am 29. April 1840 erwählte ihn die Gesellschaft des vaterländischen Museums in Prag zu ihrem Ehrenmitgliede. Den 23, November 1840 geruhten Se. Majestät ihn zum Obor und Commandanten des 3. Artillerie-Regimentes, und am 24, Jänner 1842 zum Commandanten des Bombardier- Corps zu ernennen. Am 2. Jänner 1846 wurde er von Sr. Majestät dem Kaiser von Russland mit dem St. Anna Orden II. Klasse betheilt. Mittelst allerhöchster Entschliessung vom 4. Februar 1848 wurde er zum General- Major und Artillerie-Brigadier in Prag ernannt, welchen Posten er jedoch nur wenige Monate bekleidete, da ihn bald darauf der Tod ereilte. > 100 Geschichte der Gesellschaft. v. Personalstand der kóniglichen bohmischen Gesellschaft der Wissenschaften am Schlusse des Jahres 1850. Präsident. Se. Excellenz Herr Franz Anton Graf Kelowrat-Liebsteinskyj, Besitzer von Reichenau, Cernikowitz, Wamberg, Maierhöfen, Pfrauenberg, Koschatek, dann: Borohradek, Horatitz und Schusselitz in Böhmen, — dann Erbreichsdorf ın Österreich; Ritter des goldenen Vliesses, Grosskreuz des kais. österr. Leopold-Ordens und des kön. ungarischen St. Stephanordens, (G. C. E. K.), Ehren-Bailli und Grosskreuz des souver. Ordens des heil. Johann von Jerusalem, Ritter der russ. kais. Orden des heil. Andreas, des heil. Alexander- Newsky, des weissen Adlers, des heil. Wladimir und der heil. Anna erster Classe, Gross- kreuz des kön. sächsischen Ordens der Rautenkrone, Sr. k. k. apostol. Majestät wirkl. gaheim. Rath und Kämmerer; Ehren-Mitglied der k. Akademie der Wissenschaften in Wien, Protector des böhm. allgemeinen Witwen-, Waisen- und damit verbundenen Taubstummen- Privat-Instituts, des ärztlichen Vereins in Wıen, Curalor des nieder-österr. Gewerbsvereins, wirkliches Mitglied der k. k. Landwirthschaft in Wien, Ehrenmitglied der k. k. patriotisch- ökonomischen Gesellschaft und der Gartenbaugesellschaft in Böhmen, der k. k. Land- wirthschaftsgesellschaft in Krain, der isländischen Literaturgesellschaft, des k. k. Instituts der Wissenschaften und Künste, so wie der k, k. Akademie der schönen Künste in Mailand, der päpstl. Akademie der schönen Künste zu Bologna, des Athenäums in Brescia, des Ferdinandeums in Tyrol, des Industrie- und Gewerbvereins für Innerösterreich, des Museums Francisco-Carolinum für Österreich ob der Enns und Salzburg, der k. k. Gartenbau- gesellschaft in Wien, des Vereins für geognostisch-montanistische Durchforschung von Tyrol und Voralberg, des landwirthschaftlichen Vereins in Bayern, und der grossherzogl. weimar’schen Societát für die gesammte Mineralogie zu Jena, Mitglied der k. k. Akademie der bildenden Künste in Wien, wirkliches Mitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen, ordentl. Mitglied der k. Gesellschaft für nordische Alterthumskunde zu Kopenhagen, Ehren- bürger der k. k. Haupt- und Residenzstadt Wien. Personalstand. 101 D. Z. Director. Hr. Franz Petrina. (S. ord. Mitglieder.) Beständiger Secretär. Hr Karl Krei. (S. ord Mitglieder.) Kassier Hr. Karl Bor. Presl. (S. ord. Mitglieder.) Bibliothekar. Hr. Jaromir Erben. (S. ord. Mitglieder.) 1. Ehrenmitglieder nach ihrem Eintritte. Hr. Georg Franz August Longueval Graf v. Buquoy, Freiherr v. Vaux, К. К. wirklicher Kämmerer, Dr. der Philosophie, Mitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums, des Vereins der Kunstfreunde für Kirchenmusik, des Privatvereins zur Unterstützung der Hausarmen, Mitstifter des Vereins der böhmischen Sparcassa, beitragendes Mitglied des Vereins zum Wohle entlassener Züchtlinge. Se. Excell. Hr. Alerander Freiherr v. Humboldt, kön. preussischer geheimer Rath und Kämmerer, Ritter mehrerer Orden, Ehrendoctor der Philosophie an der Universität zu Prag, ausländisches Ehrenmitglied der k. Akademie der Wissenschaften in Wien, Mitglied der Akademie der Wissenschaften in Berlin, Ehrenmitglied der Gesellschaft des vater- ländiscken Museums in Böhmen, und Mitglied vieler gelehrten Gesellschaften. Se. Excell. Hr. Rudolph Graf v. Lützow-Dreilützow und Seedorf, Grosskreuz des К. ungarischen St. Stephan- und des österr. kais. Leopoldordens, des päpstl. Ordens des heil. Gregor des Grossen (in Brillanten), des kön dänischen Danebrog- und des grossherzoglich toscanischen St. Joseph-, dann des constantinischen St. Georg-Ordens von Parma, k. k. wirklicher geheimer Rath, Kämmerer und ausserordentlicher Botschafter am päpstl. Stuhle, wirkliches Mitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen, correspondirendes Mitglied der Gesellschaft patriotischer Kunstfreunde in Prag. Se. Excell. Hr. Karl Chotek Graf von Chotkow und Wognin, Ritter des goldenen Vliesses, Grosskreuz des kais. österr. Leopold- und des kais. russischen St. Alexander-Newsky- Ordens (die letzteren in Diamanten), Ritter des kön. sardinischen St. Mauriz- und Lazarus- Ordens, (S. C. E. K), Sr. k. k. apost. Majestät wirkl. geh. Rath und Kämmerer, Protector des Vereins zur Beförderung der Tonkunst zu Innsbruck, der ersten als Musteranstalt am Hrädek gegründeten und der ersten israelitischen Kleinkinderbewahranstalten, der Versorgungs- und Beschäftigungsanstalt für erwachsene Blinde, und des Vereins zum Wohle entlassener Züchtlinge in Böhmen ; Ehrenbürger der k. Hauptstadt Prag, Ehrenmitglied der k. k. patr. ökonomischen Gesellschaft in Böhmen, der mährisch-schlesischen Gesellschaft zur Beförderung 102 Geschichte der Gesellschaft. des Ackerbaues, der Natur- und Landeskunde, des landwirthschaftlichen Vereins in Bayern, des Ferdinandeums zu Innsbruck, und des geognostisch-montanistischen Vereins für Tyrol und Vorarlberg , wirkliches Mitglied der Akademie der bildenden Künste und der К. k. Landwirthschaftsgesellschaft in Wien, wirkendes Mitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums und des Vereins der Kunstfreunde für Kirchenmusik in Böhmen, wie auch der Gesellschaft des Ackerbaues und der Künste zu Laibach. Se. Excell. Hr. Joseph Mathias Graf v. Thun-Hohenstein, Besitzer der Güter Klösterle, Sehuschitz, Bensen, Markersdorf und Fünfhunden, k. k. wirklicher geheimer Rath und Kämmerer, Commandeur des kais. österr. Leopoldordens und des herzogl. sächs. Ernestinischen Hausordens 1'" Classe, Assistenzrath des k. k. Damenstiftes auf der Altstadt Prag, Inhaber der dritten Compagnie des k. k. priv. Scharfschützencorps in Prag, emerirter Präses der k. k. patriotisch-ökonomischen Gesellschaft, des pomologischen und Schafzüchter-Vereins, General-Director der k. k. priv. böhmischen wechselseitigen Brandschaden-Versicherungs- Anstalt, Ehrenmitglied des Prager Taubstummen-Institutes, der kais. russischen Landwirth- schafisgesellschaft in Moskau, und der kurfürstl. hessischen Landwirthschaftsgesellschaft in Cassel, correspondirendes Mitglied des Vereins für hessische Geschichte und Landeskunde zu Cassel, Mitstifter der böhmischen Sparcasse, Mitglied der k. К. Landwirthschaftsgesell- schaft für Tyrol und Vorarlberg. Hr. Joseph Dittmar Graf v. Nostitz-Rienek, k.k. wirklicher Kämmerer, wirkendes Mit- glied der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen, stiftendes Mitglied des Vereins zur Ermunterung des Gewerbsgeistes in Böhmen, beitragendes Mitglied der Ge- sellschaft patriotischer Kunstfreunde, der Vereine zur Beförderung der Tonkunst und der Kunstfreunde für Kirchenmusik in Böhmen, dann des Vereins zum Wohle enilassener Züchtlinge. Se. Excell Hr. Eugen Graf Černín von und zu Chudenitz, Regierer des Hauses Neuhaus und Chudenitz, Besitzer von Neuhaus, Chudenitz, Petersburg, Schónhof, Miltschowes und Duppau, Obersterbmundschenk im Königreiche Böhmen, К.К. wirklicher geheimer Rath und Kámmerer, Ehrenmitglied des pomologischen Vereins in Bóhmen, wirkliches Mitglied der k. k. Landwirthschafts- und der Gartenbau-Gesellschaft in Wien, dann des nieder-ósterr. Gewerbsvereins, stiftendes Mitglied des Vereins zur Ermunterung des Gewerbsgeistes und wirkliches Mitglied der Gesellschaft des vaterlándischen Museums in Böhmen, beitragendes Mitglied der Gesellschaft patriotischer Kunstfreunde in Prag, und des Vereins zum Wohle entlassener Zůchtlinge in Böhmen. Se. Excell. Hr. Leo Leopold Graf v. Thun-Hohenstein, k. k. Minister des Cultus und öffentlichen Unterrichts. | бе. Excell. Hr. Moritz Graf v. Dietrichstein- Proskau- Leslie, Ritter des goldenen Vliesses. Grosskreuz des kais. österreichischen Leopold- und des kön. ungarischen St. Stephanordens, Ritter des k. russischen St. Alexander-Newsky- und weissen Adlerordens, des kön. preuss. rothen Adlerordens 1“ Classe, Grosskreuz des kön. dänischen Danebrog-, des kön. sard. Personalstand. 103 St. Mauriz- und Lazarus-, und des constantinischen St. Georgordens von Parma, Ritter des Johanniterordens, k. k. wirklicher geheimer Rath und Kämmerer, oberster Hoftheater- Director, Ehrenmitglied, ordentliches und correspondirendes Mitglied vieler gelehrten Gesellschaften. Hr. Joseph Freiherr v. Hammer- Purgstall, Oberst-Erbland-Vorschneider im Herzogthume Steyermark, Ritter des österreichischen kais. Leopold-, des russischen kais. St. Annenordens 9" Classe (in Brillanten), des kön. preussischen Ordens pour le mérite und des königl. schwedischen Polarsterordens, Officier der kön.- französischen Ehrenlegion, Commandeur des kön. dänischen Danebrog-, des kön. bayerischen St. Michael-, des kön- hannöverschen Guelfen- und des constantinischen St. Georg-Ordens von Parma, Ritter des kön. sardinischen St. Mauriz- und Lazarusordens, des Verdienstordens der kön. bayerischen Krone, dann Inhaber des ottomanischen Verdienst- und des persischen Ordens des Löwen und der Sonne 2. Classe, Ehrendoctor an der Universität zu Prag, k. k. Hofrath, wirk. Mitglied der k. k. Akademie der Wissenschaften in Wien, und Mitglied mehrerer gelebrten Gesellschaften. Hr. Johann Parish Freiherr v. Senftenberg, Besitzer von Senftenberg, Ritter des kön. schwedischen Nordsternordens, Mitglied der astronomischen Gesellschaft und des Vereins zur Beförderung der Wissenschaften in London, und der mathem. Gesellschaft in Hamburg, Ehrenmitglied des pomologischen und Schafzüchter-Vereins, beitragendes Mitglied der Gesellschaft patriotischer Kunstfreunde, des Vereins zur Beförderung der Tonkunst, wirkl. Mitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums und der Gartenbaugesellschaft in Böhmen. 2. Ordentliche Mitglieder nach ihrem Eintritte. Hr. Joseph Ladislaus Jandera, regulirter Chorherr des k. Prämonstratenserstiftes Strahof, Dr. der Philosophie (G. G. C. V. M. s. K.), k. k. Rath und ordentlicher Professor der Mathematik, fiirsterzbischofiicher beeideter Notär, emeritirter Decan der philosophischen Facultát, wie auch Rector-Magnificus der Prager Universitát, Senior der philosophischen Hrn. Professoren, Vicesenior der philosophischen Facultát, Beisitzer des akademischen Senates, Hr. Franz Palacky, Dr. der Philosophie und der Rechte, ständ. Historiograph, Ehrenbürger und Stadtverordneter von Prag. Hr. Jakob Philipp Kulik, Dr. der Philosophie, k. k. Prof. der höheren Mathematik, Mitglied der l.andwirthschaftsgesellschalt in der Steyermark, Ehrenmitglied des Lemberger Vereins für Kleinkinderbewabranstalten, emeritirter Rector-Magnificus, wie auch Senior der philosophischen Facultät zu Gratz, emeritirter Decan der philosophischen Facultät zu Prag. Hr. Wenzel Hanka, Geschäfisleiter der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen, Privatdocent der slavischen und der russischen Sprache und der Literatur. Hr. Carl Boriwoy Presl, Dr. der Medicin, Magister der Geburtshilfe, k k. Professor der allgemeinen Naturgeschichte und Technologie, Cassier der k. böhmischen Gesellschaft der 104 Geschichte der Gesellschaft. Wissenschaften, wirkliches Mitglied der k. k. patriotisch-ökonomischen Gesellschaft, corresp. Mitglied der k. k. Gartenbaugesellschaft in Wien und der k. k. Landwirthschaftsgesellschaft in Gratz. Hr. Paul Joseph Safařík, Dr. der Philosophie, k. k. Bibliothekar, Ritter der Friedens- classe des k. preussischen Ordens pour le merite, wirkliches Mitglied der k. Akademie der Wissenschaften in Wien, ordentliches Mitglied der k. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften, Ausschuss- und Ehrenmitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen, Ehrenmitglied der gelehrten esthnischen Gesellschaft in Dorpat, Comitemitglied für wissen- schaftliche Pflege der böhmischen Sprache und Literatur, correspondirendes Mitglied der Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg, in Berlin und in München, der gelehrten Gesellschaft in Krakau, und der lateinischen Societät in Jena, wirkliches Mitglied der Gesellschaft der Freunde der Geschichte und Alterthümer in Odessa. Hr. Karl Kreil, Dr. der Philosophie, k. k. ordentlicher Professor der Astronomie und Director der Sternwarte, Ritter des k, К. Franz-Josephs-Ordens, wirkliches Mitglied der k, Akademie der Wissenschaften in Wien, Secretär der k. böhmischen. Gesellschaft der Wissenschaften in Prag, wirkliches Mitglied der patriotisch-ökonomischen Gesellschaft und des Vereins zur Ermunterung des Gewerbsgeistes in Prag, correspondirendes Mitglied der k. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen und München, der Gesellschaft für Erd- kunde in Berlin, der astronomischen Gesellschaft in Leipzig, des Vereins zur Förderung der Wissenschaften in London, der Institute für Wissenschaften und Künste in Mailand und Venedig, Ehrenmitglied des Vereins Lotos in Prag. Hr, Johann Erasmus Wocel, k. k. ausserordenlicher Professor der böhmischen Archäologie und Kunstgeschichte, Mitglied des archäologischen Museumsvereins und des Comité für wissenschaftliche Pflege der böhmischen Sprache und Literatur, Mitglied des Verwaltungsausschusses des böhmischen Museums und Ehrenmitglied des Vereins für süd- slavische Geschichte zu Agram. Hr. Franz Adam Petrina, Dr. der Philosophie, öffent. ordentlicher Professor der Physik und angewandten Mathematik, Mitglied der k. k. böhmischen Prüfungscommission für Gymnasial-Lehramtscandidaten , Mitglied des Karl-Franzens-Museums zu Linz, dann der patriotisch-ökonomischen Gesellschaft, des Gewerbvereins und des vaterländischen Museums in Böhmen, correspondirendes Mitglied der k. k. Akademie der Wissenschaften zu Wien, emeritirter Decan der philosophischen Facultät und Prodecan des philosophischen Professoren- Collegiums d. Z. Decan des philosophischen Doctoren-Collegiums. Hr. Wenzel Wladiwo;) Tomek, Mitglied und Secretär der Gesellschaft des vaterlándi- © schen Museums in Böhmen. Hr. асе Barrande. Hr. Karl Jaromir Erben, Bibliothekar der К. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, Archivar und Secretär des böhmischen Museums und Geschäftsleiter der Matice česká. Personalstand. 105 Hr. Karl Frisch, Vice-Prüses des naturhistorischen Vereins Lotos, corresp. Mitglied der k. Akademie der Wissenschaften in Wien, Hr. Karl Balling, Professor der allgemeinen und angewandten technischen Chemie, Bibliothekar und Rechnungsführer am ständ, polytechnischen Institute, Inhaber der grossen goldenen Gelehrten-Medaille, eorresp. Mitglied der k. Akademie der Wissenschaften, Ehren- mitglied des landwirthschaftlichen Vereins im Königreiche Bayern und des Apotheker-Vereins in Nord-Deutschland, wirkendes und Ausschussmitglied der patriotisch-ökonomischen Gesellschaft in Böhmen, wirkliches Mitglied der k. k. Landwirthschaftsgesellschaft in Wien, wirkendes und Directions-Mitglied des Vereins zur Ermunterung des Gewerbsgristes in Böhmen, wirkendes Mitglied der k. К, mährisch-schlesischen Gesellschaft zur Beförderung des Acker- baues, der Natur- und Landeskunde, dann correspondirendes Mitglied der kais. russischen freien ökonomischen Gesellschaft zu St. Petersburg. Hr. Johann Ev. Purkyne, Dr. der Medicin und Philosophie, ordentlicher Professor der Physiologie an der Universität zu Prag, früher Professor der Physiologie an der Universität zu Breslau, Ritter des rothen Adlerordens IV. Classe, Ehrendoctor der Charkower Universität, correspond:rendes Mitglied der k. К. Akademie der Wissenschaften in Wien, auswärtiges Mitglied der königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu London, der k. Akademie der Wissenschaften zu St. Petersburg, der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin, der kais. Leopold. Carolinischen Akademie der Naturforscher, der nat. Akademie der Medicin ` in Paris, der k. Akademie für Ärzte in Belgien, der k. schwedischen Gesellschaft für Ärzte in Stockholm, der Kopenhagner ärztlichen Gesellschaft, der k. k, Gesellschaft der Ärzte in Wien, des Berliner Vereins für Heilkunde in Preussen, der med. soc. der Warschauer Ärzte, der gelehrten Gesellschaft der Krakauer Universität, der physikalisch-medicinischen Ge- sellschaft zu Erlangen, des Breslauer Vereins für physiologische Heilkunde, der Gesellschaft für pommersche Geschichte und Alterthumskunde in ‘Stettin, — wirkliches Mitglied des böhmischen ‚Nationalmuseums, — Ausschussmitglied der Gesellschaft zur Beförderung der böhmischen Literatur, Ehrenmitglied des Vereins Lotos in Prag, des akademischen Vereins für slavische Literatur in Breslau, der Londoner mikroskop. Gesellschaft. Hr. Franz Ladislav Čelakovský, Dr. der Philophie, k. k. ordentlicher Professor der Slawistik an der Prager Hochschule, Ehrenmitglied der Каз Gesellschaft für Geschichte und Alterthumskunde,in Moskau, Mitglied der К. k. wissenschaftlichen Prüfungscommission. Hr. Wühelm Matzka, Dr. der Philosophie, k. k. öffentlicher ordentlicher Professor der Mathematik an der Prager Hochschule. Hr. August Reuss, Dr, der Medicin, k. k. ordentlicher Professor der Mineralogie an der ‚Prager Hochschule, wirkliches Mitglied der k. Akademie der Wissenschaften in Wien, Ausschussmitglied des böhm. Nationalmuseums, corresp. Mitglied der k. k. Gesellschaft der o 106 ; Geschichte der Gesellschaft. Árzte in Wien, der naturforschenden Gesellschaft zu Halle, der mineralogischen Societát zu Jena, des naturwissenschaftlichen Vereins Lotos, der Gesellschaft fůr Natur- und Heil- kunde und der Gesellschaft Isis zu Dresden. Hr. Anton Strobach, Doctor sámmtlicher Rechte, k. k. Oberlandesgerichtsrath im Kronlande Böhmen, wirkendes Mitglied des böhmischen Museums, Mitgründer der Matice Česká, Rusinská, Chorvatská und Dalmantinská. 3. Ausserordentliche Mitglieder in alphabetischer Ordnung. Hr. Karl Amerling, Dr. der Medicin, pr. Director an der ersten böhmischen Haupt- schule und der Lehramtscandidaten-Anstalt, wirkendes Mitglied des böhmischen Gewerb- vereins in Böhmen, Lehrer der Chemie an den Sonntagsgewerbsschulen in Prag. Hr. Friedrich Graf v. Berchtold, Med. Dr. Hr. P. Franz J. Bezděka, 2. Scriptor der k. k. Bibliothek. Hr. Joseph Čejka, Docent und ordinirender Arzt im Prager allgemeinen Kranken- hause, correspondirendes Mitglied der Gesellschaft der Árzte in Wien, Ehrenmitglied mehrerer Gesellschaften. Hr. Franz Čupr, Dr. und k. К. Gymnasialprofessor. Hr. Georg Curtius, Dr., К. k. ausserordentlicher Professor der classischen Philologie, Director des philologischen Seminars und Mitglied der k. К. wissenschaftlichen Gymnasial- prüfungscommission. Hr. P. Franz Doucha, Weltpriester-Deficient. Hr. Karl Hahn, Dr. der Philosophie und k. k. ordentlicher Professor der deutschen Literatur und Sprache, Mitglied der Prüfungscommission für Lehramtscandidaten. Hr. Ignaz J. Hanuš, öffentlicher ordentlicher Professor der Philosophie, gewesener Decan der philosophischen Facultäten in Lemberg und Olmütz. Hr. Karl Jelinek, Dr. der Philosophie, Adjunct der k. k. Sternwarte zu Prag, suppl. Professor der höheren Mathematik am polytechnischen Institute. Hr. Johann Jungmann, k. k. Professor am k. k. böhmischen akademischen Gymnasium in Prag, Redacteur und Verleger der Zeitschrift zur Förderung einer zeitgemässen Reform der Gymnasien. Hr. Johann Kaubek, k. К. Professor der böhmischen Sprache und Literatur, beeideter Dollmetscher in den polnischen und russischen Sprachen beim Prager Magistrate und k. k. Criminalgerichte, Comitémitglied der Gesellschaft für die Herausgabe nützlicher Bücher in böhmischer Sprache, Ehrenmitglied der Sophienakademie zur Emporbringung des Gesanges und der Musik in Prag. Personalstand. . 107 Hr. Wenzel Klem. Klicpera, К. К. Schulrath, provisorischer Director des čechischen akademischen Gymnasiums zu Prag, Ehrenbürger der Städte Königgrätz und Chlumetz. Hr, Philipp Ladislav Kodym, Med. Dr. Hr. Johann Krejčí, К. k. Lehrer der Naturgeschichte an der böhmischen Realschule, suppl. Professor der Mineralogie am polytechnischen Institute, Assistent am vaterländischen Museum in Prag. Hr. Hermann Freiherr Leonhardi, Dr. der Philosophie, k. k. ausserord. Professor der Philosophie an der Prager Universität, Ehrenmitglied mehrerer naturwissenschaftlichen Vereine. Hr. Wenzel B. Nebeský, Erzieher, Redacteur der Zeitschrift des böhmischen Museums, beitragendes Mitglied der Gesellschaft des böhmischen Museums. Hr. Franz Anton Nickerl, Dr. der Medicin, suppl. Professor der Zoologie an der Prager Hochschule, der Gesellschaft des böhmischen Nationalmuseums und mehrerer natur- forschender Gesellschaften des Auslandes wirkliches und correspondirendes Mitglied. Hr. Philipp Max. Opic, pens. К. К. Kammeral-Forstconcipist, correspondirendes Mitglied der mährisch-schlesischen Gesellschaft zur Beförderung des Ackerbaues, der Natur- und Landeskunde, und der Landwirthschaftsgesellschaft in der Steyermark, wirkliches Mit- glied der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen, der Gesellschaft der Botaniker zu Bonn, der k. bayer. botanischen Gesellschaft zu Regensburg und der naturforschenden Gesellschaft des Osterlandes in Altenburg. Hr. Joseph Pecirka, Med. Dr., suppl. Professor der Naturgeschichte am К. k. bóhm. Gymnasium in Prag. Hr, Joseph Ernst Ryba, Dr. der Medicin, Magister der Augenheilkunde, Arzt der k. stándischen Augenheilanstalt, emeritirter Decan der medicinischen Facultát und Beisitzer des akademischen Senats. Hr. Franz Schohay, Dr. der Philosophie, suppl. Professor am altstádter Gymnasium. Hr. August Schleicher, Dr. der Philosophie, ausserordentlicher Professor der classi- schen Philologie und Literatur an der Universitát zu Prag. Hr. Wenzel Staněk, Dr. der Medic. und Chirurgie. Hr. Johann Slavomír Тотасей. | Hr. Karl Storch, Rechnungsofficial bei der k. k. Staatsbuchbaltung, beitragendes Mitglied des Vereins zur Ermunterung des Gewerbsgeistes in Böhmen. Hr. Wilhelm Rudolph Weitenweber, Dr. der Medicin, emeritirter Stadtpbysicus von Elbogen, der kais. Leopoldinisch-Karolinischen Akademie der Naturforscher zu Breslau, der medicinisch-chirurgischen Hufeland’schen Gesellschaft zu Berlin, der niederrheinischen Ge- sellschaft für Natur- und Heilkunde zu Bonn, der Société des sciences médicaux et naturelles zu Brüssel, der medicinischen Gesellschaft zu Dijon, der Gesellschaft für Natur- und Heil- o* 10%. Geschichte der Gesellschaft. kunde zu Dresden, der physicalisch-medicinischen Societät zu Erlangen, der kurhessischen Gesellschaft für Natur- und Heilkunde zu Giessen, der oberlausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften, so wie der naturforschenden Gesellschaft zu Görlitz, der naturforschenden Gesellschaft zu Halle, des ärztlichen Vereins zu Hamburg, der medicinischen, so wie der naturforschenden Gesellschaft zu Leipzig, des árztlichen, so wie des pharmaceutischen Vereins zu München, des grossherzoglich badischen Vereins zur Beförderung der Staatsarzneikunde zu Offenburg, der k. bayerischen botanischen Gesellschaft zu Regensburg, der k. k. Gesell- schaft der Ärzte zu Wien, der philosophisch-medicinischen Gesellschaft zu Würzburg, der Prager Tonkünstlergesellschaft u. s. w. theils ordentliches, theils correspondirendes, theils Ehrenmitglied. Hr. Joseph Wenzig, k. k. Volksschulinspector und Schulrath, zugleich provisorischer Director der k. k. böhmischen Realschule in Prag. Hr. Karl Ladislaus Zapp, Lehrer an der böhmischen Realschule. Hr. Gregor Zeithammer, Dr. der Philosophie und k. k. Schulrath. 4. Auswärtige Mitglieder. Hr. Maximilian Freiherr v. Freiberg-Eisenberg, Vorstand der k. bayerischen Akademie der Wissenschaften, k. bayerischer Staatsrath im ausserordentlichen Dienste in München. Hr. Wilhelm Haidinger, Director des geolog. Reichsinstituts, Mitglied der kaiserl. Akademie der Wissenschaften in Wien, Ehrenmitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen, correspondirendes Mitglied der kön. preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, und des naturwissenschaftlichen Vereins in Hamburg. Hr. C. C. Rafn, Dr., Ritter des k. preuss. rothen Adlers 3. Classe, des k. dänischen Danebrog- und ‘des k. schwedischen Nordstern-Ordens, kön. dänischer wirklicher Etatsrath und Professor, Correspondent der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin, mehrerer gelehrten Gesellschaften. Mitglied und Secretär der k. Gesellschaft für nordische Alterthums- kunde in Kopenhagen. Hr. Adolph Martin Pleischel, Dr. der Medicin, k. k. Professor der allgemeinen und pharmaceutischen Chemie an der Universität zu Wien, wirkl. und emeritirtes Comitemitglied der k. k. patriotisch-ökonomischen Gesellschaft, wirkliches Mitglied des pomologischen Vereins in Böhmen, Mitglied der k. k. Gesellschaft der Ärzte in Wien, wirkliches Mitglied des Vereins zur Ermunterung des Gewerbsgeistes in Böhmen, ordentliches Mitglied der k. k. Landwirthschafts-Gesellschaft in Wien, des landwirthschaftlichen Vereins und Ehrenmitglied des pharmaceutischen Vereins im Grossherzogthume Baden, der k. preuss. ökonom. Gesellschaft zu Potsdam, der k. sächs. ökonomischen Gesellschaft zu Leipzig und Dresden, Mitglied der grossherzogl. Societät für die gesammte Mineralogie zu Jena, und der Gesellschaft der Naturforscher und Ärzte zu Heidelberg, correspondirendes Mitglied der k. k, Landwirth- Personalstand. 109 schaftsgesellschaft in Krain und Görz, des landwirtlischaftlichen Vereins des Königreichs Bayern, der schlesischen Gesellschaft für vaterländische Cultur zu Breslau und der ober- lausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Görlitz. Hr. Franz Alois Wacek, Candidat der theologischen Doctorswiirde, К. k. Hofcaplan, bischöflicher Königgrätzer Notär, Dechant in Kopidlno, wirkl. Mitglied des pomologischen Vereins und des Vereins der Kunstfreunde für Kirchenmusik, wirkendes und sammelndes Mitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen, corresp. Mitglied der mährisch- schlesischen Gesellschaft zur Beförderung des Ackerbaues, der Natur- und Landeskunde. Hr. Adam Burg, Ritter des kais. österreichischen Leopoldordens, des k. preussischen rothen Adlerordens 3, Classe, des k. franz. Ordens der Ehrenlegion, des k. portugiesischen Christus- und des k. belgischen Leopoldordens, Inhaber des herzoglich Lucca'schen Ehren- zeichens 2. Classe vom heil. Ludwig für das Civilverdienst, Verdienstkreuz des herzoglich sächsischen Ernestinischen Hausordens, k. k. niederösterreichischer Regierungsrath, Director und Professor der Mathematik und Maschinenlehre am k. k. polytechnischen Institute in Wien, wirkliches Mitglied der kais. Akademie der Wissenschaften, Mitglied des polytechnischen Vereins für das Königreich Bayern, der mährisch-schlesischen Gesellschaft zur Beförderung des Ackerbaues, der Natur- und Landeskunde und des Vereins zur Ermunterung des Gewerbsgeistes in Böhmen, correspondirendes Mitglied der physicalisch-ökonomischen Gesell- schaft zu Königsberg, der oberlausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Görlitz, und der Gesellschaft zur Beförderung nützlicher Künste und deren Hilfswissenschaften zu Frankfurt am Main. р Hr. Christian Adolph Peschek, 1. Diacon an der Hauptkirche zu St. Johann, Prediger zu St, Peter Paul, und geistlicher Vorsteher des Schullehrer-Seminars zu Zittau, Mitglied der oberlausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften und der naturforschenden Gesellschaft zu Görlitz, der historisch-theologischen Gesellschaft und der deutschen Gesellschaft zu Leipzig, dann der Gesellschaft zu Dresden, Breslau und Hohenlauben ; českého národu potomek. Hr. Leopold Freiherr v. Buch, Ritter des k. preussischen Ordens pour le mérite für Wissenschaften und Künste und des k. schwedischen Nordsternordens, kön. preussischer Kämmerer, ausländisches Ehrenmitglied der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien, Ehrenmitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen, Mitglied der Berliner Akademie der Wissenschaften und mehrerer anderer gelehrten Gesellschaften. Hr. Friedrich Gauss, Jubilardoctor zu Göttingen, Ehrendoctor der Philosophie an der Universität zu Prag, Ritter des k. dänischen Danebrog- und k. hannoveranischen Guelphen- ordens, des k. preussischen Ordens pour le merite für Wissenschaften und Künste, und des herzoglich braunschweigischen Ordens Heinrich des Löwen, k. grossbritannischer Hof- rath und k. hannov. geheimer Hofrath, ausiändisches Ehrenmitglied der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien, Mitglied der Societäten der Wissenschaften in Göttingen und Berlin, und mehrerer anderer gelehrten. Gesellschaften, Director der Sternwarte und Prof. in Göttingen. 110 Geschichte der Gesellschaft. Hr. Ludwig Augustin v. Cauchy, Ehrendoctor der Philosophie an der Universität zu Prag, Mitglied mehrerer gelehrten Gesellschaften, Professor der mathematischen Astronomie zu Paris. Hr. Ferdinand Hessler, k. k. Professor der Physik am polytechnischen Institute in Wien, Mitglied der k. k. patriotisch-ökonomischen Gesellschaft und des Vereins zur Er- munterung des Gewerbsgeistes in Böhmen, wirkl. Mitglied der naturforschenden Gesellschaft in Halle, emeritirter Decan an der Grätzer und Prager k. k. Universität. Hr. Joseph Christian Aug. Clarus, Komthur des k. sächsischen Civil-Verdienstordens, Dr. der Philosophie, Medicin und Chirurgie, k. sáchsischer Hof- und geheimer Medicinalrath, jubil. Professor der Klinik und Primarlehrer im k. klinischen Institute, Universitäts-Physicus und Oberarzt im Jacobs-Hospitale zu Leipzig, Ritter des kön. sächsischen Civil-Verdienst- Ordens, des russ, kais. St. Wladimirordens, und des herzoglich Sachsen-Ernestinischen Haus- ordens, Mitglied mehrerer gelehrten Gesellschaften, im Jahre 1840 gewesener Rector Magnificus an der Universität zu Leipzig, Hr. Eduard Eichwald, Dr. der Medicin, kais. russischer Staatsrath, ordentlicher Prof. an der medicinisch-chirurgischen Akademie zu Wilna, Mitglied der k. Akademie der Wissen- schaften zu St. Petersburg und anderer gelehrten Gesellschaften. Hr. Joseph Chmel, regul. Chorherr des Stiftes St. Florian in Oberösterreich, Ehren- doctor der Philosophie an der Universität zu Prag, k. k. Regierungsrath und Vicedirector des k. k. geh. Haus-, Hof- und Staats-Archivs in Wien, wirkliches Mitglied der k. Akademie der Wissenschaften in Wien, Ehrenmitglied der historischen Vereine zu Bamberg und Würzburg, correspondirendes Mitglied des kön. preussischen Vereins für die Geschichte der Mark Brandenbnrg und der schleswig-holstein-lauenburgischen Gesellschaft für vaterländische Geschichte in Kiel. : Hr. Karl Czórnig, k. К. Ministerialrath beim Handelsministerium. Hr. Johann Lamont, Conservator der kön. Sternwarte bei München, Mitglied der k. bayerischen Akademie der Wissenschaften und mehrerer gelehrten Gesellschaften. Hr. Franz Xav. Max. Zippe, Ehrendoctor der Philosophie an der Universität zu Prag, k. k. Professor der Mineralogie an der Universität zu Wien, wirkliches Mitglied der k. k. Akademie der Wissenschaften in Wien, correspondirendes Mitglied der k. bayerischen Akademie der Wissenschaften ia München, wirkliches Mitglied der Gesellschaft, des vater- ländischen Museums, der k. k. patriotisch-ökonomischen Gesellschaft des Vereins zur Er- munterung des Gewerbsgeistes in Böhmen, correspondirendes Mitglied der k. k. Land- wirthschaftsgesellschaft in Steyermark, Krain, Oberösterreich , Tyrol und Galizien, Ehren- mitglied des geogn. mont. Vereins für Innerösterreich und das Land ob der Enns, wirkliches Mitglied der böhmischen Gartenbaugesellschaft. Hr. Franz Exner, Dr. der Philosophie, k, k. Ministerialrath beim Ministerium des Cultus und Unterrichtes, Personalstand. 111 Hr. Christian Doppler, Ehrendoctor der Philosophie an der Universität zu Prag, k.k. wirklicher Bergrath und Professor der Experimentalphysik an der Universität zu Wien, wirkliches Mitglied der kaiserl. Akademie der Wissenschaften in Wien, wirk. Mitglied des Vereins zum Wohle entlassener Züchtlinge. Hr. Joseph Redtenbacher, Dr. der Medicin, im J. 1850 Prodecan des Professoren- Gollegiums in Wien, К. k. Professor der allgemeinen und pharmaceutischen Chemie an der Universität zu Wien, wirkliches Mitglied der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien, wirkliches Mitglied der k. k. patriotisch-ökonomischen Gesellschaft und wirk. Mitglied des Vereins zur Ermunterung des Gewerbsgeistes in Böhmen, correspondirendes Mitglied der k. k. Landwirthschaftsgesellschaft in Wien, Mitglied des Gewerbsvereins in Niederösterreich, der Gartenbaugesellschaft und der k. k. Gesellschaft der Ärzte in Wien, Mitglied der chemical society in London, und der Wetterau’schen Gesellschaft für Natur- und Heilkunde. Hr. Johann August Grunnert, Dr. der Philosophie und ordentlicher Professor der Mathematik zu Greifswald. Hr. Georg Heinrich Pertz, Ehrendoctor der Philosophie an der Universität zu Prag, Ritter des schwarzen Adlerordens, К. preuss. geheimer Regierungsrath und Oberbibliothekar, ausländisches Ehrenmitglied der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien, ordentliches Mitglied der Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Ehrenmitglied der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen. Hr. Johann Friedr. Böhmer, Vorsteher der Stadtbibliothek zu Frankfurt am Main, ausländisches Ehrenmitglied der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien, Correspondent der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Ehrenmitglied des vaterlándischen Museums in Bóhmen. Hr. Johann Labus, Ritter des kais. österreichischen Ordens der eisernen Krone 3. Classe, des k. sardinischen St. Mauriz- und Lazarus-Ordens und des pápstlichen Ordens des heil. Gregor des Grossen, К. К. Hof-Epigraph, Secretár des К. К. lombardischen Instituts der Wissenschaften. 2 L L SE 29 a igneo A5 vob odk cs eod sál) cab R 2 Jb on ee [of aaa heus dieque owedaidaris belii . nai failed? Pres mb beit вое | rorenttos ЭРО АР вазе agio Y à nee à d ETT bus ии esas Ам № АН». ahead: бабье be font ad v. af els miW. as ПОЙ лань: M náb simae. : Гоа Quot M as MIU! vab Бани. du bou: Assises попе kok 148 Боли dodalo Tb boilg ul. gabaoit aan 03. m man) deb. pantalons sites”. Dream) zb | <.’ о Taslosagatferbad bas LS "ab body pU TENIS ui ab ji dor À 4 13h brie aellsa0 gued coings И bag zmaří 3i] Made «sus ét ah, haie eiiis Tab. io о в sob. i36 orient sa nike ^ en мк ds me UN ko Fm Par web x ной | ^" инь ado; > Ů m nů peru 18% wobhogigrg) esi ai ailes ens Lacu >> P | uod NL p formen b sui — Pup ве = T E 52 ae JE | em * 4 ^ " у "1 "v J i Y Me m - * es yu» г + ABHANDLUNGEN. RE ——— —— GENERA ET SPECIES TRICHOPTERORUM AU C-P.O RE FRIDERICO A. KOLENATI, MEDICINAE DOCTORE. PARS PRIOR. HETEROPALPOIDEA. ACCEDUNT TABULAE TRES. PRAEFAMEN. @irtero Vobis huc genera et species Trichopterorum a me investigatorum haud quidem absoluta, sed tamen ita locupleta, ut numerus specierum Europae- arum multo excedat numerum in auctoribus mihi antecedentibus introductarum. Desiderantur adhuc sine dubio etiam in praesenti opere plures Europae hujus or- dinis incolae, licet heic multas novas allegare potuerim, quas detegere et acquirere mihi contigit, cum annis 1843, 1844, 1845, 1846 et anno labente mihi prospera fuerit occasio, terram Rosstcam, Caucasum , Armentam et confinia Persiae, partem Fenniae et Rossiae arcticae totamque Germantam, ut optavi et volui, iterata vice invisendi. © Caucasus nonnullas exhibuerat Trichopterorum species, ast horas tantum subsecivas, easque paucissimas periculo expertes, Entomologiae sacrare potui. In Rossia boreali annum integrum ipse commoratus inprimis in Fennia, circa lacum Ladoga et Petropolím permultas species et plus quam duo millia individua Tricho- pterorum manu collegi sedula. Ast collectio Academiae Imperialis Petropolitanae, etsi Coleopteris et saltem Lepidopteris, quantum sub hacce custodia ac mobilitate fieri potest, non paupera, reliquorum ordinum insectorum adeo pauca continet, ut nec ullum invenire et determinare potuerim Trichopteron. Nunc nonnullae Tricho- pterorum species a me dono relictae forsitan in recessu quodam in pulverem vertun- tur, Perdivitem investigavi collectionem Zero/rgezsem, quae dispositione eminet ac- curata systematica et lubentissime mihi pro arctieis Trichopteris Celeberrimi Aug et Ertchson species communicarunt desideratas. Се]. Zurmeister nonnulla Trichoptera cum nominibus digito ejus depictis et adnotationibus mihi suppeditavit. Dresdae in collectione Rerchenbachrana etiam. ad opusculum hocce non exiguum apparuit sub- sidium. — Fratislaviae collectio Universitas a Clar. Gravenhorst et Rotermund mihi propense usui est communicata. JFindobonensem collectionem divitem et Lypicis spe- ciebus insignem ipse quoque contemplatus sum atque Celeberrimis Schrerbers et Kollar species complures typicas aut Austriae proprias refero acceptas. Е Zapponra et Dalecarlia messem Trichopterorum mihi benigne communicavit Clar. Schönherr, adpo- suit Cel. /Zagen circa Regiomontium collecta, locupletatus est speciebus circa Lune- burgum habitantibus Praenobilis Zeyer, usus sum icade Trichopterorum prope Charlot- tenburg a Praenobili Stern lectorum, Magno specierum numero in а et Italia a Clar. Zeller, in Turcia et Anatolia a Cel, Zoew, et in .Slesia collectarum me 1* 4 Doctissimus Schnerder adjuvavit atque. Clar. Frivaldszky Hungaricis Trichopteris colle- ctionem meam auxit. Praenob. Ferdinandus Schmidt e Carniolia multa eximia et unica mecum singulari favore communicavit. Subvectarunt mihi species Bohemicas Amici: Fieber, Hermannius Schmidt, Nickerl et Dormitzer. Laetus gratusque agnosco, me sub hoc opere elaborando prolixa et fere inexspectata Entomologorum commu- nicatione participem fuisse talium adminiculorum, quae magnopere laborem subleva- runt et sine quibus etiam optima voluntate, meliora praestandi, libellum tradere non potuissem, "Valde doleo, quod Clarissimis Pictet et Sellys Longchamps, quibus Tricho- pterorum Arcticorum communicavi anno elapso messem integram, nondum placuerit, species mihi desiderabiles, huic Ramburianas, illi proprias, saltem pro tempore com- mittendi. Ne succenseat proinde Pictetius, si species ejus nonnullas e diagnosibus insufficientibus non cognoscendas nec generibus meis inserere potuerim. Ne reticeam tandem benevolentiam singularem, qua a Praeside Societatis Entomologicae Sedinensis Clar. Dohrn hocce opusculum accepit adjumentum. An tandem mihi contigerit, haec omnia cum successu et ex voto persequi, lectoribus benevolis et inprimis hac in re versatissimis dijudicandum erit. Tibi vero Domine Anonyme, cui Meletematum En- tomologicorum fasciculum primum cultro criticae. vituperanti dilaniare haud displi- cuit, opusculum hocce cum sedulitate adhuc legere commendo, ut saltem stylum i, e. meum latine scribendi modum, intelligas, modo si volueris, licet adhuc semel opus meum ex causis ibi locorum mihi penitus ignotis lasciva cum petulantia, vitu- perare, ut id saltem illi sibi procurent et legant, quibus simulatio et dissimulatio Tua quoad laudem aliorum sat nota est, simulque persuasum habeas, nisi jam habes, obtrectatoribus, qui Te ad vituperationes Tibi soli maxime noxias maligne incita- vere, nunquam fidem esse habendam. Castiga, si placet errores et ego emendandi ero pronus, sed cave aut noli iterum carpere, antequam errores recte emendandi Tibi erit. facultas Cum Tibi vernarent dubia lanugine malae, Lambebat medios improba lingua viros. Postquam triste caput fastidia Vespillonum, Et miseri meruit taedia carnificis, Uteris ore aliter, nimiaque; aerugine captus, Adlatras nomen, quod Anonymo cunque; datum. Haereat inguinibus potius malediva lingua. Nam cum fellaret, purior illa fuit; Decipies alios verbis, vultuque benigno, Nam mihi jam nota Incendii invidia ! — Dabam Pragae Bohemorum mense Septembris 1847. Dr. W. Kolenati. ORDO: TRICHOPTERA. Zeach. Kirby. (Steph. Burm. Mac Leay. Westn.) Agnathes. Dumeril. Plicipennes. Latr. Lophiacera. Billberg. Elingula. Retzius. Sy. nistata. Fabr. Neuroptera. Lin. Velzflügler, Maifliegen, Srühlingsfliegen, Wafferfalter, Waffermotten, Forellenfliegen, čildfliegen. Bohemice: chrostik, vodosovka, wodni mol. Rossice: веснянка (wes- njenka). — Angl: Water moths, caddice-flies. Larva: fürber, Sprode, Hülfenwurm, Robrwurm. Gallice: Charrees. Anglice: Са4- bart, called - cads. "Character naturalis. Stemmata /ria, primum inter antennas deorsum. spectans. Antennae elongatae aut longissimae, setaceae, multiarticulatae, articulis cylindricrs. Partes oris inter se connatae, labro subcoriaceo inflexo, mandibulis nullis, maxillarum mandinibus obsoletissimis, palpis maxillaribus tri- quadri- vel in omnibus feminis quinque-articu- latis, labialibus triarticulatis. Pronotum (ransversum, abdomen compressum, segmentis novem, appendicibus cauda- libus coriacets. Alae quatuor deflexae, quoad nervaturam aequales, quoad consistentiam et picturam naequales, superiores (tegmina) coriaceae, pilosae, absque nodo, cum thyridio *) in tertio radií prineipalis ramo, mferiores (alae) diaphanae, plicatae. Coxae exsertae, retrorsum. vergentes, tibiae calcaratae, tarsi quinquearticulati, spinu- lost, plantula aroliisque inter ungues instructi. Metamorphosis semicompleta per larvas aquaticas, hexapodas, mandibulis liberis in- structas, branchie-pneustas, in folliculo sibi constructo hamis analibus affixas ad nymphas immo- biles, artubus solutis, tmaginí stigmatibus respiranti similes, — Adnotationes: Fabricius jam ad characterem generis sui Phryganea тахШаз cum labio connalas et in adnotatione pag. 15 stemmata tria ducit. Prctetius de ocellis mentionem nullam fecit. Burmeisterius, cujus ingenium systemalicum omnino admirandum, tantum in * Vide Tabulam I. Fig. 1. t. 6 Fridericus A. Kolenatt, Limnophilotdets, Phryganecideis eV Sericostomoideis stemmata tria conspexit, in reliquis stem- mata detegendo, ut ipse pag. 885 dicit, operam frustra dedit, quam ob rem generibus My- stacides. Psychomia, Hydropsyche et Hydroptila stemmata deesse aut rudimentis tantum indi- cari, adsumit — Ocellis tribus distinctis omnia Trichoptera gaudere, vos certiores reddo ob“ servationibus accuratissimis meis microscopicis generum: Hydropsyche, Philopotamus, Rhya- cophila, Hydroptila, Mystacides. Denudavi et concoguebam capita innumera, et en sub mi- croscopio apparuerunt stemmata tria, anticum semper deorsum spectavit. Pilositatem stem- matum functioni obstare, nullatenus Burmeisterio consentio. — Alas in charactere pag. 882 vocat Burmeisterius aut hirtas aut lepidotas, т distributione (pag. 935 C.) alas iterum omnibus pils destitutas, cui etiam adversor: nam lepidotas nec in ullo Tricheptero inveni alas, in genere Anabelia autem, cui adnumero spe- cies Burmeisterü (C. p. 935), nervi semper, etsi brevibus, pilis sunt instructi, In charactere generis Psychomia Latreillii omnino Burmeisterius alas superiores vocat lepidotas, ipse autem in literis mihi. 9. Februario. 1847 missis sincero et honorifico modo communi- cavit, sese Tineam (verosimiliter generis Eriocephala Curtis) detritam antennisque destitutam descripsisse. De /hyridio, signo Trichoptererum et in arculo characteristico, nullibi in auctoribus mentionem invenies, si maculam analem in diagnosi Fabriciana p. 15 n. 8. excipias. Thyridium in tertio radii principalis ramo prope anastomosim posteriorem conspicitur, et qui- dem in Lémnophiloideis quadrangulare, in Phryganecideis magis oblongo-ovale, in Hydropsy- choideis semper triangulare. Etsi branchiae in nonnullis, inprimis larvis Aydroptilae secun- dum Pictetium et Burmeisterıum desint, tamen aut cutis externa functioni branchio- pneustae inservire videtur aut branchiae minimae nondum detectae sunt, Mihi larva Hydro- ptilarum adhuc invisa. — < De Affinitate. Crambites nonnullas quoad habitum omnino aeguant Leptocercidea (Mystacides) ita, ut primo intuitu volitantem Adelam aut Cheimophilam phryganellam aut Nematopogon pillellam nonnisi expertissimus a Leptocero distinguat. Hydroptila cum genere Zithocolletis facile com- mutanda, et nil mirum, quod Olivier, Latreillius (Hist. Nat. ХШ. р. 93), Stephensius (Mandib. VL р. 150. 1.), Curtisius (XI. pl. 497.), Pyralidem sub nomine Phryganeae ntveae Oliv. et Acentriae nivosae, Zanele Hansoni Steph., Acentropus Garnonsi Curtis, de- scripserunt; habitus enim et vivendi ratio Acentropodis cum illo Trichopterorum congrua. Ipse Acentropodis nivei 10 exemplaria Petropoli in flumine, viginti passus а ripa, inveni. Lepidopteron hocce peculiare in Potamogetone heterephyllo et perfoliato victitat et in aquae superficie currit rostelloque gaudet adeo brevi, bipartito, ut cum Phryganea commutari possit. Attamen pterygodio et alis lepidotis observatis vix dubitaveris, quin Lepidopteris sit adnumerandum. — 5 2 | Genera et species Trichopterorum. 7 Praeterea etiam. genera Lepidopterorum Eriocephala Curtis, Euspilapterye Steph. et Gracillaría Haw. pro Trichopteris haberi possent, nisi praeter alas lepidotas, pterygodio basi tectas etiam nervatura omnino sit aliena, nam in Lepidopteris semper area adest unica magna discoidalis, e qua sectores oriuntur. — Ex Anopluris genus Ziotheum (Trincton) et Laemobothrium arolio tarsorum affinita- tem solam exiguam praebet. — Orthoptera nullatenus quoad habitum cum Trichopteris confundenda, ast affinitas omnino existit per alarum inferiorum fora duo evoluta, antennas longas, setaceas, multiarti- culatas et plantulam tarsi, — Subulieornia vix quisquam commutabit cum Trichopteris ob habitum jam valde difformem, alas reticulatas, nodo instructas, palposque deficientes. — Megaloptera Burm. partibus oris omnino liberis, alarum superiorum subcosia in apice cum radio conjuncta cellulisque regulariter reticulatis primo jam intuitu agnoscenda essent, nisi generis /Hemerobí Leach. tegmina pilositate excellerent. Aemerobius autem adhuc articulis antennarum, globosis, tibiis fusiformibus et absentia areae cubitalis in tegmine atque plantulae et arolii in tarsis differt. Nematoptera Burm. Nemeptera. Latr. alis. heterogenis et ore rostrato affinitatem quidem admittunt, mandibulis autem corneis edentulis, maxillis longis et alis inferioribus sem- per linearibus, angustissimis valde discedunt a Trichopteris. Myrmecoleontidae antennis clavatis alisque reticulatis affinitatem omnem abjiciunt. — Planipennia nonnulla capite verticali, palpis maxillaribus quinque-articulatis, labia- libus tri-articulatis, alarum inferiorum foro postico dilatato, tibiis calcaratis tarsisque quin- que-articulatis atque larvis branchiopneustis simillima sunt Trichopteris; discedunt attamen alis homogenis, mandibulis corneis. Ut autem alias adhuc notas habituales eruere possimus, singula Planipennium genera comparabimus. Genus Sialis Latr. differt a Trichopteris absentia stemmatum, mandibulis corneis, dentatis, maxillis etsi membranaceis, tamen solutis, alis om- nibus membranaceis subreticulatis, nympha absque branchiis. Genus Chauliodes Latr. di- stinguitur antennis jam serratis aut pectinatis et mandibulis corneis liberis. Genus Panorpa ore rostrato nonnullis Zimnophilordeis, inprimis. generi Hallesus Steph. similis; mandibulis tamen tridentatis et maxillis adhuc conspiciendis alisque omnibus homogenis a Trichopteris discernitur. — Raphidiodea palpis labialibus triarticulatis affinitatem. quidem nonnullam ostendunt ; tegminum autem subcosta in costam abeunte, prothorace cylindrico, elongato, maadibulis liberis, corneis et dentatis, alis superioribus et inferioribus omni ex parte aequalibus habi- tum jam accipiunt alienum. — Plecoptera, Semblodea distinguuntur а Trichepteris capite horizontali, corpore de- presso, tegminibus atque alis membranaceis, nervatura cum anastomosibus parallelis in area costali, discoidali et cubitali, unde alae semireticulatae vel potius ut gradus scalae appareant tibiis muticis, tarsis triarticulatis et partibus oris liberis. — 8 Fridericus A. Kolenatı, De corporis structura exteriore. IMAGO. Caput corpore paulo latius, quoad antennas, quas gerit, parvum, quoad oculos subglobosum, transversum, quoad os verticale, absque collo eorneo, thoraci numquam in- sertum, supra depressum, infra subeonicum, pronoto adpressum (Glyphidotaulius, Anabolia) aut per membranosum collum affixum /#allesus et reliqua, Limnophiloidea, Phryganeoidea), fronte aut subplana aut depressa, vel convexa, raro nuda (Anabolia, Glyphidotanltus), saepias hirta. (reliqua. Zimnophtloidea, Phryganecidea), aut hirsutie densa. tecta. /Sericostomcideu, Lep- toceroidea, Hydropsycheidea), impressionibus circa oculos, rarius carinata (Hallesus), aut cor- nuta (Phacopteryx). — Oculi laterales, globosi, magni, nigri, rarius rubri. (Mystacides azurea), aut virides 8 (Setodes punctata) , prominentes, majoris capitis spatium explentes, e facetus hexagonis, pro- minentibus, innumeris, subtilissimis compositi. — 3 Ocelli tres, hemisphaerici, sat magni, omnibus Trichepteris proprii, duo nimirum ad latera inter oculos prominentes et sursum atque postice spectantes, tertius anticus, intel antennas positus et antrorsum deorsumque spectans, magis prominet quam ocelli postici. — Antennae semper superne in frontis parte anteriore inter oculos insertae, setifor- mes, rarissime ante apicem paulo incrassatae (Hydroptila, Potamaria), articulo basali semper gaudent crassiori, nonnumquam adeo crasso, ut, si hirsutie tectus sit, non divarricatus cum altero ocellum anticum omnino obtegat. Articulus basalis capite. longior aut saltem ejusdem longitudinis (Limnophiloidea, Leptoceroidea), capite brevior (Phryganeoidea et Hydropsychot- dea), basi angustior (Límnoph. Phryg.), basi latior. (Leptocer. Hydrops.). Articulus secundus adhuc magis distinctus, semper autem, ut reliqui, cylindricus. In Heťeropalpoideis et generi- bus Ahyacophila, Philopotamus Isopalpordeorum antennae elongatae aut longiores, articulis 60 — 70 brevibus, in Hydropsychoideis semper antennae longiores, articulis sensim longiori- bus 40 — 50, in Leptoceroideis et genere Macronemum longissimae articulis ad apicem longi- tudine valde crescentibus 80 — 90, raro corpore breviores antennas invenies (Hydropttla, Hydrorchestria, Potamaria). — Oris partes in medio inferae capitis faciei, rostri instar, protractae. Rostrum aut breve et palpis obtectum in Sericostomotdeis et Leptocerotdeis, aut longius et palpis non per- sonatum in Hydropsychoideis, Limnophiloideis et Phrygancoideis reliquis. Rostrum. hocce se- quentia continet: Labrum sub frontis margine insertum, corneum, aut breve et orbiculare aut ob- longo-triangulare. Mandibulas in utroque labri latere, propius basi, insertas, breves, carneo-mem- branaceas. (Vide Oliv. Enc. Vl. et Burm. 1. p. 311. tab. 3. f. 27. IL 2. p. 885. Guérin et Perch. Gen. des Ins. 4. livr. n. 9. Neur. pl. 3). Genera et species Trichopterorum. 9 Mandibulae in genere Anabolia, Trichostegia, Glyphidotaulius, Grammotaulius, Halle sus distincte conspiciendae, in reliquis Zimnophrloideis magis jam suspectae, difficillimae visu (tantum microscopio) in Sericostomoideis et Isopalpotdets. Maxillae cum labio connatae in lucem prodeunt labro cum mento amoto. Tum enim apparet canalis subcorneus alveolaris, originem ducens a labio, qui rudimenta maxil. larum in utroque latere prae se fert. Cardinem, stipitem, mandines, mentum et labium se- paratim distinguere, mihi numquam, neque in majoribus Trichopteris, contigit: (а econtra appendices cochleariformes cum galea maxillarum et Cel. Burmeister I. Tab. 3. f. 27 et 29, optime depinxit et quilibet conspicere poterit, qui investigaverit Phryganeam non exsiccatam aul recentem aut concoctam. Palpi maxillares nimis evoluti, ante galeam, basi oris rostriformis propius inserti, in masculis Limnophiloideis triarticulati, Phryganeoideis ejusdem sexus quadriarticulati, in /so- palpoideis uterque sexus et reliquorum 7richopterorum femina gerit palpos quinque-articulatos. Articulus palporum maxillarium basalis quam plurimum minutus, brevis et omnium crassior, secundus in feminis quarto vix longior, /er&us omnium longissimus (in Heteropalpeideis , in maribus articulus secundus longior tertio. (Limnophil.) aut aequalis (Phryg. Sericost.). — Isopal- poidea articulo quinto gaudent longissimo ac tenuissimo. In masculis generum Proscpontia, Gočra, Hydronautia palpi maxillares sursum flexi partes oris cum fronte obtegunt, ast in omnibus reliquis Trichopteris vivis palpos maxillares et labiales reperies sursum directos. — Palpi labiales quoque evoluti, faciei posticae oris rostriformis, basi menti cochle- ariformis inserti, triarticulati, articulo apicali omnium longissimo, in Hetercpalpoideis elliptico nut fusiformi aut conico, in Zsopalperdeis plus minusve subulato. — Pronotum, minima in Trichopteris thoracis pars, semper transversum, capite semper brevius et angustius, depressum aut convexum, hirsutum et nonnumquam tuberculosum, a capite et mesonoto paulo remotum, infra compressum, et tantum insertioni coxarum anti- carum inserviens. — Mesonotum, maxima pars thoracis, capite plerumque multo latius, convexum, ob- longo-ovale, in medio antico sulco plerumque profunde bipartitum, postice scutellum ro- tundum immissum amplectens, infra compressum, inservit insertioni pedum intermediorum et tegminum. Metanotum subcylindrico - quadratum, mesonoto angustius, subdepressum, ad la- tera alas et infra pedes gerit posticos. — Abdomen semper elongatum, lineare, compresso-cylindricum, rarius cylindricum (Molanna, Anabolia), rarissime depressum /Hydropsyche), aliis apice attenuatum (Hydroptila), totum aut maxima ex parte nudum (LZimnoph.), pube sericante vestitum (Sericostem.), tomen- tosum (Phryg. Leptocer.), segmenta offerens novem, quorum primum quadrangulare et latius. Segmentum anale in maribus appendicibus corneis, forcipatis, nudis aut fimbriatis, quoad Genera diversis, in feminis laminis corneis, convergentibus. — Pedes semper longiores, inter se longitudine inaequales, fortes, anteriores saepius paulo breviores et validiores, insertione approximati, interstitio angusto. Abh. V, 6. Е 2 10 Fridericus A. Kolenati, Coxae anticae liberae, exsertae, retrorsum vergentes, pronoto insertae, mesonoti spatium anticum adhuc obtegentes, obconicae, aut subeylindricae, compressae, oblique positae. Сохае intermediae et posticae oblique positae, ex acetabulis prominentes, non liberae, obconicae, com- pressae, retrorsum vergentes et apice conniventes, intermediae posticas obtegentes , posticae minus mobiles. — Trochanteres parvi, simplices, obconici, cuneiformes. — Femora simplicia et mutica, antica nonnumquam incrassata, aut inferne spinulis nonnullis brevissimis armata. compressa, paulo flexa. — | Tibiae anticae brevissimae, posticae longissimae, apice crassiores, subcompressae, aut valde compressae (in feminis. Hydropsychotdeorum), calcaratae ; anticae unicalcaratae (Limnoph.), bical- caratae (Phryg. Sericost.), calcaribus destitutae (Hydroptila); intermediae tricalcaratae (plurimis Lümneph. Hydrorchestria.), bicalcaratae (Pryopteryx, Ecclisopteryx, Apatania, Hydroptila), qua- dricalcaratae (Phryg. Sericost.) ; posticae bicalcaratae (Pryopteryz), tricalcaratae (Hallesus, Chaete- pteryx, Ecclisopteryz), quadricalcaratae in omnibus reliquis; calcaribus aut immobilibus, acumi naus ‚Limnoph. Phryg.), mobilibus et obtusis (Serteost.), inter se quoad longitudinem inaequa- libus (Hydrorchestria, Hydrcptila), mobilibus et acutis (Hydropsych. Rhyacoph.). Tibiae praeterea gerunt spinas laterales et apicales bi- tri- aut quadri-seriatim dispositas(Zimnoph. Phryg.), aut nullas (Sericost,), aut pinnas (Pilocclepus, Hydroptila). Spinaea calcaribus facile distingnuntur, haec colo- ris tibiarum, fortiora, magis distant, illae plerumque fuscae aut nigrae, debiliores atadpressae, — Tarsus longus, longior quam tibia, quinque-articulatus, ar//culo basalí longissimo, sequentibus successive brevioribus, omnibus breviter et adpresse-spinulosis, basali plerumque quadri-seriatim spinuloso, (4750 postico adhuc longiori intermediis, unguiculis binis aequalibus, simplicibus, utrinque arolio et in medio plantula instructo. — Stigmata undecim, primo prothoracico pone coxas anticas, secundo mesothoracico inter tegminum et alarum insertionem, infra frenula, /er&í? metathoracico laterali, re/iquis abdominalibus, excepto segmento anali. — Ala superior (Tegmen). Vide: Tab. I. fig. 1. A. Tegmen Trichopterorum coriaceum, in nervis pilosum, in areis aut sculptum aut pilo- sum sequentia prae se fert: Marginem principalem. (anticum tegminibus expansis, externum tegminibus quietis). Tab. I. f. 1. zp., qui marginibus reliquis crassior ob costam (zp) robustiorem, in omnibus autem generibus plus minusve arcuatus apparet. Margo apicalis (externus tegminibus ex- pansis, posticus tegminibus quietis) (poc) tenuior margine principali sed crassior adhuc sutu- rali, aut modice arcuatus, aut excisus, aut oblique truncatus (Zimnophil,), aut parabolice rotundatus, aut semiorbicularis (Hallesus, Chaetopteryx, Phrygan. Sericost.), aut margo apicalis nullus, margine principali cum suturali in apicem acuminatum confluente (Hydroptila, Hydrorchestria). Margo sutu- ralis (posticustegminibus expansis, internus tegminibus quietis) (0,70) sempertenuiorob postcostam Genera el species T richopterorum. 11 subtiliorem, aut excisus, aut rectus /Limncphil.), aut arcuatus (Phrygan. Sericost.) conspicitur. — Margo basalis (пос), nil nisi insertio tegminis, varia nobis offert organa: cellulam costalem (1), originem costae (7), subcostae et radii (a), cubiti (b), musculum attractorem tegminis (5), gui tegmen non solum re- et adtrahit, sed etiam volatum adjuvat, membranulam accessoriam (Burmeisterii), ponticulum seu frenulum (Kirbyi) ($00*) et /rochleam posticam seu callum axil- larem posticum aut embolyum inferius, quod et insertioni musculi ($) et flexioni calli supra metanotum inservit. — Tegmen in duo dividitur /ora, forum discoidale (mosca), quod in ala superiori omnino maximum, et forum cubitale (ba,caS). Forum discoidale amplissimum, tegminibus etiam re- plicatis expansum manet, quum forum cubitale tegminibus quietis metanotum et abdomen prius alis inferioribus obvolutum adhuc obtegat et cum margine opposito suturali suturam formet, Forum cubitale angustum, tegminibus expansis quoque expanditur, quieto insecto autem а musculo attractore et frenulo in area interclavali («) et cubito postico (1) Ma flectitur, ut alas inferiores, metanotum et abdomen obtegat. — Forum discoidale sequentes continet nervos et areas: Aream costalem (u), a costa (mp) et subcosta (c) terminatam, subcostam (acp), quae in basi tegminis (callo axillari superiori) et nonnumquam cum radio (a) originem ducit et sem- per parallela cum ramo radii antico, sic dicto radio subcostali (d), ad marginis principalis finem externum percurrit et aream subcostalem (v) angustam includit, cum subcosta parastigmu (p) intercludens. Deest subcosta in genere Silo (Tab. II. f. 26), deest radius evolutus sub- costalis in genere Hydroptila (Tab. III, f. 29), rudimentum radii subcostalis ad dimidium tegminis percurrens in genere Hydrorchestria (Tab. ИГ. f. 28) observaveris. Subcosta cum costa anastomosim offert in generibus Anabolia et Trichostegia (Tab. II. f. 16, 17). Flectitur radius subcostalis ante finem in omnibus fere Zimnophiloideis et Phryganeoideis, in Rhya- cephila (Tab. III. f. 31), excepto genere dApatania, quod transgressum facit ad Sericosto- motdea, in quibus radius subcostalis rectus, si genus unicum Aydronautiae excipias, quod iterum radium subcostalem gerit flexum et transgressum ad Zimnophrleidea facit. In generibus Goëra, Spathidopteryx, Potamaria (Tab. II. £ 21, 23, 25.) et Rhyacophila (ИТ. fig. 31.) etiam inter subcostam et radium subcostalem anastomosis occurrit apicalis, in genere Anabolia (Tab. И. f. 16.) et Ceraclea (Leptoceroidea. Tab. Ш. fig. 32) basalis. — Alter radii principalis ramus est radius discoidalis (c), qui iterum bis dichotomus «ream discordalem (w), cellam. (triangularem) déscoidalem (x), areolasgue apicales tres (Imam, ИЗат et tertianı, в, Č, 1) includit; areolae apicales terminantur a sectoribus et anastomesí antica seu discerdalt (4). — Arcola apicalis prima (s) in Limnophrloideis plus minusve tertiae aequalis, in Phryga- neotdets et Sericostomoideis semper longior, in Isopalpotdeis cum quinta anastomosim nunquam atüngit (Tab. Ш. 30, 31, 32.). In generibus Agrypnia, Prosoponia, Notidobia, Rhyacophila et Ceraclea etiam inter radium subcostalem et sectorem cellulae primae (anticum) anasto- mosis obvenit. (Tab. II. f. 15, 18, 19. Tab. III. fig. 31, 32.). — Tertius radii principalis ramus est radius thyrifer, cujus ramus anticus, ramus thyri- fer proprius (/) ante anastomosim macula albida, subpellucida in omnibus Trichopteris in- 9 * 12 Fridericus A. Kolenati, terrumpitur, quam maculam thyridium (901007, fenestrulam) appellavi. Terminat ramus thy- rifer postice aream thyridi (y), includit cum ramo altero, postico, ramo clavali (g) cellam thyridii oblongo-triangularem (z), terminat ramus clavalis antice aream interclavalem, angu- stam («). Ramus thyrifer (/) ad apicem bipartitus cum anastomosi postica seu сифиай (r) jungitur et sector ejus anticus iterum bipartitur areolam includens apicalem quintam (1) et subapicalem primam (x). Radii ramus clavalis (g), ad apicem bipartitus includit areolam sub- apicalem secundam. et tertiam. (1, и) et terminat quartam (v), jungiturque per anastomosim po- sticam (r) cum ramo thyrifero (/) et per arculum (s) cum cubito ($12). Arculus in Zimno- philoideis, Phryganecideis, Hydrepsychoideis, Leptoceroideis semper inveniendus et macula in- signitur quoque alba uti thyridium. In Petamaría, Silo, Ptilocolepo, Hydroptila et in Hydro- psychoideis (Tab. Ш. fig. 30.) Шат frustra quaesiveris. — Forum cubitale offert cubitum antıcum (bh), cubitum posticum (i) et includit. cellulas eubitales (m. n, o), aream cubitalem (В) et cum cubito suturali (k) arcam clavalem (y) et cum postcosta aream suturalem (0). Ala inferior (Ala). Vide: Tab. I. fig. 1. B. Ala Trichopterorum membranosa, hvalina, tantum in Phryganeoideis et Sericostomot= deis pilis obtecta, margine antico (X уж) et postico (y*q) terminata sequentia offert ad diagno- sim necessaria et memoratu digna: Forum discoidale (4$*), anterior pars alae, quoad nervos et substantiam robustior et quoad dignoscenda genera majoris momenti. Forum hocce etiam in quietudine expansum manet. Continet in basi callum axillarem seu embolyum superius cum črochlea (y), subcostam (a), radium principalem (с) cum ramo subcostali (6), ramo discoidali (с m 3), ramo subdiscur- dali (b) et cubito (e), cellam disccidalem (n) tri- vel pentagonam, oblongam, anastomosim anticam (m), sectores areolas apicales quinque (0, p, q, т f) includentes, anastomosim posticam (x) et sectores areolas subapicales tres (t, u, 9) circumeingentes. — Anastomosis postica. (x) in Limnophiloideis obliqua (Tab. I. f.1—13), in Phrygancoideis cum margine postico magis parallela (Tab. II. f. 15—11), in genere Apatania (Tab.II. fig. 14) transgressum ostendit, in Sericostomoideis plerumque, in Zsopalpotdets semper deest (Tab. II. бо. 20 -30. Tab. Ш. fig. 31, 32.), in generibus Prosoponia et Notidohia adhuc illi Phry- ganidum aequalis. (Tab, II. fig. 18, 19.) — 4 Forum tegminis cubitale (p wx) in Limnophrloideis amplissimum, in Phryganeoideis et Iscpalpoideis foro discoidali fere aequale, in Sericostomoideis multo angustius discoidali, semper quoad nervos et substantiam tenuius foro discoidali, discinditur: Costula trochleari (f), costula gemina (9 f), costula tendinis antica. (i), media (f) et postica (D, et costula una vel duabus frenuli vel costulis accessortis (m). Costula trochlearis (f) originem. ducit a érochlea (1), costulae geminae (g 4) oriuntur ex anastomost basalı (9), costulae tendines reliquae e tendine (№) costulaegue accessoriae e pro- Genera et species Trichopterorum. 13 cessu tendinis ( ©). Musculi in basi alae duo a me observabantur, anticus sic dictus muscu- lus plicater (т), cujus insertioni tendinis cornu anticum inservit et qui sese contrahens, ten- dinem circa axin et trochleam rotando, alam plicat; posticus sic dictus musculus extensor (8), qui in cornu tendinis posticum insertus contractione forum alae cubitale, tendinem circa axin et trochleam retrahendo, expandit. Praeterea etiam /renulum (9) notandum. — Anastomosis basalis (9) Limnophiloideis propria, in Zsopalpoideis omnino peculiaris, deest in Phryganeoideis, in quibus iterum costula secunda (cum costula gemina g f) identiea) bipartita signum est cha- racteristicum. ‚Tab. II. fig. 15, 16, 17). In Ahyacophiloideis etiam bipartita sed cum anasto- mosi conspicitur. (Tab. Ш. fig. 31.) — Phryganeoidea, Sericostomcidea et Leptoceroidea tegmen minus aut nullatenus plicant, hinc tendo minus evoluta aut nervi in basi tantum fracti apparent. — De pilis. Pili Trichopterorum e diversis organis sub microscopio aspecti et investigati sunt diversi. Simplices apparent in larvis et in fimbriis alarum (Tab. Ш. fig. 36); simplices quoque ast canalem medullarem spiraliter striatum cum substantia corticali ostendunt pili e nucha ima- ginis (fig. 33.); in tota superficie longitudinaliter et paulo spiraliter striati absque substantia medullari, opaci, basi coarctati apparent pili e nervis tegminum (fig. 34); magis adunci cum substantia medullari et corticali, non striati, conspieiuntur pili ex areis et areolis tegminum omnium Trichopterorum (fig. 35.) et palpis Sericostomoideorum ; compositos observavi pilos, apice crassiores, in palpis maxillaribus Zeptoceroideorum (fig. 31.). — De Metamorphosi. Ovula. Ovula Trichopterorum sunt copiosa, parva, rotunda. Limnophiloidea bis aut pluries ova deponunt, semper una vice viginti et ultra, in loca diversa plantis submersis illa glutine adjungentia, ova fere semper lutea, aut nonnumquam luteo-virescentia, in majoribus specie- bus ad summum dimidio minora semine papaveris. — Phryganeoidea et Sericostomoidea plerumque una vice aut bis tantum sed deinceps ova aquae immittunt cum glutine, massam rotundam ostendente. Ova semper sunt coloris viridis. Trichostegia grandis, Anabolia analis et Agrypnia pagetana mihi posuerunt centum quinquaginta usque ad ducenta ovula. — Ahya- cophilae et Hydropsychides ovula ponunt lutea momento brevissimo, glutine tenui circumdata, in forma fili pollicum duorum et ultra, numero circa sexaginta aut septuaginta. Aydronautia maculata et albicans mihi Petropoli una vice circa 200 ovula deposuit cum massa glutinosa. Ovula cum gelatina massam formarunt semine cannabis vix ampliorem. Massa aquae immissa de die in diem crescebat et octo diebus post, quum saccus glutine repletus magnitudinem fabae adtigit et crystallinus fere ovula viridia cum embryonibus contortis conspici sinebat. ovula numerare poteram. Die duodecima larvulae ex ovulis eruptae gelatinam consumebant, 14 Fridericus A. Kolenatı, quindecima e sacco gelatina orbato aquam petebant liberam. — Primus processum huncce observavit De Geerius (И. p. 393) nec in Pietetii opere desunt hujusmodi observata (p. 100 pl. Ш. £. 14-19). — Initiante Junio etiam sacculos tales innumeros, gelatina et ovulis re- pletos, a Hydronautia depositos, in littore lapideo, artefacto, navibusque aquae submersis Petro- poli ubicumque locorum conspexi. — Similitudinem ostendunt sacci illi glutinosi illorum, quos Paludinae, Limnaei, Planorbis aliaque Mollusca domibus suis affixa secum portant. — Larva. Larvae adultae quoad familias Trichopterorum omnino habitu differunt. Corpus latitudine aut in- et decrescens (Phryg. Hydroptila), aut decrescens (Sericost.), vix decrescens (Limnophil. complures), aut cylindrico-aequale (Stenophylaz, Hallesus, Desmotau- lus, Chaetopteryz). — Caput rotundatum, corneum, modicum, ovale (Phryg. Hpdrops.), aut orbiculare (Lům- noph.), aut subquadrangulare (Sericost. Rhyacoph.), epicranio convexo, collo quasi seu isthmo brevissimo thoraci insertum, infra planum, magnum (Hydrops.), medium (Phryg. Limnoph.), parvum (Sericost.). Oculi duo minimi, laterales, in diametro capitis transverso jacentes (Limnoph. Phryg.), paulo ante diametrum (Hydrops. Sericost.), ad angulos anticos positi (Rhyacoph.). — Antennae. desunt. j Labrum guadrangulare, bilobum, in Phryganeoideis et Limnophiloideis profunde semi- lunariter excisum, angulis rotundatis, in medio latius; in Sericostomordeis antice minus pro- funde excisum, angulis rotundatis, in medio aeque latum, brevius ac latum, subtransversum; in Rhyacophiloideís quadratum, angulis anticis rotundatis, postice attenuatum ; in Hydropsychoč- deis transversum, antice vix sinuatum, angulis anticis rotundatis. — Mandibulae corneae, validae, intus concavae, extus convexae, trigonae, aeque dentatae, ob- tusae (Phryg. Sericost.), dente antico fortiori et acuto (Hydrops.), aut dente antico obtuso (Rhyac.), — Maxillae rudimentariae, cum galea et palpis mazillaribus conjunctae, corpus formant transversum, antice tripartitum, cujus lobus intermedius biarticulatam repraesentat galeam, lobi externi tri- vel quadriarticulatos palpos maxillares. In Phryganecideis galea apice truncata, aeque longa cum lobis lateralibus; in Serzcostomoideis galea iterum. apice apparet tripartita et palpi distinctiores articulis tribus; in Rhyacophilis galea dimidio brevior, tripartita, lobi iterum laterales bipartiti conspiciuntur, quorum pars supera maxillam, infera quinquearticulata pal- pos refert maxillares; in Hydropsychoiders galea. quoque lateralibus lobis brevior, subrotunda, aut bi- aut uni-loba, lateralibus lobis longis, bipartitis, superis bi-, inferis bi- aut tri-articulatis. — Labium molle, subtriangulare, analogum fere maxillis cum galea, antice quoque tri- partitum , cujus pars intermedia tenuis ac prominens tuberculum ostendit filis ducendis, partes laterales, crassiores et hirti, pa/pos significare videntur /abrules. Ad /horacem tria pertinent in larvis Trichopterorumsegmenta, supra scutis corneis aut omnia aut unum, aut duo tantum instructa, infra membranacea; in Limnophileideis omnes Genera et species Trichopterorum. 15 larvae segmentis duobus gaudent corneis; in Sericostomoideis primum segmentum corneum, alterum. semicorneum; in Phryganeoideis et Rhyacophiloideis primum. tantum. corneum ; in Hydropsychoideis omnia cornea. Segmentum primum qua pronotum, capite paulo latius, fere quadratum aut trapezoideum (Zimnoph.), latitudine capitis, quadrangulare, angulis subrotun- datis (Phryg. Leptocer), capite multo latius, semilunare, hoc amplectens (Sericost.), subcorda- tum, capite aut vix latius aut angustius (Rhyacoph.), latitudine capitis aut paulo latius, fere quadratum (Aydrops.), capitis magnitudine, subrotundatum (Aydroptila.). — Segmentum secundum qua mesonotum jam molle (Phryg. Rhyacoph.), semicoriaceum, plagis corneis (Sericost.), coriaceum, quadrangulum, transversum, pronoto multo latius (Limnoph. Mystacid.), coriaceum, quadrangulare, latitudine ргопой (Hydrops.). — Segmentum tertium, qua metanotum, molle quidem, sed torulis corneis minoribus obsi- tum (Phryg. Rhyac. Sericos. Leptocer.), corneum, quadrangulare. latitudine mesonoti (Hydreps.). — Pedes ad latera segmentorum thoracicorum inserti, cornei sexarticulati, antici breves (Limnoph.), reliqui longiores inprimis in generibus Srathmophorus, Chaetopterya , Stenophylaz, Glyphidotaulius, Chaetotaulius ; in Phryganeoideis pedes successive longiores; in Leptoceroideis pedes postici plus quam duplo longiores, in Sericostomeideis vix longiores, in Rhyacophtloi. deis et Hydropsychoideis breves, sensim ac paulo increscentes. Coxae omnium crassiores, sub- cylindricae aut subtrigonae: /rochanteres parvi, obconici: /emora crassa,compressa, incurvata, lon- gitudine trochanteris cum coxa; fibiae cum Larsıs duobus femoris longitudine, subcompressae; tarso apicalt simplici, in Sericostomordeis tantum bidentato, -— Abdominis segmentum primum in Lémnophiloideis, Phryganecideis et Leptoceroideis om- nium latius et coloris profundioris, absque branchiis, toris tribus carneis plus- minusve evo- lutis et prominentibus, lateralibus rotundatis divergentibus, dorsali conico et retrorsum ver- gente, in Sericostomeideis omnibus reliquis aequale, torulis minimis absque branchiis, in Rhya- vophilotdeis et Hydropsychoideis absque torulis cum branchiis, in Hydroptila magnitudine pro- noti, semper coloris alieni. — Reliqua abdominis segmenta octo in Limnoph. Sericost. Hydrops. Mystacid. cylindrica, minus infibulata quam in Phryg. Rhyac. — In Hydroptila magnitudine*nimis increscentia et citius decrescentia. Omnia aut plura, excepto segmento anali in dorso et ventre aut ad latera gerunt saccos aut penicillos branchiales. — Branchiae cylindricae, longae, simplices, adpressae, in septem segmentorum (40750 et ventre uwinque duae aut tres affixae (Limneph.); aut in tribus vel quatuor tantum segmentis (Hallesus, Chaetopteryz); nimis longae, simplices et patentes sese cum oppositis cruciantes (Phrygan.); breves, adpressae, basi connatae, in segmentis sex (Sericost,); brevissimae, sim- plices, adpressae (Leptocer.); branchiae tantum laterales, petiolatae et minimae, in segmentis omnibus, horizontaliter dichotomae (R^yac.); primo intuitu penicillatae, petiolatae, oculo ar- mato plerumque tripartitae et particulis pinnatis, exinde compositae, in omnibus segmentis tantum laterales (Hydrops.). — Segmentum anale appendicibus carneis duobus, qui simplicem hamum corneum ex- tus distantem gerunt, inter quos torulus corneus, setosus (Limnoph. Phryg. Leptoc.), hamo bi- 16 Fridericus A. Kclenati, dentato (Sericosť.), appendices nimis longi, hamis biartieulatis, nonnumquam duplicibus (Rhyac.), segmentum anale apice angustatum et prolongatum, appendicibus longis, divergen- tibus, hirtis, apice hamulo et fasciculis setarum armatis (Hydreps). — Nympha (Puppa). Paucas adhuc cognoscere potui chrysalides Trichopterorum, nam e quadraginta quin- que specierum Jarvis, quas colligere mihi contigit, duodecim accepi nymphas. Nymphae characterem prae se ferunt illum Insectorum cum metamorphosi completa et aequant illas Coleopterorum , quia omnes partes sint liberae et membrana tenui obtectae. Differt autem Trichopterorum nympha ab Ша Colecpterorum, quod sit branchio-pneusta, quod nempe per branchias membranae laterales aut dorsales et ventrales, abdomen peristaltice movendo, re- spiret et stigmata sub membrana in nympha magis evoluta sileant, quodque latera abdominis, fimbriis densis, quae aquae movendae et renovandae inserviunt, ornentur. In Limnophiloideis puppa cylindrica, recens semper flava, segmento abdominis dor- sali duobus, segmento quinto quatuor torulis corneis, brunneis, postea evadit brunnea aut ferruginea, abdominis segmentorum interstitis tantum flavis, thorace jam sulcato, ore pro- tracto, penicillo (e pilis accumulatis) verticali, erecto instructo, segmento anali appendicibus duobus longis, filiformibus. — In Phryganeoideis puppa magis depressa recens semper viridis, torulis iisdem in ab- dominis dorso corneis, postea viridi-fusca aut fusco-nigra, abdominis segmentorum interstitiis viridibus, thorace profunde sulcato, ore protracto, absque penicillo, segmento primo ab- dominis in dorso processu corneo deorsum vergente, appendicibus in segmento anali brevibus. — In Sericostomotdets puppa cylindrica recens sulphurea, dein rufo-brunnea, abdominis segmentorum interstitiis sulphureis, thorace convexo, ore protracto sursum vergente (gaieato), absque penicillo, segmento quolibet abdominis dorsali duobus, quinto quatuor punctis corneis instructo, appendicibus in segmento anali nullis, eorum loco penicillus setularum. — In Hydropsychoidets puppa subcylindrica, recens flavo-rosea, dein brunnea, thorace convexo, ore non protracto, sed remanentibus mandibulis larvae ornato *), segmentis dorsalibus abdominis punctis duobus corneis, segmento tertio et quarto quatuor talibus punctis corneis instructo, segmento anali appendicibus duobus crassis, longis, apice penicillatis. — In Rhyacophiloideis puppa depressa, recens alis stramineis, abdomine flavo-puniceo, postea brunnea, thorace convexo, ore modice protracto, absque penicillo, segmentis dorsa- libus abdominis quatuor punctis corneis instructis, segmento anali quoad genera, imo quoad sexum diverso, in maribus appendicibus tribus, duobus externis longioribus, apice biden- tatis, in feminis quoque tribus, sed interno longiori, externis inermibus, solum ciliatis. — *) Quod Celeb. Oken p. 1463 de remanentibus mandibulis in membrana chrysalidis Trichopterorum scripsit, huic fides omnino habenda; ipse enim mandibulas in chrysalidibus, praecipue generis Hydropsyche obser- vavi. Inservire videntur thecae perforandae! — Genera, et species Trichopterorum. 1% In Leptoceroideis puppa, quam nondum in natura ipse investigare potui, e Pictetü descriptione et Tabula XII, fig. 1. mihi nota, antennis corpus superantibus, capite cucullato et setis duabus validis in segmento anali, dignoscenda, num autem setae oculo armato aliae appareant, dijudicare saltem nolo. — Rhyacophilarum puppae praeter membranam puppae, singulas partes obtegentem, membrana involvuntur altera universali, reliquorum Trichopterorum puppae in theca sunt liberae. — De corporis structura interiore imaginis, larvae et nymphae, qui se instituere cupit, ad Pictelium pag. 34—103 pl II—V et Burmeisterium II. p. 891 —898 rejicio, ipse enim non investigavi et compilare, quod non ipse vidi, nolo. — De Trichopterorum folliculis. Trichopterorum folliculi, quos sibi larva e sacco gelatinoso prorumpens mox in aqua libera e diversis materiis construere incipit, sunt duplices: 1. Liberi, plus minusve cylindrici, cum larva locum mutantes, a larva omnino ex- pleti, sic dicti Thecae, in Heteropalpoideis et Leptoceroideis. 2. Lapidibus ad/fxi, magis oblongo ovales, a larvis non expleti, sic dicti Camerae, in reliquis /sopalpoideis (Rhyacoph. et Hydropsych.). 'Thecae. Adeo diversae et non solum a familiis, et generibus, sed etiam a singulis speciebus thecae construuntur propriae et constantes ita, ut observator accuratissimus atque expertis- simus e quolibet folliculo speciem dignoscere possit et si omnium specierum larvae notae essent, systema forsan quoque quoad thecas statui posset. Attamen singularia thecarum signa verbis non semper exprimenda, sed oculo experto cognoscenda. Materia, e qua thecae construuntur, aut lapidea, arenosa, limosa, aut vegetabilis aut organica et variat secundum formationes geognosticas, faunam et floram*) E materia vegetabili, et quidem frustulis plantarum aquaticarum aedificant fere omnia Phryganeoidea, tubum cylindricum, ubique aequalem et apertum construentes et intus numquam neto subsuentes. Е frustulis quadratis arundinis spiraliter dispositis et adpositis construunt genera Anabolia, Trichostegia neto non subsuentes; e frustulis rotundatis adpositis Chaetopteryx, neto folliculum jam subsuens. E materia vegetabili quoque construunt thecam netoque subsuunt nonnulla genera Zémnophi- loideorum, culmorum particulas transverse dispositas conjungentes (Chaetotaulius rhombicus), aut longitudinaliter connectentes arundinis particulas majores (Glyphidotaulius pellucidus, Chaetotaulius lunaris, Chaetopteryz), aut oblique longitudinaliter et in spirali adnectunt, aut folia sese invicem tegentia consuunt Hallesť. E graminum particulis minimis larvae Lémno- *) Thecas etiam construunt illis Trichopterorum similes littora marina inhabitantes Terebellae (Lam.), Tubi- colae et similem thecam offert Magilus Antiquorum. A Clar. Dohrn nuperrime thecas omnino cochleis similes, ex arena constructas, e Corsica allatas, accepi, Abb, Y. 6. 3 18 Fridericus A. Kolenati, philoideorum in juventute plurimae aedificant, quae serius lapideum construunt folliculum. — Е lapidibus et arena cylindrum conducunt, infra et supra cauliculos affigunt S/athmophorus fuscus et Desmotaulit nonnulli, imo et Zeptoceroidea. Е solis lapidibus grossis eylindrum conficiunt Stenophylax, ex arena Gontotaulii plurimi, E cochleis Planorbis cornei et margi- nalis connectit thecam extus quadrangularem, intus autem cylindricam Chaetotaulius flavicor- nis. — Thecae .Sericostomoideorum non solum forma sed et constructione diversae, genera Spathidopteryz et Aspatherium cylindrum ex arena conserunt et utrinque lapillos planos atque latiusculos agglutinant ita, ut theca lata et compressa, fere alata, appareat. Prosoponia et Notidobia, Hydronautia et Goëra cylindrum postice attenuatum et paulo flexum ex arena aut limo copulant, sic et Molanna et nonnulla alia Zeptoceroidea, Hydroptilae thecam. incolunt e limo connexam, pyriformem aut reniformem, compressam, utrinque rimula instructam, — Camerae. Hae а Rhyaccphiloideis et Hydropsychoideis omnibus aedificantur minus solidae, quia saepius renovari solent. Ahyacophilae magis vegetabilia connectunt, Hydropsychoidea lapides et etiam folia delapsa lapidibus majoribus in inferiori facie affigunt, neto sat forti etiam in facie lapidis subsuunt et utrinque cameras apertas esse curant. Solum genus PA/epotamus solidiores e lapillis sibi construit cameras. Camerae quoad formam in speciebus non adeo constantes, ac thecae, — De Victu. Larvae Trichopterorum et carnivorae et herbivorae sunt, imo et putredine delectarr videntur, etiam insectis, molluscis, Daphniis et infusoriis insidiantur, et sese ipsas devorare di- cuntur. Plantas aquaticas inprimis corrodunt larvae Zimnophtloideorum et Phryganeoideorum, etsi euam plures species folia salicum, raphani, graminum etc, aquae delapsa non spernunt. Gonitaulii grisei larvam perpluries conspexi Daphniam commedentem. Hallesus potius lignum amare videtur, quapropter numerosissimus in balneis ligneis reperitur, undeque etiam nomen Veterum (Aristotelis et Plin) $viogóógos, ligniperda pro larva Trichopterorum. © Victus potius animalis larvis Hydropsychoideorum et Rhyacophilarum destinatus esse videtur, quia cameras incolunt fixas et aquas vivas, semper exinde animalcula secum portantes. Sericostomoidea aut plantis aquaticis, magis vero putredine fundum aquae petente, delectantur. Leptoceroideo- rum victum etiam vegetabilem agnoscendi pronus sum, quia thecis petiolos affigunt, ut quo- que superficiem aquae petere possint. — Color imaginis generis Spathidopteryx rufus ab oxydo ferri provenire videtur, quoniam quam maxime rufa exemplaria ex aquis accepi fer- reis et ubi mihi genus hocce obviam venit, aquae certe ferrum portarunt. In aquis calcem ferentibus semper inveni genus Aspalhertum, In aquis salsis nec umquam mibi apparuit Trichopterorum vestigium. Larvae Trichopterorum praecipue primo jam vere et aestate obviae sunt, auctumno adhuc nonnullis altera generatio. Nymphae cibum adsumere non possunt, Genera et species Trichopterorum. 19 Imagines Trichopterorum vitae ratione omni ex parte alia gaudent, aquam enim non incolunt, prope illam autem volitantes vitae potius ephemerae designatae negotium explent primarium propagationis. Nec umquam, ut Burmeisterius p. 902 dicit (et plures, praecipue quam rem magni momenti Schmidt- Goebel in suo ad juventutem edocendam destinato opusculo cum reliquis etiam hocce ridicula ingeniositate compilavit et compilarunt), succum e floribus sugentia conspexi Trichoptera, etsi quatuor millia Trichopterorum et ultra variis sub circumstantiis ipse cepi. Nec ullum Z»zchopteron flori insidens mihi obviam venit, attamen multa arboribus aut sub foliis arborum, praecipue praegressis tempestatibus, diem transigentia inveni. Aquam Trichoptera domi clausa nonnumquam avide lambendo hauriebant, nonnumquam spernebant. Oris jam constructio contradicit suctioni nectaris e plantis et mos Trichopterorum omnium insignis, sese abscondendi et contra hirundines tuendi, ut flores de die petant ab aquis remotos, obstat. — De moribus quibusdam. observatis, Larvarum mos mirandus ille, quod folliculos constanti ex lege singulae sibi con- struant species, quod materiam semper seligant eandem, quod mox folliculi in una alterave parte pondus cognoscant praevalens aut imminutum et hac de causa caules aut ligni assulas adfigant, quodque folliculum non deserant, nisi acu vel insecto ab inferiori orificio adeo irritentur, ut corpori molli minitetur periculum. E theca etam difficillime extrahi possunt, quia hamis analibus divaricaüs, toris carnosis segmenti abdominis primi intumescentibus, imo branchiis divergentibus et folliculo adpressis adeo fixi inhaerent ut potius corpus aut caput abrumpas, quam larvam integram extrahas. Folliculum si quacumque de causa deseruerunt mox novum eadem lege ejusdemque formae construere incipiunt. — Aqua deficiente limo se immergunt, rete in orificiis construunt, ut a formicis vel aliis insectis iis insidiantibus, pro tempore, donec iterum inundentur, tueantur. Tali modo decem dies sese conservantes ob- servavi larvas, donec pluvie iterum inundatae sunt, Nonnullae pabulum sibi alligant thecae, ut Limnophtloidea folia, conchulas, cochleas, daphnias, lignum. — Donec in nympham ver- tuntur, thecam in fundo aquae lapidibus aut graminibus alligant, orificium inferius et supe- rius eadem materia, ex qua construebant folliculum, aut majoribus lapidibus ita claudunt, ut per minima ostiola aqua in theca renovari possit. Tribus diebus post, nonnumquam etiam serius, larva in nympham mutatur. — Nonnulla genera, uti Spathidopteryx et Aspatherium sese cum orificio supero deorsum alligant, permulta Zimnophiloidea et Phryganeotdea sursum cum capite spectant, Desmotaulz folliculum cum orificio supero lapidibus affigunt et exinde non claudere debent, nonnulla horizontali situ sub lapidibus cernuntur, capite contra aquam di- recto (Hhyac. Hydroph.), alia limo sunt immissa et lapide tecta. (Stenophylax). Nonnulla, prae- cipue phytophaga, gregatim affixa inveniuntur, uti Stenophylax, Gonictaulius, Spathidopteryx, Aspatherium, nonnulla, inprimis carnivora separatim conspiciuntur, uti Hydropsyche, Rhyacc- phila. — Admirandus mos in insecto perfecto, loca permanenter inundata a temporaneis 3 * 20 Fridericus A. Kolenatt, momento ovipositionis cognoscendi. Admiratione dignus mos, sese adeo caute abscondendi, ut ab hirundinibus et aliis avibus eas in deliciis habentibus difficulter detegantur. Quaprop- ter Trichoptera из insident rebus, cum quibus eundem gerunt colorem, inde arborum trun- cis griseis Trichostegiae, Hydropsychides et Rhyacophilae griseae, Stathmophorus fuscus, qui co- lore praecipue gaudet rufo-fusco folis siccis ejusdem coloris; Trichoptera e contra coloris diversi rimas et speluncas petunt. Praeprimis circumspecte sese abscondunt Aallesi species, quia species fere omnes sunt autumnales, ubi insectorum copia imminuta aves eo avidiores reddit. Ne transeamus morem Trichopterorum nonnullorum, turbis tumultuariter ad vesperas volandi (Leptocer.), aliorum de die choreas instituendi (Hydrops.) et morem laudibus eveho quam maximis ad distributionem geographicam contribuentem, altiora petendi et ad aquas remotas mi- grandi. Talem migrationom non solum in Hydropsyche, Halleso, sed lege praescriptam in Anabolia phalaenoides et reticulata ad lacum Ladoga et lacus minores prope Pargolam ad Petropolim, in sinu intimo gavisus, obsérvaveram. Ne vobis, amicissimi naturae scrutatores, reticeam morem admiratione dignissimum: Nympha e theca aut camera erupta per aquam natat, ab- domen pedesque tantum anticos et intermedios movendo altiora petit, sed aquam nondum deserit. Plantae aut cauliculo pedibus anticis adhaerens, branchiis adhuc respirans, tamdiu in aqua versatur, donec branchiae, membranae externae insidentes, cum abdomine in ana- stomosi versantes, solvantur. Branchiis solutis mox in membrana, aquae omnino obsistente et nullatenus porosa, aér exhalatur et Nympha hac de causa levior ad superficiem aquae evehitur. Abdomen nunc semper fortius peristaltice movendo pedes postici, qui per mem- branam intime conjuncti et immobiles sunt, deorsum recta linea spectant, anus hacce mo- tione peristalica pedum posticorum tarsum ultimum tangit et saepius tangendo adhaerescit; mox nympha fortius peristaltice movetur et en, membrana in regione frontis rumpit, Najas- que in Dryadin mutata aérem petit, membrana in superficie aquae remissa. Alae sicuti in Lepidopteris sensim. expanduntur. Purificatur imago gutta lutea aut rubra, limpida et nunc propagationis incipit negotium. Proruptionem hancce perpluries ab hora undecima usque ad duodecimam in Goniotaulio griseo, viltato, Stenophylace striato, Spathidopteryx capillata, Anabolia analı, Hydrepsyche varıabıli indefesso proseguutus sum oculo. Odorem imago spargit peculiarem, penetrantem, sic Trichostegia, Stenophylax fimo columbarum fermentanti non absimilem, S/athmophorus fuscus econtra odorem Pelargonii, alia ut liquor mineralis Hoff- manni olent, quod etiam Pietetius et De Geertus jam observavit, dicens p. 528: »Ordinaire- ment elles ont une très mauvaise odeur, qui reste aux doigts qui les ont touchés. — Nonnulla Trichoptera, etsi eaedem species, eodemque tempore in nympham transie- runt, tamen multis mensibus post prorumpunt, quod in omnibus insectis occurrit et iterum naturae Conservatricis signum. — De inimicis Trichopterorum. Trichopteroram imaginibus insidiantur easdemque in deliciis habent Hirundines et Motacillae. Tempore illo, quo Hirundinum et Motacillarum pulli maxima pabuli quantitate in- Genera et species Trichopterorum. 21 digent, Trichoptera copiosa apparent. Nonnullis hebdomadibus aut diebus ante Hirundinum migrationem Æphemera vulgata, horaria et Trichoptera adeo copiose prorumpunt, ut hirundines sese pro itinere omnino corroborare possint. Salmo fario aliique pisces quoque Trichopterorum imaginibus delectantur, illa pone superficiem aquae turbatim volitantia subito saltu captaturi, quam ob rem hamis piscatoris optimo cum effectu et artefacta praefigi solent. Araneae et Libellu- linae etiam Trichopterorum exoptant imagines. Chiropterorum Vespertiliones , inprimis apud nos Plecotus auritus, mystacinus, Rhynolophus ferrum. equinum et etiam reliqui, Trichoptera non spernunt, — Trichopterorum larvis omnino insidiantur pisces, Anates, et aves aliae aqua- ticae nec non Cancer fluviatilis, Dytiscus atque Hydrophilus ; Sorex arancus et Hypudaeus eas etiam in delicias adnumerare videntur. — Praterea Dipteron aut Hymenopteron larvis immittit ovulum cum appendice fasciolari, brunneo, e quo larva prorumpens totam consumit Phryganeae larvam. Hocce parasiticum Insectum in larvis generis Spathidopteryx et Aspatherium frequentissime observavi. Larva haecce parasitica, cylindrica, alba, ad os conica, priusquam in nympham transit, thecam neto subsuit et in duas dividit partes, unam cum rudimentis larvae consumtae corneis, pedibus, thoracis segmentis, mandibulis et suo stercore repletam, alteram superam, majorem et ad fasciolam semper, supra memoratam, jacentem ipsa explens. Verosimiliter plura adhuc ejus- modi detegentur insecta parasitica. — De Trichopterorum usu et noxa. Qui accurate observaverit vegetationem entomologus, qui flores et semina contemplatus est immensa mole ab insectis destructa ; nullatenus infitias ibit, Fabricio in Philosophia Entomo- logica XI, 6. 9 p. 176 dicenti: „Conservant insecta proportionem. inter vegetabilium species, dum partim propagationi inserviunt, partim nimia copia luxuriantia destruunt“ assentiendi. Mole quidem insecta parva clam operantur, et fertilitate numerosa immensa valent. Phryganidum larvae exinde etiam ad destruendas plantas luxuriantes aquaticas suum contribuunt, nocent autem inprimis balneis ligneis et navibus longo tempore in uno loco versantibus Hallesi dt- gitati et Goniotaulií concentricí larvae. Usus Trichopterorum non tam eminet ut aliorum in- sectorum ; attamen nutrimento piscibus et avibus inserviendo, aquas a putrescentibus sub- stanuis etinfusoriis purgando, aliquantulum ad naturae oeconomiam contribuere videntur. *) — Pragae venditur sub nomine germanico: Weißwurm et bohemico: Jepice esca quam maxime apta pro Turdis et Sylviis, quae e sequentibus constat: Ovulis cum gelatina luteis, viridi- bus et nigris, corporibus Ephemerae horariae et vulgatae atque. Phryganidum. Inprimis haecce esca circa Albim fluvium sequenti modo colligitur: Igni ad vesperas in navibus aut littore factae immensa copia advolant Ephemerae atque. Phryganides, antennis alisque adustis in fun- dum labuntur. Integra messis solis ardori exposita exsiccatur. Purgatur ab alis massa haecce saepe agitando vento flante. Aves praeprimis escam illam amant et ab illa sanae manent. *) Vide Ent. Zeitg. v. Stettin 1847 Nr. 12. Kolenati: Uiber die Anlage von Fischteichen. 22 Fridericus И. Kolenatt, De periodicitate Trichopterorum. Nonnulla 7richopterorum genera totam per aestatem inveniuntur, uti Hydropsyche et Philopotamus. Nonnulla periodos certas observant. Praefero Tibi benevole lector schemata duo quoad periodicitatem Trichopterorum. lllud regionum | Arcticarum et meridionalium. In regionibus Arcticis, ubi mihi totum per annum sola observare contigit 7réchoptera, periodi magis sunt distinctae. Finiente Majo [omnino veteris computationis, ergo quoad nostram un- decim diebus post] incredibili illi, qui ipse non vidit, copia prorumpit Hydronautia macu- ata et albicans. In omnibus lacubus Fenniae, in lacu Ladoga, in flumine Newa naves adeo dense obteguntur, ut nautae in functionibus, praeprimis coena vespertina, perturbentur. Decem diebus post nullum Aydronautiae vestigium, ast Leptocercidea non minori proveniunt copia, praeprimis Leptocerus fennicus Fabr. aut uniguttatus Pictet. Gontotaulius griseus in regionibus borealibus rarus mense Junio, ita et Agrypnia pagetana et Anabolia analis. Nunc nonnullis diebus post Desmotaulus rubricollis et Phacopteryx granulata rarius quoque conspiciuntur. Finiente Junio conspicitur frequens Polycentropus concolor. Dein sequitur Trichostegia grandis magna quoque copia. Decem tantum dies inter Junium et Julium 5 in regionibus Arcti- cis proruptio Trichopterorum. Znuiante Julio majori adhuc copia apparet Stenophylax pan- therinus non tam amoene coloratus, ut in terris meridionalibus. Interea Rhyacophilae et Hydro- psyches nova species non infrequens in lucem prodiit. Leptocerus bifasciatus nunc fere eadem copia priorem Leptocerum substituit, concomitatur illum Athripsodes albifrons non in- frequens, Spathidopteryx сара et Goëra hirta magna quoque copia. Medio Julio Mystacides volitat azurea, Setodes punctata. et Chaetotaulius rhombicus, prior frequentissima. „Ezeunte Julio in navibus atque adminiculis turbatim cursitant Hydroptila tineoides et pulchricornis. Nunc Molanna gregatim apparet cylindrica, intermiscentur Hydronautiae maculatae et albicantis exem- plaria non tam copiosa alterius generationis et initiante Augusto sedule quaeras, necesse erit Leptocerum senilem, qui in certis locis, imprimis iu adminiculis aquae immissis ad vesperas non rarus. Mense Augusto Hydrorchestria 6maculata in Potamogetone, Mystacides longicornis in ripa juncis obsita cum Trichostegia varia et Agrypnia rara pagetana colligenda, Finiente Augusto ad balnea revertere lignea et Hallesus tibi magna apparebit copia digitatus cum Goniotaulio concentrico non tam frequenti, Mense Septembris Stathmophorus incipit fuscus et usque ad finem mensis perdurat. Unicus Cyrnus urbanus et Tinodes pusillus a mense Junio usque ad Septembrem inveniendus. — In regionibus meridionalibus periodi Trichopterorum non ad quinque vel decem dies sunt restrictae, etlocis altioribus serius incipiunt, quum in devectioribus jam finiuntur. Etiam silentium mense Julio in regionibus meridionalibus longius, totum fere mensem, perdurat. Generationem duplam observavi in Goniotaulio griseo, Stathmophoro fusco, Agrypnia page- tana, Notidobia ciliart, Stenophylace striato, Silone minuto, Tinode pusillo, Cyrno urbano et Hydro- psychoideis. Integrum per annum Pragae Bohemorum usque ad Dresdam observavi Trichoptera et ab Entomologis Data adbuc permulta accepi, quapropter vobis, etsi incompletos, saltem offero Trichopterorum heteropalpoideorum dies fastos: 23 Genera et species Trichopterorum. Arcticae id. Meridionales vel Devectae. vel Alpinae, Га $ . : “ : . ааа, 81.919] 3 | 8| 3 | 3| 58| 31918313 Еее el&isi«inaizi«izisisi«isio Agrypnia pagetana . . . . * # “| + rarissima. picta « « « « . # rarissima. Anabolia altaica. . . . $ A rarissima. analis. . . . : Zn xs frequentissima. clathrata VIE | . P rarissima. phalaenoides . . # * rarissima, reticulata . . . * |* * rarissima, Apatania vestita. , . . . * * rarissima, Aspatherium picicorne . " # m # frequentiss, Chaetopteryx tuberculosa . * rarissima. OT o d . "m * |x rarissima, Chaetotaulius flavicornis . . * * frequens, borealis. . . . . " rarissimus, MATE Ne Lee . " * » |* rarus, rhombicus . . . "ul : * frequens. signifer . . . . "m rarissimus. Colpotaulius excisus ck a . * # rarus. Desmotaulius hirsutus . . ul MP frequens. fumigatus = . #| + “ls frequens, unimaculatus . 3 + rarus. Glyphidotaulius pellucidus SER. Li rarus. Сота Шиа, . L +1. © - “| аж + |* freguentiss. Goniotaulius anastomosis 6 rarus. concentricus . : " rarus, femoratus . - * rarus, fenestratus . . . » eulx * rarus, flavus 2 2 } ME rarus, fuscinervis . . " | rarus griseus CARE . à le #| + # | « | % | # || frequentiss. stigmaticus . . . # * rarissim. trimaculatus . : * frequens. vittatus . . . . P % ej * || freguentiss, Grammotaulius atomarius A A : + rarus. media 0293 .*, . ^ E rarus. Hallesus digitatus . . . ^ as * #|* | freguentiss, auricollis . . 3 * * 3 rarissim. flavipennis , . E ‚4 # rarissim, nigricornis . . à E 4 - * rarissim, Hydronautia albicans . . os " frequentiss. maculata. . . . # "m xx ME frequentiss. Hydroptila fuscicornis . # — pulchricornis . . #| + „le frequentiss. tineoides. . . . "m sla frequentiss. Hydrorchestria 6maculata " frequentiss, Notidobia ciliaris . . . . vl "Em wo frequentiss. Phacopteryx granulata . i = rarissima. Potamaria Pictetii . . . k s rarissim. Schmidtii . . zm rara. Prosoponia collaris. . : * rara, multiguttata . . rarissim, Ptilocolepus turbidus , . - * rarissim, Ptyopteryx Reichenbachii . „| || rarissim. Silo minutus . . « « . . "ds „ale frequentiss. Spathidopteryx capillata . . 2 # |» frequentissim. Stenophylax nigridorsus . * ^ — rarissimus. 24 Fridericus A. Kolenati, Arcticae Lie Meridionales vel Devectae. vel Alpinae, d P : 5 | 2 |, 5 | 5 | © |. : > v . MTS 2 oi | E BA М ВС |. E Е „m 5 = = 3 5 = 3 = =} - o = Е = ep >. = я "— Е Ez op >. > = |, S | B | oj S| AE | S| 5| О do Bis Il | |< | E | 1< lalo Stenophylax pantherinus . . « xpo |% ls * t | * frequentissimus. puberulus . . . . . . * rarus. РОВ M nus s oise # | * rarissimus. striatus И * | x|c [os aod frequens. ath oru d He : * * |# +|| frequentissi ] Stathmophorus fuscus * | “| + * „| px #| fr tissimus lapponicus tc vL. © - * rarissimus, 'Trichostezia)mumono! u... =. * rarissima. Erandisıp -A s- ur: EE sae frequentissima. NARIA а er rege #| + a] + rara. Nota: Asteriscus ad sinistram positus significat initiante, ad dextram exeunte mense speciem inveniri posse in statu imaginis De distributione geographica. Quum Europa quoad Trichoptera nondum rite perlustrata multas adhuc nobis in futurum offeret species, exoticorum autem T’richopterorum specimina innotescant illa per- pauca, quae forte manibus incidebant: omnino periculosum est, aliquid de distributione geographica supra totum terrarum orbem proferendi. Attamen hac de re, etsi paucas et imperfectas, proferre observationes, necessarium eo magis agnosco, quo minus studium ali- cujus familiae colatur, ut collectores et observatores ad speciale hujus insectorum familiae adhuc quam maxime neglectae impellantur studium. — Numerus generum etsi etiam a me post Stephensium , Curtisium, Pictelium et Bur- meisterium auctus specierum certe adeo exiguus non est, quin species cuicumque generi nonnullae imo et nova praeprimis genera exotica accederent. Quale enim post Fabricium in Trichopteris incrementum? Fabricius in Entomologia Systematica II. et Supplementis in toto quadraginta Phryganidum species descripsit, Zeilerstedtius quinquaginta. quinque, Bur- meisterius sexaginta. quatuor, Pictetius 210, et Angli (Steph. Curtis. Westw.) 193 species. Mea collectio nunc in toto 172 continet species. — Fabricius novit 20 species Heteropalpoid. et 20 Isopalpoideorum. Zetlerstedtius » 42 » — » 13 — Burmeisterius » 34 » = » 30 — Angli (Steph, Curt.) » 100 » — » 93 -— Pictetius » 43 » = » 167 — Kolenatius » 87 » = » 85 — Anglorum et Pictetii nonnullae species ad synonyma nunc referendae et in Zsopalpei- deis Pictetius summe auxit. Rhyacophilarum species, in alpium praeprimis fonticulis quae- rendarum. — Genera et species Trichopterorum. 25 Trichopteris strictissimi tantum per mare ponuntur limites, nam aquas salsas non in- colunt, inde etiam per illas divulgari nequeunt. Strictos adhuc terminos, si Rhyacophilas exciplas, quae in utroque montium latere summa transgrediuntur juga , agnosco in summis alpium cacuminibus. i Facile dissipantur Trichoptera per fluminum systemata, hinc valida gaudent distribu- tione geographica a temperatura minus dependentia; regiones attamen arcticae et subarcticae ditiores esse videntur individuis quam speciebus. — Sequentia sunt, quae hac de re hucusque observavi facta: Totam fere Europam, Orientem et Americam septemtrionalem inhabitare videtur: Go- niotauuus griseus. In locis magis distantibus et remotis observabantur, et guidem: In Lapponia Tornensi simulque Groenlandia: Grammotaulius interrogationis, ; In Lapponia, Fennia, Italia, Davuria et Caucaso: Anabolia Phalaencides. Е Lapponia et montibus Altaicis possidemus: Anaboliam Altaicam. In Zapponia, Parisüs, Hungaria, Caucaso et Bocharia (ad urbem Samarkand): Chaetc- taulius rhomhicus. In Lapponia, Genevae et Caucaso: Chaetotaulius flavicornis. In Zappenia, Carniolia et Caucaso: Stathmophorus fuscus. In Norwegia, Petropoli et Livorno: Stenophylax striatus. E Lapponia, Helvetia, Dalmatia et Caucaso innotescit: Stenophylax pantherinus. Ex Anglia, Lapponia, Petropoli, Caucaso et Insula Rhodus nobis notus: Hallesus digttatus, E Lapponia, Anglia, Parisis et Armenia: Trichostegia grandis. Ех Anglia, Petropeli, Lapponia et Salisburgo: Goëra hirta. Ex Armeniae alpibus, Lapponia et Carniolia: Silo minutus. Ex Anglia, Austria, Petropoli: Hydrorchestria sexmaculata. Solae Germaniae Septemtrionali propria esse videntur: Glyphidotaulius Umbraculum. Stenophylax puberulus. Desmotaulius fumigatus. Anabolia clathrata. Colpotaulius excisus. Hydronautia maculata. In solis regionibus Arcticis inveniuntur : Chaetotaulius stgnifer. Stathmophorus Lapponicus. Goniotaulius fuscinervis. Stenephylax Arcticus. » femoratus. Eeclisopteryx Dalesarlıca. » trimaculatus. Trichostegia miner. Desmotaulius planifrens (Labrador, Groen- | Hydrenautia albicans. landia), Phacopteryx granulata. Abh, V. 6, 4 25 Fridericus A. Kolenati, In omni fere Germania obveniunt: Gontotaulius stigmaticus. Anabolia analıs. Desmotaulius hirsutus. » reticulata. Proseponia collaris, Germaniae mediae et meridionalis limitibus inclusae esse videntur : Chaetotaulius striola. Hallesus flavicornis, Goniotaulius anastomosts. Prosoponia Schneiderü, Stenophylax meridionalis. » multigultata. » alpestris. Hydroptila fuscicornis. Totam Europam pro patria agnoscere dicuntur: Glyphidotaulius pellucidus. Hallesus digitatus. Grammotaulius lineola, Chaetopteryx villosa. » alomarius. Agrypnia pagetana, Chaetotaulius vitratus. Trichostegia grandis. » borealis. » varia. » flavicornis, Notidobia ciliarts, Gontotaulius vittatus, Spathidopteryx сара. » fenestratus. 50 minutus. Stathmophorus fuscus. Hydroptila pulchricornis. Stenophylax pilosus. » brunneicornis. » strialus. » téncoides. » pantherinus. Ex Australia mihi tantum una species, peculiari generi adscripta, nota: Plectrotarsus Gravenhorstü. Ex America septemtrionali: Desmotaulius planifrons , Goniotaulius griseus, Grammotau- lius interrogationis, Limnophilus nebulosus et femoralis Kirby. i Ex America meridionali: Macronemum speciesum, linealum et hyalinum, Barypenthus eoncolor et rufipes. — Asiae totae septemtrionali Fauna Trichopterorum ab Europaea secundum species mihi notas parum dístincta esse videtur, sic etiam Amerrcae septemtrionalis species Europaeis omnino sunt similes, nonnumquam etiam eaedem, Attamen genera et Americae septemtrionali propria esse videntur et futurum forsan per collectorem ibi amicissimum et praeclarum Doctorem Louis Cavalli confirmabit tempus. America meridionalis omni ex parte peculiarem jam prae se fert charaeterem. Specierum autem numerus minimus a Do. Beskio in Brasilia lectus nos ad opinionem nequaquam cogit, imminutum esse specierum numerum. — Ex Africa et Nova Hollandia Fauna Trichopterorum adhue mihi penitus incognita, sed omníno ex analogia reli- quarum classium insectorum Genera et species proferre videtur ab indigenis valde differentia. — De similitudine faunae Aegyptiacae cum Europaea quoad. Trichoptera nil eerti dicere valeo. — z a Genera et species Trichopterorum. 27 Literatura. Conrad Gesner. Histoire des animaux. Tom. Ш, p. 545 et p. 1280. Tiguri (Zürich). Anno: 1558. Moufet. Theatrum Insectorum. Anno: 1634. Aldovrand. Paralipomena. Tom. IX. p. 306, p. 163. Anno: 1638. Wallisnieri. Tom. I. p. 37. Anno: 1733. Ray. Historia insectorum. р. 12. Anno: 1735. Réaumur. Mémoires pour servir à l'histoire des Insectes. Tom. Ш. Parisus. Anno: 1737. 4°, Roesel. Monatliche Insektenbelustigungen. Norimburgi. Anno: 1746. 49. De Geér. Mémoires pour servir à l'histoire des Insectes. Holmiae (Stockholm). Anno: 1752. 49. Tom. 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Die Neuroptern der Linnéischen Sammlung. Stettiner Ent, Zeitung. N. 5. p. 156. De dispositione Trichopterorum. Amplectitur totam Trickopterorum Kirbyi familiam genus Linnéanum Phryganea. Fa- bricius, De Geerius, Reaumurius et reliqui auctores usque ad Latreillium quadraginta circa species unico generi Phryganea adnumerarunt. Latreillius anno 1807 primus fuit, qui a Phryganea Mystacides, Sericostomides et Psychomiides qua genera separavit atque distinxit. Interea anno 1819 Dalmannius genus publicavit Aydroptilae. Leachius anno 1830 in sua Edinburgh Encyclopaedia by Brewster, Articulo: Entomology, Trichoptera Kirbyi in duas divisit Familias et quatuor statuit Genera. Anno autem 1831 in suo Nomenclatore of British Insects trium jam Familiarum et viginti quinque Generum cognovit necessitatem et genera etsi characteribus non designavit, tamen repraesentantibus in cuilibet speciebus aliquantulum stabilivit. Anno 1834 Piectetius in suo opere: — Recherches pour servir à l'Historiae et à lAnatomie des Phryganides — Trichoptera iterum retrograde in unicam Familiam et octo restrinxit genera, quatuor a Latreillio (Phryganea, Mystacides, Sericostomum, Psychomyia), uno a Dalmannto (Hydroptila) et tribus novis (Trichostomum, Rhyacophila, Hydropsyche) adsumtis. Anno 1839 Burmeisterius in suo opere: Handbuch der Entomologie И Vol. 2. Abth. magis systematicam instituebat divisionem in quatuor Tribus (Hydroptilidas, Hydropsychidas , My- stacididas et Phryganeidas) et sexdecim genera (Hydroptila, Psychomia, Rhyacophila, Chimarrha, Hydropsyche, Polycentropus, Philopotamus, Macrenemum, Mystacides, Molanna, Goëra, Triche- stomum, Sericostomum, Barypenthus, Limnophilus, Phryganea), nonnullis jam Anglorum adsumtis generibus a Pictetio vanitate rejectis. Anno 1840 Zetterstedtius in suo opere: Insecta Lap- ponica, iterum vanitate mihi inpenetrabili regressus est ad familiam unam et duo genera, necessitatem partitionis per subdivisiones septem agnoscens. Anno 1840 Westweodius in Synopsi generum operis sui: An Introduction to the modern Classification of Insects Vol. Il. p. 49. Trichoptera Kirbyi in septem distribuit Subfamilias: Phryganeides, Hydropsychides, Leptocerides, Sericostomides , Psychomüdes et Rhyacophilides, et genera ab Leachio, Stephensio, Curtisto, Dalmannio atque. Pictetio statuta brevissimis etsi insufficientibus characteribus, sy- nonymis, speciebus typicis, figuris bucusgue optimis citatis plus minusve ast solum expertis- simis Entomologis agnoscenda quidem confirmavit sed nullatenus a generibus jam in aliis zoologiae stirpibus usitatis et false compositis purgavit, — 30 Fridericus A. Kolenati, In nova mea dispositione tentata, quae naturalis mihi videtur, omnia, etsi insuffieien- tia observans et, quantum fieri poterat, probans, et Stephensium et Westwoodium, et Pictetium et Burmeisterium critico perscrutatus sum oculo, Divisionem in Familias et Tribus omnino statui ob characteres ab auctoribus praecedentibus non ubicumque perseverantes aliam, ast generibus Anglorum et Germanorum characteribus confirmatis et nondum absumtis аррго- bationem non detraxi imo characteribus novis confirmavi. Displicebunt forsitan cuidam multa Genera et paucae in nonnullis generibus species; sed simplici modo, ut quilibet per- suasum habere possit, genera mea discedunt et species paucae aut unicae in nonnullis gene- ribus sat nobis declarant, permulta adhuc Trichoptera etiam in Europa esse detegenda. In- primis Leachi genus Limnophilus simplici modo in 14 diffluebat genera, quam ob rem Leachit genus mihi statuebat Tribum, Cum ZLémnophiloideis distributionem incepi Trichop- terorum systematicam, quia summae in hac Familia gerunt organisationis specimina, Investi- gavi palpos maxillares Hydroptilae et Hydrorchestriae sub microscopio in exemplaribus de- coctis et semper guoad sexum inveni palpos difformes, in maribus quadriarticulatos, in fe- minis articulis quinque. Sequenti exinde schemate Tricheptera nunc erunt distribuenda: I, Palpis maxillaribus quoad sexum difformibus . . . Fam,I. Hieteropalpoidea. * 1. Palpis maxillaribus marum triarticulatis ; |Tibiis anticis unicalcaratis . . . . . . . . . , , . . . Tribus 1. Limnophiloidea. * A. Tibiis intermediis tricalcaralis, A. Tibiis posticis quadricalcaratis. a) Tegminum apice oblique truncato. «) Tegminum margine apicali exciso . . . Genus: Glyphidotaulius * . Alis unicoloribus . . . . . Spec. Umbraculum. * .. Alis bicoloribus . . . . . . Spec. Pellueidus. 8) Tegminum margine apicali integro. a) Alis vitta fusca. * Alarum sectore quarto apicali in sexu utroque vitta fusca, glabra. . . . . Genus: Grammctaultus. * . Tegminibns unicoloribus . . Spee. Lineola. .. Tegminibus irroratis . . . . Spec. Alomarius. ... Tegminibus vittatis . . . . Spec. Interrogationis. ** Alarum sectore primo apicali in mare linea fusca, infra hirta . . Genus: Chaetotaulius. * . Tegminum apice macula margi- nali subtriangulari . . . . . Spec. Vitratus. .. Tegminum apice macula margi- nali guadrangula . . . . . Spec. Borealis. ... Tegminum disco macula rhombea — nervis bicoloribus, capite albo-piloso . „ . . Spec. Nobilis. * Genera её species Trichopterorum. 31 capite fusco-piloso . . . . Spec. Angustatus. * — — nervis unicoloribus macula rhombea absque fusce- dine, macula stigmaticali . . . Spec. Decipiens. * macula stigmaticali nulla . Spec. Flavicornis. macula rhombea in fuscedine . Spec. Rhombicus. .... Tegminum disco vitta alba . . Spec. Signifer. ..... Tegminibus unicoloribus . . . Spec. бичом. * b) Alis absque vitta. * Alarum margine profunde sinuato . Genus: Colpotaulius. * Corpore rufo, sectoribus tegminis api- calibus variegatis . . . . « . Spec. Egcisus. * Corpore fusco, sectoribus tegminis api- calibus unicoloribus , . . . . Spec. Vulsella. * ** Alarum margine integro . . . . Genus: Gontotaulius. * . Tegminibns vittatis — Femoribus testaceis nervis omnibus testaceis vitta integra fusca . . . . Spec. Vütatus. vitta e punctis fuscis composita Spec. Flavus. nervis omnibus rufo fuscis . . . Spec. Fuscinervis. nervis in anastomosi fuscis . . . Spec. Anastomosis, * — — Femoribus piceis . . . . . Spec. Femoratus. .. Tegminibus maculatis, T macula quoque stigmaticali Tegminibus pustulis albis - . . Spec. Fenestratus. maculis tribus fuscis Spec. Trimaculatus. LE] AR variegatis, macula rhombea . . . „ Spec. Griseus. zn fusco irroratis . . Spec. S/gmalicus. * + T tegminibus absque parastigmate Spec. Concentricus. b) Tegminum apice rotundato. «) Tegminum. apice. oblique rotundato, a) Cubito pilis rigidis, erectis. . . . . Genus: Desmetaulius. * » Tegminibus variegatis. — fronte plana thyridio reniformi . . . . Spee. Planifrons. * thyridio cum arculo fasciola ОБА s 25 ors рес; Meperte. * 32 Fridericus A. Kolenatt, — — fronte convexa . . . . . Spec. Hirsutus. .. Tegminibus unicoloribus, fuscis Spec. Fumigatus. b) Cubito pilis mollibus, adpressis. * Areolis tegminum granulatis et glabris Genus: Phacopteryz.* Spec. Granulata. * ** Areolis tegminum laevibus et pu- bescentibus 4. .:,..., Genus: Stathmophorne dx . Tegminibus unicoloribus antennis rufis. . . . . . . Spec. Fuscus (Lin) antennis fusco-piceis . . . . Spec. Destitutus.* .. Tegminibus bicoloribus . . . Spec. Lapponicus. B) Tegminum apice parabolico aut orbiculari . . Genus: Stenophylaz.* . Tegminibus unicoloribus, fusco-pilosis, areola apicali quinta tegminis ac alae brevi. . . . Spec. Puberulus. nigro-pilosis, aréolis apicalibus aequalibus oa.: Spec Int IDEO aureo-pllosis M0. . .: Spee. Usa .. Tegminibus bicoloribus, in areolis conspersis . . . . Spec. Sériatus. in nervis conspersis . . . . . Spec. Meridionalis. * circa anastomosim guttatis. — absque parastigmate . . . Spec. Alpestris. * — — macula stigmaticali . . . Spec. Nigridorsus. in areolis guttatis . . . . . Spec. Pantherinus. B. Tibiis posticis tricalcaratis. a) Rugulis in tegminum areolis inermibus . . Genus: Hallesus. Steph. . Tegminum areolis granulatis. . Spec. Digrtatus. .. Tegminum areolis rugulosis. — pedibus testaceis tegminibus bicoloribus, areola prima apicali ad basin rotundata . . . . . . Spec. Mgricornis. areola prima apicali ad basin acuta : 0 vere ots due рев ао НИ tegminibus unicoloribus . . Spec. Flavipennis. — — pedibus fuscis . « . . . Spec. Poecilus. * b) Verrucis in tegminum areolis pilis rigidis, erectis armatis » . « . . « . . . . Genus: Chaetopteryz. Steph. Genera et species Trichopterorum. 33 . Verrucis in areolis biseriatis. borpore rufo: .. . 404 Barpore füséQ .. -2+ .. Verrucis in areolis uniseriatis B. Tibiis intermediis bicalcaratis, A) Tibiis posticis bicalearatis . . . . . . . B) Tibiis posticis tricalcaratis . . . . . . . C) Tibiis posticis guadricalcaratis . . . . . 2. Palpis maxillaribus marum quadriarticulatis, Tibiis anticis Spec. Fillosa. . Spec. Tuberculosa, Spec. Rugulosa. * . Genus: Pryopteryz. * Spec. Reichenbachit. * Genus: £cclisopteryx. * Spec. Dalecarlica. * Genus: Apatania. * Spec. Vestita. bicalcaratis. A. Calcaribus tibiarum immobilibus, acutis. Palpis subnudis. . lx E cope. „Tribus 2, Phryganeoidea. * A) Tegminum apice oblique rotundato. Areolis Dpubescénübüs 5. v an Ne. à + > > Tabus/spinis fuseis,... re +... .. Tibiis spinis testaceis. . . . . B) Tegminum apice parabolice rotundato. a) Areolis subnudis . . . . "OMM rým o. Calcaribus longis, tibiis spinosis . . « . . Tegminibus fuscis, piceo-nervosis .. Tegminibus reticulatim pictis. — capite carinula longitudinali — — oceipite torulis transversis . . oo. Calcaribus brevibus, tibiis vix spinulosis . Alarum margine maculato . .. Alarum margine brunneo . . b) Areolis dense pilosis . . . . . . Tegminibus vittatis. Tibis unicoloribus NU LOS Tibiis anticis annulatis . . .. Tegminibus fasciatis . . Genus: Agrypnia. Curtis. Spec. Picta. * Spec. Pagetana. . Genus: Anabolia. Steph. . Subgenus: Oligostumis. * . Spec. Analis. . Spec. Reticulata. . Spec. Clathrata (Hoffsgg.), Subgenus: Holostomis. Perch. . Spec. Altaica. . Spec. Phalaenoides. Genus: Trichostegia. * Spec. Grandis. Spec. Varia. Spec. Minor. B. Calcaribus tibiarum Mieibilibus: obtusis. Palpis hirtis. Tribus3. Sericostomoidea. * A. Tibüs anticis. bicalcaratis. . a) Ala cum anastomosi postica. Tibiis intermediis bicalcaratis. «) Palpis marum personatis. Alis absque cella Abh. V, 6 босс rt cenas: Prosopenia. Leach. 9 34 Fridericus A. Kolenatı, . Capite unicolore. Antennis albis. . . Spec. Schneider. * Antennis luteis . . . . . . Spec. Multiguttata. +. Capite bicolore à . Spec. Collarıs. В) Palpis marum non personatis. Alis cella diseoidalt . 2)... .. .... . «+. Gens Ver de bí Steph. Snec. Ciliaris. (Linn.) b} Ala absque anastomosi postica. «) Tibiis intermediis tricalcaratis . . « . . Genus: Hydronautia. * . Tegminibus maculatis . . . . Spec. Maculata. .. Tegminibus unicoloribus, futen-pilosis . . + . + . Var. Concolor * albo-pilosis . . . . . . Spec. Albicans. B) Tibiis intermediis guadricalcaratis, a) Calcaribus tibiarum omnium aegualibus. * Tibiis spinosis. o. Alis cella discoidali . . . . . . Genus: Plecíretarsus.* Spec. Gravenhorstü. * oo. Alis absque cella discoidali, (.) Area interclavali ad apicem dilatata, spathulaeformi . . . . . . . Genus: Spathidopteryx.* Spec. Capillata. (..) Area interclavali triangula, . . . Genus: Aspatherium.* . Tegminibus rufis. . . . . . Spec. Fuscicorne. .. Tegminibus fuscis . . . . . Spec. Picicorne. ** Tibis absque spinis . . . . . . . Genus: Goëra. Hoffsgg. . Antennis infra pinnatis . . . Spec. Basalıs. .. Antennis simplicibus fuscis . . Spec. Dalmatına. * ... Antennis simplicibus albidis . . Spec. Hırta. 5) Calcaribus tibiarum anticarum brevioribus. * Tibiis non pinnatis. o. Alis cella discoidali . . . . . . Genus: Potamaria. Leach. . Tegminibus unicoloribus . . . Spec. Риме. * .. Tegminihus bicoloribus . . . Spec. Schmidt. * oo. Alis absque cella discoidali . . . Genus: Sile. Curtis. Spec. Minutus (Lin.). ** Tibiis pinnatis < . . . - « . «V Genus: Peokspplepus © Spec. Turbidus.* - B. Tibiis anticis absque calcaribus. a) Tibiis intermediis tricalcaratis. Ala sine anastomosi Genus: Hyd rorchestria. * Generu et species Trichopterorum. 35 . Antennis fuscis . . . . . . Spec. Sexmaculata. .. Antennis in medio albidis . . Spec. Argyricola. b) Tibiis intermediis bicalcaratis. Ala cum anastomosi Genus: Hydroptila. Dalm. «) Antennis annulis duobus fuscis . . . . Spec. Pulchricornis. B) Antennis annulis tribus brunneis . . . Spec. Brunneicornis. 7) Antennis fuscis, apice brunneis . . . . Spec. Obscura. * 8) Antennis unicoloribus, pallidis . . . . Spec. Tineoides. 11. Palpis maxillaribus in utroque sexu conformibus, guin- quearticulatis . © . 2 . . . . . . , о Fam.: II. Isopalpoidea. * Nota, Dispositionem systematicam Ipopalpoideorum in Tomo offeram secundo. — TRICHOPTERORUM xy Familia prima. Heteropalpoidea. Character. Palpi maxillares quoad. sexum difformes, feminarum semper articulis. quinque, marum aut tri- aut quadriarticulatis. | Palporum mazillarium artículo ultimo reliquis quoad latitudinem aequali. Larvae incolunt. thecas, omnes fere herbivorae, branchiis simplicibus, dorsalibus et ventralibus, numquam compositis lateralibus, hamo et appen- dicibus analibus simplicibus, (imagines de die aut ad vesperas numquam turbatim et tumultuariter volitant. Tribus prima. Limnophiloidea. * (a Auuvoc, ov aut Миру, ng, stagnum et g/2og, ov, amicus.) (Genus Zimnephilus. Leachiü et Zimnophilus. Burmeisterii.) Character imaginis: Palpi maxillares marum articulis tribus. Tibiae anticae unicalcaratae, calcaribus acutis ac immobilibus. Tegminum subcosta cum costa numquam in anastomosi, radio subcostali sub para- stigmate flexo. Alarum anastomosi postica obliqua , ita, ut areolae subapicales retrorsum. longitudine decrescant, et anastomosi basalı distincta, costulis tendinis geminis simplicibus et foro cubitalı amplo, areolis apicalibus punctulatis et subpilosis. Forma angustior, longior, magis compressa ob corpus magis compressum et forum in tegminibus cubitale angustum ; alae magis plicatae ac diaphanae, basis tegminum cellulis 5 + 36 Fridericus A. Kolenatt, tribus, rarius quatuor, ramo clavali cum cubito antico numquam in anastomosi versante, anastomosi tegminum antica seu discoidali minus flexa, cum margine tegminis apicali magis parallela, areola apicali prima in basi angulis plus- minusve distinctis tribus, tertiae aut quintae aequali, subcosta cum radio. subcostali aut hoc cum sectore apicali primo num- quam aut rarissime in anastomosi, basi tegminis semper coarctata , apice aut truncato aut rotundato, margine suturali aut recto aut sinuato (numquam dilatato, convexo), alarum margine postico aut valde exciso aut leviter sinuato. Caput absque oculis mesonoto semper angustius, antennarum articulus basalis obcuneiformis, capite longior aut saltem ejusdem lon- gitudinis, maris appendices anales crassi, cornei. Character larvae et nymphae: Corpus omnino cylindricum, caput ovale. Thoracıs segmentis duobus cornets, quadrangularıbus, transversis. Pedibus postieis paulo. longioribus. Abdominis segmentis minus solutis et non infibulatis. Appendicibus analibus carnosis, cylindricis, brevibus et crassis. Branchiis simplicibus, brevibus et adpressis. Theca frequentius ex arena et lapillis, semper conico-cylindrica, infra angustior. Nympha cylindrica, recens. lutea, abdomine fimbris lateralibus brevibus, nigris, ore penicillo erecto, ano appendicibus duobus longis filiformibus. — Genus 1. Glyphidotaulius. * (a ykvgis, idog, incisura et zavAıov, ov, attice, demin. pro zo evlıor, ad aulam pertinens, vel etiam «vAÀ&og, ov.) Glyphotaelius. Steph. (quod ob constructionem falsam derivari nequit.) Limnophilus. Burm. Limnophilus. Leach. Phryganea. De Geér. Oliv. Pict. — Character essentialis: Tegminum margo apicalis bis sinuatus, sinu anteriore minore, inter sinus substantia excedente, Tibiae |. 2. 4, — Vide: Tab. I. f. 1. A. B. Caput rotundatum, depressum, осийх modicis, pone oculos late et tenuiter impressum ; pronotum transversum, quadrangulare, valde depressum, latitudine capitis absque oculis; me- sonotum antice et in medio depressum, altum et convexum, capite dimidio latius; legménum subnitidorum apex oblique truncatus, antice dilatatus et obtusus, postice incisura semilunari, basis coarctata, margo suturalis tenuiter emarginatus, cubito et ramo clavali prominentibus, elevatis, brevissime pilosis, reliquis nervis nudis et subtilissime tuberculosis, areis et areolis omnibus subtilissime granulatis, grano singulo pilo brevissimo armato, plaga tegmunis infe- rior nitida, areolis profunde punctatis, cellulis basalibus tribus, areola apicali prima ad ana- stomosim paulo longiori et latiori quam quinta, quae ad marginem apicalem dilatatur, areola subapicalis prima et secunda ad anastomosim latior, incisura (sinus) minor inter areolam apicalem quartam et quintam, major inter areolam apicalem quintam et subapicalem secundam. Alae tegminibus fere triplo latiores, hyalinae, ad cubitum leviter sinuatae, areola apicali Genera et species Trichopterorum. 37 quinta primae inaeguali, ad anastomosim angulis binis. — 7%brae anticae uni-, mediae tri-, po- sticae quadri-calcaratae — 1, 3. 4. et seriebus quatuor spinarum nigrarum, Tarsorum posti- corum articulus primus spinis triseriatis, articuli reliqui spinis biseriatis. Antennarum arti- culus basalis longitudine capitis, incrassatus, intus convexus, ubique hirtus. Palpi maxillares marum articulo basali brevissimo, reliquis sibi quoad longitudinem aequalibus, feminae ba- sali brevissimo, secundo longissimo, quarto breviori tertio; palpis labialibus in utroque sexu articulo apicali longissimo, crassiori omnium et cylindrico-fusiformi. © Maris appendices anales cornei obtriangulares, simplices et glabri. ZLarva in abdominis segmentis quinque branchias gerit trigeminas, in sexto geminas. Caput ovale; pronotum capite paulo latius, quadrangu- lare; mesenotum transversum, capite duplo latius. — Pedes intermedii et posteriores anticis duplo longiores. Theca e plantarum frustulis. — Amant aquas profundas, puras, fundo uliginoso. Species tantum duae innotescunt, una per totam fere Europam divulgata, altera nova, Germaniae magis septemtrionali propria. M Species 1. Umbraculum. * Ferrugineo-testaceus ; antennis capite et thorace ferrugineis: corpore luteo; palpis pedibusque testaceis, his nigro-spinosis; /ronte plana ; pronoto toto, mesonoto in medio antico, ruguloso, subnudo; /egminibus luteis, tenuiter pubescentibus, vitta transversa in medio disci magna, antice sensim angustata, in fundo areolarum apicalium trium et subapicalis primae macula minori obsolete albida, area interclavali, areola subapicali quarta et retro cubitum posticum serie macularum interrupte-picearum, parastigmate et sectore apicali quarto non- numquam obsolete fusco, areolis apicalibus et subapicalibus areaque cubitali maculis crebris; rotundis, albidis nonnullisque etiam in disco; alis hvalinis, testaceo-nervosis, apice lutescentibus. Long. corporis 0,02 vel 0,023 Meter. Parisiens. » cum alis 0,032 vel 0,027. Alis expansis. 0,05 vel 0,057. Larva adhuc ignota. Habitat Berolini(Erichson!), Regčomonti (Hagen!), Lüneburgr (Heyer!. Omnes feminae. Masculum non possideo. — Est maxima mihi hucusque nota Trichopterorum species, et alde mirandum, quod nondum in pluribus locis esset inventa, magis autem, quod semper cum Chaetotaulio rhombico confundebatur. — Species 2. Pellucidus. Phryganea pellucida. Oliv. Enc. Méth. p. 541. n. 12. » » Pictet. p. 146. n. 17. pl. VIIL f. 4. Phryg. transparente tachetée, (binervosa) De Geér. Mém. II. p. 526. n. 1. pl. 12. f. 19. Lůnnophilus pellucidus. Burm. H. d. E. II. 2. p. 932. n. 8. Glyphotaelius pellucidus. Steph. Westw. Synops. p. 49. Luteo et fusco variegatus; capite cum thorace virescenti-fusco, dorso fusco, ventre rufo in d, viridescenti in 9, antennis, palpis, pedibusque rufo-testaceis, antennis obsolete fusco- annulatis, pedibus nigro-spinosis, antennarum articulo basali, capite et thorace modice, nucha 38 Fridericus A. Kolenatt, et axillis nimis, hirtis; /egminibus luteo-pallidis, tenuiter pubescentibus, undique fusco-con- spersis, parastigmate, margine apicali, anastomosi antica et macula subtriangulari in cellula cubitali (o) fuscioribus, vitta media obliqua in disco et plaga circa anastomosim anticam hya- lina, margine apicali alternatim albo-punctato; ах hyalinis, iridicoloribus, apice fuscis, ner- vis fori discoidalis testaceis, cubitalis fuscis. — Long. corp. 0,012 Meter. Parisiens. Cum alis 0,019. Alis expans. 0,036. Var. a. Tegminibus crebrius et intensius fusco-conspersis. Solum iu regionibus sep- temtrionalibus. Var. B. Tegminibus subtilissime et obsolote fusco-conspersis. Solum regionibus meri- dionalibus ргорма. — Ovula viridia. Larva secundum Pictetium viridi-lutea, capite pro- et meso-nolo fuscis, postice margine nigro-fusco, pedibus flavis, intermediis et posticis duplo longioribus, cum capite longe pilosis, circa articulationes nigris, metanoto duobus torulis anticis et tribus posticis, vitta- que nigro-fusca laterali, branchiis in segments abdominis quinque trigeminis, in segmento sexto semper geminis. 7heca cylindrica e frustulis plantarum orbiculariter dispositarum constructa, — Long. larvae 0,024. Long. thecae 0,03. Habitat Berolini (Erichs.!), Lüneburgi (Hever!), Silesiae (Schneider!), Saxoniae (Burm. Kaaden!), Genevae (mense Majo. Pictet.), Labací (Schmidt!) Dalmatia (Stenz!), Montenero (Zel- ler. Schneider! 11. Majo). — Exoptat aquas profundas, puras, fundo magis uliginoso. — Genus 2. Grammotaulius. * (a усами, ns; linea.) Limnophilus. Leach. Steph. Westw. Burm. Phryganea. Fabr. Schranck. Villers, Zetterst. E Vide: Tab. I. f. 2. Character essentialis : Alarum sectore apicali quarto in sexu utroque linea fusca, infra et supra glabra; tegminum margine apicali integro , nimis oblique truncato, tegminum et alarum apice acuminato. Tibrae: 1. 3. 4. Caput absgue oculis guadratum, depressum, in medio canaliculatum, oculis modicis; pronotum transversum, quadrangulare, valde depressum, latitudine capitis absque oculis; mesonotum convexum, capite paulo latius; /egminum nitidorum apex nimis oblique truncatus, acuminatus, ante apicem vix dilatatus, basis coarctata, margo suturalis fere rectus, cubito et ramo clavali modice prominentibus, brevissime - pilosis, reliquis nervis fere nudis et sub- tilissime tuberculosis, areis et areolis cunctis subuliter rugulosis, plaga inferior nitida, areolis punctulatis, cellulis basalibus duabus vel tibus, areola apicalis prima paulo longior quinta, Genera et species Trichopterorum. 39 quinta ante fundum paululum dilatata, areola subapicalis prima antice et tertia ante fundum dilatata, radius subcostalis ad apicem bis flexus, nonnumguam cum sectore apicali primo in anastomosi ; alae tegminibus fere triplo latiores, hyalinae, ad cubitum distincte sinuatae, apice acuminatae, areolis apicalibus prima, tertia et quinta omnino aequalibus, sectore apicali quarto fere integro fuscedine circumdato. Tibiae — 1. 3. 4 et seriebus quatuor spinarum; tarsi intermedii et postici basales quadriseriatim spinosi, reliqui biseriatim; antennarum articulus basalis capite paulo longior, incrassatus, intus convexus, hirtus. Palpi mazillares maris articulo basali brevissimo, reliquis aequalibus, feminae basali brevissimo , quarto breviori reliquis, omnibus obcuneiformibus. Palpi labiales articulo apicali longissimo, cylindro- fusiformi et omnium crassiori. — Maris appendices cornei obtriangulares, glabri, postice profunde sinuati, quasi bicornes. Larva ignota. Aquas amare videntur puras, vivas nec non stagnantes, Species tres innotescunt, una mere Europae et Americae boreali, altera Germaniae et tertía fere totae Europae propria. Species 1. Lineola. Phryganea lineola. Schranck. Enum. J. A. var. a. p. 307. 613. » » De Villers Ent. T. Ш. » » Zetterst. J. L. columna 1063. п. 10. Limnophilus gracilis, Burm. Н. II. 2. p. 932. n. 12. » pallens. Museum Berolinense. Testaceus, aureo-pubescens, subnitidus; pedibus testaceo - spinosis; /egminum gracilli- morum apice nimis acuminatorum margine suturali serie macularum fuscarum distincta; alis albido-hyalinis, nitidis, testaceo nervosis, costulis fori cubitalis ad marginem externum subfucscis, sectore apicali quarto testaceo utrinque in forma lineolae fuscedine circumdato. Long. corp. 0,016 — 0,018. Cum alis — 0,021 — 0,025. Alis expans. 0,043. Var. и. Nervis obsolete et parce fusco - conspersis. Larva ignota. 2 Habitat: Berolint (Erichs.!), Charlottenburg (Stein!), Stralsund (Charpentier), Lüneburgi (Heyer!), Halae Sazonum (Burm. !), Rötzleinsdorf, Silesiae (Majo, Schneid.!), Austria (Kollar !), Hungaria, Balkan (Frivaldzky!), Lapponia, Gottlandia, Scania (Augusto. Zetterst.). Species 2. Atomarius. em atomaria, Fabr. Ent, S. II. p. 18. n. 15, » » Fallénii Collectio. Limnophilus atomarius. Burm. H. II. 2. p. 932. 11. Phryganea irrorata. Zetterst. J. L. colum. 1063, n, 11, » -© Lineola var. b Schranck. En. p. 308, © №, Phr. atomaria Zetterst. J. L. est Chaetotaulius flavicornis. — 40 Fridericus A. Kolenati, Fuscus, nigro - fusco irroratus; corpore griseo; capite et thorace lurido, hoc ad latera fusco, hirto; antennis rufis, subannulatis, palpis pedibusque testaceis, his fusco- et testaceo- spinosis: čegminibus apice acuminatis, pallidis, atomis crebris nigro -fuscis aut fuscis praesertim ad ramum clavalem et cubitum posticum confluentibus, area costali, subcostali, vitta obliqua discoidali et circa anastomosin discoidalem tantum pallidis, ad fundum areae costalis maculis nonnullis obsolete fuscis; alis hyalinis, subopalinis, in foro discoidali testaceo-, in foro cubitali fusco-nervosis, sectore apicali quarto intense fusco utrinque fuscedine in formam lineolae latae circumdato, sectore tertio ad anastomosim vix fusco. Long. corp. 0,012 — 0,016. Cum alis 0,018 — 0,023. Alis expansis 0,035 — 0,04. Larva ignota. Habitat in Zapponia, Gottlandia, Scania (Junto, Augusto. Zetterst. Sundewall.), Berolini (Erichs. !), Charlottenburg (Stein !), Lüneburgi (Heyer!), Silesia (Schneid. !), Halae Saxonum (Burm. !), Dresdae (Reichenbach!), Sudetis (J. Kablik!), Pragae (15. Junio. Kolenati!), Ärtsch (Julio. Nickerl!), Brandets, Bohemiae (Fieber!), Austria (Kollar!), Steyer (Majo. Brittinger!), Ratisbonae (H-Schaeffer!), Hungaria (Friv.!), Labaci, Krimberg prope Brundorf, Carniolia (Schmidt!). Balkan (Friv.!), Montenero (20 Majo. Zeller. Schneid.!) Species 3. Interrogationis. Phryganea Interrogationis. Zetterst. J. L. I column. 1063. n. 12. Cinerascens, fuscus, testaceo-vittatus, nitidus; сариё cum mesonoto cincrascens, hir- tum, hoc ad latera nigrum, holosericeum; antennae, palpi, pedesque testacei, hi nigro-spinosi, illae subannulatae; legmina apice minus acuminata, testacea, luteo subpubescentia, nervi pilis brevissimis luteis et omnes testacei, areolis et areis (excepta costali, subcostali , clavali et cubitali cum cellulis cubitalibus) maculis minoribus densis ac confluentibus conspersis, ramo thyrifero utrinque fuscedine cincto et macula una ovata ante thyridium alteraque bipartita inter anastomoses usque in areolas duas ultimas apicales vergente, pellucida, vittam interruptam formante; alae hyalinae, subopalinae, ad apicem subtestaceae, nervis in foro discoidali luteis, in cubitali fusco-testaceis, sectore apicali quarto fusco et fuscedine cincto lineolam ad apicem latiorem mentiente, sectore tertio nonnumquam basi obsoletissime fusco, parastigmate alarum nonnumquam infuscato, — Long. corp. 0,012— 0,014. Cum alis 0,02. Alis expansis. 0,034 — 0,04. Var. a. Areis ac areolis tegminum subtilissime fusco - irroratis, solo ramo thyrifero utrinque. fuscedine accumulata cincto, capite rufo-griseo et sectore apicali alarum. etíam basi in- fuscato. — Varietas haecce mihi e Groenlandia obvenit et quidem femina. . Var. B. Areis ac areolis tegminum (excepta costali, subcostali, cubitali et clavali) Genera et species T. richopterorum. 41 fuseis, sectoribus apiealibus fuscis, nervis reliquis cum areolis supra exceptis testaceis et subti- lissime testaceo-cinctis, alarum. lineola. apicali ad apicem. latiori et parastigmate infuscato. — Hancce insignem varietatem, masculum individuum, quae primo intuitu qua nova cuilibet apparebit species, e Zapponia Tornenst a Clar. Schönherr accepi. — Larva ignota. ‹ Habitat: In Zapponia Tornensi (Schónherr!), Grönlandia (Westermann, Zetterst., Tine- mann, Parreyss!) — Genus 3. Chaetotaulius. * (a yairn, ns, juba.) Limnophilus. Burm. Leach. Steph. Westw. Curtis. Phryganea. Lin. et Auct. Pict. — Vide: Tab. I. f. 3. Character essentialis: Alarum sectore primo apicali: in mare lineola brew fusca, quae supra glabra, infra hirta, e pulis accumulatis suberectis, rıgidis est composita, in feminis ibidem. nervo latiori, tegmina margine suturali late sinuato , apice subacuto, margine apicali subcrenulato, — Tibiae: 1. 3. 4. Caput rotundatum, subconvexum, ad oculos late sulcato-impressum, oculís magnis; pronotum transversum, quadrangulare, capite angustius; mesonclum convexum, in medio ca- nalicula lata utrinque carinis elevatis terminata, postice coarctata, ad latera compressum, ca- pite latius: Zegmina nitida, apice oblique truncato, obtusiusculo, margine principali ad api- cem paulo dilatato, margine suturali supra dimidium sensim late sinuato, ita ut alis quietis sutura postice elevetur, margine apicali ad sectores subcrenulito, cubito postico valde ele- vato, piloso, reliquis parce pilosis et subtilissime tuberculosis, areolis apicalibus tantum ru- gulosis, plaga tegminis inferior nitida et ad areolas apicales profunde punctato-rugulosa, cellulis basalibus duabus, altera in area interclavali, areola apicali prima quintae omnino aequali; alae tegminibus duplo latiores, hyalinae, margine postico ad cubitum vix sinuato, areolis apicalibus tenuissime punctatis et pubescentibus, sectore primo apicali in medio, pro- pius paululum basi dilatato, in mare striola fusca, infra hirta, pilis intermediis longioribus: tibiae — 1. 3. 4, seriebus quatuor spinarum; farsi intermedii et postici ad basin quadri- seriatim. spinulosi, reliqui biseriatim; antennarum articulus basalis longitudine capitis, incrassa- tus, intus convexus, hirtus; palpi maxillares maris articulo basali brevissimo, reliquis fere inter se aequalibus, feminae basali brevissimo, secundo longissimo et latissimo, quarto bre- viori tertio; palpé labrales articulo apicali compresso, elliptico et omnium longissimo, secundo obeuneiformi. Maris appendices cornei obovales, apice integri aut subbipartiti, glabri. — Larva branchiis utrinque trigeminis usque ad sextum abdominis segmentum, capite oblongo-ovali, aut consperso aut vittato, proncto capite paulo, mesoncto magis latiore, omnibus transversis, quadrangularibus aut subtilissime maculatis aut ad marginem posticum dentato- fasciatis, pedes intermedii et postici anticis plus quam duplo longiores, toruli carnosi in ab- Abh. V, 6. 6 42 Fridericus A. Kolenatt, dominis segmento primo laterales minimi, medius validus: /heca aut e graminum frustulis trans- versim aut e plantarum particulis tegulatim aut e conchis quadratim dispositis constructa. Amant aquas magis stagnantes, ubi Planorbis occurrit corneus et marginatus. — Species nobis hucusque novem innotescunt, quarum una mere borealis, reliquae totae Æuropae propriae esse videntur, una earum usque in Bochariam et Caucasum transcedit, una mere meridionalis. — Species I. Vitratus. Phryganea vitrata. Degeer. Ins. 2. tab. 12. f. 19. Phryganea lunaris. Pictet. p. 152. n. 21. pl. IX. f. 3. Limnophilus lunaris. Burm. H. II. 2. p. 931. n. 5. Lünnophilus luniger. Mus. Berolinense. Phryganea vitrata. Dalman. in litt. Zetterst. J. L. col. 1064. n. 13. Testaceus, nitidus; dorso in mare subgriseo, femina viridescenti; capite plano cum thorace rufo, antennis subannulatis, rufis; pedibus rufo-testaceis, nigro-spinosis; fegminibus testaceis, parastigmate et areis posticis ochraceo-fuscis, maculis tribus pellucidis, prima media subrhombea, secunda circa anastomosim discoidalem lata et tertia lunata aut subtriangulari in margine apicali ad discum fuscedine circumcincta, nervis tuberculosis, nigro-pilosis; als vitreo-diaphanis, opalinis, ad apicem et marginem anticum lutescentibus, Long. corp. 0,009—0,011. Cum alis 0,014—0,016. Alis expans. 0,025— 0,032. Var. а. Tegminum fuscedine etiam antica distincttort, capite et thorace subgriseo, etíam minor. — Ovula flavo-virescentia. Larva livida, canalicula supra abdomen longitudinali, lateribus abdominis nigro-fim- briatis, branchis longis, minus adpressis, usque ad sextum segmentum, geminis, capite et tho. racis segmentis quoque lividis, punctis paucis subtilissimis fuscis dispersis, pronoli margine postico subtilissime fusco, mesonolo vitta utrinque in dimidio postico tenui fusca, his cum pedibus breviter et parce pilosis, segmento tertio quatuor majoribus et primo abdominali pluribus minimis punctis corneis. Theca e plantarum particulis tegulatim dispositis, cylin- drica. Nympha mihi ignota. — Long. larvae 0,018, latitudo 0,0035. Long. thecae 0,03— 0,05. Habitat in Zapponia, Suecta , Ostrogothia et Gottlandia, Scania (26. Jun. 1. Septemb. Zetterst.), Berolini (Erich!), Charlottenburg (Stein), Siesta (Schneid.!), Halae (Burm.!), Rats- bonae (H. Schaeffer!), Dresdae, apud Moritzburg (Reichb.!), Genevae (Pict. Маус), Bohemia» prope Pragam (Kaiserwiese) (Octobris. Kolenati!), Brandeis (Fieber!) Libussabad, Laurentii mons (15 Juni. Kolenati!), Labact, Kaltenbrunn (Schmidt!), Austria (Kollar!), Balkan (Friv.!). — Amat aquas stagnantes puras. — Insident imagines salicetis et horis pomeridianis volitantes conspiciuntur. Species ?. Borealis. Phryganea borealis. Zetterst. J. L. colum. 1062. n. 7. Genera et species T richopterorum. 43 Flavo-cinerascens, nitidus; antennis palpis pedibusque testaceis, his nigrospinosis ; tegminibus pallide-luteis, disco longitudinaliter fusco et fusco-ochraceo punctato, maculis tribus albo-pellucidis, prima angusta, quam maxime obliqua, secunda circa anastomosim discoidalem, tertia apicali marginali subguadrata magna, ad marginem latiori, parastigmate fusco, magno, subtriangulari; alis hyalinis, subopalinis, testaceo-nervosis, ad apicem obsolete testaceis, Long. corp. 0,012— 0,013. Cum alis 0,0171— 90,019. Alis exp. 0,03 1— 0,039. Larva ignota, Habitat in Carncolia (Schmidt!), Siesta (Schneider!), Ratisbonae (Herrich-Schaeff. !), Lapponia Tornensi et Umenst (12.—30. Augusto. Рец. |), — Species 3. Nobilis. * Griseo-albido-fuscus; capite plano, postice torulis transversis, proncto rufescenti, meso- noto viridescenti, in medio cum capite albo-, ad latera et cubito nigro-piloso , pilis erectis, hirtis; antennis rufis, fusco-annulatis, palpis rufis, pedibus testaceis, nigro-spinosis, ventre vi- ridi-griseo; /egminibus angustis, nitidis, albo-testaceis, in medio macula rhombea obliqua et angusta, circa anastomosim majori, minoribusque ubicumque argenteis maculisque inter ner- vos cubitales nigro-fuscis, apice et in areis (excepta area costali et subcostali) obsolete fusco- nebulosis, nervis (excepta costa, subcosta et radio subcostali) fuscis et alternatim interrupte albo-testaceis, anastomosi discoidali, parastigmate et macula subquadrata, externa a thyridio posita, fusca; als hyalinis, opalinis, nervis testaceis. Long. corp. 0,011. Cum alis 0,018. Alis exp. 0,033. Larva ignota. Habitat in Livorno (Zeller. Schneid.!). Species 4. Angustatus. * Griseo-fuscus, fusco-pilosus, angustatus, capite subconvexo, medio canalicula longi- tudinali, pronoto rufescenti, mesonoto fusco, antennis fuscis, subannulatis, palpis pedibusque tes- taceis, his nigro-spinosis, ventre rufo; tegminibus angustissimis, subnitidis, fusco-testaceis, in medio macula rhombea obliqua angustissima albida, maculis in area interclavali nigro-fuscis cum luteis alternantibus, areis (excepta costali et subcostali) obsoletissime nebulosis, nervis (excepta costa et subcosta) testaceis et alternatim subtilissime interrupte fuscis, anastomosi discoidali, parastigmate et macula rotunda ad fundum areolae primae subapicalis intense fuscis; alis hyalinis, valde iridicoloribus, nervis fusco-testaceis. — Long. corp. 0,012. Cum alis 0,018. Alis exps. — 0,032. 44 Fridericus A. Kolenatı, Larva ignota. Habitat in Styria (Schneider!). — Species 5. Decipiens. * Corpore griseo, capite nigro, circa oculos rufo, plano, in medio canaliculato, proncto rufo, mesonoto nigro, omnibus albido-pilosis, antennis rufis, subannulatis, palpıs pedibusque testaceis, his nigro-spinosis, legminibus fusco-testaceis, testaceo-nervosis, ad marginem apica- lem et postice fuscioribus, area interclavali maculis fuscis et albidis obsoletius alternantibus, macula obliqua angusta in medio disci rhombea, altera inter anastomosim posticam et thyri- dium et quatuor vel sex circa anastomosim anticam, parastigmate subrhombeo intensius fusco, alis hyalinis, subopalinis, testaceo-nervosis. Long. corp. 0,011. Cum alis 0,018. Alis exp. 0,033. Larva ignota. | Habitat in Dalmatia, Hungaria, Balkan (Frivaldszky !), Carniolia ad Labacum (Schmidt !). — Species 6. Flavicornis. Phryganca flavicornis. Fabr. В. $5. Ир. 17. n. 12, » » Oliv. Enc. Ме. p. 541. п. 13. » » Schranck. F. boie. II. p. 184. n. 1917. » » Latreille. Hist. Nat. T. XII. p. 88. n. 8. » » Pictet. p. 151.524 20:-pl. IX, 42 Limnephilus flavicornis. Billberg. En. p. 94. » » Burm. 1I.-:2:. p: 932; n. 10. Phryganeu atomaria. — Zeterst. У. L. columella 1063. n. 8 (absque citato Fabricii). Corpore griseo, capite rufo, luteo hirto, antennis testaceis, subannulatis, pedibus testa- ceis, nigro-spinosis, fegminibus pallidis versus apicem et ad dimidium posticum in areis fori cubitalis distinctius fusco- maculatis et conspersis, macula in disco obsoleta lata rhombea areaque circa anastomosim anticam, costali, subcostali et discoidali immaculata , anastomosi antica fusca, et nervo circa cellam discoidalem alternatim fusco, in feminis plerumque ma- cula obsolete fusca parastigmaticali; alis albido-hyalinis, opalinis, nervis testaceis. — Long. corp. 0,012— 0,015. Cum alis 0,011— 0,019. Alis exp. 0,03—0,038. | Larva viridescenti-flava, ad latera lineola fusca fimbriata, capite et thoracis segmentis brunneis, hoc cum macula triangulari antica et vitta utrinque laterali ad occiput connivente fusca, proncto margine antico et maculis in margine postico tribus triangularibus, angulis an- trorsum vergentibus fuscis, mesonoto toto fusco, metanoto marginibus lateralibus fuscis, pedibus luteis, intermediis et posticis plus quam duplo longioribus anticis, pilosis, subtilissime fusco- punctatis, brunchiis trigeminis, longis, sese cum oppositis cruciantibus, in segmentis abdo- Genera et species Trichopterorum. 45 minis sex. Theca aut e frustulis ligneis et cauliculis transversim dispositis, aut e cochleis solis aut his cum ligno immixtis constructa, e solo Planorbi corneo guam maxime venusta. Antequam larva in nympham transit, theca amplior redditur, frustulis aut aliis particulis ad- fixis. Nympham non accepi. Long. larvae 0,021. Long. thecae 0,025, latitudo 0,009 —0,02. Habitat in Zapponia, Ostrogothia, Oelandiu, Scania (Augusto. Zetterst.!), Suecia (Fabr., Billberg, Daldorf), Regiomontit (Hag.!), Berolini (Erich.!), Charlottenburg (Stein !), Silesia (Schneid.!), Lüneburgi (Heyer!), Dresdae (Reichb.!), Bohemia apud Krtsch (Kolenati! Julio. Nickerl!), Bran, deis (Fieber!), Austria (Kollar!), Carniolia Krimberg (Schmidt!), Genevae (Pictet!), Caucaso (Kolenati!). — Amat aquas puras magis stagnantes, ubi praecipue vivunt Planorbis corneus, marginatus, Ancylus lacu- stris et Limnaeorum species. — Species 7. Rhombicus. Phryganea rhombica. Linn. S. N. ed. 12. II. p. 909. n. 8. » » » Faun. Svec. n. 1486. » » Heaum:^Ins- EF. МЕ tab: 14. f. 5. » » Roesel. Ins. Bel. II. Aquat. 2, tab. 16. » » Schaeffer. Icon. tab. 99. f. 56. » » » Elem. Ent. Tab. 100. » » Schranck. Enum. Ins. Austr. p. 307. n. 612. » » » Faun. boic. II. p. 180. n. 1905. » » Ahrens. Faun. curante Germar. fasc. 9. tab. 13. » » Fourcroy. Ent. Par. II. p. 354. n. 2. » » De Villers. Ent. Ш. p. 29. n. 12. » » Roscius. Faun. Etrusca. n. 680, » » Olivier. Enc. Мей, p. 511. n. 14. » » Fabr. Ent. Syst. II. p. 77. n. 13. » » Wilhelm. Reereations. II. f. 23— 30. » » Latreille. Bist. Nat, Tom. XIII. p. 88. n. 9. » » Pictet. p. 148. n. 19. pl. IX. f. 1. » » Zetterst. J. L. p. 1062. n. 6. Limnephilus rhombicus. Billberg. Enum. p. 94. » » Burm. II. 2. p. 932. п. 9, $e » grandis. Sulzer. Kennz. d. Ins. Tab. 17. f. 104 (per errorem). — "Rufus, nitidus, abdomine griseo aut viridescenti, pedibus testaceis in tibiis testaceo- Birson in tarsis nigro-spinosis, antennis rufis, fegminibus ochraceo-pallidis macula in intensiori disci fuscedine interna oblique rhombea, externa subrhombea pellucida, puncto infra thyridium albo in fuscedine, cubito postico ad basin fusco, ах albo-hyalinis, apice luteis, nervis testaceis. Phrygan. panachée, © Geoffr. Ins. II. p- 246. n. 2 46 Fridericus A. Kolenatí, Long. corp. 0,01—0,016. Cum alis 0,017—0,023. Alis ехрапз. 0,031— 0,048. Far. а. Pallidior, macula tantum interna rhombca conspicua. Larva lurida, abdominis lateribus subtilissima linea fusca fimbriata et sulco longitu- dinali medio, branchüs ti- et geminis, roseo-puniceis, in segmentis quinque, cape ovali cum pro- et mesonoto brunneo, illo macula antica oblonga et vitta utrinque ad occiput con- vergente fusca, preno/o margine antico et maculis in margine postico tribus triangularibus fuscis, mesonoto marginibus dentatis et punctis nonnullis discoidalibus fuscis, metanoto laminis quatuor et ad latera duabus corneis, anguste fuscis, pedibus intermediis et posticis anticis duplo longioribus, flavis, pilosis et fusco-punctatis. Theca e graminum cauliculis regulariter transversim dispositis, eylindrica, ante metamorphosim globosa. Nympham nondum accepi. Long. larvae 0,021. Long. thecae 0,024, latitudo in lumine 0,007, externa 0,018. Habitat in Lapponia, Scania, Ostrogothia (9. Julio, Augusto. Zeuerst.), Suecia (Fabr. Billb.), Petropoli (Julio, Augusto imprimis frequens in adminiculis insulae Petrovski apud scholam Ifdam tironum generosae stirpis, etiam ad palatium inperiale hibernum. Kolenau!), Fennia et ad Ladogam (Kolenati!), Regiomontii (Hagen!), Berolini (Erich.!), Lüneburgi (Heyer!), Silesia (Schneid.!), Halae (Burm.!), Dresdae. Moritzburg (Kolenau! Reichb.!), Ratisbonae (H- Schaeff. !), (аси Zirknitzenst (Schmidt!), Bohemia prope Aunietitz (Kolenau!), Krtsch (Nickerl!), Leipa (Fieber!), Sudetae (Kablik!), Paristis (Foure.), Hungaria (Friv.!), Caucaso (Kolenati!), Turcomania ad urbem Samarkand (Lehmann!) Genevae (Junio. Piet.). — Amat stagna ev paludes aqua omnino pura repletos. Species 8. Signifer. * Phryganea signifer. Lett. J. L, col. 1063. n. 9. » discoidea. Fall. Mus. Elegans ?. Curtis. Brit, Ent. Vol. pl. . Flavo-cinerascens, luteo hirtus, capite et thorace rufis, hoc ad latera fusco, antennis rufis, palpis pedibusque testaceis, his nigrospinosis, tegminibus flavescentibus, disco circa ramum thyriferum et apice circa sectorem apicalem tertivm, quartum et sextum infuscato, lineola media longitudinali tri - composita albo - pellucida, ita, ut in area thyridii ante fusce- dinem una lineola longa, in basi areolae primae subapicali post fuscedinem altera brevior et in fundo areolae quintae apicalis sequatur tertia ante fuscedinem, media quoad longitu- dinem reliquarum, ante hanc in fundo areolae apicalis quartae et tertiae maculae albae mi- nores, nervis in illaesis individuis luteo-hirsutis, areola apicali prima longiori et acutiori quam quinta; alis albo-hyalinis, subopalinis, apice lutescente. Long. corp. 0,01 —0,012. Cum alis 0,017. Alis exp. 0,032. Metamorphosis ignota. hs die Mb alt che our. à. ons -s c c pao k es à. Genera et species T richopterorum. 47 Habitat in Zapponia meridionali, Umensi, ad Asele (Julio. Zetterst,!), Suecia (Fallen.) Petropoli (Junio. Kolenati!), Lüneburgi (Heyer!). — Species 9. Striola. * Fuscus, subnitidus, capite nigro, maculis sex rufis, duabus anticis minoribus, quatuor postieis transversis, antennis fuscis, articulo basali rufo, fusco piloso, palpis pedibusque rufis, his nigro-spinosis, /emortbus posticis extus fuscis, prenoto rufo, rufo hirto, torulis duobus globosis, valde elevatis, lineola nigra postice dilatata divisis, mesonoto nigro, axillis rufis, abdomine fusco, annulo penultimo rufo, egméníbus luridis, nervis omnibus nigro - pilosis, parastigmate ad marginem fusco, alis hyalinis, testaceo-nervosis, sectore apicali primo lineola in maribus majori, quam in speciebus bujus generis reliquis. — Long. corp. 0,009. Cum alis 0,0135. Alis exp. 0,0245. Habitat in Silesia (Schneider ?), Ratisbonae (H, Schaeffer!). Feminam non possideo, solum quinque mares. Genus 4. Colpotaulius. * (a xoAmos, ov, sinus.) Vide: Tab. I. fig. 4. Character essentialis: Alarum margine postico inter cubitum et costulam trochlearem pro- ‚Funde exciso, sectore apicali primo in utroque seru absque Juba, cellula in tegminibus basali una, margine teg minum apicali ct alarum postico Jimbrůs longioribus, antennis corpore longioribus. Tibiae: |. 3. 4. Caput subquadratum, depressum, ad oculos paulo impressum, postice torulis duo- bus transversis, elevatis; оси modici ; pronotum trapezoideum, transversum, capite antice an- guslius, postice ejusdem latitudinis, subconvexum, utrinque torulo, in medio sulco profundo longitudinali; mescnc/um capite paulo latius, convexum, in medio sulcatum, ad latera com- pressum; Zegminum subnitidorum apex oblique truncatus, utrinque subrotundatus, fimbriis longioribus, basis coarctata, margo suturalis vix sinuatus, nervis omnibus elevatis, pilosis et subtiliter tuberculosis, areis et areolis omuibus subtiliter aciculatis, plaga inferiori nitida et quoque aciculata, cellula basali una costali, areolis apicalibus prima, tertia et quinta aequa- libus, ad marginem dilatatis; alae tegminibus plus quam duplo latiores, hyalinae, inter cubitum et costulam trochlearem profunde excisae, sectore primo apicali in sexu utroque absque juba, anastomosi postica inter ramum subdiscoidalem et cubitum sub angulo obtuso flexa, fimbriis in margine postico longioribus; tébiae = 1. 3. 4. seriebus quatuor spinarum. tarsorum posticorum et intermediorum articulo basali quadriseriatim spinoso, reliquis bise- riatim ; antennarum, quae corpore longiores sunt, articulus basalis capite paulo longior, nimis incrassatus, intus convexus et hirsutus; palpi maxillares marts aruculo basali brevissimo, secundo 48 Fridericus A. Kolenatt, longissimo et obconico, feminae basali brevissimo, secundo longissimo et crassiori reliquis, quarto breviori tertio; palpis labialibus articulo tertio fusiformi et longissimo, secundo ob- conico et compresso. Maris appendices cornei, lati, apice semilunariter excisi, bicorniculati, pilosi. Metamorphosis ignota. Species tantum duae mihi notae, Germaniae septemtrionali propriae. Species 1. Excisus. * Totus ru fo- testaceus, luteo-hirtus, pedibus nigro - spinosis, legminibus apice utrinque sub- rotundatis testaceis, nervis rufis, sectoribus apicalibus et area interclavali alternatim. obsolete rufo - fuscis, thyridio nullo, alis albido - hyalinis, opalinis, testaceo - nervosis, profundius excisis: Long. corp. 0,007 — 0,008. Cum alis 0,01 — 0,012. Alis exp. — 0,018 — 0,019. Larva ignota. Habitat Berolini (Erichs.!), Charlottenburg (Stein !), Lüneburgi (Heyer !), Silesia (Augusto. Schneid. !), Dresdae, Moritzburg, Pillnitz (Kolenau! Reichb. !) à r W Species 2. Vulsella. * Nigro-fuscus, luteo hirtus, antennis palpis pedibusgue testaceis, /emoribus infra in- fuscatis, tibiis nigro -spinosis, capite et pronoto rufo, Шо in medio fusco, hoc canalicula longi- tudinali nigra, mesoncto nigro, axillis et in medio vittis duabus postice convergentibus et- dilatatis rufis (in formam pincettae, vulsellae), /egiminibus testaceis, apice minus rotundatis, nervis rufo-testaceis, thyridio nullo, tegminibus albido - hyaiinis, opalinis, testaceo - nervosis, minus profunde excisis. Long. corp. 0,01. Cum aliis 0,013. Alis exp. 0,033. Larva ignota: Hucusque tantum a Do. Stein prope Charlottenburg captus, mihique benigne per Societatem Entomologicem Sedinensam communicatus. Genus 5. Goniotaulius. * (a yoriov, ov vel yavız, «c, angulus.) Vide Tab. 1. fig. 5. Limnephilus. Leach. Steph. Curt. Westw. Lůnnophilus. Burm. Phryganea. Lin. De Géer, Fabr., Billbg., Oliv., Schranck, Расе, Zett. Character essentialis : Tegminum margine apicali integro, oblique cum suturali in angulum connivente, areola apicali prima quintae inaequali, alarum margine non exciso, inte- gro, areola apicali prima quintae quoque inaequali. Tibiae: 1. 3. 4. | à Genera et species Trichopterorum. 49 Caput absque oculis subguadratum subconvexum; oculis magnis et prominentibus; pronotum capite paulo angustius subconvexum, subquadrangulare, transversum ; mesonotum capite cum oculis vix latius, convexum, in medio canalicula postice coarctata, ad latera compressum; /egmina nitida aut subnitida, apice oblique truncato, subacuminato, basi coarctata, margine apicali integro, recto, et cum margine suturali in angulum connivente, margine suturali recto, cubito postico et ramo clavali modice elevatis, subtiliter tuberculosis et pilosis, areis et areolis omnibus subtilissime aciculatis, plaga inferior nitidissima, aciculata, cellulis basalibus duabus aut una, areola quinta apicali primae numquam aequali, breviori aut coarctata ; alae tegminibus duplo latiores, hyalinae, margine integro, areola apicali quinta primae quoque inaequali, aut coarctata aut breviori, tegminibus expansis margine apicali cum margine alarum postico fere unam lineam formante ; /ébiae — 1.3. 4. biseratim spinosae ; tarsorum intermediorum et posticorum articulo basali guadriseriatim spinosis, reliquis bise- rialim; antennarum articulus basalis longitudine capitis, incrassatus, intus modice convexus, hirtus; palpt maziüllares maris articulo basali brevissimo, secundo longissimo et obconico, feminae basali brevissimo, secundo longissimo et crassiori quarto, breviori autem tertio ; palpis labialibus articulo tertio lato, compresso, elliptico, longissimo, secundo obconico, com- presso. Maris appendices cornei, fimbriati, pars superior simplex subovata, inferior spathulata. Larva capite subrotundato, segmentis /horacicis corneis transversis, quadrangularibus, et antice semilunariter concavis, postice convexis, plerumque cum capite punctatis, pedibus "termedis et posticis paulo longioribus, branchits sat longis, plus minusve patenübus quadri- vel trigeminis, segmentis sex insidentibus, segmento abdominali primo toris carneis tribus, sat magnis, appendicibus analibus carneis longioribus. Theca angusta, cylindrico - conica et adunca, semper fere ex arena condita. Amant stagna et paludes. Species quatuor mere arcticae, quinque Europae propriae, una fere per totam Europam, Asiam et Americam septemtrionalem divulgata esse videtur. Species 1. Vittatus. Phryganea vittata, Fabr. E. S. suppl. 201. 16—17. » x Pictet; p. 127 8. 27. pl. X. f. 4. » » Zetterst. J. L. columell. 1064. n, 16. Limnophilus vittatus. Burm. II. 2. p. 931 n. 3. Testaceus, nitidus, subpubescens, nervis cubitalibus longe fusco-pilosis, vivus testa- ceo-roseus, сарше, thorace et antennis rufis, ocellis nigris, palpis pedibüsque rufo-testaceis, his nigro-spinosis, dorso fuscescenti, ventre cum lateribus rufo-testaceo, Legminibus dimidio aatico usque ad ramum thyriferum testaceis, parastigmate tantum infuscato, post ramum thyri- ferum vitta usque ad apicem intense fusca, ad apicem dilatata, postice fuscedine iterum sensim evanescente, nervis testaceis, fusco-pilosis, areola apicali quinta. anastomosim non attin- gente, thyridio et macula in arculo alba, alis albido-hyalinis, opalinis, testaceo-nervosis, para- stigmate macula rufo-fusca, areola apicali quinta. brevissima. anastomosím nen attingente. Abh, V. 6. 1 50 Fridericus A. Kolenali, Long. corp. 0,006— 0,01. Cum alıs 0,01—0,014. Alis exspan. 0,018— 0,026. čar. a. Villa tegminum ad ramum thyriferum minus intense fusca. Larva albida, canalicula abdominis longitudinali et linea utrinque nigra laterali bre- viter fimbriata, segmento abdominis primo torulis tribus carneis, patentibus, medio conico et retrorsum vergente, branchis in segmenus superioribus quadrigeminis, in inferioribus tri- geminis, longis, segmento penultimo nullis, ano fuscescenti tribus torulis corneis fuscis, nigro- pilosis, capzte et thorace longe-nigro-piloso, capite fusco, ore nigricante et punctis dispersis nigris, segmenta thoracis cornea brunnea, margine postico et lateralibus et maculis discoi- dalibus nigro-fuscis , melanoto albido-griseo, maculis duabus anticis approximatis, duabus posticis remotis duabusque lateralibus corneis, fuscis, pilosis, pedes lividi, coxis, basi femo- rum et apice tibiarum piceis. T’heca cylindrico-conica, adunca, e subtilissima arena con- structa, ante transgressum in nympham brevior et magis cylindrica, apice inferiori et supe- riori rotundato-clausis. Theca ante transgressum in nympham planus affigitur aquaticis. Nympha. recens fere alba, ore penicillo erecto nigro, acuto, abdominis segmentis dorsalibus maculis duabus corneis, serius disco segmenti cujuslibet quadrangulariter fusco. — Long. larvae 0,015, latitudo 0,0035. Long. thecae ante transgressum in nympham: 0,024, post: 0,015. Long. nymphae: 0,012— 0,013. Mense Aprili jam larvas in aquis stagnantibus invenies, mense Majo (15) jam nymphas. Nota: Phryganea elegans. Pictetii mihi secundum larvam et effigiem nil nisi varietas vittatae insignis | et rara esse videtur, vide spec. 5. Adnotationem meam. Habitat in Zapponia , Gottlandia, Ostrogothia, Scania (Junto et Septembris, Zeit.), Sueca. (Fabr.), Berolini (Erich.!), Charlottenburg (Stein!), Lüneburg (Heyer!), Silesia (Schneid. !), Halae (Burm.!, Bohemia (Majo, Junio et Octobris, praecipue frequens in stagnis prope Pragam, Beivederre. Kolenati!), Reichenberg (Fieber!), Austria (Kollar!), Labaci, Carniclia (Schmidt!) Hungaria (Friv.!), Dalmatia (Stenz!), Genevae (Pictet.) — Species 2. Flavus. Phryganea flava. Linn. Syst. N. ed, ХИ. р. 910. n. 21. — Faun. Suec. 1502. » » De Villers. Ent. Ш. p. 31. n. 25- — Oliv. Enc. Méth. p. 548. n. 39. — Latreille. Hist. Nat. T. XIII. p. 92 n. 28. Phryganca flava. Pictet. р. 156. n. 25. pl. X. f. 2. Limnophilus flavus. Burm. II, 2. р. 931. n. 4. Testaceus subnitidus, pubescens, nervis cubitalibus longe luteo-pilosis, ocellis Digris, capile, thorace et antennis , palpis pedibusque testaceis, his fusco-spinosis, abdeminis dorse fusco, ventre rufo-testaceo, tegminibus rufo-testaceis, dimidio. postico retro radium discoida- lem usque ad apicem intensius crebre fusco-punctato, nervis testaceis, luteo-pilosis, areola apicali quinta anastomosim nonnumquam attingente sed in fundo angustissima , angulo uno, EST Re ra u a Genera et species Trichopterorum. 51 thyridio et macula in arculo alba, als albido-hyalinis, opalinis, testaceo- nervosis, parasti- gmate macula rufo-fusca, areola apicali guinta anastomosim non attingente, brevi. Long. corp. 0,006 —0,01. Cum alis 0,01— 0,013. Alis exp. 0,018—0,024. Var: и. Maculis etiam. in cella. discoidali et areolis duabus primis apicalibus, fuscis. — Larva secundum Pietetium omnino similis larvae antecedentis, sed pronoto cum meso- noto fusco absque maculis et limbis pedibusque totis flavo-luridis, branchiis tri- aut bi- geminis in segmentis tantum abdominis quatuor; /heca etiam. brevior. — Habitat in Bohemia, Pragae (stagnis, Belvederre, mense Majo et Junto. Kolenati !), Charlottenburg ad Berolinum (Stein!), Ratisbonae (H.-Schaefl.!), Dalmatia (Stenz!), Lüneburg: (Heyer D, Hungaria (Friv.!), Styria (Schneider!) Genevae (Pictet). — Cum praecedenti specie semper occurrit et etiam saepe confunditur. Inter quinquaginta species vítat decem accepi /lavi. — Species 3. Fuscinervis. Phryganea fuscinervis. Zetterst. J. L. colum. 1065, n. 19. Rufo-testaceus, subnitidus, pubescens, nervis cubitalibus longe fusco-pilosis, ocellıs nigris, capte, thorace toto, antennis pedibusque rufis, his nigro-spinosis, abdomine nigro-fusco, ano et ventre anguste rufo, Legminibus latioribus rufo -testaceis, nervis, inprimis sectoribus apicalibus rufo-fuscis, thyridio obsolete albido, areola apicali quarta ad fundum coarctata, angulo uno, alis albido-hyalinis, apice testaceis, testaceo-nervosis, areola apicali quarta basi coarctata, angulo uno. — Long. corp. 0,011. Cum alis 0,014. Alis exps. 0,026. Metamorphosis adhuc ignota. Habitat in Lapponta meridionali, Umensi (Augusto. Schönherr! Zett.), Ratisbonae (H. Schaefl. I), prope Charlottenburg (Stein !). — Species 4. F'emoratus. Phryganea femorata. Lett. J. L. col. 1065. n. 17. Capite cum corpore femoribusque fusco-piceis, antennis, palpis, genubus, tibiis tarstsgue rufo-testaceis, his nigro - spinosis, capitis limbo rufo, torulis duobus elevatis in pronoto vit- tisque duabus subtilissimis in mesonoto anticis rufis et rufo-hirtis, appendicibus. analibus quoque rufis, /egménibus rufo-testaceis, ad apicem marginis principalis et margine apicali sub- tilissime fusco-einctis, nervis fusco-pilosis, radio discoidali, ramo thyrifero, ramo clavali et anastomosibus rufo-fuscis fuscoque subtilissime cinctis, maculis duabus apicalibus longitudi- nalibus brunneis, una ab ipso apice, sectores tres amplectens ad anastomosim anticam, al- tera sectores tres subapicales aut involvens aut ad sectores restricta tripartita usque ad anastomosim posticam, thyridio albido, area subapicali quarta ad fundum coarctata sed bi- 7* 52 Fridericus A. Kolenatı, angula, als albido-hyalinis, testaceo-nervosis, apice vix lutescente, areola apicali quarta ad basim coarctata. — Long. corp. 0,009. Cum alis 0,013. Alis exp. 0,024. Metamorphosis ignota. Гат. и. Fuscedine in nervis disci in vittam cenfluentibus. Вага. Habitat in Lapponia meridionali (Scbónherr!), Suecia boreali, prope flumen Umense ad Lycksele-avan (Augusto. Zetterst.). — M, Species 5. Anastomosis.** Corpore griseo-fusco, antennis rufis, rufo - fusco - annulatis, palpis pedibusque et ventre testaceis, //biis nigro-spinosis, /egminibus testaceis, testaceo - nervosis, nervis fusco - pilosis, macula in parastigmate retro marginem principalem et anastomosi antica cum initio posticae piceis, radio discoidali et ramo thyrifero interrupte-piceis, ante thyridion album fuscedi- nem inter se obsoletam includentibus, sectoribus apicalibus a tertio usque ad sextum distincte et subtiliter interrupte piceis et cum sectore subapicali primo fuscedinem inter se obsoletam includentibus, cubito postico maculis nonnullis fuscis, alis hyalinis opalinis, in foro discoidali testaceo-, in foro cubitali fusco-nervosis, apice vix lutescente, Long. corp. 0,011. Cum alis 0,015. Alis exp. 0,026. Metamorphosis ignota. Mihi ex Hungaria a clarissimo Frivaldszky missus. lVota. Phryg. elegans Pictetii p. 157 n. 26 pl. X. f. 3 omnino nostrae speciei simillima, Etsi etiam esset identica, tamen nomen Pictetii mutandum foret, quia a Curtisio jam est adhibitum. Species 6. Fenestratus. Phryganea fenestrata. Zetterst. J. L. col. 1064 n. 15. Philopotamus parumpunctatus. Kollar. Mus. Viennense. Fusco-cinereus, nitidus, pronoto vufo , mesonoto fusco vittis duabus medii et axillis rufis, antennarum. articulo primo rufo-fusco, reliquis rufis, fusco-annulatis, abdomine fusco, lateribus fascia longitudinali testacea , palpis pedibusque testaceis, his nigro-spinosis, (ерти- nibus ochraceo - fuscis , subpubescentibus , nervis cubitalibus nigro - pilosis, parastigmate et marginibus fuscioribus, maculis in disco sex vel decem albo - pellucidis, una subrhombea E dupla utrinque in ramo thyrifero ante thyridion album, altera oblonga ante et duabus in itrogue latere anastomosis posticae, tribus vel guatuor minoribus in fundo areolarum apicalium: tertiae, guartae et guintae et areolae subapicalis primae, alis hyalinis, valde opa- linis, nitidissimis, fusco - testaceo - nervosis, apice fuscescenti - ochraceo. — | | 3 Genera. et species T richopterorum. 53 Long. corp. 0,007— 0,008. Cum alis — 6,009—0,01. Alis exp. — 0,017—0,02. Var. u. Maculis circa anastomosim discoidalem decem albis. Var. B. Maculis omnibus minoribus et obsoletis. Metamorphosis ignota, Ovula viridescenti - lutea. Habitat in. Lapponia, Bettnta orientali (Augusto. Zett.), Berolini (Erichs.!), Lüneburg: (Heyer!), Sdesia (Schneider! 30 Majo), Saxonia, Pillnitz (Septembris. Kolenau!), Bohemia ad Pragam (Fieber !), Styria (Schneider!), Hungaria (Friv.!), Dalmatia (Stenz!). — Species 7. Trimaculatus. Phryganea trimaculata. Zetterst. J. L, colum. 1065 n. 18. » movinella. Schönherr in litt. (Boheman). — Corpore nigro, griseo-piloso, сарйе in medio carinulis minimis tribus, antennis fuscis, subannulatis, articulo basali toto piceo, palpis, genubus, tibiis tarsisque testaceis, his nigro- spinosis, /egminibus brevibus et latioribus apice obtusis, testaceis, nitidis, subtilissime rugu- loso-punctulatis, fusco-nervosis, nervis pilis brevibus et parcis, cubito pilis longioribus fuscis, macula oblonga vel vitta discoidali maculisque tribus apicalibus fusco-ochraceis, una stigma- tieali, intensiori et rugosa, usque ad anastomosim quoque fuscam, altera areolas subapicoles fere explente, minus intensa, tertia ad apicem tegminis, obsoletiori, sectorem tertium, quartum et quintum apicalem circumdante, alis subtestaceo-hyalinis, subopalinis, testaceo-nervosis, parastig- mate lutescente. Long. corp. 0,01 —0,012. Cum alis 0,009 —0,01. Alis exp. © 0,012—0,013. Metamorphosis ignota. Habitat in Lapponia Umensi et Tornensi (Julio. Zetterst.), in Alpibus Dalecarlicis, alpe Dowre Norvegiae (Bohem.! Schónh.!). — Nota. Pulcherrima, phalaenulam omnino mentiens. Species 8. Griseus. Phryganea grisea. Linn. S. N. ed. ХИ. И. p. 909 n. 6. — Faun. Sv. 1484. » » De Géer. Ins. II. 399. 3. t. 13 f. 18—21, pag. 539—543. » » Fabr. E. S. И. p. 78 n. 14. » » Cederhielm. Faun. Ingr. Prodr. p. 139 n. 422. » » Mus. Lesk. p. 51 п, 35. » » Roscius. Mont. Ins. p. 104 n. 229. » » Billberg. En. I. p. 94. » » De Villers. Tom. III. p. 28 n. 10. T » » Oliv. Enc. Méth. p. 541 n. 15. » » Latr. Hist. Nat. Tom. XIII. p. 88 n. 10. » » Schranck. Faun. boic. T. II. p. 181 n. 1907. 54 Fridericus A. Kolenati, Phryganea grisea. Dahlb. Skand. Ins. p. 239. 156. » » Pictet-p, 1471. n. 18. tab: XT. f£; T, » « — Zetterst. J. L. colum. 1062. n. 5. Limnophilus griseus. Burm. H. E. II. 2. p. 932. n. 7. Limnephilus griseus. Leach. Steph. Curtis. 488. Westw. Synops. p. 49. Griseo-fuscus, capitis torulis transversis posticis et lateribus retro oculos, pronote, ventre et vitta utringue subtili fusco-rufis, antennis late fusco - annulatis, palpis pedibus- que luteis, his nigro-spinosis , tegminibus apice latis, fusco-testaceis, piceo-variegatis, nervis piceis, maculis duabus albido-pellucidis, una media oblique subrhombea, altera retro ana- stomosim discoidalem irregulari, parastigmate piceo, subtriangulari, cubito capite et thorace pilis erectis, hirtis, fuscis, alis subfusco-hyalinis, opalinis, apice obsolete infuscato. — Long. corp. 0,008—0,013. Cum alis 0,012—— 0,017. Alis expans. 0,02 — 0,032. Var. Senex. Tegminibus fuscioribus, parastigmate, anastomost et foro cubttali nigro-fuscis. Limnophilus Senex, Kollar. Mus. Viennense. Var. Selene. Tegminibus testaceis subpellucidis, parastigmate et cubito ochraceo-fuscis. Var. Taeniatus. * Parastıgmate, anastomost antica et areolis subapicalibus piceis, his variegalis, foro discordali cum apice regulariter fusco-variegato, macula rhombea albida, area costali et cubitali cum cellulis. testaceis. — Ovula lutea cum gelatina viridescenti. © Larva cana, canalicula in dorso longitudinali et linea utrinque. ad abdominis latera subtilissime brunnea, fimbriata, segmento anali in appendicibus et torulo medio pilis nigris longis, Branchits albis, longis, usque ad segmentum penultimum, geminis, in ventre trigeminis, capis luteo - brunnei medio macula oblonga e punctis piceis octo vel undecim composita, quam impressio oblongo - ovalis circumeingit, occipite vitta utrinque obliqua postice connivente e punctis composita lateribusque frequenter piceo-punctatis, punctis plus minusve in lineolas dispositis, pronoto et mesoncto luteo, margi- nibus posticis et lateralibus punctisque crebris piceis, in mesonoto punctis in quatuor lineas obliquas dispositis, duabus semper postice in angulum conniventibus, metanoto quatuor laminis corneis, pedibus luteis, circa articulationes subtilissime piceis, segmento abdominis primo torulis tribus carneis, torulo medio valido. Nympha ore protracto et penicillo erecto nigro e pilis sex composito, recens flava, serius brunnea, maculis latis quadrangularibus in dorso segmentorum abdominis et in quolibet laminis minimis duabus corneis. Theca prius e parti- culis graminum et aliis vegetabilibus oblique dispositis, serius semper e lapillis construitur cylindrico - conica, adunca, ante metamorphosim abbreviata, cylindrica et lapillis elausa lapidibus aut plantis aquaticis gregatim affixa.: | : Long. larvae 0,022; latitudo: 0,04. Long. nymphae 0,015. - Long. thecae 0,028, ante metamorphosim 0,02. Latitudo thecae 0,006, "wa EN Genera. et species Trichopterorum. 55 Larvae evolutae initiante Majo jam inveniuntur. Primae prorumpunt feminae, altera denique die etiam mares, Proportio marum ad feminas aequalis 1: 2. — Amant stagna. — Habitat in Zapponia, varo (Zett.), Suecia (Billbg.), Scania (Augusto. Septemb. frequens. Zett.), Groenlandia. (Westermann), Sitcha (Cygnaeus!), Petropeli, raro (Junto. Kolenati!), Bero- lini (Erichs.!), Regiomontit (Hagen !), Lüneburgi (Heyer!), Sulesia (Schneid.!), Rheingau (Suffrian !), Charlottenburg (Stein!). Bohemia in stagnis et fossis prope portam sic dictam Sandthor, Bruska (19 Маус. 30. Octobris. Kolenati!), Brandeis, Leipa, Mileschau (Fieber!), Sudetis (Kablik!, Halae (Burm.), Austria (Zeller! Kollar!), Steyer (Majo, Septembris. Brittinger!), Genevae (Pic- tet.), Srettint (Septemb. Kolenati!), Ratisbonae (H. Schaeffer!), Hungaria. Balkan (Friv.!), Saxonia (Reichenb.!), Styriæ (Schneid.!), Carniolia, ad Labacum, Krimberg apud Brundorf, Stein, (Schmidt); Dalmatia (Stenz!), Caucaso, Circassia (Junio, Kolenati!), Kazanť (Eversmann!). — Species 9. Stigmaticus. * Rufo-testaceus, subnitidus, capite, thorace et antennis rufis, luteo-hirtis, palpis pedibus- que testaceis, his fusco-spinosis, abdomine гшезсепи - griseo, utrinque vitta obsoleta fusca, lezminibus apice latioribus testaceis, nervis ochraceis, luteo-pilosis, parastigmate piceo sub- quadrangulari, maculis in areis et areolis (excepta costali et subcostali) ochraceo-fuscis con- fluentibus, ad apicem et cubitum intensioribus, macula obsoletissima subrhombea in medio disci, areola apicali quarta ad fundum paulo coarctata, ах testaceo-hyalinis, rufo-testaceo- nervosis, ad apicem lutescentibus, areola apicali quarta ad fundum paulo coarctata. — Long. corp. 0,01 —0,014. Cum alis 0,014— 0,018. Alis exp. 0,027—0,034. Metamorphosis ignota. Habitat Berolini (Erichs.!), Charlottenburg (Stein!), Regiomontů (Hagen!), Lüneburg: (Jumo. Heyer!), Stettin! (Septembr. Kolenati!), Silesia (Schneid.!), Bohemia apud Krtsch (Julio. Nickerl!), Brandeis (Fieber!), Illyria, in (аси Zirknitzensi (Schmidt!). — Species 10. Concentricus. Phryganea concentrica. Zett. У. L. Col. 1067. n. 30. Testaceo-fuscus, irroratus, luteo-hirtus, capite, pronoto et antennis rufis aut capite rufo-fusco, antennis fusco-annulatis, mesonoto in medio rufo, ad latera fusco, abdomine fusco, ventre cum ano rufo, palpis pedibusque testaceis, nigro-spinosis, legminibus apice dilatatis te- staceis, luteo-pubescentibus, fusco-nervosis et irroratis (excepta area costali et subcostali), postice et apice intensius coloratis, areola apicali prima longiori, quarta ad fundum coarc- tata, alis subtestaceo-hyalinis, testaceo-nervosis, areola apicali prima longiori, quarta ad fun- dum coarctata. Long. corp. 0,009— 0,013. Cum alis — 0.015 —0,019. Alis exp. 0,028— 0,033. Metamorphosis ignota. 56 Fridericus A. Kolenati, Habitat non infrequens in Lapponia Umensi, Suecia meridionali ( Augusto. Zett!), Lap- ponia Tornensi (Schönh.!), Petropoli ad scholam natatoriam Di. Hirschel (Augusto. Kolenati!) cum Halleso digitato ita, ut inter 200 exemplaria Hallesi decem fere individua appareant. Genus 6. Desmotaulius. * (a décuos, ov, vinculum.) Vide: Tab. I. fig. 6. Limnophilus. Burm. Phryganea. Pictet. Character essentialis: Tegminum apice oblique rotundato, cubito pilis erectis, rigidis, areola apicali quinta. basi angustiori et oblique biangula, in ala cubito cum sectoribus apt. calibus per anastomosim brevem juncto. — Tibiae 1.3. 4. Caput subtrotundum, planum aut convexum, oculis magnis et prominulis; pronotum capite angustius, transversum et angustum, subconvexum; mesonotum capite vix latius, conve- xum, in medio canaliculatum ; Zegmina subnitida, apice oblique rotundato, ita, ut axis arcus parabolici in thyridion cadat, basis paulo coarctata, apex paulo dilatatus, margine sutura': recto, cubito, inprimis autem radii ramo clavali elevatis, pilis erectis ac rigidis armatis, areolis aut rugulosis aut aciculatis, cellulis basalibus duabus vel tribus, areola quinta apicali primae subaequali, basi paulo coarctata, obliqua et biangula, plaga inferiori nitida, in areolis punc- tulata aut aciculata, alae tegminibus vix duplo latiores, hyalinae, integrae, ad cubitum vix retractae, areola apicali quinta primae inaequali, basi oblique biangula et coarctata, cubito cum sectoribus subapicalibus per anastomosim brevissimam juncto; wbiae = 1. 3. 4, bi- aut quadriseriatim spinosae ; /arsorum intermediorum et posticorum articulo basali guadriseriatim-, reliquis biseriatim-spinosis; antennarum articulo basali longitudine capitis, hirto; palpi mazil- lares maris articulo basali brevissimo, secundolongissimo, apicali cylindrico, paululum incurvo, feminae secundo longitudine tertii longissimi, quarto paulo longiori basali, quinto breviori tertio: palpi labiales art. secundo obconico, tertio longissimo cylindrico, paululum incurvo ; maris appendices subtriangulares, apice paulo incurvato, glabri etinfra brevissime fimbriati. — Larva crassa, cylindrica, folliculum omnino explens, branchiis simplicibus, brevibus usque ad segmentum abdominis septimum, «eapite rotundato, segmentis Zhoracis transversis, antice excavatis, postice convexis, pronoto antice latiori, pedibus fere omnibus aequalibus, cum capite et pronoto punctatis. Theca ex arena aut lapillis, densa, cylindrica, infra rotundata, paulo flexa, ante metamorphosim orificio supero lapidibus affixa. — Amant aquas vivas, fontanas. Species quatuor, quarum una Americana, reliquae Europeae. — Species 1. Planifrons. * Griseo-fuscus, antennis fusco-annulatis, articulo basali rufo, pilis fuscis, /ronte in medio elevata, plana, tuberculis duobus minimis utrinque ad stemmata, pronoto rufo-fusco, nigro-piloso, mesonoto rufo-fusco, utrinque nigro, holosericeo, nigro-piloso, palpis pedibusque testaceis, his nigro-spinosis, /egminibus dilatatis, testaceis, fusco-nervosis, in areis ac areolis omnibus fusco-conspersis, thyridio albo, reniformi, magno, margine apicali inter sectores Genera et species Trichopterorum. 57 fusciori, albido-fimbriato, areolis ad fundum omnibus aequalibus, as subfusco-hyalinis, te- staceo - nervosis. Long. corp. 0,011. Cum alis 0,016. Alis exp. 0,03. Larva ignota. Habitat in Groenlandia, Labrador (Tinemann!). — Species 2. Mergelei. * Limnophilus unimaculatus. Megerle in litt. (a Pictetio jam consumtum). Griseo-fuscus, ventre rufo, antennis fuscis, subannulatis, articulo basali rufo, griseo- piloso, /ronte plana, in medio elevata, pronoto rufo, nigro-piloso, mesonoto in medio albido- griseo, ad latera nigro, holosericeo, nigro-piloso, palpis pedibusque testaceis, his nigro-spi- nosis, tegminibus dilatatis, fuscis, fusco-nervosis, in areis ac areolis testaceo- et albido-consper- sis, thyridio cum arculo fasciola albida, margine apicali inter sectores parastigmate etiam fusciori, albido-fimbriato, areola prima paulo latiori et longiori, quarta basi coarctata, alis fusco-hyalinis, in foro discoidali testaceo-, in cubitali fusco-nervosis, areola quarta apicali basi coarctata. Long. corp. 0,008—0,01. Cum alis 0,012—0,015. Alis exp. 0,027—0,03. Metamorphosis ignota. Habitat in Carniolia ad Labacum (Schmidt!), Styria (Schneid.!), Lüneburgi (Heyer!), Bavaria (H. Schaeff.!), Bohemia (Julio. apud Krtsch. Nickerl!). — Species 3. Hirsutus. Phryganea hirsuta. Pictet. p. 159 n. 29. pl. XI. f. 10. Phryganea nigriceps? Zett. J. L. colum. 1065 n. 21. Griseo-fuscus, ventre rufo, antennis fusco - annulatis, articulo basali fusco, griseo- piloso, frente convexa, pronoto fusco, nigro-piloso, mesonoto in medio nigro-fusco, ad latera rufo-fusco, nigro-piloso, palpis pedibusque testaceis, his nigro-spinosis, tegminibus angustatis, fuscis, interrupte fusco -nervosis, in areis ac areolis testaceo- et albido-conspersis, thyridio albo,rotundo, maculaque in arculo albida, areola apicali secunda omnium latiori, als fusco- hyalinis, in foro discoidali testaceo-, in cubitali fusco - nervosis, apice et ad parastigma infuscatis, areola quarta apicali basi coarctata. Long. corp. 0,009— 0,011. Cum alis 0,014. Alis exp. — 0,024—0,03. Larva crassa, cylindrica, flava, sulco in abdominis dorso longitudinali, ad latera lineola subtilissima fimbriarum fuscarum, branchiis albis, simplicibus, in segmento utrinque duabus, una antica et altera postica, sic etiam in ventre, brancbiis deorsum semper bre- vioribus, in segmento septimo tantum antica, segmento anali pilis nigris, longis, capite cum Abh, V. 6. 8 58 Fridericus A. Kolenati, segmentis thoracis corneis luteis, mandibulis piceis, hirtis, capite impressione parabolica, antice aperta (in qua macula cuneiformis) et punctis brunneis, proncte impressione trans- versa, punctis dispersis fuscis, postice in maculas tres accumulatis et margine postico piceo, mesonoto angulis posticis piceis et impressione obligua in angulis antieis punctisgue in ma- culas duas quadrangulares dispositis fuscis, metanoto laminis duabus anticis approximatis et quatuor posticis corneis et luteis, abdominis segmento primo torulis tribus carnosis et punctis in duas series dispositis corneis, pedibus rufis, articulationibus et apice fuscis. Nympha ore protracto et utrinque setulis nonnullis erectis, dorso abdominis laminulis in segmento quolibet duabus corneis, fimbriis lateralibus, nigris et latis. 7%eca omnium ele- gantissima , cylindrica, paulo flexa, orificio infero clauso et rotundato e lapillis aequalibus confecta, orificio antico semper oblique-truncato et ante metamorphosim operculo in medio carinato clauso. Ante metamorphosim thecas gregatim semper invenies lapidum plagae inferiori cum orificio supero adhaerentes in aquis vividis et frígidissimis. Larva evoluta (7. Majo. Long. larvae 0,02; latitudo 0,004. Long. nymphae 0,01 7. Long. thecae 0,019; latitudo 0,004. Habitat: Berolini (Erichs.!), Regiomontit (Hagen!), Lüneburgi, Hercynia (Heyer !), Si- lesia (Schneider!), Ratisbonae (H. Schaeffer!), Genevae (Augusto. Pictet.), Saxonia, Pillnitz (Kolenati!), Hungaria (Friv.!), Bohemia ad Pragam, prape Třešowitz, Krtsch (12. Junio, Kole- nati), Zawist prope Königsaal (30. Mayo. Dormitzer!), Brandeis (Fieber!) — Species 4. Fumigatus. Phryganea fumigata. Germ. in Ahrens. Faun. fasc. 13 t, 21. » rubrieollis. Pictet. p. 135 n. 3. pl. XI f. 2. Limnophilus rubricollis. Burm. II. 2. p. 933 n. 13. » fumosus. Mus. Berolinense. Fuscus, nigro-hirsutus, palpis pedibusque testaceis, his nigro-spinosis, antennis fuscis, subtilissime testaceo-annulatis, pro-, metanoto et ventre rufo, tegminibus fuscis, fusco - nervosis, thyridio et fine arculi albidis, cubito postico nigro, longe nigro - piloso, areolis obsolete granulatis, puncto obsoletissimo albido in fundo areolae tertiae apicalis, areola secunda apicali omnium latiori, guinta basi coarctata, alis fusco-hyalinis, fusco - testaceo-nervosis, areola secunda apicali omnium latiori, guinta basi coarctata. Long. corp. 0,011—0,014. Cum alis 0,018—0,02, Alis ехр. 0,03 —0,037. Larva ignota, Habitat Petropoli (Junio. Kolenati!), Berolini (Erichs.!), Regiomonti (Juno. Julw. Hagen!), Charlottenburg (Stein!), Lüneburgt (Heyer!), Silesia (Schneider!), Genevae (Pictet), Halae (Burm.), Bohemia ad Pragam, Libussae balneum (30. Majo. Kolenati!), Brandeis (22. Majo. Schmidt- Goebel!) — Genera el species Trichopterorum. 59 Genus 7. Phacopteryx. * (a фахос, où, lenticula et zzeovf, vyog, ala.) Vide Tab. I. fig. 8. Character essentialis : Tegminum apice oblique rotundato, cubito. pilis mollibus adpressis, areolis et areis. alarum. granulatis aut verrucosis, glabris, area costali, inter- clavali et foro toto cubitali laevibus , fronte inter antennas. cornuta aut carinata. Tibiae : 1. 3. 4. Caput absque oculis pentagonum, angulo inter antennas protracto, cornutum aut carinatum, transversum cum cculis magnis prominentibus, depressum ; pronotum transversum et capite absque oculis vix latius; mesonotum convexum, capite valde latius, in medio sub- planum , absque sulco; čegmina brevia subnitida aut nitida, apice oblique rotundato ita, ut axis parabolae in thyridion cadat, basi valde coarctata, medio antice dilatato, margine suturali recto, cubito postico magis elevato, piloso, pilis mollibus adpressis, areolis et areis (excepta costali, interclavali et foro integro cubitali) granulatis aut verrucosis, tuberculis aut verrucis pilis brevissimis armatis, margine apicali ad quemlibet sectorem apicalem sinuato , plaga inferiori nitida, in areolis supra tuberculosis scrobiculata, cellulis basalibus duabus vel una, areola apicalis prima fere aequalis quintae; alae tegminibus paulo latiores, hyalinae, ad cubitum vix sinuatae, cubito sectoribus subapicalibus adpresso, flexo; wbiae = I. 3. 4 posticae biseriatim-, reliquae quadriseriatim-spinosae; larsorum intermediorum et posticorum articulo basali quadriseriatim-, reliquis biseriatim-spinulosis; antennarum arti- culo basali capitis longitudine, incrassato, hirsuto; palpi magillares maris articulo secundo fere longitudine tertii, fusiformi, feminae secundo longissimo , reliquis fere aequalibus? quinto paulo longiori; palpi labiales articulo tertio oblongo, elliptico, compresso. Maris appendices cornet, subtriangulares, infra ad apicem paulo excisi, apice acuto et deflexo, glabri. — Metamorphosis ignota. — Species adhuc una innotescit, mere borealis. — Species I. Granulata. * Fusco - testacea, capite rufo-fusco, glabro, laevi, in mare antice corniculato, in femina bituberculato, tuberculis protractis, pronoto ferrugineo, hirsuto, mesonoto rufo-fusco, subplano, in medio lineis duabus tuberculosis longitudinalibus, abdomine fusco, antennis rufis, fusco- annulatis, articulo basali fusco, hirto, pa/pis pedibusque testaceis, his nigro-spinosis, fegmini- bus subnitidis, fusco-testaceis, margine apicali subtilissime fusco, nervis in anastomosi magis infuscatis, in areolis (exceptis in charactere generico) triseriatim tuberculosis, thyridio, arculo et in fundo areolae tertiae apicalis puncto albido, alis fusco-hyalinis, subfusco-nervosis. — Loug. corp. 0,008—0,01. Cum alis — 0,013—0,015. Alis exp. — 0,025— 0,027. Metamorphosis ignota. 60 Fridericus A. Kolenati, Habitat Petropoli ad palatium imperiale hibernum, ad collegtum rei navalis primum et secundum, rarus (mense Junio. Kolenati!), Lüneburgi (Heyer!), Srlesia (Schneider!). — Genus 8. Stathmophorus. * (a сад иос, 00, pondus et 90005, o? , ferens.) Wide Tab. I. 84.7. Phryganea Auct. Limnophilus. Burm. Neuronia? Leach. Westw. Character essentialis: Tegminibus oblique rotundatis, cubito pilis. mollibus adpressis, areolis et arcis laevibus et pubescentibus, arecla apicali prima ad fundum lengtort et acuttort. gravata. Tibiae: 1. 3. 4. Caput latum, transversum, depressum, antice inter antennas angulatum, angulo pro- Theca supra et infra surculis tracto, fronte plana, oculis magnis, prominulis; pronotum transversum , quadrangulare, capite angustus; mesonotum convexum, capite valde latius, glabrum, in medio antico late sulcatum; tegmina subnitida, apice oblique rotundato, subtriangulari, axim in sectore apicali quarto agnoscente, basi coarctata, medio magis ad apicem dilatato, margine suturali recto, cubito postico cum ramo clavali elevato, pilis in nervis adpressis, areolis laevibus et pubescentibus, plaga inferior nitida et subtilissime punctata, cellulis basalibus duabus vel tribus, areola apicali prima quintae inaeguali, longiori et ad anastomosim acutiori; alae tegminibus latio. res, fusco-hyalinae, ad cubitum margine paulo sinuato, areola apicali prima quintae longiori et ad basim acutiori; //biae — 1. 3. 4. quadriseriaüm spinosae; /arsorum articulo basali quadriseriatim, reliquis biseriatim spinosis; antennarum articulo basali longitudine capitis aut breviori, incrassato, intus convexo; palpis maxillaribus marum articulo secundo paulo lon- giori tertio, tertio cylindrico, feminae secundo obconico, tertio longissimo, quarto breviori quinto; palpis labialibus articulo tertio longiori et elliptico; maris appendices cornei, sub- triangulares, extus excavati, postice excisi, et quidem ita, ut sinus infra angulatus appareat, bicorniculati, corniculo superiori longiori, acutiori et paulo deflexo, intus piloso. Larva elongata, subeylindrica, capite oblongo-ovali, pro- et mesonoto transverso, illo quadrangulari, hoc angulis rotundatis, pedibus intermediis et posticis duplo longioribus, segmento abdominis primo torulis carnosis validis, medio conico et depresso, lateralibus subglobosis, branchiüs in segmentis sex longis, utrinque tribus; /heca ex arena, utrinque furculis gravata. = SE Amant lacus et piscinas arundinaceas. Species tres notae, quarum una mere borealis; omnes magis | autumnales, serotinae. — D Species 1. Destitutus. * | Nigro-fuscus, capite antice bituberculato, antennis nigro-fuscis, femoribus supra dimi- dium fuscis, palpis tibirsque testaceis, his nigro-spinosis, abdomine nigro-fusco, ad latera vitta rufa, tegminibus fusco-testaceis, nervis nigro-, interstitiis luteo-pilosis, thyridio et arculo ob- solete albido, als fusco-hyalinis, nervis fusco-testaceis, areola apicali quinta et in alis basi angustata. — Genera et species T richopterorum. 61 Long. corp. 0,006. Cum alis — 0,012. Alis exp. — 0,019. Metamorphosis ignota. Habitat in Sulesia, Elberfeld (Cornelius!). Nota: Forsan Phryganea picicornis. Pictet. p. 155. n. 24. pl. XI fig. 9. cum nostra identica, tamen nomen Pictetii mutandum esset, quia jam ab ipso Pictetio in genere Aspatherium (Trichostomum Pictet) usitatum est. — Species 2. Fuscus. Phryganea fusca, Linn, S. N. II. 910. 20. — Faun. Sv. 1500. » » De Géer Mém. T. II. p. 407 n. 4. » » Cederhielm. Faun. Ingr. p. 137 n. 418. » » Mus. Lesk. p. 51 n. 33. » » Geoffr. Hist. Nat. II. p. 247 n. 4. » » De Villers. Ent. III. p. 34 n. 24. » » Fabr. Ent. Syst. II. p. 15 n. 4. » » Latr. Hist. Nat. tom. XIII. p. 90 n. 16. » » Pictet. p. 153. n. 22; pl. ЖЕ t. » » Zetterst. J. L. p. 1067 n. 31. Limnephius fuscus? Leach. Steph. Ш. of. Br. Ent. Vol. VI. Mandib. p. 234. sp. I pl. XXXIV. f. 2. Catalog 323. Nr. 3733. » » Billbg. Enum. Ins. p. 94. { Limnophilus fuscus. Burm. H. II. 2. р. 931 n. 6. Neuronia fusca? © Westw. Int. to the mod. Class. Synopsis. р. 49. Capite et thorace rufo-fusco, corpore fusco, antennis pedibusque rufo-testaceis, legminí- bus rufo-testaceis, nigro-pilosis, apice plus- minusve infuscato, fimbriis nigris, thyridio et ar- culo obsolete-albis, eis fusco-testaceo-hyalinis, nervis et apice rufo-testaceis. Long. corp. 0,01— 0,013. . Cum alis 0,015— 0,017. Alis exp. 0,03— 0,036. | Larva lurida, rubescens, capite cum segmentis /horacis corneis flavis, maculis punctis- que dispersis piceis, pedibus luteis, articulationibus piceis, abdominis segmento primo cine- reo-albido, torulis tribus carnosis, branchiis utrinque tribus longis, albis. Theca in juventute e frustulis graminum et cauliculorum construitur, serius arena immiscetur et dein sola ex arena conditur, semper utrinque cauliculo aut ligno gravitata ita, ut larva natans supra et infra obtegatur. Vivunt in piscinis et lacubus et aquis vividis frequentissimae mense Majo et Junio, arundine aliisque vegetabilibus aquae submersis, foliis salicum et etiam animalculis aquaticis victitantes. Theca evoluta cono truncato similis, cauliculi etiam parietes mentiunt, solo neto subsuuntur et ad hunc scopum etiam nonnumquam excavantur. — Larvas innumeras in lacubus molariis Pillnitzensibus, in lacu ad balneum Libussae, Pragae et in sinubus fluminis Moldaviae inveni. 62 Fridericus A. Kolenatı, Long. larvae 0,019—0,02; latitudo 0,004. Long. thecae 0,032 cum cauliculis nonnumquam 0,055. Habitat in Suecia (Majo, Junio, qua nymphae hibernantes. Billbg. Zetterst.), Perropoli (Augusto et Septembris ubique frequens. Kolenati!), Regiomontit (Hagen!), Berolini (Erichs.!), Rheingau (Suffrian!), Halae et Lipsiae (Burm.), Genevae (Pictet. Octobris), Dresdae, Ри: (Reichb.! Kolenati! Septembris), Bohemia (Kolenati! Fieber! Octobris), Silesia (Schneid.!), Au- stria. (Kollar!), Steyer (Aug. Sept. Brittinger!), Hungaria (Friv.!), Caucaso, apud Stauropolim et in Armenia (Kolenati!). Nota. Frequentissime imago ocurrit mense Septembris in regionibus septemtrionalibus, mense Octobris in meridionalibus foliis siccis insidens. Sub copula odorem peculiarem spargit illi Pelargonii similem. Species 3. Lapponicus. Phryganea fusca var. B. lapponica. Zetterst. J. L. p. 1067 n. 31. Capite, thorace et pedibus rufo-testaceis, an/ennis fusco-annulatis, dorso fusco, tegmini- bus rufo-testaceis, nigro-pilosis, fimbriis fuscis, maculis tribus albidis, magna discoidali, altera parva in fundo areolae tertiae apicali, tertia in arculo, areola apicali prima valde longiori reliquis, a/zs fusco-hyalinis, fusco-testaceo nervosis, areola prima apicali valde longiori reliquis. Long. corp. 0,007. Cum alis 0,009. Alis exp. 0,028. Metamorphosis ignota. Habitat in Zapponia (Zett.), Norwegia in alpe Fible fjell (Boheman), Petropolz (Auguste. Kolenati!), Siesta (Schneider!) — Genus 9. Stenophylax. * (а 52706, ov, angustus a c&e, stare, ut sit locus, ubi stare tantum possis, non spatiari , et $01, «xoc, custos.) Vide Tab. I. fig. 9. Phryganea auct. Limnophilus. Burm. Halesus. Steph. Westw, Character essentialis. Tegminum apice parabolico aut orbiculari, radio thyrifero cum cubito antico in anastomost, antennarum. articulo basali capite breviori, larva omnino. cylin- drica, folliculum explens, branchüs brevibus simplicibus , pedibus brevibus aequalibus. Tibiae : 1, 3, 4. Caput transversum, /ronte subplana, suleulo inter antennas; oculis validis, promi- nulis; pronotum transversum, breve, capite multo angustius, in medio sulcatum; mesenotum capite paulo latius, convexum , dimidio antico sulco lato et profundo; čegmina subnitida, apice rotundato, ita ut axis in thyridion cadat, basi coarctata, apice dilatata, margine suturali fere recto, ad arculum paulo sinuato, nervis in foro cubitali usque ad arculum valde elevatis, pilosis, pilis mollibus, areolis scabris, plaga inferior nitida et rugulosa, radio thyifero Genera et species Trichopterorum. 63 cum cubito antico in anastomosi, cellulis basalibus tribus aut guatuor, areola guinta apicalis paulo aut etiam multo brevior primae et basi coarctata; alae basi tegminibus latiores, hyalinae, ad cubitum vix sinuatae; //biae — 1. 3. 4, tibiis anticis uniseriatim, intermediis quadriseriatim, posticis biseriatim spinosis; /arsorum articulo basali intermediorum et posticorm quadri- seriatim, reliquis biseriatim spinulosis; antennarum articulo basali capite breviori, incrassato, intus minus convexo; palpis maxillaribus maris et feminae articulo secundo longissimo, apicali fere aequali, in femina tertio et quarto brevibus; palpis labialibus articulo apicali compresso, fusiformi; maris appendices cornei oblongi, compressi et subacuminati, fere hori- zontales. Larva nimis crassa, cylindrica, tantum ad caput angustior, folliculum omnino explens; branchis brevibus dorsalibus et ventralibus (in utroque fine segmenti una adpressa) in segmentis sex, capite ovali, segmentis /horacis corneis quadrangularibus, transversis, mar- ginibus anticis excisis, posticis convexis, angulis obtusis, pedibus brevibus, omnibus fere aequalibus, ат appendices vix prominuli. Theca e lapillis constructa, cylindrica, adunca, ante metamorphosim recta. Nympha cylindrica, ore protracto, penicillo erecto e pilis nigris, rigidis, composito; recens flava, in antica parte segment cujuslibet abdominalis laminis corneis, brunneis, in segmento quinto etiam postice duabus, in segmento primo una antica, duabusqae posticis, fimbriis in segmentis tribus ultimis utrinque nigris. — Amant aquas vivas, inprimis piscinas. Species octo innotescunt, quarum una mere arctica, una meri- dionalis, altera alpestris, reliquae fere totae Europae propriae. — Species 1. Puberulus. Phryganea puberula. Zett. J. L. colum, 1066 n. 27. Fuscus, capite, thorace et antennis nigris, &büs et apice femorum testaceis, fusco- spinulosis, /egminibus fusco - testaceis, subdiaphanis, pube fusca tectis, thyridio et arculo albidis, als hyalinis, testaceo-nervosis, areola quinta apicali in ala et tegmine anastomosim non attingit. Long. corp. 0,005— 0,006. Cum alis 0,009. Alis exp. 0,015—0,02. Larva ignota. Habitat in Zapponia (Bohem. Zett.), Silesia, Reinerz (Schneid.! Julio), Hungaria (Ему. |. — Species 2. Arcticus. * Fusco-testaceus, capite, corpore, antennis et palpis fuscis, pronoto rufo, rufo-hirto, Jemoribus griseis, tibüs tarsisque testaceis, nigrospinulosis , egminibus rufo - testaceis, nigro- pilosis, testaceo - nervosis, thyridio et arculo albidis, areola apicali prima paulo longiori quintae, ad fundum angulo uno; alis hyalinis, opalinis, testaceo - nervosis, areola apicali quinta longior et acutior quam prima. — Long. corp. 0,009, Cum alis 0,014. Alis exp. — 0,023. 64 Fridericus A. Kolenatı, Larva ignota. Habitat in Zapponia meridionali (Schónherr!). — Species 3. Pilosus. Phryganea pilosa. Fabr, E. S. II. p. 16 n. 6. » » Oliv. Enc. Méth. p. 540 n. 7. » » De Villers, Ent. III. p. 40 n. 44. » » Cederhielm. Faun. Ingr. Prod. p. 138 n. 419. p » Latr. H. N. T. XIII. p. 87 u. 5. » pu Pieter, р. 134 n. 2 pl. VL £-2. Limnophilus pilosus, Billbg, En. p. 94. Rufo-testaceus, abdominis dorso maculis quadratis fuscis aut toto fusco, antennus fusco - annulatis, pedibus nigro - spinosis, /egminibus dense luteo-pilosis, testaceis, thyridio ob- solete albo, pilis luteis obtecto , als hyalinis, testaceis, opalinis, areola prima apicali in alis longiori et latiori, in tegmine breviori et obtusiori quam quinta. — Long. corp. 0,012. Cum alis 0,022, Alis exp. 0,038. Larva secundum Pictetium flava , capite et segmentis thoracis corneis luteis, metancto et abdominis segmento primo cinereis, capite meso- et metanoto, punctis et maculis oblongis piceis et in thoracis segmentis margine postico piceo. Nympha ut in sequenti, | Theca e lapillis constructa cylindrica. Long. larvae 0,018. Habitat in Suecia (Billbg.), Genevae (Pict. Julio), Carniolia ad Labacum, Brunsdorf (Schmidt !), Austria, Steyer (Junio. Britt.!), Balkan (Friv.!). — Species 4. Striatus. Phryganea strata. Aldovrand. Ins. p. 763. » » Acta Ursalia. 1736. XXVII. 2. , » » Linn. S. N. II. 908. 5. (Teste jam Fabricio !) » » » Е. Sv. 1483. » » Geoffr. Ins. II. p. 246 n. 1. tab. 13. f. 5. » » Frish. Ins. 13. tab. 3. » » Valisnieri. Op. I. p. 37. » » Reaum. Ins. 3. tab. 13. f. 8. 9. 11. » » Raj. Ins. 274. 2. » » Schaeffer. Ic. Tab. 168. fig. 2 et 3. » » RADI. Ent SIND. (D23 028., » « De Villers. Ent. T. III. p. 28 n. 9. р » » Fourcroy. Ent. pars II. p. 353. » » Mus. Lesk. p. 51 n. 26. An Ad WES. Genera et species T richopterorum. 65 Phryganea striata. Billbg. En. Ins. p. 94. » » Rossi Faun. Etr. n. 679, » » Oliv. Enc. Méth. p. 358. n. 3. » » Wilhelm Récréations. etc. T. III. f. 32. » » Latreille. Hist. Nat. T. ХШ. р, 87. n. 3. » » Pictet. p. 132. 1. pl. VI. f. t. Limnophilus stratus. Burm. II. 2. р. 933. n. 16, Rufo-testaceus, mesonoto utrinque fusco, pedibus nigro-spinosis, /egminibus rufo-testa- ceis, sparse pilosis, obsolete fusco-conspersis, area costali et subcostali cum limbo suturali pallidis, alis testaceo-hyalinis, rufo-testaceo nervosis, areola apicali secunda in ala et tegmine ad fundum dilatata, tertia coarctata. — Long. corp. 0,011— 0,018. Cum alis 0,015—0,025. Alis exp. 0,031—0,047. Var. a. Tota testacca. Limnophilus flavescens. H.-Schaeff. in lit. Ratisbonae (H-Schaeff. !). Var. B. Tegminibus saturate et crebre fusco-conspersis, cubito postico fusco, e Carniclia. (Schmidt!) Гат. y. Minima, tegminibus crebre rufo-fusco conspersis. Long. 0,011, alis exp. 0,031, e Norwegia (Schönherr!) Larva flava, canalicula media longitudinali in dorso et lineola utrinque laterali sub- tilissime fimbriata fusco-nigra, dranchis longissimis, albis, filosis, capite cum segmentis tho- racis corneis luteis, marginibus et punctis piceis pilisque longis nigris, pedibus luteis, arti- culationibus piceis. Nympha recens flava, laminis in dorso abdominis brunneis et serius in mesonoto impressione longitudinali. Theca in juventute e particulis vegetabilibus aut arena, serius semper majoribus lapillis usque ad magnitudinem duarum vel trium linearum. Ante metamorphosim theca cylindrico- conica et adunca abbreviatur et clauditur, hinc omnino cylindrica evadit, Gregatim sese limo sub lapidibus immittunt et affigunt. Long. larvae 0,023; laut, 0,005. Long. nymphae 0,017, Long. thecae 0,035; clausae 0,028. Latitudo thecae 0,008; diameter 0,005. Habitat in Scania (Junio, Zett.), Norwegia, Dowre (Schónherr!), Suecia (Billb.), Lüne- burgi (Hever!), Ratisbonae (H. Schaeffer!) Dresdae, Hosterwitz (Reichb.!), Pillnitz (Kolenati!), Silesia (Schneid.!), Carniolia ad Labacum, Veldes (Schmidt), Bohemia, ad Pragam, Tiesowitz, St. Procopium, St, Laurentium (Majo, Junio, Kolenati!), Zawist (Dormitzer!), Гера, Teplitz (Fieber!, Hungaria (Friv.!), Genevae (Pict), Livorno (Zeller.!). — t Species 5. Meridionalis. * Ferrugineo - testaceus, capite, promote, palpis pedibusque ferrugineo- testaceis, his testaceo-spinosis, antennis ferrugineis, abdomine in dorso fuscescenti, in ventre rufo-testaceo, Abh, V. 6. 9 66 Fridericus A. Kolenati, mesonoto rufo, utrinque vitta nigra, /ronte carinula media longitudinali, Zegminibus fusco- testaceis , sparse in nervis fusco-pilosis, nervis alternatim fuscis et testaceis, areolis omnibus obsolete albido -conspersis, cubito postico intensius fusco, areola apicalis prima basi fere aeque lata ac secunda et biangula, tertia et quinta ad fundum angustioribus, thyridio et arculo distincte albo, als viridi-hyalinis, valde et pulcherrime opalinis, testaceo - nervosis, — Long. corp. 0,014. Cum alis 0,02. Alis exp. 0,035. Larva ignota. Habitat in insala Kreta (Friv.!) et Pratovecchio (Zeller.!). — Species 6. Alpestris. * Fusco-testaceus, capite et dorso fusco, /ronte subplana, pronoto rufo, griseo-hirto, antennis fusco-annulatis, palpis pedibusque testaceis, his nigro -spinosis, (egmznibus fusco- testaceis, parastigmate obscuriori, macula ante et retro thyridium, hac majori alba, maculis- que tribus aequalibus elliptico - ovalibus albis in fundo areolae apicalis tertiae, quartae et quintae minorique et obsoletiori nonnumquam ad anastomosin anticam, in fundo areolae subapicalis primae et in arculo, cubito postico fusco, alis fusco - hyalinis, apice fimbrüsque infuscatis, testaceo-nervosis, areola apicali prima in alis acutiori reliquis , quarta et secunda latis, quinta basi coarctata, in tegminibus areolis apicalibus tertia, quarta et quinta longio- ribus quam reliquae. Long. corp. 0,01. Cum alis 0,017, Alis exp. 0,032, Larva ignota. Habitat in Carniolia apud Stein (Schmidt!), — Species 7. Nigridorsus. Phryganea nigridorsa. Pictet. p. 158 n. 28 pl. X. f. 5. Fuscus, capite, antennis , palpis et dorso nigro-fuscis, физ tarsisque fusco - Lestaceis, nigro - spinosis, tegminibus fusco-testaceis, marginibus fuscioribus, parastigmate fusco, macula ante et post thyridium alba, postica latiori et macula circa anastomosim anticam magna, per sectores partita, fundum areolarum apícalium omnium explens, areola apicali quarta basi ad angulum unum coarctata, alıs albido-hyalinis, testaceo - nervosis, areola apicalis quarta ana- stomosim non attingit. — Long. corp. 0,006. Cum alis 0,01. Alis exp. 0,009. Larva secundum Pictettum albida, branchiis brevissimis trigeminis in quatuor abdo- minis segmentis, сарйе transverso, brunneo, pronoto quadrangulari, longo, mesonoto brunneo, Genera et species Trichopterorum. 67 margine postico et laterali luteo, metanoto laminis quinque corneis fuscis, abdominis segmento primo torulo medio valido; (йеса e particulis foliorum omnino cylindrica. Long. larvae 0,012, thecae 0,016; latitudo. 0,002. Habitat mense Majo et iterum Septembre in Silesia (Schneider!), Genevae (Pictet). — Species 8. Pantherinus. Phryganea pantherina. Pictet. p. 137. n. 6. pl. VI. f. 1. d. e. Limnophilus pantherinus. Burm. II. 2. p. 933. n. 15. Phryganea guttifera, Zett. J. L. colum. 1067. n. 28. Fusco-testaceus, infra rufo-testaceus, /ronte convexa, mesonoto utringue et abdominis dorso fusco, antennis infuscatis, palpis pedibusque testaceis, his nigro-spinosis, /egminibus fuscis, nervis fusco-testaceis, nigro-pilosis, areis et areolis (excepta costali) nigro-pubescentibus cum lineis plus minusve distinctis pallidis, albo-pubescentibus, in thyridio et anastomosi antica macula gemina et in areolis apicalibus maculis digitatis, longis albis, cubito postico densius nigro-piloso, alis fusco-hyalinis, testaceo nervosis, areola apicali quinta in ala ad basin an- gustata, in tegmine ad basin acutissima et longiori quam prima. — Long. corp. 0,013—0,017. Cum alis 0,02 —0,025. Alis exp. 0,034— 0,046. Var. а. Unieolor * tegminibus fuscis, macula in thyridio albida. Petropoli (Kolenati!) Dalmatia (Stenz !). Var. B. Quadriguttata * tegminibus fuscis, macula thyridio bipartita, in fundo areclae apicalis tertíae et quintae et in area discoidali, alba. Silesia (Schneider !). Var. y. Geometrina * /egminibus intense fuscis, areis et areolis (excepta costali) omnibus maculis et vittis albidis, dense albido-luteo pubescentibus, scutello albo , vittis. duabus subtilibus nigris. — | Pulcherrima omnium. Bonnae, (Caspary!) Dresdae, Pillnitz (Kolenati!) Silesia (Schneider !). — Var. д. Brittingeriana * /egminibus nigro.fuscis, maculis in areis et areclis albido-luteis, area suturali tota. lutea. Varietas haecce peculiaris a Praenobili Brittinger ex Austria missa. (Steyer, mense Junio). Exemplaria arctica maculis obsoletioribus et minoribus albidis, semper absque ma- cula in anastomosi antica, meridionalia magis ad gecmetrinam et Brittingerianam vergunt. — Larva fere omnium specierum, quae mihi notae sunt, crassior, flava aut albido- flava, omnino cylindrica, thecam omnino explet, capite cum thorace et segmento abdo- minis primo brunneo, capite in medio et ad latera fusco, mesoncto marginibus inprimis externis piceis, angulis posticis luteis, pedibus luteis articulationibus piceis, metancto laminis duabus anticis et quatuor posticis corneis, abdominis dorso canalicula concolori et lateribus lineola nigra fimbriata, Dranchtis brevissimis, albis, simplicibus, adpressis, in inter- stitiis segmentorum, utrinque una in quolibet segmento, in dorso usque ad penultimum, in 9 * 68 Fridericus A. Kolenati, ventre ad ultimum segmentum, segmento abdominis primo torulis carnosis nullis, punctis autem multis corneis pilosis, segmento anali rotundato, pilis nigris et hamis brevibus validis cor- neis. Nympha cylindrica penicillo nullo sed setulis nonnullis retro vergentibus in ore, seg- mento quolibet abdominis in dorso macula quadrangulari fusca et in illa laminis antice dua- bus corneis, in segmento quarto etiam laminis majoribus posticis, fimbriis lateralibus nigris angustis. Theca cylindrica e lapillis majoribus. Long. larvae 0,027; latitudo 0,005. latitudo. 0,005. Amant aquas vivas, gregatim inveniuntur in rivo Pü/nüzensi (22 Junio), in flumine Newa Petropoli et Long. thecae 0,024 ; in flumine .$zeyer. — Habitat in Zapponia (Julie, Augusto. Zett.), Гаррота Tornenst (Schönherr!), Petropoli (Junto et Julio, etiam Augusto, Gagarin pristje et in adminiculis fluminis Schdanka ad insu- lam Petrowskoi, inter pontem Tutschkowianum et Stari Petrowski, nimis frequens ad vespe- ras. Kolenati! Karpinski! Obert!), Lüneburgi (Heyer!), Silesia, Salzgrad (Augusto. Schneider !), Dresdae, Moritzburg, Pillnitz (Reichb.! Kolenati! 22. Junio), Bonnae (Сазрагу!), Austria (Kol- lar!), Steyer (Junie. Britt.!), Ratisbonae (H-Schaefl.!), Bohemia, Krisch (Nickerl! Septembris), Brandeis, Reichenberg (Fieber!), Sudetae (Fieber! Kablik!), Genevae (Septembr. Pictet.), Car- niolia superiori, Obergorpach, Veldes, Wipbach (Septembre et Majo Schmidt!) ad Zabacum (Schmidt!)., Dalmatia (Stenz!), Caucaso (Kolenati!). Genus 10. Hallesus. (ab &AAouet, mcopet, salio.) Vide: Tab. I. fig. 10. Phryganea. Schranck. Vill. Oliv. Piet. Zett. Limnophilus. Burm. Halenus Leach. Halesus. Stéph. Westw. — Character essentialis : Tibiae posticae tricalcaratae, tegminum apex rotundus, rugulis in areolis inermibus, radio thyréfero cum cubito antico in anastomosi, antennarum articulo basali capite breviort; tibiae: 1. 3. 3. Caput transversum, antice angulo protracto, /ronte plana, utrinque et antice tuber- culosa, oculis validis, prominulis; pronotum transversum, capite multo angustius, breve, sub- quadrangulare, convexum, in medio sulcatum, utrinque torulo; mesenotum capite vix latius, convexum, medio antico canaliculatum: fegmina subnitida, apice fere orbiculari aut parabolico, ца, ut axis in sectorem quartum apicalem cadat, basi voarctata, ad marginem principalem et apicalem dilatata, margine suturali ad arculum paululum et subducte exciso, nervis fori cubitalis valde elevatis, pilis mollibus, areis et areolis (excepta area cubitali et clavali) sca- bris aut granulatis, rugulis inermibus, plaga inferior nitida, scrobiculata aut punctata, cellulis basalibus quatuor, radio thyrifero cum cubito antico in anastomosi; alae tegminibus fere duplo - latiores, hyalinae, margine integro, areolis apicalibus minus a reliquis distincte punctatis ; tibiae — 1.3.3. guadriseriatim spinosae, /arsorum arucul duo basales in tibiis posticis Genera. et species T richopterorum. 69 quadriseriatim, reliqui biseriatim spinulosi; antennarum articulus basalis capite brevior, in- crassatus, intus minus convexus, articulo secundo reliquis aequali, non distinctiori; palporum mazillarium in mare articulo secundo et tertio ejusdem longitudinis, cylindrico, /eminae secundo obconico, longitudine quarti, breviori tertio, qui iterum longitudine quinti, palporum labialium aruculo ultimo compresso, fusiformi. — Larva cylindrica, capite ovali, antice trun- cato, prenoto fere quadrato, mesonoto transverso, quadrangulari branchiüs in interstitiis seg- mentorum trium vel quatuor, utrinque antice et postice duabus, simplicibus, pedibus inter- mediis et posticis paulo longioribus, torulis carnosis in segmento abdominis primo fere nul- lis. 7heca e vegetabilium frustulis oblique et spiraliter dispositis aut e folis integris tegu- latim conjunctis. Amant stagna. Species quinque innotescunt, quarum una totae fere Europae propria. — Species I. Digitatus. Phryganea digitata. Schranck. En. J. Aust. n. 616. » » De Villers. Entom. T. ШЕ p. 42 n. 52. » » Olivier, Ene. Méth. p. 556 n. 8. » » Pictet, P- 34s pl. VIL f. 2. Phryganea interpunctata. Zett. J. L. col. 1067 n. 29, Limnophilus digitatus, Burm. H. II. 2. p. 933 n. 14. Halenus radtatus. Leach. MSS. Steph. Cat. 321 n, 3670. Halesus digitatus. Steph. Ill. of Brit. Ent. Mandib. vol. VI p. 208. » » Westw. II, Synops. generic. p. 49. Fusco - testaceus, infra rufo - testaceus, 27650700 utrinque fusco, palpis pedibusque testaceis, his nigro-spinosis, fegminibus rufo-fuscis, nervis testaceis, in areis et areolis (excepta costali et subcostali) vittis maculisgue difformibus plerumque didymis albo-testaceis, thyridio et arculo albo, alis fusco- aut testaceo-hyalinis, testaceo-nervosis. Long. corp. 0,015—-0,018. Cum alis 0,022—0025 Alis exp. 0,045—0,05. Var. и. Captte, thorace et antennis rufis, tegminibus rufo-lestaceis cum maculis et vittis albis. Versus meridiem invenienda, Far. B. Capite, thorace et antennis fuscis, tegminibus fuscis cum maculis et vittis albis. In regionibus arcticis frequens. Far. 7. Tegminibus fuscis, maculis in areolis, in apice areolarnm арсайит semiluna- rihus albis, cellulis cubitalibus totis albis. (Steyer. Brittinger!) Larva cylindrica, flava, sulco medio longitudinali et lineola utrinque laterali fimbriata fusca, capite et thorace brunneis, capite punctis radiatim dispositis fuscis, pro- et mesonoto marginibus et maculis piceis in pronoto postice fasciam flexam formantibus, branchüs in segmentis tribus utrinque duabus, brevibus, albis, pedibus luteis, articulationibus subtilissime 70 Fridericus A. Kolenati, piceis. Theca e plantarum frustulis oblongis, oblique et spiralitér dispositis, nonnumquam cauliculo gravata. Long. larvae 0,02. Long. thecae 0,027. Habitat in Anglie (Leach. Steph), Lapponia (Septemb. Zett.), Ostrogothia (5. Septemb. Dahlbom), Petropoli (Augusto, Sept. balneum Hirschel. Kolenati!), Zuneburgi (Heyer!), Silesia (Schneid. ), Dresdae (Reichb.!), Austria (Zell.!), Steyer (Junto, Julio, Augusto, Britt.!), Bohemia (Fieber!), Sudetae (Koblik!), Caucaso (Octobr. Kolenati! ad fluvium 7anain alas in araneo invenit mense Aprili (Kolenati! insula Ahodus (Loew.!). Est species potius autumnalis. Species 2. Nigricornis. Phryganea nigricornis. Расе. p. 136 п. 5. pl. VI. f. 4. Fusco -testaceus, /ronte subcarinata, pronoto et ano rufo, antennis et corpore reliquo fuscis, palpis pedibusque testacels , tegminibus fusco -testaceis, nigro pubescentibus, thyridio, arculo et maculis in areolis obsoletissimis albis, areola quinta apicali ad basim coarctata, prima rotundata, ах albido- aut fuscescenti-hyalinis, testaceo-nervosis. Long. corp. 0,012—0,014, Cum alis 0,015 —0,018. Alis exp. 0,027—0,039. Var. и. Tegminibus fuscioribus, maculis in thyridio et areolis crebrioribus albis. Limno- philus lugubris. Kollar. Mus. Viennense. Var. В. Corpore fusco, tegminibus rufo-fuscis, thyridio et arculo obsolete albido, — Larva secundum Prctettum lutea, cylindrica, capite, pro- et mesonoto brunneo, omnibus margine postico piceo, pedibus luteis, articulationibus piceis, metanoto ad latera piceo, bran- срих in segmentis quinque utrinque duabus. Theca cylindrica, e plantarum frustulis constructa. Long. larvae 0,016; thecae 0,02. Habitat in Siesta (Schneider!), Bohemia apud Brandeis (Fieber!), Austria (Kollar!), Steyer (Majo, Julio, Augusto. Britunger!), Genevae (Junio. Pictet.). Species 3. Auricollis. Phryganca auricollis. Pictet. p. 141 n. 10 pl. VIII. fig. f. Fusco-testaceus , capite rufo-fusco, /ronte carinata, pronoto rufo , dorso fusco, ventre rufo, antennis fuscis, articulo basali rufo, palpis pedibusque testaceis, his nigro - spinosis, tegminibus fusco-testaceis, nigro-pubescentibus, areis et areolis maculis punctisque crebris albidis, areola prima apicali ad basim acuta, tertia coarctata, a//s fusco - hyalinis, testaceo- nervosis. Long. corp. 0,008—0,01, Cum alis 0,013—0,016. Alis exp. 0,026 —0,029. ad s , ne Genera et species Trichopterorum. 71 Var. u. Antennis rufis. Larva secundum Pietetium cylindrica, lurida, сарие et pronoto fusco, mesonoto cinereo-fusco, maculis duabus piceis, me/anoto cinereo, laminis quatuor mediis rotundis et lateralibus oblongis piceis, pedibus luteo-fuscis, branchüs in segments quinque utrinque duabus. Theca e frustulis plantarum cylindrica. Long. larvae 0,012; thecae 0,016. Habitat in Siesta, Reinerz (Julio, Schneider!), Genevae (Octobris. Pictet.). Species 4. Poecilus. * Niger, /ronte carinata, corpore antennisque nigris, pulpis pedibusque fuscis, his nigro-spinosis, /egminibus intense fuscis, nigro-pilosis, areis ac areolis omnibus maculis rotundis crebris albis, thyridio macula majori et arculo toto albo, areola secunda apicali omnium latissima, alis fusco-hyalinis, fusco-nervosis, areola secunda apicali quoque latissima. Long. corp. 0,009. Cum alis 0,016. Alis exp. 0,029. Larva ignota. : Habitat in Carinthia (Schneider!) Austria, Steyer (Majo. Brittinger !). Species 5. Flavipennis. Phryganea flavipennis. Pictet. p: 155 n. 23. pl. XI. f, 8. Limnophilus autumnalis, Kollar. Mus. Viennense. Rufo-fuscus, antennis rufis, palpis pedibusque testaceis, his nigro-spinosis, /egminibus rufo-testaceis, luteo-pilosis, thyridio et arculo obsolete albido, areola prima apicali longis- sima, als fusco-hyalinis, fusco-testaceo-nervosis, subopalinis. Long. corp. 0,007. Cum alis 0,011. Alis exp. 0,022. Larva ignota. Habitat in Austria (Kollar !), Siesta, Reinerz (Julio. Schneider !), Genevae (Julio. Pictet.). — Genus 14. Chaetopteryx. Westw. II. Synops. generic, p. 49. (a am, ns, coma, juba et rzeovf, vyoc, ala.) Vide: Tab. I. fig. 11. Phryganea Fabr. Pict. Zett. Zimnephilus Billbg. - Character essentialis: Tegminum apex rotundus, areae ac areolae tuberculosae, tuberculis pilis longis, erectis, rigidis armatis, area subcostali et suturali laevibus, tibiae: 1. 3. 3, — 72 Fridericus A. Kolenati, Caput transversum, subdepressum, subconvexum, oculis validis; pronctum transversum, capite angustius, breve, quadrangulare, torulis duobus hirtis; mesonotum latitudine capitis, convexum, in medio profunde sulcatum; /egmina nitida, brevia et lata, apice rotundo, fere orbiculari, ita, ut axis in sectorem apicalem cadat quartum, basi coarctata, ad marginem principalem et apicalem dilatata, margine suturali recto, nervis omnibus elevatis, areolis (excepta subcostali et suturali) tuberculosis, verrucis et nervis pilis erectis, longis, rigidis ar- matis, plaga inferior nitida, foveolata, cellulis basalibus tribus, areola quinta ad basin coarc- tata; alae tegminibus latiores, subhyalinae, ad cubitum subducte sinuatae, postice dilatatae; tıbiae — 1. 3. 3. 1. e. intermediae et posticae tricalcaratae, posticae biseriatim, intermediae guadriseriatim spinosae, /arsorum articulo basali quadriseriatim, reliquis biseriatim spinosis; antennarum articulus basalis capitis longitudine, incrassatus, hirtus et intus convexus, secun- dus minus distinctus reliquis; palporum maxillartum maris articulo secundo longitudine ter- tii, obconico, /eminae secundo et quarto obconico, quinto et tertio subcylindrico, omnibus aequalibus; palpis labialibus, articulo ultimo cylindrico -fusiformi; maris appendices cornei simplices, subrotundi, ciliati. Larva cylindrica, capite ovali, antice truncato, pronoto fere qua- drato, mesonolo transverso, quadrangulari, branchüs in interstitiis segmentorum abdominalium tribus, et quidem utrinque duabus, pedibus intermediis et posticis multo longioribus, terulis in segmento abdominis primo tribus rotundis; /Aeca cylindrica e plantarum frustalis et cau- liculis longitudinaliter. dispositis. Amant aquas puras et vivas. Species tres innotescunt, semper rarae et autummales, — Species 1. Villosa, Phryganea villosa. Fabr. E. S. Suppl. p. 200. n. 6—7. » » . Pictetp."139.n80p V019 Limnephilus villesus. Billbg. En. Ins. p. 94. Chaetopteryx villosa. Stéph. III. of. Brit. Ent. Mandib. Vol. VI. » » Westw, II. Synops. generic. p. 49. Testaceo-ferruginea, oculis spinulisque in pedibus nigris, tegminibus nitidis, rufis, in nervis et verrucis pilis fuscis, verrucis biseriatis, thyridio et arculo albis, alis testaceo-hya- linis, in foro cubitali subopalinis, testaceo-nervosis. — Long. corp. 0,01 —0,011. Cum alis 0,017. Alis expans. 0,027— 0,035. Larva lurida, thecam explens, cylindriva, capite et thoracis segmentis corneis flavo- brunneis, capite macula stellari picea, prencto margine postico et fascia cruciformi piceis, mesinolo margine postico et maculis nonnullis piceis, melanotum cinereum, duabus anticis wansversis, duabus posticis rotundis et lateralibus oblongis laminis corneis et inter illas punctis adhuc quatuor corneis, segmento abdominis primo cinereo punctis pluribus corneis et pilosis, branchiis in segmentis tribus utringue duabus brevibus, albis, ano piloso, pedibus 14 « $ & Genera et species T richopterorum. 73 luteis, articulationibus piceis. Theca e vegetabilibus longitudinaliter dispositis, seminibus, cortice, ligno, cauliculis, foliis etc. interpositis lapillis. Long. larvae 0,017; latitudo 0,003. Habitat Genevae (Septembr. Pictet), Suecia (Billbg.), Hungaria (Friv.!), Austria (Kollar!), Carniolia (Schmidt!), Saxonia, Pillnitz (Kolenatif. — Species 2. ''uberculosa. Phryganea tuberculosa, Pict. p. 140. n. 9. pl. VII. f. 4. » villosa. Zett. J. L. colum. 1068. n. 33. Fusco-ferruginea, corpore griseo-fusco, antennis infuscatis, articulo basali rufo, capite carinato, palpis pedibusque ferrugineis, his nigro-spinosis, tegminibus nitidis, rufis, rufo-fusco- nervosis, in nervis et verrucis biseriatis pilis erectis nigricantibus, thyridio et arculo albido, alis fusco-testaceo hyalinis, testaceo-nervosis, Long. corp. 0,005—0,011. Cum alis 0,009 — 0,014. Alis exp. 0,015— 0,023. Larva secundum Piectetium (si rite delineata est) capite et thoracis segmentis guadran- gularibus, his picturis quadrangularibus piceis. 7%eca et reliqua ut in praecedenti. Long. larvae 0,011—0,012. Ovula lutea in gelatina semper qua filum ponuntur. Habitat in Zapponia et Suecia, in alpibus Dalecarlicis (Initiante Octobr. Zett.), Austria, Steyer (Octob. usque ad 12. Novembr. Brittinger!), Carniolia (Novembr. Schmidt!), Luneburg; (Heyer!) Bohemia, Sudetis (Fieber! Kablik!), Siesta (Schneider |). Species 3. Rugulosa. * Testacea, frente carinata, pronoto aurantiaco, antennis fusco -annulatis, pedibus nigro- spinosis, Zegminibus nitidissimis, rufo-testaceis, in nervis etrugulis pilis sparsis erectis, fuscis, rugulis uniseriatim dispositis, thyridio et arculo vix albidis, alis hyalinis, testaceo-nervosis. Long. corp. 0,005. Cum alis 0,009. Alis exp. — 0,015. Larva ignota. Habitat in Dalmatia (Stenz.!). — Genus 12. Ptyopteryx. (a zzvov, ov, ventilabrum.) Vide: Tab. II. f. 12. Character essentialis: Tibiae ıntermediae et posticae bicalcaratae , tegminum apex rotundus, alarum ото cubitali angustato, areola apicali. quinta. т ala anastomosim non attingi, radic subcostali incrassato; tibiae : 1. 2. 2. Abh. V, 6. 10 74 Fridericus A. Kolenati, Caput transversum, depressum, subconvexum, angulo inter antennas protracto, postice bituberculatum, oculis validis, prominulis; pronotum capite dimidio anguslius, trans- versum, breve, quadrangulare, antice angustius, torulis duobus pilosis; mesonotum latitudine capitis, convexum; /egmina nitida, apice rotundo, ita, ut axis inter sectorem apicalem quartum et quintum cadat, basi valde sed sensim coarctata, ad apicem utrinque dilatata, ita, ut margo suturalis ad basim sensim sinuatus evadat, nervis omnibus elevatis, parce pilosis, areolis aciculatis, parce pilosis, pilis suberectis, marginibus omnibus breviter fim- briatis, radio subcostali incrassato, plaga inferiori nitida et aciculata, cellulis basalibus tribus , areola prima apicalis tertiae, secunda quartae omnino aequalis, quinta anastomosim non attingit; alae latitudine tegminum, margine integro, anastomosi basali nulla, cubito non flexo; tibiae — 1. 2, 2. cum /arsis spinulis paucis, biseriatis, in tarsis tantum ad articula- tionem distinctioribus ; anlennarum articulo basali longitudine capitis, hirto, incrassato, intus valde convexo; palporum mazillarium maris articulus secundus ubique aequalis, longior quam tertius; labialium tertius apice crassior; maris appendices cornei simplices, superiores acuti, inferiores obtusi, triangulares. Amat aquas vivas, puras, frigidas. Metamorphosis ignota. Species adhuc una innotescit, in .$axonia anno 1846 mense Septembris а me detecta. Species 1. Reichenbachii. * Subhyalina, corpore et antennis fuscis, capite, pro- et mesonoto in medio piceis, palpis pedibusque testaceis, éarsis fuscis, nigro-spinosis , tegminibus diaphanis, nitidis, fusco-nervosis, paululum in nervis nigro-pilosis, areolis omnibus vix pilosis sed distincte rugolosis, thyridio vix pallidiori, als hyalinis, opalinis, fusco-nervosis, Long. corp. 0,004. Cum alis 0,008. Alis expans. 0,016. Habitat in бахота, mense Septembris ad rivulum a mola sic dicta Maiksmühle provenientem, prope Péllnitz (Kolenati !). Genus 13. Ecclisopteryx. * (ab éxxliois, soc, deflexio.) Vide: Tab. II. fig. 13. Character essentialis: Tibiae intermediae bi-, posticae tricalcaratae, tegminum apex paraboli- cus, alarum forum cubitale modice dilatatum, radio subcostali paulo crassiort; tibiae: 1. 2.3. Caput transversum, subconvexum, postice rugulosum; oculis validis prominulis; pro- notum. capite dimidio angustius, transversum, breve, subquadrangulare, torulis duobus pilosis; mesonotum latitudine capitis, convexum; Zegmina subnitida, apice parabolice rotundato , ita, Genera ct species Trichopterorum. 75 ut axis ab apice sectoris apicalis guarti in basim sectoris guinti cadat, basis valde sed sensim coarctata, margine suturali omnino recto, cum margine apicali angulum obtusum formante, cubito cum ramo clavalıi elevato, piloso, pilis mollibus, margine tantum apicali brevissime fimbriato, areolis aciculatis, plaga inferiori nitida, punctulata, cellulis basalibus tribus, radio subcostali paulo incrassato, areola secunda apicali usque ad quintam basi obliquis; alae tegminibus paulo latiores, ad apicem angustatae, margine integro, cum anastomosi basali, areolis apicalibus ad basim obliquis ; tibiae = 1. 2. 3. posticae parce biseriatim, intermediae quadriseriatim spinosae; /ars$orum posticorum articulo basali quadriseriatim, reliquis biseria- tim spinosis; antennarum articulo basali capite paulo breviori, incrassato, subhirto, intus convexo; palporum mazillarium maris articulo secundo obconico, aequali tertio, /етитае a secundo magnitudine decrescentibus, secundo, tertio et quarto obconico, quinto cylin- drico, apice incrassato; palporum labialium tertio cylindrico; marts appendices corneť triangu- lares, angulo protracto, subacuminato, horizontali, nudo. — Metamorphosis ignota. Una species arctica. Species 4. Dalecarlica. * Fusco-testacea, corpore fusco, pronoto rufo , antennis fusco-annulatis, femoribus griseis, palpis tibisque testaceis, his nigro-spinosis, legminibus fusco-testaceis, brunneo-nervosis, thy- ridio, arculo et punctis obsoletis in areolis apicalibus pallidis, a/ís fusco - hyalinis, testaceo- nervosis, anastomosi in alis et tegminibus antica nimis obliqua. Long. corp. 0,009. Cum alis 0,014. Alis exp. 0,025. Larva ignota. Habitat in Dalecarlia (Schönherr!). Genus 14. Apatania. * (ab emer», anereo, decipio, fallo.) Vide Tab. Il. fig. 14. Phryganca. Pictet. Zeit. Limnophius? Burm. Character essentialis : Tibiae intermediae bi-, posticae quadrt- calcaratae, tegminum apex parabolice rotundatus, radio subcostali valde incrassato ad parastigma non flexo *), cubito antico cum ramo clavali per anastomostm Juncto, in ala non dilatato, anasto- most postica non obliqua, sed ramo subdiscoidali cum cubito in sectoribus | sese cructantes tibiae: 1. 2. 4. Caput transversum, convexum, sulco lato frontali et fronte angulo modico, ceulis *) Est anomalia, quae identitatem nonnullam cum Sericostomoideis prae se fert. — t0 * 6 Fridericus A. Kolenatı, validis; pronotum transversum, capite duplo brevius, latitudine capitis absque oculis, torulis duobus hirtis; mesonotum capite vix latius, convexum, medio antico sulcatum ; tegmina opaca, apice parabolice rotundato, ita, ut axis in sectorem apicalem quartum cadat, basi sensim et valde coarctata, margine suturali fere recto, nervis (excepto radio subcostali in- crassato) non elevatis, cum interstitiis brevissime, dense, adpresso-pilosis, margine apicali longe fimbriato, areolis vix aciculatis , plaga inferior subnitida, subtilissime aciculata, cellulis basalibus quinque, una longa per anastomosim rami clavalis cum cubito antico formata, areola apicalis quinta anastomosim vix attingit, ad marginem dilatata; alae latitudine tegmi- num, foro cubitali non dilatato, apice rotundato, margine antico recto, postico integro et longe fimbriato , anastomosi antica tantum inter areolam apicalem tertiam , quartam. et quintam, ita, ut areola apicalis secunda desit aut potius cum cella discoidali coalescat, areola apicalis prima brevis, quinta anastomosim non attingit, anastomosis postica non obliqua, sed ut in Phryganeoideis cum margine magis parallela, per rami subdiscoidalis dichotomi cum cubito dichotomo sectorem sese cruciantem formata, ita, ut areolae subapicales retrorsum magnitudine non decrescant, sed aequales et ad anastomosim acuminatae appareant (trans- gressum indicat ad Phryganeoidea), anastomosis basalis distincta; wbiae — 1. 2. 4. posticae uniseriatim spinosae, reliquae parce spinosae, /ars/s biseriatim dense spinulosis ; antennarum articulus basalis capite brevior, hirtus, incrassatus, subrectus; palporum mazillarium maris articulo secundo longitudine tertii, feminae secundo et tertio crassiori et longiori, obconico, quarto brevissimo, quinto cylindrico; pa/porum labialium articulo tertio apice incrassato; maris appendices cornei (etiam ut in Phryganecideis), oblongi, simplices, horizontales, pilosi, superiores tenuissimi, inferiores biarticulati, crassi, apice deorsum flexo, rotundato. Metamorphosis ignota. Species adhuc una innotescit. Ума. Ob alarum anastomosim posticam ad Phryganeoidea transgressum format; tamen secundum tegminum nervaturam et anastomosim basalem distinctam in ala et calcaria in tibiis omni jure Limnophiloideis adnumeranda. Species 1. Vestita. Phryganea vestita. Zett. J. L. col. 1071 n. 45. » fimbriata? Pictet. p. 159 n. 30. pl. XI. f. 11. Co diagnosi et figura vix certe dignoscenda.) Limnophilus pusillus? Burm. II. 2. p. 931 n. 1. Nigricans, capite pallide piloso, antennis palpisque fuscis, femoribus supra dimidium fuscis, tibus tarsisque testaceis, fusco-spinulosis, Zegminibus fuscis, subopalinis, pube brevi, densa, depressa, aurea tectis, fusco-ciliatis, alis fusco - hyalinis, opalinis, fusco-nervosis et fimbriatis. Long. corp. 0,003— 0,006. Cum alis 0,007—0,01. Alis exp. 0,016—0,019. Larva ignota, ENT) Genera et species T richopterorum. 77 Habitatin Zapponia (Julio. Zett.), Lapponia meridionali Schónherr!), Silesia (Schnei- der!), Halae (Burm,?), Genevae (Pictet.?). — Nota: Limnophiloidea mihi hucusque quatuordecim offerunt Genera et 53 species. Leachii ge- nus Neuronia accipere non potui, quia praeter characterem insufficientem etiam species typica adhuc dubia cum signo interrogationis citatur. Phryganea testacea Gmelini mihi etiam adeo dubia est, ut vos certio- res reddere non possim, an genus Sfephensii Drusus firmitate gaudeat. — Tribus secunda, Phryganeoidea. * (a povyarıov, virgultorum aridorum frustuli; govyavíčonou, conquiro virgulta arida; govyevov, folliculus e virgultis aridis.) (Genus Phryganea. Auctorum.) Character imaginis: Palpi mazillares marum articulis quatuor. Tibiae anticae bicalcaratae, calcaribus acutis et immobilibus. Alarum costa cum subcosta in anastomosi; radio subcostali sub parastigmate flexo. Tegminum anastomosí postica. cum margine postico parallela, areolis subapicalibus longitudine aequalibus, anastomosi basali nulla, costula gemina inferius bipartita et foro cubitali modico, areolis apicalibus in sculptura a reliquis non differentibus. : Palpis maxillaribus tantum tenuissime pubescentibus. Forma latior, brevior, minus compressa, antice magis depressa, ob corpus magis depressum et forum in alis cubitale latius; tegmina minus plicata ac subdiaphana; basis alarum cellulis guingue, ramo clavali cum cubito antico in anastomosi, anastomosi alarum antica seu discoidali magis flexa, cum margine alae apicali numquam parallela, areola apicali prima in basi angulo uno, tertiae numguam aeguali, subcosta cum radio subcostali aut hoc cum sectore apicali primo saepius in anastomosi, basi alae minus coarctata, apice semper rotundato, margine suturali convexo, dilatato, tegminum margine postico numquam sinuato, semper convexo. Caput absque oculis mesonoto latius, antennarum articulus basalis magis fronti superae insertus, omnino cylindricus, modice crassus; capite brevior; maris appendices anales cornei tenues. - Character larvae et nymphae: Corpus depressum, utrinque angustius, capite oblongo-ovalt, Proncto solo corneo, semilunari, transverso. Pedibus brevibus ad posticos paulo longitudine increscentibus. Abdominis segmentis solutis, distincte infibulatis. Appendicibus analibus carnosis longioribus, conis, 78 Fridericus A. Kolenati, Branchtis simplicibus, longis et patentibus. Theca semper cylindrica, e plantarum frustulis. Nympha depressa, recens viridis, abdomine fimbriis lateralibus longis, nigris, ore absque penicillo, ano appendicibus brevibus, triangularibus. Genus 15, Agrypnia. Curtis. Westw. II. Synops. generic. p. 49. (ab «yovzrıc, vigilia.) Vide: Tab. II. fig. 15. Phryganea. Roesel. Burm. Limnophilus. Kollar. Pictet. in litt. Character essentialis: Tegminum apice antice. parabolico, oblique rotundato, postice subangu- lato, radio subcostali cum sectore apicali in alu et tegmine in anastomosi, tegminibus pube tenui tectis, alis hyalinis, palporum labialium articulo tertio viz crassiori et ovalí. Tibrae: 2. 4. 4. Caput rotundatum, transversum, oculis validis, prominentibus, depressum, subconve- xum, torulis posticis transversis hirtis; pronotum transversum, breve, capite angustius , supra torulis duobus magnis hirtis; mesonotum capite paulo latius, convexum, antice sulcatum; tegmina nitida, apice oblique rotundato, subtruncato, basi paulo angustiori, in margine suturali modice dilatata, nervis omnibus elevatis, interstitiis laevibus et pubescentibus, radio subcostali cum sectore apicali primo in anastomosi, radio discoidali cum thyrifero, et hoc cum cubito antico ad basim alae in anastomosi, areola prima apicali multo longiori quinta, secunda, tertia et quarta ad basim aeque latis, plaga inferior nitidissima, aciculata; alae tegminibus paululum latiores, hyalinae, glabrae, radio subcostali cum sectore primo apicali in anastomosi, areola prima apicali ad basim omnium latiori; tibiae = 2. 4. 4. triseriatim, sparse spinosae, £arsis biseriatim dense spinulosis; antennarum articulo basali capite bre- viori, incrassato, conico-cylindrico; palpis maxillaribus maris articulo basali brevi, reliquis fere longitudine aequalibus, secundo et tertio obconico, quarto cylindrico, ante apicem paululum incrassato, feminae basali brevi cum secundo crassiori reliquis, tertio longitudine secundi, quarto breviori quam articulus quintus, qui iterum brevior tertio; palporum labia- Пит articulo basali crasso, secundo brevissimo, tertio cylindrico-ovali, longitudine primi; maris appendices tenues, cornei, bicorniculati, corniculis superis ad inferos conniventibus ; omnibus intus fimbriatis et fimbriis supra tectis, feminae simplices, subtriangulares, tenues, — Metamorphosis adhuc ignota. Species duae innotescunt, semper rarae et singulatim occurrunt. — Nota. Quoad habitum inter Limnophilum et Seriscostomoidea. Species I. Pagetana. Phryganca pagetana. Roesel. II. Aquat. II. Tab. 14. Agrypnia pagetana. Curtis. Brit. Ent. Westw. IL. Synops. generie. p. 49. Phryganea aegrota. Burm. H. d. E. II. 2. p. 935 n. 5. » testacea? Reaum. Ins. 3. t. 18 f. 11? — Zett. J. L. col. 1065 n. 23? reálií 79 Genera. et species Trichopterorum. Limnophilus arundinaceus. Kollar. Mus. Viennense. Pictet. in lit. ad Dm. Kollar. ' Tota pallida, nitida, abdominis dorso fusco, tegminibus albido-testaceis, sectoribus apicalibus infuscatis, luteo-pubescentibus, thyridio et arculo obsolete albido, alis albo- hyalinis, testaceo-nervosis, apice sectorum ad marginem obsolete infuscatis , //bis testaceo- spinosis, hypopygio capite et thorace hirsutie aurea tectis, — Long. corp. 0,009 — 0,011. Cum alis 0,016. Alis exp. 0,026—0,032. Var. «. т areolis apicalibus obsolete fusco reticulata. Larva ignota. Ova viridia. Habitat Petropoli (Junio et Augusto in insula Chrestowski. Kolenati!), Berolin: (Erichs. !), Luneburgi (Heyer!), Saxonia (Burmeister), Austria (Kollar!), Sudetis (Kablik!), Bohemia (8. Mayo. Kolenati !). JVota, Exemplaria borealia alis magis pubescentibus et unicoloribus. — Nota. In collectione Dris. ‚Schneider Vratislaviae unum specimen 4grypniae, ni fallor, ex America boreali existit, quod huic similis sed species esse videtur peculiaris. 2e Species 2. Picta. * Fusca, nitida, capite fusco, torulis posticis rufis, entennis rufis, piceo - annulatis, pronoto et mesonoto rufo, luteo hirto, abdomine fusco, palpis pedibusque testaceis, his nigro- spinosis, tegminibus testaceis, nervis (excepta subcosta et radio subcostali) fuscis, maculis duabus in parastigmate, fascia obliqua semilunari interrupta ad apicem alae per areolas apicales quatuor et subapicalem primam percurrente, maculaque minori in fundo cellulae cubitalis fusco-piceis, margine suturali obsoletius fusco - maculato, thyridio obsolete albido, nervis fusco-, interstitiis Juteo-pilosis, alis hyalinis usque ad costulam geminam testaceo-, hac cum reliquis fusco-nervosis, fimbriis apicalibus fuscis. — Long. corp. 0,01. Cum alis 0,016, Alis exps. 0,03. Larva ignota. Ovula viridia. Habitat in 55а, Reinerz (mense Julio. Schneider!) — Genus 16. Anabolia. Stephens. Westw. II. Generic. Synopsis. p. 49. (ab čvaBožy, ns, dilatatio, ab dvabákku.) Vide Tab. II. fig. 16. Phryganea. Auctorum. Character essentialis: Tegminibus cum alis concoloribus, apice rotundato, interstitiis glabrıs, radio subcostali cum sectore apicali primo solum in alis per anastomosim Juncto, т 80 Fridericus A. Kolenati, tegminibus radio subcostali cum subcosta ad basim in anaslomost, palporum labialium articulo apicali crassiori, ovali, lato et compresso; tibiae: 2, 4. 4. Caput transverse- rotundatum, depressum, subplanum, oculis validis prominentibus ; pronotum transversum breve, capite angustius, medio sulcatum; mesonotum capite multo latius, convexum, antice late sulcatum ; tegmina apice omnino rotundato, nitida, basi paulo angustata, medio valde dilatata, margine suturali cum apicali in arcum confluente, nervis omnibus elevatis, brevissime et parce pilosis, interstitiis fere glabris, radio subcostali cum subcosta ad basin in anastomosi, radio thyrifero cum cubito antico et hoc cum cubito postico in anastomosi, areola prima apicalis fere quoad longitudinem areolae subapicali primae aequalis, secunda, tertia et quarta inter se ad basim inaequalibus, plaga inferior nitidissima, punctulata ; alae latitudine tegminum, subhyalinae, glabrae, radio subcostali cum sectore primo in anastomosi; //bíae — 2. 4. 4. posticae uniseriatim, intermediae triseriatim parce et adpresso-spinosae, (475 biseriatim dense spinulosis; antennarum articulo basali capite multo breviori, modice incrassato, omnino cylindrico; palpis maxillaribus maris, articulo basali brevissimo ast crassiori reliquis, secundo longitudine quinti, tertio vix longiori primo, quinto cylindrico, feminae basali valde brevi, tertio longissimo, reliquis quoad longi- tudinem aequalibus; palpis labzalibus articulo basali brevi, secundo obcuneiformi, tertio lato, ovali, compresso; maris appendices tenues, cornei, bicorniculati, corniculis superioribus longioribus, infra conniventibus, inferis sursum flexis, intus fimbriatis et fimbriis supra tectis, feminae simplices, subtriangulares, tenues. — Metamorphosis unius speciei nota, in subgenere Oligostomis describenda. Species quinque innotescunt, quarum tres aut quatuor magis boreales, etsi vagae, quinta totae Europae propria. t Amant aquas profundas aut paludes, fundo uliginoso. Subgenus Oligostomis. * (ab oAtyog, y, ov. parum et cópue, dog.) Oligotricha. Pictet Rambur, (jam 1842 a Decandollio sub Oligotrichum in Hyphomy- cetis et in Synpetalis sub Oligothrix usitatum). : Character. Tibiae calcaribus longis, et spinosae, tegminum interstitiis pilis brevissimis, paucis tectis, tegminibus cum alis concoloribus, cellula quinta in ala anastomosin aut attingit angustata, aut non attingit. Larva depressa, torulis in segmento abdominis primo tribus carnosis, validis, coni- cis, pedibus omnibus aequalibus, capite cum thorace bivittato. Nympha in juventute viridis, serius nigra. Theca omnino cylindrica, ex arundinis frustulis quadratis, spiraliter dispositis. Species 1. Analis. Phryganea analis. Fabr. Ent. S. If. p. 75. n. à. » rufigrus Scopoli Faun. Carn. » rufescens. Schranck. En. J. A. » striata. Burm, H. II. 2. p. 935. n. 6. (emisso citato Fabricii.) Genera et species Trichopterorum. 81 Anabolia nervosa. Leach, Steph. Samou. pl. 7. f. 3. » » Westw. II. Generic Synops. p. 49. Nigra, pronoto aurantiaco-hirsuto, genubus corarumque apicibus flavis, //biis posticis testaceis, egminibus cum alis subhyalinis fusco-piceis, piceo-nervosis, thyridio albido. Long. corp. 0,011— 0,015. Cum alis 0,017 — 0,021. Alis expans. 0,031—0,041. Var. и. Femoribus omnibus, tibiis posticis testaceis. Larva viridescenti-lurida, paululum punicea, ventre viridi-luteo, capite cum thorace vitta utrinque lata brunnea, quae usque ad segmentum abdominis tertium sensim pallidior evadit, capite oblongo-ovali, lutescenti, oculis nigris, prono/o semilunari, transverso, corneo, luteo, vittis quoque in medio capite percurrentibus, latis, brunneis, branchiis usque ad pen- ultimum abdominis segmentum longis, albis, basi crassioribus, coxis luteis, postice macula triangulari brunnea, quae antice in lineam protenditur. Nympha recens viridescenti-pallida, serius viridior, ante proruptionem viridi-nigra, in theca cylindrica, plus quam duplo longiori, locum mutandi prona. Theca e corticis arundinis frustulis quadratis, paulo oblique ita po- sitis constructa, ut spiralis appareat dispositio. Ovula viridia, in gelatina viridescenti. — Larva mense Aprili et Majo, Majo et Junio imago. Innumeras educavi hujus speciei et 17 Majo prima mihi prorupit imago. Long. larvae 0,024; latitudo 0,005. Long. Nymphae 0,016—0,018. Long. thecae 0,04— 0,055. Habitat in Scania (Zett.), Suecia (Fabr.), Petropoli (Junio, rara. Kolenati!), Gedani (Hagen!), Berolini (Erichs.!), Charlottenburg (Stein!), Lüneburgi (Heyer!), Halae (Germar. Hübner.), Rheingau, Siegen (Suffrian!), Dresdae, Morizburg (Reichb.!), Carniclia, ad Labacum (Schmidt), Bohemia, ad Pragam, in balneo sic dicto Libussae (Kolenati!), Sudetis (Kablik !), — Nota. Haec species etiam fons erat multorum errorum. Sic. Cel. Burmeister illam quidem optime de- scripsit, ast erronee ad Fabricii striatam reduxit; cui enim breves ac strictae Fabricii diagnoses notae sunt, ille mox cognoscere posset Fabricianam speciem esse testaceam. (Ceterum Fabricius in sua Phryganea striata Reau- murii tabulam 19 induxit, quae cuilibet experto formam Stenophylacis striati offert. — Species 2. Reticulata. Phryganea reticulata. Linn. S. М. I. 2. 908. 4. — Faun. Sv. 1482. » » Fabr. E. S. И. 15% 1. » » Billbg. En. Ins. p. 94. » » Panz. Faun. 71. 5. » » Zett. J. L. colum. 1061. 2. : » » Burm. II. 2. p. 935 3.07 Nigra, capite subconvexo, in medio carinula longitudinali, их posticis flavis, tegminibus virescenti - flavis, nitidis, crebre fusco - reticulatim maculatis, margine apicali den- Abh. V, 6. ' 11 82 Fridericus A. Kolenatı, tato nigro, alis viridi-flavis, fascia discoidali, maculis duabus costalibus limboque apicali dentato-nigris. — Long. corp. 0,009—0,011. Cum alis 0,014—0,16. Alis exp. — 0,026— 0,034. Larva ignota. Amat aquas profundas, imagini betulis insidere lubet. Habitat in Zapponia (Junio. Zett), Suecia (Billbg.), Berolini (Erichs. !), Charlottenburg (Stein!), Züneburgi (Heyer!), Silesia (Schneider! Dresdae, Moritzburg, Pillnitz (Reichb.! Ko- lenati! Julio), Bohemia, Гегра (Fieber 1, Halae (Burm.). — Species 3. Clathrata. Phryganea clathrata. Hoffmannsegg. Museum Berolinense. Nigra, capite plano et occipite torulo utrinque transverso, palpis, apice femorum, tibils tarsisgue testaceis, alis virescenti - auranliacis, nitidis, anticis crebre reticulatim nigro- maculatis, margine apicali undulato-nigro, posticis umbra basali, fascia discoidali lata mar- gineque apicali dentato, nigris. — Magnitudo praecedentis. Larva ignota. Habitat in Suecia (secundum Zett. var. prioris. Schönherr!), Russia septemtrionali ad Nowgorod (Julio. Obert!), Berolini (Erichs.!), Ratisbonae (H.- Schaeff. ), Carniolia, ad Labacum (Schmidt!), Petropoli (ad lacus prope Pargola. Julio. Kolenau!). — Subgenus Holostomis. Percheron et Mannerheim. Gen. des Ins. 4. livr. 9. Neur. pl. 3. (ab 040g, ov, solus et cójue, dog.) Phryganea. Uddman. Linn. Zett. Fischer, Burm. Semblis. Fabr. Simblis.Billbg. Olostemus. Perch. Holostomis. Mannerh. Rev, Critique. p. 21. Character; Tibiae calcaribus brevibus et spinis brevissimis, parcis, adpressis; tegminum in- terstitiis rugulosis, vix pilosis, tegminibus cum alis concoloribus, cellula, quinta in tegmine anastomosim non attingit, brevis. Larva ignota. Amant aquas puras et profundas, fundo uliginoso. Migratoriae, Species 4. Phalaenoides. Phryganea phalaencides. Uddman. Isaacus. Novae mi ee species. Dissert. Acad. Aboae. 1753. р. 26. 53. tab. 2. fig. 16. » » Linn. Syst. Nat. 1. 2. 908. 3. — Faun. Sv. 1481. » » Zett. J. L. Le 1060. gen. 14 n. 1. > » phalaenodes. Burm. Н; II. 2. p. 935 n. 8. | Semblis phalaenoides. — Fabr. Ent. es IL p. 13: aba | NA Lr něj Simblis phalaenotdes, Billbg. Enum. Ins, p. 94. Pesci Genera et species Trichopterorum. 83 Phryganca Daurica. Fisch, Entom. Ruth. I. 52. 1 Neur. tab. 2. f. 1. » » Hummel Ess. Ent. III. p. 31. Olostomis phalaencides. Guér. et Perch. Gen. des Ins. 4 livr. 9. Neur. pl. 3. Holostomis phalaenoides. Mannerheim. Revue Critique. p. 21. Phryganea pantherina. Dalman. in litt. — Nigra, (Физ tarsisque posticis flavis, alis albido - testaceis , subnitidis , anticis callo axillari nigro et maculis majoribus minoribusque nonnumquam confluentibus brunneis aut atro-violaceis, posticis maculis quatuor costalibus et limbo externo brunneis, — Long. corp. 0,020. Cum alis 0,032. Alis expans. 0,065. Larva ignota. Hacce cum Phryganea mihi mirabilis fuit sors: Mense Julio prope Petropolim in pago Fennico Pargola die sereno ac quieto, hora pomeridiana quinta, illam alte volantem et migrantem cognovi. In Caucaso (potius Armenia) ad pagum Tschaikent et lacum sic dictum .$ullü-ghóll mense Junio mane plura exemplaria deploravi, alarum rudera ab ave quadam aut Vespertilione praemorsa conspiciens. Habitat ergo: Petropeli, Fennia (Kolenati! Julio), Caucaso (Junio. Kolenati!), Sibiria, ad Barnaul (Gebler!), Italia (Mus. Berol.!), Suecia, Lapponia, Bottnia (Zet. Dahlbom.), Äbeae in Fennia (Elfendahl! Uddman. Fallen), Davuria (Fischer a Waldheim! Gebler!), Kazan (Eversmann !). — Species 5. Altaica. Phryganea altaica. Fisch. de Waldh. Ent. ruth. I. 2. Neur. tab. 2. fig. 2. » phalaencides. var. Геи. J. L. col. 1061. Nota. » pantherina. Dalman. in litt. Nigra, palpis, tibiis tarsisque flavis, tegminibus flavescenti-albidis, nitidissimis, anticis callo axillari macula basali nigra maculisque majoribus et minoribus, plurimis, confluentibus, brunneis, ах maculis tribus aut duabus costalibus et decem vel undecim in limbo externo brunneis. — Long. corp. 0,015. Cum alis — 0,027. Alis exp. 0,052. Larva ignota. Habitat in montibus Altaicis (Fischer!), Lapponia meridionali, Umensi (Zet. Junio. Dahlbom. Dalman. Schónherr!). — Nota: Zetterstedtius in suis Insectis lapponicis. col. 1060, Nota. mentionem fecit, exemplaria Umensia differe a Fennicis. In Fennia specimina esse majora, maculis, tegminum et limbo alarum magis determinatis pedi- busque nigris, specimina Lapponica esse minora, maculis minoribus et limbo in alis subinterrupto , tibiisque omnibus testaceis. Ipse jam dicit, vix vero species distinctae. Dalmannius hasce species sub nomine Phryganeae pantherinae conjungere videtur. Quum vero metamorphosis adhuc non innotescat et exemplaria transgressum formantia desint, praeterea etiam maculae in Altaica Fischeri ad forum cubitale et apicem alae frequentiores et magis brunneae appareant atque nomen Phryganeae pantherinae a Pictetio Stenophylacis speciei tributum sit: species adhuc maneant distinctae et Dalmanni mutatum nomen collectivum hac de causa nullatenus accipiendum, — N 84 Fridericus A. Kolenati, Genus 17. Trichostegia. * (a 90$, zgıyog pilus et сёуос, sog tectum.) Vide: Tab. II. fig. 17. Phryganea. Auctorum. Character essentialis: Tegminibus cum alis. discoloribus, apice parabolice rotundato ,. inter- stitüs pilis densis et adpressis tectis, radio subcostali cum sectore apicali průho solum in ala per anastomosim Juncto, ramo thyrifero cum cubito in tegminibus per anasto- mosim ad basim Juncto, palporum labialium articulo apicali elliptico et compresso; tibiae: 2. 4. 4. Caput transversum, ovale, subconvexum, cculis validis; pronotum capite dimidio an- gustius, transversum, breve; mesonctum capite paulo latius, convexum, in medio antico sul- catum ; legmina opaca, apice oblique parabolice rotundato, basi paulo angustiori, margine suturali vix dilatato, nervis modice elevatis, his cum interstitiis pilis densis et adpressis tec- tis, plaga inferior subnitida, aciculata, cellulis basalibus quinque, areola apicali prima omnium longissima, basi acuta, quinta ad basim coarctata, fimbriis in marginibus densis, brevibus, patentibus; alae tegminibus paulo latiores, apice rotundato, pilosae aut dense pubescentes, subdiaphanae, areola prima apicali ad fundum lata, quinta coarctata; #biae = 2. 4. 4,, anticae et intermediae quadriseriatim et crebre, posticae biseriatim et parce spinosae, /arsis posticis articulo basali quadriseriatim, reliquis biseriatim dense et adpresse spinulosis; palpis maztllaribus maris articulo basali brevissimo, secundo et tertio obconico, quarto compresso subcylindrico, feminae articulo primo et secundo brevissimis, tertio et quarto longissimis, quinto compresso, oblongo-ovali; palpi labiales articulo secundo obconico, tertio elliptico et compresso; antennarum articulo basali capite multo breviori, modice incrassato, cylin- drico; maris appendices cornet tenues, bicorniculati, corniculis superioribus duplo longioribus, intus et infra conniventibus, inferis sursum flexis, omnibus fimbriatis et fimbriis tectis , feminae simplices, subtriangulares, tenues. Larva depressa, utrinque augustior, capite oblongo, pronoto corneo, angusto, semilunari, in medio angustiori, reliquis non corneis et non coloratis, segmento abdominis primo torulis longis conicis et patentibus, Branchis usque ad ultimum segmentum longis, simplicibus , filiformibus, patentibus, pedibus fere aequalibus, brevibus, appendicibus analibus carnosis, coalescentibus et brevibus; nympha viridis; Checa cylindrica e plantarum aquaticarum frustulis quadratis spiraliter dispositis, — Amant aquas puras, profundas. Species tres notae. Species 1. Grandis. Phryganea grandis. Linn. S. М. I. 2. 909. 7. — Faun. Sv. ed. 2 n. 1485. a » Reaum. Ins. 3. tab. 14 f. 4. » » Sulzer. Hist. Ins. tab. 24 f. 4. » » Roesel. Insect. Bel. II. Aquat. 2. tab. 17. D » De Géer. Mém. Tom. II. pars I. pag. 507. pl. 13 f. 1. (Frigane à deux points blancs.) — Genera. et species Trichopterorum. 85 Phryganca grandis, Billbg. En. Ins. p. 94. » » Schaeff. Icon. tab. 180 f. 1. 2. d, — tab. 109 f. 3. 4, ©. » » Fabr. Fnt, Syst. II. 16. 9. » Panz. F. 94. f. 18. » » Schranck. Enum. 310. 618. » » Steph. Illustr. of Brit. Ent. Mandib. Vol. VI. p. 205. » » Steph. Catal. 321 n. 3678. ©. 3671. ď. » » Curtis. Brit. Ent. vol. XIII. p. 592 n. 1. » » Burm. H. E. II. 2. p. 934 n. 3. » » Zetterst. J. L. colum. 1061 n. 3. » » Westwood. Introd. Vol. II. pl. 48. Generic. Synops. p. 49. Fusco-testacea , griseo-pilosa, antennis, pedibus, inprimis (4755 aunulatis, legminibus griseis, fusco-variegatis, punctis tribus albis, alis fuscedine apicali et nervis testaceis. Mas. Tegminibus griseis, fusco-variegatis, maculis parvis numerosis et ad limbum reticulatis albis, punctis duobus magis albis, uno in cella thyridii, altero majori in medio areolae subapicalis primae. Femina. Tegminibus albido-griseis, fusco-nebulosis et ad limbum reticulatis, in disco vitta lata, interrupta, nigra aut nigro-fusca, et in areolis apicalibus secunda, terlia et quarte striolis brevioribus nigris, punctis tribus albis, uno in cella thyridii in medio vittae, altero majori et oblongo in areola subapicali prima ad finem vittae, tertio in fundo areolae apicalis tertiae, rotundo. Mas: © Long. corp. 0,015— 0,018. Cum alis 0,022—0,028. Alis exp. 0,04 —0,05. Femina: Long. corp. 0,016—0,022. Cum alis 0,025 —0,033. Alis exp. 0,051 — 0,059. Var. e. © Vittae tegminum migrae, fuscedine triangulari dupla, versus forum cubitale adnexa. Var. В. 9 Tegminibus albido-griseis, linea una, interrupta, discoidali nigra, striolis nullis. Var. y. © Tegminibus totis albido-griseis, vitta, nulla. Larva capite duobus circulis brunneis et in centro macula fusca, ceterum lurido- punicea, in medio et lateribus vitta brunnea; /heca e plantarum frustulis spiraliter dispositis: cylindrica et longitudine 0,055. a Habitat in Suecia (Fabr. Billbg. Zett.), Zapponia (Julio. Zett.), Dalecarlia (Schönh.!), Anglia (Steph. Curt. Westw.), Petropoli (Junio. Kolenati!), Fennia (Sahlbg.! Kolenati!), Regio- montii (Hagen!) Berolini (Erichs.!), Charlottenburg (Stein!), Lüneburgi (Heyer!), Halae (Burm.), Dresdae, Hosterwitz, Pillnitz (Reichb.! Kolenati!), Bohemia, ad Pragam in balneo Libussae (Majo. Kolenati!), Ärisch (Nickerl!), Sudetis (Kablik!), Caucaso et Armenia (Kolenati!), Turco- 86 Fridericus A. Kolenati, mania (Lehmann!), Austria (Kollar! Parreyss!), prope Steyer (Junto, Brittinger!), Carniolia inferior, Reifnitz (Schmidt!), Gmunden (Schneider!). — Solum in flumine unico Newa inventa, caeterum in piseinis et lacubus freguens. In regionibus septem- trionalibus frequentior. Insidet arborum truncis ab his quoad colorem vix distinguenda. Valde olet, odorem Ami columbarum fermentantis mentiens. Species 2. Varia. Phryganea varía. Fabr. Ent. S. IL p. 77 n. 10. » » Reaum. III. pl. Tas Е 9: » » Fourcroy. Ent. Par. II. p. 357 n. 13. » сер. 160 ni St. ре XE. £ 4 « »- Burm. II. 2. р. 934 n. 2. » » Zetterst. J. L. colum. 1061 n. 4. » » Westw. Introd. II. p. 63. f. 68 n. 9. » variegata. De Villers. Entom. III. p. 44 n. 60. » » Hummel Ess. Ent. II. p. 23. » annularis. Oliv. Enc. Méth. p. 558 n. 16. Fusca, griseo-pilosa, subtus testacea, pedibus testaceis, antennes, tibiis tarsisque fusco- annulatis, /egminibus fusco-variegatis, punctis tribus albis, puncto tertio apicali triangulari, majori, ау ad marginem posticum apicemque fuscis, — Long. corp. 0,011 — 0,016. Cum alis — 0,015 — 0,021. Alis exp. 0,03 — 0,043. Var a. Tegminibus fusco-brunneo variegatis, abdomine testaceo. Var. В. Tegminibus nigro-variegatis et физ anticis nigro-annulatis. Larva capite, pronoto pedibusque luteis, capite oblongo .ovali, vittis quinque brunneis, media et lateralibus externis brevibus, lateralibus internis.longis et ad occiput conni- ventibus, pronoto marginibus late fusco-brunneis, corpore reliquo. lurido - puniceo, meso- et metanoto fascia transversa et vittis duabus subtilissimis luteo - albidis, retro fasciam duabus lineolis semi - orbicularibus albidis, branchis usque ad segmentum ultimum albido - roseis coxis lineola fusca, abdominis segmento primo torulis patentibus conicis, longis. — Theca cylindrica e juncorum frustulis quadratis, spiraliter dispositis. Long. larvae 0,025, thecae 0,03. Larvam inveni Petropoli 20, Augusto. | Habitat rarior in Lapponia, Suecia (Julio, Augusto. Zett.), Dalecarlia (Schönh.!), Dania (Schestedt), Fennia (Sahlbg. Kolenati!), Petropoli (Julio, Augusto, in insula Chrestowski. Ko- lenati!), Regiomontiť (Hagen!), Luneburgt (Heyer!), Berolini (Erichs.!), Halae (Burm.), Dresdae, . Moritzburg (Junio, Julio. Reichb.! Kolenati!), Austria (Kollar!), Gmunden (Schneider!) Steyer (Junio. Britt. ), Carniolia, Labacı (Schmidt!), Sélesia (Schneider!), Caucaso (Kolenati!), Sudetis (Kablik f), Parisiis (Fourcroy.). — | Lu) su „di Genera et species Trichopterorum. 87 Species 3. Minor. Phryganea minor. Curtis. Brit. Ent. Vol. XIII. anno 1836. » mixta. Burm. H. If. 2. p- 934. n. 1. anno 1839. Hydropsyche fasciata. Knoch. Manuse. Museum Berolinense. Griseo-testacea, pedibus testaceis, /ibzs anticis cum Larsis et antennis fusco-annulatis, tegminibus fusco-albogue et in disco nigro-variegatis, fascia alba ad marginem apicalem, fim- briis apicalibus alternatim albo-nigrogue maculatis, als ad marginem fuscioribus. Long. corp. 0,007. Cum alis 0,011—0,013. Alis exp. 0,022—0,024. Larva viridescenti-alba, capite cum pronoto flavo, capite macula media postice latiori, vittis duabus ad occiput conniventibus brunneis et lateribus brunneo-punctatis, pronott mar- gine antico brunneo, coxis cruce et margine piceo. 7#еса e juncorum frustulis oblongis, spiraliter dispositis, cylindrica. Long. larvae 0,015; thecae 0,017. Habitat in Anglia (Curtis), Lipsiae (Burm.), Petropoli (Julio. Kolenati!), Regiomontit (20. Junio. Hagen!), Siesta (Schneider!), Berolini (Erichs.! Semper rara. Nota, Burmeisterii nomen Phryganeae mixtae, etsi etiam prioritate gauderet, tamen mutandum esset, quia jam Přetetius Limnophiloideum ita denominavit. — Verosimiliter etiam Picteti foret mutandum. — Nota. Phryganeoidea mihi hucusque tria offerunt genera et decem species. Genus Phryganea proprium in Trichostegiam mutavi, quia Auctores diversi quoad Phryganeam differunt, nonnulli omnia Tricho- ptera, nonnulli Limnophiloidea et Phryganeoidea, nonnulli sola Phryganeoidea agnoscentes. — 88 Fridericus A. Kolenati, Tribus tertia. t < Sericostomoidea. * (a Gn01x09, |, 0v, sericus et cóu«, «roc, os; sericeum os habens.) Sericostomides. Westw. Sericostomidae, Stéphens. Character imaginis: Palpt mazıllares marum. articulis quatuor *), feminae quinque, pilis. sum- plicibus, densis et longis. obtecti. Calcaribus tibiarum obtusis et mobilibus. Tegminibus longe fimbriatis, radio subcostali recto, facte inferiori etiam. pilosa. Alarum foro cubitali numquam. dilatato, potius angustato, alis quoad colorem tegmi- nibus magis aequalibus, pilosis. Antennae in frontis medio inter oculos insertae. Forma brevis, rarius longa, compressa aut depressa, sutura a marginibus suturalibus tegminum formata, numquam adeo clausa ut in praecedentibus, ob alas non plicatas, opacas, alarum margine semper integro, tegminum anastomosis antica magis recta et transversa, basis semper coarctata, apex aut rotundatus aut acuminatus, margine suturali et principali semper convexo, antennarum articulo basali aut longitudine capitis aut breviore, capite cum oculis latitudine mesonoti, maris appendices anales cornei, spathulati et lati. — Character larvae et nymphae: Corpus cylindricum, infra sensim angustius aut oblongo-cvale, capite orbiculari aut transverso. Pronotum solum. corneum, semilunare, transversum, antice caput amplectens. Pedes fere aequales, breves. Abdominis segmentis minus solutis, appendicibus analibus brevibus, hamis bidentalis. Branchiae simplices, brevissimae, basi inter se connatae, radiatae, aut nullae. Theca fere semper ex arena aut lapillis, intus neto. subsuta, depressa aut conica. Nympha. cylindrica, reeens flava, serius rufa, ore cucullato, appendicibus aut nullis, eorum. loco setulis accumulatis, aut appendicibus tribus. Genus 18. Prosoponia. Zeach, (a zoócozo», ov vultus, facies personata.) Vide: Tab. II. fig. 18. 4 Phryganea. De Geer. De Villers. Oliv. Schranck. Zetter. Sericostoma. Latr. Pict. Curt. Westw. Schneider. Sericostomum. Burm. — *) Pictetius et Burmeisterius bi- aut tri-articulatos assumebant, articulo basali brevi non viso, Curtistus et Per- cheronius articulos quatuor depinxerunt, quod JZ'estmoodius in opere suo: Introd. to the mod. Class. IL p.61. Nota. dicit et ego experientia (in omnibus ibi locorum generibus inductis) edoctus omni jure con- probare possum, — Genera et species Trichopterorum. 59 Character essentialis: Palpis maxillaribus maris latis, crassis, hirsutissimis, sursum flexıs et fronti. adpressis, personatis, tegminibus, radio subeostali cum sectore apicali. primo in anastomosi, cellula basali una, areola apicalis prima cellae discoidalis basim non attingtt, in ala anastomost antica. inter sectorem apicalem secundum eL tertium inter- rupta, exinde cella discoidali nulla, anastomosis postica. distincta, tibiae: 2. 2. 4. Caput globosum, oculis prominulis, /ronte convexa; antennarum articulo basali capite breviori, eylindrico; palpis mazüllaribus maris nimis crassis, articulo basali subtriangulari, secundo semilunari, galeato, tertio et quarto tenuioribus, feminae basali brevi et crasso, secundo longissimo, tertio breviori, quarto breviori tertio, quinto longitudine terti, tenuis- simo; palpis labialibus in mare duplo longioribus, articulo basali crassiori et longissimo, paulo sursum flexo, secundo valde flexo, terio compresso et tenui; pronoto brevi, trans- verso; mesonoto convexo, capite vix latiori; Zegminibus elongatis, apice rotundatis, margine suturali fere recto, ante apicem paulo dilatatis, ad basim coarctatis, marginibus longe fim- briatis, facies inferior pilosa; alae tegminibus multo breviores, apice rotundatae, basi eoarctatae, longe fimbriatae, infra etiam pilosae; maris appendices longi, superiores crassi et spathulati, paulo excisi, verticales, inferiores tenuissimi, paulo sursum flexi, omnes fim- briati, /eminae breves, horizontales, superiores subtríangulares, intus vergentes, inferiores horizontales, lati, triangulares, extus convexi, intus concavi. — Larva cylindrica, ad anum sensim latitudine decrescens, cape transverse - ovali, pronoto transverso, quadrangulari, antice latiori, mesonoto laminulis nonnullis corneis, metancto cum pedibus dense piloso, torulis in abdominis segmento primo modicis, globosis, branchüs bi- aut trigeminis, brevibus, basi connatis, in medio segmenti insidentibus; /heca semper conica et flexa, ex arena; nympha fronte acute cucullata. — Amant aquas vivas et stagnantes. Species tres notae, quarum omnes rariores, una mere meridionalis. — Species 1. Schneiderii. * Sericostoma flavicorne. Schneider. Entom. Zeitung von Stettin. 1845. 6. Jahrgang. Nr. 5. p. 155. | Nigra, vertice et pronoto cum reliquo corpore nigro-hirsuto, antennis crassis, flavido- albis, basi obscurioribus, subannulatis, pedibus flavido-albis, /emoribus infuscatis, in физ intermediis et posticis serie spinularum nigrarum adpressarum, palpis maris maxillaribus intus luteo-, extus nigro-fusco-hirsutis, feminae nigro-fuscis, tegminibus dense nigro-subcupreo pilosis, nigro-fimbriatis, fimbriis ad angulum ani, i. e. in arculo semper et nonnumquam ad sectorem subapicalem ultimum, albis, alis nigris, nigro-pilosis et fimbriatis, ano rufo, maris appendice superiori alto, rufo, galeaeformi, infra galeam sinuato. — Long. corp. 0,01 —0,012. Cum alis 0,015—0,016. Alis exp. 0,025— 0,032. Larva ignota. Habitat in Dalmatia (Stenz.!), apud Kellemisch (Гоех !\. — Nota. Nomen mutavi, quia jam Phryganea flavicornis sub Genere Chaetotaulü existit. Abh, V. 6. 12 90 Fridericus A. Kolenati, Species 2. Multiguttata. Sericostoma multrguttata. Pictet. p. 178 n. 2. pl. XIV. £ 2. Aureo-fusca, pilosa , vertice et pronoto pallidius hirtis, an/ennts luteis, subannulatis, pedibus flavis, ano rufo, tegminibus dense luteo pilosis, macula ad parastigma et pone hanc ad apicem obliqua duabusque minoribus ad angulum ani albido-luteis, fimbriis inter maculas posticas longioribus, als nigro-fuscis, fusco-pilosis et fimbriatis , appendicibus maris superio- ribus galeatis, non sinuatis, rufis. Long. corp. 0,008—0,01. Cum alis 0,014— 0,016. Alis exp. — 0,025— 0,035. Larva secundum Pietetium lutea, capite et pronoto piceo, mesonoto flavo, laminulis sex corneis, branchiis in segmento abdominis secundo et quarto geminis, in tertio trigeminis. Theca ex arena conica et adunca. Long. larvae 0.015, thecae 0,018. Habitat in Saxonia (Reichb.!), Siesta, Reinerz (Julio. Schneider!), Genevae (Pictet.). Species 3. Collaris. Phryganea collaris. Schranck. En. Ins. Austr. n. 615. » » ? De Géer. tab. 15. £f. 19. » » De Villers, Entom. Ш. p. 42 n. 51. » » Oliv. Enc. Méth. P- DoD Hic. Sericostoma collare. Pictet. р. 176 n. 1. pl. XIV. f. 1. Sericostomum collare, Burm. II. 2. p. 928 n. 2. » Spencu? Steph. 6. 33. £ 2. Westw. IL Synops. р. 50. Phryganeu personata. d Spence. Introd. to Ent. Vol, III. p. 409. » chrysccephala. Zett, Iter. Lapp. 1832. p. 103. » » » Ins. Lapp. col. 1070 n. 42. Fusco-nigra, luteo-fusco-pilosa, subaenea , verlice et pronoto flavo-hirto, macula inter antennas aureo-hirta, antennis luteis, tenuissime fusco-annulatis, pedibus flavis, ano rufo, tegminibus dense fusco - luteo - pilosis, marginibus obscurioribus, fimbriis fuscis, alis nigro- fuscis, fusco-pilosis et fimbriaus, maris appendices superiores galeati, sinuati, rufi, — Long. corp. 0,008—0,01. Cum alis 0,014 —0,016. Alis exp. 0,025— 0,033. Larva secundum Prctetíum lutea, capite et pronoto fusco, mesonoto absque laminis corneis?, branchüis brevissimis, trinis. 7heca conica, paululum adunca, ex arena constructa. Long. larvae 0,019, thecae 0,02. Habitat in Zapponia (Julio), Suecia meridionali (Zett.), Silesia, Reinerz (Julio, Augu- sto. Schneid.!), Lüncburgt (Hageu!), Saxonia (Reichb.!), Halae (Burm.), Bohemia (Kolenati!), Austria, Mannhard , Weitra (Kollar!), Carniolia, Labaci (Schmidt!), Genevae (Pictet.) — Genera. et species Trichopterorum. 91 Genus 19. Notidobia. Srephens. (a voros, dorsum, 207509 in dorso tectum et Pla, as, robur.) Vide: Tab. II. fig. 19. Phryganea. Linn. Billbg. Fabr. Latr. Zett. Sericostoma. Latr, Pictet. | Sericosto- mum. Burm. Character essentialis: Palpis maxillaribus maris non incrassatis, non personatis, tegminibus radio subcostalé cum sectore apicali primo in anastomost, cellula basalıi una, areola apicalis prima cellae discoidalis basim. attingit, in ala cella. discoidali clausa, dí- stincta, anastomosis postica adest; tibiae: 2. 2. 4. Caput transversum, /ronte convexa, ad latera postica torulis obliquis, oculis modicis ; antennarum articulo basali capite breviori, subcylindrico, in medio magis incrassato; palpis mazillaribus maris articulo basali brevi, secundo longissimo, extus rugoso, tertio et quarto aequalibus, tenuioribus, feminae secundo longissimo, reliquis longitudine aequalibus, quinto tenuissimo; palpis labialibus feminae dimidio brevioribus, articulis quoad longitudinem aequalibus, subconicis, crassitie ad apicalem articulum decrescentibus; pronoto brevi, meso- noto capite vix latiori, convexo, antice sulcato; /egmznibus elongatis, apice rotundatis, basi coarctatis, longe fimbriatis, facie inferiori pilosa, subnitida; alae paulo breviores, rotundatae, longe fimbriatae, infra pubescentes; marts appendices superiores lati, spathulati, verticales, longe fimbriati, inferiores filiformes, feminae breves, triangulares, extus convexi, horizontales. Larva ignota. Amat aquas vivas et stagnantes. Species una Europaea. Species 1. Ciliaris. Phryganea ciliaris. Linn, F. Sv. 1491. 9 » » Billbg. En. P- 94. » » Zetterst. J. L. colum. 1070 n. 41. » atrata. Fabr. E. S. IL р. 18 n. 17. d. » » Coquebert. Illust. Icon. Déc. I. i. tab. f. 6. Sericostoma atratum. Latr, Hist. Nat. XIII. p. 89 n. 12. » » Pictet. P- 118 n. 3. pl. У.Е +5. Sericostomum atratum. Burm. II. 2. р. 927 n. 1. Atra, atro-pilosa, Zegminibus subniudis, longe atro - pilosis et pubescentibus, bris quatuor posticis {arsisque subtestaceis vel albicantibus, als atro-fuscis, subopalinis, fusco- pubescentibus et fimbriatis. Long. corp. 0,004— 0,0083. Cum alis 0,0095—0,013. Alis exp. — 0,021— 0,022, Theca secundum Pietetium subcylindrica, paulo adunca, supra et infra substantiis variis clausa, — 12% 92 Fridericus A. Kolenatu, Habitat in Suecia: (Gyllh. Fallen. Billbg.), Zappenia, Scania (Augusto. Zet), Petropoli (Julio. Kolenati!), Caucaso ad fluvium Kubanium, in Circassia ad fluvium Urup (Junic. Ko- lenati!), Rogiomontü (Hagen!), Halae (Burm.), Lüneburgi(Heyer!), Gallia (Bose. Fabr. Coqueb.), Bchemia ad Pragam, Tiesowitz, Cibulka, Libussabad (Majo et Augusto. Kolenati!), Ärtsch (Nickerl!), Austria, Mödling (Kollar !), Steyer (Aprili, Majc. Britt. N), Carniolia, Labaci (Schmidt!), Balkan (Friv.!). — Nota. Mares frequentiores, ita ut proportio sit S:$ = 3:1. Genus 20. Hydronautia. * (a účwo, aqua et vavzie, «c, nautae incommodum.) Vide: Tab. II. fig. 20. Phryganea. Geoff. Fourcr. Oliv. Sericostoma. Latr. Pictet. Trichostomum. Burm. Mor- monia. Curtis. (jam 1816 a Hůbnerio in Lepidopteris usitatum.) Westw. Character essentialis: {ae absque anastomosi postica, cubito bipartito, areolis apicalibus tri bus, cella discoidali nulla, tegminum ramo subcostali prope parastigma flexo*), radio thyrifero cum cubito antíco in anastomost, areola apicali prima reliquis nen longiori, palpis mazillarıbus maris hirsutissimis et fronti adpressis, minus incrassatis. Tibiae— 2. 3. 3. Caput breve, transversum, antice subconvexum; cculis magnis: antennarnm articulus basalis valde incrassatus, capite vix brevior, hirtus, subcylindricus, intus paulo convexus; palpi maxillares feminae articulo basali brevissimo, reliquis fere aequalibus quoad longitu- dinem, quoad crassitiem decrescentibus, quinto filiformi ; palpi labiales maris duplo longio- res; pronotum brevissimum, hirtum ; mesonotum latitudine capitis, convexum, antice sulcatum, tegmina brevia, apice oblique rotundata, basi coarctata, cellulis basalibus quatuor, dense pubescentia, infra subpubescentia, subnitida; alae tegminibus breviores, latitudine tegminum, anastomosi antica aut inter sectorem apicalem quartum et tertium, aut nulla, postica nulla, pubescentes et cum tegminibus longe fimbriatae; maris appendices spathulati, lati, subverti- cales, spathula subacuminata, inferiores filiformes, omnes parce pilosi, eminae horizontales, subtriangulares, angusti, extus subconvexi ; larva cylindrica, deorsum decrescens, capite magno, antice truncato, pronoto corneo, capite angustiori, quadrangulari, antice latiori, branchits brevibus in dorso segmentorum usque ad segmentum penultimum binis aut trinis theca conica, non flexa. — Amant aquas vivas et lacustres, imo marinas nondum salsas pone fluminum ostia. Immensa, sed praecipue in regionibus septemtrionalibus prodeunt copia, ut nautis sint incommodo. Speeies duae tantum notae, quarum una mere borealis. *) Genus Hydronautia summam similitudinem quidem habet cum genere Apatania et multos characteres cum Limnophiloideis congruos offert, ut antennarum basim , radium subcostalem flexum et totam tegmi- num nervaturam; ast alae nervatura et palpi eas Sericostomoideis adnumerari jubent. Genera et species Trichopterorum. 93 Species 1. Maculata. Phryganea maculata. Oliv. Enc. Méth. p. 543 n. 17. » » P? Reaum. Mem. tom. Ш. pl. XIII. f. 13. » » Geoffr. Hist. II. p. 248 n. 6, » » Fourcroy. Ent. Par. II. p. 355 n. 6. Sericostoma maculatum. Latr. Hist. Nat. tom. XIII. p. 89 n. 13. » » Pictet. P- 180 n. 5. pl. ADV de, Trichostomum maculatum. Burm. H. II. 2. p. 925 n. 1. Phryganea tincta. Zett. J. L. col. 1071 n. 44. Grisea, capite, vertice, thorace palpisque longius pilosis, (265 tarsisgue testaceis, Leg. minibus fuscis, luteo-pubescentibus, maculis pallide flavescentibus, quarum duae in margine principali, septem vel octo ad marginem apicalem et in areolis reliquis complures, ах fus- cis, fusco-pilosis et fimbriatis. — | Long. corp. 0,005— 0,007. Cum alis 0,0071 — 0,0124. Alis exp. 0,012 — 0,021. Mas. Tegminibus brevioribus maculisque minus confluentibus. Femina, Tegminibus longioribus maculisque magis confluentibus, undulatis. Var. «. Phryganea undata. Gyslin. Maculis omnibus luteis adeo magnis ut tegmina potius lutea et fusco-undulata appareant. Var. B. concolor. * Tegminibus absque maculis, luteo. pilosis. — Var. y. Fusca, macula stigmaticali magna et fascia ab Ша partita obliqua, albido- lutea. (Steyer. Britunger!). Larva secundum Pictetium viridis , capite et pronoto luteo, hoc fascia transversa, Шо praeter fasciam etiam marginibus late fuscis, pedibus luteis, mesonoto cinereo, branchirs binis, in medio trinis, brevibus usque ad segmentum penultimum. Theca ex arena et limo, conica, recta. Ovula viridia, circiter 200. Long. larvae 0,007; thecae 0,012. Habitat in Zapponia (Julio. Zett.), Petropoli (Majo, Augusto.), Fennia, lacu Ladoga, in sinu Fennico, prope Peterhof et Oranienbaum (Kolenati!), Luneburgi (Heyer!), Silesia (24. April. Schneider!) Ratisbonae (H-Schaeff.!), Halae (Burm.), Dresdae (Reichb.!), Austria (Kollar !), Steyer (Aprili. Brittinger!), Carniolia, Labaci (Schmidt!), Genevae (Pictet.), Rhodano (Fourcroy. Junio.), Caucaso in lacu alpino Ballochghöll prope Elisabethopolim (Mayo, Junio. Kolenati!). lVota. Petropoli et in lacu Ladoga sinuque Fennico exeunte Majo cum specie sequenti adeo frequens, ut omnia adminicula et naves ommino obtegant et nautas praecipue inter coenam molestent. Generatio altera minus copiosa mense Julio, Augusto. Species 2. Albicans. Phryganea albicans. Zett. J. L. col. 1071. n. 46. 94 Fridericus A. Kolenati, Nigro-fusca, tibi tarsisque albido-testaceis, antennis albidis, capite et thorace. albo- hirsutis, čegminibus et alis fusco-testaceis, pube densa albido-flava, depressa tectis, fimbriis albidis. — Long. corp. 0,004— 0,006. Cum alis 0,007—0,011. Alis exp. 0,012— 0,021. Larva ignota. Ovula viridia, circa 200. Habitat in Zapponia, Ostrogothia ad lacum Wettern (Augusto. Zett.!). Petropoli, Fennia ad lacum Zadoga, in sinu Fennico prope Peterhof et Oranienbaum (Majo. Auguste. Kolenati !). — Genus 21. Plectrotarsus. * (a mAgxvoor, ov, calcar et «cóc, ov, tarsus.) Vide: Tab. II. fig. 22. Character essentialis: Tibiae — 2. 4. 4, calcaribus omnium. tibiarum aequalibus, tibüs et tarsis valde spinosis, tegminum anastomost antica. et postica in una fere linea, alarum anastomosi antica. completa, cella. discoidali clausa, pentagona, anastomost postica nulla, cubito bipartito, reliquis costulis simplicibus. Caput ovale, fronte convexa, oculis magnis, rufis; antennarum crassarum articulo ba- sali capite dimidio breviore, vix incrassato, cylindrico ; palpis mazillarıbus modice crassis; hirtis, in mare fronti adpressis, non personatis; pa/p:s labialibus maris duplo longioribus; pronoto brevissimo, hirto; mesonoto capite paulo latiori, convexo; legminíbus et alis aeque longis, oblique rotundatis, hirtis, longe fimbriaus; maris appendices lati, triangulares, verti- cales, inferi filiformes, /eminae horizontales; femora antica incrassata, — Metamorphosis ignota. Species una ex Australia. Species 1. Gravenhorstii. * Rufus, croceus, capite et antennis nigris, nigro-pilosis, thorace croceo-piloso, palpis pedibusque testaceis, aureo-pilosis, tarsis apice fuscis, legminíbus fusco-testaceis, dense et longe nigro-coeruleo-pilosis et fimbriatis, basi et margine principali pilis densis croceis tec- tis, alis fuscis, nigro-coeruleo-pilosis et fimbriatis, margine antico croceo. — Long. eorp. 0,008. Cum alis 0,01. Alis exp. 0,018. Larva ignota. Habitat in Australia ocetdentalt, TR =- Genera et species Г. richopterorum. 95 Genus 22. Spathidopteryx. * (a areas, 100g, spathula, etiam vestis dense texta, et zzeQv£, ala.) Vide: Tab. II. fig. 23. Trichostoma. Pietet. Trichostomum. Burm. (jam a celeberrimo Corda in Pyrenomycetis usitatum). © Meroe. Stéphens. 1833 (jam 1817. a clarissimo Schummelio in Molluscis usitata). Brachycentrus? Curtis. Westw. Character essentialis: Tibiae — 2. 4. 4, calcaribus aequalibus, tibüs et tarsis spinosis, leg- minum anastomost antica et postica. valde flexa, a se non remctis, areola apicalis quinta, angstomosim non attingit, area interclavali ad anastomosim dilatata, spathulae- formi; alarum anastomosi antica. incompleta, cella. discoidali non clausa, areola api- calis quinta. anastomosim non attingil, cubito et costula sequenti. bipartitis, ad basin inter se anastomost Junctis. — Caput absque oculis fere quadrangulare, paulo subtransversum, oculis magnis; antennarum articulo basali longitudine capitis, vix longiori, incrassato, obconico, valde hirto; palpis mazillaribus maris fronti adpressis et inter antennas prominentibus, hirtis, feminae pendulis, pubescentibus, longis; palpis labialibus longis in mare et femina; pro- noto brevi, escnoto capite vix latiori, convexo, hirto; /egminibus brevibus, oblique: rotundatis , supra et infra hirsutis; als brevioribus, supra et infra pubescentibus longe fimbriatis ; maris appendices superi et inferi aequales, ad apicem paulo incrassati, feminae oblongo-triangulares, acuti, subverticales. Larva cylindrica, deorsum paulo de- crescens, capite ovali, antice truncato, pronolo antice semilunariter exciso, caput amplectente, согпео; mesonolo scutis corneis sex, lato, semilunari, pronotum amplectente, metanoto lami- nulis anticis duabus transversis, posticis quatuor longitudinalibus; pedibus fere aequalibus, brevibus; abdominis segmento primo torulis carnosis semiglobosis; dranchis usque ad segmentem penultimum , brevibus, bi- aut trinis, basi connatis, in segmentorum fine antico et postico, in dorso et ventre; nympha abdominis lateribus breviter nigro- ciliatis, ore pro- tracto , penicillo horizontali, segmento primo lamina cornea una antica, duabus posticis latis, piceis, segmento secundo nullis, segmento quinto etiam praeter anticas duabus posticis transversis rufis, reliquis duabus anticis rotundis, ano setulis duabus longis et crassis; nympha recens flava, serius rufa aut rufo-picea, praecipue circa alas et thoracem; /heca ex arena subtilissime confecta cylindrico-conica, paulo flexa, lapillis utrinque pluribus adfixis et ante metamorphosim quoque orificiis clausis, hinc cum lapillis formae depressae, latae ac alatae. — Amat aquas vivas. Species una nota. — Species 1. Capillata. Trichostoma capillatum. Pictet. p. 173 n. 1. pl. XIII. f. 8. Trichostomum capillatum. Burm. IL 2. p. 926 n. 3. » auratum, Burm, II. 2. 926 a. 4. Fusco-rufa, corpore fusco aut rufo, /emoribus basi griseis, физ tarsisque ferrugi- 96 Fridericus A. Kolenati, neis, capite, dorso tegminibusque fulvo-hirtis et pilosis, pilis etiam auratis, als fuscis, fusco- aut rufo-fusco-pilosis et fimbriatis, Mas. Antennis, cervice femoribusgue fuscioribus, pilis in tegminibus fusco - aureis brevioribus. Femina. Antennis, cervice femoribusque rufis, pilis in tegıninibus aureis longioribus. Trichostomum auratum. Burm. Nota. Sed inveniuntur etiam mares quoad colorem feminis aequales, rarius feminae. Magis rufae apparent ex aquis ferreis. Ipse innumera exemplaria e larvis educavi. Long. corp. 0,007—0,009. Cum alis 0,01 —0,014. Alis exp. 0,021—0,026. Larva luteo-albida, capte, pro- et mesonoto luteo , punctis crebris fuscis, mesonoto brevi, semilunari, corniculis pronotum amplectentibus. 7Aeca lata e lapillis minoribus con- structa et lapillis utrinque duobus vel quatuor gravata. Long. larvae 0,013; nymphae 0,011; thecae 0,015. Latitudo thecae in lumine 0,0022, externa 0,01. Habitat in Zapponia (Julio. Zett.!), Petropoli (Junto et Julio. Kolenati!), Berolin: (Erichs. !), Riegtomontit (Hagen!), Lüneburgi (Heyer!), Silesia (Schneider!), montibus Karpathicis (Auguste, Schneider!), Rheingau (Suffrian !), Halae (Burm.!), Ratisbonae (H.-Schaeffer!), Dresdae (Reichb. !), Pillnitz (Kolenati!), Bohemia, Krtsch (16. Julio. Kolenati!), Reichenberg (Fieber!), Carniclia, Labaci (Schmidt!), Balkan (Friv.!), Genevae (Pictet.), Caucaso occidentali et orientali (Junro, Julio. Kolenau!). — JVota. Invenitur larva Dipteris? alicujus semper in thecis illis parasitica, quae appendice fasciolari, solido gaudent. — Genus 23. Aspatherium. * | (ab « privativo et cz&ó«, ns, spathula.) Vide Tab. II. fig. 24. Trichostoma. Pictet, Meroe. Steph. Brachycentrus? Curtis. Character essentialis: Tibiae — 2. 4. 4. calcaribus aequalibus, tibüs et tarsis parce spinu- losts, tegminum anastomosi antica a postica valde remota, area interclavali ad apicem alae biangula, non spathulaeformi, alarum anastomosi antica completa , cella. dísevt- dali clausa, triangulari, anastomosi postica. nulla, cubito et costulis duabus bipartitis, reliquis. simplicibus. Caput latum, convexum; antennarum articulo basali incrassato, obconico in medio coarctato, capite longiori, hirto; palpis mazxillarıbus maris fronti adpressis, hirtis, feminae pubescentibus, pendulis; palpis labialibus in mare et femina aequalibus; pronoto brevi; mesonoto capite latiore; /egmznibus brevibus, apice oblique rotundatis, basi coarctatis, infra et supra pilosis; alis brevioribus quam tegmina, supra et infra pubescentibus, areola api- Genera et species Trichopterorum. 97 calis quinta in ala et tegmine anastomosim attingit, sed coarctatur; maris appendices superi et inferi aequales, ad apicem paulo incrassati, feminae oblongo - triangulares , acuti, | Larva et Checa ut in priori genere, sed angustior. Amant aquas vivas. Species mihi duae notae. Species I. Fuscicorne. Trichostoma fuscicorne. Pictet. p. 174 n. 3. pl. XIII. f. 10. Fuscum, corpore fusco, femoribus basi fuscis, tibiis tarsisque testacels, capite, anten- nis, dorso tegminibusque brunneo-ochraceo-hirtis et pilosis, antennis apice infuscatis, alis brunneo - pilosis. Long. corp. 0,006. Cum alis 0,009—0,01. Alis exp. — 0,018. Larva albida, capite et pronoto piceo, mesoneti scutis antennis brevioribus sed tamen pronotum amplectentibus. Theca jam descripta. — Long. larvae 0,01; thecae 0,012. Habitat: Berolini. (Erichs.!), Stlesia (Schneider!) , Bohemia, Krtsch (Kolenati!), Austria Steyer (Majo. Вми.!), Genevae (Pictet. — Species 2. Picicorne. Trichostoma picicorne. Расе. p. 174 n. 2. pl. XIII. fig. 9. Fuscum, corpore nigro-fusco, capite cum (йсгасе et articulo antennarum basali griseo-hirtis, /emoribus griseo-fuscis, {bris tarsisque testacels, antennis nigro-fuscis, tegminibus fuscis, fusco-luteo pilosis, apice fusco-fimbriatis, ars fuscis, fusco-pilosis et fimbriatis, — Long. corp. 0,0055, Cum alis 0,0095. Alis exp. 0,016. Var. «. Pedibus nigris. Larva alba, capite, pronoto et scutis mesonoti omnino piceis aut capitis dimidio po- stico, pronoti maculis tribus et scutis mesonoti in medio luteis, corniculis mesonoti pronotum omnino amplectantibus, reliqua ut in prioribus. Nympha recens alba, serius fusca. Theca ut in praecedenti sed lapillis minoribus ad latera et plerumque tribus gravata. Long. larvae 0,008, latitudo. 0,0016. Long. thecae 0,01, latitudo in lumine 0,017, in toto 0,005. Habitat in Swesia, Reinerz (Junio. Schneider!), Carinthta (Schneider ), Austria, Steyer (Marti, Mayo. Brittinger!), Saxonia, Pillnitz (Junto. Julio. Ко]епай!), Bohemia, ad Pragam, Zawist (Junic, Julio. Kolenati!), Genevae (Julio. Pictet.) - Г Abh. У, 6. 13 JS Fridericus A. Kolenati, Genus 24. Goéra. Ho ff manseg г. Stéph. Curtis. Burm. Westw. (а 705006, @, 0v, gemens, deplorans.*) Vide Tab. II. fig. 21. Phryganea. Fabr. Oliv. De Villers. Hummel. Sericostoma, Pictet. Character essentialis: Tibiae = 2. 4. 4. calcaribus aequalibus , tibiis absque spinis, tarsis spinulis minumıs, adpressis, tegminum anastomcst antica. a postica valde remota, area interclavali ad apicem triangula, subcosta cum radio subcostali in anastomosi, alarum anastomost antica. completa, cella. discoidali clausa, anastomost postica. nulla, cubito bipartito, costulis simplicibus tantum. duabus. — Caput modicum, transversum, oculis validis; antennarum articulo basali capite fere duplo longiori, incrassato, fere cylindrico, valde hirsuto; palpis maxillaribus maris crassis, valde hirsutis, fronti adpressis, /eminae pendulis; palpis labialibus maris et feminae aeque longis; pronoto brevi, capite dimidio angustiori; mesonoto capite vix latiori, convexo, hirto, in medio antico canaliculato; Zegminibus in medio valde dilatatis, apice rotundato, radio dis- coidali cum radio thyrifero ad basim per anastomosim juncto, cellulis basalibus tribus, cel- lulis in foro cubitali ad basim alae nullis, als longitudine fere tegminum, ubique aeque latis, omnibus supra et infra pilosis et longe fimbriatis; maris appendices superiores brevis- simi, inferi longi, crassi, forcipis instar conniventes, horizontales, paulo sursum flexi, pilosi; feminae subtriangulares, acuti; larva cylindrica, capite orbiculari, pronoto et mesonoto corneo, quadrangulari, capite vix latius, pedibus fere aequalibus, branchiis in segmentis tribus, bre- vibus, utrinque duabus, ano pilis longissimis armato, /heca conica, subadunca, ex arena aut limo confecta. — ij Inhabitant aquas puras vivas. Species mihi tres notae. Species 1. Basalis. * Griseo-fusca, antennts luteis, rufo-annulatis, infra a basi usque ad apicem pilis longis sensimque brevioribus seriatim dispositis patentibus armatis, articulo basali extus nigro- fusco, pedibus griseo-testaceis, tegminibus fuscescenti-cinereis, margine suturali et apicali longe fusco-fimbriato, costa postice pilis densis et rigidis fuscis, ad parastigma albis obsita, a/zs fusco-cinereis, subopalinis, fusco-pilosis et fimbriaus. — к. Long. corp. 0,0075. Cum alis 0,012. Alis exps. 0,025. Larva ignota. Habitat Luneburgi (Неуег!). — *) Verosimiliter, quia acu perforata aut ubicumque laesa nimium gemit. LOT WX Ра Ginera et species Trichepterorum. 99 Species 2. Dalmatina. * Fusca, corpore et antennis fuscis, capite et pronoto fusco-griseo-hirto, (265 tarsisque testaceis, tegminibus fuscis, fusco-hirtis et fimbriatis, ais opalinis, fuscis, fusco-pilosis et fim- briatis, cubito et costula adhuc una bipartitis. — Long. corp. 0,007. Cum alis 0,012. Alis exp. 0,024, Larva ignota. Habitat in Dalmatia. (Stenz!). — Species 3. Hirta. Phryganea hirta. Fabr. E. S. II. p. 80. n. 26. » » De Villers. Enc. Ш. р. 40. n. 47. » » Oliv. Enc. Meth. p. 547. n. 31. » » Hummel Ess. Ent. М. IV. p. 16. Sericostoma hirtum. Расе. p. 179. n. 4. pl. МУ. f. 3. Goéra hirta. Burm. H. II. 2. p. 924. n. f. Griseo-fusca, antennis albidis, tenuissime fusco-annulatis, pedibus griseo-testaceis, Leg- minibus fuscescenti-cinereis, marginibus fusco-ciliatis, fimbria ad costam fusca, recurva, alıs subopalinis, fusco-pilosis et fimbriatis. Long. corp. 0,004— 0,006, Cum alis 0,008—0,01 1. Alis exp. 0,017—0,02. Larva luteo-albida, capite, pro- et mesonoto fusco, metanoto luteo-fusco, antice fus- ciori, abdomine, canalicula dorsali et pilis longis analibus nigris. Theca ex arena, conica, subadunca. — Long. larvae 0,006, thecae 0,009. Latitudo thecae 0,002. — Habitat in Suecia meridionali, Westro- et Ostrogothia (Dalm.), Scania, Lapponia (Julio, Augusto. Zeit.), Oxoniae (Fabr.), Petropoli in flumine Newa, ad palatium Imperiale hibernum et Gogarim pristje (Junio, Julio. Kolenati!), Anglia (Curtis. Steph.), Luneburgi (Heyer!), Ra- tisbonae (H. Schaeffer!), Siesta, Reinerz (Julio. Schneid.!), Austria, Salısburgi (Kollar!), Lr- vorno (Loew!), Genevae (Augusto. Pictet!). — Genus 25. Potamaria. Zeach. Westw. (а zorenoc, ov, aqua fluviatilis.) Vide Tab. II. fig. 25. Trichostoma? Pictet. Phryganea? Fabr. Character essentialis: Tibiae — 2. 4. 4. calcaribus. tibiarum. anticarum brevissimis ,. tibiis non pinnatis, tegminibus et alis. cella. discodali clausa, anastomosis tegminum et ala- a: 100 Fridericus A. Kolenali, rum antica. completo, postica nulla, arevla in alis quarta apicalis et secunda subapi- calis anaslomosim non attingit, antennae ubique aequales, cylindricae. Caput globosum, /ronte comata; antennarum articulo basali paululum incrassato, cy- lindrico; palpis maxillaribus maris et feminae pendulis, longis, /abialibus brevibus, pronoto brevi et angusto, mesonoto capite latiori et convexo; ‘egmintbus brevibus, apice rotundis, basi coarctatis, margine suturali paulo sinuato, supra et infra pilosis, longe fimbriatis, sub- costa cum ramo subcostali in anastomosi, cellula basali tantum una, antica; alis paulo bre- vioribus quam tegmina, sectore apicali primo cum ramo subcostali in anastomosi, cubito et costula altera bipartitis; maris appendices superi forcipati, convergentes, pilosi, feminae sub- triangulares, Metamorphosis ignota. Inhabitant aquas vivas, puras, Species duae mihi notae. Species 1. Pictetii. * Trichostoma nigricorne? Pictet. p. 175. n. 4. pl. XIII. f. 11. Fusco-nigra, corpore nigro, antennis nigro-fuscis, articulo basali, capite et thorace ochraceo-pilosis, {bis femoribusque fusco-griseis, genubus et tarsis testaceis, tegminibus fuscis; subopalinis, fusco-ochraceo pilosis, fusco-fimbriatis, alis fuscis, subopalinis, fusco-pilosis et fimbriatis, tibiarum anticarum calcaribus brevissimis. Long. corp. 0,004. Cum alis 0,006. Alis exp. 0,01. Larva ignota. Habitat Zuneburgi (Heyer!), Genevae (Julio. Pictet.). — Species 2. Schmidtii. * (In honorem Ferdinandi Schmidt, Entomologi strenui Carnioliae, ad Labacum, in Schischka, denominata.) Fusca, pubescens, capite et pronoto aureo - hirto, ventre albido-griseo, /emoribus gri- seis, tibiis testaceis, basi et tarsis fuscis, tegminibus fuscis, pilosis, fusco-fimbriatis, macula discoidali magna et sutura aureo-pilosa, alis fuscis, fusco-pilosis et fimbriatis, pulcherrime iridicoloribus, tibiarum anticarum calcaribus brevibus. Long. corp. 0,004. Cum alis 0,007. Alis exp. 0,012. Larva ignota. Habitat in Carniolia, ad Labacum, in monte sic dicto Nanos prope Wipbach (Mayo. Schmidt!). — Genera et species Trichopterorum. 101 Genus 26. Silo. Curtis. (Nomen proprium.) Vide Tab. II. fig. 26. Phryganea. Linn. Fabr. Zett. Trichostomum. Burm. Sericostomum ? Pict. Hoffmanseggia. Leach. Mus. Berol. Athripsodes. Billberg. *) Character essentialis: Tibiae — 2. 4. 4. calcarıbus tibiarum. anticarum brevioribus, tibüis non pinnalis, tegminibus et alis absque cella discoidali, anastomosibus in tegmine ac ala omnibus incompletis, subcosta nulla, antennae setaceae. Caput magnum, occipite utrinque foveolato, antennarum articulo basali capite paulo breviori, incrassato, cylindrico; antennis setaceis : pronoto brevi, mesoncto capite paulo angustiori, convexo, antice canaliculato; palpis maxillaribus maris hirsutis et longis, patentibus, /eminae pilosis et pendulis, labialibus in mare et femina aequalibus; tegminibus brevibus, latis, apice rotundis, margine suturali fimbriis longis, tegminum latitudinem basalem superantibus, radio subeostali apice bipartito, basi radium discoidalem et radium thyriferum emittens, radius dis- coidalis et thyrifer ad apicem discedunt, radius thyrifer cum cubito antico in anastomosi; alae tegminibus paulo breviores, radio discoidali cum ramo subdiscoidali in anastomosi, cu- bito bipartito et costulis adhuc duabus simplicibus, margine fimbriis aeque longis; marts appendices superi crassi et spathulati, inferi filiformes, pilosi, feminae subtrigoni, horizontales, extus convexi. Metamorphosis ignota. Amant aquas vivas. Species una nota. Species 1. Minutus. Phryganea minuta. Linn. F. Sv. 1591. » » Fabr. E. S. IL. P- О 92. » » Zetterst. J. L. col. 1070. n. 43. Phryganea pallipes? Fabr. E, S. II. p. 16. n. 7. Sericostoma minutum? Pictet. p. 181. n. 6. pl. XIV. f. 5. d. e. Trichestomum pallipes. Burm. II. 2. p. 926. n. 2. Athripsodes minuta. Billbg. Enum. p. 94. Ater, dense pilosus, pedibus griseo-flavis, čegminíbus nigris, nigro-pilosis et obsolete ochraceo-fusco pubescentibus, nigro-fimbriatis, fimbriis apicibus obsolete albidis, als nigris, nigro-pilosis et fimbriatis, subopalinis. — Long. corp. 0,003. Cum alis 0,006. Alis exp. 0,01. Var. «. Tegminibus cinereo- vel cupreo-trroratis. *) Genus Athripsodes in Ziliberg& enumeratione tres continet species, unam Generis ‚Silo, alteram generis Fy- 5 p 5 3 dropsyche et tertiam generis Wystacides seu Leptocerus. Quapropter ibi locorum nullatenus assumendum, 102 Fridericus A. Kolenatr, Habitat in Norwegia, Scania, Lapponta (Junio, Julio, Augusto. Zeu.!), Luneburgi (Heyer!), Stlesia, Reinerz (16. Majo, Julio et Auguste. Schneider!), Ratisbonae (H-Schaeffer!, Hercynia (Saxesen. Burm.), Майа (Fabr.?), Bohemia, ad Pragam, Třešowitz aquaeductus et in flumine Moldau (die 19. usque ad 22. Maji et mense Auguste. Kolenau!), Saronra, Pillnitz, Maiks- müble (24. Juni. Kolenati), Carniclia, Feldes ad Labacum (Schmidt!), Caucaso, Armenia Karabagh, in lacubus Sullü- et Balloch-ghöll (Junio. Kolenati!). — Genus 27. Ptilocolepus. * (а zzıLov, ov, plumula et хо лу, 170g, sura.) Vide Tab. Ш. fig. 27 р. An Narycia. Steph.? (jam 1835 a Dupontio Coleopterorum generi nomen tributum), Character essentialis: Tibiae — 2. 4. 4, calcaribus tibiarum anticarum brevibus, tibus utrin- que pinnatis, tegminibus cum cella. discoidali clausa. et anastomosi antica. completa, postica incompletas alis anastomosi antica et postica semicompleta. — Caput magnum, antennarum articulo basali capite breviori, incrassato, antennae (in meo exemplari desunt), pronoto brevi, mesonoto capite vix latiori, convexo; palpıs mazılla- ribus maris hirsuus et longis, sursum flexis (femina mibi ignota), palpis labialibus articulo basali brevissimo, secundo obconico, tertio longissimo, cylindrico- conico; maris appendices superi apice inerassati et rotundati, pilosi, inferi sulcati et filiformes, čegmina brevia , dense pilosa, fimbriis valde longis, apice rotunda, areola apicalis prima et quinta et subapicalis secunda anastomosim non atüngit, in areola apicali tertia anastomosis etiam apicalis, cel- lulae cubitales nullae, alae tegminibus paulo breviores, areola apicalis tertia anastomosim non attingit. Metamorphosis ignota. Species una nota. Species 1. Turbidus. * Ater, atro-pilosus, pedibus griseis, femeribus et tibiis posticis longe-fimbriatis, tegmi- nibus nigro-fuscis, atro-pilosis et fimbriatis, fimbriis crassis, pilis in nervis densissimis erectis et in costa recurvis, scopaceis, margine principali pilis densis et antice vergentibus, alıs nigro-fuscis, nigro-pubescentibus et fimbriaus. Long. corp. 0,003. Cum alis 0,005, Alis exp. 0,009. Larva ignota. Habitat in Sazonia, Pillnitz (Junio. Kolenatil). — Genera et species Trichopterorum. 103 Genus 28. Hydrorchestria. * (а $000, «rog, aqua et Öoynozoıe, ис, saltatrix.) Vide Tab. III. fig. 28 y. Agraylea. Curtis. (Potius Agraules. Sed a Boiduvalio 1836 Lepidopterorum generi jam tributum.) Character essentialis: 7/5;ze — 0. 3. 4. calcaribus externis. brevioribus, tibus posticis uni- lateraliter pinnatis, tegminum anastomost antica incempleta , nervis omnibus. reprae- sentatis, anastomost in ala nulla, fimbris longissimis, tegminibus et alis apice acu- minatis, antennae ubique aequales, articulis infibulatis. Caput magnum, oculis validis, antennarum articulo basali paulo incrassato, eylindrico, palpis maxillaribus maris et feminae pilosis, maris articulo basali brevi et incrassato, secundo quarto quoad longitudinem aequali, tertio longissimo, /emznae basali crasso et brevi, secundo, tertio et quinto aequalibus, quarto breviori; p«/pé labiales maris ac feminae aeque longi, articulo basali subovali, secundo omnium crassiori, magis transverso, tertio longissimo, sub- conico; pronolum angustissimum, capite dimidio angustius; mesonctum capite vix angustius, modice convexum, antice declinatum , in radio planum, scutello transverso ; tegmina brevia, angusta, apice acuminato, margine principali ante medium subducte sinuato, suturali con- vexo, ramo subcostali ad medium alae percurrente, subcosta cum sectore apicali in anasto- mosi, cellulae: apicalis tertia et quinta et subapicalis secunda, breves, anastomosim non attingentes, anastomosis antica tantum in cella discoidali; alae tegminibus paulo breviores, angustae, apice acuminatae longius fimbriatae, radio discoidali bis - dichotomo. — Metamorphosis ignota, Amant aquas puras et Potamogetone divites, — Species duae notae. Species 1. Sexmaculata. Agraylea sexmaculata. Curtis. Brit. Ent. Fusca, femoribus fusco-griseis, pedibus griseo-testaceis, vertice et pronoto griseo-hirto, tegminibus fuscis, pilosis, maculis in margine principali et suturali utrinque sex albido-luteis, in margine principali duabus oblongis, margine suturali et apice fusco-fimbriato, alis fuscis fusco - pilosis et fimbriatis. Long. corp. 0,035. Cum alis 0,005. Alis exp. — 0,009—0,01. Гат. «. Corpore fusco-testaceo, tegminibus obsoletius maculatis, pallidioribus. Larva ignota. Habitat in Anglia (Curtis.), Petropoli in ostio fluminis Newa inter Potamogetones (Augusto. Chrestowski, Tatarskoi Ostrow, quadraginta circiter passus a littore. Kolenati N), Silesia Schneider!), Bohemia, Pragae (Augusto. Fieber!) — 101 Fridericus A. Kolenatt, Species 2. Argyricola. Hydroptila argyricola. $ Dalm, » longula. © Dalm. Fusca, antennis post medium albicantibus, apice iterum fuscis, /emoribus et физ in litt. fusco-griseis, vertice et pronoto albicanti hirto, tegminibus fuscis, pilosis, maculis in margine principali quinque et suturali quatuor albido-luteis, margine suturali et apice albido- fusco fimbriato, alis fuscis, fusco-pilosis, fusco-albido fimbriatis. Magnitudo praecedentis. Гат. a. Corpore fusco-testaceo, tegminibus pallidicribus, obsoletius maculatis. Larva ignota. Habitat in Suecia meridionali ad Holmiam, in Dalecarlia (Schönherr! Dalman.!). Genus 29. Hydroptila. Dalman. Zett, Расе. Burm. Westwood. (a 000, «zoe, aqua, et zzikov, ov, ala.) Vide Tab. Ш. fig. 29 9. Character essentialis: Tibiae — 0. 2, 4. calcaribus externis brevioribus, tibus posticis unií- lateraliter fimbriatis, tegminum anastomosi nulla, alarum anastomost antica. incom- pleta, postica. nulla, fimbrüis longissimis, in apice Jfasciculatis, tegminibus et alis apice acuminatis , antennae ubique aequales , ante apicem nonnumguam paulo Cras- stores, articulis modice infibulatis. — Caput magnum, oculis magnis, antennarum articulo basali incrassato, eylindrico, palpis maxtllaribus maris et feminae hirtis, maris articulo basali brevissimo, obcuneiformi, crassiori omnium, secundo longitudine tertii, subconico, tertio obconico, quarto cylindrico, fusiformi, longissimo, feminae articulo basali crasso, secundo, tertio et quinto aequalibus, quarto bre- viori; palpi labiales maris ас feminae aeque longi, articulo basali subovali, secundo omnium crassiori, transverso, tertio longissimo, subcylindrico; pronotum angustissimum, capite dimidio angustius; mesonotum capite paulo lauus, modice convexum, supra depressum, scutello trans- verso; tegmina brevia, angusta, apice valde acuminato, margine principali et suturali convexo, subcosta cum radio discoidali per ramum (radium subcostalem mentientem) in anastomosi obliqua, radio discoidali in medio bipartito, ramo interno ad apicem ramulos (sectores api- cales) duos ad marginem principalem emittente, radio thyrifero in medio alae simplici, ad apicem ramos (sectores subapicales) duos ad marginem suturalem emittente, cubitus anticus ubique simplex, in medio interruptus (thyridium mentiens), cubitus posticus brevis; alae teg- minibus vix breviores, angustae, apice acutae, marginibus convexis, antico ad basim paulo dilatato, subcosta cum radio discoidali ante medium tegminis per ramulum (ramum subco- stalem mentientem) in anastomosi obliqua, radio discoidali ante medium tres ramos ad mar- T J tied TUS ' Genera et species Trichoptererum. 105 ginem posticum emittente, primo cubito, qui simplex usque ad medium marginis postici de- eurrit, secundo ramo subdiscoidali, qui supra dimidium tegminis bipartitus ad marginem posticum decurrit et ad basim alae cum cubito in anastomosi cellulam format rhombeam, ante partilionem cum radio discoidali in anastomosi transversa cellam claudit discoidalem longam et triangularem, radius denique discoidalis ramos duos emittit ad marginem anticum (sectores apicales mentientes), denique adhuc costula una simplex ad medium marginis po- stici decurrit; fimbriae in tegminibus et alis longissimae, in alae margine postico longiores, Se nervi finiuntur, subfasciculatae, in apice fasciculatae. — Larva secundum Pieretium utrinque crassitie decrescens, сарие parvo, ovali, /horacis segmentis vix crassioribus, quadrangularibus (an omnibus corneis?), branchits nullis?; «no appendicibus duobus cum hamis corneis et medio lamina cornea hirta?; /heca reniformis e limo et neto subsuta, utrinque rima transversa; nympha appendicibus tribus analibus. Amant aquas vivas. Turbatim in navibus et adminiculis cursitantes eas pluries conspexi, inprimis in navibus inpicatis. Species quatuor notae. — Species 1. Tineoides. Dalman. Acta. Holm. 1819. I. p. 125. » Analecta. Ent. p. 26. tab. 3. » Zett. J. L. colum, 1074. n. 1. Н. tineodes. Burm. И, 2. p. 906, n. 1. (emisso citato.) Н. flavicornis. Pictet. p. 225, n. 2. pl. XX. f. 11. H. hirsutula. Kollar. Mus. Viennense. Е t. 4 Fusco-grisea, vertice, medio mesonott et ventre argenteo-albis, antennis pedibusque pal- lidis, tegminibus nigro- et fusco-pilosis, fasciis duabus transversis, basali et discoidali, singula e maculis tribus composita, punctisque duobus apicalibus albis, alıs fuscis, fusco-pilosis, api- cibus tegminis et alae fimbriis infuscatis, reliquis griseo-limbriatis. — Long. corp. 0,003. Cum alis 0,004. Alis exp. 0,0055. Ovula lutea cum gelatina. \ Larva secundum Pietetium viridis, capite et thoracis sezmentis pedibusque luteis, theca pyriformis. Long. larvae et thecae 0,004. Lat. thecae 0.0015. Habitat in Europa septemtrionali et intermedia (Burm,), in Gothlandia, Ostrogothia, (Julio, Zett.), Lapponia (V1. Augusto. Zett.), Suecia. (Dalman!), Holmiae (Schönherr!), Petropolé (Junio, Julie. Kolenati!), ad Peterhof (Augusto, Kolenati!), Silesia (Majo. Schneid.!), Austria (Kollar!), Ra/isbonae (H-Schaeffer! Junte.), Genevae (Pictet.). — Species 2. Pulchricornis. Pictet. р. 224. п. 1. pl. XX. f. 10. H. Calocerá. Dalman. in liu. teste Schönherr. Fusca, vertice, mesoncti medio ventreque argenteo-albis, antennis pallidis, medio etante Abh. V, 0. 14 106 Fridericus A. Kolenatt, apicem late nigro-fuscis, palpis pedibusque griseo-pallidis, /arsis tenuissime fusco-annulatis, : tegminibus nigro - fuscis, pilosis, fascia discoidali transversa punctisque utrinque apicalibus duobus et uno basali albis, apice nigro, alis nigro-fuscis, pilosis. — Long. corp. 0,002. Cum alis 0,003. Alis exp. — 0,005. Larva secundum Piectetium viridis, capite et thoracis segmentis cum pedibus fuscis, abdominis segmento primo et ultimo luteis; /Aeca reniformis. Long. larvae 0,003; thecae 0,006. Habitat in Suecia, ad Holmiam (Schónherr!), Petropoli apud Peterhof et Oranienbaum (Julio, Augusto. Kolenati!) et in flumine Schdanka insulae. Petrowski (Kolenati!), Siesta (Schnei- der!) Genevae (Pictet.). Species 3. Brunneicornis. Pictet. p. 226 n. 3. pl. XX. f. 12. H. recurva. Dalman, in litt, Teste Schónherr. Fusca, vertice et mesonolo griseo, ventre testaceo-griseo, antennis griseo-albidis, annulis latis tribus brunneis, annulo apicali nigro-fusco, palpis pedibusque pallidis, tegminibus brun- neis, pilosis, marginibus fimbriisque albidis, apice fusco, incurvato , alis albido-fuscis, apice fuscioribus. Long. corp. 0,002. Cum alis 0,003. Alis exp. 0,0055. Larva ignota. Habitat in Suecia meridionalí (Dalm. Schónherr!), Genevae (Pictet.). Species 4. Obscura. * Н. fuscicornis. Schneider. Stettin. Entom. Zeitung. 1844. N. 11. р. 346 n. 46. (In genere Aspatherium species a Pictetio fuscicornis jam denominata.) Nigro - fusca, ver/ice argenteo, antennis fuscis, apice brunneis , pedibus fusco - griseis, !arsis brunneis, fegminibus nigro-fusco-pilosis, maculis duabus argenteis in margine principal et alia in suturali minuta, apice nigro, incurvato, a/zs fuscis. Long. corp. 0,002. Cum alis 0,003. Alis exp. — 0,005. Theca longitudine 0,003 , utrinque aperta, formae et coloris lutei seminis Oryzae. Habitat in Messina (Marto. Zeller.! Schneider!) Nota: Scricostomoidea in duodecim genera naturali modo discesserunt, paucas autem obtulerunt species, quia semper minora ubicumque negligebantur, species hucusque innotescunt 23. — я - E 1 ee 7 ar = Genera et species Trichopterorum. Explicatio tabularum. Tabula I. Fig. 1. Glyphidotaulius umbraculum. Kolenati. A. Tegmen. a. Basis radii et subcostae. b. Basis cubiti. c, Subcosta. d. Radii ramus subcostalis. €. Radii ramus discoidalis. f. Radii ramus thyrifer. g. Radii ramus clavalis. A. Cubitus anticus. г. Cubitus posticus. k. Cubitus suturalis. JZ, Cellula costalis. m. Cellula cubitalis antica. n. Cellula cubitalis postica. 0. Cellula cubitalis externa. p. Parasugma, q. Anastomosis antica seu discoidalís. r. Anastomosis postica seu cubitalis. $. Arculus. (. Tavridium. и. Area costalis. v. Area subcostalis. w. Area discoidalis. z. Cella discoidalis. y. Area thyridu. z. Cella thyridii. a. Area interclavalis. B. Area cubitalis, 7. Area clavalis. д. Area suturalis. e. Areola apicalis prima. С. Areola apicalis secunda. 7. Areola apicalis tertia. 9. Areola apicalis quarta. t. Areola apicalis quinta. x. Areola subapicalis prima. À. Areola subapicalis secunda. u. Areola subapicalis tertia. ». Areola subapicalis quarta. £. Musculus attractor tegminis. 7. Costa. zp. Margo principalis. 0. Apex. poc. Margo apicalis. G et cc. Margo suturalis. &,00,*. Frenulum. B. Ala. т. Musculus plicator alae. ф. Musculus extensor alae. x: Trochlea. w. Tendo. o. Frenulum. а. Subcosta. * b. Вади ramus subcostalis. 107 с. Radii ramus principalis s. discoidalis. . Вади ramus subdiscoidalis. Cubitus. . Costula trochlearis. vo NE LES = à Costula gemina antica. Costula gemina postica. Costula tendinis antica, = ete CIS + (4 5 + Costula tendinis media. . Costula tendinis postica. m. Costula accessoria. n. Cella discoidalis. 0. Areola apicalis prima. —< р. Areola apicalis secunda. q. Areola apicalis tertia. 14 * 108 r. Areola apicalis guarta. f. Areola apicalis guinta. t. Areola subapicalis prima, u. Areola subapicalis secunda. p. Areola subapicalis tertia. w. Anastomosis antica. x. Anastomosis postica. ÿ. Anastomosis basalis, $. Apex. 43. Margo anticus. g*w. Margo posticus. Fig. 2. Grammotaulius lineola. Kolenati. Fig. 3. Chaetotaulius rhombicus. Kolenati. Fig. 4. Colpotaulius excisus. Kolenati, Fig. 5. Gontotaultus vittatus. Kolenatr. Fig. 6. Desmotaulius fumigatus. Kolenati. Fig. 7. Stathmopherus fuscus. Kolenati. Fig. 8. Phacopteryx granulata. Kolenati. Fig. 9. Stenophylax striatus. Kolenati. Fig. 10. Hallesus digitarus. Stephens. Fig. 11. Chaetopteryx villosa, Stephens. Tabula EE. Fig. 12. Pryopteryx Reichenbachi. Kolenati, Fig. 13. Fig. 14. Fig. 15. Fig. 16. Fig. 17. Ecclisopterya: Dalecarlica. Kolenate, Apatania vesuta. Kolenatr. Agrypnia pagetana. Curtis. Trichostegia grandis. Kolenati. Anabolianervosa. Leach. Stephens. Fridericus A. Kolenati, Genera et species Trichopterorum. Fig. 18. Prosoponia collaris. K lenati. Leach. Fig. 19. Notidobia ciliaris. Kolenati. Steph. Fig.20. Hydrenautia maculata, Kolenati. Fig.21. Goëra hirta, Burmeister. Fig.22. Plectrotursus Gravenhorsui. K cl ema (1. Fi;.23. Spathidopteryz capillata. Kolenati. Fig.24. Aspatherium pieicorne. Кс (ета (1. Fig.25. Petamaria Schmidui. Kolenati. Fig.26. Silo minutus, Curtis. Tabula ERE. Fig.27. Prilocolepus turbidus. Kolenati. B. Pes posticus Prrlocolepi turbidt. Fig. 28. Hydrorchestria sexmaculata. Kolenatı. 7. Palpus labialis Aydrorchestriae. Fig. 29. Hydroptila pulchricornis. Pretet. 9. Palpus maxillaris maris Aydroptilae. Fig.30. Hydropsyche. Pictet. Fig.31. Rhyacophila. Pictet. Fig. 32. Ceraclea. Leach. |Leptoceroidea.) Fig.33. Pilus Trichopteri e nucha, Fig. 34. Pilus Trichopteri e nervis cubitalibus tegminis, dia 39, Pilus Trichopteri ex areolis tegminis, Fig.36. Pilus Trichopteri e fimbriis tegis et alae. Fig. 37. Pilus e palpis maxillaribus Lapt- ceroidet. W Zeliske fe lolaulius Ati. 2. Grammotauléus КИ 2 Chwelolaulius Kin +. (OJpolaulius ATt Goniolaulie Kir. us А.Х Stathmophorus Kür. 8. Ihacoplerye AE 9 Stenophylar Kin! 10 Hallesus Stoph. u. (haloplevva Jig. Li E - A vs Der , IN à Se ? $ AT ae M v á в, р IN ) m —— | hy I SS U GC = SN II S S NS N NS NN W. Lelisko fe. ] > Kite. 19. Eechsoptersx Kt. i. Apalania Al. 15. Agrypnia Curt. 16. Anabolia Stph. Tab.. SRÍ SKK : : Е“ EX II SS > rA 55 EE pepe Юй. per posterior. 28. Hydrorchesiria KU. y pali. labial. 29. Hydroptila. 2. © palp. mazıll.x. 90 Hydropsyshe.Piel. W Rhyacopkıla. Piet-32.&radea Leach. 20 Pius Cha. 04. € nervis. 35. ex arcolis. 06. © [inbria. oy. e palpis maxıdllarıbus(Leplocroider): EY \ ^ 3 т Y' & " & : [5 Bahnbestimmung des von de Vico am 24. Jänner 1846 entdeckten Cometen. Von Dr. C. Jelinek, Adjunct der k. k. Sternwarte und ausserordentlichem Mitgliede der k. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. SEIT Prag, 1848. Druck der k. k. Hofbuchdruckerei von Gottlieb Haase Söhne. 4 als abgeschlossen betrachten zu müssen, indem seit jener Zeit mehrere Beobachtungen ver- öffentlicht wurden, welche Herr Oudemans nicht benutzen konnte. Die erwähnten 4 Normalörter sind folgende: Миа. Berlin. Zeit verb. von Aberr. AR. Decl. _— —— —— MÀ mm Febr. 18.31882 099223^ 12/^5 — 209 37° 11^,4 % 2.25922 «(83 ER 27 44 48,0 M. Aequin. März 27,47814 ОЕ 57159 42. 10: 291139 |. Jan. 1846. April 27,48980 1 12 41 5,6 48 8 124 Die Vergleichung der letzten Oudemans'schen Elemente mit diesen Normalórtern gab 18. Febr. — 4^2 in AR, + 104,0 in Decl. Vl 35 + 2,8 » » — 6,2 » „ | R .— , 21. Márz. + 0,6 Lr] ГИ — 3,4 CE » SERE Tes 27: April. + 519 M ,, + 18,5 » CD also beträchtlich verschieden von den übrig bleibenden Fehlern XXV В. pag. 204 der astro- nomischen Nachrichten. Ich glaube den Grund darin zu finden, dass bei der Reduction auf das mittlere Äquinoctium 1846,0 jenes Glied der Nutation, das von der Änderung der Schiefe der Ecliptik abhängt, nicht in Rechnung gezogen worden ist. Unter dieser Vor- aussetzung werden nämlich jene Fehler ` 18. Febr. — 3,4 in AR, + 3^8 in Decl. Př m + 3,7 LE] LE] 0,0 PE 93 | 21; Мара cie 0,6% HASTE 43,2 VENE Sr IT April ERSTER EN zas 1 also nahe übereinstimmend mit XXV B. pag. 204 der astronomischen Nachrichten. Da adi die Rectascensionen und Declinationen jener Normalórter wahrscheinlich auch mit derselben. scheinbaren Schiefe der Ecliptik in Längen und Breiten verwandelt wurden, so sind diese Längen und Breiten bezogen auf das mittlere Äquinoctium 1846,0 vollkommen richtig und. der erwähnte Umstand hat daher auf die Oudemans'schen letzten Elemente keinen Einfluss. Das folgende Verzeichniss enthält die Originalbeobachtungen, an denen ich mir. (mit wenigen Ausnahmen) nichts zu ändern erlaubte, als dass ich sie in eine gemeinschaft- liche Form brachte. Die Factoren mit der Horizontalparallaxe multiplieirt geben die Cor- rectionen wegen der Parallaxe. bx ic Вот 2 Вот 3 Padua 4 Вот 5|Rom 6|Padua Т| Rom 8| Berlin 9|Hamburg 10|Hamburg 11 Вот 12|Altona 13/Hamburg 14|Bishop's Obs. 15 Hamburg 16|Berlin 17|Berlin 18|Kremsmiinster 19|Wien 20|Hamburg 21|Bonn 22| Leiden 23|Bonn 24 |Kremsmůnster 25|Berlin 26 Berlin 237 Kremsmůnster 28| Wien 29 Hamburg 30|Kremsmiinster .31|Kensington 32|Hamburg .33|Kensingt. C.O. .34|Kremsmünster .35|Bishop's O. .36| Wien 371 |Berlin 38 Hamburg 39|0 qt s O. 40 И C. O. 4UBishops О. 149 Hamburg _43 |Вопо A Berlin 45 |Kremsmünster Campdenh. Obs. al: 30. 30. AL, 3t. j^ 14. 14. 14. 197 №. 15. 9 6205020062 pipe tots ES s (62 19 (2 62 63 62 6$ 62 24. Ján. UTO! Re e We omo ČR 7 Ein T e o IA o » — — — — — © © D Qo -1 -—1 e © © cO Oo Oo O6 cO OO I :2 Oo I C» D D -1 I I I I —I D — it 19 — — — - © © Qo -1 © SO Qo oo oo 00 X —1 Mittlere Berliner Zeit. [0^ 41 19 Co] vo! © DUO CO 1 CO 29 Scheinbare Factor Scheinbare AR. 4. Par. Declination. 58.61619 4» 31,5 |+ 0,491|— 70 11 40,3 16,562 19 37,5 |+ 0,068|— 3 42 21,4 29,3163 0 24,3 |— 0,007|— 0 055,8 13,363 0 6% 0,000— 0 0 26,4 19,763 15 46,5 0,0001-2- 1 12 0,0 0,7163 15 4,35|— 0,005|-- 1 11 54,6 43,1163 59 15,0 | 0,000012- 9 18 48,0 56,267 44 38,9 |- 0.082|+ 16 37 12,0 15,8167 43 39,1 |-- 0.218/+ 16 39 59,0 27,2|6T 48 6,6 |- 0,525|-- 16 46 25,3 52,3168 Т 40,5 0,000! 17 34 45,6 35,668 7 41,3 0,000! 17 34 41,1 45,968 9 1; |- 0,1754 17 37 1,4 25,2168 59 15,9 | 0.3674 19 34 12,0 38.5169 22 1,3 | 0,1074 20 23 13,1 45,969 23 30,6 |+0,395|-+ 20 26 58,1 40,1169 23 56,5 |- 0,1514 20 27 52,2 3,6170 39 47,55|2- 0,300|+ 23 1 0,27 3,110 40 56,2514 0,3724 23 1 31,8 308102 741.09,5°4 0,3011-4.23.: 226,1 12,570 41 29,54] 0,356|+ 23 2 59,1 32,070 41 40,484 0,328|-- 23 3 25,10 19,070. 43 34,4 |+ 0,572|+ 23 6 48,4 53,6170 43 58,5 |2- 0,691|-- 23 8 31,5 50.4171 6 41,7 |+0,143|-+ 23 49 34,2 40,117 7 6,1. |-£0,198|+ 23 50 17,0 15,771 T 33,75|+ 0,400|+ 23 51 39,6 4,911 8 33,15|-- 0,458|-- 23 52 43,7 [LA|TL 9 46,8 |+ 0,486. 23 55 11,6 56,971 37 35,25/+ 0,610,- 24 43 46,9 15,051 38 41,25|-- 0,663|-+ 24 48 30,10 11,072: 9 571,9 |--0,188|-- 25 26 39,1: 39.052. 2 58,8 | 0,108|-+ 2 21 9,0 48.5103 333,0. |-150:312]--.95 : 27 24,5 2335172 3 16.|+0,182|- 25 27 58 54,412, 4 0,3 |+ 0,439|-+ 25 28 37,7 41,212 3159,5 |-+ 0,39 |- 95 28 55,5 22,812 32 28,2 |4 0,353|-+- 26 15 20,3 У Ne 13, MER ET S RAP DAT, 4485 Renee 16 2,0 26,0012 34 1,35|+ 0,472|- 26 17 45,5 28,513 0 26,85|-- 0,101|-+ 26 58 53,0 39,673 124,8 |-- 0,323'4®7 022,5 27.63 1 56,09|-- 0,4:4|4 27 1 31,8 53.873 BA 09121: 3 43,1 36,0113 4 45,0 | 0,7151H- 21 5 17,1 >= Sos QUES (mam am xm < ‚ Factor d. Par. 0,132 0.714 0,112 0.663 | 0,652 0,697 0,539 0,587 0,611 0,680 0,422 | 0,587 | 0,59 1 0,565 0,550 0,515 0,590 0,447 0,462 0,536 0,501 0,517 0,574 0,602 0,486 0,491 0,454 0,472 0,575 | 0,519 0,64: | S ee a 00 Do GO m 622 = оч = m m RD © 0 CC == O- Scheinbare Factor Scheinbare Factor Mittlere Berliner Zeit, AR. d. Pos Denon d Par 46|Kensingt. С. O. | 26. Febr. 12^ 7 8,0| 139 5 18,15 + 0,663|-- 219 6 24,13 0,607 Kremsmünster | 27. » 931,4 13.29 24,0 0,382 DAN 0,390 Hamburg IT.» 8 31.49,4| 73 30 52,0 0,333 27. 44 45,2} 55442 9|Bonn A. s 875943, E 13-31-23,31| 03383 2745, 2810436 Hamburg 28. » 8 23 471,6] 14 0 42,9 0,304 28 27 36,6 0,454 Bonn 28. » ger. 14 144781 0,394 232 203 0,428 52 Berlin k A 9-59. T4 351.1 0,651 28 '39 ^ 8,4: 0512 Kremsmůnster (.März| 8 19 13,8, 14 30 12,15 0,386 29 9 23,9 | 0,369 Kremsmůnster 9. » T 53 16,5) 75 046,5 0,331 29 49 51,8 | 0,345 55|Hamburg din 8.22.84,4| 15 2 21,3 0,315 29 49 58,4 | 0,435 3 Kremsmünster BE» 8 27 46,8| 15 32 57,0 0,420 0 55 0,357 1 Hamburg 0-0 -26| 15 35 21,9 0,546 30 33 34,0 | 0,508 Hamburg Aic Ue 534,3 or TE 0,525 adu 1226 0,457 Berlin й. » 1045 48,91 76 8: 6,0 0,658 31: 13 4153 0,558 Wien 9.2» 8:23. 26.6 | 16 31 20,85,- 0,454 31 47 30,8 | 0,348 Hamburg Sr 9 50 6,0! 16 39 34,1 0,541 31 54 5,3 | 0,484 Hamburg (ON) Ao A442 4152 0,550 39 29 feu 0,480 33|Berlin Lo 63 92242092 91 80121 -2 0,6 it 35 49 59,9 |: 0,442 Kremsmünster | 16. » SUIV dq 82 58 21,0 0,566 91 45 12,127 0235 Berlin 1855» 9:265 254 15 25,2 0,625 38 41 21,6 | 0,392 Leiden 18. » 9 33 32,2, 84 16 2,33, 0,568 38 41 22,8 | 0,351 51 Kremsmünster | 20, » 9 271. 49,0285 81 45,0 0,111 39 32 11,4 0,331 Wien 20. » 9 46 55.8| 85 32 25,05| 0,764 39 32 39,8 | 0,311 Bonn 21.7», 112* 312873 19650899 0,824 89: 59:80,9/ 220625! Kremsmünster | 22. » 9 19 42,8| 86 49 49,5 0,708 40 19 57,3 0,312 Wien 22. » 110 19 958] 3650 471.2 0,826 40 91 99,3 | 04214 Kremsmünster | 23. » 8 52 22,6| 87.97 15,15 0,648 40 42 38,45| 0,268 3|Leiden 23. » 110 43 12,9|| 87 29 26.47! 0,737 40 44 51,13) 0,432 - Bishop's Obs. | 23. » |t! 36 29,5| 8732 6 0,190 40 45 8 0,482 | 5|Kremsmünster | 24. » 9 24 58.0] 88 7 12,0 0,133 41 4 43,5 0,314 ;|Wien 24, » |10 35 7,6| 88: 9.50,85| 0,8571 41 6 48.3 | 0,4537 Bonn 27. » 110 "0756439079713 TOS 49 9 45 | 0,353- Wien 21...» |410. 52, 81| 90 795575] 0887 42 9 18,0 | 0,481 - 9 Leiden 27. » JIL 41 13,7 90 11 52,26| 0,813] 42 10 9,14) 0,5087 Berlin 30. » |12 42 19,6| 92 16 24,6 0,801 43 746,8 | 0,696. Bonn 31. » 111 58. 37,81 192 57 29.0 0,871 43 24 51,0 | 0,558 32|Bonn |. Aprillil 4 28,4| 93 43 44,99) 0,854 44 0 52,1 | 0,450. 3 Bonn 1; » |1 10 19,4] 93 38. 22,0 0,855 43 41 26,9 | 0,466 1 Berlin i. >»: (12 42. 55,6] 98 39541 0,805 43 42 96,9 | 0,697. 5 Вопа 3. » 1 9. 86,2| 95 2955 0,864| 44 13 38,3 | 0,462 ; Bona 5. » 10 :29- 42,1]. 96 95. 31,3 0,829 44 43 43,8 | 0,387 1|Kremsmünster | 16. » 9 4 59,3|| 104 23 34,5 0,821 46 52 27,8 | 0,244- Bonn 21., » |{1 42 2,11108 11 45,9 0,938 41 33 13,2 | 0,528 Bus 97. » [i2 2 203|112 41 266 | 0941| 48 8 19,4 | 0,515. Bonn 28:59 4110: 5152 353 113: 943147 0,934 18. 12 17,8, 0,4318 Bonn 29. » 111 52 48,6| 114 10 40,2 0,947 48 16 32,9 | 0,558. 2|Bonn 1. Ма: |14 3 36,61115 44 50,2 | 6,147] 48 23 25,5 | 0,808. Anmerkungen. 1) Astron. Nachr. Band XXIV pag. 43. Der im Cometencirculare und A, N, XXIV. 2 angegebene Ort « = 4^ 6/ 59,42 д— — 1? 11“ 30,"6 wurde später von de Vico in den oben angegebenen berichtigt, | 2) A. N. XXIV, 43. 3) А, N, XXIV, 71 4) А. N. XXIV. 43. Wahrscheinlich eine Meridiankreisbeobachtung. 5) A. N, XXIV. 43. Dasselbe. 6) A. N. XXIV. 71. 1) А. N. XXIV. 43. Die Rectascension ist wahrscheinlich um 5 Zeitminuten falsch und sollte dann 65° 14° 15,“0 heissen. Soll die Beobachtung aber, wie es ebenfalls wahr- scheinlich ist, eine Meridiankreisbeobachtung sein, so muss die mittl. Rom, Z. 1* 11' 0,45 die mittl. Berliner Z. 7° 14“ 41,73 sein, Von dieser doppelten Hypothese bin ich im Folgen- den ausgegangen. Bei dem geringen Gewichte, das, wie ich später zeigen werde, den rómi- schen Beobachtungen dieses Cometen zukommt, ist selbst ein Irrthum in dieser Voraussetzung auf das Endresultat von keinem erheblichen Einflusse, | E 8) A. N. XXIV. 29, auch 40, auch XXVI, 3. 9) А. N. XXIV. 28, auch 37. 10) А. №. XXIV. 28, auch 37. 11 A. N, XXIV, 43. Wahrscheinlich eine Meridiankreisbeobachtung, Die Declination A. N. XXIV 43 heisst 189 34“ 45,“6 was ein offenbarer Fehler vom 1. Grad ist. 12) A. N. XXIV. 28, Meridiankreisbeobachtung, durch das Zeichen: als unsicher bezeichnet. ; 13) А. N, XXIV, 28, auch 37. Nicht ganz zuverlässige Beobachtung; wolkig. 14) A. N, XXIV, 47. Beobachtung mit dem Cometensucher, | 15) А. N. XXIV, 37, auch 63, 16) A. N. XXIV. 40. 17) А. N, XXVI. 3. 18) А. N. 281, Ein Mittel aus drei Beobachtungen. x 19) Diese und alle folgenden zu Wien gemachten Beobachtungen sind so en wie sie nach Bestimmung einiger Vergleichsterne sich ergeben haben. Die Resultate sámmt- licher in den Jahren 1835 — 1846 zu Wien angestellter Cometenbeobachtungen dürften bin- nen kurzem im Druck erscheinen. $ 20) А. N. XXIV. A auch 63. 4 21) A. N. XXIV. „E i | 22) А. М. XXIV. m 23) А. N. XXIV. 293. 24) А. М. XXV. 281. Ein Mittel aus zwei Beobachtungen. 25) А. М. XXIV. 40, auch XXVL 3. 26) А. N. XXIV. 40, auch XXVI 3. 27) А. N. XXV. 281. Ein Mittel aus zwei Beobachtungen. 29) A. N. XXIV. 37, auch 63. 30; В. N. XXV. 281. Ein Mittel aus zwei Beobachtungen. 31) A. N. XXIV. 64. 32) A. N. XXIV. 38, auch 63. 33) A. N. XXIV. 64. 34) A. N. XXV. 281. 35) A. N. XXIV. 36. 36) A. N. XXVI. 3, Druckfehler in den astron. Nachrichten XXVI. 3. wo die Decli- nation 259 58“ 55,"5 heisst. 38) A. N. XXIV. 38, auch 63. 39) A. N. XXIV, 47. 40) А. №. XXIV. 64. 41) А. N. XXIV. 47, Meridiankreisbeobachtung. 42) А. М. XXIV. 38, auch 63. 43) А. М. XXIV. 257. 44) А. N. XXVI. 3. 45) А. N. XXV, 281, 46) А. М. XXIV. 64. 41) А. М. XXV. 281. 48) A. N. XXIV. 38, auch 63. 49) A. N. XXIV, 257. 50) A. №. 38. 63. Mittel aus beiden Bestimmungen. 51) A. N. XXIV 257. 52) A. N. XXVI. 3. 53) А. N. XXV. 281. Mittel aus beiden Bestimmungen. 54) A. N. XXV, 281. 55) A. N. XXIV. 63. 56) A. N. XXV. 281. 51) А. N. XXIV. 63. - 58) A. N. XVIV. 63. | 59) A. N. XXIV. 3. Die Berichtigung dieser Position und jener No. 65 verdanke ich einer brieflichen Mittheilung Herrn ď Arresťs. 61) A. №. XXIV. 63. 62) A. N. XXIV. 63. 63) A. N. XXVL 3. 64) A. N. XXV. 281. 65) А. N. XXVI. 3. Sieh die obige Anmerkung zu Nr. 59. 66) A. N. XXIV. 19%. 67) A. N. XXV. 281. 69) А. N. XXIV. 293. Zwei Beobachtungen am Aequatorial. 10) A. N. XXV. 281. 12) А. N. XXV. 281. Mittel aus beiden Bestimmungen. 13) А. N. XXIV. 199, 14) A. N. XXIV. 68. 15) A. N. XXV. 281. 11) A. N. XXIV. 257. 19) А. N. XXIV. 199. 80) A. N. XXVI. 3, р 81) А. N. XXIV, 293. Beobachtungen am Aequatorial. 82) A. N. XXIV. 257. 83) A. N. XXIV. 293. Beobachtungen am Aequatorial. 84) А. N. XXVL 3. 85) A. N. XXIV. 293. Beobachtungen am Aequatorial. 86) A. N. XXIV. 293. Dasselbe. 87) A. N. XXV. 281. к 88) А. N. XXIV. 293. Beobachtungen am Aeguatorial, 89) А. N. XXIV. 293. Dasselbe. 90) А. N. XXIV. 293. Dasselbe. 91) А. N. XXIV. 293. Dasselbe. 92) А. N. XXIV. 293. Dasselbe. Von den letzten Elementen Herrn Oudemans ausgehend rechnete ich еше Epheme- ride unmittelbar von zwei zu zwei Tagen für die ganze Dauer der Sichtbarkeit des Cometen. Da die zweiten und höhern Differenzen für eine bequeme Benützung dieser Ephemeride noch etwas zu gross waren, so interpolirte ich zweimal in die Mitte, so dass die Ephemeride nun von 12 zu 12 Stunden fortschreitet, Zur Berechnung der heliocentrischen Coordinaten x y z des Cometen in Beziehung auf den Aequator fand ich die Constanten log. sin. а — 9,861 1465 A — 181943 28,91 . log. sin. b = 9,999 8528 B— 99 8 12,31 log. sin. с = 9,837 4129 C= 10 42 42,49 wenn man x = r sin a sin (A + v) y = г sin b sin (B + v) 2 —r sin c sin (€ + v) setzt und wo die sámmtlichen Constanten auf das mittlere Aequinoctium 1846,0 bezogen und mit der mittleren Schiefe der Ecliptik 239 27^ 33,"18 berechnet sind. Da die Ephe- 9 10 meride aber den scheinbaren Ort des Cometen angeben soll, so leitete ich die Апдегип- gen Ax Ay Az der heliocentrischen Coordinaten x y z ab, wenn man von dem mittleren Aeguinoctium auf das wahre und ebenso von der mittleren Schiefe der Ecliptik auf die wahre übergeht. Nennt man die Verrückung des Frühlingspunktes in der Ecliptik 4% und den Unterschied zwischen der mittleren und wahren Schiefe der Ecliptik Де, so ist AR de 20. Jänner + 15,42 — 6,93 30. » 16,84 — 6,81 9. Februar 18,08 — 6,68 ij. 19T RE 1. Márz 20,12 — 6,48 Ub» 20,97, += 6.45 DL. D 21,16 — 6,49 Mit.» 22,58 — 6,59 10. April 23,43 — 6,15 20. » 24,39 — 6,97 30. » 25,49 — 1,23 10. Mai ei TR und damit werden die Änderungen der Coordinaten x y z dx Ay AZ 20. Jänner — 1055 — 24 — 527 30. » — 1170 — 95 — 557 9, Februar — 1263 — 182 — 588 19: р NS NC) — 1608 1. Márz — 1386 — 385 — 654 ale, 23; — 1411 — 494 — 689 VD — 1432 — 603 — 727 31. » — 1437 — 716 — 768 10. April — 1432 — 830 — 810 - 90. . . 4499) = Ва QU A» — 1408 — 1071 — 903 10, Mai — 1390 — 1220 — 953 in Einheiten der siebenten Decimale ausgedrückt und mit ihrem Zeichen an die auf das mittlere Aequinoctium bezogenen Coordinaten anzubringen, um sie auf das wahre Aequi- noctium bezogen zu erhalten. 11 Ephemeride. Mittlere Declinati Zeit für die i B eclina à a Berliner Zeit D laxe Aberr. x id 06 ! " ! " 4 n" 24. Jänner | 0^ |610 40 42,9 |— 7949 46,1| 10,53 | 6 41,4 | 0,170 9929 | 9,910 4930 12 X6 2.1 1.32" 8,91 10,5119 * 42,0 Zda A 0 51 32,4 |— 6 34 21,3] 10,50 42,7 12 57 11,9 |— 5 56 51,6| 10,48 43,4 ; EME 0 [62 3 1,1 |— 5 19 19,4] 10,46 44,2 | 0,171 2122 | 9,913 5956 12 9 0,0 |— 4 41 51,4] 10,43 45,1 ACTE 0 15 8,1 |— 4 4 28,4] 10,41 46,0 12 SIUS TS ЗО 109 46,9 28 » 0 27 55,3 |— 2 49 59,2] 10,36 47,9 | 0,474 5887 | 9,917 5177 12 34 33,0 |— 2 12 54,4] 10,33 49,0 195 > 0 41 90,3 |— 1 35 56,6| 10,30 50,1 12 48 11,0 |— 0 59 6,6] 10,28 51,2 30. » 0 55,939.10, 99° 24.1 10,25 52,4 | 0,172 1243 | 9,922 2286 12 |63 2 38,7 |-- 0 14 8,3] 10,22 53,6 Mc m 0 10 3,6 | 0 50 32,1| 10,19 54,9 12 17 37,9 |-- 1 26 46,0] 10,15 56,2 1. Februar | 0 25 91,4 |+ 2 2 49,5| 10,12 57,6 | 0,172 8087 | 9,927 6884 12 33 14,2 |+ 2 38 42,4| 10,08 59,0 X o 0 41 16,1 |+ 3 14 23,9| 10,05| 7 0,5 12 49 27,1 | 3 49 53,8| 10,01 2,0 ся 0 519059. 1-24. 23 143] 9,98 3,5 | 0,173 6490 | 9,933 8477 12 |64 6 162 |-- 5 0170| 9,94 5,1 4. ь 0 14 542 |+ 5 35 9,4| 9,90 6,8 12 23 41,1 |-- 6 9 48,7 9,86 8,5 TNCS 0 32 36,9 |+ 6 44 14,3| 9,82 10,2 | 0,174 6405 | 9,940 6550 12 41 41,5 | 7 18 96,0]| 9,18 12,0 6. » 0 50 54,8 |-- 7 52 93,4] 9,74 13,8 12 |65 0 16,8 | 8 26 6,3] 9,10 15,7 jM i» 0 9 41,4 | 8 59 34,3] 9,66 17,6 | 0,176 1807 | 9,948 0543 12 19 26,1 j+ 9 32 47,1] 9,61 19,6 Bl 5 0 29 14,4 |+10 5 44,6| 9,57 21,6 12 39 10,7 |-L10 38 26,5| 9,52 23,6 9b 5» 0 49 15,4 [Lit 10 52,1| 9,48 25,7 | 0,177 0665 | 9,955 9862 12 59 28,5 -L11 43 2,81 9,43 21,8 10. » 0 |66 9 50,0 |--12 14 56,6] 9,39 30,0 12 20 19,7 [+12 46 34,01 9,34 32.2 lij n 0 30 57,7 |- 13 17 54,9] 9,30 34,4 | 0,178 4952 | 9,964 3931 12 41 42,9 |+13 48 59,1| 9,25 36,1 12: » 0 52 38,4 |-L14 19 46,5! 9,21 39,0 12 167 3 40,9 |+14 50 16,8 9,16 41,3 186.3 0 14 51,6 |+15 20 30,0] 9,12 43,1 || 0,180 0632 | 9,973 2180 12 26 10,4 |+15 50 26,1| 9,07 46,1 Hu 0 31 31,2 |--16 20 4,8, 9,02 48,6 12 Mittlere Berliner Zeit. 14. Februar |12 15. 16. 17. 18. 19. D » » 0 12 0 12 0 12 0 12 619 68 69 70 n 13 14 76 17 Declination n , 11,9 |--16949 54,6 17 18 43,1 18 15 19 11 E 20 6 * 210 4 Q2 9 UO M SO 2 0! © f © O» © 19 — O0 0» Où Où 6 Na ax us M 7 (u "< DO R9 Qo La -3 9 (9 OO to to C» -= U W © [49] eo o: O“ iJ Qo „=> C» C» co O0 W тк“ > 30 17 = u 31 16 ss > WO UI mt KO 9 OT ND O7 C9 NO it WI LI We or m OOo RIP IE DOS wu 32 12 2 iJ © © Oo 19 19 00 -= LJ u 33 6 s m OU © 19 00 00 A © t2 © où Cu OO UT о © 2a co 1 — 19 19 < m „<= a 19 Tee OT CO Rm SUC ODO- 0 W- oo Dr Co — — co Co ot CO y # 80: es © o Oo c © w or UT U © co OT Ur CO O0 10-10 NO X CO O0 < M QT = jt иг STEH FI I SI oo =, фена -1 -1 00 OO CO CO OM O 000000000 2 Oo Oo OO E O O Rm R09 19 020202 à — = © O À © Q3 — OTO > CO) 03 00 19 —1t9 0» — OF OTOU © À Cou tou cox vu se u [03 000. S JS V 00000 0 Zeit fiir die Aberrat. 10 or VS A ev c Mf Dre <= BM. UT Q* UT H> a O9 OD CI NO TI 09 Mt et ent bo O0 O m D He e IE © — 03 © O» Q5 Co O» WO w > O0 19 I- O OU © TATTOO JI br oo em v log. r 0,181 0,183 0,185 0,187 0,189 0,192 0,194 0,191 7672 6031 5671 6546 8616 1831 6155 1531 1916 5261 3519 2644 log. À 9,982 0,052 0,063 0,073 0,083 0,094 4032 6421 5955 7100 9443 2611. exi | 0080 3822. 1256 0179 13 Mittlere Paral- [Zeit für die ? Declination log. r Bcrliner Zeit v laxe. Aberr. 6 < = , "n , 112 n 9. März |12* [180 56 23,9 |--349 16 6,8| 6,86 | 10 16,0 ея 0 |19 13 34,9 32 50,1| 6,82 19,7 12 30 51,9 49 19,8) 6,78 23,3 Е» 0 48 15,0 | 35 5 36,3| 6.14 27,0 | 0,211 2584 | 0,104 2439 12 [80 5 440 21 39,5| 6,70 30,7 1.» 0 23 19,1 37 29,6| 6,66 34,4 12 41 0,0 53 6,1| 6,63 38,1 iod 0 58 46,8 | 36 8 31,0) 6,59 41,8 | 0,214 3294 |0,114 3897 12 |81 16 39,5 23 42,4| 6,55 45.6 47’ à 0 84 37,9 38 41,3| 6,51 49,3 12 52 420 53 27,8| 6,48 53,1 ki 0 |82 10 51,8 | 37 8 15| 6,44 56,9 | 0,217 4130 | 0,124 4437 12 29 72 22 23,6| 6,40 |11 0,7 TEM 0 41 28,1 36 33,4| 6,36 4,5 12 |83 5 54,6 50 31,0| 6,33 8,3 y PUER 0 24 96,6 | 38 4 16,8| 6,29 12,1 || 0,220 6848 | 0,134 3953 12 43 40 11 50,8| 6,25 15,9 (5 s 0 [84 1 46, 31 13,0| 6,22 19,8 12 20 34,9 44 23,8| 6,18 23,6 Ido. jr» 0 39 28,4 57 23,4| 6,15 21,5 | 0,223 9598 | 0,144 2384 12 58 27,1 | 39 10 11,0) 6,11 31,4 Ni x 0 |85 17 31,1 22 4T1| 6,08 35,8 12 36 40,2 35 13,2| 6,04 39,2 nito 0 55 544 41 27,8 6,01 43,1 | 0,221 2941 | 0,153 9644 12 |86 15 13,7 59 31,4] 5,98 47,0 29. » 0 34 38,0 | 40 11 24,2| 5,95 50,9 12 54 12 23 6,3| 5,91 54,9 23.00 0 [87 13 414 24 31,8| 5,88 58,8 | 0,230 6831 | 0,163 5678 12 33 20,4 45 58,8] 5,85 |12 2,7 27 PAM 0 53 4,2 57 9,4) 5,82 6,1 12 |88 12 52,8 | 41 8 9,1] 5,78 10,6 25. » 0 32 46,0 18 59,8| 5,75 14,6 | 0,234 1230 | 0,173 0440 12 52 43,9 29 39,8] 5,12 18,6 26. » 9 |89 12 46,3 40 9,8 5,69 22,6 : 12 32 53,2 50 29,9| 5,66 26,6 27.» 0 53 4,5 | 42 0 40,2| 5,63 30,6 0,237 6093 | 0,182 3886 19 |90 13 20,2 10 40,7) 5,60 34,6 98. » 0 33 40,2 20 31,1) 5,57 38,6 12 54 45 30 13,1| 5,54 42,7 39. » 0 |91 14 33,0 | 42 39 45,0] 5,51 46,7 | 0,241 1388 | 0,191 5987 12 35 5,6 49 "1| 5,48 50,1 30. » 0 55 429 58 91,1| 5,46 54,8 12 |92 16 22,9 | 43 7 25,3| 5,43 58,8 ORAE. 0 31 7,4 16 20,4| 5,40 | 13 2,9 | 0,244 7076 |0,200 6113 12 57 55,7 25 6,4| 5,37 7,0 1. April | 0 |93 18 471 33 43,6] 5,34 11,0 = — — — — — — — — — WU 2 VO VO ооо ооо -— 20] t0 108 109 110 ' CO m Oto — -O — -19»-1N ODP mi 0 It 19 à = Co — 19 NO Co O7 c om CS ND O- CQ) O» OS Hr n CS O» — OO OQ» 2» cO Q5 D © © wo — QT CO 10 Qum LE Le 1] c2 \ 2 * I" < > эм I" Oo OO O A = ra © O» (9 a W O Orto Q9 —1 t9 O 10 Qo CO t9 CO če y» e OA ODO MOS" SB NE ZNA DU DU C M MOSCA 29,9 Declination. 43049 50: 58 44 6 46 2 => ES [R^] m < ww = D Co C» Co t9 CO» — o O OSU OFK u © ©! Ce zák “ B wo € . - C <> U OI UTM Qo O0 19 — U IT AO Dad JO M I vw CO OH ODO OT OT LE W „=O > OOP- - Xx mom Ee — © © 35,6 Paral- laxe. n 5,32 5,29 5,26 5,23 5 5,18 5,15 5,13 5,10 5,07 5,05 5,03 5,00 4,98 4,96 4,94 „13 M0 09 9 no nn Sao <> <> D <> < -1 = vo: DO O © > + IO — 4,52 O' ox DO — Où 19 O0 A CO U! = -18 O Q*COOc»t2900 © ID K a“ | Da — Vw le. u DT a- а ne " > 00 © Ot Q5 t9 > 10-10 A W — © Oo AN WW — CD - Ort um HR O ID ID ID —— or M0 9 3 + + WI OT UT e > wm m it — —1 $22 00 Q* DDWXDO 20522 JI EI 0 ww wow i . > * + м ODE (20 QC -107* Q2 — :O —12* Q3 — - log. r 0,248 0,263 0,266 0,270 0,274 0,278 0,281 0,285 0,289 5 6134 3042 0176 1507 5008 2650 0414 8271 4182 log. A 0,209 0,218 0,276 0,283 LL o 2 E 6060 4015 0585 o 5182 3 9608 2088 8881 4895 9662 15 Mittlere Paral- |Zeit #аг die Berliner Zeit. 4 ange laxe. Aberr. Re? Bad ПКР, " " пел 24. April 12^ 11100 27 25,9 | 47052 55,3 4,29 | 16 26,0 25. » 0 49 52,6 D5 44,8 4,21 30,1 12 1111 12 19,5 58 27,9 4,25 34,3 28: 0 0 34 46,6 | 48 1 5,0 4,23 38,5 || 0,293 2194 | 0,306 3200 12 571. 13,9 3 36,7 4,21 42,1 At » 0 1112 19 41,3 6 2,8 4,19 46,9 12 42 8,7 8 23,3 | 4,18 51,1 28. » 0 |113 4 36,0 10 38,2 4,16 55,3 | 0,297 0218 | 0,313 5534 12 | 12 41,5 4,14 59,5 29 3» 0 49 30,0 14 51,4 | 4,13 | 17 3,7 12: 1114 156.5 16 50,0 4,11 1,9 80. » 0 34 22,8 18 43,2 | 4,10 12,1 || 0,300 8236 | 0,320 6674 12 56 48,1 20 31,1 4,08 16,3 1. Ма 0 1115 19 141 22 131 4,06 20,4 12 41 38,8 23 51,1 | 4,05 24,6 E. CNN 0 |116 4 3,1 25 23,4 | 4,03 28,8 | 0,304 6237 | 0,327 6644 12 26 26,6 26 50,5 4,01 33,0 3. » 0 48 49,3 28 12,6 4,00 31,2 т di Е 29 29,1 3,98 41,4 4. o» 0 33 322| 30 41,7 | 3,97 45,6 0,308 4195 | 0,334 5464 Versteht man unter der Lichistärke des Cometen den Quotienten EY зо war sie am 24. Jánner 0,689 9. Februar 0,608 13. » 0,494 23. » 0,377 5. März 0,281 15. » 0,208 , 25. » 0,053 4. April 0,115 p" 0087 25 82 217 20061 4. Mai 0,052 Uiber die physische Beschaffenheit des Cometen finde ich eine einzige Angabe von Schmidt, A. N. XXIV. p. 259. »Zwischen dem 18. Februar und dem 1. April, in welcher Zeit ich den Cometen sehr háufig beobachtete, bot er nie etwas Auffallendes in seinem Äusseren dar. Er glich Anfangs einem kleinen ziemlich hellen Nebelfleck von etwa 3“ im Durchmesser. Hiernach nalım die Helligkeit nicht sehr bedeutend zu, mehr aber der Durchmesser, der fast 8° erreichte (Ende Februar). Er war selbst bei Vollmondschein am 5. £ T, im März zu beobachten.« 16 Mit dieser Ephemeride wurden nun sämmtliche oben angeführte Beobachtungen Die Resultate dieser Vergleichung enthält das nachfolgende Verzeich- in welchem an die beobachteten Rectascensionen und Declinationen bereits die strenge verglichen. niss , Parallaxe angebracht, so wie die mittlere Berliner Zeit wegen der Aberration corrigirt ist, Datum [Mittlere Berl. Z. AR. Declination da dd ! 14 "n , , " и Rom 24. Ján. | 10%35 16,1 |619 45 36,122 — 7° 11 3260|—121 |—298,1 Rom di 8 0 29,9 | 62 19 38,20 |— 3 42 19,99|— 18,0 |+165,5 Padua 30.. > 1 30 29,1 |68 0 24,23|— 0 0 28,52|— 29,7 |+ 57,0 Rom 30. » 730 201 |63 0 6,00|— 0 0 19,5T|— 11,5 |+ 419 Rom 31. o» 1 27 24,0 163 15 46,50|2- t 12 6,63|— 61,7 |+ 57,5 Padua dl jn 128 5,0163 15 34,30 -- t 12 1,68|— 19,0 [+ 64,1 Rom 1. Febr.| 1 7 225 |65 14 15,00|-- 9 18 53,18 |-- 15,2 |+ 35,8 Berlin 122°.» T 15 6,167 44 39,63 |+ 16 37 47,28|— 3,6 |+ 41 Hamburg (a 8 21 25,4 |61 45 41,65 |+ 16 40 5,09|— 1,5 |- 28,3 Hamburg 14 » | 1051 36,3 |671 48 11,33 |4 16 46 31,38|— 5,8 |+ 84 Вот 15. » 6 46 51,2 |68 1 40,50 |<+ 17 34 49,26 |— 5,3 |— 0,8 Altona 18...» 6 57 40,5 168 T 471,30 |+ 17 34 52,92 |— 21,5 |# 21,3 Hamburg foie 8 1 50,5 |68 9 2,64|+ 17 37 12,68 |— 13,4 |— 35,2 Bishop's Obs. : И, bg: os 9 47 18,9 |68 59 19,08 |+ 19 34 16,90|— 10,2 |+ 7,8 Hamburg 18. » 198 21,2 |69 22 2,21|+20 23 18,43|— 15,1 [+ 21,5 Berlin 18 » 9 5 34,2 | 69 23 33,99 |-L 20 27 3,63|— 4,6 |-- 14,4 Berlin |i; ep 931 28,3 | 69 24 0,371|-- 20 21 51,27|— 3,1 |+ 18,9 Kremsmünster |21. » 8 3 35,0 | 10 39 50,04 |+ 23 1 3,97|4 45,5 |+ 31,8 Wien SE np 8 20 35,1 | 70 40 59,33 -- 23 2 1,64|— 4,6 |+ 9,9 Hamburg Zlo 8 36 3,1170 41 3,04 .-- 23 2 30,54|— 6,8 |- 135} Bonn lam 8 58 43,1 |710. 41 32,50 |-- 23 3 3,25|+ 41 |- 28,4 Leiden 9d. v» 9 282101 43,20 +23 3 29,39 |— 3,9 |- 93 Bonn 2 Po) 10 38 49,8 | TO. 43 39,15|-- 23 653, 16|— 9,9 [+ 8,7 Kremsmünster |21. » 11 13 24,3 | 10° 46 - 4,22 | 23 8 42,49 |— 116,3) — 28,11 Berlin 22. Ry T 16 16,14] 11. 6 49,81 23 49 38,19|+ 3,4 |+ 14,0 Berlin Vo 1:86 "$05 Ще 23 50 21,04|+ 1,1 |- 12,0 Kremsmünster |?2. » 8 35 41,0 | 71 Т 37,03 | 23 51 43,31 |- 39,6 |-+ 52,2 Wien 2e D 8 50 30,2 | 11 8 31,50 |- 23 52 41,56|— 4,0 |+ 18,3 Hamburg DINE 9 53 36,44 | 11. 9 50,18 |-- 23 55 22,32|— 5,3 |— 6,9 Kremsmünster |23. » 10 5 45,8 TL ST eed + 24 43 51,11|— 43 |+ 21,1 Kensington ов 12 19 33,3 | 1Е 38 52,62 | 24 48 35,34 4 19,8 |+ 12,3 Hamburg 24. » 142 JUS UTE 02 59, 40 |-- As 96 43,56|— 6,4 |+ 25,3 K. Campdenhill|24. » 8 52: 42,3 | 12 2 59,66|+ 25. 27 12,56 6,6. |-- 18,3. Kremsmünster |24. » я и 20 35,50 + 2 21 21,80 |— 21,8. |+ 15,4 В. O. Reg. Park|24. » 811 36,6 |172 3 11,45 4-25 28 1,59|-+ 18,15|-]- 18,1 Wien 24, acp 8 3B 122 «94. 3,01 25 28 41,25|— 6,4 |+ 14,7 ‚ Berlin 24. m» p 843 549 | 712 4 2,88 25 98 5953|4 3,8 [+ 11,7 Hamburg 95. » 8 43. 29,6 | 12. 32 31,02|-- 26 15 24%|-+ 9,4 |H- 14,5 В. O. Reg. Park|25. » 9 29 50,5 | 12 34 16,86 se we Fine x EIE Sd Wess » bp ee 9 34 33,8 BALA + 26 16 5,141....... + 70,7 "© Rechng. — Beob. Me | Fe DE. Rechng. — Beob. ‚ Datum | Mittl.. Berl. Z., AR. Declination: > = > ! / , KK. Campdenhill|25. Febr. p 5 325 | 12034 5,08 | 26017 49,44| + 13,9 |+ 26,2 | Regents Park (26. » T 45 29,9 18. 0 27,63 26 58 56,21| + 5,4 |- 16,1 ! Hamburg 200 | 8 21:40,1 |. 78° 4222033 || 27 0 26,25| — 29 |—L 50 | Bonn 261 = |9 5280173 159339 || 271 38,36] + 11,3 |- 35 ‚ Berlin 26. » |10 16 53,9 | 13. 3 2602 | 91 3 48,14] + 119 |+ 69 Kremsmünster |26. » 11! 3 35,873 4 50,58 271 «5 22,141 — 15,6 0,0 -K. Campdenhill|26. » |11:58: 7,6| 73: 5 23,93 | 27 6 28,86, + 17,8. | + 35,0 : Kremsmünster |?7. » 8 14 35,5 1173 29 26,95 |. 27 44 22,14| + 73,2 |+ 2,0 ‚ Hamburg 21. » | 8 28 43,4 | 1330 54,57 | 27 44 48,84 + 31 |+ 1,6 | Bonn 21 » | 8150131, 73 ak 26,33] | 021 45 6,16, — 1,5, | + 242 Hamburg 28. » | 8114 35,214 0145129) || 28 27 40,01| — 49 |— 22 Bonn 28. (n. | 805044, 20:14 10 50,81 |! 28 29 11,17,- 38,8 | — 21,8 Berlin 283092110753 38,8. 14 375600 28 30 1.75 + 46 | + 12,6 Kremsmünster | 1.März| 8 9 54,9 | 74 30 15,66 29 9 26,68] + 47,0 | + 12,6 Kremsmünster | 9. » T 48 50,9|| 15 0 48,97 29 49 54,38| + 42,4 + 16,3 : Hamburg 2. » | 813 86| T» 2 23,64 29:50. 1365, — 20,7 |4 50,1 Kremsmünster | 3. » 8.18.14,2.|. 15.33. 0,107|;.30 31 8,13] + 33,0. | —. 2,9 | Hamburg ЗА n 950 29,6 | 15 35 31,92 | 30 33 371,14] 2,8 |— 0,5 Hamburg 4. » 9 35 54,4 | 16. T 5,62 31 12 25,14| + 1,8 |— 11,0 - Berlin: 4. » |10 36: 8,8| 76 8 10/79 | 31 13 51,37) £ 112 | — 0,6 Wien ds» | 8.18,40,2|| 16.37 24 11 | 31 41 33,30| + 10,4 |- 33,3 Hamburg .5. » | 9 40 19,1 | 16 39 3801 | 31 54 8,78| — 6,1 | 226,6 Hamburg 6. 9d» 8 NO 1419710939 21.1949] TA. IE. 1,5 Berlin MB. 9.33 44680 3T 630-| 35 50° 1:83 + TT | — 4,5 -Kremsmünster: |16. 8:30 0,2| 82 58 2459 | 31 45 13,89) --126,7. | + 74,0 Berlin 18. » | 9 1446,01 84 15 29'06 | 38 41 24 702 1 4855| 0,3 Leiden 18. › | 9 22 9,411 84 16 5/84 | 3841 2498] -- 21,3 |+ 6,4 Kremsmünster (20. » | 9:16 11,3 || 85 31 4931 | 39 32 13,40] + 29,0 |+ 11,2 "Wien 20:. » | 9435 11,4. 85139129267 | 39:32 42,08|.-- 492 |+ 22 „Bonn 21. ». 112,19:54,0 1,86 1538985 | 3959 34,651 1,0, | + 16,6 Kremsmünster |22. » | 9. 1 48,9| 86 49 53'68 | 40 19 59,15| — 26,5 |+ 20,2 Wien |0 1155 | 36.00 5214 | 40 91. 31,83| + 11,7 | — 14,8 Kremsmünster‘ (23. » | 8 40 21,0 | 87 27 19754 | 40 42 40,01! + 33,4 | 11,0 Leiden 23 » |10 31 10,7| 87 29 3047 | 40 45 0,25| + 842. |— 25,0%) one pad su » |10024:27,01| 87 32 10,61 |. 4045 10581] + ми: |+ 146 Kremsmünster |24. »- 9 12 48,3 | 88 T 16,24 | 41 4 45,32] + 60,1 |- 51,9 Wien 24. » (10:22 575: 88 9 55,80 | 41. 6 50,92) 1655 |— 9,7 Bonn 21, » [948 11,4 | 90 9 5.92 | 42 9 6,48] + 3456 |— 14,9 Wien 20 aa 10539 23.9 | 90 10: 2.12 | 42 9 20,70). + 61,8" | + 13,3 Leiden 21. » |11 28 39,3\| 90 11156}82\| 42 10 11,98| + 30,4 |+ 28 Berlin 30. » |12 29 20,6 | 92 16 28,94 | 43 7 50,58| + 44,6 |— 3,4 *) In den astr. Nachrichten muss ein Druckfehler sein, da dieselbe Beobachtung vom 23. März in der Vergleichung H. Oudemans A. N. XXV. p. 202 stimmt. 3 18 Rechng. — Beob. do | аз Datum [Mittlere Berl. Z. : Declination - < ! n Й Bonn 31. März| 11545 4 92 3 439 25’ 0,00 Bonn 1. April à 44 0 55,10 Bonn E 5 | k 43 41 : Berlin k Е : ( 43 42 Bonn 1 E j 44 13 Bonn 5 44 43 Kremsmünster | 46 52 Вопо * 2 3 41 33 Bonn i 5 Е 48 & Bonn 28. Е : 48 12 Bonn р 48 16 Bonn E 48 23 WW = Où х Où Gi <. - | 19 19 ID 05 & 7» — = —ı u * hb S -ooo t l9 pm pu ae — “ E © » % © D © 19 co WO À W r UD — “ — — < . 5 TTE ERERRERREEI UO Et do © c -1 60 O © Oi mi 192 UD -1 05" m = CO jm - “ FT Nun hatte ich an den schwierigsten Theil der Arbeit zu gehen, an die Bildung der Normalörter und an die Bestimmung der Gewichte derselben. Schwierig nenne ich diesen Theil der Arbeit desshalb, weil sehr viel von einer schicklichen Wahl abbängt und anderer- seits diese Wahl und die Schätzung der Gewichte grossentheils der Willkür des Berechners anheim fällt. Bei der Bestimmung der Gewichte habe ich nun, um mir alle Willkür abzu- schneiden, einen eigenen Weg gewählt, der die Mitte halten mag zwischen den jetzt üblichen Verfahrungsweisen. Bei der einen Art hebt man die bessern Beobachtungen heraus und lässt die andern gänzlich unberücksichtigt. Dabei muss aber den Beobachtern, welche nicht gleiche Mittel mit den vorzüglichsten Sternwarten haben, aller Muth und alle Lust zum Beobach- ten entsinken, da sie wissen, dass ihre Beobachtungen nicht benützt werden. Andererseits hat man häufig allen Beobachtungen gleiches Gewicht gegeben, was ein offenbares Unrecht gegen den Beobachter ist, der mit grössern Mitteln ausgestattet oder mit besonderer Sorg- falt an die Beobachtung gegangen ist. Man hat sich in diesem Falle manchmal dadurch geholfen, dass man einer unsichern Beobachtung das Gewicht '/, !/, u. s. f. beilegte, allein das Willkürliche dieser Schätzung liegt klar am Tage. Wären nun die letzten Elemente A. Oudemans vollkommen richtig, so würden die Differenzen der Rechnung und Beobachtung den Beobachtungsfehlern entsprechen. Die obige Vergleichung zeigt aber, dass noch ziemlich beträchtliche Fehler übrig bleiben, welche sich durch eine Änderung der Elemente hinwegschaffen liessen. Indem ich diesmal die bessern Beobachtungen heraushob, fand ich die Abweichung der Elemente: | | Aa Cos.d A 80,5 Jänner :— 44 + 60,8 2 Beob. 14.4 Februar, 7145 08,1. 1 195 5 0% *) Es scheint ein unrichtiger Vergleichstern angewendet worden zu sein. 19 " " 21,5 Febr. — 2,0 --143 16 Beob. 1,1 Márz + 25 + A41 13 n 148 ‘в + 175 + 41 5 » 25,4 » -+ 225 — 46 5 » 1,5 April +59 + 16 6 » 22 L» -+ 64 +180 5 » Diese Fehler schreiten ziemlich regelmássig mit der Zeit fort und ich fand, dass man sie náherungsweise darstellen könne durch die Ausdrücke ng , Aa Cos. 8 — + 1045 + 31,89 t — 113,24 12 48 = — 1,58 — 32,0 t + 202,51 t$, wo ich, um für / keine zu grossen Zahlen zu erhalten, gesetzt habe 6 = oo (Datum — 15. März). Ähnliche Ausdrücke, welche bis zu den 3. Potenzen von £ fortschritten, hatte ich zuerst entwickelt, welche dem obigen Fehlertableau zwar besser entsprechen, indessen er- hielten die Coéfficienten der einzelnen Glieder zu grosse Werthe, so dass ich die obigen Ausdrücke als naturgemásser vorzog. Werden nun alle in der obigen Vergleichung enthal. tenen Fehler mit den aus diesen Ausdrücken folgenden Werthen verglichen, so ist die Differenz näherungsweise der Beobachtungsfehler. Wenn man zwischen Aa Cos. © und 48 keinen Unter- schied macht, so erhält man jfolgende Zusammenstellung für die einzelnen Beobachtungs. stationen: Leiden. Wenn man dieBeobachtung des 23. März als ungewöhnlich abweichend ausschliesst, so bleiben nech 3 Beobachtungstage übrig, welche eine Summe von 6 Fehlerquadraten liefern. Diese Summe ist Z s* — 271,4. Daraus folgt der mittlere Fehler einer Be- obachtung, der für die Rectascension und Declination gleich angenommen ist, — 6,13. Welche Einheit man der Bestimmung der Gewichte zu Grunde legt, ist gleich. gůlug. Dem zu Folge habe ich das Gewicht p — 1 derjenigen Beobachtung bei- gelegt, deren mittlerer Fehler 22,”46 ist. Somit gebührt den zu Leiden gemachten Beobachtungen das Gewicht p — 11,156. Padua. 4 Fehler geben die Summe 2:? — 284,7, mittl. Fehler — 8,744, Gewicht p = 7,090. Berlin. 13 Beobachtungstage geben Ze? — 2009,2, m. Е = 8,419, p = 6,520. Altona. 1 Beobachtungstag, 55° — 118,6, m. Е — 9,45, р = 5,651. Bishops Observatory, Regents-Park. Hier musste ich den 25. Februar ausschliessen; 4 andere Beobachtungstage geben 2:? —846,2, m. Е = 10,28, p = 4,111, Hamburg. Mit Ausschluss der Declination des 5. Márz ist die aus 31 Quadraten bestehende Summe 25? = 4545, m. F — 12,411, p = 3,442. Wien. 8 Beobachtungstage geben £s? — 2569,7 m. Е = 12,67, p = 3,142. 3* 20 Kensington Campdenhill Observatory. „Mit Ausschluss des 23. Februar geben 3 Beobachtungs- tage Ze? — 1268,4, m. F = ‘14,54, p = 2,381, Bonn. Mit Ausschluss einer Beobachtung vom 1. April geben 16 Beobachtungstage 2:? — 1261, т. Е = 15,406, р —12,224. Kremsmünster, 16 Beobachtungstage geben 32? — 46202, m, F = 38,00, р = 0,350. Rom. Mit Ausschluss der Declination des 24. Jänner geben 11 Quadrate die Summe 5:° — 22366, 1m. F. — 45,09, p — 0,248. Die Summe sämmtlicher (174) Fehlerguadrate ist 87802. ‚Daraus folgt mittlerer Fehler einer Beobachtung — 22,46. Einer solchen Beobachtung ist das Gewicht — 1 bei- gelegt worden. Sämmtliche angeführte mittlere Fehler müssten, wenn man die wahrschein- lichen Fehler finden wollte, noch mit 0,6745 multiplicirt werden. Da ich aber nur das Verhältniss der Gewichte zu bestimmen suchte, so unterliess ich es. Ungeachtet der grossen Verschiedenheit der Gewichte von 11,156 bis 0,248 begünstigt das angeführte Verfahren die ungenauern Beobachtungen. Denn sind r und r“ die wahr- scheinlichen Fehler, wie sie zwei an verschiedenen Orten gemachten Beobachtungen zu- kommen, so findet man auf dem angeführten Wege nicht r? und r/? sondern г? + m? und r’® + m?, wo m die Unsicherheit bedeutet, die in der als richtig angenommenen Bahn des Cometen zurück bleibt. Das Verháltniss von r? — m? zu r/? + m? nähert sich aber immer mehr der Einheit als r* : r/?. Für mehrere Beobachtungsörter wäre der mittlere Fehler kleiner, das Gewicht grösser ausgefallen, wenn ich mir erlaubt hätte, abweichende Beobach- tungen auszuschliessen. So hätte man für Wien bei Ausschliessung der Beobachtung vom 27. März den mittleren Fehler 9,40, das Gewicht 5,108 erhalten. Allein ich hielt mich nur berechtigt, solche Beobachtungen auszuschliessen, deren Abweichung wahrscheinlich von Reductionsfehlern herrührte, und ein solcher liess sich im gegebenen Falle nicht erkennen. Das geringe Gewicht der zu Bonn gemachten Cometenbeobachtungen erklärt sich aus dem Umstande, dass die Bonner Beobachtungen sich noch über den ganzen April erstrecken, während die meisten andern Astronomen den Cometen schon aufgegeben hatten. — Nun mussten aus den Fehlern des Verzeichnisses Gruppen gebildet werden. Die Regel, die Zeitintervalle nahe gleich zu nehmen, konnte nur wenig beobachtet werden, da die Be- obachtungen zu ungleich vertheilt sind und folglich auch die Gewichte der einzelnen Be- dingungsgleichungen zu verschieden ausgefallen wären. бо erhielt ich 9 Abtheilungen: I. Vom 24. Jänner bis 7. Febr. e" MSS 30.88 Jänner. Aa Cos д — — 23,"03, 40 — + 61,488, TUB: У» = = 0, 59051. Die Beobachtung vom 24. Jánner ausgeschlossen II, Vom 14. — 18. Febr. PO 16,39 Febr. Aa -Cos д = — 8,"00, 48 — — 16,42, log. Ур — 0.829184. Ш. Vom 21. — 23. Febr. | | 21,84 Febr. da Cos à = — 1,"28, 48 — + 11,48, log. y^p = ’0,81784. Die Beobachtung vom 23. Febr. Kensington ausgeschlossen. | IV. Vom 24. — 26. Februar. 25,35 Febr. da Cos 0 = + 5,18, 48 — + 14,89, log. Ур = 0,83205. M Die Beobachtung vom 25. Febr, Bishop's Obs, ausgeschlossen. V. Vom 27. Febr. — :6. März. 2,49 März, Aa Cos à = + 3,05, 40 — + 8,”01, log. Ур = + 0,8151#. Die Beobachtung vom ‘5. März Hamburg ausgeschlossen. 4 i VI. Vom 12. — 21. Márz. 11,53 März, Aa Cos 8 = — 20/40, 49 — + 3,"14, log. Ур. = 0,14055. VII. Vom 22. — 27. Márz. © 25,16 März, Ла Cos à — + 19,799, 48 — + 2,16, log. y^p. = 0,72833. p Die Beobachtung 'vom 23. März Leiden ausgeschlossen. VIII. Vom 30. Márz — 5. April. 1,41 April, A@ Cos д = + 15,18, Aa = + 0,769, log. V p = 0,610712. Eine Beobachtung vom 1. April Bonn ausgeschlossen. IX. Vom 16. April — 1. Mai. 27,54 April, Ме Cos 6 = + 6,769, 48 = + 14,16, log. Ур = 0,52967. Nun leitete ich die entsprechenden Differentialgleichungen für die Änderung der vý geocentrischen Länge, oder eigentlich für 4 Cos b und die Änderung der geocentrischen e Breite db ab, welche kleinen Ánderungen der Elemente entsprechen. Nennt man dg die Ánderung der kürzesten Distanz q, dT die Anderung der Zeit T des Durchganges durch das Perihel und à — 1 — e die Ergänzung der Excentricitát zu 1, so führte ich für dq dT und č drei andere Unbekannte х z und # ein, die mit den frühern durch die Gleichungen Г log. dg — log. x — 5,10000 log. dT = log. z — 3,10000 log. 6 — log. 6 — 4,10000 zusammenhängen. Die folgenden Gleichungen sind schon mit (p multiplicirt. Gleichungen für die Länge. dl Cos b n I. + 0,8638 di — 4,2890dz + 0,9368d9 + 3,8685 x — 2,5013 z — 0,5698 9 — 41,85—0 II. + 0,2922 -4-5,6026 --2,4029 —3,1012 — 3,5204 — 2,5134 — 36,64—0 Ш. — 0,1024 - 5,0636 — 2,5113 = 2,8549 — 3,2351 —— 2,8662 + 1,51—0 IV. — 0,3549 - 4,9387 -L-2,6506 —+-2,4497 — 3,1807 — 3,1757 + 51,09—0 V. — 0,6744 - 4,3842 —+ 2,5919 - 1,1085 | — 2,8454 — 3,3140 + 25.18—0 VI. — 1,2748 : + 3,0345 .-2-2,1341 —+0,1472 — 1,9506 — 3,2136 — 113,04—0 УП. — 1,5452 -2,1344 -2-1,9820 | — 0,4001 — 1,7106 — 3,2451 + 107,00 —0 УШ. — 1,5397 - 2,2905 —1,6508 — 0,6868 — 1,3858 — 2,8891 + 71,01—0 “IX. — 14794 15719 - 0,8791 — 1,2449 — 0,1722 - 2,0248 + 14,12—0 22 Gleichungen für die Breite. I. — 1,5069 di +- 3,8199 ал — 5,295249 — 0,1441 x — 2,1223 « — 0,4613 9 + 253,13 —0 II. — 0,3676 IIT. + 0,1185 IV. + 0,3881 V. | 0,6845 VI. + 1,0982 VII. + 1,2595 VIIL + 1,2204 IX. + 1,1142 + 7,3697 + 1,2908 + 1,4142 + 1,0511 + 5,4948 + 5,0818 + 4,2154 + 2,6403 277355 — 7,1692 29-0120 — 6,3579 — 4,4636 — 3,9841 — 3,2808 — 1,9582 — 3,8391 — 4,6204 — 5,9104 — 5,4971 — 5,9540 — 5,2018 — 4,5535 — 3,0536 — 3,8143 — 3,1213 — 3,1469 — 3,4318 — 2,4205 — 2,1149 — 1,6959 — 0,8692 — 2,3497 — 2,6921 — 2.9698 3,0536 ва — 2,6092 — 2,2079 Za db + 115,53 =0 + 15,94 =0 + 95,14 =0 + 50,03 =0 + 15,51 =0 + 10,81 —=0 + 5,12=0 + 51,10—0 Diese 18 Gleichungen nach der Methode der kleinsten Quadrate behandelt, gaben folgende 6 Endgleichungen: , +18,6942 di +- 7,0458 dz —24,3976 41, —20,1210 x + 0,5595 z + 6,5252.9 —169,315—0 + 1,0458 di +452,489 dz —219,651 d9 —155,908 x —239,666 r —213,192 9 +4546,01—0 —24,3976 di —219,651 dz --319,096 dq, +228,4T1 х +91,5689 z +62,0719 9 —3348,20—0 —20,1210 di —155,908 dz 228,411 d9 4-226,119 x + 62,579 z + 61,194 8 —2139,16—0 + 0,5595 di —239,666 dz + 91,569 49, + 62,579 x +129,761 z +115,161 9 —2431,19—0 + 6,5252 di —213,192 dz +62,0719d + 67,194 x +115,161 z +121,096 9 —2254,24—0 Daraus findet man log. © — 2,5806636 oP% == 640171 м lgg we 12529199. log d zen 7225274 log. dz — 1,6300 n log. dic 1,69194 а wo © das Gewicht 0,12502 zukommt; den log. 9 habe ich desshalb auf 7 Decimalen ange- geben, wie ich ihn aus der Elimination erhalten habe, damit er mit dem unten angeführten Werthe von ф übereinstimme. Somit hat man д — + 0,0075974 mit dem wahrscheinlichen dT — — 0,087131 Fehler X 0,0008550. dg = — 0,0015113 d(— + 118,796 Чл = — 42,73 dim. 90 Die Bahn, welche sich am besten den Beobachtungen anschliesst, ist also eine Ellipse von der Excentricitát е — 0,992 4026. : Der Excentricitátswinkel ф — 829 55“ 58,42, log. a = 2,289 8044 log. g = 0,110 4680 T — 22, 131089 Jänner 1846 mittl. Berl. Z. Ц / : B: = us i E auf das mit. Aeg. 1846,0 bezogen. i = 41 26 6,90 ыы. ск iii dé 23 Die Umlaufszeit wird daraus zu 2724 Jahren gefunden, freilich sehr unsicher, denn sie schwankt zwischen 2319 und 3255 Jahren. Für jede andere Excentricitát e — 1 — Ö sind die wahrscheinlichsten Cor- rectionen der Oudemans’schen Elemente: dT — — 0,090 918 — 8,1153 8 dg = — 0,0000 8892 — 0,19591 8 ая = + 11,171 + 22085 8 dz — — 65,11 + 9947 8 di = 411,00. —— 5891.0 und somit die Elemente selbst T = 22,197 302 — 8,1153 д Jänner 1846. q = 1,482 1914 — 0,19591 8 q = 0,170 9043 — 0,057431 8 = 1119 538,01 + 22085 à п = 89 5 59,19 + 2947 0 1 = 4128 6,50 — 15821 8 Setzt man in diesen Ausdrücken д — о so erhält man die beste Parabel. Folgende Zusammenstellung zeigt, in wie ferne sich die Oudemans’sche Parabel, die eben erwähnte beste Parabel, und die Ellipse an die Beobachtungen anschliessen. log. Ур Oudemans Parabel Ellipse dl Cos b| db | dlCos. b db [di Cos b db „ 30,88 Jänner || 0,59051 | —10,15 | +65,14 | — 1,82 | +16,16 | + 1,83 | — 0,82 16,39 Februar | 0,82184 | — 5,30 | 11,41 | — 3,97 | — 4,21 | — 2,45 | — 145 21,84 — » DELHI] 023 Е | 0.04 | 426] — 0,91.| — 0,64 95,335 — » 0,83205 | + 7,52 | 414,09 | + 5,88 | + 1,29 | + 3,10 | + 4,68 2,19 März Be Ir qas 76 | 008 1.63 | — 3,63 | + 0,70 17,53 » 0,74055 | 20,54 | + 2,82 | + 9,38 | — 0,29 | + 4,89 | — 2,54 25,176 » 0,12833 | 20,00 | + 2,02 | + 4,11 | + 0,86 | + 2,19 | — 3,43 1,41 April Е В Ode 342 CE 118 | — 2,82 | — 459 27,54 » 0,52967 | + 4,17 | 415,09 | — 26,21 | 19,49 | — 2,89 | + 11,71 Die Summe der Fehlerquadrate mit den zugehôrigen Gewichten multiplicirt ist bei der Oudemans'schen Parabel.........,........,...,,,... 133968 bei der sich am besten anschliessenden Parabel............. 24811 Е ее. 6361 Die Verminderung der Fehler ist зо betráchtlich, dass man die Bahn dieses Cometen wohl mit Recht zu den elliptischen zäblen kann. м 41 = —— Úber die Eintheilung der schönen Künste. Eine ästhetische Abhandlung von Dr. Bernard Bolzano. Abb. V. 6. 18 $. 1. Indem ich es für nöthig erachtete, in der ersten dieser Abhandlungen zur Asthe- nk den Begriff des Schönen, so ausführlich zu besprechen, mochte man schon erwarten, dass die Ästhetik mir kaum etwas anders als — wie den meisten neueren Bearbeitern der- selben — eine „Lehre vom Schönen‘ sein werde. Das ist sie mir auch wirklich, wenigstens in dem nämlichen Sinne, in welchem ich mich auch mit der gewöhnlichen Erklärung der Mathematik, dass sie die Lehre von den Grössen sei, wieder ausgesöhnt habe.*) In ähnli- cher Weise, wie man die letztere deutsch Grössenlehre nennt, könnte man also die Ästhe- tik deutsch wohl selbst Schönheitslehre nennen. Gleichwohl bedarf es wie dort, so hier einer noch etwas näheren Bestimmung, in welchem Sinne man den Ausdruck: Lehre von einem Gegenstande nehme. Nicht in dem strengsten Sinne, in welchem wir unter der Lehre von einem Gegenstande nur einen Inbegriff von lauter solchen Wahrheiten verstehen, die diesen Gegenstand unmittelbar betreffen, Aussagen über ihn selbst sind, darf man den Ausdruck nehmen. Denn (um jetzt bloss von der Ästhetik zu reden, da uns die Mathe- matik hier nıchts angeht) schon die Untersuchung der Frage, aus welchen Bestandtheilen der Begriff des Schönen zusammengesetzt sei, ist strenge genommen — keine das Schöne selbst betreffende Aussage. Noch weniger lassen sich die Untersuchungen über das Erha- bene, das Lächerliche, das Humoristische, das Romantische, das Rührende, Sentimentale und gar viele andere, die man in keinem Lehrbuche der Ästhetik übergeht, als Untersu- chungen über das Schöne betrachten, wenn anders man sich nicht überreden will, dass die genannten Gegenstände dem Begriffe des Schönen als Arten unterstehen, ein Irrthum, der so sehr einleuchtete, dass es mir hinzureichen scheint, hier nur auf ihn hinzudeuten. Noch offenbarer ist es, dass alle rein historischen Untersuchungen, die man in vielen Lehr- büchern der Ästhetik, oder in Schriften, welche doch jedenfalls der ästhetischen Litera- tur beigezählt werden, in grosser Menge antrifft, z. B. die Untersuchungen über alte und neue Kunst, über die Echtheit dieses oder jenes Kunstwerkes , Biographien der Künstler a, m. А. nicht für ästhetische Untersuchungen ausgegeben werden dürfen, will man dem Ausdrucke: Lehre vom Schönen nicht eine etwas erweiterte Bedeutung unterlegen. Das geschieht aber, und wir erhalten einen Begriff, der allen Forderungen des bisherigen Sprachgebrauches genügt, wenn wir die Ästhetik als einen wissenschaftlich geord- * Der Verf. hatte nämlich im Jahr 1810 in seinem Beitrügen zu einer begründeteren Darstellung der Mathe- maitk eine andere Erklärung versucht , die er jetzt wieder zurück zu nehmen sich nicht schämt. 8“ 136 Bernard Bolzano, neten Inbegriff aller derjenigen wissenswürdigen Wahrheiten, welche das Schöne entweder unmittelbar betreffen oder mit ihnen doch in einem solchen Zusammenhange stehen, dass entweder jene nicht ohne diese, oder diese nicht ohne jene gehörig eingesehen und auf das Erspriesslichste angewandt werden könnten. Durch diese Erklärung rechtfertigt sich sogleich a) es müsse eines der ersten Geshäfte der Ästhetik sein, zu untersuchen, aus welchen Bestandtheilen der gewiss nicht einfache Begriff des Schönen eigentlich bestehe ; denn nur durch eine genaue Bestimmung dieses Begriffes werden wir in den Stand gesetzt, das Schöne von so manchen andern ihm ähnlichen, aber gleichwohl nicht mit ihm zu verwechselnden Gegenständen zu unterscheiden, und wie die allgemeinen Beschaffenheiten desselben, so auch jene seiner verschiedenen Arten richtig anzugeben und zu beweisen. Aus dieser Erklärung begreift sich, b) warum man die Lehre von den schönen Künsten als einen, der vorzüglichsten Bestandtheile der Ästhetik ansehe, so zwar dass einige selbst so weit gehen mochten, die Ästhetik geradezu mit einer Kunstlehre zu verwechseln. Die Aufgaben, mit deren Lösung die Kunstlehre sich beschäftigt, um eine Anweisung zu geben, wie die verschiedenartigsten Kunstwerke in möglich höchster Vollkommenheit hergestellt werden können, ist allerdings wie einer der nützlichsten so auch einer der vorzüglichsten Zwecke, deren Erreichung die Aesthetik sich auch nach unserem Begriffe vorzusetzen hat. Denn eine wichtigere Anwen dung von den Lehrsätzen über das Schöne kann man wol nicht machen, als wenn man die Künstler lehrt, wie sie es anstellen so len, um durch die Hervorbringungen der Kunst Tausende ihrer Brüder, indem sie scheinbar blos für ihr Vergnügen sorgen, geistig zu bilden, und für die gute Sache der Sittlichkeit und der Religion zu gewinnen. Aber wie hoch man auch das Verdienst einer gehörig eingerichteten Kunstlehre anschlage, so darf man doch nicht glauben, dass sie allein schon alle Zwecke der Ästhetik erschöpfe. Denn nur einige Menschen sind bestimmt, Künstler zu werden; aber für alle kann eine Lehre vom Schönen nützlich werden, wenn sie Anleitung ertheilt, wie wir ein jegliches uns vor- kommende Schöne, nicht nur das der Kunst, sondern auch jenes der Natur geniessen sollen. Eine solche Anleitung, ja die noch allgemeinere, die man recht füglich mit dem Worte Kalobictik oder Schönlebekunst bezeichnet, und als die Kunst erklärt hat, unser ganzes Leben so schön als möglich einzurichten, und alles uns in demselben begegnende Schöne so gut als möglich zu geniessen — wird sich nach unserer Erklärung als eine zur Ästhe- tik gehörige Disciplin ansehen lassen. *) *) Auf diese bisher noch unbeachtete Wissenschaft hat Wilhelm Bronn zuerst in einer bei Gerold in Wien erschienenen Schrift: „Für Kalobiotik als neu ausgestecktes Feld menschlichen Strebens“ (1. Bdchen, 1835. 2. Bdchen, 1838); dann in dem Buche: ,,Kalobiotik, Kunst schön zu leben, wissenschaftlich aufge- fasst“ (Leipzig, R. Bünder, 1839;) endlich in dem durch ihn veranlassten periodischen Blatte: ,, Für Ka- lobiotik, einem Beiblatte zu der von Rudolf Glafer herausgegebenen Zeitschrift: Ost und West (Prag), seit 1844 die Aufmerksamkeit des Publicums zu leiten gesucht, und hiedurch das Verdienst erworben, in der That schon manche Besprechung dieses wichtigsten Gegenstandes veranlasst zu haben. über die Einthetlung der schönen Künste. 137 c) Endlich sind es auch gar manche rein Aistorische Untersuchungen, wie die Er- zählung von den verschiedenen Ansichten und Begriffen der Gelehrten über das Schöne und die Gesetze desselben, die Erzählung von den Schicksalen, welche die Kunst bei den verschiedenen Völkern in jedem Zeitalter erfahren ; die Beschreibung der merkwürdigsten Leistungen in der Kunst, der Kunstwerke, die es gegeben hat, oder noch gibt, die Le- bensbeschreibungen der Künstler selbst u. m, a. dergleichen Gegenstände, die man von jeher als in die Ästhetik einschlagend betrachtet hat, deren Verlegung in dies Gebiet durch unsere Erklärung auch völlig gerechtfertigt ist, weil ja nur für denjenigen, dem das Wesen und die Gesetze des Schönen bekannt sind, Untersuchungen von der genann- ten Art ein Interesse haben und wahrhaft nützlich sein können. $. 2. Die schönen Künste sind also, wenn nicht der einzige, doch einer der wichtigsten Gegenstände, mit denen die Ästhetik sich zu beschäftigen hat, und darum muss auch der Begriff einer schönen Kunst, und mit diesem auch der eines schönen Kunstwerkes, als des Productes, das die schöne Kunst hervorbringt, seine Bestimmung in dieser Wissenschaft finden. Beide Begriffe sind durch den Sprachgebrauch vollkommen festgesetzt, und wir legen jemanden den Besitz einer schönen Kunst, oder (was eben soviel heisst) den Namen eines Künstlers bei, wenn er die Fähigkeit besitzt, gewisse dem Begriffe des Schönen unter- stehende Gegenstände durch seine freie und absichtliche Thätigkeit auf die Art zu erzeugen, dass ihre schönen Beschaffenheiten eben die Folge seines zu diesem Zwecke gerade so und nicht anders eingerichteten Verfahrens bei ıhrer Hervorbringung waren. Sie, diese Gegenstände selbst, nennen wir die (mehr oder weniger vollkommenen) Werke der schönen Kunst oder Kunstwerke. Die in dieser Erklärung geforderte Abhängigkeit der schönen Einrichtungen des Kunstwerkes von dem so oder anders gearteten Verfahren des Hervorbringers und die Absichtlichkeit dabei sind ein paar Merkmale, deren keines wir weglassen dürfen, soll die Erklärung nicht zu weit sein. Denn wenn ein Lehrjunge uns den Abdruck eines Kupfer- stiches liefert, so nennt ihn doch sicherlich niemand einen Künstler, obgleich es nicht zu läugnen ist, dass wir seinem Fleisse das Dasein eines vielleicht sehr schönen Gegenstan- des verdanken; jenen Namen aber gestehen wir ihm nur darum nicht zu, weil die Einrich- tungen, in denen wir die wesentliche Schönheit des Blattes finden, nicht durch sein eigen- thümliches Verfahren bei dem Geschäfte dieses Abdruckes erst erzeugt worden, sondern nur durch die eigenthümliche Weise, womit der Kupferstecher oder Erfinder der Zeich- nung verfahren, zu Stande kamen, Aber nicht genug ist es an diesem ursächlichen Zusam- menhange zwischen den Schönheiten des Werkes und dem Verfahren des Hervorbringers, der letztere muss sie auch vorhergesehen und sein Verfahren in der bestimmten Absicht, um jene Schönheiten zu erzielen, so eingerichtet haben. Denn jenen Schaum an dem Maul eines Pferdes, welchen der Maler so täuschend soll hervorgebracht haben, als er voll Ar- ger den Schwamm auf das Bild warf, wird abermal niemand als ein Werk der Kunst, son- dern vielmehr als ein Werk des Zufalls angestaunt haben. Ja nicht einmal dort sind wir 138 Bernard Bolzano, geneigt, das Vorhandensein eines eigentlichen Kunstwerkes anzuerkennen, wo jemand etwas recht Schönes hervorbringt, doch ohne es eben zu beabsichtigen, nur weil ihm durch öftere Übung ein solches Benehmen schon zur Gewohnheit und zweiten Natur geworden. Daher auch der Gegensatz, den wir zwischen dem Aünstlichen und dem Natürlichen oder durch Kunst erst allmählich uns zur Natur Gewordenen machen; ein Gegensatz, durch den wir übrigens gar nicht gesonnen siud, die Schönheit und den Werth des Letzteren gerin- ger anzusetzen. Gerade darin besteht ein nicht zu verachtender Vortheil, den eine fleissige Beschäftigung mit guten Schriften hervorbringt, dass wir überall und bei den gemeinsten Vorfällen, wo wir es gar nicht der Mühe werth finden, der Form unseres Benehmens eine besondere Aufmerksamkeit zu schenken, so auch in Augenblicken, wo eine grosse Aufre- gung uns ausser Stand setzt, erst an das Wie unseres Thuns zu denken, dennoch in edle- rer Weise verfahren, nichts Rohes, Niedriges an uns gewahren lassen. Das ist es auch, was der Dichter in jenen Worten meint: — — — — — didicisse fideliter artes Emollit mores, пес sinit esse feros. $, 3. Nach dieser Erklärung läge es also shon in dem Begriffe der Kunst, dass wir bei ihrer Ausübung gewisse Regeln befolgen und uns Zwecke vorselzen, durch welche es eben geschieht, dass das hervorgebrachte Werk gerade diese und nicht vielmehr andere Schön- heiten erhält. Dieser Regeln seien wir uns immerhin nicht deutlich bewusst, es. besteht doch die Möglichkeit, durch ein geschärfteres Nachdenken sie auf klare und deutlich aus- gesprochene Begriffe zurückzuführen, und dies wird eben die vornehmste Aufgabe sein, deren Lösung einer Kunstlehre obliegt. Diese soll uns mit möglichster Deutlichkeit ange- ben, wie schöne Kunstwerke zu Stande kommen; sie soll dem Künstler beschreiben, wie er bei ihrer Hervorbringung theils wirklich schon verfahre, theils, um noch Vollkommeneres zu leisten, künftig verfahren müsse. 6. 4. Allein Viele behaupten, dass schöne Künste gar nicht gelehrt werden können; ev? und wenn sie recht hátten, dann wáre der Begriff, den ich hier der Kunstlehre anwies, denn doch zweckwidrig. Was nicht gelehrt werden kann, dafür soll es auch keine Wis- senschaft, die es zu lehren sich zum Geschäfte macht, geben. Aber so ist es nicht; son- dern nur soviel ist wahr, dass Niemand, dem die Natur nicht schon ein eigenthümliches Talent dazu verliehen, durch blosse Regeln und wórtliche Vorschriften in den Stand gesetzt werden könne, ein tüchtiges Kunstwerk zu liefern. Daraus folgt jedoch keineswegs, dass. Künstlern, den angehenden sowohl, als auch den schon geübten, gar keine Anleitung zu der Art, wie sie bei Ausübung ihrer Kunst sich zu verhalten haben, mit Nutzen ertheilt werden kónne. über die Eintheilung der schönen Künste. 139 1. Erstlich bringt jedes Werk der schönen -Kunst nebst dem, dass es durch seine Schönheit ergötzt, noch viele andere Wirkungen hervor, und auch diese dürfen nicht aus- ser Acht gelassen werden, sind in gewissen Fällen vielleicht gerade das Wichtigere, so dass die Schönheit nur als etwas Untergeordnetes erscheint und als ein solches auch nur zu be- handeln ist. Und über diese Wirkungen und über das Verhältniss, das zwischen ihnen und der Schönheit statt findet; über die Art, wie so verschiedenen Zwecken gleichzeitig nach- zukommen sei und wie dem einen Zwecke zu Gunsten des andern ein Opfer gebracht wer- den dürfe, über dies alles sollte so gar nichts gesagt werden können, was der Beachtung eines angehenden Künstlers werth ist, was er im Augenblicke der Begeisterung, wenn er nicht früher schon sich damit vertraut gemacht hat, nur zu gewiss übersehen würde? 2, Ein Kunstwerk, das dem Genusse Mehrerer zugänglich sein soll, muss eine blei- bende oder von Zeit zu Zeit doch zu erneuernde Darstellng in der Aussenwelt erhalten. Diese kann nur zu Stande kommen, wenn es der Künstler versteht, den rohen Stoff, den die Natur ihm darbietet, zu einem Ausdrucke der in ihm lebenden Ideen umzugestalten; und je vollkommener ihm dies gelingt, um desto mehr Bewunderung zollen wir auch sei- nem Werke. Es wird Niemand sagen, dass es hiezu, zu diesem ‘echnischen Theile der Kunst nicht vieler nur durch Unterricht zu erlangender Kenntnisse und Geschicklichkeiten bedürfe. 3. Aber auch nur um das Vorbild, das ihm bei seinem künstlerischen Einwirken auf die Aussenwelt vorschweben muss, in seinem /nneren zu erzeugen, und ihm diejenige Vollendung zu ertbeilen, von der sein Werk stets nur ein schwaches, ihm selbst am wenig- sten genügendes Nachbild sein wird: wie viele Einsichten muss er besitzen, und sich so geläufig gemacht haben, dass er nach ihnen zu handeln vermöge, ohne sich ihrer auch nur deutlich bewusst zu werden! Schön ist doch, wie wir wissen, nur das Regelmässige, und ist es nur dann, wenn die Regeln, denen gemäss wir es gestalten, aus der Betrach- tung einiger seiner Theile weder allzuleicht, noch auch zu mühsam errathen werden kön- nen. Ist es ein Werk menschlicher Thätigkeit, so sind wir überdies zu der Erwartung be- rechtigt, dass es zu einem vernünftigen Zwecke hervorgebracht sei, und finden es nie wahrhaft schön, wenn wir uns nicht von allen seinen Theilen und Einrichtungen wenigstens dunkel vorstellen können, zu welchem Zwecke sie sein mögen. Glaubt man nun wohl, all’ diesen Forderungen werde der Künstler genügen, wenn er nicht oft und viel über Werke der gleichen Art wie das seine, und über die Einrichtungen, die ihnen nicht fehlen dür- fen, nachgedacht hat? wenn er nicht „Studien“, fleissige Studien vorausgeschickt hat? Glaubt ihr, es falle ihm Alles so von selbst ein? die Muse verschwende ihre Eingebungen auch an Denjenigen, der sich um ihre Gunst nicht im Geringsten bewirbt? Wohl ist es wahr, der Künstler weiss nur oft selbst nicht recht anzugeben, durch welche Reihe von Vor- stellungen ihm ein gewisser Einfall gekommen: aber hoffe doch Niemnd, dass mehr als eben nur einzelne glückliche Einfälle ihm so wohlfeilen Preises zukommen werden; schmeichle sich Niemand, dass ihm die Anordnung eines ganzen, aus vielen Theilen zusammengesetzten Kunstwerkes gelingen werde, wenn er nicht Jahrelang schon an Gedanken über seinen Ge- 140 Bernard Bolzano, genstand gesammelt; und betrachte man es nur als entschieden, dass unter mehreren von der Natur gleich reichlich ausgestatteten Künstlern derjenige uns die vollendeteren Kunst- werke liefern werde, der tiefer eingedrungen ist in die Natur des Schönen und in die Be- dingungen seiner Entstehung. 4. Doch dieses alles lässt sich durch die Erfahrung selbst schon erweisen. Auch das grösste Genie — so lehrt es die Geschichte der schönen Künste auf jedem ihrer Blätter — auch die ausgezeichnetsten Köpfe, wenn sie gar keine Belehrung und Anweisung zu ihrer Kunst erhielten, wenn sie nicht einmal Muster und Vorarbeiten, wornach sie ihr Urtheil hätten üben und ausbilden können, vor sich gehabt, wie sogenannte Naturdichter oder Autodidakten, brachten nıe etwas in seiner Art ganz Vollendetes zu Stande. Vielmehr stossen wir in ihren Arbeiten immer, neben so mancher unübertrefflichen Schönheit, auf grobe Mängel und Fehler, welche sie unter anderen Verhältnissen gewiss vermieden hätten. Und wenn schon das blosse Studium einiger Muster, einiger selbst noch sehr unvollkommenen Versuche, angehenden Künstlern nützlich gewesen ist: wie konnte dies anders geschehen als dadurch, dass sie sich aus der Betrachtung dieser Beispiele eine Art von Theorie abge- zogen, die sie bei ihren eigenen Arbeiten befolgten? dass sie aus dem Eindrucke, den das vorliegende Werk auf sie selbst gemacht, ersahen, was schön, was nicht schön sei, was sie nachahmen und wovor sie sich in Acht nehmen müssten? Und war ihnen schon diese, gewiss noch sehr unvollständige Theorie nützlich geworden, wie wir es an der höheren Vollkommenheit ihrer Leistungen wahrnehmen: wie sollten wir glauben, dass eine Theorie der Kunst, die es sich zur Aufgabe macht, die letzten Gründe unseres Wohlgefallens am Schönen ans Licht zu ziehen und nur aus diesen ihre Vorschriften für den Künstler ablei- ten will, von keinem Nutzen sein werde? wie sollte nicht vielmehr eine solche Kunstlehre beiden Theilen, den Künstlern sowohl als deren Beurtheilern, den Kritikern, ein sicherer Leitstern für ihr Benehmen und eine feste Grundlage für ihre Urtheile darbieten ? $. à. Doch, wenn es einerseits Gelehrte gibt, welche der Kunstlehre jeden wirklichen Nutzen, ja selbst die Möglichkeit eines solchen absprechen wollten: hat es neuester Zeit auch nicht an solchen Personen gefehlt, die von dem Umfange und von der Wichtigkeit dieser Wissenschaft so übertriebene Vorstellungen hegen, dass sie bis zu der Behauptung sich ver- irren konnten, die Kunstlehre, oder näher, die Kalobiotik sei von demselben, wo nicht von einem noch höheren Range und Umfange als die Moral, sie erstrecke sich nämlich am Ende über jede mit freiem Willen beschlossene Handlung des Menschen, weil eine jede als ein den Vorschriften der Kalobiotik unterstehender Gegenstand zu betrachten sei, jede ein Kunstwerk darstellen sollte. Denn, fragen sie, sollte nicht einer jeden dergleichen Handlung, wenn wir nur eigens darauf merken, ein gewisser Grad von Schönheit ertheilt werden können? und dürfte es nicht selbst als eine Pflicht von uns verlangt werden, auch der Er- reichung dieser Art von Vollkommenheit, soweit es uns möglich, nachzustreben? Hierin über die Eintheilung der schönen Künste. 141 liegt allerdings etwas Wahres. Wir Menschen sind in der That zu tadeln und berauben uns vieler Genüsse des Lebens, wenn wir zu selten daran denken, wie das, was wir so eben thun, mit einiger Aufmerksamkeit weit schöner und dadurch auch zugleich erfreulicher für uns und Andere eingerichtet werden könnte. Darum rühmte ich es schon oben als ein ei- genes Verdienst, das Wilh. Bronn sich dadurch beigelegt habe, dass er auf diesen Fehler hinweist, und schon so manchen Vorschlag zu dessen Verbesserungen gemacht hat. Inzwi- schen wäre es doch eine gewaltige Übertreibung (deren sich übrigens jener achtungswürdige Gelehrte keineswegs schuldig macht), verlangen zu wollen, wir sollen alle, oder auch nur fast alle unsere Handlungen, die wir mit freier Wahl beschliessen und nach unserem Belieben so oder anders einrichten können, mit deutlicher Rücksichtnahme auf die Gesetze des Schó- nen einrichten, jede derselben somit zu einer Artvon Kunstwerk erheben. Bald ist die Sache, um die es sich handelt, viel zu unwichtig und vorübergehend, als dass wir uns nicht /ächer- lich machen würden, wenn wir erst nachsinnen wollten, wie sie den Regeln des Schönen an- zupassen wäre, bald ist es im Gegentheil etwas so Folgenreiches, und der Zeit zur Überle- gung ist uns so wenig einberaumt, dass wir uns sogar versündigten, wenn wir erst an jene Frage dächten. Wohl wird derjenige, der mit den allgemeinen Gesetzen des Schönen ver- traut ist, und ihre Befolgung sich zur Gewohnheit macht, auch in solchen Fällen, ohne daran zu denken, gar manches Entsprechende thun; und wir werden sonach seiner That auch Schönheit zugestehen dürfen; aber das Schönste an ihr wird immer das sittlich Gute, und allen Zwecken Entsprechende sein, so dass es jedenfalls dabei bleibt, man habe keiner ei- genen Anleitung, wie solche Handlungen schön einzurichten seien, vonnöthen. Einzig dort also wird die Beachtung einer eigenen Anleitung zum Schönen am rechten Orte sein, wo es sich handelt um die Hervorbringung eines solchen Gegenstandes, zu dem wir uns Zeit lassen kin- nen, dem wir überdiess einen solchen Fortbestand zu sichern und eine solche Mittheilbarkeit an Andere zu verschaffen wissen, dass sich erwarten lässt, ıhn werden früher oder später der Menschen mehrere mit um so grösserem Vergnügen und Nutzen betrachten, je mehrere schüne Einrichtungen wir ihm gegeben haben. Aus diesem allgemeinen Satze lässt sich beurtheilen, zu welchen Hervorbringungen menschlicher Vhátigkeit eine ibr Gebiet nicht überschreitende Kunstlehre oder Ästhetik überhaupt Anweisungen zu ertheilen nicht nur berechtigt sei, sondern sogar verpflichtet werden könne. Nicht wird sie sich darein zu mengen haben, wie wir 2. B. gehen oder stehen, unsere Hände halten, und tausend ähnliche Dinge einrichten sollen, von denen noch keineswegs zu meinen, dass sich nicht Schönes sowohl als Hässliches an ihnen vorfinden könne, sondern sie wird blos jenes, was sich aus anderen Rücksichten als zweckmässig anempfehlen lässt, daran für schön, das Gegentheil mit Recht für hässlich erklären, alles Andere aber als etwas dabei Gleichgültiges ansehen und freigeben müssen. Noch weniger wolle die schöne Kunstlebre sich anmassen, vorzuschreiben, mit welchen zierlichen Bewe- gungen wir etwa einem ins Wasser Gestürzten nachspringen, und ihn zu retten uns bestre- ben sollen; mit welchen Geberden und Worten wir den unendlichen Schmerz, der uns beim Hinscheiden Eines unserer Lieben ergreift, ausdrücken mögen. Denn weder dort noch hier Abh. V. 6, 19 142 Bernard Bolzano, sollen wir aufgelegt sein, auf ihre Vorschriften auch nur zu achten. Oder gibt es nicht ohnehin schon nur zu viele Menschen, welche durch allzugenaue Berücksichtigung dessen, was sie Gesetze der feinen Lebensart nennen, alle Natürlichkeit verloren haben und eben hiedurch, statt uns ein höheres Wohlgefallen einflössen zu können, vielmehr sich widerlich $. 6. Bleibt es dabei, dass der Zusammenhang zwischen der Kunstlehre und der Asthetik machen ? ein so inniger ist, als wir ihn $. 1. angegeben: so muss es eines der wichtigsten Geschäfte auch dieser letztern sein, uns eine Übersicht von den gesammten Künsten, welche den Namen der schönen verdienen, zu liefern und den Begriff einer jeden gehörig fest zu stel- len. Das war man denn auch bisher zu leisten bemüht, und selbst Umbreit, der die Noth- wendigkeit einer Eintheilung für die Ästhetik läugnet (Ästhetik, S, 171), lásst es gleichwohl an einer solchen Übersicht nicht fehlen. Da jedoch die bisherigen Versuche, besonders in Hinsicht des dabei angenommenen Einthellungsgrundes, so abweichend von einander sind: so sei mir verstattet, auch meine eigenen Gedanken hierüber aufzustellen. Vor Allem glaube ich, was auch schon Andere erkannt, man müsse einfache und zusammengeselzte Künste unterscheiden, und bei der Aufgabe, die uns hier vorliegt, handle es sich nicht sowohl darum, keine der möglichen Künste, die durch Zusammensetzung hervorgehen, als vielmehr darum, keine der einfachen zu übersehen. Doch wann erklären wir eine Kunst, oder was auf dasselbe hinausláuft, ein Kunst- werk für einfach, wann für zusammengesetzt? — In der Antwort, dass wir das Letztere thun, wenn wir bei Ausübung einer Kunst die Thätigkeiten zweier oder mehrerer anderer Künste vereinigen müssen, pflichtet mir freilich noch Jeder bei. Wenn ich aber bemerke, dass diese Erklärung uns so viel als nichts sage, falls wir nicht erst bestimmen, was eine ein- zıge Kunst sei, und was derselben zwei oder mehreren sind, und wenn ich behaupte, dass es doch gewiss nicht auf unser blosses Belieben ankomme, ob wir irgendwo das Vorhan- densein nur einer einzigen oder zweier und mehrerer Künste anerkennen; sondern, dass dieses nach einem Grundsatze entschieden werden müsse, den ich so fasse: wir haben nur solche Verrichtungen als zu einer einzigen Kunst gehörig anzusehen, die ıhrer Natur nuch nicht füglich getrennt, am wenigsten unter mehrere Individuen vertheilt werden dürfen, zu welchen überdiess die Anleitung in einem fortlaufenden Unterrichte ertheilt werden muss, weil Eines ohne das Andere dabei entweder nicht verstanden oder nicht angewendet werden könnte: so weiss ich im voraus, hier etwas ausgesprochen zu haben, was Viele vornehm belächeln und von sich weisen werden. Doch aus welchem Grunde? Ich wage zu sagen: nur weil es viel zu einleuchtend für den gemeinen Menschenverstand ist, und viel zu ungesucht sich darbietet, als dass es dem Geschmacke unserer Zeit entspráche. Da ich nun gewohnt bin, um solcher Gründe willen von einer Ansicht, welche sich mir nach wiederholter Prüfung als richtig dargestellt hat, nicht abzugehen, so bleibe ich, bis man mich eines Besseren belehrt, bei dem Gesagten und erkläre somit bloss eine Kunst dann nur für einfach, wenn sie Verrichtungen vorschreibt, die miteinander so innig zusammenhangen, dass sie am füg- über die Eintheilung der schönen Künste. 143 lichsten nur von einem Einzigen vollzogen werden können, und dass die Anweisung zu der- selben in einem fortlaufenden Unterrichte ertheilt werden muss, weil sie im widrigen Falle entweder nicht gehörig verstanden oder nicht nützlich angewandt werden könnte. Erst wenn ein Kunstwerk zu seiner Erzeugung Verrichtungen erheischt, die insgemein nur von verschiedenen Personen vorgenommen werden, oder jedenfalls in einem so losen Zusammen- hange stehen, dass es von Nutzen ist, die Anweisung dazu gesondert zu ertheilen, nenne ich das Kunstwerk zusammengesetzt, und die Kunst, die es darstellen lehrt, eine zusam- mengeselzte. So mich entscheidend, meine ich eigentlich nur in demselben Geiste zu han- deln, in welchem auch diejenigen verfahren, denen wir die Erfindung der mannigfaltigen schönen Künste oder doch die ersten Darstellungen ihrer Theorie verdanken. Denn wenn sie auch nicht für eine jede Kunst, die ich nach jener Erklärung als eine für sich beste- hende einfache Kunst betrachte, sogleich einen eigenen Namen erdachten (woran in der That wenig gelegen ist); wenn sie es auch unterliessen, die Theorie dieser Kunst sofort in einem eigenen für sich bestehenden Lehrbuche abzuhandeln (eine Sache, die, so lange der Umfang solch einer Theorie noch ein sehr unbeträchtlicher war, schon aus Beschei- denheit und manch anderer Rücksichten wegen unterbleiben mochte): so sonderten sie doch gewiss durch eigene Abschnitte, was einer eigenen einfachen Kunst gehörte. So ist der Vortrag einer Rede, die Declamation, unstreitig eine eigene, für sich bestehende Kunst, die man denn auch von der Kunst, die Rede selbst abzufassen, von jeher unterschieden hat. Aber auch an einer in bestimmte Worte gefassten Rede unterschied man noch von jeher zweierlei: die in derselben vorkommenden Gedanken und den wörtlichen Ausdruck dersel- ben, und für das eine sowol (de inventione) als für das andere (de elocutione) ertheilte man eigene Anweisungen, wodurch man denn, ob man es auch nicht ausdrücklich sagte, doch durch sein eigenes Verfahren bewies, dass man hier nicht in einer, sondern in zwei ver- schiedenen Künsten unterrichte- Dasselbe geschah in den Lehrbüchern über die Dicht- kunst, und aus dem Umstande, dass selbst die gemeinsten Leute die Übersetzung eines Gedichtes in eine andere Sprache nicht etwa ein neues, sondern das nämliche Gedicht nen- nen, ersehen wir deutlich. dass sie den blossen in der Gedichte ausgesprochenen Gedanken- Inbegriff für sich allein schon für ein Gedicht, somit für ein Kunstwerk und ein so werth- volles ansehen, dass sie das Verdienst, welches der Überträger dieser Gedanken in eine andere Sprache sich beigelegt hat, verglichen mit der Erfindung jener Gedanken selbst, kaum der Erwähnung werth erachten. $. 7. Nach meiner Ansicht also gibt es so viele und so verschiedenartige einfache Künste, als viele und verschiedenartige Anleitungen zu einer künstlerischen Thätigkeit mit überwie- gendem Vortheil getrennt, und wie selbstständige Ganze bearbeitet werden können; es gibt ingleichen auch so viele und so verschiedenartig zusammengesetzte Künste, als viele und ver- schiedenartige Anleitungen zu einer künstlerischen Thätigkeit mit überwiegendem Vortheil zuweilen vereinigt werden, und erst in dieser Vereinigung sich als ein nützliches Ganze be- zeugen können. 19e 144 Bernard Bolzano. Wir dürfen nun wohl hoffen, es werde keine der wichtigeren Künste, zumal derjeni- ‚geu, die schon in unseren Tagen bekannt sind und vollends jener, die als einfache Künste verdienen ‚aufgestellt zu werden, unserer Aufmerksamkeit entgehen, wenn wir die sämmt- lichen Hervorbringungen, welche der Mensch durch seine freie und absichtliche Thätigkeit zu bewirken vermag (es versteht sich, nie ohne mehr oder weniger Beihilfe der ihn umge- benden Aussenwelt, ohne die er sein Leben nicht einen Augenblick fortsetzen könnte) der Reihe nach durchgehen und bei einer jeden nach den Andeutungen des $. 6 untersuchen, ob sie ein Kunstwerk darzustellen vermögen und ob eine eigene Anleitung zu dieser Art von Hervorbringungen mit überwiegendem Nutzen eingeführt werden könnte oder schon bestehe. Da wir jedoch die unzählige Menge menschlicher Hervorbringungen, welche es überhaupt gibt, gewiss nicht im Einzelnen, sondern nur aufgefasst unter gewisse Gattungen zu betrachten vermögen: so wird es zweckmässig sein, bei unserer Untersuchung eine solche Reihenfolge in. der Aufzählung dieser Gattungen zu beobachten, dass wir stets diejenige Gat- tung als eine úberhaupt einfachere ansehen und voranstellen, unter deren Hervorbringungen es wenigstens einige gibt, die einfacher als die Hervorbringungen der übrigen Gattungen sind. So enthält z. B. die Gattung der Vorstellungen überhaupt einfachere Erzeugnisse des menschlichen ‚Geistes als die Gattung der Sätze, weil jeder Satz noch aus Vorstellungen zusammengesetzt ist; wir werden also die Gattung der blossen Vorstellungen jener der gan- zen Sätze voranstellen, nicht in der Erwartung, dass alle Künste, dıe sich — weil ihre Hervorbringungen unter die Gattung der blossen Vorstellungen gehören — bei der Be- trachtung dieser Gattung uns darbieten, einfache Künste sein werden, sondern nur in der Erwartung, dass doch diejenigen einfachen Künste, deren Hervorbringungen von dieser Gattung sind, falls es dergleichen in der That gibt, sich unseren Blicken hier leichter dar- bieten werden, als wenn wir auf ihre Entdeckung ausgingen, ohne uns eines solchen Leit- fadens zu bedienen. $ 6. S. Der hier bezeichnete Gesichtspunkt der grösseren oder ‚geringeren Einfachhei, einer Kunst kann gleichwol keineswegs der einzige sein, dessen wir zu einer geordneten Übersicht aller schönen Künste bedürfen; sondern hier ist es ohne Zweifel nöthig, auch noch zu einigen, anderen Rücksichten unsere Zuflucht zu nehmen, von denen sich nach- weisen lässt, dass sie eben auch die Entstehung dieser Künste veranlasst ‚haben. a Die erste und wichtigste dieser Rücksichten ist die auf den Zweck, zu dessen Errei- chung wir eine gewisse Hervorbringung vom Künstler eben verlangen, oder den er sich selbst bei seiner Arbeit ‚vorgesetzt hat. Durch diesen Zweck wird nämlich insgemein eine Menge von Einrichtungen, welche der Künstler seinem Werke geben muss, damit es das Lob der Zweckmässigkeit erhalte, im Voraus schon bestimmt und festgesetzt, und nur Ei- niges, vielleicht sehr Weniges, bleibt einer freieren Wahl, überlassen, doch auch diess immer nur so, dass es in Angemessenheit mit jenem Zwecke stehe, ihm wenigstens nicht wider- streite. Nach der verschiedenen Beschaffenheit dieser Zwecke nun muss das Werk sehr über die Eintheilung der schönen Künste, 145 verschiedene Einrichtungen erhalten, und es bedarf gar oft einer besonderen Anweisung, um diese Einrichtungen zu erkennen und hat man sie erst erkannt, sie seiner Arbeit auch in Wirklichkeit zu geben. | Sind es nun Zwecke, deren Verfolgung nicht nur an und für sich betrachtet erlaubt ist, sondern von denen wir zum Wohle der Menschheit wünschen müs- sen, dass man recht oft sie habe und auch erreichen möge; so wird sich gar nicht darüber streiten lassen, ob eine Anleitung zu solchen Werken als eine eigene Kunstlehre zu bestehen berechtiget sei. Man hat diess von jeher gewusst, und die meisten bisher bestehenden Künste unterscheiden sich im Grunde nur durch den verschiedenen Zweck, den sie durch ihre Leistungen in möglichster Schönbeit ausführen sollen. Missbilligen muss ich es aber, wenn man (wie Krug gethan) von diesem Unterschiede zwischen den Künsten Gelegenheit nahm, sie in zwei Gattungen abzutheilen, deren die Eine die absolut schönen d. В. diejeni- gen, die keinen anderen Zweck als eben nur den der Schönheit (die Befriedigung der Ge- schmackslust) hätten, die anderen, die blos relativ schönen, d. h. diejenigen sein sollten, die noch für anderweitige Zwecke zu sorgen hátten. So ist es nicht, sondern jede That eines vernünftigen Menschen, um so gewisser eine solche, die mit so viel Überlegung als die Hervorbringung eines Kunstwerkes geschehen soll, muss noch zu irgend einem anderen Zwecke als zur Erzeugung jenes Vergnügens, das die Betrachtung ihrer Schönheit gewähren kann, beschlossen und ausgeführt werden. Dieses ergibt sich schon aus dem Umstande, weil jener Zweck allein, da er bei einem jeden Kunstwerke derselbe ist, keine Verschieden- heit in unserer Arbeit zu begründen vermöchte. Es müssten also eigentlich alle Kunst- werke (námlich die absoluten) einander gleich ausfallen, oder wenn wir das Eine so, das Andere anders einrichten: so hátten wir keinen vernünftigen Grund zu dieser Abánderung, welche aber eben, desshalb etwas Unbegründetes, ‘und sonach gleich als der erste an dem angeblichen Kunstwerk klebende Fehler anzusehen wáre, der unser Missfallen erregen müsste. Denken wir uns z. B. nur eine einzige der Horazischen Episteln oder Oden liesse uns so ganz und gar, keinen eigentbümlichen Zweck, dessen Erreichung der Dichter sich bei ihr vorgesetzt hátte, errathen, als nur den, dass er uns etwas recht Schónes habe vorlegen wollen; müssten wir sie nicht eben desshalb für ein verunglücktes Kunstwerk erkláren? $. 9. . Wie die Verschiedenheit der utl die durch ein Kunstwerk zunáchst erreicht werden M. einen sehr wichtigen Eintheilungsgrund für viele Künste abgibt, so. bietet auch der Unterschied in den Mitteln, durch welche diese Zwecke vom Künstler erreicht werden sollen, einen nicht minder wichtigen Eintheilungsgrund für viele andere dar. Ich verstehe jedoch unter diesen Mitteln nicht bloss die Gegenstände, deren der Künstler sich bei seiner Arbeit als Werkzeuge oder Regeln bedienen soll, sondern auch die Bestandtheile oder „den Stoff, aus dem er sein Kunstwerk zusammenzusetzen beauftragt ist. Ein solches Mittel "wird also nicht nur das zur Aufführung einer Musik dem Künstler ange- gebene musikalische Instrument sein, sondern auch die zur Hervorbringung eines Gemäl- des ihm angewiesene Fláche zusammt der Farben, deren er sich dabei bedienen soll. Schon 146 Bernard Bolzano, diese Beispiele erinnern, welch einen wichtigen Einfluss auf das Verfahren des Künstlers der Unterschied in diesen ihm zu Gebote stehenden Mitteln ausübe, und dass auch hieraus abermals die Nothwendigkeit gar mancher eigener Anweisung oder Kunstlehre entstehe. 6. 10. 3. Endlich kommt auch noch die Beschränktheit der menschlichen Natur und die Ver- schiedenheit der körperlichen sowohl als geistigen Kräfte und Anlagen in Berücksichtigung. Indem wir uns auf das eine verlegen, das eine uns durch Übung geläufig machen, vermö- gen wir nicht gleichzeitig auch ein anderes zu betreiben. Und nicht zu jeglicher Art des freien vernünftigen Wirkens ist eine gleiche Anlage und Kraft bei jedem vorhanden; son- dern dem einen gelingt vornehmlich dieses, dem anderen jenes. Auch darum also ward nöthig, gar manche Künste und die Anleitungen zu denselben zu trennen, damit ein Jeder sich nur die eine oder etliche erwähle, für die er ein natürliches Geschick bei sich vorfindet. $. 11. Nach diesen Vorausschickungen können wir nun ungehindert zur Lösung unserer Aufgabe schreiten, und beginnen sonach mit der Beantwortung der Frage: Welches denn wohl die einfachsten Hervorbringungen einer freien menschlichen Thätigkeit seien, die den Na- men eines Kunstwerkes ansprechen könnten? Etwas Wirkliches muss jedes Kunstwerk sein, nicht aber braucht es ein in der äusseren Wirklichkeit bestehender Gegenstand zu sein, d. h. nicht eben ein Gegenstand, der mit den äusseren Sinnen wahrnehmbar ist. Denn auch unter den Hervorbringungen, die an sich genommen blosse Vorgänge in unserem Innern sind, gibt-es — wir haben das be- reits $. 7. gesehen — einige, welche mit allgemeiner Übereinstimmung als Kunstwerke an- gesehen werden, ja deren Kunsttheorien wir schon seit Jahrtausenden (wie des Aristoteles Poetik oder Rhetorik) besitzen. Es lassen sich aber — (was ich hier freilich nicht erst erweisen kann, sondern als anderswo schon erwiesen voraussetzen muss*) — alle Erscheinungen in unserem Innern, wenn sie in ihre einfachen Bestandtheile zerlegt werden, auf eine oder mehrere von fol- genden Arten zurückführen. Sie sind entweder blosse Vorstellungen (die wieder entweder reine Begriffe oder reine Anschauungen oder gemischte Vorstellungen sein können), oder es sind vollständige Sätze (die wahr oder falsch sein müssen, zu denen nur als besondere Arten auch die Schlüsse gehören), und beides, die Vorstellungen sowohl als auch die Sätze, befassen wir auch unter dem gemeinsamen Namen der Gedanken (denen wir auch diejenigen Vorstellungen und Sätze beizählen, die uns nur dunkel vorschweben und meist Gefühle genannt werden). Ich unterscheide ferner noch Empfindungen, welche in angenehme, un- *) Über mehrere der zunächst folgenden Begriffe kann man die Wissenschaftslehre an den betreffenden Orten vergleichen. über die Eintheilung der schönen Künste. 147 angenehme und gemischte abgetheilt werden können; Wünsche (Begierden oder Verabscheu- ungen), welche aus dem, was wir empfinden, wie eine Wirkung aus ihrer Ursache hervor- gehen, und endlich die Willensentschliessungen, welche zwischen dem, was wir wünschen, und dem, was wir sollen, mit Freiheit entscheiden. Dass nun weder Empfindungen noch Wünsche noch Willensentschliessungen , so vieles Schöne sie auch oft an sich haben, als eigentliche Werke der schönen Kunst in der oben festgesetzten Bedeutung anzusehen sind, mit anderen Worten, dass es nicht zweck- mässig wäre, eine eigene Kunst oder Lehre darüber aufzustellen, auf welche Weise wir unseren Empfindungen, Wünschen und Willensentschliessungen den möglich höchsten Grad der Schönheit zu ertheilen vermöchten , ist wohl nicht erst darzuthun. Denn was zuerst unsere Empfindungen und Wünsche anbelangt, so ist es Jedem bekannt, dass sie nicht sowohl Hervorbringungen unserer freien absichtlichen Thätigkeit sind, vielmehr ohne unser Zuthun, ja oft ganz wider unseren Willen in uns zum Vorschein kommen. Allein auch insofern, als wir doch mittelbarer Weise einen beträchtlichen Ein- fluss auf die Entstehung unserer Empfindungen und Wünsche haben, wem müsste ich es erst sagen, dass dieser Einfluss durch die Aussprüche des Sittengesetzes so völlig be- stimmt und festgesezt ist, dass gar kein Spielraum für die Regeln des Schönen zurückbleibt? Oder wann dürften wir wohl z. B, eine Begierde in uns zu wecken bestrebt sein, nur dess- halb, weil sie schön ist, nicht weil sie beglückend für uns selbst, und zugleich auch dem Wohle Anderer förderlich ist? oder noch richtiger gesprochen, in welcher anderer Be- schaffenheit wäre die Schönheit einer Begierde zu suchen, als eben darin, dass sie das hier Erwähnte leistet? Bei unseren Willensentschliessungen liegt es wohl freilich im Worte, dass sie ganz freie Hervorbringungen in unserem Innern sind; aber es ist auch um so unläugbarer, dass ihnen keine andere Schönheit als die ihrer Sittlichkeit zukomme , diejenige Sittlich- keit sage ich, in welcher ihre Vernunftmässigkeit, ihre Klugheit und jegliche andere Voll- kommenheit, welche man etwa zur Erhöhung ihrer Schönheit ihnen noch beilegen wollte, schon begriffen ist. $. 12. Also übriget nur noch die Betrachtung der wenigen Vorgänge in unserem Innern, welche ich vorhin durch die Begriffe ,, Vorstellung** und ‚Satz‘ unterschied, unter dem Namen ,, Gedanken‘ aber wieder zusammenfasste. Untersuchen wir demnach zuerst, ob es wol Künste der blossen Vorstellung gebe, d. h. ob wohl die blosse Hervorbringung einer (es versteht sich zusammengesetzten) Vor- stellung zuweilen ein Kunstwerk genannt werden könne? Hier wird uns nun bei einiger Überlegung einleuchten, dass nicht bloss einige, sondern alle Kunstwerke, welche in ei- nem Gegenstande der äusseren Wirklichkeit bestehen, von ihrem Urheber, durch seine freie und absichtliche Thätigkeit unmöglich hervorgebracht werden könnten, wenn er in seinem Innern nicht erst eine sehr ausführliche Vorstellung von diesem Gegenstande zu er- 148 Bernard Bolzano, zeugen verměchte. Und eben hierin, in der Erzeugung dieser Vorstellungen besteht, wir sagen nicht die ganze, aber gewiss ein grosser, zuweilen in der That der grósste Theil seiner Kunst. Diese Vorstellung ist, wie wir wissen, schon an sich selbst ein Kunstwerk, bei dessen Hervorbringung der Künstler. gar manche Regeln, mit mehr oder weniger deut- lichem Bewusstsein , befolgt, und in einer Kunstlehre richtig angegeben und erwiesen zu finden, wenn er vornünftig ist, sich freuen würde. Wir müssen demnach, so viele ver- schiedene Künste und Kunstwerke des äusseren Sinnes wir in der Folge noch werden kennen lernen, so viele ihnen entsprechende Künste und Kunstwerke auch für den innern Sinn, ja für die blosse Vorstellung annchmen.*) Doch eben desshalb wird es für unseren gegenwärtigen Zweck genügen, diess einfach erwähnt zu haben, und eine Aufzählung dieser 5 Kůnste im Einzelnen wird man hier nicht von uns verlangen. $. 13. Dass es jedoch ausser dem oben angedeuteten noch еше andere Art von Kunst- werken der blossen Vorstellung gebe, finde ich nicht; obwohl ich auch nicht die Unmög- lichkeit einer solchen, aus den hier aufgestellten Begriffen darzuthun wüsste. Doch selbst dasjenige Kunstwerk, von dem es noch am ehesten den Anschein haben könnte, dass es aus blossen Vorstellungen bestehe, das Gedicht nämlich, scheint mir bei näherer Unter- suchung durchwegs aus Sätzen zu bestehen, obzwar aus solchen, die der Dichter durch- aus nicht in der Absicht, damit wir sie für Wahrheiten ansehen sollen, sondern nur zu dem Zwecke uns vorlegt damit wir den Gefühlen, Empfindungen, Wünschen und Willens- entschliessungen, die sie durch ihre Betrachtung in uns anregen können, selbst wenn wir ihre Wahrheit völlig dahin gestellt lassen, in unserem Gemüthe Raum geben mögen. Ist dieser Begriff einer Dichtung richtig (was in einer folgenden Abhandlung näher beleuchtet werden soll), so hätten wir an dem Gedichte sogleich die erste Art der Kunstwerke, die aus vollständigen Sätzen bestehen. Die Huldgöttin, von welcher stammt jede liebliche Gabe, Kommt und verleiht dem Unwahren des Wahren gefällige Reize, Deren Glanz die Welt besticht. Pindar Ol. 1. $. 14. Gibt es aber Inbegriffe von Sätzen, die alle Aufmerksamkeit verdienen, auch ohne dass wir in Untersuchung ziehen, ob das, wass in ihnen zunächst gesagt wird, wahr oder falsch sei, ja wenn das Letztere sogar entschieden ist, so versteht sich wohl schon von selbst, dass Inbegriffe von Sätzen, die Wahrheiten aussagen, unserer Beachtung unter ge- wissen Umsänden um desto würdiger sein können. Oder wie Vieles, ja wie unendlich Vieles kann der Mensch durch die Bekanntschaft mit wichtigen Wahrheiten gewinnen, da *) Es hat mich gefreut zu finden, dass auch schon Dr. Hebenstreit in seiner Encyklopädie = šeků = Musik , Partitur u. a.) sich dieser Ausicht bemächtigt hat. über die Eintheilung der schönen Künste. 149 all sein Werth und all sein Glück in seinen Ansichten und Überzeugungen wurzelt! Heil der Menschheit, wenn es einst mit ihr dahin gekommen, dass eine jede nützliche Wahr- heit in einem schicklichen Unterrichtsbuche zu finden und Alles überall auf das Leichtfass- lichste dargestellt und auf das Überzeugendste bewiesen, das Ganze überdiess durch die Benützung aller uns zu Gebote stehenden Mittel, mit so viel Reizen und Schönheiten aus- gestttet ist, dass sich ein Jeder, der nur das nöthige Talent besitzt, zur Lecture dieser Bücher auf das Mächtigste angezogen und dabei festgehalten fühlt! Damit dass Ziel erreicht, und wenn es erreicht ist, bei dem steten Fortschreiten des menschlichen Wissens, das auch ein stetes Fortschreiten in diesen Unterrichtsbüchern ermöglicht und nothwendig macht, nicht wieder uns entschwinde : müssen wir erst dafür sorgen, dass Anleitungen zur Abfassung all dieser Bü- cher, deren ein jedes in seiner Art ein wahres Kunstwerk sein muss, falls sie nicht schon bestehen, recht bald geschrieben werden. Doch man hat die Nothwendigkeit solcher An- leitungen wirklich schon anerkannt und es bestehen dergleichen Kunstlehren ‚schon lange. zu wünschen ist nur, dass sie eine noch grössere Vollkommenheit erlangen. Diess letztere kann zum Theil auch dadurch gefördert werden, dass man genauer als bisher bestimme, wie viele dieser Kunstlehren es zu geben, und welche Aufgabe eine jede derselben sich zu stellen habe. S. 15. Die Wahrheiten, deren Kenntniss der Menschheit Noth thut, zerfallen in zwei Ab- theilungen , indem es entweder reine Begriffswahrheiten oder Erfahrungswahrheiten (Sätze aus gemischten Vorstellungen sind. Nicht jeder, der mit der einen wohl umzugehen ver- mag, besitzt die Anlage, auch die Behandlung: der andern zu erlernen. Aber selbst auf dem Gebiete der empirischen Wahrheiten macht es noch einen Unterschied, ob wir bloss Gegenstände, die in Gleichzeitigkeit vor unserem Sinne liegen, zu beschreiben, oder Er- eignisse, die in der Zeit aufeinandergefolgt sind, zu erzählen, oder aus unmittelbar gewissen, oder doch als gewiss anzusehenden Thatsachen durch Zuziehung von mancherlei reinen Begriffswahrheiten Folgerungen abzuleiten haben. Gewiss ist wenigstens, dass Mancher durch seinen Beruf blos an das Eine oder das Andere davon gewiesen ist, blos dieses sich in möglichster Vollkommenheit anzueignen die Obliegenheit hat. Endlich ist es auch nur ge- wissen Menschen gegeben, und Andern nur in ihren Verhältnissen nöthig, auf das Empfin- dungs- und Begehrungsvermögen des Menschen einzuwirken und sitilich gute Entschliüsse in ihnen zu erwirken. Wir werden somit gewiss nicht mit Unrecht neben der Dichtkunst noch wenigstens folgende fünf Künste des blossen Gedankens (der Satzverbindungen) un- terscheiden : | |. Die schöne Begriffskunst, worunter ich hier die Kunst solcher Gedankenvereine ver- stehe , welche die Einsicht in reine Begriffswahrheiten (wie Philosophie und Mathe- matik) in einer Weise gewähren, dass durch ihre Schönheit sie zugleich echte Kunst- werke darstellen. .9. Die beschreibende Kunst oder die Kunst des schönen Beschreibens. - 9. Die erzählende Kunst oder die Kunst des schönen Erzáhlens. Abh. V. 6. 20 150 Bernard Bolzano, 4. Die Kunst des Beweisens empirischer Wahrheiten. -5. Die Kunst, bestimmte Empfindungen, Wünsche und Willensentschliessungeu dureh blosse Vorhaltung gewisser Wahrheiten zu erzielen. s. 16. Dass unter diesen Künsten des blossen Gedankens eine gar mannigfaltige Verbin- dung statt finde, habe ich nicht nur in dem bisher Gesagten schon mehrmal vorausgesetzt, sondern es ist auch eine allgemein anerkannte Sache. Wie oft sieht sich z. B. nicht der Redner genóthigt, in einer einzigen Rede jetzt reine Begriffswahrheiten zu entwickeln, jetzt sich auf die Erfahrung zu berufen, Thatsachen anzuführen, Beweise zu führen, endlich aug das Empfindungsvermögen seiner Zuhörer dureh Rührung einzuwirken u. s. w.? Was hier nach meiner Ansicht noch lange nicht genug geschehen, ist die Benützung der Kunst des Dichtens in allen Werken, welche zum Unterrichte bestimmt sind. Je trockener oder je schwieriger für eine noch jugendliche Auffassungskraft die Lehren so mancher Wissen. schaft sind, z. B. der Mathematik; je mehr es sich bei der Erlernung gewisser Lehren, wie der moralischen und religiösen, gerade darum handelt, dass sie nicht bloss von dem Ver- stande aufgefasst, sondern uns recht geläufig gemacht werden, damit wir uns überall, wo wir darnach verfahren sollen, ihrer von selbst erinnern: um desto nothwendiger ist es, dergleichen Wahrheiten nicht ganz losgerissen von Allem, was man nicht nothwendig betrachten muss, um ihren logischen Zusammenhang zu finden, also nicht ganz in abstracto vorzutragen, sondern vielmehr sie vorzutragen in einer Weise, in welcher sie mit der möglichst grössten Menge anderer, durch ihre sinnliche Natur Jeden anziehender Vorstellun- gen in Berührung kommen, somit sie vorzutragen in den mannigfaltigsten Einkleidungen und Formen, die, ob sie gleich grösstentheils auch aus der wirklichen Welt (aus der Ge- schichte u. dgl.) entnommen werden können, doch durch die lebendigen Darstellungen der Dichtkunst, in Erzählungen, Gesprächen u. dgl. die grösste Anziehungskraft, nicht für das jugendliche allein, sondern für jedes Alter erhalten, | ET. $, 17. dou PASS né Die Künste des blossen Gedankens, von denen wir bisher gesprochen, sin sa iili mit der grossen Unvollkommenheit behaftet, dass ihre Hervorbringungen, weil sie kein äus- seres Dasein besitzen, auch keine Kunstwerke von solcher Art sind, welche schon unmit- telbar, wie sie in unserem Gemiithe uns vorschweben, zur allgemeinen Kenntniss und zum Genusse Anderer gelangen kónnen. Ja insofern der Mensch (mit Ausnahme einiger seltenen Fálle, bei Taubgebornen u. dgl.) an eine Sprache und zwar an eine Tonsprache in der Weise gewöhnt ist, dass er nicht einmal seine eigenen Gedanken beliebig wieder sich zu vergangenwärtigen und recht deutlich vorzustellen vermag, wenn er sie nicht erst in be, stimmte Worte dieser Sprache fasst und diese, wenn auch nicht eben laut ausspricht, doch sich in seinem Innern vergegenwärtigt: so zeigt sich, wie es nicht einma dem Erfinder eines schönen Gedankeninbegriffes sicher und. leicht genug gelinge, seine eigene Hervor- über die Etntheilung der schünen Künste. 151 bringung , so oft er es wünscht, von Neuem zu betrachten, um sich an ihr zu vergnügen oder sie vollkommener auszubilden, es sei denn, dass er für jeden Gedanken auch noch das Wort, durch welches er ausgedrückt werden soll, erdacht und bei sich festgesetzt hat. Dieses Ersinnen passender Worte zu unseren Gedanken ist auch für den Fall, dass wir uns jene Worte nicht etwa selbst erst bilden, sondern sie bloss auswählen wollen aus einem schon vorhandenen Sprachschatze, keine sehr leichte Arbeit. Es ist gar Vieles, was dabei zu berücksichtigen kommt. Es gibt der Arten, wie ein und derselbe Gedanke auch in derselben Sprache ausgedrückt werden kann, so manche und nicht eine derselben ist der andern völlig gleichgeltend zu errachten, indem der eine Ausdruck schon durch die blosse Eigenthümlichkeit seiner Laute anders auf uns einwirkt als der andere, der eine mit diesen der andere mit jenen Nebenvorstellungen durch den Gebrauch verknüpft ist u. dgl, Sollen erst mehrere Worte und Reihen von Worten zusammengestellt werden, dann teten abermals Verhältnisse zwischen denselben auf, die ihre eigene Beachtung fordern. Es können Worte mit Worten sich stossen und bald durch ihren Laut, bald durch das Längenmass ihrer Syl- ben, bald durch andere Umstände sich schlecht mit einander vertragen, oder sie können im Gegentheil durch ihre Vereinigung ein solches Ganze erzeugen, das seine besonderen Reize besitzt. Diess Alles findet statt und kann sogar (obgleich vielleicht nur in geringem Masse) empfunden werden, selbst wenn wir den Wortinbegriff, den wir zum Ausdruck unserer Gedan- keninbegriffe bilden, gar nicht laut aussprechen, sondern uns nur im Stillen vorstellen. Be- greiflicher Weise kann, wenn wir zu diesem Geschäfte ein angebornes Talent besitzen, auch eine gute Anleitung dazu erhalten, endlich auch Fleiss und Mühe dabei nicht sparen, ein Wortinbegriff zu Stande gebracht, werden der seine eigenthümlichen Schönheiten besitzt und es wohl verdient, ein Kunstwerk eigener Art zu heissen. Auch einem solchen Wort- inbegriffe kommt aber, sofern die Worte, aus deren Verbindung er besteht, nicht etwa von uns selbst ausgesprochen oder durch schriftliche Zeichen dargestellt werden, noch eben so wenig wie dem blossen Gedankeninbegriffe, welchen er wiedergibt, ein Dasein in äusserer Wirklichkeit zu, sondern er ist selbst noch ein blosses Gedankending, obgleich ein wesentlich‘ verschiedenes von dem Gedankendinge, dessen sprachlicher Ausdruck er ist. Jenes Gedankending gehört, sofern es überhaupt schön genug ist, um den Namen eines Kunstwerks ansprechen zu können, zu jener Art von Kunstwerken, welche wir $. 12 Werke der blossen Vorstellung nannten. Der wirkliche Wortinbegriff dagegen, den wir uns hier bloss denken, gehört den Kunstwerken der äussern Wirklichkeit an, zu deren Betrachtung wir eben schreiten. Hoi nant $. 18. "Nach den bisher besprochenen Künsten des blossen Gedankens wenden wir uns zu denjenigen, zu deren Wesen es gehört, dass ihre Hervorbringungen ein in die Sinne fallendes Sein in der Aussenwelt haben. Wir könnten sie eben deshalb Künste des äussern Sinnes nennen. Es lassen sich aber sämmtliche Gegenstände, welche ein in den äussern Sinn fallendes Dasein besitzen, unter zwei Gattungen bringen. 20* 152 Bernard Bolzano, Wir betrachtnn sie nämlich entweder als etwas Bleibendes , worunter wir hier nur etwas Solches verstehen, das mindestens ло der kurzen Zeit, während welcher wir es eben betrachten, keine uns bemerkbare und ihr Wesen betreffende Veränderung erleidet; oder wir sehen sie als blosse Veränderungen, Erscheinnugen in des Wortes engerem Sinne, doch als etwas Solches an, das während unserer Beobachtung selbst verschiedene, von uns als wesentlich erachtete Beschaffenheiten annimmt. Offenbar gibt es Kunstwerke sowohl von der einen als von der anderen Gatlung, wie uns die Beispiele von einer Bildsäule, von einem Musikstücke zcigen. Wir werden somit auch die Künste in solche, die bleibende, und andere, die vorübergehende Werke hervorbringen, eintheilen können. s. 19. Doch mit dieser Eintheilung müssen wir noch eine zweite verbinden, entlehnt von der Beschaffenheit des Sinnes, durch welchen sich das Kunstwerk wahrnehmen lässt. Schon in der ersten Abhandlung habe ich angedeutet, aus welchem Grunde die Wahrneh. mungen der sogenannten niederen Sinne schwerlich geeignet sein dürften, jenes eigene Ge- fühl, welches das Wohlgefallen am Schönen heisst, in uns hervorzurufen. Unter den Kün- sten also, welche uns Gegenstände liefern, die das Bedürfniss dieser niederen Sinne befrie- digen oder für Ergötzung sorgen, werden wir, in wiefern sie nichts] Anderes leisten, keine eigentlich schöne Kunst zu suchen haben. Und dieses sei gesagt, ohne dem Werth dieser Künste zu nahe treten zu wollen und zu vergessen, dass namentlich eine darunter, die Kochkunst, alle Beachtung verdienen werde, sobald sie nur ihre wahre Bestimmung er- kennen und derselben nachkommen, d. h. sich die Aufgabe setzen wird, die Menschen zu belehren, wie sie nicht nur wohl schmeckende, sondern auch der Gesundheit förderliche Nahrungsmittel bereiten können, auf eine Weise, wobei die möglich geringste Menge brauchbarer Stoffe zerstört wird. is , à Die Künste also, die eigentlich schöne Künste heissen, können wir, wenn ihre Hervorbringungen von unserem áusseren Sinne wahrnehmbar sein sollen, nur unter den- jenigen suchen, die für dass Auge oder für das Ohr arbeiten, Ob wir nun hier mit diesen oder mit jenen unsere Untersuchung beginnen, kann wohl an sich keinen so wichtigen Unterschied machen: indessen däucht es mir doch zweckmässiger, den Anfang mit den Kün- sten für's Ohr zu machen, und jene für das Auge nachfolgen zu lassen. Denn mag uns auch der Sinn des Gesichtes in mancher Beziehung wichtiger und selbst edler als der des Gehörs erscheinen, hier wo es sich bloss nm eine geordnete Übersicht der schönen Künste handelt, die zugleich zeigt, wie eine nach der andern zum Vorschein gekommen, dürfte der Umstand, dass zwischen dem blossen Gedanken und den Hervorbringungen für das Ohr, unter welchen wir die Tonsprache doch gewiss oben an setzen müssen, ein un- gleich innigerer Zusammenhang als zwischen dem blossen Gedanken und den Hervorbrin- gungen für das Ange besteht, — der Umstand ferner, dass es gewiss viel früher Gesang und Musik als Bildsäulen, oder Zeichnungen und Gemälde gegeben, endlich der Umstand; dass wir die Kunstwerke des Gedankens unmittelbar oder sofort durch blosse Vermittlung des über die Eintheilung der schönen Künste. 153 Wortes , also durch eine Hervorbringung für das Ohr, dem Auge, aber nur erst vermit- tell (nämlich durch Schrift) wahrnehmbar darstellen können, sehr dafür sprechen, dass man dem Ohre den Vortritt vor dem Auge gestatte. s. 20. Indem wir uns nun zunächst nur mit den Künsten für das Ohr, die man auch £o- nische nennt, beschäftigen wollen, scheint es mir nöthig, gleich anfangs zu erinnern, dass wir hier eigentlich nur solche Kunstwerke in Betrachtung zu ziehen haben, die nicht noch etwas Anderes, nämlich nicht gleiehzeitig und zum Theile auch noch Werke einer andern Kunst, wie etwa einer der schon besprochenen Künste des Gedankens sind. Wir dürfen also jetzt namentlich noch keine solchen Kunstwerke betrachten, in welchen die unsern Ohren vorgeführten Töne zugleich auch Worte sind, Worte, die eine zusammenhängende Gedankenreihe bezeichnen, welche schon für sich allein ein Kunstwerk darbeut, Wir dür- fen ferner nicht einmal solche tonische Kunstwerke jetzt noch betrachten, in denen der Künstler durch seine absichtlich dazu gewählten Töne und Tonverbindungen, ob sie gleich keine Worte sind, doch eine solche Gedankenreihe in uns hervorruft, die wenn nicht eben für etwas Höheres, wenigstens für einen dichterischen Gedanken gelten kann. Auch in die- sem Falle nämlich müsste das Kunstwerk als ein zusammengesetztes angesehen werden. Endlich dürfen wir auch Alles dasjenige, was bei der Aufführung eines tonischen Kunst- werkes auf unser Auge einwirkt, wie etwa die schöne edle Gestalt des Küntlers selbst, seine Bewegung und Haltung dabei, nicht in Betracht ziehen, so oft wir den Werth des blossen tonischen Kunstwerkes für sich allein beurtheilen wollen. $. 21. Die erste sich hier darbietende Frage ist nun wohl die, ob Hervorbringungen für den Gehörsinn, welche den Namen eines Kunstwerkes ansprechen wollen, wohl zu der Art, wir 6. 18 als etwas Bleibendes bezeichneten, gehören können? Solche Hervorbringungen könnten offenbar nur in einem Inbegriff von Tönen bestehen, die während der ganzen Zeit, da wir zuhören, mit immer gleicher Stärke, in gleicher Höhe und Reinheit fort- dauern und auf das Genauste zusammenstimmen. Aber so gern ich zugestehen mag, dass selbst ein einzelner Ton (Siehe die erste Abhandlung $. 19 Nr. 1. S. 38), um so gewisser ein Inbegriff mehrerer in Harmonie stehender Töne mit Wohlgefallen und zwar mit einem solchen, wie wir es bei der Betrachtung des Schönen empfinden, angehört werden könne: so würde doch, wie ich meine, der Grad dieses Wohlgefallens stets nur ein niederer blei. ben, ja das fortwáhrende Einerlei würde uns bei einer Verbindung von Tónen, die wir nieht als Werk eines Zufalls, sondern als absichtliche Hervorbringung eines Künstlers be- trachten sollten, eben nicht als etwas Zweckgemásses erscheinen, daher wir auch nicht ge- neigt sein dürften, diesen Zusammenklang als ein echtes und, gelungenes Werk der Kunst anzuerkennen, Denn müsste sich uns beim Anbóren solch einer Composition nicht wie von selbst der Gedanke aufdringen, dass uns mit demselben Aufwande von Kráften, die diese 154 Bernard Bolzano, sich stets gleichbleibenden Töne erfordern durch eine schickliche Abwechslung in denselben ein ungleich höherer Genuss hätte bereitet werden können? dass somit jene Hervorbringung als Werk der Kunst betrachtet, etwas Zweckwidriges, also der Schönheit Zuwiderlaufen- des habe? Wir haben sonach kaum Tadel zu besorgen, wenn wir zu einer Hervorbringung, die sich als Kunstwerk für den Gehörsinn darstellen soll, ein Ganzes von Tönen verlangen, die vor dem Ohre des Zuhörers selbst sich mannigfaltig verwandeln. Auch so noch werden wir für’s Erste in Hinsicht auf den Grad der Vollendung wenigstens zwei Arten tonischer Kunstwerke zu unterscheiden haben: a) solche, bei denen der Künstler bestrebt war, der Schönheiten nur so viele anzu- bringen, als eben möglich war, ohne sich in Betreff weder der Dauer, noch der Höhe der gebrauchten Töne an eine Regel zu binden, die von dem Zuhörer selbst sollte bemerkt und als eine eigene Schönheit des Ganzen angesehen werden; b) solche, bei denen diese Art von Schönheit allerdings angebracht ist. Tonische Kunstwerke der ersten Art könnte man ungebundene, die letzteren gebundene nennen. Wenn nur die Dauer der gebrauchten Töne an eine Regel sich bindet, die von dem Zuhörer be- merkt werden kann, und durch ihre Bemerkung zur Erhöhung des Wohlgefallens, welches derselbe an dem Ganzen findet, beitragen soll: könnte man von dem Kunstwerke sagen, dass es Rhythmus habe; wenn nur die Höhe der Töne an solche Regeln sich bindet, dürfte man sagen, dass es Melodie babe, oder melodisch sei; und wenn “aides zugleich geschieht, dass es eine Musik oder ein Musikstück sei. $. 22. Sehen wir zweitens auf die grössere oder geringere Zusammengesetztheit eines to- nischen Ganzen: so ist das Einfachste offenbar dort vorhanden, wo man zu jeder Zeit nur einen einzigen Ton hört, und jene mehreren Töne, aus welchen jedes Tonstück nach $. 21 zusammengesetzt sein muss, einander nur in der Zeitfolge ablösen, Ein Tonstück dieser Art mag man ein ceinstimmiges nennen. Dass es einer eigenen Kunst oder Anleitung zu solchen Kunstwerken bedürfe, da in unzähligen Fällen von einem Einzelnen wirklich nicht mehr geleistet wird und werden soll, auch mit der Erlernung dieser einfachen Kunst mei-. stens der Anfang gemacht werden muss, ehe man ein Mehreres zu leisten bin wird, weiss Jeder. Wir mögen sie also die einfache Tonkunst heissen. | d Kin Mehreres wird geleistet, und schon ein zusammengesetztes азам entsteht, wenn mehrere (für den Zuhórer unterscheidbare) Tóne nicht bloss der Zeitfolge nach. son- dern auch gleichzeitig sich zu vernehmen geben. Ich nenne das ein mehrstimmiges Ton- Stück, und erinnere nur, dass es nach Umstánden ungebunden oder gebunden, und penis teren Falle auch Tact haben, ja sogar Musik sein kónne. & M erben Dass hier, wo sich bald Consonanzen bald Dissonanzen Milia commente Interferenz ‚gewisse Töne ganz aufgehoben werden könnten), eigene Gesetze, mitunter sehr. über die Eintheilung der schönen Künste. 155 verwickelte, in Anwendung kommen und die Nothwendigkeit einer eigenen Anleitung erzeu- gen, wird Niemand in Abrede stellen. s. 23. Sehen wir zum dritten auf die Mittel, deren man sich zur Hervorbringung der in einem Tonstück sich entwickelnden Töne bedient, so haben wir vornehmlich Vocal- und Instrumental - Tonstücke zu unterscheiden. Die ersteren sind Tonstücke, deren gesammte Töne durch die blosse menschliche Stimme hervorgebracht werden, wobei ich noch nicht voraussetze, dass jene Töne gewisse verständliche Worte, auf deren Sinn geachtet werden soll, erzeugen. Nur wenn diess unterbleibt, wie in dem Falle, wo man sich des sogenann- ten Solfeggirens bedient, kann das hervorgebrachte tonische Kunstwerk noch als ein ein- faches betrachtet werden. Denn wo man verständliche und zusammenhängende Worte, die für sich selbst schon unsere Beachtung in Anspruch nehmen sollen, absingt, da ist das Kunstwerk ein zusammengesetztes von der Art, darauf wir später zu sprechen kommen. Mag sich nun auch darüber streiten lassen, ob ein von menschlicher Stimme vorgetragenes Tonstück nicht schon um desswillen etwas Zweckwidriges an sich habe, weil es uns blosse unverständliche Töne vernehmen lässt, aus einem Munde, dem, weil er ein menschlicher ist, wohl etwas Edleres zustände: so ist doch unstreitig, dass man zum Behufe des Unter- richtes ein blosses Solfeggiren bisher bequem gefunden, und dass es tausenderlei Composi- tionen von den grössten Tonküustlern gibt, die wir auch ohne oder bei nicht verstandenem Texte bezaubernd schön finden. Diesen Vocaltonstücken, die, wenn sie Tact und Melodie haben, auch oft Gesänge heissen können, gegenüber nennen wir Instrumental-Tonstücke alle solche, bei denen noch nebst oder auch ohne die menschliche Stimme allerlei andere Werkzeuge (musikalische In- strumente) angewandt werden, um durch ein mehr oder weniger freies und absichtliches Einwirken auf dieselben (es heisst ein Spielen derselben) die mannigfalligsten Töne hervor- zurufen. Soll nun beurtheilt werden, welche verschiedene Künste oder Anleitungen für den Gebrauch dieser verschiedenartigen Mittel zur Hervorbringung eines akustischen Kunstwerkes nothwendig sind: so müssen wir vor Allem die beiden Fälle trennen, ob das hervorzubrin- gende Tonstück auch eben jetzt erst ausgedacht werden soll, oder schon ausgedacht ist und so genau, als es vermittelst der bisher erfundenen Zeichen dafür (Noten u. dgl.) ge- schehen kann, der Person, die es jetzt ausführen soll, vorliegt, Für den ersten Fall, wo also Compositeur und Ausführer in Einer Person vereinigt sind, ist es noch Niemanden eingefallen, an der Nothwendigkeit einer eigenen Anleitung, wenigstens zur Composition, also an der Nothwendigkeit einer Kunst des Erfindens tonischer © Kunstwerke überhaupt zu zweifeln. In dem zweiten Falle dagegen kommt es noch darauf an, wie viel oder wenig der freien absichtlichen Thätigkeit des Ausführers überlassen ist, ob die ihm vorliegenden Ver- haltungsregeln (die Partitur) und das Instrument, dessen er sich (im Falle einer Instrumen- 156 Bernard Balzano, talmusik) bedienen soll, von einer solchen Beschaffenheit sind, dass er manches nach seinem Belieben so oder anders thun und durch die Kenntniss gewisser Gesetze des Schönen aller; dings noch Manches zur Erhöhung der Schönheit des darzustellenden Tonstückes beitragen kann oder nicht. Im letzten Falle mag auch die technische Geschicklichkeit, deren er etwa zur Handhabung seines Instrumentes bedarf, noch so gross sein, und nur durch Anleitung und Übung erworben werden können, sein Spiel ist doch kein eigentlich schönes Kunst- werk, und die ihm nöthige Lehre keine eigentliche Kunstlehre zu nennen. Was aber insonderheit die menschliche Stimme anbelangt, so hat uns der gütige Schöpfer in der Weise, wie ein gesunder Mensch sie zu gebrauchen vermag, einen so wei- ten Spielraum gelassen, dass uns der Compositeur nicht einmal bei einem auch aus etlichen Lauten bestehenden Ganzen durch blosse schriftliche Zeichen und Angaben genau bestim- men kann, wie wir nach seinem Sinne es vortragen sollen. Hier also muss immer der ei- gene Geschmack dessen, der den Vortrag halten soll, mitwirken; und eine Anleitung zu dieser Art von Vorträgen, eine Kunstlehre, nicht nur für die Erfindung, sondern auch für das blosse Vortragen schon erfundener und schriftlich vorgelegter Vocal- Tonstücke ist also unerlässlich. S. 24. 4. Richten wir endlich unser Augenmerk auf die Wirkung, die der Erfinder eines akustischen Kunstwerkes bezweckte, so dürften wir vornehmlich fnlgende Gattungen unter denselben von Wichtigkeit finden: a) Tonstücke, welche Gefühle des Zrhabenen in uns anregen sollen, z. В. Bewunde- rung von Gottes Allmacht, Weisheit, Güte u. dgl.; b) Tonstücke, die —— Rührungen erzeugen, z.B. uns zur Versöhnung mit unseren Feinden, zu Mitleid und zum Wohlthun geneigt machen sollen; c) Tonstücke, die uns erheitern und unseres Lebens uns froh machen sollen. — Da nämlich die Erfahrung lehrt, dass selten einem und eben demselben Künstler die Fähigkeit beiwohnt, für so verschiedenartige Zwecke, wie die hier angedeuteten, bloss durch die Macht der Töne in gleicher Meisterschaft zu wirken, so werden eigene Anleitun- gen für jede eigene Art dieser Kunstwerke allerdings nöthig. Übrigens drängt es sich hier ganz besonders auf, wie sich gerade die wichtigsten der eben bezeichneten Zwecke in ei- nem hóheren Grade der Vollkommenheit nur dann erreichen lassen, wenn auch die mensch- liche Stimme in einem solchen Tonstücke sich zu vernehmen gibt, und nicht in blossen verständlichen Lauten, sonderu in Worten, die einen für sich selbst schon beachtungswürdi- gen Sinn enthalten. “oa Are A In diesem Falle stellt sich uns ein Kunstwerk dar, das nicht bloss durch seine Töne als solche, sondern auch durch die Gedanken, die es durch jene Töne als Worte in uns hervorruft, das Lob der Schönheit ansprechen kann: es ist ein Kunstwerk, das durch Ver- einigung zweier Künste, einer tonischen und einer Kunst des blossen" Gedankens ver“ zeugt wird, 9 с рее tllo ) pp Pre alid über die Eintheilung der schönen Künste. 157 6. 25. Übergehen wir also nun zur Betrachtung jener zusammengesetzten Kunstwerke, welche im Allgemeinen zu Stande kommen können, wenn eine tonische Kunst mit einer des blossen Gedankens in Vereinigung wirkt, d. h. die eine die Wirkung der andern unterstützt. Es zeigt sich aber bei näherer Betrachtung, dass es zwei wesentlich verschiedene Arten gebe, wie sich die tonische Kunst mit einer Kunst des blossen Gedankens zur Her- vorbringung eines Kunstwerks verbinden könne. Die eine derselben, die ich die unmittelbare Verbindung nennen möchte, findet dort statt, wo die in unser Ohr dringenden Töne so ausgewählt sind, dass, obgleich sie vielleicht nicht ein einziges von uns verstandenes Wort, um so weniger zusammenhängende Sätze darstellen, durch ihren Eindruck gleichwol gewisse Gedankenreihen in uns hervorgerufen werden, die sich als eine Art von Gedankenkunstwerk betrachten lassen und von dem Künstler beabsichtigt wurden. Dass dieses möglich sei, wird Niemand in Abrede stellen, der sich erinnert, wie manche bald ernste bald fröhliche Gedankenreihe in seiner Einbil- dungskraft durch einen einzigen Accord, noch mehr durch ein paar auf einander folgende Töne angeregt worden sei. Und so wahr es auch einerseits ist, dass Vieles hier auf den Grad der Bildung des Zuhörers selbst ankomme, und dass sich nach der Verschiedenheit unserer bisherigen Erlebnisse und anderer Umstände gar manche eigenthümliche, vom Künstler nie vorhergesehene Wirkungen einstellen können: so wahr ist es doch auch ande- rerseits, dass es gewisse auf die Natur des Menschen und auf die allgemeinen Verhältnisse, unter denen wir aufgewachsen sind, gegründete Gesetze gibt, vermöge welcher sich mit vieler Sicherheit erwarten lässt, dass gewisse Töne und Tonverbindungen, diese oder an- dere Gefühle und Gedankenreihen in uns veranlassen werden, dass uns, wenn wir z. В. die ersten Töne einer bei Leichenbegängnissen üblichen Melodie vernehmen, ein Leichenzug einfallen werde, und dass wir an Streit und Verwirrung denken werden, wenn die Musik scheinbar aus dem Tacte kommt. Ich will nun gern zugeben, dass diese von dem Ton- künstler absichtlich angeregten und in ihrem Verlaufe bald dahin, bald dorthin geleiteten Gedankenreihen nur in den seltensten Fällen ein sehr vollkommenes Kunstwerk des Den- kens darbieten; immer können sie doch gut genug sein, um recht zweckmässige Empfin- dungen, Wünsche und Willensentschliessungen in uns hervorzubringen, und die Wirkung, welche der Künstler durch sein Tonstück bezweckt, unterstützen. Ihrem Inhalte nach wer- den wir sie am óftesten wohl nur zu den Dichtungen zu zählen haben, weil sie zusammen- gesetzt sein werden aus einer Reihe von Gedanken oder Sätzen, welche wir keineswegs für wahre, wohl aber für solche Sätze erachten, durch deren Vorhaltung Empfindungen, Wünsche und Willensbeschlüsse in uns entstehen, die wir als zweckmässig erkennen. Besitzen wir aber eine hinlängliche Fertigkeit in unserem Denken, steht uns ein reicher Vorrath wichti- ger Kenntnisse aus allen Fächern des menschlichen Wissens zu Gebote, sittliche und reli- giöse Wahrheiten, Wahrheiten aus der Geschichte, aus der Naturkunde u.s. w.: dann kann es wohl geschehen, dass die Vorstellungen, welche der sinnige Künstler durch seine Tóná Abh. V. 6. 21 158 Bernard Bolzano, in uns unmittelbar veranlasst, durch ihren Zusammenhang mit so viel anderen Vorstellungen, einen Gedankeninbegriff in uns erzeugen, an dem die Poesie nur eine Nebensache ist, nur zur Einkleidung dient, der — freilich in keinem Falle als ein vollendetes Kunstwerk aus irgend einem Fache, wohl aber als ein guter Entwurf dazu, als der Entwurf zu einer bald in die Philosophie, bald in die Weltgeschichte, bald in die Sittenlehre oder sonst eine an- dere Wissenschaft gehörigen Kunstleistung angesehen werden darf. Diess also ist die eine, von uns als unmittelbar bezeichnete Weise, wie sich die Tonkunst mit einer Kunst des Ge- dankens vermählen könne. Das Kunstwerk des Gedankens wird hier nicht eigentlich vom Künstler, wenigstens nicht von ihm allein und ohne des Zuhörers Mitwirkung erzeugt, doch bleibt es in so ferne stets als ein Werk des ersteren zu betrachten, als er es ist, der uns dazu veranlasst und mit Absicht veranlasst hat, als er durch seine Töne unseren Gedanken- lauf erzeugt und diese bestimmte Richtung ihm gegeben. Haben wir aus seinem Tonstücke in der That grösseren Nutzen, als er selbst ahnte, geschöpft, sind wir zu Einsichten oder zu heilsamen Willensentschliessungen veranlasst worden, die er nie zu erwirken gehofft: ändert diess wohl den Werth und die Brauchbarkeit seines Werkes, ja muss es ihm nicht, wenn seine Absicht doch jedenfalls eine gute war, mit zum Verdienste angerechnet werden? Ohne Widerstreit dürfen wir also das Tonstück, das er uns geliefert, für ein zusammenge- setztes Kunstwerk, für ein Werk, nicht nur der tonischen, sondern auch einer sie unter- stützenden Gedankenkunst erklären. Die zweite oder die mittelbare Art, wie sich tonische Künste mit Künsten des Ge- dankens zur Hervorbringung eines gemeinsamen Kunstwerkes vereinigen können, ist jene allgemein bekannte, wo wir das Kunstwerk des blossen Gedankens erst in ein Kunstwerk des Wortes umsetzen und diese Worte dann hörbar vortragen lassen in einer Weise, die ihrer Schönheit wegen mehr oder weniger berechtigt ist, den Namen eines eigenen Kunst’ werkes zu führen, welches nun allerdings ein tonisches Kunstwerk sein wird. $. 26. Wird nun zunächst gefragt, wann wir berechtigt sind, ein gegebenes Kunstwerk für ein zusammengeselztes von jener ersten Art zu erklären, so ergibt sich aus dem Gesag- ten die Antwort: nur dann, wenn es sich zeigt, hier seien Töne und Tonverbindungen vom Künstler in der bestimmten Absicht gerade so gewählt und angeordnet worden, um in der Seele des Zuhörers Gedanken anzuregen, die sich gar wohl als eine Art von Kunstwerk, wenn als kein anderes, wenigstens als eine Art von Poesie ansehen lassen. Und frägt man uns, ob es wohl viele und verschiedenartige dergleichen Kunstwerke gebe, so glaube ich erwiedern zu müssen, dass sich die grösten Meister der Tonkunst selten oder nie mit einer Hervorbringung, bei der dies nicht geschehen wäre, begnügt. Poetische Elemente — mehr oder weniger — enthalten alle grösseren musikalischen Compositionen, und selbst in der einfachsten Melodie, die ein solcher Meister werth fand, unter seinem Namen der Welt zu überliefern, werdet ihr Spuren einer Poesie nachweisen können. Also fast alse von $. 22 bis $, 25 aufgezählten Kunstwerke, die wir dort nur als einfache tonische Kunstwerke betrach- über die Eintheilung der schönen Künste. 159 tet, sind dieses nur so lang, als sie noch eben auf einer niedrigen Stufe stehen ; behan- delt von einem tüchtigen Meister erheben sie sich zu solchen Kunstwerken, von denen wir hier sprechen. Es ist eben desshalb nicht nöthig, dass wir ihre Namen hier wieder aufzäh- len; und dass Anleitungen zur Hervorbringung solcher Kunstwerke vollkommenerer Art nöthig sein werden, wenn sie bei jenen schon nicht überflüssig gewesen, versteht sich von selbst. $. 27. Übergehen wir nun zur Betrachtung der zweiten Art, wie Künste des Gedankens mit einer tonischen verbunden werden, so nehme ich zwar nichts von demjenigen zurück, was ich schon $. 5 von der Zweckwidrigkeit jeder unmittelbaren Einmengung der Ästhetik in der Art, wie wir uns bei unserem Sprechen im alltäglichen Lebensverkehr betragen sol- len, gesagt, verlange aber dennoch, dass wir in allen denjenigen Fällen, wo wir ein Kunst- werk des Gedankens zu seiner ferneren Mittheilung an Andere in Worte fassen wollen, dafür sorgen, dass der schöne Gedanke auch in schöne Worte gefasst werde, oder wie man sprichwörtlich sagt, dass goldene Äpfel in silbernen Schalen erscheinen. Auch dieser Wortinbegriff also, der — sobald er nicht bloss gedacht, sondern nach seiner eigentlichen Besimmung in der That ausgesprochen, also ein hörbarer Gegenstand wird, muss als ein Kunstwerk erscheinen, und als ein solches, das nicht nur schön durch seinen Inhalt, sondern auch schön durch die Art, wie es auf unseren Gehörsinn einwirkt, ein Kunst- werk für das Ohr. Damit ist nicht etwa gesagt, dass jedes Werk dieser Art in Versen und Reimen abgefasst sein, noch weniger, dass man es beim wirklichen Vortrag absingen müsse u. dgl. Wer wollte so etwas bei einer philosophichen Abhandlung oder bei einer Rede, die wenn auch nicht dem Gedankeninhalte nach, doch in den Ausdrücken, als eben jetzt im Gemüthe erzeugt scheinen will, nicht höchst zweekwidrig und abgeschmackt sinden. Aber gewisse Schönheiten können wir doch an der Verkörperung auch eines solchen Geistes- productes suchen, Sie soll nicht misslautend sein, nicht störende Nebenvorstellungen wecken, es soll ein gewisses Ebenmass in den Gedanken und ihrem Ausdrucke herrschen; was in Gedanken das Wichtigste ist, soll auch im Ausdrucke bervorgehoben werden u. s, w. Eine Theorie, die über diess Alles Belehrung ertheilt, ist sicher nicht als etwas Überflüs- siges anzusehen; und eine Sonderung derselben von jener, die zur Erfindung der blossen Gedanken anleitet, wird um so zweckmässiger sein, da nicht ein Jeder, der die Geschick- lichkeit hat, einen schönen Gedankeninbegriff zu erzeugen, auch die Geschickliehkeit besitzt, diese Gedanken in würdige Worte zu kleiden, auch nicht ein Jeder, der das letz- tere trifft, im Stande ist, den Vortrag dieser Worte zu übernehmen, zumal in jenen Fällen, wo hierzu förmlicher Gesang verlangt würde. Ich werde mir demnächst. erlauben, die Kunstwerke, die aus der zweckmässigen Verbindung einer Kunst des blossen Gedankens ($. 15) mit einer oder etlichen akustischen Künsten zum Vorscheine kommen, im Allgemeinen Kunstwerke des Wortes, Tensprache oder (weil diess schon Andere vor mir gethan) auch redende Kunstwerke oder Werke der zk? 160 Bernard Bolzano, der Redekunst zu nennen, und unterscheide verschiedene Arten derselben, nach zwei Ge- sichtspunkten: 1. Nach der Beschaffenheit des Gedankeninbegriffs, durch dessen Übertragung in eine angemessene Tonsprache sie entstehen, unterscheide ich folgende tonische Kunstwerke: a) das in Worte gefasste und zugleich auch schon vorgetragene Gedicht, d) den eben so behandelten Inbegriff reiner Begriffswahrheiten, c) die eben so behandelte Beschreibung, oder d) Erzählung, oder c) empirische Beweisführung, und endlich J) die Rede in engeren Sinn, welche die Erzeugung bestimmter Empfindungen, Wün- sche und Willensentschliessungen durch Vorhaltung gewisser Wahrheiten bezweckt. 2. Nach Beschaffenheit des sprachlichen Ausdrucks und der denselbeu etwa noch unterstůtzenden übrigen Künste des Ohres unterscheide ich folgende tonische Kunstwerke : a) Die ungebundenen Vortráge; dergleichen sich z. B. für die in der vorgehenden Nummer unter b, c und / angeführten Kunstwerke eignen. b) Gebundene Vorträge, die jedoch nur an einen Tact sich halten, Verse genannt, z. B. Sinngedichte ; c) solche, die nur an eine Melodie sich halten, wie etwa die in der katholischen Kirche hie und da üblichen Weisen des Absingens des Evangeliums, der Epistel u, dgl.; d) solche, die Tact und Melodie befolgen, Gesánge im engern Sinne oder Lieder genannt ; e) endlich Gesánge mit noch hinzukommender Instrumentalmusik. Wie viele und wie verschiedene einfache Künste nun zusammenwirken müssen, damit ein oder das andere der hier aufgezählten Kunstwerke zu Stande komme, erachtet Jeder, der das Vorhergehende sich angeeignet, von selbst. S. 28. Unserem $. 19 gefassten Vorsatze gemáss gehen wir nun an die Betrachtung der- jenigen Künste, deren Hervorbringungen von dem Gesichtssinne aufgefasst werden. Wir können diese überhaupt optische Künste nennen. In Betreff dieser ist zuerst ausser Zweifel, es müsse wenigstens zwei Gattungen derselben geben: solche, die etwas Bleibendes (sich wenigstens nicht vor unseren Augen merkbar Veränderndes) darstellen, und solche, die eine vor unseren Augen sich entfaltende Veränderung darbieten, Einen zweiten Eintheilungs- grund für die optischen Künste liefert der Umstand, dass unser Auge, wie bekannt, nicht nur Farben, sondern auch Formen oder Gestalten zu unterscheiden vermag. Aus diesem Umstande allein ergeben sich drei sehr verschiedene Fälle, welche bei optischen Kunst- werken eintreten können. Der Künstler nämlich kann unserem Auge 1. nur Farben, eine oder mehrere, in einer solchen Weise vorführen, dass ein Gefühl des Schönen in uns erzeugt wird, lediglich durch Beschaffenheit dieser Farben selbst, auch wenn wir von der Art, wie sie sich gegenseitig begränzen, ganz absehen; über die Einthelung der schönen Künste, 161 oder wohl gar, indem unser ganzes Gesichtsfeld mit Einer Farbe jederzeit so ausgefüllt ist, dass es für unsere Empfindung dasselbe ist, als ob die Farbe in der That unbegränzt wäre, und wir nur auf den Eindruck, den ihre Aufeinanderfolge hervorbringt, achten. Oder der Künstler kann auch 2. der Farben mehrere zugleich in unser Gesichtsfeld eintreten lassen, sie aber so auswählen, dass sie als blosse Farben uns fast gleichgiltig sind, und nur dazu dienen, uns durch die Art, wie sie sich untereinander begrenzen, Gestalten erblicken zu lassen, die wir mit Wohlgefallen betrachten. Denn dass Gestalten von unserem Auge nicht könnten wahr- genommen werden, ohne dass eine Farbe (dergleichen doch jedes Licht hat), ja ohne dass von uns derFarben mehrere, wenigstens zwei gleichzeitig angeschaut würden: wird mir bei einigem Nachdenken gewiss jeder zugestehen; denn nur die Linien, in denen zwei von uns gleichzeitig gesehene und unterschiedene Farben an einander grenzen, haben schon an sich selbst eine Gestalt, und geben auch beiden, dem von ihnen eingeschlossenen sowohl als auch dem von ihnen ausgeschlossenen Fláchenraume eine bestimmte Gestalt, Es kann aber bald nur die Linie, die jene Farben trennt, bald der von ihnen eingeschlossene, bald wieder der von ihnen ausgeschlossene Fláchenraum die Gestalt sein, die nach der Absicht des Künstlers unsere Aufmerksamkeít auf sich ziehen, und die wir schón finden sollen. Der Künstler kann endlich auch 3. beides so eben von uns Getrennte verbinden, erwarten, dass wir nicht nur die Gestalten, welche er unserer Aufmerksamkeit empfiehlt, sondern auch die zu ihrer Vorstel- lung gewáhlten Farben mit dem Lobe der Schónheit betheilen. Jedoch wir müssen uns erst durch eine náhere Betrachtung überzeugen, ob und wie mannigfaltige Kunstwerke des Auges hervorgebracht werden können, wenn die hier an- gedeuteten drei Fálle mit den im $. 18 unterschiedenen zweí Fállen einer entweder bleiben- den oder vor unseren Augen sich verwandelnden Erscheinung sich verbinden, und so noch manche andere Verschiedenheiten, die hier eintreten kónnen, beachten. | $. 29. Dass die Erscheinungen einer Farbe, die keine Gestalt darbietet, die also das ganze Gesichtsfeld des Sehers in völliger Gleichfórmigkeit anfüllt,*) mithin auch nur eine einzige wäre, eben um dieses Mangels an aller Mannigfaltigkeit schwerlich wohl die Benennung einer im eigentlichen Sinne schónen Hervorbringung, um so weniger die eines echten Kunstwerkes verdienen würde, důrfte man mir nach Allem, was schon früher ge- sagt wurde, ohne Weiteres zugestehen. Nicht eben so ausgemacht wáre es meinem Da- *) Streng genommen, würde der Zuseher auch selbst in dieser Falle eine Gestalt und zwar die einer Kugel- fläche zu sehen nur aus dem Grunde annehmen, weil bei der Gleichfórmigkeit des Lichtes, das ihm in jeglicher Richtung entgegenstrahlt, kein Grund obwaltet, die körperlichen Gegenstände, die ihm diess Licht zusenden, irgendwo näher oder entfernter anzunehmen. Dass uns das Himmelsgewölbe im Zenith niedriger als gegen den Horizont zu erscheint, kommt nur eben daher, dass die Farbe des Himmels gegen den Hori- zont zu bedeuteud blásser, als gegen das Zenith hin ist. 162 Bernard Bolzano, fůrhalten nach, dass auch derjenige sich eine unměgliche Aufgabe setzte, der sich vor- nähme, uns durch Vorführung mehrerer, in bestimmten Zeitintervallen einander ablösen- den Farben, welche unseren Gesichtskreis jedesmal ganz erfüllend, ein blosses Farbenspiel ohne Gestalten darbieten sollen, ein Kunstwerk zu Stande zu bringen, das allenfalis ein chromatisches Kunstwerk genannt werden könnte. Mag auch der erste in dieser Hinsicht gewagte Versuch von Z. B. Castel mit. sei- nem sogenannten Farbenclavier noch so misslungen sein, mögen auch die von Kruger u. A, bisher gemachten weiteren Vorschláge zur Verbesserung nicht viel Befriedigenderes ge- leistet haben , wer könnte hieraus folgern, dass auch ein jeder künftige Versuch misslingen müsse? Gewiss ist doch einmal, dass Farben eben so wie Töne, wenn auch in niedrigem Grade, uns zu ergötzen vermögen, erwiesen ist ferner die grosse Ähnlichkeit in der Art wie Beide, Farben und Töne, hervorgebracht, von uns empfunden, beurtheilt und unterschie- den werden; erwiesen ist, dass in ganz älınlichen Verhältnissen wie die verschiedenen Töne auch die Farben zu einander stehen , dass unser Auge ganz gleicherweise wie unser Ohr durch langes Einerlei ermüdet wird, und nach der Betrachtung‘ gewisser Farben, gewisse andere sucht, verlangt u. s. w.; warum denn also sollten nicht Farben auch auf eine ganz ähnliche Art wie Töne, d. i. abgesehen von den Gestalten, welche das Auge durch sie wahrnehmen kann, somit selbst dann, wenn sie uns völlig unbegrenzt erscheinen, sofern sie nur in gehöriger Ordnung und in gehörigen Zeiträumen aufeinander folgen, im Stande sein, uns das Bekenntniss abzugewinnen, dass die Erscheinung, welche so eben vor unserem Auge vorüberzog, ein wahrhaft schönes Schauwerk gewesen? Dass die Macht der Töne eine weit stärkere sei, als die der Farben, ist freilich nicht zu läugnen und ich habe es schon wiederholt eingestanden. Diese Macht der Töne beruht wahrscheinlich nicht allein darauf, dass sie als Schwingungen eines viel gröberen Mittels auch unsere Nerven in eine viel stärkere Mitleidenschaft versetzen (wie denn z. B. bei gewissen Tönen Brustkorb und Zwerchfell in uns sehr fühlbar mitbeben und selbst leblose Gegenstände um uns her mitklingen, durch starke Töne sogar zersprengt werden können), sondern sie beruhet be- uns Menschen noch, und wohl am allermeisten darauf, dass sich fast alle unsere stärke- ren Empfindungen durch gewisse ihnen eigenthümliche Töne und Tonverbindungen (Natur- töne) äussern, was denn zur Folge hat, dass jede Musik, sobald sie nur einige diesen Naturlauten hinreichend ähnliche Töne an unser Ohr führt, dadurch allein auch schon jene Empfindungen in unserer Seele hervorruft. Allein nicht diese Allgewalt der Töne ist es, auf welcher dasjenige, was wir die Schönheit einer Musik im eigentlichsten Sinne nen- nen, die reine Schönheit derselben berubet (S. die erste Abh, $. 17), und so könnte die Macht der Farben ohne allen Vergleich geringer sein, und es dennoch Farbenabwechslun- gen geben, welche den höchsten Grad der Schönheit ansprechen könnten. Damit wir aber nicht allzu geringschätzig von der Macht der Farben auch als blosser Farben denken, sei mir erlaubt, daran allein zu erinnern, mit welcher Gewalt sich von gewissen Farben nicht nur das Kind, sondern auch selbst Geschöpfe niederer Art, als wir Menschen sind, bald angezogen, bald zurückgestossen fühlen. Kann dieser magische Einfluss, worauf er auch über die Eintheilung der schönen Künste, 163 immer beruhe, in einem niederen Grade nicht fortbestehen, auch wenn wir in einem rei- fern Alter duch Ausbildung unserer geistigen Kräfte schon alles Kindische abgelegt zu ha- ben wähnen? — Und so sollte man, meine ich, die Erfindung einer Art Augenmusik noch immer nicht als eine.ganz unmögliche Sache verwerfen. Denken wir uns, was doch gewiss nichts Unausführbares wäre, ein aus gefärbtem Glas gebildeter Sturz oder (bestimmter zu reden) ein hohler Kugelabschnitt, ohngefähr von der Form unseres Himmelsgewölbes, würde von aussen auf eine möglich gleichförmige Weise beleuchtet, während sich unser Auge vor einer Öffnung belände, welche nicht enger wäre als eben sein muss, damit unser Gesichts- feld nirgends das Innere des Glassturzes überreiche, Sonach wäre der Anblick, dessen wir hier geniessen, völlig der nämliche, wie wenn dass ganze Gewölbe des Himmels mit einer und eben derselben Farbe gleichmässig überzogen wäre. Setzen wir nun, man hätte solcher Sturze mehrere, von den verschiedensten Farben, und es wäre eine Vorrichtung angebracht, vermittelst derer man nach Belieben bald einen so, bald anders gefärbten Sturz in unser Gesichtsfeld einrücken könnte, wobei man jedesmal zu verhindern wüsste, dass während dieses Wechsels ein fremdes Licht eintrete, vielmehr’ dafür zu sorgen ver- möchte, dass nur eine passende Übergangsfarbe entstinde , wäre dies alles geleistet: dann wollte ich nicht ohne einige Zuversicht hoffen, dass man durch gehörige Wahl dieser Far- ben, verbunden mit einer gehörigen Zeitdauer, die man der Wirksamkeit einer jeden so- wohl für sich als auch dem Übergange von einer zu der andern einräumt, ein Schauspiel aufführen könnte dem viele Zuschauer das Lob einer gewissen Schönheit nicht absprechen würden; doch freilich erst, wenn sich diess einmal durch den Erfolg bewährt hätte, wäre es an der Zeit, zu entscheiden, ob eine eigene Lehre für diese Kunst, für die Musik des Auges, verdiene aufgestellt zu werden. $. 30. Ob es unter den für das Auge arbeitenden Künsten auch eine solche gäbe, welche die Farbe als etwas für sich allem Gleichgiltiges nur zu dem Zwecke benützt, um uns Gestalten, und diess zwar dauernde in der schon mehrmal erklärten Bedeutung vorzuführen, darüber kann Niemand im Zweifel sein, der sich der Zeichenkunst erinnert. Denn das ist es ja eben, was wir von einer blossen einfachen Zeichnung verlangen, dass sie uns Formen und Gestalten darstelle, die uns gefallen, abgesehen von den Farben, deren der Zeichner sich zu ihrer Darstellung bedient. Was aber allerdings wichtige Unterschiede verursacht, ist die Art, wie der Künstler die unserem Auge vorzuführenden Gestalten hervorbringt. Denn hier ist es zuvörderst ein Hauptunterschied, ob die Gestalten, zu deren Vorstellung der Künstler uns durch die Beschauung seiner Arbeit veranlassen will, durch Körper her- vorgebracht werden, die diese Gestalten wirklich an sich haben, oder ob er diess nur da- durch erreicht, dass er auf eine unseren Blicken vorliegende Fläche gewisse Farben so auf- trägt, dass wir, wenn anders unser Auge zuvor die rechte Stelle (den richtigen Gesichts- punkt) eingenommen — von den verschiedenen Farben der Fläche Lichtstrahlen erhalten, die in denselben Richtungen einfallen, in welcher sie einfallen würden, falls sich ein so 164 Bernard Bolzano, gestalteter Körper in der That vor uns befánde. Das Auge nämlich vermag, ausser der Farbe des Lichtes in seiner Stärke oder Intensität, nur noch die Richtung, die es hat, keineswegs aber die Entfernung, aus der es kömmt, unmittelbar zu erkennen. Auf diese letztere schliessen wir also nur aus andern Umständen, durch Belehrungen, die der Ge- sichtssinn uns gibt, rathen wir nur mit Wahrscheinlichkeit, aus der bald grösseren oder geringeren Intensität des Lichtes und aus dem grösseren oder kleineren Gesichtswinkel, un- ter welchem sich uns ein seiner Grösse nach schon bekannter Gegenstand darsellt. Fügt es sich also bein Anblicke der mit Farben bestrichenen Fläche, dass Lichtstrahlen, vor- nehmlich aus der Gegend wo sich zwei Farben scheiden, ziemlich genau in solchen Rich- tungen in unser Auge einfallen, wie sie ein mehrmal schon von uns gesehener Körper an einem gewissen Orte befindlich uns zuzusenden pflegte: so entsteht begreiflicher Weise in uns, wenn nicht der Glaube, dass ein solcher Körper auch jetzt wieder da sei, nach dem bekannten Gesetze von der Erweckung ähnlicher Vorstellungen, wenigstens die Por- stellung von einem so gestalteten Körper. Diese Vorstellung erzeugt sich in unserem Bewustsein nicht etwa nur, wenn die hier gesehenen Farben die nämlichen sind, welche ein so gestalteter Körper sonst insgemein hat, sondern auch, wenn es ganz andere sind, wenn nur die Richtungen der Strahlen, welche die Gestalt begrenzen, das eben angegebene Verháltniss unter einander haben.*) Ist nun die so in uns entstandene Vorstellung zugleich von der Art, dass es uns eben nicht als durchaus unbegreiflich erscheint, man könne ihre Entstehung bei uns beabsichtiget haben; so setzen wir uns sofort die Aufgabe, durch eine genauere Betrachtung aller Theile der vorliegenden Arbeit den Zweck des Künstlers noch näher kennen zu lernen. Und wenn uns diess gelingt, so dass wir demnach alles zweckmässig angelegt finden: dann stehen wir auch nicht an, die Arbeit für ein Kunst- werk zu erklären. In dem ersten der hier erwähnten zwei Fälle, wenn nämlich das Kunstwerk aus Körpern besteht, welche die Gestalt, die uns zur Anschauung gelangen soll, selbst haben, dürften wir es noch am ehesten eine plastische Arbeit, und die Kunst, die uns die Regeln zur Darstellung solcher Kunstwerke angibt, die Plastik nennen; nur müssen wir dann nebst Büsten und Bildsäulen auch Tempel, Paläste ja sogar lebende Menschen und andererseits wieder auch blosse Buchstaben unter die plastischen Gebilde zählen. Im zweiten Falle will ich die Arbeit eine graphische, eine Zeichnung nennen; muss jedoch auch die von einem Kupferstiche genommenen Abdrücke, Schattenrisse, Monochro- : men u. dgl. den Zeichnungen beizählen. *) Nach dieser Darstellung wäre es sonach durch blosse Anordnung indifferenter Farben nur in dem Falle möglich, die Vorstellung einer bestimmten Gestalt in uns hervorzurufen , wenn wir Körper von einer sol- chen Gestalt schon oft gesehen haben. Dass dieses in der That also sei. davon kann sich Jeder, dem es noch zweifelhaft sein möchte, leicht durch Versuche an sich und Anderen überzeugen. Bei Zeichnun- gen, die eine uns völlig unbekannte, noch nie gesehene Gestalt darstellen wollen, werden wir sicher nicht wissen, welche Partien wir uns näher, welche entfernter vorzustellen, also auch nicht, welche Gestalt wir dem Dinge, das uns hier vorgezeichnet sein will, beizulegen haben. über die Eintheilung der schönen Künste. 165 - Zugleich mag bemerkt werden, dass es auch Arbeiten gibt, die nur zum Theil die Gestalt, welche sie vorstellen, besitzen „nämlich die Aeliefs, dergleichen an Gemmen, Mün- zen u. a. sich befinden. Schon aus der grossen Verschiedenartigkeit, die unter den pla- stischen sowohl, als auch den, graphiscken Kunstwerken stattfindet, wir mögen die, Gegen- stände ; welche sie darstellen sollen, oder die Mittel, wodurch es geschehen soll, oder die Zwecke, die dabei erreicht werden sollen, betrachten, ergibt sich, dass es auch eine, grosse und immer sich vergrössernde Anzahl, von Anleitungen und Kunsttheorien für. sie geben müsse, in deren Aufzählung wir um, so. weniger eingehen wollen, als es nach allem bisher Gesagten jeder von selbst erachten wird, welche von diesen Anleitungen wir für herechti- get zu dem Namen einer eigenen Kunsttheorie erklären dürften. 6. 31. Wenn wir па Vorhergehenden gesagt, dass bei den Kunstwerken der blessen Gestal die hier vorkommende Farbenverschiedenheit wesentlich nur zu dem Zwecke dienen soll, uns durch ihre gegenseitige Begrenzung gewisse Gestalten ersichtlich zu machen, so wol- len wir diess keineswegs so verstanden wissen, als ob der Künstler jene Farben aufs Ge- rathewohl wählen dürfe. Überall soll ja, was nicht durch andere Umstände schon festge- setzt und dem Künstler vorgeschrieben ist, von ihm nicht willkürlich, sondern so einge- richtet werden, wie die Gesetze des Schönen oder andere Gründe, welche der Zuschauer errathen kann, verlangen; denn in der vollendeten Zweckmässigkeit, so weit sie allgemein und leicht erkennbar ist, besteht eben die vornehmste Schönheit aller menschlichen Werke. So wird z. B. kein Künstler (wenn er nicht etwa im Mohrenlande lebt) die Statue einer mediceischen Venus mit schwarzer, wohl aber mit einer weissen, silber- oder Gold- Farbe überziehen. Aber mit welcher Überlegung die zu einem morphischen Kunstwerke erforder- lichen Farben von dem Künstler auch möchten ausgewählt werden, diess Alles kann doch den Werth, den die hier gegebenen Gestalten an sich selbst; haben, nicht im geringsten erhöhen. Nicht also verhält es sich bei der Art von Kunstwerken, auf die wir sogleich zu sprechen kommen, in welchen die Farben, mit denen die vorzustellenden Gestalten ber- zogen. werden, als e£was diesem Gestalten wesentlich. Angehöriges betrachtet werden sollen. Ich überlasse es Andern, eine Benennung für diese Gattung. morphischer Kunstwerke auszuden- ken; denm morphorchromatisché Künstwerke ist doch ein gar zu unbequemer Ausdruck. s. 32. | Wir miissen aber zuvorderst zwei Arten dieser Kunstwerke unterscheiden, jenach- dem die hier vorkommenden Gestalten auf die еше. oder die andere der besehriebenen Weisen dargestellt werden. Denn auf die dritte der nach $. 30 erwähnten Weisen macht jeder die Anwendung dann von selbst. Betrachten wir also zuerst Kunstwerke, welche dem Auge Gestalten darbieten, er- zeugt durch Körper, die diese Gestalten selbst an sich haben und überdiess Farben besitzen, die, wir. als ihnen wesentlich angehörend beurtheilen sollen.. Auch hier gibt es noch zwei Abh. V. 6. 22 166 Bernard Bolzano. Fälle zu unterscheiden, je nachdem diese Gesalten, während wir unser Augenmerk auf sie richten, in Ruhe und unverändert bleiben, oder sich irgendwie verändern. a) b) d) e) J) bereits 1. Zu den bleibenden Darstellungen dieser Gattung gehören: Gestalten, die einen einzelnen oder eine Gruppe von mehren Menschen so treu als möglich darstellen, zu Stande gebracht durch Stein, Holz oder andere derglei- chen leblose Körper, denen man menschliche Gestalt und Farbe zu geben gewusst (Bildsäulen), oder wohl gar durch lebende Menschen, die sich so ruhig als möglich in einer angenommenen Stellung und Gebärde erhalten (Tableaux). Thier- und Pflanzen-Gestalten, welche durch mancherlei Stoffe so naturgetreu als möglich nachgeahmt wurden. Gestalten von Menschen, Thieren und Pflanzen im verjüngten oder vergrösserten Massstabe. Gebäude, die bald zur Bewohnung dienen, bald, nur zu grossen Versammlungen, religiösen, politischen , wissenschaftlicheu Zwecken, oder zu gemeinschaftlicher Ver- gnügung benützt werden sollen; wozu auch öffentliche Plätze , geziert mit Säulen und Säulengäugen , Triumphpforten, endlich Bauwerke zum Andenken an verdiente Personen oder denkwürdige Ereignisse gehören, So mancherlei Möbel und Geräthschäften, z. B, Vasen, Öfen, Tische, Ruhesitze und dergleichen. Kunstgärten, schöne Landschaften u. s. w. Dass man Anleitungen zu schöner Darstellung all’ der hier aufgezählten Objecte entworfen hat, weiss Jeder. Indess liesse sich doch in Betreff mehrer derselben: streiten, ob man sie auch als echte Kunstwerke anerkennen dürfe, Meine eigene Meinung: hierüber zu äussern, finde ich vielleicht Gelegenheit an einem anderen Orte; denn hier würde es jedenfalls zu weit führen. 2. Unter die Darstellungen derjenigen Gattung Gegenstände, welche sich vor den Augen des Zuschauers verwandeln, dürften gehören: a) Die Darstellungen verschiedener Gemüthsbewegungen im Menschen, bewirkt durch b) 7 blosse Gebárden und Bewegungen eines wirklich vor uns auftretenden Menschen, der sich im Übrigen ganz stumm verhált (Mimik). Darstellungen ganzer Verhandlungen zwischen mehren Menschen , durch ces Mienen und Bewegungen, ohne dabei zu sprechen. Aufzüge (Processionen), Tänze u. dgl. 4) Jagden, Reitkünste, gymnastische Spiele u. m. A. | ий " Wasserkünste, Feuerwerke u. m, A. $. 33. Die Zweite Gattung der morpho- chromatischen Künste, die wir jetzt noch zu be- trachten haben, führt unserer Einbildungskraft Gestalten vor, erzeugt durch blosse auf einer: über die Eintheilung der schönen Künste. 167 Fläche aufgetragene Farben, deren Auswahl wir überdiess als zu dem Wesen des Kunstwer- werkes gehörig ansehen sollen. Diesen möchte es wohl doch erlaubt sein, den Namen Gemälde zu geben und die Kunst ihrer Erzeugung die Malerkunst zu nennen. Aber auch hier müssen wir beide Fälle, ob das uns dargebotene Schauwerk ruht, oder vor unseren Augen sich verändert, unterscheiden. 1. Im ersten. Falle unterscheidet man wohl nicht mit Unrecht: a) nach der Beschaffenheit der gemalten Gegenstände besonders «. Gemálde von Menschengestalten mit móglich grósster Treue (Portráts), B. Gemálde von Thieren, z. B. Jagdstücke, y. von Pflanzen, z. B. Blumenstücke, Fruchtstücke, д. Architektur- Stücke, г. Landschaftsgemälde u. m, A. b) Růcksichtlich der Farbstoffe und deren besonderer Behandlungsweise а. Wassermalereien, B. Pastell-, у. Ölmalereien, д. die Enkaustik, & die Mosaik u. a. 2. Als Gemálde, die sich vor des Zuschauers Auge verwandeln, lassen sich anführen: Kineoramepn, Phantasmagorien, Anamorphosen, Dioramen, Daguerres und Janue's, Autoramen u. A. Auch die Gemálde, die, weil sie auf keine Ebene, sondern auf еше in bestimmter Weise gebrochene oder gefaltete Fläche gemalt sind, dem Zu- schauer zwei oder drei ganz unterschiedene ‚Gegenstände darbieten, jenachdem er seinen Standpunkt nimmt, dürften hieher gehören, $. 34. Es ist übrigens jetzt nur noch zu untersuchen, was die so eben betrachteten opti- schen Künste vermögen, wenn sie mit Künsten des blossen, Gedankens oder mit den für das Ohr arbeitenden, oder endlich mit beiden zugleich vereinigt werden. Die Künste des blossen Gedankens (damit wir wie billig wieder von ihnen beginnen) lassen sich mit denjenigen, die für das Auge arbeiten, ohngefähr ebenso, wie wir es schon bei den für das Ohr wirkenden Künsten bemerkten, d. h. unmittelbar, sowohl als auch durch die Vermittelung der Sprache zur Hervorbringung eines gemeinschaftlichen Zweckes vereinen. 1. Die unmittelbare Verbindung, welche bei weitem die wichtigste ist, findet Statt, so oft uns gewisse in einem schönen Gedankeninbegriffe enthaltene Vorstellungen, die es am meisten bedürfen oder verdienen, durch das Werk einer der optischen Künste ver- anschaulichet werden, d. h. dass uns die Anschauung eines dieser Vorstellung unterstehen- den Gegenstandes verschafft wird. Diesen unserer Sinnlichkeit insgemein so willkommenen, 29 * 168 Bernard Bolzano, ой aber auch so unentbehrlichen Dienst können optische Künste uns leisten, selbst wenn der schöne Gedankeninbegriff von seinem Erfinder noch gar nicht in bestimmte Worte ge- fasst ist, ja ihm noch ganz undeutlich vworschwebt, Mehr noch, Vorstellungen, die uns durch keine, auch die best ausgewählten Worte beigebracht werden können, weil sie sich gar nicht auf blosse Begriffe zurückführen lassen, oder weil es doch wenigstens bisher nicht gelungen ist, z. B. die Vorstellung von jener Anmuth und Würde, die der Besitz echter Weisheit und Tugend auch über das blosse Aussere eines Menschen verbreitet, oder die Vorstellung von jenen ganz eigenthümlichen Zügen, mit welchen die Wollust, der Hochmuth, der Geiz, die Missgunst und jedes andere Laster seine Sklaven brandmarkt; solche Vorstellungen, sage ich, können durch blosse ‚Gemälde uns iu viel kürzerer. Zeit und viel gefahrloser und angenehmer beigebracht werden, als es auf irgend eine andere Weise selbst durch die grosse Lehrmeisterin, die wir Erfahrung nennen, geschehen könnte. 2. Da jedes Kunstwerk des blossen Gedankens, um eine vollständige Mittheilbar- keit an Andere zu gewinnen, in Worte gefasst werden muss, und da uns diese, selbst wenn sie noch so schón vorgetragen, ja wenn man will, durch Unterstützung aller toni- schen Künste vor unserem Ohre vorbeigeführt würden, doch im náchsten Augenblicke wie- der verhallen, auch immer von Wenigen nur vernommen werden kónnen, und auch bei diesen nur zu bald wieder in Vergessenheit gerathen: so ist wohl einzusehen, dass die Erhaltung eines solchen Kunstwerkes erst dann auch für die Zukunft gesichert sei, wenn der Wortinbegriff, der die Auffassung jenes Gedankeninbegriffes liefert, niedergeschrieben, oder noch besser durch den Druck vervielfältigt worden ist. Ist aber diess geschehen, dann ist das Kunstwerk des blossen Gedankens zu einem Gegenstande geworden, der sich durch das Auge wahrnehmen lässt, um den somit auch optische Künste sich verdient machen können; es wird also wohl Niemanden, der irgend ein recht gelungenes Kunstwerk des blossen Gedankens kennen gelernt hat, und meint, dass eine allgemeine Verbreitung des- selben nicht bloss ergötzen, sondern auch zur höheren Bildung und Sittigung der Mensch- heit beitragen könnte, zu verargen sein, wenn er den Wunsch hegt, dass das so schön Gesagte irgendwo doch auch seme schöne schriftliche Darstellung erhalte. ' Die Unter- stützung, die einem Kunstwerke des Gedankens auf solche Art durch eine optische Kunst zu Theil wird, ist nun die mittelbare Weise, wie diese beiden Künste sich mit einander — können. Es ist ein bloss äusserer Dienst, welchen die letztere der ersteren lei- t, lediglich darin bestehend, dass sich die Menschen leichter — ein Buch zu тии ‚wenn es eine schöne Ausstattung hat. sada iM aha: Betrachten wir nun die neuen Kunstwerke, die auf die cxi mme andere Weise zum Vorschein kommen, noch etwas náher. «PRET LE TS aie v i $. 35. + 15r ‚2 SETY yp 09 teg uso о Schon ‚das eben: Angedeutete genügt einzusehen, dass alle optischen Künste kaum etwas leisten können, das einen höheren Werth erstiege, 'als wenn 'sie zur Unterstüzung eines Kunstwerkes des Gedankens auf die im vor. $. Nr. 1. angegebene unmittelbare Weise mit- über die Eintheilung der schönen Künste. 169 wirken. Denn kann es etwas wichtigeres geben, als zur Entwicklung der in uns liegenden edelsten Kräfte, wie unsers sittlichen und religiösen Gefühls beizutragen in einer Art, für welche jeder, auch selbst der roheste Mensch, sogar das Kind schon Empfänglichkeit be- weiset? denn, dass auch der roheste Mensch Bilder und Bildsäulen gern beschaut, in ihrer Betrachtung sich oft stundenlang verliert, in ihren Sinn, in das, was sie ihm sagen wollen, sich hineindenkt, zumal sofern wir ihm durch eine leicht zu ertheilende und dankbar aufsenommene Auslegung auch nur einigermassen zu Hilfe kommen: wem brauchte ich das erst zu sagen? Hiebei ist nicht zu vergessen, dass es nicht etwa bloss Eine, sondern fast alle im $. 15 aufgezählten Kunstwerke des blossen Gedankens sind, bei denen optishe Künste sich hilfreich anwenden lassen. Denn auch Naturbeschreibung und Naturlehre, Erdbeschreibung, Völkerkunde und die gesammte Geschichte der Menschheit, Anatomie und Physiologie, Nosologie und viele andere Wissenschaften und Künste können durch wohlgehaltene Abbildungen, Gemälde und plastiscshe Arbeiten, Phantome u. dgl. nicht nur gefördert werden, sondern sie sind ihnen zum Theil unentbehrlich, Doch wenn den so eben genannten Künsten und Wissenschaften der Dienst, den ihnen die optischen Künste leisten, von hoher Wichtigkeit ist: so kann man doch nur in den seltensten Fällen sagen, dass diese Dienstleistung auch ihnen selbst einen Vortheil gewähre, ich meine dass die Erzeugnisse, die sie zu diesem Zweck liefern, als Kunstwerke betrachtet, eine erhöhte Vollkommenheit haben, ja es ist sogar, wie schon bemerkt, noch streitig, ob auch ihre gelungensten Leistungen auf diesem Gebiete den Namen echter Kunstwerke nur noch anspre- chen können. Nicht also, wenn es die Dichtkunst ist, die sich mit einer optischen Kunst vereinigt und vollends, wenn diess geschieht in der Absicht, uns gewisse sittliche oder religiöse Ideale zur Anschauung zu bringen, Nur von den so zum Vorschein gekommenen Kunstwerken gilt, was ich gleich Ein- gangs in diesem $. gerühmt. Nur mit dieser Beihilfe, welche recht eigentlich eine Bei- hilfe Gottes ist, hat die Kunst ihre höchsten, ihre recht eigentlich unsterblichen Meister- stücke erzeugt, oder ist im Begriffe, sie erst noch zu erzeugen, und ich setze nur bei, dass der Vorrath an Stoffen, die uns die Sittlichkeit und die Religion, namentlich die christ- liche, ja die katholisch - christliche zur Bearbeitung darbietet, ein wahrhaft unerschöpfli- cher ist. | Wann aber dürfen wir erklären: dass ein optisches Kunstwerk Poesie enthalte? ich antwörte: mur dann, wenn der Künstler den Gegenstand, mit dem er uns durch die Betrachtung seiner Arbeit recht eigentlich beschäftigen will, nicht völlig so, wie er in Wahrheit sein möchte, vorstellt, sondern ihm manche Beschaffenheiten leiht, von denen er selbst nicht will, dass wir sie demselben im Ernste beilegen, sondern nur will, dass wir die Gefühle, Empfindungen, Wünsche und Willensentschliessungen , welche die Vorstel- lung dieser Beschaffenheiten in uns anregt, auf seinen Gegenstand übertragen. Mit andern Worten, ein optisches Kunstwerk: ist poetisch, oder enthält wenigstens peetische Bestandtheile, wenn jene Vorstellung. die bei seiner Betrachtung in uns zunächst entsteht (das, was wir sehen) dem eigentlichen Gegenstande des Werkes Beschaffenheiten beilegt, die er in Wahr- 170 Bernard Bolzano, heit nicht hat, die wir ihm aber (wenn wir die Absicht des Künstlers nicht missverstehen) nicht beilegen, die wir vielmehr bloss zur Anregung passender Gefühle, Empfindungen, Wünsche und Willensentschliessungen benützen. Hierher gehören nun schon 1. alle historische Darstellungen (sie mögen in einzelnen Statuen oder ganzen Grup- pen derselben oder in Gemälden oder auch blossen Zeichnungen bestehen), sofern wenig- stens, als dann in jedem dieser Kunstwerke Einiges vorkommen wird, was sich auf keine historischen Angaben gründet, sondern vom Künstler hinzugedichtet ist; wie etwa die Farbe des Kleides, die Falten daran, das zur Staffage dienende Beiwerk u. m. a. Übrigens wer- den dergleichen Darstellungen, wenn sich ihr Gegenstand nicht durch ganz unzweideutige Attribute, oder gewisse schon allgemein angenommene Formen kenntlich machen lässt, stets einer Inschrift, die diesen Gegenstand angibt, bedürfen, Jedenfalls ist es bekannt, dass man die Kunst, schöne historische, namentlich politisch - historische Gemälde zu lie- fern, lange schon als eine eigene Kunst, die Historienmalerei betrachtet und betreibt. 2. Bilder, die eine Fabel versinnlichen sollen, wo es ganz zwecklos, wohl gar zweck- widrig wäre, wenn die hier erscheinenden Menschen - oder Thiergestalten völlig naturge- treue Nachbildungen wären, da vielmehr Alles dem Zwecke des Bildes, der die Moral der Fabel ist, durch Dichtung so genau als möglich angepasst sein soll. Eine Aufschrift, welche die vorgestellte Fabel bezeichnet, oder im Falle sie nicht bekannt genug wäre, die Fabel selbst mittheilt, ist hier noch unerlässlicher. 3. Bei den symbolischen und allegorischen Darstellungen dagegen sieht man es eben als eine ihrer Vollkommenheiten an, dass sie einer näheren Angabe des Gegenstandes, den sie vorstellen wollen, nicht bedürfen. 4. Poetisch, und zwar im hohen Grade, sind ferner alle Darstellungen vom Idealen d. h. eines sinnlichen Gegenstandes, der einem Musterbegriffe so vollkommen, als es durch eine optische Kunst nur immer möglich ist, entspricht. 5. Auch alle nur einigermassen verschönernde Darstellungen wirklicher Gegenstände z. B. Porträte, die, ohne die Ähnlichkeit zu vernichten, doch manches Entstellende weg- lassen und manche fehlende Schönheit hinzuthun, 6. Carricaturen, d. h. Darstellungen, die im geraden Widerspruche mit dem vorigen, das Hássliche an einem Menschen, besonders dasjenige, was ihm in Folge seiner sittlichen Fehler anklebt, vergrössern, um desto mehr Abscheu gegen dergleichen Fehler zu erzeugen. Entstellungen anderer Art, die keine solche sittliche Wirkung bezwecken und erreichen können, sind eben darum nicht zu rechtfertigen, und können bei einem echten Kunstwerke nicht Platz greifen. js 7. Alle sogenannten Tendenzstücke, die, weil doch eine gewisse Tendenz (oder Ab- sicht) bei jedem Kunstwerke zu Grunde liegen muss, sich nur dadurch von andern unter- scheiden, dass ihr Zweck von besonderer Wichtigkeit ist, und offener vorliegen dürfte. über die Emtheilung der schönen Künste, 171 8. Auch die Genrebilder gehören hieher, sofern es der Künstler versteht, diesen gemein und niedrig scheinenden Gegenständen durch seine Darstellung und Verbindung ei- nen poetischen Gedanken abzugewinnen, wie es wohl thunlich ist. 9. Die Arabesken endlich und andere ähnliche Darstellungen der optischen Künst, bei denen gar kein Zweck, als etwa jener der Überraschung durch ihre so wunderlichen Zu- sammenstellungen der blossen Einbildungskraft obwaltet, würden wohl auf der niedrigsten Stufe der Kunstwerke stehen, und kaum den poetischen beigezählt werden dürfen. Aller Beachtung werth aber ist der Vorschlag Hegels, jene Arabesken zu symbolischen Andeutungen des Übergangs der drei Naturreiche zu benützen, wo sie dann allerdings poetisch wären. Sollte es inzwischen nicht möglich sein, den vorgeschlagenen Zweck noch zu erweitern ? 6. 36. Über die zweite Art einer Verbindung zwischen den Künsten des Gedankens, mit jenen für das Auge, welche bezweckt, dass der in schöne Worte gefasste schöne Gedanke auch in der Schrift (oder im Drucke) schön dargestellt werde ($. 34), habe ich wenig zu sagen. Ohnehin zählt man die Schönschreibekunst (zu welcher seit der Erfindung der Buchdruckerkunst ohne Zweifel auch diese gehört) von jeher schon zu den schönen Kün- sten, und verwendet zuweilen vielleicht nur zu grosse Kosten auf die schöne Ausstattung manches Werkes. Die Wichtigkeit dieser Kunst scheint man sonach eben nicht zu ver- kennen. Zu beklagen ist bloss, dass man weder das erste Erforderniss einer schönen Schrift: die Einfachheit ihrer Zeichen, noch das zweite: die leichte Unterscheidbarkeit der- selben, noch das dritte: eine gefällige Gestalt derselben, gehörig zu kennen scheint oder jedenfalls so wenig beachtet. $. 37. Bis jetzt betrachteten wir (S. 33—36) nur solche durch Verbindung einer Kunst des Gedankens mit einer optischen erzeugte Kunstwerke, welche dem Auge etwas Beharrendes darbieten; allein es gibt auch solche, die vor den Augen des Zuschauers sich umwandeln. So oft wir nämlich mit einem, der mit den S. 32 No. 2 und S. 33 No. 2 erwähnten optischen Kunstwerken, die in veränderlichen Erscheinungen bestehen, noch irgend ein poeti- sches Element zu verbinden wissen, so kommt ein Kunstwerk von dieser letzteren Art zu Stande. Da nun die optischen Kunstwerke, die sich verändern, im Grunde nur aus einer Menge solcher bestehen, die sich für einen sehr kurzen Zeitraum gleichfalls nicht ändern oder doch nicht ändern müssten; da wir ferner von diesen letzteren bereits $. 35 gesehen, wie gern und immer nur zur Erhöhung ihres Werthes sie sich mit Künsten des Gedankens, zumal mit Poesie verbinden: so ist kein Zweifel, dass es auch unter denjenigen optischen Kunstwerken, welche Verwandlungen vorstellen, gar manche geben könne, ja wirklich gebe, die mehr oder weniger Poesie enthalten, wohl gar mit noch einer andern Kunst des Gedan- kens in Verbindung stehen. Je mehre Mühe der Künstler auf die Erzeugung solcher op- tischen Werke verwenden musste, um so mehr musste er auch dafür sorgen, ihren Werth 172 Bernard Bolzano, durch die máchtige Beihilfe der Poesie zu erhóhen, um auf diese Art desto sicherer den gewünschten Beifall zu ernten. Und boten ihm denn nicht die Verwandlungen selbst Anlass zu manchem poetischen Gedanken, der sich hier benützen liess? — $. 38. Nicht ganz so unmittelbar und so innig, wie sich die Künste des blossen Gedan- kens, besonders die Dichtkunst, mit den für das Ohr sowohl als für das Auge arbeitenden Künsten vereinigen lassen, ist der Zusammenhang, der zwischen diesen beiden Künsten der äusseren Wirklichkeit unter einander besteh Denn um in Wahrheit zu sagen, dass eine tonische Kunst und eine optische sich irgendwo mit einander vereinigt haben, genügt es offenbar nicht, dass beide bloss gleichzeitig auf unsere Sinnesorgane wirken, dass wäh- rend unsere Augen auf ein Gemälde sich richten, auch eine Musik sich erhebt und unsere Ohren erfüllt; es muss die Wirkung, welche die eine dieser Künste hervorbringt, durch das Einwirken der anderen erhöht und vervollkommnet werden; dann erst kann von einem aus den Hervorbringungen der beiden Künste zusammengesetzten Kunstwerke die Rede sein. Dass nun ein solches Zusammenwirken der beiden Künste zu einem gemeinsamen Zwecke möglich sei, ist freilich keine Frage. Besonders diejenige Art optischer Kunstwerke, die vor den Augen des Zuschauers sich verwandeln, eignen sich ganz vorzüglich, Verbindungen einzugehen mit einer Kunst, deren Hervorbringungen so flüchtig sind, dass sie auf keine Weise sich festhalten lassen. Fühlen nicht Kinder und junge Leute, wenn eine muntere hüpfende Musik vor ihren Ohren erklingt, fast unwillkürlich sich bestimmt zu einer tanzar- tigen Bewegung ihrer Glieder, also zur Darstellung eines optischen Kunstwerkes von der Art derjenigen, die sich vor unseren Augen verwandeln? — Und wie in. diesem Falle das tonische Kunstwerk gleichsam von selbst das optische herbeiruft, so wird in anderen Fállen beim blossen Anblick einer Bewegung, wenn sie nur Rhythmus hat, eine Art Musik durch unsere Einbildungskraft von selbst hinzugedacht. Allein auch dort, wo Verwandlungen vor unserem Auge vorüber geführt werden, in deren Fortschreiten wir keinen Rhythmus gewah- ren, wird eine passende Musik, wurde sie auch nicht verlangt, uns doch. sehr willkommen sein, wenn die Empfindungen, welche sie einflösst, zu jenen, die der so eben sich vor uns aufthuende Schauplatz erheischt, sich schicken. Doch wenn es seine Richtigkeit haben soll, dass in einem atio Falle nur dia zwei Künste des äusseren. Sinnes vereinigt wirken, und dass nicht noch. еше dritte Kunst, namentlich. die Dichtkunst mitwirke; so darf weder dasjenige, was hier. das Auge sieht, noch jenes, was unser Ohr vernimmt, einen poetischen Bestandtheil mit sich. führen. Diess heisst nach unserer Erklirung: es dürfen weder die Farben und Gestalten, die wir zu sehen, noch die Töne und Tonfolgen, die wir zu hören bekommen, unsere Einbildungskraft zur. Erzeugung gewisser Gedanken (Vorstellungen. von Sätzen) veranlassen, die, obgleich wir ihnen keine Wahrheit zugestehen, dennoch Empfindungen, Wünsche und Willensentschlies:, sungen in uns hervorrufen, welche wir als von dem Künstler selbst. beabsichtigt erachten. Dass diese Eigenheit eines Kunstwerkes, diese Abwesenheit jedes poetischen Gehaltes, meine: über die Eintheilung der schönen Künste. 173 ich, nicht eben als ein Vorzug desselben angerühmt werden könne, begreift Jeder von selbst. Wohl möchte im Gegentheil eher verlangt werden dürfen, dass dort, wo schon beide Künste des äusseren Sinnes zur Hervorbringung eines Kunstwerkes zusammenwirken, auch die Dichtkunst ihren immer so leicht anzubringenden und — wenn er von rechter Art ist — auch immer so werthvollen Beitrag zur. Erhöhung der Vollkommenheit des Ganzen nicht schuldig bleibe. © Allein: diess Ganze hórt dann eben auf, ein Kunstwerk zu sein, dazu nur zwei — es wird ein Kunstwerk, dazu drev Künste beigetragen haben, d. h. es gehört zu der Gattung, die wir jetzt noch zu betrachten haben. © s. 39. Die Gattung von Kunstwerken, die wir zuletzt: besprechen müssen, umfasst. alle jene, zu deren Hervorbringung jede der drei Hauptgattungen von. Künsten, welche es über. haupt gibt, einen Beitrag liefert. Zur Ehre des menschlichen Erfindungsgeistes müssen wir aber bemerken, dass wir schon in den ältesten Zeiten und bei.den rohesten Völkern Kunstwerke dieser Art, wie z. B. Tänze mit Gesang und Instrumentalmusik begleitet, an- treffen. Und wie unvollkommen solche Hervorbringungen in ihrem; Anfang auch gewesen sein mochten, und wie wenig sie unserem gebildeteren Geschmacke zusagen dürften, ja zu welcher schándlicher Lüste Nahrung und Befriedigung sie auch durch allmählige Ausartung hie und da gemissbraucht wurden, ihrer ursprünglichen Bestimmung nach sind es doch nur schóne Künste gewesen. Wie viele Fortschritte zum Besseren wir aber auch bis auf den heutigen Tag (nicht ohne den wohlthátigen Einfluss des Christenthums) bereits gemacht ha- ben: doch mógen wir uns nicht auf einen Augeublick überreden, dass unser Geschmack schon ein vollkommen richtiger sei, noch weniger mógen wir glauben, dass wir schon alle Künste, die durch Verbindung einer oder etlicher Künste: des blossen Gedankens mit einer oder etlichen der für das Ohr und Auge wirkenden: Künste möglich: sind, ‚ausgedacht hät- ten, am allerwenigsten, dass Wir in irgend einer derselben durch unsere Leistungen. schon bei dem Hóhenpunkte der für den Menschen erreichbaren Vollkommenheit angelangt wären. In technischer Geschieklichkeit, in Allem, was bloss einen mächtigen Sinnenreiz ausübt, haben wir wohl schon Unglaubliches, jedenfalls mehr, als ein echter Geschmack schön fin- den dürfte, geleistet; in dem, was einzig Noth thut, stehen wir noch so sehr zurück, dass selbst die wenigsten unserer Künstler nur wissen, was ihre Aufgabe sei. Inzwischen möchten ‘die wichtigsten Kunstleistungen der hier in Rede stehenden Gattung, welche bis jetzt gebräuchlich unter uns sind, ungefähr folgende sein: 1. Der Vortrag einer Rede, welche bei einem so wichtigen Anlasse und unter sol- chen Umständen gehalten wird, dass wir es wohl erwarten dürfen, der Redner werde wie alle seine Worte, so auch sein ganzes übriges Benehmen dabei, selbst. seine Kleidung mit Vorbedacht ausgewählt haben. 2. Der eben solche Vortrag eines Gedichtes. 3. Ein unter ähnlichen Umständen, wie in No, 1 im Gotteshause öffentlich vorge- tragenes oder gar abgesungenes Gebet, mit oder ohne Begleitung einiger Orgeltöne u. dgl. Abh. V. 6. 93 174 Bernard Bolzano, 4. Plastisehe oder bildliche Darstellungen, ruhende oder sich vor dem Zuschauer verwandelnde, wozu noch eine die Wirkung derselben unterstützende Musik oder ein ähn- licher Gesang sich gesellt. 5. Aufzüge von Menschen, die durch ihre dem Zweck angemessene Haltung, durch ge- wisse symbolische Zeichen (Fahnen, Fakeln u. a. dgl.), die sie vor sich tragen, wohl gar durch ihre Tracht, dem Auge einen erhebenden oder rührenden Anblick darbieten, dessen Wirkung dann noch durch eine passende Musik oder Gesänge verstärkt wird. 6. Ähnliche Aufzüge, ausgeführt in einem Raume, der auch durch seine eigene Be- schaffenheit zur Förderung des beabsichtigten sittlichen oder religiösen Zweckes beiträgt, z. B. in einer zweckmässig ausgeschmückten Kirche, auf einem Gottesacker, im freien Tem- pel der Natur, in einer Gegend, die uns den reichen Segen Gottes, wohin nur das Auge reicht, wahrnehmen lässt, u. s. w. 1. Tänze mit Musik, Ballette, allegorische, historische u. A. 8. Schauspiele, welche nicht bloss gelesen, sondern (wie man sagt) aufgeführt werden. In den Hervorbringungen, welche No. 1, 2 und 3 angeführt sind, ist es des Künst- lers eigene Person, welche zum Kunstwerke mitwirkt; durch seinen eigenen Leib, durch seine Mienen und Geberden stellt er dasjenige dar, was an dem Kunstwerke mit dem Auge, durch seine Sprachwerkzeuge, was mit dem Ohre soll wahrgenommen werden. Dass manche Belehrung nöthig sei, um alles in rechter Weise zu leisten, recht ausdrucksvoll und doch nicht affectirt zu erscheinen, beweisen nur zu deutlich die Missgriffe, die von so Vielen hierin begangen werden. Und Niemand wird in Abrede stellen, dass die Leistun- gen des Schauspielers noch viel schwieriger sind. Endlich wird es bei denjenigen der hier aufgestellten Kunstwerke, welche durch eine Vereinigung mehrer Personen ausgeführt werden müssen, hie und da freilich wohl etwas sehr Unbedeutendes oder doch jedenfalls sehr Leichtes sein, was manche einzelne Person zu leisten hat, und es wird keiner beson- deren Anleitung dazu bedürfen; für denjenigen aber, der das Ganze ausdenken und anord. nen soll, ist eine Anleitung, eine Theorie dieser Art von Kunstwerken um so nothwendiger; je grösser die Zusammengesetztheit derselben ist. Da es für diese letzteren nun kaum eine Grenze gibt, so ist es begreiflich, dass sich die Anzahl der Theorien für zusammenge- setzte Künste, die bei der steten Fortbildung unseres Geschlechtes mit der Zeit nóthig wer- den, und darum auch aufkommen dürften, nicht bestimmen lasse. | $. 40. Um die Úbersicht des Planes, den der Verfasser bei dieser Eintheilung der schónen Künste befolgt, dem Leser zu erleichtern, ist die nachstehende Tabelle beigefügt worden. Übersicht der schönen Künste. I. Künste des inneren Sinnes oder blosse Gedankenkünste, deren Erzeugnisse blosse Gedan- keninbegriffe sind. A. Künste der blossen Vorstellung, die blosse Vorstellungen von Kunstwerken des äusse- ren Sinnes erzeugen. Ihrer gibt es so viele, als Künste des äussern Sinnes. B. Künste, die ganze Satzinbegriffe erzeugen, und zwar: 1. Satzinbegriffe, deren Wahrheit dahin gestellt bleibt, Dichtungen (Dichtkunst). 2. Satzinbegriffe , die Anspruch auf Wahrheit machen. Hieher gehören: Alles, so fern es sich nur um die Gedankeninbegriffe im Bewusstsein des a. die schöne Begriffskunst, bezweckend die Erkenntniss reiner Begriffswahrheiten, b. die beschreibende Kunst, c. die erzählende Kunst, d. die Kunst, empirische Wahrheiten zu beweisen, e. die Kunst, zu rühren und zu bewegen. Künstlers ohne den wörtlichen Ausdruck handelt. M. Künste des äussern Sinnes, deren Erzeugnisse äussere Wirklichkeit haben ; diese sind: А. Künste für's Ohr — tonische oder Tonkünste, deren Erzeugnisse durch das Ohr wahr- genommen werden. Wir unterscheiden: 1. nach dem Grade ihrer Vollendung : a. ungebundene Tonstücke, "b. gebundene Tonstücke, und zwar: “. an blossen Tact = rhythmische Tonstücke, ß. an die blosse Höhe — Melodien, y an Tact und Melodie — Musik; . nach der Art ihrer Zusammensetzung : a. einstimmige Tonstücke, b. mehrstimmige Tonstücke, 3. nach den Mitteln zu ihrer Erzeugung: a. durch die menschliche Stimme = Vocaltonstücke, ze - b. durch Instrumente = Znstrumentaltonstücke ; €. durch beide zugleich — Vocal- und Instrumental. Tonstůcke ; 4. nach ihrer Wirkung: ty 23% 176 Bernard Bolzano, a. Weckung erhabener Gefühle, b. sanfte Rührungen, с. Erheiterung. B. Künste fürs Ohr, vereinigt mit Künsten des Gedankens, und zwar: 1. ohne Vermittelung des Wortes vornehmlich nur mit dichterichen Gedanken, die in den vollendetsten musikalischen Compositionen für die Zwecke а und b in dem vorletzten Absatze angetroffen werden, z. B. Ouvertiiren, Entreen u. s. w.; . durch Vermittlung dès Wortes I redende Künste; ihre lli engnisse sind: 5 a. nach der Beschaffenheit ihres Gedankeninhtiltes a. Dichtungen, B. schöne Aufsätze philosophischen P Бек | die wirklich vorgetragen wer- den in einer Weise, die An- spruch auf Schönheit hat, y. Beschreibungen, д. Erzählungen, &. BDeweisführungen, č. Reden im engern Sinne, $. nach der Beschaffenheit ihres sprachlichen Ausdruckes: «. gebundene Vorträge, В. gebundene an blossen Tact (Verse), 7, gebundene an Melodie, д. gebundene an Tact und Melodie (Gesänge im [TA Sinne), &. Gesänge mit noch hinzukommender Instrumentalmusik; hieher gehören: Arien, Motetten, Recitalive, Sala Oratorien (ohne auftretende Perso- ^ men) U, JD: A, C. Künste Yürs Auge — optische oder Gesichskänst, deren Erzeugnisse — wahr- genommen werden. Diese sind: PT TEE < 1. blosse Farben ohne Gestalt (chromatische oder Farben-Künste), mur wenn sich diese Farben verwandeln, also ein wechselndes — darbieten, dürften sie den Namen eines Kunstwerkes verdienen; . blosse Gestalten, erzielt durch Farben, die man als gleichgiltig (nicht zu dem Kunstwerke gehörig) ansieht — morphische \Künstverke. pe = morphisohe Künste.) Diese Gestalten werden dargestellt: _ a. durch Körper, welche sie wirklich an sich haben = N Kunstwerke; b. durch Flächen mit zwei oder mehren, jedenfalls aber als gleichgiltig zu betrachtenden Farben, durch deren gegenseitige en die Gestalt vorgestellt wird — Zeichnungen (Zeichenkunst) ; - vr c. durch Körper, die jene Gestalten nur zum. ‚Theile‘ an — haben — Bas- reliefs, Hautreliefs w. Ч. о "gn 7 3. Gestalten und Farben, welche als zum Kunstwerk ‘gehörig angesehen werden = merpho- chromatische Kunstwerke, | Wir unterscheiden: a. Gestalten, erzeugt durch Kórper, welche sie wirklich an sich haben und sich 13 über die Eintheilung der schönen Künste, 177 а. in Ruhe befinden, wohin zu zählen: a. Menschengestalten, durch leblose Pon Stein oder Metall (Bildsáulen); auch wohl. durch lebende Menschen selbst darge- stellt (Tableaux), | b. Thier- und Pflanzengestalteg, с. Gestalten im verjüngten oder vergrässerten Massstabe, b. Gebäude, Wohnungen, Versammlungsorte, Tempel u. s. w., € Möbel, Gerüthschaften, : f. Äunstgärten, schöne Landschaften ; B. oder sich in Bewegung befinden, wohin gehören: a. Darstellungen verschiedener Gemüthsbewegungen im Menschen, durch Menschen, ohne dabei etwas zu, sprechen (Mimik), Aufzüge, z, B,Fakelzůge, Tänze, wenn keine Laute dabei vernommen werden, b. gymnastische Spiele, Reitkünste, с. Wasserkünste, d. Feuerwerke. b. Gestalten, erzeugt bloss in unserer Einbildungskraft duachi gewisse auf eine Fläche aufgetragene Farbengemálde (Malerkunst); diese befinden sich: &. т Ruhe, wobei wir unterscheiden : a. nach der Beschaffenheit: der vorgestellten Gegenstände : aa. Gemälde von Menschen (Portráte), bb. Gemälde von Thieren (Jagdstücke), с. Gemälde von, Pflanzen (Blumenstücke, Fruchtstücke), dd. Architekturstücke, ee. Landschaftsgemälde. u. a. m.; b. nach der Beschaffenheit der Färbestoffe und der Behandlungsart : aa. Wassermalereien, bb. Pastellgemälde, ec. Ölgemälde, dd. Enkaustische Gemälde, ee. Mosaikarbeiten : i B. oder bewegen und verändern sich vor unseren Augen. Hieher gehören die Kineoramen, Phantasmagorien, Anamorphosen, Dioramen, Autoramen u. m. A. D. Künste fürs Auge, vereinigt mit Künsten des Gedankens. 1. In Ruhe: a. ohne Vermittlung des Wortes. Abermal ist es die Dichtkunst, die sich mit den optischen Kunstwerken am óftesten unmittelbar verbindet, und zwar: =. fast in allen historischen Darstellungen (Historienmalerer.) В. in Bildern zur Versinnlichung von Fabeln, 178 E. Künste fürs Auge und Künste fürs Ohr in Verbindung (am gewôhnlichsten, wenn die dem Auge dargebotenen Vorstellungen etwas Veränderliches haben) z. B. Aufzüge (Processionen), Märsche u. dgl. mit Gesang oder Musik, Tänze, Kunstreitereien, Dioramen, Myrioramen, denen sich zur Unterstützung der zu erzeugenden Empfindung E. sur en t. Bernard Bolzano, über die Etntheilung ele. . in den symbolischen oder allegorischen Darstellungen fürs Auge, . in allen optischen Darstellungen von Idealen, ; in verschönernden Darstellungen fürs Auge, . in entstellenden Abbildungen, Carricaturen, in Tendenzstůcken, . m allen Genre-Bildern, in allen Arabesken; b. durch die Vermittlung des Wortes (Schónschreibekunst). 2. In Bewegung. Hieher gehören alle unter C, 3, a, В, und 5, В angeführten Kunstwerke, sobald denselben etwas Poetisches zugesetzt wird, z. B. lyrische oder allegorische Tänze ohne Gesang und Musik. noch Musik beigesellt. Alle drei Kunstgattungen zur Hervorbringung eines schönen Ganzen vereinigt, Hieher gehören: Der feierliche Vortrag einer Rede, T . der feierliche Vortrag eines Gedichtes, © -1 O c 4 = W der feierliche Vortrag eines Gebetes, Aufzůge . plastische oder bildliche Darstellungen mit Musik und Gesang, . Aufzůge mit Gesang, in einem eigens dazu geschmückten Locale, . Tänze, Ballete u. dgl., . Schauspiele. Versuch einer richtigen Lehre von der Realitát vorgeblich imaginären Grössen der Algebra, einer Grundlehre von der Ablenkung algebraischer Grössenbeziehungen, unternommen von Wilhelm Matzka, Doctor der Philosophie, k. k. öffentl. ordentl. Professor der Mathematik an der k. k. philosophischen Lehranstalt zu Tarnow, emeritirtem Lieutenant und Lehrer der höheren Mathematik und Mechanik im k. k. Bombardier- Corps zu Wien, Mitglied der kön. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Prag. — Mit drei Figurentafeln. vorrede. Der Gegenstand vorliegender Schrift, Nachweis der Realigát der für imagi- när erklärten, oder Erweis der Möglichkeit und Darstellbarkeit der für unmöglich aus- gegebenen algebraischen Grössen, welcher schon seit mehr denn einem Jahrhundert vor verschiedenen Mathematikern in Erwägung gezogen und — wenn gleich an- gangs ohne allen, später mit nur geringem Erfolg — zur öffentlichen Besprechung vorgebracht worden war, hat besonders seit dem Jahre 1844 bei deutschen nnd englischen Mathematikern eine auffallend grössere Würdigung sich errungen, und scheint sich seinen Stand in der Anwendung der Algebra auf Geometrie schon der- massen gesichert zu haben, dass der kritische Forscher ihn nicht füglich übergehen darf. Desswegen möchte es wohl ganz zeitgemäss sein, mit dieser, schon am Ende des Jahres 1845 in allem Wesentlichen vollendet gewesenen Monographie öffentlich hervorzutreten, die es sich zur vornehmlichen Aufgabe gestellt hat, den Grundirr- !hum der bisherigen Lehre vom Imaginären schon im Lehrgebäude der Algebra auf- zudecken, und dafür richtige Grundansichten aufzustellen und zu vertheidigen. In Betreff des Entstehens und allmälichen Ausbildens dieser meiner neuen Lehre möge es mir gestattet sein, folgende Thatsachen hier kurz anführen zu dürfen. | Der erste Anlass und Keim zu den in gegenwártiger Abhandlung шедег- gelegten Grundlehren der Nichtunmóglichkeit der allgemein für unmöglich erklär- ten Grössen fällt in den Frühling des Jahres 1832, wo ich die von unserem scharfsinnigen Gauss kurz zuvor veröffentlichten Principien der räumlichen Darstel- lung und des Nachweises eines realen Substrates der sogenannten imaginären Grös- Abb. V. 6. 94 182 Wilhelm Matzka, sen durch meinen hochverehrten Freund und Lehrer, Professor und Regierungs- rath Herrn Andreas von Eftingshausen, kennen lernte. Seit jenem frühen Zeit- punkte bin ich bei verschiedenen Gelegenheiten angeregt worden, diesen mir vielseitig lieb gewordenen Gedanken nachzuhängen, und sah der von Gauss verheissenen umständlichen Auseinandersetzung derselben mit Sehnsucht, aber stets vergebens enigegen. Noch mehr wurde mein Interesse an der vollständigen Lösung des, im We- sen des hnaginüren liegenden, Räthsels gesteigert, als ich im J. 1835 die von der fürstlich Jablonowski’schen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig hierüber aufgestellte Preisfrage las. Seither verfolgte ich alle Bücheranzeigen, literarische Berichte und Zeitschriften, deren ich habhaft werden konnte, aufs eifrigste wegen Nachricht von der Beantwortung dieser Frage, aber immer erfolglos. Im Sommer 1837, wenige Wochen vor meiner Übersetzung von Wien hie- her, ersann ich die Anwendbarkeit der Gauss’ischen Ansichten auf das geometrisch- constructive Addiren, Subtrahiren, Multipliciren, Dividiren und Potenziren ganzer complexer Zahlen ($. 105, 106, 108 112, 113), so wie auch auf die analyti- sche Geometrie in der Ebene, und bei Anwendung rechtwinkliger Coordinaten , be- sonders bei der Berechnung der Zwischenweite von Punkten und bei den Gleichun- gen der Kegelschnittslinien ($. 101, 102). Allein alle solche geometrische Constructionen des Imagináren vermochten doch keineswegs mich, gleich meinen Vorgängern, über den Widerspruch zu be- ruhigen, in welchen sie jedenfalls die Algebra mij der Geometrie bringen; da die Algebra vorerst die Undenkbarkeit, die Geometrie dagegen hinterher wieder die Möglichkeit und Darstellbarkeit der geradzähligen Wurzeln aus negativen Zahlen erweist, Desshalb war mein Sinnen und Streben vor allem Andern dahin gerichtet, schon in der Algebra die vollgiltige und bisher nur verkannte Möglichkeit oder Denk- barkeit dieser s. g. wnmüglichen Wurzeln nachzuweisen. Nach langem vergeblichen Abmühen verfiel ich endlich im Frühling 1844 auf den Grundfehler ($. 21) des bisherigen Beweises der Unmöglichkeit dieser Wurzeln, und auf die Zulässigkeit noch eines zweiten gleichartigen Paares einander entgegen- gesetzter algebraischer Beziehungen ausser dem bisher einzig und allein zugestande- nen Paare; so dass ich wenigstens von je zwei sich kreuzenden Paaren solcher Beziehungen die Annehmbarkeit darzuthun vermochte. Allein hier stellte sich mir die Realität der ımagmären Grössen. 183 neue Schwierigkeit entgegen, dass lediglich Ein Paar rechtwinkliger Axen mit ihren zwei gekreuzten Paaren entgegengesetzter Richtungen, also bloss in der Geometrie, und selbst da nur ein eingeschránktes, wenn gleich vielfältige Anwendung gestattendes, räumliches Gebilde, solche neuartige Systeme von Beziehungen darbiete; während doch die Lehre von den Wurzeln überhaupt schon in der allgemeinen Grössen- und Zahlen- lehre, nicht aber erst in einem Zweige der besondern Grössenlehre ihre volle Be- gründung erhalten muss, Es kam daher vor Allem noch darauf an, solche Beziehun- gen auch ausser dem Bereiche der Geometrie aufzudecken (wie in $. 22, 23, 25). Bei der hiernach versuchten ordnungsmässigen Zusammenstellung meiner, bloss die zweitgradigen imaginären Wurzeln zu erklären fähig gewesenen, Lehre von der Kreuzung mancher Doppelpaare von Grössenbeziehungen verfiel ich endlich im Decem- ber 1844 und Anfangs Jänner 1845 auf die nicht allein an räumlichen, sondern auch an anderartigen Gegenständen vorkommenden abweichenden oder ablenkenden Bezie- hungen. Erst mit diesem leitenden Grundbegriffe der Ablenkbarkeit der algebraischen Grössenbeziehungen erhielt meine Lehre von der Realität der vorgeblich imaginären Grössen ihre volle Begründung und Allgemeinheit, so dass ich glaube, mir die Auf- stellung derselben, gewiss ohne unbescheidene Überschätzung, zu einem der höchsten und erfreulichsten Verdienste um die Vervollständigung der wissenschaftlichen Mathe- matik anrechnen zu dürfen, Eine nächste, wenn gleich nicht unbedingt nothwendige, Anwendung meiner aus der Algebra geschöpften Lehre blieb die geometrische Construction der sonst für imaginär ausgegebenen oder eigentlich der ablenkend beziehlichen Grössen, so wie aller Grundrechnungen mit ihnen. Sie und die für die Drucklegung bemessene ordent- liche Ausarbeitung meiner Schrift beschäftigte mich in dem nachgefolgten Sommer 1845, und bildet den grössten Theil des 5. Hauptstücks meiner Lehre. Besonders hiezu hätte ich nun sehr gern die Ansichten der vor Gauss mit der Construction des Imagináren aufgetretenen Geometer, als: Kühn, Buée, Mourcy und Warren kennen gelernt; allein trotz meiner Geldopfer und Anstrengungen auf sechs verschiedenen Wegen vermochte ich mir vom Anfang des J. 1845 bis Mitte 1846 keine ihrer Abhandlungen weder käuflich noch darlehnlich zu verschaffen, sondern ich musste mich lediglich theils mit brieflichen Mittheilungen gefälliger Freunde, theils mit Notizen aus anderen Schriften behelfen; was mir zwar eine genügende Kenntniss des Wesentlichen jener Ansichten gewährte, aber doch immer die Details missen liess. 24° 134 Wilhelm Matzka, Erst im August 1846 erhielt ich — so wie schon früher andere Werke — Kühn’s höchst lesenswerthe Abhandlung in den Petersburger Commentarien, auf gnädige Bewil- ligung des hohen Landesguberniums aus der Lemberger k. k. Universitäts- Bibliothek durch ihren äusserst gefälligen Bibliothekar Herrn Franz Ritter von Stroúskí. Endlich wurde mir auf einen Brief vom 15. Juli 1846, durch angebotene gütige Vermittelung des К. k. Hofbuchhändlers Peter Rohrmann zu Wien, am 20. Februar 1847 die über- raschende ungemeine Freude zu Theil, von Herrn Johnu Warren aus Hundington in England, mit echt brittisch grossmüthiger Denkweise, seine drei Abhandlungen ge- schenkt und Mourey’s Werkchen geliehen(!) zu erhalten; wofür ich beiden Herren meinen verbindlichsten Dank hier öffentlich auszusprechen Gelegenheit nehme. Puées Aufsatz hingegen vermochte ich mir, so weit ich auch gegangen war, nicht zu ver- schaffen. Inzwischen hatte mir das Jahr 1846 nebst mancherlei Unheil auch in Bezug auf diese meine Arbeit eine herbe Krünkung gebracht, die mich fast zum Entschlusse vermocht hátte, das undankbare Abmühen mit ihr gegen lohnendere Studien zu ver- tauschen; dessen ungeachtet brachte ich es endlich doch wieder über mich. auch dar- aus einigen Vortheil zur Vervollständigung meiner Lehre im 6.und 7. Hauptstücke zu ziehen, Allein kaum hatte ich diese nach jener Aufmunterung durch Herrn Warren — besonders da er in seinem Schreiben erwähnt, „dass der hier behandelte Gegen- stand seit den letzten Jahren viele Mathematiker Englands interessire und bei der im J. 1845 zu Cambridge stattgehabten Versammlung der brittischen Gesellschaft der Wissenschaften bedeutend die Aufmerksamkeit auf sich gelenkt habe“ — im Márz und April d. J. im Entwurfe nahe ausgearbeitet, als ein háusliches Unglück nach dem andern mich verfolgte. von denen das härteste und- nachháltigste der während der Krankheit meiner ganzen Familie im Wonnemonat erfolgte Hintritt meiner vortreffli- chen Frau war, das mir Gemüth und Geist aufs tiefste darniederdrückte und mich nur sehr spát wieder zum Entschlusse kommen liess, meine mehrmals unterbrochene Arbeit noch in diesem Jahre (1847) zu vollenden; was mir erst am Schlusse des- selben gelingen durfte. Die Behandlung und Darstellung meiner Lehre betreffend war ich sorgfältigst bemüht, alle Grundbegriffe durch gerechtfertigte Erklárungen vollkommen festzustellen, die auf sie gestützten Lehrsátze folgerecht zu reihen, sámmtliche Beweise mit streng- ster Gründlichkeit zu führen, und jeden nur einiger Massen schwierigen und stritti= gen Gegenstand aufs umstándlichste zu erörtern. Zugleich leitete ich das Ganze. so Вещи der unagináren Grössen. 185 eín, dass die eigentliche Lehre von der Ablenkung algebraischer Gróssenbeziehungen, das Potenziren nach ablenkend beziehlichen Exponenten mit der von ihr bedingten analytischen Goniomelrie , und die auf letztere gestützte vollständige Lehre von den höheren algebraischen Gleichungen in die Lehrbücher der Algebra, wohin sie doch eigentlich gehören; dagegen die Lehre von der räumlichen Darstellung der ablen- kenden Grössenbeziehungen in die Lehrbücher der Geometrie aufgenommen werden können; wenn dereinst diese neuen Ansichten — wie ich wünsche und hoffe — genug Beifall und Verbreitung sich errungen haben werden. Dabei kann es wohl nimmer befremden, dass in einer Schrift, die so sehr an Philosophie der Mathematik streift und eingewurzelte irrige Ansichten und Rech- nungsvorgänge zu bekämpfen unternimmt, hie und da die kalte Schul- und Lehr- sprache in die wärmere der Sireitschriften übergeben musste; doch glaube ich mich versichert halten zu dürfen, dass jeder Billigdenkende die hier eingehaltene Sprache, vornehmlich in Vergleich mit jener in ähnlichen Werken, sattsam gemässigt und nirgends beleidigend finden werde, zumal ich stets nur Hervorhebung der Wahrheit, nie aber Herabwürdigung fremden Wissens und Verdienstes beabsichtigte. Auch darf ich nicht unerwähnt lassen, dass diese Monographie nicht allein für den Gelehrten von Profession, sondern auch für Anfänger und Lernende, so wie selbst für Freunde der Mathematik. denen ihre Verhältnisse nicht immer zu tieferem Grübeln die erforderliche Musse gönnen, bestimmt und darum so ausführlich abgefasst ist, dass auch die Letzteren eine sattsame Erörterung jedes einzelnen Ge- genstandes darin finden. Dem Gelehrten kostet es wohl wenig Mühe, aus einer umständlichen Zergliederung den kurzen Grundgedanken herauszufinden, oder was ihm überflüssig scheint zu übergehen; dem Anfänger oder Dilettanten hingegen bleibt es meistens unmöglich, etwas wegen allzu grosser Kürze Undeutliches sich aus- führlicher zu erörtern, oder Mangelndes hinzuzufinden. In derlei Streitschriften hat überdiess die übermässige Gedrungenheit der Schreibart noch den entschiedenen Nachtheil, dass sie selbst von Gelehrten leicht entweder gar nicht oder wenigstens missverstanden werden, und dadurch zu unnützem Wortstreit Anlass geben. Dass Werke, wie das vorliegende, die eine eigene Bahn zu brechen zur Aufgabe haben, auf eine sogleiche und allgemeine Anerkennung nicht zählen dürfen, verhehle ich mir um so weniger, als ich missglückte Vorgänger in nicht geringer Menge vor mir sehe; zweifle jedoch nicht, dass der Widerspruch, den das hier dargebolene Werk hervorrufen dürfte, sich lediglich auf dem Felde der strengen » C2 186 Wilh. Matzka, Real. der ımag. Grössen. Wissenschaft bewegen werde, wie diess zum Ruhme unseres deutschen Volkes im- mer mehr guter Ton wird. Möchte nur wenigstens die Anerkennung meiner Schrift nicht allzuweit hinter jener aufopfernden Anstrengung zurückbleiben, mit der ich — in der Absicht zur Aufhellung der noch vorhandenen Dunkelheiten der mathema- pum Wissenschaften mein Möglichstes beizusteuern — pojí“ zu Stande brachte. ER HW dn Hn exe $i _ Tarnow den. 20, December 1847. Tu a C E — tan "4. dily- пис Monto "nr edi Wilh. пака. Yen иг "oa 2854H Kar нае. en edam "fW ab E uit hib "ANLE. ERU T Qu. fauc (154; tse Lopes 140 vage. ad W РИ 56 Ah hák ci у o eot ntu 4 b pags ^" Le NU D Titia: N p Einleitung e. 1: D: Lehre von den sogenannten ımaginären (eingebildeten) oder unmöglichen Grössen oder Zahlen, denen entgegen man die anderen reelle (wirkliche) oder mögliche nennt, hat schon längst, zum Theil von sehr gründlichen Kritikern, die heftigsten Anfech- tungen — und diess wahrlich nicht ohne triftige Gründe — zu erdulden gehabt *). Denn das Verfahren, wie man diese Grössen in die Algebra (elementare allgemeine Grössen- und Zahlenlehre) einführt und besonders in den höheren Partien derselben (in der Analysis) handhabt, indem man vorerst dort ihre Undenkbarkeit und Unmöglichkeit strengstens nach- weist, nachher aber hier nichts desto weniger solches Unmôgliche durch Zeichen darstellt, unterliegt, trotz dem, dass sogar höchst berühmte mathematische Autoritäten sich desselben bedienten, dem gegründetsten Tadel; da man sie auf solche Weise als allgemeine Zahlfor- men, die doch keine Zahl vorstellen, oder als Zeichen ohne ein Bezeichnetes, d. h. dem- nach als leere nichts sagende Schriftzüge, oder um mit gelehrteren Worten zu täuschen, als Symbole — Sinnbilder — die doch nichts Sinniges abbilden, folglich kurz als Undinge gleich mythologischen Gestalten, in die Rechnung einführte. Andrerseits vermochte man aber auch wieder nicht die Richtigkeit der Ergebnisse so vieler rechnenden Forschungen, die sich der imagináren Zahlen zur Vermittelung bedie- nen, in Abrede zu stellen; zumal zu den meisten solchen Ergebnissen auch noch andere, das Imagináre gar nicht berührende, Wege führen. $. 2. Um diese Nutzanwendung der imagináren Gróssen zu rechtfertigen, haben mehrere Mathematiker, als Buée, Mourey, Warren und Gauss gezeigt, dass und wie imaginüre Grössen sich geometrisch construiren lassen. Die sie leitenden Grundgedanken sind: 1. Alle imaginären Rechnungsausdrücke lassen sich auf die Y—I, von Gauss mit г bezeichnet, zurückführen. *) Eine Zusammenstellung derselben findet man in der Schrift: Kritische Betrachtung einiger Lehren der reinen ‚Analysis, welchen der Vorwurf der Ungereimtheit gemacht worden ist, von Dr. Fr. .$chmeisser. 4. Frankfurt а. d. О. 1842. S. 24 — 28. 185 Wilhelm Matzka, 2. So wie +1 und — 1 die entgegengesetzten Richtungen einer Geraden markiren, eben so weisen +. und — č auf die beiden entgegengesetzten Richtungen aller auf ihr senkrechten Geraden in einerlei Ebene hin. Daraus nun meinten sie folgern zu dürfen, dass durch diese Constructio nen die Rea- litàt der imaginären Grössen dargethan werde. Diese Ansicht tbeilte auch die fürstlich Ja- blonowski'sche Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig in dem Programm der von ihr im Jahre 1835 für das J. 1837 gestellten Preisfrage, welche hier in beiden Sprachen wortge- treu eingerůckt werden soll. Quantitatum imaginariarum non solum in analyticis sed etiam analytico-geometricis dis- quisitionibus usus nunc est satis frequens. Jam vero indigitavit Ш. Gauss, Шаз guantita- tes, quas sub specie ficticiarum solummodo formarum. vulgo contemplari solent, negativa- rnm instar quantitatum, explicatione intuitiva non omnino esse expertes. Fuerunt praeterea alii geometrae, e quibus inprimis nominandi sunt VV. СИ. Buée, Mourey, Warren, qui has quantitates, ubi in geometricis occurrerint, Quae tamen, quum adhuc dubia videantur, movet Societas quaestionem, possitne haec doctrina de constructione quantitatum imaginariarum construendas esse docere conarentur. ita firmari et excoli, ut, quae lateant construc- (tones, ubicunque geometrae quantitatibus illis usi sint, e 667445 regulis explanari possit vel, s! rei natura hoc non concedit, quibusnam conditionibus imaginaria. liceat construere, luca- lenter appareat, Wie bekannt, sind die imagináren Grós- sen gegenwártig nicht nur in der Analysis, sondern auch in der analytischen Geometrie von häufigem Gebrauch. Gauss hat gezeigt, dass diese Grössen, denen man gewöhnlich alle Realität abzusprechen pflegt, gleichwohl so we- nig, als die negativen Grössen, einer Versinn- lichung gänzlich entbehren. Ausserdem haben andere Geometer, namentlich Buée, Mourey, Warren, zu beweisen gesucht, dass wenn man in geometrischen Untersuchungen auf imagi- näre Grössen kommt, sich diese auch immer construiren lassen. Da diese Lehre jedoch noch nicht allgemeine Anerkennung gefunden hat, so wirft die Gesellschaft die Frage auf: ob die Lehre von der Construction der ima- ginären Grössen sich so begründen und aus- bilden lässt, dass vermöge derselben. nach sicheren Regeln die Constructionen angegeben werden können, die überall, wo sich die Geo- meter der imaginären Grössen bedienen, versteckt liegen mögen; oder wenn dies un- möglich, dass wenigstens die Bedingungen er- hellen, unter denen Jene Grössen construirbar sind. $. 3. Man hat jedoch hier den Widerspruch übersehen, in welchen die Mathematik bei solcher Behandlung der imaginären Grössen mit sich selbst geräth. Einerseits erweist sie in ihrer Grundlage, der allgemeinen Grössen- und Zahlenlehre — bald Arithmetik bald Al- gebra genannt — völlig streng, dass Wurzeln geraden Ranges aus negativen Zahlen — nicht Grössen — Unmôgliches fordernde Rechnungsausdrücke, folglich durchaus undenkbar und Realität der wmagwmůren Grössen. 189 unmöglich sind; andrerseits dagegen zeigt sie in demjenigen ihrer besonderen Zweige, wel- cher Geometrie heisst, dass solche Wurzeln, trotz ihrer erwiesenen Unmöglichkeit, dennoch auf wirkliche Gegenstände des Raumes hinweisen, oder dieselben repräsentiren, somit selbst Wirklichkeit (Realität) besitzen. Syd Darin liegt der Grund der in dem oben citirten Programm eingestandenen Unent- schiedenheit und geringen Anerkennung, so wie der von M. W. Drobisch (Grundzüge der Lehre v. d. höh. numer. Gleichungen, Leipzig, 1834, S. XVII) beklagten Gleichgiltigkeit, mıt der das mathematische Publicum bisher die versuchten geometrischen Veranschaulichun- gen des Imaginären aufgenommen hat. Selbst nachdem ein Gauss die Grundlage dieser Theorie in wenigen, aber scharfen Zügen entworfen hat, scheint sie den meisten Mathema- tikern keine höhere Meinung abgewonnen zu haben, als dass solche Repräsentation der unměglichen oder imaginären Grössen durch räumliche Gegenstände nichts Besseres als eine geistreiche Analogie, als eine zwar interessante, aber zufällige gegenseitige Hinweisung des Einen auf das Andere sei. Ja in manchen Kritikern vermochte sie nicht einmal diesen frommen Glauben anzuregen, so dass sich Schmeisser*) zu der Äusserung veranlasst fand: »Constructionen der sogenannten unmöglichen Grössen, wie solche Buée, Warren, Mourey versucht. haben, /hum gleichsam bildlich den Irrthum dar, der ihnen zum Grunde liegt. Wenn daher die Jablonowski'sche Gesellschaft der Wissenschaften in Leipzig auf ihre Preis- frage für 1837 keine Antwort erhalten hat, so liegt diess in der Natur der Sache.« $. 5. Spůrt man der Ursache des Scheiterns aller bisherigen Versuche und Bemühungen der Mathematiker, in die Lehre von der Zulässigkeit imaginärer Grössen in den Rechnungen überzeugende Klarheit zu bringen und den Ergebnissen solcher Reehnungen unbezweifel- bare Geltung zu verschaffen, sorgfältig nach: so findet man sie völlig entschieden in der Mangelhaftigkeit sämmtlicher bis nun zu in der Algebra aufgestellten Lehren theils von den negativen, theils von den imaginären Grössen. Von den bisherigen Zehren des Negativen in der allgemeinen Grössenlehre enthalten bloss jene von Alügel (Math. Wörterb. 2. Bd. 1805, Art. Entgegengesetzte Grössen, und früher: Hindenburg‘s Archiv d, Math., 1795, 3. u. 4. Heft) und wenn man nicht durch neue Benennungen sich beirren lässt, die von Carnot (Géométrie de position, Paris, 1803, deutsch v. Schumacher, Altona, 1808 — 10) wenigstens die wichtigsten Grundgedanken, welche zum Theil in die Lehrbücher von Pasquioh, Knar und Uhde übergingen. Die Neuzeit dagegen, zumal jene, die da nur Buchstaben, ohne sich darunter Grössen oder Zahlen vorzustellen, und Rechnungszeichen eben so zusammenschreibt und ihre Gruppen von Schrifizůgen ge- um! mas N *) in der (oben in $. 1) angeführten Schrift v. J. 1842, S. 27. Abh, У. 6. 25 190 Wilhelm Matzka, gar rade so benamset, wie sonst Algebraisten zu thun pflegen, hat auf diesem Gebiete 5 nichts Haltbares aufzuweisen. In die Lehre vom Imaginären dagegen hat — was kaum glaublich scheinen wird — ein völlig grundloses Axiom (S. 21) sich eingeschlichen und darin so allgemein festen Boden gefasst, dass es nicht bloss von allen Freunden und Lehrern, sondern auch von den heftigsten Gegnern dieser Lehre, ohne irgend eine Ausnahme, mit ähnlicher Täuschung dahin genommen wurde, wie ehedem der Wahn, dass die Sonne gehe und die Erde stehe, in der Denkweise der Menschheit fest gewurzelt stand. Zudem hat man bisher nur mit der Erforschung der imaginären Wurzeln zweiten Ranges, auf die sich freilich alle anderen zu- rückführen lassen, sich begnügt, keineswegs aber die ganze Lehre vom Imaginären in sich abzuschliessen und abzurunden sich bemüht. S. 6. Indem wir sonach die Frage nach der Art und Weise der Construirbarkeit des Imaginären in die höhere und ıhr doch eigentlich vorschwebende Frage nach der muthmasslichen Realität dieses nur irrthümlich so genannten Unmöglichen umwandeln, und die richtige Lehre dieses Gegenstandes aufzustellen und zu begründen beabsichtigen; muss unser Hauptaugenmerk zuvörderst auf folgende Punkte gerichtet sein: 1. auf einen richtigen Begriff des Positiven und Negativen, des Realen und Imagi- nären in der Algebra, 2. auf die Feststellung der Gegenstände, denen diese Merkmale zukommen, und 3. auf die Bedingungen, unter denen sie sich an ihnen vorfinden. Dass hierbei die Verwerfung mancher bisher üblichen Benennungen und Zeichen, und damit die Ein- führung. einiger neuen, nicht umgangen werden kann, bringt die Natur der Sache mit sich. 6. 7. Sollte es uns gelingen, die Richtigkeit unserer neuen Lehre über allen gegründeten Widerspruch zu erheben; so bleibt es für selbe gleichgiltig, ob ihr Gegenstand, das Ima- ginäre, sich räumlich nachweisen und abbilden lasse oder nicht. Denn obwohl es nicht Ge- brauch ist, die reellen Rechnungsformen der Algebra geometrisch zu construiren; so hat doch noch niemand an der vollständigen Giltigkeit derselben gezweifelt, da sie auf aner- kannt zulässigen Begriffen ruhen. | Wenn wir nun auch der geometrischen Construirbarkeit der als unmöglich und un- denkbar nachgewiesenen sogenannten imaginären Grössen, so wie sie bisher gelehrt und anerkannt worden ist, schlechterdings alle Beweiskraft für die Realität und Existenz dieser Grössen abzusprechen uns gedrungen fühlen; so werden wir gleichwohl, nachdem wir diese Realität vorerst in der Algebra über allen Zweifel erhoben haben werden, dieses unschätz- bare Mittel der Verdeutlichung und Überzeugung keineswegs verschmähen, um unsere Lehre zur klaren und deutlichen Anschauung und Verständlichkeit zu bringen. | Realität der vmaginären Grössen. 191 Erstes Hauptstück. Grundzüge der Lehre vom Gegensatze algebraischer Beziehungen der Grössen. 6. 8. Die beiden einander entgegengesetzten (sich gegenseitig aufhebenden) Grundrech- nungsweisen, das Addiren und Suhtrahiren, kommen häufig theils verbunden vor, theils werden sie an und gegen einander gehalten. Darum ist es zur Übersichtlichkeit und Ab- kürzung der Rede rathsam, sie nach Alügel's mit Unrecht zu wenig beachtetem Vorschlage (Math. Wórterb. 1. Bd, 1803, $. 374) unter der Benennung Aggregiren in Eine Gattung Rechnens, als ihre einzelnen Arten, zusammenzufassen; wofür wir jedoch zuweilen zur deutlicheren Bestimmung das bezeichnendere »Imputiren, An- oder Aufrechnen« gebrau- chen werden, weil diess nicht nur vom Guten, sondern auch vom Bösen gesagt wird. Mehrere gleichartige Grössen aggregiren heisst demnach, einige derselben addiren, andere dagegen abziehen. Das Ergebniss der Aggregation nennt man das Aggregat (zu- sammengesetzten Ausdruck) der Grössen, diese selbst aggregative Grössen, Aggreganden oder Glieder. Die Aggregationsweisen zweier Grössen oder derselben Grösse in zwei Fällen können demnach entweder einerlei (identisch) oder aber verschieden, entgegengesetzt sein. $. 92 Ве! der Auslegung von Grössenunterschieden, deren Subtrahend grösser als der Minuend ist, wird man in der allgemeinen Grössenlehre anf mancherlei gepaarte. Beziehun- gen (Relationen), Bedingungen, Beschaffenheiten (Oualitáten), Sinne, Bedeutungen, Růcksich- ten, Zustánde, Umstánde u. dgl. hingewiesen, die so geartet sind, dass gewisse Gróssen, oder die sie vorstellenden Zahlwerthe oder Masszahlen, so oft eine von solchen dualen Bezie- hungen besteht, zu addiren, dagegen so oft die andere Beziehung besteht, zu subtrahiren sind, © Diese Eigenschaft nennt man den Gegensatz oder Widerstreit solcher gepaarter Be- ziehungen der zu betrachtenden Grössen oder ihrer sie stellvertretenden Zahlwerthe; je ein Paar dergleichen Beziehungen einander entgegengesetzt oder widerstreitend, und einerlei Be- ziehungen mehrerer Grössen auch ein- oder gleichstimmig. Beispiele derartiger Bezichungen, wie Vermögen und Schuld, Vorwärts und Rück- wärts, , Rechts und Links, u. v. a. sind aus den Lehrbüchern sattsam bekannt. In abstracten Rechnungen und mathematischen Forschungen , in denen man auf die Besonderheit der Bedeutung der allgemeinen Gróssezeichen (Buchstaben) nicht achtet, gelten als allgemeine 25* 192 Wilhelm Matzka, (universelle) gegensátzliche Aggregationsbeziehungen: Zusatz (Zugabe) und Wegnahme, Ver- mehrung und Verminderung, Vergrósserung und Verkleinerung, Wachsthum (Zunahme) und Abnahme u. dgl., überhaupt Addition und Subtraction. $. 10. Die Lehre von dem allgemeinen Rechnen mit Grössen oder die allgemeine Grössen- lehre wird, so lange sie solche Paare gegensätzlicher Beziehungen unbeachtet lässt, Arith- metik, und sobald sie selbe berücksichtiget, Algebra (im weitern Sinne*) genannt, Dess- wegen nennt man auch das Betrachten der Grössen in derlei dualen Relationen, so wie das Rechnen mit ihnen, ein relatives (beziehliches, bezügliches,) oder auch ein algebraisches ; dagegen das Betrachten der Grössen ausser solchen Beziehungen, an und für sich, so wie sie sind, oder vielmehr ohne Rücksicht auf eine derlei Beziehung, und auch das Rechnen mit ihnen, absolut, irrelativ (beziehungslos, unbeziehlich), oder arithmetisch. Danach nennt man den erklärten, die Behandlung derselben Grössen im Aggregiren betreffenden Gegensatz der Beziehungen, also auch diese Beziehungen selbst, algebraisch ; gewiss bezeichnender aggregatorische, Aggregations- (oder Imputations-, Anrechnungs-) Be- ziehungen, Und je nach den angeführten Umständen heissen auch die Grössen selbst al- gebraisch beziehliche (bezogene), oder absolute (unbezogene) Grössen. Das Enigegengesetztbeziehliche einer Grösse ist also eben diese oder eine ihr gleiche in der entgegengesetzten Beziehung vorkommende oder genommene Grösse; und zwei al- gebraisch betrachtete Grössen werden entweder ganz gleich, oder aber entgegengesetzt gleich genannt, wenn sie an und für sich genommen jedenfalls gleich gross, aber dort einstimmig, hier entgegengesetzt beziehlich sind. en E s. 11. Von jedem Paar entgegengesetzter Beziehungen, in denen gewisse Gróssen betrach- tet werden, wird jederzeit eine in der Anlage einer Rechnung oder mathematischen For- schung, ursprünglich, oder schon von vornherein angenommen, voraus- oder festgesetzt, oder von beiden wird bei ihrer Vergleichung die eine gesetzt (zuerst gedacht), und ihr die andere entgegengesetzt. Desswegen nennt man jene ursprünglich gesetzte Beziehung die, positive, affirmative (bejahende) oder Grundbeziehung, und die andere, also die der positiven entgegengesetzte, die negative (verneinende); und danach auch jedwede Grösse positiv oder negativ beziehlich, je nachdem die Beziehung, in der sie erscheint s positiv oder negativ ist. JY 6. 12. | bk ab +464 5115 14201) Чаи mend 5 Die angeführten Beschaffenheiten und Benennungen der algebraischen Beziehungen v SPA 1534 1917500 5 дег Сгбззеп übertrug man bisher auf die Grössen selbst, und sprach von arithmetischen und . 5 В ^ T | „Pili A HR HM „Blase algebraischen, entgegengesetzten und einstimmigen, positiven und negativen Grössen, so wie ar sl Init (AAV JÍ ^) Im engern — eigentlich nutzlos zu engen — Sinne nennt man die Lehre von den Gleichungen Algebra . Realität der ımaginären Grössen. 193 vom Entgegengesetzten einer Grösse. Aus dieser Verwechslung quollen jedoch bis auf den heutigen Tag zahllose lIrrthümer, Missverständnisse und, Streite, in der Algebra. Darum muss man als oberstes Prinoip der Algebra aufstellen und festhalten : Nicht die Grössen, sondern gewisse gepaarte Beziehungen der Grüssen, sind einander entgegengesetzt, die eine positiv, die andere negativ; daher die Grössen selbst entgegengesetzt beziehlich, die einen positiv beziehlich, die anderen negativ beziehlich. Dass in der Algebra an den Grössen nicht bloss ihre Grösse (ihr Wiegross, Betrag oder Werth), sondern auch ihre Beziehung oder Bedingung in Absicht auf Aggregation be- achtet, aber Jedes vom Anderen genau unterschieden werden muss, haben zwar schon manche Mathematiker obenhin angedeutet, aber keiner hat diess mit dem nöthigen Nachdrucke ausgesprochen und mit jener unbeugsamen Festigkeit beibehalten, wie es in vorliegender Abhandlung geschehen wird. (Vergl. L'Huillier Princip, calc. diff. et integr., 1795, p. 100, Carnot Geom. d. Stell, 1. ТЫ. S. 20, Ælügel Math. Wörterb. 2. ТЫ. S. 104, u. a.) $. 13. Der Gegensatz zweier Aggregationsbeziehungen von Grössen tritt in zweierlei Weisen auf. 1. Die erste und allgemeine Weise betrifft zwei mit einander verglichene verwandte mathematische Forschungen, Auflösungen ähnlicher Rechnungsaufgaben, u. dgl., welche die nämlichen Grössen betrachten, aber darin von einander sich unterscheiden, dass gewisse Grössen in der einen Forschung in einer bestimmten Beziehung, in der anderen Forschung aber in der entgegengesetzten Beziehung vorkommen, und desswegen in beiden Forschungen oder Rechnungen entgegengesetzt aggregirt werden; wie z. B. die analytische Untersuchung der Ellipse und Hyperbel. Von solchen zwei verwandten Fällen mathematischer Forschung kann man den einen als vorbildlichen, Normal-, Ur- oder Musterfall, und den andern als nachgebildeten oder abgeleiteten anschauen. 2. Die zweite und besondere Art algebraischen Gegensatzes tritt da ein, wo in einer und derselben Forschung eine gewisse zu bestimmende oder auszudrückende Grösse um eine aus zwei mit ihr gleichartigen Grössen vergrössert, um die andere aber verringert wird, folglich von diesen zwei Grössen die eine zu addiren (additiv), die andere dagegen zu subtrahiren (subtractiv) ist; weil eine aus ihnen unter der einen, die andere aber unter der anderen von zwei entgegengesetzten Beziehungen erscheint. So z. B. werden in der Berechnung des Besitzstandes eines Menschen eine Schuldpost und eine Forderungspost entgegengesetzt aggregirt. Demnach werden in der ersten Weise die Beziehungen Einer Grösse in zweierlei Forschungen, Penn cs quad a zweierGrössen in Einer Forschung, in beiden Weisen also jedesmal zwei Beziehungen an einander gehalten, und nach Umstän- den für entgegengesetzt oder für gleichstimmig (identisch) befunden. 194 Wilhelm Matzka, S. 14. Dass aus diesen beiden Arten Gegensatzes von Grössenbeziehungen die zweite nur eine Besonderheit der ersten ist, erkennt man sogleich und mit Leichtigkeit, wenn man er- wägt, dass sich bei der zweiten Art zu dem der Betrachtung vorliegenden Falle mathemati- scher Forschung jedesmal noch ein anderer vorbildlicher so denken lässt, dass in diesem Musterfalle Jene zwei in der eigentlich vorschwebenden Forschung entgegengesetzt zu aggre- girenden Grössen in einerlei Weise aggregirt (beide addirt oder beide subtrahirt) werden, z. B. in der vorher erwähnten Berechnung des Besitzstandes eines Menschen der Fall, wo dieselben zwei Posten entweder zugleich Schuld oder zugleich Forderung sind. Man hat diese Verwandtschaft und Unterscheidung der Gegensätze algebraischer Grössenbeziehungen bisher entweder gar nicht beachtet oder wenigstens nicht hinreichend deutlich erkannt. Ælügel und Carnot halten die beiden Arten solchen Gegensatzes für völlig verschieden in ihrer Wesenheit, während sie bloss in Unwesentlichem sich unterscheiden; die meisten Lehrbücher der Algebra gedenken nur der zweiten minder wichtigen Art, und verfehlen sich noch darin, dass sie »positiv« mit »additiv« und »negativ« mit »subtractive identificiren. S. 13. Die Negativität, so wie auch überhaupt den Gegensatz algebraischer Beziehungen von Grössen, bezeichnet man bekanntlich durch das den Grössezeichen vorgesetzte Sub/rac- tionszeichen (—); und die Positivität, so wie auch überhaupt. die Einstimmigkeit derselben, durch das Additionszeichen (+) oder auch durch Weglassung aller Vorzeichen. Indem man demnach diese beiden Anrechnungszeichen (+ und —) als Beziehungs- oder Qualitätszei- chen gebraucht; erweitert man den Begriff der Addition (Hinzusetzung) in den der »Satzung, Festsetzung, Grundlegung«, und den Begriff der Subtraction in den der ee des Gegensatzes«. Hiedurch begründet sich die Angemessenheit dieser Beziehungszeichen und die Zu- lässigkeit der doppelten Bedeutung derselben; folglich auch die Freibeit, ein geschriebenes Aggregat nach Erforderniss bald arithmetisch bald algebraisch lesen und behandeln zu dür- fen; und der Gebraach, mit algebraisch — positiv und negativ — beziehlichen Grössen im Rechnen gerade so wie mit den additiven und subtractiven Gliedern zusammengesetzter Ausdrücke. vorzugehen. $. 16. Nach diesen Ansichten lassen sich nun leicht die regelwidrigen. Unterschiede deuten, ın denen der Minuend kleiner als der Subtrahend ist. 1. Lässt die Beziehung. eines regelrechten Unterschtedes, dessen Minuend wenigstens so gross als der Subtrahend ist, eine entgegengesetzte zu, wie z. B. bei der Berechnung des Vermógensstandes eines Menschen, Vermögen und Schuld, Einnahme und Ausgabe, u. dgl.; so ist ein solcher Unterschied, sobald sein Minuend kleiner als der Subtrahend, folglich Realität der imaginären Grössen. 195 er selbst regelwidrig wird, der entgegengesetzt beziehliche nmgewendete Unterschied, oder der nicht mehr in jener ursprünglichen (positiven), sondern in der entgegengesetzten (nun- mehr negativen) Beziehung genommene Überschuss des Subtrahends über den Minuend. 2. Lässt aber die Beziehung eines regelrechten Unterschiedes keine entgegengesetzte zu, wie z. B. das Alter eines Menschen, Gesetzes, Gebäudes u. dgl., die Anzahl der Kinder einer Familie; so bleibt ein regelwidriger derartiger Unterschied unmöglich, sinnlos, un- verständlich; geschrieben ein blosses, bedeutungsloses Rechnungsgebilde, oder ein Merk- zeichen eines in der Grundanlage einer Rechnung unterlaufenen Widerspruchs der Vor- aussetzungen. Um solchen sinnlosen Unterschieden wo möglich Deutung zu verschaffen, dient überhaupt zweckmässige Abänderung oder Verallgemeinung der Rechnungsfrage oder des algebraisch zu erforschenden Gegenstandes, und dadurch eigentlich der Aggregationsbezie- hungen der in Betracht genommenen Grössen ; wie 2. B. wenn man anstatt nach dem Alter eines Menschen in einem gewissen Jahre vielmehr nach dem Abstande dieses Jahres hinter seinem Geburtsjahre frägt. Doch darf hierbei nicht übersehen werden, dass man nunmehr eine ganz andere Frage beantwortet, und dass, wenn eine widersinnige Frage, auf die sich nichts Vernünftiges antworten lässt, in eine verständige abgeändert wird, die nun- mehrige vernünftige Antwort keineswegs jener sinnlosen Frage zugehört. In abstracten Rechnungen werden alie regelwidrigen Unterschiede für verständlich oder deutungsfähig erachtet, weil sie auch in jenen Fällen bestehen müssen, wo die allge- mein aufgefassten Grössen wirklich in entgegengesetzten Beziehungen erscheinen: oder weil solche Unterschiede sich auch als Ergebnisse von kleineren, aus einer grösseren Haupt- rechnung ausgeschiedenen, Nebenrechnungen von Reductionen je eines additiven und eines grösseren subtractiven Gliedes, oder allgemeiner je eines positiv und eines an sich grösse- ren negativ beziehlichen Aggregands eines Aggregates, ansehen lassen; oder auch, weil sie manchmal angeben, um wie viel oder um was von einer hinzu gedachten oder wirklich hinzu kommenden hinreichend grossen Grösse mehr abyezogen als ihr zugefügt wer- den soll. Gleich den regelwidrigen Unterschieden werden auch die an sich unverständlichen Aggregate gedeutet, weil Aggregate üherhaupt als Unterschiede der Summe ihrer additiven und der Summe ihrer subtractiven Glieder angesehen werden können; und eben so auch die negativ beziehlichen Wurzelwerthe der algebraischen Gleichungen, weil dieselben, vor ihrer Darstellung als vereinzelte (isolirte) subtractive Aggregationsglieder, jedesmal auch als Unterschiede dargestellt werden können. 6. 17. Auf diese Deutung der regelwidrigen Unterschiede und der negativ beziehlichen Wurzelwerthe der algebraischen Gleichungen gründet sich der hauptsächlichste Nutzen der Betrachtung und Lehre des Gegensatzes algebraischer Beziehungen der Grösseu. Durch sie ist nämlich die Möglichkeit dargeboten, verwandte mathematische Forschungen oder Rech- 196 Wilhelm Matzka, nungsfragen, in denen gewisse Grössen bloss durch die Verschiedenheit der Aggregation von einander sich unterscheiden — was man am deutlichsten durch Gegeneinanderhalten ihrer Grundbedingungen oder der dieselben aussprechenden uranfänglichen Beziehungs- oder Bestimmungsgleichungen kennen lernt — mit Leichtigkeit insgesammt auf einmal zu erledigen. Zu diesem Zwecke führt man von solchen Forschungen bloss Eine als allgemei- nen, Muster- oder Normalfall, als Vorbild aller übrigen, vollständig bis ans Ende durch; und benützt davon nur mehr das End-Ergebniss. Denn dass Ergebniss (die Schlussglei- chungen) jeder anderen verwandten Forschung als eines besondern, abbildlichen oder wechselbezügigen (correlativen) Falles findet man, indem man 1. alle jene Grössen aufsucht und vormerkt, welche in diesem correlativen Falle anders als im Normalfalle aggregirt werden, also in entgegengesetzten, hier negativen, Be- ziehungen erscheinen oder negativ beziehlich werden ; 2, in dem End- Ergebnisse des Musterfalles jede solche ihre Beziehung ändernde Grösse, A, durch ihr Entgegengesetztbeziehliches, A, ersetzt; 3. diese negativ beziehlichen Grössen gleich den subtraetiven Aggregationsgliedern im Rechnen behandelnd, die Rechnungsausdrücke auf die möglich einfachste Form redu- cirt, und 4. endlich diese Schluss-Ergebnisse nach den oben aufgestellten allgemeinen Regeln gehörig auslegt. $. 18. Le Von den Rechnungen mit algebraisch bezogenen Grössen heben wir, für das. uns vorschwebende Ziel, hier nur die Multiplication und Potentiation hervor, L In der Multiplication sind der angegebene Multiplicand und das zu | suchende Pro- duct Grössen von was immer für einer, aber beide von einerlei Art; ihre algebraischen Beziehungen kónnen jegliche, der Wesenheit dieser Art von Gróssen anpassende Beziehun- gen der námlichen Gattung, daher nur entweder einerlei — einstimmig — oder verschie- den — entgegengesetzt — sein. Der Multiplicater dagegen kann gemäss dem ihm aufyetragenen Geschäfte, gleiche Theile und Wiederholungen zu zählen, lediglich eine Zahl — oder wenn man die unschick- liche und überflüssige Benennung „benannte, concrete Zahl“ für „gemessene Grósse nicht fahren lassen will, ausschliesslich eine „unbenannte, abstracte Zahl“ *) — jeglicher Form, d. h. eine ganze oder gebrochene, rationale oder irrationale Zahl sein. Nach dieser, seine Grösse oder seinen Werth bestimmenden, Form gibt er an, wie mittels wiederholten Setzens und Zusammenfassens der Grösse des ganzen oder gleichgetheilten Multiplicands die Grösse des Products erzeugt werden solle. Ist der Multiplicator beziehungslos (absolut), oder eigentlich *) Dass er darum schon eine unbeziehliche (absolute, irrelative) Zahl sein müsse, also ше eine algebraisch, u beziehliche sein dürfe, ist eine übereilte, irrige Folgerung mancher Schriftsteller. d^ sae Иа Ae Realität der wmaginůren Grössen. 197 wird die ihm anhaftende Beziehung nicht beachtet, so lásst diese seine Unbezogenheit (Absolutheit) erkennen, dass das Product gerade so, wie der Multiplicand, zu aggregiren oder algebraisch zu beziehen sei. Wenn er demnach algebraisch beziehlich auftritt, so muss seine Beziehung, falls sie positiv, so wie ursprünglich ist, andeuten, dass dem Producte dieselbe (einstimmige) Beziehung wie dem Multiplicand ; dagegen, falls sie negativ, anders als ursprünglich ist, dass dem Producte die der Beziehung des Multiplicands en/gegengesezte Beziehung beizulegen sei; oder kurz: Die Beziehung des Productes ist jener des Multiplicands gleich oder entgegengesetzt, je nachdem die des Multiplicators positiv oder negativ ist. — Man übergeht demnach von der gegebenen Beziehung des Multiplicands auf die zu suchende mit ihr gleichgeartete des Productes eben so, wie man von der Beziehungslosigkeit (Abso- lutheit, Irrelativitát) oder von der Grundbeziehlichkeit auf die vorliegende Bezogenheit (Relativität) des Multiplicators übergeht; oder kurz, wie man von der positiven Beziehung zu der des Multiplicators gelangt. Höchst wichtig ist hierbei die — meines Wissens bisher noch von niemand ausge- sprochene — warnende Bemerkung, dass die algebraische Beziehung des Multiplicators als solchen, so wie sein Geschäft, jederzeit von der Beziehung des Multiplicands in der Art und Wesenheit verschieden ist; obwohl in mancher vorschwebenden Rechnungsfrage die Grösse, welche der Multiplicator, insofern er eine Zahl ist, in Bezug auf eine Messeinheit dieser Gattung von Grössen repräsentirt, immerhin auch von derselben Gattung und Bezie- hungsweise wie der Multiplicand sein kann. Denn der Gegensatz, die Positivität und Nega- tivitát der Beziehungen des Multiplicators besteht bloss entweder im Beibehalten, Belassen, oder im Abändern, Entgegensetzen der Beziehung des Multiplicands, wenn man von ihr auf jene des Productes übergeht; in der Einerleiheit oder Verschiedenheit, Einstimmigkeit oder Entgegengesetztheit der Beziehungen des Multiplicands und Productes. Wo aber ver- schiedene Arten von Beziehungen zu vergleichen kommen, wie hier die Beziehungen des Multiplicands und Multiplicators, da sind weder die positiven, noch die negativen verschie- denartigen Beziehungen unter sich einerlei, gleich oder einstimmig, sondern sie können nur gleichnamig sein; folglich sind auch nicht die positive Beziehung einer Art und die negative einer anderen Art ungleich, entgegengesezt, sondern nur ungleichnamig. Man kann also mit keinerlei Recht Fragen der Art aufwerfen: „Was würde das wohl heissen, 4 Längenfuss nach einer gewissen Richtung mit einer nach derselben Rich- tung gelegenen 2 zu multiplciren?* wenn man die Multiplication von + 4 Fuss mit + 2 besprechen will; denn diese heisst ja: 4 positiv (z. B. südwärts) gerichtete Fuss 2 mal posi- tiv, d. h. nach dieser ihrer Richtung, nehmen. Die Beziehung des Productes zweier Factoren, einer Grösse — des Multiplicands — mit einer Zahl — dem Multiplicator — ist demnach in ihrer Art positiv oder negativ, je nachdem die Beziehungen beider Factoren unter sich gleichnamig oder ungleichna- mig sind. Sind endlich mehr als zwei algebraisch beziehliche Factoren mit einander zu mul- tipliciren / so erschliesst man aus dem Bisherigen leicht den Satz: , Abb. V. 6. 26 198 Wilhelm Matzka, Die Beziehung des Productes beliebig vieler Factcren ist positiv oder negativ, je nach- dem die Anzahl der negativ beziehlichen Factoren gerad oder ungerad ist, $. 19. Da jede Potenz einer Zahl — genannt Dignand, Grundfactor, am besten Potentiand — nach einem absoluten oder pos üven ganzzahligen Zxponenten dem Producte aus 1 und so vielen mit dem Potentiand identischen Multiplicatoren gleich kommt, als der Exponent zählt; so ergeben sich aus voranstehenden Sätzen leicht die folgenden Grundlehrsätze über die Beziehungen der Potenzen: 1. Die Beziehung jeder Potenz ees positiv bezichlichen Potentiands ist positiv. 2. Die Beziehung einer Potenz eines negativ bezwhlichen Potentiands ist bald positiv bald negativ, je nachdem der Exponent gerad oder ungerad ist. Anmerkung. Für die nun aufzustellende Grundlehre der sogenannten imaginären Grössen wird diese gedrängte Darstellung des Gegensatzes algebraischer Grössenbeziehun- gen genügen; die ausführliche Entwicklung und Begründung der Lehre von diesem Gegeu- satze aber hoffe ich in einer besondern Schrift später darlegen zu können, Zweites Hauptstück i Grundlinien der Lehre von den imaginären Grössen, oder vielmehr von der Abwei- chung algebraischer Beziehungen der Grössen. s. 20. Die in den Lehrbüchorn der Algebra übliche Einführung der imaginären Grössen. Bei der Frage, wie die Vorzeichen der Wurzel aus den Vorzeichen der Radicande in allen möglichen Fällen zu bestimmnn seien, finde man bekanntlich zufolge der zuletzt aufgestellten Sätze und der Erklärung der Wurzeln, dass die Beziehung der Wurzel bei ungeraden Wurzelexponenten mit jener des Rad cands übereinstimme, bei geradem Wur- zelexponenten aber und bei positiv beziehlichem Radicand eben so wohl positiv als negativ sein könne. Endlich jedoch wird man genöthigt, folgenden Satz aufzustellen: Eine Wurzel geraden Ranges aus einer negativen Zahl kann weder positiv noch negativ sein; daher ist sie unmöglich. Der umständliche Beweis dieses Satzes lässt sich auf folgende Be bringen. Die fragliche Wurzel muss, der Erklärung der Wurzeln gemäss, nach ihrem gera- den Wurzelexponenten potenzirt ihren Radicand wieder geben. Allein jede Zahl, sie sei positiv oder negativ, gibt nach einem geraden Exponenten potenzirt nur eine positive, nie- mals eine negative Potenz, Mithin kann diese Wurzel weder positiv noch negativ sein. — Realität der imaginären Grüssen. 199 „Nun gibt es aber nur positive und negative Grössen“ (Crelle), folglich existırt eine Wurzel geraden Ranges aus einer negativen Zahl ze, ist also immer unmöglich. (Lehrb. d. Algebra von Appeltauer, Bourdon, Creizenach, Crelle, Egen, Grunert, Knar, Kramp, J. H. T. Müller Salomon, Stein, Thibaut u. a.) Oder: „Hier soll man eine negative Zahl als Product einer geraden Anzahl von gleichen Factoren darstellenund einen solchen Factor angeben; folglich wird Unmögliches verlangt, weil das Product einer geraden Anzahl gleicher Factoren allezeit positiv ist, jeder Factor mag positiv oder negativ sein,“ (Wunder), und weil ein solcher Factor, so wie überhaupt jede Zahl, nur entweder positiv oder negativ sein kann. (Vergl Öttinger , Schulz von Strassnicki, u. a.) Man nennt solche Wurzeln geraden Ranges aus negativen Zahlen ımaginär (einge- bildet), aber immer besser unmóglich, ,,weil man sich eine Grósse, die weder positiv noch negativ ist, auch nicht einmal einbilden kann.“ (Egeu, vergl. auch Kramp). Andere Schriftsteller glauben mit sprachgebráuchlichem Benennen der anstössigen Rechnungsergebnisse den Schwierigkeiten zu entgehen. So z. B. sagt Rothe: m » Versteht man unter Y’a jede Zahl, die die Eigenschaft hat, dass sie zur mten Po- tenz erhoben a gibt, und nennt man jede Grösse, die entweder positiv oder negativ ist, ewe mógliche*) Grósse; so hat, wenn т eine gerade ganze positive Zahl, und а еше positive m Zahl ist, V a allemal zween mögliche und zwar entgegengesetzte Werthe. Ist aber m eine gerade ganze positive Zahl, und a eine negative Zahl, so hat (a gar keinen möglichen Werth. Man nennt daher gerade Wurzeln aus negativen Zahlen eingebildete oder unmögliche Gróssen.* (Ahnlich Caspari, Meyer und Choguet, Ohm, Öttinger , Tellkampf.) 6. 21. Kritische Untersuchung diescs Beweises. Jeder Beweis dieses Satzes stellt sich, wenn seine Form kritisch erforscht wird, als einen disjunctiven Schluss dar, dessen disjunctiver Obersatz hier eigentlich also lautet: Alle Grössen (und insbesondere alle Zahlen), die es gibt, die denkbar oder möglich sind, können nur entweder positiv oder negativ sein. Oder: ‚Jede denkbare Grösse oder Zahl ist nur entweder positiv oder negativ. Bei der Prüfung eines disjunctiven Schlusses aber ist vor Allem sein disjunctiver Obersatz zu prüfen, ob in ihm die Aufzählung der Eintheilungsglieder des Eintheilungs- ganzen vollständig ist, also ob kein Eintheilungsglied mangelt (v. Lichtenfels Logik). Allein ) Warum nicht eine sůsse, rveisse, gute, oder was man sonst will? Braucht man nichts mehr zu thun, als © ihnen einen Beinamen zu geben, ohne die Angemessenheit desselben nachweisen zu müssen: so sind diese (ja eben so gut, wie jener ausgesprochene. Will man aber damit eigentlich sagen dass es nur positive und - — "negative Zahlen und keine anderen gebe; so ist es wissenschaftliche Pflicht, dieses gerade und verständlich auszusprechen. 26 200 Wilhelm Matzka, wer hat bisher diese Vollzähligkeit der Eintheilungsglieder des Begriffes „Grösse“ in seine zwei Glieder „positive und negative Grösse“ geprüft? So viel ich weiss, zst dieses niemanden vor mir eingefallen. Der Lehrer und Schrift- steller fand diesen Satz bisher dergestalt an und für sich einleuchtend und ausgemacht, dass er meistens des ausdrücklichen Aussprechens desselben sich überheben zu dürfen wähnte; der Schüler und Leser fand ın dem Satze, wenn er ja einmal ihn sich ausführlich vordachte, gleichfalls einen so klaren und verständlichen Grundsatz, dass er ohne alles Bedenken über ihn hinwegschritt. Und dennoch ist, trotz solcher allgemeiner und aus- nahmsloser Zuversicht, mit der man in der Algebra diesen Satz als Axiom gelten liess und lässt, die Einthetlung aller Grössen in positive and negative unvollständig und somit dieser ver- meunéliche Grundsatz der Algebra falsch. $. 22. Boweis dieser anscheinend dreisten Behauptung. Um die Unrichtigkeit eines für allgemein giltig ausgegebenen Satzes zu beweisen, genügt es, in einzelnen Fällen seine Unstatthaftigkeit oder seine Ausnahme zu zeigen; um eine allgemein behauptete Unmöglichkeit zu widerlegen, reicht es schon hin, auch bloss für etliche besondere Beispiele die Möglichkeit darzulegen; und um die Unvollständigkeüt einer allgemeinen Eintheilung nachzuweisen, braucht man nur zu zeigen, dass in manchen Fällen mehr Eintheilungsglieder vorhanden sind, als aufgezählt worden waren. Um also die bisher unerhörte und darum bestürzende Bekämpfung eines, seit mehr denn drei Jahr- hunderten von den Algebraisten unerforscht dahin genommenen Irrthums siegreich durch- zuführen, wird es genügen, seine Unhaltbarkeit zuvörderst bloss an einigen gemeinverständ- lichen schlagenden Beispielen vor Augen zu legen. 1. Beispiel. Ist die algebraisch zu betrachtende Grösse Geld eines gewissen Jemands, so nennen wir es nach Umständen im gewöhnlichen Leben theils Vermögen, theils Schuld, und in der algebraischen Rechnung theils positives theils negatives Geld dieses Jemands. Folgt nun daraus schon: „Alles Geld, das es gibt, das denkbar oder möglich ist, muss entweder positives oder negatives Geld, Vermögen oder Schuld dieses besondern Jemands sein?“ oder: „Ein Geld, das angeblich weder positiv noch negativ ist, also weder zum Vermögen noch zur Schuld dieses Jemands gehört, ist undenkbar oder unmöglich ?“ Gibt es nicht auch noch Geld, das diesen Jemand gar nichts angeht? von dessen Existenz weder er noch irgend einer etwas weiss, z. B. vergrabenes? Und kann nicht selbst das Geld, das ihn angeht, doch immer noch ein solches sein, dass man es weder zu seinem Vermögen noch zu seiner Schuld. rechnen kann? z. B. das Geld, von dem er schlafend oder wachend träumt, oder das er in einer Erbschaft zu gewinnen hofft, oder das er zu verlieren fürchtet, oder welches einem seiner nahen von ihm zu beerbenden Blutsver- wandten zuwächst oder verloren geht; u. m. dgl. “ai Realität der imaginären Grössen. 201 2. Beispiel. Wenn jemand den süssen und saueren Geschmack der Dinge als positiv und negativ unterscheiden wollte, und er nun Anderen, die da behaupten, dass sie etwas, „Kren“ und „Galle“ genannt, gekostet und weder positiv noch negativ schmeckend be- funden haben, also vorargumentiren wollte: „Alles, was existirt, hat entweder einen positiven oder negativen Geschmack, d. h. schmeckt entweder süss oder sauer; “ „nun soll der Kren und die Galle, die man gekostet zu haben vorgibt, weder positiv noch negativ d. i. weder süss noch sauer schmecken; “ „folglich sind der Kren und die Galle unmögliche, nur fabelhafte oder eingebil- dete Dinge **: so würde ihm doch gewiss jedermann einwenden, dass nicht alles Existirende bloss entweder süss oder sauer, oder wie er's zu nennen beliebt, nur positiv oder negativ schmeckt, und dass der Kren scharf oder beissend, die Galle aber bitter schmecke , wenn auch jedes von beiden nach seiner Ansicht weder positiv noch negativ sehmeckt. 3. Beispiel. Allgemein erklárt man die auf einer Strasse nach entgegengesetzten Richtungen, hin und her, zurückgelegten Wege für positiv und negativ. Und doch wird es niemanden einfallen, die Existenz einer Stadt oder eines Dorfes durch eine Argumenta- tion, wie die folgende, zu láugnen. „Man redet mir da von einem Orte О im Lande L; nun bin ich aber doch schon so oft auf der durch dieses Land ziehenden Heer- strasse von A nach В — oder auf allen Strassen dieses Landes — hin und her, positiv, und negativ, gefahren, ohne je einen Ort O getroffen zu haben; mithin gibt es in diesem Lande nirgends einen Ort O, oder das, was man da von einem Orte O spricht, ist bloss Fabel oder Einbildung. “ Denn ohne viel Nachdenken müsste ihm ja sogleich beifallen, dass dieser Ort wohl auch abseits von jeder Landstrasse liegen könne, 4. Beispiel. Dessgleichen , wenn ein ausgesandter Kundschafter Dach wollte: „Auf meinem Streifzuge im Gebirge, hin und her, positiv und negativ, stiess ich nirgend auf einen Feind oder auf eine Räuberbande, die man gesehen zu haben vorgibt; also haben wir keinen Feind, keinen Räuber zu fürchten, und die eingelaufene Nachricht von der Existenz solcher ist völlig grundlos oder nur ersonnen:* so dürfte wohl jeder nur etwas bedachtsame Zuhörer fragen: „Könnte dessenun- geachtet der Feind oder die Raubhorde sich nicht noch ausserhalb des durchstreiften Ge- bietes, in einem seitwärtigen oder unterirdischen Verstecke verborgen halten ? S. 23. Abschluss dieses Beweises. Aus diesen Beispielen möchte sich nun wohl ohne Mühe klar einsehen lassen , dass und wienach die Eintheilung sämmtlicher Grössen in positive und negative unvollständig 202 Wilhelm Matzka, und der gebrauchte disjunctive Obersatz: „Alle Grössen, die es gibt, sind nur entweder positiv oder negativ,“ also auch die auf ihn basirte Lehre von den imaginären Wurzeln = irrig ist. Zergliedern wir nämlich diesen Satz, so sagt er eigentlich: „Alle Grössen, die es gibt, können nur entweder in einer gewissen ursprünglich gedachten und darum positiv genannten Beziehung, oder aber in der ihr entgegengesetzten, und sonach negativ genann- ten Beziehung vorkommen; ** oder noch klarer: „Zu jeder Beziehung, in der man Grössen auffasst — der positiven — kann es nur noch eine entgegengesetzte — die negative — geben. Allein, so wie zu mancher uranfänglich gedachten positiven Beziehung (Eigenschaft, Bedingung) gar keine entgegengesetzte (negative) denkbar ist ($ 16, 2.); eben so gibt es dagegen wieder manche Beziehung, welcher nicht bloss eine entgegengesetzt ist, sondern der auch noch mehre andere entgegen- oder besser gesagt nebenan, zur Seite stehen, ge- stellt oder gehalten werden. Der gemeine Sprachgebrauch schon nennt die eigentlich und im strengsten Sinne der Grundbeziehung entgegengesetzte hervorhebend und verschärfend, die „ganz, gerade, geradezu (direkt), stracks, schnurstracks, diametral entgegengesetzte, * die übrigen aber „ihr nur zum Theil, einiger oder gewisser Massen, in gewisser Rücksicht entgegengesetzte; von ihr — der Grundbeziehung — abweichende, oder mit ihr sich kreu- zende** Beziehungen; ja er unterscheidet sogar Grade, Stufen, Schattirungen (Nuancen) oder Masse solcher Abweichungen mittels eigenthümlicher Benennungen. Beispiele: 1. So kann einem gewissen Plane, Vorhaben, eines Menschen ein anderer geradezu entgegengesetzt sein, so dass dieser jenen völlig aufhebt oder vernichtet, und an die Stelle des Beabsichtigten das gerade Gegentheil setzt; allein mancher andere kann sich mit jenem ersteren auch nur durchkreuzen, bloss gewisser Massen von ihm abweichen oder verschie- den sein. т 2. Eine Ansieht oder Meinung eines Menschen kann der eines anderen schnissiranks entgegengesetzt sein; während die anderer Menschen von der seinigen nur ня abweichen, oder diese Menschen mit ihm dissentiren. 3. So ist der Freundschaft die Feindschaft, der Liebe der Hass, dem Wohlwollen die Verfolgung entgegengesetzt; allein Abweichungen und Stufen der Zwischengefühle sind: das nicht Zusammensehen, die Lauheit, die Kälte, das abgemessene Betragen, das Ge- spanntsein, das Übers-Kreuz-Schauen , die Herbheit, u- a, 4. Dem Süssen steht das Sauere entgegen; allein das Bittere und Milde, n Scharfe und Linde, das Herbe, Beissende, Zusammenziehende, Prickelnde u. m. dgl. kann als ihm zur Seite stehend betrachtet werden. 5. Dem Bejahen ist das Verneinen, dem Bewilligen das Abschlagen ganz entgegen; allein beiden steht sur Seite oder zum Theil entgegen: das listige, feine, gewandt oder politisch ausweichende Antworten (eludere, franz. éluder la question), die Ausflucht, der Winkelzug, u. dgl, [m Realität der imaginären Grössen. 203 6. Das offene für etwas sich Entscheiden, oder das Einwilligen, Einstimmen hat nicht bloss dass ausdrückliche dawider sich Erklären, das dawider Stimmen gegen sich, sondern auch das schlaue Zu- oder Abwarten, das Aufschieben seiner Entscheidung auf eine günstigere Gelegenheit u. dgl., neben sich oder zur Seite. 7. Ganz vorzüglich gehören hieher die mannigfachen räumlichen Beziehungen des Ortes, der Lage und Richtung. a. So gibt es allbekanntlich zu einem Längs, Entlang, das man in das Vorn und in das ihm entgegengesetzte Hinten unterscheidet, noch sehr mannigfaltige davon abwei- chende sSeitlings, Seitwärts (Lateral), Abseiten, Zur- oder Auf.der-Seite, und hierunter wieder das mancherlei Schräg, Schief mit dem bestimmten, von zwei entgegengesetzten Richtungen gleichviel ablenkenden, Quer Zwerch; die in so vielerlei Neben-, Vor-, Bei-, Zeit- und Hauptwörter, welche Lagen, Stellungen oder Bewegungen bezeichnen oder näher beschreiben, eingewebt sind. b. So unterscheiden wir bei der Lage und Bewegung der Dinge ausser uns nicht bloss ein vor und Ainter uns, sondern auch ein rechts und links von uns, ein über und unter uns, nebst noch mannigfachen Zwischenlagen und Zwischenstellungen, wie vorn rechts, hinten links, u. ähnl. Ein Mensch, der vor sich hin schaut, kann sich nicht bloss ganz umkehren — Rechts- oder Linksumkehrt machen — sondern auch nach der einen oder anderen Seite hin, rechts oder links, in verschiedenem Masse sich wenden oder dre- hen, insbesondere eine halbe Umkehrung, eine Rechts- oder Links-Wendnng — ein Halb- rechts oder Halblinks machen. c. Der Wind kann einen Menschen nicht nur von vorn, ins Angesicht, und ent- gegengesetzt von hinten her, im Rücken anwehen, sondern auch mannigfaltig von der einen oder anderen, der rechten oder linken Seite und da wieder zum Theil von vorn, zum Theil von hinten her. Dessgleichen trifft er Bäume, Häuser, Ortschaften u. dgl. an verschiedenen Seiten derselben. d. Dem Beschauer einer Landschaft liegen Ortschaften, Gebäude, Wälder u. A. nicht bloss vorn, vor seinen Augen, und hinter ihm, im Rücken, sondern auch rechts und links, und rings herum nach vielerlei Gegenden hin. Der Beobachter des unbewölkten Himmels sieht nicht nur, wenn er ungezwungen geradaus vor sich hin schaut, Sterne, sondern auch wenn er sich umkehrt, hinter sich, dann noch, wenn er sich angemessen wendet, zur Rechten und Linken, so wie über sich, und in den unendlich vielen Zwischenrichtungen. e. In eine durch ein Land hinziehende Heerstrasse lenken nach mannigfaltigen Rich- tungen Seitenstrassen ein, oder diese von jener ab. Äusserst vielfältig sind die gegenseitigen Ablenkungen der Richtungen, unter denen Bäche in Flüsse, Flüsse in Ströme, Ströme in Seen oder Meere einfliessen. f. In der Erdkunde, Schifffahrt u. dgl. unterschieden wir hauptsächlich vier so- genannte Welt- oder Himmelsgegenden, von denen Süd und Nord einander entgegen liegen, und ihnen quer zur Seite Ost und West, auch wieder einander gegenüber sich befinden; üherdiess noch vielerlei Zwizchengegenden, wie Süd-Ost, Süd-Süd-Ost, Ost-Süd-Ost u. s. w. 204 Wilhelm Matzka, g. Verbildlicht sehen wir die wielerlei Richtungen aus einerlei Standpunkte an den Speichen eines Wagenrades oder an den Armen eines Wasserrades, an den von der Mitte auswärts schauenden Zähnen der Uhr-, Mühl- und sonstigen Maschinenräder. Alle mög- lichen solchen Richtungen in steter unmittelbarer Aufeinanderfolge vergegenwärtigen und veranschaulichen uns die mancherlei Umdrehungen oder Umläufe von vielerhand Gegenstän- den, als: die ununterbrochenen Umläufe der Uhr- und anderer Zeiger , der verschiedentli- chen Räder und ihrer Speichen, Flügel oder Zähne; der scheinbare Umschwung des gestirn- ten Himmels u. dgl., absonderlich, wenn wir eine bestimmte Richtung einer gewissen sich mit umdrehenden starren geraden Linie, als eines Zeigers, eines Radzahnes oder einer Rad- speiche, stets im Auge behalten. Durch alle diese (fast sämmtlich, mit Umgehung der wissenschaftlichen Geometrie, deren Kenntniss hier zunächst, wo uns die Algebra beschäftigen soll, nicht vorausgesetzt wird, aus dem gewöhnlichen Leben genommenen) Beispiele haben wir klar gemacht und ausser Zweifel gestellt, dass und wienach es bei manchen Dingen vielerlei Systeme zusam- mengehöriger Beziehungen derselben gebe, von denen einige einander geradezu oder gahz, andere aber bloss zum Theil, einiger Massen, entgegengesetzt sind oder einander widerstrei- ten, daher mannigfaltig von einander abweichen, Benennungen derartiger Beziehungen. Zur klaren Unterscheidung solcher unter sich verbundener Beziehungen benützen wir folgende, theils von den verschiedentlichen üblichen Redeweisen, theils von den man- cherlei im Raum denkbaren Richtungen hergenommenen, bildlichen Benennungen derselben , 1. Die der Anlage einer mathematischen Forschung offen oder versteckt zu Grund gelegte Beziehung nennen wir, wie bereits in $. 11 angeführt und auch sonst üblich, die Grund- oder Fundamentalbeziehnng, die positive (vorausgesetzte oder unterstellte), die ER mative, áno Beziehung. Z. n Vorwärts, Süd, 2. Die ihr entgegengesetzte, oder kräftiger bezeichnet die ihr geradezu, dé stracks entgegengesetzte nennen wir in der schon früher ($. 11) angeführten Weise die nega- tive (verneinende) Beziehung. Z. B. zum Vorwärts das Rückwärts; zu Süden der Norden. © 3. Solche zwei einander entgegengesetzte oder widerstreitende Beziehungen, die wir bereits (im 1. Hptst.) hinreichend erforscht haben, nennen wir, in Rücksicht auf andere ausser ihnen noch bestehende Beziehungen derselben Art, insofern sie sích bestimmt, ohne Rückhalt, bejahend oder verneinend aussprechen, declarative (offen sich aussprechende), decisive (entscheidende, entschiedene), oder auch bildlich direete, directive (gerades Weges füh- rende); diese anderen dagegen überhaupt digressive (ausweichende, gleichsam rückhältig antwortende), oder abweichende (declinative) , ablenkende (deversive), abbeugende (deflexive) Beziehungen. Auch solche abweichende Beziehungen kónnen paarweise einander entge- Realität der imaginären Grössen. 205 gesetzt sein, Z. В. Rechts-vorwärts und Links-rückwärts , Süd-Süd-West und Nord- Nord-Ost: 4. Von den ausweichenden Beziehungen thun sich besonders ein Paar einander entgegengesetzte hervor, die von jeder der beiden decisiven, von der positiven und nega- tiven, gleichviel abweichen; wir werden sie elusive (verdrehende) (vergl. $. 23, 5.), oder transversive (transverse, quere, zwerche) nennen. Z. B. Bei Vor- und Rückwärts das Rechts und Links, mit Süd. und Nord der West und Ost. 5. Ein Paar entgegengesetzte directe und ein Paar ihnen zugehörige transversive Beziehungen machen zusammen zwei Paar sich kreuzender oder gekreuzter Beziehungen aus. Z. B. das: Vorwärts und Rückwärts mit dem Rechts und Links, der Süd und Nord mit dem West und Ost. | 6. Für umfassende Allgemeinheit der Begriffe muss man jedoch das Abweichen oder Ablenken, d. h. das Verschiedensein jeder Beziehung von der festgestellten Grund- beziehung als den höheren Begriff, als Gattung, folglich das Entgegengesetztsein, den Ge- gensatz oder die Negativität, so wie auch die Kreuzung, als niedere, untergeordnete Begriffe, als Arten ansehen; so dass überhaupt jede Beziehung — sogar die entgegengesetzte — von der Grundbeziehung ablenkt, abweicht, d. h. unterschieden ist. $. 25. * Das Abweichen der Aggregationsbeziehungen von Grössen insbesondere betrachtet. Nachdem wir nun durch verschiedentliche Beispiele die Möglichkeit und den be- stimmten Begriff von noch anderen als entgegengesetzten Beziehungen nachgewiesen ; oder nachdem wir dargethan haben, dass und in wiefern zwischen den Beziehungen mancher Dinge nicht: bloss Gegensatz, sondern auch Abweichung oder Ablenkung. überhaupt bestehen könne; und nachdem wir uns das Bereden dieser neuen Eigenschaft durch Einführung passlicher Benennungen erleichtert haben: kehren wir zu unserer Grundanforderung an solche Be- ziehungen zurück, bei denen die in ihnen vorkommenden Dinge Grössen sind, welche in Rechnüng oder mathematische Untersuchung genommen werden sollen. Nach dieser Grundforderung ($. 9) sollen die beiden declarativen oder directen Beziehungen von :Grössen so beschaffen sein, dass diese Grössen, so oft oder so lange die eine Beziehung besteht, zu addiren, dagegen so oft oder so bald die andere Statt findet, abzuziehen seien, oder dass die Grössen, die in ganz entgegengesetzten Beziehungen auf- treten, entgegengesetzt zu aggregiren seien. Demnach müssen Grössen, deren Beziehun- gen einander nicht ganz, sondern nur zum Theil entgegengesetzt sind, also bloss von ein- ander'‚abweichen, auch nicht ganz, sondern nur zum Theil entgegengesetzt, folglich abwer- chend aggregirı werden; so dass ihre Aggregation nicht entgegengesetzt sondern abweichend vollzogen, nur zn. einer gewissen — noch näher zu bestimmenden — Weise abgeändert (medificirt) wird. Abh. V. 6. 27 206 Wilhelm Matzka, . Man kann sich námlich úberhaupt vorstellen, das gewisse auf die Bestimmung und Zusammensetzung einer Grósse vereint, jedoch theils giinstig, theils nachtheilig einwirkende, also in verallgemeinertem Sinne aggregative Grössen, je nachdem sie in einerlei oder ver- schiedener Weise mitwirken, in einerlei oder verschiedene Abtheilungen gebracht, unter denselben oder verschiedenen Überschriften (Rubriken) einregistrirt werden, so zwar, dass jede Abtheilung in zwei Unterabtheilungen, jede Rubrik in zwei Spalten zerfällt, von denen eine die in einem gewissen, die andere die im gerade oder stracks entgegengesetzten Sinne einwirkenden oder beitragenden Grössen in sich aufnimmt; und dass das Gesammtaggre- gat berechnet wird, indem man durchgängig die in einerlei Spalte befindlichen Grössen — Posten — zusammen addirt und jedes Paar solcher unter derselben Rubrik vorkommen- den Partial- oder besser Particularsummen gegen einander abgleicht, nämlich so, dass, wenn sie gleich sind, sie sich ganz aufheben, mit einander wegfallen, dagegen wenn sie ungleich sind, die kleinere in der grösseren getilgt wird, und nur.der Überschuss der grösseren in ihrer Spalte zurückbleibt; wonach also das Totalaggregat so vielerlei Glieder oder Posten enthalten wird, als wie viel verschiedene Rubriken besetzt und nicht aufgeho- ben worden waren. Beispiele : 1. Bei ausstehenden oder anzulegenden Capitalien kann die Sicherheit ihrer Unter- bringung oder Anlegung, in Rücksicht auf das Eingehen der Zinsen, der Theil- oder Ge- sammtzahlungen; bei zu zahlenden Conti's, Geldforderungen, oder bei Schulden kann die Rechtmässigkeit, mit der ihre Zahlung einerseits gefordert, andrerseits bestritten wird, höchst mannigfaltig sein, und zur Übersicht des Standes der Gesammtgebahrung, nach dem Masse oder der Abstufung jener Sicherheit oder dieser Rechtmässigkeit, eine Sonderung und Registrirung der Gelder Statt finden. 2. Bei der Übernahme einer Erbschaft oder eines Ankaufes können die einzelnen Gegenstände, als: Baargeld, Juwelen, Gebäude, Ländereien, Grundstücke, u. s. f., in Be- zug auf däs Recht oder den Rechtstitel, mit dem der Erbe oder Käufer sie anspricht, oder im Gegentheil Andere sie von ihm fordern, rücksichtlich des Standes — der Wahrschein- lichkeit des Gewinnes oder Verlustes — der hierwegen angeregten Processe u. dgl.; von einander unterschieden, und zur Übersicht des Gesammt-Erbes oder -Kaufes die. Einthei- lung und Tabellirung der Parzellen vorgenommen werden. Ash 3. In einer Lebens-, Feuer-, Hagel- oder sonstigen Sim in einem Witwen- oder Waisen-Pensionsinstitute kann die verschiedene Wahrscheinlichkeit des früheren oder späteren Eintritts einer zu leistenden Zahlung oder eines Heimfalls eine solche Unterscheidung und Rubricirung der Versicherungsposten begründen. | 4. Bei Katastral-Steuerbemessungen begründet die Verschiedenheit der Lage, der Bodengüte, und überhaupt der Zrtragsfühigkeit der Grundstücke ihre Abus und Ein- tragung in Classen oder Sorten. ys 5, Ein Schiff auf offener See, ein Wanderer in einer freien Ebene, kann I ver- schiedenen, zum Theil einander entgegengesetzten Weltgegenden oder Richtungen sich bewe- Realität der imaginären Grössen. 207 gen; bei der Bemessung und zeichnenden Darstellung seines ganzen Weges müssen also die einzelnen Wegstrecken, gemäss der Verschiedenheit ihrer Richtungen, gesondert und in Rubriken zusammengestellt werden, $. 26, Deutlichst ausgesprochenes Abweichen von Grössenbeziehungen. Um die Vorstellungen von dem Abweichen der aggregatorischen Grössenbeziehun- gen ganz klar und die folgende Lehre von ihnen vollkommen verständlich zu machen, müssen wir das treffendste Bild solcher Beziehungen vor Augen legen, damit wir an dem- selben andere seltener in Anregung kommende derartige Beziehungen verstehen und ver- deutlichen können, Am treffendsten und deutlichsten spricht sich das Abweichen der Beziehungen von einander aus, oder man erhält das treueste Bild abweichender Beziehungen an den Rich- tungen mehrerer auf einem Blatt Papier, glatten Brete oder Tische, auf einer Glastafel ®), aus einem und demselben Punkte gezogenen geraden Striche oder Strahlen; oder an den Richtungen der Speichen (Arme), oder Zähne eines ebenen (platten) Rades; oder an den nach einander folgenden Stellungen oder Richtungen eines Zeigers, der über einem fest liegenden Uhrblatte sich berumdreht , eines Striches auf einer liegenden Scheibe, die sich um eine stehende Welle dreht, einer Speiche eines umlaufenden Wagen- oder Můhlrades, eines Menschen, der aufrecht stehend sich herumwendet oder schwenkt, u. m. dgl. (Vergl. 2E 25,1. 2.) Ein solches Bild móge uns jedesmal vorschweben, so oft wir das Abweichen von Beziehungen anderer Art uns deutlich machen, oder abweichende Beziehungen überhaupt erforschen wollen. So wie nun die nach einander folgend betrachteten Speichen eines Rades oder Stellungen eines sich umdrehenden Zeigers von einer gewissen hervorgehobenen verschie- dentlich abweichen, und die spáteren, der Ordnung nach, den früheren geradezu entge- gengesetzt sind, bis sie endlich genau wieder auf die vorher besehenen zurückkehren, und sonach eine fortwährend wiederkehrende Periode ausmachen: eben so hat man sich über. haupt die der Grundbeziehung + nachfolgenden Beziehungen % 8, G,.... X, 9, 3 der- selben Art der Reihe nach abweichend und dann in die entgegengesetzten —, — U, — %, — €,.... — €,— 9, — 3, übergehend, danach aber wieder auf die früheren und ursprüng- lichen Mp A, 38, G,.... u. s. f. zurükkommend, also stets in der Periode +, 7, 8, €,.... 8, 9, 3, —, — A, — 8, — C,.... — X, — 9, — 8, + wiederkehrend sich vorzustellen. Andere als die angeführten — von der Rundschau, dem Umlaufe, der Umdrehung hergenommenen — Beispiele abweichender Beziehungen sind jeden Falls minder leicht verständ- '*) geometrisch ausgedrücket: in einer Ebene, ape 208 Wilhelm Matzka, lich, theils weil sie zu abstract, theils weil sie zu selten anwendbar oder noch zu wenig erforscht worden sind. Wir erwähnen ‘hier nur folgende : 1. Ein Rechtsstreit um ein Besitzthum kann durch mehrere richterliche Instanzen laufen, und man kann den jeweiligen. Stand desselben nach Verkündung des von einem Gerichte gefällten Urtheils als die zu erwägende Beziehung ansehen. Nun können anfangs alle solche Stände vom Gewinne des Processes mehr und mehr zum Verluste sich hinnei” gen und endlich sogar in diesen ganz übergehen; aber durch eine frische anderseitige Aufgreifung des Processes wieder dem Gewinne nach und nach sich zuwenden und allmä- lich nähern, ja sogar endlich wieder auf ihn ganz zurückkehren. 2. Bei einer Wette, einem Spiele um Geld, bei Lebensversicherungen u. ähnl. können die Aussichten, Wahrscheinlichkeiten oder Hoffnungen auf Gewinn und Verlust als derlei veränderliche periodisch wiederkehrende Beziehungen angesehen werden. $. 27. Bemerkung wegen des eingeschränkten Vorkommens ablenkender Beziehungen. Es gibt freilich nicht zu jeder Beziehung, ja sogar nur zu sehr wenigen in den gewöhnlichen Rechnungen zur Betrachtung kommenden Beziehungen von Grössen, ausser der entgegengesetzten auch noch andere davon abweichende. Allein es lässt sich ja auch zu gar vielen Beziehungen nicht einmal eine entgegengesetzte auffinden, und nichts desto weniger hält die Algebra in ihren allgemeinen Erforschungen der Grössen die Möglichkeit und die Existenz entgegengesetzter Beziehungen überhaupt aufrecht. Wenn demnach auch bloss diese wenigen bisher angeführten Arten von Beziehungen, oder wohl gar nur die als mustergiltig aufgestellten räumlichen für die einzig und allein denkbaren erachtet werden sollten, bei denen, ausser dem wechselseitigen Gegensatze auch noch eine Abweichung, Ablenkung oder Kreuzung Statt findet; so müsste doch immerhin die Möglichkeit und das Bestehen abweichender Beziehungen für die allgemeinen Forschungen der Mathematik un- bedingt zugestanden und zu Grunde gelegt werden. Zudem gestattet die, sicher nie abzuläugnende und zu umgehende Art der xitamli- chen Beziehungen, da sie in der so ausgedehnten Wissenschaft der Geometrie und in der mit ihr aufs engste verbundenen Mechanik äusserst vielfältig auftritt, allein schon Stoff. ge nug zu solch reichlicher specieller Anwendung der allgemeinen Lehre. ‚vom Abweichen der Beziehungen, dass die Aufnahme dieser Lehre auch durch ihren Nutzen oem o erscheint. : Endlich móchte wohl aus dd. bisher angeführten , dem gewöhnlichen | Čeho ent- nommenen, Beispielen einleuchten, dass die Mathematiker ‚lediglich. desswegen, weil sie noch nie dazu veranlasst, waren, ‚keineswegs schon alle. ‚möglichen Beziehungen | und Um- stände der im ‚bürgerlichen Leben | ‚und. in den mancherlei | Wissenschaften vorkommenden Gróssen so vollkommen darehförscht haben, dass sich nicht noch, wenigstens auf dem Wege einer logisch geregelten und darum zulässigen Speculation, dergleichen abweichende у Realität der imaginären Grössen. 209 Beziehungen aufdecken und der Algebra zueignen lassen sollten; wenn sie gleichwohl für die Praxis durchaus ungeeignet wären. s. 28. ‚Nähere Erforschung des Abweichens der Grössenbeziehungen. Das Abweichen oder Ablenken, das Unterschiedensein (Differiren) der Beziehungen einerlei Art von einander bietet folgende, die Bestimmung und Erforschung seiner Grösse begründende, Eigenschaften dar: 1. So wie von einer Beziehung X eine andere B in einem gewissen Sinne abweicht, eben so weicht oft im selben Sinne auch noch von $8 eine dritte Beziehung © ab. Dann sagt man: „Die Abweichung der Beziehung © von der A begreife (fasse, vereine) in sich die beiden vorigen Abweichungen, der 8 von %, und der © von 3; die Abweichung der G von A sei der Inbegriff, die Zusammensetzung oder die Summe der Abweichungen der B von A, und der © von ®.“ Bei dieser Ansicht kommt daher den Abweichungen der Beziehun- gen von einander Grösse zu, oder diese Abweichungen sind Grössen einer eigenthümli- chen Art. | Z. В. Wenn bei einem mit Speichen versehenen Rade von drei auf einander folgen- den Speichen ihre Richtungen A, 8, € aufgefasst werden; so weicht in demselben Sinne, (z. Е. nach rechts) wie von der Richtung A die 8 abweicht, auch von B die G ab, und dann ist die Abweichung der © von X aus jenen zweien, der B von A, und der © von B zusammengesetzt. — Dasselbe gilt auch von den Richtungen der Zähne an Rädern, der Welt- oder Himmelsgegenden, der auf dem Papiere aus einerlei Punkt gezogenen geraden Striche, u. m. dgl. — Erfasst man bei einem sich stets in demselben Sinne, z. B. rechts herum, sich drehenden Gegenstande, als einem Menschen, einem Wagen- oder Mühlrade, einem Zeiger auf einem Uhrblatte, u. dgl. drei Stellungen У, B, €, die er nach und nach einnimmt; so,sieht man die Abweichung, Drehung, oder den Übergang aus der Stellung A in die © als Verein der Abweichungen, oder Drehungen aus der A in 8, und aus der 3 in die s án, : , 2. Paare. von Beziehungen [st a) Art kónnen ganz in der námlichen Weise von Ape. abweichen; oder Abweichungen, Ablenkungen je zweier Beziehungen von einander können ‚gleich sein. So wie nämlich von einer Beziehung X eine andere $8 abweicht, eben so kann von einer Beziehung G eine andere D abweichen, folglich der Abweichung der B von der X gleich sein die Abweichung der © von der €. Beispiele sind: Gleiche Abweichungen der Richtungen der Speichen oder Záhne von Rádern, der Stellungen sich umdrehender Gegenstánde, der Processstánde, der Stánde einer Wette, u. dgl. wie früher. ..9.. Zufolge dieser beiden Eigenschaften können Abweichungen oder Mdsakhugen der Beziehungen von derselben Art der Rechnung unterworfen werden. Man kann sie 210 Wilhelm Matzka, a) mit einander vereinen, zu einander hinzufügen — addiren, also auch b) zwei vereinte wieder trennen, — subtrahiren, und c) sie paarweise vergleichen, die eine grösser oder kleiner als die andere finden. d) Daher lässt sich eine solche Ablenkung vervielfachen — multipliciren — wenn man sich eine ganze Reihe von Beziehungen denkt, deren jede folgende von der vorher- gehenden in völlig gleicher Weise abweicht; wie die Richtungen der ringsherum gleich ver- theilten Speichen oder Zähne eines Rades, die Stellungen eines stets gleichförmig (in glei- chen Zeiten) umlaufenden Uhrzeigers, u. dgl. 4. Ist in einer solchen Kette nach einander folgender gleichartiger und gleich- mässig von einander ablenkender Beziehungen die Ausgangsbeziehung die Grund- oder posi- tive Beziehung, +, ihrer Art; und legt man ihr, um die folgenden mit den Nummern 1, 2, 3, 4,.... betheilen zu können, die Nummer 0 (Null) auf; so kann man jede in dieser Kette vorkommende Beziehung die so vielfach aufgestufte erste ablenkende Beziehung nennen, als welche Nummer sie trägt, oder als die wie vielte sie bei solcher Zählung ist: nämlich wenn A die erste ablenkende Beziehung heisst, die 2" die zweifach, die 3% die dreifach, die 4 die vierfach aufgestufte Beziehung 2, u. s. f. Danach ist die Ablenkung der n fach aufgestuften Bezichuug À von der Grundsbezie- hung + das nfache der Ablenkung dieser Beziehung A selbst von der Grundbeziehung + 5. Diesem gemäss muss auch im Allgemeinen eine Abweichung zweier gleichartiger Beziehungen als ein angewiesenes Vielfaches einer anderen dargestellt oder in angewiesen viel gleiche Abweichungen abgetheilt — dividirt — werden können. Dann lässt sich auch jede Beziehung ий, in Absicht auf eine bestimmte Grundbeziehung, als eine beliebig- vielfach, z. B. nfach aufgestufte andere Beziehung darstellen, oder beliebig vielfach, 2fach, 3fach, 4fach.... nfach abstufen; so dass A die nfach abgestufte Beziehung u ist. s 6. Sofort können auch die Verhältnisse von Abweichungen gleichartiger Beziehungen bestimmt, daher solche Abweichungen auch durch einander ausgemessen und die Grössen (das Wiegross) solcher Abweichungen durch Zahlen dargestellt werden. 7. Als natürliche Zinheit zur Messung von derlei Abweichungen dient die durch die Natur der Sache selbst festgestellte Abweichung jeder Beziehung von ihrer entgegengesetz- ten, nämlich der negativen Beziehung von der positiven; welche Abweichung oder Ablen- kung gewöhnlich der Gegensatz oder die Negativität der Beziehungen SER wird, Mh aber auch die Umlenkung heissen kann, Ihr — dem einfachen Gegensatze — entspricht in unserem Bilde von dem umlau- fenden Uhrzeiger, oder der Speiche des sich wmdrehenden Rades um ‘еше feste Axe die Umkehrung, Umwendung, der halbe Umlauf, die halbe Umdrehung; bei einem sich herumschwenkenden Menschen sein Rechts- oder Linksum. 8. Danach fiihrt der doppelte Gegensatz, der Gegensatz des Gegenšatzes, die dop- pelte Negation oder die zweimalige Umlenkung einer Beziehung auf die Růckkehr zur ur- sprünglichen positiven Beziehung, auf die Ringsumlenkung der Beziehung, und erinnert an die bekannte Regel der Logiker: Duplex negatio affirmat. Realität der imaginären Grössen. 211 Ihr entspricht in unseren Bildern der ganze Umlauf oder Umschwung, die volle Umdrehung. Der halbe Gegensatz gleicht der zuerst eintretenden (positiven), der anderthalbe der nachmals eintretenden (negativen) Äreuzuug. Та unseren Bildern entspricht der positiven Kreuzung die halbe Umkehrung oder Umwendung, oder die Viertelsumdrehung, der Viertelumlauf; der negativen Kreuzung aber Dreiviertel- Umdrehung oder -Umlauf. 9. Allgemein nennen wir Beziehungen verschiedener Arten gleichablenkig oder gleich- werthig , wenn ihre Ablenkung von der Grundbeziehung ihrer Art gleichgross, d. h, ein Gleichvielfaches eines gleichvielten Theiles des Gegensatzes ihrer Art (d. i. der Ablenkung ihrer negativen Beziehung von der positiven) ist; z. B, wenn man in gleicher Weise, wie sie von ihren Grundbeziehungen abweichen, gleichoft nach einander abweichen muss, um auf die negative Beziehung ihrer Art zu gelangen. Nachdem wir nun mit einer Umständlichkeit, die in der Neuheit und Wichtigkeit des Gegenstandes genügende Entschuldigung finden dürfte, die Abweichung der Grössen- beziehungen erklärt und erforscht haben, wenden wir diese Lehre auf die, uns als nähe- res Ziel vorschwebende, Bestimmung der abweichenden Beziehungen von Preducten, | Potenzen und Wurzeln an. ç. 29. Beziehungen der Producte abweichend beziehlicher Factoren. In einem Producte zweier Factoren erscheine die zu multiplicirende, also entweder ganz oder zum Theil mehrfach zu wiederholende Grösse — der Multiplicand — in einer gewissen Beziehung, die wir, um die Begriffe leichter festzuhalten, ф nennen wollen, und welche von der Grundbeziehung — ihrer Art im Allgemeinen beliebig abweichen soll. In- gleichen komme auch die das Multiplieiren leitende Zahl — der Multiplicator — in einer überhaupt abweichenden Beziehung w vor. So wie man nun von der positiven Beziehung + auf die Beziehung w des Multi- plicators übergehen muss; eben so hat man von der Beziehung 9 des Multiplicands noch weiter vorzuschreiten, um zu der dem Producte beizulegenden Beziehung zu gelangen, die wir kurzweg mit gy oder g.w bezeichnen wollen. Die Beziehung des Productes lenkt oder weicht demnach von der des Multiplicands eben so ab, wie die des Multiplicators von der Grundbeziehung. i Um diesen Vorgang bildlich darzustellen, denken wir uns einen um eine feste Axe umlaufenden Gegenstand (z. B. einen Uhrzeiger, eine Radspeiche) aus seiner ur- sprünglichen Stellung oder Richtung + in eine andere so (z. Е. rechtshin) sich drehen oder ablenken, wie man aus der positiven Beziehung auf die Beziehung ф des Multi- plicands übergehen muss; und dann noch aus dieser analog mit 9 zu bezeichnenden Stellung weiter sich so (rechtshin) drehen oder ablenken, wie man aus der Grundbe- 212 Wilhelm Matzka, ziehung auf die Beziehung w des Multiplicators übergehen muss; so deutet diese letz- tere Stellung des umlaufenden Gegenstandes die Beziehung des Productes an und mag analog mit gy bezeichnet werden. Markirt man etwa diese, von dem sich umdrehen. den Gegenstande nach einander eingenommenen drei Stellungen oder Richtungen +, 9, фу, durch drei aus der Umdrehungsaxe auslaufende gerade Striche (Strahlen) oder Speichen; so fixiren und verkórperlichen diese gewisser Massen die Grundbeziehung +, die Beziehung y des Multiplicands und die Beziehung gy des Productes. ‚ Sind insonderheit die Beziehungen g und w des Multiplicands und Multiplicators gleichwerthig (6. 28, 9.), so wird des Productes Beziehung gg; sie weicht daher von der Bezie- hung 9 des Multiplicands eben so ab, wie diese von der Grundbeziehung +, und ist dem- nach die zweifach aufgestufte Beziehung y jedes der beiden Factoren. Auf gleiche Weise muss, wenn ein in der Beziehung 9 stehender Multiplicand mit mehreren in der gleichwerthigen Beziehung 9 vorkommenden Multiplicatoren nach einander zu multipliciren ist, die Beziehung des Pr por welche für 3, 4, 5, . . . . Factoren durch ppp, 9999, . . . . bezeichnet werden soll, die drei-, vier-, fünf- u, m.-fach aufgestufte Be- ziehung ф jedes Factors sein. So wie sich also der gedachte umlaufende Gegenstand aus seiner ursprünglichen, die Grundbeziehung + signalisirenden nullten Stellung in die erste nachfolgende, die Beziehung y des Multiplicands andeutende Stellung zu drehen hat; ebenso muss er sich wiederholt weiter drehen, damit die zweite Stellung desselben die Beziehung 99 des Productes zweier, die dritte Stellung die Beziehung ффф des Productes dreier gleich- werthig beziehlicher Factoren u. s. f. andeuten kónne. $. 30. Beziehungen der Potenzen abweichend beziehlicher Zahlen. Da jede eigentliche, d. h. nach einem absoluten ganzen die 1 übersteigenden Ex- ponenten auszuführende, also mindestens zweitgradige Potenz das Product so vieler mit dem Potentiand identischer Factoren ist, als vom wie vielten Grade oder Range diese Po- tenz ist; so muss, gemäss dem zuletzt Gefundenen, wenn ф die Beziehung des Potentiands oder des ‚sich wiederholenden Factors ist, die Beziehung jeder Potenz die so vielfach auf- gestufte Beziehung ф des Potentiands sein, als die wie vielte oder die wie vieltgradige diese Potenz ist. ’ | | ba Bezeichnen wir nun, wenn die Potenz die 2%, 3%, 4%,.... п ist, ihre abweichende Beziehung mit g*, 9°, 95 .... g^; so kann durch diese Zeichen auch die 2-, 3-, 4-, .... n fach aufgestufte Beziehung 9 und vermöge des Früheren ($. 29) auch die Beziehung eines Pro- ductes von 2, 3, 4,.... n Factoren angedeutet werden, welche durchweg in der Beziehung ф stehen. = Realität der imaginären Grössen. 213 Die Ablenkung der Beziehung der m" Potenz eines in einer Bezichung o vorkommen- den Potentiands von der Grundbeziehung beträgt also das nfache der Ablenkung dieser Bezte- hnng ф des Potentiands von derselben Grundbeziehung. So wie demnach in unserem bekannten Bilde der umlaufende Gegenstand sich zu drehen hat, um die Ablenkung der Beziehung ф des Potentiands von der Grundbe- ziehung zu versinnlichen; eben so muss er sich von seiner, die Grundbeziehung mar- kirenden, Ur- oder nullten Stellung aus nmal nach einander drehen, damit seine n" Stellung die Beziehung g" der n'" Potenz markire, oder damit seine Gesammt- drehung die Ablenkung der Beziehung der п “" Potenz von der Grundbeziehung ver- sinnliche. $. 31. Beziehungen der Wurzeln aus überhaupt abweichend bezichlichen Zahlen. Soll nun umgekehrt die Beziehung einer Wurzel nt Grades aus einer in der Be- ziehung o betrachteten Zahl — dem Radicand — bestimmt werden, und deutet man die zu suchende Beziehung durch Vo oder o 2 ai so fordert man, dem Begriffe einer 2 '*^ Wurzel gemáss, die Wurzel solle in einer solchen Beziehung ф gedacht werden, dass, wenn man die also bezogene Wurzel — als Potentiand genommen — zur z'" Potenz erhebt, die Be- ziehung dieser Potenz, d. i. die »fach aufgestufte Beziehung y, mit der vorgelegten Be- n ziehung o des Radicands einerlei sei. Setzt man nämlich y o—q. so soll g" — o sein. Die zu bestimmende Beziehung ф oder Vo der nten Wurzel soll demnach fach aufgestuft die angegebene Beziehung o des Radicands wieder herstellen; folglich ist sie, ver- möge S. 28, 5., die nfach abgestufte Beziehung o des Radicands. Oder die Ablenkung der Beziehung der »'" Wurzel aus einer in der Beziehung о auftretenden Zahl von der Grund- beziehung muss der n' Theil der Ablenkung dieser Beziehung o des Radicands sein. Dem- n l gemäss kann man auch die » fach abgestufte Beziehung о durch y^o oder o" andeuten. Um demnach aus der Beziehung o eines Radicands einer n'" Wurzel die Beziehung q oder Ve dieser Wurzel zu ermitteln; hat man sich dieselbe dermassen vorzustellen, dass, wenn man von der Grundbeziehung ihrer Art so, wie man von ihr auf die Beziehung o zu übergehen hat, » mal nach einander übergeht, man zur vorgegebenen Beziehung o des Ra- dicands gelangt. Denkt man sich demnach, ein umlaufender Gegenstand habe aus seiner Urstellung diejenige Drehung vollbracht, welche die Ablenkung der Beziehung o des Radieands von der Grundbeziehung versinnlicht, so dass seine letzte Stellung diese Beziehung o des Son markirt; und theilt man jene Drehung in n gleiche Drehungsabtheilun- gen: ‘so versinnlicht jede solche Theildrehung die Ablenkung der Beziehung у e der Abh. V. 6. 28 214 Wilhelm Matzka, n Wurzel, und die Stellung des umlaufenden Gegenstandes am Ende der ersten Theildrehung signalisirt diese Beziehung V'o der n'" Wurzel selbst, $. 32. Beziehungen der Wurzeln aus negativ beziehlichen Zahlen insbesondere. Der Zweck unserer Untersuchungen erheischt, dass wir den Fali besonders hervor- eben und erforschen, wo die Beziehung des Radicands der Grund- oder positiven Be- iehung entgegengesetzt, also negativ , folglich о — — ist. Wird hier, wie vorher (S. 31), n Y n die zu suchende Beziehung y der Wurzel mit V — oder (—)" bezeichnet, also Y— = y n gesetzt; so muss g" = — oder auch, wenn man sich der anderen Zeichen bedient, (V. — = — In oder [(—)" |= — sein. Die Beziehung der п’ Wurzel aus einer negativ beziehlichen Zahl, bezeichnet durch У о4ег —* muss daher dergestalt gewáhlt werden, dass man, wenn man in der- selben Weise, in welcher man von der Grundbeziehung ihrer Art auf sie übergeht, in Allem п mal nach einander vorschreitet, man zur negativen, námlich zu der der Grundbe- ziehung entgegengesetzten Beziehung gelangt, oder dass sie nfach aufgestuft die negative Beziehung werde, welche dem Radicande anhaftet. Sie ist demnach die n fach abgestufte oder zum »'" Theile negative Beziehung. Die Ablenkung der Beziehung der п" Wurzel aus einer negativ .beziehlichen Zahl von der Grundbeziehung beträgt daher den n'* Theil der Ablenkung der negativen Be- ziehung von der positiven, d. i. den »'" Theil des Gegensatzes. Denkt man sich also, weil dem Gegensatze der Beziehung die Umkehrung oder die halbe Umdrehung eines um eine Axe umlaufenden Gegenstandes entspricht, die Umkehrung oder die halbe Umdrehung in я gleiche Drehungsabtheilungen zer- theilt: so versinnlicht jeder solche z'* Theil der Umkehrung oder der halben Um- drehung die Ablenkung der Beziehung V der n'* Wurzel aus einem negativ beziehlichen Radicand, oder der n fach abgestuften negativen Beziehung von der Grundbeziehung; und die Stellung des umlaufenden Gegenstandes am Ende der ersten 47 PET ET K Ď solchen Theildrehung markirt diese Beziehung у — der 1 Wurzel selbst. lanua dieu. s. 33. a : T Berücksichtigung des Geradseins der Wurzelexponenten, und Nachweis der ‚Realität de sonst für unmöglich erklärten Wurzeln geraden Ranges aus negativ. beziehlichen Zahlen. И В Ist nun bei der Bestimmung einer Wurzel aus einer negativ beziehlichen Zahl „Realität der imaginären Grössen. 215 1. der Wurzelexponent ungerad, so genügt es, die Beziehung der Wurzel negativ — also noch immer direct — zu nehmen; weil die negativ bezogene Wurzel, nach dem unge- raden Wurzelexponenten potenzirt, wieder eine mit dem Radicand nicht nur in der Grösse, sondern auch in der negativen Beziehung übereinstimmende Potenz gibt. 2. Ist dagegen der Wurzelexponent gerad; so genügt zwar keine directe Beziehung mehr, weder die positive noch die negative (vergl. $. 20), aber doch immerhin eine ab- weichende Beziehung, und namentlich die so vielfach abgestufte negative, als der Wur- zelexponent zählt, Allein die Algebra muss, wie wir in 6. 23 und 27 dargethan haben, um ihren Grundcharakter — Allgemeinheit — zu bewahren, in ihren allgemeinen Erforschungen der Grössen, die Möglichkeit und das Vorhandensein von abweichenden Beziehungen als Regel oder Norm wirklich unbedingt anerkennen, und kann bloss in besonderen Forschungen, mithin als Ausnahme , den Nichtbestand abweichender Beziehungen zugestehen. Daher for- dert in allgemeinen Forschungen der Algebra die Bestimmung der Beziehung einer Wurzel geraden Ranges aus negativ beziehlichen Zahlen durchaus nichts Unmögliches; oder die Beziehung einer solchen Wurzel ist, als eine ab- oder ausweichende, weder unmöglich noch eingebildet (einbildsam, imaginär), folglich eben sowohl wie jede der beiden directen Be- ziehungen , die positive und negative, möglich, wirklich (reell.) Desswegen ist auch die Unterscheidung der algebraischen Grössen und Zahlen, oder eigentlich ihrer Beziehungen, in mögliche und unmögliche, wirkliche und eingebildete, reelle und imaginäre unhaltbar und muss darum hinfort für immer aufgegeben werden, s. 34. Schluss dieser Betrachtungen. Und somit haben wir denn nicht nur die bisherige Theorie der imaginären Grössen, insbesondere der imaginären Wurzeln, schon von ihrer Grundlage aus, mit strengstens er- härtetem Rechte, umgestossen; sondern auch dafür die richtige Lehre von dem Abweichen der Beziehungen der Grössen überhaupt, und der Wurzeln geraden Ranges aus negativ be- ziehlichen Zahlen insbesondere, aufgestellt: also nicht allein ein altes, unhaltbares Lehrge- bäude von: Grunde aus zusammengestürzt, sondern auch dafür ein neues, halıbares, auf festen Grundpfeilern aufgebaut; wie diess — wenn sonst möglich — von jeder auf Vervoll- kommnung der Wissenschaften abzielenden Umwälzung bestehender irriger Lehren geleistet werden soll. Schreiten wir nunmehr zur weiteren Auseinandersetzung und Anwendung dieser un- serer neuen Lehre, wo die Übereinstimmung unserer durchweg streng begründeten Ergeb- nisse, sowohl mit ähnlichen — sogar schon von der irrigen Lehre auf dem Wege glück- licher Indagation gefundenen — Ergebnissen, als auch mit der Stetigkeit des Abweichens der Beziehungen, jeden etwa noch übrigen Zweifel heben wird. 28 * 216 Wilhelm Matzka, Drittes Hauptstück. Weitere Auseinandersetzung der Lehre von den abweichenden Beziehungen der Wurzeln. A. Vieldeutigkeit der Beziehungen der Wurzeln. $. 35. Vorbereitende Bemerkung. Für die Verfolgung unseres Hauptzweckes hatten wir im Vorhergehenden die Be- ziehung der Wurzeln aus negativ beziehlichen Zahlen nur von Einer Seite betrachtet; gegenwärtig nehmen wır sie von allen Seiten in ausführliche Untersuchung. S. 36. Vergleichung der Beziehungen der Wurzeln aus negativ umd aus positiv beziehlichen Zahlen, Sei y die Beziehung der »'" Wurzel aus einer negativ beziehlichen Zahl, nám- lich V- — $, 50 muss 9" = — sein. Erhebt man aber zwei in den gleichen Beziehungen y" und — stehende Zahlen zur zweiten Potenz; so fallen die Beziehungen solcher zweiten Potenzen gleich, also beide positiv aus, nämlich es ist (g^)? = (—)? = +. Eine Zahl wird ferner nach mehreren Exponenten nach einander potenzirt, wenn man sie nach dem Producte der Exponenten potenzirt, und daher kann man auch i in be- liebiger Ordnung der Exponenten potenziren. Folglich ist = pr = (g*) = +. Nun folgert man t 1. aus 92" = + umgekehrt V ud — 9 also auch vue jon d. В. Die Beziehung der Wurzel n" Grades aus einer negativ beziehlichen Zahl ist auch die Beziehung der Wurzel des doppelt höheren 2n" Grades aus einer P bezichlichen Zahl. 2. Aus (g?) — + dagegen folgt umgekehrt v+t=y oder v+ = btw d. В. Die Bezichung der Wurzel n"" Grades aus einer negativ beziehlichen Zahl SO aufgestuft ist auch die Bezichung der Wurzel dessclben n'" Grades aus einer positiv be- ziehlichen Zahl. : Die Beziehungen der Wurzeln aus positiv beziehlichen Zahlen ergeben. Fe M nach leicht aus den Beziehungen der Wurzeln negativ beziehlicher Zahlen; es genügt da- her, nur die letzteren zu bestimmen. Realität der imaginären Grössen. 217 Bei einem umlaufenden Gegenstande weist seine Urstellung auf die Grund- oder positive Beziehung + hin; nach vollbrachter halber Umdrehung weist seine Stellung auf die negative Beziehung —, und nach vollendeter ganzer Umdrehung weist sie wieder auf die positive +. Mithin muss seine Stellung nach zurückgelegtem nten Theile der halben oder 2n'" Theile der ganzen Umdrehung auf die nfach abgestufte negative oder auch auf die 2%fach abgestufte positive Beziehung, also auch auf die Beziehung der »'* Wurzel aus einer negativ, oder auf die der 3 n'" Wurzel aus einer positiv beziehlichen Zahl weisen. Nach vollbrachter doppelter solcher Drehung, also dem »"" Theile der vollen Umdrehung, muss sie daher eben sowohl auf die zweifach aufgestufte Beziehung der п" Wurzel aus negativ beziehlichen Zahlen als auf die Beziehung derselben Wurzel aus positiv beziehlichen verweisen. Versteht man die Ablenkungen der Beziehungen jederzeit so, dass sie allesammt von der Grundbeziehung aus genommen werden; so beträgt die Ablenkung der Y— den n'e Theil des Gegensatzes oder der Umlenkung, also auch gerade so den 2n“" Theil 2n der vollen Ringsumlenkung, wie die Ablenkung der V +, und die Ablenkung dieser zwei- fach aufgestuften Beziehung ER nämlich der (V— ‚ beträgt, so wie jene der V den » “" Theil der doppelten Umlenkung oder der Ringsumlenkung. $. 97. Gleichheit aufgestufter Beziehungen von Wurzeln aus negativ beziehlichen Zahlen. Höchst merkwürdig sind nun die Folgen der so eben gefundenen Ergebnisse. n Multiplieirt man eine beliebige, die k' Potenz einer in der Beziehung V — = 9 stehenden Zahl einmal mit der n'" und ein anderes Mal mit der 2n' Potenz derselben Zahl, wobei also diese 3 Potenzen die Beziehungen g*, g^— —, g?^— + besitzen; so er- geben sich als Producte dort die #+n' und hier die k+ 2n' Potenz derselben Zahl. Danach ist die Beziehung des ersteren Productes einerseits g“+", andrerseits — g* und die ,, letzteren - a GER AN, > =; mitbin ist die Beziehung g*+" — — g* und g*-?— gr. Wird demnach die Beziehung der nten Wurzel aus einer negativ beziehlichen Zahl beliebig oft aufgestuft, so sind Jede zwei um entgegengesetzt y : 12 Stufen verschiedene Beziehungen einander gleich. Lenkt nämlich eine veränderliche Beziehung von der Grundbeziehung aus, so wie die Beziehung Vz erstlich kmal ab, so gelangt sie zur Beziehung g*. Lenkt sie so- dann noch »mal, folglich weil (vermöge 6. 36) g^— — ist, um den Gegensatz oder um die Umlenkung weiter ab; so kommt sie zu der der Beziehung g* entgegengesetzten — g*. 218 Wilhelm Matzka, : Lenkt sie dagegen noch 27 mal, folglich weil (vermóge S. 36) "= + ist, um die doppelte Umlenkung oder um die Ringsumlenkung weiter ab; so kommt sie zur Beziehung g* selbst zurück, Hat ein umlaufender Gegenstand von seiner die Grundbeziehung markirenden Ur- stellung aus den n'* Theil des halben Umlaufs # mal zurückgelegt; so markirt seine Stellung die Beziehung g*. Macht er sodann noch nmal eine solche Theildrehung, also einen halben. Umlauf weiter; so kommt er in die der vorigen entgegengesetzte Stellung, welche daher auch die entgegengesetzte Beziehung g* markirt. Macht er aber D^? noch 2rmal eine solche Theildrehung, also einen ganzen Umlauf weiter; so kehr! er in seine vorige Stellung zurück, welche daher auch wieder die vorige Beziehung g* markirt. II. Vergróssert man nun sowohl in qg"— — als in 92"— + die Aufstufungszahl fortwährend um 22, so findet man EU g" — фз" E g°" + — Vz gi" — gen vw p? Z ARR a tn tes ll cem — gnt(a—1)2n оо wo a еше sogenannte durchlaufende, das isl ganze absolute Zahl von I an vorstellt, also & UM Ao ARE BE | Dem in $. 36 Angeführten gemäss kónnen diese Gleichheiten aber auch so darge- stellt werden : + Wiederholt man eine Drehunz, welche was immer für ein p" kra (od a = (p?)" Fuge ne le VA = (p?}" cmq ZE (C -bj TOM ge gerades ungerades n‘® Theile des halben Umlaufs beträgt, » mal nach einander; so macht die Gesammt- Vielfaches vom drehung eine 5°"24е Anzahl halber Umláufe aus, also halb so viel ganze Um- ungerade ; | E : láufe KE AR LE 3 weiteren halben Umlauf; und der umlaufende Gegenstand bleibt bei у E i TE " , seiner *"fänglichen, positiven Stellung stehen, 1 enigegengesetzten, negativen s. 38. Vielfältige Beziehungen der Wurzeln. Ist demnach 9 eine Beziehung der n'" Wurzel aus einer negativ beziehlichen Zahl, so sind auch noch alle ihre ungeradzähligen Aufstufungen 93, 9°, 9°, . . . . Beziehungen derselben Wurzel, ihre geradzähligen aber, q?, 9%, 9%, . . . Beziehungen der eben so vielten Wurzel aus einer positiv beziehlichen Zahl. Die Beziehung jeder Wurzel aus einer direct, positiv oder negativ, beziehlichen Zahl | ist demnach eine mehr- oder vieldeutige, eine mehr- oder vielförmige, nicht bloss eine ečn- deutige oder einförmige, wie ursprünglich vorausgesetzt worden war. “pue skl Realität der imaginären Grössen. 219 Damit stimmt der bekannte Umstand, dass jede Wurzel geraden Ranges aus einer positiv beziehlichen Zahl sowohl positiv als negativ beziehlich genommen werden kann ($. 20). Diess veranlasst uns, bloss diejenige Beziehung einer Wurzel, die am wenigsten von der Grundbeziehung ablenkt, wie bisher immer geschehen, durch das einfache Wurzel- zeichen, V, oder durch einfache Klammern, ( ), dagegen die allgemeine mehrdeutige Be- ziehung derselben, nach Cauchy's bekanntem Vorgange, durch ein doppeltes Wurzelzeichen, W/, oder durch doppelte Klammern, (( )), zu bezeichnen, Setzen wir also noch immer Kürze halber die am wenigsten ablenkende Beziehung n À V — Z 9, so ist die mehrdeutige Beziehung VM ky sugar! И = 9%, 9% 9*.... g^, s. 39. Ausdehnung dieser Vieldeutigkeit. Die Anzahl dieser verschiedenen Beziehungen einer Wurzel ist jedoch keineswegs be- liebig gross, sondern nur gerade so gross wie der W urzelexponent. Denn würde die Aufstufungszahl 2a—1 oder За der Beziehung y den doppelten Wurzelexponenten, 27, übersteigen; so gäbe es zu ihr eine um 27 kleinere, (2a—1)—2»2— 2 (a—n) — 1 oder 2a4—25 — 2(a—2); folglich zur später kommenden Beziehung $2“ oder $?“ eine ihr gleiche vorausgehende g*(4—")— 1 oder g?€2—9; d. h. die öfter als 2» mal aufge- stuften Beziehungen würden nur Wiederholungen der früheren in der námlichen Ord- nung sein. Damit also alle fraglichen Beziehungen verschieden ausfallen, darf 2a— 1, als unge- rade Zahl, hóchstens noch die der geraden Zahl 2» unmittelbar vorangehende ungerade 22 — 1; und За, als gerade Zahl, höchstens noch der geraden Zahl 24 selbst gleich an- genommen werden, als: 2a — 1 = 24 — 1 oder 2a —2 »; mithin kann jedenfalls hóch- stens à — sein. Demgemáss sind die n verschiedenen Beziehungen der n'* Wurzeln W— — 5, 9% 9°,.... pt W + Eden g?, 94 96, . b ya Lo gen, S. 40. Abgeänderte Darstellung dieser vieldeutigen Beziehungen. ^ Aber selbst von diesen 2» Beziehungen g, 9%, 93, 9*5, . . . . 92", ist nur die erste Hälfte 9, 9°, 9°, 9%.... g^-1, g^— — unter sich durchgängig verschieden, weil die zweite 220 Wilhelm Matzka, Hälfie g^, д. pri, .... qi, g?"— +, gemäss 6. 31, der ersten entgegengesetzt. nám- lich — — 9, — 9% — 9%. <.. — gn, + , ist. Man muss daher, um obige Beziehungen der Wurzeln einfacher darzustellen, unter- scheiden, ob der Wurzelexponent » ungerad oder gerad ist. a) Ist der Wurzelexponent n ungerad, so sind die Zahlen » — 2, a, n—+ 2 ungerad, und ,, » n—1,n-rFl1 gerad. Dan — 9,2, Q9, .. 2-94 qua qui. gr? gesti UNION QUE qiii W + — ф°, 9^, g$, LEN A: gru, gi, al qi, o ou de, cat quoad. ga ist, so hat man auch noch n W sch ugs u <. RN NAT DE — gi; W+ — 9. ©, 9, ..... ge, —g9 , — g*, — 9*, g^ E, oder W— = 9, фз, ИИА - $24. —— "gy er cape ra И — 92 g^ с. q1 — 9, — 93, — 9%, ...— gr, +. b) Ist aber der Wurzelexponent n gerad, so sind die Zahlen » — 1, n+ { ungerad, und ,, UNE TE NEA gerad: n Da eundo 0. 08, 197, ен ох. ARRET SES W + ты q?, g^, 98, Ae RES g"-?, 9", qu, gi, M o q?—2, ф?" ist, so hat man auch noch W — 9, 93, g?, re wd ARS. —9,— 9°, u 95, MR, ET ф"—!; W + Is g?, g*, 98, hei pře, Ke Ps rn 9?, T q^, > ар — gro $ oder- W — === er Е n W + = Eg yb nedatet meti pea Will man die Beschaffenheit des Wurzelexponenten sogleich in die Rechnungsform aufnehmen, so setzt man dort 2? —2 r- 1, hier и = ?7, und erhält 2rtl W == 9. q?, г DM gres “т M 9?, ere g^ uie g$, dT m ads 2r+l я 4 N W == фо eager al По ; — "pipe ee gi W — = = ф, zi 93 si- g?, euye; Me T qr, a ir 4 i 4 УТ ЕЮ т ел Realität der imaginären Grössen. 221 $. 41. Schluss folgen. Aus diesen Reihen der vielfältigen Beziehungen der Wurzeln aus direct beziehlichen Zahlen ersicht man nun leicht folgende allgemeine, die früheren besonderen Sätze ($. 20) in sich fassende Lehrsätze: 1. Von den Beziehungen einer Wurzel ungeraden Ranges aus einer direct, namentlich in beziehlichen Zahl ist bloss Ečne direct, und zwar mit des Radicands Beziehung ein- 2 positiv, stimmig, nämlich ar. alle übrigen aber sind abweichend. 2. Unter den Beziehungen einer Wurzel geraden Ranges aus einer positiv bezieh- lichen Zahl befinden sich beide directe, die positive und die negative, alle anderen aber sind abweichend. 3. Unter den Beziehungen einer Wurzel geraden Ranges aus einer negativ bezieh- lichen Zahl befindet sich gar keine directe, sondern sie sind insgesammt abweichend. Noch findet man, entweder wenn man oben 9° =_w setzt, d. h. die am mindesten abweichende Beziehung der »'" Wurzel aus einer positiv beziehlichen Zahl durch + be- zeichnet, oder durch eine der vorigen ähnliche für sich bestehende Forschung, die Be- ziehung BEL ow. о ое +. 2r+l о x 4, out, gi dll. vet, i INN PP ВЕ, E 3495, 6e 4 SP, un Danach lassen sich also sámmtliche Beziehungen der n' Wurzeln aus positiv bezieh- lichen Zahlen auch an und für sich, ohne Rücksicht auf jene aus negativ beziehlichen Zahlen, bestimmen. | $. 42. Versinnlichung der vieldeutigen Beziehungen von Wurzeln, Alle diese Sátze über die Betráge des Ablenkens der Beziehungen, und über die Vieldeutigkeit der Beziehung einer Wurzel aus einer direct beziehlichen Zahl hält in einem Bilde am deutlichsten und überschaulichsten ein Speichenrad vor Augen, welches, wenn positiv . gerade des Radicands Beziehung Bahr ist, so viel Speichen besitzt, als die wie vielte doppelt Wurzel zu ziehen ist. Die Figuren 1—9 auf Taf. I stellen solche Räder dar. In ihnen allen sieht die auf die Grundbeziehung + hinweisende 0“ Speiche rechts. Abh. У. 6. 29 220 Wilhelm Matzka, 2 Fig. 1. Zwei Speichen zur Darstellung der |j -+. Speiche Nr. 4 , 2 s markirt die Beziehung у+ k + oder; - — , + Fig. 2. Vier Speichen zur Darstellung der 17 +. Speiche Nr. 4 , 2 S 3 " 4 markirt die Beziehung + , +, +p a + > 4 oder " " M , SMEs D V+ , +. 2 2 Fig. 3. Vier Speichen zur Darstellung der W— und W +. Speiche Nr. 1 , 3 s 2 T 4 “ 2 2 2 2 2 2 markirt die Beziehung V —=V— ,(V —)5,| Wa-zv—, (V—, 2 2 oder " " Y — , M se EIS LE) +. Fig. 4. DreiSpeichen. Speiche Nr. 1 5 2) $ aus, 3 3 3 3 Benebunp ro DX +), (HIS и, 4 Fig.5. Sechs Speichen. SpeicheNr. 1. , 2 "ue em ctae Beziehung W-- = + F KH (^49, (И, +., = V P ee Fig. 6. Sechs Speichen. Speiche Nr. 1 A 6° Er 2 v RER LG Beziehung W— = V—,(V—h, | М = WLW s 3 3 3 = V— y, M Z (У =P +- Fig. 1. FünfSpeichen. Speiche Nr. 1 se ND es o EE TS 5 5 = 5 5 Beziehung W+ ZV FW- УЕ Fig. 8. Zchn Speichen. Speiche Be, Lis ие. nA OP ra E as PR PR 9 10 | 10 10 10 10 10 10 10 10 Beziehung W+ STH HAUCH HR VBA HA PV +. Fig. 9. Zehn Speichen. SpeicheNr, ya, 752 PM; inch 2) 8 Beziehung] — = У Ду, -WWW EWV + Realität der imaginären Grössen. 223 B. Besondere Betrachtung der elusiven oder transversiven Beziehungen, als jener der zweiten Wurzeln aus negativ beziehlichen Zahlen. $. 43. Bezeichnung der transversiven Beziehungen. Höchst wichtig für die Erforschung der abweichenden Beziehungen ist die Unter, suchung der beiden Beziehungen, welche jeder Wurzel des möglich niedersten, nämlich des zweiten Ranges, zukommen. Dem Vorhergehenden ($. 40) gemäss ist diese Beziehung überhaupt 2 2 2 2 W— =V— —V—) = + — Gewóhnlich schreibt man den Wurzelexponenten 2 nicht, daher auch bloss a a py E Mt Die Beziehungen der zweiten Wurzel aus einer negativ beziehlichen Zahl sind also die beiden einander entgegengesetzten transversiven oder elusiven Beziehungen, welche von den bei- den directen oder declarativen gleichweit ablenken, oder deren Ablenkung von der Grund- beziehung die Hälfte der Ablenkung der negativen Beziehung von der positiven, also die Hälfte des Gegensatzes oder der Umlenkung beträgt, und die darum wohl auch halb-nega- five genannt werden könnten. Dieses Ergebniss würde uns ein Mittel darbieten, die transversive Beziehung zu bezeichnen, nämlich durch Y— oder durch (8 Allein die Weitläufigkeit dieser Bezeich- nung und das ungemein häufige Vorkommen transversiv beziehlicher Zahlen in der Analy- sis überhaupt, und im Verlauf der vorliegenden Abhandlung insbesondere, nöthigt mich, trolz meiner Abneigung vor Zeichenschmiederei, zur Andeutung des Halbnegativen oder Transversiven, den aus — und [_, den Zeichen des Negativen oder des Geraden und der Querwendung oder des rechten Winkels, zusammengezogenen Pfeil | vorzuschlagen, wel- cher dadurch, dass er aus der geradehin laufenden Schriftzeile herausweist, die Ablenkung der transversiven Beziehung von der directen veranschaulicht, wenig Raum einnimmt, ganz einfach mit nur zwei Schriftzügen geschrieben wird, und mit Buchstaben oder anderen Rechnungszeichen nicht leicht zu verwechseln ist. Es versteht sich dabei, dass dieses Beziehungszeichen |, welches wir „„transversiv - oder elusiv beziehlich *)* lesen wollen, so wie die Zeichen der beiden directen Beziehun- gen, + und —, gelesen „positiv und negativ beziehlich,** *) dem Zeichen (Buchstaben) der transversiv beziehlich genommenen Grósse oder Zahl Jederzeit. vorgestellt werden muss, und eben so wenig wie eines der beiden leizteren für einen Multiplicator dieser Grósse ange- sehen werden darf. So heisse denn j.4 die transversiv oder elusiv beziehliche Grösse A. Wo die elu- sive Beziehung selbst wieder in die ursprünglich gedachte — positive — und in die ihr *) Beim Schnelllesen mag ,, beziehlich““ hinwegbleiben, aber doch stets Ainzugedacht werden. 7 M 224 Wilhelm Matzka, entgegengesetzte — negative — unterschieden wird, da ist dem Zeichen | auch noch das erforderliche Zeichen + oder — vorzustellen. Sonach bedeutet + | 4 die positiv, | — | 4 die negativ elusiv beziehliche Grösse A. Dieser Beziehung gemáss ist 1 1 ===). W- = US) qu uo y а V a — yo, W—a (V o, — \Va = E insbesondere V —1 = {1 — + JI, Wm — (JL, — 1) = = И. Anmerkung. Gauss und nach ihm mehre deutsche Analysten bezeichnen die zweite Wurzel aus der negativ bezogenen Eins, Y—I, also unsere elusiv oder transversiv beziehliche Eins, |1, durch den Buchstaben /; welcher sonst löbliche Gebrauch jedoch von den französischen Analysten, trotz der anerkannten Autorität unseres deutschen Mathe- matikers, bisher noch nicht nachgeahmt worden ist. Obwohl wir ohne Mühe alle unseren ferneren Forschungen auf diese durch г bezeichnete Einheit zurückleiten könnten ; so ver- meiden wir dennoch einen solchen Vorgang aus folgenden Gründen. 1. Würden wir uns gegen die unabweisliche Consequenz verfehlen, mit der wir selbst bei jeglicher Grösse jederzeit ihre Grösse von ihrer Beziehung strengstens unterschie- den wissen wollen ($. 12.) 2. Sagt es unseren Grundansichten nicht zu, mit Gauss (Theoria residuorum biguadratico- rum, comment. 2%, Gottingae, 1832, art. 31 et 38) viererlei Einheiten, +1, — 1, +4 — à, die er „direct, invers, direct- lateral und invers- lateral“ nennt, einzuführen, da wir wegen der unendlichen Mannigfaltigkeit des Abweichens der Beziehungen eigentlich unzähligerlei Ein- heiten annehmen müssten. Dagegen erachten wir zufolge unserer Grundlehren für naturge- mäss, zur Bemessung der Grösse jeglicher Art bloss eine einzige Einheit festzusetzen, aber zur Modification des Aggregirens der Grössen allerhand Beziehungen zuzugestehen, von denen die mit +, —, | bezeichneten drei, die positive, negative und elusive, den übri- gen als Grundlage dienen. 3. Es ist & — {1 das Zeichen der transversiv beziehlichen (Mess-)Einheit, und be- dingt daher, dass man jederzeit die Grössen bereits ausgemessen und durch Zahlen dar- gestellt habe; diess ist jedoch eine die Allgemeinheit der mathematischen Forschungen ohne Noth beeinträchtigende Beschränkung, da der Mathematiker auch nichtgemessene Grössen, so wie sie sind, vornehmlich in der Geometrie, in Rechnung nimmt, ja sogar neh- men muss, 4, Weil die Buchstaben d, e, д, /, o, bereits anderweitig mit ständigen Bedeutun- gen in der Analysis verwendet werden, so bleiben von dem kleinen lateinischen Alphabete nur noch 21 Buchstaben zur freien Verfügung; desswegen müssen wir schon zu allerhand Abzeichen an den Buchstaben unsere Zuflucht nehmen; warum soll man auch noch dem г eine fixe Bedeutung beilegen, das sich so zweckmássig und vielfach zur Bezeichnung der ganzen Zahlen verwenden lässt ? Realität der imaginären Grössen. 225 5. Gauss will die Benennung „imaginár“ durch „lateral“ ersetzt wissen, und schreibt in der Bezeichnung doch den Anfangsbuchstaben von jener. 6. Der Buchstabe č wird wie das Pfeilzeichen | auch mit zwei Federstrichen ge- schrieben, bietet also in der Schnelligkeit des Schreibens keinen Vortheil vor diesem. $. 44. Negative Beziehung eines Productes zweier gleichnamig elusiv beziehlichen Factoren. Man weiss aus $. 18, dass, so oft der Multiplicand und Multiplicator in gleichnami- gen directen Beziehungen, entweder beide in der positiven, oder beide in der negativen Beziehung, vorkommen, ihr Product jedesmal nur in der positiven Beziehung genommen werden muss; folglich dass, sobald Directheit und Gleichnamigkeit der Beziehungen beider Factoren bedungen ist, die Beziehung des Productes niemals negativ ausfallen kann. Nun kommt aber die im Vorhergehenden ($. 32) um die Beziehung der zweiten Wurzel aus einer negativ beziehlichen Zahl gestellte Frage eigentlich auf die folgende allgemeinere zurück : „Wenn die Beziehung eines Productes zweier Factoren, einer Grösse mit einer Zahl, des Multiplicands mit dem Multiplicator, — mit welchem einfachsten Falle die Lehre vom Multipliciren anheben muss — negativ sein soll, und Gleichnamigkeit oder Gleichwerthigkeit der Beziehungen beider Factoren unnachsichtlich bedungen wird; welche Beziehung hat man jedem der zwei Factoren beizulegen ? “ Und hierauf wird zur Antwort gegeben: „Keine declarative, directe, sondern eine aus- oder abweichende Beziehung, und zwar еше elusive, transversive. “ Mithin folgt hieraus, so wie auch schon aus $. 29 und 30, umgekehrt: Die Beziehung des Productes zweier gleichnamig — in derselben Weise, beide posi- tiv oder negativ — elusiv beziehlichen Factoren (eines elusiv beziehlichen Multiplicands mit einem eben so beziehlichen Multiplicator) ist negativ; also ja- jb = — ab, Va. +b — ab, —4а. — BZ — ab. Um uns die Gründe für diesen einfachsten Fall noch besonders vorzulegen , erinnern wir uns, dass die Beziehung des Multiplicators vorschreibt, wie man von der Beziehung des Multiplicands auf die des Productes zu übergehen oder abzulenken hat; nämlich dass man, wie man von der positiven Beziehung auf die des Multiplicators übergeht, gerade so auch von der Beziehung des Multiplicands auf die zu bestimmende des Productes zu über- gehen hat, Hier nun sind Multiplicator und Multiplicand gleichnamig elusiv beziehlich, und wenn man von der positiven oder Grundbeziehung auf die elusive Beziehung des Muliipli- cands, und von dieser ganz in derselhen Weise noch weiter geht — weil solches Weiter- schreiten der eben so elusiv beziehliche Factor vorschreibt, — kommt man, gemáss dem Begriff der elusiven Beziehungen, $. 24, 5., auf die negative Beziehung. Mithin ist die Be- ziehung des Productes zweier gleichnamig elusiv beziehlichen Еас!огеп negativ, 226 Wilhelm Matzka, Damit wir diesen äusserst wichtigen Satz noch durch ein ganz besonderes Beispiel erläutern; sei die Grundbeziehung das Vorwärts; ferner sei die positive elusive Beziehung das Rechts, also die negative elusive Beziehung das Links; und seien elusiv betrachtete 10 Schritt 4 mal eben so elusiv zurückzulegen, oder das Product {10 Schritt X {4 zu bestimmen, Da nun wird es heissen: Man wende oder schwenke sich auf seinem Standorte aus der vorwártigen — positiven — Stellung, die man inne hat, vorerst, wenn die elusive , Rechts . i : Rechtswendung rcchts Beziehung das Links ist mit einer D kanonie nach а. dann wegen der eben so Rechtsweudung rechts elusiven Beziehung des Multiplicators 4, mit einer zweiten abermals ales Linkswendung t x р t h : " Rechtswenduug , Auf diese Weise wird man mittels dieser zweimaligen EN. sich ganz umgekehrt haben, nach rückwärts schauen, also in die negative Stellung gekommen sein. Nun erst hat man nach dieser negativen — rückwärtigen — Richtung hin 4mal nach einander 10 Schritt, also in Allem 40 Schritt zurückzulegen, so dass das Product {10 Schritt X {4 — — 40 Schritt erfolgt, nämlich 40 Schritt vom Standorte aus nicht vorwärts, wohin man ursprünglich schaute, sondern entgegengesetzt, rückwärts. $. 45. Ausreichen zweier Paare gekreuzter Beziehungen. 5 Bei dem einfachsten und eigentlichen Multipliciren einer Grösse mit einer Zahl reichen demnach, um dem Producte alle möglichen directen und transversiven Beziehungen zu verschaffen, zwei gekreuzte Paare entgegengesetzter Beziehungen — ein directes Paar mit einem transversen — völlıg aus. Denn 1. können die Beziehungen beider Factoren gleichnamig sein; dann ist die Beziehung des Productes direct, und zwar a) wenn die Factoren direct bezogen sind, ist das Product positiv beziehlich, a -+b=+ ab — a«— b — -- ab; b) wenn die Factoren transvers bezogen sind, ist das Product negativ beziehlich, + Ja-+ {6 = — ab — ца. — jb = — «b. 2, Die Beziehungen der Factoren können entgegengesetzt sein, dann ist die Beziehung des Productes auch noch direct, und zwar: a) wenn die Factoren direct bezogen sind, ist das Product negativ beziehlich, +a-— b = — ab — a«-- b — — ab; Realität der imaginären Grössen. 227 b) wenn die Factoren transvers bezogen sind, ist das Product positiv beziehlich, + Ja-— {6 = + — ya+\b=-+ ab. 3. Sind die Beziehungen der Factoren gekreuzt, so ist die Beziehung des Productes transvers, als: Hat b m +, ab Tab = + Vo + ae— {$ = — | ab + Jas—b = — | 4 — а. № = — ,ab — Ja+ = — | ab — a— = + | ab — ya—b=+y,ab Andere Zusammenstellungen sind nicht denkbar. Folglich erhält das Product je- desmal eine der vier, paarweise theils entgegengesetzten theils gekreuzten Beziehungen, +, —, +4, —J, welche die Beziehungen der 4 Wurzel aus einer positiv beziehlichen Zahl sind, ‚sobald die Factoren in zwei solchen Beziehungen auftreten. ($. 42.) In diesem Zureichen der zwei Paar gekreuzten Beziehungen bei der einfachsten und eigentlichen Multiplication — einer Grösse mit einer Zahl — und in dem Umstande, dass derlei Multipliciren bei jedem zusammengesetzten von mehr als zwei Factoren, so wie bei dem Potenziren nur wiederholt in Anwendung kommt, dürfte sattsam begründet sein, warum auf die vier gekreuzten Beziehungen alle anderen ablenkenden ganz natürlich zu- rückkommen, wie in der Folge ersichtlich gemacht werden wird. Desswegen soll hier nur das Rechnen mit gekreuzt beziehlichen Grössen ausführlich erörtert werden, weil jedes mit anders beziehlichen Grössen entweder darauf zurückgeführt oder ihm leicht nachgebildet werden kann. S. 46. Beziehungen der Producte mehrerer gekreuzt beziehlicher Factoren. Kommen in einem Producte wie viel immer gekreuzt beziehliche Factoren vor; so kann man, zufolge der früher für (einfache) zweifactorige Producte aufgestellten Sätze, des Productes Beziehung leicht nach folgendem Verfahren bestimmen : 1. Man betrachtet die vor den Transversivzeichen | stehenden Positiv- und Negativ- zeichen + und — von ihnen getrennt, eben so wie die schon ohnehin isolirt vorkom- menden. | 2. Alle Positivzeichen + übergeht man gänzlich , oder wirft sie weg, gleichsam als nichts bestimmend. 3. Die Transversivzeichen | zieht man paarweise (je zwei und zwei) in ein Negativ- zeichen — zusammen, und notirt nur ein etwa allein noch übrig bleibendes | unmittelbar vor dem Producte. 4. Die so erhaltenen und die schon ursprünglich vorhandenen Negativzeichen —- wirft man paarweise weg, weil ein solches Paar durch ein + zu ersetzen wäre, das weg- 228 Wilhelm Matzka, zuwerfen ist; nur ein etwa allein übrig bleibendes — wird dem Producte vorgeschrieben, entweder unmittelbar vor selbes oder vor das ihm schon vo rgesetzte |. 5. Mithin kann man auch sogleich von vornherein, so oft es angeht, wer | oder zwei — , als durch ein — ersetzbar, auslassen. Z. B. In dem Producte + Ja-— J4---|a+— d.+ e ziehen sich zwei | in ein — zusammen, und das dritte | bleibt übrig; von den nunmehrigen drei — fallen zwei weg, und das dritte bleibt zurück; folglich wird dem Producte — | vorgesetzt, und das- selbe ist vollständig —Jabcde. Anmerkung. Man zählt hier gleichsam jedes | für à, jedes — für 1, jedes + für 0 oder 2, nämlich — als eine ganze, + als keine oder als eine doppelte, und | als eine halbe Negation, und wirft von der Summe, so ой es angeht, 2 weg, wonach der Über- rest die Beziehung des Productes markirt, nämlich: wenn der Rest 0, 4, 1, 14, ist des Productes Beziehung +, |, —, — |. (Vergl. $. 28; 7 u. 8). $. 47. Beziehungen der Potenzen transversiv beziehlicher Zahlen. Insofern Potenzen mit ganzen absoluten Exponenten Producte so vieler mit dem Potentiand identischer Factoren sind, als der Exponent zählt, lässt sich das eben be- schriebene Verfahren auch auf Potenzen anwenden, deren Potentiand transversiv beziehlich ist, indem man jedes Zeichen +, —, | des Potentiands als so vielmal vorhanden ansieht, als der Exponent zählt. Richtet man daher jene Vorschrift für diesen besondern Fall eigens her, so wird sie folgende: 1. Das + des Potentiands lässt man ganz unbeachtet, 2. Von den Transversivzeichen | wird nur dann eines zurückbehalten, wenn der Exponent ungerad ist; die Hälfte des geraden oder des um 1 verringerten ungeraden Expo- nenten zählt die Paare der | oder der aus solchen Paaren entstehenden Negativzeichen —. 3. Die so erhaltenen und die ursprünglich vorhandenen (—) werden paarweise weg- geworfen, und bloss ein etwa allein übrig bleibendes Negativzeichen (—) wird beibehalten. 4. Auch kann man vor aller Untersuchung vom Exponenten, so oft es angeht, 4 wegwerfen, und nur den Rest, der 0, 1, 2, 3 sein kann, anstatt des Exponenten in Rech- nung nehmen. Man findet dafür k (ED ka ENS Tran Z, B., Sg ist Е tg а ig (+ фа" — aniž À (Ea) = ja: Insbesondere ist (-1-14)*, — (Ct 40 — Ein CEP (ие (E EN EWY Realität der imaginären Grössen. 229 Anmerkung. Wenn man, wie vorher ($. 46, Anm.) gesagt, — als I, | als 4, + als © im Potentiand zählt, so wird man die Zahl, welche des Potentiands Beziehung mar- kirt, mit dem Exponenten multipliciren, und vom Producte, so oft es angeht, 2 wegwerfen, wo dann der Rest die Beziehung der Potenz markiren wird. s. 48. Beziehung der Quotienten gekreuzt beziehlicher Grössen. Da bei dem Theilen einer Grösse durch eine andere das Product aus Theiler und Quotient in Grösse und Beziehung dem Dividende gleichen muss, so darf man für die Be- stimmung des Beziehungszeichens des Quotienten, im Dividend und Theiler einerlei Be- ziehungszeichen zusetzen oder weglassen, bis endlich das des Theilers + wird, wonach das Beziehungszeichen des Dividends zu dem zu suchenden des Quotienten gemacht wird, Z. B. Wenn a: b—c ist, findet man dE as +b = Ele а: +4 = р tja: Ц = c + ak: —b = F% —а:- = р На: — — Fc, Insbesondere ist 1: == —y, d. h. Das Umgekelirte der transvers beziehlichen Eins ist auch ihr Entgegengesetztbe- ziehliches. $. 49. Aggregation gekreuzt beziehlicher gleichartiger Grössen. Gleichartige Grössen, von denen jede in einer der zwei Paar gekreuzten Bezie- hungen derselben Art vorkommen, können in Rücksicht dieser beiderlei Gleichartiskeiten (Gemeinschaftlichkeiten gewisser Merkmale) zu einander gefügt, zusammengefasst, addirt, also auch wieder umgekehrt von einander getrennt, abgezogen, subtrahirt, mithin über- haupt aggregirt, algebraisch addirt, mit einander in An- oder Aufrechnung gebracht werden. 1. Beispiel. Stellt + A einen geraden Weg von einem gewissen Ausgangspunkte vor- oder rückwärts, und + | B einen am Ende dieses Weges sich anschliessenden zwei- ten Weg nach rechts oder links, lothrecht auf- oder abwärts vor; so lassen sich beide Wege als in einen (winkelrecht) gebrochenen Weg vereint ansehen, den man durch das Aggregat (+ 4) + (-E/B) oder kürzer durch + 4 + | B andeutet. In gleicher Weise können mehre solche Wege, wie -t 4, EJB. С, + D, + E, Е sich an einan. der anschliessen und zusammen einen gebrochenen Weg ausmachen, den man durch das Aggregat m A | B -- LC -E D -— E + {| F darstellt. 2. Beispiel. Ist + A ет bereits liquidirtes entweder im Besitze befindliches oder aber schuldiges Geld eines Menschen, dagegen + | B ein noch im Process schwebendes, Abh. Y. 6. 30 230 | Wilhelm Matzka, entweder an ihn heimfallendes oder gegentheilig von ihm zu zahlendes, so. kann sein Ge- sammibesitz durch + 4 + | B vorgestellt werden. Eben so wenn von: den Geldposten ide) Boze 4, G A D, Byt LE, Ahnliches gelten würde, könnte sein Ge- sammtbesitz durch das Aggregat -E A -E|B = C Ра Е AF ausgedrückt werden. 3. Beispiel. Nimmt man in einer Zusammenstellung mehrerer wagrecht (nach der Schrifizeile) geschriebener Reihen von Zeichen unterschiedlicher Gegenstände eine Reihe als Hauptreihe, und in jedweder ein Glied als Ausgangsglied oder nulltes an, und eine gewisse Richtung des Zählens der Glieder in allen Reihen oder Zeilen — vorwärts oder rückwärts — als die positive, folglich die entgegengeseizte als die negative an; stehen fer- ner die, nullten, also auch alle gleichvielten Glieder durchweg gerade unter einander, und sieht man das Aufwärts und Abwärts im Zählen solcher gleichvielter Glieder. als, transver- sive Beziehung , das eine als die positive, also das andere als die negative transversive Be- ziehung an: so wird man, um zu einem Gliede einer Nebenreihe zu ‚gelangen, vorerst wagrecht in der Hauptreihe vor- oder rückwärts, positiv oder negativy bis zu dem mit der Nummer + n belegten Gliede zählen und von da an in der Reihe aller solcher n'* Glie- der noch auf- oder abwärts, positiv oder negativ transvers, bis zur Nummer + |, p zählen. Dann signalisirt oder numerirt das Aggregat + п 3- ур, mit völliger Bestimmtheit, das fragliche Glied, oder es ist der algemeinste Stellenzeiger jedes Gliedes in dieser Gruppe von Reihen. Auf gleiche Weise kann aber auch um die Nummern -E | 4, + r, EZ, 5, u. s. f. weiter gezählt werden, wonach das Glied, bei dem man stehen ble:bt, den Stellenzeiger Er Eee) 9-5 лев} зева еддадя, $. 20. " Reduction von Aggregaten gekreuzt bezogener Grössen. FT Bei solchem Aggregiren gekreuzt beziehlicher Grössen , so wie auch ihrer Aggre- gate, darf jedoch nicht übersehen werden, dass, obwohl die zu aggregirenden Grössen in Bezug auf gewisse Merkmale gleichartig sind, und desswegen addirt und subtrahirt wer, den können, sie doch stets insofern als ungleichartig aufgeführt und behandelt werden müssen, als ihre Beziehungen durch die Kreuzung wesentlich von einander verschieden, nämlich die Beziehunyen einiger Grössen direct, jene anderer Grössen aber transversiv sind. Darum müssen jederzeit, obschon sie insgesammt aggregirt werden können, einer- seits alle direct bezogenen in eine gleichfalls direct beziehliche, und andererseits alle trans- versiv bezogenen auch für sich in eine ebenfalls transversiv beziehliche Grösse aggregativ zusammengezogen werden; niemals aber kann eine direct beziehliche Grösse mit einer transversiv beziehlichen in eine einzige bloss direct oder bloss transvers beziehliche Grösse 1 zusammengezogen werden. Mithin reducirt sich jeder solche Inbegriff gekreuzt beziehlicher gleichartiger. Grós- Realität der wmaginü ren Grössen. 231 sen auf ein zweigliedriges, aus einer direct beziehlichen und aus einer transvers beziehli- chen Grösse bestehendes Aggregat, und nimmt also die allgemeine Form 4 --{В an, Z. BT +3 54845419 1—5--194-1(3—8--15) — 2140. (a4 -4)—0- H8) — (a—5)-- aß). Ein solches Aggregat oder Binom A--|B, aus einer direct und aus einer transver- $iv beziehlichen Grösse bestehend, pflegt man nach Gauss und Cauchy eine complere Grösse*) oder Zahl, und die aggregirten Grössen 4 und {В die Glieder, Aggreganden, Antheile derselben zu nennen. Im Folgenden wird sich zeigen, dass jede wie immer ab- weichend beziehliche Grösse als complexe Grösse sich darsteilen lässt, folglich die complexe Grösse die allgemeinste Form aller wie immer ablenkend beziehlichen Grössen ist. Anmerkung. Aber nicht. bloss gekreuzt beziehliche gleichartige Grössen können aggregirt werden, sondern auch gleichartige Grössen, deren Beziehungen wie immer von der Grundbeziehung ablenken; nur lassen sich auch da keine zwei Aggregande in einen zusammenziehen, deren Beziehungen nicht entweder gleich oder entgegengesetzt sind, oder vorher als solche dargestellt worden sind, 3 2 3 8 3 Z. B. 84V —)8—6+W—)8, ZH Hr 55-108 = (8—6)--(V'— 14 82-8) = ну. Е ky S uk dn TNT V О eode (TAH 63) B Z BHB. Sollte man dereinst veranlasst sein, solche Aggregate näher zu erforschen, wie Gauss (a. a. O. art. 31, nota) auf das, der Theorie der cubischen Reste zu Grunde zu 3 legende Aggresat a--(y^—)^ hinweist; so würde man sich gewiss genöthigt sehen, obige Benennung „complex“ mit einer expressiveren zu vertauschen, $. 51. Folgerungen: Darin, dass zwei gekreuzt beziehliche Grössen nie in eine einzige — direct oder transversiv beziehliche — zusammengezogen werden können, liegt der Grund folgender Haupteigenschaften complexer Grössen. 1. So lange in einem Aggregate gekreuzt beziehlicher Grössen weder das Aggregat der direct beziehlichen noch das der transvers beziehlichen Aggregande für sich verschwin- det, zu Null wird, sondern in der That einen gewissen Betrag ausmacht, ist eine solche complexe Grösse wahrhaft zweigliedrig, eines ihrer Glieder direct, das andere transversiv 8) Ich möchte es ein Bifarial oder eine Bifarielle (von bis und fari, zweierlei besagen, oder von bifariam, nach zwei Seiten hin) nennen, vornehmlich weil hiernach auch Trifarial,. .. und Polyfarial leicht zu verstehen wáren. 30 * 232 Wilhelm Matzka, beziehlich. Nie können zwei solche Glieder in Eines zusammenfliessen, oder wenn sie gleich gross wären, sich gegenseitig aufheben. 2. Verschwindet ein solches Aggregat oder respective Glied, so ist die complexe transversiv Grösse nur ezngliedrig , und zwar, wenn das Aggregat der i s E F irect beziehlichen Aggre- gande auf Null sich zusammenzieht, ist die complexe Grösse hloss eine einfache oder rein direct beziehliche Grösse. Mithin kann auch umgekehrt jede einfache direct oder trans- transvers versiv beziehliche Grósse als complex dargestellt werden, indem man den Betrag des feh- lenden Gliedes Null sein lásst, wie A — 44/0 , EJB = 0+8, 3. Verschwinden beide Aggregate, sowohl das der direct, als das der transversiv beziehlichen Aggregande, so muss auch die complexe Grösse selbst verschwinden, in jeglicher, sowohl directer als transversiver Beziehung Null werden. 4. Umgekehrt also: Eine complexe Grösse kann nur dann Null sein, wenn jedes ihrer beiden Glieder für sieh, nicht allein das direct beziehliche, sondern auch das transversiv beziehliche, Null ist. Nämlich nur dazumal kann A+B — 0 sein, wenn sowohl P cues "als auch Ba BASE, 5. Zwei complexe Grössen können nur dann gleich sein, wenn sie in ihren beiden Glie- dern, der Grösse und Beziehung nach, übereinstimmen; also wenn nicht allein ihre direct beziehlichen Glieder für sich gleich sind, sondern auch ihre transversiv beziehlichen Glie- der wieder für sich einander gleichen. Nämlich, damit А-В — ALB sei, muss AA- „und s BB! sei Derselbe Satz folgt auch aus dem nächst vorhergehenden. Denn sollen die com- plexen Grössen A4-L-4B ага А-В’ gleich sein, so muss ihr Unterschied Null, nämlich (441B—(4+48) = 0 sein. Diese Bedingung reducirt sich aber gemäss $. 50) auf (4—4)+B—B) = 0, und diese selbst wieder auf die zwei A—A — 0 und B—B' — 0, oder auf AE AT "und BE. $. 52. Aus Rechnungen mít complexen Grössen folgen immer wieder complexe Grössen. Da in complexen Grössen, so wie auch in den einfachen, direct oder transversiv beziehlichen Grössen, indem sie sich als complexe darstellen lassen, ausser den beiden directen Beziehungen + und — keine anderen abweichenden Beziehungen als die beiden transversiven + | und — { vorkommen; und weil diese in allen Rechnungen nur auf-, nie abgestuft werden, die Aufstufungen derselben aber nur entweder auf sie selbst oder auf Realität der imaginären Grössen. 233 die direeten Beziehungen zurückkommen: so müssen auch die Ergebnisse aller Rechnungen mit complexen , oder als solche darstellbaren einfachen Grössen wieder complex oder als complex darstellbar ausfallen. Insbesondere müssen folgende Lehrsätze hierüber gelten: 1. Die Addition und Subtraction, überhaupt die Aggregation gleichartiger complexer Grössen gibt wieder eine complexe Grösse derselben Art als Summe, als Unterschied, ode, überhaupt als Aggregat. Denn die Glieder der zu aggregirenden complexen Grössen gehen in das Aggregat nur entweder mit ihren oder mit entgegengesetzten, jedenfalls entweder directen oder trans- versiven — nie aber mit anderen — Beziehungen ein. Z. B. (а уе) — (6-48) —(—— И) = аи ЦВ = (a4) Ка. 2. Die Multiplication einer complexen Grösse ши einer oder mehreren complexen Zahlen muss wieder eine mit dem Multiplieand gleichartige Grösse zum Producte geben. Denn die Factoren der Theilproducte, also auch diese Theilproducte selbst, kón- nen nie in anderen als gekreuzten Beziehungen vorkommen, mitbin auch ihre algebraische Summe, das Product, Z. B. (+ а 8) = ae eb - paf bà = (ви) (eb-^-ad). Daraus folgt aber sogleich weiter: 3. Auch das Umgekehrte der Multiplication, die Division, einer complexen Grösse durch eine complexe gibt eme complexe Grósse zum Quotienten ; und 4. Auch die Wiederholung der Multiplication, die Posenzirung, einer complexen Zahl nach. einem absoluten ganzen Exponenten liefert wieder eine complexe Zahl. Z. B. Setzt man den Quotienten (a+4b) : (ЕВ) = vy so soll sein («+48) - (z+Jy) — 4+4 oder uX+4Bz+ey—By — atyb, foglich, vermöge $ 51, 5., ex—py — a, Bx+kay — b, Theilt man aber diese Bestimmungsgleichungen zuerst durch В und «, dann durch —« und В*); so gibt ihre Summe Grass Gebiet a b Di / also BEE d , = 3 , *) Zu multipliciren wäre nur nnter der Bedingung erlaubt, wenn « und 3 Zahlen sind; nicht aber, wenn sie mit a und b gleichartige Gróssen sind. 234 Wilhelm Matzka, Auf diese Weise findet man den Ouotienten atiutb b a TUE Tr (ad) : (e 40) ta: Basque Beispiele : (а L5)? — а аб (a-- Lb — a3—3ab?-- 4 (34—63). Aus dem letzten Lehrsatze folgt sonach wieder 5. Auch das Umgekehrte der Potenzirung , die Radication (Wurzelziehung aus) einer complexen Zahl nach einem absoluten ganzen Wurzelexponenten gibt wieder eine com. plexe Zahl. Anmerkung. Es lässt sich leicht erkennen, dass die bier alufgestelten Sätze auch für 3 Aggregate von der Form a+(V —)b gelten. S. 33. Gepaarte complexe Grössen. Häufig kommen in den Rechnungen Paare complexer Grössen vor, die. sich nur darin von einander unterscheiden, dass ihre transversiv beziehlichen Glieder entgegenge- setzt bezogen oder aggregirt sind ; wie: a--,^ und а—{6, oder —a+,b und —a-— Jb. Solche zwei complexe Grössen, die demnach die Summe und der Unterschied: einer direct und einer transversiv beziehlichen Grösse sind, nennt man gepaart, conjugirt. Von gepaarten complexen Zahlen findet man leicht folgende zwei bemerkenswerthe Rechnungsergebnisse: | (еб). = а at {6 _ (be) DEL а # Зав ti: 2 a jo — (ar yb)lat- ph) а Y ат Viertes Hauptstück. Das Potenziren nach transversiv beziehlichen Exponenten. $. 54. Veranlassung zu solchem Potenziren. Die Lehre vom Potenziren erweist bekanntlich folgenden höchst wichtigen Satz: Eine Zahl wird nach mehreren Esponenten nach einander potenzirt, wenn man sie nach dem Producte der Exponenten potenzirt, | | | | Realität der imaginären Grüssen. 235 Hieraus: folgert sie sogleich den umgekehrten Satz: Eine Zahl wird nach dem Producte mehrerer Zahlen potenzirt, wenn man sie nach den Factoren nach einander potenzirt. Da zufolge derselben Lehre die Exponenten auch negativ beziehlich sein können, so dürfen auch die Factoren des als Exponent fungirenden Productes nicht bloss in posi- tiver, sondern auch in negativer Beziehung zu auf einander folgenden Exponenten gewählt . k : osiüv — . : : werden; nur muss, wenn die Beziehung des Productes P gu. Db die Anzahl der negativ negativ sh erad : beziehlichen Factoren ® sein. ungerad Gesetzt nun, man fordere 1. Einstimmigkeit oder Gleichnamigkeit der Beziehungen aller Factoren des aufzulö- senden Exponenten, und 2, man schreibe zugleich die Menge dieser Factoren oder nach einander folgenden Exponenten vor. Dann kann, vermöge $. 20 und 41, diesen Forderungen ohne Anstand entsprochen werden, ` | ‚ 1) wenn die, Beziehung jenes aufzulösenden Exponenten positiv und die vorgeschrie- bene Anzahl seiner, Factoren welche immer ist; b 2) wenn die Beziehung des aufzulösenden Exponenten negativ und die vorgezeich- nete Anzahl seiner Factoren ungerad ist. Allein, so oft 3) die Beziehung des aufzulösenden Exponenten negativ und die vorgezeichnete An- zahl seiner Factoren gerad ist, reichen die beiden directen Beziehungen für die aufzustel- lenden gleichnamig beziehlichen Factoren, gemäss $. 41, 3., nicht mehr aus, sondern man muss zu den aus- oder abweichenden Beziehungen seine Zuflucht nehmen. Der einfachste Fall, der hier in Frage gestellt werden kann, ist offenbar der, wo der negativ beziehliche Exponent in zwei. gleichnamig beziehliche Factoren oder stellvertre- tende successive Exponenten aufgelöst werden soll. Da sind beide diese Factoren in gleichnamiger Zransversiver Beziehung zu nehmen ($. 43). Auf diesem Wege nun gelangt die Algebra nothwendig zu einem Potenziren nach trans- versiv beziehlichen Exponenten. 655: Zulässigkeit desselben. Sobald man die Nützlichkeit und Nothwendigkeit anerkannt hat, in der Algebra nicht bloss die entgegengesetzten, sondern auch die mannigfaltig abweichenden, zum Theil paar- weis entgegengesetzten, Beziehungen der Grüssen fortwährend und überall nebst ihrer Grösse zu berücksichtigen, kann über die Zulässigkeit des Potenzirens nach anders als 236 Wilhelm Matzka, direct beziehlichen, nämlich nach überhaupt abweichend. beziehlichen, insbesondere nach transversiv beziehlichen Exponenten keine weitere Bedenklichkeit Stand halten; zumal der Anlass zu solchem Rechnen ganz natürlich sich darbietet und sein Grundbegriff, so wie er in dem eben Gesagten aufgestellt wurde, keinerlei Widerspruch in sich selbst enthält. Freilich erhellet aus diesem Grundbegriffe nicht sogleich, wie man ein derlei Po. tenziren eines gegebenen Potentiands nach einem angewiesenen Exponenten ausführen könne; allein dessen ungeachtet dürfen wir mit demselben Rechte dergleichen Potenzen, deren Bestimmbarkeit und Bestimmungsweise uns vor der Hand noch unbekannt ist, und nur in vorhinein zugestanden wird, allen allgemeinen Rechnungsgesetzen unterwerfen, wie man diess sonst auch mit den Quotienten und Wurzeln in der, ihrer wirklichen oft nur annähernden Berechnungsweise voranzuschickenden, Lehre von ihren allgemeinen Eigen- schaften zu thun genöthigt ist, Grundlage zum Potenziren nach transversiv beztehlichen Exponenten. Die Frage um das Verfahren des Potenzirens einer Zahl nach transversiv beziehli- chen Exponenten könnte sogleich allgemeiner aufgefasst werden, indem man den Exponen- ten complex voraussetzen möchte. Allein da die Potenz Ami als Product der Potenzen A" und A“ dargetsellt werden kann, von denen die erstere keinem Anstande unterliegt: so wird es schon vollkommen genügen, wenn wir hier nur die letztere allein bedenkliche Potenz 5 1 hm", oder dafür lieber die Potenz hr genauer erforschen, indem wir die doppeldeutige transversive Beziehung ((—)) des Exponenten ausdrücklich hervorheben. Wie nun auch immer eine solchePotenz AC) ausgerechnet werden möge, so lässst sich doch jedenfalls mit Gewissheit annehmen, dass sie auf ein vor der Hand unbestimmt viel Glieder enthaltendes Aggregat zurückgeleitet werden könne, deren Beträge aus den, die fragliche Potenz allein bestimmenden, Zahlen # und 2 berechnet werden und u, v, W, æ,.... sein mögen, und von deren Beziehungen nur die des ersten Gliedes и direct, jene ((9)), (00). ((w)),... der übrigen Glieder v, w, z,... aber durchgängig abweich^nd und zwar noch dermassen wesentlich unter sich verschieden sein sollen, dass keine zwei etwa bloss durch ihren Gegensatz sich unterscheiden, weil solche zwei Glieder ohnehin schon früher in eines zusammengezogen worden wáren. Auf solche Weise setzt man KA Zu (Фр + (pw + (wr +... Führt man hier für die doppelsinnige Beziehung ((—))* ihre beiden einzelnen Be- deutungen Y— und —3^— oder j und —{ ein: so sollen die Beziehungen ((9)), (x). ((w),... in 9, y, %,.... und in g', y, w,.... übergehen. Dabei müssen die Zahlen u, v, w. %,...) so wie dieZahlen A und a, aus denen sie berechnet werden, ungeändert dieselben bleiben; mithin erhalt man X T dite 4 eta) Realität der imaginären Grůssen.. 237 he — ou 90 + qw + we +... h-—^— u + po + ju + чх +... Nun sind aber, den Grundbegriffen des Potenzirens zufolge, die Potenz A" und hm, wegen des Gegensatzes der Beziehungen ihres gemeinsamen Exponenten я, Umge- kehrte von einander, ihr Product also 1. Oder als Grundeigenschaft der Potenzen muss stets die anerkannt werden, dass das Product von Potenzen derselben Zahl die Potenz der nämlichen Zahl nach der Summe der Exponenten ist; mithin ist Am. 4-7 w^ — mm — © und diess — 1. Multiplieirt man daher obige zwei Gleichheiten mit einander, so ist | — u* + quo + quv + 997" - + oyww + quw + gyvw + Форш + vw" + тих + wur + ger + pyvr + qwwz + (vuz + vyz? Von den Beziehungen 9, y, v,...; 9, 4, Ws... ist keine direct, Befänden sich nun auch unter den Beziehungen 9$’, xy, ww',.... der zweiten Potenzen v?, w?, z*, .... keine réciens 30 musste (gemäss $. al, 5.) al, Г, 90, W0, 2—50,... folglich Av» — hm — -E 1 sein, was widersinnig ist. Dasselbe müsste eintreten, wenn weder die Beziehungen 9 und g' von uv, noch die y und ÿ von uw noch die v und w von uz u. s. f. einander entgegengesetzt wären, folglich gewiss eines dieser Producte stehen bliebe. Mit- hin gibt es unter den Gliedern v, w, z,.... nothwendig wenigstens Zines..., sei diess v..., dessen Beziehungen ф und g' einander entgegengesetzt sind, und wo die Beziehung gg' 5 direct ist, so dass 9 — — g und gg — — 9° — +, daher q?— TF ist. Nun kann aber q? nicht = + sein, weil sonst y — V + — (— +) also direct nicht abweichend wäre, wie doch vorausgesetzt wurde; mithin ist 92 — —, ((g) = W/— , und zwar soll diese Be- ziehung gerade die des Exponenten » selbst sein, weil das Gegentheil leicht durch Enige- gensetzuug der Beziehung des Ausdruckes » darauf zurückgeführt werden könnte, Auf diese Weise ist © = |, y ——9——{ 99 —— 9°— +, gq'v? —v? und gw+t q/uv — 0. Nunmehr müssen aber alle noch weiter angenommenen Glieder w, &,... ohne Ausnahme verschwinden, also w — 0. х—0.... sein. ; Denn weil gemäss der Voraussetzung unter den Beziehungen 9, 4, w,.. , also auch -unter ihren Verwandlungen g, y, w'..... keine zwei gleich oder entgegengesetzt sein kón- nen; und weil die beiden Beziehungen g und g' die zwei entgegengesetzten transversiven V und — / sind: so kann von allen übrigen Beziehungen keine einzige mehr transversiv sein, Рапп aber befindet sich unter den Beziehungen derjenigen Abtneilung der Theilproducte, quw + q uw + qx vw ф рю + yyw?, welche das zunächst hinter den beiden Anfangsgliedern и und v folgende Glied w zum Factor haben, wedereine directe, noch eine der Beziehung eines von einem späteren Gliede herstammenden Theilproductes gleiche oder entgegengesetzte; folglich kann kein solches von w abstammendes Theilproduct mit einem nicht davon her- -rührenden zusammeng-zogen werden. Aber auch mit einander lassen sich diese Theilpro- ducte nicht insgesammt in Eines zusammenziehen, Denn sind y und у weder gleich nocb Abh. V. 6. 31 [24 238 Wilhelm Matzka, entgegengesetzt, so gibt es unter den Beziehungen dieser Theilproducte weder zwei gleiche noch zwei entgegengesetzte. Ist aber 4 — 4, so wird wegen q ——g, gq/4— — 94, also reducirt sich das obige Aggregat von Theilproducten auf y?uw + 41°”. Allein у und y? können einander weder gleich noch entgegengesetzt sem, weil sonst die Beziehung y direct oder transversiv sein müsste, was sie nicht ist. Ist endlich ÿ = —7, so wird we- gen 9 —_—g sowohl pj — — gy als auch gy — gy; daher reducirt sich jenes Aggregat auf — gy2vw — y?w?. Allein weil ф transversiv, y es aber nicht ist, so können gy und y? weder gleich noch entgegengesetzt ausfallen. — Jedenfalls müssen demnach wenigstens zwei, keiner weiteren Zusammenziehung fáhige den Factor w enthaltende Producte, aus den dreien, uw, vw, w?, und darunter immer das letzte einzeln vermöge $. 51, 5. verschwinden; folglich muss unumgänglich dieser Factor w-— 0 sein. Mithin verschwindet jedesmal das zunächst auf die beiden Anfangsglieder и und v folgen sollende Glied; das heisst aber auch, diesen zwei Gliedern и und v folgt kein weiteres mehr. Fassen wir die Ergebnisse dieser Untersuchung zusammen, so erkennen wir die Giltigkeit folgender Hauptlehrsátze : 1. Das Grundgesetz und die innerste Natur des Potenzirens der Zahlen nach trans- versiv beziehlichen Exponenten spricht sich durch die zwei unzertrennlichen Gleichun- gen aus: (1) "ou + ((—))№, u po, (2) in deren ersteren das Glied v ши dem Exponenten » einerlei transversive Beziehung ((—)): hat; d. h. Jede Potenz einer Zahl nach einem transversiv beziehlichen Exponenten gleicht einer complexen Zahl, deren transversiv beziehliches Glied mit dem Exponenten einerlei Bezie- hung hat, und in welcher die zweiten Potenzen ihrer Glieder sich zu | ergänzen. 2. Die erstere Gleichung zerfällt insbesondere, wegen des Doppelsians der Bezie- hung W—, in die zwei zusammen genommen ihr gleichgeltenden Gleichungen : (3) A" — ий V им, 3. Die aus dem Potentiand À und dem Exponenten » zu berechnenden beiden Glie- der u und v der die Potenz darstellenden complexen Zahl müssen der Forderung genügen, dass ihre zweiten Potenzen, welche nie anders als positiv beziehlich ausfallen kónnen, sich zu 1 ergänzen. Nun lässt sich aber die Zahl 1 unbedingt in zwei positiv beziehliche Be- standtheile so zerfállen , dass der eine beliebig zwischen 0 und I wählbar ist und etwa von 0 gegen I stetig ansteigt, bis er endlich nothwendig einmal der zweiten Potenz des einen Gliedes, u, folglich der andere Bestandtheil der zweiten Potenz des anderen Gliedes, v, gleich wird. Mithin ist es unzweifelhaft, dass jegliche Potenzirung nach transversiv beziehlichen Expo- nenten denkbar, wenn auch — wie schon jetzt sich abnen lässt und die Folge noch leh- ren wird — schwieris ausführbar ist. Realität der imaginären Grössen. 239 e $. 57. Zurückleitung alles Potenzirens auf das einfachste so genannte natürliche Potenziren. Zur Vereinfachung der uns vorschwebenden Forschungen erwägen wir vor Allem den Fall, wo der Putentiand h eine absolute Zahl ist. Dann gibt uns die Lehre von den natür- lichen Logarithmen *) an die Hand, dass jegliches Potenziren einer absoluten Zahl auf ein Potenziren der bekannten Grundzahl 2.7182818.... der natürlichen Logarithmen, das man mit Zhibauťt das natürliche Potenziren nennen kann, sich zurückleiten lässt. Bezeichnet man nämlich diese bestimmte, als Grundzahl der natürlichen Logarith- men, als natürlicher Potentiand dienende, Zahl nach einem herrschenden Gebrauche mit e, die natürlichen Logarithmen mit /, so ist der Potentiand A—=el, also die Potenz A» = "nh Gibt nun n./h die Zahl «, so bleibt nur mehr die Bestimmung der natürlichen Po- tenz OL in Frage gestellt. Für sie geben obige Hauptlehrsätze und Grundgleichungen ($. 56) die generelle Gleichung 1) «c3 — a + ((—)) 0, oder das Paar ihr gleichgeltender specieller Gleichungen 2) et mute ev — u—iv; wo die beiden Glieder и und v wie vorher an die Bestimmungsgleichung (2) in $ 56 ge- bunden sind, jedoch lediglich aus dem Exponenten « berechnet werden, weil e keine alige- meine, sondern die besondere Zahl 2.7182818..... vorstellt. $. 58. Benennungen und Bezeichnungen. Die den Exponenten « enthaltenden Ausdrücke u und v heischen nun, gleich den Ergebnissen aller häufig wiederkehrenden, insbesondere der Grundrechnungen, von der Algebra eine eigenthiimliche Benennung und Bezeichnung. Allein, weil die Algebra ihre allgemeinen Lehren, in ihrer allmälichen, zumeist durch das Bedürfniss bedingten Heranbil- dung, von den vielseitigen Anwendungen derselben auf die mannigfaltigen Zweige der be- sondern Mathematik, vornehmlich auf die, weit früher als die allgemeine Grössen- und Zahlenlehre — Algebra — ausgebildete Raumgrössenlehre — Geometrie — abstrahiren *) Es ist mir, wie ich an einem anderen Orte zu zeigen Gelegenheit nehmen werde, geglückt, die Lehre von den natürlichen Logarithmen ganz elementär und völlig streng, ohne Anwendung der, zu vielen Umschwei- fen nóthigenden, convergenten unendlichen Reihen abzuhandeln. ol 210 Wilhelm Matzka, musste, ist ihr die Geometrie in diesem Benennen und Bezeichnen zuvorgekommen, wie bei den Benennungen ,, Quadrat und Cubus ** der zweiten und dritten Potenz. Zugleich sind die von der Geometrie eingeführten Benennungen und Bezeichnun- gen durch ihren häufigen Gebrauch in alle Partien der höheren Zahlenlehre — Analysis — bereits dergestalt verflochten, dass man eine sehr grosse und doch an sich ganz nutzlose Verwirrung hervorrufen würde, wollte man diese durch Alter und Gebrauch geheiligten und fast in alle Sprachen ungeändert übergangenen late nischen Namen und ihre als Zei- chen dienenden Abkürzungen verwerfen und durch neue ersetzen, von denen in voraus wenigstens so viel ganz gewiss wäre, dass sie — möchten sie auch noch so ausdrucksvoll gewählt sein — eines ungetheilten Beifalls sich nicht erfreuen würden. Wir behalten da- her diese üblichen Namen bei, um so mehr, als sie selbst im Latein nicht alle einen ver- ständigen Sinn haben. Wird demnach die Grundzahl e der natürlichen Logarithmen nach einer transver- siv beziehlichen Zahl « potenzirt, so nennt man in der dieser Potenz e*“ gleichen und bloss aus jener Zahl « zu berechnenden complexen Zahl u-- {о den direct beziehlichen Antheil u, den Cosinus, und den eben so wie der Exponent transversiv beziehlichen Antheil v, den Sinus der als Exponent fungirenden Zahl «; dabei schreibt man jenen Antheil cosinus « oder abgekürzt cos. «, diesen sinus « oder abgekürzt sin. «. direct Cosinus ' Y Der | einer Zahl ist demnach der Sinus transversiv beziehliche Antheil derjenigen complex dargestellten natürlichen Potenz, deren transversiv beziehlicher Exponent jene Zahl ist; wofern Exponent und Sinus in einerlei Weise transversiv bezogen werden, Weil man ferner jeden Rechnungsausdruck auch eine Funetion der in ihm enthal tenen Grössen zu nennen pflegt, und weil diese zwei Hilfszahlen, nebst noch einigen an» dern aus ihnen leicht abzuleitenden, besonders in der Lehre von den Winkeln verwendet werden; so nennt man alle solchen Hilfszahlen überhaupt goniometrische oder Winkelfunetio- nen, und insbesondere den Cosinus und Sinus die beiden Stamm- oder Grundfunctionen, die übrigen aber aus’ihnen hergeleiteten die Spross- oder Folgefunetionen, Führt man uun im vorigen $. für и und v die neuen Zeichen cos. « und sin. « ein, so erhält man | die Fundamentalgleichungen für die natürliche Potenzirung nach transversiv beziehlichen Exponenten: (1) e" — cos. | | sin. a (2) £—* — cos. & — {т.е und (3) (cos. «)?* + (sin. «)* — 1, oder einfacher cos. «? + sin. «2 — 1. Anmerkung. |. Bisher haben jene Mathematiker seit Thibaut, welche das in Rede stehende Potenziren in der Algebra oder niederen Analysis, ohne Voraussetzung geometri- scher Kenntnisse, rein als Gegenstand der Zahlenlehre — was es doch eigentlich nur allein sein kann —- behandelten, diese zwei Grundgleichungen dadurch hergeleitet, dass sie voi- Realitüt der imaginären Grössen. 241 erst allgemein e* in die bekannte nach den natürlich aufsteigenden Potenzen von z fortschrei- tende unendliche convergirende Reihe: auflósten und nachher die in dieser Herleitung durchweg als reell vorausgesetzte Zahl x in die unmögliche oder höchstens imaginäre (fietive) a V —1 verwandelten. Da ein solcher Vorgang vor einer besonnenen Kritik nicht Stand zu halten vermag, so fand ich mich veranlasst, die hier durchgeführte Grundlegung zu dem besprochenen Potenziren auszudenken , der ich nebst tadelfreier Gründlichkeit auch noch den Vorzug zuschreiben zu dürfen glaube, dass sie, gleich der nun noch folgenden gedrángten Lehre solchen Potenzirens, als der unendlichen Reihen nirgends bedürfend, in elementären Lehrbüchern der Algebra, vor Abhandlung der höheren Gleichungen, die ihrer nicht zu entbehren vermag, Platz nehmen kann. Anmerkung 2. Man erhált hier Anlass, dem Cosinus, als dem direct beziehlichen Antheile, den Vorrang vor dem Sinus, als dem transversiv beziehlichen Antheile der natür- lichen Potenz nach transversiv beziehlichen Exponenten zu geben. Ein Gleiches tritt ein, wenn man, wie es in der Geometrie gewiss am natürlichsten geschieht, Cosinus und Sinus als Verhältnisse von Projectionen zu projieirten Geraden definirt.*) Überhaupt lässt sich in der Analysis, wie man vorzüglich aus Cauchy's analytischen Arbeiten entnehmen kann, ein wenn auch wenig erheblicher Vorrang des Cosinus vor dem Sinus nicht verkennen. Dess- wegen kann man auch den Cosinus die primäre oder Haupt-, den Sinus die secundäre oder Neben-Stamm function nennen. s. 59. Nähere Untersuchung der goniometrischen Stamm functionen. L Aus der Gleich. (3) cos.«? + яп. а? —1 des vor. $. ist ersichtlich, dass cos.«? und sin.«? zwischen 0 und 1, also cos.« und sin.« zwischen — | und + 1 enthalten sind. ll. Setzt man in Gl. (1) $. 58, et“ — cos. а + | sin. « — « für «, so erhált man en" cos. (—a) + V sin. (—e). Man fand aber auch (ebenda) EVA dos. п — | sin.a; - mithin gibt die Gleichstellung der Ausdrücke zufolge $. 51, 5., cos. (—«)— cos. « , sin. (—«) — — sin. a. Ш. Nimmt man in der Gleichung eZ cos. «— | sin. « die Zahl «— 0, so ergibt sich | Z cos. 0-Е | sin. 0, mithin ($. 51, 5.) cos.) — 1, Sin. 0—0. Hieraus erhellet : IV. Für Дт. « —O ist lin. cos. &— 1, lim, sin. «—— 0, 4. h. bei unendlich ahnehmender *) wie ich in Grunert's Archiv, Bd. 8, Heft 4, S. 372 gezeigt habe. 242 Wilhelm Matzka, Zahl — mag ihre Beziehung positiv oder (vermöge II) negativ sein — strebt ihr Cosinus der Zahl A, der Sinus dagegen der 0 als ihren Grenzen zu; und V. Die Zahl « lässı sich immer so klein denken, dass ihres Cosinus Beziehung po- sitiv ist. čl -— — VI. Aus Gl. (1) in $. 58 folgt ob = D RATE Es lässt sich aber (gemäss 6. 57, Note) als bewiesen voraussetzen, dass allgemein = boa * 3 : saje À fa für х—0 in 1 übergeht. Denn gilt dies einmal selbst nur für eine unbezogene z Zahl z, so muss es auch schon für jede wie immer — direct oder transversiv oder sonst wie abweichend — beziehliche Zahl z gelten; weil dann dieser Quotient ein Rechnungs- ausdruck sein muss, in welchem, wenn man für die allgemeine Zahl x die besondere 0 setzt, alle anderen Glieder ausser dem einen 1 verschwinden, und weil die Beziehung der Null, in Absicht auf Grösse der verschwindenden Glieder völlig gleichgiltig ist. Danach wird für « — 0 aus obiger Gleichung sin. 0 1 — cos. 0 17 4 0 + у 0 ? gems n. 0 1 — cos. folglich ist st cT 5 S 0 -= 1 2 0 — Oder für «—0 ist 2 *—, F sa =) & also auch für Дт. « — 0 ist Lim. xri ik a L PNE zní), a « Das Letztere bestátigt auch die folgende Verwandlung der Gleich. 6. 58, (3). Sie gibt sin. až — 1—cos. až — (1 — cos. a)(l + eos. «) dien 1 — cos. — sin. « sin. & ———— — —— RIOT « et 1 + cos. м daher muss für «—0 werden legs, . S gg œ 14-1 ЭЙ т р . es | Aus lim. —— —1 für lim. «—0 ersehen wir nun den höchst wichtigen Satz : 5 : Die Zahlen können immer so klein gedacht werden, dass ihre Sinus ihnen selbst hin- reichend nahe gleich an Grösse und völlis gleich in der Beziehung sind: Oder: Den kleinsten Zahlen gleichen ihre Sinus in Grösse und Beziehung. S. 60. Stammfunctionen der Zahlenbinome. So ме $. 58 Gl. (1) e*« — cos.a + | sin. а, ist auch, wenn man « in В übergehen lässt, ER — cos, B -- sin. B. Realität der imaginären Grössen. 243 Multiplicirt man beide Gleichungen mit einander, so erfolgt er(a#R) — cos. a cos. В ЭР sin. a sin. B + V (sin. e cos. В -E cos. a sin. B). Ersetzt man aber in der obigen Grundgleichung (1) $. 58 die Zahl « durch das Zahlen- binom «+8, so verwandelt sie sich in ' er(a#ß) — cos. (e A+B) + p sin. («+ В); daher, wenn man die beiden letzten Gleichungen an einander hált, findet man (1) cos. (a+ B) — cos. «cos. В TF sin. a sin. B (2) sin. («-+ B) — sin. «cos. В + cos. a sin. В. S. 61. Stamm/functionen vielfacher Zahlen. Ersetzt man eines Theils in der Grundgleichung (1) S. 58. die Zahl « durch das Product жа, wo m ein beliebiger Multiplicator ist, und potenzirt man andern Theils diese Gleichung nach » (als Exponenten); so findet man für e""* zwei Ausdrücke, welche einander gleichgestellt (1) cos. ma - | sin. ma — (cos. + | sin a)" geben. Stellt man die letztere Potenz complex dar, so findet man sogleich Ausdrücke für cos.ma und sen. m c, Uns genügt hier, m eine absolute ganze Zahl sein zu lassen, wo wir erhalten —- m m (2) ccs. m a — cos. м — L ) cos. ar? sin. až + (i ) COR RAT PRO T JE oné sais num z m m (3) sen. m a — (1 ) cos. on sin. a — (7) cos. a3 sin. x3 + (7) BOSE E E. à + sys Vorzugsweise betrachten wir 2772 und finden dafür (4) cos. 2a — cos. a? — sin až 5) sin. да — 2 sin. « cos. a. Setzen wir noch in der ersteren Gleichung für sin. «? oder cos. «? ihren Ausdruck aus Gl. (3) $ 58, so erhalten wir noch (6) COS dU sz OUS [О sen. 4 $. 62. Stammfunctionen halber Zahlen. Bringt man in diese Gleichungen (6) für « ihre Hilfte zi so findet man aus ihnen o « 1 + cos. « E Mb tene а 1 — cos. « sin. — + о >| 244 Wilhelm Matzka, s. 6: + L2 79 Änderungen der Stammfuncticnen bei wachsender Zahl. Sieht man in den Gleichungen (1) und (2) des $. 60, für das obere Aggregations- zeichen, die Zahl B als Wachsthum der « an; so findet man, wenn man dort cos. «, hier sin. « abzieht, cos. (u Hp) — cos. « — — cos. а (1— cos. B) — sin. « sin. В sin. (© +В) — sin. в — — sin. а (1—cos.ß) + cos. « sín. B, oder auch, wenn man rechts durch В theilt und wieder multiplicirt, cos. (© +P) — cos.a = — В (= cos. + > sin, «) sin. («+ 8) — sin. « — e( S388 cos. & = sin. “). В Lässt man nun die Zunahme В der Zahl « so klein sein, dass hinreichend nahe -— — 170 und Tied — 1 ist, ($. 59, VD; so findet man für die Zunahmen von cos. « und sin. « hinreichend nahe (1) cos. (x ]- 8) — cos. « — — В sin.a (2) sin. («+ В) — sin az В cos.a. Da cos. « und sin. « ihrer Grösse nach ше die Zahl 1 übersteigen können, so muss, wenn die Zunahme der Zahl « unendlich abnehmend, der Grenze 0 ohne Ende sich nähernd gedacht wird, auch die Änderung des Cosinus und Sinus unendlich abnehmen, das heisst aber auch kurz: Stetiges (keinen Zwischenwerth übergehendes) Wachsen der Zahl hat auch stetige Anderung ihres Cosinus und Sinus zur Felge. $. 64. Kleinste Absolutzahl mit gleichen Stamm functionen. Unter den positiv beziehlichen oder vielmehr unter den unbezogenen Zahlen gibt es eine gewisse kleinste, deren Cosinns und Sinus einander gleich sind. Denn denkt man sich die Zahl « stets positiv beziehlich oder insofern auch nur ganz unbezogen, und von 0 an stetig wachsend, und bezeichnet man ihre jeweilige Zu- nahine allgemein durch 8, so dass demnach В als Zunahme positiv beziehlich ist; so gilt von ihren beiden Stammfunctionen Folgendes: 1. Ist « noch hinreichend klein, noch genug nahe an Null, so sind ihre Stamm- functionen positiv beziehlich, ($, 59. Vund VI); mithin ist, vermóge $. 63 Gleich. (1) und (2) die Zunahme des Cosinus, — В sin. a, negativ beziehlich, » ” s Sinus”; B cos. и, positiv ,, T AEN Realität der imaginären Grössen. 245 d. h. Ist die Zahl hinreichend klein, so muss bei wachsender Zahl der Cosinus ab-, der Sinus aber zunehmen ; also auch umgekehrt bei abnehmender Zahl der Cosinus wachsen und der Sinus abnehmen. 9. Für « — 0 ist demnach und gemäss $. 59, III., cos. « — + 1 und sin. « = +0 d. h. Wird die stetig ahnehmende positiv beziehliche Zahl « endlich — 0, so erreicht ihr cos. seinen grössten positiv beziehlichen, also auch überhaupt seinen möglich grössten Werth + 1, ihr sin. dagegen seinen kleinsten positiv bezichlichen Werth 0. 3. Aus all Diesem und aus der an sich klaren Bemerkung, dass eine veränderliche Zahl niemals weder über ihren grössten möglichen Werth hinaussteigen. noch unter ihren kleinsten möglichen Werth herabsinken kann, erhellet nun: Wenn die Zahl « von 0 an stetig wächst, muss cos, a von + 1 an, positiv beziehlich bleibend, stetig abnehmen, dagegen sín. & „ 65, P d Ko » zunehmen; mithin muss endlich einmal ihr cos. dem sin. ganz oder algebraisch (d. i. in Grösse und Be- ziehung) gleich werden; oder: Es muss eine gewisse kleinste Absolutzahl geben, deren goniometrische Stammfunctionen cin- ander gleich sind. Bezeichnen wir nun diese ausgezeichnete Absolutzahl mit &, so ist cos. e — sin. г. Da nun, ($. 58, (3)) auch cos. 62 — sin. & — 1 sein muss, so ist cos, 8% ZZ sin. e Ze d р | GS Be ZE 8 a? $ 65- Kleinste Absolutzahlen mit einer annullirten Stamm function. Setzt man in $. 61 Gl. (4) und (5) die Zahl e Ze, so erhält man mit Rücksicht auf das eben Gefundene cos. 2e— U, sin. 2871. Die doppelte Zahl s ist demnach die kleinste Absolutzahl, deren Cosinus Null, und deren Sinus + 1 ist; oder deren Cosinus den kleinsten absoluten, und deren Sinus den algebraisch grössten Werth hat. Setzt man nun eben daselbst « 722 s, so findet man Cora ds — À, sin. 4 —— 0. Die vierfache Zahl s ist also die kleinste Absolutzahl über Null, deren Sinus Null, und deren Cosinus — 1 ist; oder deren Sinus den kleinsten absoluten, und deren Cosinus den algebraisch kleinsten Werth hat. Abh. V. 6. 32 216 Wilhelm Matzka, $. 66. Ludolphische Zahl oder die Zahl m. Es lásst sich mit auch nur geringer Überlegung einsehen, dass diese in der natiir- lichen Potenzirung nach transversiv beziehlichen Exponenten ausgezeichnete Zahl s, oder andere aus ihr leicht berechenbare Zahlen, wie ihre Vielfachen, vielten (aliquoten) Theile, deren Umgekehrte (reciproke Werthe), Potenzen, Wurzeln u. dgl., auch in den Anwendungen der Zahlenlehre auf die verschiedenen Zweige der besonderen Mathematik eigenthiimliche Bedeutungen und Benennungen erhalten kónnen. Die rechnende Geometrie, als der am frühesten ausgebildete Zweig der besonderen oder angewandten Zahlenlehre, fand sich ver- anlasst, solche ausgezeichnete Bedeutungen und Benennungen dem Vierfachen der Zahl s, d. i der kleinsten Absolutzahl über Null, deren Sinus Null ist, beizulegen. Von diesen Benennun- gen kann aber die Algebra, als abstracte (reine) Zahlenlehre, am füglichsten nur diejenigen benützen, die nicht auf jene geometrischen, also speciell-wissenschafillichen, Bedeutungen ahzielen. | Darum nennt man in der Algebra dic kleinste Absolutzahl über Null, deren Sinus Null. ist, oder auch deren Cosinus den algebraisch kleinsten möglichen Werth —1 hat, die Ludolphische Zahl*), oder weil man sie als besondere Zahl stets durch z zu bezeich“ nen pflegt, die Zahl Pi. Ist sonach 487, so ist ee daher gemäss $. 64 und 65 (1) COS: в ==, SIENA: п LR: (2) cos. — 0 эт. — +1, п 1 1 — unite b bo (3) 008. — sin. LYS 5 V2 Setzt man, in den Gleichungen (2) und (3) 4. $. 61, «=, so wird für jede ganze Zahl m (4) cos. mz — (—1l)^ sín. тп 0, also für gerade und ungerade Zahlen (5) cos. Ann —- 1, cos. (2n +) z — — t. п Nimmt man aber «ZZ und 2—2” +1 an, so wird (6) cos. (2n+1) = cos, (n + Юл 0, sm. Qu4HDL— sin (n-- 3) п — С". Aus den Gleichungen (1) und (2) d. S. 60 findet man, wenn man В erst — 2nz und dann (2n+ 1)r setzt, *) Von ihrem ersten ausführlichen Berechner Ludolph van Ceulen (von Köln). — ——— À — ua Realität der imaginären Grössen. 247 (7) cos. (a+ 2n m) —cos. a, sin. (et Inn) — — sin. « 8) cos. [a+ (2n +1)7]= — cos. o, sin. [a+ (2n +) z] = — sin. а; „m dagegen wenn man « — (2 n +- D und В — а setzt, (9) cos. [(2n + 1) 5+ &[— -F sm. a, sin. [2+ 05 a] — (—1)" cos. a. Die Kenntniss dieser Zahl z thut uns demnach für die Potenzirung nach trans- versiv beziehlichen Exponenten ganz besonders noth. Bevor wir jedoch zu ihrer Berech- nung schreiten können, müssen wir noch andere aus den Stanımfunctionen leicht abzulei- tende und anstatt ihrer in vielen Rechnungen vortheilhaft verwendbare Ausdrücke, die soge- nannten goniometrischen Sprossfunctionen, kennen lernen. $. 67. Gontometrische Sprossfunctionen. Die wichtigste, aus den beiden goniometrischen Stammfunctionen einer Zahl « ableit- bare, Sprossfunction ist das Verhältniss des Sinus zum Cosinus, der secundären zur primären Stammfuncuon, genannt die Tangente der Zahl «, geschrieben tangens « oder kurz lang. «, so dass man setzt: sin. c tang.a ZZ TP Zu diesen drei vornehmsten und gewöhnlich in Rechnung kommenden gontometrischen Functionen, den beiden Stammfunctionen Cosinus und Sinus, und ihrer wichtigsten Spross- function der Tangente fügt man noch folgende untergeordnete Sprossfunctionen hinzu, als: 1. Die Umgekehrten aller drei, und zwar nennt man das Umgekehrte des Cosinus die Secante, T 55 des Sinus » Cosecanle, » » der Tangente ,, Cotangente; und schreibt 1 1 cos, & ее Z | Ace eem o E ee on cos, U sun, & tang. c sın.a oder sec, &. 608.2 — 1, cosec.a. sinsa Zi, cot.a. tang.« — 1; und 2. Die Ergänzungen der zwei Stammfunctionen zu 1, nämlich man nennt die Ergänzung des Cosinus zu 1 den Sinus versus, n. * » Sinus а as COUVRUS versus, und schreibt 817%. « — d — cos. «, €osv, a — 1 — sin. «. oder stnv. & + cos. e — 1, cosv. & + sin. a — 1. r Diese 5 untergeordneten Sprossfunctionen zu berücksichtigen werden wir jedoch in vorliegender Abhandlung nicht weiter veranlasst sein. 32 * - 218 Wilhelm Matzka, S. 68. Eigenschaften der Tangente. N. 0 k = = T nämlich ang, 0 — 0; also auch für lim. « —0 ist lim. tang. «—(0. ($. 59, III). L Für «= 0 wird ang. 0 — IL Es ist tang. c moo 1 ! a « 605. & folglich ($. 59, VD für lim. «= 0 wird lim. há Had — msc ee 4.. [/4 [14 Ш. Tangente eines Zahlenbinoms. Naeh unserer Erklärung der Tangente ($. 67) ist tang. (a+ B) = sta. (ЕР) cos. (@ + B) _ sin. @ COS. В X cos. & sin. B und wenn man in diesem Ouotienten Dividend und Theiler durch cos. « cos. 8 theilt, und wieder auf die Erklärung der Tangente Rücksicht nimmt, tang. u + tang. В 1 + tang. a tang. B ГУ. Änderung der Tangente bei wachsender Zahl. Sieht man in dieser Gleichung, für das obere Aggregationszeichen, В als Wachsthum von « an, so findet man die entspre- tang. (a + B) = chende Zunahme der Tangente 1 tang. tang. (u+B) — tang. a мы. di Ms k: 1 — tang. « tang. В cos. a? weil darin E 9 ze) sin. & cos. a“ + sin. a? —1 ale: 4 L (ang. o? =4 pe ipee Es ist. Fate T cos. u? cos. a? cos. a? Ist die Zunahme P so klein, dass man tang. B В nach II hinreichend nahe — 4 setzen kann, so ist die Zunahme von Lang. « zureichend nahe LE tang. (a+ В) — tang. « — "HP $. 69. Einschränkende Grenzen der Verhältnisse des Sinus und der Tangente zur Zahl, wenn diese hinreichend klein ist. In 6. 59, VI und $. 68, IV fanden wir, für hinreichend kleineZahlen В, sin. (a + B) — sin. а = B cos. а - B lang. (a ) — lang, « = 8. C +8) 5 cos. a? Realität der imaginären Grössen. 249 So lange « 2 0 und an sich klein genug ist, muss 0 < cos. « < 1, daher sin. (« + B) — sin. « tang. (a + B)— tang.«u . 1 B um oum Wenn nun nicht bloss В, sondern auch «, und zwar diese rascher als jene, un- eg. © < 1 > sein. endlich abnehmend gedacht, also lim. « —0 und lim. B=0 gesetzt wird; so nähert sich cos. « 1 cos. & lim. = 1, lun. TER zm D. wachsend, folglich abnehmend , aber immer stetig der 1, also findet man 9 für lim. 8 — o; UA a 246 PL Záhl selbst que als 1, d. h. Für hinreichend kleine Zahlen ist das Verhältniss der Tangente grösser beide Verhältnisse haben aber A zur Grenze; mithin nähert sich bei stetig und unendlich abnehmender Zahl das Verhältniss des Sinus wachsend. zur Zahl der gemeinschaftlichen Grenze 1 stetig der Tangente abnehmend. Nimmt man nun in den letzten Vergleichungen für В einen genugsam kleinen Werth а, so findet man sin. & tang, « RE. & (14 Ist die Zahl « positiv beziehlich oder absolut, und multiplicirt man mit ihr diese drei stets positiv beziehlichen Zahlen , eo wird sin. a < а < tang. a; d. В. Jede hinreichend kleine Absolutzahl ist grösser als hr Sinus, aber kleiner als ihre Tangente. 6. 70. Berechnung der Ludolphischen Zehl. Betrachten wir die Verhältnisse einer beliebigen, einerseits durch ihre Tangente und andererseits durch ihren Sinus getheilten Absolutzahl « zu der zu berechnenden Ludolphi- schen Zahl z, und bezeichnen wir diese Verhältnisse mit p und g, so dass wir erhalten D & (1) po—————:n q-—-— tang. « sin, & Dann folgt hieraus sin. & a : tang. « — = * sin. A Z——, cos.« рп 4? und, wenn man diese Gleichung durch jene theilt, cos. « = ка rw 250 Wilhelm Matzka, . . . če . s & . Bezeichnen wir dieselben Verhältnisse bei der halben Zahl, —, ши р, und q,, so muss eben so sein 1 ba p o Emm == (OG e. cmm ER q17 7 sun. Ri— R | Zwischen den Stammfunctionen von « und } « bestehen aber die Beziehungsglei- chungen (6) und (5) d. S. 61; folglich, wenn man in diesen die Stammfuncuonen durch obige Ausdrücke ersetzt, findet man nach Weglassung der überflüssigen Factoren e peu qu. l zw d ds g n" Sieht man in diesen Gleichungen die auf die Zahl « beziehlichen Verhältnisse p und 4 als durch die Gleichungen (1) bekannt an; so kann man mittels ihrer leicht die auf die halbe Zahl, = beziehlichen Verháltnisse р, und 4, ausdrücken. Zu diesem > Zwecke eliminirt man aus ihnen 4,“. indem man der ersten Gleichung die Form a D q ertheilt und sie durch die zweite dividirt, wodurch man erhált ©) Baer je Danach gibt dieselbe zweite Gleichung 6) «= Ур Diese Gleichungen (2) und (3) lassen also erkennen; 1. dass p, das arithmetische Mittel von p und 4, und 2. dass q, „ geometrische 5s s Ч va МЫ folglich dass p, immer zwischen p und g und q, x^ 2 Qi os VB ee * + B . .. „n Nimmt man die von Null verschiedene Absolutzahl « nicht grösser als 2e — c nämlich 0 < « = ] < 3 50 dst п 4 7t " 5 x 5 . Pr » <5 folglich sind die Beziehungen der goniometrischen Functionen dieser Zahlen « und à durchgängig positiv, - auch die der Zahlen p, 4, р, q,. Mit- M hin sind in den Gleichungen cos. в = P und = die Cosinus positiv beziehlich 4 | т di | | und < 1, also ist auch p < 4 und p, < Ч. Realität der imaginären Grössen. 251 Dann ist nach Obigem PSA“ Ра, Si 19 daher im Zusammenhange PLM << $ $. 71. Fortseizung. Wenn man nun die vorgenommene Halbirung der Absolutzahl « fortwährend wie- derholt, und die für diese Zahl « durch p und 4 bezeichneten Verháltnisse Ve > & [4 U & & für die Zahlen ET а... ähnlich bezeichnetamit р; sg, 3 Ре, бе 1 Pas ds > Pa^ JA 2. « "U. + 00. Р,4;. so bilden alle diese nach und nach aus einander zu entwickelnden Verhältnisse die Zahlenreihe Ps7 5 Pa si > Paso > Pa» ds 5 Pas a - ne + - + + + Prsda; . Von dieser gilt, dem Vorhergehenden gemáss, Folgendes: 1. Die beiden ersten Glieder, p und g, werden für eine gewisse Zahl « > 0 aber ec: deren cos., sin. und fang. man kennt, nach den Gleichungen (1) berechnet. 2. Von diesen zwei Gliedern nimmt man das arithmetische Mittel, py, und stellt es als drittes Glied auf. 3. Von den nunmehrigen zwei letzten Gliedern, g und p,, rechnet man das geo- metrische Mittel q, , und setzt es als nächst folgendes Glied an. 4. Und so rechnet man denn fortwährend von den zwei letzt erhaltenen Gliedern abwechselnd das arıthmetische und geometrische Mittel. 5. Dann liegt jedes spätere Glied zwischen den beiden ihm zunächst vorhergehen- den, also auch zwischeu jedweden zwei unmittelbar auf einander folgenden früheren Gliedern. 6. Mithin müssen die Glieder dieser Reihe einer gewissen gemeinschaftlichen Grenze zustreben, welcher sie sich desto mehr nähern, je spätere sie sind, und welche dem- nach gleichfalls zwischen jeden zwei benachbarten vorausgehenden Gliedern liegt. 7. Diese Grenze der ohne Ende fortlaufend gedachten Reihe ist x3 ‚ das Umge- T arithmetische Mittel oder ungeradstellige kehrte der Ludelphischen Zahl, und zwar für sámmiliche р geometrische geradstellige Wachsen. Glieder die Grenze im Abnehmen. 252 Wilhelm Matzka, Denn gemäss der gewählten Bezeichnungen sind nach п maliger Halbirung der Zahl 7 & 1. ee « für die sich ergebende Zahl — die Verhältnisse [a « In i lang. ox P» = D — m (ano. — = v On on & и "9n N SEN. Zn di == — Z: . « п ( SUL. In IT Bei unendlich fortgesetzt gedachtem Wiederholen dieser Halbirung, das ist für lim. n — © wird aber = 0, also vermöge ©, 69, a « tang, — sın. — À 2n = 2n = lim. 5 = "ín — ME » D : 5 ER ; ru folglich lim. pa Z— und mm. —. =, A — Z 8. Die gemeinschaftlichen Anfangsziffern jeglicher zwei ummittelbar auf einander folgenden als Decimalzahlen dargestellten Glieder der Reihe sind demnach auch die An- fangsziffern des als Decimalzahl dargestellten Umgekehrten von m. 6 Fortsetzung und Schluss. Diese Berechnung der wwgekehrten Ludolphischen Zahl lässt sich noch durch fol- gende Bemerkung namhaft abkürzen. Je näher zwei Zahlen einander sind, desto mehr stimmt auch bekanntlich ihr geo- metrisches Mittel mit ihrem arithmetischen überein. Man wird daher bloss noch das ein- fachere arithmetische Mittel berechnen, wenn einmal die Glieder der obigen Reihe sich so weit genähert haben, dass ihr arithmetisches und geometrisches Mittel in hinreichend vie- len ersten Decimalziffern mit einander übereinstimmen. Ja hier bedarf man nicht einmal dieser Berechnung der arithmetischen Mittel selbst, sondern man wird dafür nur sogleich ihre Grenze — berechnen. Denn sind 4 und B zwei gleichartige Grössen, und stellt man aus ihnen eine Reihe dadurch auf, dass man als nächstes Glied ihr arithmetisches Mittel, so wie überhaupt fortwährend das arithmetische Realität der imaginären Grössen. 253 Mittel der beiden letzt aufgestellten Glieder als neues Glied ansetzt; so ist, wie sich leicht zeigen lässt *), die Grenze der Glieder dieser unendlich erweitert gedachten Reihe A—B B—A = B+ 3 = Bi 3 Bedient man sich der (dekadischen) Logarithmen, so kann man auch aus den Lo- garithmen der einander schon hinreichend genäherten Glieder in derselben Weise den à 1 À : ^ Logarithmen der Grenze — berechnen; weil der Logarithme des geometrischen Mittels п zweier Zahlen das arithmetische Mittel der Logarithmen dieser Zahlen ist. Zur Controle kann man von zwei verschiedenen Werthen von « ausgehen, deren " . D H . "m T Verhältniss zu einander keine Potenz von 2 ist, Hier mag es genügen, blos a — — zu setzen, wofür p =0 und g=} wird ($, 70, Gl. (1). Man findet dazu folgende zusam- mengehörige Werthe: LU 0-5 | 96989700 0:25 0:3535534 | 9-3979400 | 9-5484550 0:3017161 | 0:3266407 | 94796857 | 9:5140103 . 03142087. | 0:3203643 0:3172865 | 0-3188211 03180541 | 03184316 0:3182458 | 0-3183417 9:4912181 | 9:5056442 9:5014516 | 95035479 9:5025010 | 9:5030244 99027627 | 9:5028935 Aus den letzten Gliederpaaren berechnet man nun die Grenze z Bv 03183098, log. Fs — 95028499 п п und hieraus log. ena 95028500, x — 03183097; п. п folglich leg. п — 04971500, log. п — 04971501 п — 3141594, я. = 3141595. Mithin ist in 6 Ziffern genau = 318309 a al- = 314159. *) Man vergleiche hiemit in meinem, in Grunert’s Archiv, Bd. 8, Н. 4. S. 400—418 mitgetheilten, Aufsatze den Art. 20, S. 410. 39 254 Wilhelm Matzka, $. 73. Berechnung der drei goniometrischen Hauptfunctionen für gegebene Zahlen. I. Ist « eine hinreichend kleine Zahl, so ist ($. 69) т а < a, tang. a > a. Ferner hat man cos, & — 1—2(stn.3 «)?, ($. 61,(6)) folslich, weil sa 20 ist, cos. a>1— ke Theilt man dadurch die erste, und multiplicirt man damit die zweite der vorheri- : ; Sin. & . gen Ungleichungen, so findet man, weil tang. « = | cos. & « 1 aŠ ) lang. > ————— = a + -————— sin. a > a— ka? ke 1— 30? Mithin ist für hinreichend kleine « sin. а > a—3a? aber < « Fehlergrenze — 1 «3 cos. & 2 A 1 - = | 1 3 bas tang.a > a b a- = 5 + AE 1— ia? I — ia? II. Gewöhnlich gibt man nur das Verhältniss der Zahl « zu п, oder das Mass der durch z gemessenen Zahl « an. Zu diesem Zwecke theilt man z in 180 gleiche Theile und nennt einen solchen Theil Grad (°); diesen selbst theilt man in 60 gleiche Minuten (), die Minute in 60 gleiche Secunden ("), und diese endlich theilt man decimal weiter unter; so dass man hat ITE npuM "t nm 180 60 60 Ш. Von einem hinreichend kleinen solchen vielten Theile von п kann man nan die goniometrischen Functionen sogar schon berechnen, bevor man noch z selbst berechnet hat. Denn da = 0, jin. = M ist, so kann man gemäss $, 62, durch fortwäh- M M rendes Halbiren, endlich fůr die Zahlen = und = den cos. und sin, finden, zwischen denen die Zahl « = 1' = oder es d$ = liegt, deren Functionen zwi- п п 180.60 180-60? schen denen jener zwei Grenzzahlen liegen. Nun ist für hinreichend kleine Zahlen, sobald п 72 D ZN >= ist, уегтбое $. 69 ET AE a. CAPI z 1 < SUN Е Е бб, ОТО ВИ. — RE 9n 9n — — 9nit 9nt1 p ot Realität der imaginären Grössen. 25 folglich die Sinus ihren Zahlen selbst höchst nahe proportionirt, und also auch j D «cu aue. п 1 & 1 Da in diesen Proportionen für « — 1^ der Quotient — — —— —. P © п — 180,60, tiw Bruch 1 Е ke. 57 От ist: so kann man für sin. « zwei zureichend genáherte Grenzen berechnen, ohne z selbst zu kennen. $. 74. Berechnung und Verzeichnuss der goniometrischen Functionen zu gegebenen Zahlen, und wirkliche Ausrechnung von Potenzen nach transversiv beziehlichen Exponenten, Nachdem nun die Zahl z aufgefunden ist, kann man für alle anderen Zahlen ihre goniometrischen Functionen, so wie auch die dekadischen und natürlichen Logarithmen derselben berechnen und für den Gebrauch in bequeme Verzeichnisse — geniometrische | Tafeln — einreihen. Gewöhnlich berechnet man jedoch solche Tafeln nur für gewisse, durch angenommenen Gebrauch festgestellte, vielte Theile von z, und für deren nach einan- | der folgende Vielfachen; wozu (nach $. 73, III.) nicht einmal die Kenntniss von z selbst, | sondern nur die des Verhältnisses der Zahl zu z, erforderlich ist, wenn man sich mit ange- messen wenigen Decimalstellen begnügt. Mit Hilfe solcher Verhältnisse lässt sich dann die Ausrechnung der complexen Poten- zen jeder beliebigen Absolutzahl nach transversiv beziehlichen Exponenten mit zureichender Genauigkeit vollbringen. Wir können jedoch diese mehr bekannten Gegenstände hier nur kurz andeuten, und müssen auf die Lehrbücher der analytischen Goniometrie, besonders auf ‚Thibaut’s Grundriss der allgemeinen Arithmetik oder Analysis, Göttingen, 1830, Сар. 12,“ verweisen; weil wir den Raum zu den nachfolgenden, für unseren Zweck äusserst wichtigen und folge- reichen, Untersuchungen benützen müssen. s. 75. Meivre’s Binomialformel. Vermöge Gleich. (1) in $. 61 ist für jede Zahl m em“ (cos. a +) sin. а)" — cos. mat), sin, та. Setzt man hierin anstatt « die Zahl « +2az, wo a (so wie im Folgenden jeder Buchstabe des kleinen deutschen Alphabetes) eine durchlaufende positiv oder negativ bezieh- liche ganze Zahl vorstellen soll; so findet man, weil gemäss Gl. (1) d. $. 66 diesen zwei 337 256 Wilhelm Matzka, Zahlen ganz dieselben goniometrischen Functionen zukommen, folgende höchst bedeutsame und ergiebige Gleichung ((e*“))" — ((ees. e +) sin. «))" cos. m (« + Зап) +) sin. т(а + Зап — e welche die Binomialformel des Moivre, ihres Entdeckers, genannt wird, und in welcher die Doppelklammern auf die Vieldeutigkeit der Ausdrücke der m Potenz von cos. @+) sin. « oder er“ aufmerksam machen, jm (a 4-2 a T) $. 76. Vielfältigkeit der Ausdrücke der Potenzen und Wurzeln. Setzt man in der letzten Gleichung für die Zahl « erst 0, dann z, so erhält man nach $. 59 und 66 (1) (+ Deme. cm cos. (2a)mz +} sin. (2a)mz (2) (— Me T eos. Фа Отл +) sin. (2a-4]-1)mm. I. Ist der Exponent m eine ganze Zahl, so sind auch (2a)m und (?a+1)m ganze Zahlen, erstere immer gerad, letztere aber nur dann, wenn m gerad ist, folglich ist gemáss Gl. (4) und (5) d. $. 66 cos. (2a)m z —-- 1, cos. (2a-]-1)mz = (—1)", sin. (2a)mna == sin. (2а- 1)mz — 0, daher (4-0) — nz = +1, ((— 1) = c7 = +1, ((—1)}2tt — ея — —t; wie auch sonst bekannt. IL. Ist aber der Exponent m keine ganze Zaht, so müssen die Potenzen ((+1))" und (C—-1))", weil die willkürliche ganze Zahl a von — © bis + < wachsen kann, im Allge- meinen unendlich viele complexe Ausdrucksweisen gestatten. E Hierbei lässt sich jedoch fragen, ob nicht doch und wann bei den cos. und sz». von (2a)mz und (2a4-1)mz cine periodische Wiederkehr ihrer Werthe, also auch der Ausdrücke von ((4-1))" und ((—1))", eintreten könne, d. h. ob es nicht Paare von Zahlen a und a gebe, für welche jene Functionen und diese Ausdrücke gleich ausfallen. Da nun zwei Zahlen nur dann ganz gleiche goniometrische Functionen besitzen, wenn sie um ein Vielfaches von 2z unter sich verschieden sind ($. 66, Gl. 7); so liegt die Antwort auf obige Frage in den zwei Bedingungsgleichungen 2amz —2a mm br, (2a-4-1)mz — (2a +1) m z — b.?7. Diese zwei Gleichungen leiten aber auf die einzige (a—a)m — b oder m = rn und aus dieser ersieht man sogleich: 1. Bei den Potenzen der direct beziehlichen Einheit tritt eine periodische Wiederkehr Realität der imaginären Grössen. 257 ihrer im Allgemeinen complexen Ausdrücke nur in dem Falle, dann aber auch nothwen- dig ein, wenn der Exponent eine rationale Zahl ist. 9. Ist demnach der Exponent trraticnal, mithin kein Vielfaches von ihm eine ganze Zahl; so hat jede Potenz der direet beziehlichen Einheit unendlich viele verschiedene und durchaus complexe Ausdrücke. Ш. Wenn nun der Exponent m rational, also (mit Rücksicht auf I.) ein eigentlicher (unganzer) regelmässiger Bruch ist, dessen Zähler und Nenner den grössten gemeinschaft- lichen Theiler £ haben, und der durch die möglich kleinsten Zahlen dargestellt > folglich n ke “bee ist; so bleibt es in den Ausdrücken der Potenzen ((-=1))" gestattet, Zähler nt und Nenner der Multiplicatoren von я durch 4 premat und sonach ist kt (За) (За)А k z oP уп n Man 4t TE a =“ cos) (ak, +) sin. (a, n n (AD „ae — € 3m (6-4) — 60+, quii wie Lm +) sin. Bat lai À n n Zur weitern Vereinfachung dieser Ausdrücke werden wir, was immer verstattet bleibt, die Beziehung des Exponenten Lars auf den Zähler übertragen, und dafür den en- n ner n unbezogen nehmen. . Nun gebe a£ durch » getheilt © zum Quotus und b zum Reste, welcher positiv beziehlich und nicht Null, also höchstens dem Theiler rn gleich sein soll, und daher; weil uud x Primzahlen unter sich sind» jede der » Zahlen 1, 2, 3,..... n sein muss. E ben so gebe (2a+1)ž durch 2» getheilt © zum Ouotus und, je nachdem # gerad oder ungerad ist, zum Reste 2b oder 25—41, nämlich entweder alle positiven geraden Zahlen 2, 4. 6,.... 2n, oder alle ungeraden Zahlen 1, 3, 5,.... 2” —1 über 0 und nicht über 2n; so dass auch hier b —1, 2, 3,.... n ist. Es sei nämlich aAZen-d, (2a+1)# cn +2, wennkgerad — ce 2n +{ 25—1, wenn Z ungerad ist; dann hat man Зы = tm RE ее” + E oder m n n ав 258 Wilhelm Matzka, Substituirt man diese Ausdrücke, so kann man gemäss Gl. (T) in $. 66, с- 27 überall weglassen, so dass nur noch die Zahl d zurückbleibt. Diese ist aber völlig unabhängig von A, mithin darf für die möglich grösste Vereinfachung auch 41 oder = 2 gesetzt werden. Auf solche Weise findet man 2b 1 n Pod 9b qv n VETE (СО Ze = cosi zu т CH Dabo 3 2b 1 dom, vyše 2 S ad (—1) ı = € — eosin + | sin— n Z (СРО) ZWFT, wenn 4 gerad, k 21 7 " 1 pud c. um 384 НЫ Lies +. Nes (©—1) ze cos. пут —_r = ((—1) = И wenn k ungerad. n Und so ist zugleich streng erwiesen, dass die Umgestaltungen k 1 HMI" = «HE» — (HD k 1 1 a ВЕ > = k gerad . СВТ = Ц) — ((=0), wenn ungerad Eb. auch hier gestattet sind; was übrigens wohl schon im Begriffe einer Potenz nach gebroche- nem Exponenten gegründet ist. Jede Potenz der direct beziehlichen Einheit nach einem regelmässig gebrochenen Expo- nenten wird demnach auf eine Wurzel aus einer gleichfalls direct beziehlichen Einheit zurück- geleitet, indem man 4) Zähler und Nenner des Exponenten — den Potenz- und Wurzelexpo- nenten — von allen gemeinschaftlichen Theilern befreit, 2) die Beziehung des gebrochenen Exponenten auf den Zähler (Potenzexponenten) überträgt, also den Nenner (Wurzelexpo- nenten) absolut darstellt, und 3) die Potenzirung nach dem Zähler (Potenzexponenten) ausführt. Multiplicirt man obige Ausdrücke von |ÿ+1 mit dem in I. gefundenen + = —етр-—е 2; so erhält man für die Wurzel der direct beziehlichen Einheit die Ausdrücke 2b 2b—n n—2 2n—2b Ик 3x T "y Der mn eu И Ze = —е ИЕ ==. 3 2—1 (20—1)—n n—(2b—1) 2n—(20—1) ut eae VENIO ce cum 96 Were = —е =ý E Sté (4,9, BIER Von diesen Formen wählt man jedesmal diejenige, bei welcher für den betreffen- den Werth von d der Zähler positiv beziehlich und am kleinsten ausfällt. Jede Wurzel aus einer direct beziehlichen Einheit hat demnach so viel verschie- dene Ausdrucksweisen, als der Wurzelexponent zählt, und von diesen sind blos jene ein- fach direct beziehlich, in denen der in der allgemeinen Form gebrochene Multiplicator von zin eine ganze Zahl übergeht; nämlich, Realität der imaginären Grössen. 259 wenn п ungerad ist, wird nur für b = п die v^ = 41 und V =— n » в à аи a is VH = —1 nibo) à Vi +. Alle übrigen Ausdrücke, so wie für gerade » sämmtliche Ausdrücke der WZ sind dagegen complex. Z. B. So findet man mit Rücksicht auf L für & zz;2 madıd 4; 2 z Pam = ho ‚ +1) für n= 3 und b — 1, 2, 3, weil cos, £ er TS ist, и "CHA = +) y zu (+7, — 69, 4) sm, —4, cw. =. LA || = 4l | IV. Die Ergebnisse der hier durchgeführten Untersuchungen geben uns aber nicht bloss die Auleitung, alle Ausdrücke der Potenzen und Wurzeln der direct bezogenen Einheit, ((+1))J" und ((—1))", aufzustellen, sondern auch die der Potenzen und Wurzeln jeder beliebigen direct beziehlichen Zahl a. Denn es ist + а — —1: val, abs. a, daher (HZ (val. abs. a)". ((+1))" ((—2a))"— (val. abs. а)". (—1))". Desswegen genügt es vollständig, wenn wir unsere ferneren Untersuchungen über die Vielfältigkeit der complexen Form der Potenzen und Wurzeln lediglich auf jene der Wurzeln aus der direct beziehlichen Eins beschränken. $. 77. Berücksichtigung der früher erwiesenen Vieldeutigkeit der ablenkenden Beziehungen von Wurzeln. Legen wir in den eben erwiesenen Ausdrücken n Ye n Wan = 6^, 2“. bm 1,92, 3, 8. % der durchlaufenden Anzahl b ihren niedersten Werth 1 bei, und bezeichnen wir diese indi- 260 | Wilhelm Matzka, viduelle Wurzel durch das einfache Wurzelzeichen, so ist, mit Rücksicht auf die, im 3. Hauptst. A, $. 35 — 42, abgehandelte Vieldeutigkeit der Beziehungen der Wurzeln, - [s 2m 2a Ум = domm ni (7421 п LE 7 Zi = ei 008. — +, sin. TUB = M. Beachtet man ferner, dass 2b ar 2b—1 п © d = (. V n za = Yu =): und N = (7) ist, so findet man das folgende äusserst wichtige Ergebniss: 2 2 es — 2b a 2b n n Wi == v „n = со: —— n —+)sın. „7 ee) b — "1 x (y 4g n en 1 2—1 21 WI Zlí z +} sin = W- (Di zer ce dh. 1. Die n verschiedenen Formen‘ der ne Wurzeln aus 1 sind insgesammt die 2—1 a u Е , E geradzähli 1 (Eins), genommen in den m nach einander folgenden. 7 Aufstufungen der nfach ungeradzühligen Ld negativen Beziehung. . Die m verschiedenen Formen der we Wurzeln aus + A sind insgesamt die 1» genommen in den m nach einander folgenden Aufstufungen der nfach abgestuflen positiven Boziehung. S. 78. Neue wichtige Wahrheit der Analysis. Jede natürliche Potenz nach einem transversiv beziehlichen Exponenten ist die Ein- heit, genommen in einer überhaupt ablenkenden Beziehung , deren Ablenkung von der Grund- beziehung sich zum Gegensatze oder zur Umlenkung so verhält, wie der Exponent zur Lu- dolphischen Zahl (п), oder deren Ablenkung durch den Exponenten vorgestellt wird, wenn man den Gegensatz oder die Umlenkung durch z darstellt. Denn nach dem bisher Gefundenen ist M = 2: = )1 eU L4 = <) e = Чи= 1 = CA QU" — — 44x (^ = СН o dies das ll dre yo klasu pitnou do » T ao LT. А © m 2b— 20—1 tere 2" ЕН mithin gilt der Satz für die ‚hier aufge eführten einzelnen Exponenten. Realität der imaginären Grössen. 261 Überhaupt, wenn in e*« das Verhältniss des Exponenten « zu z rational, also dem : : k der zwei ganzen Zaklen 4 und п gleich, nämlich « : 7724: n ist; so findet man «— —z, n daher k k k , k а Me = бат)" — (—0* ИО" = o Es ergibt sich demnach hier die Beziehung der 1, indem man die negative erst "mal abstuft, und die nfache Abstufung wieder Æfach aufstuft; oder wenn man den ;"" Theil der Umlenkung kmal nach einander wiederholt; also verhält sich die Ablenkung der Beziehung der 1 in e*« zum Gegensatze (zur Umlenkung), wie 4: п oder wie «: п. Sobald der Satz aber für jedes rationale Verhältniss «: z gilt, muss er auch für jedwedes črrattonale gelten ; denn dieses ist nur eine Grenze eines veränderlichen rationalen Verhältnisses— von gleichzeitig unendlich wachsenden Gliedern, » und 4. n aber a Z ba, : Es ist nämlich, wenn — — 4m.— für lim. n — o» und im. k = c ist, п n k k k [77 (= 7 lim. — ea — aan — lim. e. — lim. (—)"f = (al, n [94 [22 ——— f= JE, Man hat demnach überhaupt P = ел = (e* jh o ac E- — T п E also auch e*“ — cos. a + sín. a Z (—1)7 = (y —1)" = D 1 = (71. Der Exponent « in e** lässt sich demnach als Masszahl (Zahlwerth) der Ablenkung der Beziehung der dieser Potenz gleichenden Einheit ansehen, wenn man den Gegensatz oder die Umlenkung durch z vorstellt. л - = Für а — 1 ist e — cos. 1+ sin.14 — y —1!-—(y-» = N. Als Messeinheit der Ablenkungen oder als Ablenkung 1 dient daher hier diejenige Ablenkung, die zfach wiederholt den Gegensatz oder die Umlenkung liefert. $. 79. Nächste Folgen. Aus diesem für die Lehre von der Ablenkung oder Abweichung der Beziehungen der Grössen äusserst wichtigen Lehrsatze, der bis jetzt verborgen geblieben war, weil man noch nie mit solcher Sorgfalt, als hier geschehen, Grösse und Beziehung an den Grössen unterschieden hat, fliessen nun zunächst folgende Wahrheiten: Abh. V. 6. 34 262 Wilhelm Мака, n 2n z" 3 a & 1. Die Potenz e*“ — cos. « FJ sin a = v-iy+Hz (—1)7 — (2-1)22 . . я . ist jene Wurzel aus— 1, deren Grad — ist, also 2m. auch ,, ^» m + 15 „ » Ri 1st ; ) s a oder jene Potenz von — 1, deren Exponent — T a . „» 5, 5, „» + i 3 „ 2% ist; jede solche Wurzel oder Potenz genommen in der um den Betrag « ablenkenden Beziehung. 2. Da der die Ablenkung der Beziehung messende Exponent « sich 5/2 ándernd (wachsend oder abnehmend) gedacht werden kann; so harmonirt dieser Umstand sehr gut damit, dass auch die Ablenkung der Beziehung mancher Grösse stetig sich ändern kann; was z. B. bei der Ablenkung der Stellung oder Richtung eines sich umdrehenden Gegenstan- des von der anfänglichen Stellung oder Richtung am klarsten sich erkennen lässt. 3. Weil jede Grösse A auch als sie selbst einmal genommen, mit 1 (Eins) multi- plicirt, nämlich 4 = 1.4 dargestellt werden kann, und weil jede Potenz und Wurzel von 1 der Grösse nach immer wieder 1 ist; so kann man auch jede Beziehung 9, in welcher diese Grösse genommen werden soll, von der Grösse selbst auf diesen Multiplicator 1 über- tragen, also g A — 941. A darstellen, 2, B. > 4 — (+1). 40:54 = Nachdem uns nun die Rechnung selbst in den Potenzen und Wurzeln der direct beziehlichen Einheit, so wie in den ihnen gleichen natürlichen Potenzen nach transversiv beziehlichen Exponenten, auf die ihnen gleiche Einheit, in angemessen abweichenden Bezie- hungen genommen, geleitet und dadurch gewiesen hat, wie die Einheit mit ihrer ablenken. den Beziehung in eine derlei Potenz oder Wurzel ganz innig verschmolzen wird ; so können wir diese Potenzen und Wurzelu vortheilhaft benützen, um die betreffende abweichende — weder directe noch transversive — Beziehung jeder Grösse in bekannten Zeichen anzudeuten, und daher in den ferneren Rechnungen die bisher gebrauchten neuen und jedenfalls be- fremdenden Zeichen der ablenkenden Beziehungen bei Seite zu lassen. Auch diese allge- meinen Beziehungszeichen sind, so wie die besondern, +, —, |, den Zeichen der Grössen vorzuschreiben. Auf diese Weise können und werden wir überhaupt, wenn g was immer für eine Beziehung andeutet, anstatt 94 lieber (g1).4 oder $1. 4 schreiben, und insbesondere 1 1 n | anstatt (Y —)A oder (—) " A lieber (Y —1)4 oder (—1)” À oder И 2 A Jas =: " r га ; VR » (V —) Á 5 ČC A » (v —1) A 3» K% A LE € „A Realität der imaginären Grössen. 263 a œ п ES n [si anstatt (V^—)^.4 oder (—)7 A lieber (y^—1)" A oder (—1)7 A oder Pás Pin) 1 | í gu » (W—)4 lieber W—1)4 oder c 2 77 n n n WDA, WTDA4 , € SE EEE 1, 2 балы n Anmerkung 1. Es dürfte zwar scheinen, als hätten wir dieses Mittel schon vom An-- fang herein in unseren Erforschungen der ablenkenden Beziehungen benützen sollen; allein wir würden nicht nur nimmer die Beziehung von der Grösse so streng geschieden erhalten haben, sondern auch zu einem solchen unnatürlichen und gekünstelten Vorgange nicht durch die Rechnung selbst veranlasst gewesen sein. Anmerkung 2. Zur Vereinfachung und leichteren Erkennung der Bezeichnung der ablenkenden Beziehungen möchte es vielleicht angemessen sein, die der Messeinheit der 1 Ablenkungen entsprechende ablenkende Beziehung v oder (—) ^ durch ein eigenthüm- liches Zeichen — ja nicht durch einen Buchstaben — zu bezeichnen. Ich würde, um darauf auf. merksam zu machen, dass dabei eine Abstu/ung der negativen Beziehung anzudeuten sei» das Negativitätszeichen mit ein paar darunter gestellten Punkten, nämlich —, vorschlagen; zumal dieses Zeichen, meines Wissens, sonst noch von keinem Algebraisten gebraucht ward, in der Hand- und Druckschrift leicht ausführbar ist, und zugleich das unmittelbare Dar- überschreiben des Zahlwerthes, z. B, «, der Ablenkung der betreffenden ablenkenden Be- ziehung gestattet, als: “+ Sonach wäre « « va € cos, «+ | sin. a—(—)7 1 = i k = (cos. a+ sin. a) А = (—)* 4 je soy Indess um nicht durch solche neue Zeichen meiner Abhandlung ein allzu fremdar- tiges Aussehen zu geben, halte ich es für rathsamer, mich mit den üblichen Zeichen, so gut es geht, zu behelfen; zumal diese die weiteren Umstaltungen der Rechnungsausdrücke o . = & == œ . namhaft erleichtern und von den gleichgeltenden Zeichen ses, —, so wie von den durch Andere vorgeschlagenen das erste auch in der Schrift möglichst einfach ist, $. 80. Entferntere Folgen. I. Jede complexe Zahl lässt sich als Product einer abscluten Zahl mit einer natürlı- chen Potenz nach transversiv beziehlichem Exponenten darstellen. œ *) Man kann sonach (—1) T 4 oder г“ A kurz lesen: „die um а ablenkend beziehliche (Grösse oder Zahl) 4.“ 34 * 264 Wilhelm Matzka, : b | Е : Denn es ist a +-/|b — a (: bd). Welche Grósse und directe Beziehung nun а A b i auch die Zahlen а und 6, also auch ihr Quotient — haben mögen; so muss es doch a unter den zwischen — © und + begriffenen Tangenten sicher eine, diesem Ouotien- ten völlig (in Grösse und Beziehung) gleiche, daher auch in jedem Bereiche von Zahlen, deren Tangenten nicht nur zwischen 0 und & sich ausbreiten, sondern auch zur Hälfte positiv, zurHälfte negativ beziehlich sind, eine gewisse Zahl o vorkommen, deren Tangente jenem Quotienten ganz gleicht, so dass sin. © nes ONE NOR a cos. © gesetzt werden kann. Hieraus folgt nun 7: о 9 a b + V a24- 02 à === - = 2 CNN Ex mm Va + 65°. cos, © sin, © У cos, c? + sin. o? Die Zahl w muss also:auch so beschaffen sein, dass ihr Cosinus zu ihrem Sinus sich eben so verhált, wie a zu b, und dass die Beziehungen díeser Functionen jenen von a und b entweder gleich oder entgegengesetzt sind. Richtet man, was natürlicher ist, diese Beziehungen gleich ein, nämlich jene von cos. o gleich der von a, und also die des sn. © gleich der von b; so muss die vorkommende Wurzel positiv beziehlich oder nur absolut genommen werden. Man erhält demnach (1) A šk — val. abs, V a +b° — r, cos. © sin. © wenn man den absoluten Werth der V a?+b? mit r bezeichnet. Dann findet man für die Zahl w nach den Bestimmungsgleichungen ý 1 ibit i eh (©) cos. 0 ZZ —, sn. © — —. tang, — —- T r a zwar immerhin noch, wegen $. 66, Gl. 7, beliebig viele, je um 27 von einander unterschie- dene Werthe; aber es wird sich doch nur ein einziger, positiv beziehlicher, 27 nicht über steigender Werth dafür mit Entschiedenheit aufstellen lassen; der denn auch fernerhin immer gemeint sein soll. Sind so aus a und b die Zahlen r und o berechnet, so hat man (3) e — Г 605. of р n. 0, folglich (4) a-- 4b — r (cos. o FJ sin. o) — er. Nach Cauchý nennt man die Absolutzahl r den Mcdul und die goniometrische com- plexe Zahl cos. o +, 5т.ю , oder die von ihr ausgedriickte Potenz e*”, den reducirten Ausdruck der vorgelegten complexen Zahl a + { b. II. Besehen wir diesen Ausdruck der complexen Zahl von einer neuen, bis jetzt noch von Niemanden beschauten, Seite, indem wir erwägen, dass e*“ — cís, e +, sin. o Realität der imaginären Grössen. 265 vermöge des von uns, in $. 79, 3., Gefundenen die Beziehung andeuten kann, deren Ab- lenkung von der Grundbeziehung durch die Zahl o vorgestellt wird. Dann spricht der Ausdruck o (5). а-- {6 — er = (Nr folgenden höchst wichtigen Lehrsatz aus: Jede durch eine complexe Zahl a+} b vorgestellte Grösse ist eigentlich die durch den [2] Modul r der complexen Zahl dargestellte Grösse in einer Beziehung e*” oder (9 genom- men , deren Ablenkung von der Grundbeziehung durch eine Zahl w gemessen wird, welche zu Cosinus und Sinus die Quotienten der Glieder der complexen Zahl durch ihren Modul hat. Ш. Hieraus und aus Früherem ($. 58 und 78) folgt auch umgekehrt o (6) er = (—1)* = r c. o ух sin. ©, d. h. Jede von einer Zahl r vorgestellte und in einer Beziehung, deren Ablenkungs - Masszahl e ist, genommene Grösse kann als complexes Aggregat (Binom) einer direct beziehlichen Grösse r cos. © und einer transversiv beziehlichen r sin. © dargestellt werden. r IV. So ist denn thatsáchlich nachgewiesen, dass jede, wie immer abweichend be- ziehliche Grösse auf zwei gekreuzt — direct und transversiv — beziehliche Grössen zurück- geführt, also durch eine complexe Zahl dargestellt werden kann, und dass die complexe Ferm die allgemeinste Form aller Zahlen ist, wenn ihre Grösse und Beziehung zugleich be- rücksichtiget werden, S. 81. Betrachtung über die Aquivalenz complexer Gróssen mit ablenkend bezichlichen. Über die Wahrnehmung, dass eine direct beziehliche Grósse а mit einer transver- sty beziehlichen 5 in die complexe Grösse a +, b aggregirt einer ablenkend beziehlichen o er CE Dr gleichgilt, wofern r und w nach den Gleichungen (1) und © d. $. 80 0) bestimmt werden; und umgekehrt, dass eine ablenkend beziehliche Grösse er — (—0)7r zweien gekreuzt beziehlichen Grössen, der direct beziehlichen a — т cos. o und der trans- versiv beziehlichen b — r sin. o, in die complexe Grösse a,b aggregirt, gleichsteht, haben wir noch folgende gewichtige Bemerkung zu machen. Es scheint, als vereinte (vergesellschaftete) man dort zwei Grössen a und b in Eine r, und als zerfällte man hier Eine Grösse r in zwei a und b; und doch ist weder das algebraische Aggregat a + b. der zwei direct beziehlich genommenen Grössen a und 6 der direct bezogenen Grösse r, ncch ist die Summe der absoluten Werthe jener zwei Grössen a und 5 dem absoluten Werthe von 7 gleich, sondern immer grösser als dieser; was Bei- des deutlich aus der Gleichheit 206 Wilhelm Matzka, (a+b)? = a+ 6°- 24b — r?+ 24b — r?-L r?sin. 2w oder auch aus der a—+ — r (so — зто) — r V 2. cos. (s: —a) Г erhelli. Dafür aber ist P r cos, o I- (r ns nämlich die zweite Potenz des Zahlwerthes r gleicht der Summe der zweiten Potenzen der Zahlwerthe a und b. Nun schätzt man aber die Grösse, den Betrag oder Werth einer Grösse, welche an und für sich, d. i. abgesehen von ihrer algebraischen Beziehung, genommen wird, nach ihrem Verhältniss zu einer festgesetzten Messeinheit dieser Art von Grössen, welches die Masszahl oder der Zahlwerth dieser Grösse genannt wird; und man legt die Beziehung der Grösse selbst auch dieser ihrer Masszahl bei. Die Vergleichung der also, direct — positiv oder negativ — bezogenen Grössen und ihrer Zahlwerthe kommt aber mit der Verglei. chung der unbezogenen (absoluten) Grössen oder ihrer Zahlwerthe nur noch da überein, wo die Beziehungen beider positive (ursprüngliche) sind. Positiv fallen aber auch jetzt noch immer die Beziehungen der zweiten Potenzen dieser direct beziehlichen Zahlwerthe aus, und dicse zweiten Potenzen steigen und fallen mit den absoluten Zahlwerthen der Grössen selbst. Dadurch kann man sich veranlasst sehen, bei direct — positiv oder negativ — beziehlichen Grössen die Schätzung ihrer Grösse nicht mehr nach den eben so wie sie bezogenen Zahlwerthen, sondern nach den jedenfalls positiv beziehlichen zweiten Potenzen dieser direct beziehlichen Zahlwerthe vor- zunehmen, und eine solche zweite Potenz etwa den Schätzungsbelauf oder Werthanschlag der betreffenden Grösse zu nennen.*) Acceptirt man eine solche Schätzungsweise direct beziehlicher Grössen, so sind von obigen durch qm А У. b Lr sin. ©, gu гай GDS) Va + vorgestellten Gróssen die Werthanschläge ap T 00850), be fr sim, OPR „aaa kDa mithin ist r? —Za?+b? = fr cos. wo)? + (r sin, o)®. d. h. Wenn сете ablenkend bezogene Grösse r in zwei gehreuzt bezichliche a und b. zerfällt wird, oder wenn zwei gekreuzt bezichliche Grössen a und b in eine ablenkend beziehliche r zusammengezogen, vereint werden; so geschieht diess jedesmal so, dass der Werthanschlag des Vereins r den Werthanschlägen der (vereinten) Glieder a und b zusammen genommen gleich ist. Will man aber auf eine derartige Schätzung nicht eingehen, so kann man das Paar *) In ähnlicher Weise schätzt man bekanntlich schon längst den Werth eines Diamants nicht nach der einfachen, sondern nach der quadrirten (zweitgradig potenzirten) Anzahl der Karate, die er wiegt. Realität aer imaginären Grössen. 267 der Grössen a und b als Substitute oder als Componenten*) der einen r ansehen, und be- dingen, dass jedesmal die zweite Potenz des Zahlwerthes r dieser einen Grösse so gross sel, wie die zweiten Potenzen der Zahlwerthe a und b ihrer Substitute. Auf solche Weise stellt man sich demnach in $. 25 vor, dass man anstatt einer, in die Rubrik der in dem Betrage w ablenkend beziehlichen Grössen, einzutragenden Grösse r in die Rubrik der direct beziehlichen Grössen die Grösse a — r cos. o und in jene „ transversiv 45 en »$ is b — г sin. o einschreibe. $. 82. Vergleichung der complexen Grössen in Absicht auf das Grösser- und Kleinersein derselben. Weil die Glieder einer complexen Grösse wegen der Kreuzung ihrer Beziehungen ungleichartig sind, und nicht eines allein, sondern beide zugleich auf den Werth oder Betrag der ganzen complexen Grösse Einfluss haben; so muss man diese Grössen entweder nach den unbezogenen (absoluten) Werthen ihrer Glieder schätzen und in Absicht auf Grösse vergleichen, oder nach solchen von den gekreuzt bezogenen Gliedern selbst her- stammenden Ausdrücken, in denen die hinderliche Kreuzung der Beziehungen wegfällt. Das erstere, dem Anscheine nach einfachere, Mittel würde eines einfachen Zeichens für die absoluten Werthe oder Grössen der beziehlich genommenen Grössen bedürfen, allein ein solches — sonderbar genug — fehlt noch in der Algebra, wiewohl es oft anzuwenden und benöthigt wäre. Das andere und übliche Mittel gründet sich darauf, dass die zweiten Potenzen direct beziehlicher Zahlen immer positiv beziehlich sind. Man betrachtet darum zur Schätzung der Grösse oder des Werthes einer complexen Grösse a + | b entweder mit Gauss die von ihm „Norm (norma) der complexen, Grösse“ genannte Summe der zweiten Potenzen ihrer nicht mehr transversiv sondern nur direct bezogenen Glieder a und 6, oder was mehr Beifall gefunden zu haben scheint, mit Cauchy den von ihm „Modul der com- plexen Grösse“ genannten absoluten Werth, val. abs. V a2 —+b?, der zweiten Wurzel aus der Summe der zweiten Potenzen ihrer nicht transvers, sondern nur direct bezogenen Glieder; wonach die von dem Modul dargestellte Grösse angemessen ablenkend beziehlich genommen, die complexe Grösse selbst als ihr Äquivalent stellvertritt. Wie man nun leicht einsieht, kommt es bei der Vergleichung der Moduln zweier complexen Grössen lediglich auf die absoluten Werthe ihrer Glieder an. Wo die Glieder der complexen Grössen gleich sind, da sind auch die Moduln gleich; und ein Modul ıst um so grösser als ein anderer, je grösser eines oder beide Glieder im Vergleiche mit denen der anderen complexen Grösse sind. Dabei kann sogar das direct beziehliche Glied der einen mit dem transversiv beziehlichen der anderen verglichen werden. *) wie in der Mechanik zwei Kräfte zusammensetzende (Componenten) einer gleichgeltenden (äquivalenten) oder resultirenden Kraft sein können. 298 Wilhelm Matzka, Von einem Grösser- oder Kleinersein zwischen zwei complexen Grössen kann natürlich, weder nach der absoluten noch nach der algebraischen Bedeutung des Grösser und Kleiner, die Sprache sein; weil die den complexen Grössen zu substituirenden Moduln im Allgemeinen in völlig verschiedenen, weder gleichen noch entgegengesetzten, von der Grundbeziehung ablerikenden Beziehungen genommen werden. Man müsste daher zur Be- zeichnung solcher Vergleichungsstufen complexer Grössen eine neue Benennung einführen, vielleicht „Weiter und ‚„Enger,“ oder ,,Ausgebreiteter und Eingezogener (Beschränkter) u. dgl. s. 83. Wichtige Verwendung der abweichenden Beziehungen der Wurzeln, Vergleicht man zwei verwandte mathematische Forschungen, Rechnungen, Auflösun- gen von Aufgaben u. dgl. mit einander; so zeigt sich oft, dass in ihnen nicht bloss eine einfache Zahl, sondern eine Potenz einer Zahl entgegengesetzt aggregirt, in der einen addirt, in der andern subtrabirt wird. Solcher Gegensatz der Aggregation lässt sich an allen Po- tenzen nach ungeraden Exponenten durch blosse Entgegensetzung der ursprünglichen Bezie- hung des Potentiands bewirken; weil wenn p in — p übergeht, р” in (— p)?nt! — — pet! sich verwandelt. Allein bei Potenzen nach geraden Exponenten bewirkt eine solche Entge- gensetzung der Beziehung des Potentiands keine Änderung in der Aggregation der Potenz, weil (—p)? — p^ ist. In einem solchen Falle muss man zu den ablenkenden Beziehungen seine Zuflucht nehmen; man wird nämlich, um p? in — p? zu umsetzen, p in W —p oder gemáss 8$. 197793 2n in W—1)p = ^ = = (um hs +} uia n) (po 5.2, sn verwandeln, d. h. p in einer der 22 ablenkenden Beziehungen der 2»'" Wurzel aus. einer negativ beziehlichen Zahl nehmen. Hier nun erkennt man sogleich, dass man sich desselben Mittels auch bei ungera- den Exponenten bedienen kónne. Man kann námlich, wie auch immer der Exponent m beschaffen, nämlich gerad oder ungerad, sein möge, um A" in — p" zu verwandeln, p in Wp oder D, in W-—t pce p == (m z + {+ gu té La je m (b —:1, p m) vertauschen, d. h. p in einer der m ablenkenden Beziehungen der m'" Wurzel aus negativ beziehlichen Zahlen nehmen. Realität der imaginären Grössen. | 269 Anmerkung. Zur Vergleichung -und weiteren. Verdeutlichung dieses Gegenstandes möge man in Carnot’s Geometrie der Stellung übers. v. Schumacher, 1. Theil, Altona, 1810, die $$. 54—56 nachlesen. s. 84. Andere Ansicht von dem Ablenken der Aggregationsbeziehung. Die beschriebenen Verwandlungsweisen der Beziehungen der Potentiande machen uns aufmerksam, das Ablenken der Aggregationsbeziehungen von Grössen noch aus einem anderen Gesichtspunkte zu betrachten. | | Man kann nämlich ganz allgemein, mögen die von den Zahlen vorgestellten Grössen was immer für Beziehungen zu einander eingehen, sich vorstellen , dass dre Aggregation der Zahlen sich dermassen modificire, dass nicht die Zahlen selbst, sondern erst gewisse Potenzen derselben entgegengesetzt aggregirt werden. Und danach kann man diese anderartige Aggregation der Zahlen in zusammenge- setzten Factoren oder in zusammengesetzten (mehrgliedrigen) Potentianden, durch deren Multiplication oder Potenzirung man auf Potenzen jener Zahl gelangt, folglich auch die, eine solche Aggregation nach sich ziehende Beziehung der Zahlen sowohl, als der von ihnen vorgestellten (repräsentirten) Grössen, als nicht völlig, sondern nur zum Theil, der ur- sprünglichen entgegengesetzt, als nicht völlig umlenkend, sondern als bloss ablenkend oder abweichend, betrachten, Man dürfte hiedurch — wie es mir selbst (im Sommer 1844) erging — verleitet werden, zu wähnen, dass man auf diese Ansicht die Lehre von der Ablenkung oder Abwei- chung der Beziehungen der Grössen gründen könne; allein man wird bald einsehen, dass hiezu keine geringere Fiction erforderlich wäre, als zu den imaginären Grössen selbst, die man doch umgehen will, und dass man auf diesem Wege nicht zu der so folgenreichen Erkenntniss der Vieldeutigkeit der Beziehungen der Wurzeln gelangen könne. $. 85. Schlussbetrachtung. Nachdem uns die Lehre von dem Potenziren nach transvers beziehlichen Exponen- ten überwiesen hat, dass alle complexen Grössen gewissen abweichend beziehlichen gleich- gelten, und nachdem wir die Zulässigkeit abweichender Beziehungen mit aller Gründlich- keit dargethan haben: so unterliegt es keinem Zweifel mehr, dass alle diejenigen Doctri- nen der höheren Algebra oder der Analysis, welche mit solchen complexen Zahlen rechnen, festen Grund und Bestand haben, und mit Hilfe der hier gegebenen Grundlehren einer kla- ren Auslegung fähig sind; weil das Rechnen mit abweichend beziehlichen Grössen keinem Anstande mehr unterliegen kann, sobald das Abweichen der Grössenbeziehungen ausser Zweifel gestellt ist, 35 270 Wilhelm Matzka, Zu solchen Doctrinen gehören vornehmlich : 1) die Lehre von den complexen — sogenannten imaginären — Wurzelwerthen (Wur- zeln) der den ersten Grad übersteigenden algebraischen, so wie der transcendenten Gleichnngen ; " 2) das Differenziren von Functionen complexer Veránderlichen, 3) das /ntegriren complexer Differentiale, 4) Cauchy's Lehre von den bestimmten Integralen innerhalb imaginárer oder complexer, folglich abweichend beziehlicher (Integrations-) Grenzen. Zu noch grósserer Aufhellung und Verdeutlichung unserer Theorie des Ablenkens der Gróssenbeziehungen und ihrer Anwendung auf die Analysis und auf die hóhere oder analytische Geometrie werden wir in dem folgenden Hauptstücke das Rechnen mit com- plexen Grössen geometrisch veranschaulichen , und die abweichenden Beziehungen der Raumgróssen bildlich vor Augen legen. Fünftes Hauptstück. Zeichnende Darstellung abweichender Beziehungen von Raumgrössen und graphische Erläuterung des Rechnens mit abweichend, insbesondere mit gekreuzt beziehlichen oder complexen bestimmten Grössen und Zahlen. $. 86. Einleitung. к, Von den Raumgróssen kónnen nicht nur in entgegengesetzten, sondern auch in abweichenden Aggregations-Beziehungen vorkommen : 1. die Strecken (begrenzten Geraden), | 2. die Winkel und 3. die sie bestimmenden Kreisbogen, let 4. die ebenen Figuren. Am anschaulichsten und verständlichsten lässt sich die Abweichung der Aggrega- tions-Beziehungen der Strecken graphisch darstellen; wesswegen wir sie ausführlich erfor- schen und zur zeichnenden Erläuterung des Rechnens mit abweichend beziehlichen Grössen und Zahlen verwenden werden. F% Realität der imaginären Grössen. 271 A. Ablenkende Beziehungen der Strecken. $. 87. Gegensatz der Aggregations-Beziehungen der Strecken. An beiderseits begrenzten Geraden, kurz „Strecken“ genannt, beachten wir ausser ihrer Länge (Grösse) auch noch ihre Richtung, Die letztere ergibt sich, wenn man alle Punkte der Strecke, wie sie von dem einen Grenzpunkte aus bis zum anderen nach einan- der hin liegen, auffasst; und danach nennt man den ersteren Grenzpunkt den ersten, Aus- gangs- oder Anfangspunkt, und den anderen den letzten. oder Endpunkt der Strecke, und deutet diess auch im Anschreiben derselben an. Entgegengesetzt gerichtete, in einerlei Punkt A anfangende Strecken AB und 4 5' der nümlichen Geraden XX', in Fig. 10 stehen in entgegengesetzten Aggregatıons- Beziehungen in Absicht auf den Abstand ihres Endpunktes von einem jeden fixirten Punkte O dieser Geraden. | Denn es ist OB — O A + AB, aber OB“ — OA — АВ’; die Strecken AB und AB! werden demnach in der Berechnung der Abstände OB und OB! entgegengesetzt ag- gregirt. Der Abs and eines Punktes B einer Geraden XX’ von einem gewissen fixirten Punkte O derselben wird demnach durch ein solches Aggregat OA+AB oder ОА — AB von Strecken bestimmt, und durch diesen Abstand wird wieder jener Punkt B selbst, als End- punkt der letzt aggregirten Strecke, bestimmt. Man verallgemeinert daher die hier vorkcin- menden Begriffe, indem man ein solches Aggregat entweder einstimmig oder entgegengesetzt gerichteter Strecken als Bestimmungsmittel, als Bestimmendes (Determinans), oder nach dem üblichen Sprachgebrauche als Bestimmung (Determination) des fraglichen Punktes В, in Hinsicht sowohl auf die in voraus schon fixirte Gerade oder Axe XX“ als auch in Absicht auf den in ihr fixirten Punkt O, ansieht, $. SS. Ablenkung oder Abweichung der Aggregationsbezichungen der Strecken. Der Gegensatz der algebraischen oder Aggregationsbeziehungen von Strecken ist demnach durch den Gegensatz der Richtungen dieser Strecken bedingt. Allein einer Rich- tung kann eine andere, mit ihr aus einerlei Punkt ausgehende, nicht bloss entweder iden- tisch (einstimmig, gleich) oder aber entgegengesetzt sein, sondern sie kann auch von ihr auf mancherlei Weisen verschieden sein, von ihr abweichen oder ablenken, mit ihr allerhand Winkel bilden, von denen solche, welche je zwei einander entgegengesetzte Richtungen mit einander machen, sestreckte Winkel heissen und allesammt unter sich congruent sind, 85* 272 4 Wilhelm Matzka, Desswegen kann sich an eine Strecke 0.4 einer Geraden ХХ in Fig. 11. nicht bloss nach ihrer Richtung OAX, oder mit ihr gleichgerichtet, eine andere Strecke AB anschliessen, und sich zu ihr hinzufügen (addiren) oder nach entgegengesetzter Richtung, wie AB’, von ihr sich lostrennen (subtrahiren), sondern auch nach vielerhand abweichenden oder ablenken- den Richtungen, wie nach 4Bi, 4B», AB;, oder nach den ihnen seibst wieder entgegenge- setzten ИВ’, AB’, АВ’, sich anschliessen oder anfügen; um so nicht nur die Punkte B und B“ der Geraden X X, sondern auch die ausser ihr befindlichen Bi, Bs, Вз und B^, B^, B'3, zu bestimmen. Der Anschluss — die Aggregation — einer Strecke ABan eine gewisse vor- handene OA kann demnach nicht bloss additiv und subtractiv, einerseits positiv andererseits negativ, zusammengefasst direct, sondern auch mannigfaltig ablenkend, abweichend erfolgen. Daher ist auch die algebraische oder Aggregationsbeziehung einer zu betrachtenden Strecke, im Vergleich mit einer gewissen zu Grunde gelegten Beziehung, theils direet — positiv oder negativ — theils ablenkend, abweichend. Überhaupt ist demnach die Ablenkung oder Abweichung der algebraischen Bezie- hungen zu aggregirender — in einem gemeinschaftlichen Grenzpunkte an einander zu knüpfen- der — Strecken durch die Ablenkung oder Abweichung der Richtungen dieser Strecken von einer, als positive oder Grundrichtung, festgestellten Richtung bedingt, d.i. also durch die Winkel, welche die Richtungen der Strecken mit der Grundrichtung machen. Oder es ent- sprechen einander, bedingen sich wechselweise: die algebraische Beziehung und die Richtung der Strecke, die Grundbeziehung und die Grundrichtung ; das Ablenken der algebraischen Beziehung von der Grundbeziehung, und das Ablenken der Richtung der Strecke von der Grundrichtung, d. i. der Winkel der Richtung der Strecke mit der Grundrichtung. $. 89. Ausführliche Zergliederung derselben. ; Gemäss dem im Früheren (6. 24 — 28) über das Ablenken algebraischer Beziehungen Erórterten und dem über die Natur der Winkel von der Geometrie Aufgestellten erkennt man nun leicht Folgendes: 1. Dem Gegensatze der algebraischen Beziehungen zu aggregirender Strecken, oder der Umlenkung der veránderlichen Beziehung einer Strecke aus der Grundbeziehung, ent- spricht der Gegensatz der Richtungen der Strecken, also der gestreckte Winkel; : daher ent- spricht der Kreuzung der algebraischen Beziehungen solcher Strecken der halbe gestreckte oder der rechte Winkel, dem Übereinstimmen einer Beziehung mit: "der Grundbrzichung, wenn jene anfangs von dieser noch gar nicht verschieden gedacht wird, der Winkel Null, dagegen wenn jene auf diese nur wieder zurückkehrt, der volle (doppelte gestreckte) Winkel, O tr Realität. der imaginären Grössen. 273 2. Gleichen Ablenkungen der algebraischen Beziehungen der Strecken von der Grund- beziehung gehören gleiche Abweichungen der Richtungen der Strecken von der Grundrich- tung zu, d. В. gleiche Winkel der Richtungen der Strecken mit der Grundrichtung. 3. Damit hier Bestimmtheit herrsche, nur Zine Beziehung mit Einer Richtung zusam- mengehöre, müssen sámmtliche Richtungen in einerlei Ebene enthalten sein, und die Ablen- kungen der Richtungen von der Grundrichtung aus nach einer festgesetzten Seite derselben hin genommen werden. 4. So wie die nach einander folgenden Ablenkungen der Richtungen von einander, oder ihre Winkel, zu einander sich addiren; eben so addiren sich auch die Ablenkungen der ihnen entsprechenden Beziehungen zu einander. Mithin gehören Gleichvielfache der Ablenkungen der Beziehungen von der Grundbeziehung, und der Ablenkungen der angehö- rigen Richtungen von der Grundrichtung zusammen; und sonach sind die Ablenkungen der Beziehungen von der Grundrichtung den Winkeln der zugehörigen Richtungen mit der Grundrichtung direct. proportionirt. Daher gilt. die Proportion : Die Ablenkung der algebraischen Beziehung jeder Strecke verhält sich zur Umlenkung oder dem Gegensatze solcher Beziehungen, gleichwie der Winkel a der Richtung der Strecke mit der Grundrichtung sich verhält zum gestreckten Winkel; folglich, wenn dieser jederzeit durch G bezeichnet wird, wie a : G. S. 90. Bezeichnung der algebraischen Beziehungen der Strecken. Eine algebraische Beziehung, deren Ablenkung zur Umlenkung sich wie die Zahl s € zur Ludolphischen Zahl z verhält, bezeichnen wir, gemäss $. 79, 3., durch (— 1) ^ — e". Um also durch dieses Symbol die algebraische Beziehung einer Strecke anzudeuten, deren Richtung von der Grundrichtung um den Winkel z ablenkt, muss, in Folge der Gleichstel- lung der zwei demselben dritten Verhältnisse — der Ablenkung zur Umlenkung — gleichen i : € Verhältnisse ($. 89), in der Potenz e*—(—1)^ der Exponent e sich verhalten t zur Ludolphischen Zahl z, wie der Winkel a der Richtung der Strecke mit der Grundrichtung zum gestreckten Winkel G, námlich 8: п=а: С. € Hieraus nun folgt für (—1)* der Exponent l — E ES а und » ое » » 8.22 274 Wilhelm Matzka, Weicht demnach eine Strecke von der Länge r mit ihrer Richtung von der Grund- richtung um den Winkel a ab; so ist die Bezeichnung ihrer algebraischen Beziehung, oder eigentlich der nach ihrer Richtung (in solcher Beziehung) genommenen Längeneinheit, € (vergl. 6. 19) (—1* — e, folglich die Bezeichnung der also bezogenen Strecke 7 (—1)7r === cm, f S episc d Lim a ist wotern = TG un = ES 1St, S. 91. Analytische Messung der Winkel. Der hier vorkommende Quotient oder das Verhältniss а drůckt den Zahlwerth :Um oder die Masszahl des Winkels a aus, wenn der z' Theil des gestreckten Winkels С, d. i derjenige Winkel, der sich zum gestreckten wie I zu z = 3:1415926... verhält und der daher, eben so wie der gestreckte selbst, eine unwandelbare Grósse besitzt, zur Messeinheit der Winkel gewählt wird. Diese der Analysis von selbst sich darbietende — analytische — Winkeleinheit , = wird den nachfolgenden Forschungen überall zu Grunde gelegt, und ist | $t , demnach, wenn der gestreckte Winkel in 180 Grad (°) getheilt ndr = irse is T also derselbe spitzige Winkel, den ich (1846) in einer, in Grunerťs Archiv Bd. 8, H. 4, Nr. 39, S. 400 — 418 veröffentlichten Abhandlung „den Gehren“ zu nennen vorgeschlagen habe. Bezeichnen wir nun, in Rücksicht auf diese für die Analysis ое Winkelein- heit, den Zahlwerth oder die Masszahl des Winkels z mit «; so ist obiger Quotient Mn @. UL Gewóhnlich nennt man den so gemessenen Winkel a selbst kurzweg „den Winkel ““; was auch wir künftighin befolgen werden. Bei dieser analytischen Winkelmessung ist demnach A FR der gestreckte Winkel = 7, d =>, ег halbe gestreckte oder der rechte Winkel = 9x03 ca mu nm 3 3554 In der doppelte gestreckte oder der volle Winkel — 2 -SR Su Ww NN Einfachere und fernerhin zu gebrauchende Bezeichnung der deka НХ Ml Strecken Halten wir demnach fortan fest an der analytischen Winkelmessung, so ist vermóge $. 90 und 91 obiger Exponent s — а, d. i. gleich dem Zahlwerthe « des Winkels a oder Realität der imaginären Grössen. 275 gleich dem Winkel «, und daher bezeichnen wir die algebraische Beziehung einer um den Winkel « von der Grundrichtung ablenkenden Strecke 7, oder die also ablenkend bezo- œ gene Lángeneinheit durch (— DT = et, folglich die dermassen ablenkend bezogene Strecke r durch (22 (ky Ам t S. 93. Einfachste algebraische Bestimmung der Punkte in einer Ebene. Ist in einer Ebene ein Punkt О (Fig. 12) und eine von ihm ausgehende Richtung (Halbaxe) — Grundrichtung OX fixirt; so wird jeder andere Punkt A dieser Ebene, in Ab- sicht auf diese beiden fixen Gegenstände, ganz natürlich und also auch am einfachsten wie folgt festgelegt oder bestimmt: 1. Die Richtung aus dem Fixpunkte nach dem zu bestimmenden Punkte hin legt man fest, vermittelst des dazu anzugebenden Winkels « dieser Richtung mit der Grundrichtung, 2. In derselben Richtung macht man den geforderten Punkt fest, mittels seines Ab- standes a von dem fixen Ausgangspunkte O, Auf diese Weise stellt sich der zu bestimmende Punkt À als Endpunkt der in je- nem Fixpunkte O anfangenden Strecke OA dar, welche durch den Winkel « ihrer Richtung mit der Grundrichtung OX der Lage nach und durch ihre Grösse oder Länge a der Aus- dehnung nach, folglich durch beide diese Elemente völlig bestimmt ist. Da nun e'*a die algebraische Bestimmung und Bezeichnung dieser Strecke ist, so können und werden wir dieselbe auch als die algebraische Bestimmung des fraglichen Punk- tes, als des Endpunktes der Strecke, gebrauchen. $. 94. Zusammengesetzte algebraische Bestimmung der Punkte in einer. Ebene oder Aggregation ablen- kend beziehlicher Strecken. So wie der Punkt 4 durch « und а in Hinsicht auf O und OX bestimmt wird; eben so kann in Rücksicht auf 4 und auf die zur OX ||е 4Y durch В und 5 der Punkt B bestimmt werden; ferner in Hinsicht auf B und BZ || ОХ durch у und с der Punkt С u. s. f., bis endlich durch u und m ein letzter Punkt M bestimmt wird. Die nach einander folgenden Strecken вр оо. m, von denen jede folgende da anfängt, wo die vorhergehende endet, und welche mit der 276 Wilhelm Matzka, Grundrichtung OX oder mit einer ihr gleichgerichteten Parallelen der Ordnung nach die Winkel а, В, y 0.40 bilden, folglich in den algebraischen Beziehungen e, ob DA à e e* 9 "Te, obra vorkommen, schliessen sich an einander zu einer gebrochenen Linie (Polygonale), OABCD....M deren algebraischer Ausdruck die Summe a otc Ud. is. “ous + em st und als algebraische Bestimmung des Punktes M dient, so wie die gebrochene Linie zur geometrischen Bestimmung dieses Punktes verwendet wird. Das an einander sich Anschliessen der Strecken in eine gebrochene Linie versinn- licht demnach das Vereinen oder Zusammenaddiren ablenkend beziehlicher Gróssen, ins- besondere solcher Zahlen, wenn die Strecken nicht bloss, wie sie von Natur aus sind, un- gemessen, sondern bereits durch einerlei Längeneinheit gemessen und also durch Zahlen dargestellt gedacht werden. s. 95. Gleichheit algebraischer Bestimmungen von Punkten und der algebraischen Summen ablenkend beziehlicher Strecken. Weil wir bei dem an einander Fügen, dem algebraischen Addiren, ablenkend be- ziehlicher Strecken in eine zusammenhängende gebrochene Linie hier lediglich das Bestim- men des Endpunktes dieser Linie im Auge behalten; so erachten wir uns zur Aufstellung folgender Grunderklärung befugt: Zwei oder mehr zur Bestimmung eines Punktes verwendete gebrochene Linien, also auch die ihnen entsprechenden algebraischen Bestimmungen dieses Punktes, und die algebrai- schen Summen der diese Linie zusammensetzenden GR beziehlichen Strecken, sind algebraisch (d. В. in Absicht auf ihre Wirkung) gleich (gleichgeltend), wenn durch sie bloss ein und derselbe Punkt in Rücksicht auf einerlei fixe Gegenstände (Ebene, Grundrichtung, Fix- punkt) bestimmt oder festgestellt wird, folglich alle diese gebrochenen Linien in einerlei Ebene enthalten sind, in demselben Punkte anfangen und enden, und auf die nämliche Grundrichtung bezogen werden. Hieraus folgt sogleich: 1. In jeder algebraischen Summe ablenkend beziehlicher Strecken, also auch in der entsprechenden algebraischen Bestimmnng des Endpunktes der aus den Strecken zusammen- gesetzten gebrochenen Linie ist die Ordnung der addirten oder an einander gefügten Strek- ken — Glieder — willkürlich. us Denn jede zwei unmittelbar auf einander folgende Strecken, wie 04 — a und 4B — b können durch zwei ihnen gleiche und gleichgerichtete, aber in verwechselter Ordnung an einander hangende Strecken (O4! H 4B = b und 4B ff 04 = a ersetzt werden, ohne Realität der imaginären Grössen. 277 dass die Spitzen O und B der gebrochenen Linie von ihren Stellen rücken. Mithin können auch in jeder gebrochenen Linie OABCD.... M alle ihre Glieder oder Strecken belie- big — jedoch immer mit Beibehaltung ihrer Länge und Richtung — unter sich verwechselt werden, ohne dass die Grenzpunkte O und M der gebrochenen Linie ihre Plätze verlassen. 2. Eine algebraische Summe ablenkend bezogener Strecken wird (zu einer Strecke oder zu einer eben solchen Summe) addirt, oder mehrere dergleichen Summen werden addirt, indem man alle ihre einzelnen Glieder nach einander in beliebiger Ordnung addirt. Denn eine gebrochene Linie, von der eine derartige Summe herstammt, kann wieder aus mehreren gebrochenen Linien oder aus der ersten Strecke und mehreren nach einander folgenden gebrochenen Linien zusammengesetzt gedacht werden, Von diesen Linien be- stimmt jede folgende ihren Endpunkt in Bezug auf den schon bestimmten Endpunkt der nächst vorausgehenden, während die übrigen fixen Gegenstände ungeändert bleiben. Jeder solchen gebrochenen Linie entspricht daher gleichfalls eine Summe ablenkend beziehlicher Srecken, welche so wie die Linie zu allen vorausgehenden addirt wird. Hierbei ist die Ordnung der Glieder willkürlich, weil sie es in den einzelnen Summen. ist. 3. Laufen zwei ablenkend beziehliche Strecken aus dem Fixpunkte О aus, wie OA = ea und OA — eb, so ist die ihrer algebraischen Summe algebraisch gleiche Strecke auch die aus eben diesem Fixpunkte O ausgehende Diagonale OB — er des über jenen zwei Strecken beschriebenen Purallelogramms OABA', nämlich ea + оф — Mr. Denn die Strecke O4’ kann auch durch ИВ, oder die OA durch A/B ersetzt werden. Auch auf diese Weise lassen sich demnach zwei ablenkend beziehliche Strecken in Eine zusammen addiren ; und eben so beliebig viel derlei Strecken summiren. s. 96. Grundbedingung für die Anwendbarkeit ablenkender Beziehungen einer angewiesenen Gattung von Grössen. Damit aber zwei in ablenkenden Beziehungen et“ und e“vorkommende Grössen A und B einer gewissen Gattung vereint durch eine Grösse R derselben Gattung, welche in der Beziehung &'* erscheint, ersetzt werden könne, also А + a? B = r*R sich setzen lasse; müssen, wenn bei denselben Beziehungen e*, eb, e die Grössen М und B vereint durch A’ vertreten werden sollen, also ed + PB — R sich setzen lassen soll, auch bei den námlichen Beziehungen die Summe A + A und B + B' der A und der B vereint auch durch die Summe R + R' der R vertreten werden; nämlich es muss sich setzen lassen CA + 4^ + e?(B + B = е (В + R. Abh. V. 6. 36 278 Wilhelm Matzka, Denn diese Gleichheit muss jederzeit nothwendige Folge der Summirung (Addition) jener beiden als bestehend vorausgesetzten Gleichheiten sein. Wird demnach bei irgend einer Gattung von Grössen die ausgesprochene Grund- bedingung nicht erfüllt; so können auch solche Beziehungen nicht, mit Erfolg für die Rech- nung, auf derartige Grössen angewendet werden. s. 97. Diese Grundbedingung ist bei allen, wie immer ablenkenden, Strecken wirklich erfüllt. Denn angenommen die unter den Winkeln а, В ablenkenden Strecken a und b werden (in Fig. 13 а) durch eine um den Winkel о ablenkende Strecke 7, und die unter denselben Winkeln ablenkenden Strecken a’ und d' werden (in Fig. 13 5) durch die um den nämlichen Winkel o ablenkende Strecke 7’ ersetzt. Verlängert man O4 um 44" = OA — а, damit OA" — a + a wird, und führt man AB“ so, dass sie mit der OX den Winkel В bildet, so ist sie desswegen || AB. Macht man dann A"B — 8 und den Winkel А”АХ” — а, so ist AX" || OX, und daher auch А”С”Х” — В. Das System der Geraden АХ”, АА” und C”A”’B kann demnach mit dem Systeme der Geraden O X, O'A' und CAB zur Deckung gebracht werden, und ist ihm daher congruent, folglich ist auch ЗАХ” = BOX = o und AB = OB Zr, Schnei- det man nun noch BB“ — b ab, so dass die von ОХ um den Winkel В ablenkende A’B’ — b + F ist, und zieht man aus O und B nach B' die Geraden OB" und BB”, so fallen sie überein, und BB" ist — г. Denn weil AX“ || OX und ЗАХ” — o — BOX ist, muss AB || OB sein. Ferner weil BB“ = 4 — AB und BB” || AB ist, muss AB sowohl || als — ВВ” folglich BB“ — r sein. Zur АЗ sind also durch denselben Punkt B die OB und BB“ ||, mithin fallen diese beiden Strecken OB = r und В:В” — r in die gerade Linie OB" zusammen, und es ist der Winkel B’OX — o und die Strecke OB" = r + r.— Sonach werden in der That die um die Winkel « und В ablenkenden Summen «a + 4' und b + W auch durch die um den Winkel o ablenkende Summe r - 7 ersetzt. s. 98. Andeutung der interessanten Folgen aus diesen Grundprincipien. Diese äuserst einfache und ganz naturgemässe geometrische Bestimungsweise der Punkte der Ebene, welche aus der Geometrie nur die allerersten und einfachsten Kennt- nisse (namentlich die Lehre von der Länge und Messung begrenzter Geraden, von den Richtungen der Geraden und von ihren Winkeln, wovon die Lehre des Senkrecht- und Parallelseins der Geraden besondere Zweige sind, nicht einmal die Lehre von der Con- gruenz der Dreiecke*) voraussetzt, verbunden mit der unláugbaren Thatsache, dass alle *) Etwa diejenige Fundamentallehre der Geometrie, welche ich in meinen beiden Aufsätzen in Grunert's Ar- chiv Bd, 8, Н. 3, S. 320 — 334 und H, 3, S. 365 — 374 von $. 1 — 14 für Kenner genugsam verständlich skizzirt habe, Realität der ‚imaginären Grössen. 279 algebraischen Bestimmungen. eines, und des nämlichen , Punktes, in jeiner festgelegten , Ebene in Hinsicht auf einerlei vorher fixirte Grundrichtung und auf denselben in ihr. festgestellten Punkt, als ganz dasselbe bewirkend, einander algebraisch gleich sein müssen; führt uns auf höchst bemerkenswerthe Resultate. "iei | Г Denn sie eröffnet uns den Eingang in das unůbersehbare Gebiet der sesammien rechnenden Geometrie, dessen besondere Bezirke die Anwendung der Algebra auf die Geo- metrie, die Goniometrie mit ihren umfangreichen Anwendungen, Trigonometrie, Polygono- metrie und Cyclometrie, und endlich die der verschiedenen Coordinaten-Methoden sich be- dienende so genannte analytische Geometrie sind. Zum Belege, dass diese Behauptung gegründet und nichts weniger als übertrieben ist, wird schon genügen, hier nur einige Grundzüge der Anwendung dieser unseren neuen und einfachen Lehre zu zeichnen. s. 99. Zeichnung der Grundzüge einiger nächsten Folgen. Allgemeinheiten. I. Bestimmen wir in Rücksicht auf dieselben fixen Gegenstände, so wie oben (in $. 94) den nämlichen Punkt W noch durch eine zweite gebrochene Linie, und bezeichnen wir die analogen Grössen derselben durch accentuirte Buchstaben; so müssen die beiden algebraischen Bestimmungen desselben Punktes W, oder die algebraischen Summen dieser zwei Systeme ablenkend beziehlicher Strecken gleich sein; folglich besteht die Gleichung ht Mt... dm = ema + еб | ее +.... em. Sie ist die Fundamentalgleichung der Lehre von den gebrochenen Linien, oder von den Vielseiten, Vielecken, oder der ganzen Polygonometrie. Lösen wir, um dieses überschaulicher zu machen, die Potenzen in ihre complexen Glieder auf, und stellen wir Gleichbeziehliches. gleich; so erhalten wir das bekanntere und nur direct Beziehliches enthaltende Paar von Grundgleichungen der Pelygonometrie : a cos. « + b cos. B + c eos. yt...Zdcs.«+b cos. В + © cos. +.... a sin. & — b sin. В + c sin. y +... та sin. © + V sín. В + oc sin. у +.... II. Als eigenthümlicher Fall ist hier vorzüglich der denkwůrdig, in welchem die zweite Bestimmungsweise des Punktes M bloss durch eine einzige, unter dem Winkel o ab- lenkende, Strecke r bewirkt wird. Da ist er — ea + Pb + Mc + ed +... + em, folglich in bekannter Form res. o — а cos. « + b cos. B+ с čes. pH... m cos. и r sin, © —— а sin. & + b sin. B + c sin. y +... + m sin, и. Ш. Für eine geschlossene gebrochene Linie lässt man am einfachsten den zu bestim- 36+ 280 Wilhelm Matzka, menden Punkt W, als Endpunkt dieser Linie, in ihren Anfangspunkt O zurückkehren, und erhält so r — o, daher ea + eb + ее +.....4 ет — 0 und in gewöhnlicher Gestalt a cos. & — b cos. B — c cos. y 4....- m cos. и = o a sín. & + b sin. В + c sin. y -....- m sin и — c. $. 100. Fortsetzung. Besonderheiten. L Einleitender Hilfssatz. Gilt der Summe zweier in den Beziehungen г” und г" vý s P . yo c vorkommenden Grössen a und b die in der Beziehung ©“ stehende Grösse r gleich; so müssen diese drei Gróssen a, b, r direct proportional sich ándern, wenn ihre Beziehungen sa VB yo ,€ ,€ ungeändert bleiben sollen. € Denn die angenommene Gleichung e" a + eb — er zerfällt in die beiden ihr gleichgeltenden a cos. « + b cos. В — Т cos. 0 a sin. a + b sin. 8. — r sin. 0. Allein zwei erstgradige Gleichungen von der Form A x + By +CzZo Az + By + Cr Zo geben, wenn man von den Grössen z, y, z zwei nach und nach eliminirt, v dE OU im bz BOCUBC CA- mithin müssen die Verhältnisse x: y: z sich gleich bleiben, wenn die Coefficienten dersel- ben, A, B, C; A', B', C' ungeändert bleiben. Y M i NZ Zu à 3 u Für festgesetzte Beziehungen e ‚,e , cd» sind aber obige Coefficienten von a, b, c gleichfalls festgestellt, mithin auch die Verháltnisse a: 5: c. Oder: Gehören drei eben so bezogene andere Grössen а’, b', r“ in gleicher Weise wie а, b, c zusammen, bestehen also gleichzeitig die Gleichungen у & e a + "Phy = à, у ea‘ + 25: z pt; so geben diese, gemäss dem Obigen œ у e € à em b'r—br' — a'r—ar! — ab'—a'b oder auch е (= pů. 7) —e Mar! o MN e ба’ de Sila r b' ) / 4 a“ Realität der imaginären Grössen. 218 Diese Gleichungen können aber für alle willkürlich angenommenen e^ **, e—H, e v nur dann bestehen, wenn die einander gleichgestelllen Producte, also auch ihre zusammen- gesetzten Factoren insgesammt Null sind, folglich wenn II. Parallelenpaare. Sei in Fig. 14 ein Parallelenpaar p||q, in ihm seien a und b Zwischenlinien, welche durch die Parallelstücke c und d getrennt sind und mit den Parallelen die Winkel « und В bilden *). In einem anderen solchen Parallelenpaare p'||g^ seien unter denselben Winkeln « und В die Zwischenlinien а’, b^ gegen sie geneigt und durch die Pa- rallelstücke c“ und 4 getrennt. Dann sind diese gleich geneigten Zwischenlinien einander und den Unterschieden der Parallelstücke direct proportionirt; námlich es ist a b d —c и РИ osé Denn bestimmt man in Hinsicht auf О und auf die Grundrichtung OB den Punkt M einmal durch die gebrochene Linie OAM und ein zweites Mal durch die OBM; so findet man, gemäss $. 99, I, die Gleichung e*a te_efb + d, daher ist ea — eb + (4—6). Hieraus aber folgt die behauptete Proportionalität vermöge des vorigen Hilfssatzes 1. Die Anwendung dieser Darstellung auf Parallelprojection der Strecken unter gleichen Projectionswinkeln und auf Parallelcoordinaten in Erinnerung zu bringen, wird Kennern schon genügen. Ш. Folgesatz. Werden zwei Geraden aa“ und bb’ in Fig. 15 durch zwei Paar ins- gesammt parallele Geraden c||d||e“||d“ durchschnitten, so sind die Stücke a, a’ der einen Geraden den Stücken b, b^ der anderen Geraden und den Unterschieden d—c, d/—c/ der die Stücke ausschneidenden Parallelen proportionirt. (Hauptlehrsatz von den Proportional- linien und Grundlage der Ähnlichkeit der Vielecke.) IV. Gewöhnliche oder Orthogonalprojeetion. Wird eine Strecke r auf zwei winkelrechte Axen XX und YY' (orthogonal) projicirt; sind x, y ihre Projectionen, und ist 9 der Projec- tionswinkel der Richtung AM jener Strecke r mit der Grundrichtung OX der Hauptprojec- tionsaxe АХ: so geben die den Punkt M in Hinsicht auf 4 und OX bestimmenden Linien AM und APM, vermöge $. 99, IL die Gleichung RT CERIS em ee ty oder | er — x + y. *) Man sehe hierwegen meinen Aufsatz im Archiv, Bd, 8, Hft. 4, Absatz II, S, 367 — 71, 282 Wilhelm Matzka, Diess ist sofort die Grundgleichung der (winkelrechten) Projection und andrerseits auch die Verwandlungsgleichung der rechtwinkeligen und Pelar-Coordinaten. Gewöhnlich geformt gibt sie die allbekannten Gleichungen ИО дуло Verbindet man mit diesen die goniometrische Gleichung cos. q? + sin. q? = 1, so ergibt sich der höchst folgenreiche Fundamentalsatz | Ha y?, lautend: Die zweite Potenz des Zahlwerthes einer auf zwei winkelrechte Axen projicirten Strecke gleicht der Summe der zweiten Potenzen der Zahlwerthe ihrer beiden Projectionen. (Verallgemeinerter Pythagorischer Lehrsatz.) So sind denn die beiden Grundpfeiler der algebraisch und goniometrisch rechnen- den Geometrie befestigt. s. 101. Fortseizung, Transformation der Parallel-Coordinaten. I. Parallele Verschiebung der Coordinatenaxen. Coordinatengleichung des Punktes M in Fig. 17 (Taf. II) für die Axen OX, OY, wenn man den Winkel der 7 mit der Abcisse r kurz durch rx andeutet, ist cUm m £ Fey die des neuen Ursprungs O', für dieselben Axen eto — 8 ten; und endlich die des Punktes M für die neuen Axen O'X' und OY“ Tr — a! + dy, Nun geben die algebraischen Bestimmungen von M durch O0’M und 0M 2 + с"? — Er folglich Tr — r — ео, und wenn man Obiges substituirt, saka nod Е Zp p kat yo d. i. die Gleichung zur parallelen Verschiebung der Coordinatenazen. Diese liefert das gewöhnlich geformte Paar Gleichungen EEE yzy—n Drückt man aber in ihr die Potenzen complex aus, so verändert sie sich in r“ cos. r'z! + Jr“ sin. паи Z x! + У cos. u + Jy sin. a = (£—š) + Won) cos. a + yy—n) sin а, folglich erscheint Realität der imaginären Grössen. 283 r — (2 + y cos. a? + (y sin. a)? = д у” — 9514! cos. а = (2—5)° + (y—" — ?(x—85(y—") cos. à, d. i. der bekannte Ausdruck der Distanz zweier Punkte. I. Drehung der Coordinatenaxen. Fig. 18. Gleichungen des Punktes M sind alt), —z+| VA £r ms a m ow. Die erste verwandelt, und die zweite substituirt, gibt die Verwandlungsgleichung д Jy = eq + w) = (2! + | (cos, « + ут. «) oder z + Jy — (2 cos. а — у sin. à) + Их’ sin. « + y cos. a); gewóhnlich so geschrieben: x — L cos, a — y! sin. а y — y" cos. « + x! sin. a. $. 102. Fortsetzung. Gleichungen krummer Linien. I. Gleichungen der Parabel. Fig. 19. Taf. II. Nach der Erklärung der Parabel ist ihre charakteristische Gleichung r — 4. Die Bestimmungen des Punktes M durch OFM, OPM, 00M geben die Verwand- lungsgleichungen pcr ар +1. Jene Gleichung mit diesen vereint machen das System der Gleichungen der Parabel aus, das leicht iu die gewöhnlichen sich überführen lässt. И. Gleichungen der Ellipse und Hyperbel. Fig. 20. Charakteristische Gleichung beider Linien vermóge ihrer Erklärung: r + 7“ — 2a, worin 7 und т’ bei der Ellipse einstimmig, bei der Hyperbel entgegengesetzt aggregirt werden. | Die Bestimmungen des Punktes M der Linie durch OFM, OF'M, OPM liefern die Verwandlungsgleichungen — © о = сои -— zy. Diese mit jener vereint machen das System der Gleichungen der Ellipse und Hy- perbel aus, und dieses System gibt die gewöhnlichen Gleichungen 2 9 „2 2 a*—c Z t. und, — + X ams U а—с cos. © až a*— (c CR 2 2 c?—a E oder T r— = - und — 7+ J = 1. с cos ф— а а са 284 Wilhelm Matzka, Das erste Paar setzt a>>c voraus und gilt für die Ellipse, » zweite ,, eL. MISCO EE EE c e > Hyperbel Bemerkung. Benützen wir diese Gelegenheit zu einer wichtigen Erláuterung der zum Theil eutgegengesetzten, hier namentlich halb entgegengesetzten algebraischen Bezie- hungen von Gróssen. Vergleicht man die Gleichungen dieser zwei Linien, der Ellipse und Hyperbel, mit einander, so sieht man, dass sie ganz gleich gestaltet sind; nur wird der absolute Werth des Unterschiedes der zweíten Potenzen oder respective der Ouadrate а” und c? in dem einen Paar Gleichungen addirt, im andern abgezogen. Will man demnach das eine Paar, z. B. nach dem üblichen Gebrauche jenes der Ellipse, für beide Linien verwenden; so zweiten Potenzen Zahl würde man bloss, den Unterschied a°—c” jener als eine gewisse É Quadrate igur d darstellend, &?—«c? — 4 setzen und darnach die Gleichungen o o d xia e Hn . Zi d^ 1 &—C cos. © e beiden Linien zuschreibeu kónnen. Man würde dann von den algebraischen Rechnungs- ergebnissen der Ellipse auf die analogen der Hyperbel übergehen, indem man nur d in —d verwandelt, und hinterher zur weiteren Vereinfachung der Rechnungsausdrücke wieder 4 durch a*—c* ersetzt. Folglich würde man die Aggregationsbeziehung von d in der Ellipse für positiv, in der Hyperbel für negativ anerkennen. Allein, weil offenbar in vielen Rechnungen aus dem Unterschiede der zweiten Po- tenzen a? und c? die zweite Wurzel sich ziehen lassen muss; so findet man entschieden mehr Vortheil für die Rechnung darin, dass man den Unterschied dieser zweiten Potenzen auch als zweite Potenz einer Zahl b, oder den Unterschied der Quadrate a? und с” auch als Quadrat einer Seite 5 darstellt, Darum setzt man in der Ellipse a? — c? = 6? und schreibt dann beiden Linien die Gleichungen zu 2 2 r = use ah era, oder E T (7) — t a—ccos.q ' a? p? i Soll man dann aus den algebraischen Rechnungsergebnissen der Ellipse jene der Hyperbel aufstellen; so kommt: man damit leicht zu Stande, wo nur 5? erscheint oder ber- haupt geradzählige Potenzen von b vorhanden sind, da man hier nur die zweite Potenz von b negativ beziehlich zu nehmen, also anstatt 6? bloss —5? in die Rechnung zu setzen hat. Allein, wo b auch vereinzelt oder in einer ungeradzähligen Potenz vorkommt, da kann man,, weil nicht 5 selbst, sondern erst seine zweite Potenz, b?, entgegengesetzt, negativ, zu aggre- siren oder negativ beziehlich zu nehmen ist, $ nicht in ganz, sondern nur in halb entge- gengesetzter algebraischer oder Aggregationsbeziehung aufführen, also anstatt b nicht —b | i! oder (—1)5, sondern bloss (—1)26 oder (V —1)5 oder {6 setzen. Realität der imaginären Grössen. 285 Wenn nun hierbei die algebraische Beziehung des Zahlwerthes einer Strecke halb negativ oder transversiv sich ergibt, so muss darum noch keineswegs diese Strecke selbst die transverse (quere) oder senkrechte Stellung gegen die ihr in der Ellipse zukommende einnehmen; sondern so eine Strecke, wie sie gefordert wird, kann ja auch in der Hyper- bel geradezu unmöglich*) sein, weil ein nicht absolutes, sondern relatives, negativ oder ab- weichend beziehliches, Rechnungsergebniss auf einen wirklichen Gegenstand zwar zuweilen hinweisen kann, aber nicht schon jederzeit hinweisen muss. b Z. B. Die Gliechung der E//ipse gibt y = + 7 \a’— x’, daher ist die Ordinate y so lange in der Weise, wie die zu Grunde gelegte Zeichnung voraussetzt, direct beziehlich und wirklich darstellbar, als val. abs, x nicht > val. abs. а ist. Für die Hyperbel findet man, wenn man 5 durch {|6 ersetzt, innerhalb derselben Grenzen der Abscisse x, die Ordi- nate у Ne, also transversiv beziehlich, folglich gar nicht geometrisch nach- weisbar oder darstellbar ; weil in der Bestimmung 2 + {у der Punkte der zu erforschenden Linie sowohl z als у (jede in ihrer Weise) direct beziehlich sein muss. Die nicht darstell- bare transversive Beziehung der Ordinate der Hyperbel gibt demnach zu erkennen, dass von den auf der Hauptaxe der Hvperbel zwischen ihren Scheiteln aufstellbaren (unend- lichen) senkrechten Geraden keine einzige, also auch nicht die durch den Mittelpunkt О gehende Nebenaxe, in die Hyperbel einschneiden kann. Die Charakteristék des halben Gegensatzes der algebraischen Beziehung der Constante b in der Ellipse und Hyperbel besteht in Folgendem. Es ist in der Ellipse BP = à — & = (a + c) (a — c) $i). ^ M yperbel Mi oes o ra (c + a) (c — a); also ist in beiden Linien 5 die mittlere geometrische Proportionale der Summe und des Unterschiedes der halben Hauptaxe « und der halben Excentricitát c (jedesmal das Klei- nere vom Grósseren abgezogen gedacht) Ош sie zu construiren, kann man mit den Halb- messern & und c concentrische Kreislinien, — etwa um den Mittelpunkt O der krummen Linie — beschreiben, und an die čnnere Kreislinie eine berührende Gerade bis an díe äussere führen, Die beiden Hälften dieser durch den Berührungspunkt halbirten Sehne des äusseren Kreises sind sofort + b und — 6. Bei dem Übergange von der Ellipse zur Hy: perbel, von db zu jb, ändert sich also die Lage des der b zum Anfangspunkte dienenden Berührungspunktes dahin, dass dieser von der Kreislinie des Halbmessers a auf jene des Halbmessers c überspringt; was man am deutlichsten einsieht, wenn man sich die c, welche anfangs in der Ellipse < ist, nach und nach wachsen denkt, bis sie = а und endlich in der Hyperbel > a wird. *) nicht etwa imaginár (einbildsam), weil ein wahrhaft Unmógliches, z, В. eine gerade oder viereckige Kreislinie, sich auch nicht einmal einbilden lässt, und ein Einbildsames nur scheinbar unmöglich ist, Abh. V. 6. 31 286 Wilhelm Matzka, $. 103. Besondere Betrachtung der complexen Aggregate von Strecken. Die einfachste Art der Aggregate von Strecken ergibt sich durch die einfachste Bestimmungsweise eines Punktes mittels einer gebrochenen Linie. Da muss die bestim- mende gebrochene Linie möglichst wenig, nicht mehr als zwei, zusammensetzende Strecken oder Glieder, OP und PM, oder OQ und QM in Fig. 19 enthalten, und die Rich- tungen dieser müssen mit der Grundrichtung OX ausgezeichnete Winkel bilden, folglich die eine Strecke OP — OM — x zur Grundrichtung parallel sein, also mit ihr den Winkel Null oder einen gestreckten Winkel 7 machen, die andere PM — ОО — у aber auf der Grund- richtung senkrecht sein, mit ihr einen positiv oder negativ gelegenen und beziehlichen rechten Winkel, + >, bilden. In diesem Falle ist die erstere Strecke x direct (positiv oder negativ) beziehlich, die andere y dagegen (positiv oder negativ) transvers beziehlich, folglich das Aggregat dieser zwei Strecken complex, nämlich — x + jy. Bekanntlich nennt man hierbei z und y die beiden rechtwinkligen Coordinaten, oder weil sie die gewöhnlichen sind, auch nur schlechthin die Coordinaten des Punktes M; x die Abscisse, y die Ordinate; O den Ursprung der Coordinaten oder der Abseissen, OX die Abscissen- und OY die Ordinatenaxe, Verbindet man mit dieser Bestimmung durch rechtwinklige Coordinaten noch die durch eine einzige ablenkende Strecke OW, so nennt man den Ablenkungswinkel MOX = y und die Strecke ОМ = r die Polar- Coordinaten desselben Punktes M; 9 den бы oder auch Elongationswinkel, r den Radiusvector, О den Pol, OX die Potarawe. Um nicht wieder neue Benennungen zu Zune wollen wir die von G. W. von Müller *) in seinem lesenswerthen Aufsatze in Crelle's Journal f. Math. Bd, 15, Heft 3, S. 229 gebrauchten Benennungen beibehalten. Jede vom Fixpunkte O zu dem, in Rücksicht auf ihn und auf die Grundrichtung, zu bestimmenden Punkte M sich hinziehende gerade oder gebrochene Linie, die man sich zur Erläuterung durch den Lauf eines beweglichen oder beschreibenden Punktes vom Fixpunkte O bis zu dem zu bestimmenden Punkte M entstanden denken kann, nennen wir überhaupt einen Zug, oder zur Unterscheidung einen geraden oder gebrochenen Zug von O nach M, den geraden OM auch den Radiusvecterzug und den zweigliedrigen rechtwinklig gebrochenen OPM den Coordinatenzug. Jede complexe Zahl z + Jy kann demnach am einfachsten durch einen Coms: natenzug OPM oder OOM vorgestellt werden, dessen Abscisse ОР — ОМ durch das erste direct beziehliche Glied 7, und die Ordinate PM = ОО durch das zweite transversiv beziehliche Glied y der Länge und Richtung nach bestimmt wird. Man schreitet gewisser Massen vom Fixpunkte О aus zuerst geradeaus (direct) vor- oder rückwärts auf der ХХ *) der als k, hannoveranischer Major verstorben ist. Realität der imaginären Grössen. 287 die Strecke x ab, und nachher senkrecht (transversiv, quer) mit einer Halbrechts- oder Halblinkswendung noch um y weiter. $. 104. Fortsetzung, Einem solchen Coordinatenzuge OPM = OQM — x + Wy gilt ein gerader oder Radiusvectorzug OM gleich, welcher um den Polarwinkel ф von der Grundrichtung oder von der positiven Richtung der z ablenkt und die Linge OM — r besitzt, und daher durch er vorgestellt werden kann; nämlich es ist er — x + py. , Und hiernach hat man wie früher ($. 100, III) zum Ubergange vom Radiusvector- zug auf den Coordinatenzug die Gleichungen ZEIT EOS. Qu X V IT. В.Ф, und umgekehrt zum Übergange vom Coordinatenzuge auf den Radíusvectorzug die Gleichungen 2 — — * y — Í — 7 MT ее, 665. ф — mm Q — >, tang. 9 — =: Der Radiusvector r hat also zu seinem Zahlwerthe den Modul val. abs. Vv? + y? der complexen Zahl z + jy. s. 105. Fortsetzung, Am einfachsten lässt sich eine complexe ganze Zahl z + Jy, oder auch ein Bruch, dessen Zähler eine solche Zahl ist, durch einen Coordinatenzug darstellen. Man stellt näm- lich das von den Gliedern 7 und у dieser Zahl Gezählte — sei es ein Ganzes oder ein ali- quoter Theil eines Ganzen — durch eine beliebige Strecke, genannt Längeneinheit, dar, trägt auf zwei winkelrechten Axen XX und YY in Fig. 21 aus ihrem Durchschnittspunkte О auf der Hauptaxe XX für die Darstellung von +, und auf der Nebenaxe Y'Y für die Darstellung von y, nach beiden entgegengesetzten Richtungen — nach der positiven und nach der ne- gativen — diese Längeneinheit beliebig oft auf, und führt durch alle sich ergebenden Auf- tragepunkte einer jeden Axe Parallelen zur anderen Axe. Auf diese Weise wird jede solche Parallellinie von den auf ihr senkrechten, zur anderen Axe parallelen Geraden in lauter gleichweit, nämlich um eine Längeneinheit, von einander abstehenden Punkten durchschnit- ten, deren jeder durch einen Coordinatenzug 7 + {у bestimmt wird, Schreitet oder zählt man nämlich vom Nullpunkte oder dem Ursprunge O beider Axen zuerst auf der directen oder Hauptaxe, jenachdem die Beziehung der 2 positiv oder negativ ist, nach der positiven oder negativen Richtung dieser Hauptaxe, z Lángeneinheiten, und dann auf der zur transversen oder Nebenaxe parallelen Geraden, je nachdem у posi- tiv oder negativ transversiv bezogen ist, nach der positiven oder negativen Richtung der Nebenaxe, y Einheiten, oder zuerst auf der Nebenaxe diese y und dann parallel zur Haupt- 31* 288 Wilhelm Matzka, ахе jene x Lángeneinheiten ab; so gelangt man beide Male zu den durch den Coordinaten- zug x + Jy bestimmten Punkt. Z. B. In Fig. 21 zählt man zur Darstellung von + 3 + |? erst aus 0 bis A vorwärts 3, dann links 2, und bleibt bei dem Punkte B stehen; also wird die complexe ganze Zahl + 3 + i2 durch den Coordinatenzug OAB dargestellt. Eben so wird — 4 + [5 durch den Zug ОСИ, dagegen — 4 — 4 » » › OGL repräsentirt. Wir schreiben das kurz so: 3 + 12 048, —4 1.45 — 0GH ; o ELIO EC $. 106. Aggregation complexer Zahlen. L Sollen mehrere complexe Zahlen 2 tm cw. xmas. zu einander addirt werden, so wird man ‚bloss die sie reprásentirenden Coordinatenzüge zu einander addiren, d. i. jeden folgenden Zug an den náchst vorhergehenden so mit Bei- behaltung der Richtungen seiner Glieder anschliessen , dass immer der folgende dort an- fángt, wo der frühere aufhórt. Die Summe Gr + Jp + cà EG Th). oder z cba. dm € cha bue EMO ESSE wird demnach von einem durchgángig winkelrecht gebrochenen Zuge vorgestellt, Sind z. B. die complexen ganzen Zahlen +, 2+4 — 6 — 48 zu addiren, so wird man die sie vorstellenden Züge 04B, BCD, DEF an einander anschliessen und die Summe 3+4PR+2+H—6—B durch den gebrochenen Zug OABCDEF darstellen, Weil man in jener Summe die Glieder, und in diesem gebrochenen Zuge die Strek- ken beliebig auf einander folgen lassen kann ($. 95); so lässt sich die Summe auch com- plex als (z F Lu a dese) by ob sos darstellen, und der gebrochenc Zug durch einen Coordinatenzug sich ersetzen. So wird obige Summe — (3 + 2 ЕО А MORE und der Zug OABCDEF = O1F. Realität der ımaginären Grössen. 289 Eben so ist E= 4 — 45) + Q + 40) + 2 — 4D + 6 +40 Eu ВОО * CEA GEH ecd HK + KF = OGLHIKF, und reducirt A ee ER II. Ist demnach eine complexe Zahl zu subtrahiren, folglich mit entgegengesetzt beziehlich genommenen Gliedern zu addiren, so wird man auch den sie vorstellenden Coor- dinatenzug subtrahiren, folglich ihn an den, den Minuend vorstellenden, Zug mit entgegen- gesetzten Richtungen seiner beiden Glieder anhängen. Denn es ist (z + Jy — @ + wy) = (x + |) + CT — Ww). Z. В. Soll von (— 1 + 43) abgezogen werden (— 6 — |3), so wird man an den Zug 01F = — 1 + {3 anschliessen den Zug +6+ 43 oder + 43 + 6 = FED, wonach man auf den Punkt D trifft, dem der Coordinatenzug 05D = 5 + {6 zukommt. Man hat daher im Zusammenhange C— 1+B—C6— 43) = C— 1 + 43) + (6 + 3) = O1F + FED = = —1+6 + JG +3) = 5 + {6 = UFED = 05D. Jede Subtraction algebraisch beziehlicher Grössen kann also jederzeit durch die Addition der entgegengesetzt bezogenen Grössen ersetzt werden. Ш. Weil jeder Radiusvectorzůg er durch einen Coordinatenzug x + jy = r cos. ф 4 Jr sin. © ersetzt werden kann, so lässt sich auch eine jede Summe solcher Radiusvectorziige, d. i. ein gebrochener Zug, durch die Summe der ihnen gleichen Coor- dinatenzüge ersetzen; es ist nämlich, wenn das Zeichen X wie üblich die Summirung ana- loger Grössen andeutet, Z er = Z (r cos.9 + Jr sin. 9). Die letztere Summe kann endlich wieder durch einen einzigen Coordinatenzug ver. treten werden, also lásst sich auch jeder gebrochene Zug in einen Coordinatenzug verwan- » deln; man hat námlich Z er = Zr cos. ф + Z r sin, y. In der Zeichnung braucht man zu diesem Zwecke bloss durch den Anfangspunkt Senkrechte a Parallele : es gebr à - des gebrochenen Zuges die de, und durch den Endpunkt die Parallele ZU" Grund richtung zu führen. $. 107. Zeichnende Darstellung des Multi plicirens ablenkend beziehlicher Grössen, | Der einfachste Fall des Multiplicirens zweier Zahlen a und $ mit einander, wenn ihre Beziehungen nur entweder direct oder transversiv sind, lässt sich sehr leicht zeichnend darstellen, indem man auf den Satz: „Der Flácheninhalt (Zahlwerth) eines Rechteckes gleicht 290 Wilhelm Matzka, dem Producte der Zahlwerthe zweier zusammenstossenden Seiten desselben,“ sich stützend, die Zahlen a und b durch die Seiten, und das Product durch die Fläche eines Rechteckes darstellt. Denkt man sich nun ın einem Paar Scheitelwinkel zweier auf einander senkrechten Geraden AA’ und BB’ in Figur 22 beliebige Grenzlinien AB“ und A'B in hinreichend gros- sem Abstande von dem Kreuzungspunkte O der Geraden gezogen; so entstehen zwei Schei- telfiguren OAB' O0 — F' uud OA'BO — Е”, welche als die beiden nur an der Spitze О zu- sammenhängenden Bestandtheile der einen ganzen Figur O4B'OA'BO = F angesehen wer. den können und sollen, so dass diese eigentlich zn betrachtende Figur F = F + F" ist Auch kann man diese Figur F als ein zusammenhängendes Ganzes darstellen, wenn man in Fig. 22 die punktirten Grenzlinien nimmt, wo F = OABOA BO ist. Werden nachher auf die Richtungen OA und OA' die Seiten + a und — а und Eng, js OB" 7. MOB » +. —b aufgetragen, und die Rechtecke 1, 2, 3, 4 construirt; so fügen (addiren) sich 1 und 3 an die Figur F hinzu, dagegen trennen (subtrahiren) , 2 „ 4 vonder „ , los; daher werden, bei der Bestimmung der Gesammtfláche, die zwei Paar Rechtecke verschie- dentlich aggregirt. Sieht man nunmehr das Addirtwerden oder das Sichanschliessen als die positive Beziehung, folglich — ,, Subtrahirtwerden , ,„ Sichlostrennen , , negative ES eines solchen Rechteckes an, dessen Flächeninhalt jedesmal a - b = PO ist; so sb das Rechteck 1 den Satz: Ha - -- à — +p H 5 LINT. — db — ip » » 9 0. My — a. DIE P » » 4 l Ms taje die | Denkt man sich nunmehr das System dieser vier Rechtecke um einen rechten Winkel von rechts nach links so gedreht, dass die Seite + a von der 04 auf die OB übergeht, so werden die Beziehungen aller Rechtecksseiten in Vergleich mit ihren früheren Bezie- hungen transversiv, und sonach verdeutlicht à das Rechteck 5 den Satz: + ja + № = — p E) » 6 , $09 qu epe Hp » 2 Тон Ver = = xp une bent ? n 8„ » hu BE- DIU opět а $. 108. Fortsetzung. у Multiplication complexer ganzer Zahlen, Besehen wir, indem wir uns vornehmen, das Multiplieiren einer complexen Grósse mit einer complexen Zahl zu construiren, zuerst den leicht verständlichen, auf blosses Ab- zählen hinauslaufenden Fall, wo die Factoren ganze Zahlen sind. |. Realität der imaginären Grössen. 291 I. Ist eine complexe Anzahl, z. B. + 4 — | 2, mit einer absoluten, z. B. 3, zu mul- ttpliciren, so heisst diess, man solle gerade so, wie man + 4 — {2 zählte, nämlich 4 vor- wárts und 2 rechts, von da an, wo man stehen geblieben war, noch weiter ein 2tes und ein 3tes Mal zählen. Es ist also das Product (4 — |2). 3 = A — JI + À — DD + A — P) = 4.3 — 42.3 — 12 — (6 = 04B .3— 0AB + BCD + DEF = 029) — | UDFZ O(12)F, in Fig. 23. Anstatt 4 vorwärts (+ 4) von O bis A, und 2 rechts (— J2) von À bis B zu záhlen, kann man auch schrág von О nach B záhlen. Folglich kann man anstatt jene rechtbrüchige Zählweise 3mal auszuführen, diese schräge, nach ihrer Richtung OB, 3mal vollziehen. Auch so schräg záhlend kommt man wieder nach F. II. Soll eine complexe Anzahl, + 4 — 42, mit einer positiv beziehlichen, + 3, mul- tiplicirt werden, so gibt die positive Beziehung des Multiplicators 3 zu erkennen, dass man die Zählung des Multiplicands + 4 — {2 genau in derselben Art, wie sie zu Stande kam, 3mal nach einander wiederhole; mithin ist eben so vorzugehen, wie vorhin in I., wo der Multiplicator beziehungslos war. Ist dagegen mit einer negativ beziehlichen Anzahl, — 3, zu multiplicíren , so lässt die negative Beziehung des Multiplicators 3 erkennen, dass man die Zählung des Multipli- cands, +- 4 — /2, in der en/gegengesetzten Weise oder Richtung, als in der sie zu Stande kam, 3mal nach einander wiedcrhole. Mithin hat man nicht wie das — vor 4 ansagt, vor- wárts, sondern rückwärts bis auf 4; und nachher, nicht wie das — vor |2 angibt, rechts, sondern links 2 zu záhlen. Oder anders: Anstatt von 0 (Null, dem Nullpunkte), wo man sich steben denkt, nach + zu schauen, macht man vorerst Rechtsum , so dass man nun nach — schaut; und nun erst, nachdem man dem — des Multiplicators, — 3, Genüge ge- leistet, zählt man so wie der Multiplicand vorschreibt, vorwärts schreitend, 4, und rechts gewendet, 2, dreimal nach einander, also in Fig. 23 von О über a bis b, von b über c bis d, und von d über e bis /. Sonach ist (4-4 — 42) — I =- 4+ JD 3— — 4.3 + 2.3 = — 12 + G = 0AB. . ey) = 05 23 «= 0% + bed + def = O(12Y. Auch kann man, anstatt schräg von O nach B, wie in I, zu zählen, in der dieser OB entgegengesetzten Richtung von О über 5 und d nach / dreimal die OB abzählen. Ш. Ist eine complexe Anzahl, + 4 — J2, mit einer transversiv beziehlichen, + Ja zu multiplieiren, so gibt die transversive Beziehung des Multiplicators an, man solle, wenn man von 0 nach + schaut, sich, je nachdem diese Beziehung positiv oder negativ transversiv ist, vorerst mit einer Halblinks- oder Halbrechtswendung in die Richtung von 0 nach + } oder nach — } stellen, und nun die Zählung, wie sie der Multiplicand vorschreibt, nach der früher erklärten Weise vorwärts und seitwärts ausführen. Dadurch beschreibt man in Fig. 23 entweder einen der aus Coordinatenzügen zusammengesetzten gebrochenen Züge OABED, Onbed, oder einen der schrägen geraden Züge OBD, Ob». Sonach findet man 292 Wilhelm Matzka, HL 4 — 42).(4- 42) = НИ. 2.2= + B+ 4 — 089, (+ 4 — JAY. (— В = — И. — 2.2 = — 18 — 4 — US. IV. Sind endlich zwei complexe Anzahlen, + 4 — 2 und + 3 — {2, mit einander zu multiplieiren, so wird man den Multiplicand + 4 — {2 zuerst mit dem direct beziehli- chen Gliede, + 3, nach II, und dann mit dem transvers beziehlichen, — {9, nach II mul- tiplieiren. Durch di» erste Multipheation kommt man von О über B nach D und F, und durch die zweite Multiplication, nachdem man sich rechts gewendet, von F über JJ nach K. Auf diese Weise findet man in Fig. 24 ао: — = (4 CS à» m ES c = OFK = C 4 — 92) CF 3 E 3) — C7 443) O3 — 9X) m + 16 + 2 = OFF LE osx i-1-r12).0- 3-4) — p i GE 4-43) 03-43) ЕСА: - ==. ФАР + — (—4 — 43 (—3— M=+8+ = 088 +4 4-43) 03 — 43) — (—4 — 43) (— 3-4 42) = + 16 — 42 = 08$ +4+9-3-9)=-41-943+9=—-8- M= Of (4 4 +4 E849 m (4L 42) (4- 3 22 43) ee Eben so zeichnen in Fig. 23 die punktirten Züge die Producte (+3 + 42) #3 — BEE 8 42) ( 8 HI HER 4-3—42 (4-3-F432(—3-p-43)(—3—42) —9 4- 4 — 13 zweier conjugirter complexer Anzahlen. $. 109. Foitsetzung. Multiplication beliebiger complexer Zahlen. Sei eine complexe Grösse а + |^ mit einer complexen Zahl « + {8 zu multipli- степ. Man stelle die Glieder des Multiplicands, а und b, durch die ibnen proportionalen Strecken OA und OB in Fig. 25 vor, welche man nach Massgabe der algebraischen Bezie- hungen von a und b auf die Grundrichtung OX, und darauf senkrecht aufträgt, und so den Coordinatenzug OAB — а + jb construirt. Diesen Coordinatenzug nun multiplicire man mit den Zahlen « und р, d. h. man zeichne (verkleinernd oder vergrössernd) ihn in den Massen oder Verhältnissen 1 : « und 1 : f. Zu diesem Zwecke trage man auf einer beliebigen durch O gehenden Geraden Z 0z zuerst die durch 1 (Eins) vorzustellende Lángeneinheit von О nach 1, und dann von 0 nach « und В Längen auf, deren Verhältnisse zur Längeneinheit die Zahlen « und В sind, so dass 01 — 1, Ou = «, 08 = В gesetzt werden kann. Dann ziehe man, um ОА = a zu multipliciren, die Gerade A1, und zu ihr durch die Punkte « und В die «С und ВК ||. Realität der imaginären Grössen. 293 ‚Sofort Ао 4:06: OB 404,:40C:0K also auch deb rer ax 06; (OK, folglich DCZ «e, OK = Ba. Um noch AB = b zu multipliciren , führe man die Gerade ОВ und durch С und K zur AB || die CD und KZ. Dann ist à; AB: CD: KL — ОА: 0C. : ОК = 01::,00,: ОВ oder B LUUD SUELE, 4-1 daher GD a eb, WELL Bb. Hat man hierbei die Längeneinheit 01 — 1 so aufgetragen, dass ihre Richtung O1 mit der Grundrichtung OX einen spitzen Winkel bildet, und hat man die Strecken OA a, АВ = b, Ох = u, OB — В, mit Rücksicht auf ihre algebraischen Beziehungen, auf die Ахеп X X, ZZ und senkrecht auf die erstern aufgetragen; so hat der Coordinatenzug OCD — «a + „eb bereits seine rechte Stellung. An ihn schliesst man sonach in seinem Endpunkte D, durch den man eine zur Grundrichtung einstimmig ||е Richtung DX zieht, den Zug OKL = Ba + {86 an, indem man ihn vorerst zu seiner Lage || sich vorstellt, und nachher ihn aus der Richtung DX' um einen rechten Winkel, nach der Seite der po- яму ablenkenden Winkel hin, hinausdreht. Hat man jedoch auf die Beziehungen von a, В, «, B keinen Bedacht genommen, so muss man die Coordinatenzüge OCD und OKL noch in ihre richtige Lage bringen und in D an einander hängen, Danach erhält man, je nach- dem В positiv oder negativ transvers beziehlich ist, für das Product den rechtbrüchigen Lug OCDEF oder OCDEF , also à (а + 45) (« + 48) — (ea — Bb) + Job + Ba) = OCDEF = ODF (a + b) @ — JA = (aa + Bb) + И — Ba) = OCDEF = ODF. s. 110. Fortsetzung. Multiplication einer Summe wie immer ablenkend bezichlicher Grössen mit einer Summe wie immer ablenkend bezichlicher Zahlen. Man stelle den Multiplicand, jene zu multiplicirende Summe von wie immer ablen- kend beziehlichen Grössen, durch einen gebrochenen Zug 7 dergestalt dar, dass die Strek- ken des Zuges die Glieder der Summe, und die Winkel dieser Strecken mit der Grund- richtung die Ablenkungen der algebraischen Beziehungen der Summen vorstellen. Ist nun der Multiplicator eine eben solche Summe beliebig ablenkend beziehlicher Zahlen, wie e*a L agb L ee + e)d-L...., wo a, b, c, 4,.... absolut gedacht sind 3 so multiplicire man jenen Zug 7, den Multipli- cand, mit diesen Absolutzahlen a, b, c, d, . , . ., d. В. man zeichne (verjünge oder ver- Abh. V. 6. 38 291 Wilhelm Matzka, grössere*) diesen Zug in den Massen oder Verhältnissen 1: a, 1: b, 1: c 1: d, <.. so dass man auf diese Weise die dem Zuge 7' parallel gestellten und mit ihm in einerlei Punkt anfangenden ähnlichen Züge ое AT erhált. | Nunmehr gebe man dem Zuge aT seine richtige Ablenkung, indem man, seinen An- fangspunkt beibehaltend, seine Grundrichtung — und damit jede Strecke desselben — aus ihrer ursprünglichen Lage um den Winkel « schwenkt. Auf den Endpunkt des nun richtig gestellten Zuges aT bringe man den Anfangspunkt des folgenden Zuges 57, und lasse seine Grundríchtung aus ihrer ursprünglichen Lage um den Winkel В ablenken. Und auf dieselbe Weise schliesse man auch jeden folgenden Zug, c7, dT, ...., an den nächst vorher fest- gelegten Zug, und schwenke seine Grundrichtung aus ihrer ursprünglichen Lage um den gehörigen Ablenkungswinkel 7, д, . . . beraus**). Dann muss, wenn alle Züge in ihrer richtigen Ablenkung an einander gehängt worden sind, der aus ihnen zusammengestellte ge- brochene Zug das geforderte Product T (ea + eb + ec + od +...) — aT + ABT L AMT + бат... därstellen. Zur Erláuterung dienen die Figuren 263 und 26. S. 111. Schluss. Einfachste Ausführung. Am einfachsten stellt man das Multipliciren einer Summe beliebig ablenkend bezieh- licher Grössen mit einer Summe wie immer ablenkend beziehlicher Zahlen graphisch in folgender Weise dar. Man reprásentirt, nachdem man eine bestimmte Längeneinheit festge- setzt hat, den Multiplicand durch einen gebrochenen Zug X, und ersetzt ihn durch den ihm gleichgeltenden, von seinem Anfangspunkte О — dem Fixpunkte — zu seinem Endpunkte A hinlaufenden geraden Zug ea = OA in Fig. 27. Die Richtung dieses Zuges vimmt man zur Grundrichtung für den gebrochenen Zug 8, durch welche man den Multiplicator, in Bezug auf dieselbe Längeneinheit, vorstellig macht, und ersetzt auch ihn durch den ihm gleichgeltenden geraden Zug e?b — ОВ. ©) etwa mit dem Pantographen. : $*) Man kann sich zu diesem Zwecke bei dem wirklichen Zeichnen den Zug Т mit den ihm ähnlichen Zii- gen aT, bT, cT, dT,..... und mit neuen Grundrichtungen, von denen die den Zügen gemeinschaftliche Grundrichtung um die Winkel a, B, у, G, .... ablenkt, auf ein durchscheinendes Papier zeichnen, und sie von diesem auf ein anderes mittels richtigen Auflegens und Abstechens (Piquirens) übertragen und an einander anschliessen. Realität der imaginären Grössen. 295 Um nun den Zahlwerth z des den Multiplicand vorstellenden geraden Zuges OA mit dem Zahlwerthe d des den Multiplicator vorstellenden geraden Zuges OB zu multiplici- ren, trägt man auf OA aus O bis 1 die Lüngeneinheit 1 auf, zieht die Strecke 1B und führt OA zu ihr || durch 4 die ЯВ’, und sofort ist OB = ОВ. OT = (а: 1) — ab. Darnach stellt der gerade Zug ОВ’, dessen Lánge = ab ist, und dessen Richtung von der Grund- richtung OX um den Winkel « — В ablenkt, das Product AB der gebrochenen Züge X und 3, oder das Product et“a . eWb der geraden Züge c**a und eb vor, oder es ist A. DB — ea. eb — ATD — ОВ. Hat man noch mehr Multiplicatoren, so stellt man auch sie durch gebrochene Züge 6, D, . .. dar, indem man jedesmal die Richtung des, den nächst vorhergehenden Factor vorstellenden geraden Zuges zur neuen Grundrichtung nimmt, Hierauf führt man zu den Endpunkten dieser Züge die geraden Züge ec, ed, . .. . und zeichnet in der so eben beschriebenen Weise die Multiplication mit diesen nach einander folgenden Muluplicatoren; so dass man erhált ABE — Ma. eb. ec = tea — OC ABED — ea. Ab. ec. Ad = ACT) = OD, u. s. ЕЁ $. 112. Zeichnende Darstellung des Dividirens ablenkend beziehlicher Grössen. Da das Dividiren der Rückschritt vom Multipliciren, nämlich das Aufsuchen eines Factors — des Quotienten — aus dem Producte — dem Dividende — und aus dem an- deren Factor — dem Divisor — ist; so lassen sich aus obiger umständlich erörterten Dar- stellung des Multiplicirens ablenkend beziehlicher Grössen und Zahlen leicht die Regeln des Dividirens derselben herleiten. 1. Beispiel. Bei der Division (12 — 46) : (+ 3) stellt man (Fig. 23) den Dividend 12 — {6 durch O(12)F dar, Шей OF in 3 gleiche Theile ОВ — BD — DF. Treffen solche Theilungspunkte, wie hier, mit Kreuzungspunkten zusammen, so ist der Quotient abermals eine ganze Zahl; also ist er entweder = + 4 — {2 — UAB oder — — 4 + {2 — 04b. e 2. Beispiel. Ist + 8 — {14 durch + 4 — {2 zu theilen, so stellt man (Fig. 24) den Dividend durch O8K und den Theiler durch OAB vor; zieht dann OB und durch X darauf senkrecht KF. Sonach zeigt sich OF = 3. OB, FK — 2. OB, also ist der Quo- tient — + 3 — 2. 9. Beispiel. Bei der Theilung überhaupt construirt man (Fig. 27) erst den, den Dividend AB vorstellenden, geraden Zug ОВ’, trägt darauf den Zahlwerth 5 des Divisors 38* 296 Wilhelm Matzka, B — Mb von 0 bis B, legt daran den Winkel В entgegengesetzt an, um die Richtung 04, des den Quotienten vorstellenden geraden Zuges und so ihren Ablenkungswinkel 40X = а zu erhalten. Auf ihm schneidet man die Längeneinheit von O bis 1 ab, zieht B1 und dazu || B4. Dann gibt O4 den Zahlwerth a und der gerade Zug O4 — e**a den ganzen gra- phischen Ausdruck des Quouenten X. (Vergl. $. 111.) 4. Beispiel. Hieraus ergibt sich zugleich, wie man das Umgekehrte von e**a con- struirt. Man trägt nämlich auf die Grundrichtung ОХ von О aus (in Fig. 27) die a und 1 auf, legt daran den Winkel — «, schneidet auf dessen Schenkel wieder 1 ab, zieht at -— 1 und 14 || а1. Dann ist der Zug Ok — eC c cete са das Umgekehrte von e*“a. $. 113. Zeichnende Darstellung des Potenzirens ablenkend bezichlicher Zahlen nach ganzzahligen Exponenten. Т. Ist der Exponent eine absolute oder eine positiv beziehliche ganze Zahl, so kommt das Potenziren einer Zahl mit dem wiederholten Multipliciren, d. i. mit der Aufstellung des Productes so vieler, mit dem Potentiand identischer, Factoren überein, als der Exponent vorzählt. Mithin können die Regeln zur zeichnenden Darstellung des Potenzirens leicht aus jenen fürs Multipliciren aufgestellten abgeleitet werden. der Fall. Ist der Potentiand nur einfach und direct oder transversiv beziehlich, & a, -+ Ja, so wird man in $. 107 bloss 6 = a machen, folglich die zweite Potenz als Quadrat dargestellt erhalten. Qr Fall Ist der Potentiand eine complexe yamze Zahl, — 3 + |2; so erhält man seine nach einander folgenden Potenzen, die 9, 3', 4'e, u, s. £, indem man ihn wie- derholt, gemäss $. 108, IV., mit sich selbst multiplieirt. So z. B. wird о 5 4 -—— ponet Mores IE durch den Zug OLM in Fig. 24 bestimmt. 3er Fall Allgemein, wenn der Potentiand was immer für eine algebraisch В Zahl а ist, stellt man ihn durch den geraden Zug Oc in Fig. 28 dar, beschreibt um O mit a und mit der Längeneinheit 1 (concentrische) Kreislinien, trägt den Winkel « mit- tels des von ihm bestimmten Kreisbogens wiederholt auf, und vollbringt nach 6, 111 die in Fig. 28 ausgewiesene Zeichnung, um nach und nach die natürlich aufsteigenden Potenzen von e**a zu erhalten, (еб) — ne (ca)? — eva? — 00a?) (eta) my etg. — (ol CREME GR O(a3) | : (2) — 65445 — 0% п. s, f, Realität der imaginären Grössen. 297 Anmerkung. Das nach einander aufsteigende Potenziren einer Zahl a allein kann auch nach der in Fig. 29 dargelegten leicht verständlichen Weise ausgeführt werden. I, Zst der Exponent eine negativ beziehliche ganze Zahl, so wird man vorerst das Umgekehrte des Potentiands nach $. 112, 4. Beisp., construiren, und dieses nach dem posi- tiv bezogenen Exponenten potenziren, $. 114. Zeichnende Darstellung des Radicirens ablenkend bezichlicher Zahlen. I. Aus der für das Potenziren, in $. 113, angegebenen Construction ergibt sich nunmehr leicht die Construction der Wurzeln aus ablenkend beziehlichen Zahlen. Denn die Vers, weil sie wieder eine ablenkend beziehliche Zahl e*“a sein wird, (a und 5 absolut ge- nommen) muss, wenn man den Radicand eb als den um den Winkel В ablenkenden ge- raden Zug 6 vorstellt, durch jenen um den Winkel « ablenkenden geraden Zug a vorge- stellt werden können, welcher constructionell zur n'" Potenz erhoben wieder auf den Zug eb zurückführt; weil die Gleichungen Verb — ea und (ea) — eb sich wechselweise bedingen. Um aber hierbei die Wurzel sogleich, nach $. 16 und 77, in der soviel.deutigen Be- zichung zu erhalten, als der Wurzelexponent m zählt; erwägt man, dass jede Richtung, also auch die Richtung OB, in Fig. 30, des den Radicand vorstellenden Zuges, nicht bloss da- durch erreicht wird, dass eine sich umdrehende Richtung um einen gewissen kleinsten Winkel В von der Grundrichtung ОХ ablenkt, sondern auch dadurch, dass sie nachher noch beliebig oft eine ganze Rundherum- oder Ringsumlenkung oder einen vollen Winkel, in demselben oder im entgegengesetzten Sinne der Ablenkung, beschreibt. Sonach kann man die Ablenkung der Richtung OB von der Grundrichtung OX als durch den Winkel В + b. 2z bestimmt ansehen, wenn 6 eine positiv oder negativ beziehliche Anzahl vorstell, Dann soll eigentlich Wie? b) = Vlelé+ 6.27) р) == e'*a und (aX a)". mz. quan eX? + 5.27) sein; folglich ist ne — В + 5.2z, a" — b und MN uu T uer 4^2; n n wofern b — o-(0,:15;2,:3,... n — 1). Man theilt demnach den Winkel BOX — В in п gleiche Theile, so dass 04 die - 2 nächste oder erste Theilungsrichtung an der Grundrichtung OX wird, mithin 40X e entfällt; und danach theilt man auch noch den mit der Richtung O4 anfangenden und 298 Wilhelm Matzka, endenden vollen Winkel 27 in » gleiche Theile, mittels der Richtungen 04, 04',04",..— Dann gehören die п Richtungen 04, 04, OA", OA", ... dem geraden Zuge an, welcher die geforderte Wurzel darstellen soll. Um die Länge a dieses Zuges zu erhalten, construirt man die absolute Zahl n a — Vb entweder versuchsweise, indem man für a eine gewisse Länge annimmt, und nach- sieht, ob mittels constructioneller Potenzirung derselben, nach Fig. 28 о. 29, $. 113, L, ihre n" Potenz — b wird; oder, indem man diejenige Parabel construirt, deren Gleichung y =2" n ist, und darin die Ordinate y — b macht, wonach die Abscisse х = Уф = «sich ergibt. Ist insbesondere der Wurzelexponent » — 2", eine Potenz von 2, so bestimmt m n 2 ; $ . man die Wurzel Vb — Vb = a leicht elementar-geometrisch durch mmalige Construc- tion der mittleren geometrischen Proportionale zwischen 1 und 6. Führt man endlich mit dem Halbmesser von der Lánge a um den Fixpunkt О eine Kreislinie, so schneidet diese von den vorher gefundenen z Richtungen die п Züge ab, welche der Grósse und Beziehung nach die geforderte W (eb) — ((eY*a)) darstellen. II. 156 insbesondere aus einer complexen ganzen Zahl, — 5 — 412, die zweite Wurzel in einer ganzen Zahl zu ziehen, so stellt man den Radicand durch seinen Coordinatenzug 0(12)M in Fig. 24 dar, und beschreibt über OM als Durchmesser eine Kreislinie. Geht nun diese durch einen Kreuzungspunkt Z, halbirt der gerade Zug oder der Strahl OL die- ses Punktes den Winkel МО4; und wird er, so wie auch die Strecke ML durch Kreuzungs- punkte in lauter unter sich gleiche Theile getheilt; so erhält man den Zug, welcher die ge- forderte zweite Wurzel, nämlich + 2 — /3, darstellt. — s. 115. Construction von Potenzen ablenkend beziehlicher Zahlen nach un ganzen Exponenten. I. Ist der Exponent einer solchen Potenz rational, also ein regelmässiger (gewöhnlicher) Bruch; so ist für den Fall, wo sein Zähler + 1 ist, eine solche Potenz eigentlich eine +1 ; un E; 7 À | Wurzel, nämlich (ep) " — Y (e*”b*'), daher die Construction nach dem eben Gelehrten auszuführen. Zst aber der Zähler eine von A verschiedene Anzahl, so ist eine solche Potenz р n (eb) " entweder als eine Wurzel aus einer Potenz, V (e? b", oder als eine Potenz von einer n Wurzel, Vtb}, darstellbar, und wird daher nach den zuletzt gezeigten zweierlei Construc- m P : ; Е НЕ : How — tionen gezeichnet. Der bestimmt beziehliche Grundwerth derselben wird dannals e " 5b" Realität der imaginären Grösssen. 299 m n n durch einen geraden Zug OC von der Länge b" — (voj ev b dargestellt, dessen Richtung mit der Grundrichtung OX den Winkel COX — Lg A p einschliesst, Die Richtungen der übrigen n—1 geraden Züge ergeben sich, wenn man den mit OC anfangenden und schliessenden vollen Winkel 27 in x gleiche Theile theilt. 5 3 5 р à Vergl. Fig. 31, wo (eb)? — (Web) construirt ist. II. Ist dagegen der Exponent irrational, so kann man von der Potenz (ePby" den Grundwerth ст, so weit als man nur immer will genáhert, den Winkel mß und die Lánge b" des ihn reprásentirenden geraden Zuges construiren. Da zugleich der allgemeine Ausdruck dieser Potenz (Po — (e 87b 20)pyn — qWmB--5.2mz)pm IE Br ТИК ИДИ) ist so reprásentiren sámmtliche eben so langen Züge, die aus dem Anfangs- und Fixpunkte O denkbar sind, oder alle Halbmesser der um О mit dem Halbmesser b" beschriebenen Kreislinie die gesammten — unendlich vielen — ablenkend beziehlichen Ausdrücke der ge- forderten Potenz; oder jeder solche Halbmesser oder Strahl repräsentirt diese Potenz in einer gewissen ablenkenden Beziehung. Denn liegt der irrationale Exponent m zwischen zwei benachbarten, im Zähler nur um 1 verschiedenen, regelmässigen Brüchen vom selben Nenner »; so ist der an den Win- kel mß sich anschliesende volle Winkel 27 in # gleiche Theile zu theilen, damit seine » — 1 Theilungsrichtungen die » — 1 übrigen aklenkenden Beziehungen der Potenz b" verbildli- chen. Allein dieser Nenner » muss unendlich wachsend gedacht werden, damit dem irra- tionalen Exponenten m die ihn einschliessenden oder eingrenzenden nachbarlichen Brüche immer näher und näher, und so nahe kommen, als man nur immer will; dadurch aber rücken jede zwei unmittelbar auf einander folgende solche Theilungsrichtungen des vollen Winkels einander unendlich nahe, oder sie alle übergehen endlich in sämmtliche aus dem Punkte O möglichen verschiedenen Richtungen. S. 116. Zeichnung der Lo garithmen ablenkend Yerishkcher Zahlen. 1. Soll der natürliche Logarithme einer ablenkend beziehlichen Zahl et*a construirt werden, so ersetzen wir den Exponenten « durch den allgemeinen «+ a . 27, wo a — -+ (0, 1,2,.... o») ist. Dann hat man (Се а) ZI et +427) — la + Ka Ра. 27). Nun construirt man von der absoluten Zahl a den natůrlichen Logarithmen /a, in- dem man die Logistik (logarithmische Linie), deren Coordinatengleichung у — с? ist, ver- 300 Wilhelm Matzka, zeichnet und in ihr die Ordinate у = a macht, wornach die Abscisse z — ly = la wird. Danach trägt man vom Endpunkte dieser Abscisse auf die daselbst errichtete Senkrechte die Längeneinheit (d. i. die der Abscisse 0 entsprechende Ordinate, weil, für z — 0, y — 1 ist) erst nach Vorschrift der Zahl « und dann noch beliebig oft, nach der einen und anderen Richtung (Seite) hin, weiter nach Vorschrift der Zahl 27 — 6283185 ... Dann repräsentirt jeder der unzählig vielen solchen Coordinatenzüge la + ya + a. 27)» wo a — -+(0, 1,2%, .... o) oder der ihm gleichgeltende gerade Zug е\94, der durch die Gleichungen lat co Eam. s lad Je «2-).. m. : mu uy — nad pas-z = Ver A Ya E bestimmt wird, den verlangten Logarithmen /((e*“)). 2. Jeder künstliche Logarithme für eine gewisse Grundzahl b wird entweder nach der allgemeinen Vorschrift b In log.n = Tb auf einen natürlichen Logarithmen gebracht, wornach b 1 log. (ба) = 75 | (ба) wird, und nach dem so eben Gelehrten so wie nach 6. 108 — 112 zu construiren kommt; oder man nimmt in der gewöhnlichen Weise die Logarithmen und bekommt b b b b log. ((e**a)) — log. (c T 4.27) т) — log. а + Иа + a-27) leg. e wo man den ersten Theil und den letzten Factor des zweiten Theils mittels der Logistik b b y — b* construirt, indem man einmal y = a nimmt und z = leg. y — log.a erhält, und b ein ander Mal y — e nimmt und x = log. e findet. $. 117. Construction natürlicher Potenzen nach complexen oder ablenkend beziehlichen Exponenten. 1. Der natürlichen Potenz e“ + 38 ertheilt man, um sie zu construiren, die Form efe, welehe durch einen geraden Zug vorgestellt wird, dessen Elongationswinkel die Grósse B besitzt und dessen Länge ca sich ergibt, wenn man in der Logistik y = e* die x = «, oder in der logarithmischen Spirale г — с? den Polarwinkel ф — а macht, da man dort die у — e« und hier den Radiusvector r — ec erhält. I. Weil die complexe Zahl « + {В auch als die ablenkend beziehliche em ver- móge $. 80, I mittels der Gleichungen e ß « + 48 — — F — y — $ 1/38 C.) CT sin. US И NT m — val. abs. Va +В Realität der imaginären Grössen. 301 | à eg, w dargestellt werden kann, so ist damit auch nachgewiesen, wie die natürliche Potenz M) durch einen geraden Zug darstellbar ist. | $. 118. Construction jeglicher Potenz eines complexen oder ablenkend beziehliohen Potentiands nach jedwedem complexen oder ablenkend bezichlichen Exponenten. l. Es ist ganz allgemein (e*a)* + w — (eV*a)^, (eiat ay? — (e*a)". с P ypla d. h. die Potenz (ea FW (a cos. «a + Ja sin. o" v? lisst sich auf die Form eines Productes zurückführen, dessen Factoren (c**a)" und e— *P + pla nach S. 113, 115 und 117 construirbar sind, und das sodann selbst nach $..107 — 111 construirbar ist. II. Setzt man n + {р — ет, = BET — mz vale abs. Va? + p? — PO SIM D. € ME so wird (ea t P — (ea) n). Y m) mithin ist auch nachgewiesen, wie die allgemeinste Potenz (eva) eonstruirt werden kann. $. 119. Rückblick. Aus dem ganzen Zuge unserer geometrischen Constructionen von $. 106 an bis hieher erhellt nun, dass und wie die Ergebnisse sámmtlícher sieben Grundrechnungen der Algebra von der Geometrie der Ebene construirt, namentlich durch Strecken dargestellt werden können, und wie ihre Constructionen folgerecht aus einander hervorgehen und innigst unter sich zusammenhängen. Daraus wird sofort ersichtlich, dass und wie alle Arten von Rechnungsausdrücken mittels Construction in einer Ebene durch Strecken ver- bildlicht werden können. $. 120. Bestimmung von Punkten im Raume durch unebene Züge und zunächst durch winkelrechte Coordinatenzüge. Bisher haben wir alle in Betracht genommenen räumlichen Gegenstände in einerlei Ebene enthalten vorausgesetzt, namentlich wurden alle unmittelbar oder mittelbar zu be- stimmenden Punkte mit der Grundrichtung in der nämlichen Ebene befindlich angenommen. Gegenwärtig heben wir diese Annahme oder Bedingung auf, und erforschen demnach die Abh. V. 6. 39 302 Wilhelm Matzka, Bestimmung von Punkten des Raumes in Bezug auf einen fixen Punkt und eine festgestellte Grundrichtung mittels unebener, d. i. nicht in Einer Ebene enthaltener, gebrochener Züge. In diesem Falle muss entweder noch eine zweite Grundrichtung — gewöhnlich auf der ersteren senkrecht — oder eine Grundebene festgestellt werden, welche meistens ent- weder die erste Grundrichtung enthält oder zu ihr parallel ist. Denn hier genügt der Winkel, um den die zu bestimmende Richtung von der ersten Grundrichtung ablenkt, alleinig noch nicht zur Bestimmung jener Richtung, sondern dazu ist jederzeit noch ein zweiter Winkel erforderlich; oder überhaupt, es müssen zwei Winkel zur Bestimmung einer Rich- tung verwendet werden. Alle solche Bestimmung von Punkten wird in der einfachsten Weise, auf welche jede zusammengesetztere zurückkommt, mittels eines geraden Zuges von einem bereits bestimmten Punkte O aus zu dem zu bestimmenden M bewirkt. Sei nun ОХ in Fig. 33 die durch den Anfangspunkt O des Zuges ОМ — r zur ersten Grundrichtung parallel gleichstimmige Richtung, und О die Projection des zu be- stimmenden Punktes M in die durch OX zur Grundebene parallel geführte Ebene. Dann kann man zuerst den Projectionspunkt Q in der Grundebene entweder durch die recht- winkligen Coordinaten OP = x und PQ = y, oder durch die Polarcoordinaten XOQ = а und O0 — u bestimmen, und nachher in der auf der Grundebene senkrechten projicirenden Ebene OOM des Radiusvectors OW den Punkt М selbst mittels der rechtwinkligen Coordinaten OQ = u und QM — z oder mittels der Polarcoordinaten OOM = В und ОМ = r. So wird der Punkt M eigentlich durch den dreigliedrigen winkelrecht gebrochenen Coordinatenzug ОРОМ bestimmt. Die erste Bestimmung (des Punktes 0) in der Grundebene gibt vermöge $. 104 die Gleichungen des bestimmenden Zuges von O nach © би x + 4 d = 3 == BEAT... POT == Val: abs. Va? -y?. cos, & sin. & cos, & + sin. в — AŤ In der zweiten Bestimmung (jener des Punktes M) in der auf der Grundebene senk- rechten projicirenden Ebene des Radiusvectors OM muss das Zeichen | der transversiven Beziehung oder des Senkrechtseins, zur Unterscheidung, weil hier die Ablenkung in einer anderen Ebene als früher vor sich geht, in ein anderes umgetauscht werden; zu welchem Zwecke wir es hier, um dem Buchdrucker keine zwecklosen Schwierigkeiten zu machen, bloss einfach umkehren. Daher bestehen hier die Gleichungen des Zuges von O nach M er — и + z uM 20 m PA o ie =, даа Va? + 22. cos. B sin. B cos. B+ Фят. В — «t! Eliminirt man aus den ersten Gleichungen dieser zwei Systeme von Gleichungen die Zahl u, so findet man die Hauptgleichung Zah + toe Realität der imaginären Grössen. 303 zur Vergleichung des geraden Zuges ОМ, dessen Richtung durch die beiden Winkel «— XOQ und В — ООМ bestimmt wird, mit dem unebenen dreigliedrigen rechtbrüchigen Coordi- natenzuge OPOM. Sie übergeht durch complexe Darstellung von e*“ und et” nach und nach in a + + dee = eter cos. B+ fr sin. В) — (cos. « + фут. «) (r cos. B) + (FA) (r sin. В) — r cos. а cos. B — Jr sin. « cos. В + (te) r sin. В; und hieraus findet man (weil das Zeichen fet“ eigentlich andeutet, dass auf der um « von ОХ ablenkenden ОО und auf der Grundebene die ОМ z senkrecht ist) durch Gleich- stellung des Gleichbeziehlichen, die gewöhnlichen Gleichungen Tr 6057 à cos. yZr sin. a cos, B Z E KOAML д Ferner liefern die Gleichungen ug" f c5 U und p? u 2" sogleich r? — a? -p y* + z Endlich geben die Gleichungen : P D y U und и Фей p PO lee В WE cB чт, Bo. auch die folgenden dui. u o p val, abs. Va? + y? 4- z? cos. & cos. В sin. @ cos. B sin. В / die man auch aus den früher gefundenen erhalten würde. $. 121. Fortsetzung. < Andere Bestimmungswetse, In einer anderen Weise kann man den Radiusvectorzug OM, in Fig. 34, dessen Elongationswinkel von OX oder OP — x wir durch À andeuten wollen, auch, wenn man ihn mittels der MP auf die Grundrichtung OX projicirt, durch den in der Ebene der OM und OX liegenden zweigliedrigen Coordinatenzug OPM ersetzen; wonach, wenn PM — v ge- setzt wird, br = x + w fa. er =: 5 LE A P 2 . cos. A sin. À r? — 2° 9 ist. Nachher lásst sich eben so der gerade Zug PM dadurch, dass man ihn mittels der 39* 304 Wilhelm Matzka, MO auf die Grundebene projicirt, durch den Coordinatenzug POM ersetzen. Die Ebene PMO dieses Zuges steht auf der Grundebene und auf der Ebene des Winkels MOX — 2 senk- recht, also ist der Winkel MPO — der Neigungswinkel der beiden letzteren Ebenen, oder auch jener der PM gegen die Grundebene. Setzt man wieder PO —у und QM — z, und ändert man zur Unterscheidung das Beziehungszeichen | hier in — ab*), so wird eh=yt>z J dee dc c em 2 D 9 205, V. TA "yin, uotis vy 2 Eliminirt man hier v, so erhált man die Haup!gleichung Pr — 82 + Jy + qox oder nach einer leichten Umwandlung e’z + Jy + 99 = er cos. à L Jr sin. A cos. © + (г sin. À sin. 0: daher COS A uo 7 sin. À cos. ©, 2—9 2, MUSO ferner wieder Ma + y + 2° | x z und — E ff: 0 V a >. cos. À sin. À cos. © sin. À sin. © .S. 122. Fortsetzung, Bestimmung durch unebene gebrochene Züge von beliebiger Form. Die rechtwinkeligen Coordinaten OP — x, PQ = y und QM = z de Punktes M (Fig. 33 о. 34) im Raume pflegt man auch gewöhnlich den Projectionen des Radiusvectors OM — r auf drei zu den Coordinaten z, y, z parallele und daher auf einander senkrechte Axen gleichzustellen, von denen die erste ОХ die Grundrichtung ist, die zweite OY auf ihr senkrecht steht, und in der Grundebene liegt, die dritte OZ endlich auf der Grundebene senkrecht ist, und welche zusammen die drei Axen der El i Coordinaien Z, 9, z heissen. Wird nun in Bezug auf einen fixen Punkt O — Ursprung der Coordinaten — eine fixe Richtung OX — Grundrichtung — und eine fixe Ebene XOY — Grundebene — ein Punkt mittels eines unebenen gebrochenen Zuges bestimmt, und werden die einzelnen Strecken oder Glieder r desselben durch einen dreigliedrigen , zu den Axen der x, у, z *) Dass unser Pfeilzeichen, als Transversivzeichen der Beziehungen, zu Gunsten des Bücherdruckes, auch aufgestellt und gelegt werden kann, ist wohl eher ein Vorzug als ein Mangel desselben; da andere mathe- matische Schriftsteller, wie Gauss, Bretschneider , MWitistein, Hamilton (vergl. &. u. und 137), zur Be- zeichnung der Verschiedenheit von transversen Beziehungen der Messeinheit, i auch noch J und A zu Hilfe zu nehmen sich gezwungen sehen, © | Le La Realität der imaginären Grössen. 305 parallelen Coordinatenzug ersetzt, so ist die algebraische Summe aller dieser Strecken nach dem Obigen, wofern X das gewöhnliche über alle solche Strecken sich ausdehnende Summenzeichen vorsteilt, — Zahr) = 5 (z + у + Те“) oder auch ERFINDER yd. Obwohl nun für die verschiedenen Strecken oder Glieder des gebrochenen Zuges die Winkel « verschieden ausfallen, so gibt doch das Beziehungszeichen fet“ immer nur das Senkrechtsein der z auf der Ebene dieses Winkels, d. i. auf der Grundebene, zu er- kennen, gerade so, als wenn « — 0 wäre, für welchen Fall jenes Zeichen einfach in 4 über- geht. Darum kann dasselbe für alle einzelnen Glieder durch dieses einfache Zeichen 4 ersetzt werden, das somit das Senkrechtsein auf der Grundebene andeutet. Aus gleichem Grunde kann man in e??z das Zeichen £?? des Senkrechtseins von x auf der Ebene des Winkels 9, weil alle diese Senkrechten in der OX liegen, für © — 0 in 1 übergehen ma- chen, und das Zeichen |-> von z einfach wie oben in 7 vertauschen. Auf diese Weise wird des gebrochenen Zuges algebraischer Ausdruck pí Ou d Com (ей +?) — X (x + jy 09) — Sr + 429 + z Bezeichnet man den geraden Zug, der zwischen denselben Punkten wie jener ge- brochene liegt, mit R und seine Projection auf die Axen der x, у, z mit X, У, Z; so ist er auch dem rechtwinkligen Coordinatenzuge X bm #7 gleich, so wie auch jenem gebrochenen selbst. Daher dienen zur Vergleichung dieser Züge die Gleichungen Ir 47— m Gr) ЕТ Sr 159 + 42 — Z r cos. а sin, B + JZ r sin. e cos. В + TZ r sin. B = Z r cos. A + JZ r sin. À cos. © + TZ r sín. À sin. 9, oder die gewöhnlichen OX — Sr — Bros. « cos. B — Zr cos. À Eh AU 202) Šla © 008. D NOT EUR À COS. © ui 92 o B se — 27 sin, À sin. 9, und Fe ES v $. 123. Schluss, Andeutung der Anwendungen. Die hier gefundenen Gleichungen sind bekanntlich die Grundlage der gesammten analytischen Geometrie im Raume, d. i. der rechnenden Untersuchuzgen der geraden, eben- 306 Wilhelm Matzka, und uneben krummen (einfach und doppelt gekriimmten) Linien, der Ebenen und Fláchen, also auch der sphárischen Trigonometrie und Polvgonometrie, Diesen bekannten Gegen- stand hier weiter zu verfolgen, würde jedoch mit dem Zwecke unserer Abhandlung streiten ; wesswegen dies dem Leser überlassen bleiben soll, Eine andere höchst interessante, hier aber auch nur erwähnbare, Anwendung der Lehre von den ablenkenden Beziehungen der Strecken, mögen sie insgesammt in einer Ebene enthalten sein oder nicht, gestattet in der Statik die Lehre von der Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte, und in der Dynamik die Lehre von der Zusammensetzung und Zerle- gung der Bewegungen. Z. B. Wenn P und 0 zweiunter dem Winkel у auf einen materiellen Punkt wirksame Kräfte sind, und AR ihre unter den Winkeln В und « gegen sie geneigte Resul- tirende ist ; so wird diese der Grösse und Richtung nach durch einen der Ausdrücke besummt ER — О + e"P, В = P+ /0 wo & + B — y. B. Ablenkende Beziehungen der Winkel und der sie bestimmenden Kreisbogen. $. 124. Zu einem Winkel а wird ein anderer b addirt, wenn eine bewegliche Richtung, nachdem sie aus ihrer ursprünglichen Lage — dem Anfangsschenkel des Winkels a — aus gehend in einer bestimmten Ebene den Winkel a durchstreift hat, von dem Endschenkel dieses Winkels aus noch weiter in der nämlichen Ebene und in demselben Sinne um den Winkel р ablenkt (sich dreht), also wenn in einerlei Ebene der Winkel 5 sich an und neben den Winkel « anlegt. Mithin wird von a der Winkel b abgezogen, wenn die beweg- liche Richtung vom Endschenkel des Winkels aus im entgegengesetzten Sinne um den Winkel 5 ablenkt, also der Winkel 5 sich auf den Winkel a zurůcklegt. Die Aggregation des Winkels b an a erfolst daher entgegengesetzt, wenn die Ebene des Winkels 4, aus der des Winkels a heraustretend und um den gemeinschaftlichen Schen- kel beider Winkel sich drehend, einen gestreckten Winkel z durchstreift. Mithin ist die Aggregation des Winkels b an a als nur zum Theil entgegengesetzt, als abweichend oder ab- lenkend anzusehen, wenn die Ebene des Winkels 4 bei dieser Drehung keinen gestreckten, sondern einen davon verschiedenen Winkel durchstreift, dessen auf die analytische Winkel- einheit bezogener Zahlwerth В das Mass der Ablenkung der Aggregationsbeziehung des Winkels à von der Grundbeziehung abgibt. Sonach ist der algebraische Ausdruck dieses Winkelaggregates a + ob, Weicht auch die Ebene des Winkels a von einer voraus festgesetzten Grundebene um den Winkel «, so wie jene des Winkels 5 um den Winkel В ab; so beträgt das Aggre- gat beider Winkel w^ + eb. + + ct in Mn dos + Realität der imaginären Grössen. 307 Ist dann r der Winkel, den der Endschenkel des Winkels $ mit dem Anfangsschen- kel des Winkels a, oder die bewegliche Richtung nach ihrem Durchstreifen der Winkel a und 5 mit der Grundrichtung, von der sie ausging, bildet, und weicht die Ebene dieses Winkels r von der Grundebene um den Winkel o ab; so ist dieser Winkel r der Grösse und algebraischen Beziehung nach er Allein! — Důser Winkel er kann keineswegs obiser algebraischen Summe eat e* b der Winkel a und b gleichgestellt werden. Denn führen bei denselben Ablenkungen « und В die Winkel a“ und К’ auf den auch ито von der Grundebene ablenkenden Winkel 7’; so führen die ebenfalls um « und 3 ablenkenden Winkel a + a und 4 + ©, wie sich ohne sonderliche Schwierigkeiten ein- sehen lässt, keineswegs auf den gleichfalls um о ablenkenden Winkel 7 + х. Mithin fehlt zu jener Gleichstellung von er mit ea + c?b die in S. 96 angeführte unerlässliche Grundbedingung. All das von den Winkeln Gesaste gilt auch von den mit einerlei Halbmesser um ihren gemeinsamen Scheitel zwischen den Schenkeln beschriebenen Kreisbegen, denjenigen nämlich, in welchen die Grundebene und die Ebenen der betrachteten Winkel eine um den gemeinschaftlichen Scheitel als Mittelpunkt geleste Kugelfläche schneiden. Darum lassen wir die ausführliche Betrachtung der ablenkenden algebraischen Be- ziehungen der Winkel und der sie bestimmenden Kreisbogen, als keine Aussicht auf ein erkleckliches Ergebniss darbietend, fallen. С. Ablenkende Beziehungen der ebenen Flächen (Figuren). $. 125. Allgemeines. Zu einer begrenzten ebenen Fläche — einer gerad- oder krummlinig begrenzten Figur — wird eine andere solche Fläche b addirt, wenn diese Fláehen an einander han- gen, d. h. wenn die Umfänge beider Figuren einen Theil gemeinschaftlich haben, und wenn beide Figuren in einerlei Ebene ausser einander liegen, nämlich das Innere einer jeden Figur im Äusseren der anderen liegt, Mithin wird von einer (versteht sich begrenzten) Fläche a eine andere b abgezogen, wenn diese letztere in das Innere der ersteren zu lie- gen kommt. Die Aggregation einer ebenen Fläche b erfolgt daher entgegengesetzt, wenn die Ebene der Fläche 5 aus der Ebene der Fläche a heraustritt, und um ihre Durchschnittslinie oder um eine zu dieser parallele Gerade sich drehend einen gestreckten Winkel z durchläuft, dabei aber die Umfänge beider Figuren einen Theil gemeinschaftlich behalten. Mithin ist die Aggregation der Fläche b an a als nur zum Theil entgegengesetzt, als abweichend oder abtenkend anzusehen, wenn die Ebene der Figur 5 bei dieser Drehung kei- 308 Wilhelm Matzka, nen gestreckten, sondern einen beliebigen Winkel durchstreift, dessen auf die analytische Winkeleinheit bezogener Zahlwerth В das Mass der Ablenkung der Aggregationsbeziehung der Fláche 4 von der Grundbeziehung abgibt. Sonach ist der algebraische Ausdruck dieses Aggregates der an einander hängen den Flächen z und 5 offenbar a + eb. Weicht auch die Ebene der Fläche a von einer gewissen bereits festgestellten Grund- ebene um den Winkel «, so wie jene der Fläche 5 um den Winkel ab; so beträgt das Aggregat beider zusammenhängenden Flächen a + eb. $. 126. Ketten von Parallelogrammen. Sind in einem ganz besonderen und einfachen Falle die unter den Winkeln « und В gegen die Grundebene geneigten Figuren а und b zwei Parallelogramme, welche eine Seite — die Grundlinie — gleich lang haben, und erfolgt ihr Anschluss an einander in zwei solchen gleich langen Grundlinien, so dass diese entweder völlig übereinfallen oder wenig- stens einen Theil gemeinschaftlich haben; so sind ihre mit dieser gemeinsamen Seite pa- rallelen und gleichen Seiten auch unter einander parallel und gleich; folglich bestimmen sie ein Parallelogramm 7 von derselben Grundlinie, welches, wenn seine Ebene gegen die Grundebene um den Winkel o geneigt ist, die ablenkende Aggregationsbeziehung e*“ besitzt. Dieses и. er nun vermag die algebraische Summe der Parallelogramme er*a und eY"b zu ersetzen, nämlich man ist berechtigt, die (nach $. 96 gemodelte) Gleichung ‘а + ей — er aufzustellen. Oder: wenn eine der gemeinsamen Grundlinie der Parallelogramme gleiche Ge- rade, indem sie sich parallel zu sich selbst fortbewegt, zuerst das Parallelogramm e*“a, und danach das mit ihm zusammenhängende Parallelogramm eD beschreibt; so ist es in Absicht auf Grösse und Beziehung der gesammten beschriebenen Fläche dasselbe, als wenn die beschreibende Gerade bloss das Parallelogramm er beschriebe. Denn legt man auf eine, also auch auf alle drei unter sich parallele Grundlinien der zusammenhängenden Parallelogramme e+*a, eb, &*?r eine Ebene senkrecht, so schneidet sie die Ebenen dieser Parallelogramme in den Höhen A, B, R derselben und die Grund- ebene in einer Geraden, deren eine Richtung man als Grundrichtung ansehen kann, und mit welcher Richtung die Richtungen der Höhen die Neigungswinkel «, В, © der Ebenen der Parallelogramme gegen die Grundebene bilden, Mithin kann die Strecke e** R vermöge $. 96 die algebraische Summe der Strecken e“4, cB ersetzen, also e*4 + B — eR gestellt werden. Allein den Höhen A, B, R sind die Parallelogramme а, d, r, wegen der Gleichheit ihrer Grundlinien, (direct) proportionirt; folglich können in der letzten Gleichung Realität der ımaginären Grössen. 309 dieHöhen durch die Parallelogramme ersetzt werden, und da ergibt sich die zu erweisende Gleichung ea + eb — Ar. у Auch kann man diesen Satz so wie jenen in 6. 97 erweisen, indem man an einer leicht zu entwerfenden Zeichnung darthut, dass, wenn bei denselben Winkeln mit © und 0 das 7“ zusammengehórt, auch mit den Summen a + а und b + © die Summe r + r zusammengehört. Hieraus ersieht man sogleich, dass dieser Satz auch für beliebig viele in der be- schriebenen Weise an einander hangende Parallelogramme von gleichen Grundlinien, also gleichsam für ein gebrochenes oder gegliedertes Band, gelten muss, und dass daher auch solche Ketten oder Netze von Parallelogrammen, die sich zwischen denselben zwei gleich langen parallelen Strecken ausbreiten, rücksichtlich ihrer algebraischen Geltung, einander vertreten oder einander gleich geachtet werden können. Mithin gelten alle in $. 99, 103 — 106 und $. 120 — 122 aufgestellten Gleichungen auch noch, wenn die dort vor- kommenden lateinischen Buchstaben solche an einander hangende Parallelogramme und die griechischen Buchstaben die Winkel ihrer Ebenen mit der Grundebene vorstellen. $. 127. Figurennetze. Mit jeder ebenen Figur oder Fläche a, welche gegen die Grundebene unter einem gewissen Winkel « geneigt ist, und mit anderen solchen Flächen an den Umfángen zu- sammenhängt, können aber, ohne Abänderung ihrer Grösse und algebraischen Beziehung, folgende Verwandlungen oder Veränderungen vorgenommen werden. 1. Jede solche Fläche a kann in der Ebene, in welcher sie liegt, ganz so wie sie ist, *) an jeden andern Ort übertragen und beliebig herumgedreht, kurz in jede gefällige Lage gebracht werden, so dass sie mit den angrenzenden Flächen auf eine von der frü- heren verschiedene Weise am Umfange zusammenhängt. 2. Die Ebene, in der diese Figur a liegt, kann entweder parallel zu sich selbst verschoben, oder beliebig dergestalt gedreht werden, dass ihr Nergungswinkel « gegen die Grundebene stets ungeändert bleibt; indem man sich nämlich durch was immer für einen Punkt die Senkrechten auf die Grundebene und auf dieEbene der Figur a führt, und um jene Senkrechte der Grundebene diese Senkrechte der Ebene der Figur, sammt eben dieser Ebene und der Durchschnittslinie beider Ebenen, herumdreht. Man kann demnach die sub- stituirende Ebene der Figur а durch jede zwei Punkte oder durch jegliche Gerade der. massen führen, dass sie mit der Grundebene den Winkel « mache. 3. Nebst dieser Ortsveränderung der Figur bei ungeänderter Form kann aber die Figur a bekanntlich auch noch, ohne Abänderung ihrer Grösse oder ihres Flácheninhaltes *) gleichsam als wáre sie aus einem ebenen Papier ausgeschnitten, Abh. V. 6. 40 810 Wilhelm Matzka, in mancherlei anders gestaltete Figuren, fiir unsere gegenwártige Untersuchung in ein Paral- lelogramm von — der Lage und Grösse nach — bestimmter Grundlinie oder Höhe verwandeln. Mithin lásst sich jede Figur, in Absicht anf Grósse und Aggregationsbeziehung, durch ein eben so grosses und gegen die Grundebene gleich geneigtes Parallelogramm ersetzen, dessen Grundlinie eine angewiesene Lánge und Lage haben soll. Bilden demnach mehrere der Reihe nach unter sich zusammenhängende ebene Figuren a, b, c, d, .... einso genanntes Figurennetz; so kann man sie, eine nach der an- deren, mit Beibehaltung der Winkel «, В, y, 6, .... ihrer Ebenen mit der Grundebene in (paarweise) an einander hangende Parallelogramme, von gleicher, zur Grundebene paralleler Grundlinie verwandeln, also das Figurennetz durch ein Netz oder eine Kette von Parallelo- grammen ersetzen. Ist dann durch die erste und letzte Grundlinie dieser Parallelogrammkette ein Parallelogramm 7 bestimmt, dessen Ebene mit der Grundebene den Winkel o macht; so gilt dieses, wie aus dem vorigen Paragraphe leicht ersichtlich ist, der algebraischen Summe aller jener Parallelogramme gleich. Ersetzt man endlich wieder diese letzteren Parallelo- gramme durch jene Figuren a, В, c, d, ..., welche in sie verwandelt worden waren, und das Parallelogramm r durch eine ihm gleiche und so wie selbes gegen die Grundebene geneigte Figur, so hat man die Gleichung er = оба + eb + ec + а + .... Auf diese Weise vermag man demnach jedes Figurennetz, in Rücksicht auf seine algebraische Geltung, in eine einzige äquivalente Figur, oder auch in ein anderes Figuren- netz zu verwandeln. Daher bestehen die in S. 99, 103 — 106 und $. 120 — 122 aufgestell- ten Gleichungen auch noch, wenn man die lateinischen Buchstaben beliebige ebene Figuren oder Flächen, und die ihnen zugehörigen gleichlautenden griechischen Buchstaben die Nei- gungswinkel ihrer Ebenen gegen die Grundebene vorstellen lässt. $. 128. Andeutung der überraschenden Verwendbarkeit dieser einfachen Lehre. Diese wenigen und äusserst einfachen Sätze sind die Grundlage der analytisch geometrischen Erforschung der Flächeninhalte der begrenzten ebenen und also auch krumm flächigen Eiguren, besonders ihrer rechtwinkligen Projectionen auf Ebenen. 25 Sei, um den hierbei ана Gang kurz anzudeuten, г ein Parallelogramm, x und y seine rechtwinkligen Projectionen auf zwei zu einer Seite — der Grundlinie — desselben parallele gegen einander senkrechte Ebenen, die also wieder Parallelogramme von gleich langer Grundlinie sind. Lässt man die beiden Projectionsebenen parallel zu sich selbst verrücken, bis sie die beiden parallelen Grundlinien des Parallelogramms r in sich aufnehmen; so hängen die Parallelogramme r, z, у zusammen; folglich, wenn ф den Winkel der Ebene des pro pte a e Realität der imaginären Grössen. 311 jicirten Parallelogramms 7 mit der ersten und eigentlichen Projectionsebene — den Pro- Jectionswinkel — vorstellt, ist, wie in $. 100, IV, er = 2 + y. Projicirt man nun eine geradlinig begrenzte, wie immer gestaltete Figur 7 winkel- recht auf eine Ebene P, mit der sie den Winkel y macht, und auf eine zur Durchschnittslinie beider Ebenen parallele auf der P senkrechte Ebene O, so dass dort 7 und hier y die Projectionsfigur ist; so kann man die projicirte Figur 7 durch Parallelen zur erwähnten Durchschnittslinie in Stücke zerschneiden, welche entweder selbst Parallelogramme sind, oder wenn sie Dreiecke oder Trapeze sein sollten, dadurch leicht in Parallelogramme ver- wandelt werden, dass man durch die Mitte einer mit der (parallelen) Grundlinie zusammen- stossenden Seite zur selben Grundlinie Parallelen führt. Werden dann noch alle diese Theilungs- und Constructionslinien projicirt, so werden durch sie auch die Projectionsfiguren in Parallelogramme getheilt oder verwandelt. Ist nun Ar ein parallelogrammischer Theil von г, und sind Az, Ay seine Projectionen in die Ebenen P und O, folglich wieder pa- rallelogrammische Bestandthcile von z und y; so muss, weil der Winkel ф für jeden solchen Theil Ar, so wie für die ganze Figur r, derselbe bleibt, vermöge Obigem Ar = Az + Ay sein. Summir man nun alle solchen Gleichungen, so ist, wenn man diess durch das übliche Summirungszeichen andeutet, e" XA^r — XAz + |УДу; daher, weil die Summe aller Theile das Ganze ist, hat man wieder wie vorher gto E EPI: Krummlinig begrenzte Figuren endlich kónnen als Grenzen veránderlicher gerad- linig begrenzter angesehen werden; mithin gilt diese Gleichung ganz allgemein für die Pro- jectionen z und y jeder beliebig begrenzten ebenen Figur r. Aus ihr findet man sogleich die bekannten Sátze für die Projectionen von Figuren auf Ebenen ge cx M COS. y — гам. $ und daraus die weniger bekannten X cos p + y sin. 9 Zr, qm — p Auch die weitere Ausführung dieses Gegenstandes, besonders auf die Projection der Flüchen in drei paarweis senkrechte Ebenen, so wie seine Anwendung auf die statischen Momente der Kräfte, wozu vornehmlich die Arbeiten Cauchy's in seinen älteren Exercices de Mathématiques sich benützen lassen, muss dem Leser überlassen werden. ^ $. 129. Vertretung der Figurennetze durch Polygonalen. Insofern bekanntlich Ebenen in Absicht auf ihr wechselseitiges Senkrecht- und Pa- rallelsein, und überhaupt rücksichtlich ihrer Winkel, die sie mit einander bilden, ganz durch 40* 312 Wilhelm Matzka, ihre wo immer geführten Normalen (Senkrechten) vertreten werden können, darf man auch jedes, aus beliebig vielen ebenen Figuren zusammengesetzte Figurennetz durch eine Polygonale vertreten lassen, deren einzelne Seiten die entsprechenden Figuren selbst stellvertreten, auf deren Ebenen sie senkrecht stehen. Diese Seiten der Polygonale wird man demnach zu- vörderst in Absicht auf Grösse durchgehends den von ihnen repräsentirten Figuren propor- tiontrt machen. Sind nämlich 4, B, C,... diese Figuren, so wird man die Polygonalseiten а, b, c,.... ihnen proportional d. h. so construiren, dass sich a:b:c:... — A:B:C: verhalten; man wird daher die Einheit der Flächen durch die Einheit der Längen ee len. Nachher wird man die Richtungen dieser Polygonalseiten dergestalt bestimmen, dass, so wie die Ebenen der Figuren A, B, C,... mit einer gewissen Grundebene P die hohlen (einen gestreckten Winkel nicht übersteigenden) Neigungswinkel «, B, y, .... bilden, auch die auf jenen Figurenebenen senkrechten Richtungen der Seiten a, b, c,.... mit einer be- stimmten auf der Grundebene senkrechten Grundrichtung p eben diese hohlen Winkel «, By 7, » machen, alsovdass der, Winkel ap — AP — e, bp — BP. zB, вр O0R o. sei. Endlich wird man aus einem beliebigen Punkte O senkrecht auf der Figur A und nach der vorbestimmten Richtung die Strecke a auftragen, aus deren Endpunkte senkrecht auf der Figur B und nach der vorher bestimmten Richtung die Strecke 5 abschneiden, und wieder aus ihrem Endpunkte senkrecht auf der Figur C und nach der schon ermittelten Richtung die Strecke c auftragen; und in dieser Art fortfahren, bis man endlich auch die letzte Figur des Figurennetzes durch eine proportionirte Seite vorgestellt hat. Auch kann man vermöge $. 127 noch vor der Construction der Polygonale, die Ebene jeder Figur des Netzes, mit Beibehaltung ihres Winkels gegen die Grundebene, der- gestalt drehen, dass ihre Durchschnittslinie zu einer bestimmten Geraden parallel wird, folg- lich die Durchschnitislinien aller Figurenebenen mit der Grundebene insgesammt unter sich parallel werden. Dann fällt die ganze Polygonale in eine Ebene, die auf allen diesen pa- rallelen Durchschnittslinien zugleich senkrecht steht. Jede solche Polygonale vertritt demnach das ihr zugehörige Figurennetz hinsichtlich der algebraischen Geltung; und sofort kann der algebraische Ausdruck der Polygonale ea + eb + oec +... auch für den algebraischen Ausdruck des Figurennetzes genommen werden, wenn man nur die Zeichen der Seiten a, b, c,.... für die Zeichen der entsprechenden Figuren 4, B, C. nimmt. Denn nach den obigen Voraussetzungen ist a:b:ec:i....:(e*a - eb -- ec s) = AB Cu vss (EA LESE EL EI. TC AS čel Daraus erwächst der Vortheil, dass man die Lehre von den Projectionen der Figu- rennetze auf Ebenen ungemein leicht mittels blosser Übersetzung der entsprechenden Be- nennungen aus der Lehre von den Projectionen der Polygonallinien auf es herholen kann; worauf weiter einzugehen hier überflüssig wäre. ME Realität der imaginären Grössen. 313 $. 130. Schlussbetrachtung über die in Frage gestellte geometrische Construction des s. g. Imaginären. Das in $. 2 angeführte Programm stellt die alternative Forderung : 1. „Nach sicheren Regeln die Constructionen anzugeben, die überall, wo sich die Geo- meter der imaginären Grössen bedienen, versteckt liegen mögen; oder 2. „wenn diess unmöglich, wenigstens die Bedingungen aufzustellen, unter denen jene Grössen construirbar sind.* Untersuchen wir demnach vor Allem den Sinn der ersten und eigentlichen Forderung, und setzen wir, um hierüber ins Klare zu kommen, vorerst anstatt der darin erwähnten Eigenschaft „imaginár“ die ihr stammverwandte „negativ,“ aus der sie doch eigentlich her- vorgeht; stellen wir daher die Forderung: „Nach sicheren Regeln die Constructionen anzugeben, die überall, wo sich die Geo- meter der negativen Grössen bedienen, versteckt liegen mögen.“ Nun ist aber eine geometrische Construction die Zusammenstellung mehrerer Linien, Flächen oder Körper, um dadurch andere Linien, Flächen oder Körper zu bestimmen, welche gewissen gegebenen Bedingungen Genüge leisten (Knar, Anfangsgr. d. rein. Geom. 4829, Grätz, $. 529); oder sie ist die Anwendung von (räumlichen) Hilfsgrössen, um den Erweis eines Lehrsatzes zu führen, oder die Auflösung einer Aufgabe zu erhalten, als: die Ziehung gerader Linien, Verlängerung der gegebenen, Beschreibung krummer Linien, Le- gung einer Ebene in Beziehung auf eine andere Ebene, oder auf eine gerade Linie, u, dgl. (Klügel, Math. Wörtb. Artik. Construction). Allein dort, wo die Geometer einer Raumgrösse (einer begrenzten geraden oder krummen Linie — einer Strecke oder einem Bogen — einem Winkel, einem Flächen- oder Körperraume) und sofort auch ihrem Zahlwerthe, eine negative, d. h. eine einer gewissen zu Grunde gelegten — positiven — Beziehung entgegengesetzte Beziehung beilegen oder zuschreiben, liegt doch — vielleicht nirgends oder höchstens in manchen bloss künstlich geschaffenen Fällen — eine eigenthümliche Construction (Erzeugungsweise) jener negativ be- ziehlichen Raumgrösse versteckt. Der Gegensatz der algebraischen Beziehungen zweier sol- cher Raumgrössen, von welchen (Beziehungen) die eine positiv, die andere negativ genannt wird, gründet sich nicht auf eine Verschiedenheit ihrer Erzeugung, sondern lediglich auf eine Verschiedenheit (Entgegengesetztheit) anderweitiser Umstände, ihrer gegenseitigen Lage, der Richtung oder des Sinnes ihrer Erstreckung oder Ausdehnung, ja sogar auf eine Ver- schiedenheit anderer mit ihnen verbundenen auf sie einwirkenden Grössen, mit denen man ‚beide jene entgegengesetzt beziehlichen Raumgrössen zusammenhält; folglich auf eine Ver- schiedenheit der Ansicht, der Betrachtungsweise solcher Paare entgegengesetzt beziehlicher Raumgrössen. 314 Wilhelm Matzka, Beispiele der ersten Art. Zwei Strecken sind in der Regel zu einander entgegengesetzt beziehlich, die eine po- siliv, die andere negativ beziehlich, wenn sie auf einerlei gerader Linie von demselben Punkte aus nach den beiden entgegengesetzten Richtungen abgeschnitten sind, wie etwa die Cosinus der Winkel oder Kreisbogen auf dem Hauptdurchmesser, die Sinus auf dem Neben- durchmesser, die Tangenten auf der Berührenden des Kreisbogens in seinem Anfangspunkte. Aber manchmal erscheinen auch ein paar nicht entgegengesetzt gerichtete, sondern gegen einander geneigte, sich schneidende Strecken algebraisch entgegengesetzt bezogen, als: die Sehnen aus einerlei Punkt einer Curve an die Endpunkte in entgegengesetztem Sinne, diess und jenseits dieses Punktes abgeschnittener (selbst wieder entgegengesetzt beziehlicher) Bo- gen; die Tangenten und Normalen der gegen die Abscissenaxe oder gegen den Pol concav und convex gestellten Curven; die Senkrechten aus einerlei Punkt auf Geraden in einerlei Ebene (wie etwa auf Richtungen von Kräften, deren statische Momente in Bezug auf den Punkt bestimmt werden). Und doch werden jede zwei solche entgegengesetzt beziehliche Strecken auf einerlei Weise nach demselben Verfahren oder Gesetze construirt; die Cosinus und Sinus durch (orthogonale) Projection des Endpunktes des jedesmaligen Bogens: auf den Haupt- und Nebendurchmesser; die Tangenten durch Verlängerung des Halbmessers dieses Endpunktes bis zum Einschnitt in die Berührungslinie am Anfangspunkte, u. s. w. Beispiele der zweiten Art. Sehr oft zeigt sich auch eine und dieselbe nach der nämlichen Richtung genommene Strecke, je nachdem man sie sonst ansieht, auf diesen oder jenen anderweitigen Gegenstand bezieht, hald positiv bald negativ beziehlich. Dieselbe Strecke, die wir den positiven Cost- nus eines spitzigen Winkels nennen, ist genau in der nämlichen Richtung genommen, auch der negative Cosinus seines stumpfen Nebenwinkels; die nämliche und gleichgerichtete Strecke, die wir den positiven Sinus eines hohlen Winkels nennen, ist auch der negative Sinus seines erhobenen (ihn zum vollen Winkel ergänzenden) Winkels; dieselbe Strecke ganz gleich gerichtet ist die positive Secante eines Winkels und die negative Secante des um einen gestreckten (180°) grösseren oder kleineren Winkels, Dieselbe begrenzte gerade, gebrochene, krumme oder gemischte Linie in entgegengesetztem Sinne, einmal von dem einen Grenzpunkte gegen den andern hin, ein andermal von diesem gegen jenen zurück, aufgefasst ist algebraisch entgegengesetzt, dort positiv, hier negativ beziehlich. Ein Glei- ches gilt von jedem Winkel, wenn man ihn als durch entgegengesetzte Ablenkungen einer beweglichen Richtung entstanden ansieht. — Jene Strecken, diese begrenzte Linie und der Winkel, die bald positiv, bald negativ bezogen sind, können aber nur allein durch einerlei re itis o Ao + о + ve Construction hervorgebracht werden. ae ib ob lebe d Aus dieser Untersuchung folgt daher entschieden, dass bei. den negativ bezichlichen Raumgrössen keineswegs jederzeit und nothwendig еше cigenthümliche geometrische Censtruc- Realität der imaginären Grössen. 315 tion versteckt zu Grunde lege, sondern dass die Positivität oder Negativitát der Beziehung einer Raumgrösse bloss durch eine eigenthümliche Ansicht oder Betrachtungsweise dieser Raumgrösse, durch den besonderen Gesichts- oder Standpunkt, aus dem man sie besieht, bedingt und entschieden werde. Allerdings können zufällig oder absichtlich solche Gruppirungen (Anordnungen, Zu- sammenstellungen) von mancherlei Raumdingen hervorgebracht werden, welche (Gruppirun- gen) entweder einzeln besehen oder an einander gehalten, die algebraischen Beziehungen mancher Raumgróssen, aus gewissen Gesichtspunkten oder bei bestimmten Ansichten, als negativ erscheinen oder erklären lassen. Erlaubt man sich danach derlei Gruppirungen, nach einem freilich sehr üblichen Sprachgebrauche „geometrische Constructionen solcher negativ bezüglichen Raumgróssen* zu nennen, wozu auch wir, um nicht unverstándlich zu werden, gezwungen sind: so mag diess vielleicht durch die erzielte Abkürzung der Rede ent- schuldigt werden; allein diese kurze missbráuchliche Sprechweise vermag doch keineswegs zu widerlegen, dass nicht jene Gruppirungen oder Constructionen von Raumgróssen schon an und für sich, sondern erst und eigentlich die besonderen Beschauungen derselben, diese Gróssen manchmal zu negativ beziehlichen machen. Was nun hier von den negativen Gróssen gilt, das muss nothwendig auch von den 3, g. imaginären Grössen gelten. Denn das Imaginäre betrifft so wie das Positive und Ne- gative, von dem es herstammt, nicht den Betrag, das Wiegross der Gróssen, sondern ledig- lich gewisse Eigenschaften, Zu- oder Umstánde, Rücksichten, zumeist Beziehungen genannt. Mithin machen keineswegs jene verborgenen und geheimnissvollen Constructionen allein schon die Raumgrössen imaginär, oder nach uns die algebraischen Beziehungen dieser Gróssen ablenkend, insbesondere transvers ; sondern erst und eigentlich die Gesichtspunkte, von denen aus man derlei Gróssen beschaut. Z. B. Die algebraische Beziehung einer und derselben Seite einer gebrochenen Linie ist, gemüss den Ergebnissen unserer bisherigen Untersuchungen, in Hinsicht auf eine der Richtungen derjenigen Geraden, von der sie eine Strecke ist, positiv, hinsichtlich der andern negativ; růcksichtlich der Richtungen einer auf der Seite senkrechten Geraden /ransverstv; endlich in Absicht auf jede andere Richtung überhaupt abweichend, ablenkend: und doch kann diese Seite bloss auf eine einzige Weise construirt (erzeugt) worden sein, $. 113. Fortsetzung. Aus dieser Untersuchung wird nunmehr zur Genüge einleuchten, dass die erste Forderung des erwähnten Programms — wie zum Theil darin selbst schon geahnt worden ist— in der gewünschten Aufdeckung jener mystischen Constructionen der allerlei imaginären geometri- ‚schen Grössen etwas Unmögliches verlangt und sofort einer Berichtigung bedarf. Wir halten ‚dafür, dass man zu diesem Zwecke die zweite Forderung hätte voranschicken und beide wie folgt hätte stellen sollen: 316 Wilhelm Matzka, 1. „Es seien die Bedingungen aufzustellen, unter denen imaginäre Grössen geome- Irisch construtrbar sind; d. В. diejenigen zureichenden und bestimmten Grundansichten fest- zustellen, denen gemäss Raumgrössen als imaginär *) sich ansehen, durch imaginäre Zahlen sich ausdrücken lassen, und daher auch wieder umgekehrt zur Vorstellung imaginärer Grössen oder Zahlen verwendet werden können,“ 2. „Diesem zufolge seien sichere Regeln anzugeben, nach denen sich nicht bloss einzelne imaginäre Grössen und Zahlen, sondern auch die Ergebnisse aller (Grund- und zu- sammengesetzten) Rechnungen mit ihnen geometrisch construiren (durch eigens erzeugte Raumgrössen darstellen, vorstellig machen) lassen.“ Halten wir endlich an diese nur so richtig zu stellenden Forderungen das bisher von unserer Abhandlung Geleistete, so deucht uns, dass daran nichts Wesentliches mangele. Denn A. als jene Bedingungen oder Grundansichten haben wir im Vorhergehenden folgende aufgestellt und ausführlich erörtert: «) Das Imaginärsein kann, gleich dem Positiv- und Negativsein, nicht dem Betrage oder Wiegross (der Grösse) der Grössen sondern nur gewissen Beschaffenheiten, Umständen oder gewöhnlich so genannten (algebraischen) Beziehungen zukommen; wesswegen die Grössen eigentlich „positiv-, negativ- und imaginär- beziehlich oder -bezogen* heissen sollten. (S. 8 — 12 und 21). P) Ва vielerhand algebraischen Grössenbeziehungen gewahrt man nicht bloss einen Gegensatz, sondern auch — was sich weder verkennen noch abläugnen lässt — mancherlei Ablenkung (Abweichung) derselben, ($. 23 — 28); daher findet man zu mancher Grund- oder positiven Beziehung nicht bloss eine entgegengesetzte — negative — sondern auch vielerlei ablenkende, unter denen die den geradzähligen Wurzeln aus negativ beziehlichen Zahlen entsprechenden Beziehungen mit gewissen imaginären übereinkommen G. 32), und nament- lich die imaginäre Beziehung der zweiten Wurzel aus jeder negativ bezogenen Zahl nach uns еше /ransverstve ist, ($. 43). Für allgemeine Rechnungen gesteht man übereinkömm- lich das Vorhandensein solcher Grössenbeziehungen überhaupt bedingungsweise : zu, ($. $. 27). Eine weitere Untersuchung lehrt, dass die s. g. complezen Grössen mit cigenthůmlich ablen- kend beziehlichen sich identificiren lassen, (S. 80, 81). y) Sollen nun, diesen Ansichten gemäss, irgend welche Raumgróssen imaginäre, _oder allgemeiner gesprochen, complexe Grössen, oder nach uns ablenkend Deziehliches Gróssen vorstellen können; so müssen derartige Raumgrössen nothwendig nicht bloss in entgegenge- setzten (directen), sondern auch in ablenkenden Bezichungen betrachtet an a wie solches, nach unserem Erweise, bei Strecken, Winkeln und ihren Kreisbogen, un bei ebe- nen Figuren in der That Statt findet. vr APP PNE $^ e 9) Zugleich müssen aber solche Raumg rössen auch noch so beschaffen sen dass, ‚ wenn ein Paar beliebige und wie immer unter sich verschiedentlich ablenke nd bezogene Grössen A, B durch eine dritte R; es ein zweites Paar eben so bezogene Gróssen A, B' durch ee ee *) im bekannten algebraischen Sinne | s ec ede Todi Eo M a in LORS ea ai REL TES > A, "+ hee yd С Realität der imaginären Grössen. 317 eine dritte R, algebraisch ersetzt werden können; auch bei denselben Beziehungen das Paar der Summen A + A und B + B jener A und B durch die Summe В + K dieser R al- gebraisch vertreten werde ($.96); was, wie wir (in $. 124) dargelegt haben, bei Winkeln und ıhren Kreisbogen nicht Statt findet; wesswegen imaginäre oder ablenkend beziehliche Grössen bloss durch Strecken und ebene Figuren geometrisch sich construiren (vorstellen) lassen. B. Hat man diese Grundansichten und Bedingungen als zulässig angenommen, so muss es genügen, bloss zu zeigen, wie sich einzelne imaginäre (ablenkend beziehliche) Grös- sen und die Ergebnisse der mit ihnen ausgeführten siebenerlei Grundrechnungen (Addiren, Subtrahiren ; Multipliciren, Dividiren ; Potenziren, Radiciren, Logarithmiren) durch Raumgróssen — namentlich durch Strecken und ebene Figuren — geometrisch construiren (darstellen) las- sen, was wir in $. 88—122 und 125—129 mit genügender Umständlichkeit gethan zu haben glauben. Denn jede andere zusammengesetzte Rechnungsweise kann nach und nach aus jenen Grundrechnungen zusammengesetzt und daher ihr Ergebniss allmälich nach den für diese Grundrechnungen aufgestelllen Constructionsweisen construirt werden. D. Gedrängte Zusammenstellung der bisherigen Leistungen der Mathematiker in der geometrischen Construction der s. g. imaginären Grössen. s. 132. I. Heinrich Kühn. 1736 und 1750. Der Erste, welcher überhaupt die Nichtunmöglichkeit der sogenannten unmöglichen Grössen zu behaupten sich erkühnte, und die räumliche Darstellbarkeit derselben nachzu- weisen sich bemühte, war der Deutsche Heinrich Kühn, Professor zu Danzig, gestorben am 8. October 1769. In den „Novi Commentarii Academiae scient. imper. Petropolitanae, 4°, tom, III., ad annum 1750 et 1751, Petropoli 1753,“ auf S. 170 bis 223, also auf 54 Ouart- seiten, veröffentlichte er seine „Meditationes de quantitatibus imaginariis construendis et radicibus imaginariis exhibendis.“ Einleitend erzáhlt er, er habe schon in dem „Commercio Mathematico Petropolitano anni 1936,“ bei Gelegenheit der ihm von Euler vorgelegten Aufgabe, „die dritte Potenz der Zahl — 1 -F V — 3 aufzusuchen,“ welche jedenfalls — 8 ist, ausser der echten Erklärung des Verhältnisses auch noch die wahren Begriffe der gleichartigen Grössen so wie der pri- mitiven positiven, und überdiess die genetischen Definitionen der derivativen Grössen, so- wohl der dem Nichts gleichen als auch der privativen (negativen) und der positiven ableit- baren Grössen aufgestellt; er habe gezeigt, dass sie alle unter sich gleichartig, reell und nachweisbar (assignabiles) sind. Aber von den Grössen, welche man imaginär zu nennen pflegt, habe er dazumal noch keine genetische Definition gehabt und folglich auch nicht den Vorgang zu zeigen vermocht, durch den die imaginären Grössen darzustellen wären; à Abh. V. 6. 41 318 Wilhelm Matzka, obwohl er schon zu jener Zeit gegen die herrschende Lehre behauptet habe, „auch diese Grössen seien nicht unmöglich, sondern gleich den übrigen ableitbaren Grössen vollkommen reell und nachweisbar .* Zur Rechtfertigung dieser Behauptung betrachtet KitAn vier, in den rechten Winkeln (Quadranten) zweier winkelrechten Axen um ihren Durchschnittspunkt herumliegende con- gruente Hechtecke, von deren Seiten a und b die gleichen entgegengesetzt liegen, wie in Fig. 22. Da sind ihm jede zwei in einem Paar Scheitelwinkel, gleichsam einander entgegen liegende (opposita) Rechtecke einstimmig und jede zwei in einerlei Axe an einander gren- zende entgegengesetzt, Bei der Bemessung dieser Rechtecke, die er nach der Ordnung der Quadranten mit «, 8, y, © bezeichnet, stellt er zur Unterscheidung bald diese bald jene Seite (gewisser Massen als Grundlinie) voraus. So erklärt er namentlich im 1, Quadranten das Rechteck « а + b = + ab » 2 ? » » B L4 a k ы » à zZ — b5.— a = + ba » Mb = » » oe Z— a: + b = — ab. Hierauf lässt er die Rechtecke, indem er à — a macht, in Quadrate übergehen und findet ie das Quadr. a = + а. + a ď, das Quadr. В = — a-ta = — a » » ? ERU eL qu » » DZ — a+ a = a Dann erklärt er umgekehrt die zweitgradige Wurzel aus dem Flächeninhalte des Quadrates für die Seite des Quadrates und erhält für das Quadr. « die Seite = \V+a-+a = У а = а. я 9 pud » =|V— a — а = У- а? = — à 59 Y BU, o, ENG Fe ул nn "E nece coe = У = Ve, indem er, wegen der Opposition der Quádiite В und 6, vor die zwei letzteren $ die Zei- chen + und — stellt. Daraus folgert er nun: + < И ^ „Und so sind die Seiten oder Wurzeln der negativen Quadrate 8 und à zwar ima* ginäre Grössen, aber dennoch darstellbar (assignabiles); weil, sobald das Quadrat В oder 6, welches neben dem Quadrate « liegt, construirt oder dargestellt ist, auch zugleich dessen Seiten dargestellt sind,“ | Enthält auch diese Grundlage der Forschungen Kühn’s manches Richtige so ist sie doch leider ohne genügende Rechtfertigung hingestellt. Wie sie unseren Ansichten gemäss, begründet werden müsse, haben wir in $. 107 und 113 genugsam erörtert. - Nachdem Kühn auf die beschriebene Weise die Construction der О der reinen zweitgradigen (quadratischen) Gleichungen, welche auf die allgemeine Form 4? «a —0 sich zurückleiten lassen, gelehrt hat, zeigt er, wie die Wurzelwerthe der vollständigen. Zweit- gradigen Gleichungen geometrisch, durch Seiten von Rechtecken und Quadraten, dargestellt Realität. der imaginären Grössen. 319 werden können. Endlich. wendet er seine Methode auch auf drittgradige (cubische) Ger- chungen am, indem er, an die Stelle zweier winkelrechten Axen mit 4 Ouadranten drei win- kelrechte Axen mit 8 Raumoctanten, und danach an die Stelle der Rechtecke Parallelepipede und anstatt der Quadrate Würfel setzt, | | Diese unstreitig geistreichen, wenn gleich vielleicht nur schwer fruchtbar zu ma- chenden, Ansichten. Aühn’s scheinen nur wenig beachtet und noch weniger gewürdigt wor- den zu sein. Ich fand ihrer gedacht 1. in ,,Busses Erster Unterricht in der algebr. Auf- lösung u. s. w. I. ТЫ., 2. Aufl., Freiberg, 1808, S. 264, Note“, wo gesagt wird, dass in den „Göttinger gelehrten Anzeigen v. J. 1806,“ ein Recensent „die Frage wegen der Mei- nung aufgestellt, die schon Kühn in Petersburg über die Nichtunmóglichkeit der s. g. un- möglichen Grössen geäussert haben soll,“ und 2. in dem Programm der Jablonowski'schen Ges. d. W. für d. J. 1838, wo erwähnt wird, dass einer der Preisbewerber „den Versuch Kühn's, die imaginären Grössen zu construiren, widerlegt habe.“ $. 133. II. Buée. 1805. Erst nach mehr als einem halben Jahrhundert hinter Kim, im J. 1805, ergriff den- selben Gegenstand der Franzose Buee. Sein französisch geschriebener Aufsatz befindet sich in den „Philosophical Transactions for year 1806 (part. I, London, 1806)* unter dem Titel: „Mémoire sur les quantités imaginaires. Par M. Виее. Communicated by Will. Morgan Esgu. F, R. S. Read June 20, 1805“; und reicht von S. 23 bis 88, umfasst also 66 Ouartseiten. Buce nimmt das in der Algebra vorkommende Zeichen — 1 in zweifacher Bedeu- tung. Einmal da, wo die Algebra als allgemeine Arithmetik betrachtet wird, ist ihm das negative Zeichen das Zeichen der Subtraction; dagegen wo die Algebra als allgemeine Sprache angesehen wird, ist ihm dasselbe ein Qualitätszeichen. Daraus zieht er den Schluss: „Als arithmetische Operationszeichen sind + und — die Zeichen der Addition und Subtraction; als geometrische Operationszeichen aber deuten sie entgegengesetzte Rich- tungen ап.“ Sofort erklärt er die y^—1 als Zeichen der Perpendicularität, und beweist diess 1. dadurch, dass er den auf einem Durchmesser eines Kreises senkrechten Halb- messer als die mittlere geometrische Proportionale zwischen den zwei entgegengesetzten Hälften oder Halbmessern, + ! und — 1, des Durchmessers ansieht, und danach als durch V4-1.—1 = y^—1 zu bezeichnend erklärt;-dann noch 2. dadurch, dass er ein Qaadrat um eine seiner Spitzen dreht, bis jede Seite des- selben einen rechten Winkel durchstreiff hat, wodurch es aus seiner ersten positiven Lage in die negative übergeht, daher es, wenn man es im ersten Falle ши —+1 bezeichnet, im zweiten durch —1 zu bezeichnen ist, und folglich seine Seite dort das Zeichen +1 oder —1 und hier das Zeichen +-V —1 oder —1/—1 erhalten muss. Al* 320 Wilhelm Matzka, In diesem Geiste fährt Buée fort und wendet seine Raisonnements sowohl auf Linien als auch auf Flächen an, Leider verfällt er dabei in mancherlei Irrtbümer. So meint er z. B., dass die Y—1, obschon sie eigentlich die Perpendicularitát andeutet, doch auch jede andere Qualität angeben könne, wofern man nur rücksichtlich dieser eben so, wie hinsichtlich jener, zu ärgumentiren vermöge, was jedoch geradezu unmöglich ist, An einer anderen Stelle will er beweisen, dass (y^— 1)" = n V — 1 sei, was sich doch nicht begreifen lässt. Aber trotz dieser Mängel sind seine allgemeinen Grundansichten und Betrachtungen gut. Auch Buées Ansichten fanden bei dem mathematischen Publicum wenig Beifall. Besonders eifert dagegen Franz v. Spaun in seiner „Anleitung zur. geradlin. Trigonometrie, 4, München 1818, Vorrede,* indem er dem Recensenten von Buée's Abhandlung (im 14, Bd. des Edinburger Journals) den Vorwurf macht, „er sehe die geometrischen Zeichen als magische Symbole an, die zwar nichts bedeuten, aber dennoch durch ihre innere Kraft Wahrheiten entwickeln.“ Eben so verdächtigend lautet die Anzeige Egens in seinem „Handb, der allg, Arithm, 8, Berlin 1819, 20, 2, Aufl,, 1833, S. 196, $. 129.4 $. 134, Ш. С. V. Mourey. 1828, Im J. 1828 veröffentlichte der Franzose C. Г. Mourey eine kleine Schrift, betitelt; „La vraie theorie des quantités négatives et des quantités pretendues imaginaires. — Dédié aux Amis de l'Evidence. — Par C. V, Mourey. Paris, Chez Bachelier, libraire et chez l’auteur rue des Quatre-Vents, n°. 8.; 1828, pet. 8°, pages ХИ et 144, avec 3 planches.“ Der Grundbegriff seiner Lehre ist der Weg oder Zug (chemin), welcher als in einem einzigen Sinne fortführend angesehen wird. Auf jeder geraden Linie AB kann man sich zwei Wege nach entgegengesetztem Sinne vorstellen, nämlich den einen von A nach B, den anderen von B nach 4. a ch Damit zwei Wege gleich seien, müssen sie nicht bloss einerlei Lange, sondern auch einerlei Richtung haben. Danach sind sämmtliche Halbmesser eines Kreises, als vom Mittel- punkte an den Umkreis führend, lauter ungleiche Wege. Mourey macht (п. 1—3) aufmerksam auf die Schwierigkeit der Algebra bei der Subtraction einer grösseren Grösse von einer kleineren und wenn ein Subtractionselement unbekannt oder willkürlich ist. Er bezeichnet als Ersatzmittel der Subtraction die Reřse (voyage) eines Reisenden, indem man anstatt eine Reise- oder Wegstrecke abzuziehen die umgekehrte hinzufügen kann, und weil man alle anderartigen Grössen durch Linien vor- stellen und diese selbst wieder als Wegstrecken ansehen kann. | Danach (n. 3 und 4) nennt er directive Linie oder Weg jede (gerade Linie, welche man so ansieht, als stelle sie eine Reise vor, d.h. als geleite sie nach einem einzigen Sinne Realität der imaginären Grössen. 321 weiter. Von den zwei Grenzpunkten eines Weges ist der eine der Anfängspunkt (origine), der andere der Endpunkt (terme), wonach man also AB von BA unterscheidet. Demgemäss werden auch die Grössen und die Mathematik sammt ihren Zweigen in directive und nicht. directive unterschieden. Zwei Wege (n. 5) heissen auf einander folgende (sont de suite), wenn das Ende des ersten der Anfang des zweiten ist. Die Summe zweier auf einander folgender Wege ist der alleinige Weg, der vom Anfange des ersten Weges zum Ende des zweiten führt. Die Glei- chung AB + BC — AC ist also das Grundprincip, mögen die Punkte A, B, С in einer Ge- raden liegen oder nicht. Daraus ist (n. 7) leicht ersichtlich, was die Summe mehrerer auf einander folgender Wege sei. Erwägt man (n. 8), dass parallele Geraden auch gleiche Richtungen haben, folglich gleichgerichtete parallele gleichlange Wege auch directiv gleich sind, so begreift man leicht (n. 9), wie auch unzusammenhängende (nicht nach einander folgende) Wege summirt wer- den können. Hierauf (n. 13, 14) bespricht Mourey die umgekehrten, d. h. gleichlangen, aber ent- gegengesetzten Wege und zeigt, dass das Subtrahiren eines Weges mit dem Addiren des umgekehrten einerlei sei. Er bemüht sich (in n. 15), (freilich mit zweifelhaftem Erfolge) die Schwierigkeit zu beseitigen, mit welcher man etwa an die Vorstellung von Zahl und Einheit jene der Richtung und Entgegensetzung knüpfen könnte. Nach ihm (n. 16—19) sind Zahlen positiv oder negativ, je nachdem sie einerlei oder entgegengesetzte Richtung mit der Einheit haben. Den wichtigsten Begriff gibt Mourey (п, 21—23) in seinem directiven oder Richtungs- winkel (angle directif) oder Dreher (verseur). Haben nämlich zwei Wege OA, OB densel- ben Ursprung O und dieselbe Länge; so wird aus dem Wege OA der Weg OB entstehen, wenn man jenen um seinen Anfang О von rechts nach links drehen und den Winkel « be- schreiben lässt. Es ist nämlich OA gedreht um « gleich OB oder kurz geschrieben 0.4, — OB. Der Winkel «, welcher von OA auf OB führt, ist demnach der Dreher von O4, und das Richtungsverhältniss von-OB zu OA. Übereinkömmlich mag festgesetzt werden, dass dieser directive Winkel als im Kreise fliessend angesehen werde, und zwar von der Rechten zur Linken in Absicht auf einen im Scheitel stehenden Beschauer. Derjenige Schenkel, von dem aus der Winkel führt, ist der Anfang oder Ursprung, und der, zu dem er führt, das Znde (terme) desselben. Daraus ist leicht einzusehen, dass ein directiver Winkel positiv oder negativ ist, je nachdem er von rechts nach links oder umgekehrt fliesst. Zur Winkeleinheit wählt Mourey den von rechts nach links fliessenden rechten Winkel, Sind demnach Fig, 35, in einem Kreise, die Durchmesser AC, BD auf einander senkrecht, so ist der Halbmesser OB = 04, — 04 3, ОС = 04, =04A_, ODZ 04, — 04, und sogar 04 = 04, = 04, = 04. —3) 322 Wilhelm Matzka, Macht man (n. 25.) den Winkel AOE — « und EOF ZB, so ist OE — ОЛ. OF — ОЕ, = (04). Aber es ist auch AOF = A0E + EOF = « + В, daher auch noch OF = O4, Lg Mithin ist (0A,); = 04, + p oder (a) — 44 в, Erwägt man noch (n. 26), dass directive Winkel, die sich beliebig ой um 4 rechte unterscheiden, einander gleichgelten; so muss a, — a, 4» Sein, wenn п eine ganze Zahl vorstellt, und (п. 27) jeder negative Winkel kann durch einen positiven ersetzt werden, 2. B. a ı — @ 1 1 4 —a Ferner ist (n. 28) das Negativzeichen — gleichbedeutend mit dem Dreher + 2. Dennis 04, — 0C — OA, — 04 , und. — OE. — OG -= OA OS Directive Zahlen ergeben sich nun (n. 29), wenn man den Halbmesser OA zur Ein- heit nimmt, da dann alle anderen Halbmesser dieses Kreises alle mit der Einheit gleichen, aber verschieden gerichteten Zahlen vorstellen; und wenn man noch erwágt, dass es auf jeder Richtung unzählig viele Zahlen gibt, die unter sich gleichgerichtet, aber verschieden lang sind, weil dann sämmtliche Halbmesser der concentrischen Kreise die gesammten an- deren Zahlen vorstellen. Directive Multiplication und Division (п. 38—49). Um eine Grösse durch еше di- rective Zahl zu multipliciren, muss man den Multiplicand, mittels der eigentlich so genann- ten Multiplication und Division, und dann mittels der Drehung, gerade so behandeln, wie man die Einheit behandelt, um den Multiplicator darzustellen. Z. B. Um durch G zu 3 multipliciren, muss man multipliciren mit 9, dividiren durch 4 und drehen um 2. Diess kommt darauf hinaus, dass mit 2 multiplicirt und um 2 gedreht werde. Potenzen und Wurzeln. Nun übergeht Mourey zu der wichtigsten Untersuchung, In n. 51 beweist er, dass m ине 2 Q9. um ACA LOU = 3 (a y —(a ), ist, z. B. (L) z =o G) zu 1,=1,(,) = 3 — 1. Umgekehrt findet er daher (n. 52, 53) zur Gleichung 7? — 1 die Wurzelwerthe 1. — 04, 1; = 2— 4 — ОС, zur z* — 1 die Wurzelwerthe 1 — О "987, =0E; 3 3 Ad zh N P 17 OX 1081, ZM 13 = OD, und überhaupt zur Gleichung z" — 1 die Wurzelwerthe 1, 14, 15, 1,5, ... Im». Гри n n n n n Weiter diese Reise fortzusetzen ist unnütz, weil dieselben Glieder periodisch wieder- kehren. Die Gleichung z" — 1 hat also 4 Wurzelwerthe. „Da hat man demnach die sämmtlichen Wurzeln aus Eins, und die vorgeblichen imaginären Grössen !* Sonach erhält er (n. 54—57) die Wurzelwerthe =- e E sre Ü allgemein ausgedrückt durch x = 1, + Am. = =yı, Realität der imaginären Grüssen. 323 wo r eine beliebige ganze Zahl ist. Insbesondere (n. 58) ist LS 1 — lo » 16 " lio» PPM № + 4 (n—1) +, Diese gedrängte Übersicht wird genügen, um den Weg zu überschauen, auf welchem Mourey den imaginären Wurzeln ausweicht. Im weiteren Verlaufe seiner Schrift betrachtet er nur noch ganz kurz die Logarihmen (п. 65), dagegen (n. 66—73) ausführlicher die Grundzüge der directiven Trigonometrie; welche er sofort (п. 14—77) auf die Operationen des Kalküls anwendet. Hier zeigt er, dass 1, — cos. x + (sin. x), ist, wonach er die Wurzeln aus A goniometrisch und complex auszudrücken vermag. Seine ganze Lehre der directiven Algebra wendet er sonach (n. 78) auf die um- ständliche Auflösung der drittgradigen Gleichungen und (n. 79) auf die algebraischen Glei- chungen überhaupt insoweit an, dass er darthut, jede solche Gleichung habe wenigstens Einen Wurzelwerth; endlich (n. 80—82) benützt er sie noch bei den ebenen Curven. Sein Werkchen beschliesst er (n. 83) mit den Bemerkungen, 1. dass er hier mehrere res übergehen müsse, dass er sie dagegen in seinem, schon in der Vorrede (S. IX) erwähnten grossen Werke ausführlich bespreche und von ihnen nachweise, dass sie insgesammt direc- tive Linien ausdrücken, welche mit 1 und 1, in derselben Ebene liegen; und 2. deutet er an, dass man die Wege nicht bloss a) in einerlei Geraden oder b) in Arten von Rechnungsausdrücken als: a Fe art» sin. (V —1), . . . mit Stillschweigen der námlichen Ebene, sondern auch noch c) im Raume überhaupt betrachten könne, so dass die Wissenschaft im ersten Falle nur zwei einander entgegengesetzte Richtungen, im zweiten alle Halbmesser eines Kreises, im dritten alle Halbmesser einer Kugel umfasst, Nach dieser Darstellung bleibt es gewiss sehr zu bedauern, dass Mourey seinen ge- lehrten Landsleuten so weit im Geiste vorangeeilt war, dass sie sein kleines, aber inhaltrei- ches — freilich wohl auch manche neue und abschreckende Namen und Zeichen benützen- des — Werkchen nicht zu begreifen und zu würdigen fähig oder geneigt waren, und dass eben desswegen sein grosses Werk wahrscheinlich verloren ging. Denn spátere Bearbeiter dieses Feldes haben grossentheils nur das bereits von ihm Entdeckte wieder neu entdeckt. S. 135. IV. John Warren. 1828. Gleichzeitig mit Mourey und mit dessen Ansichten zusammentreffend, ohne jedoch die angeführte Schrift desselben gekannt zu haben, beschäftigte sich auch der Engländer John Warren mit der Construction, der imaginären zweitgradigen Wurzeln. Zuerst, gab er eine, in der Edinburger Akademie gelesene Abhandlung, auf Kosten der Cambridger Universität, abgesondert im Druck heraus, unter dem Titel: „A Treatise on the geometrical representation of the square roots of negative quantities, By the Rev. John Warren, A. M. Fellow and Tutor of Jesus College, Cambridge; Cambridge, 1828; 324 Wilhelm Matzka, Sold by T. Stevenson and J. et J. Deighton; gr. 8. 154 Seiten; wurde im April 1828 ausgegeben.“ Nachher theilte er in den Philosophical Transactions for year 1829 zwei Aufsätze mit, und zwar 1. S. 241 — 254: Consideration of the objections raisedagainst the geometrical re- presentation of the square roots of negative quantities. By the Rev. Л. Warren, ... Communicated by Thomas Young, M. D. Foreign Secretary to the Royal Society, Read February 19, 1829, 2. S. 339 — 359: On the geometrical representation of the powers. of quantities, whose indices involve square roots of negative quantities. By the Rev. Л. Warren ... Communicated by the President. Read June 4, 1829. Herr Warren, derzeit an der Pfarre zu Hundington in der englischen Grafschaft gleichen Namens, hat die ausgezeichnete Güte gehabt, mir nicht bloss Mourey's Schrift auf die Zeit ihres Gebrauches zu leihen, sondern auch seine eigenen drei Abhandlungen zu verehren, welche mir am 20. Febr. 1847 zugekommen sind. A. Sein Hauptwerk ist die erste Abhandlung , von der ich jedoch hier nur einen sehr gedrängten Überblick zu geben vermag, aus der sich der Geist, in welchem er den Gegenstand aufgefasst hat, entnehmen lassen wird. I. Kap. Erklárungen, Addition, Subtraction, Proportion, Multiplication, Division, Brüche und Erhebung zn Potenzen. 1. ,Alle geraden Linien, die in einer gegebenen Ebene aus einem gegebenen Punkte gezogen sind, werden dargestellt nach Länge und Richtung von algebraischen Grössen; und in der hier folgenden Abhandlung wird, wo immer das Wort Grósse gebraucht wird, es so verstanden werden, als bezeichnend eine ZLnie.* 2. ,Der gegebene Punkt, von dem aus eine gerade Linie gemessen wird, heisst der Ursprung (Anfang) derselben.* : 3. „Die Summe zweier Grössen ist die Diagonale des Parallelogramms, dessen Seiten die zwei Grössen sind. Also (Fig. 36) wenn a vorstellt die AB nach Länge und Richtung und 5 » » AC » » » » und wenn das Parallelogramm ABDC vollendet und die Diagonale AD gezogen wird, so stellt z + b die AD nach Länge und Richtung dar.“ 4. „Die Subtraction ist das Umgekehrte der Addition. Wenn also von irgend zwei Grössen a und b die Summe c ist, so heisst b der Unterschied, welcher durch das Subtrahi- ren der a von der c entsteht. 5., 6. Summe unabhängig von der Ordnung ihrer Summanden. 1. „Sind (Fig. 37) irgend einige Grössen AB, AC, AD, gegeben, zieht man BE 3+ АС und EF Н AD, und zieht man die ЯР, so ist AF = АВ + AC + AD. Denn zieht man noch AE, CE, so ist ABEC ein Parallelogramm, und seine Diagonale 4E — AB + AC. Aus ähnlichem Grunde ist AF = AE + AD, daher ist AF — AB + 40 + AD. Realität der imagınären Grössen. 325 8, „Wenn a eine Grösse in einer gewissen Richtung vorstellt, so wird — a eine der vorigen in Länge gleiche Grösse vorstellen, die aber in der entgegengesetzten Richtung gezogen ist. Also wenn AB (Fig. 38) von a vorgestellt und BA bis С so verlängert wird, dass AC der AB in Länge gleich ist, so wird AB vorgestellt von — a. 9. Der Unterschied, welcher durch das Abziehen der b von a entsteht, ist =a-+(-—b) Denn sei (Fig. 39) 4B — a, AC = b. Man ziehe BC und vollende das Parallelogramm СВР. Dann ist AB — AC + AD oder а = b + AD, also AD der fragliche Unterschied. — Überdiess verlängere man CA bis E um AE — AC, und ziehe ED. Weil nun DB Н AC, so ist auch DB + £A; folglich ist ЕДВА ein Parallelogramm, und die DiagonaleAD = AB + AE = a + (— 5); mithin ist u. s. f. 10. a + (— b) wird ausgedrückt durch a — 2. 11. „Grössen, die aus dem Ursprunge nach einer gewissen willkürlich angenom- menen Richtung gezogen sind, werden positive Grössen genannt; und die nach en/gegen- gesetzter Richtung gezogenen heissen negative Grössen. 12. Man sagt: die Grösse AB (Fig, 40) hat zur AC dasselbe Verhältniss, wie die AD zur AE, wenn nicht bloss in Absicht auf Länge AB: AC = AD : AE, sondern auch nöch der Winkel DAE — BAC ist, wofern beide Winkel in einerlei Richtung ge- messen werden. 13. Jeder Winkel A kann beliebig oft um 3609 vergrössert oder verkleinert wer- den, folglich lässt er sich durch A + 3609, A + 2.3609, u. s. f. ersetzen. 14—16. Sätze über Proportionen. 17. „Die Zinheit ist eine willkürlich angenommene Grösse, mit welcher andere Grössen verglichen dem Werthe nach bestimmt werden.“ 18. Wenn 3 Grössen a, b, c so beschaffen sind, dass sich verhält 1 : «a — 5 : c, so heisst die dritte © das Product, welches aus der Multiplication der b mit der a entsteht. 19—28. Sätze über Multiplication. 29. Sind 3 Grössen c, а, b so beschaffen, dass sich verhält c : 1 — a : b, so heisst die erste с der Quotient, welcher aus der Division der a durch die b entsteht. 30—41. Sätze über Division und Multiplication. 42. „Eine Grösse a >< a > a, etc. von п Factoren wird die n* Potenz von a ge- nannt und ausgedrückt durch а”. 43—50. Sätze über Potenzen. 51. „Ist ab = c und a gegen die Einheit geneigt unter einem Winkel A, so wie b unter einem Winkel В; so wird c gegen die Einheit geneigt sein unter dem Winkel 4 + В. Bew, nach 18, 12 und b. 52. „Wenn 5 = a" und a gegen die Einheit unter dem Winkel 4 geneigt ist, so wird 5 gegen die Einheit unter dem Winkel m4 geneigt sein.“ Bew. nach 42 und 51. 53. Analoger Satz für Quotienten. II Kap. Wurzeln der Gróssen, gebrochene und negative Exponenten, Abh. V. 6, 49 326 Wilheln Matzka, 54. „Eine Grösse, welche zur m'e" Potenz erhoben die Grösse a gibt, wird die z* n Wurzel von a genannt und durch V a ausgedrückt,“ ^ = 55. „Die m'* Potenz der »'" Wurzel aus a oder (VTa)" wird durch а” ausgedrückt.“ 56. U wird ausgedrückt durch a” für jederlei m. a” 57—60, Sätze über Wurzeln und Potenzen nach gebrochenen Exponenten, 6f. „Wenn br Ya, so hat 5 n verschiedene Werthe. Denn sei a gegen die Einheit geneigt unter einem Winkel A, dann ist a ebenfalls gegen die Einheit geneigt un- ter dem Winkel 4 + p.3609, wo p eine ganze, übrigens positive oder negative Zahl ist, Damit nun b еше z'* Wurzel von a sein könne, muss sie gegen die Einheit unter einem A + p-3600 n solchen Winkel geneigt sein, das nB — A + p-3609 also B — sei, Fůr p setze man nach und nach 0, 1, 2, ... und dessgleichen —1, —2, .... dann werden die ent- Ad 609 2.3600 sprechenden Werthe von B sein: —, UA A2 E 7L n n ... Zwei solche Winkel В aber, bei denen die Werthe von p um z von einander verschieden sind, unterscheiden sich um 360°, mithin gelten sie einander gleich; darum hat B und somit auch 6 nur x ver- schiedene Werthe,“ 62. „Ist a gegen die Einheit geneigt unter einem Winkel 4, welcher positiv und kleiner als 3609 ist; so soll allgemein b ausdrücken: die a betrachtet als gegen die Einheit geneigt unter dem Winkel A+ p-3609, wo p — 0 oder eine ganze, positive oder negative Zahl ist,“ "m bi 63. Wenn C) — b ist, so ist b gegen die Einheit geneigt unter dem Winkel т (4 + p3609). Folgt aus 55, 61, 62. n 64—104. Sätze über Potenzen nach gebrochenen Exponenten. : 105. Die Werthe von 1^— 1 sind gegen die Einheit geneigt unter den Winkeln 1 1 m ER. 909 und 2709. Denn sie sind (gemäss 61) = ( 0 2 und ( 1 ) ; aber — { hat den Neigungswinkel. 180°, also sind die gesuchten Winkel — $.180° — 90° und 41809 + 3600) — 2700. 106. Wenn (65 LJ dargestell wird durch + V — 1, so muss (7 ") durch — VI dargestellt werden. ms 107. Die Werthe von 14 sind 1, + Y—1,— 1, —y — t. 108. ra ER Realität der imaginären Grössen. 327 109. Jede Grösse kann in der Form + a + b Y— 1 vorgestellt werden, wo a und $ positive Grössen sind, Beweis geometrisch. 110—124. Verwandte Sätze. Ш, Kap. Binomialtheorem, Auflösung von a“ in eine Reihe nach den Potenzen von z, Differentiation von a*. 125, 126. Binomialtheorem. 121—135. Reihe für a*. 136—138. Differenzirung von er IV. Kap. Beispiele zur Erläuterung der aufgestellten Principien, : 6 139, 140, Es ist (y^ = cos. O + sin. O. y^— 1. Wird geometrisch erwiesen durch die Betrachtung eines Kreises vom Halbmesser 1 = AB in Fig 40, o Denn ist der Bogen BF = ©, der Umkreis — 2z, so ist AF = Cor. Fübrt man auf AB senkrecht die AL, und auf beide šenkrecht die FG und FH; so ist AG = cos. О und AH Z sin. 0. y — 1, und im Parallelogramm AGFH die Diagonale z | AF = AG + AH, also (yr Z eos. O + sm. 9 q^— 1. 141—145. Untersuchungen des Dreiecks, Sind a, 6, e die Seiten, A, B, C ihre Gegenwinkel, so ist A B IB uc "TER + a(i) er 142. 4+B+C=zn II tec sin. B : sin. C PETA 144. cos, А= we ER A . 2be 146—151. Untersuchung der krummen Linien mittels Polar- und winkelrechter Coordinaten, 152, Aufstellung der Reihen von sin. x und ces. z. 153—166. Dynamische Forschungen, vornehmlich über Centralbewegung. 167. Auflósung der cubischen Gleichungen. 168—172, Aufsuchung mehrerer Integrale. 113—116. Fortsetzung der Forschungen über Centralbewegung. B. In dem ersten der beiden nachgetragenen Aufsätze macht Warren zuerst auf sein Werk aufmerksam, stellt die Grundlage desselben zur Übersicht, und widerlegt mehrere der ihm seit dessen Erscheinen gemachten Zinwür/e; bespricht dann Buces’ Abhandlung 42* 323 Wilhelm Matzka, mit den oben ($. 133) auszugsweise, mitgetheilten Worten, und endlich auch Mourey's Werk, das er seit December 1828 besitze, und das mit seinen eigenen Ansichten im Wesent- lichen übereinstimme. C. Der zweite dieser Aufsätze ist der geometrischen Darstellung der Potenzen von der allgemeinsten Form (a + à Y— 1)" t ^/ —1 gewidmet, und bildet eine Fortsetzung seines Werkes. Das Wichtigste darin sind die Artikel 42 und 50. In 42 beweist er, dass, wenn Z die positive Grundzahl der natürlichen Logarith- men vorstellt, die Grösse i x sin, m —1 eus EU a, — cn т --xsinm.] —i — E: cos. m (:) EE 0 wofern 2 positiv und а, m reell und bestándig ist, den veránderlichen Radius- vector einer logarithmischen Spirale vorstellt, die ihn unter dem beständigen Winkel m schneidet. ou se In 50 dagegen zeigt er, wie man die allgemeinste Grôsse o = (hs wo a was immer für eine Grösse, m eine mögliche und » eine positive Grösse ist, als Radius- vector einer logarithmischen Spirale darstellen könne, welche ihren Pol im Ursprunge von a liegen hat, die positive Richtung in dem Abstande | und unter dem Winkel m eine andere solche Spirale schneidet, die denselben Pol hat und auch die positive Einheit in ihrem Endpunkte schneidet, aber erst bei dem p + 1" Umlaufe durch den Endpunkt von « geht, Warren’s Schriften hatten — wenigstens auf dem Continente — gleiches unverdien- tes Los wie jene Mourey's, nicht gekannt, beachtet und verbreitet zu werden, $. 136. Г. Karl Friedrich Gauss. 1831. Endlich verfiel auch einer der vornehmsten mathematischen Koryphäen Deutsch- lands, Hofrath und Prof, Karl Friedr. Gauss zu Göttingen, bei seinen Erforschungen der bi- quadratischen Zahlenreste, auf еше Verbildlichung der imaginären oder vielmehr allge meiner der complexen Grössen. Die erste öffentliche Mittheilung von dieser Entdeckung machte einer seiner Verehrer in den „Göttingischen gelehrten Anzeigen, Jahr 1831, Stück 64, S. 625*)^, und bald danach er selbst in seiner Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio 2%, Gottingae. 1832, Dietrich, pag. 16, art, 38 et 39. Seine Grundansichten lauten, wortgetreu übersetzt, wie folgt: Art. 38. ,So wie jede reelle Grósse durch ein Stück einer beiderseits unbegrenzten Geraden, welches von einem willkürlichen Anfangspunkte aus auf ihr zu nehmen und nach *) abgedruckt in Grunert's Archiv, 6. Bd., 3. Heft, 1845, S, 236 — 238, Realität der imaginären Grösssen. 329 einem anderen beliebigen, zur Messeinheit angenommenen, Abschnitte dieser Geraden zu schätzen ist, ausgedrückt und durch den anderen (Grenz-) Punkt vorgestellt werden kann, so dass die Punkte auf der einen Seite des Anfangspunktes die positiven, jene auf der anderen Seite die negativen Grössen vorstellen; eben so wird auch jedwede complexe Grösse vorgestellt werden können durch irgend einen Punkt einer unbegrenzten Ebene, in welcher eine bestimmte Gerade auf die reellen Grössen bezogen wird; nämlich die complexe Grösse z + £y (wo č für V — 1 steht) durch denjenigen Punkt, dessen Abscisse — x und die Ordinate (welche auf einer Seite der Abscissenlinie positiv, auf der andern aber negativ genommen wird) — у ist. Nach diesem Übereinkommen kann man sagen, jede complexe Grösse messe die Verschiedenheit (inaequalitatem) zwischen der Lage des Punktes, auf den sie bezogen wırd, und der Lage des Anfangspunktes. Hierbei deutet die positive Einheit ein beliebiges, aber bestimmtes Abrücken (deflexum) nach einer beliebigen, aber bestimmten Richtung hin, die negative Einheit ein eben so grosses Abrücken nach der entgegengesetzten Richtung, endlich die imaginären Einheiten eben so grosse Abrückungen nach zwei seitlichen (laterales) senkrechten Richtungen ап.“ „Auf diese Weise wird die Lehre von dem Wesen der so genannten imaginären Grössen bedeutend aufgehellt. Wird der Anfangspunkt durch 0 (Null) angedeutet, und werden zwei complexe Grössen m, m’ auf die Punkte M, M’ bezogen, deren Lage in Bezug auf (den Punkt) 0 sie ausdrücken, so wird der Unterschied m — m’ nichts Anderes sein, als die Lage des Punktes М riicksichtlich des Punktes М. Dagegen, wenn das Product mm die Lage eines Punktes N in Bezug auf 0 vorstellen soll: so wird man leicht einsehen, dass diese Lage eben so durch jene des Punktes M gegen 0 bestimmt wird, wie die Lage des Punktes M durch jene des der positiven Einheit entsprechenden Punktes. Sonach wird man nicht unpassend sagen: die Lagen der Punkte, welche den complexen Grössen тт’, m, m, 1 entsprechen, machen eine Proportion (?)“*, „Die ausführlichere Behandlung dieses Gegenstandes behalten wir uns jedoch auf eine andere Gelegenheit vor. *)“ „Die Schwierigkeiten, in welche die Lehre von den imaginären Grössen vermeintlich gehüllt. ist, rühren grossen Theils von minder passlichen Benennungen her, weil Manche des ungeeigneten (absono) Namens „unmögliche Grössen“ sich bedient haben. Hätte man, ausgebend von den Begriffen, welche die Verschiedenheiten zweier Abmesungen darbieten (wie sie in grösster Reinheit bei den Betrachtungen des Raumes wahrgenommen werden) die positiven Grössen direct, die negativen invers, und die imaginären laterale genannt; so würde anstatt Verwicklung Einfachheit, anstatt Dunkelheit Klarheit sich ergeben haben“ **), *) Ist bisher noch nicht verwirklicht worden. ‚ **) Sollten nicht richtigere Begriffe mehr als angemessenere Benennungen noth thun? Sobald jene einmal da sind, finden sich ja diese leicht zu ihnen. So waren die beiden ersteren Benennungen bereits von Emanuel de 7eley in seiner Introduction à l’Algèbre, 8, Paris, 1799, vorgesehlagen und von Carnot in seiner Corrélation des figures, Paris, 1801, angewandt worden; und gleichwohl wurde durch sie die Lehre von den entgegengesetzten Gróssen nicht aufgehellt, 340 Wilhelm Matzka, s. 137. VL Anhänger und Nachahmer der Gauss'ischen Lehre. 1831—1841. Auch die Gauss'ische Lehre von der räumlichen Darstellung der imaginären Grös- sen vermochte nicht die Billigung der mathematischen Zeitgenossen zu erringen, und fand nur erst sehr langsam an einzelnen Freunden einige Pflege und Weiterausbildung, von deren öffentlichen Leistungen mir bloss folgende bekannt geworden sind. 1. W. M. Drobisch, Prof. d. Math, zu Leipzig, 1834. — In seiner (schon in $. 4 erwähnten) Lehre von den höheren Gleichungen machte er die Mathematiker auf diese neue Lehre aufmerksam, zeichnete ihre Grundzüge und empfahl sie zu weiterer Ausbildung. 2. Ritter G. W. Müller, Major zu Hannover, 1841. — In Grunerťs Archiv, I. Thl., 4. Hft., 1841, S. 391—400 benützte er seine, in Crelle’s Journal f. Math. Bd. (5, 3. Hft., auf- gestellte Lehre vom Zuge, um die von Gauss in Anwendung gebrachte geometrische Bedeu- tung der complexen Grössen nachzuweisen, und um mittels derselben das Product zweier eomplexen Grössen in einer Weise zu verbildlichen, die im Wesentlichen mit jener von Mourey ($. 134) übereinkommt. 3. C. A. Bretschneider, Professor zu Gotha, 1844. — In seinem „Lehrgebäude der nied. Geom., 8., Jena, 1844, Frommann,“ S. 299—308, $. 526—535, führt er die von dem Berichterstatter über die Gauss’ische Entdeckung, in den Göttinger Gel. Anzeigen, ($. 136) angewandte Betrachtung der Relationen, welche nicht nur in Einer Reihe von Gegenständen, sondern auch in einer Reihe (oder Schicht) von Reihen, die sich neben einander befinden, bei den Übergängen von was immer für Gliedern auf andere Statt finden, weiter aus, und wendet sie auch auf eine Masse (oder ein System) von über einander liegenden Schichten von Reihen an. Dabei findet er (ins. $. 529), dass die in einer Reihenschicht durch У — 1— anzudeutende Relation, bei dem Übergange von einem Gliede einer Hauptreihe auf ein gleichvieltes einer zu ihr parallel laufenden Nebenreihe, mit der durch # anzudeu- tenden Relation, bei dem Übergange von einem Gliede einer Schicht auf ein gleichlägiges (übereinstimmiges) einer parallelen Schicht, übereinkomme; was mit dem, von uns, in den SS. 120 und 121, Gefundenen im Widerspruche ist, und zugleich (in s. $. 533) ihn hindert, die imaginären Grössen durch Flächen im Raume zu construiren. Auch deutet er der Erste die imaginären Winkel, freilich nur ganz obenhin, und darum (nach $. 124) auch nicht fehlerlos, an. Endlich verfällt er (in s. S, 533, Anmerk.) auch in den schon ($. 133) an Buée gerügten Fehler, von y^ — 1 — / zu behaupten, sie signalisire nicht allein die senkrechten, sondern auch die schíefen Ordinaten. 4. Doctor Theodor Wittstein zu Hannover, 1845, 46. — In Grunert's Archiv УТ. ТЫ, 3. НЕ. 1815, S. 226—235 stellt er die Grundzüge der Gauss'ischen Construction imaginä- rer Grössen kurz auf und wendet sie auf die 6 algebraischen Grundrechnungen (mit Aus- schluss des — transcendenten — Logarithmirens) an, und stützt endlich auf diese seinen Realität der imaginären Grössen. 331 Beweis des Fundamentalsatzes der höheren algebraischèn Gleichungen (6. 143, I). Im VII. Thl. 4. Hft., 1846, S. 402—410. gibt er „Ein paar einfache Anwendungen der geom. Dar- stellung imaginärer Zahlen, insbesondere auf cubische Gleichungen ,“ und S. 411—430 bringt er viel Interessantes „Über die geometr. Darstellung complexer Funetionen.* Endlich hat er sein „Lehrbuch der Arithmetik f. hóh. Bildungsanstalten, Hannover, Hahn, 1846, I. und II. Abthlg., rest. Ш. Abthl.* nach diesen Ansichten bearbeitet. 5. L. Ballauf, Lehrer der Math. zu Varel, 1844, 45. — In Grunert’s Archiv, V. ТЫ. 3. Hft., 1844, $. 280—286, und im VI. Thl. 4. Hft., 1845, S. 409— 414, stellt er, nach brief- lichen Mittheilungen Wittstein’s über die Gauss'ische Lehre und nach Müller’s Aufsatze im Archiv, gemäss der Betrachtung, dass, wenn man in der bekannten Gleichung rel — — , (cos. ф + V^—1 sim. 9) nicht nur V^ — 1 — č sondern auch 4 —1 — ee: setzt, folglich sie in rs? = r cos. ф + č + r sin. 9 verwandelt, die Potenz # als ein Be- handlungszeichen (?) auf, welches eine Drehung eines Strahles um den Winkel ф vorschreibt, so dass das Product rs? den Strahl 7 um den Winkel ф gedreht vorstellt, 6. Н. B. Lübsen, 1845. — Sein ,Ausführl. Lehrbuch der Arithmetik und Algebra, 2e Aufl, 1845, Oldenburg, Schulze, gr. 8.“ bringt in einem Anhange auch die Theorie des Imagináren mit Rücksicht auf die Ansichten von Gauss. Ich kenne diese Notiz bloss aus Grunert’s Archiv VIL, ТЫ, 2. Hft, Lit. Ber. S. 382. 1. J. C. Ullherr, polytechn. Prof. zu Nürnberg, 1846. — In Crelle's Journal für die Math. 31. Bd,, 3. Hft., 1846, Nr. 16, S. 231—234 gab er einige Bemerkungen über imagináre Ausdrücke und danach „Zwei Beweise für die Existenz der Wurzeln der hóh. algebr. Glei- chungen,“ 8. Heinr. Scheffler zu Helmstedt, 1846. — In seinem Werke: „Über das Verhältniss der Arithmetik zur Geometrie, insbes. über die geometr, Bedeutung der imagin. Zahlen, 8. 428 S. mit 80 Holzschnitten im Text, Braunschweig, 1846, Leibrock,“ bemiiht er sich, die Gauss’ischen Ansichten über das Imagináre dadurch zu rechtfertigen, dass er auch schon an den Zahlen der Arithmetik nicht allein Grösse und Stetigkeit, sondern auch noch eine Richtung nachweist, wie sie alle drei an Strecken sich vorfinden. Dem Wesentlichen nach kommt seine Rechtfertigung mit der von Mourey überein; doch muss man anerkennen, dass er selbe mit vielem logischen Scharfsinn plausibel dargestellt hat. Nur Schade, dass er (wie bereits in Grunert’s Archiv VIII, ТЫ. 4, Hft., 1846, Lit. Ber. S. 411, 12 von dem dortigen Beurtheiler bemerkt wurde) allzuviel Bekanntes mit in seine — gewiss sehr lesens- und beachtenswerthe — Schrift aufgenommen und zum Theil dadurch diese zu sehr ver- theuert hat. Anmerkung. Von folgenden zwei Abhandlungen: Мо Franz, Prof, d, Math. zu Linz, „Über die Anwendbarkeit der imaginären Zahl- formen in der Geometrie“ in den Abhandlungen der К. bair. Akademie 4. Wissenschaften zu München für das Jahr 1840; und 332 Wilhelm Matzka, Arenstein J., Prof, d. Math. zu Pest, „Was sind die imaginären Grössen, und wel- ches ist ihr analytischer und geometrischer Sinn ?“ in den ,, Naturwissenschaftlichen Abhand- lungen (der Gesellschaft der Freunde der Naturwissenschaften zu Wien) gesammelt у. ИА Haidinger, Wien, 1841—48, Braumüller ;“ vermochte ich mir bisher nichts mehr als die Titel zu verschaffen, S. 138. УП. 77. R. Hamilton. 1844—41. Endlich scheint in ähnlichem Sinne, wie die bisher genannten Schriftsteller, auch der Engländer W. R. Hamilton das Wesen des Imaginären aufzufassen, das er in einer Reihe von Aufsätzen erforscht, die ich jedoch nur den Titeln nach aus Grunert’s Archiv УП. Bd., 4. НА. 1846, S. 412, Note, und Lit. Ber. Nr.29, S. 443; Nr. 31, S. 467; Nr. 33, S. 492; Nr. 34, S. 506;. Nr. 35, S. 523 kenne, als: 1. „On Quaternions, or on a new System of Imaginaries in Algebra ; im Philosophi. cal Magazine für 1844 und 45; 2. On Symbolical Geometry; in The Cambridge and Dublin mathematical Journal, Edited by W. Thomson, Cambridge, und zwar: im J. 1846, Vol, I., Nr. 1 und 2 (Jan.) Nr. 3 (März), Nr. 4 (Mai), Nr. 5 und 6 (Nov.); im J. 1847, Vol. IL, Nr. 7 (Jan.), Nr. 8 und 9 (März). | $. 139. Überblick der Mittel und Grundlagen der bisher vorgeschlagenen Constructionen deš Imaginären. Wie man nunmehr aus unserer gedrängten Zusammenstellung ersieht, wurden bisher eigentlich nur dreierlei Mittel zur geometrischen Construction der imaginären zweitgradigen Wurzeln oder der complexen Grössen vorgeschlagen, namentlich : 1. die Seiten von Quadraten, durch Kühn und Buee, 2. die winkelrechten Coordinatenzüge, durch Gauss, endlich 3. die Radiusvectorzüge durch Warren, Mourey, Ballauf und Scheffler. - Als theils offen ausgesprochene, theils versteckt gehaltene dreierlei Grundlagen oder Quellen ihrer Constructionen gebrauchten i a) Kühn und Buée das Negativwerden eines Quadrates bei seinem Übergange au einem Quadranten in den angrenzenden; b) Gauss die bekannten zur Reduction eines complexen Ausdruckes auf die gonio- metrische Form dienenden Gleichungen X A+ —-14ey—= or (cos, p + V—1 + sin 9), 2 — ФР 605. фо 4 — ran p, т а К 8 je Realität der imaginären Grössen. 333 von denen die 4 letzteren auch den Zusammenhang zwischen den rechtwinkligen und Po- larcoordinaten ausdrücken ; endlich c) Warren, Mourey, Ballauf, Scheffler noch die fernere bekannte Exponentialform cos, © +- Y—l sin. 9 = eV—1— (d —1)g oder beziehungsweise V—1 z + V— 17 = ге! Ar — re Sechstes Hauptstück. Zeichnende Darstellung der Gleichungen des Zusammenhanges gleichzeitig veränder- licher, complexer oder in ablenkenden. Beziehungen vorkommender Zahlen. $. 140. Bestimmung der abhängig veränderlichen Zahlen durch die Frei veränderlichen. Die Algebra trachtet bekanntlich überall, wo es angeht, den Zusammenhang oder die wechselseitige Abhängigkeit der Zahlwerthe von Grössen, die gegenseitig auf einander einwirken, folglich sich entweder allesammt oder wenigstens zum Theil mit einander oder gleichzeitig verändern, durch Gleichungen auszudrücken. Löst man nun zur genaueren Ein- sicht dieses Zuzammenhanges der Veränderlichen die sie verknüpfenden Gleichungen wo möglich dergestalt auf, dass duch eine oder etliche solche Veränderlichen — Grund- veründerlichen, — alle übrigen — abhängig Veränderlichen, Functionen — ausgedrückt, als Rechnungsausdrücke von jenen dargestellt werden: so kann man für jede Gruppe zusammen bestehender besonderer Werthe der Grundveränderlichen auch die zugehörigen Functionen nach Gefallen entweder algebraisch berechnen oder geometrisch construiren, Dabei wird solches Construiren dort, wo alle Veränderlichen direct bezogen erscheinen, auf die in den geometrischen Lehrbüchern erörterten Weisen; und da wo einige oder alle Verän- derlichen ablenkend bezogen vorkommen, nach den im vorigen Hauptstücke gelehrten Ver- fahren, vollzogen werden können. Sollten dabei manche Rechnungsausdrücke, solche entwickelte Functionen , mehrdeu- tig oder vielförmig sein: so behandelt man am besten jede solche Functionsform als eine eigen- thümliche Function. Gestatten endlich jene Zusammenhangs- oder Bestimmungsgleichungen der Veränderlichen keine allgemeine algebraische Auflösung, sondern nur eine versuchsweise für gegebene besondere Werihe der Grundveränderlichen: so können doch immerhin auch da noch die entfallenden Werthe der abhängigen Veránderlichen geometrisch construirt werden. Abb. у. 6. 43 334 Wilhelm Matzka, $. 141. Zusammenstellung der Werthe gleichzeitiger Veränderlichen. А. Tabellarische. Um den Gang, Zug oder Lauf der gleichzeitigen Veränderung mehrerer zusammengehöriger Veränderlichen übersichtlich darzulegen, pflegt man, wenn nur einige wenige Gruppen zusammengehöriger Werthe dieser Veränderlichen zur Ansicht vorzulegen sind, die Reihen der nach einander folgenden Werthe jeder einzelnen Verän- derlichen in eben so vielen (wagrechten) Zeilen, durch Beistriche getrennt, dergestalt unter einander zu schreiben, dass jedesmal die einander entsprechenden oder zusammengehörigen Werthe gerade unter einander zu stehen kommen. Hieher gehörige Beispiele geben: die arithmetischen und geometrischen Progressionen mit den über sie geschriebenen Reihen der Stellenzahlen ihrer Glieder; die zusammengehörigen Werthe der Unbekannten in unbe- stimmten Aufgaben oder Gleichungen, u. dgl. m. Sind aber sehr viele derlei Gruppen zusammengehöriger Werthe von gleichzeitigen Veränderlichen übersichtlich zusammenzustellen: so bringt man sie allesammt in eigene Verzeichnisse, Tabellen oder Tafeln genannt, die in herablaufenden Spalten und auf wage- rechten Zeilen in den durch sie gebildeten Fächern die zugehörigen Werthe der abhängig Veränderlichen darbieten, und deren Einrichtung hier als genugsam bekannt vorausgesetzt werden darf. Gemeiniglich bestimmen sie nur zu den Werthen Ziner Grundveränderlichen , die man hier das Argument der Tafel zu nennen pflegt, die zugehörigen Werthe einer einzigen Function (abhängig Veränderlichen); wie z. B. die Tafeln gewisser, etwa der zweiten oder dritten, Potenzen und Wurzeln, oder die Tafeln der dekadischen Logarithmen der natürlich gereihten ganzen Zahlen. Oder sie liefern zu den Werthen jener Grundveränderlichen die gleichzeitigen Werthe mehrerer Functionen; wie z. B. die goniometrischen Tafeln zu den Winkeln die gewöhnlichen 4 oder alle 8 goniometrischen Functionen, ja manche sogar auch noch deren dekadische Logarithmen angeben. Sehr oft geben aber solche Tabellen zu den mancherlei Paaren von Werthen zweier Grundveränderlichen (Argumente) die angehörigen Werthe einer einzigen Function; wie z.B. die Tafeln der Producte zweier ganzzahligen Factoren , die Tafeln mehrerer nach einander folgenden Potenzen (der 2, 3'", 4'", u, s. f), wenigstens einiger ersten ganzen Zahlen (etwa bis 100). Jene ersteren Tafeln bringen gleichsam je eine Gleichung zweier, und diese letzteren je eine Gleichung dreier gleichzeitiger Veränderlichen, tabellarisch, in Tabellenform, zur Übersicht. Aber auch Gleichungen, oder die Verknüpfungsweisen, von vier gleichzeitigen Ver- änderlichen lassen sich tabellarisch darstellen, indem man, je nachdem die Tabellen weniger oder mehr ausgedehnt sind, für jeden Werth der einen Veränderlichen nnr eine Seite, ein Blatt (Tableau) oder ein ganzes Buch für die mannigfaltige Veränderung der drei übrigen. Realität der ımaginären Grössen. 335 Veränderlichen widmet. Hieher gehören z. B, die jährlichen Mondephemeriden der Astro- uomen, in denen jene eine ausgeschiedene Veránderliche die fortlaufende Jahrzahl ist, und welche, je ein besonderes Buch, einen Kalender, bildend, zu den nach einander folgenden Jahrestagen und an jedem Tage wieder zu mehreren Tagesstunden die beiden durch diese dreierlei Grundveränderlichen bestimmten Veränderlichen (Functionen), die Länge und Breite, oder die gerade Aufsteigung und Abweichung des Mondes liefern, Ja selbst die Gleichungen von noch mehr, von 5, 6, 1, .... Veränderlichen liessen sich, wenigstens in der Idee (!), tabellarisch vorstellen, wenn man mehrere jener erwähnten Bücher unter der Überschrift der vierten Grundveränderlichen, wie z. B. die Mondephemeri- den jedes Jahrzehends, in einen grösseren Band zusammenbinden würde; wenn man ferner diese Bände unter der Aufschrift der fünften Grundveränderlichen, wie die Mondephemeri- den jedes Jahrhundertes, in ein Fach neben einander stellen; danach diese Fächer unter der Aufschrift der sechsten Grundveränderlichen, wie die Ephemeriden jedes Jahrtausendes in einen Bücherschrank unter einander bringen, und auf diesem deutlich vorgezeichneten Wege weiter vorgehen möchte. Solche tabellarische und arithmetische Darstellung der gleichzeitigen Veränderung mehrerer zusammenhängender Grössen erleidet demnach nicht so bald durch die Menge dieser Veränderlichen eine Beschränkung. B. Graphische, zeichnende. Bei höchst geringer Anzahl der Veränderlichen ist hin- gegen die graphische (zeichnende) oder geometrische (räumliche) Darstellung des stetigen Ganges ihrer gleichzeitigen Veränderung beschränkt, weil der Raum nicht mehr als drei Ab- messungen besitzt. Denn hier können die veränderlichen Grössen, damit der stetige Gang ihrer Veränderung an einem Bilde veranschaulicht werde, weder durch Körperräume, noch durch Flächenräume soudern nur durch Strecken oder Winkel vorgestellt werden, und diese veränderlichen Constructionselemente müssen nothwendig dermassen an einander hangen, dass keine zwei Strecken in einerlei Gerade, und keine zwei Winkel in einerlei Ebene fallen, weil sie sonstin Ein solches Element sich summiren würden ; wesswegen höchstens drei solche ver- änderliche Constructionselemente an einander gehängt werden können, und nur die stetige Veränderung zweier oder dreier gleichzeitiger Veränderlichen sich bildlich darstellen lässt. Derlei Abbildungen können daher, bei stetiger Veränderung aller Veränderlichen, nur ent- weder ununterbrochene Linien oder Flächen sein; während sie bei unstetiger Veränderung derselben nur Systeme getrennter Punkte, insbesondere zur Verdeutlichung ihrer Aufeinander- folge die Spitzen gebrochener Linien oder eckiger Flächen sind. $. 142. Geometrisches Bıldniss der Änderung einer einzelnen ablenkend beziehlichen Veränderlichen. Ist z irgend eine einzelne ablenkend beziehliche veränderliche Grösse, und zwar: , "s wiegt zu ee; 43% 336 Wilhelm Matzka, ; so hängt selbe offenbar von zwei direct beziehlichen (reellen) Grössen, von ф und г, oder von z und x” ab, und es wird, vermóge 6. 93, jeder einzelne Werth derselben entweder durch einen geraden um den Winkel g abweichenden Radiusvectorzug r, oder durch einen winkelrecht gebrochenen, aus der Abscisse z' und der Ordinate z“ zusammengesetzten Coordinatenzug dargestellt. Mithin bestimmt oder fixirt erstens: jeder einzelne Werth dieser ablenkend bezögenen Veränderlichen z einen Punkt — den Endpunkt des sie abbildenden Zuges — in der Constructions- oder Coordi- naten-Ebene ; oder jener bestimmte Werth, jenes Stadium der Veränderlichen z, besitzt an diesem Punkte seinen räumlichen Stellvertreter, geometrischen Repräsentanten, sein geome- trisches Bildniss. Eigentlich macht dieser Punkt das Innehalten, Stehenbleiben der Verän- derlichen z bei diesem betreffenden Werthe derselben anschaulich; er ist das Bild eines besonderen Stadiums (Standes) der Veränderlichen. Zweitens: Wenn aber nur Eines der beiden, der Veránderlichen x zukommenden, Bestimmungselemente, g und 7, oder z“ und z", willkürlich wählbar, oder frei abänderlich bleibt, das andere dagegen entweder schon in voraus unabänderlich festgestellt ist, oder aber dermassen nach jenem sich richtet, dass beide einer gewissen Zusammenhangsgleichung zwischen ihnen genügen: so wird jener, den Sonderwerth von z abbildende Punkt (y, 7) oder (z, x”), bei stetiger Veränderung jenes ersteren Elementes, also auch dieser Verän- derlichen z selbst, in der Constructionsebene eine Linie beschreiben; was auch schon ап. derweitig bekannt ist, und keiner ferneren Erörterung bedarf. Die stetige Änderung der Veränderlichen z, oder wie man uneigentlich zu sagen gewohnt ist, diese Veránderliche selbst, wird demnach, so oft zwischen ihren beiden Bestimmungselementen ein Zusanımen- hang, eine wechselseitige Abhängigkeit besteht, durch eine ebene Linie abgebildet. Drittens endlich, wenn beide Bestimmungselemente der Veränderlichen z von ein- ander unabhängig, völlig frei abänderlich sind: so wird jener den besonderen Werth von z abbildende Punkt nach und nach allerorts in der Ebene der Construction sich befinden können oder die ganze Ebene durchlaufen oder beschreiben. Die stetige Veränderliche z oder eigentlich die stetige Änderung derselben, wird demnach, wenn ihre Bestimmungsele- mente völlig frei oder von einander unabhängig sich ändern können, durch eine ganze Ebene abgebildet. $. 143. Geometrische Darstellung oder Abbildung der Functionen einer Veränderlichen. Hängen zwei gleichzeitige Veránderliche, z und y, nach Angabe einer Bedingungs- oder Zusammenhangsgleichung mit einander zusammen oder von einander ab; richtet sich nach der einen freien, willkürlichen oder Grundveränderlichen 2 die andere von ihr ab- hängige Veränderliche oder so genannte Function y nach Vorschrift eines gewissen, jene z enthaltenden, Rechnungsausdruckes /(z), so dass у = /(x) die Abhängigkeitsgleichung beider Veränderlichen ist; so kann man, zur Erkenntniss der Eigenheiten jener Function Realität der imaginären Grössen. 337 oder dieser Gleichung die gleichzeitige (bald stetige bald unstetige) Änderung dieser Ver- änderlichen auf mancherlei Weisen bildlich vor Augen legen, von denen folgende vier die gewöhnlichen sind. Erste Darstellungsweise. Man stellt einen gewissen allgemeinen ablenkend bezügli- chen Werth der Grundveränderlichen z entweder durch einen Radiusvectorzug oder durch einen Coordinatenzug dar, und construirt nach Anweisung jener Abhängigkeitsgleichung oder der Function /2) die andere abhängige Veränderliche у gleichfalls als einen solchen Zug. Danach lässt man die Grundveränderliche z und mit ihr den sie vorstellenden Zug unstetig (sprungweise) um Endliches sich verändern, entweder beliebig, um die davon abhängige Veränderung der Function y und des sie darstellenden Zuges zu erforschen, oder dermas- sen, dass die Function у und der sie vorstellende Zug auf eine in voraus bezeichnete Weise sich abändern. Zweite Darstellungsweise, Man stellt gleichfalls jede der beiden verbundenen Verän- derlichen 7 und у durch einen Zug, oder ihren jeweiligen Stand durch einen Punkt dar; lässt aber die Grundveránderliche x dergestalt sich verändern, dass zwischen ihren Bestim- mungselementen selbst wieder ein Zusammenhang besteht, folglich der ihr entsprechende Punkt eine stetige Linie beschreibt. Dann muss auch der die Function y repräsentirende Punkt eine stetige Linie in derselben Constructionsebene beschreiben. Die Beschaffenheit und der Zusammenhang dieser beiderlei Linien gibt sofort über den stetigen Gang der Än- derungen dieser zusammengehörenden Veränderlichen Aufschluss. Dritte Darstellungsweise. Man kann beide zusammenhängende Veránderlichen z und y complex gestalten, nämlich z = z' + |, y=Y +; wonach ihre Verbindungsgleichung y — f(x) die Form y + W = fix + yx) oder gemäss S. 52 Иа, annimmt, und sofort (zufolge S. 54, 5) in die beiden simultanen Gleichungen De AT ЯВ NE.) zerfällt, Danach stellt man die Veránderliche z als einen Coordinatenzug — x + |” und ihre stetige Veränderung durch die ganze Constructionsebene dar, und errichtet sofort in dem Eudpunkte jedes solchen Coordinatenzuges auf die Constructionsebene die Senkrechten von der Länge y und у’. Die Continua der Endpunkte dieser zweierlei Senkrechten ma- chen sonach zwei Flächen aus, deren Gleichungen zwischen den rechtwinkligen Coordinaten m d'a. m wd, yu Ur sk) sind, und deren Beschaffenheiten über die Änderungen von y und у’, daher auch über jene von y = У + yy', Aufschluss geben. Vierte Darstellungsweise. Stellt man die Grundveránderliche z in der ursprünglichen Constructionsebene Х (Fig. 41) als einen Radiusvectorzug OM, nämlich z — er, oder als einen Coordinatenzug OPM, namentlich z = OP + {РИ = х + |z" dar: so láss sich senkrecht auf diesen Radiusvector OM in seinem Endpunkte М eine völlig bestimmte 338 Wilhelm Matzka, Ebene $8 aufrichten, in welcher eine der beiden Richtungen ihrer Durchschnittslinie mít der ursprünglichen Ebene A als Grundrichtung dienen kann, um die ablenkend beziehliche Function y, nachdem man sie vorher nach Anleitung der $$. 106—118 in der Ebene A con- struirt hat, in die neue Ebene 38 als einen Zug zu übertragen, der im Punkte W an die Grundveránderliche 7 angeknüpft wird. Bezeichnet man nämlich in der Ebene 8 die trans- verse Beziehung, also das Senkrechtsein auf der Ebene A durch den stehenden Pfeil, und macht man MO = y, ON = у’, DMN = w, MN T $; so ist die Function Ya MN — es = МОМ — y + YZ s cos, y + 45 sin. v. Es lässt sich demnach zu jedem, einen Stand der Grundveränderlichen 7 repräsen- tirenden Punkte W ein den entsprechenden Stand der Function y repräsentirender Punkt N bestimmen. Das Continuum der Punkte N ist danach entweder im Allgemeinen eine Fläche oder insbesondere eine Linie, je nachdem jenes der Punkte M allgemein die ganze Ebene A oder insbesondere in ihr eine ebene Linie ausmacht. Sollen aber umgekehrt zu einem Punkte N (in Fig. 42) der den Lauf der Verände- rung der Function y vorstellig machenden Fläche oder Linie wieder der Punkt M und da- durch die beiden ablenkend beziehlichen Coordinaten z und y zurück bestimmt werden; so wird man zuvörderst den Punkt N in die Ebene % nach О projiciren, da dann die Projicirende QN — ^y" sein muss. Weil ferner MO auf OM senkrecht sein soll, so muss der Punkt M auf der über OQ als Durchmesser zu beschreibenden Kreislinie OMQ sich be- finden. Damit aber nur ein einziger solcher Punkt M sich ergebe, darf die Grundverän- derliche 7 nur durch eine Linie OU vorgestellt werden, welche diese Kreislinie in nicht mehr als Einem Punkte durchschneidet, wie z. B. gerade Linien und Kegelschnittslinien, welche durch den Punkt O hindurchgehen. Ist sonach der Punkt W bestimmt, so ist MO = y, OM = г, XOM = 9, und wenn man W auf OX nach P projicirt, ОР = z und PW T Am einfachsten dürfte man den Gang der Änderung der Grundveränderlichen z durch eine bestimmte Gerade OC vorstellen, welche durch den Fixpunkt О hindurchgeht, und einen bestimmten Winkel « mit der Grundrichtung OX macht, so dass g — а die Po- largleichung dieser Geraden und z = er — r cos. в + Jr sin. a ist. Insbesondere kann man in diese Gerade selbst die Grundrichtung legen, da dann der Winkel « — 0 und zx —r wird, und man sonach eigentlich 3 zu einander winkelrechte Axen der z, y und у’ zur Construction der Linie y benützt, Auf solche Weise ist man demnach im Stande, die stetige Änderung zweier gleich- zeitigen Veränderlichen z und y geometrisch zu verbildlichen, von denen die eine z bloss direct beziehlich, die andere y aber allgemein ablenkend beziehlich ist. Der Lauf beider Veränderlichen wird durch Linien, und zwar jener der Grundveränderlichen z durch die Polaraxe, und jener der Function у überhaupt durch eine Zinie im Raume dargestellt. Mit- hin kann eine Gleichung von der Form ÿ + yc + 0) oder (x + бу + 19°) =0 Realität der imaginären Grössen. 339 oder mit verwechselten Coordinaten y. = Z t) tl МУ —.0 auch schon allein, ohne Beitritt einer zweiten Gleichung, eine Linie im Raume darstellen. $. 144. Anwendung dieser Lehre auf die Nachweisung des Vorhandenseins von Wurzelwerthen der höheren algebraischen Gleichungen, Die so ‚eben erörterte Lehre von der Abbildung des stetigen Laufes der Verände- rung zweier zusammenhängenden Veränderlichen findet eine hochwichtige Anwendung bei dem geometrischen Erweise folgenden Fundamentalsatzes der Lehre von den höheren. algebrai- schen Gleichungen. Jede algebraische Gleichung mit Einer Unbekannten hat überhaupt wenigstens Einen com- plexen — ablenkend beziehlichen — Wurzelwerth. Ist nämlich y — Az) — 4o "+ A а" Аа... + A, x + 4,=0 die gegebene Gleichung, mögen ihre Coefficienten A, 4, Ay... A,, reell oder complex — direct oder ablenkend beziehlich — sein: so muss es gewiss einen complexen — ablen- kend beziehlichen — Werth für z geben, welcher der Bedingung /{x) = 0 Genüge leistet. Man hat zu diesem Beweise die drei ersten so eben beschriebenen geometrischen Darstellungsweisen des Zusammenhanges zweier stetigen Veränderlichen verwendet. Von die sen Darstellungen sollen aber hier bloss die beiden ersteren als die einfacheren umständlich aus einander gesetzt, die dritte zusammengesetztere hingegen nur kurz angedeutet werden. I. Benützung der ersten Darstellungsweise der Functionen. Sie geschah zuerst von Dr. Wittstein in seinem bemerkenswerthen Aufsatze in Gru- nert’s Archiv, 1845, 6. Bd,, 3, Hft,, Nr. 35, Art. 5 und 6, Seite 231—234, um dem von Cauchy gegebenen analytischen Beweise des fraglichen Fundamentalsatzes eine geometrische Grundlage zu ertheilen, Nach unseren Ansichten, und mit einigen kleinen Berichtigungen und Ergänzungen, gestaltet sich sein sehr einfacher Beweis folgender Massen. Stellt man die beiden Veránderlichen z und у ablenkend beziehlich dar, nament- lich z — e"r und y = f(x) — 25; so müssen, gleichwie у eine Function der Grundver- änderlichen 7 ist, auch w und s Functionen der Grundveränderlichen g und 7 sein, und man wird darzuthun haben, dass s — 0 werden könne, welchen Werth auch y annehmen möge, weil dann nothwendig auch y — /(x) — 0 werden muss. Da die Function /{+) eine ganze ist, so muss für r — © auch s — © ausfallen, und für endliche Werthe von r muss auch jener von s endlich bleiben. Weil ausserdem dieser der Function y angehórige Modul s nur absolut. (beziehungslos) sein kann, so muss s, wenn die ihn bestimmenden Grundveränderlichen ф und 7 alle zuständigen Werthe von ф — 0 bis y = 27 und von r — 0 bis r — < nach und nach durchschreiten, wenigstens Einen kleinsten Werth besitzen, 340 Wilhelm Matzka, Wenn sich daher beweisen lässt: dass der zu was immer für Werthen der Grundveränderlichen ф und r gehörige Modul s der Function y, wofern er nicht selbst schon Null wäre, durch angemessene Änderung von q und r verringert werden kann: so folgt daraus unmittelbar, dass jener nothwendig vorhandene kleinste Werth des Modulus 5 nur — 0 sein kann, und dass demnach die auf ihn führenden Werthe von und 7 die Gleichung s = 0 und somit z — er die Gleichung у — /{x) = 0 befriedigen; wonach der behauptete Grundlehrsatz bewiesen sein wird. Zum Beweise dieses Hilfssatzes werde angenommen, dass in der, dem Werthe der Grundveränderlichen ga — er entsprechenden Function y = /{x) = es der Modul + nicht — 0 sei; und dass, wenn x in z' — x + A übergeht, wo À = ep ist, 4 uso m) m ew s erfolge: Dann hat man nachzuweisen, dass © und p immer so gewählt werden können, dass $ < s ausfalle. Die Entwicklung von /(z^ — /(x + 4) nach Potenzen von % gibt nun y = Де) = fe) + B, ВВ, м + B, 3 +... AS, wo die Coefficienten B,, Во, Вз,.... im Allgemeinen beliebig ablenkend beziehlich sein werden, wie B enu mm eub. ve | und einige aus ihnen auch — 0 sein können. Sei nun der erste nicht verschwindende solche Coefficient B, = en; so hat man Se) = Aa) + By м + Ba alm is 4 oder wenn man durchweg die ablenkend bezogenen Werthe einfůhrt, au uos Arm př gna FA LOL E BL Mes s E Die algebraische Summe zur Rechten des Gleichheitszeichens lásst sich nun (ge- máss $. 99) als ein von einem Fixpunkte O (Fig. 43) ausgehender gebrochener Zug OABCD .... IK darstellen, dessen Seiten der Reihe nach OA 299; HB c ViP BC ET M MK UR sind, und mit der fixen Grundrichtung OX die Winkel V, fm + тб, Вт на + m 160, .... 20 machen, und dessen gleichgeltender Radiusvectorzug OK die Lánge 5 hat und den Nei- gungswinkel (OK, OX) = w bildet. Damit aber, wie gefordert wird, 5' < s ausfalle, kann man über die Grössen © und P wie folgt verfůgen. 1. Man mache, dass die erste Seite AB auf den Radiusvector O4 Vic fn lich dass ihr Winkel (АВ, OX) — (OA, OX) + п Realität der imaginären Grössen. 341 oder En + mOZ y + 7 werde; dazu muss man den Winkel яв (1) ви Е wáhlen. | 2. Man bemesse die Länge der Seite AB so, dass ihr Endpunkt B zwischen A und О zu liegen komme; man mache also AB < AO, oder Вир” < s, folglich mache man den Radiusvector (2) р < V = : m 3. Man verkürze den übrigen gebrochenen Zug BCD .... K dermassen, dass seine absolute Lánge kürzer als jene der ersten Seite AB sei, námlich dass BC+CD+....+ JK « AB sei. Diess würde bereits erreicht sein, wenn von den Coefficienten Eh B ues. as alle bis auf den letzten 1, verschwunden wären, folglich Vala Vy da ARBRE dany ka r © und sofort 9 = use * р < Vs wäre, n Denn da würde K mit B zusammenfallen, und sonach bereits OK = OB < 0A oder $ < s sein. Ist aber der erste nicht verschwindende Coefficient B,, vor dem letzten, also m< n, $0 muss ap Fr... бр" gemacht werden. Sei 4 die kleinste der absoluten Zahlen бу, by 42, + + + Dn —4> 1, so muss, wenn man diese alle in der letzten Ungleichung durch b ersetzt, weil auch p absolut ist, um so mehr ERE per sls. E oppi Z 6 om sein. Theilt man hier durch p" und b, so wird 2 3 n —m by, p+p+p +... +p DEO folglich, wenn man diese geometrische Reihe summirt, 2 ky LTE Dm. p — 1 v.g 1 — p b Nimmt man, was jedenfalls zulässig ist, p < 1 an, so ist, weil 7 — m positiv und —À; n—m — 1 — BI m =! ist, p < P» daher (pe dd 1, | à к ^ bn und sonach, wenn man jene Ungleichung durch diese theilt, p < » Abh. V. 6. 44 342 Wilhelm Matzka, Der zuletzt gestellten Anforderung wird daher entsprochen, wenn man Be (^ =) ind’ < = Арены 5j Hat man es aber dahin gebracht, dass , BC + CD + .... + JK < BA ist; so muss, weil zwischen einerlei Grenzpunkten die gerade Linie jederzeit die möglich kürzeste, also BK < BC + CD + ... JK ist, um so mehr ВК < ВА sein. Beschreibt man nun um den Punkt B (Fig, 44) mit dem Halbmesser BK eine Kreislinie, so zertheilt diese die Strecke BA in einem Punkte Z, welcher, weil B zwischen O und A liegt, mit dem Punkte O auf verschiedenen Seiten des Mittelpunktes B liegen muss. Mag daher О in diesem Kreise sich befinden oder nicht, so muss an jedem Punkte А derselben Kreislinie, zufolge eines bekannten Lehrsatzes vom Kreise, ОК = OL sein. Gleichwie aber BL — ВК < BA ist, so ist auch OB + BL < OB + BA oder OL < ОА, mithin auch jederzeit OK < OA nämlich “ < s. Die durch (1), (2) und (3) bestimmten Werthe von © und p leisten demnach der gestellten Forderung Genüge, S. 145. II. Benützung der zweiten Darstellungsweise der Functionen einer Veränderlichen. Diese besteht darin, dass sowohl die Grundveránderliche 7 als auch die Function y als eine Linie in der Constructionsebene dargestellt und die Abhängigkeit beider Linien von einander erforscht wird. Auf den Beweis des fraglichen Grundlehrsatzes der algebrai- schen Gleichungen hat sie Professor Ullherr in dem ersten seiner beiden höchst einfachen Beweise in Crel/es Journal für die Mathematik 31. Bd., 3. H., Berlin, 1846, Nr. 16, S, 232 u. 233 auf folgende Weise angewandt. Die ganze Function y — Ar K A, et Eod sc Mea T A in der die Coefficienten Ag, A, Az .... A, beliebig ablenkend beziehlich sein können, der erste und letzte aber nicht Null sind, nimmt, wenn man diese Coefficienten so wie die beiden Veránderlichen z und y allgemein ablenkend bezogen darstellt, namentlich über- haupt 4, — e" nass A P und Dee, annimmt, folgende Form an: | yu es = gm), ut PAS in), ir gen Ra) AP mo PM + ra *) So glaube ich die von Wittstein, a.a. 'O. S, 234, Art. 6, gestellte durch ein geringes Versehen verfehlte dritte Bedingung einfach geben zu sollen. "^. uuu o D Realität der imaginären Grössen. 343 und erleidet, bei der stetigen Veränderung von g und 7, nirgends eine, Unterbrechung ihrer Stetigkeit. Wird daher durch у, für gewisse Werthe von ф und 7, der Punkt M (Fig. 45) bestimmt, so muss dieser seinen Ort stetig ändern, wenn w und 7, zugleich oder einzeln, sich stetig abändern. Zur deutlicheren Einsicht in den Gang der Änderung von у lässt man den, die Veränderliche z — er repräsentirenden wandelbaren Punkt R eine gewisse Linie und zwar zunächst eine Areislinie um den Punkt О als Mittelpunkt beschreiben, indem man den Radiusvector 7 — OR constant hält und den Winkel 9 von irgend einem bestimmten Win- kel 9, aus nach und nach stetig wachsen oder abnehmen, also den Strahl r — OR stetig sich umdrehen lässt. Dann muss auch der Punkt M eine stetige Linie beschreiben und bei ф — $ + +27, wo m eine ganze Zahl ist, an denselben Ort zurückkommen, wie bei 9 — 99; so dass diese Linie eine in sich selbst zurückkehrende krumme ist, auf welcher der beschreibende Punkt schon an alle Orte kommt, wenn der Winkel g nur alle stetig sich folgenden Werthe eines Intervalls von einem vollen Winkel 27 annimmt, also der Strahl 7 — OR eine volle Umschwenkung ausführt. Jedem Werthe des Moduls oder Halbmessers r — OR von 0 bis ©, oder jeder der unzähligen concentrischen Kreislinien um den Pol O entspricht eine | olche die Func- tion y repräsentirende Curve; und alle diese Curven gehen aus einer derselben durch ste- tige Anderung hervor, wenn r sich stetig verändernd vorausgesetzt wird. Jeden einzelnen Ausdruck von y kann man, insofern er vermöge der letzten Glei- chung als eine algebraische Summe sich ausweist, vermöge $.99, durch einen gebrochenen Zug OABC . . . LM darstellen, dessen Seiten Ces uns AB con, ral bU = que" 2, uy « LM z- 6 sind. Bei diesem Zuge muss, bei fortwährendem Wachsen vonr, das Verháltniss der Summe aller Seiten hinter der ersten, zu dieser ersten selbst, nämlich NERO Wer * Apr de^ Agr um so kleiner werden, je grösser 7 wird. Da ferner der Strahl AM kleiner als die ge- brochene Linie ABC., .. ГМ = AB + BC + ... + LM ist, so muss um so mehr das Verhältniss AM: Q4 abnehmen. Daher muss im Dreiecke AOM auch der der Seite AM gegenüber liegende oder der von den beiden Radienvectoren 04 und ОМ eingeschlossene An Winkel 40M desto mehr abnehmen, je mehr г wächst. Der Punkt 4, als Repräsentant des ersten Gliedes ео T Фа” im Ausdrucke von y, macht aber auf der um O mit dem Halbmesser a, r" beschriebenen Kreislinie » Umläufe, während ein Intervall von 27 durchläuft, oder während der Punkt А seine Kreislinie einmal durchwandelt. Mithin muss auch der Punkt M, bei einem hinreichend grossen Werthe von т, eine stetige in sich zurückkehrende Curve beschreiben, welche »mal den Punkt О umschlingt, während der Winkel y um einen vollen Winkel 27 stetig zu- oder abnimmt. 44* 341 Wilhelm Matzka, Stellt man sich nun den Halbmesser 7 — OR von diesem hinreichend grossen Werthe an stetig abnehmend vor; so wird die geschlungene Curve sich stetig verändern, bis zuletzt bei r — 0 alle Punkte derselben in denjenigen Punkt U zusammenfallen, wel- & . . “та, ist. Diese Curve, welche cher der geometrische Repräsentant des letzten Gliedes e anfangs nmal diesen Punkt U umschlingt, kann sich aber nicht auf ihn zusammenziehen, ohne vorher wenigstens einmal und im Allgemeinen höchstens zmal, durch den Punkt O gegangen zu sein. Da aber, wo ein Punkt der Curve mit dem Pole O zusammenfällt, sind die ihm entsprechenden Werthe von g und 7, also auch von 2, so, dass sie s, also auch у zu Null machen. Es gibt daher im Allgemeinen höchstens » und insbesondere wenigstens Einen Wur- zelwerth der algebraischen Gleichung у — 0; und wenn auch in einzelnen Fällen eine oder mehrere Schlingen der Curve gleichzeitig im Punkte O verschwänden, so gäbe es dennoch wenigstens Einen Wurzelwerth dieser Gleichung. s. 146. Ш. Anwendung der dritten Darstellungsweise der Functionen. Diese wurde zum Beweise des in Rede stehenden Grundlehrsatzes der Gleichungen zuerst von Gauss in seiner Dissertations- Abhandlung: „Demonstratio nova Theorematis, omnem functionem algebraicam rationalem unius variabilis in factores reales primi vel se- cundi gradus resolvi posse. 4. Helmstadii. 1799,“ in einer Weise benützt, welche auch Dro- bisch in 6. 15 u. ff. a. a. O. deutlich erörtert hat. Die vorgelegte algebraische Gleichung wird complex dargestellt, nämlich y—y + W = Ди ax) = Ha, 2°) + JU: a) und in die beiden gleichgeltenden Gleichungen yrd,a), УЗ, a) zerspalten. Danach construirt man die diesen zwei Gleichungen entsprechenden Flächen und sucht ihre erweisbar jederzeit möglichen Durchschnittslinien mit der Ebene der z oder der z' und x”, deren einzelne Gleichungen Их’, 2”) — 0 und $(2’, 2”) — 0 sind. Von diesen Linien wird nun dargethan, dasssie auch einander durchschneiden müssen, daher für ihre Durchschnittspunkte beide letzten Gleichungen mit einander gleichzeitig bestehen und sofort auch у — 0 wird, folglich dieselben Durchschnittspunkte die Wurzelwerthe der ge- gebenen Gleichung repräsentiren. Realitát der imaginären Grössen. 345 Siebentes Hauptstück. Auslegung der Gleichungen des Zusammenhanges allgemeiner Zahlen, wenn einige oder alle solche Zahlen complex — ablenkend beziehlich — werden. $. 147. Vorbereitung. Bevor ich auf diesen Gegenstand selbst übergehe, sehe ich mich genöthigt, vier Fragen hier wörtlich anzuführen, die mir schriftlich aufgeworfen worden sind, und deren Beantwortung nach der Meinung des Fragestellers aus der Lehre von der geometrischen Construction der imaginären Grössen geschöpft werden sollte. Zwar tragen sie insgesammt auffallende Rechnungsfehler oder Fehlschlüsse in sich, und müssen darum verworfen werden; allein aus ihnen wird sich uns dennoch diejenige wichtige Frage ahnen lassen, die man wahrscheinlich stellen wollte, und deren Beantwortung wir sodann versuchen werden. 1'" Frage. „Зем man in y — у — а (v — x) £=P+4V—1 und DE Ber so erhält man uoc р’ IE Я (я Eo p» die Gleichung einer reellen Geraden; wie hángt deren Lage mit den complexen Coordi- naten zusammen ?* Erläuterung. Sind 2, y die laufenden und ©, y ein paar stehende rechtwinklige Coordinaten, und lässt man in der bekannten Gleichung einer durch den Punkt (x, y) gehenden geraden Linie y — y — а (2—1) die stehenden Coordinaten ©, y' complex werden, námlich БЕЯ ИА und y ——p-d4Y-— so erhált man y—p—gV 1 = az — p) — agV —1 Wird nun das Reelle mit einander und das Imagináre wieder unter sich identif- cirt, so erfolgt y —p Za®- р), 1=w daher, wenn « eliminirt wird, die Gleichung + i q a (= p "À p) einer reellen Geraden; von der man frágt, wie deren Lage mit den complexen Coordi- naten zusammenhánge. 346 Wilhelm Matzka, Antwert. Vor Allem ist hier zu erinnern, dass man in einen argen Fehler verfällt indem man bloss die particulären Werthe x, y der Veränderlichen æ, y, oder hier nur die besonderen stehenden Coordinaten z', y welche den allgemeinen laufenden x, y ent- sprechen, in die complexe Form, p + q V —1 und p + 4 y —1, übergehen lässt und nicht auch diese Veránderlichen ©, y selbst complex formt, namentlich = X + XVI, y= Y + Y'V—1 setzt. Denn wohl begreift die Gesammtheit der Werthe einer complexen Veränderlichen X + ХУ —1 auch die reellen Werthe, wie X, da auch X" — o sein kann; allein keines- wegs und niemals kann der Inbegriff der Werthe einer reellen Veränderlichen x auch nur einen einzigen complexen Werth p + 4V —1 in sich fassen. Wer daran noch zweifeln wollte, der erwäge nur, dass man in der Frage doch eigentlich bedingt, dass, wenn © — Z wird, y — y werde. Wie können aber die reellen Grössen ©, y den complexen ©, y gleich werden? Setzt man nun aber auch noch х und у complex, so verwandelt sich, so lange a incomplex ist, die gegebene Gleichung in В rer und daraus findet man, Reelles und Imaginäres scheidend, die beiden Gleichungen Y—p Za(X — p), Y" — q = a(X" — 4. Diese nun gehören scheinbar (!) zwei geraden Linien an, welche gegen die Coor- dinatenaxen eben so wie die gegebene Gerade geneigt sind. Allein selbst nach dieser Berichtigung würde es noch immer voreilig sein, wenn wir diese Geraden discutiren wollten. Denn wenn es sich auch leicht begreifen lässt, was man damit sagen will, eine einzelne der beiden ursprünglichen reellen rechtwinkligen Coor- dinaten z, y werde complex; nämlich : entweder die Abscisse x werde ersetzt durch den in der zy-Ebene enthaltenen winkelrechten complexen Coordinatenzug X + X" Y— 1, und in seinem Endpunkte erhebe sich senkrecht auf dessen Ebene die Ordinate y; oder die Or- dinate y werde ersetzt durch den im Endpunkte der Abscisse x anfangenden und mit seiner Ebene auf ihr senkrechten winkelrechten Coordinatenzug У’ — Y " V — 1; da dort X, X^, y, hier z, У, Y", als drei gewöhnliche winkelrechte Raumcoordinaten, jedesmal einen Punkt im Raume bestimmen: so lässt sich doch (vergl. $. 141, B) nimmermehr einsehen, wie beide (|) an einander hängenden winkelrechten reellen Coordinaten x, y sich ersetzen lassen durch die beiden gleichfalls zusammenhůngenden winkelrechten complexen Coordinatenzüge X + X" V —1 und Y + У y —1; indem von den nach einander folgenden vier ge- wöhnlichen Coordinaten X, X", У, У’ jede spätere auf allen früheren zugleich senkrecht sein muss, und der Raum doch xicht vier, sondern immer nur drei Dimensionen hat. Die letzte Ursache solcher Verirrung liegt in dem, vornehmlich in neuester Zeit, so beliebt gewordenen blossen Zeichenrechnen, wo man ohne Umstände, so oft's beliebt, für je- den Buchstaben, wie z. B. 7, einen sogenannten negativen, — x, oder einen einfach imagi- nären, zY — 1, oder endlich einen complexen, Z + У —1, einsetzen zu dürfen und das rechnende Zeichenspiel fortzusetzen befugt zu sein wähnt, ohne zur Rechenschaft sich en mme > Realität der imaginären Grössen. 347 verpflichtet zu erachten, ob solcher Vorgang auch mit der Natur der von dem Buchstaben x vorgestellten Grösse vereinbarlich und sohin erklärbar sei. [23 , reu ud , 2'" Frage. „Setzt man in der Gleichung y — у = ; —c uenis. = ПРМ g'—=p—q V —1, Ур — dv so folgt ebenfalls y — p' — 1 (© — p). Ч #—2) und es wiederholt sich die vorige Frage.“ Verdeutlichung. Durch die Substitutionen findet man nämlich vorerst a" — = — WV-Ly — y = — 29 Y-—I, und danach die Gleichung Jp eem zu p apre ui pho g V daher sogleich y —p = le— pl Bescheid. So wie hier die vorige Verirrung und mit ihr die vorige Frage wieder- holt wird, so müssen wir auch im Wesentlichen unsere Antwort wiederholen. 3 Frage „Die Einführung von complexen Coordinaten in die Gleichungen von Curven führt auf reelle Gleichungen anderer Curven ; welches ist im Allgemeinen der geo- metrische Zusammenhang derselben mit den ersteren ?* Verdeutlichung und Entgegnung. Nehmen wir nur ebene Curven vor, da, wie leicht zu erachten, bei doppelt gekrümmten die Schwierigkeiten sich wiederholen und verstärken müssen. Sei also /(z, y) — 0 die allgemeinste Gleichung einer ebenen Curve, und lassen wir | х = а’ vl, y= y + y vl werden, so erhalten wir Je te VL y + y V1) = 0, oder da diese Function wieder die allgemeine complexe Form annimmt, pa, a, у, у) уча, т, уу) Y — ZO folglich 9 (2,25,5y.53)-—0,. 4 (2, x’, y, y) — 0. Diese beiden gleichzeitig bestehenden Gleichungen zwischen den wer Veránderlichen x, ©, у, y gehören aber bekanntlich im Allgemeinen einer Fläche (!) an, und nur in be- sonderen Fällen zweien Curven, oder auch bloss Einer Curve. Z. B. Die Gleichung der Kreislinte © + y? — т? verwandelt sich durch diesen Vorgang in р у" — E уг уу) Уи =" und zerfällt also in die beiden Gleichungen Buy her Eu ire, ow oc yy = 0, welche daher einer Fläche vierter Ordnung zugehóren. 348 Wilhelm Matzka, Die Gleichung der geraden Lini ах + by — с dagegen verwandelt sich in ag' + by + (ах + by) У —1 = с, und zerfällt daher in die beiden Gleichungen, gru —.с, av“ + Byl =5W, welche zweien Geraden angehören. Ausser dem hier aufgedeckten Fehlgriffe findet sich aber auch in dieser Frage wie- der, wie in den beiden ersten, der nämliche Verstoss mit der unbedachten Einführung. com- plexer Coordinaten. 4* Frage. „Die durch die zwei Durchschnittspunkte zweier in einer Ebene enthaltenen Kreise bestimmte Gerade ist auch dann noch reell, wenn der gegenseitige Abstand der Mittelpunkte der Kreise grösser als die Summe ihrer Halbmesser ist, und also keine reellen Durchschnittspunkte mehr gibt. Wie ist diess zu erklären ?“ Erläuterung. Seien (Fig. 46) r, R die Halbmesser, und c die Centrallinie (Weite zwischen den Mittelpunkten O und 0) zweier Kreislinien; und man nehme den Mittelpunkt O der ersteren Kreislinie zum Anfang der Abscissen, die auf der Centrallinie gegen den an- dern Mittelpunkt hin positiv gezählt werden sollen, Sind dann z, y die laufenden recht- winkligen Coordinaten der einen und anderen Kreislinie, so sind die Gleichungen dieser Linien bekanntlich qu == (c—æ)? + y? = R Beide verbunden sind eigentlich die Gleichungen des Durchschnittes der Kreislinien, Für ihn findet man durch Subtraction Le — c2 — 72 — А? : c? r2 — R? und hieraus qi IBI ra els 2c daher durch Substitution und Reduction а ам ее = 5 Fr FRE PAR CERN Er Die erste dieser beiden letzten Gleichungen ist auch die Gleichung der durch die beiden Durchschnittspunkte gehenden, auf die Abscissenaxe senkrechten Geraden (der den beiden Kreisen gemeinsamen Sehne). | Wird nun c 7 R -F т, so wird zwar y imaginár, © aber fällt noch immer reell aus, und weist also nach, dass es auch da noch immer eine reelle Gerade durch die Durch- schnittspunkte beider Kreislinien gibt, wo doch thatsächlich keine solchen Durchschnitts- punkte mehr existiren. „Wie ist diess zu erklären ?* (© re go 2c c, r, R, reell bleibt, gehört allerdings einer auf der x-Axe senkrechten und sonach jeder- zeit bestimmbaren- oder construirbaren, also reellen Geraden zu; allein diese kann die „durch die beiden Durchschnitispunkte bestimmte“ Gerade keineswegs auch dann noch ver- bleiben, wenn diese Punkte gar nicht mehr existiren; da man ja zu solchem Bestimmen gerade die Existenz dieser Punkte bedingt. Genauer ausgedrückt ist diese Gerade — wie Erklärung. Die Gleichung æ = ‚ welche für alle Werthe von Realität der imaginären Grössen. 349 man sich bei allen anderen Linien jederzeit auszusprechen pflegt — eine diese Punkte, im Verein mit anderen Linien, bestimmende, sie enthaltende Linie. Durch jene Gleichung er- fährt man daher nur so viel, dass, wofern Durchschnittspunkte beider Kreislinien wirklich existiren, sie sich in derjenigen Geraden befinden müssen, deren Gleichung © = ne ist. In der Frage wird aber irrig so argumentirt: „Weil diese Gerade immer bestimmbar (reell) ist, so müssen darin jedesmal ein paar Durchschnittspunkte der Kreislinien sich befinden.“ Existirt ja doch auch jede der beiden Xrerslinien selbst immer, wie gross auch r, R, с sein mögen; muss doch auch jede aus ihnen beide Durchschnittspunkte enthalten, wenn sie wirklich existiren: und dennoch findet man’s gar nicht befremdlich, dass manch- mal auf keiner von beiden Kreislinien ein solcher Durchschnittspunkt sich befindet. Noch mehr! Jene Gleichung gibt keineswegs unbedingt die Abscisse х der Durch- schnittspunkte an. Denn vermóge der ersten Stammgleichung muss ja x? = r?, also der —- Zahlwerth von & kleiner oder höchstens noch so gross als jener von r sein. Bloss unter dieser Bedingung kann jene Gerade die Durchschnittspunkte der Kreise enthalten. Ist aber e>R-+r, folglich R « c — r; so wird бе r% Lem also £ >> г. 2c | £ > Mithin fällt x hier nicht unterhalb die nothwendig bedungene Grenze, daher darf jener Aus- druck von & für die vorherige Bestimmung auch gar nicht mehr angewendet werden , und sonach befinden sich in jener entsprechenden Geraden keine Durchschnittspunkte der Kreislinien; oder eine solche, diese Durchschnittspunkte mit bestimmende, Gerade gibt es hier schlechterdings nicht; sie ist also auch nicht mehr reell (wirklich vorhanden), wie in der Frage irrig behauptet wird. Diese irrthümliche Ansicht entsprang demnach lediglich aus der Nichtbeachtung der Grenze der Abscisse a. Anmerkung. Dass man eine ähnliche haltlose Einwendung auch rücksichtlich des Durchschnittskreises zweier Kugeln machen könne, ist leicht zu finden. $. 148. Berichtigte Frage. Indem ich den Ruhm des Ersinnens ähnlicher fehlgreifender Fragen gern Anderen überlasse, wende ich mich nun zur folgenden durch sie angeregten neuen und höchst wichtigen Frage: Wenn in einer Gleichung , oder in mehreren unter sich verbundenen Gleichungen , eine oder einige allgemeine (durch Buchstaben angedeutete), ursprünglich direct bezo- gene Grösson in ablenkenden Beziehungen oder complex genommen werden sollen: Abh V. 6. 45 350 Wilhelm Matzka, wie hat man da ihren Zusammenhang mit einander und mit den übrigen, in ihrer Beziehung nicht geänderten, Grössen zu deuten? unter welchen Umständen oder Bedingungen hat oder erhält eine solche Abänderung der Beziehungen einen klaren Sinn? A. Zuvörderst möge hier der am häufigsten in Anwendung kommende Fall hervor- gehoben werden, wo nur Eine durch lauter direct beziehliche allgemeine Grössen ausgedrückte Unbekannte, für gewisse Werthe dieser Grössen, ablenkend bezichlich oder complex ausfällt. Da ersieht man leicht, dass, wenn die Natur dieser Unbekannten keinerlei Ablenkung, sondern höchstens nur Gegensatz, ihrer Beziehung verträgt, der für sie sich darbietende ablenkend beziehliche Rechnungsausdruck oder Werth erkennen lässt, dass bei jenen Wer- then der bekannten Grössen diese Unbekannte geradehin unmöglich (selbst nicht einmal ima- ginär, einbildlich) ist, mit ihnen ganz und gar nicht zusammen bestehen kann, und dass demnach jene angegebenen Werthe selbst eigentlich mit einander unvereinbar sind, folglich die vorliegende Rechnungsaufgabe schon in ihren Grundbedingungen, in ihrer Anlage un- statthaft, widersinnig ist. Gerade so sind sogar bloss gebrochene Zahlen unmögliche Auflösungen, wenn die Un- bekannte ihrer Natur nach nur ganz sein, oder nur gewisse zulässige Nenner haben kann; irrationale dort, wo die Unbekannte nur rational sein darf, insbesondere unstetig ist ; nega- tiv beziehliche da, wo die Unbekannte keine entgegengesetzte Beziehung gestattet; endlich auch alle jene Werthe der Unbekannten, welche gewisse festgestellte Grenzen überschreiten. Erläuterungen und Beispiele hiezu enthalten die Lehrbücher und Beispielsammlungen der Algebra. Dort hingegen, wo die Natur der fraglichen Unbekannten eine ablenkende Beziehung wirklich gestattet, und diese sich unschwer begreifen lässt, bietet die Deutung eines solchen ablenkend beziehlichen Werthes der Unbekannten eben so wenig Schwierigkeit dar, als die der entgegengesetzt beziehlichen. Zuweilen gestattet der algebraische Ausdruck der Unbekannten mehrere Werthe, oder er ist mehrförmig, mehrdeutig. In einem solchen Falle prüft man jeden einzelnen Werth und behält nur die mit der Natur der Unbekannten vereinbarlichen als Auflösungen der Aufgabe bei; indem man alle übrigen als unmöglich, unstatthaft verwirft. S. 149. Überzählige Auflösungen der Aufgaben. Hier nun wirft sich die höchst wichtige, zwar schon vielfältig angeregte , aber wie es scheint (wenigstens in allen jenen vielen von mir gelesenen Lehrbüchern und Sammel- werken) noch nicht gründlich und umfassend genug beantwortete Frage auf: Wie kommt es, dass eine Gleichung nebst der von der Aufgabe unmittelbar gefor- derten und sie befriedigenden Auflösung gleichwohl auch noch andere überflüssige oder überzählige Werthe der Unbekannten liefern kaun, welche die Aufgabe gar nicht aaflösen, ihr Realität der imaginären Grössen. 351 gar nicht zugehóren, dass folglich die Gleichung mehr gibt, als man von ihr verlangt? Oder wie ist das Erscheinen der, der vorgelegten Aufgabe, fremden Wurzclwerthe der ihr ange- hórigen Gleichungen zu erklären? Folgende Aufklärung dürfte hoffentlich genügen, Bei der Auflösung jeglicher algebraischen Rechnungsaufgabe unterscheidet man be- kanntlich drei Hauptacte : I. die Aufstellung der Bestimmungsgleichungen, II. die Auflösung dieser Gleichungen, III. die Erforschung oder Erörterung (Discussion) der Wurzelwerthe dieser Glei- chungen, ob und wiefern sie die gestellte Aufgabe selbst auflösen. Betrachten wir nun diese Acte einzeln und umständlich. 1. Aufstellung der Gleichungen. Wenn man sich anschickt, eine Rechnungsaufgabe mittels Gleichungen aufzulösen, so pflegt man bekanntlich 1. alle in ihr vorkommenden, gleichviel ob bekannten oder unbekannten, Grössen von einerlei Аг’ als mit der nämlichen, bald ausdrücklich angeführten, bald aber auch nur stillschweigend in Gedanken zurückbehaltenen derartigen Messeinheit ausgemessen, durch Zahlen, Zahlwerthe genannt, darzustellen. 2. Von diesen Zahlen nun werden die unbekannten nothwendig stets durch Buchsta- ben vorgestellt, von den bekannten aber bloss die allgemeinen; während die besonderen und völlig bestimmten Zahlen, wie sonst überall und immer, durch Ziffern dargestellt werden, oder auch zuweilen zur Verallgemeinerung einer Aufgabe oder ihrer Auflösung, selbst wie- der durch gewisse sie stellvertretende Buchstaben. 3. Sämmtliche diese in der Rechnung oder mathematischen Forschung zu betrach- ten kommenden Zahlen werden unter sich nach denjenigen Rechnungsweisen in Gleichun- gen — seltener in Ungleichungen*) — verbunden, welche der sprachliche Ausdruck oder die Natur der Aufgabe vorzeichnet. Dann sind diese Gleichungen der a/gebrazsche Ausdruck oder Ausspruch der vorgelegten Rechnungsaufgabe oder Forschung, gleichsam die in die Sprache der Algebra übersetzte und mit den Schriftzeichen dieser Wissenschaft niederge- schriebene Aufgabe selbst; sie machen die Rechnungsanlage der ganzen mathematischen Forschung oder der Auflösung der Aufgabe aus. 4. Von diesen Bestimmungsgleichungen der Aufgabe gelten nun offenbar folgende, bis jetzt sowohlin Lehrbüchern als auch in Streitschriften viel zu wenig beachtete, Bemerkungen: a) In allen solchen Gleichungen kommen lediglich nur Zahlen, und nie etwas Ande- res vor; in ihnen befindet sich nichts von jenen Menschen, Thieren, Dukaten, Gulden, Tha- *) Wenn man will, kann man jede Ungleichung leicht auch in eine Gleichung umstalten, indem man dem einen Theile derselben entweder einen willkürlichen Summand oder einen wählbaren Factor zur Aus- gleichung zusetzt, So z. B. РО kann durch P = © + S oder durch P = ЛО ersetzt werden, wofern S und / innerhalb gewisser Grenzen wählbar bleiben. 45* 352 Wilhelm Matzka, lern oder sonstigen Münzen und Geldstücken, von den Klaftern, Ellen, von den Pfunden» oder anderen Gewichten, von den Tagen, Stunden oder anderen Zeiten, von jenen Abscis- sen, Ordinaten oder anderen Strecken, von jenen Winkeln, Flächen- oder Körperräumen ‚ von denen die Aufgabe spricht. Die Einheiten jeglicher Art der in der Aufgabe erwähnten Grössen sind spurlos aus den Gleichungen herausgefallen und können demnach uns. L auch durch jede andere gleich- oder ungleichartige Einheit ersetzt werden, so dass z. B. wo vordem Pfunde gezählt wurden, nunmehr Ellen gezählt werden können. Keiner Zahl, die in einer solchen Gleichung steht, kann man ankennen, was für Messeinheiten sie zählt, welche Art von Grössen sie vorstellt, ob Gewichte, Zeiten, Längen oder sonst was. b) Jeder in der Gleichung stehende Buchstabe, wie æ, y, z, .... oder a,b, с, ... m, п, Ps ...., Stellt die betreffende Zahl oder beziehungsweise die von dieser stellvertretene Grösse, nicht allein hinsichtlich ihrer Grossheit oder Zahlform, sondern auch in Absicht auf ihre etwaige algebraische Beziehung, so wieauch noch in Bezugauf Stetigkeit in ihrer Ver- änderung dar. Die Zahl, die der Buchstabe vorstellt, kann nämlich nicht etwa bloss so und so gross, oder auch nur über oder unter einer gewissen Grenze, sondern völlig beliebig gross gedacht werden; nicht allein ganz oder gebrochen, also rational, sondern auch irratıonal, also von was immer für einer Zahlform sein; nicht nur absolut (unbezogen), sondern: auch negativ, ja sogar beliebig ablenkend beziehlich gedacht werden; und. endlich lässt sich eben diese Zahl und ihre ablenkende Beziehung allmälig alle denkbaren Stufen durch- wandernd vorstellen. Dem Buchstaben, als Zahlzeichen, sieht man, in Anbetracht der Grösse, Form, Beziehung, Veränderlichkeit der ‘durch ihn bezeichneten Zahl keinerlei Be- sonderheit an, welche die Aufgahe ihr auferlegt. Im Buchstaben steckt daher als beliebig denkbar verborgen: Art der Grösse, ihr durch Zahlen ausgesprochenes Wiegross, ihre Form oder Erzeugungsweise aus der gewählten Messeinheit mittels aliguoten Setzens, ihre algebraische Beziehung, ihre (stetige oder unstetige) Veränderlichkeit. c) In den Bestimmungsgleichungen der Rechnungsaufgaben finden sich daher keine jener Nebenbedingungen vor, welche diese Aufgaben über Grenzen und Eigenheiten der in ihnen angeführten Grössen und Zahlen vorzeichnen ; eben so wenig jene Bedingungsglei- chungen oder -Ungleichungen, die zwischen manchen bekannten Grössen bestehen sollen. d) Gesammte Rechnungsweisen, nach denen in den Bestimmungsgleichungen, gerech- net werden soll, als: die Addition, Subtraction, Muluplication, Division, Potentiation, Radica- tion und Logarithmation, folglich auch die sie andeutenden Rechnungszeichen sind jederzeit im algebraischen Sinne zu nehmen. " c) Eine solche Bestimmungsgleichung oder ein System solcher Gleichungen, worauf irgend eine Rechnung führt, sagt daher bloss: „Man sucht eine Zah! © oder mehrere Zahlen z, y, 5, ...., im allgemeinsten alge- braischen Sinne dieses Wortes, die unter sich und mit gewissen bekannten und in eben diesem umfassenden Sinne genommenen, Zahlen a, b, c, ..., wohl auch mit manchen an- gegebenen besonderen Zahlen, dergestalt zusammenhángen, dass sie jener einen Gleichung oder diesen mehreren Gleichungen Genüge thun.* Realität der imaginären Grössen. 353 /) Desswegen kann eine solche Gleichung oder ein derlei System von Gleichungen, worauf die Rechnungsaufgabe führt, nicht allein der algebraische Ausspruch von dieser einen Aufgabe, sondern auch jener von unzählig vielen Aufgaben sein, in denen zwar die Art der von den Zahlen vorgestellten Gróssen, der Betrag, die Form, Beziehung, Veránder- lichkeit: derselben, mannigfalüg sich abändern kann, aber dennoch dieselben Zahlen auf einerlei Weise. unter sich in Rechnung verbunden werden. Unter diesen Aufgaben kann es daher auch weder unzählig viele geben, bei denen alle allgemeinen, durch Buchstaben vorgestellten Zahlen stetig veränderlich, beliebig gross, wie immer geformt und bezogen sind, und diese Aufgaben können daher allen übrigen, auf die nämlichen Gleichun- gen hinleitenden als Gattungsvorbild (generelles Prototyp) dienen. $. 150. II. Auflösung der Gleichungen. Die für die Aufgabe aufgestellten Bestimmungsgleichungen, welche bloss Zahlen der all;emeinsten Gattung enthalten, werden nun nach den bekannten mannigfaltigen Weisen, als: Transformation, Elimination, u. s. f. aufgelöst, d. h. alle jene Zahlen gesucht, welche für die Unbekannten gesetzt, beide Theile der Gleichungen gleich machen, oder den Glei- chungen genügen. ' Dabei darf man jedoch nicht übersehen, dass durch manche solche Auflösungsweisen theils Wurzelwerthe der ursprünglichen Gleichungen herausfallen, theils andere wieder zu- wachsen können. Jenes Herausfallen von Wurzelwerthen lässt sich verhüten, wenn man die vorkommenden Rechnungsausdrücke hinreichend vieldeutig nimmt, oder so vielerlei Glei- chungen einführt, als solcher mehrdeutiger Formen sich ergeben. Dieses Einschleichen fremder. Wurzelwerthe in die später entstehenden Gleichungen dagegen ist nicht leicht zu vermeiden, wenn anders die Endgleichungen und Endergebnisse in gefälliger gedrängter Rechnungsform erscheinen sollen, So z. B. bietet die bekannte Summenform einer be "— 1 grenzten geometrischen Grôssenreihe — s — a : t wenn 4 zu suchen ist, als Gleichung 4" — 1 — - (g — 1) = 0 auch den Wurzelwerth 9 = 1 dar, welcher der ursprünglichen Summenform s = a + aq + aq? +.... + ag! völlig fremd ist, und nur durch die Multiplication mit g — 1 eingeführt wurde. Man muss daher von den jeder Ausgangs- oder Bestimmungsgleichung eigenen Wurzelwerthen die ihr /remden unterscheiden. Jene eigenen geniigen nicht bloss den Aus- gangsgleichungen, sondern auch den Schlussgleichungen ; die fremden dagegen, weil sie nur durch die Umwandlungen der Ausgangsgleichungen nach und nach hineinkommen, befrie- digen zwar die abgeleiteten und Endgleichungen, keineswegs aber die Stamm- oder Aus gangsgleichungen. 354 Wilhelm Matzka, S. 151. III. Discussion der Wurzelwerthe der Bestimmungsgleichungen. Hat man die Bestimmungsgleichungen, auf welche eine Aufgabe geführt hatte, auf- gelöst, so muss man 1. sämmtliche, diesen Gleichungen , fremde Wurzelwerthe von jeder weiteren Unter- suchung ausschliessen ; weil selbe, da sie schon diese Gleichungen nicht befriedigen, noch weniger die Aufgabe selbst auflösen können. Somit bleiben bloss die den ursprünglichen Bestimmungsgleichungen eëgenthümlichen Wurzelwerthe zu erforschen, ob einige und welche aus ihnen der gestellten Aufgabe selbst genügen. 2. Dabei gelten aber, als allgemein leitende Grundgedanken, die folgenden Wahrheiten: a) Die Auflösung der Bestimmungsgleichungen einerseits und die Auflösung der eigent- lichen, auf sie führenden Aufgaben andererseits sind strengstens von einander zu unter- scheiden; so zwar, dass die Auflösungen der Bestimmungsgleichungen als Gattungen, jene der Aufgaben als Arten anzuerkennen sind. b) Was in die Art gehört, das muss auch in die Gattung gehören, nicht aber um- gekehrt. Darum müssen die Auflösungen der Aufgabe, wenn sie sonst wirklich existiren, sich unter den gesammten Auflösungen der Bestimmungsgleichungen vorfinden, wenn anders keine von diesen ausgelassen oder weggeworfen worden ist; allein keineswegs muss jede Auf- lösung der Bestimmungsgleichungen auch schon eine Auflösung der Aufgabe sein! Jede Auflö- sung der Aufgabe muss nämlich auch eine Auflösung der Gleichungen sein, nicht aber um- gekehrt, Was den Gleichungen nicht genügt, kann auch der Aufgabe nicht genügen, allein gegentheilig kann Manches den Gleichungen genügen, was der Aufgabe doch nicht genügt, oder eine Auflösung der Gleichung kann allerdings, muss aber nicht auch schon eine Auf- lösung der Aufgabe sein; ja sie ist es manchmal in der That nicht. Die Gleichungen sind nämlich nicht immer die ganze Aufgabe, da — wie bereits oben ($. 149, 4, c) erwähnt — manche Forderungen, Nebenbedingungen oder Einschränkungen (Re- strictionen) der Aufgabe sich nicht in Gleichungen bringen lassen, 3. Was da statt findet, ob ein in Untersuchung genommener Wurzelwerth der Gleı- chungen auch die Aufgabe auflöst oder nicht, muss die Natur der gesuchten Grösse ent- scheiden. Darum müssen nach Umständen bald die unganzen, bald die irrationalen, bald die zu grossen oder zu kleinen, oft die negativ beziehlichen und häufig die ablenkend be- ziehlichen (imaginären und complexen) Wurzelwerthe der Gleichungen, als Nichtauflösungen der auf diese Gleichungen führenden Aufgabe, verworfen werden. 4. Bei dieser Untersuchung kann es sich nun ereignen, dass von allen gefundenen Wurzelwerthen der Bestimmungsgleichungen nur einige oder nur einer, oder wohl auch nicht ein einziger allen Beschränkungen und Anforderungen der Aufgabe genügt. Im letz- ten Falle ist die Aufgabe ganz und gar unmöglich, in ihren Bedingnissen widersprechend; Realität der imaginären Grössen. 355 gleichviel, wesswegen die Wurzelwerthe ihr nicht Genüge leisten. Sonach kann eine Aufgabe unauflösbar sein, obwohl die ihr zugehörigen Gleichungen nirgends etwas Ungereimtes zu erkennen geben und keine imaginären, sondern nur reelle Wurzelwerthe liefern, Schlussfolge. Indem man demnach die Gleichungen einer Aufgabe nach den allge- meinsten algebraisschen Rechnungsvorgängen auflöst, löst man eigentlich keine Grössenglei- chungen, sondern blosse Zahlengleichungen auf; folglich wird auch nicht die eigentlich vor- gelegte Gróssenaufgabe , sondern eine so umfassende Zahlenaufgabe aufgelöst, dass alle in ihren Gleichungen vorkommenden, durch Buchstaben bezeichneten, Zahlwerthe von Grössen keineswegs nur die betrachteten, sondern aufs allgemeinste genommene Grössen vorstel- len, z. B. ablenkende Strecken oder Flächen. — Diese Bemerkung entkräftet zugleich den triftigen Zinwurf, wienach man sich’s doch erlauben dürfe, mit den Grössen einer Gleichung nach den gewöhnlichen Gesetzen zu rechnen, wenn gleich die gesuchten Grössen in Wirk- lichkeit unmöglich oder imaginär sind. $. 152. Auslegung der den Aufgaben nicht genügenden Wurzelwerthe der Bestünmungsgleichungen. Ein eigenthümliches Interesse gewährt das Bestreben, den einer Aufgabe nicht Ge- nüge leistenden und darum zu beseitigenden Wurzelwerthen ihrer Bestimmungsgleichungen dessenungeachtet eine Deutung zu verschaffen. Derlei Auslegungsversuche haben zu man- cherlei Missgriffen und Streitigkeiten Anlass gegeben. Der einzige richtige Vorgang ist die Überordnung einer neuen Aufgabe über die gegebene eigentlich aufzulösende, oder die Unterordnung (Subsumtion) der vorgelegten Aufgabe als einer engeren eingeschränkteren unter eine weitere umfassendere, die man sich auszudenken hat. Man ersinnt oder schafft nämlich, wo möglich, zu der vorgelegten Aufgabe eine allgemeinere, ausgebreitetere, in der jene selbst als einzelner (individueller) oder besonderer (specieller, particulärer) Fall mit einbegriffen ist. Mittel dazu ist überhaupt: Verallgemeinerung (Generalisation) oder Erweiterung man- cher in der aufzulösenden Aufgabe vorkommenden Begriffe, Merkmale oder Bedingungen, in der Art, dass die neue umfassendere Aufgabe manche oder alle diejenigen Wurzelwerthe der, auch für sie noch immer giltigen, Bestimmungsgleichungen, als ihre Auflösungen, auf- nehmen kann, welche die ursprünglich gegebene beschränkte Aufgabe schon verwerfen musste. Hier insbesondere soll dieses Verfahren bloss in der Absicht angewendet werden, um den bei der Auflösung von Aufgaben sich ergebenden complexen — ablenkend beziehlichen — Wurzelwerthen ihrer Bestimmungsgleichungen Deutung und Geltung zu verschaffen. Erläuterndes Beispiel. Wählen wir zur Verdeutlichung dieses Vorganges die letzte der obigen Fragen (in $. 147). 356 Wilhelm Matzka, In ihr fordert man eigentlich die rechwinkligen Coordinaten z, у des Durelischnitts- punktes zweier in einerlei Ebene befindlicher Kreislinien von den Halbmessern 7, AR, deren Mittelpunkte um c von einander abstehen. Diese Forderung fiihrt auf die beiden Bestimmungsgleichungen S ll a (c—2)? + y? — R? und gibt für die drei bekannten Grössen c, r, R gemäss der bekannten Natur der Dreiecke, deren eines hier jenen in voraus angenommenen Durchschnittspunkt und die beiden Kreis- mittelpunkte zu seinen drei Spitzen hat, noch die Bedingungsungleichungen r+ RD oc, Не. Вст и. Für die Unbekannten c, y wird zugleich stillschweigend bedungen, dass sie zu ge- wissen zwei winkelrechten Axen parallele Strecken, und an die Grenzungleichungen val. abs. © val. abs. r val. abs. y val. abs. (r, В) gebunden seien. ИЛ ИЛ Jene Gleichungen liefern sofort für ©, у die Ausdrücke ce + or? — R? RE 2er У. et den Te F À Lire Ro Wie wir bereits oben (S. 147) fanden, muss, wenn bei den festgestellten Kreishalb- messern 7, А die Weite c aus ihren Grenzen heraustritt, auch © ihre Grenzen überschreiten, und die y muss imaginär, transvers beziehlich ausfallen. Nun kann man sich aber in der Erklärung eines solchen Falles nicht damit helfen, dass man vorgibt, die imaginäre y stelle sich auf ihre frühere Richtung, also auch auf die . Ebene der ху senkrecht auf, und der Durchschnittspunkt der beiden Kreislinien, als dritte Spitze desjenigen Dreieckes, dessen beide anderen Spitzen die zwei Kreismittelpunkte sind, werde imaginär (eingebildet, einbildlich). Denn wer kann sich wohl einbilden, dass der Durchschnittspunkt zweier Kreislinien ausserhalb ihrer gemeinschaftlichen Ebene sich befinde? Oder wer kann sich ein Dreieck einbilden, das nur zwei Spitzen hat, oder in welchem eine Seite grösser ist als die Summe der beiden anderen? Man ist daher genöthigt, einzugestehen, dass die vorgelegte Aufgabe i in einem sol- chen Falle, wo eine der drei bekannten Strecken c, r, A grósser als die Summe der zwei anderen wird, ganz und gar unmöglich, mit sich selbst im Widerspruche ist. Will man jedoch diesen Widerspruch aufheben, oder eine verwandte , die etc bene Aufgabe als einen besonderen Fall in sich begreifende allgemeinere Aufgabe stellen» so kann diese etwa wie folgt lauten: Es soll (Fig. 46) ein Punkt M dermassen bestimmt werden, dass man zu ihm ge- langt, wenn man von einem fixen Punkte O auf einer bestimmten Geraden XX um eine gewisse Strecke OP — x vorschreitet, und von ihrem Endpunkte P in einer auf dieser Realität der imaginären Grössen. 357 Axe ХХ’ senkrechten Æbene 9) auf der zu einer bestimmten Geraden YY’ parallelen um eine gewisse Strecke PM — у vorschreitet; und dabei sollen die zwei unbekannten Strecken ©, y ши drei gegebenen, direct (entweder positiv oder negativ) beziehlichen Strecken c, т, R so zusammenhängen, wie die (leicht in Worten auszusprechenden) Gleichungen 2% y — 13, see’ + 9% = № ausdrücken, welche sonst auch bestehen, wenn der verlangte Punkt M der Durchschnitt zweier in der Ebene der Geraden ХХ’ und YY’ gelegenen Kreislinien von den Halbmessern r, R ist, deren erstere ihren Mittelpunkt im Fixpunkte O, die andere den ihrigen auf der Geraden XX' im Abstande c hat. Hier lässt sich nun die, als Auflösung der Gleichungen, sich ergebende immer di- rect beziehliche Strecke à à M E DE с r? — c r— r py T 2c SU T | s jederzeit auf der Axe XX“ von О aus construiren, also der Punkt P und die Ebene 3) b«- stimmen. Allein die nach den zwei Gleichungen bestimmte Strecke yzu uy М, "+ RBile+r— A (e+R-—n(r+ R8— 9 kann in der Ebene 9) nur so lange vom Punkte P aus parallel zu der Geraden YY“ aufge getragen werden, als sie direct beziehlich ausfällt, folglich der Radicand nicht negativ, son- dern positiv beziehlich wird. Ist diess aber nicht der Fall, wird der Radicand negativ be- ziehlich, also die Strecke y transvers beziehlich; so muss sie in der Ebene 9) vom Punkte P aus senkrecht auf der Axe YY“ in die Strecke PM’ aufgetragen werden. Mithin lässt sich auch hier noch, also jedenfalls der verlangte Punkt М bestimmen, der wegen der Eindeu- tigkeit von © und wegen der Doppeldeutigkeit von y zweimal besteht. Und sonach ist die dergestalt abgeänderte Aufgabe ohne allen Anstand völlig auf. lösbar; der transvers beziehliche Ausdruck von y lässt eine verständliche Auslegung zu, ohne wie sonst gebräuchlich von einem imaginären Durchschnitte zweier Kreislinien zu spreche... In einer andern Weise lässt‘ sich die Aufgabe wie folgt abändern: Wie müssen die überhaupt wie immer ablenkenden Strecken ©. y, in einer fixen Ebene von einerlei Ursprunge O auslaufend, bestimmt werden, wenn sie mit den drei ge- gebenen direct beziehlichen Strecken c, 7, В in der Verbindung stehen, dass die Gleichun- gen 2° + y? — г? und (с — x)? + y? = R? gelten? Hier lassen sich nämlich die aus diesen Gleichungen hervorgehenden oben ange: führten Ausdrücke von © und у jedenfalls nach den von uns im 5. Hauptstücke erörterten Vorgängen geometrisch construiren. S. 153. вый dei: Biker mehrerer ursprünglich direct beziehlicher bekannter Grössen. B. Übergehen wir nun auf den zweiten Fall (in 6. 148), wo einige oder alle bekann- ten oder gegebenen Grössen, welche ursprünglich direct un sind, auch complex oder ablenkend beziehlich angenommen werden. Abh. У. 6. A»** 358 Wilhelm Matzka, Hier nun müssen in der Regel auch die unbekannten oder gesuchten Grössen ablen- kend beziehlich ausfallen. 2 Diess setzt vermóge unserer Ansichten voraus, dass man die Aufgabe, welche auf die vorliegenden Bestimmungsgleichungen führt, dermassen verallgemeinere, dass die ablenken- den Beziehungen der gegebenen und gesuchten Gróssen wirklich Bestand haben. In den meisten, wenn nicht in allen, derartigen Fállen dürfte daher wohl kaum anders die Aufgabe sich verallgemeinern lassen, als dass man alle vorkommenden Gróssen — gegebene wie ge- suchte — durch ablenkende Strecken oder Figuren darstellt. Beispiel. So würde man die vorige Aufgabe im Allgemeinsten so stellen: „Man suche zu den, wie immer ablenkend bezogenen Strecken (c), (r), (R), deren Bezeichnungen wir desshalb in Haken einschliessen, zwei andere eben solche (x), (y), so dass sie mit jenen in dem Zusammenhange stehen, (©)* + (y)? = (7) und [(c) — (s)? + (4)* = (A г d (2 IR. @ — en Lil und (y) = + Vr)? — (a) findet; so wird man zuvörderst aus den Strecken oder Zügen (c), (r), (R) die Züge (c)?, (r)?, (R)? nach S. 113 herleiten, letztere in den Zug (c)? + (г)? — (4i?) nach 6. 99 aggregiren, und diesen durch 2 (c) nach $. 112 dividiren, und so den Zug (2) erhalten; dann wird man aus dem letzteren nach 6. 113 den Zug (x)? ableiten, diesen von dem Zuge (г)? abziehen und aus dem als Rest sich ergebenden Zuge (7)? — (x)? nach $. 114 die zweite Wurzel zie- hen, wonach der Zug (y) ebenfalls construirt sein wird. à Auf solche Weise muss man vorgehen, wenn man die nichts sagenden Ausdrücke Da man hier „imaginäre Centrallinie (c), imaginäre Halbmesser (r), (R), imagináre oder complexe Coordi- naten (5), (y) u. dgl.“ vermeiden will. $. 154. Ablenkung der Beziehung ursprünglich direct beziehlich angenommener Ver ünder lichen. I. Ferner kann man in einer Gleichung zweier Veránderlichen z, y, wie in fe, y) = 0 oder y — Ho nad durch welche gewöhnlich der Lauf einer ebenen Linie ausgedrückt wird, so lange diese Veránderlichen nur direct beziehlich sind, und sonach rechtwinklige Coordinaten vorstellen können, dieselben Zahlen x, y in ihrer allgemeinsten Bedeutung nehmen, und zwar entweder nur eine allein oder beide zugleich; nämlich entweder eine solche veränderliche Zahl ©, daher auch jeden ihrer particulären Werthe z', z^, ©", ... „nur direct beziehlich belassen, die andere у dagegen, so wie auch ihre besonderen Werthe у’, y", y", .. . . allgemein ablen- kend beziehlich nehmen, oder auch beide veränderlichen Zahlen z, y mit — allgemein ablenkend beziehlich werden lassen. Im ertsen Falle wird die allgemeine Zahlengleichung aet Form ido Ya OÙ = Fir. FF GF) = 0° oder y) Ko RR Realität der imaginären Grössen. 359 und sie kann noch so angesehen werden, als stelle sie den Lauf einer Zinie dar, aber nicht mehr einer ebenen, sondern einer doppelt gekrümmten, indem man « (Fig. 47) als eine Abscisse ansieht und in ihrem Endpunkte in einer auf ihr senkrechten Ebene die (y) = Y + {фУ’ anfangen lässt, deren Bestandstücke У, У’ zu festgestellten winkelrechten Axen parallel sind.*) Hier allein. liesse sich die letztere Veränderliche (y) als eine complexe Ordinate zur direct bezogenen Abscisse des zu bestimmenden Punktes betrachten, Auch könnte man in einer bestimmten Ebene auf der Abscissenaxe der 7 (Fig. 48) die Abscissen ZX, #,, 25, .... abschneiden, dazu den entsprechenden complexen oder ab- lenkenden Zug (у) = F[z] nach den im 5. Hauptstück gegebenen Vorschriften, also nach und nach (y,); (7,), (Ye); «+++ Construiren, und um den Zusammenhang der + und y er- sichtlich zu- machen, den Endpunkt jeder Abscisse © mit jenem | der zugehörigen Ordinate y durch eine Strecke verbinden, so wie auch die Endponkte der (yo), (y), (Ye) : ++ mit einer stetigen krummen Linie zusammenziehen, Im zweiten Falle dagegen kann man. bloss in einerlei Ebene sowohl (z)-als auch (y\ als allgemein ablenkende Strecken darstellen. . Aber selbst hier muss man, um den Gang der gleichzeitigen Veränderung von (2) und (у) zu verbildlichen, die erstere Veränderliche (2) nur eine (ebene) Linie, nicht aber die (ganze Constructions-) Ebene bestimmen lassen. Indem man nämlich (x) — ел setzt, kann man z. B. nur den Radiusvector r stetig sich verändern lassen, dagegen den Ablenkungswinkel ф constant voraussetzen, so. dass (x) (Fig. 49) einen unbegrenzten Strahl vorstellt. den man nachmals selbst wieder unstetig än- dern, namentlich фо — 4%, 4, 4, а., .... werden lässt, und so die angehörigen Strahlen (e m No Oe Q0; le) 2: erhält. Oder man kann 7 absatzweise, ф dagegen stetig sich ándern lassen, wodurch man eine Reihe nach einander folgender concentrischer Kreislinien erhält. Zu jeder solchen. Linie (x) wird eine eigene Linie (y) gehören, so dass man auch ein entsprechendes System (y,), (y,), (ya); ...› solcher Linien erhält, Auch in diesem Falle lásst sich nicht im strengsten Sinne von complexen Coordi- naten sprechen. Überdiess ist es Eléicbeiltig: ob.in der zwischen den Veránderlichen r und y ge- gebenen Gleichung die constanten Gróssen nur direct oder auch ablenkend beziehlich sind. Beispiel, Die Gleichung y — y = a (x — т), welche (S. 147, 1. Fr., so lange keine der darin vorkommenden Gróssen complex ist, eíne gerade Linie vorstellt, übergeht, wenn a//e Gróssen complex. werden, in () — W) = (Alte) — @)] © und gibt W — 9) — (AE + (A7, Construirt man nun zuerst der Ordnung nach die Züge (=), — (a)(@), (y) und (y) — (ax); so weist der letztere, als ein unverrückbarer Zug, stets auf énerle Punkt hin. *) Vergl, Wütstein Üb. d. geom, Darstellung complexer Functionen. Gr. Archiv, VII. 4. S. 417 — 430. 360 Wilhelm Matzka, Realität der vmaginären Grésssen. Lässt man danach (a) einen Strahl bestimmen, so bestimmt auch (a)(®) einen an- deren Strahl, dessen Ablenkungswinkel die Summe der Ablenkungswinkel des Radiusvector- zuges (a) und des Strahles (x) ist; folglich bestimmt (у) den, im Punkte (y) — (aya), anfangenden zu dem letzteren Srahle (a)(x) gleichgerichteten (gleichstimmig parallelen) Strahl. — Lässt man dagegen (x) eine Kreislinie bestimmen , so bestimmt (a)(x) eine an- dere Kreislinie ; folglich bestimmt (y) die um den Punkt (4) — (a^) als Mittelpunkt mit dem Producte der Moduln von (a) und (©) als Halbmesser beschriebene Kreislinie. Wird dann jener Strahl (42) absatzweise (ruckweise) , etwa um gleiche Winkel, um- gedreht, so dreht sich auch der zu ihm gleichgerichtete Strahl (y) in gleicher Weise, — Wird ebenso der Halbmesser der Kreislinle (x) absatzwe'se. etwa um gleiche Längen, ver- grössert, so wächst auch der Halbmesser des Kreises (y) in gleicher Weise. — Dort stellen also (2) und (y) Systeme (Büschel) von Strahlen aus den Punkten 0 und (y^ — (a)(ď), hier dagegen Systeme von concentrischen Kreislinien um eben diese Punkte als Mittelpunkte dar. II. Sollte aber in einer Gleichung dreier Veránderlichen ©, у, z, wie in P&@,y, 2) = °° oder == F5 y), durch welche gewöhnlich der Zug einer Fläche ausgedrückt wird, so lange diese Veränder- lichen nur direct beziehlich sind, und sonach rechtwinklige Coordinaten vorstellen können, auch nur Eine dieser Zahlen ©, у, z, etwa z, in ihrer allgemeinsten Bedeutung (z) — z' + z^ genommen werden; so liesse sich der Gang der gleichzeitigen Anderung nur in derselben schwerfálligen Weise wie im vorigen zweiten Falle graphisch darstellen, weil auch hier von zwei unabhängig Veránderlichen ©, y zwei andere Veränderlichen 2', z“ mit einander zu- gleich abhángen. ir. Völlig unmöglich würde aber eine solche raumliche Darstellung, wenn zwei libr alle drei Veránderlichen complex werden sollten. | Bei mehr als drei gleichzeitigen Veränderlichen hört die geometrische Verbildli- chung auch dann schon auf, wenn sie bloss direct beziehlich sind. © Ш, Bedient man sich aber der in 6. 141 erörterten für jede Menge von Veránderli- chen brauchbaren, /abellarisohen Darstellung der gleichzeitigen Veränderung mehrerer Grössen so zieht das Complexwerden einer Function (abhängig Veränderlichen) gar keine Verände- rung nach sich, weil es gleichgiltig ist, ob in das betreffende Fach eine direct oder ablen:, kend beziehliche, eine einfache oder complexe Grösse eingetragen wird; das Complex- werden einer Grundveränderlichen dagegen hat lediglich das zur Folge, dass statt des einen Tafel-Einganges der direct beziehlichen Grundveränderlichen zwei Eingänge, einer. für den direct und der andere für den transvers beziehlichen Anibeil der ablenkend beziehlichen nothwendig werden. Hg d 6 Tal 1. (ET) 0 i 3 $i. er [а P \ (4) ne = (| V f V) 4 —À—— At ЗЕ LA ED у AE = i v P PE = p "n £ у ‘a er ie m AP 5] amm TNCS: e —HáÓÜ À ři UE 4 54 A f Bar: ee 1 M Fig li 32 Taf H. B N S lS CEDE \ ' X x | | i | s , | i | \) № X Mj ix B E SE. TRES BR... iA у. Ť \ $ S Г ' NOR - - D 1 #4 WD. Ů M d x : ed — 3 i i ^l N 4 U Ru L + ь : A ! hs Ya fing n % h EPIMELLE BOTANICÆ. AUCTORE CAROLO BOR. PRESL, Medicinae et Philosophiae Doctore, historiae naturalis Professore p. o. in Universitate pragensi. Cum tabulis quindecim lithographicis. Mss. lectum in consessu sectionis historiae naturalis societatis regiae bohemicae scientiarum 2. Junii 1847. Abh. V. 6. " 6 Ich übergebe den Botanikern nachstehende rhapsodische Beiträge zur syste- matischen Botanik, welche theils Filices, theils Phanerogamen betreffen, und sich nicht allein auf einzelne Gattungen und Arten, sondern auch auf ganze Abtheilun- gen beziehen. Meine hier wiederholt ausgesprochenen Ansichten über die Eintheilung der Farrn in Gattungen und in Tribus hier zu rechtfertigen , finde ich ganz überflüssig, nachdem sich der Werth der Aderung zur Feststellung der Farrngattungen merkwür- diger Weise zugleich bei mehreren Personen geoffenbart hat, nämlich bei mir und bei den Herren Schott, John Smith und Fée, Ich betrat die schwierige und gefähr- liche Bahn der Reform der bisher gegoltenen Gattungsrechte unter den eigentlichen Farrn, und als mein Tentamen Pteridographiae erschien, wurde ich von den meisten Recensenten Deutschlands angegriffen und getadelt, und so geschah es, dass einige von dem Setzer und von dem Corrector zu verantwortende grammatikalische Fehler und einige etwas dunkle Phrasen zerzupft und als Massstab meines ganzen Werkes aufgestellt wurden, Ich gestehe aufrichtig, dass ich mich sehr oft geirrt habe, es ist aber auch für mich das grösste Vergnügen, meinen Irrthum anzeigen und ver- bessern zu können, In diesem Falle suche ich den goldenen Satz praktisch anzu- wenden, dass das Gestehen, dass man Unrecht hatte, nichts anderes heisst als zei- gen, dass man heute klüger ist, als man gestern war, Ich hoffe aber auch, dass es Niemand übel nehmen wird, wenn ich ihm einen Irrthum nachweise, da man es hier nicht mit der Person, sondern mit den wissenschaftlichen Ansichten zu thun hat; und da Einer dem Andern die begangenen Irrthümer zu vergeben hat, so heben sie sich wechselseitig auf. Sehr oftistes aber nur möglich, auf einen wahrscheinlichen 46 * 364 m B. Pres, Irrthum aufmerksam zu machen, damit er bei einer andern Gelegenheit berůcksichtigt werden kann. Die Wissenschaft ist ein Kampfplatz, von dem Niemand ohne Wunde kommt. Wer sich vor einer Wunde fürchtet, darf diesen Kampfplatz nicht betreten; er darf weder aufschreien, wenn er verwundet wird. Wenn bei einem solchen Kampfe sich dann die Leidenschaft hinzugesellt, so wird die Wichtigkeit der Streitfragen verrückt, und es ist ein Skandal zu erwarten, welcher für Manche der herrlichste Genuss ist. Dabei ist immer das traurige Resultat, dass die Wissenschaft bei einem solchen Streite entweder gar keinen Gewinn hat, oder doch bei diesem Gezänke an Achtung verliert. Die in der Leidenschaft gegebenen Blössen können vom Gegner zu den kräftigsten Gegenbeweisen und Hieben benützt werden und werden auch wirklich benützt. Vorgefassten Meinungen muss man in der gegenwärtigen Zeit, wo man überall die gründlichsten Untersuchungen anstellt, gänzlich entsagen, und so dient es mir zur grossen Beruhigung und Freude, dass meine Ansichten über Begrenzung der Gattun- gen der Farrn weder spurlos vorüber gegangen. noch widerlegt sind, obgleich sie angefeindet und angegriffen wurden. Es fiel mir niemals ein, die Natur nach unsern mühsam zusammengestellten Begriffen meistern zu wollen, sondern ich wollte nur eine Erklärung oder Deutung der Entwicklungsstufen der Organisalion der Farrn ver- suchen. Ich hielt mich dabei nur an die Thatsachen „ die unmittelbar für die von mir vorgebrachten Ansichten sprechen und die specielle Durchführung begründen. Jede Hauptabtheilung des Pflanzensystems bat ihr eigenes Princip der Classifi- cation. Den Werth der Gewebe haben die Anatomen und Physiologen so hoch ge- stell, dass sie einen wesentlichen Theil der Grundlage des ganzen anatomischen Sy- stems abgeben. In der neuern uud neuesten Zeit hat man das Zellennetz der Moosblätter als Gattungskennzeichen angenommen und anempfohlen. So hat Schwügrichen in der Linnaea XVIII (1844) 957 et seq. bei Gelegenheit der Beschreibung des Rigodium implexum angegeben, dass sich seit Palisot de Beauvais Zeiten die Aufmerksamkeit auf die Blattstructur der Moose gewendet hat, und dass sich das in Rede stehende Rygodium von dem sehr nahe stehenden Hypnum nebst dem Peristom durch abwei- chende Blattzellen unterscheide, | | Eptmeliae‘ Botantcae. 365 s Als Karl Müller in der botanischen Zeitung V (1847). 306 bei Gelegenheit der Anzeige der Bryologia europaea auctoribus Bruch, Schimper et Gümbel, und ebendaselbst VI (1848), 149 in der Selbstanzeige sei:er Synopsis eigenthümliche An- sichten über den Werth der Nerven und des Blattzellennetzes bei den Moosen auf- gestellt und dabei behauptet hat, dass diese beiden Charaktere bei den Moosen die Familie oder die Tribus und nur die Calyptra und das Peristom die Gattung, bestim- men, mag er wohl von manchem Bryologen der alten Schule mit geringer Gunst angesehen worden sein. Mich erfüllte diese Behauptung eines wohlerfahrenen Bryo- logen mít dem innigsten Vergnügen; denn sie zeigl, wie gross der Werth der Ner- ven oder Adern und der Blattzellen bei den Moosen ist, dass sie sogar die Abthei- lungen der Ordnung charakterisiren, wührend sie bei den Farrn nur die Gattung an- zeigen. Hiedurch ergibt sich aber auch ein anderer Schluss, nämlich dass die sub- ordinirten Charaktere einer hóher organisirten Classe oder Ordnung der Pflanzen einen viel grósseren Werth erhalten, wenn sie bei einer Classe oder Ordnung niedriger oder einfacher organisirter Pflanzen vorkommen. So wie also die Adern in ihren verschiedenen Verhültnissen bei den Farrn die Gattung anzeigen, so bestimmen sie bei den Moosen, obwohl sie in der allergróssten Einfachheit als Costa oder Mittel- nerv vorkommen , die nur den wenigsten Farrn, z. B. der Monogramma, eigen ist, die Tribus oder die Unterabtheilung der Ordnung. Da aber bei den Moosen auch die Zellenbildung, welche als Blattzellennetz sich darstellt, einen so hohen Werth besitzt, dass dieses Netz sich ebenfalls zur Unterscheidung sowohl einzelner Gattun- gen als auch einzelner Tribus eignet, so ist dieser Umstand eine Bestütigung meiner Ansicht, dass die Bildung der Zellen bei den Hymenophyllaceen einen sehr wichtigen Beitrag zur Umgränzung einzelner Gattungen oder deren Abtheilungen oder einzelner oder mehrerer nahe verwandter Arten liefert. Eine andere sehr berücksichtigungswerthe Begründung der Wichtigkeit der sorgfättigen Beobachtung des Zellennetzes liefert Jessen. Derselbe unterscheidet die Gattungen einiger Algen nach der eigenthümlichen Bildung der Zellen; es wird der letzteren dadurch eine systematische Bedeutung eingeräumt, die in den unumstösslichen Gesetzen der Vegetationsrichtung ihren festen Haltungspunkt hat. Es ist nunmehr zu erwarlen und auch zu wünschen, dass die Algologen dieser Thatsache die grósste Aufmerksamkeit widmen und die von Jessen eingeschlagene Bahn verfolgen měchten, Ich habe die Anschauung über die Wichtigkeit der Adern im Farrnkraut, welche seine innere Organisation bedingen und welche in ihrer Allgemeinheit allen bisherigen 366 С. B. Presl, auf die Pteridographie bezůglichen Schriftstellern unbekannt blieben, zum allgemeinen Bewusstsein gebracht. Es ist mein eifrigster Wunsch, dass sich bald ein Gelehrter finde, der mit allen Vorlagen, Vorarbeiten und Material an das höchste Ziel der Pte- ridographie, nämlich an eine Genera et species filicum nach den neuesten Ansichten sich wagt. Nach der glücklichen Entdeckung der Bedeutung und der selbstständigen Ver- schiedenheit der Adern im Farrnwedel, welche, obgleich sie in den vorliegenden Resultaten noch еше mannigfaltige Erweiterung und Ergänzung erfahren wird, darf man der Hoffnung Raum geben, dass man endlich in das geheimnissvolle Dunkel die- ser wundervoll organisirten Gewächse eindringen wird. Seit dem Erscheinen des Tentamen Pteridographiae dringt man immer tiefer in die Kenntniss der Farrn und gewinnt allmählig eine vollkommene Einsicht über ihr Wesen und ihre Charaktere. Rasch wendeten sich mehrere Botaniker zu der durch das Tentamen eröffneten Bahn, und machten eine Anwendung der darin aufgestellten Grundsätze, welche ich mir damals, als ich mein Tentamen schrieb, zu machen nicht getraute, Nachdem aber so viele Thatsachen festgestellt waren, so erhielt man einen sichern Blick in die Verhältnisse des Adernverlaufs der Farrn, und man muss denselben ein um so vollkom- meneres Vertrauen schenken, da man nur von ihnen Licht und Leben in der Classe der Farrn erwarten kann. Auch zeigt sich ohne grossen Scharfsinn, nur bei nähe- rer Betrachtung, eine solche Harmonie und wieder bei der grössten äusserlichen Ver- schiedenheit eine so grosse Analogie, dass man über diese Umstände staunen muss. Vergleichungen und Deutungen der Organisation der verschiedenen Abtheilun- gen der Farrn werden zwar von mehreren Botanikern für eine Spielerei angesehen; man muss aber diese Ansicht in Abrede stellen, da die Natur zwar dieselbe Orga- nisation tausendmal und wieder tausendmal wiederholt, aber doch jedesmal eine Modification dabei zeigt und hiedurch eben so viele Eigenthümlichkeiten hervorbringt, die durch ihre Mannigfaltigkeit den Gegenstand der Bewunderung abgibt. Es ist Pflicht der Naturforscher, diese Mannigfaltigkeit in der Wiederholung derselben Or- ganisation zu erkennen, ins Bewusstsein zu bringen und durch Worte und Bilder auszudrücken. Das bisher über die beobachteten Farrn vorhandene Material gleicht einem ungeheuren Thurm, der dem in Babel nicht ganz unähnlich ist, da man sich nur am Sammeln, Anhäufen und Übereinanderschichten gefiel. Gegenwärtig müssen aber die Epimeliae Botanicae. 367 Pteridologen andern Anforderüngen genügen, sie sollen tiefer in das Wesen der Farrn eindringen, sie sollen den Zusammenhang erforschen, der im Allgemeinen ‚wie im Besondern diese Gewächse verbindet, gleichsam die Richtung des sich entwickeln- den Organismus Schritt für Schritt verfolgen und aufzeichnen, welche sich durch ein genaues Studium der aufgehäuften Materialien ergibt. Bei der systematischen Bearbeitung der einzelnen Gattungen der Filices ver- mehrt sich das Material zu einer grossen Masse, welche anfangs die Übersicht er- schwert, dann aber den grossen Vortheil darbietet, dass man sowohl für die Ge- sammtheit wie für das Einzelne bestimmte Grenzen ziehen kann, wodurch es ge- schieht, dass viele Gattungen und Arten einer strengeren Beobachtung unterzogen, mit den mehr oder weniger Verwandten verglichen und sorgfältig unterschieden wer- den, so dass theils Zusammenziehungen, theils Trennungen der Gattungen und Arten erfolgen müssen. Es gibt Arten nicht allein unter den Farrn, sondern auch in vielen Ordnungen der Phanerogamen, so wie auch im Thierreiche, welch gleich dem Knoten einer vielstrahli— gen Netzmasche mit mehreren Gattungen auf eine solche Weise in Verbindung stehen, dass man sie fast mit demselben Rechte der einen oder der zweiten oder der dritten Gattung zuzählen darf, Solche Arten bilden die Übergänge einer oder mehrerer Gattungen in eine andere, und solche Gattungen bilden die Übergänge in eine oder mehrere Tribus. Dergleichen Arten und Gattungen sind nicht allein ein gewaltiges Hinderniss einer consequent durchzuführenden Systematik, sondern sie sind auch ge- fährliche Klippen für den Botaniker. da schon längst bekannte Arten wegen ihrer noch nicht allseitig bekannten Ambiguitát als neue aufgestellt werden; auch verdie- nen sie vorzugsweise als eigene Gattungen angenommen zu werden, da sie als ein Verbindungsglied anzusehen sind, welches zwar mehrere Gattungen, ja selbst Tribus und Ordnungen verbindet, und doch keiner bisherigen Gattung mit bestimmter Si- cherheit einverleibt werden kann. Ich erinnere hier an die Diatomaceen, welche gleichsam als ein besonderes Reich zwischen Mineralien, Pflanzen und Thieren stehen. So dürfte man sich erlauben die Ansicht auszusprechen, dass nach einer sehr freien Deutung die eigentlichen Diatomeen das Mineralreich, die Schizonemeen das Pflanzen- reich, die Drapalnaldien, die Tetrasporen u. a. das Thierreich repräsentiren könnten. Die neueste Zeit hat mehrere physiologische Arbeiten über verschiedene Theile der Farrn hervorgebracht, welche wichtige Aufschlüsse über die Organisation, 368 C. B. Presl. über die Alterszustánde u s. w. bringen, und besonders die Stellung der Classe der Farrn im System begründen werden, von dem Systematiker daher nicht übersehen werden dürfen. Die in dieser Abhandlung vorkommenden Phanerogamen sind ohne alle sy- stematische Anordnung, wie sie vom Zufalle abhängig zusammenkamen. Die darunter vorkommenden Gattungen und Arten werden einen kleinen Beitrag zu den schon be- kannten abgeben und vielleicht einige Lücken ausfüllen. Die Beschreibungen der- selben sind so vollständig als möglich verfasst und die Verwandtschaften, soviel als mir bekannt war, sorgfältig angegeben worden. EPIMELIAE BOTANICAE. GYMNOTHECA MERTENSIANA Presl. — Tab. 1. G. fronde bipinnata supra glaberrima, pinnis oblongis petiolatis, pinnulis sessili- bus oblongo - lanceolatis abrupte acuminatis inaequaliter dentatis apicem versus acute serratis basi acutis obliquisque, venis subhorizontalibus simplicibus, rachi secundaria alternatim anguste alata basi globoso - incrassata, costa venisque subtus paleis ovatis minutis fimbriato- laciniatis adspersa, synangiis inframaginalibus anguste ovalibus subsexrimosis laevibus. — Presl Gefässbünd. I. 13. (in nota). — Marattia attenuata Herb. acad. imp. petrop. (nec Labill.). Habitat in insula Ualan Carolinarum (Mertens). Explicatio iconis in tabula 1. — 1. Pinna cum particula rachidis universalis , а superiore pagina, magnitudine naturali. — 2. Pinnula ab inferiori pagina, magnitudine na- turali. — 3. Particula pinnulae ab inferiori pagina, aucta. — 4. Synangium apertum, magis auctum. — 5. Synangii pars transverse secta, eodem modo aucta. ANGIOPTERIS HŮGELIANA Presl. — Tab. 2. A. fronde bipinnata glaberrima, pinnis oblongo -lanceolatis breviter petiolatis, pinnulis oblongo- lanceolatis acutis serratis apice acute serrulatis, superioribus sessilibus, in- fimis auriculaeformibus adnatis, venis simplicibus furcatisque obliquis, rachi secundaria apice marginata, soris marginalibus ovali- ellipticis distinctis, sporangiis octo - duodecim. — Presl suppl. pterid. 25. Habitat in Asia tropica (Baro de Hügel). Explicatio iconis in tabula 2. — 1. Frondis suprema pars cum pinna laterali et terminali a superiori pagina, magnitudine naturali. — 2. Pinnula ab inferiori pagina, mag- nitudine naturali. — 3. Particula pinnulae ab inferiori pagina, aucta. — 4. Sorus venae in- sidens, magis auctus. — 5. Sori pars superior cum indusio, eodem modo auctus. Abh. V. 6. 41 370 Cz B, Presl, ANGIOPTERIS MACROCEPHALA Presl. — Tab. 3. A. fronde glaberrima bipinnata, pinnis linearibus aut oblongo - linearibus petiola- tis patentibus. aut horizontalibus, pinnulis alternis oppositisque еШрисо - lanceolatis acutis acute aequaliter serratis, inferioribus sessilibus, supremis adnatis, terminali petiolulata ma- xima oblonga obtusissima profunde retuso - emarginata mucronata basi rotundata acutave, petiolulo alato, veuis simplicibus furcatisque obliquis, rachi secundaria apice marginata, so- ris ovali - ellipticis aut lineari - ellipticis inframarginalibus distinctis, sporangiis septem - no- vemdecim. — Presl suppl. pterid. 26, Presl Gefässbünd. I. 14. t. L f. 17. Habitat in Asia (Baro de Hügel), in Pendschab (inventor ignotus). Explicatio iconis in tabula 3. — 1. Frondis suprema pars. а pagina superiori, magnitudine naturali. — a. Pinnula terminalis ex alio specimine ab inferiori pagina, magni- tudine naturali, — b. Pinnula terminalis alia apice pinnulam lateralem coadunatam exhibens a superiori pagina, magnitudine naturali. — 2. Pinnula lateralis ab inferiori pagina, magni- tudine naturali. — 3. Particula pinnulae ab inferiori pagina, aucta, — 4. Sorus cum indu- sio venae insidens demtis sporangiis inferioribus, magis auctus. ANEIMIA TENUIFOLIA Presl. — Tab. 4. A. (Coptophyllum) fronde sterili coriacea ovata obtusa tripinnata stipiteque pilis longis septatis patentibus adspersa, pinnis ovatis pinnulisque primariis petiolatis, secundariis profundissime pinnatifidis, mediis bifidis bidentatisve, supremis laciniisque anguste linearibus obtusis emarginatisve uninerviis, fronde fertili tri - bipinnata, pinnis petiolatis ercctis, rachi- bus fructiferis linearibus planis crenulatis glabriuscuiis. — Presl Gefässb. I, 19, t. Ш. £ 17. Habitat in Brasilia. Explicatio iconis in tabula 4. — Aneimia tenuifolia, magnitudine natural. — I. Pinnula secundaria inferior, aucta. — 2. Pilus frondis sterilis et stipitis frondis fertilis, ma- gis auctus, — 3. Rachis fructifera a pagina superiori, aucta. — 4. Lacinia rachidis fructi- ferae ab inferiori pagina, eodem modo aucta, — 5. Sporangium adhuc clausum, magis auctum. TRICHOMANES ENDLICHERIANUM Presl. — Tab. 5. A. T. (Eutrichomanes, pinnata) glaberrimum, fronde anguste lanceolata bipinnata, pinnulis lateralibus ovato - lanceolatis acutiusculis adnatis, terminalibus pinnisque superiori- bus apice acuuuscule bidentatis (rarius integris), rachibus late alatis, stipite (brevi) apice alato, soris subaxillaribus late alatis immersis, indusio infundibuliformi - campanulato, limbo. patente, receptaculo setaceo elongato. — T. humile Endl. prod. fl. norf. 17 (excl. eid Habitat in insula Norfolk (Ferdinand. Bauer). Differt a Didymoglosso humili (Trichomanes humile Forst. prod. 464) et a D. minutulo (Trichomanes [Didymoglossum] minutulum Gaudich. in Freye, voy. 311 t. 12. f. 2) Fe 2. E F Epimeliae Botanicae. 371 limbo indusii truncato - hypocraterimorpho nec bilabiato et inde genere, Quodsi in Aspi- diaceis , Aspleniaceis aliisque Filicibus indusiatis ratio indusii ad genera distinguenda valet et sufficit, quoque in Hymenophyllaceis valere et sufficere debet, Mirum est, quod End- licher , qui genuinum Trichomanes humile Forst. in Hook. et Grev, ic. fil. t. 85 optime de- lineatum vidit, specimina Baueriana non diversa esse credidit, Idem valet de Dydimo- glosso minutulo. Accedit quoque ad T. intramarginale, sed differt absentia venulae infra- marginalis, cellulis laciniisque frondis, indusio. | Explicatio iconis in tabula 5. А. — 1. Trichomanes Endlicherianum, magnitudine naturali. — 2. Pinna (e mediis superioribus) cum зого, aucta, — 3. Sorus longitudinaliter sectus cum receptatulo apice abrupto sporangiisgue jam delapsis, magis auctus. — 4. Par- ticula frondis ad cellularum parenchymatis formam demonstrandam, adhuc magis aucta. TRICHOMANES EMARGINATUM Presl. — Tab. 5. B. T. (Eutrichomanes, pinnata) glaberrimum, fronde oblongo - lanceolata bipinnata, pinnulis infimis superioribus bifidis, superioribus laciniisque obtusis emarginatis undulatis integerrimis ‚ rachibus late alatis undulato - crispis, stipite (brevi) alato undulato - crispo, soris subaxillaribus pedicello late alato insidentibus, indusio infundibuliformi - campanulato alato, limbo patente, receptaculo setaceo elongato. — Presl Gefássb. I. 24. t. V. f. 7. — T. retusum Pohl herb. — T. pyxidiferum Beyrich herb. — T. pyxidiferum var. В Hook. spec. fil. I. 124. Habitat in Serra d' Estrella Capitaniae Rio de Janiero Brasiliae (Beyrich, Pohl). Affine quidem T. pyxidifero, sed distinctissimum laciniis frondis, alis rachidum sti- pitisque undulato - crispis et caet. Explicatio iconis in tabula 5, B. — 1. Trichomanes emarginatum, magnitudine na- turali. — 2. Pinna (e superioribus) cum soro, aucta. — 3. Sorus longitudinaliter sectus cum receptaculo basi sporangifero apice abrupto, magis auctus. — 4. Particula frondis ad cellularum parenchymatis formam demonstrandam, adhuc magis aucta. TRICHOMANES LINDENI Presl. — Tab. 6. T. (Eutrichomanes, pinnata) hirsutum pilis patentibus septatis, fronde oblongo - lan- ceolata tripinnata, pinnulis lanceolatis obtusis, primariis subsessilibus, secundariis sessilibus obtuse inciso- dentatis, rachi primaria tereti, secundaria basi tereti apicem versus tertiari- que alata, soris immersis, indusio infundibuliformi alato, limbo truncato, receptaculo ex- serto filiformi. Habitat in sylvis montium caeruleorum Jamaicae (Linden coll. n. 1675). Rhizoma horizontaliter repens, glabrum aut pilis rarissimis adspersum, radicibus filiformibus flexuosis simplicibus brevibus glabris aut pilo uno alterove brevi adspersis. 47* 372 С. B. Presl, Stipes tri- guadripollicaris, teres, erectus aut basi ima curvato -adscendens, saepe laeviter flexuosus, continens fasciculum vasorum unicum centralem teretem, pilis patentibus tenui- bus fuscescentibus septatis dense hirsutus demum glabrescens. Frons semi - unipedalis, ob- longo - lanceolata subinde ob partem. supremam abortientem ovato - oblonga, laete viridis, transparens, hygroscopica. utrinque in rachibus costis venis venulis margineque pilis in stipite descriptis hirsuta, tripinnata. Pinnae oblongo -lanceolatae, plus minus angustato - acutae, brevissime petiolatae, patentissimae, mediae superiores usque semipedales, infimae ultra: pollieares. Pinnulae primariae semi- bipollicares, oblongo-lanceolatae, acutiusculae, brevis- sime petiolatae aut subsessiles, Pinnulae secundariae tres — octo lineas longae, lanceolatae, obtusae, basi acutae, obtuse subaequaliter inciso - dentatae, superiores bi- unidentatae; su- premae integrae. Parenchyma e cellulis hexagonis latitudine duplo longioribus seriatis sub- aequalibus constructum, Raches pilis jam descriptis hirsutae: primaria usque sub apicem et secundaria basi teretes, fuscae, tertiaria secundariaque primariaque apicem versus foli- aceo -marginata. (Costae venaeque rachisque tertiaria utrinque elevatae virescentes plus minus pilis septatis patentibus pallide fuscis adspersae. Venulae alternatim pinnatae juxta numerum dentium pinnularum, utrinque elevatae convexae, virescentes, pilis adspersae, apice liberae, Sori denti infimo superiori pinnularum tertiariarum immersi aut semiimmersi, linea breviores, fuscescentes. Indusium infundibuliforme, glabrum, utrinque alatum, limbo truncato ob exsiccationem tamen sub apice paulisper saepe contracto et inde ad hypocra- terimorphum laevioris notae accedente. Receptaculum indusio usque triplo longius, seta- ceum, filiforme, basi sporangiferum, apicem versus punctis impressis spiraliter ordinatis et a sporangiis delapsis explicandis. scabriusculum, Sporangia turbinata, depressa. Variat pinnis pinnulisque abortientibus et apice gemmes pilis fuscis densis longis- que barbato - hirsutissimam gerentibus. Species distinctissima ad T. tamarisciforme et T. achilleifolium accedens, se pilo- sitate, pinnis pinnulisque, cellulis parenchymatis satis differens. Explicatio iconis in tabula 6. — 1. Trichomanes Lindeni, magnitudine naturali. — 2. Pinnula secundaria cum soro, aucta. — 3. Particula frondis cum cellulis parenchymatis, valde aucta. — 4. Sorus longitudinaliter sectus cum receptaculo superne abrupto et ala in- dusii abscissa, auctus. : TRICHOMANES DAUCOIDES Presl. — Tab. 7. T. (Eutrichomanes, pinnata) glabrum, fronde ovata tripinnata, pinnis реа pinnulis primariis ovatis lanceolatisque obtusis subsessilibus, secundariis oblongo - lon- ceolatis obtusis profundissime pinnatifidis, laciniis linearibus obtusis integerrimis rarius apice obtuse bilobis, rhizomate oblique repente, stipite elongato basi hirsuto, rachi primaria secundariague inferne tereti apicem versus tertiariaque alato - ll soris bre- Epimeliae Botanicae. 373 vissime pedicellatis, indusio infundibuliformi - campanulato nudo, limbo truncato, receptaculo elongato filiformi. i Habitat in insula Ometepe et ad S. Thomas Guatemalae (Friedrichsthal). Rhizoma pennam corvinam crassum, oblique repens, fuscum, teretiusculum, rigidum, paleis linearibus fuscis brevibus adpressís adspersum, radicibus bi- tripollicaribus teretibus flexuosis apicem versus ramosis basim versus glabris apice radiculisque (ramulis) pilis mi- nutis horízontalibus fuscis (radiculis a@reis) plus minus vestitis. Stipes circiter septempollí- caris, teres, flexuosus, fuscus, opacus, basi paleis linearibus acutis copiosis fuscis paten- tibus vestitus, caeterum glaber, continens fasciculum vasorum unicum centralem teretem crassum. Frons quinque - septempollicaris, tres - semiquintum pollicem lata, hygroscopica, exsiccata fusco - viridis, macerata obscure viridis. glaberrima, ovata, tripinnata, basi pin- narum infimarum inferiorum quadripinnata. Pinnae oppositae alternaeque, petiolo sesqui - se- milineali insidentes, 6vatae aut ovato -lanceolatae, patentissimae. Pinnulae primariae usque pollicares, petiolulo semilineali insidentes, inferiores ovatae, mediae ovato - lanceolatae, superiores terminalesque lanceolatae basi acutae. Pinnulae secundariae usque quinque li- neas longae, lanceolatae, obtusae, profundissime pinnatifidae, basi acutae, infima inferior pinnulae infimae inferioris pinnae infimae denuo pinnata, pinnulis tertiariis conformibus. Laciniae lineam longae, lineares, obtusae, integerrimae, infimae pinnularum inferiorum subinde, superíores pinnularum superiorum saepe apice obtuse bilobae, Parenchyma fron- dis e cellulis orbiculato - hexagonoideis aequalibus inordinate sparsis (rarissime serialibus) minutissimis compositum, indusii e cellulis conformibus subaequalibus sed triplo - quadruplo majoribus constructum. Rachis primaria in inferiori dimidio secundariisgue basi teres, fusca, opaca, apicem versus secundariisque tertiariisgue anguste alato - marginata. Costae venaeque utrinque prominulae, fuscae, tenues, Sori duas trientes lineae aequantes, sub- axillares, pedicello circiter quadrantem lineae longo utrinque anguste alato insidentes, erecti, fusci. Indusium infundibuliformi - campanulatum, limbo seu ore truncatum, nudum i. e. nec marginatum nec alatum. Receptaculum indusio triplo - quadruplo longius, filiformi - setaceum, ar- cuatum vel flexuosum vel rectum, punctis immersis spiralibus scabriusculum, basi intra indu- sium sporangiis spiraliter ordinatis obsessum, Sporangia imbricata, turbinata, sessilia, minuta. Valde affine T. maximo Blume (T. Millefolium Presl hymenoph. 16 et 43, — T. achilleifolium J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 417 quoad Cuming n. 162, — T. anceps в Hook. spec. fil. I. 135. t. 40. C. f. 3), sed differt rhizomate obliquo, stipite et rachi prima- ria secundariaque basi nec minime alata, laciniis triplo brevioribus non bifidis, soris minus evidenter pedicellatis, indusio infundibuliformi - campanulato dimidio breviori ore truncato (nec lineari - infundibuliformi ore hypocraterimorpho). | ; Explicatio iconis in tabula 7. — 1. Trichomanes daucoides, magnitudine naturali. — 2. Stipitis transversim secti projectio horizontalis, aucta. — 3. Pinnula secundaria cum soro, aucta. — 4. Sorus longitudinaliter. sectus cum receptaculo | apice abscisso basi sporangifero, magis auctus. 371 C. B. Presl, Observatio. Ad subdividendum genus Trichomanes praeter alias notas certe cellu- larum parenchymatis dispositio in usum trahenda est, guemadmodum in Muscis a Schwág- richen, С. Můller et aliis optime demonstratum est, $ Г. ACHOMANES. Cellulae majusculae seriales lateribus incrassatis opacis. Ve- nae crebrae uni - pluries furcatae patentíssimae. Sori in apice aut sub apice lacimarum fron- dis obvenientes, penitus immersi. Indusium infundibuliforme ore lateraliter subbilabiato rarius hypocraterimorpho. Receptaculum setaceum. — Species tropico - americanae habitu proprio donatae, pilis umbraculiformibus aut simplicibus septato - articulatis plus minus ve- stitae, fronde angusta pinnalifida aut basi pinnata. Huc pertinent sequentes mihi notae aut visae species. © (. T. crıspum Lin. spec. 1560. Swartz fl. ind. occ. 1731. Swartz synop. 142- Willd. spec. V. 504. Spreng. syst. IV. 129. Presl hymenoph. 15. Hook. spec. fil. I. 130 (excl. Hedw. Hook. et Grev. et plur. synon.) — Polypodium crispum calyciferum Plum. fil. 67. t. 86. Habitat in Martinicae monte Morne de la Calebasse (Plumier), in Jamaica (Swartz), in Montserat (Ryan e Kunze), in Brasilia (Gardner herb. bras. n. 209) Vidi specimen Swartzianum in herbario Willdenow et Gardnerianum. Kuuze in bot. Zeit. V (1877). 371 affirmat iconem Plumieri esse pessime factam, sed potius autumo, hancce tabulam ad specimen giganteum exaratam fuisse, quemadmodum Plumieri mos erat. Hooker species diversissimas confudit. Species Hedwigiana ad T. fastigiatum, Hookeri- Grevilliana verosimilius ad T. accedens referenda est. 2. T. rastıcıarum Sieb. synops. fil п. 144. Presl hymenoph. 15, — T. crispum Hedw. fil. t. 4. f. 2 (bona). Habitat in Jamaica (Swartz ex Hedwig), in Martinica (Kohaut). Differt a praecedente fronde magis lineari, pinnis seu laciniis infimis horizontalibus proximis aequilongis vel vix brevioribus. 3. T. лссерехз Presl, — T. pellucens Klotzsch in Linnaea, XVII. 530. — T. crispum Hook, et Grev. ic. fil. t. 12? Habitat in Gujana anglica (Rich. Schomburgk n. 211), in insula S. Vincent (Guilding)? Simillimum T. fastigiato, differt pilis stipitis brevioribus, dentibus laciniarum fron- dis evidentioribus, cellulis parenchymatis duplo minoribus, receptaculo crassiori rigidiori. A T. pellucente differt praeter lacinias aliter constitutas dentatasque parenchymate magis transparente e cellulis multo majoribus orbiculato - hexagonoideis constituto. In icone ope- ris splendidissimi ab Hookero et Grevilleo editi cellulae parenchymatis parallelogrammae minutae subseriales exhibentur, hinc haecce icon aut speciem hanc aut aliam hucusque praetervisam repraesentat, cujus specimina hucusque non vidi, | 4, T. свтзтатом Kaulf. enum, 265. Habitat in Brasilia (Sellow), in Brasiliae provincia Ceara (Gardner herb. bras. 1908), in Surinam (Weigelt, Hostmann pl. sur. n. 600), et ad arborum truncos ргоре Sornau- Kreek (Kegel s. n.), in Gujana anglica (Rob. Schomburgk n. 442 partim, Leprieur). Epimeliae Botanicae. 375 5. T. prumura Presl hymenoph. 15 et 36. Klotzsch in Linnaea XVII. 530. — T. pilosum Martius ic. erypt. bras. 105. t. 68. figura sinistra. Hostín. et Kappl. pl. surin. exs. п. 599. — T. plumosum Kunze in bot. Zeit. V (1847). 388 (excl, syn. Martius et Presl.) Habitat in Brasiliae provincia Rio Negro in montibus Arara- Coara et Cupati fluvio Japurá imminentibus (Martius), in Surinam (Hostmann et Kappler pl. surin. n. 599), in Gu- jana anglica (Rich. Schomburgk n. 277 fide Herb. gen. berol., Rob. Schomburgk n. 442 partim). An huc melius T. eristatum Weigelt pl. surin exs. collocandum decidant illi, qui- bus copia speciminum evolutorum ad manus est. — Kunze cum T. plumoso commiscet. 6. T. Млвтизи Presl hymenoph. 15 et 36. — T. pilosum Martius ic. crypt. bras. 105. t. 68. figura dextra (excl. syn. Raddi). Splitg. in Hoev. et Vriese tijdsch. УП. 438 (excl. syn.. — T. erispum В rufum Klotzsch in litt. Habitat in Brasilia (Martius), in Gujana britanica (Rob. Schomburgk coll. anni 1841. n. 42, Rich. Schomburgk n. 277), in Surinam ad truncos arborum sylvarum Parensium (Splitgerber) et prope Joden-Savanne (Kegel n. 1054). Affinius T. cristato quam T. plumula. Specimina brasiliana nec hujus speciei nec T. plumulae vidi. 7. T. pmosum Raddi fil. bras. ic. 63. t. 79. f. 1 (mala). — T. laxum Klotzsch in Linnaea XVIII. 530. Habitat in Brasilia: in Serra d’Estrella (Raddi) in rupibus ad S. Joao del Rey (Schott), ad Chapada in Capitania Goyaz (Riedel); in Columbiae provincia Cumana ad saxa laterum. rivulorum in loco dicto el Purgato regionis temperatae et subcalidae (Moritz herb. columb. n. 145). 8. T. prumosum Kunze in Linnaea IX. 104. Presl hymenoph. 15. t. II. A. Presl Gefássbiind, I. 23. t. V. f. 6. — T. longifolium Klotzsch in Linnaea, XVIII. 530 (nec Desv.). Habitat in Peruvia (Dombey in Herb. gen. berol), in sylvis densis montanis ad Pampayaco Peruviae (Poeppig). Ab omnibus antecedentibus et insequentibus speciebus differt stipite triquetro, cel- llulis parenchymatis paululum firmioris minutissimis. Cellulae venas venulasque concomi- tantes minutae quidem sed reliquis pellucidiores et paululum majores. Quomodo oculatis- simus Kunze hanc speciem cum T. plumula confundere potuit, concipere non valeo. 9. T. HAExKEANUm Presl hymenoph. 15. et 36. t. III. A. — T. crispum Presl rel. haenk. I. 69 (exel. synon.). Habitat in montanis huanoccensibus Peruviae (Haenke). Convenit cum T. plumoso stipite triguetro et cellulis minutissimis, differt praesertim longitudine stipitis, pinnis et venis. Cellulae venas venulasque concomitantes quemad- modum in T. plumoso constitutae, sed paululum majores. 10. T. SerLowravum Presl hymenoph. 15 et 37. Presl Gefässbünd. I. 23. t. V. f. 5. — Trichomanes Herb. reg. berol. bras. n. 197. — T. maximum Pohl herb. Kunze in Linnaea XXI. 240, 376 C. B. Presl, Habitat in Brasilia (Sellow, Gardner herb. bras. n. 207), in Capitania Goyaa ad Buccaina (Pohl), in Surinam locis humidis ad Cordonpad prope Joden-Savanne (Kegel n. 1055). Differt a T. plumoso et T. Haenkeano, quibuscum habitu et minutie cellularum con- venit, stipite in una facie canaliculato in altera semitereti, cellulis. venas venulasque con- comitantibus reliquis multo majoribus pellucidis. И. T. perrverss Kunze in Linnaea, IX.. 104. Kunze fil. ic. Г. 158. t. 68. Mar- trus ic. crypt. bras. 104 et 105 (in Hom Hook. spec. fil. I. 131. — T. pellucidum (errore typogr.) Pres! hymenoph. 15. Habitat ad terram et arbores emortuas Peruviae prope missionem Tocache (Poep- pig), in Gujana gallica (Leprieur e Kunze), in Brasilia (Gardner herb. bras. n. 208.) Venae venulaeque serie simplici cellularum magnarum transparentium hyalinarum orbiculato - hexagonoidearum concomitatae, reliquum parenchyma firmiusculum opacum ra- rius hinc illinc semitransparens, cellulis lentis ope rarius distinguendis, sed semper orbieu- lato - hexagonoídeis subserialibus visis nec tamen oblongis serialibusque, quemadmodum in figura с iconis Kunzeanae exhibentur. — Hooker |. c. affirmat, hanc speciem distintissi- mam a T. crispo reapse non distinctam esse. 12. T. Клогкоззи Hook. et Grev. ic. fil. app. p. 9. — T. astylum Kaulf. in Sieb. fl. mixta n. 340. — T. lucens Hook. et Grev. ic. fil. t. 10 (excl. synon.). Bory herb. — T. alatum Balbis herb. ex Klotzsch. Habitat in Martinica (Kohaut), in Jamaica (Menzies ex Hooker), in Guadeloupae sylvis ad arborum vetustarum truncos (Bertero, L'Herminier), in Mount Miseri insulae S. Kitts (Breutel), in S. Vincent (Guilding), in Dominica (Imray ex Hooker), in S. Thomas (Torrey ex Hooker), in Gujana britanica (Parker ex Hooker). Cellulae parenchymatis magnae, subseriales, transparentes, majoribus venas conco- mitantibus nullis. Beatus Kaulfuss specimina abruptis receptaculis a Siebero ‚Baht et inde nomen specificum improprium dedit. 13. T. rucexs Swartz fl. ind. oce. 1734. Swartz synops. 143. Hedw. fil. t. 5 (bona). Willd. spec. V. 506. Spreng. syst. IV. 130. Presl hymenoph. 16. Hook. spec. fil. I. 138. t. Zur A Habitat in Jamaica (Swartz), in Columbia (Hartweg n. 1531). Iconem Hedwigianam malam esse affirmat Hooker, sed specimen Swartzianum in Willdenow herb. п. 20197 asservatum illi simillimum. est, nec minus specimen Hartwegia- num. — T. Lambertianum Hook. spec. fil I. 139. t. 41. B. víx separandum esse videtur. Species a Desvaux enumeratae, utpote dubiae, quamquam. verosimiliter ad subge- nus Achomanes referrendae, hic e consulto omittuntur. .$ IL PSEUDACHOMANES. Cellulae parenchymatis magnae, subseriales aut sub- sparsae, orbiculato - hexagonoideae, transparentes, lateribus opacis obtusis crassiuseulis. Venae remotae, simplices aut furcatae, patentes, Sori penitus immersi. Indusium infundi- buli - campanulatum, ore seu limbo hypocraterimorpho aut patente. Receptaculum setaceum, — Species tropico - americanae, habitu fere Achomanis. Pili, si adsunt, umbraculiferi aut Epimeliae Botanicae, 377 faseiculati aut simplices, articulato - septati, transparentes. — Huc pertinet T. sinuosum Rich. (T. incisum. Kaulf., T. quercifolium Diction. d. sc. nat. ed. Levrault, t. 89 bona, T. Poepi- gii Presl (var. minus subapodum simplicius), T. cognatum Presl, T. holopterum Kunze, T. Bankroftii Hook. et Grev. (T. coriaceum Bory herb., Kunze), T. alatum Swartz. S Ш. EUTRICHOMANES. Cellulae parenchymatis minutae, rarius mediocres, saepis- sime sparsae, rarius seriales , orbiculato - hexagonoideae, lateribus planis. Venae distantes, simplices aut ramosae, venulis divergentibus. Sori laciniae dentive alteratis insidentes, se- miexserti aut ехзеги, sessiles aut pedunculati. Indusium cylindraceo - aut campanulato - in- fundibuliforme , limbo hypocraterimorpho truncatove crenulato repandove integrove. Re- ceptaculum setaceum. — Species inter tropicos utriusque hemisphaerae provenientes, paucae extratropicae africanae, novozeelandicae et novohollandicae , similitudine maxima junctae, subinde aegerrime distinguendae. — Huc pertinet magna grex specierum ad genus Tricho- manes numeralarum, quarum enumeratio reiterata supervacanea censetur, 6. IV. CREPIDOMANES. Cellulae parenchymatis magnae, seriales, rotundato - hexa- gonoideae, lateribus crassiusculis. Venae venulaegue distantes, simplices, costis conformes. Venula inframarginalis tenuis, continua. Reliqua ut in Eutrichomane. — Species unica, in insulis Ceylon et Luzon reperta, habitu Eutrichomanis. Male feci in opusculo Gefaessbün- del etc, I. 27, quum iconi magis fidens speciem huc relatam ad Didymoglossi subgenus Crepidium retuli, quamquam Crepidomanes et Crepidium in Trichomane et Didymoglosso tamquam analoga consideranda sunt. — Pertinet huc T. intramarginale Hook. et Grev, ic. fil. t. 211. Hook. spec. fil. I. 120. S V. PLEUROMANES. Cellulae parenchymatis minutae, subseriales , orbiculato - he- xagonoideae, lateribus convexis. Rachis secundaria costaeque venaeque venulaeque utrin- que late marginatae apparenter membranaceo-bialatae. Venula inframarginalis, tenuis, con- tinua (quemadmodum in $$ Crepidomanes et Crepidium). Reliqua sicuti in Eutrichomane, — Species unica luzonica, habitu Eutrichomanis. In hac specie Trichomanis obvenit peculiare signum, quod rachis, costae, venae et venulae utrinque late marginatae sunt, quemadmodum in quibusdam Sphaerocioniis, nempe in S. tomentoso (Hymenophyllum tomentosum Kunze) et in S. sanguinolento (Hymenoph. sanguinolentum Swartz), observatur. Hae species Sphero- cionii sibi quoque proprium subgenus vindicant, quod Dermatophlebium appellare propono. Ad Pleuromanes pertinet Trichomanes acutum Presl hymenoph. 16 et 42 (T. glaucofuscum Hook. spec. fil. I. 128 quoad Cumingii no. 219, cum icon de marginum in rachibus costs venisque obvenientium indole et de venula inframarginali nec minimum vestigium demonstrat). $ VI. PACHYCHAETUM Presl hymenoph. 16. — Praeter species |. с. enumeratas huc porro pertinent seguentes: Trichomanes elongatum A. Cunningh., T. bifidum Vent. in Willd., T. Prieurii Kunze (T. lastreoides Presl hymenoph. 15 var. minus), T. Bauerianum Endl. — Ad T. ri» gidum Swartz pertinet qua synonymum T. mandioccanum Raddi, ad T. firmulum Presl pertinet synonymum T, Gardneri Kunze in herb. Mus. bot. imp. vienn., Gardner herb. bras. n. 205, Abh. V. 6. 48 378 G; 4B. Presl, $ УП. MACROGLENA. Presl Gefaessb. I. 25. — Praeter species enumeratas hue perünet T. longisetam Bory, quod tamen a T. meifolio vix differt nisi pinnulis longiori- bus olivaceis et rachi evidentius alata, TRICHOMANES. ANGUSTISSIMUM Presl. — Tab. 8, A. T. (Macroglena) glaberrimum, fronde anguste oblongo - lanceolata tri - guadripinnata, pinnulis secundariis tertiariisve angustissime lineari - cuneiformibus obtusis obtuseve emar- ginatis, rachibus tertiariis angustissime alatis, secundariis primariaque stipiteque teretibus nudis, soris pedicello longiusculo nudo insidentibus, indusio infundibuliformi - cylindraceo, limbo patentissimo .hypocraterimorpho, receptaculo elongato filiformi - capillari. — Presl Gefaessb. I. 25. — T. trichoideum Klotzsch in Linnaea, XVIII. 531 (excl. synon.) Willdenow herb. n. 20200 (specimen dextrum et sinistrum). Habitat in Jamaica (Swartz fide speciminis), in Columbia prope coloniam Tovar ad truncos emortuos Palmarum (Moritz pl. columb. exs. n. 451). In herbario Willdenowiano specimen medium, a Swartzio datum, est genuinum T, trichoideum, saltem quoad descriptionem et quoad iconem Schkuhrii. Explicatio iconis in tabula 8. A. — 1. Trichomanes angustissimum in Columbia collectum , magnitudine naturali. — 2. Pinnula secundaria cum soro, aucta. — 3. Particula pinnulae cum cellulis parenchymatis, valde aucta. — Sorus longitudinaliter sectus indusio et receptaculo apice abscisso, magis auctus. RAGATELUS ERIOPHORUS Presl. — Tab. 9. R. hirsutus pilis septatis, fronde oblongo - lanceolata acuta pinnata apicem versus. profundissime pinnatifida, pinnis basi cordatis utrinque obtuse auriculatis laciniisque oblongo- lanceolatis obtusis inaequaliter obtuseque dentatis, inferioribus sterilibus, indusio infundi- buliformi - campanulato ad latera marginegue hirsuto, receptaculo elongato filiformi hori- zontaliter piloso. Habitat in Gujana anglica (Rob. Schomburg pl. guj. n. 442 partim). Rhizoma oblique repens, paleis piliformibus patentibus fuscis dense villosum , radi- cibus crebris simplicibus ramosisque flexuosis nigricantibus pilis seu radiculis aéreis brevi- bus hinc illinc adspersis. Stipites umi- bipollicares, crebri, semiteretes, tenues , fusci, pilis septalis patentibus fuscis hirsuti, fasciculum vasorum unicum centralem teretem teuuem con- tinentes, basi adscendenti- curvatí. Frons quinque - semisextum pollicem longa, quatuor- decim - octodecim lineas lata, habitum Achomanis praeseferens, obscure viridis, transparens, parum hygroscopica, undique pilis septatis patentibus fuscis hirsuta, basim. versus pinnata, apicem versus profundissime pinnatifida, oblongo - lanceolata, angustato - acuta. Pinnae ses- siles, alternae oppositaeque, basi cordatae, utrinque sed magis sursum obtusissime seu ro- - ji L нь EN uo ce Epimeliae Botanicae, 379 tundato - auriculatae laciniisgue (exceptis supremis patentissimis) horizontales contiguae pa- rallelae oblongo - lanceolatae obtusae inaegualiter obtuseque dentatae, inferiores steriles, re- liguae fertiles obtusiores. Rachis semiteres (in speciminibus oblique pressis uno latere — su: periore? — canaliculata), fusca, pilis in stipite descriptis hirsuta. Costa utrinque convexa, te- nuis, flexuosa, fusco - nigricans. Venae pinnatae, crebrae, patentes, furcatae , venulisque utrinque prominulae fusco - nigricantes apice liberae ob pilos copiosos tegentes saepe aegre conspicuae, in auriculis pinnarum pinnatim aut subdigitatim divisae. Parenchyma frondis e cellulis hexagonoideo - orbiculatis sparsis minimis compositum, Sori duas trientes vel tres quadrantes lineae longi, in apice pinnarum laciniarumque provenientes, immersi, virides. In- dusium infundibuliformi - campanulatum, utrinque ad latera margineque pilis supra descrip- tis hirsutum, limbo truncato. Receptaculum usque semipollicare, setaceo - filiforme, fuscum, pilis horizontalibus simplicibus tenuibus fuscis inaequaliter longis (fere lineam longis) dense vestitum, rectum aut arcuatum, basi bulboso - incrassatum et sporangiferum, apice ovoideo- incrassatum obtuse clauseque bilabiato - bilobum. Sporangia crebra, imbricata, lenticularia. Differt a R. crinito, cujus fragmenta in Willdenowii herbario n. 20198 iconi Hedwi- gianae ad amussim respondentia vidi, pilis crebrioribus et indivisis, figura frondis, pinna- rum et laciniarum, receptaculo. — Rob. Schomburgk sub numero 442 plantarum gujanen- sium in variis collectionibus tres diversas plantas distribuit, nempe Trichomanes cristatum, T. plumula et Ragatelum eriophorum. Explicatio iconis in tabula 9. — I. Ragatelus eriophorus, magnitudine naturali. — 2. Pinna fertilis, ter aucta. — 3. Sorus e fronde excisus, magis auctus. — 4. Sorus longi- tudinaliter sectus, indusio depilato, receptaculo supra indusium abscisso, valde auctus. — 5. Supitis transversim secti projectio horizontalis, magis aucta. — 6. Particula parenchyma- tis cum cellulis, valde aucta, CEPHALOMANES OBLONGIFOLIUM Presl, — Tab. 10. C. glabrum, stipite tereti, fronde oblonga angustato - acuta pinnata, pinnis sessili- bus oblongis. obtusissimis aequilateris acute subaequaliter serratis basi superiore obtusis in- feriore acutis, rachi apicem. versus anguste alata, soris in apice pinnarum obvenientibus, indusio infundibuliformi utrinque alato. — Trichomanes rhomboideum J. бт. in Hook. jour. bot. III. 417 (partim). — C. oblongifolium Presl Gefaessb. I. 26 (in nota). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 169 partim.) Rhizoma oblique repens, tenue, fuscum, radicibus crebris subaggregatis simplici- bus teretibus flexuosis rectisque fuseis glabris, Stipites alterni quidem sed valde approxi- mati et aggregati indeque fasciculum aemulantes, duos usque fere semutertium pollicem longi, teretes, tenues, rigidi, fusci, subnitiduli, glabri, novelli paleis piliformibus patenti- bus fuscis dense hirsuti. Frons quinquepollicaris, glaberrima, viridi - olivacea, nitidula, hygroscopica, ex ovata basi oblonga, angustato - acuta, pinnata. Pinnae usque decem li- neas longae, basi superiori sessiles, inferiori breviori subpetiolatae, alternae vel infimae 48 * 380 С. В. Presl, oppositae, patentissimae, approximatae, ad quadrantem latitudinis imbricatae, oblongae, obtusissimae, acute aequaliter rarius inaequaliter serratae, aequilaterae, basi superiore ob- tusae inferiori acutae, infimae proximis paululum breviores sed latiores, supremae dentifor- mes monösorae. Rachis fusco - nigricans, teres, opaca, glaberrima, apicem versus pinnis decurrentibus anguste alata. Costa fusca, flexuosa, venisque venulisque in una pagina (su- periori?) planae, in altera pagina (inferiori?) prominulae semiteretes. Venae pinnatae, cre- brae, patentes, bis - unifurcatae , supremae fertiles simplices, venulisque apice libero pone ipsum marginem desinentes. Parenchyma frondis e cellulis satis magnis orbiculato - hexago- noideis inaequalibus sparsis constructum, Sori in apice pinnarum obvenientes, sessiles, li- neam longi, fronde obscurius colorati. Indusium infundibuliforme, utrinque usque ad api- cem alatum, limbo seu ore truncatum. Receptaculum setaceum, exsertum, indusio saepe triplo longius, basi sporangiferum, apice in globulum dilatatum, saepissime abruptum. Spo- rangia spiraliter dense ordinata, lenticularia, obliqua, multiradiata, facie superiori radiis excentricis septem - novem notata. Differt a C. atrovirente rhizomate, fronde, pinnis, soris; a C. asplenioide, quocum soris in pinnarum apice obvenientibus convenit, differt fronde, pinnis et soris. — Species haec tantum in aliquibus collectionibus Cumingianis occurrere videtur, sic in Herbario ge- nerali berolinensi non vidi. Explicatio iconis in tabula 10. — 1. Cephalomanes oblongifolium, magnitudine na- turali. — 2. Pars superior pinnae soriferae, aucta. — 3. Sorus seorsim, magis auctus, — 4. Sorus longitudinaliter sectus sporangiis jam delapsis et receptaculo abscisso, adhuc magis auctus. — 5. Sporangium, valde auctum. — 6. Particula frondis cum cellulis, valde aucta. Adnotatio. later genera Cephalomanes et Neurophyllum genus novum inter haec et Trichomanes $ Achomanes ambiguum inserendum. ODONTOMANES Presl. — Frondes dimorphae. Venae creberrimae, pinnatae, crassi- usculae, simplices furcataeque, venulisque apice liberae. Sori dentibus frondis insidentes, ses- siles aut subpedunculati. Indusium pyriformi — infundibuliforme, ore truncato contracto. Receptaculum filiforme, crassiusculum, rigidum, apice obtusum. Rhizoma oblique repens, flexuosum, apicem versus paleis parvis fuscis vestitum. Süpites tres-sex, aggregati ut fasciculati videantur, fusci, opaci, paleis piliformibus fuscis patentibus praesertim basim versus adspersi, triquetri, basi teretes, apice angustissime alati, continentes fasciculum vasorum unicum centralem teretem, steriles et subfertiles tres — octo — duodecim lineas longi, fertiles sex — semiseptimum pollicem longi. Frons paginas utrasque demonstrans, vix aut non hygroscopica, fusco-virescens aut olivaceo- virescens, subtus obscurior, rigidula, transparens, ovato - oblonga, fettilis (longe stipitata) usque guadri- pollicaris, sterilis et substerilis (breviter stipitata) sesgui- bipollicaris, utraque pinnata. Pin- nae anguste lanceolatae, obtusiusculae, inaequaliter crebre serrulatae, basi superiore trun- catae, infimae petiolo usque lineam longo paleis piliformibus fuscis raris adsperso insidentes, mediae sessiles, superiores basi inferiore adnatae et decurrentes, fertiles usque viginü et duas lineas longae angustato acutae, inferiores et mediae basi superiore obtuse auriculatae — — Epimeliae Botanicae. 351 inferiore angustato - acutae, steriles usque decem lineas longae obtusae inferiores basi su- periore non auriculatae. Rachis teres, fusca, anguste alata, basim versus paleis piliformibns - fuscis patentibus adspersa, subinde apice filiformi-elongata et gemmam terminalem radican- tem frondiferam gerens. Costa tenuis fusca, glabra, utrinque sed: subtus magis prominens et semiteres, Venae creberrimae, patentes, crassiusculae, rigidae, fuscae, glabrae, parallelae, rcctae aut summo apice paululum curvatae, simplices aut semel-rarius bisfurcatae, venulis- que in serraturas excurrentes sed steriles apice libero terminatae, supra planae vix aut parum prominulae, subtus convexae et prominulae. Parenchyma e cellulis creberrimis minutis orbiculato -hexagonoideis constructum. Sori serraturis frondis insidentes, sessiles aut pedunculo trientem vel quadrantem lineae longo alato instructi, glaberrimi Indusium semilineam longum, fusco-purpurascens, turbinatum vel pyriformi - infundibuliforme, ore seu limbo truncatum et angustatum. Receptaculum indusio usque quadruplo longius, cy- lindrico-filiforme, rigidum, crassiusculum, scabrum, apice obtusum. Sporangia crebra, len- ticularia, subangulata, facie superiori grosse reticulato-cellulosa, annulo completo multi- radiato. Species unica, tropico- americana. Habitus Neurophylli, differt cellulis, venulis ana- stomosantibus nullis, indusio, receptaculo cylindraceo. „A Trichomanis $ Achomanes et ab Homoeote differt cellulis, venis, soris in dentibus frondis apicalibus, indusio, receptaculo. Onoxromaves Нозтмахмамом Presl. — Neurophyllum abruptum Fée prem, mem. 14.t. I. f. 5? — Trichomanes floribundum Hook. spec. fil. Г. 129 (quoad Hostmann n. 15). — Neurophyllum Hostmannianum Klotzsch in Linnaea XVIII. 532. — Trichomanes Hostmanni- anum Kunze in bot. Zeit. V (1841). 352. Kunze in Linnaea XXI. 239. Kunze ic. fil. II. 24. t. 110. — Trichomanes coarctatum Kunze in Martius herb. Habitat in Brasilia (Martius) in Gujana gallica (Leprieur), in Surinam (Hostmann pl. surin. n. 15), in Surinam in sylvis fluvii Cassepoere - Kreek prope Joden-Savanne No- vembri (Kegel n. 1059). LEPTOCIONIUM SORORIUM Presl. — Tab. 11. L. glaberrimum, tenuissime coriaceum, fronde oblongo-lanceolata acuta bipinnata pinnis alternis sessilibus oblongo - lanceolatis, pinnulis ovato-lanceolatis profunde pinnati- fidis, laciniis planis linearibus integerrimis obtusis rarius apice emarginatis, terminalibus elongatis lineari-linguaeformibus, sinubus obtusis angustis, stipite tereti basi piloso apice alato, rachibus late alatis, soris semiimmersis, indusio orbiculari - obovato, receptaculo cla- vato obtuso indusium dimidium superante. — Presl Gefässb. I. 28. Habitat in Nova-Zeelandia (lib. baro C. Hügel). Explicatio iconis in tabula 11. — 1. Leptocionium sororium, magnitudine naturali. — 2. Particula frondis cum parenchymate, valde aucta. — 3. Pinnula cum duobus soris, aucta. — 4. Sorus longitudinaliter sectus cum receptaculo sporangifero, magis auctus. ЕР 382 С. В. Presl, HYMENOPHYLLUM MEGACHILUM Presl, — Tab. 8. B. H. glaberrimum, fronde lineari -lanceolata acuta bipinnata, pinnis subsessilibus, pin- nulis infimis bipartitis, superioribus laciniisgue anguste linearibus obtusis remote acuteque serrulatis, stipite tereti nudo, rachibus ala integra marginatis, soris pedunculo brevi alato insidentibus, indusii profunde bifidi lacinsis ovaus obtusis integerrimis receptaculum cylin- dricum subsuperantibus. — Presl Gefässb. I. 29. t. V. f. 18. — H. tunbridgense var. В. Hook. spec. fil. L 95 (excl. synon.). Habitat in Serra dos Orgaos Brasiliae (Gardner herb. bras. n. 212). Explicatio iconis in tabula 8. B. — 1. Hymenophyllum megachilum, | magnitudine naturali. — 2. Pinnae sorifera, aucta. — 3. Particula frondis cum cellulis parenchymatis, valde aucta. — 4. Sorus indusio patente, receptaculo sporangia gerente , magis auctus, — o. Receptaculum adultum sporangiis jam delapsis, paululum magis auctum. SPHAEROCIONIUM GLANDULIFERUM Presl. — Tab. 12. S. stipite tereti pilis multiseptatis hirsutissimo, fronde ovata acuta tripinnata, pinnis ovatis obtusis, infimis subpetiolatis, reliquis sessilibus, pinnulis primariis sessilibus ovato- lanceolatis obtusis basi acutiusculis, secundariis obovatis, inferioribus pinnatifido - quadrifidis trifidis bifidisve, superioribus laciniisque linearibus obtusis laeviter emarginatis, rachi univer- sali basi tereti hirsuta apicem versus parüalibusque alata costisque venisque una pagina (su periore?) glabra altera (inferiore?) pilis septatis adspersa, soris sessilibus, indusio orbiculato usque ad medium bifido margine superiore glanduloso - ciliato. Habitat in Nova - Zeelandia (R. Cunningham, lib. Baro C. Hügel.) Rhizoma fili ligatorii crassicie, horizontaliter repens, teres, fuscum, pilis patentibus hyalinis rigidis fusco - multiseptatis hirsutum, radicibus nigricantibus simplicibus ramosisque teretibus flexuosis pilis (radiculis aéreis) horizontalibus varie longis tenuissimis fusco - nigri- cantibus plus minus vestitis. Stipes duos usque semitertium pollicem longus, teres, fuscus, opacus, pilis in rhizomate descriptis hirsutissimus, continens fasciculum vasorum unicum. centralem teretem. Frons usque quinquepollicaris et basi tres pollices lata, valde hygro- scopica, sordide viridi - olivacea, duas paginas — superiorem (?) glabram, inferiorem (?) pilo- sam — demonstrans, ovata, acuta aut angustato — acuminata, parum transparens, tripinnata, chartam herbarii albam luteo tingens. Pinnae alternae, patentissimae et patentes, ovatae, obtusae, infimae brevissime petiolatae, reliquae omnes sessiles, supremae ovato - lanceolatae et oblongo - lanceolatae basi acutae. Pinnulae primariae usque septem limeas longae, alter- nae, patentissimae, sessiles, ovato -lanceolatae, obtusae, basi acutiusculae acutaegue. Pin- nulae secundariae usque bi-trilineales, sessiles, obovato - cuneatae, saepissime bifidae, in- fimae saepe trifidae, infimae superiores pinnarum infimarum subinde pinnatifido - quadrifidae, superiores laciniisgue lineares obtusae sub lente laeviter emarginatae. Rachis universalis basi Epimeliae Botanicae. 383 teres pilis in stipite descriptis hirsuta, fusca, in religua longitudine partialibusque alata supra(?) glabra subtus(?) pilis septatis patentibus satis frequentibus pubescens. Costa tenuis, fusca, utrinque prominula convexa, supra(?) glabra, subtus(?) pilis modo descriptis pubescens. Venae fuscae, tenues, utrinque prominulae, simpliciter ramosae, venulisque supra(?) glabrae subtus(?) pilis jam descriptis adspersae. Parenchyma frondis e cellulis orbiculato - hexagonoi- deis subaequalibus serialibus minutis constructum. Sori semilineam vix superantes, in parte superiori frondis obvenientes, in laciniis pinnulisque terminales, fusci. Indusium orbicula- tum, usque ad medium bifidum, utrinque glaberrimum, satis firmum, laciniis erecto - paten- tibus convexis margine libero brevissime et crebre ciliatis, ciliis glandulam globosam colo- ratam gerentibus. Receptaculum indusio brevius, basi cylindricum nudum, apice in globum sporangiferum incrassatum. Sporangia inter congeneres magna, fusca, lenticularia, fossu- lis orbiculatis apicis globosi receptaculi inserta. Species singularis ob paginas frondis diversas et inde quemadmodum ob reliquos characteres diversissima. Solummodo Sphaerocionio scabro (Hymenophyllum scabrum Less. et Rich. voy. Astrol. 90. t. 14. f. 1) accedit. Explicatio iconis in tabula 12. — 1. Sphaerocionium glanduliferum , magnitudine naturali. — 2. Pinnula secundaria sterilis a pagina inferiori, aucta. — 3. Pilus stipitis, ma- gis auctus. — 4. Particula frondis cum cellulis parenchymatis, valde aucta. — 5. Pinnula fertilis cum soro a pagina superiore, aucta. — 6. Sorus longitudinaliter sectus cum recep- taculo sporangifero, magis auctus. — 7. Receptaculum sporangiis jam delapsis, valde auctum, MERTENSIA CRASSIFOLIA Presl. — Tab. 13. M. (Dicranopteris) fronde dichotome ramosa glaberrima subtus glauca, ramis apice pinnas binatas gerentibus, pinnis oblongo - lanceolatis profundissime pinnatifidis, laciniis horizontalibus linearibus obtusis coriaceis crassis duriusculis, rachibus nudis supra planis, venis trifurcatis, stipite tereti, soris polysporangicis, receptaculo lineari- ovali. — Presl Gefaessb. I. 31. t. VL f, 6. — Gleichenia rigida J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 420. — Gleichenia dichotoma Hook. spec. fil. I, 12 (quoad synonymum J. Sm.). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 136). Explicatio iconis in tabula 13. — 1. Ramus Mertensiae crassifoliae, magnitudine naturali. — 2.Laciniae pars superior ab inferiori pagina, sporangiis delapsís, aucta. — 3. Particula la- ciniae cum venis et soro, magis aucta. — 4. Receptaculum cum sporangio unico residuo, ad- huc magis auctum. MERTENSIA PTERIDIFOLIA Presl. — Tab. 14. M. (Dicranopteris) fronde dichotome ramosa glaberrima subtus caesia, ramis apice pinnas binatas gerentibus, pinnis oblongo - lanceolatis acutis profundissime pinnatifidis, laci- niis patentissimis (subhorizontalibus) linearibus obtusis herbaceis planis, infimis exterioribus 384 С. В. Presl, longioribus basi crenatis, stipite tereti, rachibus nudis supra planis, venis trifurcatis, 50113 subglobosis hexa - decasporangicis. — Presl Gefaessb. I. 31. t. VE f. 1. — Gleichenia Her manni J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 420. — Gleichenia dichotoma Hook. spec. fil. I. 12 (guvad Cuming n. 270). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 270). Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 492 affirmat, hancce plantam luzonensem eandem esse ac Polypodium dichotomum Thunb. fl. jap. 338. t. 37 et inde Mertensiam dichotomam Willd. spec. V. 71 et omnium auctorum. Sed Wilidenow loguitur in descriptione de pinnis (laciniis) lineari - lanceolatis obtusiusculis , Langsdorf et Fischer ic. fil. t. 29 aliam plantam repraesentat, stirps a Wallichio in Nepalia lecta non convenit, eo minus species mascarhensis, quam M. Sieberi appellavi. — Sed haecce dubia solvere nondum audeo. Explicatio iconis in tabula 14. — 1. Ramus Mertensiae pteridifoliae a superiori pa- gina, magnitudine naturali. — 2. Laciniae superior pars ab inferiori pagina, aucta. — 3. Particula laciniae cum duobus soris, magis aucta. — 4. Receptaculum cum unico sporangio jam aperto residuo, adhuc magis auctum. MERTENSIA PLUMAEFORMIS Presl. — Tab. 15. M. (Eumertensia) fronde dichotome ramosa glaberrima bipinnata subtus pallidiore, ramis apice pinnas binatas gerentibus, pinnis elongato -lineari- oblongis acutis, pinnulis adnatis horizontalibus anguste linearibus obtusis in rachi secundaria decurrentibus, venis unifurcatis pellucidis, venulis divergentibus, stipite rachibusque tereti, soris tri - pentaspo- rangicis. — Presl Gefaessb. I. 30, в, VI. f. 5. — Gleichenia bifurcata J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 420, — Gleichenia bifurcata В Hook, spec. fil. I. 11. Habitat in peninsula Malacca (Cuming pl. phil. n: 377). Explicatio iconis in tabula 15. — 1. Ramus Mertensiae plumaeformis, magnitudine naturali. — 2. Pinnula, aucta. — 3. Pinnulae pars ab inferiori pagina. cum soro, magis aucta. — 4. Sporangium longitudinaliter ruptum, adhuc magis. auctum. . Adnotatio. Genus Mertensia certe inter difficillima numerandum, unde evenit, quod specierum numerus aut nimis augetur aut nimis restringitur, quam justum est. Sequitur enumeratio specierum ramis pinnalis insignium et peculiarem subdivisionem Eumertensiae sibi vindicanüum. Reliquarum specierum enumerationem diebus futuris reservare consilium coepi. Accedit novum genus Gleicheniacearum Mertensiae ramis pinnatis accedens. 1. MERTENSIA GLAUCA Swartz; rachi dichotome ramosa tereti, axillis gemmiferis, ramis erecto - patentibus elliptico - oblongis acuminatis glabris pinnaus, pinnis numerosis linearibus angustaus subfalcatis profunde pinnatifidis subtus glaucis, laciniis oblongis obtusis laeviter emarginatis, costa valida plana, venis divergenti - furcatis distantibus, soris mediis seriatis, sporangiis quatuor - sex. — Polypodium glaucum Thunb. fl. jap. 338. — M. glauca Swartz vetensk. acad. nya handl. XXV (1804). 177. Swartz synops. 164 et 390. Willd. spec. V. 76. Kunze in bot. Zeit. VI. 492, — Gleichenia japonica Spreng. syst, IV. 25. — Gleichenia Epimeliae Botanicae. 385 glauca Hook, spec. fil 1. 4 (exel, synon, M. pinnata, diagnosi, icone et insula Owhyhee). EL Habitat in montibus Japoniae ad Nangasaki, Fakoniam alibique (Thunberg, Göring). Species a Swartzio bene descripta, Hookero ignota, qui ideo M. pinnatam cum hac confudit, - 2. MERrExstA PINNATA Kunze; rachi dichotome ramosa tereti supra canaliculata et rufo - hirsuta. axillis gemmiferis, ramis lanceolatis, pinnis crebris linearibus angustatis sub- falcatis profunde pinnatifidis subtus glaucis, laciniis linearibus obtusis ciliatis apice eroso- denticulatis, infimis superioribus sesqui- duplo majoribus a medio ad basim pinnatifidis, costa subtus tereti hirsuta, venis divergenti - furcatis distantibus, soris mediis, sporangiis wibus-sex. + M. pinnata Kunze anal. pterid. 6. — — Gleichenia glauca Hook. spec. fil. 1. 4. t. Ш. B (excl. omnib. synon. praeter Kunze et insulam Owhyhee). Habitat ad sinum Byron insulae Owhyhee Sandwichensium (Macrae, Nightingale). Differt a M. glauca rachi supra canaliculata hirsutaque, laciniis ciliatis apice eroso- dentieulatis, infimis superioribus pinnatifidis, costa subtus tereti hirsuta. Nomen specifi- cum incongruum. 3. MERrENSTA EXCELSA Presl; rachi dichotome ramosa semitereti supra utrinque acute marginata, axillis gemmiferis, ramis erecto - patentibus oblongis acuminatis glabris pinnatis, pionis numerosis linearibus angustatis profunde pinnatifidis subtus glaucescentibus, laciniis lineari - oblongis obtusis, costa subtus tereti saepe fusco- paleacea, venis divergenti - fur- catis distantibus, soris mediis, sporangus tribus - quinque pilis hyalinis involucratis. — Glei- спеша exeelsa ‘J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 420. Hook. spec. fil. I. 5. t. IV. B. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 265). Frons quadri-sexpedalis, ramis sexqui- bipedalibus, pinnis usque semipedalibus horizontalibus. ,, Rachis primaria supra plano - convexa, secundaria subtus teres costisque paleis linearibus flexuosis adpressis fuscis plus minus adspersa demum glabrescens et gla- bra. Laciniae semipollicares patentissimae aut horizontales subtus plus minus glaucae, infimae aequales. Paleae costales ovatae ciliatae. Receptaculum umbonatum, elevatum, orbiculare aut subovale. — Affinis M. glaucae, differt praecipue rachi primaria semitereti utrinque supra acute marginata, costis subtus teretibus paleaceisque, laciniis magis linearibus integris. 4. MERTENSIA | GIGANTEA Presl; rachi dichotome ramosa semitereti utrinque supra obtuse marginata, axillis gemmiferis, ramis patentibus oblongis acuminatis pinnatis, pinnis nume- rosis linearibus angustatis profunde pinnatifidis subtus vix glaucis, laciniis ovato - oblongis obtusis, costa subtus tereti hirsutaque, venis divergenti-furcatis distantibus, soris subme- diis, sporangiis tribus - quinque pilis byalinis involucratis. — Gleichenia gigantea Wall. cat, n. 157, Hook. spec. fil. I. 5. t. Ш. A. — М. gigantea Presl tent. pterid. 51. Hook. gen. fil. t. XXXIX. Habitatin Nepalia „forming impenetrable et extensive jungles“ (Wallich), in Assam (Mack). Filix quinque - sexpedalis. Rhizoma longum et repens. Icones citatae paululum ab invicem recedunt, ita ut duas species repraesentare videntur, Abh. V. 6. 49 386 C. B. Presl, 5. MERTENSIA BANKROFTI Kunze; rachi dichotome ramosa semitereti supra utringue acute marginata subtus crebre obtuse muriculata, axillis gemmiferis, ramis patentibus oblongis acuminatis pinnatis, pinnis numerosis linearibus angustatis pinnatis subtus concoloribus, pin- nulis linearibus acutis. integris horizontalibus glabris basi inferiore decurrentibus, costa sub- tus tereti, venis divergenti-furcatis distantibus, soris mediis, sporangiis tribus-quinque pilis hyalinis expansis involucratis. — Gleichenia Bankroftii Hook. spec. fil. I. 5. t. IV. A. — M. Herminieri Bory mss. — M. Bankroftii Kunze in Linnaea XVIII. 307. Klotzsch in Lin. naea XVII. 538. Habitat in Jamaica (Swartz, Bankroft), in Guadeloupa (L' Herminiér), in Mexico ori- entali (Leibold), ad Caraccas (Moritz n. 105). | Frons (e fragmentis) videtur orgyalis, bipinnata. Pinnae septempollicares, pin- natae. Pinnulae reliquis speciebus angustiores acutioresque, concolores. © Rachis primaria subtus muriculis crebris obtusis subinde umbonatis subinde granulum glanduliforme griseum continentibus obsita, secundaria costaeque flavescens mutica glabraque. Venae saepe transparentes. Sporangia pallide flava, demum fusca. Receptaculum minutum, globulosum , pilis, hyalinis articulatis expansis sorum involucrantibus instructum. — De ra- chide muricata speciem hanc optime distinguente Hooker plane silet, sed icon data speci- mina mexicana ex asse repraesentat. — Verosimiliter est haecce species M. glauca а Swartzio in Jamaica sterilis reperta, quemadmodum Hooker recte suspicatur. Minus feliciter a cel. Hooker huc Filix taxiformis minor Plum. fil. 20. t. 25 trahitur, quae apicibus pinna- rum pinnulisque abunde differt. 6. M. Loxcissrma Kunze in bot. Zeit IV. 418. — Gleichenia longissima Blume enum. 250. Hook. spec. fil. I. 4. Habitat in sylvis humidis Javae (Blume, Zollinger n. 1292). HICRIOPTERIS. — Venae internae, pinnatae, tenues, pectinato - bifurcatae, venulis in marginem excurrentibus et arcu transverso marginal! anastomosantibus. Sori dorso me- dio venularum inserti, globosi. Sporangia pauca, receptaculo punctiformi minuto affixa. Rhizoma stipesque ignotum. Rachis dichotome ramosa (ad normam Gleicheniacea- rum plurimarum), fasciculum vasorum unicum centralem teretem crassum continens, fusca, nitidula, inferne teres glabra, superne paleis piliformibus rufo- fuscis crispis usque lineam longis patentibus fugacibus plus minus adspersa supra laeviter canaliculata subtus teres. Rami bipedales, ovati, truncati, pinnati (quemadmodum in Mertensia glauca, M. gigantea, M. excelsa, M. Bankroftii et caet). Pinnae oppositae, distantes, sessiles, horizontales, falcato- adscendentes, coriaceae, supra virides nitidulae, subtus glaucae, lineari-oblongae, angustato- acutae, usque fere ad rachim secundariam pinnatifidae, alternae basi supra gemmiferae, oppositae axilla sterili donatae gemmifera dimidio usque duplo breviores, supremae duae oppositae gemmam alarem foventes, infima gemmifera decem pollices longa. Laciniae con- tiguae, parallelae, horizontales, lineares, obtusae, integerrimae, planae aut apice irregulariter revolutae vel replicatae, usque decem lineas longae, duas lineas latae, infimae superiores et inferiores una - duae subito decrescentes auriculiformes semiovatae aut semiorbiculatae Epimeliae Botanicae. 378 aut cordatae unam usque duas lineas longae. Gemmae subglobosae, paleis fuscis piliformibus densissimis adpressis vestitae, linea breviores. Rachis secundaria pallide fusca, supra plana, subtus convexa et ad imam basim paleis densis supra descriptis stipata, basim versus prae- sertim subtus paleis piliformibus fuscis adspersa. Costae supra planae flavescentes glaber- rimae, subtus convexae fuscescentes paleis piliformibus fuscis tenuibus plus minus adspersae Venae creberrimae , tenues, brevissimae immo subnullae, nempe mox supra exordium bis furcatae, venulis parallelis pectinatis in marginem frondis excurrentibus et arcu marginali anastomosantibus venisque supra prominulis flavescentibus frondem elegantissime lineanti- bus subtus fuscescentibus opacis vix prominulis et paleis piliformibus raris adspersis. Sori valde juvenes visi, medio dorso venularum inserti, globosi, in quantum observari licuit, e sporangiis tribus - quatuor compositi. Species unica, pendschabiana. — Differt hoc genus a Mertensia, quacum praesertim cum subdivisione „ramis rachidis pinnatis“ habitu valde convenit, venulis in marginem frondis excurrentibus ct arcu marginali anastomosantibus, pinnis alternis in axilla gemmiferis, terminalibus oppositis in ala gemmiferis. — Nomen de- rivatum ex /xprov furca et zreoıs filix. HicRroPTERIS sPECIOSA. — Habitat in regno Pendschab Asiae meridionalis (inventor ignotus.) ' 'ArsoPHmA vesrirA ; (Haplophlebia) caudice ......, fronde bipinnata, pinnis breviter petiolatis oblongis supra (exceptis rachibus) glabris subtus hirsutis, pinnulis sessilibus line- aribus breviter acuminatis ad tres quadrantes pinnatifidis, laciniis lineari - oblongis falcatis obtusis denticulatis ciliatis sinu obtuso distinctis, rachibus supra tomentosis, primaria subtus punctis elevatis nigris (basi pilorum delapsorum) scabriuscula, secundaria tertiariaque costis- que subtus pilis rigidis patentibus hirta, paleis bullatis ovato - subrotundis acuminatis in rachi terliaria costaque subtus frequentibus, soris medio dorso venarum insidentibus oligo- carpis, receptaculo globoso hispido. Habitat in Gujana gallica (Perrotet). Caudex ignotus. Frons tenuiter coriacea, non transparens, verosimiliter ampla, bi- pinnata." Pinnae (quarum unica ad manus est), pedales, alternae, patentissimae, cum rachi non articulatae, petiolo bilineali insidentes, supra intense virides et glabrae, subtus pallide virides et pilis albis frequentibus rigidulis rachi tertiariae venis et costis insidentibus hirsutae, Pinnulae tripollicares, alternae, cum rachi non articulatae, patentissimae, semipollicem latae, acumine quadrilineali serrulato superatae, basi obtusae. Laciniae alternae, patentissimae, saepissimae margine subtus revolutae ut denticuli ciliaeque vix in conspectum veniunt. Ra- ches fusco-lividae, supra canaliculatae et pilis densis fuscis. adpressis tomentoso - hirsutae, subtus primaria punctis elevatis nigris (basis pilorum delapsorum) scabriuscula, secundaria pilis rigidis albidis horizontaliter patentibus fusco - septatis puncticulo nigricanti elevato insi- dentibus hirta, tertiaria (seu costa pinnularum) fusca elevata et pilis albis rigidis horizon- talibus simplicibus atque paleis bullatis ovato-subrotundis acutis acuminatisve albidis scario- 49* 388 C. B. Presl, sis minutis frequenter obsita. ' Costae laciniarum supra fuscae prominulae glabrae, subtus elevatae virentes pilis et paleis supra descriptis уезшае. Venae simp'ices, satis approxima- tae, tenues, supra fuscae prominulae, subtus.virescentes internae. pilis. supra. in rachi ter- tiaria descriptis plus mínus adspersae. ^ Fasciculi vasorum in rachi primaria, in quantum visibiles sunt, tres, semiannulares, peripherici, duobus anterioribus postico. duplo breviori- bus. Sori in medio dorso. venarum affixi, globosi, parvi, segregati, oligocarpi, fusci, in superiori pagina puncto impresso insigniti. | Sporangia breviter pedicellata, receptaculo glo- boso pilis longis rigidis hispido insidentia. — Valde affinis A. senili. Klotzsch, differt pinnu- lis acuminatis profundius pinnatifidis, laciniis sinu obtuso divisis magis falcatis denticulatis, soris minoribus. ALSOPHILA BLANCHETIANA ; (Eualsophila) caudice ......, fronde tenuiter coriacea bipin- nata, pinnis breviter petiolatis oblongis (exceptis rachibus) glabris, pinnulis petiolulatis li- nearibus acuminatis ad duas trientes pinnatifidis basi acutis, laciniis ovato - oblongis obtusis denticulatis falcatis, rachibus inermibus supra tomentosis, subtus glabris. costaque paleis bullatis ovatis acutis scariosis adspersis, venis furcatis simplicibusque , 80118 supra medium venarum venularumque insertis, receptaculo majusculo globoso. hispidulo. Habitat in Brasilia ad Bahiam (Blanchet herb. bras. n. 17). Caudex ignotus. Frons tenuiter coriacea, non transparens, supra intense viridis nitidula, subtus pallide viridis. Pinna, quae ad manus est, fere sesquipedalis, petiolo bili- neali supra tomentoso sübtüs glabro linea transversa nigra insignito et cum rachi primaria uti videtur articulato insidens, oblonga, pinnula terminali (quadripollicari) longe acuminata: Pinnulae usque semiguartum pollicem longae, septem-octo lineas latae, alternae, subhorizon- tales, praeter rachim tertiariam supra hirtam costisque subtus paleaceam glaberrimae, ad duas trientes pinnatifidae,. acumine usque novemlineali remote serrato usque ad medium sorifero superatae, basi inaequilatéra acutae, inferiores petiolo usque bilineali cum rachi articulato suffultae, superiores sessiles , terminalis basi profundissime pinnatifida. Laciniae sinu obtuso aut obtusiusculo interstinctae, alternae, in superiori dimidio obtuse acutiuscu- leve denticulatae. Fasciculi vasorum in rachi primaria tres semiannulares tenues peripherici, anteriore duobus posterioribus quadruplo longiore. Rachis. primaria secundariaque fusco- rubicunda, inermis, subtus semiteres, supra canaliculata et pilis fuscis densis tomentosa, tertiaria supra elevata et pilis adpressis fuscescentibus hirta, subtus fusca convexa glabra aut pilis minutis sparsis puberula paleisque bullatis ovatis acutis scariosis albidis patentis- simis raris adspersa. Costae laciniarum fuscae, flexuosae, utrinque prominulae, tenues, su- pra glabrae, subtus paleis bullatis ovatis acutis scariosis albidis parvis raris adspersae, Ve- nae aliernae, fuscae, tenues, obsolete pellucidae, inferiores furcatae, superiores simplices, subtus venulisque prominulae. Sori venis venulisque ultra medium dorsi inserti ideo fere inframarginales, globosi, parvi, discreti, in superiori pagina frondis puncto impresso in- signiti. Sporangia crebra, nitida, fusco - flava, helicogyrata. Receptaculum inter congeneres magnum, globosum, griseum, pilis brevibus rigidis densissimis, hispidulum. — Accedit ad A, microphyllam Klotzsch, praesertim soris margini approximatis, sed reliquis notis. recedit. Epimeliae Botanicae. 389 mu 1 Ansopmma PLATYPHYLLA $ (Eualsophila) caudice ...,.., fronde tenuiter coriacea tri- pinnata, pinnis petiolatis lineari oblongis (exceptis rachibus) slabris, pinnulis petiolatis li- neari - oblongis angustato - acutis, inferioribus basi pinnatis apicem. versus. superioribusque profundissime pinnatifidis, pinnulis secundariis sessilibus. oblongo - lanceolatis. obtusis den- tatis , laciniis. lineari - oblongis falcatis obtusis | (rarius acutiusculis) acutiuscule dentatis sinu obtuso. interceptis, petiolulis rachique secundaria apice anguste alatis, rachibus supra tomen- tosis , secundaria subtus muriculata, tertiaria costisgue subtus paleis raris minutis adspersa, venis furcatis simplicibusque , soris supra medium venularum venarumque insertis, recepta- culo globoso hispidulo minuto. i Habitat in Gujana gallica (Perrotet ?). Caudex ignotus. Frons tenuiter coriacea, non transparens, supra intense viridis opaca, subtus pallida. Pinna, quae ad manus est, vigintipollicaris, petiolo fere sesqui- pollicari supra canaliculato pilisque densis tomentoso subtus glabro muriculis duobus ni- gris conicis adsperso insidens, oblonga, speciosa. Pinnulae alternae, patentissimae, lineari- oblongae, angustato - acutae, mediae sinistrae quinque pollices longae quindecim - sexdecim lineas latae, oppositae semiquartum pollicem longae tredecim lineas latae, inferiores petio- lulo usque quatuor lineas longo cum rachi articulato tomentelloque utrinque margine folia- сео anguste alato insidentes, superiores brevius petiolulatae, supremae sessiles, Pinnulae secundaríae quatuor- una in pinnulis inferioribus mediisque nec in duabus infimis mere pin- natifidis obvenientes, subhorizontales, alternae, sessiles , subfalcatae, infima inferiore ple- rumque minore. Laciniae alternae rarissime oppositae, acutiuscule dentatae, apice inaequa- liter denticulatae, inferiores sinu lato rotundato, superiores sinu obtuso interstinctae, Fas- ciculi vasorum in petiolo inextricabiles. Rachis secundaria petiolusque fusco - livida, supra canaliculata pilisque crebris. fuscis tomentosa, subtus glabra et muriculis nigris conicis raris adspersa, apice margine foliaceo e pinnulis anguste decurrente alata, tertiaria supra pilis simplicibus rigidulis adpressis hirsuta, subtus crassior elevata livido - fusca paleis ovatis acu- tis scariosis albidis patentibus raris adspersa. Costa utrinque elevata, fusca, supra glabra, subtus basim versus paleis nunc descriptis sed multo minoribus raro adspersa. Venae fus- cae, tenues, subtus laeviter prominulae, saepissime infra medium furcatae, saepe simplices, raro bifurcatae, venulisque divergentibus apice liberae. Sori supra medium dorsi venarum venularumque inserti, rarissime in ala furcaturae obvenientes, globosi, parvi, in pagina superiori frondis puncto impresso obsoleto aut nullo insigniti. Sporangia minuta, flaves- centia, Receptaculum parvum, griseum. — Species singularis inter omnes reliquas ameri- canas nullam mihi notam affinem possidet. Dimensiones majores partium unius lateris inter Filices qualitas est communis et quotidiana. ALSOPHILA LANUGINOSA, — Chonophora lanuginosa Jungh. in Hoev. Tijdschrift VIII (1841). 319. Jungh. Reisen durch Java, (1845). 440. — Cyathealanuginosa Jungh. Reisen durch Java, 484? Habitat in sylvis montium Malabar Javae (Junghuhn). wl Caudex triginta - quinquaginta pedalis, arboreus, flexuosus, gracilis, teres, inermis. Frondes parvae, paucae, horizontales, subcoriaceae, bípinnatae. Pinnulae lanceolatae, 390 C. B. Présl, longe acuminatae, profunde pinnatifidae, Laciniae subfalcato - lineares, angustae, integerrimae, margine revolutae, supra laeves nitidae, subtus costisgue rachibusgue punctato - asperis den- sissime paleaceae, paleis albidis longissimis mollibus lanuginem efficientibus. CYATHEA GLOBULARIS; (Eucyathea) caudice......, fronde coriacea bipinnata, pinnis cum rachi articulatis breviter petiolatis oblongis praeter raches glabris, pinnulis subhori- zontalibus subsessilibus oblongo -linearibus acuminatis ad tres quadrantes pinnatifidis, laci- niis lineari-oblongis falcaus obtusis erenulatis, rachi primaria subtus muriculis raris adspersa, secundariaque tertiariaque supra tomentosa, costa utrinque glabra, venis furcatis in et sub fur- catura soriferis, soris costae et invicem subcontiguis (majusculis), indusio scarioso demum explanato, receptaculo globoso echinato. Habitat in sylvis Novae - Grenadae (Linden). Caudex ignotus. Frons satis firmiter coriacea, non transparens, supra luride vi- ridis, subtus pallida. Pinna, quae ad manus est, tredecimpollicaris, cum rachi articulata, petiolo vix bilineali supra canaliculato tomentosoque insidens. Pinnulae vix tripollicares, novem vix decem lineas latae, petiolulo circiter semilineali cum rachi secundaria articulato instructae, horizontales aut subhorizontales patentissimaeque, acumine vix semipollicari dentato in inferiori dimidio sorifero superatae, basi late cordatae, praeter rachidem seu costam pinnulae utrinque glabrae. Laciniae superiores paululum longiores, infima superior latior. Rachis fusca, opaca, subtus glabra, supra canalieulata et tomento pilorum fuscorum vestita, primaria subtus muriculis raris nigricantibus conicis adspersa, secundaria subtus glabra, ter- tiaria petiolulisque utrinque elevata supra hirta subtus glabra. Costa laciniarum fusca, flexu- osa, utrinque prominula. Venae patentes, circiter in medio furcatae, venulisque fuscae gla- brae subtus (exsiccatione?) prominulae. Sori venis mox infra furcaturam aut alae furcatu- rae insidentes, clausi duas trientes lineae metientes, globosi, fusci, costae et invicem con- tigui, in superiori pagina frondis puncto profunde impresso foveaeformi insigniti, Indu- sium scariosum, albo - hyalinum, sorum integrum involvens, demum expansum pateraeforme margine varie fissum. Sporangia copiosa, flavo - fusca. Receptaculum magnum, globosum, virescens, setis creberrimis echinatum. — Inter Cyatheae species pinnispinnulisque cum rachi articulatis provisas solummodo accedit ad C. integram. | : CYATHEA LINDENIANA ; (Eucyathea) caudice arboreo, fronde tenuiter coriacea bipinnata, pinnis oblongis breviter petiolatis, pinnulis horizontalibus subsessilibus linearibus acumina- tis profundissime pinnatifidis, laciniis sinu obtuso distinctis linearibus falcatis obtusis denti- culatis, rachibus supra dense tomentosis, secundaria subtus glabra muricibus minutis ad- spersa, tertiaria subtus puberula, costa utrinque prominula glabriuscula, venis furcatis, soris costae approximatis subalaribus, indusio scarioso demum explanato et varie fisso, recep- taculo globoso hispido. — Cythea spec. arborescente Linden. | Habitat in Novae-Grenadae provincia Mariquita altit. 12,00 hexap. (Linden coll. n. 1092.) Caudex arboreus dicitur. Frons tenuiter coriacea, non transparens, verosimiliter ampla, supra fuscescenti - viridis, subtus pallida. Pinna, quae ad manus est, plus quam Epimeliae Botanicae. 391 vigintipollicaris, petiolo trilineali insidens, cum rachi non articulata. Pinnulae semiquar- tum pollicem longae, octo lineas latae, alternae, peuolulo fere lineam longo tomentoso insidentes, acumine sex - octolineali obtuse dentato superatae, profundissime i. e. usque fere ad rachim tertiariam pinnatifidae. Laciniae alternae, parallelae, margine saepissime revo- lutae et inde integerrimae apparentes sed revera denticulis obtusis remotis instructae, in- fimae superiores paululum longiores. Raches fuscescentes, supra canaliculatae et pilis cre- berrimis rufis intertextis tomentosae, secundaria subtus muricibus minutis nigricantibus ad- spersa, tertiaria flexuosa subtus pilis minutis. adpressis puberula. Costa laciniarum tenuis, supra fuscescens basim versus pilis aliquot adspersa; subtus fusca glabra. Venae pinnatae, internae, patentes, tenues, infra medium furcatae, superiores simplices, venulisque fuscae et apice liberae. Sori basi venulae superioris apparenter alae venularum inserti, costae ob brevitatem venarum approximati vel subcontigui, in superiori pagina frondis puncto profunde impresso insigniti, globosi. Indusium pallide fuscescens, scariosum, tenue, trans- parens, fragile, integrum, demum expansum pateraeformae el inaequaliter fissum. Sporan- gia circiter sexdecim - viginti, fusca, helicogyrata. Receptaculum globosum, satis magnum, pilis rigidis copiosis griseis hispidum. — Affinis C. Imarayanae, C. javanicae et C. excelsae, ab omnibus satis diversa, Habitu convenit cum C. Schanschin, differt fronde praeter raches glaberrima, rachi tertiaria subtus pilis minutis. raris adspersa, costis venisque glabris, laci- niis minute dentatis. HEmrrELIA NIGRICANS; (Notophoria) caudice......, fronde tenuiter coriacea ovata bipinnata exceptis rachibus costisque glabra, pinnis cum rachi articulatis petiolatis oblongis acuminatis, pinnulis horizontalibus subsessilibus linearibus obtusis ultra medium pinnatifidis, laciniis oblongis obtusis denticulatis sinu acutiusculo interstinctis, infimis superioribus obo- vatis, rachibus supra tomentosis, primaria subtus muricibus conicis adspersa, secundaria tertiariaque subtus pubescente, costa utrinque prominula subtus rachique tertiaria paleis bullatis ovatis acutis adspersa, venis simplicibus parallelis patentissimis apice clavatis medio dorso soriferis, soris discretis uno-duobus, receptaculo minuto scabro. Habitat in Guatemala ad ripas fluvii S. Juan (Friedrichsthal in herb. mus. bot. vien.) Caudex ignotus.. Frons tripedalis, supra intense aut nigricanti - viridis, subtus pal- lida, tenuiter coriacea, non transparens. Stipes ignotus. Pinnae usque pedem longae, tres pollices latae, petiolo bi-sexlineali cum rachi articulato supra canaliculato et pilis crebris adpressis fuscis tomentoso subtus convexo pubescenti insidentes, lineari- oblongae, angus- tato- acuminatae, infimae horizontales, superiores patentissimae, Pinnulae sesqui-bipollica- res, quinque lineas latae, alternae, horizontales, lineares, lacinia terminali bi-triloba obo- vato -subrotunda terminatae, basi truncatae, infimae petiolulo vix semilineali tomentello in- sidentes, reliquae sessiles. Laciniae contiguae, sinu obtuso aut apicem versus acutiusculo interstinctae, oblongae, obtusae, obtuse aequaliter denticulatae, infimae superiores una — duae obovatae, Raches fuscae, opacae, supra canaliculatae et pilis densis fuscis tomentosae aut tomentellae, subtus semiteretes, primaria subtus muriculis vix quadrantem lineae longis eonicis nigricantibus adspersa apicem versus pubescens, secundaria subtus pilis minutis fus- 392 C. B. Presl, cis pubescéns apicem versus margine foliaceo angusto alata, tertiaria subtus pilis minutis puberu:a et paleis bullatis ovatis acutis fuscis patentibus dissitis parvis adspersa. Fascieuli vasorum in rachi primaria videntur tres, semiannulares, peripherici , tenues, posterione an- terioribus duplo triplove longiore. Costa tenuis, fusca, utrinque laeviter elevata et paleis anguste ovatis acutis patentibus fuscis raris adspersa. Venae fuscae, internae, glabrae, lae. viter arcuatae, simplices, infimae utrinque una-duae medio dorso soriferae. Sori circiter trientem lineae metientes, fusci, in superiori pagina frondis puncto impresso obsoleto insigniti. Spo- rangia crebra. Indusium fuscum, membranaceum, dimidiato-pateraeforme, integrum, opacum, demum expansum. Receptaculum globosum, scabriusculum, fuscum, minutum. — Habitus Euhemiteliarum, sed venae undique simplices medio dorso soriferae subgenus Notopheriam indicant, Proxime accedit ad H. Hostmanni Hook., differt pube rachidum, sinu laciniarum denticulatarum, lacinia infima superiori et terminali et caet. HEmiTELIA LINGULATA; (Euhemitelia) fronde coriacea bipinnata, pinnis oblongis sub- tus rore minuto vestitis, pinnulis suboppositis subsessilibus oblongis lingulato - acuminatis obtusis ad vel ultra tres quadrantes pinnatifidis, laciniis oblongis obtusis repandis falcatis sinu obtusiusculo interstinctis , rachi secundaria subtus muriculis raris scabrata tertiariaque paleis linearibus patentibus frequentibus adspersa supra tomentosa, costa supra glabra sub- tus paleolata, venis medio furcatis in furcaturae ala soriferis rarius simplicibus medio dorso soriferis, soris discretis, indusio hyalino, receptaculo globoso hispido inclinato. Habitat in Gujana gallica. (Perrotet). Caudex, stipes, frons, ignota. Pinna, quae asservatur et cujus ima basis deficit, guatuordecimpollicaris, supra intense viridis, subtus pallida et rore granuliformi minuto virescenti - flavo vestita. P;nnulae usque triginta et octo lineas longae, decem lineas latae, cum rachi secundaria articulatae, petiolulo semilineali teretiusculo supra tomentoso instructae, subhorizontales, lineares aut oblongo-lineares, aenmine quadri - sexlineali obsolete repando obtuso lato lingulato superatae, basi aut rotundatae aut laeviter subcordatae aut obtusae. Laciniae contiguae , infimae sinu obtuso, superiores obtusiuseulo aut acuto interstinctae. Rachis primaria ignota, secundaria pallide fusca, subtus convexa muriculis conicis nigris aut nigricantibus et paleis linearibus fuscis fugacibus adspersa, apicem versus anguste alata, tertiaria utrinque convexa, supra pilis crebris adpressis fuscis tomentella vel potius hirta, subtus paleis lineari-lanceolatis acutissimis intense (uscis patentibus usque lineam longis et paleis bullatis ovato- subrotundis minutis raris adspersa. (Costa flexuosa, utrinque convexa, supra glabra, subtus irrorata subinde paleola una alterave adspersa. Venae utrinque pro- minulae, fuscae, medio furcatae, infimae superiores rarius quoque inferiores láciniarum su- periorum simplices, venulisque apice clavato - incrassatae, Sori semilineales, in superiori pagina frondis puncto impresso insigniti, globosi, distincti, ab invicem et a costa remoti, in inferiori latere laciniarum quinque-sex, in superiori quatuor, alae furcaturae venarum aut dorso medio venarum simplicium ах. Indusium dimidiatum, scarisso - hvalinum, fuscescenti marginatum, glabrum, demum expansum et varie fissum. Sporangia erebra, flavescenti- fusca. Receptaculum globosum, griseo-virescens, pilis rigidulis copiosis hispidum , more Epimelite Betantcae. 393 congenerum versus marginem frondis inclinatum. — Species elegans ab H. gujanensi et H. Parkeri, quibuscum affinıs, distinctissima. n HrwrrELIA. AUSTRALIS; (Euhemitelia) arborea, fronde coriacea ovata praeter raches gla- bra tripinmata apice bipinnata, pinnis subsessilibus oblongis acuminatis , pinnulis primariis sessilibus patentissimis lineari- oblongis acuminatis apicem versus profundissime pinnatifidis, secundariis laciniisque linearibus falcatis acutis denticulatis, infimis basi cordatis utrinque obtuse auriculatis, inferioribus sessilibus mediisque adnatis basi superiore obtuse angulatis, rachibus paleis minutis dense vestitis subtus muricatis, costa subtus prominula glabra, venis infra medium furcatis venulisque pellucidis, soris alaribus remotis costae approximatis, in- dusio tenuissime membranaco demum adpresso, receptaculo globoso hispidulo. Habitat in Australasia seu Nova-Hollandia tropica (Carolus lib. Baro Hügel in Herb. mus. bot. imp. vien.). Arbor ex adnotatione Hügeliana. Frons, in quantum e fragmentis patet, pluripe- dalis, ampla, supra intense viridis, subtus pallida, coriacea, exceptis rachibus utrinque gla- bra. Pinnae usque sesguipedales, petiolo tres-semilineam longo cum rachi continuo i. e. mon articulato insidentes, alternae, oblongo-lanceolatae, inferiores inferne bipinnatae su- perne superioresque pinnato - pinnatifidae. Pinnulae primariae usque semiquartum pollicem longae, subsessiles i. e. brevissime petiolulatae sessilesque, alternae, horizontales, superiores patentissimae, acumine septem - octo lineas longo dentato superatae, pinnarum suprema- rum tantum acutae. Pinnulae secundariae usque sex lineas longae duas lineas latae, in- fimae petiolulo brevissimo sed evidenti instructae basí cordatae et utrinque in auriculam lobumve rotundatum obsolete denticulatum productae, inferiores sessiles basi rotundatae mediisque adnatis basi superiore auriculatae inferiore subdecurrentes, omnes laciniisque sinu acuto interceptis lineares falcatae acutae lateribus obtuse subduplicato- apice sterili simpliciter dentatae. Rachis primaria et secundaria supra canaliculata paleisque fuscis ovatis acutis ciliatis linearibusque longioribus vestita, subtus semiteres paleis furfuraceis ciliatis adpressis griseis demum secedentibus obtecta et muricibus usque semilinealibus conicis ni- gricantibus rectis sparsis instructa, depilata fusco-purpurascens nitida, tertiaria supra canali- culata et pilis flavescentibus crebris patentibus pubescens subtus elevata fusca vix puberula basi utrinque petioluloque paleis ovatis acutis ciliatis fuscis dense obtecta. Costa pinnularum secundariarum laeiniarumque flexuosa, supra immersa glabra, subtus prominula pallida basi paleolis fuscis aliquot adspersa. Venae pinnatae, internae, patentissimae, infra medium fur- catae, venulisque flavescenti - transparentes. бот! usque quinque vel sex in quovis latere, globosi, parvi, in superiori pagina frondis puncto impresso insigniti, discreti, costae appro- ximati. Sporangia satis erebra, flava, nitida, annulo aurantiaco. Indusium dimidiatum, tenuissime membranaceum , demum explantum frondi adpressum et facillime rumpens ac frustulis in- aequalibus decedens, ita ut nonumquam sori nudi alsophilacei esse videantur. Receptacu- lum globosum , pilis minutis rigidis € fuscum, parvum, demum more Hemi- teliarum versus —— frondis. inclinatum. — Species exquisita et cum nulla cognita 'eonfundenda. Na port onn Abb. V. 6. 50 394 С. B. Presl, HEMITELIA JAVANICA ; (Euhemitelia) arborea, rachi secundaria subtus muriculata glabra, supra tertiariaque fusco-pubescente, fronde tenuiter coriacea bipinnata, pinnis oblongo- lanceolatis, pinnulis sessilibus oblongo - linearibus breviter obtuseque acuminatis profun- dissime pinnatifidis, laciniis linearibus subfalcatis obtusis obsolete remoteque serrulatis integerrimisque , venis paululum supra basim furcatis, soris costae approximatissimis dis- cretis, indusio brevi patentissimo, receptaculo globoso tomentoso. — Alsophila nov. spec. Vriese herb. Habitat in Java. Pinnae bipedales. Pinnulae tripollicares, acumine circiter quadrilineali computato, utrinque virides, basi acutae et cum rachi articulatae, Laciniae quatuor lineas longae, saepis- sime integerrimae, rarius denticulo uno alterove instructae, planae. Rachis secundaria supra canaliculata et pilis patentibus rigidulis densis fuscis pubescens, tertiaria supra laeviter cana- lieulata et pilis albidis brevibus densissimis tomentosa, subtus utraque glabra. Costa utrinque convexa, glaberrima, flavescens. Venae internae, tenues, mox supra basim furcatae, infra fur- caturam soriferae. бог! ob furcaturam venae profundam costae valde approximati, globosi, invicem discreti. Indusium dimidiatum, adpressum, fuscum, parvum, integrum, Receptacu- lum magnum, globosum, fungiforme, pube albida tomentosum. — Affinis H. manilensi, sed satis differt. Ab H. Walkerae jam magis distat. — Post H. manilensem inserenda. _ HENITELIA MERTENSIANA, — Alsophila (Eualsophila Hook. subgen. Ш. $ I.) Mertensiana Kunze in bot. Zeit, VI (1848). 586. — Filix arborea sylvae insulae Bonin in Lüttke voy. at- las, t. 40? | TNT ТТ Habitat in insula Bonin-Sima (Mertens). © X a sol Mer Caudex arboreus (si icon laudata huc pertinet). Stipes ignotus. Frons coriacea, bipin- nata. Pinnae longe petiolatae. Pinnulae approximatae, breviter petiolulatae, divergentes, ob- longo-lineares, acuminatae, profundissime pinnatifidae, infimae deflexae, superiores patentes. Laciniae e basi dilatata curvato-oblongae, obtusiusculae, obsolete serrulatae, margine revo- lutae, infimae liberae adnatae, soriferae contractae obtusae. Rachis partialis glabra, verrueis fuscis nitidis obsita. ^ Costae supra glabrae, ad basim subtus paleis bullatis albis adspersae. Venae albo-strigulosae, furcatae, venula superiore plerumque iterum furcata. | Sori minuti, depressi, crebri, indusio basali cyathiformi filamentoso-contexto. — Affinis habitu Dicho- rexiae latebrosae (Alsophila latebrosa Wall). Species adhuc dubia. |— ^ Paysemarıum PHILIPPINUM ; fronde lineari-lanceolata acuminata pinnata, «pinnis sessilibus lineari-oblongis obtusis inciso-pinnatifidis basi rotundatis subcordatisve, laciniis semiovatis acutiusculis obsolete denticulatis, infima superiori majore, rachi hirsutula, venis simplicibus medio dorso soriferis costisque subtus pilis minutis puberulis, indusio glabro inaequaliter laciniato demum expanso. — Lastrea exigua J. Sm. in Hook, jour, bot. IIL 412 (partim). © Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 251 parüm). © — RER, — Rhizoma videtur repens. Stipes bi-quinquepollicaris, basi paleis li eari-lanceolati adspersus, rachique pilis densis patentissimis rigidulis hirsutulus et sup | Frons (limbus frondis) guingue-sexpollicaris, herbacea. Pinnae usque seponlinens, horizon L V vv Epımeliae Botanioac. 395 taliter patentes, praeter venas costasque subtus glabrae, inferiores pinnatifidae, superiores in latere superiore incisae aut grosse dentatae, in inferiore remote serratae. Laciniae aut integrae aut repandae aut denticulo uno-duobus auctae. Costae subtus pilis sub lente con- Spicuis pubescentes. Venae tenues, simplices, subtus paulisper prominulae et pilis in costa descriptis vestitae. Sori parvi, juveues indusio involucrati. Indusium glabrum, tenuiter scariosum, demum expansum et inaequaliter laciniatum. Sporangia glabra, lenticularia, valde convexa, breviter pedicellata. Conditionem fasciculi vasorum in stipite nondum extricare potui. — Genus Hypoderris a Physematio non differt nisi venis venulisque in reticulum compositum anastomosantibus. Quodsi ergo hocce genus agnoscitur, omnia alia genera Fi- licacearum venis venulisque diversimode reticulatis donata agnota esse debent. LasrREA MALACCENSIS; (Dryopteris) fronde ovato-oblonga pinnata, pinnis suboppositis petiolulatis lineari-lanceolatis caudato-acuminatis supra medium pinnatifidis patenussimis, laci- niis falcatis obtusis integerrimis, superioribus lanceolato-oblongis, inferioribus ovato-oblongis sterilibus, infimis pinnarum infimarum decrescentibus, superiorum sublongioribus, acumine repando, venis crebris parallelis subtus granulato-puberulis, supra rachibusque costisgue "utrinque setuloso-pubescentibus, soris margini approximatis, indusio glabro. — Nephrodium C€umingii J. Sm. in Hook, jour. bot. Ш. 411. en Habitat in peninsula Malacca (Cuming pl. phil. n. 391). 7777 Affinis L. serra et in illius vicinitate collocanda, sed differt plurimis notis. Frons tenuiter coriacea. Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. nu LasrREA scABRIUSCULA; (Dryopteris) fronde ovato-oblonga pinnata, pinnis alternis oppo- sitisque sessilibus linearibus acutissimis profunde pinnatifidis, laciniis lineari-oblongis obtusis aut aeutiusculis integerrimis ciliatis subfalcatis tenuiter herbaceis, infimis utrinque longioribus, infimis superioribus pinnarum inferiorum lanceolatis acutis pinnatifidis, venis crebris paral- lelis eostisque subtus setuloso-pubescentibus, rachibus pubescentibus, soris inframarginalibus, indusiis ciliatis glabris vel setulosis. — L. scabriuscula Presl tent. pterid. 75. - Habitat in Brasilia ad Rio de Janeiro (Mikan), in insula S. Kitts Antillarum (Breutel). Frons uni -ultratripedalis. Laciniae infimae pinnarum superiorum proximis dimidio lon- giores, pinnarum inferiorum usque pollicares angustato-acutae plus minus profunde pinnati- fidae. Sori invicem contigui, a margine laciniarum circiter quadrantem lineae distantes. Fas- ciculus vasorum in stipite semiannularis. Pinnae inferiores oppositae, Sinus laciniarum acuti. LasrREA wreurara; (Dryopteris) fronde ovato-lanceolata pinnata, pinnis oppositis al- ‚ternisque sessilibus linearibus caudato-acuminatis profundissime pinnatifidis, laciniis lineari- oblongis obtusis obtuseque serrulatis ciliatis sinu rotundato interstinctis, acumine basi serrato, venis distantibus, rachibus supra pubescentibus, soris inframarginalibus, indusiis glabris. — L. ligulata J. Sm. in Hook. journ. bot. Ш. 419 (partim). — . Habitat in insula Luzon (Cuming. pl. phil. n. 74.) - --. Frons bipedalis, herbacea. Sori ob venas rariores quoque distantes. Venae infimae oppositae supra sinum excurrentes Fasciculus vasorum in stipite glaberrimo semiannularis. R pivo ah 50° 396 С. В. Presl, LASTREA CAUDICULATA ; (Dryopteris) fronde ovata pinnata, pinnis alternis sessilibus li- nearibus caudato-acuminatis profundissime pinnatifidis, laciniis linearibus acutis subfalcatis ciliatis integerrimis, acumine repando basi serrato, venis erebris parallelis subtus granulato- pubescentibus, costis rachique secundaria subtus setulosis, rachibus supra pubescentibus, soris in medio dorsi venarum, indusiis glabris. Habitat in insulis Philippinis (Cuming pl. phil. sine num.). Frondis superior pars sesquipedalis, inferior deficit. Laciniae inferiores sinu ob- tuso, superiores sinu acuto interstinctae, herbaceae, supra soris prominentibus tuberculatae. Acumen pinnarum pollicare. Fasciculus vasorum in rachi semiannularis. LasrREA PHILIPPINA; (Dryopteris) fronde oblonga pinnata, pinnis alternis oppositisque sessilibus linearibus caudato-acuminatis profundissime pinnatifidis, laciniis linearibus obtusis integerrimis, acumine serrato, venis crebris parallelis medio dorso soriferis costisque sub- tus pubescentibus, rachibus utrinque pubescentibus, indusiis glabris. — L. ligulata J. Smith in Hook. jour. bot. III. 412 (partim). Habitat in insula Zebu Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 343). Frons subquadripedalis, ex ovata basi oblonga, herbacea. Venae infimae laciniarum proximarum non oppositae, scilicet una in sinum, altera supra sinum excurrentes, Laciniae inferiores sinu obtuso, superiores acuto interstinctae, Acumen pinnarum pollice brevius. Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. Pinnae nonumquam usque pedales, ^ ^ LAsTREA VERRUCOSA; (Dryopteris) fronde ovato-oblonga pinnata, pinnis suboppositis sessilibus linearibus acutissimis profundissime pinnatifidis, infimis petiolulatis deflexis, laciniis linearibus acutis integerrimis, infimis pinnarum iofimarum minutis, venis crebris parallelis subtus granulato-pubescentibus, costis rachibusque utrinque pubescentibus. — L. verrucosa J. Smith in Hook. journ. bot. III, 412. | | 2; 58 o D i LAM: Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 12). croci pe yeso agr ir p CUM RN Habitus Pteridis. Frons bipedalis, herbacea. tidem praesertim inferiores, pube minuta apparenter granuliformi, reapse tamen clavata, obsitae, supra saepe pilo uno alterove simplici aspersae, infima superior in sinum, infima inferior supra sinum. excurrens. Fasciculi vasorum: in: stipite duo;-oblongi. ооо, LAsrTREA MONOSORA ; (Dryopteris) fronde oblongo-lanceolata pinnata, pinnis alternis subsessilibus lineari-lanceolatis late caudato-acuminatis ad medium pinnatifidis, inferioribus basi angustatis integris, laciniis ovato-oblongis —— mediarum minoribus, venis crebris parallelis, infima superiori medio dorso so 4 rachique secundaria subtus puberulis paleisque hine inde адридиу оон usculo. — Polypodium monosorum Presl tent. pterid. 181. mn Habitat in Brasilia ad Mathias Ramos prope Rio de Janeiro et in Capitania Goyaz (Pohl). Frons usgue guadripedalis firmiter herbacea. Pinnae inferiores deflexae, religuae patentissimae. Acumen in pinnis mediis usgue fere policies qM ль libet lacinia saepissime unicus, rarissime duo. Paleae ovatae a pinnis inferioribus conspicuae. Rachis secundaria subinde glabrescit. | SG ies ipud: cutae I Epimeliae Botanicae. 397 paleis ovatis acutis sesquilinealibus majoribusque adspersus. Fasciculi vasorum in sti- pite duo, teretiusculi, extus nigri. — Soris solitariis accedit L. pellitae (Aspidium pelli- tum. Willd.). | " nn. Lasrrea CuwicraA; (Dryopteris) glaberrima, fronde lanceolata pinnata, pinnis sub- oppositis sessilibus lineari-oblongis obtusis profunde pinnaufidis, infimis ovato-triangularibus, laciniis lineari-oblongis obtusis integerrimis, infima superiore majore, venis internis cre- bris parallelis, indusio glabro. — L, Cumingiana Presl tent. pterid. 75. Habitat in. Chile (Cuming). Rhizoma obliquum, repens. Frons novempollicaris, firmiter herbacea. Lacinia in- fima superior longior et latior reliquis, terminales in apicem triangularem coadunatae. — Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. — Affinis L. rivulorum. LasrREA MUcRONATA; (Dryopteris) pilis minutis pubescens, fronde ovato-oblonga pin- nata, pinnis alternis subsessilibus lineari-oblongis obtusis profunde pinnatifidis, laciniis line- ari-oblongis obtusis obtuseque dentatis ciliatis, venis distantibus parallelis medio dorso sori- feris, indusio glabro. — L. mucronata Presl tent. pterid. 75. — Aspidium mucronatum Beyrich herb, — Aspidii spec. Hort. bot. berol. — — Habitat in Brasilia ad Novo Friburgo (Beyrich). -— ^ Frons spontanea vix pedalis, culta fere sesguipedalis, herbacea. Laciniae terminales in apicem obtusum coadunatae. Venae infimae supra sinum obtusiusculum excurrentes. Indusium fugax. Fasciculi vasorum in stipite tres in triangulum positi, teretes, strato nigro involuerati, — In hac specie nullus quidem mucro adest, hinc nomen Beyrichii non ido- neum, sed nolo mutare. — Affinis L. chrysolobae. — — EASTREA TENUIFOLIA ; (Dryopteris) fronde ovato-oblonga pinnata, pinnis alternis petio- latis linearibus acutissimis profunde pinnatifidis, laciniis linearibus aut lineari-oblongis pilis articulatis ciliatis acutis aut oblique mucronatis integerrimis aut apicem versus serrulatis, infimis minoribus adnatis, venis crebris parallelis puberulis medio dorso soriferis, stipite rachibus utrinque costisque subtus paleis piliformibus villoso, indusio glabro. Habitat in Brasilia (Pohl). Frons, eujus partem inferiorem tantum vidi, verosimiliter tripedalis, tenuiter her- bacea, Pinnae infimae fere pedales. Laciniae sinu obtuso interstinctae, infimae distinctae adnatae et inde pinnulas referentes. Paleae pallide fuscae, in stipite et basi rachidis usque semitertiam lineam. longae. Venae utrinque pilis aliquot minutis simplicibus adspersae aut glabrae, Sori minuti. Fasciculi vasorum in stipite quinque, duo anteriores crassiores teretiusculi, reliqui. teretesvin aimo | ГАЗТВЕА SPECTABILIS; (Lastreastrum) fronde ovato-oblonga glaberrima pinnata, pinnis alternis petiolatis lineari-oblongis longe caudato-acuminatis profunde pinnatifidis, laciniis line- aribus acutiusculis acuminegue remote adpresse et mucronato-serratis in sinu denticulo in- ‚terstinctis, venis supra basim furcatis, venula superiore medio dorso sorifera, indusio gla- -bro. — L. spectabilis J. Sm. in Hook, journ. bot, Ш. 412. — Aspidium spectabile Blume enum. ff, jav. 158. Kunze in bot, Zeit. VI 2.61. 398 C. 3B. Presl, Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 13, 14, 154), in insula Bohol (Cu- ming pl. phil. n. 354), in Java (Blume, Zollioger n. 2288). Frons bipedalis et longior, tenuiter coriacea. Petioli pinnarum tres — sex lineas longi, cum rachi articulati. Acumen pinnarum pollicare usque sesquipollicare. Sinus fron- dis glanduloso-unidentati. Venae supremae simplices et steriles, Rhizoma oblique descen- dens, fusco-paleaceum. Fasciculi vasorum quinque, teretes, strato nigro obducti, duobas anterioribus multo crassioribus. — Ob petiolos cum rachi articulatos in genere inusitatos proprium subgenus Lastreastrum appellandum efficere meretur. LASTREA POLYSTICHOIDES ; (Thelypteris) fronde oblongo-lanceolata inferne bi- superne pinnata, pinnis suboppositis petiolatis oblongis angustato-acutis, superioribus profunde pinnatifidis, pinnulis subsessilibus, infimis lanceolatis obtusis pinnatifidis, mediis superioribus- que laciniisque pinnarum superiorum oblongis obtusis adnatis inciso-dentatis, rachi primaria apice, secundaria undique alata, venis internis furcatis simplicibusque, indusio ciliato. Habitat in Brasilia ad Вю Abate et circa Villa Ricca Gapitaniae Minas Geraës (Pohl). : Stipes septempollicaris, fasciculos vasorum quinque teretes strato nigro obductos (tribus posterioribus tenuissimis) continens, basi paleis ovato-lanceolatis acuminatissimis in- tegerrímis laxis fuscescentibus usque octolinealibus dense vestitus, medio calvescens, apice rachique primaria paleis angustissimis trilinealibus hinc inde adspersus. Frons fere sesquí- pedalis, firmiter herbacea. Pinnae petiolo sesquilineali instructae, infimae semitertium polli- cem longae, ex ovata basi oblongae, proximaeque basi pinnatae, caeterum reliquisque pro- fundissime et profunde pinnatifidae. Pinnulae subpollicares breviter petiolulatae e basi acuta oblongae pinnatifidae,lacinulis oblongis obtusis, infimis superioribus majoribus remote serrula- tis. Laciniae subrhombeo-oblongae, plus minus adnatae basique angustato-acutae inciso-acu- tiuscule dentatae,supremae confluentes. | KO KO TEM inferiores furcatae, reliquae simplices. Sori dorso medio venarum venularumque sup insidentes, remotiusculi. Indusium cordatum, sinu affixum, ИНО ем Habitus Polystichi.Affinis L'#membranifoliäe. tau ia tn Ans LAsrREA PROPINOVA; (Thelypteris) fronde ovata acuta. en 4 p rasée "— E sem mt ane er is rachibus ar skokana no R Vam glabriuse i mediis uni- bifurcatis venulisgue dorso edo rris, indui glabra — prima -2 Sm. in Hook. journ. bot. Ш. 412. — Ao pis PAMA 20 ee Habitat in insula Luzon. plánem ‚pl. phil. m. 1255, 252 ee Frons pedalis, tenuiter coriacea. Pinnae einen ifimae mox superiores lineali instructae. Pinnulae infimae inferiores superio majores. Venae internae, subtus vix prominulae, —— furcat pa LU hod to Ерипейае Botanıcae. 399 bifurcatae, superiores simplices, Fasiculi vasorum in stipite tres, teretes, postico tenuiori. — Affinis quodammodo L. membranifoliae. — — Lasreea MANILENSIS 3 (Thelypteris) fronde ovato - triangulari acutissima tenuiter her- bacea pilis albis scariosis adspersa bipinnata, pinnis oppositis sessilibus oblongis acutis, pinnulis sessilibus. adnatisque lanceolato - oblongis obtusis profunde pinnatifidis, infimis inferioribus pinnarum infimarum triplo majoribus, laciniis pinnulisque superioribus ob- longis obtusis inciso - obtuseque dentatis, rachibus alatis pilis scariosis albis ciliatis, venis tenuibus uni - bifurcatis, venula superiore breviore dorso medio sorifera, indusio glabro. — L. manilensis Presl tent. pterid. 76. Habitat ad Manilam in insula Luzon (Meyen). Repraesentat L. spinulosam in Luzonia, quacum affinitate juncta. est. Sesquipedalis. Stipes glaber, rachis inferne nuda i. e. non alata. Venarum ramus superior nonumquam tam brevis, ut deficere videatur. Fasciculi vasorum stipitis quinque, teretes, tenuissimi, strato nigro non vestiti. LasrREA GRaNDIFOLIA ; (Thelypteris) fronde ovata herbacea tri - quadripinnata, pinnis pinnulisque primariis petiolatis oblongo - lanceolatis angustato - acuminatis, secundariis oblongo - lanceolatis acutis profundissime pinnatifidis basi cuneatis, laciniis oblongis acutiusculis mueronato-dentatis, superioribus majoribus inciso-dentatis, rachi teruaria alata secundariaque in canaliculo tomentoso-paleacea , venis simplicibus uni-bifurcatisve subtus puberulis, indu- sis herbaceis glabris. — —- Habitat in Brasilia, loco speciali et inventore ignoto. —— Species inter congeneres maxima. Frons, cujus tantum frustum cum pinna fere bipedali vidi, herbacea, laete viridis, verosimiliter pluripedalis. Pinnae petiolo sesquipolli- cari, pinnulae infimae semipollicari, secundariae lineali instructae. Pinnulae primariae usque octopollicares et longiores, interiores breviores, secundariae infimae superiores usque semi- tertium pollicem longae, reliquae, praesertim inferiores fere duplo breviores. Laciniae infimae superiores usque octolineales inciso-dentatae, inferiores usque quinquelineales reliquisque dentatae, dentibus mucronatis angustissime cartilagineo-marginatis. Rachis primaria gla- berrima , fasciculos. vasorum novem teretes in semicirculum positos strato nigro obductos ‚alternosque tenuiores continens, tertiaria alata secundariaque in canaliculo paleis piliformibus densissimis tomentosa, quaternaria utrinque dense pubescens. Venae subtus prominulae, superiores simplices, inferiores uni-bifurcatae , omnes subtus pilis minutis puberulae. отб! dorso medio venularam affixi, parvi. Indusium reniforme, margine integrum, — Affinis L. spinalosae et cognatis, sed satis distincta. Lasırea LeucoLEPIS; (Thelypteris) fronde ovato-triangulari tripinata, pinnis pinnu- Jisque primariis sessilibus suboppositis lineari-lanceolatis acutissimis, secundariis adna- tis linearibus obtusis inciso-obtuseque dentatis ciliatis, dentibus inferioribus repandis, rachi- bus: villosis, venis setoso - pubescentibus medio dorso soriferis, inferioribus uni-bifurcatis, dibidasio.ciliolato.........- mem me -— Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 114). 400 GB. Presl, Frons tripedalis et longior, tenuiter herbacea. Pinnae pedales et longiores, pinnulae primariae bipollicares, secundariae trilineales. Rachis primaria glabrescit, secundaria utrin- que tertiariaque supra villosa, posterior costisque venisque subtus pilis rigidulis setoso-pu- bescens. Venae tenuissimae, infimae saepissime uni- subinde bifurcatae, superiores fere omnes simplices. Indusium albidum. Sori minuti. Fasciculus vasorum in stipite semi- annularis. LasrREA cocnara; (Thelypteris) fronde ovata acutissima bipinnata, pinnis oppo- sitis sessilibus lineari-oblongis acutissimis, pinnulis adnatis linearibus obtusis falcatis inciso-dentatis, inferioribus pinnae infimae duplo longioribus acutis pinnatifidis sessilibus basi cordatis, dentibus acutis integris repandisve bi-tridentatisve, venis pellucidis furcatis medio dorso soriferis, infimis bifurcatis, stipite rachibusque subtus paleaceis, indusio glabro. Habitat in insula S. Helena (Cuming pl. phil. n. 428). ! Affinis L. Napoleonis. Frons sesquipedalis, tenuiter coriacea, supra intense viridis. Venae fuscae, subtus prominulae costisque hinc paleis parvis adspersae. Paleae stipitis et rachidis primariae lineari-lanceolatae acuminatae fuscae, rachidis secundariae ahgustiores brevioresgue. Sori satis magni. Indusium coriaceum. Fasciculi vasorum stipitis sep- tem, subinde octo, teretes, strato nigro involucrati, anteriores duo crassiores, reliqui inaequales. . - i #3; se Nr aio. iie ОР ON MM LasrREA РОЕРРСТАМА $ MR fronde lineari acuta — 'sessi- libus oblongis obtusis crenatis ciliatis supra puberulis basi inferiore. rotundatis superiore truncatis auriculatisque , costis venisque subtus stipiteque rachique hirsutis, venulis simpli- cibus, infima breviori medio dorso sorifera, Wi i longe ciliato. — Aspidium sclerophyl- lum .Poeppig fil. amer. exs. partis «hier emma ba ap DNE. Habitat in insula Cuba (Poeppig). m LR Rhizoma obliquum, radicibus flexuosis. m ae hirsutus, basim versus paleis ovatis fuscis adspersus, Supra canaliculatu: . novempollicaris, herbacea, exsiccatione nigricans. Pinnae usgue octolineales, ter c sitaeque, horizontales, basi inferne rotundatae laevissime cordatae, superíore truncalae et obtuse auriculatae, on — — nen — centes. бот! parvi. Indusium pilis: мумий is ciliatum, те sorum in stipite tres, teretes, ——— го obducti. subdivisionem alteram subgeneris Rt; bci eti denim mihi jus subdivisionis abunde differt. | Я me Meteo lo, © sistit, venis, ergo genere, differt. won Alb] Adnotatio. Lastrea bulbosa | — lei Hooker, J. i et Disease? out genus. isto, emersam i, e. liberam sicuti in Peranemate in sic dicto Hypode streae € L. —— fd ser — Haut "ede teer menant Epimeliae Botanicae. 401 nec Kunze in Hypodematio Růpelliano (fil. ic. I. t. 21) talem delineavit, sed solummodo incras- satam. Haecce vena fructifera in inferiori pagina frondis prominula in superiori immersa est. Replicationes, reflexionesve indusii in omnibus Aspidiaceis plus minus obvenire, uni cuique notum est; indusia plana saepissime in genuino Aspidio eriocarpo Wall. © (Hypodematio onusto Kunze) vidi, et talia, scilicet indusia plana, nec medio sulcato-depressa nec utrinque reflexa cel, Kunze in Hypodematio Rüpelliano exhibet. Notissimum quoque est, quaedam specimina Aspidiaeearum citissime indusia dejicere, alia ejusdem speciei longe conservare. Nomen specificum Wallichianum non est ineditum, sicuti Kunzeo affirmare placet, sed io indice „A numerical List et caet.^ sub numero 342 obvenit, hinc Kunze unicus est inter Botanicos, qui stirpes in hocce catalogo enumeratas ineditas esse putat. Descaisne (pl. arab. in arch. du Mus. IL p. 185) nec Hypodematium Rüppellianum agnoscit, sed ipsissimum Aspidium eriocarpum esse profert. — Generi Lastrea sequentes addendae sunt species: L, aspidioides (Polypodium aspidioides Presl del. prag. I. 170), L. Leiboldiana (Aspidium ma- crourum Leib. fil. mex. n. 37 b), L. grossa (Aspid. macrourum Leib. fil. mex. n. 40, Kunze in Linnaea XVIII. 344), L. ciliata (Polypodium ciliatum Presl del. prag. I. 169), L. scabra (Polypodium scabrum Presl del. prag. 1: 169). Orrawpna Cummcu; frondibus aggregatis lineari - lanceolatis elongatis utrinque acutis tenuissime cartilagineo-marginatis, venis subtus costaque utrinque pubescentibus, soris co- stae approximatis, stipite paleaceo-villoso pulvinum cylindricam superante. — ©. Cumingii J. Smith in Hook. journ. bot. III. 413. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 60 partim). ^ Rhizoma scandens, compressum, paleis linearibus acutissimis adpressis fuscis den- sissime vestitum. Stipes octo-novem lineas longus, cum pulvino quadrilineali cylindrico articu- latus. Frons: fere sesquipedalis, coriacea. Sori' a costa dimidiam — unam — duas lineas remoti. Indusium semilinea latius, scariosum, exsiccatione radiatim et inaequaliter plicatum. — "OwANDRA MACkOCARPA; frondibus aggregatis lineari-lanceolatis utrinque acutis ciliatis tenuissime cartilagineo -marginatis pubescentibus, soris costae approximatis maximis, stipite glabro pulvinum eylindricum triplo superante. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 60 partim). - Stipes fere tredecimlinealis cum pulvino quadri-quinquelineali cylindrico articulatus, Frons pedalis et longior, tenuiter coriacea, supra glabrescens. бот! costae contigui usque lineam et sesquilineam distantes, in genere maximi, nempe lineam fere lati. Indusium sca- riosum. Fasciculi vasorum in stipite quinque teretes tenuissimi, strato nigro obducti. OrrANDRA MOLLIS; frondibus subverticillatis elongato -lanceolatis acuminatis ciliatis pubescentibus basi acutis, soris......, stipite paleaceo-villoso brevi; pulvino brevissimo. (Habitat in insula Luzon (Čuming pl. phil. n. 94 partim). Caudex sesquipedalis aut longior, erectus, triqueter, ramosus, paleis squamaeformibus ovatis obtusis adpressissimis imbricatis obtectus, ramis radices aéreas filiformes elongatas copiosas deorsum flexas gerentibus et apicem versus paleis lanceolato -subulatis densissimis obtéctis.“ Frondes subverticillatae, deeiduae, delapsae pulvinum stipitis semilinealem rarius Abh. V. 6. k »1 402 C. B. Presl, longiorem derelinquentes. Stipes cum pulvino trilinealis. Frons spithamea. Sori ignoti. Fasciculi vasorum in stipite tres teretes tenues strato nigro obducti. — Accedit caudice arbusculiformi erecto et frondibus in apice ejusdem fasciculato -subverticillatis ad O. nerii- formem, sed posterior habet caudicem basi compressum apice tetragonum, paleis lanceolatis acutissimis squamaeformibus vestitum, radices aéreas nullas, frondes alias et caet. Fronde convenit cum O. pilosa, discedit tamen multis notis. OLEANDRA NERIFORMIS Cav. prael. 1801. n. 623. Cav. hort. madr. c. tab. Presl tent. pterid. 78. — Aspidium pistillare Swartz in Schrad. journ. 1800. II. 30. — Aspidium nerii- forme Swartz synops. 42 et 237. Willd. spec. V. 212. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 243. Spreng. syst. IV. 95. — Blume enum. 140. Kunze ic. fil. L 35. t. 18. — Aspidium salaccense Blume enum. 140. — Aspidium (Oleandra) salaccense Kunze in bot. Zeit. IV. 461. — Ophio- pteris verticillata Reinwardt in syll. ratisb. IL. 3. — Aspidium Wallichianum Bory in Belang voyind. 56. t. 5. (excl. syn.). Habitat in apricis gregaria: in Javae sylvis montanis (Thunberg, Blume, Reinwardt, Belanger, Zollinger pl. jav. n. 87) in insula Luzon (Née, Cumíng pl. phil. n. 94). Caudex arbusculiformis, quadri-sexpedalis, verticillatim ramosus , frondibus ter- minalibus verticillato - aggregatis, OLEANDRA PHYLLARTHRON. — Aspidium (Oleandra) Phyllarthron Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 237. — Aspidium nov. sp. Moritzi verz. 109 (quoad n. 1957). — Aspidium musaefolium Moritzi verz. 109 (quoad n. 1306). Habitat in Java (Zollinger pl. jav. n. 1306 et n. 1957). Rhizoma scandens, versus apicem paleis nigro - fuscis vestitum , superne arrhizum. Frondes subverticillatae, coriaceae, stipite subnullo in pulvino obconico sessiles , glabrae, lineari-lanceolatae, acuminatae, basi angustatae. Sori minuti, subglobosi. Indusium orbi- culari-reniforme. — Ab affinibus speciebus differt praesertim fronde sessili. OLEANDRA МОЗАЕРОМА. — Aspidium musaefolium Blume enum. 141. Moritzi verz. 109. — Aspidium (Oleandra) musaefolium Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 237. Habitat in Javae montosis Gede ad orgines fluviorum (Blume, Zollinger, pl. jav. n. 1993). Rhizoma scandens, paleis lanceolatis acuminatis adpressis nitidis versus apicem ferru- gineis vestitum, radicibus aéreis sparsis pallidis glabris usque sexpollicaribus apice ramosis instructum. Frondes aggregatae, stipiti quadri-sexlineali cum pulvino sesqui-bilineali obconio articulato insidentes, duodecim - quatuordecimpollicares, pollicem circiter latae, tenuiter co- riaceae, glabrae (praeter costam subtus paleis adspersam), elongato -lanceolatae, acuminatae, integerrimae, basi obtusae. бот! majusculi, transversi, subimbricati, costae approximati. Indusia semiorbiculata, basi rectiuscula. OLEavpRA Moritz. — Aspidium musaefolium Moritzi verz. 109 (partim) — Aspidium (Oleandra) Moritzii Kunze in bot. Zeit. VI. 238. Habitat in insula Java (Zollinger pl. jav. n. 1306 partim). Rhizoma scandens, tenue, ramosum, radicibus longissimis instructum , apicem ver- sus paleis subsquarrosis rufoferrugineis vestitum. Frondes sparsae, stipiti brevi cum pulvino Epımeliae Botanicae. 403 brevissimo paleis obtecto articulato insidentes, herbaceae, glabrae, elongato -lanceolatae, acuminatae, basi obtuse cuneatae. Costa basim versus subtus puberula. бот! majusculi, subglobosi. Indusia breviter reniformia, basi excisa. — Affinis O. musaefoliae, differt rhizo- mate ramoso, frondibus sparsis herbaceis, costa basi puberula, pulvino stipitis brevissimo, indusiis basi excisis. OLEANDRA LOMATOPUS. — Aspidium (Oleandra) lomatopus Kunze in bot. Zeit. VI. 238. Habitat in Java (Zollinger). | Rhizoma apice crassescens, paleis nigricantibus reflexo -sguarrosis vestitum. Stipes compressus, marginatus. Frondes verticillatae, crebrae. NrPHROLEPIS suBCORDATA; glaberrima, fronde oblonga pinnata, pinnis sessilibus line“ aribus duplicato-serratis basi cordatis, venulis aequilongis, soris inframarginalibus. — N. subcordata Presl tent. pterid. 79. — Aspidium punctulatum Sieb. fl. mart. suppl. п. 60 partim. Habitat in Martinica (Kohaut). Frons ultratripedalis. Pinnae usque quadripollicares, octo lineas latae, Venulae omnes aequilongae, apice puncto nigro terminatae, supra in hoc puncto rarissime squa- mula alba cartilaginea notatae. Fasciculi vasorum in stipite quinque, teretes, tenues, duo ante- riores crassiores, — A N. punctulata praecipue basi pinnarum et venulis aequalibus differt. NEPHROLEPIS MACROPHYLLA; glaberrima, fronde lineari pinnata, pinnis subsessilibus linearibus acutis simpliciter et duplicato -serratis basi cuneatis, venulis fructiferis brevioribus. Habitat in insulis Philippinis (Cuming pl. phil. sine num.). Frons quinquepedalis. Pinnae semipedales, coriaceae, saepissime simpliciter, rarius duplicato - serratae. Venularum apices punctiformes supra squamula alba notati. Venulae fructiferae paululum dimidium lateris pinnae superantes, hinc sori supra medium lateris pinnarum positi sunt. Fasciculi vasorum in stipite tres, teretes, strato nigro obducti, ante- rioribus duobus crassioribus. — Affinis N. ensifoliae, differt dimensionibus, glabritie, ser- raturis et caet. j NEPHROLEPIS BIAURITA; glaberrima, fronde lineari pinnata, pinnis sessilibus angustato- acutissimis grosse crenatis basi utrinque obtuse auriculatis inferne rotundatis superne trun- catis, venulis fructiferis brevioribus. Habitat in insula Mauritii (Hilsenberg, Sieber fl. mixta n. 297). Frons quadripedalis, integra non visa. Pinnae usque septempollicares, herbaeae. Crenae subinde crenula minuta auctae. Venulae fructiferae supra medium lateris pinnae desinentes, apice in superiori pagina squamula alba notato. Venularum sterilium apex in superiori pagina frondis quoque squamula alba notatus. Fasciculi vasorum in stipite tres. NEPHROLEPIS ACUTANGULA ; fronde lineari-lanceolata pinnata, pinnis sessilibus linearibus obtusis obtuse duplicato-apice inaequaliter serrulatis, basi inferiore rotundatis, superiore truncatis acuteque auriculatis, costa subtus rachídeque villosis, venulis aequilongis, soris submarginalibus. — N. acutangula Presl tent. pterid. 79. Habitat ad Cantonem Chinae (Meyen). 51* 404 C. B. Presl, Frons (sine stipite) quindecimpollicaris. Pinnae usgue sesguipollicares, coriaceae. Serraturae cartilagineo - marginatae, Venulae fructiferae reliquis aequilongae, omnes apice in superiori pagina squamula alba notatae. Sori exinde submarginales immo marginales. Fasciculi vasorum in stipite tres teretes tenues. NEPHROLEPIS CULTRIFOLIA; fronde lineari pinnata, pinnis sessilibus, oblongis (cultrifor- mibus) obtusis remote serrulatis basi inferne rotundatis superne truncatis, stipite rachique villoso - paleaceis, venulis fructiferis brevioribus. — N. eultrifolia. Presl tent. pterid. 79. Habitat in insula O- Wahu Sandwichensium (Meyen). Frons cum stipite quadripedalis, coriacea, Pinnae usque fere bipollicares, „hor zontales, nonnullae laeviter falcatae. Rachis stipesque paleis piliformibus | facile seceden- tibus villosa. Venae tantum maceratione instituta bene conspicuae, venularum apices in superiori pagina squamula alba notati. Sori ultra medium lateris pinnarum positi. Serra- turae parvae, nonumquam duplicatae. Fasciculi vasorum in stipite quinque, teretes, tenues, duobus anterioribus crassioribus, — An N. dentata Goldm. in act. ac. nat. eur. XIX suppl. 1463? " , | i | NEPHROLEPIS VOLUBILIS; fronde lineari pinnata, pinnis sessilibus linearibus obtusis. сге- natis basi inferne rotundatis superne truncatis subauriculatis, rachi costaque supra! pube- scente, venulis fructiferis brevioribus. — N, volubilis J. Smith in Hook. journ. bot. III, 413. Kunze in bot. Zeit. VI. 236, — N. ensifolia Kunze in bot. Zeit, IV. 459. — Aspidium ob- tusifolium Moritzi verz. 109. _ TN. H Habitat in insula Luzon (Cuming i phil. n. 31), in insula Negros (Cuming pl. phil. n. 346), in Java (Zollinger pl. jav. n. 925, 1456). Frons bipedalis, Pinnae pollicares aut paululum longiores, tres lineas latae, hori- zontales, coriaceae, auricula basali dentiformi parva acutiuscula. Venularum apices. in pa- gina superiori squamula alba notat. Sori inframarginales ob venulas fructiferas reliquis breviores, Fasciculus vasorum in stipite unicus, centralis, teres. — Nomen specificum J. Smithii parum aptum videtur, S dina a PISO tantum pinnis, paululum. bre- vioribus differt. bd à PREISE RT, NEPHROLEPIS TRICHOMANOIDES; fronde lineari - Free dida pinnis. inniti lineari- oblongis obtusis crenatis dimidiatis basi superiore truncatis et obtuse. auriculatis , terminali petiolata lanceolata, infimarum decrescentium auricula triangulari, rachi pubescente, venulis fructiferis brevioribus. — N, ‚inbosmaneidlen J. Mind in Hook. baee Ш. 413. Kunze in bot. Zeit. VI. 236. пене Habitat in insula Luzon (Coming pl. phil n. D in Bond (Lolinger = es n. 2812 et? n. 2249). T [ "sq Pun LUE Rhizoma teres, scandens. Frondes ый usgue вии nr. _Stüpes tres- duodecim lineas longus, basi pulvino sesqui-bilineali tereti suffultus et cum illo. articulatus. Pinnae decemlineales, quemadmodum in Aspleniis plurimis basi dimidiatae et inferne versus basim integerrimae, obtuse auriculatae, infimae auricula majori limbo paululum minori in- structae, terminalis pollicaris regularis lanceolata angustato -acuta. Squaniulae albae apicem Epimeliae Botanıcae. 405 venularum in superiori pagina insignientes hinc inde obvenientes, | Ob venulas fructiferas reliquis breviores sori inframarginales. Fasciculus vasorum in stipite unicus, centralis, teres. Cur cel, Link in filieibus horti. berolinensis Nephrolepidem Schott in Nephrodium, ‚Nephro- dium. Brown in Cyclosorum mutavit, plane non intelligo. NEPHRODIUM GLANDULOSUM. — Aspidium glandulosum Blume enum. 144. Kunze in bot. Zeit. VI. 260. — Cyclodium glandulosum Presl tent. pterid. 85, t 2. f. 21. Habitat in Javae provincia Bantam | (Blume, Zollinger pl. jav. n. 2608 et n. 2920, Drege fl. ind. or. sine num.). а Frons ovata, tenuiter coriacea, supra. pilis brevibus rigidulis griseis simplicibus pubescens, ‚subtus. glandulis. granuliformibus creberrimis punctato - iransparentibus : obsita. Pinnae. usque quadripollicares, subsessiles, cum rachi articulatae, oblongae, abrupte acumi- natae, grosse obtuse rarius acutiuscule ‚dentatae, basi late cordatae aequales, in acumine integerrimae, terminalis aut lateralibus. conformis aut basi profundius incisa уе! pinnatifida. Fasciculus vasorum stipitis semiannularis seu hippocrepicus. Rachis costaque supra canali- culata et pubescens, subtus convexa puberula, Venae venulaeque supra pubescentes, subtus puberulae, venularum arcubus tribus-quinque subaequalibus suprapositis. Sori parvi, indu- siis cano - pilosis reniformibus ‚sinu affixis. — Subinde depilatur seu glabrescit. — Commisi olim errorem, dum indusium exsiccatione corrugatum pro orbiculato assumsi, nam occasio defuit. Ша macerationi. subjicere et explanari. Remanent ergo in genere. Cyclodium solum- modo С. meniscioides et C. confertum, quae ob characteres graves genus proprium efformant, МЕРНВОРШМ LATIFOLIUM, — N. glandulosum J. Sm. in Hook. jour. bot, ИЕ. 411. IV. 188 (excl. syn. Blume). к _ Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 16), in insula Leyte (Cuming pl. phil. n. 298). © Rhizoma ignotum. Stipes eirciter sexpollicaris, lividus, glaber, supra canaliculatus, continens fasciculum vasorum. annularem seu hippocrepicum tenuem periphericum. Frons circiter octopollicaris , coriacea, intense viridis, ovata vel ovato-oblonga, pinnata. Pinnae cum -rachi. articulatae, sessiles, alternae, patentissimae, oblongae, abrupte acuminatae, inte- gerrimae vel subrepandae, utrinque glabrae, tantum margine puberulae ciliataeve, eglandu- losae et inde impunetatae,. basi aequilata truncatae et supra (praescrüm inferiores) in auri. culam obtusam brevem elongatae; steriles infimae semiquartum pollicem longae quatuordecim lineas latae; terminalis. quinquepollicaris sesquipollicem lata inferne grosse crenata basi sub- truncata inaegualisgue ; fertiles pollice breviores dimidio angustiores. Rachis livida, pilis reflexis densis simplicibus pubescens, supra canaliculata. Costa supra laeviter canaliculata, subtus convexa, utrinque pubescens, pilis tamen subtus minoribus. Venae crebrae, paten- tes, albidae, utrinque prominulae, venulisque utrinque glabrae aut pilis minutis raris ad- spersae, venularum arcubus in. fronde sterili septem, in fertili quinque suprapositis subae- qualibus. Sori fusci, medio venularum affixi, indusiis reniformibus ciliatis plus minus pubes- centibus glabratisve, — Differt a N. glanduloso, quocum commiscuerunt J. Smith et Kunze, pipnis integris basi truncatis supra auriculatis, glandulis punctiformi - transparentibus nullis, et caet, — Frons junior verosimiliter pubescit. 406 C. B. Presl, NEPHRODIUM SMITHIANUM; fronde lineari-lancevlata pinnata, pinnis suboppositis sessili- bus linearibus obtusis inciso -obtusegue dentatis pubescentibus basi subtruncatis, inferioribus minutis ovatis, dentibus infimis utrinque paullo majoribus, rachi molliter hirsuta, venis dorso medio soriferis, duabus infimis in arcus anastomosantibus, indusio ciliato. — N. mucrona- tum J. Sm. in Hook. journ. bot. III. 412 partim. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 279). Frons quadripedalis. Pinnae usque semitertium pollicem longae, firmiter coriaceae supra pilis minutis adspersae, subtus praesertim in margine, venis costisque pilis rigidulis pubescentes, infimae (quatuor paria) proximis multo minores integrae ovatae, Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. — Affine N. producto, quod quoque arcus venarum plu- res quam unicum possidet, quare in primam generis subdivisionem adnumerandum est, — N. mucronatum J. Sm. e pluribus speciebus compositum est; sic Cuming pl. phil. n. 182 et n. 278 est N. mululineatum Presl tent. pter. 81 (Aspidium multilineatum Wall, cat. n. 353), n. 279 est N. Smithianum supra descriptum , et n. 268 est М. angustifolium infra de- scribendum. Nepuropıum НАЕМКЕАМОМ ; fronde oblongo-lanceolata pinnata, pinnis suboppositis sessilibus linearibus acutissimis ad trientem pinnatifidis basi obtusis, laciniis ovatis mucro- natis integerrimis, infimis utrinque paullo majoribus, rachibus molliter denseque pubescen- tibus, venis ultra medium dorsum soriferis supra scabris subtus pubescentibus, infimis qua- tuor in arcus anastomosantibus, indusio ciliato. — N.| serratum Presl rel. haenk, I. 34. excl. synon. Habitat in insulis Marianis (Haenke). Frons, cujus partem inferiorem non vidi, bipedalis et longior videtur. Pinnae us- que quinquepollicares, coriaceae, ad trientem cujusvis lateris pinnatifidae. Rachis ob pilos longiores potius villosa. Venae crebrae, supra pilis minutis adpressis rigidis scabrae, sub- tus costisque dense pubescentes. Sori distincti, tamen approximati. Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. — Affine quidem М. serrato, sed praeter alias notas differt arcubus venarum pluribus. NEPHRODIUM cAUDICULATUM ; glaberrimum, fronde oblongo-lanceolata pinnata, pinnis ses- silibus linearibus caudato-acuminatis ad medium pinnatifidis basi obtusis, laciniis lineari-ob- longis obtusis falcatis integerrimis, infimis inferioribus obsolete longioribus, venis dorso medio soriferis, infima utrinque in arcum anastomosante, indusio glaberrimo. — N. caudi- culatum Presl tent. pterid. 81. — Aspidium. Sieb. syn. fil. n. 47. Habitat in insula Mauritii (Sieber), Frons, cujus inferior pars ignota, videtur quadripedalis. Pinnae usque novempolli- cares, herbaceae. Acumen pollicare usque sesquipollicare, repandum. Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. — Affine М. parasitico, differt glabritie frondis et indusii, laci- niis et caet. NEPHRODIUM NITIDULUM ; fronde oblonga pinnata supra nitidula, pinnis sessilibus linea- ribus caudato-acuminatis ad medium pinnatifidis basi obtusis, laciniis oblongis obtusis apice Epimeliae Botanicae. 407 denticulatis, rachibus pube minutissima vestitis, venis dorso medio soriferis, infima utrinque in arcum anastomosante, indusio glaberrimo. Habitat in insulis Philippinis (Cuming. pl. phil. sine num.) Frons, cujus frustum medium pedale vidi, verosimiliter quadripedalis longiorve, praeter rachides pilis minutis pubescentes glaberrima, herbacea. Pinnae decempollicares usque pedales, acumine usque sesquipollicari integerrimo quoque fructifero. Уепае crebrae, tenues. Sori distincti, Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. — Affine N. caudiculato et N. parasitico. NEPHRODIUM APPENDICULATUM ; fronde oblongo-lanceolata pinnata, pinnis sessilibus lineari- bus breviter caudato-acuminatis profunde pinnatifidis basi obtusis, laciniis linearibus obtusis ciliatis, infimis utrinque longioribus, rachibus costis venisque hirtis, venis crebris ultra me- dium dorsum soriferis, infima utrinque in arcum anastomosante, indusio glabro. — Aspidium appendiculatum Wall. cat. n. 349 partim. Habitat in India orientali (Wallich). Frons bipedalis, herbacea. Pinnae quadripollicares et longiores, ad tres quartas par- tes lateris pinnatifidae, acumine circiter semipollicari serrulato. Laciniae obsolete repandae- Raches, costae, venaeque utrinque pilis rigidulis hirtae. Sori distincti. Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. — Affine N. parasitico et N. molli. A Lastrea appendiculata^, quacum commixtum inter plantas Wallichianas obvenit, differt venis et caet. NEPHRODIUM DIVERSILOBUM ; fronde ovato-oblonga pubescente pinnata, pinnis subsessi- libus suboppositis breviter acuminatis profunde pinnatifidis utrinque obtusis, inferioribus oblongo-lanceolatis, reliquis linearibus, laciniis lineari-oblongis obtusis ciliatis integerrimis, mediis superioribus longioribus, stipite, rachibus, costs venisque hirsutis, venis ultra me- dium dorso soriferis, lateralibus subinde furcatis, infima utrinque in arcum anastomosante, indusio ciliato hirsutoque. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 51 et 102). Frons sesqui-bipedalis, herbacea. Pinnae usque semitertium pollicem longae, supra medium, pinnatifidae infimae saepe deflexae. Laciniae infimae pinnarum inferiorum minores, superiorum longiores, mediae superiores parium trium — quatuor inferiorum praesertim lateris inferioris inaequales nonumquam duplo longiores reliquis. Acumen trilineale obtu- sum. Ex arcu venarum subinde praeter venulam mediam in sinum excurrentem adhuc alia venula versus sinum directa exoritur; venae mox supra arcum una-duae in inferiore latere laciniae saepe furcatae, reliquae simplices. Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. — Ramo seu venula accessoria in arcu subinde obveniente et venis quibusdam furcatis a ge- nere recedit et ad Pleocnemiam accedit et hinc membrum amba genera nectens baec spe- cies est. — Superior frondis pars N. Benoitianum refert. NEPHRODIUM HILSENBERGII; fronde oblongo-lanceolata pinnata, pinnis sessilibus subop- positis linearibus caudiculato-acuminatis profunde pinnatifidis utrinque pubescentibus, laciniis lineari-oblongis acutiusculis ciliatis, infimis utrinque sublongioribus, rachi stipiteque villosissima, 408 C. B. Presl, venis dorso medio soriferis, infima utrinque in arcum anastomosante, indusio pubescente. — N. Hilsenbergi Presl tent. pterid. 81. — Aspidium. Sieb. syn. fil. n. 49. Habitat in insula Mauritii (Hilsenberg). Frons sesqui-bipedalis, herbacea. Pinnae usque semiquartum pollicem longae, ad duas trientes vel tres quartas partes lateris pinnatifidae, acumine semipollicari serrulato, in- fimae deflexae. Venae crebrae, tenues. Indusium pilis albis vestitum, Fasciculus vasorum in stipite semiannularis. — Pinnae frondis sterilis acutissimae. — Habitus N. mollis. NEPHRODIUM HrRSUTUM; fronde oblongo-lanceolata pinnata, pinnis sessilibus linearibus caudato-acuminatis ad medium pinnatifidis basi obtusis supra pubescentibus, laciniis lineari- oblongis obtusis ciliatis, rachibus costisque hirsutis, venis glabriusculis medio dorso sori- feris, infima utrinque im-arcum anastomosante, indusio glabro. — М. hirsutum J. Sm. in Hook. journ. bot. IH. 412. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 82). Frons tri-quadripedalis, herbacea. Pinnae quinque- septempollicares, supra pilis parvis adpressis pubescentes, subtüs exceptis costis venisque glabrae, infimae minores de- flexae. Acumen sémipollicare , integerrimum. Raches pilis satis longis rigidulis patentis- simis hirsutae, costae: venaeque utrinque pilo rigidulo hine inde aspersae, Laciniae infimae vix longiores, Fasciculi vasorum -in stipite duo, lineari-oblongi. = Affine N. appendiculato, N. molli et N. nymphali. "Variat rachi secundariá subtus giabriuscula. Меривортим Ancustirotium; fronde oblongo-lanceolata pubescente pinnata, pinnis sessilibus anguste linearibus breviter caudato - acuminatis pinnatifidis basi obtusis, infimis mi- nutis subovatis, laciniis ovatis obtusis, venis medio dorso soriferis, infima utrinque in areum anastoniosante, indusio ciliato ke P" mucronatum i Sm. in Hook. journ. bot HIT, 412 (partim). a at audi si + Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 268). an entre visubn Frons semitripedalis, pilis brevibus undique pubescens. "Pinnae usque semitertium pollicem longae, tres lineas latae, ad medium pinnatifidae; acumine quadrilineali obtuso repando basi serrulato, infimae (quatuor paria) subito minutae (umi- bilineales) subovatae dentatae obtusae. Rachis secundaria pilis reliquis longioribus: lirtula;" Sori minuti, Indu- sium pilis albidum. Fasciculi vasorum in stipite duo, Jineári-oblongi. * ыы NEPHRODIUM LINEATUM. — Aspidium 'lineatum Blümé enum. 144; "Kunze in bot, Zeit. IV. 463. VI. 259. — Alsophila fragilis Zollinger natüur- en“ geneesk. archief. — p. 400, — Meniscii spec. Moritzi verz. 116. Meniscium lineatum et M. fragile Konze pq mm Habitat in sylvis insulae Nusa Kambanga (Blümé) in' Java ad rupes. rivulo irrigatas sylvarum umbrosarum prope Tjicoya Januar. (Zöllinger pl. jav. n. 1019, Drege fl Ind. or. n. AT). NEPHRODIUM SOPHOROIDES. — o ünitum' Thunb. fl. jap. 336. — Polypodium sophoroides Thunb. trans. lin, soc. II. 341. — Aspidium. sophoroides Swartz synops. 48. Willd. spec. V. 243: Spreng. syst. IV. 102. "Kunze in bot! Zeit. VL 555. — N. sophoroi- des Desv. in'ánn. soc: lin. pár. VL 256, | à; icta eben аноним Med Habitat in Japonia ad Nangasaki, in Kossido et Satsuma (Thunberg, "o Epimeliae. Botanicae. 409 Frons (limbus) uni- sesguipedalis, plůs guam semipedem lata, glabra, herbacea, pin- nata. Pinnae sex-septem lineas latae, ensiformes |. lancéolatae, acutae, inciso - pinnatifidae, Laciníae ovatae, subfalcatae, acutae, saepe margine revolutae, infima superior longior. Venae parallelae costaque pilis brevibus granuliformibus pubescentes, Sori juxta margines lacinia- rum dispositi, indusiis fuscis reniformibus pubescentibus. — Valde simile N. unito; differt lacinia basilari superiore multo longiore. NEPHRODIUM CANESCENS. — Aspidium canescens Wall. cat, n. 354. — N. canescens Presl tent. pterid. 81. — Aspidium (Nephrodium) canescens Kunze in bot. Zeit. VI. 556. Habitat in Penang et Singapore (Wallich), in India ad Tranquebar (Klein), in insula Bonin - Sima (Mertens). > Rhizoma ignotum. Stipes lividus, in specimine Kleiniano dense griseo-pilosus, in Mertensiano ex Kunze glabriusculus, supra canaliculatus, subtus teres. Frons herbacea, late lanceolata, acuminata, luride viridis, subtus subdiscolor, utringue sed subtus densius cano pilosa, pinnata. Pinnae approximatae, sessiles, elongate lineari- oblongae, longe acuminatae, basi subtruncatae, ad trientem pinnatifidae, infimae subito decrescentes parvae divaricatae, mediae divergentes, superiores patentissimae, summae confluentes. Laciniae ovatae, subfal- catae, obtusae, integrae, ciliatae, apice revolutae, subtus granulis resinosis fuscis micantibus- adspersae, infima superior subinde etiam inferior major, Rachis costaeque costulaeque pilis densis simplicibus planis patentibus albidis pilosa. Venae crebrae, parallelae, subtus Pilosae, infima utrinque in arcum triangularem acutum venuliferum anastomosantes, venula in sinum laciniarum excurrente. Sori minuti, aut in medio dorso venarum aut paululum supra medium affıxi, indusio reniformi pallide fusco aut glabro aut pilis aliquot rigidulis adsperso. — Valde affine N. serrato, et forsitan mera ejus varietas; a Lastrea pennigera, quacum Kunze confert, venarum conditione longe recedit. Observatio. Genus Nephrodium juxta figuram et numerum fasciculorum vasorum seu ligneorum in stipite vel in rachi in subdivisiones diramari potest, et quidem se- quenti modo. = A. Fasciculus vasorum. HAS vel rachidis semiannularis vel hypocrepicus peripheri- cus tenuis, cruribus plus minus hamato -incurvis. 1. Arcus venarum plures supra se positi. Nephrodium cyatheoides, N. Dubreillianum, N. multilineatum, N. truncatum, N. Haenkeanum, N. propinguum, N. serratum, N. canescens, N. productum, М. Smithianum, N. lineatum, N. glandulosum, N. latifolium (glandulosum J. Sm.). 2. Arcus venarum unicus. Nephrodium arbuscula, .N. amboinense, N. opulentum, N. caudiculatum, N. parasiti- cum, N. nitidulum, N. appendiculatum, N. diversilobum, N. Hilsenbergii, N. unitum, N. ob- tusatum, N. resiniferum, N. Pohlianum, N. contiguum, N. Ecklonii (Aspidium Ecklonii Kunze). © B. Fasciculi vasorum stipitis vel rachidis duo oppositi peripherici. _ 4, Arcus venarum plures supra se positi. Abb. V. 6. + u: > 410 C. B. Presl, Nephrodium simplicifolium J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 411, N. acrostichoides J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 411 (Cyclodii spec. J. Sm. in Hook. lond. jour. bot. I. 199). 2. Arcus venarum unicus. Nephrodium deltoideum, N. sclerophyllum, N. molle, N. villosum (Aspidium molle Sieb. fl. maur. ed. I. suppl. п. 2), N. nymphale, N. hirsutum J. Sm., N. angustifolium. — Restant plures species, e. g. N. Cumingianum, N. Benoitianum, N. mierocarpum aliaque, quarum conditionem vasorum stipitis nescio. PLEOCNEMIA JAVANICA; pinnis usque ad medium pinnatifidis longiuscule angustato-acumi- natis, acumine acute dentato, laciniis dente calloso subulato acuto incurvo interstinctis, rachibus costisgue subtus planis glabris, venis crebris, soris supra medium venularum affixis. — An Aspidium Leuceanum Kunze in bot. Zeit. IV. 474 excl. om. syn.? Habitat in Java (Drege fl. ind. ог. n. 38, Zollinger pl. jav. n. 687 a et n. 1459?) In P. Leuceana, quae juxta Gaudichaud arborem pedalem sistit, sunt pinnae ultra medium pinnatifidae, acumen remote serrulatum breve latumgue, dentes laciniarum inter- stitiales ovati obtusi incurvi, raches costaegue subtus planae et glaberrimae, sori medio dorso venularum affixi. — Quod Pleocnemiam e tribu Polypodiacerum in tribum Aspidiacearum et guidem in subtribum Nephrodiariarum transferre opportet, ex indusii praesentia et figura demonstratum est, Sed cum Sagenia, quae indusio orbiculato peltato instructa est, conferre non licet, quemadmodum J. Smithio et Kunzeo aflirmare placuit. PLEOCNEMIA CUMINGIANA ; pinnis ultra medium pinnatifidis longe angustato-acuminatis laciniis linearibus falcatis pinnarum inferiorum rotundato-dentatarum sinu lato rotundato, superiorum dente ovato obtuso interstinctis, acumine moniliformi obtuse dentato, pots costisque subtus planis puberulis, venis remotiusculis, soris medio venularum affixis. — P. Leuceana J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 411 (partim). | bu m Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 107, 33). ec MES AEN Arbor vigintipedalis. Frondes basi bipinnatae, pinnulis adnatis sessilibusve laciniis pinnarum inferiorum conformibus. — Valde affınis P. Leuceanae, quae а Cumingio In B- zon (n. 34) et in Mindanao (n. 289) lecta est, differt acumine pinnarum, Pinnulis laciniisque, sinu interstitiali, rachide secundaria costisque venulisqua infimis s pube minuta crassa adpressa colorata vestita, soris paululum majoribus. em Pone Pleocnemiam inserenda est Fadyenia, quae inter Rophrodisst yiii aut Phanerophlebiam ex Aspidiariis refert. Fadyeniam proliferam in tentamine- Pteridogra ) hiae, deceptus figura erronea indusii ignotaque conditione venarum, dubitanter. ad Polystichum retuli. Hinc cel. Hooker hocce genus quemadmodum et Pleocnemiam in synopsi a So filicum ad calcem generum exposita ad Aspidiarias male refert, cum ob indusium cordatum sinu affixum utrumgue genus ad ор pertinet. . P Da ^ v CUN HAPLODICTYUM. — homos heteromorphae. Vene pinnatae, ramosae, - infima op- posita in arcum subtriangulatum anastomosans, angulo guovis venulam emittentibus, | media in sioum laciniarum directa, lateralibus cum vena furcata mox superiore confluente; venae Epimeliae Botantcae. 411 tds o superiores furcatae, frondis fertilis liberae, vM ramo transverso connexae. Sori globosi, infra medium dorsi venae arcuformis et venularum inserti. Indusium reniforme, sinu affixum. TUM Rhizoma repens, Frondes sparsae, valde approximatae, firmiter herbaceae, rigi- dulae, pilis simplicibus rigidis patentibus hirsutae, dissimiles. Steriles stipite octo- duodecim- . lineali praeter pilos paleis oblongo-lanceolatis adsperso supra canaliculato suffultae, sex- septempollicares , pollicem circiter latae, lineares, obtusae, usque ad medium pinnatifidae, laciniis ovato - oblongis obtusissimis |. rotundatis repandis simu acuto interstinctis. Rachis supra tenuiter canaliculata, subtus convexa. Соз{ае venaeque supra immersae, subtus pro- minulae (an exsiccatione?). Venae superiores in seriem unicam macularum divisae, venula ex apice arcus transversi emergente libera obtusa. Fasciculi vasorum in stipite duo, tere- tes, strato nigro obducti. Frons fertilis stipiti fere tripollicari praeter pilos paleis lanceo- latis acutissimis fuscis usque sesquilinealibus adsperso supra canaliculato insidens, semiquar- tum pollicem circiter longa, circiter quinque lineas lata, linearis, acuta, usque ad medium pinnatifida, basi pinnata, pinnis adnatis remotis laciniisque ovatis obtusis obtuse dentatis sinu obtuso interstinctis, magis herbaceis, demum subtus excepto margine calvescentibus. Venae tenuiores, internae, infimae oppositae in. arcum triradiatum anastomosantes, reliquae fur- catae, furcatarum infima cum radio seu venula arcus laterali ad basím furcaturae anastomo- sante, Venulae liberae, obtusae. Sori dorso venae arcuformis et venularum superiorum infra medium inserti, parvi. Indusium reniforme, sinu affixum, ciliatum, deciduum. Sporan- gia longiuscule pedicellata, lenticularia, annulo elastico fere ad tres quartas partes in acie circumdatae. Species unica, insulas Philippinas inhabitans. Affine est hoc genus Pleocnemiae et inter Nephrodiarias proxime collocandum; differt venis in fronde sterili omnibus maculas efformantibus, arcu venarum tantum tres ramos emittente et hoc quoque sorifero, frondibus dissimilibus. A Nephrodio, quocum clar. J. Smith commiscet, paullo longius distat. Nomen derivatum ex dmhoës simplex et díxtvov rete, rete simplex indicans, Haroprervew HETEROPHYLLUM. — Nephrodium Blumei J. Sm, in Hook. journ. bot. ut. 411 (excl. synonymis). Habitat i in insula Samar Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 322). MICROBROCHIS. — Aspidii spec. Schkuhr, Gaudich. — Venae tenues ramosissimae venulisque in maculas hexagonoideas inaequales parvas anastomosantes, maculis infimis elon- gatis inaequaliter angulatis, hexagonoideis supra basim venulam liberam, angulis venulas tres- quatuor liberas anastomosantesve emittentibus, maculis superioribus hexagonoideis supra angu- lum. inferiorem venulam | liberam emittentibus. Sori in venulis apicales aut dorsales, globosi, parvi. Indusium cordatům, sinu affixum, Rhizoma stipesque ignotum. Frons herbacea, bipinnata, rachi secundaria late alata, ala reticulato - -venosa, pinnis oblongis, pinnulis adnatis ad medium pinnatifidis, laciniis ovato- oblongis obtusis integerrimis pilis septatis ciliatis. Costae tenues. Venulae ex angulis ex- ternis macularum infimarum elongatarum exorientes saepissime tres liberae, lateralibus apice 52* > 412 C. B. Presl, soriferis, media in sinum laciniarum excurrente, aut in maculas irregulares parvas anasto- mosantes, venulis dorso medio soriferis. Масшае reliquae pinnularum inferiorum. inaequa- les, soris aut dorso medio aut ad anastomosim insidentibus. Масшае superiores pinnula- rum inferiorum et fere omnes pinnularum superiorum (exceptus infimis elongatis) hexago- noideae supra angulum inferiorem venuliferae, venula libera apice sorifera. Sori parvi. Indusium tenuiter herbaceum, cordatum, sinu affixum. — Species unica, an jamaicensis, certe Sand. wichensis, non satis nota, a Schkuhrio bene depicta, a Willdenowio plane neglecta, a Spren- gelio cum Sagenia (Aspidio) hippocrepide commixta. Refert Sageniam inter Nephrodiarias. Nomenderivatum a utzx00g parvus et Booyis macula. Microgrocnis APIFOLIA. — Filix ramosa jamaicensis Apii degeneris folüs dissectis longis Pluck. alm. 156. t. 296. f. 2. — Aspidium apiifolium Schk. fil. 198. t. 56. b. — Aspi- dium sinuatum Gaudich. in Freyc. voy. 343 (nec Labill.) — Nephrodium apiifolium Hook. et Arn. in Beech. voy. 105. Habitat in Jamaica? (e Pluckenet et inde? Schkuhr), in insula Owahu Sandwichen- sium. (Gaudichaud, Lay et Collie). POLYDICTYUM. — Aspidii spec. Presl, J. Sm. — Frondes monomorphae, unijuge (trifoholato-) pinnatae. Venae pinnatae, costaeformes, subaequaliter distantes, ramosissimae. Venulae primariae transversae laeviter arcuatae flexuosae saepissime maculas primarias sub- parallelogrammas saepe irregulares subinde inaequaliter hexagonoideas efficientes, secunda- riae in maculas mínores hexagonoideas vel inaequaliter angulatas anastomosantes, tertiariae ramulıformes liberae simplices ramosaeque rectae incurvaeque apice obtuso vel incrassato desi- nentes. Sori anastomosi aut medio dorso venularum secundariarum rarius tertiariarum inserti, globosi, parvi, superficiales. Indusium reniformi-cordatum, sinu affixum, demum deciduum. Rhizoma repens, horizontale, radicibus crebris uni-sexpollicaribus simplicibus jramo- sisque fuscis ramulisque teretibus et hinc illinc densissime pilosis seu radiculis aéreis ob- 5115. Stipes sex-duodecimpollicaris, glaber aut basim versus paleis linearibus acutissimis integris intense fuscis patentibus ultralinealibus plus minus adspersus, lividus, rigidulus, su- pra canaliculatus, continens fasciculos vasorum quinque (rarissime tres) periphericos teretes tenues subaequales strato nigro nitenti obvolutos. Frons tenuiter coriacea, supra intense viridis nitidula, subtus pallida opaca, glabra, creberrime semipellucido-puncticulata, unijuge- pinnata seu trifoliolata, pinnis seu foliolis lateralibus sex- octo pollices. longis septem. usque quatuordecim lineas latis subsessilibus seu petiolo semilineam longo insidentibus oblongo- lanceolatis acuminatis margine undulato-repandis basi acutis subaequalibus, pinna media seu terminali septem-decempollicari novem - octodecim lineas lata petiolo octo -novemlineali sti- pii conformi instructa caeterum lateralibus conformis. Rachis utrinque convexa, glabra, Venae patentes, duas-quatuor lineas ab invicem distantes, flexuosae, utrinque prominulae. Wie internae, exsiccatione subtus plus minus prominulae. Sori trientem lineae metien- ‚ fusci, Indusium intense fuscum, margine pallidius et integrum, praesertim in soris junio- ie optime observandum. Species unica, luzonica. | P , Eptmeliae Botanicae, 413 X Venarum venularumque conditione convenit cum Aspidio $ II Bathmio, quocum olim conjunxi, sed inspectis speciminibus recentioribus et melioribus errorem agnovi et speciem inter Aspidia genuina heterogeneam pro novo genere declaro, quod inter Nephro- diarias Aspidiacearum analogum est Aspidio inter Aspidiarias. — Nomen desumtum e пойме multum et déxrvor rete. Рогхртстуом MEwvaNTHIDIS. — Aspidium Menyanthidis Presl rel. haenk. I. 28. — Aspi- dium Menyanthis (errore typogr.) Presl tent. pterid. 88. — Aspidium repandum J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 183 (excl. syn. Willd.). . Habitat in insula Luzon ad portum Sorzogon (Haenke), in Luzon (Cuming pl. phil. n. 183). PorvsricHuw oprusum; fronde coriacea ovato -lanceolata bipinnata, pinnis petiolatis linearibus acutis, pinnulis subsessilibus oblongis dimidiatis obtusis mucronato - serratis supra pilis simplicibus subtus pilis stellatis pubescentibus basi superiore truncatis auriculatisque, infimis superioribus majoribus basi superne incisis, rachi stipitegue villosa paleaceaque, secunda- ria villosa, venis creberrimis, indusio ciliato. — P. obtusum J. Sm. in Hook, journ, bot, Ш. 412. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 234). Frons cum stipite bipedalis, elastica. Stipes rachisque primaria paleis ovatis longe acuminato - cuspidatis ciliatis, paleisque piliformibus pallide fuscis vestitus, secundaria tantum paleis angustis piliformibus planis ciliatis elongatis villosa. Pinnae usque quadripollicares, petiolo semilineali instructae, adscendentes. Pinnulae quinquelineales, basi inferne dimi- diatae et integerrimae, superne breviter et obtuse auriculatae , infimae superiores majores auricula profunde soluta instructae. Serraturae mucrone rigido brevi superatae. Venae in- ternae , parum visibiles, creberrimae, pluries furcatae, venulis medio dorso soriferis. Fasciculi vasorum in stipite quinque, teretes, subaequales, strato nigro obducti. — Affine P. setigero, cui proxime collocandum; differt paleis, serraturis etcaet. PorysricHum, SELLOWIANUM; fronde coriacea oblongo-lanceolata bipinnata, pinnis sub- sessilibus linearibus acutissimis, pinnulis sessilibus oblongis subrhombeis acutis mucronato- dentatis basi inferne dimidiatis, superne truncatis acuteque auriculatis, stipite muriculato, rachibus paleis linearibus adspersis, venis crebris subtus puberulis. — P. Sellowianum Presl tent, pterid. 83. — Aspidium Herb. bras. reg. ber. Habitat in Brasilia (Sellow). Stipes ultrapedalis, glaber, muriculis parvis sparsis instructus, fasciculos vasorum quinque teretes strato nigro obductos continens, Frons sesquipedalis, coriacea. Pinnae circiter quadripollicares. Pinnulae usque quadrilineales, subrhomboideae, mucronatae, den- tibus auriculague basali quoque mucrone rigido superatis. Raches paleis linearibus longis ‚adspersae, demum calvescentes. Venae internae, tenuissimae, pluries furcatae, subtus pube „sub lente conspicua obsitae. Sori dorsales. — Affine P, setigero, P. inermi, varietati minori P. pungentis et P. Wallichiano, Porvsrienum SimEsERIANUM ; fronde coriacea ovata bipinnata, pinnis petiolatis line- aribus acutis, pinnulis sessilibus oblongis subrhomboideis obtusis obtuse inciso - dentatis basi inferne dimidiatis superne truncatis obtuseque auriculatis, infimis majoribus pinnau- 414 С. В. Presı, fidis, laciniis obovato- oblongis, rachi inferne paleacea, venis erebris. — P. Sieberianum Presl tent. pterid. 83. — Aspidium vestitum Sieb. Я. maur. ed I. suppl. n. 48 (nec Swartz.). Habitat in insula Mauritii (Hilsenberg). Frons sesquipedalis, glaberrima excepta rachis parte inferiore, quae paucis ovatis paleis. adspersa est. Pinnae quinquepollicares, petiolo lineali instructae. Pinnulae usque septem- vel octolineales, dentibus saepissime obtusis subinde brevissime obtuseque mucronulatis, infimo superiore profundius diviso auriculam efformante obovatam, infimae superiores proximis fere duplo majores. Venae glaberrimae, internae, tenues, pluries fur- catae, venulis dorso soriferis. Fasciculi vasorum in stipite quinque teretes, tenues, strato nigro obducti, duobus anterioribus crassioribus. — А P. vestito valde recedit et solum- modo P. stramineo affine est. PorvsrrcHuw RHOMBOIDEUN; fronde coriacea oblonga bipinnata, pinnis petiolatis line- aribus aeutissimis, pinnulis sessilibus oblongis rhomboideis acutis mucronatis mucronateque dentatis basi inferne dimidiatis, superne truncatis , dente infimo majori auriculiformi bí- quadridenticulato, rachibus paleis piliformibus hinc inde adspersis, venis crebris, fasciculis in stipite septem. — Aspidium rhomboideum Wall. cat. n. 364. — P. rhomboideum Schott gen. fil. fase. II. Presl tent. pterid. 84. — " TM Habitat in Nepal (Wallich), in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 131), TP Stipes pedalis) glaberrimus, continens fasciculos vasorum septem teretes tenues strato nigro obductos, anterioribus duobus paululum crassioribus. Frons pedalis, tenuiter coriacea, praeter raches paleis piliformibus longis flexuosis raris adspersas glaberrima. Pinnae petiolo bilineali instructae, elasticae, laterales usque quinquepollicares, terminalis semipedalis, infimae oppositae. Pinnulae semipollicares, basi inferne dimidiatae et integer- rimae, dente superiore infimo duplo triplove majori, proximo saepe bidentato , reliquis aequalibus. Costa subtus prominula. Venae internae, pluries furcatae, venulis dorso sori- feris. Indusium glabrum et integrum. — Deseribitur hic planta luzonensis, quae differt a P. rhomboideo nepalensi pinnulis aequalibus angustioribus acutioribus, dentibus superioribus aequalibus simplicibus, fronde elastica, fasciculis vasorum septem (nec quinque). о Porvsricmuw Cumrvciavum; fronde coriacea oblonga tripinnata, pinnis subsessilibus suboppositis lineari- oblongis acutissimis, infimis divaricatis, pinnulis primariis lmeari - lance- | olatis acutis, secundariis sessilibus rhomboideis mucronulatis obtuse serrulatis basi inferne dimidiatis superne truncatis, infimis superioribus majoribus basi superne Be ‚rachi- bus paleis piliformibus villoso - erinitis, venis subtus pübescentibus. у jh Habitat in Chile (Cuming). Gut exo ted Stipes, in quantum apparet, pedalis, glaber, fasciculos vasorum Nr teretes te- nues strato nigro obductos continens. Frons bipedalis longiorve, ex ovata basi oblonga. Pinnae usque quinquepollicares. Pinnulae primariae circiter pollicares subsessiles, supremae profunde pinnatifidae, secundariae bilineales mucrone obtuso superärae, infimae superiores duplo majores. Rachis primaria praesertim, minus secundaria et tertiaria paleis anguste linearibus usque quinquelinealibus fuscis flexuosis basi ciliatis dense villosa seu potius cri NN Epimeliae Botanıcae. 415 nita. Costae venaequae supra glaberrimae, subtus paleis piliformibus flexuosis adspersae. Venae internae, crebrae. Indusium obsolete denticulatum. — Species elegantissima, quo- dammodo P. vestito aflınis. PoLYSTICHUM MICROPHYLLUM. — Aspidium microphyllum Blume enum. 163. Morilzi verz. 110. — Aspidium (Polystichum) microphyllum Kunze in bot. Zeit. VI. 282. Habitat in sylvis montanis altioribus Javae (Blume), in rupibus ad craterem montis Gede alt. 8000 ped. (Zollinger pl. jav. n. 408 z). Pone P. vestitum inserendum. PoLvsTicHUM AMBLYOTUS. — Aspidium (Polystichum) amblyotus Kunze in bot. Zeit. VI. 283 Habitat in Javae monte Dieng (Junghuhn). Rhizoma....... Stipes rachesque paleis lineari-subulatis crispatis ferrugineis dense vestitus. Frons sesqui-bipedalis, sex-octo pollices lata, subcoriacea, lineari - oblonga, acuminata, bipinnata, subtus ad costas venasque paleis adspersa. Pinnae circiter sexpol- licares, novem lineas latae, approximatae, sessiles, erecto-patentes, sursum curvatae, linea- res, breviter acuminatae. Pinnulae quadri-quinquelineales, sesquilineam latae latioresque, sessiles, divergentes, numerosae, approximatae seu subimbricatae, trapezio-ovatae, margi- natae, acutae, serratae, prope basim superiorem inciso-lobatae basi superiore truncatae ro- tundato-auriculatae, inferiore cuneatae. Serraturae falcatae, apiculatae. Sori uniseriales, indusiis deciduis. — Affine P. microphyllo, differt dimensionibus majoribus, pinnulis basi lobatis medio et apice acute serratis. PoLYSTICHUM MUCRONIFOLIUM. — Aspidium mucronifolium Blume enum, 164. — Aspi- dium (Polystichum) mueronifolium Kunze in bot. Zeit, VI. 283. — Aspidium vestitum Zolling. Habitat in Javae sylvis primaevis (Blume), in cacumine montis Ardjuno, Octob. (Zollinger pl, jav. n. 615 z.). Stipes sesquipedalis, pennam anserinam tenuiorem crassus, rachique valida paleis magnis lanceolatis fuscis adspersus, basi adscendens. Frons ultrabipedalis, pedem lata et lauor, pinnis quindecim lineas latis subsessilibus divergentibus, pinnulis septem - octo lineas longis tres lineas latis ovato-oblongis subfalcatis inaequaliter vel subduplicato-mucronateque serratis acutis, Sori biseriales (non sparsi), demum confluentes, Indusia coriacea fusca. — Planta Zollingeriana differt a diagnosi Blumeana, quod auriculae pinnularum non sunt subduplicato- mucronato - serratae, et quod pinnulae magis ovato-oblongae quam oblongae dicendae. Porysrickum coxnroLrum Presl tent. pterid. 84. J. Sm, in Hook, jour. bot. III. 413. — Aspidium coniifolium Wall. cat, n, 341. — Aspidium (Polystichum) curvifolium Kunze in bot. Zeit. VI. 283. Habitat in Nepalia et in Kumaon (Wallich), in montibus Nilghericis peninsulae In- diae orientalis (Wallich, Schmid), in Java (Zollinger pl. jav. n. 2533), in insula Luzon (Cu- ming pl. phil. n. 262), PoLysTICHUM TRIPTERUN, — Aspidium (Polystichum) tripteron Kunze in bot. Zeit. VI. 569. — Aspidium n. 14, Zollinger herb, jap. Habitat in Japonia (Goering, Zollinger). 416 C. B. Presl, Rhizoma ignotum, Stipes sex -novempollicarís, stramineus, supra canaliculatus, basi ebenaceo-niger et paleis usque trilinealibus fuscis, apicem versus paleis multo minoribus co- piosis adspersus. Frons circiter octopollicaris, triangulari - ovata, acuminata, tenuiter coria- cea, discolor, subtus paleis rufis adspersa, ternato-bipinnata. Pinnae laterales circiter qua- dripollicares, suboppositae, breviter petiolatae, adscendenti - curvatae, oblique oblongae, acu- minatae, media lanceolato -acuminata lateralibus duplo longior. Pinnulae usque quindecim- lineales, usque quatuor lineas latae, sessiles, divergentes patulaeve, approximatae, dimidiato- oblongae, angustae, subfalcatae, angustatae, acutae, mucronatae, grosse - apicem versus sub- duplicato -dentatae serrataeve, marginatae, уепозо - striatae, basi integerrimae cuneatae sur- sum acute et mucronato - auriculatae truncatae deorsum oblique excisae et dimidiatae, infimae abbreviatae subovatae, supremae in acumen inciso-serratum confluentes. Dentes et serra- turae mucronati. Raches subflexuosae, stramineae, paleis adspersae. Costa flexuosa, subtus prominula convexa. Venae.inferiores bis-ter furcatae, superiores furcatae, venulis apice libero incrassato desinentibus. Sori costae approximati, uniseriati (in auriculis et in pinnulis ma- joribus saepe biseriati), fusci, mediocres, depresso - globosi, indusio peltato - orbiculato plano demum umbonato et latere inflexo, ut inde reniforme esse videatur. PoLvsriemuw зЕтозом. — Polypodium setosum Thunb. fl. jap. 337. — Aspidium se- tosum Swartz synops. 56. Langsd. et Fisch. ic. fil. 15. t. 17. Willd. spec. V. 271. Desv. prod. in апп. soc, lin. par. VI. 250. Spreng. syst. IV. 108. Kunze in bot. Zeit. VI. 572. — + P. setosum Presl tent. pterid. 81. | , já Habitat in Japonia (Thunberg, Langsdorf). , šk ae Stipes rachesque paleis setiformibus obsitus. Frons bi-tripinnata, pinnulis lanceo- latis pinnatifidis , laciniis ovatis acutis. — Aspidium setosum Schk. fil. t. 49 longe aliam plantam exhibet, et inde nomine Polystichi Schkuhrii in tent, pterid. 81 separatum est, © Ропхзтисном LACERUM. — Polypodium lacerum Thunb. fl. jap. 337. — Aspidium lace- rum Swartz synops. 55. Willd. spec. V. 265. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 249. Spreng. syst. IV. 106. (Polystichum) lacerum Kunze in bot. Zeit. VI. 512. — . … Habitat in Japoniae rupibus montium Kosido, Fakoniae aliorumque (Thunberg). Supes bipedalis, paleis adspersus. Frons bipinnata, pinnulis sessilibus falcato- lanceolatis glabris non ciliatis, infimis subauriculatis tenuiter et Ml serratis, superiori- bus confluentibus. — Ex affinate P. aculeati. али SAPE PoLYsTICHUM POLYBLEPHARUM. — Aspidium (Posun) EE ne So Kunze in bot. Zeit. VI. 512. 4 HABET ra ral vá Y ais Me +, Habitat in Japonia (Goering, Zollinger herb. jap! n. 20). ^ dicat di cdd Rhizoma ignotum. Stipitis fragmenta quadripollicaria, calamum seriptorium crassa, paleis rufo- ferrugineis setaeformibus et aliis magnis obsita, Frons quatuordecim - vigintiocto- pollicaris, lanceolata, acuminata, tenuiter coriacea, utrinque imprimis subtus paleis setae- formibus adspersa, bipinnata. Pinnae breviter petiolatae, oblongae, breviter acuminatae, infimae usque sesquipollicem distantes usque quinque pollices longae decem lineas latae de- flexae, inferiores divergentes seu divaricatae, superiores approximatae patentes. Pinnulae Epimeliae Botanicae. 417 usque sex lineas longae, semitertiam lineam latae, divergenti-patentes, trapezio - ovatae ob- longaeve, acutae, mucronatae, marginatae, subundulato -repandae seu grosse mucronato- paucidentatae, inflexae, paleaceo - ciliatae, basi superiore truncatae et mucronato-auriculatae, inferiore obliquae integerrimae et in petiolulum brevissimum angustatae, infimae superiores usque novemlineales subincisae, infimae inferiores abbreviatae, supremae confluentes. Ra- chis primaria paleis densis setaeformibus et lanceolato - subulatis, secundariae paleis setae- formibus vestita. Sori biseriati, in auricula subterni rarius nulli, serie inferiore abbreviata, indusiis coriaceis orbiculatis rufescentibus nigro-umbilicatis. — In vicinia P. vestiti in- serendum. ' Porysticnum- varıum. — Polypodium varium Lin. spec. 1551. — Aspidium varium Swartz synops. 51. Spreng. syst. IV. 100 (excl. patria Ind. or. et ins. Philippin.). — Nephro- dium varium Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 259. — Aspidium (Polystichum) varium Kunze in bot. Zeit. VI. 571. — Aspidium Nr. 5 Zolling. herb. jap. Habitat in China ad Canton (Osbeck, Petersen) in Japonia (Goering, Zollinger). Stipes paleis piliformibus sparsis hirtus. Frons ovata, ternato-bipinnata, Pinnae petiolatae, laterales bipinnatae, media pinnata. Pinnulae sessiles argute et tenuissime ser- ratae, infima inferiore pinnarum lateralium longiore et semipinnatifida. Venae tenues venu- lisque liberae. Indusium orbiculatum, peltatum. — Species haec cum alii confusa; sic Aspidium varium Willd. spec. V. 236 et Willd. herb. n. 19760 certe indusia orbiculata et peltata habet et est genuinum Aspidium sensu Schottiano, hinc Willdenow in suo specimine Kleiniano indusia reniformia vidisse autumatus et deceptus est, quemadmodum Aspidio Hippocrepis quoque indusium reniforme dimidiatum adscripsit, quamquam revera orbicu- latum est. Sagenia varia Presl tent. pterid. 87 (excl. syn. Swartz) seu Nephrodium varium Presl rel. haenk. I. 36 reticulo venarum Sageniis peculiari non solum a Polysticho vario (Aspidium varium Swartz), sed quoque ab Aspidio vario Willd. differt. Adscripsi olim plantae Haenkenae indusium reniforme affirmationi alienae magis credens quam propriae observationi. | PoLYSTICHUM HORIZONTALE; fronde coriacea ovata tripinnata, pinnis suboppositis bre- viter petiolatis linearibus angustato -acutissimis, inferioribus horizontalibus, pinnulis prima- riis subsessilibus oblongo -lanceolatis acutis, secundariis sessilibus rhomboideis obtusis mu- eronatis mucronato-dentatis, supremis confluentibus, infima superiori majori oblonga, rachibus dense paleaceis villosissimisque, costis venisque subtus paleis minutis adspersis. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 118). Supes paleis semipollicaribus linearibus acutissimis ciliatis aliisque late ovatis acu- minatis brevioribus basi ciliolatis vestitus, fasciculos vasorum undecim teretes strato nigro obtectos (novem tenuissimos, duos crassiores) continens. Frons tripedalis vel longior, tenuiter coriacea. Pinnae usque octopollicares, petiolo lineali instructae. Pinnulae prima- riae circiter pollicares, petiolulo semilineali instructae, supra glabrae, superiores tantum profunde pinnatifidae, secundariae duas-semitertiam lineam longae, inferne dimidiatae inte- gerrímae, basi superne obsolete auriculatae, infima superior dimidio major non dimidiata sed Abh. V. 6. 53 418 C. B. Presl, utroque latere (quamquam minus in inferiore) evoluta. Dentes apexque mucrone acuto pungente satis longo superati. Paleae rachidis lineares lineari-lanceolataeque, usque quin- quelineales, densissime et tenuissime ciliato-lacerae, fuscae, flexuosae, villis triplo vel magis brevioribus concoloribus; rachis secundaria paleis tenuioribus brevioribus minusque densis vestita, tertiaria supra glabra aut vix puberula, subtus costisque venisque paleis minutis hinc inde adspersa. Venae crebrae, internae. Sori satis magni. lndusium coriaceum, integrum. PoLYSTICHUM AMPLISSIMUM ; fronde coriacea ovata quadripinnata, pinnis longe petiolatis ovatis, pinnulis petiolatis oblongo-lanceolaus, primariis acutissimis, tertiarüs pinnatifidis secundariisgue obtusis, lacinis oblongis obtusis ciliatis monosoris uni-bi-tridenticulatis, superioribus dentiformibus, rachibus paleaceis, costis utrinque convexis. — P. amplissimum Presl tent. pterid. 84. — Aspidium Herb. bras. reg. berol. n. 66. Beyrich herb. Habitat in Brasiliae Serra d'Estrella (Beyrich), in Brasilia sine loco speciali (Sellow). Stipes verosimiliter ultrapedalis, fasciculos vasorum tredecim teretes tenues strato nigro obtectos duobus anterioribus crassioribus continens. Frons, cujus tantum frustum visum, verosimiliter pluripedalis, omnibus caeteris congenericis amplissima, ovato - triangu- laris. Pinnae sesquipedales, suboppositae, petiolo bipollicari instructae. Pinnulae primariae usque spithameae petiolulo usque fere semipollicari, secundariae usque bipollicares lineali instructae, terliariae usque octolineales subsessiles vel sessiles, laciniae bi- trilineales, infimae superiores tam profunde divisae, ut pinnulas quaternarias prae se ferant. Rachis primaria in canaliculo, secundaria tertiariaque utrinque petiolisque paleis ultralinealibus anguste linea- ribus acutissimis ciliatis atro-fuscis vestitae, quaternaria anguste alata basim versus prae- sertim subtus paleis piliformibus hinc inde adspersa. Venae internae, tenues. Sori satis magni. Indusium coriaceum, integerrimum. — Ad genus Polystichum pertinet -quoque P. fimbriatum (Aspidium fimbriatum Wall. cat. n. 339), P. abreviatum (Aspidium abreviatum Schrad.), P. heterodon (Aspid. heterodon Schrad.), P. gujanense (Aspid. gujanense Klotzsch). ANISOCAMPIUM. — Venae pinnatae, simplices, inequales, superiores cum inferio- ribus oppositis in arcum elongatum obtusum irregularem anastomosantes, venula ex apice arcus exoriente aut in sinum angulorum superiorum aut in sinum dentium excurrente. Sori medio dorsi venarum longiorum aut in aut prope anastomosim insidentes, globosi. Indu- sium orbiculare, peltatum, indivisum. t 2054607 p PET Pena Rhizoma ignotum. Stipes, in quantum adest, bipollicaris, glaberrimus, supra cana- liculatus, fasciculos vasorum duos continens lineares curvulos. Frons (seu limbus frondis) circiter sexpollicaris, herbacea, glaberrima, ovata, pinnata. Pinnae brevissime petiolatae, quadrijugae, oblongo-lanceolatae, angustato-acutissimae , inaequaliter et duplicato - dentatae- apice remote serrulatae, basi rotundatae subinaequilaterae, dente infimo superiori grosso ob- ovato aut rotundato serrulato subinde incisura profundissima soluto, infimae subpollicares reflexae, mediae et superiores subbipollicares, terminalis paullo longior latiorque profundius- que serrata. Rachis supra canaliculata, subtus convexa. Costae utrinque convexae. Уепае internae, tenuissimae, infimae superiores elongatae medio dorso soriferae, infimae inferiores plus quam duplo breviores in puncto anastomoseos aut paululum infra soriferae. Sori Epimeliae Botanicae. 419 minuti, bi-triseriales. Indusium coriaceum, peltatum , orbiculare, deciduum, parvum. — Species unica, philippina. Affinitas maxima cum Nephrodio et Cyclodio; a primo differt in- dusio orbiculato, ab altero , сш quoad frondis sterilis venarum dispositione accedit, differt frondibus non difformibus, venis frondis fertilis cum sterili congruentibus, arcubus venarum, soris distantibus. — Nomen derivatur ex Gvicog inaequalis et xeu arcus, inaegualitatem arcuum venarum indigitans. ANISOCAMPIUM CUMINGIANUM. — Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 239). CYCLODIUM. — Aspidii spec. Kaulf. Hook. et Grev. — Cyclodii spec. Presl, Hook. — Frondes heteromorphae. Sterilis: venae pinnatae, internae, parallelae, crebrae, ve- nulis oppositis iu arcum triangularem brevem aut longiusculum plus minus acutum anasto- mosantibus, venula ex apice arcus exoriente aut libera aut prope sinum arcus mox su- perioris cum venula mox superiori anastomosante. Fertilis: venae venulaegue subconfor- mes, Sori subrotundi, medio dorso venularum transversarum insidentes, triseriales. In- dusium orbiculatum, peltatum, indivisum. Rhizoma repens. Frondes dissimiles, pinnatae, coriaceae. Sterilis: pinnae crenatae aut repando-crenatae. Fertilis pinnae sterilibus breviores et angustiores, lineares, obtusae. — Species duae, tropico -americanae, inter Aspidiaceas frondibus difformibus excellentes, a me olim ob insufficientiam speciminum non satis observatae. Soromanes dentatum juxta iconem in Fée acrost. t. 43 datam nec non juxta specimen sterile a Mikanio ad Rio de Ja- neiro lectum et forsitan aliam speciem efficiens diversum esse videtur, quapropter e numero synonymorum excluditur. CvcLopruw cowrERTUM Presl tent. pterid, 85, — Aspidium confertum Kaulf. enum. 232. Spreng. syst. IV. 96. Kunze in Linnaea IX. 90 (excl syn. Hook. et Grev.). XXI. 231 (excel. syn. Fée). Habitat in Cayenna (Richard), in Brasilia in praeruptis argillosis ad Ega (Poeppig), in Surinamjn sylvis ad L'Accarouany (Kappler n. 1746 a), ad fossas sylvarum umbrosarum prope Joden-Savanna (Kegel n. 81). CxcLopmw memseromes Presl tent. pterid. 85. t. II. £ 20. — Aspidium meniscioides Willd. spec. V. 218. Willd. herb. n. 19737 (frons fertilis). Kunze in Linnaea XXI. 231. — Aspidium confertum Hook. et Grev. ic. fil. t. 121 (excl. syn. Kaulf.). — C. confertum Hook. gen. fil. t. 49. В. J. Sm. in Hook. lond. jour. 1. 199 (excl. syn. Kaulf.). — Soromanes inte- grifolium Fée acrost. 82. t. 42 (frons sterilis). — Aspidium Hookeri Klotzsch in Linnaea XX. 364. Habitat in Brasilia ad Para (Sieber), in Demerara (Parker) in Gujana anglica (Schomburgk n. 316 et 459 partim). SAGENIA REPANDA, fronde ovata pinnata, pinnis lineari-lanceolatis angustato - acumi- natis pinnatifidis, inferioribus petiolatis basi laeviter cordatis, superioribus semiadnatis, su- premis confluentibus, laciniis oblongo -lanceolatis acutiusculis repandis, rachibus costisque subtus paleis linearibus adspersis supra tomentellis. — — Habitat in lateribus montium Pakah appellatorum prope Moulmine Martabaniae mense Martio (Helfer). 53 * 420 C. B. Presl, Frons, cujus inferior pars deficit, verosimiliter tripedalis aut longior, herbacea. Pinnae (in speciminibus praesentibus) infimae octopollicares, petiolo sesguilineali instructae, mox superiores latere superiore liberae acutae, inferiore rachi adnatae, proximae in rachi late decurrentes, supremae, cum usgue ad rachim divisae non sunt, laciniae dicendae et frondem apice pinnatifidam eflicientes. Laciniae usque sesquipollicares, acutae aut obtusae, sinu obtuso interstinctae, pinnarum (seu potius laciniarum) terminalium brevius divisae ro- tundato -obtusae, omnes repandae. Venae tenues, subtus prominulae, ramosissimae, venu- lisque in maculas irregulares anastomosantes, maculis costalibus rhomboideis. Sori medio dorso venularum insidentes. Indusium orbiculatum, peltatum, integrum, Fascieuli vasorum in rachi quinque, teretes, subaequales, strato nigro obtecti. — Species nee cum S. varia, nec cum S. hippocrepide aut S. rufescente commiscenda. — Adnotari necesse est, quod synonymiae Sageniae lobatae quoque Aspidium fimbriatum Willd, adjungendum est. SAGENIA mrPPOCREPIS Presl tent. pterid. 87. t. IL f. 24. 25, (excl. syn. Wall,. J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 184. Hook. gen. fil. t. 53. A. (optime). — Hemionitis laciniis crispis incisis Plum. fil. 129. t. 150. — Polypodium Hippocrepis Jacq. collect. Ш. 186. Jacg. ic. rar. Ш. t. 641. — Aspidium hippocrepis Swartz synops. 51. Willd. spec. V. 235. Spreng, syst. IV. 100 (excl synon. Schk. et Presl). — Nephrodium и. Presl rel. haenk. I. 36 (exel. var. В). Desv. in ann. soc. lin. paris. VI. 259. ecoute Habitat in sylvis insulae S. Domingo (Plumier), in Venezuela ad Caraccas (Brede- meyer), in Mexico (e Sprengel). > $t ET Rhizoma oblique repens, pollicem crassum, pulvinis creberrimis stipitum nn Frons oblongo -lanceolata, inferne pinnata, apice pinnatifida. — Sori dicuntur a Jaequinio et Willdenowio lunati, sed revera sunt globosi, indusium dicitur a Swartzio semilunatum, a Sprengelio reniforme hine fissum, sed revera est orbiculatum ut plurimnp il complicatum taliter ut reniforme esse videatur. © Lata: oo guia eMail SAGENIA COADUNATA J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 184. — Poliak oligocarpum ?. Heyne herb. ex Wall. — Aspidium coadunatum Wall. cat. n. 311. Hook. et Grey, ic. fil, t. 202. — Nephrodium hippocrepis var. В Presl rel. haenk. 1. 36. — S. intermedia J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 410. — Aspidium (Sagenia) devexum Kunze in bot. Zeit. VL 259. с Habitat in Nepalia, in districtu Kumaon, ín montibus Silhet et. in. Chappedong (Wallich) in Martabania ad Moulmine (Helfer), in Java (Zollinger pl. jav. n. 2711), in insula Luzon (Haenke, .Cuming..pl. phil; n.:.9..partim), обоих 0t ie rate Frons late ovato - triangularis, paleaceo- hirsuta aut supra tantum scabriuseula. Sori saus magni, globosi. Indusium orbiculatum. — Specimina Wallichiana cum javanico, luzo- nicis et martabanicis optime conveniunt, attamen. cum icone Hooker-Grevilliana поп satis congruunt, quae icon melius ad Sageniam repandam accedit. sov td oa SAGENIA VARIA. — Nephrodium varium Presl rel, haenk. I, 36 (excl. omnib. synon.). — S. varia Presl tent. pterid. 87 (excl. syn. Swartz). о — N ee pe Habitat ad Sorzogon portum in insula Luzon (Haenke). Е eia. Rhizoma ignotum, Stipes tri-sexpollicaris, fuscus, glaber, supra canaliculatus, con- tinens fasciculos vasorum septem teretes periphericos tenues inaequales, basi nigro - fuscus Epimeliae Botanicae. 421 nitidus. et paleis tri-quadrilinealibus pallidis linearibus angustis acutis: ciliátis patentibus dense vestitus, Frons quinque - octopollicaris, glabra, subtus pallidior, ovata, acuminata, tenuiter coriacea, pinnata. Pinnae saepissime trijugae (rarius bijugae), saepissime oppositae, oblongae aut oblongo -lanceolátae, angustato - acuminatae, pinnaufidae, infimae petiolo line- ali subinde paleis linearibus adsperso instructae basi inaequaliter. cordatae latere inferiore profundius pinnatifidae, mediae sessiles aequaliter pinnatifidae basi rotundatae, superiores aequaliter pinnatifidae bas: praecipue infra adnatae, terminalis magna ovata in petiolum bi- sexlinealem angustato - decurrens inferne profunde pinnatifida apicem angustatum acutumque versus grosse crenata. Laciniae infimae inferiores pinnarum infimarum fere semitertium pollicem longae ideo reliquis multo - proximis duplo majores infimisque pinnae terminalis oblongo -lanceolatae acuminatae grosse crenatae vel laeviter pinnatifidae apice argute serratae, omnes reliquae semiovato-subrotundae argute aequaliter serratae sinu obtuso rotundatove saepissime dentifero interstinctae, Raches glabrae, supra canaliculatae, subtus convexae. Costae glabrae, supra magis prominulae. Venae ramossissimae venulisque supra prominulae, in maculas anastomosantes quemadmodum in Sageniis et in Dictyopteridibus mos est. Sori globosi, fusci, saepissime anastomosi rarius dorso venularum affixi. Indusium non vidi, — Valde simile Dietyopteridi Cumingianae (D. macrodonta J. Sm, excl. synon.), differt praeci- pue compositione frondis, laciniis, serraturis et caet, — Habui olim pro Aspidio vario Willd. (excl. omnib. synon.) quod figura et divisione frondis satis bene convenit, sed reticulo venarum alio, olim. obiter inspecto, deinde fronde herbacea, laciniis serraturisque differt. i Aspıpıum MICROSORUM ; (Euaspidium) fronde cordato-ovata unijuge- (trifoliato -) pin- nata, pinnis ciliatis angustato -acuminatis, lateralibus subsessilibus oppositis ovatis latere superiori grosse obtuseque dentatis, inferiore triplo latiore pinnatifidis, media petiolata pinnatifida basi acuta, laciniis infimis inferne grosse obtuseque dentatis, reliquis repandis integerrimisque, rachibus supra planis tomentosis, venis tenuissimís internis. — A. latifolium J. Sm. in Hook. se bot. III. 410 (excl. Pe — A, Forsteri Kunze in bot, Zeit. IV. 462 (quoad syn. J. Smith), Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 57), in Java (Zollinger n. 1626). Supes ultrapedalis, glaberrimus, nitidus, cortice nigro instructus, supra canaliculatus, fasciculos vasorum septem teretes tenues strato nigro obtectos continens. Frons (limbus frondis) octo- novempollicaris, herbacea, praeter cilias et rachides glaberrima, unijuge pin- nata seu.trifoliolata, undique pilis crebris brevibus ciliata. Pinnae laterales quinquepolli- cares oppositae petiolo brevissimo instructae inaequilaterae, media petiolo fere pollicari insi- dens basi inaequalis inferne pinnatifida superne grosse obtuseque dentata apice integerrima, Laciniae infimae. pinnarum angustato-acuminatae, reliquae acutae, Raches supra pilis bre- vibus densissimis fuscescentibus tomentosae, subtus convexae nitidae glaberrimae. Costae prominulae, glaberrimae. © Venae ramosissimae venulisque anastomosantes, maculis primariis, saepius quoque secundariis tertiariisque hexagonoideis. Sori aut anastomosi aut medio dorso venularum inserti, globosi, parvi, vix trientem lineae superantes. Indusium orbicu- latum, peltatum, integrum. — Valde affine A. trifoliato, differt fronde tenuiori ciliata, venis 422 C. B. Presl, internis tenuioribus, soris minoribus. — Obvenit quoque in hac specie varietas triloba sicuti in A. trifoliato, pinnis lateralibus nempe non liberis, — J. Smith l. c. cum Polypo- dio latifolio diversissimo commutavit, quod juxta specimen Forsterianum inspectum ad genus Phymatodes referri debet, Cel. Kunze quoque plantam luzonicam cum Forsteriana commiscet. ASPIDIUM IRRIGUUM ; (Euaspidium) fronde ovata unijuge (trifoliato-) pinnata, pinnis pe- tiolatis basi acutis, lateralibus oppositis lanceolatis. angustato - acuminatis inferne extus lobo acuto auctis, media profunde digitato -trifida, laciniis lanceolatis angustato - acuminatis, media repanda, rachibus petiolisque supra planis subtomentellis, venís tenuissimis internis. — A.? irriguum J. Sm. in Hook. jour. bot, Ш. 410. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 31). Rhizoma digitum minimum fere crassum, obliquum. Stipes quadri-sexpollicaris, inferne canaliculatus, apice supra planiusculus, cortice nitido vitreo, fasciculis vasorum quinque teretibus tenuibus strato nigro obtectis, Frons (frondis limbus) usque quinque- pollicaris, herbacea, firmula, praeter raches et petiolos glaberrima. Pinnae laterales semi- tertium pollicem longae, petiolo circiter lineali instructae, basi inaequílaterae, infra medium bifidae, laciniis integerrimis, interiori angustato - acuminata, exteriori quadruplo breviori acuta, Pirna media petiolo duodecim - usque sexdecimlineali instructa, tri - quadripollicaris profunde digitato - trifida, basi acuta aequalis, laciniis oppositis. Petioli rachesque supra plani pilis brevibus dense pubescentes l. subtomentelli, subtus convexi glabri. Venae tenues, parum prominulae, ramosissimae, venulisque internis in maculas hexagonoideas anastomo- santes. Sori inter congeneres minutissimi, aut angulo anastomosis aut dorso aut apici venulae insidentes, globosi, subinde duo confluentes et inde oblongi. Indusium orbiculare, peltatum, integerrimum, — Species insignis ab omnibus bujus paragraphi speciebus pues dignoscenda. — J. Smith specimina minus perfecta habuisse videtur. oi neon rg AsPIDIUM POEPPIGI;; (Euaspidium) glaberrimum, fronde ovata pinnata, pinnis. opposi- tis sessilibus lanceolatis acutis integerrimis, infimis bilobis, supremis semidecurrentibus, ter- minali maxima pinnatifida basi angustato-acuta, venis venulisque elevatis. — A. macrophyllum Poeppig fil. am. exs. partim. y | р ней Habitat in Peruvia ad Pampayaco base m Le RES Et P Stipes ultrapedalis, fasciculos vasorum septem teretes strato dire _obtectos conti- nens, supra canaliculatus. Frons sesquipedalis, herbacea quidem sed firmior quam in A. macrophyllo. Pinnae trijugae, oppositae, margine integerrimae, basi inaequilaterae, infimae semipedales extus infra medium in lacinias oblongas bifidae, mediae simplices, supremae basi supra liberae infra in rachi ultra medium internodii decurrentes, terminalis pedalis. breviter petiolata in lacinias duas oppositas oblongas pinnatifida caeterum integerrima in petiolum longe angustato - decurrens. Raches glaberrimae, secundariae basi supra convexae. Venae venulaeque prominulae ín maculas hexagonoideas ámplas anastomosantes. „Bor ri fere lineam in diametro metientes minoribus mixti. Indusium orbiculatum, peltatum, integerri- mum. — Afline A, macrophyllo, differt glabritie rachidum , numero jugorum, pinnarum figura et basi, venis venulisque elevatis, magnitudine sororum, peculiari habitu, qui potius Epimeliae Botanıcae. 423 A. polymorphum exprimit, nisi venarum decursus respicitur, — Forsitan huc A. macro- phyllum $. decurrens Kunze in Linnaea IX. р. 89 pertinet, sed in specie supra descripta nec sori sparsi, nec pinnae omnes decurrentes, nec rachis stipesque pubescenti - asperula. ASPIDIUM CORDIFOLIUM ; (Euaspidium) fronde ovato-triangulari pinnata basi bipinnata, pinnis oppositis petiolatis trijugis, terminalibus profunde pinnatifidis, mediis oblongo - lance- olatis angustato-acuminatis pinnatifidis basi cordatis, infimis trifoliolato - pinnatis, pinnulis oblongo -lanceolatis angustato -acuminatis, lateralibus sessilibus basi subcordatis, superiori grosse repando-dentata, inferiori triplo longiori pinnatifida, laciniis his pinnarumque mediarum acutis repandis, terminalium infimis inciso- pinnatifidis, lacinulis obtusis, rachibus supra to- mentellis, venis venulisque internis. — A. varium Willd. spec. V. 236? Habitat in India orientali ad Moulmine (Helfer) ad Tranquebar (Klein)? Stipes, cujus frustum bipollicare adest, verosimiliter pedalis glaberrimus, supra more consueto canaliculatus, fasciculos vasorum quinque strato nigro obtectos, anterioribus duobus oblongis crassioribus, tribus posterioribus teretibus tenuibus, continens. Frons pe- dalis, herbacea, praeter petiolos rachesgue glaberrima, trijugo-pinnata. Pinnae infimae octo-novempollicares, petiolo octo- decemlineali instructae, unijuge- (trifoliolato-) pinnatae; pinnulae oblongo - lanceolatae angustato- acuminatae, laterales sessiles, superior circiter bipollicaris grosse obtuseque dentata apice repanda basi ovato - subcordata, inferior quinque- pollicaris ultra vel usque ad medium pinnatifida, laciniis oblongis subfalcatis acutis repan- dis, terminalis petiolulo trilineali insidens pinnatifida basi acuta inaequalis (latere nempe superiori vel interiori profundius decurrente), lacinia infima inferiori subtripollicari ad tri- entem vel quadrantem pinnatifida (seu inciso -pinnatifida), lacinulis ovatis obtusis, laciniis reliquis illis pinnulae inferioris simillimis. Pinnae mediae (duo juga) usque sexpollicares, petiolo bilineali instructae, usque ad medium pinnatifidae, basi regulariter cordatae, laciniis repandis aut infimis inferioribus extus grosse dentatis, Pinna terminalis petiolo polli- cari insidens pinnatifida basi aequalis acutiuscula, laciniis duabus infimis tripollicaribus op- positis oblongo-lanceolatis angustato-acuminatis ad trientem in lacinulas ovatas obtusas pinnatifidis, reliquis illis pinnarum mediarum aut superioribus pinnulae mediae pinnae in- ferioris simillimis. © Raches supra pilis densissimis brevibus adpressis tomentellae, subtus elevatae. Venae venulaeque internae, tenues, in maculas hexagonoideas anastomosantes. Sori anastomosi venularum aut illarum apici aut angulis insidentes, globosi, semilineam circiter aequantes. Indusium orbiculatum, peltatum, integrum. — Affine A. heracleifolio, sed notis indicatis distinctum. — An huc vel ad aliam speciem Aspidium varium Willd. spec. V. 236 et Willd. herb. n. 19760 pertinet, sine omni dubio affirmare non audeo. Certum est, quod planta Kleiniana lineam pilosam in stipite et rachi decurrentem non ha- bet, sed canaliculum utriusque villosum , et quod indusium non est reniforme, sed orbicu- latum et peltatum. AsPIDIUM CALCAREUM ; (Euaspidium) fronde oblonga pinnata aut basi bipinnata, pinnis petiolatis oppositis obtusis pinnatifidis, infimis ovatis subinde pinnatis, reliquis lanceolatis, laciniis ovatis obtusis, infimis pinnulisque oblongis obtusis subdentatis, rachibus supra pu- 424 С. В. Presl, bescentibus, venis venulisgue internis tenuissimis, soris inframarginalibus. — Sagenia cal- carea J. Sm. in Hook. journ. bot. Ш. 410. Habitat in insula Leyte Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 310). Rhizoma obliquum. Stipes usque quadripollicaris, fasciculos vasorum tres teretes tenuissimos strato nigro obtectos continens, basi teres pubescens, caeterum supra canali- culatus. Frons (limbus) quinquepollicaris, tenuiter coriacea, oblongo-lanceolata, praeter raches costasque glaberrima , exsiccata nigricans, quadri-quinquejuge-pinnata. Pinnae uni-sesquipollicares, petiolo tri- semilineali suffultae, basi plus minus acutae, exceptis in- fimis usque ad medium pinnatifidae apice grosse obtuseque dentatae, infimis basi profun- dius pinnatifidis aut reapse pinnatis, laciniis pinnulisque infimis superioribus oblongis ob- tusis latere superiore uni- bidentatis inferiore integris, infimis inferioribus duplo majoribus lanceolatis obtusis pinnatifidis, lacimulis ovatis obtusis, infima superiori subinde usque ad rachidem divisa pinnulisque superioribus conformi, Pinna terminalis sesquipollicaris usque semitertium pollicem longa, petiolo semipollicari instructa basi angustato - acutissima. Raches, petioli costaeque supra pilis albidis pubescentes, subtus glabrae vel pilis minutis- simis vestitae, Venae venulaeque internae, in maculas hexagonoideas anastomosantes, nigri- cantes. Sori trientem lineae in diametro metientes, globosi, in angulis anastomoseos ma- cularum marginalium obvenientes. Indusium orbiculatum, peltatum, integrum. — Habitus inter congeneres peculiaris. Species distinctissima. A Sageniis differt ramulis venularum li- beris, soris angulis venularum insertis. | fo vů ah PK ASPIDIUM GRANDIFOLIUM; (Bathmium) fronde ovata pinnata; pinnis quadrijugis орро- sitis oblongo-lanceolatis caudato - acuminatis integerrimis, infimis in petiolum brevissimum angustato- acuminatis profunde bifidis basi inaequilateris, inferioribus sessilibus basi acutis, superioribus basi supra acutis, infra semidecurrentibus, terminali maxima profunde pinnati- fida petiolata basi angustato- acuminata aequali, laciniis oblongis caudato - acuminatis, rachi- bus subtus paleis linearibus acuminatis adipe venis internis. — An A. grande 3. Sm. in Hook. journ. bot. Ш. 410? quU ; ze aan PU est Slade Habitat in insula Panay Vidi věší rie pl phil. sine num). - di usi Stipes, cujus fragmentum adest, verosimiliter ultrapedalis, fasciculos vasorum quin- decim in semiannullum positos teretes tenues subaequales strato nigro obtectos continens. Frons tripedalis, exceptis rachibus glaberrima, tenuiter eoriace ea. Pinnae infimae subpedales, petiolo lineali insidentes, infra medium bifidae, basi. infra breviores et ad meram rachidem reductae, lacinia exteriore duplo breviore; pinnae mox superiores (inferiores) ultrapedales reliquis que laciniisgue integerrimae vel obsolete repandulae, sessiles, basi acutae; pinnae superiores. (duo juga) paululum breviores, basi supra liberae acutae aut brevissime adnatae, infra ad- natae et in rachi ad sex - duodecim lineas decurrentes ; pinna terminalis fere © | pedem lata petiolo semipollicari insidens, utrinque in lacinias: duas alternas pinnatifida, - basi aequalis et angustato - ácuminàto - decurrens, © Venae | romosissimae, saepissime maculas - primarias parallelogrammas latere anteriore et posteriore | nn eu Be à А ternae subtus vix prominentes. Sori in macularum angulis venulisque Epimeliae\ Bótanicae. 425 apici affixi obvenientes, globosi, duas trientes lineae: metientes, © Indusium orbiculatum, peltatum ‚. integerrimum. —- Affine A4 decurrenti,. sed characteribus indicatis distinctum. ASPIDIUM PLATYPHYLLUM ; (Bathmium) fronde ovato - oblonga glaberrima pinnata, pinnis quadri: quinquejugis oppositis oblongo - lanceolatis: angustato:+ acuminatis | sinuato - repandis basi acutis, infimis profunde bifidis basi inaeguilateris et in: petiolum. angustatis, reliquis subsessilibus, terminali longe petiolata: profunde trifida basi acuta inaequilatera, venis venu- lisque internis tenuissimis. — Sagenia plataphylla J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 410. Habitat in insulis Philippinis: in Luzon (Cuming pl. phil..n..224), in Mindanao (Cu- ming n. 290), in Zebu (Cuming pl. phil. n. 339, 340) ^ s 'Stipes pedalis vel utrapedalis: continens fasciculos quinque aut septem, anteriori- bus duobus oblongis, posterioribus teretibus tenuibus subaequalibus, omnibus strato nigro obtectis. Frons sesqui -bipedalis, tenuiter coriacea. Pinnae usque novempollicares, infimae in petiolum uni-quadrilinealem angustatae, versus basim bifidae lacinia inferiore dimidio breviore divergente, mediae et superiores aut petiolo uni-bilineali instructae aut sessiles aut supremae basi inferiore adnatae et breviter in rachi decurrentes, terminalis petiolo pol. lieari insidens ambitu ovata profunde trifida basi angustato- acuta. inaequilatera, laciniis lateralibus suboppositis alternisque, media dimidio longiori latiorique. Venae in maculas parallelogrammas lateribus (anteriore et posteriore) curvatis anastomosantes. Sori tres qua- drantes aut duas trientes líneae metientes. Indusium orbiculatum, peltatum, integrum; fuscum, radiato - plicatum, margine pallidius. — Affine A. Haenkei; differt praeter alias notas forma basique pinnarum. -Ab A. polymorpho differt consistentia frondis, basi pinnarum, pinnis infimis, soris minoribus et caet, A Sagenia, quacum J. Smith commiscet, generice differt. — Genus Aspidium pluribus novis speciebus augetur et comprobatur. Nescio cur cel. Link nomen hujus generís respuit et Bathmium appellare vult, sine dubio ex illa rati- one, quod. Lastream non agnoscit et Aspidium antiquo more nominare suadet. Si quos no- minum nimia mutatione abhorret, certe immemor est Cisti et Helianthemi, Antirhini et Li- nariae et caet, et caet (Caeterum genus Aspidium strictiori sensu non a me sed a clar. Schott introductum fuit, unde venit, quod nomen Lastrea a celebri Botanico gallico propo- situm assumendum erat, CysroPrERIS EMARGINULATA; glaberrima , fronde: oblonga bipinnata, pinnis petiolatis ovato -lanceolatis obtusis, pinnulis sessilibus lanceolatis obtusis pinnatifidis aut inciso - den- tatis basi acutis, laciniis infimis tri-quadridentatis, superioribus dentibusque obtusis emar- ginatis integrisque, rachi secundaria anguste alata, indusio dentato. — C. emarginulata Pres! tent, pterid, 93. Habitat in Brasilia ad Rio de Janeiro (Pohl). Spithamea, Stipes semitertium pollicem longus, tenuis, supra canaliculatus, basi ima paleis ovatis acutis villisque fuscis vestitus, fasciculos vasorum duos tenues compres- sos,continens, Frons tenera, angustato-acuminata. Pinnae circiter pollicares, petiolo semi- lineali instructae, Pinnulae infimae superiores. usque trilineales, Venae internae, tenues, pellueidae, simplices aut rarıus furcatae venulisgue dorso medio зогИегае. Sori globosi. Abh. V. 6. à 54 426 Ge ВА Presl, Indusium scariosum „ suborbiculatum, e cellulis elongatis laxis compositum, margine den- tatum aut dentato laciniatum, subinde integrum. — Habitus C. alpinae et C. tenuis, quas in regione tropica repraesentare videtur. CxsroPrERIS ATROVIRENS ; glaberrima, fronde lanceolata bipinnata, pinnis petiolatis ova- tis obtusis, pinnulis sessilibus ovato-lanceolatis obtusis pinnatifidis basi acutis, laciniis infimis obovatis serrulatis, superioribus subbidenticulatis, rachi secundaria anguste alata, indusio den- tato-laciniato. .Cystopteris. Hort. bot. berol. 1835. — C, atrovirens Presl tent. pterid. 93. ВАА. М.Г. df.. | Digitalis, Stipes subpollicaris, badius, supra canaliculatus, continens fasciculos vasorum duos teretiusculos tenues, Frons profunde viridis, acuta, subinde bifida. Pinnae semipolli- cares, petiolo semilineali insidentes. Pinnulae bi-trilineales. Гасимае acute aut acutiuscule serrulatae et denticulatae. Venae venulaeque pellucidae, internae, tenues, medio dorso soriferae. Sori globosi. Indusium scariosum, e cellulis elongatis laxis compositum , mar- gine dentato-laciniatum. — Affinis C. regiae. An C. albescens Link?, sed characteres in fil. h. berol. p. 47 expositi non congruunt, — Liceat generi Cystopteris adnotatiunculam addere, quod C. obtusa, C. leptophylla et C. vestita delendae sunt; nam prima est Physe- matium Perrinianum, secunda est Hypolepis leptophylla et tertia est Physematium vestitum. ATHYRIUM. HAENKEANUM ; glaberimum, fronde lineari-lanceolata bipinnata, pinnis opposi- tis alternisque sessilibus oblongo-lanceolatis obtusis, pinnulis cuneatis, infimis tripartitis, me- diis laciniisgue infimarum tri-bilobis, supremis sublanceolatis integris, lobis acutis, soris re- ctis. — Asplenium cicutarium Presl rel. haenk, I. 47 (excl. зупоп.). — A. Haenkeanum Presl tent. pterid. 98, Habitat ad urbem. Huanocco Peruviae (Haenke). i Frons spithamea usgue ultrapedalis, firmiter herbacea. Stipes teres rachisgue fusco- purpurascens, Pinnae usque pollicares. Pinnulae infimae vix bilineales. Уепае internae. Sori semilineam usque lineam longi, oblongo-lineares, demum ovales. Indusium membra- naceum, convexum, respectu parvitatis sori latum. | Fasciculus vasorum stipitis unicus teres, strato nigro obtectus. — Transitum efficit in Asplenium. ATHYRIUM LATIFOLIUM; glaberimum, fronde ovata bipinnata, pinnis suboppositis sub- sessilibus lineari-oblongis angustato-acuminatis, pinnulis sessilibus obtusis pinnatifidis, infimis ovatis, superioribus oblongo - lanceolatis, laciniis. obovatis inciso-dentatis , rachi secundaria alata. soris incurvis. — A. latifolium Presl tent. pterid. 98. пиве Habitat in Chile (Cuming). |... ; PTY ^T pá : Frons sesquipedalis, herbacea. Pinnae petiolo semilineali aut —— ri insi+ dentes, oppositae aut suboppositae, mediae úsgue quinquepollicares, Pinnulae usque octolinea- les, basi obtusae, in rachi secundaria. decurrentes et inde illam anguste alatam efficientes. Venae simplices aut rarius furcatae venulisque pellucidae. © Sori infimi circiter lineam, superiores semilineam longi, dorso: medio venaé! simplicis. aut - venulae; superioris. insidentes, inferiores bamato-incurvi, supremi recti aut |rectiusculi.. Indusium lineare „ membranaceum , pallidum, ciliatum, convexum, :Fasciculi: vasorum án. stipite duo, compressia 344 un oss IN EMI] Epimeliae Botanicae. 427 = Атнумюм SANDwIcHTANuN; glaberrimum,' fronde ovata tripinnata, pinnis pinnulisque pri- mariis petiolatis oblongis, secundariis sessilibus lanceolatis obtusis pinnatifidis, laciniis in- fimis bifidis , superioribus linearibus integris acutis, rachi tertiaria alata, soris rectis, — A. sandwichianum Presl tent. pterid. 98. e x Habitat in, insula. O- Wahu Susi sdéh Gat (Meyen). ; | Stipes spithameus, rigidus, praeter basim paleis fuscis oblongis acutis ciliatis vesti- tam glaberrimus, supra canaliculatus , subtus convexus, fasciculos, vasorum duos oblongos strato. nigro obtectos continens. | Frons pedalis, firmiter; herbacea inde non transparens. Pinnae quadripollicares vel paullo. longiores, petiolo-lineali instructae, oppositae, suboppo- sitae alternaeque, angustato-acuminatae, Pinnulae primariae usque. pollicares vel paululum longiores, petiolo semilinea breviori insidentes, ovato-lanceolatae, acutae, secundariae trili- neales rarius longiores. Venae venulaeque obscurae, internae, tenues. Rachis tertiaria un- dique, secundaria apice alata. Sori duas trientes aut tres quartas partes lineae longi, line- ares, recti, Indusium lineare, latiusculum, membranaceum, convexum, — Ab A, Poiretiano, quod quoque in insulis Sandwichensibus provenit, distinctissimum, Aïuyrrum? 5слвком — Allantodia? scabra Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 192. — Filix Moritzi verz. 117. Habitat in Java (Zollinger pl. jav. n. 360 z). Rhizoma ignotum. Stipes, cujus tantum pars superior septempollicaris nota est, pen- nam corvinam crassiorem crassus, purpureo-fuscus, opacus rachibusque setoso-scaberrimus. Frons bipedalis, decem-undecim pollices lata, exsiccata nigrescens, coriacea, rigida, lanceo- lata, triplicato-pinnata. Pinnae pinnulaeque primariae petiolatae, remotae, patentes, incur- vae, oblongae, angustatae, secundariae laciniaeque sessiles trapezio-oblongae obtusae de- currentes inciso-pinnatifidae seu grosse serratae basi superiore subauriculatae cuneatae. Rachis tertiaria marginata. Costae venaeque setuloso-scabrae, Sori in laciniis serratu- risve solitarii, elliptici seu subrotundi, convexi, costae obliqui. Indusium coriaceum con- vexum fuscum, versus costam pinnulae et marginem laciniae apertum. Ob soros nimis adultos genus dubium. — Paululum affine A. scandicino sed differt scabritie et forma pinnu- larum, (E Kunze.) ATHYRIUM SCANDICINUM Presl tent. pterid, 98,.— Aspidium scandicinum Willd. spec. V. 119. — Allantodia scandicina Kaulf. enum. 179. Spreng. syst. IV, 95. — Asplenium Poire- tianum Gaudich. in Freyc. voy. 321. t. 13. Hook. et Arn. in Beech. voy. 107. — A. Poiretia- num Presl tent. pterid. 98. b Habitat in insula Borboniae (Commerson?), in insula O-Wahu Sandwichensium (Chamisso, Lay et Collie), in insula O-Whyhi altit. 400—600 hexap. (Gaudichaud). Caudex quadripedalis, quatuor-sex pollices crassus, subarboreus, prostratus, apice erec- tus, frondibus duodecim-quindecim coronatus. Frons cum stipite subpaleaceo bi-tripedalis, tri- pinnata. Pinnae alternae, quinque-sexpollicares. Pinnulae primariae ovato-lanceolatae acutae ses- "guipollicares basi superiore in auriculam dilatatae, secundariae bi-trilineales lineari-lanceolatae acutae serrato- pinnatifidae, lacíniis lineari-lanceolatis, apice subbidentatis, infima superiore inciso- 54* 428 sovC E Presl, dentata, Raches anguste marginatae costisgue supra dentibus setaceis instruetae. Sori in la- einiis solitarii, subreniformes, minuti, costae approximati. THAMNOPTERIS' NIDUS ; fronde stipitata oblongo-lanceolata acuta marginata undulato-pli- cata planave basi angustata, venis creberrimis tenuissimis internis, soris tertiam quartamve partem latitudinis (lateris) occupantibus, fasciculis vasorum stipitis duobus semiannularibus tenui- bus. — Scolopendria Indiae orientalis, Musae facie Breyn cent. 129. t. 99. — Phyllitis indica et caet. Moris. hist. III. 558. sect. 14. t. I. f. 15. — Asplenium Nidus Lin. spec. 1537. Swartz syn. 74. Willd. spec. V. 303. Brown prod. 150. Kaulf. enum. 164, Spreng. syst. IV. 80. Presl rel. haenk. I. 40. Blume enum. 174. Bory in Duperr. voy. 19. Hook. et Arn. in Beech. voy. 74. Endl. prod. norf. 9. Hook. in Curtis bot. mag. t. 8101. Kunze in bot. Zeit. VI. 523. — Neottopteris vulgaris J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 409. — Neottopteris Nidus J. Smith in Hook, gen. fil. t. 113. B. Habitat in insula Luzon (Haenke, Cuming pl. phil. n. 59), in insula Java et insulis Moluccis (Blume), in insula Bonin-Sima (Mertens) in insulis Societatis (Forster, Banks, Lay et Collie, in Nova Hollandia (Brown, Sieber fl. n. Holl. n. 712, Lhotsky), in insula Norfolk Ferd. Bauer, Hügel). Stipes uni-bipollicaris, basi paleis pollicaribus lineari-lanceolotis angustato-acutissimís integerrimis densissime vestitus demum calvescens. Frons bi-quadripedalis, usque quinque pollices lata, junior et sterilis herbacea, fertilis coriacea. Venae venulaeque in latitudine unius lineae saltem tres. — Gaudichaud (in Freyc. voy. p. 313) varietates quinque enumerat. — Thamnopteris musaefolia (Neottopteris musaefolia J. Sm. in Hook. jour, bot. Ш. 409) est species exquisita; huic accedit sed diversa videtur species hujus generis in insula Ceylon lecta, T. stipitata (Neottopteris stipitata J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 409) porro est quo- que species propria. De his speciebus aut in Addendis aut alio loco sermo erit. THAMNOPTERIS MAURITIANA; fronde oblongo-lanceolata breviter acuminata marginata un- dulato-plicata planave, venis creberrimis tenuissimis internis, soris dimidium usque trientem latitudinis occupantibus, fasciculis vasorum rachidis supra planae tribus. duobus. lateralibus teretibus tenuibus, medio semiannullari tenui cruribus incurvis. — Asplenium Nidus Boj. hort. maur. 394. Sieb. fl. maur. ed. I. suppl. n. 46. syn. fil. n. 57. Habitat in sylvis ad truncos arborum velustarum vulgaris insulae Mauritii (Hilsenberg, Sieber, Bojer), in Madagascar (Bojer). ‚Stipes et frondis, inferior pars ignotus. Frons tres usque quinque pollices lata, co- riacea, firmior quam. in praecedente specie. — Differt a specie typica. valde. affini fronde potius abrupte acuminata quam acuta et fasciculis vasorum in stipite, quorum scm ob ex- siccationem et pressionem, quadripartitus apparet, TraMNOPTERIS- ép riis sufrende stipitata lineari-lanceolata acuta. plana angustissime marginata basi longe angustáta, venis creberrimis tenuissimis, infimis: et fertilibus. prominu- lis, Soris tres quadrantes: lateris: longis; distantibus, fasciculis vasorum 'stipitis duobus tereti- Epimeliae Botanicae. 429 bus annularibus. — Asplenium — Don -— 1. Naumann Phyllitidis J; Sm. in Hook. jour. bot, Ш. 409. к Habitat in Nepalia (Wallich), in insula len Rhilipinaram po: pl. rn in 319). Venae minus crebrae quam in speciebus praecedentibus, ita ut quatuor illarum spatium duarum linearum explent. Sori ab invicem distantes, Verosimiliter baec species in Wal- lichii catalogo sub n. 198 versatur. TuamNoPTERIS ORIENTALIS; fronde stipitata lineari-lanceolata acuta marginata plicato-un- dulata planave basi longissime angustata, venis crebris, fertilibus crassiusculis, soris tres qua- drantes lateris occupantibus, fasciculis vasorum stipitis canaliculati duobus teretibus. — Asple- nium Nidus Wall. cat. n. 198. Habitat in India orientali (Wallich). Supes verosimiliter tripollicaris , integer non visus, Fasciculi vasorum in hac specie et in praecedentibus strato nigro nitido crassiusculo obtecti. Frons ultrabipedalis, duos- semitertium pollicem lata, sterilis herbacea, fertilis coriacea. Venae internae venulaeque so- riferae duplo fere crassiores quam in praecedentibus, soriferae tres spatium sesquilineae occu- pantes, steriles inferiores lineam et ultralineam distantes. — — Differt a praecedentibus stipite venisque; a T. Nidus stipite canaliculato, fronde basi longissime angustata, venis crassioribus remotioribus , soris longioribus, a T. mauritiana fasciculis vasorum, stipite venisque. A T. Phyllitide differt venis internis, inferioribus distantibus, venulisque soriferis crassis albidis. THAMNOPTERIS SIMPLEX. — Asplenium simplex Blume enum. 174. Kunze in bot, Zeit, VI. 145. — Asplenium Nidus Moritzi verz. 112. Habitat in Java (Blume, Zollinger pl. jav. n. 995). Frons breviter acuminata, costa subtus obtuse carínata, supra convexa. Sori inaequales, costae subcontigui, longiores et remotiores quam in T. Nidus, superiorem frondis partem occupantes. — Affinis T. Phyllitidis (Neottopteris Phyllitidis J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 409), differt fronde coriacea apice sensim angustata, soris remotis aliisque notis. THAMNOPTERIS TAENIOSA. — Asplenium taeniosum Kunze in bot. Zeit. VI. 145. — Asplenium simplex Zolling. Habitat arboribus adpressum in sylvis Idjeng Javae, altit. 3 — 5000%, Aprili (Zollin- ger pl javan. n. 2823). Rhizoma validum, repens, radicosum, paleis nigris lineari-subulatis vestitum, Stipes brevissimus, nigro-paleaceus. Frons subcoriacea, glabra, lineari-lanceolata, utrinque longissime angustata, marginata, repandula (apice saepe gemmifera). Costa rubida, utrinque carinata. Venae remotae, plerumque a basi furcatae, venula superiore sorifera. Sori a costa usque prope marginem excurrentes, remotiusculi, excepta basi frondis undique obvenientes. — 'Propinquum T. Phyllitidi (Asplenium Phyllitidis Don), differt fronde tenuiore utrinque longe angustata repandula distinctius venosa saepius gemmifera, stipite nigrescenti-paleaceo , soris .remotis fere totam frondem occupantibus.. . - - THAMNOPTERIS PACHYPHYLLA. — Asplenium pachyphyllum Kunze in bot. Zeit. VI. 146. Habitat in Java (Zollinger pl. jav. n, 2414). 14 430 C. B. Presl, Rhizoma subglobosum, nigro-paleaceum, radicibus fusco-tomentosis. Stipes brevissi- mus, basi nigro-paleaceus. Frons crassa, coriacea, firma, nitida, lineari-lanceolata, obtusi- uscula, marginata, subrepanda, margine revoluta, basim versus longe angustata. Venae remo- tae, patentes, subsimplices. Sori in frondis superiore dimidio obvenientes, a ‘сома et margine et inter se remoti, x: BRACHYSORUS. — Diplazit spec. J. Sm. — Venae pinnatae, patentes, simpliciter furcatae, venulis divergentibus apice libero clavatis. Sori dorso venarum sub furcatura insidentes, ovales, breves. Indusium ovale, inflato-convexum, ciliato - lacerum, demum re- flexum. Receptaculum breviter lineare. Rhizoma stipesque ignotum. Frons bipedalis et verosimiliter major, herbacea, gla- berrima, ovata, ampla, supra obscure viridis, subtus pallidior, bipinnata. Pinnae oblongo- lanceolatae angustato-acuminatae, alternae, distantes, infimae quindecimpollicares petiolo semi- pollicari supra canaliculato subtus convexo instructae subhorizontales adscendentes, superi- ores sensim brevius petiolatae patentes. l'innulae semitertium pollicem longae, alternae, horizontaliter patentissimae, petiolulo usque lineam longo insidentes, lineari-oblongae, bre- viter acuminatae aut acutae aut obtusae, profundissime nempe usque fere ad costam pinnati- fidae sinu obtusiusculo, basi laeviter cordatae. Laciniae quatuor lineas longae, duas lineas latae, oppositae, patentissimae aut subhorizontales, adnatae, lineari-oblongae, rotundato- ob- tusae, obtuse aequaliter dentatae, infima inferiori paululum latiori et profundius dentata, supre- mis in terminalem obtuse dentatam seu in acumen coadunatis. Rachis primaria et secundaria fusco-nigricans, supra canaliculata, subtus teres. Fasciculus vasorum in rachi primaria semi- annularis seu hippocrepicus periphericus tenuis cruribus inflexis. Costa nigricans, supra laeviter canaliculata, subtus elevata. Costula laciniarum utrinque prominula, fusca. Venae internae, pinnatae, alternae, patentes, tenues, subtus exsiccatione plus minus prominulae, infra medium in venulas divergentes apice clavato libere desinentes unifurcatae, supremae simplices. Sori tantum dorso venarum iníra furcaturam, numquam venulis, inserti, duas quadrantes vel duas trientes liueae longi, ovales, demum. apparenter subglobosi , fusci. Indusium sea- rioso-membranaceum, fuscum, ovale, ciliato-lacerum, primo inflato-convexum, demum refle” xum, margine libero versus costulam laciniae directo. Receptaculum parum elevatum, bre- viter lineare, fuscescens, — Species unica, luzonica, Ob simplicitatem sori ad Diplazium, quocum J. Smith conjunxit, numerari nequit. Ab Athyrio differt soris venae, numquam venulae insidentibus, indusio inflato - convexo ci- liato-lacero, a Cystopteride hisce sígnis et receptaculo lineari convexo. Soris accedit ad Doodiam, differt tamen venis venulis indusioque. Asplenio accenseri non potest, cum con- ditio et insertio sori ac. indusii alia habitusque, inter Asplenia, quamquam polymorpha, inusitatus. Nomen derivatum a Boayvs brevis et sogog sorus. i BRACHYSORUS WOODWARDIOIDES. — Diplazium brevisorum J. Sm. in Hook. jour. bot. II. 408. . Jod. ni: sinds kann M À Habitat in insula Luzon (Cuming pl phil n. 153). — - n d Epimeliae\ Botanicae. 431 + ANCHISTEA. — Blechni spec. Lin. — Woodwardiae spec. Swartz. — Doodiae spec. Presl. — Frondes monomorphae,, Venae internae,-ramosissimae, in maculas costales hemihe- xagonoideas obscure angulatas multirameas anastomosantes, venulis parallelis simplicibus fur- catisque apice arcu marginali cartilagineo conjunctae seu anastomosantes. ,Sori venis Irans- versis inserti, superficiales, heteromorphi: costales (costae pinnarum oppositi) lineares elongati, costulares (costulae laciniarum oppositi) globosi rarius ovales, Indusium membranaceum, integrum, in soris linearibus lineare elongatum, in globosis ovale breve vel semiorbiculare. Receptaculum lineare, vix convexum, elongatum aut breve. | Rhizoma subglobosum. Stipes semipedalis rachisgue flavescenti-lividus paleis ovatis acutis fuscis raris adspersus supra canaliculatus subtus semiteres. Fasciculi vasorum stipitis rachisgue quinque, peripherici, strato nigro-fusco obducti, duobus anterioribus majoribus ovalibus aut compressis, tribus posterioribus teretibus tenuibus aequalibus, subinde septem, lateralibus anterioribus tenuissimis facile praetervidendis. Frons uni-bipedalis, tenuiter co- riacea, praeter costas costulasque paleis ovatis acutis fuscis patentibus parvis subtus adsper- sas glaberrima, subtus pallida, oblongo-lanceolata , acuta, laeviter hygroscopica, pinnata Pinnae quatuor-semiquintum pollicem longae, octo-decem lineas latae, cum rachi articula- tae ideoque deciduae, sessiles, patentissimae, saepe retrorsum laeviter falcatae, lineari - lan- ceolatae, obtusae, ultra tres quadrantes pinnatifidae, inferiores basi acutae, superiores basi oblique subcordatae. Laciniae oblongae, obtusae aut acutiusculae, laeviter falcatae, sinu acuto interstinctae, integerrimae. Costae (pinnarum) luride flavescentes, supra canaliculatae, subtus convexae. Costulae (laciniarum) tenues, fuscae, supra laeviter canaliculatae, subtus, planae non prominulae. Venae venulisque creberrimis parallelis fuscae flavescenti-pellucidae. macularum serie unica. Sori fusci, costae costulaegue subcontigui, costales unam - semiter- tiam lineam longi recti paralleli, costulares semilineales vel paululum majores. — Species unica, boreali - americana. Differt a Woodwardia venulis arcu marginali calloso - cartilagineo anastomosantibus, soris superficialibus heteromorphis, indusio plano, a Doodia venulís arcu marginali conjun- elis venulisque internis, maculis uniserialibus, soris heteromorphis costae costulaeque conti- guis, indusio membranaceo. Nomen derivatum ab @yyıozeös agnatus, affinitatem cum Wood- wardia et Doodia indicans. ANCHISTEA VIKGINICA, — ЕШх mas vulgaris similis, pinnulis amplioribus planis nec erenatis, virginiana Pluck. alm. 151. t. 179. f. 2. — Blechnum virginicum Lin. mant. 307. — Blechnum carolinianum Walt. саг. 257. — Woodwardia Banisteriana Micbx. amer. II. 263. Swartz syn. 117. — Woodwardia virginica Swartz syn. 117. Willd. enum. 1075. Willd. spec. V. 418. Pursh fl, bor. am. 662. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 285. Spreng. syst. IV. 94. Link fil. hort. ber. 81. — Doodia virginica Presl tent. pterid. 99. — Blechnum serrulatum Spreng. herb. (nec Michx). t | | Habitat in paludosis et umbrosis sylvis Americae hole (Bareth), in, Virginia (Michaux), in Carolina (Pursh), in Massachusets ad Danvers (Oakes), in Louisiana (A. Gray). , 432 C. B. Presl, LORINSERIA. — Acrostichi spec. Lin. — Onocleae spec. Michx. — Woodwardiae spec. Smith, Pursh. — Frondes heteromorphae. Sterilis: venae internae ramosissimae venulisgue con- formibus in máculas hexagonoideas subaequales pluri- (quinque-) seriales anastomosantes. Ferti- lis: venae internae venulisgue conformibus in unicam seriem macularum hemihexagonoida- rum anastomosantes. Sori venis macularum inserti, immersi, costae paralleli, lineares, al- terni. Indusium coriaceum, lineare, fornicatum, sorum involvens. Rhizoma repens. Frondes heteromorphae, stipitatae: sterilis herbacea, transparens, pinnata apicem versus pinnatifida, pinnis laciniisque aut oblongo-lanceolatis aut pinnatifidis, venis venulisque tenuibus; fertilis rigidula, coriacea, pinnata, pinnis aut linearibus denticu- laus aut pinnatifidis, venis crassioribus in maculas costales magnas anastomosantibus. Fas- ciculi vasorum stipitis sterilis L. areolatae tres teretes tenues, stipitis fertilis unicus teres centralis tenuis strato nigro vestitus, in altera specie ignoti. Rachis costaeque subtus pa- leacea. Sori cavitatibus respondentibus et in superiori pagina frondis prominulis immersi, costa pinnarum laciniarumgue ad sori spatium efformandum contribuente indeque elevata et acute marginata. Indusium fuscum, rigidum. Receptaculum lineare, convexum, Species duae, boreali- americànae. Differt a Woodwardia frondibus heteromorphis, venis venulisque frondis sterilis in series plures macularum hexagonoidearum subaequalium oblongarum, frondis fertilis in uni- cam seriem macularum costalium magnarum anastomosantibus, soris longioribus. — Genus dicatum in honorem Gustavi Lorinser, Med, D., qui dissertationem egregiam sistens conspe- ctum Stachyopteridum in Bohemia sponte nascentium scripsit. L. AREOLATA. — Lonchius major virginiana folio vario, aliis Polypodii in modum con- junctis Moris. hist; Ш.. 569. sect. 14, t. 2. f. 24. — Filix floridana praelongis et angustis pinnulis ad oras seminibus fimbriatis, pediculo splendente nígro Pluck. phytogr. t. 399. f. 1 (frons fertilis). — Acrostichum areolatum Lin. spec. 1526. Gron. virg. 194. — Osmunda caroliniana Walt. car. 257. — Onoclea nodulosa Michx. amer. IL 272. Swartz syn. 111. — Woodwardia angustifolia Smith act. taur. V. 411. Swartz syn. 116. Pursh fl. bor. amer. 668, Spreng. syst. IV. 94. Presl tent. pterid. 101. — Woodwardia floridana Schk. fil. 103. t. 114. — Woodwardia onocleoides Willd. spec. V. 416. Desv. in ann. soc, lin. par. VL 285. Link. fil. hort. ber. 81. ! Habitat in Juniperetis et Taxodietis umbrosis paludosis Americae borealis: Pennsylva- niae, Virginiae et Carolinae (Michaux), in Novo Eboraco (A. Gray), a Novo-Eboraco usque ad Floridam (Pursh). L. rHELvPTEROIDES. — Woodwardia thelypteroides Pursh ff. bor. amer. 663. Spreng. syst. IV. 94. Presl tent. pterid. 101. eri bd ets JA káně Habitat in Carolina australi (Pursh). 15000 AsPLENIUM LEPTURUs; fronde coriacea lanceolata glaberrima pinnata, pinnis petiola- tis oblongo-lanceolatis angustato-acuminatis incisis basi cuneato-acutissimis, acuminé remote serrato, incisuris apice truncato inaequaliter angusteque dentatis, stipite rachique canalicu- Epimeliae Botancae. 433 lato, venis creberrimis flabellatis, soris costae subparallelis, — А. lepturus 1. Sm. in Hook. jour, bot. Ш. 408. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n.. 211). Glaberrimum. Stipes tripollicaris, fuscus, tantum ima basi ad insertionem in rhizoma paleis fuscis lanceolatis acutissimis aggregatis vestitus. Frons octopollicaris, basi apiceque angustata, fuscescens. Pinnae alternae, petiolo lineali instructae, basi inaequilaterae, mediae sesquipollicares, Incisurae grossae, in apice truncato dentes plures angustos acutos sub- aequales vel inaequales gerentes, infima superior dimidio vel duplo latior. Serraturae acu- minis simplices, acutae. Venae tenues, saepissime furcatae venulisque angulo acutissimo exo- rientes, frondem lineantes. Sori lineares, in qualibet incisura solitarii, in vena venulave in. terna costae propinqua obvenientes et inde costae approximati et subcontigui. Indusium membranaceum, lineare, margine libero versus costam directo. Conditio vasorum stipitis ignota. — Affine praecedenti et A. contiguo; differt a priori glabritie, forma frondis, pinnis in- cisis acuminatis, dentibus incisurarum ; a posteriore differt forma frondis et dentibus. AsPLENIUM ANISODONTUM; fronde coriacea oblongo-lanceolata pinnata, pinnis petiolatis lineari-lanceolatis angustato-acutis remote acuteque dentatis basi cuneato-acutis, dente infimo superiori latissimo in apice truncato inaequaliter denticulato, rachi canaliculata hirsuta, ve- nis crebris flabellatis, soris costae obliquis. — A. caudatum J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 408 (nec Forst.). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 128). Planta praeter rachim petiolosque glaberrima. Stipes, excepto frustulo semipollicari canaliculato nigro-fusco paleis piliformibus linealibus patentissimis obsito, ignotus. Fascicu- lus vasorum in stipite semiannularis, in statu contracto quadrilobus, lobis inaequalibus. Frons bipedalis. Pinnae petiolo lineali hirsuto instructae, patentissimae, basi inaequilaterae, latere inferiore undique , superiore excepto dente ultimo remote aequaliter acuteque ser- ratae, infimae oppositae, reliquae alternae, mediae tripollicares. Serraturae subinde dorso repandulae, infima superior latissima truncata et in truncatura inaequaliter denticulata. Ra- chis nigro-fusca paleis piliformibus in stipite descriptis vestita vel plus minus obsita. Costa glaberrima. Venae crebrae, flabellatae, saepissime furcatae, angulo acuto e costa exorientes, venulisque subparallelae. Sori lineares, in quolibet dente, excepto infimo superiori ubi duo-tres, solitarii, ob venas a costa angulo acuto remotos quoque ad costam obliqui, crassi, recti, alterni. Indusium lineare, membranaceum, versus costam liberum. — Affine paulisper A. eroso, sed differt stipite rachique hirsuto, pinnis, serraturis , petiolis brevioribus et caet. ASPLENIUM MEYENIANUM; fronde coriacea lineari-lanceolata pinnata, pinnis sessilibus horizontalibus oblongis acutis subduplicato-serratis basi superiore truncatis obtuseque auri- eulatis inferiore angustato-acutis, infimis ovatis obtusis basi utrinque truncatis, stipite rachi- que hirsuto, venis crebris, soris costae obliquis. — А. Meyenianum Presl tent. pterid. 106.— A. pellucidum J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 408. Habitat in insula Luzon ad Manilam (Meyen, Cuming pl. phil. n. 147). Abh. У. 6, > 55 434 C. B. Presl, Stipes tri-quadripollicaris, atrofuscus, basi teres, supra laeviter canaliculatus, rachi- que paleis piliformibus patentissimis flexuosis atris circiter linealibus vestitus, Faseiculi va- sorum stipitis duo, compressi, tenues, semilunato - curvati. Frons tripedalis, glabra excepta rachi pilis in stipite descriptis vestita et costs basi subtus iisdem pilis adspersis. Pinnae oppositae suboppositae alternaeque, aequaliter acute simpliciter saepe duplicato - serratae, mediae sesquipollicares superioresque oblongo-lanceolatae acutae basi inferiore angustatae superiore truncatae et auricula usque sesquilineali obtusa integra aut denticulata instructae, inferiores decrescentes oblongae obtusae basi superiore paullo longius auriculatae inferiore rotundatae, infimae usque quadrilineales basi utrinque truncatae atque auriculatae. Costa subtus ima basi prominula, Venae internae, crebrae, infimae superiores flabellatae, reliquae tri- bifurcatae parallelae angulo acuto e costa exorientes. Sori lineares, ad costam obliqui ob venas angulo acuto exorientes, in qualibet serratura solitarii. Indusium membranaceum, margine libero versus costam directo. — Affine A. pellucido, differt praecipue pinnis, serra- turis nec non paleis piliformibus aliis. Asprenıum EXCISUM; glaberrimum, fronde herbacea oblonga pinnata, pinnis subhori- zontalibus subsessilibus oblongis obtusis subaequaliter acute dentatis basi superiore truncatis, inferiore exciso- dimidiatis, stipite rachique gracili nitido (fusco), venis crebris unifurcatis, venula superiore sorifera, indusio scarioso latiusculo. — А. resectum J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 408 (nec Swartz). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 110). Stipes semipedalis, castaneo - fuscus, continens fasciculos vasorum tres tenues teretes periphericos aequales. Frons pedalis, triangulari-oblonga, acutissima, pinnis alternis, infima semiquartum pollicem longa, reliquis sensim decrescentibus. Dentes apice callosi. Sori juxta decursum venularum falcato-arcuati, subaequales, indusio tenui flavescenti adpresso. — Habitus A. abscissi et A. Schkuhriani, sed ab A. resecto diversissimum. — Cuming pl. phil. n. 40, quod quoque а J. Smith ad А. resectum trahitur, non minus species alia distinctaque est, quam interea Asplenium fraternum appellavi. — Genus Hemidictyum nunc tres valde affi- nes continet species; cum H. Douglasii ex ipsissimo Hookero (Hook. gen. fil. t. 55. A.) cum Antigramma congener est et H? Brunonis tamquam peculiare genus, cui nomen Allantodia reservatur, enumeratur. Н. marginatum in duas species dividi potest, nempe in speciem tý- picam pinna terminali basi acuta et inaequilatera provisam, et in H. peruvianum (Asple- nium marginatum Poeppig fil. amer. exs.) pinna terminali basi exquisite cordata et aequi- latera instructum? Si H. peruvianum admittitur, tertia species est H. limbatum seu Asple- nium limbatum Willd. TARACHIA. — Asplenii spec. Auctor. — Frondes monotaxicae, monomorphae. Venae pinnatae, tenues, simplices aut furcatae venulisque parallelae apiceque liberae. Sori lineares, elongati, simplices. Indusium lineare, planum, simplex, margine libero sori infimi interioris (in pinna pinnulave) versus costam, reliquorum versus costulam directo, aut margine libero sori venae infimae interioris versus costam, venulae internae versus costulam directo. Epimeliae Botanicae. 435 Rhizoma subglobosum. © Frondes fasciculatae, ut plurimum coriaceae, pinnatae, bi- tripinnatae, pinnis pinnulisque ob venas venulasque saepe subtus prominulas eleganter sul- cato-lineatis. Fasciculi vasorum in stipite teretes, unus centralis aut duo excentrici, omnes strato nigro subinde crasso obtecti. Sori angusti, in parte superiore extima et interiore pinnarum pinnularumve asplenioidei i. e. margine libero indusii versus costam pinnae aut pinnulae directo, in parte intima laciniae exterioris et interioris subinde diplazioidei 1. e. in eadem vena margine libero sori inferioris versus costam superioris versus costulam aut inverse directo, subinde scolopendrioidei, i. e. margine libero sororum proximorum sed venis costularum diversarum pertinentium opposito et plus minus approximato. Hinc di- rectio indusii systema venarum costae costulaeve non ex integro sequitur, sed vena infima costae costulaeve cujusdam ad systema venarum costae costulaeve proximae numeranda est, nam sorum gerit, cujus margo liber indusii versus costam costulamve proximam ergo ver- sus aliud systema venarum directus est. Species intratropicae et extratropicae, africanae, asiaticae, oceanicae, americanae, habitu externo valde affines, diffieiliter definiendae. — In- termedium genus inter Asplenium, Diplazium et Scolopendrium est, nam sori omnium trium generum obveniunt. Exinde patet transitus et mutuas affinitates inter varia genera Filicum obvenire, quae olim bene .definita её circumscripta putabantur. Talia genera intermedia gui- dem studium non facilitant, opinionem superbiamque infirmant genera solummodo naturalia et characteribus strictissimis insistentia exposuisse. Nomen genericum derivatum a zagayn disordo, conditionem variam sori et indusii indicans. T. rRAPEZOIDES. — Asplenium trapezoides Swartz syn. 76, Schk. fil. 63. t. 67. Willd. spec. V. 306. Kaulf. enum. 165. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 270. Spreng. syst. IV. 81. Kunze in Linnaea IX. 62. Presl tent. pterid. 106. Klotzsch in Linnaea XX. 354. Habitat in provincia Tarma Peruviae (Pavon, Dombey,) in Chile ad Conception (Cha- misso, Cuming n. 820), ad arborum truncos muscosos sylvae prope Talcahuano (Poeppig). T. parmara. — Filix Hemionitis dicta maderensis, hederae arboreae aliquatenus aemula Pluck. alm. 155. t. 287, f. 4. — Hemionitis lusitanica elegantior Tournef. inst. 546, t. 322. f. B. — Asplenium palmatum Lam. encycl. II. 300. Lam. illust. t. 867. £. 2. Swartz syn. 15. Schk. fil. 62, t. 66, Willd. spec. V. 306. Kaulf. enum. 166. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 270. Spreng. syst. IV. 81. Presl tent. pterid. 106. Link fil. hort. her. 87. — Asplenium He- mionitis Brot. lusit. II. 398. Habitat in Hispania (Cavanilles), in umbrosis petrosis Serra de Cintra Lusitaniae, (Tour- nefort, Brotero, Welwitsch), in Algeria ad rupes humidas (Desfontaines, Bové), in Teneriffa (Chamisso), ad truncos arborum prope S. Annam Madeirae (Holl), in prarubus umbrosis in- sulae Fayal (Hochstetter).. — Colitur in hortis. T. ArTENDATA. — Asplenium attenuatum Brown prod. I. 50. Spreng. syst. IV. 80. Hook, et Grev. ic. fil. t. 220. Presl tent, pterid. 306. Habitat in Nova Hollandia ad Port Jackson (Brown, Ferd. Bauer). T. puma. — Hemionitis pumila pentaphylla et rotunde dentata Plum. fil, 126. t. 66. Е A. — Adiantum pentaphyllum humile Рецу. fil. 119. t. 11. £ 7. — Asplenium anthrisci- Do% 436 C. B. Presl, folium. Jacq. collect. IE 103. t. 2. f. 3. 4. Sieb. fl. mart, n. 361. — Asplenium pumilum Swartz fl. ind. occ. Ш. 1610. Swartz syn. 16. Willd. spec. V. 308. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 270. Humb. Bonpl, et Kunth I. 12. Spreng. syst. IV. 86. (excl. syn. Presl). Kunth syn. I. 79. Kunze in Linnaea IX. 62. XVIII. 328. Presl tent. pterid. 108. Link fil. hort. ber. 88. — Asplenium humile Spreng. n. Entd. III. 6. Desv. in ann. soc. lin. par. VL 275. Habitat in saxorum rimis Martinicae (Plumier, Aquart, Kohaut), in Jamaica (Swartz), in sylvis umbrosis et petrosis passim ad rupes prope Limonar Cubae (Poeppig), in monte Corallberg insulae S. Jan (Breutel) in regione temperata Mexici orientalis (Leibold n. 120), in Guatemala ad S. Thomas et ad Cartago (Friedrichsthal), in Nova Andalusia ad arbores: et in umbrosis prope Caripe et speluncam de los Guacharos (Humboldt et Bonpland), ad Caraccas (Bredemeyer, Moritz n. 19 et 20). T. Ruizrana. — Asplenium Ruizianum Klotzsch in Linnaea XX. 354. Habitat in Merida Columbiae (Moritz n. 360), in Andium nemoribus Peruviae (Ruiz). T. erosa. — Asplenium erosum Lin. spec. 1539. Swartz syn. 18. Willd. spec. У. 327. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 274. Spreng. syst. IV. 85 (excl. patria Manila). Presl tent. pterid. 106. Habitat in India occidentali: in Jamaica (Browne, Swartz). T. canvoromzs. — Asplenium caryotoides Presl tent. pterid. 107. Habitat in Martinica (Sieber flora mixta n. 321)? T. pimiprarTa. — Asplenium dimidiatum Swartz fl. ind. occ. HI. 1615. Swartz syn. 71. Willd. spec. V. 227. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 275. Spreng. syst. IV. 85. Presl tent. pterid. 106. Klotzsch in Linnaea XX. 357. — Asplenium zamiaefolium Lodd. bot. cab. t. 852. Kunze ic. fil. [. 103. t. 48 (excl. synon. praeter Lodd.). Habitat in Jamaica (Swartz), in S. Domingo (Bertero)?, in truncis vetustis ad Caraccas Columbiae (Moritz n. 154). T. zamnEFOLIA. — Asplenium zamiaefolium Willd, spec. V. 325. Humb. Bonpl. et Kunth nov. gen. et spec. I. 12. Kunth syn, I, 80. Desv. m ann. soc. lin. par, VI. 274. Spreng. syst, IV. 84. Klotzsch in Linnaea XX. 357 (excl. syn. Kunze). Habitat in umbrosis ad Caraccas (Bredemeyer) , ad arbores prope Caraccas alt. 460 hexap. (Humboldt et Bonpland, Otto n. 662, Moritz n. 102). | T. Fixzaysoniana. — Asplenium Finlaysonianum Wall, cat. n. 191. Presl tent. pterid. 106. — Asplenium integerrimum Hook. et Grev. ic. fil. t. 136 (excl. syn. Senna Habitat in insula Penang et in insulis vicinis (Wallich). T. рогхором. — Asplenium polyodon Forst. prod. п. 428. Swartz syn. 11. 263. Willd. spec. V. 324. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 273. Presl rel. haenk. 1. 43. Spreng. syst. IV. 85. Presl tent. pterid. 106. A. Rich. fl, М. Zel. 73. A. Cunningh. in comp. bot. mag. II. 364. Habitat in Middle Island Novae. Zelandiae (Forster), in India orientali (Klein?), in Luzon ad portum Sorzogon (Haenke), in Luzon provincia Laguna (Cuming pl. phil. n. 42 part.). T. HaExKEANA; fronde coriacea oblongo lanceolata pinnata, pinnis petiolatis oblongis angustato - acuniinatis acutis creberrime obtuse subaequaliter denticulatis apicem versus remote Epimeliae Botanicae. 437 acutiuscule serratis basi superiore rotundatis inferiore cuneato -acutissimis, inferioribus sub- oppositis basi utraque obtuse angulatis, terminali acute bi-triloba basi aequali acuta, venis ereberrimis furcatis, venulis parallelis, indusiis angustis coriaceis, rachi petiolisque paleıs linearibus fuscis adspersa demum glabrescente, fascicalis vasorum stipitis duobus teretibus tenuibus. — Asplenium zamiaefolium Presl rel. haenk. I. 43 (excl. synon, et patria), Habitat in insula Luzon ad Sorzogon (Haenke). Valde affinis T. polyodonti, differt pinnis longius angustato- acuminatis crebrius lon- gius aequaliusque denticulatis, infimis basi utrinque angulatis, terminali acute lobata basi acuta. T. охурнилл. — Asplenium oxyphyllum J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 408. Kunze in bot. Zeit. IV. 441. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 42), in Java (Zollinger n. 1367). Quid est Asplenium oxyphyllum Wall. cat. n. 223 ex insula Mauritii? T. canarıcurara. — Nella panna maravara Rheed, hort, mal. ХИ. 37. t. 18? — Asple- nium canaliculatum Blume enum. 180. Kunze in bot. Zeit, VI, 173. — А. splendens Zippel. mss. Habitat in Java (Blume, Zollinger pl. jav. n. 151, 1367), in sylvis montium meridi- onalium prope Megiri (Junghuhn). Affinis T. oxyphyllae, sed major et validior. Frons crassa coriacea, pinnis brevius petiolatis magis angustatis quam acuminatis distincte venoso-lineatis duplicato-serratis, rachi stipitegue nigricante livida. — Specimen Junghuhnii varietatem pinnis abbreviatis exhibet. T. rarcara. — Filix non ramosa zeylanica foliis Adianthi in modum serratis Burm. thes. zeyl. 97. 1. 43. — Triehomanes adiantoides Lin. spec. 1561. Lin. fl. zeyl. 385. Burm. fl. ind. 236. — Asplenium falcatum Lam. enc. И. 303. Retz. obs. VI. 37. Swartz syn. 11. Willd. spec. V. 325. Brown prod. I. 150. Presl rel. haenk, I. 43. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 274. Spreng. syst. IV. 84. Blume enum. 180. Endl. prod. fl. norf. 9. Presl tent. pterid. 106. A. Rich. fl. nov. Zel. 73. А. Cuningh. in comp. bot. mag. II. 364. Kunze in bot. Zeit. VI. 173. — Asplenium intermedium Kaulf. in Sieber syn. fil. n. 68. — Asplenium Kaulfussii Presl tent. pterid. 106. Habitat in insula Mauritii (Commerson, Bojer, Sieber, Telfair ex Wall. cat. n. 225), in India orientali ad Tranquebar (Klein in Willdenow herb. n. 19902), in Nepalia ad Narain- hetiy (Hamilton, Hügel), in Ceylon (Burmann), in Java (Blume, Zollinger n. 1996 et 1996 a), in insula Luzon (Haenke), in insula Vanieoro (Lesson), in Nova Hollandia (Brown, Ferd. Bauer) in insula Norfolk (Ferd. Bauer), in sylvis opaeis ad arborum truncos Northern Is- land et Middle Island Novae Zelandiae (Durville, Hügel, Rob. et Al. Cunningham). T. CHAMISSONIANA. — Asplenium erosum Kaulf. enum. 172 (excl. synon.). — Asplenium "Chamissonianum Presl tent. pterid. 107. Habitat ad Manilam in insula Luzon (Chamisso, Meyen). T. TRUNCATILOBA ; fronde coriacea oblongo - lineari - lanceolata pinnata, pinnis petio- latis oblongo-lanceolatis angustato-acutis pinnatifidis basi cuneato-acutis, laciniis apice trun- catis denticulatis, infima superiori inciso-denticulata, stipite rachique canaliculato paleisque 438 C. B. Presl, lanceolato-subulatis ciliolatis nigris patentissimis vestito, venis creberrimis flabellatis , soris costae subparallelis. — Asplenium caudatum J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 408 (nec Forst.). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 99). Stipes subpedalis, niger, continens fasciculos vasorum duos compressos tenues in- ferne hamato-curvatos, rachique paleis ultralinealibus lanceolatis subulato-angustatis eiliolatis eleganter reticulato-cellulosis patentissimis densis nigris vestitus demum glabrescens. Frons sesguipedalis, coriacea. Pinnae petiolo sesqui-bilineali insidentes, infimae oppositae fere bipollicares, reliquae alternae et sensim decrescentes. Laciniae angulo acuto interstinctae, transversim truncatae et hic subaequaliter acuteque denticulatae caeterum integerrimae, in- fimae superiores dimidio laüores, supremae dentiformes. (Costa flexuosa, subtus convexa, basim versus paleis piliformibus nigris plus minus adspersa, supra canaliculata glabra. Venae tenues, saepissime furcatae venulisque lineantes, angulo acutissimo exorientes. Sori lineares venam venulamve cujuslibet laciniae internam costae proximam occupantes inde costae sub- paralleli et contigui, Indusium lineare, membranaceum, margine libero costam versus di- recto. — Habitus Asplenii contigui, notis indicatis sufficienter differt. Asplenium cauda- tum Forst. (A. horridum Kaulf) est species valde diversa, quae quidem quoque ad Ta- rachiam pertinet, cujus synonyma paulo inferius allata sunt, T. rRuvcarTa. — Asplenium truncatum Don ex Wallich (nec Blume). Presl tent. pterid. 107. — Asplenium planicaule Wall. cat. n. 189. Habitat in Nepalia (Wallich), in Srinuggur (Moorcroft), in India orientali (Hügel). T. мловоримлл. — Asplenium macrophyllum Swartz syn. 17. 261. Willd. spec. V. 311. Spreng. syst. IV. 82. — Asplenium megalophyllum Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 275. Habitat in insula Mauritii (Commerson ?). T. cowrrGus. — Asplenium contiguum Kaulf. enum. 179. Spreng. syst. IV. 84. Gau- dich. in Егеус. voy. 321. Presl tent. pterid. 106. Hook. et Arn. in Beech. voy. 106. Habitat in insula O-Wahu (Chamisso, Lay et Collie). Sorus infimus superior saepe diplaziaceus. T. улсиллмз. — Asplenium vacillans Kunze in bot. Zeit. VI. 172. Habitat Javae in sylvis montis Pangerang Martio lect. (Zollinger pl. jav. n. 412 z). Rhizoma breve, horizontale, nigrescenti-paleaceum, radicibus caesio-pruinosis. Stipes sexdecim-septemdecimpollicaris, crassicie pennae anserinae tenuioris, caesio-pruinosus, nigro- paleaceus, lividus, laevis, basi nigrescens. Frons vigintipollicaris, septem pollices lata, oblonga, acuminata, tenuiter coriacea, pinnata. Pinnae petiolatae (supremae subsessiles), pa- ventes, remotiusculae, glabrae, trapezio-lineari-oblongae, falcatae, regulariter remote serratae, apice angustatae, basi integerrimae sursum truncatae. Rachis livida, mediocris. Costa subtus elevata. Venae furcatae, venula superiore simplici sorophora, inferiore repetite furcata, ra- mulo infimo subinde sorophoro. Sori remotiusculi, obliqui, subinde diplaziaceo-geminati, illi venulae superioris elongati, illi venulae ramí infimi tenuissimi. — Habitus Asplenii pal- lidi, differt fronde tenuiore, saturatius viridi, pinnis remotioribus longioribus magis falcatis remotius et grossius serratis, venis composito-furcatis, soris remotioribus, superioribus Epimeliae Botanicae. 439 aversis, nonnullis diplaziaceis. Quoque affinis videtur Asplenio crenatoserrato Blume, sed hoc posterius diversum pinnis duplicato-crenato-serrulatis basi inaequali rotundatis. T. caupara. — Asplenium caudatum Forst. prod. 432, Swartz synops. 82 et 277. Schk. fil. 72. t. 77. "Willd. spec. V. 335. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 215. Spreng. syst. IV. 87. Blume enum. 184. Presl tent. pterid. 106. Kunze in bot, Zeit. VI (1848). 113. — Asplenium horridum Kaulf. enum. 175. Gaudich. in Freyc. voy. 318. Hook. et Arn. in Beech. voy. 106. Habitat in insulis maris pacifici (Forster), in insula O-Wahu Sandwichensium (Cha- misso, Meyen, Lay et Collie, Menzies), in insulis Sandwichensibus alt. 450—600 hexap. (Gaudichaud, Douglas), in insula Java (Blume, Kollmann, Zollinger pl. jav. n. 345 z, et n. 946 z). Colitur nunc in hortis. Specimina Chamissoniana, Douglasiana et Meyeniana non obstante dimensione ma- jore cum Forsterianis et cum icone Schkuhrii ad specimen Forsteri confecta ad amussim conveniunt. — Asplenium caudatum J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 408 continet duas diversas species, nempe Cuming n. 128 est Asplenium anisodontum, et Cuming n. 99 est Tarachia truncatiloba. T. cERMANICA. — Adiantum foliis in oblongum seissis, pediculo viridi Moris. hist. Ш. 985. sect. 14. t. 5. f. 25. — Adiantum novum germanicum, Rutae murariae facie Breyn. cent. 189. t. 97. — Asplenium germanicum Weiss. crypt. 299. Hoffm. germ. IL. 13. Lam. enc. II, 308. Willd. spec. V. 330. Willd. enum. suppl. 70. Link hort. ber. II. 66. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 216. Spreng. syst. IV. 86. Presl tent. pterid. 108. Link fil. hort. ber. 97. Rupr. in beitr. 43. — Asplenium Breynii Retz obs. I. 32. Swartz syn. 85. Schk. fil 77. t. 81. Wallr. crypt. germ. 21. — Asplenium alternifolium Wulf. in Jacq. misc. IL 51. t. 5. Е 2. Murr. syst. ed. XIV. 933. Smith brit. HI. 1130. — Scolopendrium alternifolium Roth germ. Ш. 53. — Phyllitis heterophylla Moench meth. 724. Habitat in rupestribus et muris vetustis Germaniae (Weiss, Roth, Hoffmann et caet.), Austriae (Fenzl), Bohemiae (Presl), Silesiae (Scholtz), Galiciae et Bukowinae (Zawadsk y), Fenniae australis prope Helsingfors (Nylander), Angliae et Scotiae (Smith), Galliae (Candolle, Loiscleur). T. cEMINARIA. — Asplenium geminaria Bory ess. isl. fort. 313. Desv. in ann. soc. lin. par. VL 278. — Asplenium canariense Willd. spec. V. 339. Spreng. syst. IV. 87. Presl tent, pterid. 107. Habitat in Teneriffa (Broussonet), in Madeira ad muros prope Camacho (Holl). T. méricans. — Asplenium nigricans Kunze in Linnaea IX. 69. — Asplenium furcatum var. Kunze in Linnaea XVIII. 333. Habitat ad vieum Ambo in Andibus provinciae Huanocco Peruviae (Poeppig), in Mexici orientalis regione temperata ad arborum truncos (Leibold coll. n. 17 Karwinsky), in umbrosis humidis ad Huatusco et in vulcano Toluca alt. 4500— 6000 ped. (Heller), in um- brosis prope Regla (Hartweg n. 417), in Guatemala (Friedrichsthal), ad Caraccas (Brede- meyer) in Brasilia ad Rio de Janeiro (Schott), ad Villa ricca Capitaniae Minas Geraés (Pohl, Gardner n. 181 et 5314), ín Mattogrosso et ad Limoeiro Capitaniae Goyaz (Pohl). 440 C. B. Presl, T. rurcara. — Asplenium furcatum Thunb. prod. 172. Thunb. fl. cap. ed. Schult. 735. Swartz synops. 83. Willd. spec. V. 340. Desv. prod. fil. in ann. soc. lin. par, VI. 278. Kaulf. enum. 174. Spreng. syst. IV. 89. Schlecht. adumb. 30. Kunze in Linnaea X. 39. Presl tent. pterid. 108. t. ХИ. f. II. Blume enum. 186. Link fil. hort. ber. 96. «. stenophylla. — Adiantum africanum Rutae murariae aemulum segmentis longio- ribus acutis Pluck. alm. 10. t. 123. f. 6. — Asplenium fragrans Schk. fil. 199. t. 130. b. — Asplenium furcatum 7. angustifolium Desv. prod. |. с. — Asplenium praemorsum Hort. В. platyphylla. — Asplenium adiantoides Lam. enc. И. 306. — Asplenium falsum Retz. obs. VE 38. —Asplenium furcatum Schk. fil. 73. t. 79. — Asplenium furcatum f. latum Desv. prod. fil. 1. e. — Asplenium cuneatum Hook. et Grev. ic. fil. t. 189 (excl. omn. syn.). у. valida. — Asplenium tripartitum ? Zolling. pl. jav. n. 605 z. — Asplenium furca- tum var. validum Kunze in bot. Zeit. УТ (1848). 115. Habitat in rupium fissuris et sylvis: « et B ad Caput bonae spei in monte tabulari, in monte diaboli et alibi (Thunberg, Banks, Burchell cat. n. 3092, Sieber synops. fil. n. 138, Ecklon, Drege), in sylvis Nataliae (Gueinzius), in rupibus umbrosis montis Kubbi Abyssiniae (Schimper), in insula Mauritii (Commerson, Bojer), in insula Bourbon (Bory), in India orien- tali ad Tranquebar (Klein), var. В in Nova Hollandia ad King George Sand (Hügel), in In- dia orientali (Hügel), in Ceylon (Macrae), var. у ad rupes montis Tjang Javae, altit. 8000“ (Zollinger). Varietas 7 differt a reliquis varietatibus rhizomate valido, pulvinis (phyllopodiis) re- motis, stipite longiore (excepta basi) rachique planiusula glabrescente, pinnulis apice latio- ribus breviter dentato-incisis. T. зомол. — Asplenium solidum Kunze in Linnaea X. 40. Habitat ad Caput bonae spei: varietas stenophylla sub fruticibus in montosis ad Ruigtevallei (Drege), ad sinum Algoa (Forbes); varietas platyphylla ad Caput bonae spei loco speciali ignoto (Ecklon). T. rRAGRANS. — Asplenium fragrans Swartz prod. 130. Swartz fl. ind. occ. Ш. 1612. Swartz syn. 84. Willd. spec. V. 345. Desv. in ann. soc. lin. par. Vl. 278. Spreng. syst. IV. 89. Presl tent. pterid. 108. Habitat in sylvis saxosis montium Jamaicae australis (Swartz), in Brasilia (Sellow). T. srEREOPHYLLA. — Asplenium stereophyllum Kunze in bot. Zeit. Vl. 175. Habitat in Java (Zollinger pl. jav. n. 2236 a et n. 2249). Rhizoma ..... Supes rigidus, fusco-purpurascens, opacus, obsolete marginatus, ad basim fusco-paleaceus, semiquartum usque semisextum pollicem longus, pennam corvi- nam crassus. Frons sex-decempollicaris, basi duos pollices lata, coriacea, rigida, sparsim pilosa, linearis vel lineari- lanceolata , ac uminata, bipinnata. Pinnae breviter petiolatae, di- vergentes vel patenti-divergentes, trapezio-ovato-oblongae, obtusae, subauriculatae. Pinnulae remotae, cuneato- vel spatulato-sublíneares, apice incisae dentataeve, basi decurrentes, infima superior major latior profundius incisa. Rachis subflexuosa, pilosa, obsolete marginata, fusco- Epimeliae Botanıcae. 441 purpurascens. Exsiccatione nigrescit. — Ex affinitate T. fragrantis, differt ambitu seu figura frondis, forma pinnularum et habitu rigido. T. vaceRA, — Asplenium lacerum Schlecht. in Linnaea V.. 612. Presl tent. pterid. 108. Habitat in Mexico prope Jalappa (Deppe). | | T. cuwEATA. — Asplenium cuneatum Lam. enc. И. 306. Swartz syn. 84. Schk. fil. 13. t. 78. Willd. spec. V. 344 (excl. syn. Sloane et patria America) Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 277. Spreng,syst. IV. 89 (excl. synon.). Blume enum. 187. Presl tent. pterid. 108. Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 175. — Asplenium dareoides Moritzi verz. 110. Habitat in insula Mauritii (Commerson, Bory, Sieber synops. fil. n. 11), in sylvis Javae interioris (Blume), et in summitate montis Pangerang alt. 9200 ped. (Zollinger pl. jav. n. 341 z). T. carsprrosa. — Asplenium caespitosum Wall. cat..n. 217. Presl tent. pterid. 108. Habitat in Nepalia et in montibus Silhet (Wallich). T. Вота - мовлюл. — Saxifraga Fuchs hist. 130. Paronychia Cam. epit. 785. Math. com. 1041 ic. — Adiantum album Tabern. ic. 196. Blackw. herb. t. 219. — Ruta muraria Bauh. pin. 356. Dod. pempt. 470. ic. — Asplenium Ruta muraria Lin. spec. 1541. Oed. fl. dan. t. 190. Swartz syn. 85. Schk. fil. 75. t. 80. b. Bolton fil. IL t. 16. Willd. spec. У. 341. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 276. Spreng. syst. IV. 88 (excl. зуп.). Nees pl. med. t. 16. Presl tent. pterid. 108. Hook. gen. fil. t. 30. — Scolopendrium Ruta muraria Roth germ. III. 52. Habitat in rupibus et muris Europae borealis et mediae frequens, rarius in Gallia, in Italia usque ad Florentiam, in Tauria (Hoefft ex Ruprecht); in Asia et quidem ad pro- montorium Caucasi (Meyer, Kolenati) in Iberia (Steven), in Colchide et Albania (Eichwald), in Karabagh (Hohenacker), in regione uralica in rupibus calcareis Mertwaja Ssol (Lessing) et ad Slatoust (Nestorowsky), in Songaria (Schrenk), in Sibiria altaica ad fluvium а (Ledebour), in Dahuria (Turczaninow). T. тершл. — Asplenium lepidum Presl in Verhandl. vaterl. Mus. 1836. 68. t. 3. f. 4. Habitat in rupibus Bohemiae, loco speciali nunc non noto (Presl), in Banatu d Asiae rossicae in provincia Karabagh prope castellum Schuscha (Szowits ex Ruprecht). T. wmurricAULIS. — Asplenium multicaule Presl in Verhandl. vaterl. Mus. 1836. 65. IE Habitat in rupium fissuris Bohemiae ad Neostadium supra Mettawam germanice Neustadt an der Mettau (Presl), in Banatu (Rochel). - T. oprusa. — Asplenium obtusum Kitaib. in Willd. spec. V. 341. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 277. Presl tent. pterid. 107. — Asplenium incisum Opiz in Kratos 1819. — Asplenium multicaule Scholz fil. sil. 48 (excl. syn.). — Asplenium Adiantum nígrum var. eapense Herb. abyss, un. it. n. 1356. - . Habitat in rupibus calcareis Croatiae et prope cavernam latronum Banatus (Comes Waldstein), Bohemiae in rupibus sylvaticis ad Teplam et in monte Haid prope Einsiedl (Presl), in monte а Ме, _ Abyssiniae in montibus. Simensibus prope Demerki (Schimper). | Das 1 LE | 56 442 C. B. Presl, Accedit potius ad speciem insequentem, quam ad T. Ruta-muraria, quacum poste- riore Sprengel infelici calamo conjunxit. T. ADIANTUM-NIGRUM. — Dryopteris Math. com. 1357. ic. — Dryopteris nigra Dod. pempt. 466. ic, — Adiantum foliis longioribus, pulverulentis, pediculo nigro С. Bauh. pin. 353. — Oreopteris major Tabern. ic. 796. — Adiantum nigrum Lob. ic. 810. Moris. hist. sect. 14. t. 4. f. 16. Pluck. alm. t. 282. f. 3. Gesner ic. t. 18. f. 154 (bona). — Adiantum pulcherrimum J. Bauh. hist. III. 737. — Filicula, quae Adiantum nigrum officinarum, pin- nulis obtusioribus Tourn. inst. 542. — Asplenium Adiantum nigrum Lin. spec. 1541. Flor. dan. t. 250! (mala) Blaekw. herb. t. 220. Bolt fil. 30. t. 17. Swartz syn. 84. Schk. fil. 74. t. 80. a. Willd. spec. V. 346. Desv. in ann. soc, lin. par. VI. 278 (excl. var. 7). Spreng- svst. IV. 89 (excl. syn.?). Presl tent. pterid. 107. Link fil. hort. ber. 96. + ap keby cuneifolium Viv. fragm. fl. it. 16..t. 18. Habitat in fissuris rupium Germaniae, Galliae borealis (et ie Gatidglpilis rarius, Bohemiae rarissime, frequens in Hungaria meridionali, Gallia et Anglia australi, ad radices: arborum- vetustarum praesertim Quercuum inter frutices et in muris. antiquis. fre» quens in tota Italia usque in Siciliam, inque Graecia, Hispania, Lusitania, in unibrosis Algeriae (Desfontaines, Bové), in lapidosis Madeirae (Pohl), Asiae in Iberia (Steven), in Albania bes Wald), Swanetia (Koch), ad Lenkoran (Meyer), in insulis Sandwich (Douglas). | T. Acura. — Asplenium Adiantum nigrum Bory ess. isl. fort. 818. — Asplenium acutum Bory in Willd; spec. V. 341. Kaulf. enum. 116. Spreng. syst. IV. 90. Presl teni. pterid. 107. Link fil. hort. ber. 96. — Asplenium Adiantum nigrum, 7: de Desv. in ann. soc. lin. par. УГ. 278. — Asplenium Virgilii Bory exp. Мог. 289. — M м: Habitat in muris vetustis fissurisque rupitim: insulae Gypri.: (Kotschy), Teneriffae. (Bory, Chamisso), Madeirae (Holl), Lusitaniae (Link), Hispaniae meridionalis (Bory), i in rupibus E re: madurae vulgaris (Welwitsch), Calabriae et insulae Pantellariae ( mi i Graeciae (Bory), Macedoniae (e de dl Croatiae et Slavoniae (Sadler). ar Ze nn ne 9 à Mm T. ancura. — Asplenium argutum Kaulf. enum. 176. Kaulf. NN VL 185. Spreng. syst. IV. 90. Gaudich. in Freye. voy. 320. Presl tent. pterid. 107. — Asplenium | tabulaře Schrad. in goett. gel. Anz. 1818. 946. — Asplétiüm "Adis nigrum Schlecht. adumb. 3t. t. 17. Kunze'in Linnaéa X? 38/9. ooi, Agmen ode koni Akné iis Habitat ad Caput bonae spei: in rupibus monis bula (Chumiso, Sicher sr. L 181, Krebs, Ecklon), in rupibus montis diaboli, in monte Stadenriviersberg, prope Gra hamtown et ad nen si Duilot [Diego] im ai denis Nadine (Gus, parce —m , fertilis: ера етроШса iden gularis tripinnata. - or Emira eti transitum in T. Adiantum nigrum efficiunt. — 000000 T. LANCEOLATA. — Dryopteris candida Dod. pempt. 465. ic. — Huds. fl. angl. ed. 2. IL 455. Smith brit Ml. 1182. Engl. bot t. 240 spec. V. 346. Desv. in ann. soc. lin, par. VI. Degen ces | Epımeliae Botanicae. 443 Hook. fl. brit. t. 388. Presl tent. раем; 108, Link fil. hort, ber, 97. — Polypodium adian- toides, A. Poir. enc. У. 540. — Asplenium cuneatum Fr, Schultz in Flora 1844. IL 801, — Asplenium Billotii Fr. Schultz in Flora 1845, IL 738. — Asplenium rotundatum Kaulf. in Holl pl. mad, in Flora 1830, I. 341. Habitat in rupibus Angliae praesertim in monte Snowdon Cornubiae (Hudson, Smith, Link), in Scotia occidentali prope Gilp-head freguens et alibi (Link), in Hibernia (Link), in Gallia ad Telonem (Endress, Kunze), in Asturia (Durieu), in Madeira in muris ad Funchal (Holl). T. spLENDENS. — Asplenium splendens Kunze in Linnaea X. 36. Habitat ad Caput bonae spei: varietas stenophylla in rupium faucibus umbrosis ad Omsamwubo et Omsamcaba (Drége), varietas platyphyllla in sylvis montanis ad fontes fluvii Katrivier prope Philipstown (Ecklon) et in fissuris rupium umbrosarum Nataliae (Gueinzius). T. nirma. — Asplenium nitidum Swartz syn. 84 et 280. Schk. fil. 76. t. 81. Willd. spec. V. 344. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 277. Spreng. syst. IV, 89 (excl. syn.). Blume enum. 186. Habitat in India orientali ad Tranquebar (Klein), in Malacca (Cuming pl. phil. a. 316), in Javae sylvis humidis montanis (Blume, Drege, Zollinger n. 352, z?). T. poLyPuyYLLA, — Asplenium polyphyllum Presl tent. pterid. 108. Habitat in insula. O-Wahu Sandwichensium (Meyen). Rhizoma ignotum. Stipes verosimiliter. semipedalis, „glaberrimus, fuscescens, fasci- culis vasorum duobus compressis tenuibus, Frons ultrapedalis, oblongo -lanceolata, glaber- rima, coriacea, opaca, exsiccata olivaceo - viridis, bipinnata. Pinnae semipedales, oppositae, patentes, petiolo bilineali insidentes, lineares. Pinnulae (mediae) decem lineas longae, petio- lulo semilineali instructae, alternae, patentissimae , oblongo - ovatae, obtusae, inciso - grosse crenatae, basi superiore ano eher inferiore exciso -acutae, crenaturis obtuse den- ticulatis. Baches ‚glaberrimae, fuscescentes, supra canaliculatae, subtus semiteretes. Costa tenuis, ух prominula. Venae crebrae, pluries furcatae. Sori superiores aspleniacei, infimi subinde diplaziacei aut aspleniacei asymmetrici. Indusium coriaceum, angustum, fuscum, — Accedit. ad T. nitidam, sed satis diversa. T. LASERPITIIFOLIA. — Asplenium laserpitüfolium Lam. enc. Il. 307. Swartz syn. 85. Willd. spec. V. 347, Kaulf. enum. 176. Presl rel. haenk, I. 48. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 219. Spreng. syst. IY. 90. Blume enum. 188. Presl tent. pterid. 107. Kunze in bot. Zeit, VL 177 et 525, — Diplazium crenatum Poir. enc. II, 488. — Asplenium robustum Blume enum, 189. — Asplenium. philippense Willd..herb. n. 19931. — Asplenium angustatum Reinw. mss. teste 4. Sm, im Hook, jour, bot. Ш. 408, © Habitat in Nova Britania ad portum Praslin om merann 2 in insula Mindanao (Nee), in insulis Marianis nec in Mexico (Haenke, Mertens), in insula Luzon (Chamisso, Cuming pl. phil. n. 43), in Moluccis (Blume), in rupibus sylvarum Javae monte Ungarang (Blume, Junghuhn, Kollmann), in insula Bonin (Mertens). _ nn. Drprazrum vanceum. Presl tent. pterid. 113. Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 526. — As- plenium lanceum Thunb. Я. jap. 333. Thunb. ic. pl. jap. dec. II. t. 18. Swartz synops. 14. 56* 444 C. B. Presl, Willd. spec. V. 303. Desv. inlann. soc. lin. par. VI. 268. — Scolopendrium. dubium Don prod. fl. nep. 9. Spreng. syst; IV. 69. — Asplenium subsinuatum Hook. et Grev. ic. fil. t. 27. Habitat in Japoma (Thunberg, Goering), in Nepalia (Hamilton, Wallich cat. n. 199). Venae trifurcatae, venulis parallelis. Sorus venulae exteriori superiori insidens dipla- ziaceus, venulae mox inferiori exteriori aspleniaceus: versus: venulam supremam. costulae vices agentem directus, venulae infimae superioris aspleniaceus versus costam directus. Diprazium cuLTRATUM; fronde coriacea glabra oblonga pinnata, pinnis ovato - oblongis falcatis acutis obtuse serratis basi superiore truncatis et auriculatis inferiore rotundato-obtusis, infimis petiolatis, mediis sessilibus, superioribus basi inferiore adnatis, supremis in termi- nalem pinnatifidam coadunatis, stipite apice rachique petiolisque pube brevi conico-cylindrica hyalina horizontali vestito, venis internis. — D. extensum J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 407 (partim). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 199). "Sub nomine D. extensi J. Smith plures speci“s coacervavit et commiscuit, quarum differentiae facile elucescunt. Ab hocce auctore simil*tudinem indicatam cum D. grandifolio invenire non valeo. — Cellulae parenchymatis frondis punctiformi- transparentes. Frons elon- gato -triangulari- oblonga, pinnis inferioribus horizontalibus cum petiolo sesquipollicaribus. DrrLazium GRAMMITOIDES ; fronde herbacea glabra lineari- oblonga pinnata, pinnis ob- longo -lanceolatis obtusis basi superiore truncatis et auriculatis inferiore acutis, infimis petio- latis usque ad medium pinnatifidis, mediis sessilibus grosse obtuseque dentatis, superioribus repando- crenatis basi adnatis etin rachi decurrentibus, supremis in terminalem acuminatam pinnatifidam coadunatis, stipite filiformi basim versus rachique paleis linearibus parvis ad- sperso, venis internis. — Díplazii cujusdam status junior J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 408 in obs. ad n. 139. | Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 567. Rhizoma oblique repens, tenue. Stipes uni-tripollicaris, fuscus. Frons tri- septem- pollicaris, elongate lineari -triangulari-oblonga, angustato -acuminata, herbacea, flaccida, vi- ridis, subtus pallidior. Pinnae inferiores oppositae, infimae cum petiolo semi-usque unipollicares, Laciniae pinnarum infimarum semiovatae obtusissimae bi-tridenticulatae, dentes pinnarum me- diarum saepe apice bidenticulati. © Venae pinnarum inferiorum auricularumque pinnatim ra- mosae, reliquae furcatae. Sori inferiores diplaziacei, superiores aspleniacei. — Haecce species solummodo ad D. setosum accedit, sed status junior cujusdam Diplazii, guemadmodum J. Smith proferre placuit, dici nequit, cum specimina'soris in omni stadio evolutis adsunt. — Affinis sed diversa species est D. tenerum ex insula Leyte (Cuming n. 333). о DapLAZIUM HILSENBERGIANUM; fronde herbacea glabra. ovata pinnata, pinnis sessilibus linearibus acuminatis ad trientem aut quadrantem pinnatifidis, inferioribus basi utrinque aequalibus laeviter cordatis, superioribus basi superiore truncatis inferiore rotundato-obtusis, supremis in terminalem pinnatifidam coadunatis, laciniis semiovatis obtusissimis integerrimis, venis internis pinnatim ramosis, venulis simplicibus, ommibus soriferis, exterioribus versus sinum laciniarum excurrentibus. — Callipteris sylvatica Bory voy. I. 282? — D. sylvaticum Sieb. syn. fil. n. 29. ias chen idi ode plug o ie esit LG d greci Ll d i HO? Kk da Epimeliae Botanicae. 445 ot Habitat in insula. Mauritii. (Hilsenberg).- :::: | mous Rhizoma et stipes ignotum. | Frons circiter sesquipedalis, laete viridis, ovato-subtri- angularis, acuminata, Pinnae usque quinque pollices. longae, decem lineas latae, subhori- zontales, superiores basi superiore lacinia infima paululum | majore obsolete auriculatae basi- que inferiore plus minus adnatae. Fasciculus vasorum rachidis semiannularis periphericus tenuis, cruribus inflexis. Sori ut plurimum diplaziacei. — Affine D. sorbifolio (Asplenium sorbifolium Willd.), differt praecipue consistentia frondis herbacea, basi pinnarum, laciniis integerrimis. Ab Anisogonio sylvatico (Diplazium. sylvaticum Swartz) differt venulis liberis nec in arcus anastomosantibus. Diprazıum ANGUSTIFRONS; fronde tenuiter coriacea glabra oblongo - lanceolata pinnata, pinnis petiolatis oblongo-lanceolatis obtusis grosse crenatis basi superiore rotundato- trun- catis inferiore exciso - acutissimis, supremis in terminalem pinnatifidam coadunatis, crenis denticulatis, infima superiori majori in laciniam profunde soluta, venis pinnatim ramosis venulisque subtus prominulis, superioribus soriferis. — D. angustifrons Presl tent. pterid 114. Habitat in Jamaica (ex hortulanis anglicis). Specimen spontaneum nondum vidi. Rhizoma ignotum. Stipes circiter quinquepollicaris fusco-lividus, opacus, continens fasciculos vasorum duos lineari - compressos periphericos oppositos tenues. Frons octopolli” caris, supra viridis, subtus pallidior. Pinnae oppositae aut suboppositae, horizontales, in- feriores mediaeque petiolo anilineali tenui supra canaliculato, superiores petiolo semilineali alato - marginato instructae, mediae sesquipollicares quinque lineas latae. Crena infima supe- rior proximis duplo major, auriculaeformis, profundius soluta, in pinnis duabus infimis usque ad costam distincta et pinnulam referens. Rachis fusco-livida, supra more solito canaliculata, apicem versus pinnarum basi decurrente alato-marginaa. Costa tenuis, fusca, supra plana, subtus convexa. Venae venulaeque fuscae. Sori in venula superiore cujusvis crenae obve- nientes (exeepta infima, in qua utrumque latus soriferum), in crenis inferioribus diplaziacei, in superioribus aspleniacei. — Cum D. biserrato (Asplenium biserratum Presl del. prag. I. 111) quandam affinitatem possidet, sed est diversissimum. DiPLAzIUM SANDWICHENSE; fronde coriacea glabra oblonga acuminata pinnata, pinnis petiolatis oblongo-lanceolatis angustato-acuminatis obtusis pinnatifidis basi superiore rotundato - truncatis inferiore acutissimis, supremis in terminalem dentato - pinnatifidam coa- dunatis, acumine remote obtuseque serrato, laciniis inaequaliter dentatis truncatis, infima superiore duplo majore obovata profundius divisa in pinnis infimis pinnulaeformi, venis -pinnatim ramosis venulisque internis, — D. sandwichense Presl tent. pterid. 114. Habitat in insula Owahu Sandwichensium (Meyen). — -Rhizoma ignotum. Stipes, cujus pars pollicaris residua, fusco-lividus, supra pro- funde canaliculatus, continens fasciculum vasorum semiannularem vel hippocrepicum peri- -phericum tenuem cruribus inflexis.. Frons quindecimpollicaris ovato - triangulari - oblonga. Pinnae alternae, patentissimae, infimae petiolo trilineali supra canaliculato insidentes usque quatuor pollices longae, mediae superiores petiolo bilineali marginato instructae, superiores 446 C. B. Presl, subsessiles remote serratae serratura infima superiori truncata dentata, supremae in termi- -nalem bipollicarem subinde infra medium gemmam globosam densissime fusco - paleaceam e costa protrudentem 'coadunatae, Lacinia infima superior pinnarum inferiorum pollicaris, in -pinnis infimis segregata pinnulaeformis in petiolulum longe angustata apice rotundato inaegua- liter obtuseque dentata; laciniae reliquae truncatae in apice truncato quinque -quadri - tri- bidentatae (rarius dente laterali accedente), in pinna terminali obovatae crenatae vel repandae vel integerrimae. Rachis fusco-livida. Costa fusca, utrinque plana, subtus non prominula. Venae venulaeque fuscae, tenues. Sori elongati, crassiusculi, recti falcative, superiores aspleniacei, inferiores diplaziacei, Diprazıum MALACCENSE; fronde tenuiter coriacea glabra oblongo- lanceolata acumi- nata pinnata, pinnis sessilibus linearibus acuminatis acutis usque ad medium pinnatifidis basi aequalibus truncato - acutiusculis, supremis in terminalem pinnatifidam coadunatis, laciniis semiovatis falcatis apice obliquo obtuse bi-tridenticulatis, rachi paleis minutis adspersa subtus murieulata, costa subtus tenuiter marginata, venulis pinnatis omnibus soriferis venisque transparenti-flavescentibus, soris superioribus aspleniaceis, infimo superiori diplaziaceo. — D. Schkuhrii J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 407 (partim, excl. synon. Schkuhr), Habitat in peninsula Malacca (Cuming pl. phil. n. 389 partim). Rhizoma et stipes ignotum. Frons circiter sesquipedalis, supra intense viridis, subtus pallida. Pinnae horizontales, alternae, in acumine remote acuteque serrulatae, mediae usque quadripollicares octo lineas latae. Laciniae subinde repandae, Rachis fuscescens, subtus glabra sed muricibus quadrantem lineae longis conicis rectis horizontalibus nigricantibus 'adspersa, supra canaliculata et paleis minutis ovatis fuscis satis copiosis vestita, Fasciculus vasorum in rachide semiannularis vel hippocrepicus periphericus tenuis. Costa pinnarum seu rachis secundaria supra laeviter canaliculata, subtus prominula tenuis fusco "marginata versus basim paleis minutis in rachi descriptis adspersa. Venae utrinque laeviter prominulae, flavescenti-transparentes. Venulae omnes simplices atque soriferae. Sorus infimus ' ‘superior cujusvis laciniae diplaziaceus, reliqui sori aspleniacei. — Confünditur Баес species a J. Smith |. c. cum genuino suo D. Schkuhrii (Asplenium ambiguum Schk. fil. 69. t. 75), quod а Cumingio quoque in Масса lectum et sub eodem numero 389 distributum fuit: — Inseritur synonymia et habitatio D. sorzogonensis. — Diplazium sorzogonense Presl tent. pterid. 114. J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 407. — Asplenium sorzogonense Presl rel. haenk. I. 45. Spreng. syst. IV. 87. D. acuminatum Moritzi verz. 111. — D. Smithianum Kunze in bot. Zeit. VI. 194. — Habitat in inzula Luzon ad Sorzogon (Haenke), in insula Leyte (Cuming pl. phil. n. 301), in insula Java (Zollinger pl. jav. n. 1483). — Nescio qualem speciem cel. Kunze sub nomine D} sorzogonensis asservat, sed affirmare possum, plantam Haenkeanam cum Cumingiana convenire. DrpLaziuw PETIOLARE; fronde herbacea praeter rachim costamque glabra ovato -lan-- ceolata acuta pinnata, pinnis petiolatis linearibus acutis fere ad medium pinnatifidis apice acute serrulatis basi aequalibus acutis, supremis in terminalem pinnatifidam | coadunatis, laciniis semiovatis obtusis repandulis, rachi apicem versus petiolisque eostaque utrinque pilis brevibus patentissimis dense pubescenti, venulis pinnatis omnibus soriferis, soro' infimo Epimeliae Botanicae. 447 superiore diplaziaceo, reliquis aspleniaceis. — D. extensum J. Sm. in Hook. jour. bot. IM. 407 (partim). | Habitat in insula Bohol Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 349). | Rhizoma ignotum. Stipes, cujus frustum pollicare superest, fusco-lividus, glaber, supra canaliculatus, subtus semiteres, continens fasciculum vasorum semiannularem vel hippo- crepicum periphericum tenuem, cruribus inflexis. Frons sesquipédalis, supra intense viridis subnitidula, subtus pallida opaca. Pinnae alternae, patentissimae, mediae cum petiolo trili- neali quadripollicares octo lineas latae, infimae paululum breviores sed longius petiolatae, superiores sessiles, supremae sub terminali loeatae adnatae. Rachis petiolique supra cana- liculata subtus convexa costaque supra plana subtus elevata pilis minutis rigidulis conicis subhyalinis fuscis densissimis horizontalibus pubescens. Venae venulaeque simplices internae, fuscescentes. Sori omnes venulas occupantes; infimi superiores cujusvis laciniae falcato- incurvi diplaziacei, reliqui recti aspleniacei. Indusium fuscum. Receptaculum elevatum, se- miteres, virescens. — J. Smith sub nomine Diplazii extensi plures species diversas coacer- vavit, sic Cuming n. 199 est D. cultratum, cujus definitionem et descriptionem vide supra, Cuming n. 349 est,D. petiolare mox descriptum, denique Cuming n. 333 et 336 est D. vestitum, quod mox sequitur. (DirLazrum vestmum; fronde coriacea praeter rachim costasgue glabra ovata acuta pinnata basi bipinmata, pinnis petiolatis breviter abrupte acuminatis acutis, infimis pinnatis oblongis, mediis lineari-oblongis profunde pinnatifidis basi subcordatis, superioribus sub- sessilibus late linearibus vix. ad medium pinnatifidis basi truncato-acutiusculis, supremis in terminalem latam coadunatis, pinnulis sessilibus oblongis obtusis grosse obtuseque dentatis basi truncato-acutiusculis ; dentibus dorso emarginatis, laciniis ovato-oblongis obtusis sub- falcatis sinu obtuso interstinctis obtusis denticulatis repandisve, infimis oblongis grosse den- tatis, rachibus petiolisque costisgue paleis linearibus ciliatis crebris vestitis, venulis pinnatis internis, soris infimis utrinque diplaziaceis, superioribus aspleniaceis. — D. extensum J. Sm. in Hook. jour.. bot. Ш. 407 (partim). Habitat in insula Samar Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 333 et 336.) Rhizoma stipesque ignotum. Frons sesqui-bipedalis, supra olivaceo-viridis, subtus pallida. Pinnae alternae, remotae, patentissimae, acumine quadri-quinquelineali triangulari ser- rulato superatae, infimae semipedales longioresque petiolo quadri-sexlineali instructae usque “ad medium pinnatae apicem versus pinnatifidae, mediae inferiores quadripollicares petiolo trilineali insidentes basim versus profunde sinuque rotundato-obtuso pinnatifidae apicem versus usque ad medium vel ad trientem sinuque acuto pinnatifidae, superiores petiolo "unilineáli alato-marginato insidentes usque ad trientem pinnatifidae, supremae obtusae incisó- dentatae basi adnatae et in terminalem coadunatae. Pinnulae infimae viginti lineas longae decem lineas latae. Laciniae oppositae, horizontales, infima inferior pollicem longa sex lineas lata oblonga inciso-dentata superiore opposita fere triente major, laciniae infe- riores late lineares remote serrulatae, superiores semiovato-oblongae. Dentes grossi dorso 448 C. B. Presl, late emarginati. Raches petioligue costaegue fuscae paleisque linearibus acutissimis ciliatis crispatis patentibus fuscis dense vestitae. Fasciculi vasorum in rachi primaria flexuosa su- prague canaliculata duo tenuiter compressi fasciato lineares oppositi peripherici. © Costa subtus prominula venisque venulisque tenuibus fusca, Sori infimi falcato -incurvi, superiores recti, — Species a praecendente diversissima. DiPLaziu« MrvrewiNUM; fronde tenuiter coriacea glabra ovato -triangulari (ampla) bipinnata, pinnis alternis petiolaus oblongo lanceolatis acuminatis, pinnulis petiolulo brevis, simo alato insidentibus Ппеаг! - oblongis acuminatis ad tres quadrantes pinnatifidis, laciniis suboppositis ovato - oblongis subfalcatis obtusis acutiuscule serrulatis, supremis in terminalem coadunatis, venulis pinnatis furcatis venisque internis, omnibus soriferis, soris inferioribus diplaziaceis. — D. Meyenianum Presl tent. pterid. 114. Habitat ad Manilam in insula Luzon (Meyen). Rhizoma stipesque ignotum. Frons videtur bi-quadripedalis. — Pinnae pedales, petiolo quadrilineali instructae, patentissimae. Pinnulae semitertium pollicem longae, septem lineas latae, petiolulo semilineali — nullo insidentes, oppositae et suppositae, subhorizontales, infimae paululum breviores acutae, mediae terminalisque acumine octo - duodecimlineali acute serrulato terminatae. Laciniae inferiores sinu obtuso interstinctae, superiores repandae. Raches fuscae, supra canaliculatae, subtus semiteretes. Fasciculi vasorum in rachi primaria duo, tenuiter compressi, lineari - fasciaeformes, oppositi, peripherici, strato nigro nitido vestiti. Costae fuscae, supra planae, subtus elevatae tenues. Venulae internae, pinnatae, apicem versus furcatae, venisque tenues fuscae. Sori infimi diplaziacei, reliqui aspleniacei. — Ac- cedit ad D. patens (Asplenium patens Kaulf. enum. 175. Hook. et Arn. in Beech. voy. 274), sed satis distinctum. Kaulfuss in Бас posteriori specie loquitur de fronde pedali, quae potius tri- quadripedalis esse videtur. — Alia species hujus generis est Diplazium cyatheae- folium (Asplenium cyatheaefolium Bory) e Nova- Guinea. — Ad Diplazium quoque pertinet, saltem quoad specimina maxime evoluta, Asplenium bipartitum Bory in Willd. spec. V. 328. Desv. in ann. soc. lin. par. УГ. 271. Spreng. syst. IV. 85 (excl syn. Plum. et patria Ja- maica) Presl tent. pterid, 108. — Asplenium auritum var. petiolatum Sieb. syn. fil. n. 66. Sieb. fl. mixta n. 299. Habitat in insula Borbonia (Bory), in insula Mauritii (Sieber.) — Variat hoc Diplazium bipartitum fronde herbacea et coriacea. CALLIPTERIS, — Callipteridis spec. Bory. — Asplenii et Diplazii spec. Auct. — Anisogonii spec. Presl. — Frondes monomorphae. Venae pinnatae, internae, tenues, oppo- sitae in arcus subtriangulares suprapositos anastomosantes, supremae ramosae venulisque apice libero clavato desinentes, venula ex apice arcuum exoriente et in sinum. arcus mox superioris desinente, arcu supremo apice non venulifero; inde venula hac numquam in si- num dentium frondis excurrente. Sori lineares, subelongati, in venis infimis bilaterales seu duplices, in reliquis unilaterales seu simplices. Indusium lineare, planum, in soris bilatera. libus margine uno libero versus costam, altero versus costulam, in soris unilateralibus mar- gine libero versus costulam directo... | to TAP ZKO p U OAO 7 UMR UT Epimeliae Botanicae. 449 Rhizoma subglobosum. Frondes fasciculatae, tenuiter coriaceae, pinmatae. Fasciculus vasorum in stipite hippocrepicus. Rachis stipesgue in prima et altera specie aculeis spar- sis muricata. Pinnae sessiles aut breviter petiolatae, latae. Venae venulaeque ante marginem frondis apice libero clavato desinentes, arcu venarum supremo et versus sinum dentium directo non venulifero, hinc nulla venula in sinum dentium frondis excurrente, quemad" modum in Nephrodio, in Microstegia aliisque obvenit, sed ante sinum plaga vacua inverse triangularis remanet. Sori non solum in venis lateralibus in arcus anastomosantibus, sed quoque in venulis ex apice arcus infimi exoriente obvenientes, Species tropicae, duae certae gerontogeae, tertia dubia americana. Differt hoc genus a valde affini Anisogonio venis venulisque apice clavato libero de- sinentibus nec in arcum inframarginalem anastomosantibus. A Microstegia differt venis venu- lisque inaequalibus flexuosis, venula ex apice arcuum exoriente in sinum dentium non ex- currente. — Genus Boryanum Callipteris quatuor species continet, quarum prima, nempe C. castaneifolia, mihi nondum obvenit et incerta remanet, altera est typus generis, tertia, sci- licet Callipteris sylvatica, est species generis Microstegiae, et quarta, scilicet C. arboresceus, est genuina Diplazii species. 1. C. prorırera Bory it. I. 283 (excl. syn. Plum.). — Asplenium proliferum Lam. enc. Il. 304. — Asplenium decussatum Willd. herb. (nec spec.) Presl rel. haenk. I. 41. — Dipla- zium accedens Blume enum. 192, — Anisogonium decussatum Pres] tent. pterid. 116. t. 4. f. 13. Hook. gen. fil. t. 56. A? — Callipteris spinulosa J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 409 (excl. syn. Blume). Habitat in insula Bourbon (Bory) in insula Mauritii (Sieber fl. mixta n. 298), ad portum Sorzogon insulae Luzon (Haenke), in insula Leyte Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 303), in montosis Javae (Blume). Stipes rachisque aculeis linea brevioribus conicis acutis rectis nigricantibus sparsis muricatus. Pinnae usque octopollicares et usque duos pollices latae, sessiles, grosse dentatae, dentibus obliquis serrulatis sinum angustissimum intercipientibus tres lineas circiter latis. — Saepissime haec species cum Anisogonio decussato confunditur, quod in axillis pinnarum revera proliferum est, cum e contrario in C. prolifera nullos tales bulbillos aut gemmas ob- servavi, et hunc ipsissimum errorem confusionis quoque commisi. — Diplazium spinulosum Blume, quod J. Smith ad suam speciem coercet, differt fronde bipinnata et a Blumeo cum Diplazio arborescenti et D. expanso comparatur. — Swartzii Asplenium decussatum et Kaulfussii Diplazium proliferum evidentissime Anisogonium decussatum adumbrant, quare hic consulto ommissa sunt. Bojer hort. maur. 391 verosimiliter Anisogonium decussatum et Callipteridem proliferam commiscet. — Asplenium proliferum Wall. cat. n. 202 ex adnexis synonymis vix huc pertinet, sed ad aliam stirpem mihi ignotam referendum. 2. C. ArrENUATA. — Asplenium attenuatum Presl rel. haenk. I. 42. — Asplenium lu. zoniense Spreng. syst. IV. 85. — Anisogonium attenuatum Presl tent. pterid. 116. Habitat in insula Luzon (Haenke). Abb. V. & 51 450 С. B. Presl, + 3. С. uvpurosa. — Lingua cervina aspera et undulosa Plum. fil 89. t. 107. — Phyllitis ramosa margine membranaceo et striis undulatis Рейх. fil. 109. t. 7. f. 1. — Asple- nium proliferum 8 Lam. enc. Il. 304. — Diplazium undulosum Swartz syn. 92. 284 (excl. syn. Bory et Lam.), Willd. spec. V. 353. Desv. prod. fil. in ann. soc. lin. par. VI. 219. Spreng. syst. IV, 68. — Habitat in Martinica secus fluviolum regionis vulgo le Precheur nuncupatae (Plumier). Praeter iconem nondum vidi. MICROSTEGIA. — Diplazii spec. Swartz et Auct. — Anisogonii spec. Presl. — Fron- des monomorphae. Уепае pinnatae, internae, tenues, saepissime simplices, oppositae in ar- cus plures triangulares suprapositos anastomosantes, venulisque apice libero obtuso desi- nentes, venula ex apice arcuum exoriente et in sinum arcus mox superioris excurrente, arcu supremo quoque venulifero venula in sinum laciniarum directa. Sori lineares, tenues, breves, in venis inferioribus bilaterales (diplaziacei), in superioribus unilaterales (asplenia- cei. Indusium lineare, planum, angustum, in soris bilateralibus duplex margine uno libero versus costam, altero versus costulam, in soris unilateralibus simplex margine libero versus costulam directo. Rhizoma subglobosum. Frondes fascieulatae, herbaceae aut tenuiter coriaceae, pin- natae aut bipinnatae, steriles Nephrodium aut Goniopteridem referentes, plures amplae. Fas- ciculus vasorum in stipite hippocrepicus, Pinnae petiolatae, pinnulae subsessiles. Venae tenues, crebrae, parallelae, ut plurimum simplices , rarius mediae furcatae, venulisque ante marginem frondis apice libero obtuso desinentes, venula ex apice arcus supremi exoriens in sinum laciniarum frondis decurrens. Sori venis lateralibus in arcus plures suprapositos anastomosantibus insidentes, anguste lineares, breves. Indusium in soris infimis diplaziaceum, in superioribus aspleniaceum, angustum, subinde fere obliteratum ita ut stirps Grammitidea esse videatur. Species tropicae, indicae, forsitan varietates unius speciei. Hoc genus refert Nephrodium aut Goniopteridem genuinam inter Aspleniaceas et differt ab Anisogonio venis venulisque liberis, arcubus triangularibus, venula ex arcu su- premo exoriente in sinum laciniarum decurrente, indusio angusto. A Callipteride differt quoque arcubus, venula ex apicearcus supremi exoriente et in sinum laciniarum decurrente, indusio, habitu, venis crebris parallelis simplicibus. Nomen a pixQog parvus et ozévm tectum, quo angustia indusii indicatur. | 1. M. syzvarica. — Callipteris sylvatica Bory it. I. 282? — Diplazium sylvaticum Swartz syn. 92. Schk. fil. 80. t. 85. b. Willd. spec. 352. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 279. Spreng. syst. IV. 68. Blume en. 192. Boj. hort. maur. :398. — Asplenium sylvaticum Presl rel. haenk. 1. 42. — Anisogonium sylvaticum Presl tent. pterid. 116. Hook. gen. fil. t. 56. B.? Habitat in insula Mauritii ad rivulos adumbratos et sylvestres de Bel-Ombre et sur le piton de la -Riviére noire (Bory, Bojer), in Ceylon (Breyn) in svlvis Javae (Blume), in insula. Luzon (Haenke). ; Frons. herbacea, lanceolata. Pinnae breviter petiolatae, grosse serratae, basi truncato- obtusae, mediae horizontales, infimae decrescentes deflexae. Serraturae obtusae aut acutius- А Epimeliae Botanicae. 451 culae dorso retusae et argute serrijataé, infimae rotundato-obtusae: profundiores et saepe paululum majores. — Variat pinnis inferioribus (jugis duobus) basi pinnatis, pinnulis oblongo- lanceolatís obtusis acute serrulatis sessilibus. Hacce varietate in sequentem speciem transit. 2. M. escunenta. — Hemionitis esculenta Retz. obs. VI. 38. — Diplazium esculentum Swartz syn. 92. 285. Willd. spec. V. 354. Desv. in ann. soc, lin. par. VL 281. Spreng. syst. IV. 69. — Asplenium esculentum Presl rel. haenk. I. 45. — Anisogonium esculentum Presl tent. pterid. 116. Habitat in Tranquebar (Klein), in India orientali (Wallich cat. n. 202)?, in insula Luzon (Haenke). Frons coriacea, pinnata pinnis mediis basi pinnatifidis et bipinnata. Pinnae petio- latae pinnulisque sessilibus grosse aequaliter serratae basique cordatae, serraturis oblique acu- tiusculis acute serrulatis, infimis utrinque majoribus auriculiformibus obtusis. Sori tenues, Indusia angustissima. 3. M. AunrGUA. — Para-panna-maravara Rheede hort. mal. XII.31 t. 15. — Asplenium am- biguum Swartz syn. 81.274. Schk. fil. 69. t. 75. b. Willd. spec. V. 343. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 277. — Diplazium malabiricum Spreng. syst. IV. 69. Blume en. 193. — Callipteris malabarica J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 409. — Digrammaria ambigua Hook. gen. fil. t. 56. C (excl. syn. Presl). — Diplazium umbrosum Moritzi verz. 111. — Diplazium (Digrammaria Presl) mala- baricum Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 194. Habitat in Malabar (Rheede), in India orientali britanica (Wallich cat. n. 202)?, in Martabania ad Moulmine (Helfer), in montosis Javae (Thunberg, Blume, Zollinger n. 1448), in Java ad Tebago supra Buitenzorg, Martio (Junghuhn), in insula Luzon ad Manilam (Meyen, Cuming pl. philip. n. 35). Frons tenuiter coriacea, ampla. Pinnae petiolatae pinnulisque sessilibus basi trun- catae, Raches costaeque pubescentes. Sori obiter adspecti ob indusium angustum et saepe absconditum grammitoidei. 4. M. seRRULATA. — Asplenium serrulatum Presl rel. haenk. I. 46. — Anisogonium serrulatum Presl tent. pterid. 116. — Diplazium parviflorum Kaulf. herb. Habitat in insula Luzon (Haenke). Frons herbacea, Pinnae petiolatae. Pinnulae subsessiles, grosse serratae, basi trun- catae, serraturis saepissime apice denticulis duobus-tribus serrulatae, rarius et obsolete dorso serrulatae, infima utraque undique acute serrulata, superiore paulisper longiore et auriculi- formi. Raches, praesertim secundariae paleis linearibus ciliatís pallide fuscis acutissimis adspersae. t 5. M. мевориилл. — Diplazium microphyllon Desv. in ann. soc. lin. par. VI, 281. t. 7. f. 1. — Habitat in India orientali. + 6. M. vırarara. — Diplazium dilatatum Blume en. fl. jav. 194. — Habitat in umbro- sis montis Burangrang Javae (Blume). + 7. M. porypopıomwes. — Diplazium polypodioides Blume en. fl. jav .194. — Habitat in montanis Parang Javae occidentalis (Blume). 57% 452 C. B. Presl, + 8. M. Aspera. — Diplazium asperum Blume en. fl. jav. 195. — Habitat in sylvis montis Tjerimai Javae (Blume). + 9. M. marcınara. — Diplazium marginatum Blume en. fl. jav. 195. — Habitat in insulis Moluccanis (Blume). + 10. M. kunzeana. — Diplazii spec. dubia Kunze in bot. Zeit. VI. 195. — Habitat in Java. — Rachis omnino glabra, partialis sordide straminea strictiuscula valídior quam in insequente M. prionophylla. Pinnulae divergentes vel patulae, breviores et angustiores quam in M. prionophylla, cuspidato - acuminatae, pinnatifidae. Laciniae falcato- oblongae, acutae, argute serrulatae, margine revolutae. Costae flexuosae, subtus pubescentes striolatae, supra canaliculatae membranaceo - marginatae, Sori in laciniis confluentes, nec costas obtegentes. — Proxima M. marginatae (Diplazium marginatum Blume), sed in hac est frons glabra, la- ciniae pinnularum infimae obtusae, raches punctato-asperulae. + 11. M. prıonopsyrra. — Diplazium prionophyllum Kunze in bot. Zeit, VI. 194. — Habitat in Java (Herb. Sonder et herb. Kegel ex Kunze). — Frons ampla, subcoriacea, glabrius- cula, bipinnata, Pinnae petiolatae, adscendenti-curvatae, oblongae, acuminatae. Pinnulae bre- viter petiolulatae, patentes, oblongae, acuminatae, pinnatifidae, basi subcordato-truncatae. La- ciniae falcato -ovatae, obtusiusculae, irregulariter subduplicato-serrulatae, margine revolutae. Rachis partialis aculeolata. Costae costulaeque paleaceo-asperae, flexuosae, supra canalicu- latae, ad canaliculi marginem submembranaceae. Venae ........ Sori numerosissimi, de- mum confluentes. — Affinis Microstegiae marginatae (Diplazium marginatum Blume), differt costis costulisque paleaceo-asperis, laciniis infimis pinnularum conformibus, rachibus secun- dariis aculeolatis. + 12. M. van. — Diplazium varium Gaudich. in Freyc. voy. 322. — Habitat in in- sula Rawak Moluccarum (Gaudichaud), ANISOGONIUM INTEGRIFOLIUM Presl tent. pterid. 116. — Diplazium cordifolium Blume enum. 190 (frons simplex). — Diplazium integrifolium Blume enum. 190 (frons pinnata). — Callipteris ovata J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 409 (excl. syn. Wall.). Habitat in Java: in montosis Gede ad ortum fluviorum (Blume), in hortis Coffeae ad Tjampacca (Zollinger pl. jav. n. 384 z [frons pinnata], n. 1482 [frons simplex]), in in- sula Leyte (Cuming pl. phil. n. 307). ANISOGONIUM zOLLINGERI. — Diplazium Zollingeri Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 193. Habitat in Javae sylva oborigena ad montem Salak (Zollinger pl. jav. n. 29 et n, 384 a. c.) Rhizoma oblique descendens, radices longas emittens, nigrescenti-paleaceum. Stipes scabriusculus, lividus, basi fusco-paleaceus. Frons tenuiter coriacea, glabra, discolor, ovata, pinnata, tri-sexjuga. Pinnae remotae, breviter petiolatae, oblongae, sensim acuminatae, re- voluto - marginatae , integerrimae vel repandae, basi inaequales rotundatae vel subtruncatae, supremae subconfluentes. Venae obsolete conspicuae, repetito - furcatae, venulis versus mar- ginem reticulatim anastomosantibus. Sori a costa adscendentes, ante marginem plerumque conjuncti brevioribus interjectis, omnibus a margine remotis. Saepead pinnarum juga, im- primis ultima, gemmiparum et radicans. — Affine videtur Diplazio heterophyllo Blume. Epimeliae Rotanicae. 453 © AnısoGonıum ELEGANS; fronde coriacea glabra ovata pinnata, pinnis oblongo-lanceola- us abrupte acuminatis integerrimis basi acutis, infimis oppositis petiolatis, mediis a'ternis sessilibus, terminali majori longius petiolata, venulis internis tenuibus, soris elongatis ut plu- rimum. diplaziaceis. — Callipteris elegans J- Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 409. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 276). Rhizoma ignotum. Stipes fere pedalis, supra canaliculatus, subtus convexus, conti- nens fasciculos vasorum duos oppositos tenues anguste fasciaeformes excentricos. Frons novempollicaris, ovato-rotundata, supra intense viridis, subtus pallida, bijuga. Pinnae paten- tes, acumine sex-octolinealali apice mucronato instructae, infimae petiolo ultralineali supra canaliculato et dense pubescente insidentes et cum hoc sex pollices longae sesquipollicem latae, superiores nec breviores nec angustiores sed sessiles et basi inferiore longiore adnatae, terminalis reliquis conformis sed petiolo semipollicari supra dense pubescenti insidens. Ra- chis fusca, costisque supra canaliculata et apicem versus dense fusco-pubescens subtus convexa glabra. Venulae pinnatae, patentissimae, elongatae, parallelae, approximatae, infimae oppositae in arcum elongatum acutiusculum inaequalem apice venuliferum anastomosantes in superiori pinnarum parte saepe libere excurrentes. Sori angusti. — Differt ab A. fraxi- nifolio praesertim pinnarum omnium petiolatarum basi, fasciculis vasorum stipitis, qui in posteriore specie semiannularis seu hippocrepicus est. — Affinis species est A. grossum ex insula Leyte (Cuming pl. phil. n. 305), quae a J. Smith cum A. elegante confunditur. ANISOGONIUM DECUSSATUM Presl tent. pterid. 116 (excl. icon.) — Asplenium decussa- tum Swartz syn. 76. 260. Willd. spec. V. 310 (excl. herb. et synon. Lam. et Bory). — Di- plazium proliferum Kaulf. enum. 182 (excl. synon. Lam. et Bory). Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 280 (excl, syn. Lam. et Bory). Spreng. syst. IV. 68 (excl. synon. Lam. et Bory). — Diplazium undulosum Sieb. fl. maur. ed I. suppl. n. 6. Habitat in insula Mauritii (Commerson, Hilsenberg, Sieber syn. fil. n. 30), in insula Borbonia (Bory). Species praeter reliqua signa gemmis globosis ad pinnas axillaribus insignis et inde nomen plantae proliferae magis convenit quam Callipteridi proliferae. Fasciculus vasorum stipitis semiannularis periphericus tenuis cruribus inflexis. Rachis inermis. Costa supra late canaliculata, subtus lata convexiuscula anguste marginata. Arcus venularum plures su, prapositi, infimus acute triangularis. OCHLOGRAMMA. — Callipteridis spec. J. Sm. — Frondes monomorphae. Venae pinnatae, crebrae, internae, bi-trifurcatae venulisque tenues apice obtuso liberae. Son li- meares, angusti, elongati, continui, in venula media bilaterales (diplaziacei), in inferiore (sub- inde quoque in superiore) unilaterales oppositi (scolopendriacei). Indusium lineare, pla- num, angustum, in soris bilateralibus duplex margine uno libero versus costam altero ver- sus marginem frondis, in soris unilateralibus simplex margine libero versus venulam me- diam directo. Rhizoma ignotum. Stipes fere pedalis, rigidus, nigro-fuscus, paleis ultrabilinealibus linearibus acutissimis integris patulis intense fuscis copiosis vesütus, supra canaliculatus, 454 C. B. Presl, subtus convexus. Fasciculus vasorum in stipite hippocrepicus. Frons decem - duodecim- pollicaris, coriacea, ovata, pinnata bijuza. J. Smith affirmat dari quoque specimina fronde simplici; haec nondum vidi, quamquam de tali conditione frondis nec minimum du- bium moveo. Pinnae oblongo-lanceolatae, acuminatae, repandulae, anguste revolutae, basi acutae, utrinque glabrae, supra (ex sicco et macerato) intense virides, subtus pallidae, in- fimae oppositae petiolo unilineali insidentes semiquintum pollicem longae pollicem latae, su- periores sessiles alternae paululum longiores latioresque, terminalis petiolo subpollicari in. sidens sex pollices longa et fere sesquipollicem lata. Rachis petiolique nigrofuscae, paleis supra descriptis dense adspersae, supra canaliculatae, subtus convexae, Costae nigrofuscae, supra canaliculatae, subtus elevatae convexae versus basim paleis fuscis linearibus acutis- simis patentibus adspersae. Venae circiter sub angulo 45 graduum exorientes, pinnatae, crebrae, internae (exsiccatione supra immersae subtus prominulae), glaberrimae, a basi bifurcatae (rarissime altius), venulis parallelis rectis apice incurvo obtuso libero terminatis, saepe una alterave supra medium iterum furcata. бог! diplaziacei et scolopendriacei: in venula media obvenientes sunt diplaziacei nempe duplices seu bilaterales indusii margine libero uno versus costam altero versus marginem frondis directo, in venula superiori ple- rumque sterili, si obvenit, est scolopendriaceus unilateralis seu simplex margine libero nempe versus venulam mediam costulae vices agentem directo, in venula inferiori est quo- que scolopendriaceus seu simplex vel unilateralis sed oppositus soro venulae mediae, mar- gine libero ideo versus venulam mediam hic quoque costulae vices agentem directo. Quodsi venulae. iterum furcantur, in ramis sori scolopendriacei oppositi et contigui observautur, quandoque tales sori scolopendriacei versus apicem venulae inferioris et superioris oppo- sitae animadvertuntur. Indusia angusta, linearia, continua, fusca, tenuiter coriacea, in soris diplaziaceis bilateralia seu duplicia, in soris scolopendriaceis unilateralia seu simplicia. Spo- rangia satis magna, flavescentia, lateribus convexa. — Species unica, luzonensis. Genus hoc medium tenet inter Diplazieas et Scolopendrieas, sed ad priores nume- randum esse censeo, cum venula media lateralibus anteponenda est, utpote tamquam conti- nuatio venae immo tamquam costulae vices agens consideranda est. Ab omnibus generibus inter Diplazieas enumeratis satis differt. A Callipteride, quacum J. Smith conjungit differt venulis liberis parallele excurrentibus; nec minus infelix combinatio erat cum Oxygonio, quod anastomosi inframarginali serie unica macularum nec non soris omnibus diplaziaceis et fasciculis vasorum stipitis tribus teretibus tenuibus excellit. — Nomen derivatum ab öyAos mixtus et yozuun linea, varietatem sori indicans. | О. cuir. — Callipteris alismaefolia J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 409 (excl. synon.)- Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 116). L MICROLEPIA Presl. — Characterem generis et specierum seriem vide in Presl tent. pterid. 124, — Sed necesse est genus additis aliis speciebus nunc satis amplum subdividendi in duo subgenera, 6 1. Microlepia, venula superior sorifera inferiori sterili aequilonga, fasciculus vasorum stipitis hippocrepicus tenuis. 6 II Tapeinidium, venula superior sorifera brevissima vel subnulla et inde sorus subsessilis apparenter alaris, fasciculi vasorum. stipitis tres teretes. Epimeliae Botanicae. 455 $ I. Microlepia. — Nonnullae species ab auctoribus variis ad diversa genera relatae inseruntur aut aliis adnotationibus illustrantur. — М. Hookeriana (Davallia Hookeriana Wall. cat. п. 2684. Hook. spec. fil. I. 172. t. XLVIL В). Habitat in India orientali: in montibus Silhet et Kamoun (Wallich), in Assam Jenkins). — M. villosa (Davallia villosa Wall. cat. n. 244 nec Don. Hook. spec. fil. I. 172. t. XLVIIL А.) Habitat in Nepalia (Wallich). — M. calvescens (Davallia calvescens Wall. cat. n. 2983. Hook. spec. fil. 1. 172. t. XLVIII. B). Habitat in Nepaliae ditione Kamoun (Wallich), in Khasiya (Griffith). — M. moluccana (Daval- lia moluccana Wall. cat. n. 229. Roxb. pl. crypt. 54. Davallia amboynensis Hook. spec. fil. 1. 178. t. 56. С). Habitat in Moluccis (Roxburgh), in Amboyna (A. Smith). — M. brasiliensis (Davallia brasiliana Kunze in herb. mus. bot. vind.) Habitat ad Rio de Janeiro Brasiliae (Pohl, Gardner n. 60 et n. 200). — M. madagascariensis (Dicksonia? [Selenidium] mada- gascariensis Kunze anal. 38. Kunze bot, Zeit. Ш. 800. Hook. spec. fil. I. 74). Habitat in Madagascar (Goudot). — M. Khasiyana (Davallia Khasiyana Hook. spec. fil, I. 173. t. XLVIT. A. excl var. В). Habitat in Indiae borealis montibus Khasiya dictis (Griffith). — M. tri- chosticha J. Sm. in Hook, jour. bot. III. 416 (Davallia trichosticha Hook, spec. fil. I. 183. — Davallia [Selenidium] divergens Kunze in cat. sem. hort. lips. 1845. n. 3. Kunze in Lin- naea XX, 5. Kunze in bot. Zeit. VI. 235). Habitat in insula Samar Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 328), in Java (Kollmann, Hasskarl); colitur in hortis. M. alata J. Sm. in Hook, jour. bot. Ш. 416 (Davallia inaequalis var. у Hook, spec. fil. I. 180. t. LVIIL A [sori male]). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 119). — M. nigricans (Davallia inaequalis Kunze in Mart. herb. fl. bras. n, 379 in Flora (839.1. Beibl. 51). Habitat in Brasiliae paludosis syl- vaticis prope Ilheos et Gujanae brasiliensis (Martius), ad Bahiam (Blanchet n. 66). — M. proxima (Davallia proxima Blume enum, 238). Habitat in Javae umbrosis montis Burangrang (Blume, Zollinger n. 1645). | M. mmra. Presl, tent. pterid. 125. J. Sm. in Hook. lond. jour. bot. Г. 427. — Devallia hirta Kaulf. enum. 223. Spreng. syst. IV. 121 (excl. syn. Don?). Hook. et Arn. in Beech. voy. 108, Hook. spec. fil. I. 181. — Dicksonia Kaulfussiana Gaudich. in Freyc. voy. 368. Hook. spec. fil. I. 71. — Habitat in insulis Sandwichensibus: in Owahu (Chamisso Eschscholz, Lay et Collie, Douglas et caet), in insula Mowi (Gaudichaud). M. srkicosa. — Trichomanes strigosum Thunb. fl, jap. 399. — Dicksonia strigosa Thunb. trans. lin. soc. IL 341. Swartz syn. 138, Willd. spec. V. 484. Desv. prod. in ann. soc. lin. par. VI. 317, Spreng. syst. IV. 122. Hook, spec. fil. I. 13 et 81. Kunze ic. fil I. 229. t. 94, — Davallia strigosa Swartz adnot. ed. Wickstroem (1829). 69. Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 542. — M. cristata J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 416. J. Sm. in Hook. lond. jour. bot. I. 427. — Davallia Khasiyana var. В Hook. spec. fil. I. 173. t. 57. А. — Davallia Khasiyana Kunze in bot. Zeit VI (1848) 235. — М. setigera Klotzsch in Hoffmannsegg coll. pl. jav. — Habitat in Japonia ad Kosido, Satsuma et Nangasaki (Thun- berg, Goering) in insula Bonin-Sima (Mertens), in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 95), in insulae Javae sylvis superioribus montis Ungarang (Junghuhn, Zollinger pl. jav. n. 2493). М. japonica. — Polypodium cristatum japonicum Houtt. syst. ed. germ. XIII. 208. 456 C. B. Presl, t. 99. f. 3. — Dicksonia japonica Swartz syn. 138 et 360. Willd. spec. У. 483. Desv. prod. in ann. soc. lin. par. VI. 317. Spreng. syst. IV. 122. Hook. spec. fil. L 13. — Daval- lia japonica Swartz adnot. 69. Kunze in bot. Zeit. VI (1818). 542. — Habitat in Japonia (Thunberg). — Valde affinis M. strigosae, differt fronde densius ramosa, pinnulis ovato- rhombicis obtusis serratis nec incisis, Thunbergius hanc speciem teste Houttuyn et Swartz collegit, sed in Flora japonica non recepit. Brown plantam icone Houttuyni expressam ad suam Davalliam flaccidam (Microlepiam polypodioidem) numeravit. Sed ipse Swartz in adnot, bot. 69 suam opinionem profert sequentibus verbis: »D(avallia). japonica Sw. diversissima a D. flaccida«. M. Fracerpa. — Trichomanes flaccidum Forst. prod. n. 472. — Dennstaedtia flaccida Bernh. in Schrad. jour. 1801. I. 124. t. 1. f. 3. — Dicksonia flaccida Swartz syn. 157 et 351. Schk. fil. 126. t. 129. Willd. spec. V. 488. Desv. prod. in ann. soc. lin. par. VI. 317. Spreng. syst. IV. 193. Hook. et Arn. in Beech. voy. 108. Hook. spec. fil. I. 77. — Davallia flaccida Swartz adnot. bot. 69. — Habitat in insulis maris pacifici (Forster), in in- sulis Sandwichensibus (Lay et Collie). M. murrırına. — Caenopteris japonica Willd. phytogr. 14. t. 8. f. 1 (excl. synonymo). — Dicksonia mulufida Swartz syn. 137. Willd. spec. У. 489. Desv. prod. in ann. soc. lin. par. VI. 317. Presl tent. pterid. 136. Hook. spec. fil. I. 81 (excl syn. Presl). — Da- vallia mulufida Swartz adnot. 69. — Davallia pilosula Wall. cat. n. 263. — Habitat in India orientali ad Tranquebar (Rottler), in Nepalia (Wallich). — Simillima M. polypodioidi et M. flaccidae , et forsitan omnes tres in unam conjungendae praeeunte jam Hookero, qui vero quoque M. rhomboideam admiscuit. M. ? zzvLAwICA. — Dicksonia zeylanica Swartz syn. 138 et 358. Willd. spec. V. 489. Desv. prod. in ann. soc. lin. par. VI. 317. Hook. spec. fil. 1. 13. — Davallia zeyla- nica Swartz adnot. 69. — Habitat in insula Ceylon (Thunberg.) | M. AsprprorpEs. — Dicksonia aspidioides Willd, herb. n. 20, 158. — Dicksonia multi- fida Presl rel. haenk. I. 68. — Cystopteris aspidioides Presl tent. pterid. 93. — Habitat in Mexico (Haenke). $ IL Tapeinidium. Venae internae, tenuissimae, inferiores furcatae, superiores sim- plices, venula superiore brevissima vel subnulla apice sorifera, inferiore sterili. Sori puncti- formes (minuti), slobosi. Indusium obovato-orbiculatum, dimidio inferiore affixum, tenerum, scariosum, — Fasciculi vasorum in stipite tres, teretes, tenues, aequales, strato nigro ob- tectí, Venae venulaeque saepe pellucidae. Species tenerae, insulas maris indici inhabitantes. M. pixnara J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 416. — Davallia pinnata Cav. prael. 1801. n. 689. Swartz syn. 131. Willd. spec. V. 368. Spreng. syst. IV. 119. Blume enum. 232. Hook. spec. fil. I. 173. t. 60. B. fig. 1. 4. — Humata pinnata Desv. in ann. soc. lin. par. Vl. 324. t. 8. f. 1. — Davallia flagellifera Wall. cat. n. 243. Hook. et Grev. ie. fil. t. 180. — Saccoloma pinnatum Presl tent. pterid. 126. — Davallia luzonica Hook. spec. fil. I. 474. t. 60. B. fig. 2. 3. 5 (pinnis inferioribus pinnatifidis). — Habitat in insulis Philippinis (Nee), Ерипейае Botanwae. 457 in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 139), ad Manilam (Meyen), in montanis umbrosis Javae (Blume, Zollinger n. 1305), in Penang et Singapore (Wallich). M. BrseRRATA. — Davallia biserrata Blume enum. 252. — Davallia serrata Hook, spec. fil. I. 174. — Habitat in montanis Javae (Blume, Drege fl. ind. or. n. 19). M. mınsura. — Leucostegia hirsuta J. Sm. in Hook. jour. bor, Ш. 416. — Davallia ciliata Hook. spec. fil. I. 184. t. 60. A. — Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 174). M. arrınıs. — Leucostegia affinis J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 416 (partim). — Davallia affinis Hook. spec. fil. 1. 158. t. 52. B. Kunze in bot. Zeit. VI. 236. — Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 117), in sylvis montis Salak Javae (Zollinger). М, rENurFOLIA, — Leucostegia affinis J. Sm. in Hook, jour. bot. Ш. 416 (partim). — Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 215). — Differt ab antecedente specie fronde quadripinnata, pinnulis tertiariis petiolulatis tenerioribus angustioribus tantum inferioribus pinnatifidis, rachibus acute (nec plano-) canaliculatis. ODONTOLOMA J. Sm. — Davalliae spec. Auct. — Saccolomatis spec. Presl, — Pinnae dimidiatae, Venae tenues, internae, pinnatae, distantes, unilaterales, simplices aut furcatae, venulis duabus saepe in unum sorum confluentibus, sterilibus venisque apice liberis acutis, Sori in venis venulisve apicales, inframarginales, dorsum dentium frondis occupantes, sub- globos. Indusium semiorbiculare, herbaceum, tenerum, margine superiore libero late rotundatum. Receptaculum punctiforme, minimum. — Filices tenerae, indicae , unica americana. 1. О. cuseıronıum. — Saccoloma cuneifolium Presl tent. pterid. 126, — O. pul- chella J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 445, Field. et Gardn. sert, plant. t. 51. — Davallia pulchella Hook. spec. fil. 1, 175. t. 53. В. — Habitat ad Manilam in Luzon (Née, Cuming pl. phil. n. 217). 2. O. parkerı. — Davallia Parkeri Hook. spec. fil. I. 176. t. 53. C. — Habitat in Gujana anglica (Parker). — Praecedenti simillimum. 3. О. Aapıantoıpes. — Aspidium adiantoides Blume enum. 115. — Saccoloma adian- toides Presl tent. pterid. 127. — Davallia adiantifolia Hook. spec. fil. I. 176. — Adiantum spec. Moritzi verz. 113. — Habitat in arboribus Moluecarum (Blume, pee) Javæ (Zollin- ger n. 356. z). — O. cuneifolio proximum. 4. О. nEPENs. — Dicksonia repens Bory voy. IL 323. Swartz syn. 138. Willd. spec. V. 482. — Davallia repens Desv. in апп. soc. lin. par. Vi. 314. — Davallia Boryana Presl rel. haenk. I. 66. Spreng. syst. IV. 119. Hook. et Grev. ic. fil. t. 143. Hook. spec. fil. I. 175, — Davallia Macraeana Hook. et Arn. bot. of Beech. voy. 108 (setas junior.. — Saccoloma Boryanum Presl tent. pterid. 127. t. 4. f. 20. — O. Boryanum J. Sm. in Hook, jour. bot. Ш. 415. Hook. gen. fil. t. 114. В. — O, Hookeri J. Sm. in Hook, lond. jour. bot. I. 424 (aetas junior). — Habitat in sylvis densis et humidis ad truncos arborum vetu- starum scandens insulae Bourbon (Bory), insulae Mauritii autour du Grand-Bassin et autour du Trou aux Cerfs raro (Bojer), in Assam inferiori ad Brahmakoond etin montibus Khasiya (Griffith), in insula Luzon (Haenke, Cuming pl. phil. n. 50), in Java (Zollinger n. 896 partim), in in- sulis Sandwich (Macrae, Barclay, Beechey, Nightingale). 58 458 GB. Presl, 5. O, nrmiPrERUM, — Davallia hemiptera Bory in Belang. voy. 75. t. 7. f. 2. Hook. spec. fil. I. 176. Kunze in bot. Zeit. IV. 459. — Davallia digitata Kaulf. herb. — Sacco- loma? hemipterum Presl tent. pterid. 126. — Habitat in arborum truncis sylvarum Javae (Belanger, Zollinger п. 896 partim). — Dicitur aetas juvenis О. repentis. 6. O. темотготлюм J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 415. — Lindsaea tenuifolia Blume enum. 219. — Davallia Blumeana Hook. spec. fil. I. 177, t. 54. A. — Habitat in sylvis Javae supra arbores parasiticum (Blume), in insula Leyte Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 309). PACHYPLEURIA. — Davallia $ 2. Pachypleuria Presl. — Davalliae spec. Auct, — Humatae spec. Desv. J. Sm. 1. P. ancustara. — Davallia angustata Wall. cat. n. 242. Hook. et Grev. ic. fil. t, 231. Hook. spec. fil. I. 152. Davallia angustifolia Roxb. crypt. ind. 51. — Humata angustata J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 415. — Habitat ad truncos arborum in Singapore (Wal- lich, Cuming pl. phil. n. 367), in Penang (Dalhousie). 2. P. PARALLELA. — Davallia parallela Wall. cat. n. 251. Hook. spec. fil. I. 153. t. 42. А. — Nephrodium Gaimardianum Gaudich. in Freye. voy. 335. t. 19. f. 1. — Davallia? Gaimardiana Presl tent. pterid. 128. — Humata pectinata J. Sm. in Hook, jour. bot. Ш. 415. — Humata Gaimardiana J. Sm. in Hook. lond. jour. bot. I. 425. — Davallia multiflora Roxb. crypt. ind. 53. — Habitat in Singapore (Wallich, Lobb), in insula Rawak Moluccarum (Gaudichaud), in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 61). 3. P. pEDATA. — Adiantum repens Lin. suppl. 446. — Davallia pedata Smith act. taur. V. 414. Swartz syn. 131. 341 (excl. syn. Cav.?) Blume. en. 230. Nees et Blume in nov. act. nat. cur. XI. t. 13. f. 1. Hook. spec. fil. I. 154. t. 45. A. — Davallia cordifolia Reinw. — Davallia subimbricata Blume enum. 231. — Humata pedata J. Sm. in lond. jour. bot. I. 475. — Habitatin sylvis montanis ad truncos arborum vetustarum et in rupibus insulae Mauritii (Commer- son, Thouars, Bojer), insulae Borboniae (Bory, Bojer), Madagascar (Bojer), insulae Java (Blume, Zollinger n. 848), in Singapore et Sylhet (Wallich cat. n. 250), in Ceylon (Walker), in insulis Marianis (Née, Gaudichaud). 4. P. mvrEKMARGINALIS. — Davallia intermarginalis Blume enum. 230. Hook, spec. fil. I. 154. — Habitat in arboribus Javae interioris (Blume). 5. P. зеззилеомл. — Davallia sessilifolia Blume enum. 231. Hook. spec. fil. I. 154. Kunze ic. fil. II. 17. t. 107. — Habitat supra arbores in mone Salak Javae (Blume, Zol- linger n. 1893), ad Merapi et Tapos (Junghuhn). 6. P. pEcrivaTa. — Davallia pectinata Smith act. taur. V. 414. Swartz syn. 130. Willd. spec. V. 465. Spreng. syst. IV. 118. Hook. et Grev. ic. fil. t. 139. Blume enum. 229. Hook. spec. fil. I. 153. — Humata pectinata Desv. in ann, soc. lin. par. VI. 323. — Habitat in in- sulis Societatis (Mathews n. 94, Nightingale), in Tahiti (Nelson, Menzies), in insula Jobie (Barclay), in Coral-Islands (Beechey), in arboribus et rupibus Javae interioris (Blume). T. P. arara. — Davallia alata Blume enum. 230. Hook. spec. fil. I. 153. — Habitat in fissuris rupium Javae (Blume). 8. P. rrıroLıara. — Humata trifoliata Cav. prael. 1801. n. 680. — Davallia serrata -= Epimeliae Botanicae. 459 Willd. spec. V. 467. Spreng. syst. IV. 118. Hook. spec. fil. I. 154. — Humata serrata Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 323. — Habitat in insulis Marianis (Née ex Cavanilles). 9. P. rermwa. — Davallia lepida Presl tent. pterid. 128. — Humata pedata J. Sm. in Hook, jour. bot. Ш. 415. — Davallia Cumingii Hook. spec. fil. I. 155. t. 45. B. — Ha- bitat in Luzon ad Manilam (Meyen), in insula Samar Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 138). PARESTIA. — Davalliae spec. Auct. — Wibelia Bernh. — Frondes monomorphae, coriaceae, Venae tenues, pinnatae, creberrimae, simplices aut angulo acutissimo furcatae, venulisque aequales parallelae frondem lineantes apice in marginem excurrentes et arcu marginario calloso conjunctae subtus (maceratae) planae. Venulae secundariae e sinu laci- niarum dentiumque exorientes, versus alam venarum decurrentes et apice acutissimo libero desinentes, planae, crassiusculae. Sori in sinu dentium, immersi, ovati, apice truncati, dente frondis laterali superati. Indusium ovatum aut semiorbiculatum , margine superiori truncato liberum, coriaceum, nitidum, — Habitus Davalliae. Pagina superior nitens, inferior sub- opaca. Frondes tripinnatae, pinnis pinnulisque petiolaus, Venae semel furcatae, saepius simplices, supra vix visibiles, subtus prominulae fuscae, venulis ob angulum acutissimum furcaturae parallelis. Venulae secundariae ex ipso margine sinus laciniarum dentiumque ex- orientes, versus alam vel axillam venarum venularumve decurrentes et prope illam apice libero acutissimo desinentes. Fasciculi vasorum in P. elegante septem, teretes, tenues, peri- pherici, strato nigro nitenti crassiusculo obtecti, duobus anterioribus duplo crassioribus, in P. caudata tres, duobus anterioribus crassioribus, in P. elata et in P. epiphylla unicus centralis teres. Species quatuor, indicae et oceanicae, elegantes. — Differt a Davallia et a reliquis Davalliaceis venis venulisque, saltem sterilibus, in marginem frondis excurrentibus et arcu marginario vel marginali calloso conjunctis seu anastomosantibus, venulis secundarii liberis e sinu dentium laciniarumque exorientibus. Venulae tales recurrentes solummodo in quibusdam Angiopteridibus et in quibusdam Trichomanoideis observantur, in Filicaceis genuinis tamen mihi nondum obviam venerunt, — Hooker formam indusji venarumque conditionem non respiciens plures species Stenolobi inter Parestias posuit, nec Stenolobum indusiis elongatis inter omnes Davalliaceas distinctum agnovit. Stenolobi genus sequentibus augetur spe- ciebus: S. triphyllus (Davallia pentaphylla J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 416. — Davallia triphylla Hook. spec. fil. I. 169. t. 46. A). Habitat in Singapore (Cuming pl. phil. n. 366). — S. pentaphyllus (Davallia pentaphylla Blume enum. 232. Hook. spec. fil. 163. Kunze in bot. Zeit. IV. 458. Kunze ic. fil. II. 19. t. 108). Habitat in Java: in sylvis provinciarum Bantam, Tjunjor ес. (Blume, Zollinger n. 1778, n. 841 z), ad arborum truncos monus Pla- wangang et Rentang altit, 3000“ — 4000^ (Junghuhn). — S. mauritianus (Davallia mauritiana Hook. spec. fil. I. 164. t. 55. B). Habitat in iosula Mauritii (Carmichael, Bojer) — S. fe- jeensis (Davallia fejeensis Hook. spec. fil. I. 166. t. 55. D). Habitat in insula Nukalau ar- chipelagi Fejee seu Fidschi (Barklay). 1. P. ELEGaNs. — Adiantum denticulatum Ночи. syst. XIII. 254. t. 100. f. 2 (excl. syn.). — Davallia elegans Swartz syn. 132. 347. Willd. spec. V. 471. Spreng. syst. IV. 119. Blume enum. 235. Hook. spec. fil. I. 164. t. 43. А. B. — Davallia bidentata Schk. fil. 119. 58* 460 C. B. Presl, t. 127. — Trichomanes elegans Poir. enc. VIII. 79. — Ната elegans Desv. in ann. soc. lin. par. VL 324. — Davallia coniifolia Wall. cat. n. 252. Habitat in arboribus Tranquebariae (Rottler), in Madras peninsula (Heyne, Wight), in Penang, Singapore et Rangoon (Wallich cat. n. 252 et 253), in Mergui (Griffith), in Java (Blume, Zollinger pl. jav. exs. n. 147), in Luzon (Cuming pl. phil. n. 77), in China ad Can- ton (Osbeck, Beechev), in Ceylon (Walker), in Madagascar (Lyall, Bojer) , in Tahiti (Men- zies), in parte orientali tropica Novae-Hollandiae (Brown, A. Cunningham). 2. P, caupara. — ЮауаШа caudata Cav. prael. 1801. n. 694. Swartz syn. 132. Willd. spec. V. 472. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 315, Spreng. syst. IV. 119. Hook. spec. fil. I. 164. Habitat in Philippinis (Née, Hügel), in Java (Drege fl. ind. or. n. 16). Affinior sequenti quam praecedenti, differt praecipue acumine pinnarum longissimo, (13—2-pollicari), pinnulis angustioribus, infimis minus divisis, fasciculis vasorum stipitis tribus. 3. P. мата. — Trichomanes elatum Forst. prod. n. 474. — Wibelia elata Bernh. in Schrad. jour. 1801. I. 122. t. 1. f. 2, — Davallia elata Swartz syn. 131. 314. Willd. spec. У. 412. Schk. fil. 120. t. 127. b. Spreng. syst. IV. 120 (excl. syn. Trichomanes epiphyllum). Blume enum. 236, Hook. spec. fil. I. 166. t. 55. A (excl. syn. Trichomanes epiphyllum, Davallia epiphylla et Wibelia multifida. Vriese in nederl. Kruitk. archief. I (1846). 16. — Humata elata Desv. ín ann. soc. lin. par. VI. 325. Habitat ad truncos arborum putridos in sylvis de la Savane et autour du Grand- Bassin insulae Mauritii. (Bojer hort. maur. 408), in Madagascar (Bojer), in calcareis Javae occidentalis (Blume), in insula Luzon (Cuming pl. phil, sine num.), in Sumatrae regione Battarum (Junghuhn). Fronde minus firma et opaca cum P. caudata convenit, sed acumen pinnarum pin- nularumque semipollicare, fasciculus vasorum in stipite et rachi unicus teres centralis satis magnus. Rachis alata etiam nervo marginali in parenchyma frondis decurrente et libere evanescente marginata. ’ 4. P. zrıpnyrra. — Trichomanes epiphyllum Forst. prod. 471. — Wibelia multifida Bernh. in Schrad. jour. 1801. I. 122. t. 1. f. 3. c (excl. Trichomanes multifidum Forst ). — Davallia epiphylla Swartz syn. 134. 352. Willd, spec. V. 473. Schk. fil. 120. t. 127. b. Blume enum, 235. — Humata epiphylla Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 325, Habitat in arboribus Javae (Blume), in Tahiti (Forster, Menzies). Fasciculus vasorum stipitis unicus teres centralis. Differt a P. elata fronde tenuius divisa firmiore opaca, acumine pinnarum longiore tenuiore, pinnulis acutioribus, nervo mar- ginali nullo. PYCNODORIA. — Pteridis spec. J. Sm. — Venae pinnatae, creberrimae, tenuissi- mae, internae, simplices fureataeve, venulisque apice libero obtuso desinentes. Sorus in- framarginalis, linearis, continuus. Indusium lineare, continuum , membranaceum, margini frondis parallelum, margine superiori libero. Rbizoma stipesque ignotum, Frons ovato-oblonga, firmiter coriacea, tripedalis, gla- berrima, pinnata, Pinnae alternae suboppositae oppositaeque, elongato-lineares, angustato- Ерипейае Botanicae. 461 acuminatae, integerrimae basi acutae, patentes, opacae, subtus fuscescentes et sub lente alutaceo- rugosulae, inferiores sessiles pedales sex lineas latae, superiores basi inferiore adnatae et semidecurrentes ac sensim decrescentes. Rachis continens fasciculum hippocrepicum seu semiannularem periphericum tenuem strato celluloso nigro nitenti erasso obtectum, cru- ribus inflexis, costisque supra canaliculata, subtus convexa, Venae post satis longam ma- eerationem et post ablatam epidermidem paginae inferioris conspicuae, pinnatae, creberri- mae, subhorizontales, tenuissimae, simplices cum in varia altitudine furcatis mixtae, venulis- que parallelae et apice obtuso infra marginem frondis liberae. Sorus tenuis, margine frondis exsiccatione revoluto sed in indusium non transmutato obtectas. Indusium tenuiter membranaceum, transparens, fuscum. Species unica, insulas Philippinas inhabitans, Differt ab omnibus Lindsaeaceis praeter babitum peculiarem et fasciculum. vasorum rachidis (qui in stipite quoque obvenire debet) praecipue venis creberrimis parallelis. А Pteride, quacum J. Smith commiscuit, differt indusio proprio Lindsaeaceo. — Nomen deri- vatum a zvxvóc crassus et Óoo« cutis. 1. P. opaca. — Pteris opaca J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 405. — Habitat in in- sula Zebu Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 342). ISOLOMA J. Sm. in Hook. gen. fil. t. 102. — Lindsaeae spec. Wall Hook. — Pinnae in utroque latere evolutae, cum rachi articulatae et inde deciduae. Costa subcen- tralis. Venae tenuissimae, pinnatae, furcatae, venulisque apice incrassato libero desinentes. Sorus inframarginalis, linearis, continuus. Indusium lineare, continuum, margini frondis pa- rallelum, angustum, margine superiore libero. Fasciculus vasorum in stipite unicus, teres, tenuis, strato nigro non obtuctus. — Filices indicae et philippeases , Schizolomaus facie, fronde pinnata coriacea. 1. I. ovarun. Lindsaea ovata J. Sm. in Hook. spec. fil. I. 204. t. 64. А. — Ha- bitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 175). 2. 1. prvERGENS J. Sm. in Hook, jour. bot. Ш. 414. — Vittaria divergens Roxb. herb. Roxb. crypt. ind. 48. Wall. cat. n. 2191. — Lindsaea divergens Hook. et Grev. ic. fil. t. 226. Hook. spec. fil. I. 210. — Habitat in insula Prince of Wales seu Penang (Roxburgh), in Malacca (Cuming pl. phil. n. 395, Griffith). 3. I. WALKERAE. — Lindsaea Walkerae Hook. spec. fil. I. 109. t. 69. A. Habitat in Ceylon (Walker). 4. 1, ranucınosun J. Sm. in Hook. gen. fil. t. 102. — Lindsaea lanuginosa Wall. cat. 154. Hook. spec. fil. L 210. t. 69, B. — Habitat ad arbores in insulis Singapore et Penang (Wallich), in Nova-Guinea (Hinds). PATANIA Presl tent. pterid. 137. — Davalliae spec. Pres! rel. haenk, I. 66. — Dick- soniae et Depariae spec. Hook. spec. fil. I. 12. 14. 85. — Frondes monomorphae. Venae pinnatae, tenues, simplices aut furcatae, steriles venulisque apice libero obtuso acutove clavato terminatae, fertiles crassiusculae, Sori ad apicem dentium frondis marginales, glo- bosi. Indusium pateraeforme vel cyathiforme inferne scariosum, superne e dente frondis alterato excrelo coriaceo fornicato constitutum. Receptaculum punctiforme, elevatum. 462 C. B. Presl, Caudex arboreus inermis in P. erosa et P. concinna ignotus. Frondes amplae, bi-tripinnatae, glabrae, coriaceae, longe stipitatae, Stipes rachisque supra canaliculatus, subtus convexus, continens fasciculum vasorum semiannularem seu hippocrepicum tenuem periphericum cruribus inflexis strato fuscescenti vestitum, Pinnae pinnulaeque cum rachi non articulatae hinc continuae. Venae venulaeque ut plurimum exsiccatione subtus pro- minulae, in P. concinna internae, steriles apice libero elongate clavato obtuso terminatae, fertiles paululum crassiores. Sori in dorso dentium frondis obvenientes , apicales, globosi. Indusium cyathiforme vel pateraeforme, truncatum, parte inferiore scariosa, superiore e dente frondis alterato indurato coriaceo flavescenti offormata. Receptaculum punctiforme, eleva- tum. Sporangia longe pedicellata. Species in variis generibus hucusque vagae, americanae intratro- picae, speciosae. Differt Patania ab omnibus generibus Dicksoniacearum dente frondis ad indusii exteriorem partem efformandum alterato indurato excreto operculiformi colorato, tum habitu proprio. Patania transitum efficit e Balantio et Cibotio in Dicksoniam, quodsi genus hoc sensu Swartziano sumitur, qui in omni casu sententiae quamquam antiquiorl, nempe L'Heritieri, anteponendus est. 1. P. oBrusroLIA Presl tent. pter. 138. t. 5. f. 14. ЕШх arborescens adiantoides major Plum. fil. 7. t. 6. — Davallia arborescens Willd. spec. V. 470. Spreng. syst. IV. 119 (excl. syn.) — Dicksonia obtusifolia Willd. spec. V. 483. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 316. Spreng. syst. IV. 122. Hook. spec. fil. I. 81. — Dicksonia macrophylla Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 317. Habitat in sylvis Montagne ronde S. Domingo (Plumier), ad Caraccas (Bredemeyer). 2. P. Eenosa Presl tent. pter. 138. t. 5. f. 12. 13. Hook gen. fil. t. 61. B. — Dicksonia erosa Kunze in Linnaea IX. 88. Hook. spec. fil. I. 75. Habitat frequens in sylvis ad Pampayaco Peruviae (Poeppig). 3. P. CONSANGUINEA, — Dicksonia adiantoides Hook. spec. fil. I. 15, t. 26. B. (excl. syn.). — Dicksonia consanguinea Klotzsch in Linnaea XX. 445. Habitat ad Caraccas (Linden n. 156), in sylvis de las Juntas provinciae Mariquita Novae Grenadae alt. 800 hexap. (Linden n. 132), ad Puerto Cabello Columbiae (Karsten coll. II.). 4. P. coxcınna Presl tent. pterid. 138. — Davallia concinna Presl rel. haenk. I. 66. — Deparia Mathewsii Hook. spec. fil. I. 85. t. 30. B. Habitat in Peruvia (Haenke, Mathews pl. per. exs. n. 1189). 5. P. ApraxromEs, — ЕШх arborescens adiantoides minor Plum. fil. 8. t, 7. — Da- vallia adiantoides Swartz syn. 131. Willd. spec. V. 469. Desv. prod. fil. in ann. soc. lin par. VI. 314. Spreng. syst. IV. 119. — Davallia domingensis Spreng. anl. III. 149. t. 3. f 33. — Cibotium adiantoides Presl tent. pterid. 69. — Microlepia adiantoides J. Sm. in. Hook. lond. jour. bot. I. 427. — Dicksonia Plumieri Hook. spec. fil. I. 72. Habitat in sylvis ad Montagne ronde insulae S. Domingo (Plumier), in Guadeloupa (Bertero), in Jamaica (Wiles, Wright, Mac Fadyen, Bankroft), in Dominica (Imray) in sylvis Epimeliae Botanicae. 463 de las Juntas Novae Grenadae alt. 800 hex. (Linden coll. n, 1031), ad coloniam Tovar Columbiae (Karsten coll. II. n. 386). 6. P, Linnexr. — Dicpsonia Lindeni Hook. spec. fil. I, 72. t. 25. B. Klotzsch in Linnaea XVIII. 543, Habitat in Columbia ad Caraccas (Linden coll. n. 166, Karsten pl. col. n. 29), et ad S. Antonio provinciae Rio-Hacha Novae Grenadae alt. 4500-6000 ped. (Linden coll. n. 1642), ad coloniam Tovar in sylvis humidis (Moritz n. 284). BLECHNACEAE. Blechnum et Lomariae spec. Auct. — Aspleniacearum sectio II. Blechnaceae Presl tent. pterid. 97 guoad genus Blechnum. Sori lineares, elongati, continui vel rarius interrupti, super venas venulas et paren- chyma aut ad costam utrinque lateraliter et contigue, aut in medio disco utriusque lateris frondis excurrentes. Indusium lineare, scariosum aut tenuiter coriaceum, margine libero costam frondis respiciente. Receptaculum lineare, convexo- elevatum, crassum. Sporangia creberrima, pedicellata, saepe pilis septatis tomentum efficientibus intercepta. — Rhizoma repens aut subglobosum. Frondes sparsae aut fasciculatae, coriaceae aut herbaceae, mono- morphae aut dimorphae, integrae, pinnatifidae, pinnatae, raro bipinnatae. Уепае pinnatae, creberrimae, simplices furcataeque, venulisque aut apice liberae aut arcu marginali aut in- framarginali anastomosantes. Sori in aliquibus speciebus primarie globosi aut oblongi dis- creti quamquam plus minus contigui esse videntur, sed citissime in linearem continuum vel interruptum taleque indusium confluunt, Insertio indusii saepe in pagina superiori cicatri- culam linearem venulaeformem transversam producit, sed revera quamquam raro in Blechno glanduloso venulae transversae venas proximas connectentes observantur. Tribus haec nova ante tribum Adiantacearum inserenda est et a posteriori soris transversim super venas venulasque parenchymaque excurrentibus atque indusium genuinum propriumque possidentibus sufficienter differt. Hisce soris accedunt Blechnaceae ad quas- dam Taenitideas, sed indusio discedunt. Genus Blechnum hucusque fere intactum conser- vatum tot species heterogeneas continet, ut illud in plura genera dissecare necesse est. Jam Kaulfuss stirpem Blechnaceam exquisitam nomine Sadleriae, et J. Smith aliam non mi- nus memorabilem nomine Salpinchlaenae exposuit. Plures species Blechnacearum nunc ad Blechnum nuüc ad Lomariam relatae fuerunt et inde exempla sunt incertitudinis. — Wood- wardia dispar Willd. ad Blechnaceas pertinere videtur, sed hic ex consulto ommissa est. Sectio 1. BLECHNEAE. Venae venulaeque apice liberae saepeque incrassatae. BLECHNUM Lin. — Blechni spec. Swartz et Auct. — Frondes monomorphae. Venae pinnatae, internae, crebrae, furcatae, venulis apice incrassato liberis. Sori costae contigui et approximati, continui, lineares. Judusium lineare, continuum, membranaceum. Rhizoma repens et stoloniferum, Frondes monomorphae, coriaceae, simplices pin- natifidae et pinnatae. Fasciculi vasorum stipitis tres, teretes, tenues. Venularum apices liberi in superiore pagina frondis puncto impresso vel squamula cinerea albave concava insigniti sunt, Sori saepe demum confluentes et costam obtegentes, subinde unilaterales, 464 C. B. Presl, raro interrupu et glomerulos subglobosos praeseferentes. Species americanae tropicae (uni- cum B. occidentale tropicum capricorni transcendit), affinitate maxima junctae, inde resectis omnibus speciebus heterogeneis genus admodum naturale efficientes, I. Frons simplex aut sterilis pinnata unijuga (trifoliolata). 1. B. Lanceora Swartz vet. ac. handl. 1817. 72. t. 3. f. 2. Spreng. n. Enid. II. 282. Spreng. syst. IV. 92. Link fil. hort. ber. 77. Hook. bot. mag. t. 3240. Kunze fil. ic. L 126. t. 57. £ 1. — B. lanceolatum Raddi fil. bras. ic. 52. t. 60. f. 3. Desv. in ann. soc. lin par. VI. 283, B. trifoliatum, fronde sterili pinnata unijuga (trifoliolata), fertili simplici basi auricu- lata. — B. trifoliatum Kaulf. enum. 157. Spreng. syst. IV. 92. Habitat in lapidosis umbrosis humidis Brasiliae: ad Villa ricca (Freyreis), ad scaturi- gines umbratas montis Corcovado ad Rio de Janeiro (Raddi, Sellow, Gaudichaud, Gardner herb. bras. n. 50), ad Tijucco (Lhotsky) ad Aldea Carretao in Capitania Goyaz (Pohl, in Serra do Mar (princeps Max. Neuwied). | II. Frons pinnata, superne pinnatifida. Pinna terminalis cum proximis confluens vel coadunata. 2. B. unILATERALE Swartz berl. mag. ТУ. 79. t. 3. f. 1. Willd. spec. V. 407. Spreng. syst. IV. 92. Desv. in ann. soc. lin. par, VI. 283. — B, polypodioides Raddi syn. fil. bras. п. 120. Raddi fil. bras, ie. 53. t. 60. f. 2. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 283. Spreng. syst. IV, 99. Kunze in Linnaea, IX. 60. Kunze ic. fil. I. 130. t. 58. f, 1. Mart. et Gal, in nouv. mem. ac. brux. XV. 50. Klotzsch in Linnaea XX. 349. — Asplenium blechnoides Swartz syn. 16. Habitat in Peruvia (Pavon ex Lagasca), in collibus graminosis Peruviae ad Chiban- gala prope Pampayaco (Poeppig), ad margines sylvarum opacarum montis Corcovado prope Rio de Janeiro Brasiliae communissimum (Raddi, Pohl, Sellow, Schücht, Vauthier, Gaudi- chaud, Gardner herb. bras. n. 49), in Serra d'Estreila (Schott), in Gujana anglica (Rich. Schomburgk n. 1160, 1162, 1132 et 1218), in Guatemala ad Hacienda Pacaya (Friedrichs- thal), in Mexico (Karabinsky n. 23, Schiede), in regione frigida Cordillerae ad Oaxaca Mexici alt. 7000—1500 ped. (Galeotti n, 6383), in S. Domingo (Ritter). 3. B. asPLENIOIDES Swartz vet. ac. handl. 1817. 73. Spreng. syst. IV. 92. Klotzsch in Linnaea XX. 349. B. ceteracinum Raddi syn. fil. bras. 119. Raddi fil, bras. 52, t, 60. f. 1. Desv. in ann. soc, lin. par. VI. 293. Klotzsch in Linnaea ХХ. 348. Habitat in vertice montis Corcovado ad Rio de Janeiro Brasiliae (Raddi, Mikan), ad Aldea de Carretao Capitaniae Goyaz (Pohl), in Gujana anglica (Rich. Schomburgk n. 1133, 1142 et n. 1174). 4. B. cranpuLosum Link en. alt. hort. ber. II. 462, Link hort. ber. IL 76. Link fil. hort. ber. 18 (excl. syn. Raddi). Kaulf. enum. 161. Spreng. syst. IV. 92, Presl tent, pterid. 103 (excl. syn. Raddi). — B. Pohlianum Presl tent. pterid. 103. t. XL. f. 11. Habitat in Brasilia (Sellow), ad Rio de Janeiro (Pohl), ad Igreha velha Brasiliae (Blanchet pl. bras. n. 3296), in sylvis Jalappae Mexici (Schiede) in Gujana anglica (Rich, Schomburgk n. 1218). Epimeliae Botaniece, ; 465 taneis subinde in pinnis inferioribus, rarius in mediis, sori unilaterales obveniunt, in cultis semper uterque $orus quamquam inaequalis et basi apiceque paululum divergens obvenit. 5. B. TRIANGULARE Link fil. hort, ber. 78. — B. polypodioides Klotzsch in Linnaea XX. 349 (parum). Habitat in Mexico (ex Link), in Gujana angliea (Rich. Schomburgk n. 1218), ad Rio de Janeiro Brasiliae (Mikan). Specimina spontanea a cultis vix diversa. — Differt haec species a praecedente simillima praesertim pinnis infimis sensim decrescentibus duplo triplove majoribus nec subito diminutis auriculiformibus. Pinnae obtusae et acutae. 6. B. pisraxs; rhizomate stolonifero, pubescens, fronde oblongo -lanceolata pinnata, pinnis oppositis adnatis oblongo -lanceolatis linearibusque mucronulatis integerrimis distan- tubus basi inferiore semidecurrentibus, infimis basi inferiore rotundatis solutis, supremis in terminalem lanceolatam confluentibus, soris costae contiguis approximatisque, indusio pu- bescente, — B. distans Presl tent. pterid. 103. — Blechnum Herb. reg. bras. berol. n. 37. Habitat in Brasilia (Sellow). Rhizoma subglobosum, stolones radiciformes bipollicares apice gemmiferos et fron- diferos emittens, Stipes sesqui - bipollicaris, pilis brevibus simplicibus patentissimis pubes- cens, hinc inde paleis ovatis acutis adspersus aut nudus, supra canaliculatus, subtus con- vexus, continens tres fasciculos vasorum teretes tenues strato nigro obtectos. Frons semipedalis, herbacea, pinnata, apicem versus profundissime pinnatifida. Pinnae patentissi- mae, unam usque tres lineas ab invicem distantes, utrinque pubescentes, supra demum glabrescentes, mediae decemlineales, infimae sexlineales reliquis conformes. Rachis pubes- cens. (Costae transparentes. Venae tenues, internae, excepta infima pluries furcata, saepis- sime unifurcatae, venulis apice libero incrassatis. Sori lineares, paralleli, costae approxi- mati et illae contigui, demum confluentes, in pinna terminali breves alterni interrupti. Indu- sium fuscum, pubescens, integrum. — Accedit quodammodo ad B. cognatum, sed distin- ctissimum, i T. B. wEnmrONALE Presl del. prag. I. 186. Presl tent. pterid. 103. — B. occidentale var. minor Galeot. herb. mex. Habitat in monte Corcovado ad Rio de Janeiro Brasiliae (Pohl, Schücht), in Mexico ad Oaxaca (Galeotti herb. mex. n. 6384). 8. B. ocemENTALE Lin. spec. 1534. Lam. ill. t. 869. Jacq. coll. III. 228. Jacq. ic. rar. MI. t. 869. Spreng. anl. ed 1. Ш. 95. t. 5. f. 34. (pinna). Swartz syn. 113. Wllld. spec. V. 412 (excl. syn. Schk.). Kunth nov. gen, I. 16. Presl rel. haenk. I. 49 (excl. syn. Schk.). Raddi fil. bras. ic. 53 (excl. syn. Schk.). Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 284. Sprreng. syst. IV. 92 (excl. syn, Cav.). Kunze in Linnaea IX. 61. Link. fil. hort. ber. 78. Martens et Gal. in попу. mem. ac. brux. XV. 50. Klotzsch in Linnaea XX. 349 (excl. syn.: B. appendiculatum et B. caudatum). — B. suburbicum Arrab. fl. flum. XI. t. 107 (specimen parvum). — B. polypodioides Goldmann in nov. act. ac. leop. XIX. suppl. 460 (fide Klotzsch). — ЕШх minor et caet, Sloane hist. jam. 59 466 C. B. Presl, I. 87. t. 44. £ 2. — Lonchitis juxta nervum pulverulenta Plum. amer. 20. t. 29. f. B. Plum. fl. 48.4. 62 T B^ Peiv RET1287 3. £^9. Moris. hist. I 568 "SEC 42006: Habitat in sylvis S. Domingo (Plumier, Ritter), in Martinica (Kohaut in Sieb. flor. mart. n. 369, Sieb. syn. fil. n. 170), in Cuba freguentissime ad ripas umbrosas fluminis Canimar et ad torrentum latera (Poeppig, Оцо), in S. Thomas et S. Croix (Breutel), in Mexico (Schiede, Haenke), in Mexico ad Jalapa, Zacuapan, Villa Alta, Guadalaxara et ad flu- vium Rio-Grande de Lerma (Galeotti herb. mex. n. 6284 et n. 6440), et ad Mirador et Tlamatoca in humidis (Heller), in scopulosis abditis Novae - Andalusiae ad Caripe (Humbold' et Bonpland) in humidis Columbiae ad Caraccas (Karsten, Otto, Moritz n. 8, 11—14), in Guatemala (Friedrichsthal), in nemoribus Andium ad Cuchero Peruviae (Ruiz), in Panama (Haenke), in Brasilia ad Rio de Janeiro ad sepes et margines fossarum (Sellow, Mikan, Raddi, Pohl, Mariius herb. fl. bras. n. 371, Gardner herb. bras. n. 48), ad Bahiam (Blanchet n. 56 et 3296), in Serra do Mar (princeps Maximilianus de Neuwied), in Chile (Cuming n. 18), in insulis Societaüs (Lay et Collie ex Hook, et Arn. in Beech. voy. 75). 9. B. cauparum Cav. prael. 1801. n. 649. Swartz syn. 114. Willd. spec. У. 41 Kunze in Linnaea, IX. 61 (excl. syn. Pres). — B. cartilagineum Schk. fil. 101. t. 108. b. Hab:i t in monte S. Antonii prope Chimborazo in republica Ecuador (Née ex Cava- nilles), in sylvis obscuris ad Pampayaco Peruviae (Poeppig), ad Caraccas (Bredemeyer), in Guatemala in saxosis ad Rio de Mico (Friedrichsthal), in Chile (Cuming n. 156). Fronde ovato, pinnis infimis longioribus ab omnibus speciebus illico distirguitur. Icon Schkuhrii hanc speciem melius refert quam B. occidentale, non obstante pinna termi- nali brevi, quae forsitan rcstauraía est. 10. B. pEcrrvarum Hook. ic. plant. L t. 95. Habitat in Peruviae Cordillera prope Casapi (Mathews). Caespitosum dicitur ab Hookero, sed rhizoma quemadmodum in congeneribus veri- similiter repens. Stipes spithameus, tenuis, paleis lineari-lanceolatis acutis patentibus ad- spersus, supra cana!iculatus, subtus convexus, basi paleis copiosis long:oribusque stipatus. Frons semiseptimum pollicem longa, sesquipollicem lato, glaberrima, lineari - lanceolata, acu- minata, basim versus pinnata, caeterum profondissime pinnatifida. Pinnae alternae, sessiles, lineari - lanceolatae, obtusae, integerrimae, subfalcatae, basi truncatae, sur,um breviter obtu- seque auriculatae, infimae reliquis vix minores, omnes patentissimae. Lociniae pirris con- formes, patentissimae, sinu acuto interstinciae, basi utrinque laeviter dilatatae, terminalis pollicaris linearis basi angulato - dentata. Rachis costaeque glabra subtusque elevata convexa. Venae non indicatae. Sori omnes pinnas laciniasque terminali non excepta occupantes, costae contigui, lineares, continui, crassiusculi, infra apicem pinnarum laciniarumque desi- nentes, demum confluentes et costam obiegentes. Indusium lineare, integrum. Sporangia creberrima. (Ex icone). — Habitu B. falciculato et B. cognato affıne, sed sufficienter distin- ctum videtur. Convenit cum B. occidentali fronde tantum basi pinnata. 11. B. rarercuLATUw; fronde lanceolata glaberrima pinnata, pinnis sessilibus falcatis lineari-lanceolatis acutiusculis minute cartilagineo-serrulatis basi cordatis, inferioribus hori- Epimeliae Botanıcae. 467 zontalibus, infimis paululnm minoribus, superioribus adnatis basi utrinque rotundato - auri- eulatis in ierminalem elongaio - linearem conflueniibus, sors costae approximaüs contguis- que. — B. caudaium Mari. et Galeot, fil. тех. in nouv. mem. ас. brux. XV. 50 (excl. syn. Cav). Kunze fil. Leibold. in Linnaea, XVIII. 325? Ha'itat in Mexico (Karwinsky), in regione temperata Mexici (Leibold n. 48?) et ad rupes vulcanicas prope Jalapa, Zacuapan et Mirador alt. 3000—4500 ped. (Galeotů herb mex. n. 6397) in vallibus Cordillerae Peruviae (Haenke), in Brasilia ad Rio de Janeiro (Mikan) et ad Rio de Peixe prope S. Cruz (Pohl), in Columbia (Hartweg n. 1527). Stipes semipedalis longiorve, supra canaliculatus, subtus convexus, hinc inde paleis linearibus acutissimis pallide fuscis flexuosis adspersus, continens fasciculos vasorum tres teretes subaequales. Frons ultrapedalis, coriacea, apice pinnatifida. Pinnae mediae bipol- licares, tres lineas latitadine vix superantes, distantes, infimae usque pollicem remotae sub- oppositae pollicares, superiores decrescenies et in pinnam terminalem plus quam bipollica. rem inferne repandam confluentes. Rachis supra canaliculata, subtus convexa., Costa supra i plana, subius convexa. Venae internae, tenuissimae, furcatae, parum conspicuae. Sori omnes pinnas, terminali non excepta, occupantes, ab ima basi vel paululum supra basim pinnarum incipientes et sub apice desinentes, paralleli, costae exacte contigul, continui, in pinvis laciniisve superioribus basi divergentes. Indusium lineare, continuum, nigro - fuscum, margine pallide fusco, — Species intermedia inter B. occidentale et B. caudatum, a priore differt pinnis duplo angustioribus, infimis non deflexis sed horizontalibus, terminali elongata, a posteriore, cujus habitum prae se fert, si soluinmodo pars suprema frondis respicitur, differt figura lanceolata, pinnis duplo angustioribus, infimis minoribus, superioribus basi uirinque rotundato - auriculatis, terminali repanda, indusio nigrofusco. — Inter fragmenta herbarii Haenkeani unicam pinnam reperi. 12. B. сосматом; fronde lineari -lanceolata pinnata, pinnis suboppositis falcatis linea- ribus aut lineari -lanceolatis acutis minutissime cartilagineo- serrulatis basi utrinque obtuse auriculatis, infimis deflexis basi cordatis sessilibus, reliquis subhorizontalibus basi adnatis, summis cum terminali lineari- lanceolata e!ongata inferne pinnatifida confluentibus, soris costae eontiguis approximatisque continuis, indusio denticulato. — B. caudatum Presl rel. haenk. I. 50 (excl syn.. — B. glandulosum Kunze ic. fil, I. 132. t. 58. f. 2 (excl. omn. syn.) — B.occidentale Hort. (partim). Habitat in vallibus Cordillerae Peruviae (Haenke). Rbizoma ignotum. Stipes semipedalis, fasciculos vasorum tres teretes subaequales strato nigro obtectos continens, supra canaliculatus, subtus convexus, basi paleis lineari- lanceolatis acutissimis fuscis usque semitertiam lineam longis crebris vestitus, apicem versus paleis his sed rarioribus et brevioribus adspersus. Frons decempollicaris, glaberrima, in summo apice profundissime pinnatifida, caeterum pinnata, coriacea. Pinnae mediae pollicem longae, duas lineas medio latae, infimae novem lineas remotae decem lineas longae tres lineas medio latae, terminalis fere viginti lineas longa cum proximis sensim decrescentibus confluens. Rachis supra pilis minutissimis pubescens costisque canaliculata et subtus con- 59* 468 C. B. Presl, vexa. Venae internae, tenuissimae, semel- bis furcatae, venulis apice liberis. Sori costae contigui et approximati, continu, ab ima basi usque sub apicem pinnarum excurrentes. Indusium nigro-fuscum, pallidius marginatum. — Affine B. falciculato, differt pinnis utrinque auriculatis; hisce pinnis habituque proxime accedit Mesothemati hastato (Blechnum hastatum Kaulf.), differt frondibus monomorphis, soris costae contiguis approximatisque.. Nec multum distat a B. occidentali, quocum seriem naturalem specierum efficit; a genuino B. glanduloso, quod e speciminibus in horto botanico berolinensi cultis, e speciminibus Sellowianis a Museo regio botanico berolinensi benevole communicatis et e Pohlianis quoque brasilianis nec non e Schiedeano mexicano et Schomburgkiano gujanensi novi, valde differt, Ш. Frons pinnata. Pinna terminalis a proximis soluta. Frondes subheteromorphae in B. gracili. 13. B. ixrERMEDIUM Link hort. ber. II. 71. Link fil. hort. ber. 77 (excl. syn. Kaulf.). Kunze ic. fil. I. 128. t, 57. f. 2. Klotzsch in Linnaea XX. 349. Habitat in Brasilia (Sellow), in Columbiae provincia Cumanensi in elatioribus montis Cocollar (Moritz n. 126). 14. B. cnacr.E Kaulf. enum. 158. Link hort. ber. II. 76. Link fil. hort ber. 78. Spreng. syst. IV. 94 (excl. syn. Raddi). Kunze in Linnaea, IX. 61. Mart. et Galeot. in nouv. mem. ac. Brux. XV. 51. Klotzsch in Linnaea XX. 349. Habitat in Brasilia ad Rio de Janeiro (Sellow, Schott, Mikan, Gardner herb. bras. n. 184), in rupestribus umbrosis ad Rio de Tocache et in sylvis primaevis ad missionem Tocache fluvii Huallagae superioris Peruviae (Poeppig), in Gujana anglica (Rich. Schomburgk n. 1177), in rupibus humidis ad Mirador regionis temperatae Mexici (Galeotti herb. mex. n. 6302), in humidis ad fluvium Torre et ad Hacienda Pacaya Guatemalae (Friedrichsthal), 15. B. mERIDENSE Klotzsch in Linnaea XX. 349. Habitat in Columbiae provincia Merida (Moritz n. 24?) Rhizoma tenue, paleaceum, adscendens, fusco-nigrum. Stipes septem - duodecim- pollicaris, tenuis vel tenuissimus, glaber, nudus, stramineus, supra profunde canaliculatus. Frons pinnata, bijuga, herbacea. Pinnae quadri- quinquepollicares, septem - duodecim lineas latae, oblongo -lanceolatae, utrinque angustatae, acuminatae, serrato-scabrae, margine obso- lete undulatae, jugi inferioris petiolatae, superioris adnatae, terminali conformi. (E Klotzsch). — An varietas B. longifolii numero pinnarum variantis ? 16. B. Loxcirouum Humb. et Bonpl. in Willd. spec. V. 413. Kunth ostii spec. I. 16. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 284 (excl syn. Schk.) Spreng. syst. IV. 93. Klotzsch in Linnaea XX. 350. — B. caracasanum Jacq. herb. Habitat in lapidosis, umbrosis Novae-Andalusiae prope San Augustin et Caripe alt. 419—540 hexap. (Humboldt et Bonpland, Moritz n. 24 et 121), ad Caraccas (Bredemeyer). Species dubiae. 17. B. PusEscENs Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 284. Habitat in America australi. 18. B. iNrEcERRIMUM Spreng. syst. IV. 93. y ET Habitat in Brasilia (Sellow). Epimeliae Betanicae. 469 PARABLECHNUM. — Blechni spec. Auct, — Frondes dimorphae. Уепае internae, pinnatae, furcatae, venulis apice liberis. Бог! costae contigui et approximali, continui, linea- res. Indusium lineare, continuum, membranaceum. Rhizoma repens. Frondes in eodem rhizomate (monotaxicae) dimorphae, nempe steriles pinnis duplo latioribus quam in fertilibus, coriaceae, pinnatae. Fasciculi vasorum in stipite tres, quinque, septem, teretes, tenues. Sori demum confluentes, indusium obtegentes et fere per totam paginam inferiorem pinnarum diffusi. Species extratropicae, una chi- lensis, secunda et tertia australicae, quarta capensis. — Genus intermedium inter Blechnum genuinum et Mesothema, nam prioris soros costae contiguos approximatosque, posterioris frondes dimorphas possidet. Cum dimorphismus frondium Filicum in organisatione ipsa fundatus ejusque pondus et valor in constituendis generibus Filicum comprobatum est, quo- que hocce genus tali characteri ponderoso validoque insistere potest. — Parablechnum discedit a Lomaria soris evidentissime a margine frondis remotis et indusio genuino et proprio indeque e margine frondis non efformato. I. Fasciculi vasorum in stipite tres, teretes, subaequales. Species unica, chilensis. 1. P. силатом. — Blechnum ciliatum Presl rel. haenk. I. 50. Spreng. syst. IV. 92. Habitat in Cordilleris chilensibus (Haenke). Altera patria, sicilicet Peruvia, a Sprengelio allata, valde dubia, hinc ommissa. Blechnum ciliatum Mart. et Galeot. fil. mex. in nouv. mem. ac. Brux. XV. 50 huc non per- tinere videtur. Il. Fascículi vasorum in stipite quinque aut septem, teretes, subaequales. Species duae australicae, una capensis. 2. P. amsıcuum. — Blechnum ambiguum Kaulf, in Sieber synops. filic. n. 106. Habitat in Nova Hollandia ad Port Jackson (Sieber). Variat pinnis sterilibus inferioribus basi cordatis et rotundatis, bi-quinquepollicaribus. 3. P. procerun. — Osmunda procera Forst. prod. n. 414. — Asplenium procerum Bernh. act. erford. 1802. p. 16. t. 4. f. 1. — Blechnum procerum Swartz syn. 115. Labill. nov. holl. II. 97. t. 247. Willd. spec. У. 415. — Stegania procera Brown prod. 155. Rich. fl. nov. zeel, 86. t. 13 (frons ferulis). — Готама procera Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 289, Spreng. syst. IV. 65. Hook. et Arn. in Beech. voy. 75. A. Cunningh. prec. fl. nov. zeel. in Comp. bot. mag. II. 363. J. D. Hook. fl. antarct. I. 110, — Lomaria procera var. tegmen- tosa Hombr. et Jacq. in voy. au pol sud, crypt. t. 2. E. В. acuminata, pinnis sterilibus angustato-acuminatis, — Lomaria procera var. В Hook. ic. plant. t, 427 et 428. Habitat in Nova-Zeelandia (Forster, Stephenson), in Bay of Islands, Wangaroa et caet, Novae Zeelandiae (Cuninngham, Colenso), in insula Van Diemen (Labillardiére, Brown), in Nova Hollandia ad Port Jackson (Brown, Sieber synop. fil. n. 105), in humidis et ad ripas fluviorum insularum Auckland et Campbell (J. D. Hooker), in insulis Societatis (Lay et Collie). 470 C. B. Presl, Obveniunt frondes subinde, quae in uno latere fertiles in altero steriles sunt. Spe- eimina Sieberiana frondes heteromorphas demonstrant. 4. P. sarıcıroLıum; fronde oblongo-lanceolata pinnata, pinnis integerrimis basi acutis, inferioribus petiolatis, mediis sessilibus, superioribus basi inferiore adnatis, sterilibus line- ari-lanceolatis acuminatis, fertilibus anguste linearibus acutissimis, rachi lanuginoso-paleacea, costis subtus villoso-paleaceis. Habitat ad Port Naial Africae capensis (Gueinzius). Rhizoma ignotum. Stipes, cujus suprema pars adest, flavescens, glaber, supra pro- funde canaliculatus, subivs semiteres, continens fasciculos vasorum septem teretes tenues in cireulum cordaium dispositos strato fusco obtectos, anterioribus duobus crassioribus. Fron- des oblonzo-lanceolatae, coriaceae, subtus pallidae, bipedales. Pinnae alternae, patentes, su- pra glabrae, subtus in costa paleis fuscis ovatis acuminatis ciliatis et piliformibus crispatis mixtis instructae, inferiores petiolo usque trilineali insidentes, mediae sessiles, superiores basi superiore acutae sessiles iuferiore adnatae subdecurrentes: steriles usque septempolli- cares octo lineas latae planae apice laeviter falcatae , fertiles usque semipedales duas lineas latae. Rachis flavescens, supra canaliculata et paleis anguste linearibus flexuosis fuscis usque trilinealibus lanuginosa, subtus teres glabra. Costa flavescens, supra laeviter canaliculata, subtus elevata convexa paleis jam descriptis vestita apicem versus glabrata. Venae steriles creberrimae, paientissimae, simplices furcataeque, internae, tenuissimae, venulisque apice puncto parvo impresso insigaitae, fertiles remotiores tenuiores. Sori costae approximati et contigui, crassiusculi, ev'dentissime a margine frondis saepe supra revoluto remoti. Indu- sium scarioso-membranaceum, fuscum, transverse plicatum, involutum, margine subinde lace- rum. Receptaculum tenue. Sporangia parva. DISTAXIA. — Blechni spec. Wi'ld. et Auct. — Frondes monomorphae. Venae in- ternae, pinnatae, furcatae, venulis apice liberis. Sori in medio disco pinnarum frondis dis- positi, lineares, continui. Indusium lineare, membranaceum, continuum. Rhizoma ignotum. Stipes laevis. Faseiculi vasorum in stipite ignoti. Frons pe- dalis longiorque, pinnata. Pinnae tripollicares longioresque, alternae, oblongo - lanceolatae, subfalcatae, longe acuminatae, apice subcrenatae, caeterum integerrimae nisi sub lente api- cem versus denticulis dissitis setaceis brevibus instructae, basi rotundatae inaequales, infimae (duo paria) petiolatae, mediae subsessiles, superiores (quatuor paria) sessiles, terminalis sub- repanda. Venae quemadmodum in Blechno aut Мезошетае. Sori in disco medio pinna- rum a basi usque ad medium excurrenies. Indusium membranaceum. Species unica, tro- pico-americana, mihi tantum ex herbario Willdenowiano nota, adhuc melius inquírenda. — Differt hoc genas a Blechno soris in disco lateris pinnarum positis, a Mesothemate frondi= bus monomorphis. 1. D. rraxınga. — Blechnum fraxineum Willd. spec. У. 413. Spreng. syst. IV. 93. — Blechnum fraxinifolium Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 284. — Lomaria Bredemeyeriana Kloizsch in Linnaea XX. 346. Habitat ad Caraccas (Bredemeyer) ad Caripe Columbiae (Moritz n. 129). Epimeliae Botanicae. 471 MESOTHEMA. — Blechni et Lomariae spec. Auct. — Frondes dimorphae. Venae internae, furcatae, venulis apice liberis. Sori in medio lateris frondis vel ejus pinnarum dispositi, hine a costa quidem remoti sed illae paralleli, lineares, continui, rarius interrupti. Indusium lineare, membranaceum, continuum. Rhizoma repens. Frondes in eodem rhizomate monotaxicae, dimorphae, unica vice simplices, ut plurimum pinnatae, coriaceae, fronde sterili pinnisque frondis sterilis fertilem pinnasque fertiles latitudine duplo superante. Fasciculi vasorum in stipite tres, tenues, teretes. Sori demum plus minus confluentes, indusium et fere totam paginam inferiorem obtegentes. Species extratropicae et intratropicae americanae et extratropicae africanae. — Genus hoc Lomariam aemulatur, et inde ab auctorıbus aut ad Blechnum aut ad Lomariam species huc numeratae referuntur, sed differt a Blechno, cui habitu accedit, frondibus dimor- phis, soris a costa remotis, a Parablechno soris a costa remolis, a genere Spicanta guogue soris a costa remotis habitugue proprio, a Lomaria tandem praeter soros inter marginem et costam in medio disco dispositis indusio proprio et genuino nec marginario. Non negan- dum quidem affinitatem inter genera modo dicta versari maximam, sed principiis quibusdam obstare necesse est, ut studium plantarum promoveatur, et quis Botanicorum transitus et analogias generum et specierum hucusque receptorum nondum agnovit, is aurea verba Eh- renbergii in tractatu „de canibus africanis^ legat. Inde et e solertissimo naturae studio per- suasus erit, sic dicta genera plantarum esse merum vehiculum artificiale, ut turba numerosa illarum nostris temporibus quotidie increscens facilius dividi posset. Sic dicta genera na- turalia, olim tam copiosa) nunc paucissima sunt, cum indagatio acutissima atque maxime severa characterum omnia heterogenea sejungit et removet. I. Species americanae. 1. M. prantacıneum; frondibus simplicibus glabris medio minute cartilagineo - serru- latis basi acutis, fertili lineari angustato -acuta, sterili lineari-lanceolata duplo latiori. — Blechnum lanceola Hort. quorumd. Habitat in Brasilia (ex Hortulanis). Admodum affine Blechno lanceola, sed differt soris a costa remotis et prope me- dium lateris froadis pev totam longitudinem, basi excepta, excurrentibus, praeterea frondi- bus longioribus remote denüculatis, venis rarioribus. Specimina spontanea nondum vidi. 2. M. вемотом. — Blechnum remotum Presl tent. pterid. 103. — Blechnum pube- scens Hook. ic. plant. t. 97 (nec Desv. — Blechnum ciliatum? Bertero herb. n. 1535. — Lomaria pubescens Kunze ic. fil. I. 122. t. 55. f. 2 (specimina minora). Habitat ad rupes et in lapidosis montium elatiorum insulae Juan Fernandez (Bertero), in Chile (Cuming). 3. M. nasrarum. — Blechnum hastatum Kaulf. enum. 161. Spreng. syst. IV. 93. Link hort. ber. Il. 79. Link fil. bort. ber. 19. Kunze in Linnaea, IX. 60. Hook. et Arn. in Beech. voy. 52. — Taenitis sagittaefera Bory in Dvper. voy. 958. t. 30. f.2. — Lomaria hastata Kunze in Linnaea X. 508 (in nota). Kunze ic. fil. I. 119. Е 55. Ё 1. Klotzsch in Linnaea XX. 345 (excl syn. Presl nullibi obvio). — Blechnum auritum Goldm, in nov. act. ae. leop. 472 C. B. Presl, XIX. suppl. 459 (fide Klotzsch). — Lomaria chilensis Goldm. in nov. act. ae. leop. XIX. suppl. 460 (fide Klotzsch). Habitat in Chile ad Conception (Chamisso, Cuming pl. chil. exs. n. 36 et 87, Lay et Collie, Lesson), in fruticetis umbrosis ad Valparaiso (Poeppig, Meyen, Philippi), in um- brosis sylvaticis montium ad Leona Rancagua (Bertero herb. chil. n. 99), in insula Juan Fernandez (Larrain). Specimina Chamissoniana reliquis duplo majora et robustiora. Sori subinde in glomerulos subglobosos subcontiguos vel remotiusculos dissoluti. 4. M. твиовим. — Blechnum trilobum Presl rel. haenk. Г. 50. t. 9. f. 2. Hook. et Grev. ic. fil. t. 192. Presl tent. pterid. 103. — Lomaria spec. Herb. reg. bras. berol. n. 99. Habitat in Peruvia (Haenke), in montibus ad urbem Cordova Americae meridiona- lis (Gillies), in Brasilia (Sellow). In icone Hookeri et СтеуШе! sori margini nimis approximati repraesentantur, unde inframarginales exoriuntur. Tales in speciminibus peruvianis et brasilianis hucdum non vid. 5. M. cawPvLorr. — Lomaria campylotis Kunze in Linnaea, XVII. 567. XVHL 326. Klotzsch in Linnaea XX. 344. Habitat in regione temperata partis orientalis Mexici (Leibold herb. mex. n. 49, Galeotti herb. mex. n. 6285), in Bambusetis ad coloniam Tovar Columbiae (Moritz n. 8, 9, 10 partim). + 6. M. aunrcuLATUM. — Blechnum auriculatum Cav. prael. 1801. n. 647. Swartz syn. 114. Willd. spec. V. 412. Spreng. syst. IV. 93. — Lomaria? blechnoides Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 289. | Habitat in Panama et in Bonaria (ex Cavanilles). Species haec praecedentibus valde affinis videtur, hinc nullo aptiori loco enume- rari potest. t 7. M. appExpicuzarum. — Blechnum appendiculatum Willd. spec. V. 410. Desv. in ann. soc, lin. par, VI. 283. Spreng. syst. IV. 93. Habitat ad Caraccas (Bredemeyer). II. Species africanae. je 8. M. ausrrace. — Blechuum australe Lin. mant. 130. Thunb. prod. 172. Thunb. fl. cap. 134. Swartz syn. 114. Schk. ic. fil. 103. t. 110. b (sori costae nimis approximati). Willd, spec. V. 410. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 283. Spreng. syst. IV. 92. Schlecht. adumb. 38. Kaulf. in Linnaea VI. 185. — Lomaria pumila Kaulf. enum. 151. Gaudich. in Freyc. voy. 399. Kunze in Linnaea X. 28. — Blechnum tricuspe Kaulf. in Sieb. synop. filie. n. 5. Kaulf. in Sieb. ff. mixa. n. 263. — Lomaria minor Link hort. berol. II. 80 (excl. syn. Brown). Spreng. syst. IV. 65. — Lomaria australis Link fil. hort. berol. 75 (excl. syn. Presl). " Habitat ad Caput bonae spei in vicinia urbis Cap (Thunberg, Krebs, nim in humidis inter frutices lateris orientalis montis Leonis (Ecklon herb. cap. um. it. n. 29), in rupibus montis tabularis (Ecklon, Drége), in rupium fissuris montis Diaboli (Ecklon), sub Epimeliae Botanicae. 413 fruticibus inter Omsamcaba et Omsamwubo, ad Zuurebergen secus rivulum Bontjesrivier et in rupestribus ad Paarlberg (Drége), in sylvis Krysna (Krauss). Frondes subinde inferne steriles, superne fertiles. Nonumquam sori interrupti et in glomerulos subglobosos plus minus contiguos lineam efficientes divisi, glomerulo quovis indusio suo proprio instructo. Sori in medio lateris pinnarum obvenientes, — Habeo spe- cimen ab Ecklonio lectum et sub nomine Lomaria pumila communicatum, quod pinnis me- diis latere inferiore pinnatifidis, laciniis quoque soriferis, soris subglobosis aut breviter line- aribus insigne est et varietatem pinnatifidam sistit. Jam in reliquiis haenkeanis l. c. ad- notavi, hanc speciem in herbario Willdenowiano cum M. trilobo (Blechno trilobo) mixtam obvenire, hanc observationem cel. Link comprobavit. 9. M. rıcımum. — Blechnum capense Burm. prod. fl. cap. 28. — Blechnum rigidum Swartz syn. 114. 314.. Willd. spec. V. 410 (nec herb. ex Link) Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 283. Spreng. syst. IV. 92, — Lomaria punctulata Drege pl. cap. exs. Habitat ad Caput bonae spei (Burmann), ad Dutoitskloof (Drege). Species a nullo perigrinatore recentiori amplius reperta, quam a Dregeo et cum M. punctulato commixta, Ex observatione Swartzii atque e specimine Dregeano haec species M. australi affinis est et diversa frondibus majoribus rigidioribus, pinnis angustioribus ob- tusis (nec submucronatis) et terminalibus confluentibus. Hinc a M. punctulato magis distat. In herbario Willdenowiano specimeñ#M. australis sub nomine Blechni rigidi adservatur mo- nente cel. Link. Swartz describit soros „in lineis e medio pinnarum“ (ergo in medio la- teris pinnarum), Willdenow transseribit hancce phrasim in „sori a medio pinnarum ad api- cem extensi“, et in definitione specifica loquitur de pinnis „a medio ad apicem fructi- ficantibus ; haecce phrases Willdenowianae longe alium sensum exprimunt quam Swartziana admodum clara. Specimen sterile Dregeanum varietatem sistit pinnis mediis basi inciso- crenatis et verosimiliter vegetatione luxuriosa alteratum est. .10. M. povcruLaTUM. — Blechnum punctulatum Swartz syn. 114. 313. Willd. spec. V. 409. Schlecht. adumb. 37. t. 21. t. 22. f. 1. Kaulf. in Linnaea VI 184. Spreng. syst. IV. 92. — Lomaria densa Kaulf. enum. 151, Gaudich. in Freyc, voy. 390. Link hort. bot. ber. Il. 81. — Lomaria aurieulata Desv. in ann.soc. lin. par. VI. 290. Spreng. syst. IV. 63. Blume enum. 202. — Blechnum rigidum Eckl. herb. cap. un. it. n. 130. b. — Lomaria pun- ctulata Kunze in Linnaea X. 27. Link. fil. hort. ber. 76. - Habitat in promontorio bonae spei in fissuris rupium prope urbem Cap (Thunberg, Sie- ber synops. fil. n. 7), in rupium fissuris lateris orientalis montis diaboli et in altitudine ter- tia montis tabularis (Ecklon), in umbrosis rupestribus ad Omsamculo (Drege), in humidis ad fluvium Togela Nataliae (Gueinzius pl. cap. n. 38), in montibus altissimis Javae (Blume). Distinctissimum pinnis sterilibus lanceolato - faleatis basi profunde cordatis sub- amplexicaulibus, lobis baseos ovatis obtusis vix aut parum divergentibus. Quamquam pin- nae fertiles angustae sunt, tamen basis cordata et sorus in medio lateris bene observatur, sori demum confluunt et indusium obtegendo acrostichaceos simulantur. — Specimina ja- vanica nondum vidi. Abh. V. 6. 60 | 474 C. B. Presl, SPICANTA. — Onocleae spec. Lin. Swartz. — Blechni spec. Smith, Swartz. — Lomariae spec. Desv. — Frondes dimorphae. Venae internae, simplices fureataeque, ve- nulisque apice incrassato liberae, in fronde fertili simplices distantes , in sterili erebrae vel creberrimae. Sori ad costam contigui et illae paralleli, lineares, continui. Indusium lineare, scariosum, continuum. Rhizoma oblique repens, lignosum. Fasciculi vasorum in stipite teretes tenues, in prima specie tres, in secunda quinque. Frondes in eodem rhizomate monotaxicae, dimor- phae, coriaceae, steriles profundissime pinnatifidae, fertiles pinnatae, laciniis. frondis: sterilis falcatis, in prima, specie linearibus, in altera ovatis, pinnis frondis ferulis anguste linearibus falcatis basi dilatata adnatis. Venarum venularumque apices incrassati in superiore pagina frondis puncto. concavo subinde pellucido insigniu; in fronde fertili venae tenuiores parum conspicuae et solummodo post sorum abrasum conspiciendae. бот! revera a margine pin- narum libero remoti et costae approximati atque contigui, sed ob angustiam pinnarum spa- tium liberum quoque angustum esse debet; illorum conditionem beatus Schkuhr optime delineavit. Indusium a margine pinnarum remotum ideo non marginarium quemadmodum in Lomariis, albo-scariosum, angustum, demum soris confluentibus. et totam paginam inferio- rem obtegentibus absconditum. Species una extratropica europaea asiatica et americana, altera intratropica americana, — Genus Parablechno affine, differt venis. in fronde fertili distantibus simplicibus venulisque in fronde sterili apice incrassatis, indusio scarioso habitugue proprio. A Blechno, quocum species hic enumeratae confusae fuerunt, praeter alia. signa, jam. dimorphismo differt. Denique. a Lomaria differt soris non marginalibus: sed. costae approximatis et illae contiguis, inde margine frondis fertilis libero. Nam in Lomariis indu- sium est marginarium 1. e, ipse margo frondis in indusium transformatur, et sorus est mar- ginalis, Ipse acutissimus et in recensione generum Filicum tam. strenuus . Link | adscribit Lomariae et Steganiae indusia margini frondis adnata. seu marginalia. Quodsi in Lomariis genuinis sorus et indusium, inframarginale apparenter observatur, haec conditio e plica ex- siecationi attribuenda derivatur, nam in speciminibus minus attente exsiccatis. est haec plica. duplex immo triplex, in. bene exsiccatis vel maceratis speciminibus tamen haecce plica- eva- nescit, Transitus et analogiae in, omni. naturae regno obveniunt, et quo magis numerus ge- nerum specierumque quotidie increscit, eo copiosiores hi transitus animadvertuntur. =. 1. S. sonrarur. — Lomaria Spicant Desv. berl mag. V. 325. Desv. in ann. soc. lin, par. VI. 287. Spreng. syst. IV. 62, Link fil. hort. ber. 15. —: Lomaria: borealis Link hort. bot. ber. II, 80. — Blechnum boreale. Smith fl. brit. Ш. 1135. Swartz: syn. 115. Schk. ic. fil. 102. t. 110. Willd; spec. V. 408.. Willd. enum. 1074. — Blechnum Spicant Roth fl. germ. Ш. 44. — Onoclea Spicant. Hoffm. fl; germ. II. 11. —. Struthiopteris Spicant: Scop. fl. саги. n. 1258, Who crypt 287. — Osmunda Spicant Lin. spec; 1522. Flor. dan. t, 99. Bolt. fil. 8. t. 6. — Lonchitis altera. folio — Л. Bauh. hist; IL; 136. Moris. hist. Ш. 569. sect, 14. t. 2. £ 98. n cos bad Habitat in humidis sylvaticis. montium a Suecia. (Linne) picto oc- cidentalem usque in Siciliam ad Castelbuono (C. Presl) et in Lusitaniam: borealem et: ad Epimeliae Botanicae. 475 Cintram (Link, Welwitsch in herb. lusit, un. it. n. 303), vulgaris in sylvis Asturiae (Durieu), in insulis Canariis (Buch ins. can. 137), in sylvaticis insulae Pico Azoricarum (Hochstetter), in Madeirae umbrosis montium alt, 2000—3000 ped. (Holl) et ad Grand Waterfall (Vogel), in insula. Fayal (Watson), in Kamtschatka (Pallas), in montibus Nakerala ad limites territorii Radscha et Imerethiae (Koch), in insula Sitclia (Mertens). 2. S. owocLEorpEs. — Lomaria onocleoides Spreng. syst. IV. 62, — Lomaria polypo- dioides Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 288. — Blechnum onoclevides Swartz syn. 115. Willd. spec. 409. — Onoclea polypodioides Swartz fl. ind. occ. Ш. 1585. — Osmunda po: lypodioides Swartz prod. 127. Habitat in arboribus vetustis Jamaicae interioris (Swartz), in Martinica (Kohaut), in Mexico orientali (Schiede). Sectio II. BLECHNOPSIDEAE. Venae venulaeque arcu marginali vel inframarginali anastomosantes. BLECHNOPSIS, — Blechni spec. Auct. — Frondes monomorphae. Venae pinnatae, creberrimae, internae, rarius simplices, saepissime semel-bis furcatae, venulisque parallelis rectis in marginem frondis excurrentes et arcu marginali cartilagineo callosoque conjunctis, venulae superioris basi non arcuata. Sori elongati, continui, costae contigui approximatigue, Indusium angustum, lineare, membranaceum, continuum. : Rhizoma.subglobosum. Frondes fasciculatae, monomorphae, coriaceae, rigidae, durae, aut pinnatifidae aut pinnatae. Pinnae in B. serrulata, B. striatà et B. malaccensi cum rachi articulatae et inde deciduae. Fasciculi vasorum stipitis quinque usque septemdecim, teretes, tenues, in circulum plus minus completum dispositi; Venae tenuissimae, e costa angulo recto vel parum acuto exorientes , venulis angulo acutissimo emergentibus. Sori quemadmodum in Blechno costae approximati et contigui. Indusium paululum angustius quam in Blechnis genuinis. Species tropicae americanae, asialicae et oceanicae, unica ex- tratropica africana (canariensis), altera americana extratropica borealis et tropica. — Genus hoc simillimum Blechno, si sorus solummodo respicitur, differt tamen anastomosi venarum venularumque per arcum marginalem. Anastomosis qualiscunque venarum venularumque im pertractandis Filicibus maximi momenti est, hinc quoque in Blechnopside in medium ducenda est. Species tres articulatione pinnarum cum rachi insignes proprium subgenus Diafnia appellatum efficiunt. S. 1. EUBLECHNOPSIS. Pinnae (si adsunt) cum rachi non articulatae. A. Pinnae laciniaeque serratae serrulataeve, 1. B. srasıLıensis. — Blechnum brasiliense Desv. berl. mag. V. 330. Desv. in ann. soc. lin, par. VI. 283. Kaulf. enum. 159. Spreng.syst, IV. 94, Link fil. hort. ber. 79. — Blech- num nitidum Presl del. prag. 1. 187. — Blechnum corcovadense Raddi syn. fil. bras. 16 (exel. syn.). Raddi fil. bras. ie. 54, t. 61. — Blechnum fluminense Arrab. fl. flum. ХЕ t. 106. - -- Habitat ad fontium scaturigines montis Corcovado propre Rio de Janeiro Brasiliae (Pohl, wen Mikan, Lhotsky, Clausen weis bras. n. 2116, Martius), ad Rio Macacu Capitaniae VEDI WA IO | i 60* 476 C. B. Presl, Goyaz (Pohl, Gardner herb. Ъгаз. п. 47), ad Bahiam (Blanchet herb. bras. n. 82 et 83). in insula S. Catherinae. (Chamisso, Durville), in Gujana gallica (Poiteau). 2. B. nrrma. — Blechnum nitidum Presl rel. haenk. I. 49 (excl. syn. Desy.). J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 406. — Blechnum elongatum Gaudich. in Freye. voy. 395. Habitat ad portum Sorzogon in Luzon (Haenke), in Luzon (Cuming pl. phil. n. 164), in insula Guam Marianarum (Gaudichaud). 3. B. carrıracınea. — Blechnum cartilagineum Swartz syn. 114. 312. Willd. spec. V. 411. Brown prod. 152. Desv. in ann. soc. lin. par, VI. 283 (excl. syn. Schk.). Spreng. syst. IV. 93. Habitat in Nova Hollandia ad Port-Jackson (Brown, Bauer, Sieber synops. fil. n, 123), in Kings Georges Sound (Hügel). 4. B. venticuLara. — Blechnum denticulatum Swartz syn. 113. 311. Willd. spec. V. 412. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 284. Spreng. syst, IV, 93. Habitat in Teneriffa. — Nondum vidi et potius inter species dubias numerare malui. B. Pinnae integerrimae, infimae minutae auriculiformes. 5. B. sarıcırouıa. — Blechnum salicifolium Kaulf. enum. 160. Spreng syst. IV. 92. Habitat ad Manilam in Luzon (Chamisso). 6. B. FINLAYSONIANA, — Blechnum Finlaysonianum Wall. in Hook. et Grev. ic. fil, t. 925. J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 406. — Blechnum orientale Wall. cat. п. 57, 3.- Habitat in insula Penang (Wallich), in Malacca (Cuming pl. philip. n. 370.) 7. B. rarırouıa; fronde oblonga pinnata, pinnis sessilibus late linearibus abrupte acuminatis integerrimis basi cuneatis acutis inferiore breviter adnatis, venis tenuissimis, soris pinnam dimidiam longis, indusiis nigro - marginatis. — Blechnum latifolium Presl tent. pterid. 103. — Blechnum orientale Wall. cat. n. 51, 5. | C) ri Habitat in Martabania et Tenasserim (Wallich). Valde affinis B. Finlaysonianae, differt pinnis duplo latioribus tenuius coriaceis basi utrinque cuneatis acutis inferiore brevius adnatis apice abrupte acuminatis, soris brevioribus, indusiis nigromarginatis, — Glaberima. Fasciculi vasorum in rachide tredecim teretes sub- ei B aequales tenues. 8. B. cummeiana ; fronde oblongo-lanceolata pinnata, pinnis sessilibus lineari - lan- ceolatis longe angustato - acutissimis integerrimis, inferioribus basi inferiore rotundatis supe- riore acutis, superioribus basi inferiore adnatis superiore acutis supremis. utrinque adnatis infimis minutis auriculaeformibus, terminali sessili basi acuta inaequali, venis tenuissimis, soris. medium pinnarum occupantibus. — Blechnum orientale J. Sm, in Hook. jour, bot, III. 406 (partim). из) и AR SI Habitat in insula Luzon (Cuming pl. philip. n. 257, 259 et m. 166). °° + | mn Stipes pennam columbinam crassus, fasciculos vasorum undecim. teretes tenues strato. nigro obtectos continens , supra canaliculatus, subtus. convexus. Frons bipedalis, tenuiter coriacea. Pinnae alternae, margine cartilagineo exsiccatione revoluto instructae , mediae usque sexpolliares semipollicem circiter latae, supermae semitertium pollicem longae, ter- minalis semipedalis, infimae subito diminutae. Sori uni - tripollicares, medium pinnarum Epımeliae Botanicae. 47% occupantes, tenues, continui, costae convexae exacte contigui, lineares, paralelli. Indusium fuscum, integrum, patens, angustum. — Affinior B. Finlaysonianae quam B. orientali, quacum posteriore J. Smith commutavit ; differt a priore consistentia frondis tenuiore, basi apiceque pinnarum, soris, fasciculis vasorum in stipite undecim: nee septemdecim, quemadmodum in B. Finlaysoniana. — Cummingii n. 166 est. varietas angustifolia, quae quodammodo ad B. stenophyllam accedit. 9. B. omNTALIS. — Blechnum orientale Lin. spec. 1535. Swartz syn. 114 (excl. syn. Cav.). Schk. fil. 101. t. 409 (excl. syn. Cav. Willd. spec. V. 414 (excl, syn. Cav.). Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 284. Spreng. syst. IV. 93. Blume enum. 197. Bory in Duper. voy. 272. Vriese in nederl. kruidk, archief, 1 (1846). 11. — Blechnum agrosti- folium Goldmann in nov. act. ac. nat. eur. XIX. suppl. 459. Habitat in India orientali (ex Linné), in Nepalia, Silhet et insula Singapore (Wallich cat. n. 57, 1. 2. 4), in Singapore (Hügel), in Ceylon (Macrae) in Sumatra (Junghuhn), in Java (Zollinger herb. jav, n. 1034 specimen minus), in Java et in Moluccis (Blume), in China (Osbeck, Lay et Collie), in Hong - Kong (Hinds), in insulis Societatis (Lay et Collie), in Tahiti (Banks), in insulis Tahiti, Ualan et Buru (Durvillé et Lesson). | In specimine Wallichiano, Hügeliano, Banksiano et caet. pinnae supremae laterales basi adnatae quidem, sed non coadunatae, quemadmodum Blume affirmat, nec pinna ter- minalis petiolata basi acuta et a proximis sessilibus soluta, quemadmodum Schkubr depin- xit. — Frons tri-quinquepedalis, rigida. Pinnae, exceptis supremis, basi cordatae, infimae (minutae auriculiformes) usque fere ad basim stipitis provenientes. Fasciculi vasorum in stipite quindecim teretes tenues subaequales. Stipes circiter pollicaris, digitum auricularem fere crassus, rachidisque inferiore parte paleis fuscis linearibus acutissimis densis usque tri- linealibus vestitus, rachidis superiore parte in canaliculo paleis raris angustis adspersa cae- terum glaberrima. 10. B. prropnıa. — Blechnum pyrophyllum Blume enum. 197. Kunze in bot. Zeit, VI (1848). 144. — Blechnum orientale Goldmann in nov. act. ac. nat. сиг. XIX. suppl- 459 (excl. syn.). Habitat proxime ad crateres montium ignivomorum Javae (Blume, Zollinger pl. jav. n. 3094), ad Manilam in Luzon (Meyen). Bi-tripedalis, pinnis usque decempollicaribus quatuor -quinque lineas latis. Valde affinis B. orientali, differt fronde herbacea. Nondum vidi, nec in herbario Meyeniano observavi. 11. B. ELONGATA; fronde oblonga pinnata, pinnis sessilibus elongato-linearibus acutis integerrimis basi cordatis, subtus; planis, venis crassiusculis, soris sub apice pinnarum desi- nentibus, indusio reflexo: — Blechnum elongatum Presl tent. pterid. 103. Habitat ad Manilam in Luzon (Meyen). Stipes ignotus. Glaberrima. Frons (e fragmentis) guadri-sexpedalis, coriacea. Pinnae pedales, septem lineas circiter latae, acutac vel acutissimae, basi regulariter cordatae. lobis rotundatis. Rachis supra canaliculata, subtus convexa, continens undecim fasciculos vasorum teretes strato nigro obtectos, novem tenuissimis, duobus anterioribus crassioribus. Costa 478 BC Presl; supra canaliculata, subtus convexa tenuis saepissime sporangiis abscondita. Venae horizon- tales, internae, tenuissimae, creberrimae, subcontiguae, subtus planae crassiusculae. Sori con- tinui, costae exacte contigui, excepta ima basi et apicem summum per totam longitudinem pinnarum excurrentes. Indusium nigro-fuscum. — Айше B. orientali, differt praecipue pinnis basi regulariter cordatis, indusio nigro-fusco, fasciculis vasorum rachidis undecim. 12, B. srExopHYLLA; fronde glaberrima oblongo-lanceolata pinnata, pinnis sessilibus linearibus angustato-acuminatis integerrimis basi rotundatis, supremis basi obliqua adnatis, venis venulisque subtus planis, soris sub apice pinnarum desinentibus, indusio reflexo. — Blechnum orientale J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 406 (partim). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 165 partim). Rhizoma stipesque ignotum. Frons bipedalis, rigida, coriacea, exsiccata supra glaucescens nitidula subtus fuscescens opaca, pinnata. Pinnae usque quinquepollicares, quatuor lineas latae, patentissimae , alternae, sessiles, lineares, angustato-longe acuminatae, acutae, integerimae , planae aut exsiccatione margine inaequaliter revolutae, basi aequaliter rotundatae, superiores basi oblique rotundatae, supremae basi obliquae et adnatae, termi- nalis sessilis parva basi inaequalis, infimae ob specimina incompleta ignotae. Rachis opaca, lurida, supra canaliculata, subtus semiteres. Fasciculi vasorum rachidis tredecim, teretes, tenues, subaequales, strato nigro obtecti. Costa subtus tenuis elevata fuscescens exsicca- tione acuta, supra fusca elevata profunde canaliculata transverse crreberrime et tenuissime striata. Venae patentissimae, simplices furcataegue mixtae, internae, creberrimae, fere con- tinguae, supra venulisque frondem striantes, 'subtus planae crassiusculae. Sori costae ex- acte contigui continui. et illam. obtegentes, excepta ima basi et apicem: summum per longi- tudinem pinnarum excurrentes. Indusium nigro-fuscum. — Magis accedit ad B; pectinatam quam ad B. orientalem, et inter utramque speciem intermediam sistit. In Herbario Musei Ar] botanici vindobonensis sub. n. 165 plantarum Cumingii specimem B. pectinatae adest. — 13. B. pPECTINATA. — Blechnum pectinatum Presl rel. “haenk. T ol. Spreng. syst. Iv. 93 (excl. syn. Cav.) — Blechnum lomarioides Gaudich. in Freyc. voy. 396. Aer Habitat in insula Guaham vel Guam Marianarum (Haenke, Gaudichaud). Sulci laterales rachidis supra et anguli rachidis subtus exsiccationi attribuendi sunt. Rachis supra ad ortum pinnarum fasciculis palearum linearium elongatarum flexuosarum pallide fuscarum instructa. Costa subtus plana lata nigrofusca supra canaliculata fuscescens. výšin Venae venulaegue subtus prominulae crassiusculae. Fasciçuli vasorum stipitis undecim. + Species dubiae. 14. B? savanıca. — Blechnum javanicum. Blume. enum. 197. Habitat in montanis Javae (Blume). _ 2d 15. B? ımsrıcara. — Blechnum imbricatum Blume enum. 198. Habitat in montanis Javae (Blume). r i W hop? eM 16. B? томслкома, — Blechnum longifolium ra Une 1801. n. 651. má Habitat in insulis Marianis (Nee). ,, RE u Epimeliue Botanicae. 479 Swartz et Willdenow ad Blechnum orientale, Sprengel ad Blechnum petinatum retulerunt, differt ab ambobus pinnis lineari-lanceolatis. — Anne potius ad B. salicifoliam pertinet ? inaug 5 | 17. B? apvara. — Blechnum adnatum Reinw. in Kaulf. herb. Vriese in Nederl. Kruidk. arch. I. 1. 10. — Blechnum orientale Moritzi verz. 112. Habitat in insula Java (Reinwardt, Zollinger n. 1004, n. 1034 specimen majus ?) i Frondes tripedales et majores, pinnatae. Pinnae tredecimpollicares, falcatae, acu- minatae, subrepandulae, utroque baseos latere adnatae, inferiores basi inferiore, superiores basi superiore excisae. Rachis paleis demum caducis lanuginosa. Proxima B. orientali. S II. DIAFNIA. Pinnae cum rachi articulatae et inde deciduae. 18. B. sERRULATA. — Blechnum serrulatum Rich. act. soc. nat. par. I. 114. Michx. fl. amer. II. 264. Swartz syn. 113. Schk. fil, 100. t. 108. Willd. spec. V. 411. Spreng. syst. IV. 93. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 284. Dict. de scienc. nat. ed. Levrault, t. 88 (bona). Klotzsch in Linnaea XX. 350. J. Sm. in Hook. lond. jour. bot. I. 198. — Blechnum. calophyllum Langsd. et Fisch. ic. fil. t, 23. Willd. spec. V. 415. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 284. — Blechnum angustifolium Willd. spec. V. 414. Presl rel. haenk. I. 50. Spreng. syst, IV, 93. Meyer fl. esseq. 290. Splitgerb, in Hoev. et Vriese tjidschrift, УП. 419. Miquel ann. inst. bat. 1843, p. 6. — Blechnum stagninum Raddi fil. bras. ic. 54. t. 62. Desv. in ann, soc. lin. par. VI. 284. — Blechnum angustatum Schrad. in воем. gel. Anz. 1824. p. 872? — Blechnum confertifolium Pohl herb. Habitat in Florida juxta amnem Aisa- hatcha (Michaux), in Gujana belgica (Richard), in Essequebo (Rodschied) , in Gujana anglica (Rob. Schomburgk pl. guj. n. 445, Rich. Schomburgk n. 625 et 1467), Surinami in cultis frequens et inde pestis agrorum (Split- gerber, Weigelt, Kappler n. 1770, Focke), quoque ad fossas inter Laane van Tourtonne et plantationem Ma Retraite nec non in arenosis prope Mariepaston (Kegel n. 380), in Bra- siliae Chapada do Serra S. Marco et ad Capesseiras do Ribeirao Batalha et ad Louis fur- tado Capitaniae Goyaz (Pohl), in stagnis non procul a flumine Inhumirim prope Rio de Janeiro (Raddi, Martius herb. fl. bras. n. 310), in Serra do Mar (princeps Max. Neuwied), ad Bahiam (Blanchet n. 72 et n. 251), in insula S. Catharinae (Langsdorf), in Guaya- quil (Haenke). Species haec per Americam orientalem late diffusa quoque in occidentali obveniens analoga esse videtur Blechno occidentali, quod' quoque in America latissime diffusum est. — Specimina sterilia ob pinnas breviores latioresque a ferulibus paululum distincta; subinde tenuiter coriacea. Hocce dimorphismo © et articulatione piunarum cum rachi a congeneribus recedit. | , 19. B. srrrara. — Blechnum striatum Brown prod. 152. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 284. Spreng syst. IV. 93 (excl. syn. Labil.). — Blechnum moluccanuny Desv. berl. mag. V 325. Spreng. syst. IV. 93. — Blechnum squamulosum Kaulf. berb. et in Sieb. fl. mixta n. 242. ^" — Habitat in Nova-Hollandia ad Port Jackson (Brown, Bauer, Teens syn. fil. n. 125, Hügel). v. s. 480 CiuB. Presl, 20. B. maracerssıs; fronde oblonga pinnata, pinnis cum rachi articulatis sessilibus linearibus obtusis obtuse serrulatis basi oblique cordatis, infimis subinde basi utrinque auriculatis subhastatis, terminali sessili basi grosse crenata, venis tenuissimis, soris sub apice pinnarum desinentibus, indusio patente. — Blechnum striatum J. Sm. in Hook. journ. bot. III. 406 (nec Brown). Habitat in Malacea (Cuming pl. philip. n. 385). Glaberrima. Stipes pedalis et longior, pallidus, supra canaliculatus, subtus con- vexus, continens fasciculos vasorum quinque teretes tenues strato nigro obtectos, Frons pedalis-sesquipedalis, coriacea. Pinnae oppositae et suboppositae alternaeque, patentes, distantes, cum rachi articulatae, infimae sesqui-tripollicares vel paululum longiores tres usque quatuor lineas latae subinde auricula basali ultrabilineali ovata obtusa obtuse serrulata sub angulo fere recto directa instructae caeterum quemadmodum omnes reliquae basi oblique cordatae, superiores versus apicem decrescentes, supremae usque quadrilineales, terminalis sesquipollicaris basi inaequaliter cordata. Rachis supra canaliculata, Costa supra canali- culata, subtus prominula convexa tenuis. Venae furcatae simplicesque , parallelae, rectae, creberrime. Sori per totam longitudinem pinnarum, excepto apice, excurrentes, lineares, continui, costae contigui. Indusium fusco-nigricans, pallide marginatum. — Accedit ad B. orientalem et ad B. pectinatam, differt pinnis infimis majoribus et reliquis conformibus nec auriculiformibus minimis, basi pinnarum, dentibus seu serraturis obtusis, fasciculorum vaso- rum numero et caet. A B. striata differt pinnis basi cordatis (nec rotundatis) subinde infe- rioribus basi utrinque auriculato - subhastatis, serraturis obtusis et caet. SADLERIA Kaulf. — Blechni spec. Gaudich. Presl. — Егоп4ез monomorphae. Venae pinnatae, internae, remotae, furcatae, venulis divaricatis in marginem frondis excur- rentibus et arcu marginali cartilagineo anastomosantibus. Sori lineares, continui, in disco pinnularum inter co-stam et marginem positi. Indusium angustum, lineare, coriaceum, con- tinuum, patens, Receptaculum elevatum, lineari- eristaeforme, Caudex in S. cyatheoide arborescens, tri- -quadripedalis, quinque- sex Bec crassus, procumbens, tortuosus. | Frondes fasciculatae, monomorphae, ‚coriaceae, rigidae, durae, bi- pinnatae, Stipes circiter pedalis, basi longissime et densissime paleaceus, fasciculis vaso-, rum undecim teretibus tenuibus subaequalibus strato nigro obtectis. Venae valde ob- scurae, in S. pallida dicuntur visibiles. Costa tenuis, supra immersa, subtus prominula fusca, apicem pinnulae versus evanescens. Sori paralleli, saepe inaequales inferiore longiore, subinde solummodo in latere inferiore obyenientes, nonumquam breves ob- longi. Indusium nigro-fuscum , ob angustiam sporangiis absconditum , in medio disco pinnularum sitam. Receptaculum nigrum, Species duae, sandwichenses, altera quoque in- sulas Societatis incolit, | — Inter Blechnopsideas accedit as monomorphismo I E Blechnopsidi et Salpinchlaenae, differt soris in medio disco pinnularum positis, indusio angusto, receptaculo cristaeformi-elevato. | Epimeliae Botanicae. 481 0001. S. cyarmroines Kaulf. enum. 162. Spreng. syst. IV. 95. Hook. et Arn. in Beech. voy. 107. Bory in Duper. voy. 272. — Blechnum Fontanesianum Gaudich. in Freyc. voy. 397. t. 15. Presl tent. pterid. 103. — Habitat in insula O-Wabu Sandwichensium alt. 450— 500 hexap. (Chamisso, Gaaudichaud, Lay et Collie, Meyen). "t 2. S. рамлюл Hook. et Arn. in Beech voy. 75. 105. — Habitat in insulis Societatis et Sandwichensibus (Lay et Collie). — Differt a praecedente juxta diagnosim brevissimam pinnulis approximatis venosis, rachi paleacea. ОВТНОСВАММА. — Lomariae spec. Hook. et Grev. Kaulf. — Blechni spec Cav. et Auct. — Frondes dimorphae. Venae pinnatae, creberrimae, internae, rarius simplices, saepius furcatae, venulisque parallelis rectis in sinum dentium excurrentibus et arcu marginali calloso conjunctis. Sori elongati, continui, inter costam et marginem frondis seu in disco positi. Indusium latum, lineare, membranaceum, continuum, demum inaequaliter laceratum. Rhizoma in O. Gilliesii repens subhorizontale, in O. laevigata ignotum. Frondes sparsae, dimorphae, coriaceae, pinnatae, pinnis basi cordatis, sterilibus oblongo-lanceolatis mucronato-creberrime subaequaliter callosoque serratis, fertilibus quadruplo angustioribus planis in' parte sorifera integerrimis, in parte sterili eodem modo ac steriles serrulatis. Fasciculi vasorum stipitis in O. laevigata quinque teretes strato nigro-fusco obtecti, duobus anterioribus majoribus, in altera specie ignoti. + Venae angulo parum acuto exorientes, ex- siccatione subtus plus minus prominulae, saepe simplices furcatis alternantes, venulisque in sinum dentium (nec in dorsum) excurrentibus et arcu marginario calloso tenui conjunclis seu anastomosantibus. Stipes rachisque costaeque supra canaliculatus subtus convexus, in O. laevigata stipes rachisque subtus costaeque utrinque muriculis conieis rectis sparsis scaber. Sori in medio lateris pinnarum inter marginem et costam dispositi, quemadmodum in Me- sothemate, paralleli, continui. Indusium latum, membranaceo - scariosum, pallide fuscum, subtransparens, demum varie plicatum et irregulariter in lacinias crenasve inaequales fissum. Species extratropicae, una ehilensis, altera novohollandica, — Genus hoc convenit venarum venularumque anastomosi marginali cum Blechnopside, differt tamen venis venulisque in sinum dentium excurrentibus, soris in medio lateris pinnarum dispositis, frondibus dimor- phis. A Mesothemate, quocum soris et dimorphismo frondium convenit, differt anastomosi marginaria venarum. A Lomaria, cui species mox enumerandae hucusque insertae fuerunt differt venis venulisque arcu marginario anastomosantibus, soris in medio lateris pinnarum dispositis. — Nomen genericum derivatum ab 0096g rectus et yoauun linea. 1. О. спллеви. — Lomaria Gilliesii Hook. et Grev. ic. fil. t. 207. Link fil. hort. ber. 16. x Habitat in Chile ad Mendozam (Gillies). Wy. 2. O. raEviGATA. — Blechnnm laevigatum Cav. prael. 1801. n. 650. Swartz syn. 115. Willd. spec. V. 413. Brown prod. 152. Desv. in ann. soc. lin. paris. VI. 284. Spreng. syst. IV. 93. — Lomaria scabra Kaulf. in Sieb. synops. filic. n. 107. et in Sieb. flor. mixt, m. 213 (frons uno latere fertilis, altero sterilis). — — Habitat in Nova Hollandia ad Port-Jackson (Née, Brown, Bauer, Sieber). mn — ^ Frondes coriaceae, nec herbaceae et semidiaphanae, nisi juvenes steriles. Abh, V, 6. 61 482 C. B. Presl, / SALPINCHLAENA J. Sm. — Blechni spec. Auct. — Frondes monomorphae. Venae pinnatae, ereberrimae, prominulae, simplices et furcatae, venulisgue parallelis apice transverso inframarginali anastomosantes. Sori elongati, continui, costae contigui approxi- matique. Indusium latum, lineare, membranaceum, demum inaequaliter lacerum. Rhizoma ignotum. Frondes monomorphae, coriaceae, basi bipinnatae, apicem versus pinnatae, glaberrimae, pinnis petiolatis cartilagineo-late marginatis. Stipes rachisque flexuo- sus subscandens supra canaliculatus subtus convexus. Fasciculi vasorum stipitis in S. scan- dente quinque teretes strato nigro vestiti; duobus anterioribus crassioribus. Уепае angulo recto exorientes, simplices furcatis intermixtae, venulisque utrinque prominulae. Sori quem- admodum in Blechno et Blechnopside costae approximati et contigui. Indusium ultra li- neam latum, hinc inter Blechnaceas latissimum, fuscum, denticulatum, demum inaequaliter transverse plicatum et lacerum, Species tropicae, americanae, forsitan plures confusae, — Convenit hoc genus cum Blechno, Blechnopside aliisque soris costae contiguis approxima- Usque, differt tamen ab omnibus Blechnacearum generibus arcu venarum venularumque anastomosim efficiente inframarginali. Clar. J. Smith adscribit Salpinchlaenae sorum costa- lem et indusium involutum fere cylindraceum basi sporangiferum intus dehiscens; sed hi characteres sunt certe erronei, Nam sorus est quidem costae approximatus et contiguv-, sed in costa non provenit, sicuti in Monogramma , quae qualitas posterior solummodo costalis appellari potest, quemadmodum dicitur caulinaris, quod in caule, petiolaris, quod in petiolo, foliaris, quod in folio obvenit, et caet. Indusium nec involutum, nec fere cylin- draceum, nec intus dehiscens est. Indusium Salpinchlaenae, quemadmodum omnium Blech- nacearum est planum, sed exsiccatione et aetate provectiore involutum, revolutum, convolu- tum, replicatum, corrugatum; fovet in sinu ad suum exordium receptaculum lineare plus minus elevatum, nec basi sporangia gerit; porro nec minimum vestigium formae cylindra- ceae vel dehiscentiae interioris deprehenditur, nam margine versus costam directo est sem- per liberum, etiam in maxima juventute, ubi illud animadvertere licet. — J. Smith Salpi- chlaena, Klotzsch Salpiglaena scribit, sed cum nomen genericum a бейлиу$ (tuba) derivatur, potius Salpinchlaena audire debet, quemadmodum genus — nga (inter ne dieitur, nec Salpiga. "ar e О . S. vorusıLıs. — Blechnum volubile =" enum. 159° er patria). Kunze anal, pterid. F t. 13 (excl. syn. Bory). =" nya závorou“ t5 inl Habitat in America tropica, an in en -— in "erb" Va nov THER 2. S. scaxpexs. — S. volubilis J. Sm. in Hook. gen. fil. t. 93. J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 168. Klotzsch in Linnaea XX. 348 (excl. syn. Kaulf. et Kunze). — Blechnum scandens Bory in Duper. voy. 212. t. 36. — Blechnum — et Blechnum hyme- neurum Klotzsch mss. ; cm demie Habitat in Brasilia (Sellow, Gardner herb. bras. n. — in insula S. Catharinae (Durville, ad Bahiam (Blanchet coll. pl. bras. n. 8), in palmetis Columbiae ad Сагассаз prope Tovar (Moritz n. 109, Karsten coll. II. n. 25), in Gujana anglica (Rich. Schomburgk n. 1140), in arboribus magnis Surinami superioris (Kappler n. 1761). ^ ^ — "- - * Epimeliae Botanicae. 483 CRYPSINUS. — Marginariae spec, Presl, — Polypodii spec. J. Sm. — Frondes mo- notaxicae, dimorphae. Frons sterilis: venae internae, pinnatae, tenuissimae, ramosae, ve- nulae oppositae in arcum triangularem acutum vel biangulatum anastomosantes et inde ma- culas plures suprapositas antice rhomboideas efficientes, angulis apice venulam secundariam liberam venulisgue marginalibus apice globosoinerassatam gerentibus. Frons fertilis: series unica macularum duplo triplove latiorum, venula ex apice anguli exoriente sorifera. Sorus globosus, mediocris, superficiarius, in pagina superíore frondis elevatione tuberculiformi insignitus Rhizoma fili ligatorii crassicie, repens, angulatum, hinc inde a latere inferiori radi- ces filiformes ramosas teretes glabras flexuosas emittens, paleis imbricatis lineari-lanceolatis angustato-acutissimis adpressis tuberculo nigricante excentrice affixis stramineo-fuscis demum albidis vestitum, continens fasciculos vasorum tres centrales teretes tenues in triangulum positos nigros nitentes solidos. Frondes unilaterales, glaberrimae, coriaceae, opacae: sterilis stipiti tri-usque sexlineali supra canaliculato subtus convexo ad basim paleis rhizomatis aliquot fasciculatis stipato ut plurimum in medio semel torto insidens, plana, ovata, obtusa, callosomarginata, excepta basi acutiuscula remote et aequaliter truncatocrenata, supra puncti- culis elevatis creberrimis instructa, costa supra plana subtus convexa ante apicem frondis evanescente percursa, exsiccata fuscescens opaca, macerata virescens transparens; fertilis stipiti sesqui-bipollicari filiformi supra сапайсиа subtus convexo insidens, tres usque semiquartum pollicem longa, medio duas lineas lata, linearis, ее basi acutissime angus- tata, supra puncticulis creberrimis elevatis instructa, costa subtus convexa supra laeviter canaliculata. Fasciculus vasorum in stipite sterili et fertili unicus teres centralis crassius- culus. Venae internae, tantum post macerationem frondis conspicuae, in fronde sterili in maculas tri-guadriseriales, in fronde fertili in maculas uniseriales divisae, venulis in- framarginalibus liberis apice incrassato desinentibus, Sori uniseriales, alterni aut suboppo- siti, satis magni, fere totum latus frondis occupantes, globosi. Sporangia creberrima, fusca, satis longe pedicellata. Receptaculum punctiforme satis magnum, nigricans. — Species unica, intratropica, luzonica. Accedit venulis in fronde sterili in arcum triangularem apice venuliferum anastomo- santibus ad Goniophlebium, diífert dimorphismo frondium et absentia venulae liberae ex axilla superiore maculae costalis provenientis. Cum Pleurogonio, quod a Marginaria sepa- randum est, convenit dimorphismo frondium, differt tamen venis venulisque frondis sterilis et fertilis. A Drynaria tamen, quacum J. Smith commiscuit, longe differt, Polypodium ac- cedens Blume huc forsitan pertinet, sed deficientibus speciminibus authenticis dijudicatio celeberrimo auctori florae javanae derelinquitur. — Nomen derivatum а xovwivos occultus. p 1. Crypsınus nummuLarıus. — Marginaria (Pleurogonium) nummularia Presl in Meyen berb. Presl tent. pterid. 188, — Drynaria neglecta J. Sm. in Hook, jour. bot. Ш. 397 (exel. syn. Blume). — Polypodium pyrolaefolium Goldm. in nov. act. ac. nat. cur. XIX. suppl I. 453. nu... Habitat ad Hali- Hali prope Manilam insulae Luzon (Meyen), in provincia Laguna insulae Luzon (Cuming pl. philip. n. 121). 61* 484 С. В. Presl, MICROTERUS. — Polypodii spec. Blume. — Frondes dimorphae. Sterilis ob- ovato-elliptica , venis ramosis venulisque in maculas biseriales inaequaliter angutatas emarginatas anastomosantes, venula secundaria ex emarginatura descendente simplici libera apice globuloso-incrassata, Fertilis longius stipitata et angustior, venarum maculis uniserialibus, caeterum cum sterilibus conformibus, бог! globosi, parvi, apici incrassato libero venularum liberarum affixí, superficiales. Receptaculum punctiforme, vix aut parum convexum, Rhizoma in rhizomate aliarum Filicum repens, filiforme, tenue, ramosum, paleis li- neari-lanceolatis acutissimis serrulato-ciliatis imbricatis albo-scariosis elegantissime fenestrato- cellulosis transparentibus vestitum , radicibus sparsis filiformibus simplicibus aut ramosis nigro-fuseis, radiculis aéreis piliformibus fuscis densissimis aut totas radices aut partem seo- pulae adinstar obsidentibus. Herba parvula, Frondes dimorphae, sparsae, coriaceae, glaberrimae, exsiccatae fusco-virides et aveniae, maceratae venarum venularumque indolem exhibentes. Frons sterilis quinque sex lineas longa, quatuor lineas lata, stipiti uni-sesqui- lineali ut plurimum torto supra plano subtus convexo basi teretiusculo insidens, obovato- elliptica, obtusa, uni- bi- tricrenulata, crenulis pilum paleaeformem anguste linearem acutum planum fenestrato-cellulosum fuscum gerentibus, basi acuta et subaequalis, opaca. . Fasci- culi vasorum stipitis tres, peripherici, teretes, tenuissimi, subaequales. Costa supra plana. subtus elevata, apicem frondis versus evanesceus. Venae venulaeque internae, tenuissimae, tantum post macerationem repetitam conspicuae. Frons fertilis octo-novem lineas longa, tres lineas lata, stipiti septem-octolineali insidens, oblongo-lanceolata, obtusa, Баз? acuta, supra medium sorifera. Stipes, costa et fasciculi vasorum eodem modo constituta, quem- admodum in fronde sterili. Venarum | maculae tantum utrinque uniseriales,- caeterum illis in fronde sterili conformes. Sori venulae secundariae apici libero. globuloso-inerassato affıxi, globosi, in medio utriusque lateris ut plurimum tres, parvi, distincti. Sporangia crebra, receptaculo punctiformi minuto glabro insidentia. — Species unica, in Java et Luzon obveniens, MESTE s DAE UA я OVA Accedit quodammodo hocce genus ad Phymatodem genuinam, snadnou dimorphis et venarum conditione. Cum Galeoglossa convenit dimorphismo frondium, sed differt figura macularum, venulis liberis simplieibus, soris uniserialibus remotis non confluentibus. A rper Niphobolaceis longe distat. — Nomen nit minor. | 16450 2: P BEA Xt art dez S M. wEcLECTUs. — Polypodium Medea Blume. оба a t. МУ. fig. 1. "Ws UR cac MU" © Hoya re KŘ SUSE wc en eiii Habitat inter muscos in truncis arbore Javae een rs insulae Luzon (Meyen). n rtt 2 s" ase voz sip M NIPHOBOLUS. — Polypodii spec. Lin. et. auct. ИНН — Frondes dimorphae, simplices, crasse coriaceae aut Lei грива» vestitae, Уепае venulaeque internae, in plurimis speciebus ignotae | reliquis obscur reticulatim anastomosantes, maculis hexagonoideis, venulis. tertiariis liberis "Me je- er O RTE » = Epimeliae Botanicae 485 terminatis simplicibus ramosisve. Sori in frondis fertilis longioris angustiorisque apice saepissime contracto subspieiformi obvenientes, immersi, globosi, creberrimi, contigui, in lineis obliquis dispositi, pilis stellatis intercepti et juvenes illis obtecti, in plurimis minuti, in N. rupestri et in N. serpenti magni et uni-biseriales. Sporangia creberrima, pilis stellatis umbraculiformibus hyalinis mixta. Receptaculum plano-convexum, umbonatum. Rhizoma repens seu scandens, filiforme, ramosum, paleis squamaeformibus adpressis imbricatis peltatis vestitum, radicibus sparsís simphcibus ramosisque, radiculis aéreis pili- formibus horizontaliter patentissimis nigrofuscis densis. Frondes crasse coriaceae immo subcarnosae et ideo fragiles, utrinque squamis peltatis stellato-ciliatis hyalinis plus minus aspersae, saepe subtus adhuc tomento e pilis stellatis longis quoque hyalinis vestitae, steriles breviter stipitatae obovatae aut ellipticae aut lanceolatae, fertiles longius stipitatae longiores angustiores lineares aut lineari-lanceolatae inferne steriles а medio usque ad apicem soriferae et hic saepe contractae ac quemadmodum in Hymenolepide spiciformes. Costa in fronde sterili apicem versus evanescens, in fertili excurrens. Venae venulaeque con, formes, internae, tenuissimae, tantum in N, rupestri observatae, inreliquis speciebus aut obscurae aut ignotae. Sori immersi, globosi, minuti, seriales, contigui, creberrimi, in juvenili aetate pilis apice squamam orbiculatam stellatociliatam horizontalem gerentibus copiosissimis obtecti, in N. rupestri et N. serpenti quadruplo majores uni-biseriales inferioribus ab invicem distantibus. Sporangia parva, ereberrima pilis his umbraculiformibus intercepta, Reecep- taculum in fundo fovearum laeviter convexum aut planum, in centro umbonatum, fuscum. Species intratropicae, in India orientali, China et insulis maris indici obvenientes, unica intratropica africana, duae extratropicae australicae. Genus taliter circumscriptum differt a Cyclophoro, Sphaerosticho, Apalophlebia et Gyrosorio frondibus dimorphis, venis venulisguc conformibus internis (in quantum ex una specie ad reliquas concludere licet); convenit quidem cum Galeoglossa et cum Polycampio frondibus dimorphis, sed differt venis venulisque, soris, pilis et habitu peculiari; Scyto- pteris tamen, quae quoque frondes dimorphas possidet, differt venis venulisque in maculas. oblongo-hexagonoideas conformes simplices anastomosantibus sorisque non immersis sed in apice frondis appendiculiformi in sorum acrostichaceum confluentibus, — J. Smith in Hook. jour. bot. IV. 57 Niphobolos in Repenteas et Caespitoseas dividit; sed cum omnes Niphoboli et genera affinia rhizomate repente gaudent, haec divisio plane negligenda. Diagnosis generica a beato Kaulfuss exposita et a Blumeo repetita omnes species soris globosis iustructas excludit, cum tantum sori annulares vel rosacei generi tribuuntur. Melius perspexit Sprengel characterem genericum soros subrotundos attribuendo, sed sori tantum in prima juventute pilis stellas obtecti sunt. Link Niphobolos in genus novum Craspedaria appellatum transtulit et cum | Pleurogoniis diversissimis consociavit. ts Ex undecim speciebus enumeratis vidi novem exsiccatas et unam inter illas, scilicet N. pertusum, viventem cultam. — Niphobolus Antillarum Spreng. syst. IV. 44 (Polypodium hirtisorum Desv. berl. mag. V. 314, Desv. prod. 226) verosimiliter ad Pleurogonium adnu- merandus est. N. macrocarpus Hook, et. Arn. in Beech. voy. 74, t. 18 est Pleopeltis 486 C. B. Presl, macrosora, N. sphaerocephalus Hook. et Grev. ic. fil. 1. 94 est Pleopeltis angustata Presl tent. pterid. 193. N. angustatus Spreng. syst. IV. 44 est Pleopeltis angustata Presi tent. pter. 193, N. longifolius Spreng., N. confluens (Polypodium confluens Brown) ob soros solitarios aut discretos, excludendi; N. polycarpus Spreng. (Pol. polycarpum Cav. Swartz) est Microsorium irioides, 1. N. carsosus Blume enum. 105. Blume fil. fl. jav. 51. t. 19. — Maretla mala maravara Rheed. hort. mal. ХИ. 57. t. 29. Habitat frequentissime in arboribus Javae et Moluccarum (Blume), in Malabaria (Rheede), in insulis Marianis (Nee), in China (Fortune n. 169), ad Canton (Meyen). Frondes squamis stellatis utringue adspersae demum supra calvae, subtus punctis elevatis creberrimis instructae; steriles stipiti uni-bilineali insidentes, inferiores lanceolatae utrinque acutae, superiores obovatae; fertiles stipiti semipollicari insidentes, lineares, obtusae. Costa subtus elevata, supra immersa. Sori minuti, bi-triseriales, contigui, pilis apice stellatis involucri adinstar circumdati. — In specimine ex insulis Marianis frondes steriles plures subtus tubercula obtusa nigra inordinatim dispersa gerunt, quorum originem explicare non audeo. 9. М. ApxascEss Kaulf. enum. 124. Spreng. syst. IV. 44, Blume enum. add. et emend. Blume fil. fl. jav. 50. Presl tent. pterid. 201. — Polypodium adnascens Swartz syn. 25 et 222, t. 2. f. 2. Willd, spec. V. 145 (exclus. omnibus synon. praeter Swartz). — Cyclophorus adnas- cens Desv. in berl. mag. V. 300. Desv. jour. bot. I. 20. Desv. in ann. soc. lin, par. VI. 294, — Polypodium pertusum Wall herb. partim. — N. spatulatus Bory in Belang, voy. ind. 24? Habitat in Tranguebaria Indiae orientalis (Rottler, Klein), in Delta gangetica (Wallich cat. п. 267 partim), in Java (Blume, Belanger). aif Frondes supra glabrae, subtus squamis peltatis orbiculatis ciliatis minutis crebris adspersae; steriles stipiti lineam longo insidentes elliptico-lanceolatae obtusae basi acutae carnosae exsiccatione rigidae, juvenes quoque supra squamulis peltatis punctiformibus ad- spersae; fertiles stipite trilineali instructae lineares angustae obtusae basi longe angustatae: Costa subtus elevata. Sori minuü, contigui, tri-quadriseriales, tomento denso pilorum apice stellatorum circumdati, primo apparenter annulares, adulti globosi. - vcnit Ach 3. N. eroxcarus Blume enum. 105. Blume fil. fl. jav. 52. t. 20. Presl denk: ptatif, 201. — N. varius J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 396 (partum). © vi nen cor no 0 Habitat in arboribus insularum Javae et Nusae Kambangae. (Bone), aro Zolinger n. 1225), insulae Luzon (Cuming pl philip. n. 11). . … . via dg i^ Ad Frondes steriles stipiti tri=gvadrilineali squamis stellatis Del oblongo-lanceolatae, obtusae, basi angustato-acutissimae, utrinque squamis stellato-radiatis minutis adspersae, supra demum calvescentes; fertiles stipiti semi-unipollicari insidentes, lineares obtusae, ad exordium fructuum saepe contractae et inde appendicem elongatam linearem soriferam gerentes. Costa subtus elevata, Sori minuti, contigui, triseriales, tomento densissimo involucrati, globosi. — Specimina Cumingiana iconi Blumeanae bene respondent. 4. N. Livcutarus Kaulf. enum. 125. Spreng. syst. IV. 44. — В 0 Habitat in Nova Britania. (Commerson). ci pee dj tc uas at fea rng uy Epimeliae Botanicae. 487 © Frondes steriles stipitatae oblongae et ovato-oblongae obtusae bipollicares, fertiles quadripollicares e basi oblonga angustatae elongato-caudatae utringue squamis stellatis densis- sime vestitae, Costa compressa. Sori minuti majorem frondis partem elongatam obsidentes in areolis rhomboidalibus ordinatim dispositi. Ex Kaulfuss |, c. 9. N. varıus Kaulf. enum. 125. Spreng. syst. IV. 44. Presl tent. pterid, 201. Kunze in bot. Zeit. VI. 120, Habitat in insula Luzon ad Manilam (Chamisso), in insulis Marianis (Chamisso), in Java (Zollinger n. 3175). Frondes steriles uni-sequi-bipollicares, stipiti trilineali insidentes, lanceolatae, obtusae, basi acutae fertilibusque utrinque squamis in radios longos piliformes patentes divisis vestitae et inde albidae. Frondes fertiles stipiti semipollicari insidentes , quadripollicares, in parte inferiori sterili anguste lineari-lanceolatae, in parte superiori fertili anguste lineares. Sori bi-triseriales, minuti, primo apparenter annulares, demum globosí, tomento denso circum- dati, — In herbario Chamissoniano haec species cum N. caudato mixta erat. | 6. М. perrusus Spreng. syst. IV. 44. Link. hort. berol, IL 111. Presl tent. pterid. 201. Hook. et Arn. in Beech. voy. 255. — Polypodium pertusum Roxb. mss. Hook. exot. flor. t. 162. — N. varius Blume enum. 106, Blume fil, fl. jav. 54. t. 21 (excl. synon. Kaulf.). J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 396 (partim). — Craspedaria pertusa Link fil. hort. berol. 118 (excl syn. Kaulf.) -© Habitat in Indiae orientalis Delta gangetica (Roxburgh, Wallich cat. n. 267 partim), in China ad , Macao et in adjacente Lappa's Island (Vachell, Millet), in insula Hong-kong (Hinds), in Javae interioris arboribus (Blume), in insula Luzon (Cuming pl. philip. n. 67 et 940), in insula Guaham (Mertens). Rhizoma paleis imbricatis ovatis longissime acuminato-acutissimis ciliatis apice paten- tibes basi peltatim affıxis et intense fuscis vestitum. Frondes subcarnosae, utrinque paleis seu squamis peltatis stellato-mu!tiradiatis adpressis minutis punctiformibus adspersae, supra demum calvescentes: steriles stipiti sexlineali insidentes uni-bi-tripollicares oblongo-lanceolatae obtusae basi acutissimae, fertiles stipiti sex-octolineali insidentes anguste lineari-lanceolatae obtusae ab apice usque infra medium fructiferae. Sori minuti, globosi, contigui, tomento pilorum densorum sed brevissimorum eircumdati, in specimine indico (Wallichiano), chi- nensi, guahamensi et in culto (chinensi) triseriales, in javanicis et luzonicis quinque-sex- seriales, demum confluentes et sorum acrostichaceum praeseferentes. 7. N. cauparus Kaulf. enum. 127. Spreng. syst. IV. 45. Blume enum. 106. Blume fil. fl. jav. 56. t. 29. Presl tent. pterid. 202. — Pleopeltis Commersoniana Willd. herb. n. 19728. — N. varius Chamisso herb. partim. — N. Chamissonianus Presl tent, pterid. 201. wur‘ Habitat in insula Java (Commerson), in arboribus) avae, Moluccarum etc. (Blume), in insula Luzon ad Manilam (Chamisso, Meyen). 7 Rhizoma paleis ovatis acutis obtusisve serrulatis peltatim affıxis imbricatis fuscis margine pallidis vestitum, radicibus ramosissimis, radiculis aéreis piliformibus atris. Frondes 488 C. B. Presl, tenuius coriaceae guam in specie praecedente et inde venas venulasgue guamguam valde obscure et indistincte praeseferentes, supra glabrae, subtus pilis seu squamis stellatis plus minus adspersae demum quoque calvescentes; steriles oblongo-lanceolitae obtusae basi acutae duos-semiquartum pollicem longae stipiti sex-novemlineali insidentes, fertiles quinque- sexpollicares stipiti sesquipollicari insidentes in parte inferiore sterili lanceolatae in parte superiore fertili lineares angustae obtusae. Costa subtus semiteres. Sori tri-quadriseriales, minuti, globosi, densissimi, tomento pilorum apice peltato-stellatorum involucrati, ; 8. N. sprssvs Kaulf. enum. 126. Spreng. syst. IV. 44. Presl tent. pterid. 202. — Polypodium spissum Bory in Willd. spec. V. 146. — Cyclophorus spissus Desv. in berl. mag. V. 301. Desv. jour. bot. I. 20. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 224. — Candollea spissa Mirb. in Buff. hist. nat. ed. Deterv. V. 87. Habitat in insula Bourbon (Bory). Rhizoma filiforme, tenue, paleis peltatis imbricatis adpressis lineari-lanceolatis acutis serrulatis basi fusco-nigricantibus apicem versus pallide fuscis vestitum. Frondes crasse coriaceae, supra glabrae, subtus squamis peltaus fuscis stellato-albo-multiradiatis adpressis densissimis obtectae: sterilis bipollicaris oblongo-lanceolata obtusa, fertilis stipiti semipollicari squamis stellatis centro fuscis adsperso insidens, bi- tripollicaris, - tres lineas lata, iode lanceolata, obtusa, basi longe angustata, in superiore minori din midio fractiferá "Costa supi inferne canaliculata superne plana, subtus prominens сопуеха apicem versus ns "- minuti, globosi, contigui, saepissime tres in una serie, juvenes о pilis seu s supra descriptis obtecti, adulti his pilis involucrati. VER am pi nie as stellatis mixta. — Affinis N. caudato, sed notis indicatis diversus. — oneri ме м 9. N. RupEsrRIS Spreng. syst. IV. 44. Link. PAAR NN look, et ( Al. t. 93. Presl tent. pterid. 201. Cunningh in Hook. comp. bot. mag.II. 363. rupestre Brown. prod. 146. Desv. jn ání BURCH p picada рей Link fil. hort. berol. 118. — N. Иные Endi. prod. fl. norf. 8 (excl | Brown, Spreng. et Hook. et Grev. ic. fil. t. 93). — LE Habitat in nova Hollandia ad Port Jackson (Brown, Bauer, Cut synops. fl. n. P in — Sacs s insula. boreali iri sylvis umbr Riads filiforme, cii Ok lanceolat ad basim peltatam mme us v stellatis albis densis incanae, demum supra calvese insidentes semi-sesquipollicares, spatulato-obovatae obtuse obsolete ang acutae - acutissimae venis internis tenuibus pinnatis parallelis line: m di versis ee аи — vem qnm e jer longae pape „вена btusae frondis Visi enc tee orari nnd Bg $44 RENE SES Epimeliae Botanicae. 489 minoresque, globosi, uni-biseriales, nonumquam supra basim, nonumquam infra medium incipientes, inferiores discreti, superiores contigui et demum confluentes, Receptaculum punctiforme, elevatum, umbonatum. 10. N. serpens. — Polypodium serpens Forst. prod. n. 435. — Polypodium stolo- niferum Gmel. syst. Il. 1305. — Polypodium stellatam Vahl symb, Ш. 104. Schk. fil. 10. t. 8. f. 1. Willd. spec. V. 151. Rich. fl. nov. Zel. 64 (excl. syn. Brown) — N. bicolor Kaulf. enum. 128. Hook. et Grev. ic. fil. t. 44. Spreng. syst. IV. 44. Cunningh. in Hook. compan. bot, mag. Il. 363. — Polypodium elaeagnifolium Bory in Duper. voy. 259. t. 31. f. 1. Habitat in insula boreali Novae Zelandiae (Forster, Hügel), frequens ad saxa et arborum truncos sylvarum circa Bay of Islands et ad Wangeroa (A. et R. Cunningham, Lesson). Valde affinis praecedenti et forsitan varietas localis; differt praecipue frondibus jongius stipitatis, sterili obovata oblongave, costa quoque in fronde fertili usque sub apicem excurrente, fronde fertili obtusa, soris copiosioribus, Afinis sed ob frondem sterilem ignotam dubia species est N. ovalis ex insula Norfolk. + 11. N. nErEROPHYLLUS Spreng. syst. IV. 44. — Candollea heterophylla Mirb. in Buff. ed. Deterv. V. 87 (excl. syn. — Cyclophorus heterophyllus Desv. berl. mag. V. 300. Desv. in ann. soc. lin, paris. VI. 224. Habitat in insulis Sechellis. Frondes tomentosae, sterilis ovato-oblonga obtusa, fertilis linearis. — Ipse Desvaux quaerit, an Polypodium rupestre Brown prod.? — An inde patria erronee indicata? CYCLOPHORUS Desv. — Polypodii spec. Forst. et Auct. — Niphoboli spec. Auct. — Frondes monomorphae, simplices, crasse coriaceae, pube stellata vestitae. Venae in unico C. floccigero obscure notae, pinnatae, tenuissimae, caeterum venulisque ignotae. Sori in superiori parte frondis obvenientes, immersi aut semiimmersi, globosi, contigui, minuti, creberrimi in seriebus duabus-tribus-quatuor-quinque dispositi. Sporangia creberrima, pilis stellatis umbraculiformibus hyalims mixta. Receptaculum plano-convexum umbonatum. Species intratropicae , in India orientali, in insulis. Sundaicis, Philippinis, Societatis et Nova-Hollandia obvenientes. АБ affini Nphobolo differt praesertim frondibus mono- morphis, soris in disco frondis a medio usque ad apicem obvenientibus. — Quodsi mono- aut dimorphismus frondium hic nullum pondus habet, plura alia Filicum genera deleta esse debent, e. g. Lomaria. — Nomen antiquum Desvauxii omni alio novo praetuli, quamquam quatuor species tantum hicce auctor novit, quarum tres adhuc dubiosae sunt, 1. C. vırrarıoıes. — Polypodium vittarioides Wall. cat. n. 270. — Niphobolus vittarioides Presl tent. pterid. 202. Habitat in Sylhet et Chittagong Indiae orientalis ac in Neakote Nepaliae (Wallich), in regno Birmanico (Griffith). Rhizoma filiforme, paleis peltatis ovatis vel ovato-lanceolatis acutis ciliatis fuscis margine pallidis adpressis laxe imbricatis vestitum, radicibus radiculisque aéreis atris. Frondes stipiti sex-decemlineali insidentes, monomorphae, anguste lineari-lanceolatae, utrinque acutae, carnosae, exsiccatae rigidae et complicatae, supra glabrae, subtus squamis stellatis adspersae, Abh, V, 6. 62 490 CB Prési, a medio ad apicem fructiferae. Costa subtus laeviter prominula. Sori tri-quadri-quinque- seriales, minuti, .contigui, globosi. 2. С. porosus. — Polypodium porosum Wall. cat. n. 266. — Niphobolus porosus Presl tent. pterid. 202. Habitat in Indiae orientalis Srinaggur (Wallich, Hügel), in Nepalia (Wallich). Rhizoma paleis lineari-lanceolatis acutissimis integris tenuibus pallide fuscis paten- tibus imbricatis vestitum. Frondes sex-octopollicares, in stipitem anguste alato-marginatum usque bipollicarem decurrentes, unde frondes quoque sessiles appellandae, anguste lineares, acutae, pilis stellato-longe-ramosis laxis usque ad basim stipitis plus minus dense vestitae, in superiore majori latioreque dimidio fructiferae. Costa supra plana vel laevissime cari- nata, subtus tenuis vix prominula. Sori bi-triseriales, initio pilis apice stellatis densis tomento adinstar tecti, demum hisce pilis copiosis longisque interstincti. 3. C. BruwEANUs. — Polypodium acrostichoides Willd. spec. V. 156 (excl. synon.). — Niphobolus glaber Kaulf. enum. 127. (excl. synon. Desv. Forst. Swartz). Spreng. syst. IV. 45. (excl. synon. Forst. et Desv.. Blume enum. 107. Blume fil. fl. jav. 52. t. 27 (excl. syn... Presl tent. pierid. 202. — Niphobolus varius J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 396 (partim). — Niphobolus Blumeanus Kunze in bot. Zeit. VI. 120 (quoad Blume). Habitat in montosis Javae (Blume, Zollinger n. 2387), in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 88). Rhizoma inter congeneres crassum, paleis lanceolatis acutissimis integris patentibus teneris apice patentibus basi peltatis et nigrofuscis vestitum. . Frondes pedales et longiores, stipiti uni-bipolicari insidentes, sex-novem lineas latae, anguste lineari-lanceolatae, acutae vel acuminatae , basi longe angustatae, reflexo-convolutae, supra glabrae, subtus pilis stellatis densis tomentosae, novellae quoque supra tomentosae, in dimidio superiori soriferae. Costa subtus elevata. Sori tri-quinqueseriales, minuti, remotiusculi, globosi, tomento denso e pilis longe radiato-stellatis composito involucrati, juvenes hocce tomento obtecti. v 4. С. AcRosrICHOIDES. — Polypodium acrostichoides Forst. prod. n. 434. Swartz syn. 29. 225 (excl sym, Lin. et Rheed.). Brown. prod. 146. — Candollea lanceolata Mirb. hist. nat. Buff. ed. Deterv. У. 89. — Cyclophorus glaber Desv. berl, mag. V. 301. Desv. jour. bot. I. 20. Desv. in ann. soc. lin. par. Ví. 224. — Niphobolus puberulus Blume enum: 118. Blume fil. fl. jav. 57. t. 23. Presl tent. pterid. 202. Kunze in bot. Zeit. IV. 426. Habitat. in insulis Societatis (Forster), in Nova-Hollandia tropica (Brown), ad arbores in sylvis montanis Javae (Blume, Zollinger n. 228, 309 et 2387), in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 67). Differt a praecedente paleis rhizomatis orbiculatis peltatis adpressis, inde obtusa subtus pube tenui facile secedente grisea, soris confertissinis, Variat magnitudine. — . 5. C. roxsıroutus Desv. berl, mag. У. 300. Desv. in ann. soc. e "PA VI. 224 (excl. syn. Forst. et Willd.) — Acrostichum longifolium N. L. Burm. fl. ind. . — Candollea lon- gifolia Mirb. in hist. nat. Buff. ed. Deterv. V. 87, Niphobolus. on ins syst. IV. 45. Habitat in Java (Burmann). : | м Epémeliae Botanicae. 491 ! Nondum vidi. Rhizoma squamosum. Frons elongata lanceolata obtusimscula subtus tomentosa, sori discreti turgidi. — Blume non habet..— An ob. soros: discretos turgidos species excludenda ? i Dar 6. С. auzıcans. — Niphobolus albicans Blume. enum. 107. Blume fil. fl. jav 60. t. 25. — Niphobolus varius J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 396 (partim). Habitat in montibus altioribus Javae (Blume), in insula Corregidor Philippinarum (Cuming pl. philip. n. 286). , Rhizoma- inter congeneres crassissimum, paleis peltatis lanceolatis acutissimis integris densissime imbricatis pallidis apicem versus patentibus ‹ vestitum. Frons quatuordecim. vigintipollicaris, octo usque viginti et duas lineas lata, stipiti tripollicari valido glabro insidens; elongate lineari - lanceolata, acutiuscula, basi longe ‘angustata; supra glabra et epidermide furfurum adinstar secedente instructa, subtus pilis stellatis minutis densis tomentella. Costa supra apicem versus plana basim versus canaliculata, subtus valida elevata. Sori in superiore parte frondis obvenientes, juxta iconem bi - triseriales majusculi, juxta specimen Cumin- gianum inferne biseriales margini approximati versus apicem quadri - guingueseriales con- tigui minuti globosi foveis parum profundis immersi. 1. С. rrocecıser. — Niphobolus flocciger Blume enum. 107. Blume fil. fl. jav. 61. t. 26. Presl tent. pterid. 202. — Niphobolus varius J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 396 (partim). | Habitat ad arborum truncos montis Pulassarie provinciae Bantam Javae (Blume), in insula Luzon (Cuming pl. philip. n. 93). Rhizoma crassicie fili ligatorii, paleis peltatis lanceolatis acuminato - acutissi- mis integris imbricatis adpressis intense fuscis margine apiceque pallidis vestitum. Frondes quadri - septem - novempollicares, sex - novem lineas latae, stipiti novem - quinde- cimlineali insidentes, lineari-lanceolatae, obtusae rarius acutae, basi acutae, subinde planae subinde margine plus minus "even, me glabrae subtus pilis stellatis plus minus copiosis adspersae apicem versus tomentosae, in dimidio superiore fructiferae. Costa supra plana, subtus elevata convexa. Venae obscurae, pinnatae, tenuissimae, sub angulo 40? excurrentes, Sori quadri - sexseriales, densissime contigui, parvi, globosi, hinc inde apparenter annulares, foveis parum profundis immersi. — Specimina Cumingiana cum icone Blumeana bene con- veniunt. — Ап huc quoque pertinet Niphobolus floceiger Kunze in bot. Zeit. VI. 120, qui eum Cuming n. 88 confertur, quem numerum ad C, Blumeanum retuli. 8. €? worus. — Niphobolus mollis Kunze in bot. Zeit. VI. 121. Habitat in Javae provincia Bantang et in insulae Balie monte Saraja ad rupes alt. 1200 ped. (Zollinger n. 3183 et n. 103 z). Rhizoma breve, horizontale, paleis rufescentibus lineari - subulatis vestitum, radici- bus densis, radiculis nigricantibus tomentiformibus. Frons coriacea, lanceolata, acuminata, planiuscula, basi in stipitem brevem adscendenti - curvatum longe decurrens, supra cano- subtus rufulo - tomentosa. Costa subtus prominens, flexuosa, demum glabrata, Venae ob- scurae obsoletaeve. Sori superficiales, elevati, seriales, marginem et apicem frondis non oc- 62* 492 ČB Presl, cupantes, seriebus superioribus densissimis contiguis, inferioribus abbreviatis. — Tomento ad C. Aoccigerum et C. porosum accedit. (E Kunze). + 9. C? sriemosus Desv.berl. mag. V. 301. Desv. in ann. soc. lin. par. VL 224. — Polypodium stigmosum Swartz syn. 29. 226. Willd. spec. V. 162. Spreng. syst. IV. 48. Habitat in Java (Thunberg)?, in Luzon ad Manilam? (ex Sprengel). Rhizoma radicans. Frons oblongo -lanceolata, acuminata, supra punctata, subtus fer. rugineo - tomentosa. Sori copiosi, contigui, immersi, — Blume non habet. + 40. C? Scolopendrium Desv. in ann. soc. lin. par. Vl. 225. Habitat in India. Frons late linearis elongata acuta supra glaberrima subtus ferrugineo - stellato - tomentosa. Sori minuti, distantes, subimmersi. + 11. С? Scummravus, — Niphobolus Schmidiamus Kunze in bot. Zeit. Vl. 121 (solum nomen). Habitat in montibus Nilagiricis Indiae orjentalis (Schmid). GALEOGLOSSA. — Acrostichi spec. Swartz et Auct. — Niphoboli spec. J. Sm. — Frondes dimorphae, simplices. Sterilis : Venae e costa brevissima flabellato-ramosissimae, tenuissi- mae, venulisque conformibus in maculas rotundato-hexagonoideas anastomosantes, venulis secun- dariis intra maculas liberis apiee globulosoincrassatis simplicibus ramosisve rectis hawatisve. Fer- tilis: Venae e costa pinnatae, hacce sub apice evanescente flabellatae, ramosissimae, tenuissimae venulisque conformibus in maculas rotundato - hexagonoideas anastomosantes, venulisque secun- dariis intra maculas liberis apice globuloso-incrassatis simplicibus ramosisve rectis hamatisve. Sori superficiales, apice libero venularum inserti, globosi, densissimi, citissime confluentes et inde sorum superficiarium acrostichaceum praeseferentes. Sporangia pilis stellatis mixta. Rhizoma longissime repens, ramosum, filiforme, paleis anguste linearibus acutissimis piliformibus plumoso - laciniatis patentibus fulvescentibus vestitum, radicibus copiosis ra- mosis, radiculis tomentum densissimum efficientibus. Frondes simplices , coriaceae, supra pube stellata albida adpressa sessili e pilis septatis constructa adspersae, subtus tomento densissimo e pilis tenuissimis longis septatis constructo albido (exsicatione ferrugineo) et pilis apice umbraculiformi-stellatis hyalinis plus minus vestitae, radis horum pilorum tenuiter conicis acutissimis non septatis nec mollibus sed potius rigidulis. Frons sterilis in prima et altera specie brevissime stipitata cordato- orbiculata et suborbiculata, in tertia longius stipitata obovata, fertilis in prima et tertia specie longius stipitata lineari-obovata duplo longior angustiorque, in secunda specie brevissime stipitata sterili subconformis Venae venulaeque in speciminibus exsiccatis invisibiles (quare quoque clar. Blume recensitis speciebus frondes avenias adscripsit), tamen tomento pilisque reliquis abrasis et fron- dibus bene maceratis conspicuae. Sori superficiales, bi-triseriales, apici punctiformi venu- larum secundariarum inserti, globosi, densissimi, citissime confluentes et sorum acrosti- chaceum praeseferentes, sed non revera superficiarii, h. e. sporangia non e parenchymate seu superficie integra inferiore exorientia. Receptaculum punctiforme. Fasciculus vasorumin stipite Epimeliae Botanıcae. 493 frondis sterilis G. nummularifoliae unicus teres centralis satis crassus nigricans. Species tres, in- tratropicae, in insulis maris indici provenientes. Differt hoc genus a Niphobolo, quocum difformitate frondium convenit, venis ve- nulisque, soris superficialibus apici venularum insertis. Quodsi ad Acrostichaceas (quam- quam injuste) adsociatur, pone Anapausiam inserendum esset, Nomen a «kr felis et yAoco« lingua. derivatum. 1. С. NUMMULARIFOLIA, — Acrostichum nummularifolium Swartz syn. 191. 419. t. II. f. 1. Willd. spec. V. 100. Desv. ann. soc. lin. par. VI. 207. Spreng. syst. IV. 35. Blume enum. 102. Blume fil. fl. jav. 33. t. XI. f. 1. — Gymnopteris nummularifolia Presl tent. pterid. 244, — Niphobolus nummularifolius J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 396. Fée prem. mem. 14. t. II, f. 17 (frons sterilis aucta). Kunze in bot. Zeit. VI. 120. Habitat in Java (Thunberg, Zollinger n. 1381), in cortice arborum Javae, Celebes, Moluccarum etc. (Blume), in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 246), Frons fertilis juxta iconem Swartzii obovata breviter stipitata, juxta iconem Blumei et specimina Cumingiana lineari-obovata elongatalongius stipitata. An duae species distinguen- dae? Frons sterilis cum venis in opere clar. Fée |. c. optime repraesentatur. 2. G. noruNprFOLIA. — Acrostichum nummularifolium var. B Blume fil. fl. jav. 34. t. XI. f. 9. Habitat ad corticem arborum Javae (Blume). Differt a priori fronde. sterili subrotunda basi obtusissima aut acutiuscula, fertili vix longius stipitata ovali-elliptica duplo minori. 3. С. oBOVATA. — Acrostichum obovatum Blume enum. 102. Blume fil. fl. jav. 35. t. XI. f. 3. — Niphobolus obovatus Kunze in bot. Zeit. VI. 120. Habitat in arboribus provinciae Bantam Javae (Blume). Frons sterilis stipiti subaequilongo insidens, obovata, basi acuta, fertilis lineari-lan- ceolata obtusa basi acuta stipiti aequilongo (subpollicari) insidens. SCYTOPTERIS. — Polypodii spec. Sieb. — Niphoboli spec. Presl, — Frondes dimorphae, simplices, puba stellata vestitae. Venae а basi ramosissimae, venulis con- formes, tenuissimae, in maculas hexagonoideas oblongas simplices inaequales anastomosantes. Sori in apice linguaeformi frondis fertilis densissime aggregati, globosi, superficiales, minuti, demum confluentes et sorum acrostichaceum aemulantes. Sporangia receptaculo con- vexiusculo inserta pilis apice peltato-stellatis mixta. Rhizoma scandens, filiforme, ramosum, paleis peltatis ovato-lanceolatis acutis longe ciliatis imbricatis adpressis fuscis vestitum, fasciculis vasorum tribus periphericis teretibus tenuibus subaequalibus annulo completo prosenchymatoso duro ebenaceo nitente inclusis instructum, radicibus copiosis ramosis filiformibus, radiculis aéreis piliformibus rigidis den- sissimis fusco-nigris saepissime scopulam efformantibus. Frondes pulvino unam-tres lineas longo cylindrico iisdem paleis ac rhizoma tecto insidentes, supra pilis adpressis stellato- radialis albidis seu hyalinis plus minus adspersae demum calvae, subtus pilis peltato-stellatis, hyalinis centro fuscis adspersae demum quoque calvae et elevato-minutissime puncticulatae, heteromorphae, coriaceae, firmae, planae, Sterilis stipiti semi-unipollicari pilis. stellatis plus 494 C. B. Presl, minus vestito Supra canaliculato insidens, unum-semiquartum pollicem longa, quatuor-quinque lineas lata, lineari-lanceolata, obtusa, basi longe angustato-acuta, subinde fertili conformis Ferulis stipiti semipollicari torto insidens, sesqui-bipollicaris guingue-sex lineas lata, oblongo- vel obovato-lanceolata, lingulato-acuminata, obtusa, basi angustato-acutissima, in acumine tantum sorifera. Costa supra plana aut laeviter canaliculata, subtus convexa elevata, Venae venulaeque subinde in fronde sterili sicca obscure, sed praecipue post macerationem repe- titam et ablata epidermide visibiles, tenuissimae , conformes, in maculas hexagonoideas latitudine dimidio — duplo longiores inaequales simplices i. e. vacuas anastomosantes, inde quemadmodum in Dictyopteride vel Hemionitide constitutae. Fascieuli vasorum stipitis tres, peripherici, tenuissimi, subaequales. Sori in acumine linguaeformi frondis fertilis den- sissime aggregati, triseriales, contigui, superficiales, globosi, minuti, juvenes. pilis apice. pel- tato-stellatis albidis tomentum efficienubus obtecti, adulti his pilis involucrati, demum con- fluentes et sorum acrostichaceum praeseferentes. Species unica, novohollandica. Differt hoc genus a Niphobolo, quocum frondibus dimorphis et soris serialibus convenit, soris superficialibus, venis venulisque in reticulum hemionitideum anastomosan- tibus. Nomen genericum derivatur a 640708 corium et zreoıg filix. 1. S. acrosricnoines. — Polvpodium acrostichoides Sieb, synops. fil n. 94 . — Niphobolus (Scytopteris) acrostichoides Presl tent, pterid. 202. Habitat in Nova Hollandia ad Port Jackson (Sieber). SPHAEROSTICHUM. — Niphoboli spec. J. Sm. — Frondes monomorphae, sim- plices, subtus densissime stellato-squamulosae. Venae in fronde sterili e costa pinnatae, parallelae, prominalae, in fronde ferüli venulisque utriusque frondis ignotae. Sori totam superficiem inferiorem frondis ferulis longius stipitati obsidentes, creberrimi, densissimi, seriales, globosi, demum confluentes et sorum acrostichaceum aemulantes. Sporangia ete 4 taculo verrucaeformi elevato hemisphaerico umbonato inserta. » Species prima seu typica: Rhizoma scandens, filiforme, ramosum, filum ligatorium lirassum, paleis peltatis linearibus acuiis integris imbricatis inferne fuscis apicem versus pal- cdis vestitum, radicibus sparsis simplicibus ramosisgue, radiculis aéreis piliformibus den- sissimis fuscis. Frondes monomorphae cum propensitate ad dimorphismum, stipitatae, crasse coriaceae, rigidae, planae, supra glaberrimae et rimulis rugulisque innumeris exsiccationi tribuendis instructae. Sterilis stipiti sex-novem lineas Jongo squamulis stellatis albidis vestito rigido supra canaliculato subtus convexo insidens, bi-tripollicaris, novem-duodecim lineas lata, elliptico-lanceolata, breviter acuminata, obtusa, basi acuta, subtus squamis densissimis e disco fuscescenti albidoradiatis vestita, utrinque venis parum prominulis parallelis rectis circiter duas lineas distantibus angulo quadraginta graduum e costa egredientibus apicem versus evanescentibus instructa, supra inter venas serie simplici rarius duplici verrucularum quinque-septem fuscarum concavarum primo squamula alba cartilaginea repletarum notata, exsiccata fusca margine undulata, venulis nec in macerata et epidermide subtus ablata conspiciendis. Fertilis stipiti bipollicari cum sterili conformi demum calvo et cupreo-nitidulo insidens, tripollicaris, decem lineas lata, oblongo-lanceolata, obtusa, basi acuta, utrinque Epimeliae Botanicae. 495 avenia, supra verruculis seriatis in fronde sterili indicatis destituta, subtus undique soris obtecta. Costa medio flexuosa, supra plana, subtus elevata convexa, apicem frondis versus evanescens. Sori receptaculis punctiformibus nigricantibus hemisphaericis medio concavis inserü, seriales, decem-quindecim unam seriem efficientes, globosi, parvi, contigui, densis- simi, demum confluentes et sorum apparenter acrostichaceum praeseferentes. Sporangia circiter decem, fusca, — Species unica, luzonensis. — АЙше est hoc genus Aphanophlebiae et Polycampio, differt tamen venis tantum in fronde sterili conspicuis, venulis, si adsunt, ignotis, soris densissimis confluentibus. Accedit quoque signum in Niphobolis genuinis et in reliquis consanguineis generibus nondum observatum, nempe series simplex vel duplex verrucularum concavarum squamula cartilaginea repletarum inter venas frondis sterilis, — Venulae quidem a clar. Fée in prem. mem. 14. t. II. fig. 15 delineantur, et quidem primariae transversae rectae et inde maculas parallelogrammas efficientes, secundariae in maculas interiores parvas inaequales et irregulares anastomosantes aut liberae simplices vel divaricato-furcatae apice globuloso-incrassatae ; mihi tamen non contigit hasce venulas conspiciendi, quamquam specimina ex eodem fonte et bene constituta sunt. | 1. S. acrostıcnomes. — Niphobolus acrostichoides J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш, 396. Fée prem. mem. sur les foug. 14. t. JI. f. 15? Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 127). Descriptio speciei eximiae supra data. Fasciculi vasorum rhizomatis novem in circulum periphericum dispositi, teretes, tenuissimi ebenaceo-nigro-nitentes, stipitis tres peripherici tenuissimi fusci rigidi strato nigro- -ebenaceo nitenti tecti, T 2: S. assREviATUM. — Niphobolus abbreviatus Zolling. et Mor. in Natuur-en Geneesk. Archíef, 1844. p. 397. Moritzi verz. 114. Kunze in bot. Zeit. VI. 121. Habitat in Java (Zollinger n. 1984), ad rupes trachiticas inter Samarang, Bandang et Sumadang (Junghuhn). Differt e Kunze a prima proxima specie fronde crassa coriacea rhombea obovatave obtusa margine involuta, soris minimis discretis. POLYCAMPIUM..— Acrostichi spec. Thunb. Schk. — Polypodii spec. Swartz, Willd. Langds. et Fisch. — Cyclophori spec. Desv. — Niphoboli spec. Spreng. Loud. Sweet, Kunze. — Craspedariae spec. Link. — Frondes dimorphae, simplices, pube stellata vestitae. Venae pinnatae, costaeformes, parallelae, subtus. elevatae. Venulae internae: primariae transversae rectae aut laevissime arcuatae maculas parallelogrammas efficientes, secundariae plures e latere superiore venularum primariarum emergentes perpendiculares simplices aut divaricato-furcatae apice punctiformi libero terminatae aut cum proxima arcu transverso connexae. Sori in fronde fertili angustiori basi angustata apici aut dorso medio venularum secundariarum affixi, superficiales, creberrimi, seriales, subcontigui, globosi, polycarpi. Spo- rangia longe pedicellata, receptaculo punctiformi convexo inserta. Rhizoma repens, paleis. peltatis imbricatis obtectum. Frondes coriaceae, stipitatae, supra glabrae aut pilis stellatis raris adspersae, subtus pilis peltato-stellatis hyalinis ferru- gineisque tomentosae, fertilis angustior basi angustato - acuta aut undique sorifera aut basi 496 C. В: Presl, sterilis. Costa supra plana, subtus elevata сопуеха. Venae circiter tres lineas ab invicem distantes, angulo 40°—45° exorientes, parallelae, rectae apice arcuatae, subtus elevatae costaeformes. Venulae internae, tenues, secundariae tres-quatuor-quinque seriem quamvis effi- cientes. Sori parvi, fusci, superficiales 1. e. non immersi, — Species duae, una Japoniam et Chinam, altera insulam Penang inhabitans. Genus affine Apalophlebiae, differt frondibus heteromorphis, venulis secundariis plu- ribus e latere superiore venularum primariarum seriatim exorientibus, soris globosis. Minus affine reliquis e Niphobolo antiquo formatis generibus, quibuscum soris globosis serialibus convenit, Polycampium venulis secundariis e vena primaria arcuata transversa seriatim exo- rientibus ad Campyloneurum alludit, sed aliis signis distinctissimum est. Nomen generis derivatum a zoAóz multum vel numerosum et xe; arcus. 1. P. ımaua. — Seki Ji, vulgo [wa no Kawa etc. Kaempf. amoen. exot. У. 891. — Acrostichum Lingua Thunb. fl. jap. 330. t. 33, Schk. fil. f. t. 1. — Polypodium Lingua Swartz syn. 29. Willd. spec. У. 162. Langsd. et Fisch. ic. fil 7. t. 5. — Cyclophorus Lingua Desv. in ann. soc. lin. par. Vl. ?24. — Niphobolus Lingua Spreng. syst. IV. 45. Kunze ic. fil. I. 144. t, 63. Kunze in bot. Zeit. VI (1848). 506. — Niphobolus sinensis Loud. hort. brit. suppl. 1839. Sweet hort. brit. ed. Don 155. — Craspedaria chinensis Link fil. hort. ber. 118. — Acrostichum n. 10 Zollinger herb. jap. Habitat ad rupes prope Kosido et Nangasaki Japoniae (Kaempfer, Thunberg, Langs- dorf, Góring, Zollinger), in insula quadam prope Cantonem Chinae (Petersen). Rhizoma epigaeum, repens, ramosum, paleis imbricatis lanceolatis acutis ciliatis ferru- gineis demum fuscis sericeo-nitentibus adpressis vestitum. Frondes steriles stipite sex-duodecim- pollicari supra canaliculato squamis stellatis albidis et aliis fuscis adsperso basi pulvino lineam longo cylindrico paleaceo insidenti instructae, oblongo-lanceolatae, subacuminatae, obtusae, cartilagineo-marginatae, repandae, subundulatae, basi ovatae et abrupte in stipitem breviter decurrentes, quinque-novem pollices longae, sesqui-ultra duos pollices latae, supra glabrae aut squamis stellatis adspersae albido-punctulatae et amoene virides, subtus pilis seu squamis peltato-stellatis ferrugineo-tomentosae. Fertiles stipite quadripollicari sterili conformi instructae, quinque-octo-pollicares, septem-undecim lineas latae, lanceolatae, obtusae, basi angustato-acutae, caeterum cum sterili conformes. Costa supra plana, subtus prominens. Venae angulo cir- citer quadraginta graduum emergentes, subtus elevatae costaeformes. Уепщае internae, se- cundariae quatuor-quinque aut simplices rectae vel curvatae aut divaricato-uni-bifurcatae aut cum proxima arcu transverso anastomosantes. Sori creberrimi, approximati sed discreti, non confluentes, transversim quadri-quinqueseriales et longitudinaliter seriales. — An huc refe- renda Niphoboli spec. dubia Kunze in bot. Zeit, VI. 506 ex ins. Bonin-Sima (Mertens) estque forma juvenilis ? is P. PENANGIANUM. — Niphobolus Penangianus Hook. ic, plant. t. 203. Hook. gen. fil. t. 83. Habitat in insula Penang (Dalhousie.) Epimeliae Botanicae. 497 0° Rhizoma ignotum, verosimiliter repens quemadmodum in consanguineis, Frons ste- rilis ignota; fertilis oetodecimpollicaris, viginti et duas lineas lata, tenuiter coriacea, laeviter transparens, oblongo-lanceolata, breviter acuminata, acuta, repanda, integerrima, basi lon- gissime in stipitem angustata, supra glabra, subtus tomento e pilis stellatis fuscis composito vestita, Costa subtus valida convexa, supra plana. Venae angulo quadraginta quinque graduum exorientes, tres lineas ab invicem distantes, subtus prominulae costaeformes. Ve- nulae primariae transversae, laeviter arcuatae, secundariae tres- quatuor simplices rectae aut parum curvatae apice punctiformi-incrassatae, dorso medio soriferae. бот juxta numerum venularum secundariarum tres-quatuor in serie transversa dispositi, series longitudinales quoque efficientes, inter affines majusculi, approximati, saepe contigui, superficiales, globosi. Sporangia crebra, pilis articulato-septatis hyalinis apice fuscescente stellato-radiatis inter- süncta. Receptaculum punctiformi-globulosum, elevatum, + 3. P. masrarum. — Acrostichum hastatum Thunb. fl. jap. 331. t. 34. Houttuyn. syst, XIII. 79. t. 95, f. 2. — Polypodium tricuspe Swartz syn. 30. Willd. spec. V. 63. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 230. Spreng. syst. IV. 49, — Niphobolus hastatus Kunze in bot, Zeit. VI (1848). 505. Habitat in Japonia ad Fusi et Fakoniam (Thunberg). Praeter iconem non vidi; haec quemadmodum Swartzii verba speciem Niphobola- ceam indicant. Cr APALOPHLEBIA. — Polypodii spec. Wall, — Niphoboli spec. Blume, Presl, — Frondes monomorphae, simplices, pube stellata vestitae. Venae pinnatae, costaeformes, parallelae , subtus elevatae. Venulae ramosissimae: primariae transversae laeviter arcuatae maculas parallelogrammas efficientes, secundariae maculas interiores inaequales irregulares minutas efformantes, tertiariae liberae apice punctiformi-incrassato terminatae simplices aut divaricato-furcatae rectae aut curvatae. Sori apici venularum tertiariarum rarius dorso ve- nularum secundariarum inserti, superficiales, sparsi, ereberrimi, annulares, oligocarpi. Spo- rangia brevissime pedicellata. Receptaculum punctiforme, elevatum. Rhizoma horizontaliter repens, paleis peltatis imbricatis obtectum, Frons coriacea, stipitata, simplex, oblongo-lanceolata vel lineari-lanceolata, plana, subtus pilis sessilibus stel- lato-radiatis hyalinis densissimis tomentosa et pilis apice minute peltatis et stellato-radiatis fuscescentibus dense adspersa, apicem versus fertilis. Costa supra plana, subtus elevata convexa. Venae sub angulo quadraginta vel quadraginta quinque graduum exorientes, linea recta vel laevissime curvata excurrentes, unam-tres lineas ab invicem distantes, parailelae, supra immersae, subtus elevatae costaeformes. Уепшае internae, primariae exsiccatione subtus subinde laeviter prominulae, secundariae tertiariaeque tenuissimae tantum maceratae conspicuae. Sori ereberrimi, minuti, annulares, in A. costata in plagulas parallelogrammas coacervati. Sporangia minuta. Species quator, in Nepalia, insulis Philippinis etin Java obvenientes. — ^ Differt hoc genus a Niphobolo frondibus monomorphis, venis costaeformibus, ve- nulis primariis arcuato-transversis, soris superficialibus sparsis annularibus, a Cyclophoro , quo- cum frondibus monomorphis convenit, venis venulis sorisque, a Gyrosorio, quocum soris su- Abh. V, 6 63 498 C. B. Presl, perficialibus annularibus convenit, venis costaeformibus, venulis primariis transversis arcuatis et inde maculas parallelogrammas efficientibus, soris apici venularum tertiariarum aflıxis, а Polycampio, quocum venulis primariis transversim arcuatis convenit, differt frondibus mono- morphis, venulis secundariis tertiariisque reticulum interius efficientibus, soris annularibus sparsis minutis. — Nomen generis derivatum ab &z«)og tenuis et gAsfos vena. 1. A. cosrari. — Polypodium costatum Wall. cat. n. 265. — Niphobolus costatus Presl tent. pterid. 202. t. 8. f. 17 (particula frondis). Habitat in Nepalia, in districtu Kumaon, et in Attron Martabaniae (Wallich). Rhizoma paleis peltatis anguste linearibus acutissimis imbricatis densissimis pallide ferrugineis cireiter tres lineas longis vestitum, radicibus ramosis, radiculis aéreis piliformi- bus rigidis nigrofuscis saepe radices undique obsidentibus saepe hinc illinc aggregatis et scopulam pilosam efficientibus. Frons pedalis, quindecim-octodecim lineas lata, stipiti uni- sesquipollicari torto aut simplici pilis stellatis vestito demum calvescenti supra canaliculato insidens, oblongo-lanceolata, breviter acuminata, basi longe angustata, plana, coriacea, supra tomento arachnoideo albo facile in frustis secedente vestita demum calva laete virens et punctis fuscis sparsis crebris apices venularum liberarum indicantibus instructa, subtus to- mento e pilis stellatis albis hyalinis sessilibus densissimis constructo et aliis pilis apice fusco- peltatis et stellato-radiatis creberrimis sparsisque vestita, Costa supra plana, subtus valida convexa usque sub apicem frondis excurrens. Venae rectae, apicem versus laeviter cur- vatae, ab invicem circiter tres lineas distantes. Venulae primariae rectae aut "Taevissime curvatae, abraso to nento subtus laevissime prominulae, maceratae interna, ab, ini i ultra lineam distantes, Sori quadrantem lineae superantes, annulares, orbiculati aut ovales, ras receptacula minuta punetiformia nigricantia convexa subinde ovalia dereling quentes, Sporz ngia iio dite qfi pides e i RE 2. A. sPLENDENS, — Niphobolus splendens J, Sm. in Hook. jour. bot, Ш, 596. АЖ Habitat in insula Samar Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 331). an ee Rhizoma ignotum, guamguam a J. Smith cespitosum indicatur, guae affirmatio er. ronea esse videtur. Frons sterilis fere bipedalis, duos pollices lata, subsessilis vel ses- silis, coriacea, lineari-lanceolata, caudiculato-angustissime acuminata, integerrima, pilis fuscis umbraculiformibus citiato-pilosa, supra glabra opaca fuscescenti « viridis et sub lente puncti- culis squama alba cartilaginea notatis adspersa, subtus tomento e pilis stellato-umbraculi- formibus densissimis constituto. vestita, basi longissime angustata. Pilorum paginam inferio- rem frondis obtegentium radii laterales opaci fuscescentes in vivo verosimiliter albi, radius centralis piliformis elongatus fuscus nitidus. Costa supra plana chbres tus valida prominens pilis stellatis raris adspersa in juventute verosimilit mentos ciculi vasorum in basi costae tres tenuissimi teretes aequales strato nigro eie cadi angulo 45? exorientes, utrinque prominulae, parallelae, rectae, fuscae, quator-tres lineas ab invicem distantes, Venulae fuscae, sub lente utrinque laeviter prominulae, caeterum cha- racteri generico respondentes, Sori a me non visi. mm don octo- decem, minuta, aureo-micanlia. AV běl Epimeliae Betantcae. 499 + 9. А. venosa. — Niphobolus venosus Hlume fil. fl. jav. 63. t. 28. fig. 1. Presl tent. pterid. 202. Moritzi verz. 114. Kunze in bot. Zeit. VI. 121. ^ -. A Habitat in Java (Blume, Zollinger n. 2015). sm. Rhizoma paleis ovatis aut ovato-lanceolatis acuminatis serrulatis imbricatis vestitum. Frons quinque-duodecimpollicaris , octo-novem lineas lata, stipiti bi-tripollicari insidens, lineari-lanceolata, acuta obtusave, basi acuta, plana, supra glabra puncticulata subtus pilis albis hyalinis stellatis densissimis tomentosa et pilis apice stellatis coloratis robustioribus dense adspersa. Costa subtus elevata convexa, supra tenuis. Venae unam-duas lineas ab invicem distantes, parallelae, rectae, apice tantum laeviter arcuatae, supra immersae, subtus elevatae costaeformes. . Venulae internae, tenuissimae, primariae transversae rectae. Sori apici venularum tertiariarum rarius dorso venularum secundariarum affixi, minuti, creberrimi, punctiformes, annulares, oligocarpi. Sporangia tria-quinque, brevissime pedicellata, rece- ptaculo minuto punctiformi insidentia. 4. A? rrocevrosa. — Polypodium flocculosum Don prod. nep. 1. — Niphobolus floceulosus Spreng. syst. IV. 45. J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 57. Habitat in Nepalia ad Narainhetty (Hamilton). Stipes elongatus quadrangulus trisuleus cumque pagina inferiore frondis lana stel- lata floceulosa vestitus. Frons spithamea-pedalis, pollicem usque sesquipollicem lata, crasse coriacea, e basi rotundata lanceolata, acuminata, integerrima , supra glabra et impresso- punctata, utraque conformis. Sori numerosi, distantes, totam paginam inferiorem inordinate occupantes. (Ex Don). GYROSORIUM. — Niphoboli spec. Blume, Presl, Kunze. — Frondes monomorphae, simplices (unica vice quoque apice pinnatifidae), pube stellata vestitae. Venae venulis prima- riis conformes, subtus prominulae, in maculas oblongo-hexagonoideas magnas costae sub- parallelas anastomosantes, venulis secundariis in maculas internas parvas irregulares et inae- quales anastomosantibus aut libere apice punctiformi-incrassatis simpliciter ramoseque de- sinentibus. Sori in apice frondis plano (plus minus contracto) obvenientes, superficiales, creberrimi, contigui, sparsi, annulares, minuti, tomento circumdati et juvenes obtecti. Spo- rangia crebra. Receptaculum punctiforme, elevatum. Rhizoma scandens aut repens, ramosum, paleis peltatis vestitum, radicibus sparsis simplicibus ramosisque, radiculis aéreis piliformibus horizontalibus densissimis fuscis aut ni- gris. Frondes coriaceae, supra glabrae, subtus tomento densissimo e pilis stellato-radiatis hyalinis in G. samarensi aliis pilis pallide fuscis intermixtis vestitae, stipitatae, simplices, lineari-lanceolatae, in G. fisso quoque apice subdigitato-pinnatifidae. Costa sub apice eva- nescens, supra plana, subtus elevata. Venae venulaegue conformes, abraso tomento subtus con- 'Spicuae parum elevatae supra obseurae, maculis primariis latitudine plus quam triplo longioribus pluriserialibus costae fere parallelis i. e. parum obliquis. Venulae secundariae internae, te- ‘nues, in speciminibus exsiccatis obscure in maceratis saepe bene conspicuae. Sori superficiales "nee immersi, primo annulares demum plus minus globosi, minuti, creberrimi, in seriebus valde irregularibus dipositi ideo sparsi, juvenes tomento indicato obtecti, adulti hocce to- 63* 500 C. B. Presl, mento cireumdati, in G. angustato globosi polycarpi. Sporangia quinque-decem, parva, pilis apice stellato-ramosis interstincta. Receptaculum punctiforme, elevatum, nigrum. Species tres tropicae insulas maris indici, quarta sed typica subtropica Africam australem inhabi'antes. Differt hoc genus a Niphobolo frondibus monomorphis, soris superficialibus sparsis annularibus, a Cyclophoro, quacum frondibus monomorphis convenit, soris superficialibus spar- sis annularibus, ab Apalophlebia, quacum soris superficialibus annularibusque convenit, venis venulisque conformibus in maculas hexagonoideas magnas subaequales anastomosantibus, soris inordinate sparsis пес apici venularum liberarum affixis, — Nomen generis derivatum a j9oog circulus et 00006 sorus. 1. G. arRrcavum. — Niphoholus africanus Kunze in Linnaea X. 501. Kunze ic. fil I. 67. t. 33. Habitat ad rupes et ad arborum truncos inter Omgaziana et Omtata Capitis bonae spei (Drege). Rhizoma validum, ramosum, paleis peltatis ovatis acutis acuminatisve ciliatis teneris palhde ferrugineis dense imbricatis apice patentibus vestitum , radicibus simplicibus ramo- sisque, radiculis aéreis piliformibus densissimis horizontalibus rigidis intense fuscis, Frons semitertium usque decem polliceslonga, quatuor usque duodecim lineas lata, stipiti tri-octo- decimlineali supra plano subtus convexo in juventute tomentoso . demum calvescenti insi- dens, lanceolata, falcata, obtusa, basi longe angustata, in parte superiore fertili subito an- gustata plana, in parte sterili margine anguste revoluta, supra juvenis pilis sessilibus longe stellato-radiatis hyalinis rigidulis dense pubescens demum calvescens et glabra, subtus pilis densissimis hyalinis (demum fuscescentibus) apice minute fusco-peltatis et ut plurimum longe stellato-novemradiatis tomentosa. Costa sub apice frondis evanescens, supra plana, subtus convexa, basim versus valida, Maculae primariae venarum sex-septem lineas longae, sesqui- duas lineas latae, Sori creberrimi, superficiales seu non immersi, minuti, sparsi, contigui, juvenes tomento descripto obtecti, adulti hocce tomento interstineti. Sporangia minus crebra quam in generibus affinibus, in annulum orbicularem disposita «raoaptacnleputicl ten insidentia, pilis stellatis interstincta, Receplaculum nigricans, apice fasciculum | _ 9. G. sAmARENSE; rhizomate paleis peltatis linearibus довоенный TIS. tibus vestito, fronde stipitata lineari-lanceolata utrinque adipe лич. neari elongata duplo angustiori supra glabra subtus pilis stellatis albis tomentosa et pilis stellatis rufis majoribus adspersa, soris creberrimis alternantibus, receptaculo. ovali, — Nipho- bolus varius J. Sm. in Hook. jour. bot. IIL..396 (partim). «o dp Habitat in insula Samar Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 323)... и Rhizoma paleis e basi peltata fusco-nigra nitente linearibus longe acuminatis integris im+ bricatis caeterum albidis apicem versus patentibus vestitum. Frons uni-sesguipedalis, sex-novem lineas lata, stipiti sesquipollicari torto pilis stellatis albis tomentoso demum glabro insidens, supra glabra, subtus tomento e pilis stellatis hyalinis densissimis vestita et оон 04 nute peltatis ac stellato-longe radiatis majoribus rigidioribusgue dense adspersa, rili quinque-septempollicari sex-octo lineas lata lineari-lanceolata. margine т basi angustata, in parte superiore fertili tri - octopollicari duas . AOR ont in Epimeliae Botanicae. 501 acuta margine revoluta, Costa sub apice evanescens, supra plana pilis stellatis raris adspersa glabraque, subtus elevata convexa pilis utriusque formae vestita inferne glabrescens. Venu- larum subtus prominularum maculae primariae elongato-hexagonoideae, costae subparallelae, venulis secundariis tertiariisque tantum post macerationem abraso tomento visibilibus. Sori superficiales, parvi, alterni, contigui, juvenes pilis jamjam descriptis obtecti et quasi sepe- liti, annulares, oligocarpi. Sporangia pilis apice stellato-radiatis mixta, fusca, nitida. Recep- taculum majusculum, ovale, convexiusculum, nigricans, centro fasciculum pilorum gerens. — Frons sterilis pollicem lata, longius stipitata, obtusa. 3. G. rıssum. — Niphobolus fissus Blume enum. 106. Blume fil. fl. jav. 60. t. 24. Presl tent. pterid. 202, Habitat ad arbores in sylvis Javae (Blume), in insula Samar (Cuming). Rhizoma paleis peltatis ovatis acuminatis serrulatis imbricatis adpressis parvis ve- stitum. Frons novem-quatuordecimpollicaris, stipiti semi-sesquipollicari insidens, oblongo- lineari-lanceolata, plana, supra glabra, subtus pilis stellatis albido-tomentosa, aut integra ob- tusa decem lineas lata, aut apice in lacinias quatuor oppositas lineari-lanceolatas acutius- eulas divergentes inaequales divisa et mox ante divisionem pollicem lata. Costa supra plana, subtus elevata convexa. Sori superficiales, sparsi, apparenter seriales, subcontigui aut den- sissimi, annulares, oligocarpi. Sporangia circiter dena, minuta. Receptaculum punctiforme, elevatum. Specimen samarense sterile, simplex, supra arachnoideo- subtus erassissime to- mentosum. on 4e G. ancustarum ; fronde longe stipitata lineari-lanceolata obtusa supra demum glabra impresse punctata subtus tomentosa basi longe angustata acuta, costa supra plana venisgue angulo acutissimo exorientibus immersa subtus venisgue prominula et pallida, pulvino stiptis longiusculo paleaceo, rhizomate repente paleis peltatis ovatis acuminatis serrulatis imbricatis adpressis coriaceis vestito. — — Habitat in insula Luzon (Cuming sine num.) in Asia (Hügel in Herb. Mus. pal. vind.) — — Rhizoma pennam corvinam crassum, pulvinoque stipitis trilineali paleis peltatis ni- gris nitidis fusco marginatis crassiusculis bilinealibus vestitum, horizontale. Stipes tri- quadripollicaris, pilis umbraculiformibus albidis tomentosus, tortus, supra canaliculatus. Frons pedalis, ос lineas lata, coriacea, subcarnosa,integerrima, supra intense viridis seriatim impresso-punctata ‘её pilis stellato adspersa, basi in stipitem longe angustata, Costa supra basim versus fuscescens et laeviter canaliculata. Venae sub angulo 40? exorientes. Venulae internae, tantum post macerationem et abraso tomento atque ablata epidermide inferiore valde obscure in maculus anastomosantes conspiciendae. ог! in superiori dimidio frondis creberrimi, tri-quinqueseriales, globosi, superficiales, in genere maximi, contigui, densissimi. Sporangia creberrima pilis stellatis interstincta. Receptaculum ovale, elevatum. enm. MACROPLETHUS. — Gymnopteridis spec. J. Smith. — Hymenolepidis spec. Kunze. — Frons monomorpha, simplex, sub apice sorifera. Venae a basi ramosissimae, venulis pri- mariis conformes internae tenues. Venulae primariae in maculas magnas hexagonoideas ovales anastomosantes, secundariae in maculas interiores oblongas hexagonoideas inaequales 502 С. В. Presl, parvas anastomosantes, tertiariae liberae apice globuloso-incrassatae rectae curvataeve sim- plices ramosaeve. Sorus in disco apieis frondis positus, ovalis aut ellipticus, solitarius, ma- ximus, margine frondis lato plano cinctus. Receptaculum ellipticum, costam et parenchyma proximum obtegens, planum. Sporangia creberrima, longe pedicellata, pilis articulatis mixta. Rhizoma repens. Frons monomorpha, tenuiter coriacea, stipiti circiter semipollicari apicem versus supra canaliculato basi semitereti et fasciculo palearum linearium acutarum fuscarum rigidularum stipato insidens, duodecim-guindecimpollicaris, pollicem lata, longissime lineari-lanceolata, obtusa, integerrima, plana, laete viridis, glaberrima, basi longissime angu- stata et acutissima. Fasciculi vasorum in stipite tres, excentrici, teretes , tenuissimi, sub- aequales, strato nigro vestiti. Costa supra canaliculata, subtus convexa. Уепае primariae in maculas subaequales magnas, secundariae in maculas interiores inaequales latitudine duplo longiores anastomosantes, tertiariae simplices aut divaricato-ramosae ramisque liberae et apice globulosoincrassato terminatae. Sorus sex-novem lineas longus, tres lineas latus, ellipticus, sub apice frondis paulisper latioris circiter semipollicem positus, margine frondis lineam lato cireumdatus, crassiusculus, solitarius, Receptaculum soro conforme, per costam et parenchyma extensum, undique densissime sporangiferum, in superiori pagina frondis plaga fusco-nigricante elliptica plana (exsiccatione saepe sulculo —Á circumdata) no- tatum, Species unica, luzonica. | Differt ab Hymenolepide, quacum venis venulisque accedit, soro sub apice frondis centrali solitario elliptico, margine frondis plano undique cincto, receptaculo elliptico non solum parenchymati sed quoque costae insidenti, Hae circumstantiae quoque docent, filicem hanc peculiarem ad Lecanopterideas pertinere; nam in Lecanopteride sorus subglobosus ovalisve disco concavo dentis permutati augmentati et reflexi, in Dryostachyo sori subqua- drati in pinnis permutatis planis densissime Juxta positi, et in nově one ее disco apicis frondis paulisper latioris sed planae insertus est. лисе Juxta ideam clar. Fee genus nostrum ad Acrostichaceas pertineret, - iones amussim definitioni earumdem respondet, nam vis cuticularis prolifica est; sed haec phrasis est plane erronea, nam culticula in omni Filice est prolifica, nec umquam vidi, audivi aut legi venas nudas i. e. cuticula destitutas obvenire et taliter constitutas sporangia gerere. Nec sori amorphi Acrostichaceis tribui possunt, cum sori earum plagam fertilem sequuntur, hinc illarum formam quoque possident, hinc in fronde aut pinna fertili lineari est sorus linearis, in lanceolata lanceolatus et caet, ergo definitus et non amorphus est. Caeterum. persuasus sum amorphismum vegetabilibus non convenire. — —— derivatum a рахоо magnus et zÀijóoc acervus. iji ta SOM e я аи 1. M. PLATYRHYNCHUS. — ner platyrhynchos J. Sm. in pin ov bot. Ш, 403. IV. 156. — Hymenolepis platyrhynchos Kunze ie. fil. I. en ee Habitat in insula Luzon (Cuming pl. vn 7.296.) er FT AR à éco QAI HETEROGONIUM. — Stenosemia aurita J. Sm. in Hook. jour. bot. IIl. 395 partim. — Frondes dimorphae. Sterilis: Venae pinnatae, superiores furcatae, infimae oppositae in Еритейае botanicae. 503 arcum obtusissimum angulatum anastomosantes, angulis duobus-tribus tot venulas in sinum laciniarum connivendo excurrentes gerentibus, venulis apice libero obtuso desinentibus, æxtimis arcuum cum venis mox superioribus in maculam irregulariter subhexagonoideam confluentibus. Fertiliss Venae pinnatae, tenuiores, superiores simplices, infimae oppositae in arcum obtusissimuni anastomosantes, aut omnes simplices, infima inferiori e rachi exoriente. Sori dorso venarum inserti, infimi superiores lineares paralleli, infimi inferiores et omnes Superiores subglobosi. Receptaculum lineare, crassiusculum. Rhizoma ...... Frondes monotaxicae, dimorphae, tenuiter coriaceae (fertilis tenuior subherbacea), ovato-lanceolatae, acuminatae, pinnatae. Frons sterilis tenuiter coriacea, pedalis: pinnae quadripollicares, decem-octodecim lineas latae, alternae, subsessiles, horizontaliter patentes, lineari-oblongae , obtusae usque ad medium pinnatifidae, basi truncato-cuneatae, infimae lanceolatae, supremae adnatae, laciniis linearibus oblongisque falcatis obtusis repando- erenulatis sinu rotundato interceptis, Stipes circiter pedalis supra canaliculatus, continens fasciculos vasorum quinque periphericos teretes tenues strato nigro obtectos anterioribus duobus paululum crassioribus, apicem versus rachibusque costisque venisque venulisque supra pilis moniliformibus hyalinis nigroseptatis crassis obtusis vestitus aut adspersus; rachis supra canaliculata, secundaria supra plana; costae vix prominulae; уепае internae wenulisque praesertim post macerationem conspicuae. — Frons fertilis tenuior subherbacea duplo angustior; pinnae semiquartum pollicem vix superantes, sex-octo lineas latae, paten- tissimae aut horizontales, lineares, obtusae, ultra medium pinnatifidae, infimae brevissime ‚petiolulatae, mediae subsessiles sessilesque, supremae basi adnatae, praeter rachim pube minuta vestitam glaberrimae; laciniae opositae alternaeque sinu lato rotundato interstinctae lineares falcatae obtusae repandulae; stipes frondi aequilongus quoque fasciculos vasorum quinque illis in fronde sterili conformes continens, glaber, ima basi paleis linearibus acuus- simis raris adspersus; rachis praesertim ad exortum pinnarum pilis illis moniliformibus sep- tatis in fronde sterili descripüs sed duplo triplove minoribus vestita; costae tenues vix aut parum prominulae; venae internae praesertim post macerationem conspicuae, fere omnes soriferae, infimae oppositae in arcum obtusissimum vel valde deplanatum uni-biangulatum .anastomosantes, reliquae simplices pararellae, venulis ex angulis arcus exorientibus versus sinum laciniarum directis et quoque soriferis. . Sori heterogenei, nempe infimi superiores duo-tres lineares lineam longi. vel parum longiores, infimi inferiores et omnes superiores subglobosi, omnes dorso venarum venularumque inserti. heceptaculum quoque in soris globosis lineare, erassiusculum. Sporangia satis magna, globosa, flavescentia, in quovis soro pauca, pilis squamisve fuscis copiosis intermixta, Species unica philippensis. mi Venarum conditio frondis sterilis convenit cum Ша in Pleoeneamia ex Aspidiaceis, «um Stenosemia ex Acrostichaceis, sed Ша frondis fertilis diversissima. Frondes dimorphae, ‚sori lineares et globosi, venarum conditio heterogenea in frondibus genus Heterogonium ab omnibus Grammitaceis optime distinguunt. coo. H. Aspıpioipes. — Stenosemia aurita J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 395 (partim). Hook. gen. fil. t. 94. f. 1—4 (excl. omnib. synon.). 504 C. B. Presl, Habitat in insula Leyte Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 295). Clar. Fee in mem. sur les acrostich. 18 frondem sterilem ad Stenosemiam auritam, fertilem ad Pleocnemiam Leuceanam refert. Figurae Hookeri in icone laudata n. 5 et 6 insignitae sine dubio ad Pleocnemiam Leuceanam indusiis dejectis pertinet. SYNGRAMMA J. Sm. — Diplazii spec. Presl. — Oxygonii spec. Presl, J. Sm. — Callipteridis spec. J. Sm. — Frondes dimorphae, fertilis longe. stipitata angustior. Venae pinnatae, crebrae (subcreberrimae), uni-bifurcatae rarius simplices, venulisque versus mar- ginem frondis arcu uno-duobus acute triangulo apice venulifero anastomosantes , venulis ex apice angulorum emergentibus liberis acutis obtusisve. Sori dorso venarum venula- rumque fere omnium insidentes, lineares, rect, tenues aut crassiusculi, continui aut rarius interrupti. Receptaculum lineare, elevatum, crassiusculum. Sporangia creberrima, in S. vit- taeformi magis compressa, in S. alismaefolia magis globosa. Rhizoma repens. Frondes simplices, tenuiter coriaceae, glaberrimae, integerrimae, steriles fertilibus conformes sed stipiti quadruplo breviori insidentes et dimidio usque duplo latiores. Уепае venulaeque utrinque prominulae. Fasciculi vasorum in stipite tres, peripherici, teretes, tenues, strato nigro obtecti, anterioribus duobus crassioribus. Sori non solum venis venulisque longitudinalibus sed quoque reticulo venularum insidentes. Species tres, intratropicae, indicae et philippenses. — Species hujus generis a me et a J. Smith ad Aspleniaceas relatae fuerunt, sed defectu indusii plenario olim erronee supposito ad Grammitaceas arcendae sunt. Venae venulaeque primariae elongatae parallelae soriferae genus hoc Gymnogrammati $ Neurogramma proxime adsociant, reliculum venularum sori- ferum tamen ad Hemionitidem et frondes difformes habitusque ad Dendroglossam inserunt. 1. S. auısmarronıa У. Sm. in Hook. lond, jour. bot. IV. 168. t. VII. VIEL B. — Diplaziam alismaefolium Presl rel. haenk. 1.49. t. 8. Ё. 3 (sori male). — Oxygonium alis- maefolium Presl tent. pterid. 118. t. «I. dé: (sten). vo mat ee Habitat in insula Luzon ad. portum Sorzogon (Haenke), in insula Singapore (Lobb). Rhispss Er pění rs Koro — = = utraque exsiccata fuscescens. : idle Qi thiet. o ubglobosa alismaefolia J. Sm. in Hook. jour. pme nn nen o | Aspleniaceis Diplazieis, quod. Ochlogramma Cumingii - appellavi. Remanet ergo in genere. Oxygonio unica species, nempe O. ovatum (Asplenium ovatum ales cé ADM too pteris ovata J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 409 (excl. syn. Wall.) est Anisogon folium igi integrifolium Blume enum. 190). — ^ „lu dnu děje 2. S. vrrragFonwrs. J. Sm, in Hook. lond. jour. bot. IV. 168. в, 1.8. A: Callipteris vittaeformis J.. Sm. in Hook. NARI sra arm Oxygonium vittaeforme A. $m. in Hook. jour. bot. IV. 178. Deni oc eer comedia e nuin Golfe al ME cd Marti iu. SD o nor in Ерипейае Botanıcae. 505 Habitat m insula Samar Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 329). es Rhizoma subhorizontaliter repens, paleis setiformibus rigidis atris nitidulis vestitus, radices plures flexuosas teretes pilis horizontalibus rectis rigidis creberrimis fuscis hirsutas emittens, Stipes opacus, supra canaliculatus, basim versus paleis aliquot setiformibus atris aut atrofuscis adspersus vel glaber, sterilis octo-sexdecim lineas, fertilis quinque pollices longus. Frons tenuiter coriacea, exsiccata obscure viridis, sterilis quadrı-quinquepollicaris pollicem circiter lata oblongolanceolata obtusa basi cuneato- rarius angustato-acuta, fertilis fere guinguepollicaris circiter novem lineas lata lanceolata obtusa basi longe angustato- acutissima. Costa supra canaliculo laevi instructa, subtus convexa. Venae venulaegue utrinque prominulae. Maculae venularum biseriales. Sori crassiusculi, subinde interrupti. Sporangia compressa, quodammodo Helicogyrata aemulantia. Receptaculum lineare, tenue, convexum. 3. S. PINNATA J. Sm, in Hook. lond. jour. bot. IV. 168. t. 7. 8. C. Habitat in insula Jobia (Barclay). Rhizoma stipesque ignotum. Frons fertilis pinnata, glabra, Pinaae sex-octojugae, petiolo quadrilineali insidentes, alternae, septem pollices longae, decem-undecim lineas latae, patentissimae, lineari-lanceolatae, actae, cartilagineo-marginatae, laeviter undulatae, integer- rimae, basi inaequaliter acutae. Venae in varia altitudine furcatae, venulisque tenuissimae, versus marginem frondis in seriem simplicem rarius duplicem macularum oblongo-hexa- gonoidearum anastomosantes. Sori venulis primoriis secundariisque insidentes, lineares, tenues. Sporangia densa. SELLIGUEA Bory. — Ceterachis spec. Hook. et Grev. — Grammitidis spec. Wall. — Grammitidis sect. 2 Selliguea Blume enum. 118. — Sciligucae spec. Blume fil. fl. ау. — Frondes heteromorphae, fertilis minor longe stipitata. Venae pinnatae, costaeformes, elevatae, parallellae, ramosissimae. Venulae internae, primariae in maculas hexagonoideas plus minus regulares 1astomosantes, secundariae liberae apice globuloso incrassatae simplices furcataeve rectae hamataeve. Sori dorso venularum suprapositarum inserti, inter duas venas solitarii, lineares. elongati, crassi, continui rarius interrupt. Rhizoma repens. Fasciculi vasorum in stipite tres teretes tenues strato nigri- cante vestiti, anteriores duo paululum crassiores. Frondes sparsae, simplices, glabrae, steriles tenuiter, fertiles firmius coriaceae. Venae quemadmodum in Aspidio, Amphiblestra, Pleuridio etcet. utrinque elevatae, costaeformes. Venulae in maculas inaequales anasto- mosantes. Sori, excepta Loxogramme, inter Grammitaceas crassissimi, rarissime infimi aut supremi oblongi subglobosi aut globosi. Receptaculum lineare, ffexuosum. Species intra- tropicae, indicae et javanicae. 1. S. reer Bory in diet. class. VI. 588. t. 10. Blume enum. 118 (Grammitis vulcanica). Blume fil. fl. jav. 123. t. 51. Presl tent. pterid. 216. Kunze in bot. Zeit, IV. 420. Habitat ad craterem montis Pulusarie provinciae Bantam Javae (Blume. Zollinger n. 812). Rhizoma repens, paleaceum. Frondes coriaceae callosomarginatae subrepandae, ste- riles ovatolanceolatae acuminatae basi acutae supra puncticulatae stipiti tripollicari semel Abh. У. 6. 64 506 C. B. Presl, torto insidentes sexpollicares longioresque duos pollices latae, fertiles stipiti pedali ple- rumque bis torto insidentes sexpollicares longioresque sex-decem lineas latae anguste lan- ceolatae utrinque angustato-acutae. бот! rarissime interrupti. Venulae vix visibiles, nisi maceratae. 2. S. PEDUNCULATA. — Ceterach indivisa Hamilt. herb. — Ceterach pedunculata Hook. et Grev. ic. fil, t. 5. — Grammitis Hamiltoniana Wall. cat, n. 9. — S. Hookeri Presl tent. pterid. 216. — S. Hamiltoni Presl tent. pterid. 216. t. IX. f. 16. Habitat in India orientali: in Silhet (Silva ex Wallich), in Niburi (Hamilton.). Rhizoma repens , tortuosuum glabrum aut paleis ovatolanceolatis acutis vix lineam longis raris adspersum, Frondes tenuius coriaeeae immarginatae repandae, steriles septempollicares duos pollices latae stipiti bipollicari semel torto aut simplici supra profunde canaliculato insidentes late lanceolatae utrinque angustato-acutissimae supra non punctatae, fertiles quadri- pollicares decem-duodecim lineas latae lanceolatae utrinque angustato-acutissimae firmius coriaceae slipiti usque decempollicari bis torto insidentes. Venulae in fronde sterili pau- lulum elevatae et inde visibiles, in fertili inconspicuae. Sori non interrupti. 3. S. НЕТЕВОСАВРА Blume fil. fl. jav. 125. t. 52. f. 1. Presl tent. pterid. 216. Kunze in bot. Zeit. IV. 420. — Grammilis heterocarpa Blume enum. 118. Habitat in montibus alus Javae (Blume, Zollinger n. 953). Rhizoma repens, dense paleaceum. Frondes coriaceae elongato-lanceolatae acuminatae basi angustato-acutissimae immarginatae subrepandae aut integerrimae, steriles stipiti quadri- pollicari insidentes fere novempollicares sexdecim lineas latae, fertiles stipiti septem-octo- pollicari semel torto insidentes septem pollices longae decem lineas latae. Venulae incon- spicuae. бот! praecedentibus fere duplo breviores, infimi et supremi globosi, COLYSIS. — Grammitidis spec. Wall. Blume. — Polypodiispec. Wall. — Selligueae spec. Blume, Presl, Hook. — Frondes monomorphae. Уепае pinnatae, parallelae, crebrae, ramosissimae. Venulae primariae in series duas-tres macularum hexagonoidearum plus minus regularium anastomosantes, secundariae liberae apice globuloso incrassatae simplices furcataeve rectae hamataeve. Sori dorso venularum suprapositarum inserti, inter duas venas in linea interrupta demum plus minus confluente plures suprapositi aut (quemadmodum in Selliguea) elongau lineares continui, Rhizoma repens, Frondes sparsae, simplices, unica vice profundissime pinnatifidae, glabrae. Venae in C. hemionitidea elevatae costaeformes, in €. macrophylla et C. membra- nacea vix prominulae, in C, marginata, С. Wallichiana et C. pothifolia internae. Масшае venularum inter duas venas saepe biseriales, saepe triseriales, saepe hexagonoideae, sae- pissime irregulares. Fasciculi vasorum in C. hemionitidea et C. membranacea septem, in C. marginata quatuor, in C. pothifolia quinque, omnes teretes tenues subaequales peripherici strato nigro obtecti. бот! in dorso venularum medium inter duas venas occupantium obvenientes, in C. hemionitidea, C. macrophylla et C. membranacea interrupti tenues angusti breves subinde globosi ovalesve in apice frondis tamen crassi continui, in C. mar- Epimeliae Botanicae. 507 ginata et C. Wallichiana lineares crassi continui, in C. pothifolia lineares continui tenues breves. Species indicae, javanicae et philippinae. Genus hoc a Selliguea differt praecipue monomorphismo frondium, maculis venu- larum bi-triserialibus ut plurimum inaequalibus simplicibus, soris interruptis continuisque, enuibus crassisque. Nomen derivatum a xovcic interruptio. 1. C. немюмииюва. — Polypodium hemionitideum Wall, cat, n. 284. — Selliguea hemionitidea Presl tent. pterid. 216. t. IX. f. 17. — Drynaria (Dipteris) hemionitidea J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 6t. Habitat in Nepalia (Wallich), Rhizoma horizontaliter repens, glabrum. Frons tenuiter coriacea, viginti usque vi- ginti quatuor pollices longa, semitertium pollicem lata aut latior, stipiti usque tripollicari non torto insidens, elongate lanceolata, acutissima, repanda, basi longissime angustata. Venae venulaegue (in sicco) utrinque elevatae. Sori globosi aut ovales aut breviter lineares tenuesque, ut plurimum subhorizontales, rarius perpendiculares (cum costa paralleli), tres-quator-quinque intra“ duas venas suprapositi, superiores longius lineares crassiusculi continui aut tantum semel interrupti, : Receptaculum lineare. — Quodsi sori in parte inferiore frondis obve- nientes considerantur, haeece species ad Polypodiaceas et quidem ad Pleuridium amandari debet; sed soris praesertim superioribus linearibus et receptaculo semper lineari locus inter Grammitaceas seligendus, 2. C. MACROPHYLLA. — Grammitis macrophylla Blume enum. 119. — Selliguea macro- phyla Blume fil. fl. jav, 127. t. 53. Presl tent, pterid. 216. — Kunzein bot. Zeit. VI. 115. Habitat parasitica in arboribus provinciae Bantam Javae (Blume, Zollinger n. 2605). Rhizoma horizontaliter repens, paleaceum. Frons herbacea, usque sexdecim polli- ces longa, usque semiquartum pollicem lata, stipiti tripollicari insidens, oblongolanceolata, subrepanda, acuta, basi acuminato-angustata et in stipite breviter decurrens. Venae tenues (inde tantum costulaeformes dicendae) venulisque utrinque elevatae. Sori lineares, longiusculi tenues, interrupti, nempe tres-quinque supraposili. — Specimem a Cumingio n. 351 insignitum sterile venisque simplicibus parallelis instructam nullomodo huc spectare potest. ‘3. C. Улылонтлма. — Grammittis macrophylla Wall. cat. n. 10. — Selliguea Walli- chiana Hook. ic, plant. Ш. t. 204. Hook. gen. fil. t. 14. A. Habitat in insula Penang (Wallich). Rhizoma ignotum. Frons uni-sesquipedalis, viginti sex lineas lata, tenuiter coriacea vel potius herbacea, glaberrima, oblongo-lanceolata, breviter acuminata, obtusa, integerrima, basi in stipitem brevissimum longe angustata. Costa subtus valida et convexa. Venae tenues, parallelae, patentes, utrinque parum prominulae. Venulae internae in maculas irre- gulares inaequales satis magnas anastomosantes, venulis liberis rarioribus quam in spe- ciebus affinibus. Sori longiusculi (usque pollicares), lineares, tenues, continui, saepe flexuosi. — Transitum efficit in Loxogramme, quae venulis liberis penitus destituta est. 4. C. MEMBRANACEA. — Grammitis membranacea Blume enum. 118. — Selliguea mem- branacea Blume fil. fl. jav. 194. t. 52. f. 2 (varietas angustifrons) — Presl tent, pterid. 216. 64* 508 C. B. Presl, Habitat in umbrosis montium Javae (Blume), in insula Samar Philippinarum (Cu- ming pl. phil. n. 334 partim, n, 335 partim). Rhizoma horizontaliter repens, densissime paleaceum. Frons herbacea, elongato- lanceolata, subrepanda, acuminata, basi longe angustato-acutissima, juxta iconem Florae Javae sex-decem polliees longa novem-quatuordecim lineas lata, juxta specimen Cumingianum sesquipedalis semitertium pollicem fere lata, stipiti uni-octopollicari insidens. Уепае, ve- nulae et sori quemadmodum in C. macrophylla. — In collectione Cumingiana plantarum phi- lippinarum sub numero 334 duae species mixtae adsunt, nempe C. membranacea et C. mar. ginata; sub numero 325 tamen С. membranaceam angustifrondem iconi Blumeanae exim'e respondentem et Loxogrammem lanceolatam recepi. b. C, mARGINATA. — Selliguea marginata Meyen in Presl tent. pterid. 216, Goldm. in act. ас. nat. cur, suppl. I. 452. — Selliguea membranacea J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 399 (partim). Habitat in insula Luzon ad Manilam (Meyen), in insula Samar (Cuming pl. phil. » 334 part.) Rhizoma repens paleis lineari-lanceolatis acutis hinc illinc adspersus. Frons tenuiter coriacea, oblongo-lanceolata, acuminata, integerrima, angustissime callosomarginata, basi longissime angustato-acutissima, stipiti semipollicari insidens, in specimine Meyeniano septem pollices longa sesquipollicem lata, in Cumingianis quinque pollices longa novem lineas lata. Venae venulaeque internae, parum, nisi contra lucem aut post macerationem, conspicuae. бот! lineares, crassiusculi, aut continui elongati, aut interrupti duo-tres suprapositi. 6. C. pormrorra. — Hemionitis pothifolia Hamilt. Don prod. 13. — Grammitis decur- rens Wall. cat. n. 5. Hook, et Grev. ic. fil. t. 6. — Selliguea decurrens Presl tent. pterid. 216. Hook. et Arn. in Beech. voy. 274. Kunze in bot. Zeit. VI (1848) 494. — Selligues pothifolia J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 399. | Habitat in Nepalia ad Narainhetty (Hamilton, Wallich) , in insulis Philippinis. Luzon (Cuming pl. phil. n. 53) et Samar (Cuming pl phil. n. 320), in insula Loo Choo (Lay et Collie). Rhizoma horizontaliter repens, paleaceum. Stipes octopollicaris. Frons ovata, profundissime pinnatifida, decem-tredecimpollicaris, in specimine Wallichiano coriacea opaca, in Cumingianis herbacea transparens. Laciniae sex-septempollicares, quatuor - duodecim lineas latae, oppositae suboppositae alternaeque, sínu rotundato distantes, patentes, oblongo- lanceolatae, in specimine Samarensi linearilanceolatae, acuminatae, in specimine Wallichiano subrepandae, in Cumingianis et ex icone Hooker-Grevilleana integerrimae. Venae mox supra exortum ramosissimae et venulis : conformes, . venulisque in specimine Wallichiano et juxia iconem in Hooker-Greville internae. parum conspicuae, in alio specimine Wallichiaao (Herbari Roemeriani) et in Cumingianis elevatae et visibiles. Sori in dorso venarum in- serti, lineares, angusti, continul rarissine interrupti, sesqui-sexlineales, — Species insignis et a genere recedens (saliem subgenus Dictyogramma appellandum efficiens) venis a .venulis nisi ima basi vix distinguendis et reticulum aequale efficientibus quemadmodum in Loxc gramme, porro soris dorso venarum insidentibus et per venulam proximam. decurrentibus, : Epimeliae Botanicae, 509 DENDROGLOSSA. — Gymnopteridis spec. J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 403. — Leptochili spec. Fee acrost. 87. — Frondes dimorphae. Sterilis subsessilis, venis internis ab ima basi ramosissimis venulisque primariis in maculas hexagonoideas anastomosantibus, secundariis liberis apice globuloso incrassatis simplicibus rectis hamatisve. Fertilis longe stipitata et minor, venis internis a basi ramosis, venulis primariis in seriem simplicem ma- cularum elongate hexagonoidearum anastomosantibus, secundariis liberis apice globuloso incrassalis simplicibus rectis hamatisve. бог! dorso venularum primariarum venas reprae- sentantium inserti, lineares, angusti, continui. Receptaculum tenue, lineare. Rhizoma in cortice arborum putrescente repens. Frondes monotaxicae, dimorphae, simplices, glaberrimae, herbaceae, Sterilis unum-semitertium pollicem longa, tres-sex lineas lata, stipiti uni-bilineali supra laeviter canaliculato insidens, oblongo-lanceolata, obtusa, repandula aut integerrima, basi longe et acutissime angustata, costa supra plana subtus vix convexiuscula, venularum maculis tri-quadriserialibus inaequalibus. Fertilis sesquipolli- caris, sesquilineam usque duas lineas lata, linearis, integerrima, obtusa, basi angustato-acu- tissima, stipiti uni-quadripollicari tenui supra canaliculato insidens, marginibus reflexis sub- inde duplo angustior apparens, costa tenui, venularum tenuissimarum maculis uniserialibus elongato-hexagonoideis. Fasciculus vasorum in stipite videtur unicus teres centralis strato nigro obductus, sed nondum sufficienter confirmatus. Sori unam-duas-tres lineas longi, recti, venularum macularum ramo supcriori inserti, revera grammitacei, sporangiis pi- lisque intermixtis demum abruptis et per paginam frondis inferiorem late densegue dis- persis acrostichaceos aemulantes. Species prima supra descripta philippensis, altera in India et Java obveniens. Maxime affine est hoc genus Selligueae, differt praeter habitum peculiarem venarum costaeformium absentia, frondis fertilis macularum venularum figura, soris tenuioribus rari- oribus ad costam magis obliquis et ramulo maculae superiori insertis, receptaculo tenui A. Collysi differt illico frondibus dimorphis. J, Smith et Fée aetatem provectiorem frondis fertilis, quando sporangia et pili sorum constituentes abrupta et per paginam inferiorem frondis diffusa sorum acrostichaceum exhibent, considerarunt, et inde filicem Acrostichaceis adnumeraverunt. Nomen derivatum a óegov arbor et yAocc« lingua, 1. D. normarıs. — Gymnopteris normale J. Sm. in Hook. jour, bot. Ш, 403. — Lep- tochilus minor Fée acrost. 87. t. XXV. £ 5. Habitat in insula Samar Philippinarum (Cuming pl. philip. n. 326). 2. D. taxcEoLATA. — Tiri-pana Rheede hort. mal XII. 141, t. T4 (pessima) — Acrostichum lanceolatum Lin. amoen. acad: I. 148. Lin. spec. 1513. Lam. enc, bot. I. 34. Poir. enc. bot. suppl. IV. 484, Kunze in bot. Zeit IV. 419. — Leptochilus Lianeanus Fée acrost. 87:5t741. -EB Habitat in argillosis ad terram Indiae orientalis (Rheede), Javae (Zollioger herb. jav. n. 1441). Frondes steriles stipiti sesqui-bipollicari tenui insidentes quinquepollicares et longi- ores semipollicem latae anguste lanceolatae utrinque acutissimae, costa utrinque prominula 510 C. B. Presl, venis venulisgue conformibus internis tenuissimis in maculas hexagonoideas anastomosan- tibus, venulis secundariis maculas minores interiores efficientibus aut liberis apice incrassato terminatis. Frondes fertiles stipiti usque quadripollicari filiformi insidentes, semitertio pol- lice longiores, duas lineas latae, lineares, utrinque acutae. Sporangia demum per totam paginam inferiorem extensa et sorum acrostichaceum formantia. GYMNOPTERIS. — Osmundae spec. Jacq. — Gymnopteridis spec. Bernh. Presl, J. Smith, Hook. — Acrostichi spec. Swartz et Auct. — Leptochili spec. Fée. — Frondes heteromorphae, simplices, pinnatifidae aut pinnatae. Sterilis: Venae elevatae costaeformes ramossimae, venulis primarii elevatis transversis plus minus arcuatis et inde maculas pa- rallelogrammas efficientibus, secundariis in maculas interiores minores inaequales et irre- gulares anastomosantibus, tertiariis liberis apice punctiformi-inerassatis rectis. hamatisque simplicibus divaricatoramosisque, Fertilis minor et angustissima: Venae venulis conformes in maculas utrinque biseriales elongatas vel longissimas hexagonoideas anastomosantes, venulis secundariis liberis apice globulosoincrassatis simplicibus divaricatoramosisgue steri- libus. Sori dorso venarum venularumque incrassatarum inserti, lineares, angusti, paralleli, continui, Receptaculum tenue, lineare. Sporangia crebra vel creberrima, biserialia, demum abrupta per totam paginam inferiorem extensa et sorum acrostichaceum simulantia. Rhizoma repens. Frondes herbaceae, laete virides, excepto stipite paleaceo et G. quercifolia glaberrimae, simplices, lobatae, pinnatifidae, pinnatae, pinnis si adsunt cum rachi non articulatis sed continuis: steriles planae, venis venulisque quemadmodum in Drynaria, Aspidio $ 2 Bathmio, in Photinopteride et caet. constitutis, fasciculis vasorum stipitis tere- tibus tenuibus periphericis strato nigro vestitis, in G. quercifolia duobus, in reliquis spe- ciebus quinque; ferules simplices aut saepius pinnatae pinnisque angustissimae longius stipi- tatae et multiplo minores, venis venulisque conformibus et non distinguendis in maculas angustissime et saepe longissime hexagonoideas anastomosantibus, venulis liberis raris tenuioribus et sterilibus. бог! dorso venarum venularumque maculas efficienttum et incras- satarum insidentes, hemionitidei, lineares, angusti, continui, ob longitudinem macularum eximiam quemadmodum in Polytaenio paralleli. Sporangia in receptaculo tenui saepissime biserialia, demum abrupta per totam paginam inferiorem diffusa et sorum acrostichaceum referentia, sed parenchymati transparenti numquam insidentia. Species intratropicae, indicae. Maxima analogia intercedit inter hoc genus est Anapausiam respecta conditione venarum venularumque, sed sori hemionitidei nec acrostichacei adsunt, inde nec Leptochilo inserendum est, quemadmodum clar, Fée autumat. Soris longissimis parallelis e longi- tudine praecipua macularum derivandis Gymnopteris quodammodo Polytaenium refert, sed aliis signis evidentissime differt, 1. G. таком Presl tent. pterid, 244, Goldm. in act. ac. nat. cur. suppl. I. 460. — Polybotrya latifolia Meyen herb. — Leptochilus hilocarpus Fée acrost. 87. t. 48. f. [ dextra. Habitat in insula Luzon ad Hali-Hali prope Manilam (Meyen, Gaudichaud?). © Rhizoma subhorizontaliter repens, radicibus longis ramosis filiformibus crebris in- structum, apice paleis linearibus acutis fuscis imbricatis usque trilinealibus vestitum. Frondes Ерипейае Botanicae, 511 steriles aggregatae, quinque-duodecimpollicares, unum-tres pollices latae, stipiti duas.sex lineas longo paleis linearibus acutis patentissimis fuscís nonumquam ciliatis plus minus ad- sperso insidentes, herbaceae, oblongo-lanceolatae, acutae obtusaeve, plus minus repandae, - basi cordatae, costa supra plana subtus convexa, venis venulisque descriptioni in charactere generico respondentibus, Frons fertilis solitaria, aut simplicissima linearis tripollicaris linea vix. latior stipiti tripollicari tenui insidens, aut stipiti septempollicari insidens profundissime tripartita, laciniis lateralibus uni-bipollicaribus lineam latis linearibus acutis obtusisgue pa- tentibus sinu acutissimo interceptis, media usque quinquepollicari duas-tres lineas lata lineari acutissima supra medium grosse et inaequaliter dentata; stipes versus basim paleis linearibus acutissimis ciliatis patentibus fuscis adspersus, costae tenues, venarum venulis conformium maculae longissimae dorso soriferae, parenchyma nudum. — Clar. Fée hanc speciem cum Anapausia decurrente commiscuit, quae quidem conditione venarum frondis sterilis convenit, soris tamen valde differt, 2. G. svBOUINOUEFIDA, — Leptochilus subquinquefidus Fée acrost. 88. t. 49. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. philip. n. 3). Frondes steriles variant, nunc profundissime trilobae nunc profunde pinnatifidae, laciniis bi-trijugis. Laciniae oblongo-lanceolatae obtugae plus minus repandae, laterales di- vergentes in stipite et rachi late decurrentes, terminalis duplo-triplo major. Frons fertilis longius stipitata, pinnata, pinnis anguste linearibus acutissimis sesquilineam latis basi angu- statis ut petiolatae esse videantur, lateralibus bijugis oppositis quadripollicaribus, terminali quinquepollicari, maculis venarum elongatis, receptaculis incrassatis sporangia bi-tri-quadri- serialia gerentibus. Stipites basim versus paleis trilinealibus anguste linearibus acutissimis saepe ciliatis obsiti. 3. С. TACCAEFOLIA J, Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 403. — Leptochilus taccaefolius Fée acrost. 89, t. 50. Habitat in insula Mindoro Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 357). Glaberrima. Frons sterilis stipiti rubicundo ignotae longitudinis insidens, quindecim- octodecimpollicaris, ovata, inferne pinnata, superne profundissime pinnatifida, pinnis sub- oppositis profundissime bifidis, infimis petiolo bi-trilineali foliaceo-alato insidentibus, mox superioribus sessilibus aut breviter adnatis, laciniis pinnarum superioribusque frondis oblongo- lanceolatis abrupte longeque acuminatis obtusís obsolete repandis, terminali proximis duplo triplove majori; laciniae inferiores pinnarum illa duplo-quadruplo minores; rachis inferne supra laeviter canaliculata superne costisque supra plana; venae venulaeque quemadmodum in charactere generico, Frons fertilis stipiti pedali et longiori insidens, octopollicaris, ovata, pinnata, trijuga, pinnis oppositis, infimis petiolo bi-quadrilineali insidentibus profundissime bifidis rarissime trifidis lacinia inferiore breviore, mox superioribus petiolo lineali instructis integris linearibus acutis linea paululum latioribus aut quoque profundissime bifidis , supre- mis adnatis laciniisque linearibus acutis basi vix angustioribus. Venae dorso sporangiferae et inde ad receptacula formanda incrassatae, venulis conformes et cum illis maculas angustas elongatas hexagonoideas formantes. Sporangia bi-tri-quadriserialia, minuta, 512 B. 6. Presl, 4. G. соевстРомА Bernh. in Schrad. neu. jour. bot. 1806. I. 20. Presl tent. pterid. 244. J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 156. — Ophioglossum zeylanicum Houtt. syst. XIU. 47. t. 94. f. 1. — Osmunda trifida Jacq. collect. Ш, 281. t. 20. f. 3. — Acrostichum quercifolium Retz. obs. VI. 39. Vahl symb. III. 103. Swartz. syn. 12. Schk. ic fil. 2, t. 3. Willd. spec. V. 119. Desv. in ann. soc. lin. par. VL 210. Spreng. syst. IV. 36. — Lepto- chilus quercifolius Fée ac rost. 88. Habitat ad truncos arborum insulae Ceylon (Burmann), ad Tranquebar Indiae orien- talis (Rotuer), in India (Hügel in herb. Mug. bot. vien.), in China (Moreau). in Cochiachina (Gaudichaud). Rhizoma repens, tenue, paleis lineari-lanceolatis dentatö-ciliatis obtectum, | Frons sterilis digitalis, pilis patentissimis hyalinis nigroseptaus pubescens, stipiti paululum longior his pilis densissime pubescenti et fasciculos vasorum duos teretes tenues continenti insidens, trilobata aut pinnata uni-bijuga, laciniis pinnisque lateralibus ovatis terminalique multo majori obtusis usque fere ad medium obtuse pinnatifidis aut grosse crenatis, pinnis latera- libus petiolo lineam longo, terminali petiolo tri-quadrilineali instructis. Maculae primariae costales tantum ob venulas primarias arcuatas parallelogrammae, reliquae plus minus inaequales et irregulares sunt. Frons fertilis stipiti usque spithameo insidens, uni-bipollicar's, profundissime trifida aut trifoliolata (pionata unijuga), laciniis pinnisve linearibus vel anguste lineari-lanceolatis acutiusculis integerrimis, lateralibus inaequalibus media brevioribus. Ma- culae venularum elongatae, angustae, lineares. Sori dorso venularum longitudinalium affixi, lineares, paralleli. Sporangia bi-triserialia, receptaculo lineari continuo incrassato affixa, — Jam beatus Kavlfuss in enum. p. 68 dixit: »Acrostichum quercifolium ......., ob pinnas fertiles mutatas lineares lineasque fructificantes angutissimas forte separandum.« PLATYCERIUM Desv, — Acroslichi spec. Swartz et Auct, — Neuroplatyceros Pluck. Fée, — Frondes alternae heteromorphae, inferiores sessiles cordato-orbiculatae lobatae steriles, alternae superiores stipitatae dichotomolobatae fertiles, Venae ramosissimae venulisque pr'- mariis conformibus utrinque elevatae et in maculas trapezoideas vel subhexagonoideas magnas ut plurimum elongatas (longissimas) anastomosantes in stipitem frondis fertilis costarum adinstar dicurrentes, venulis secundariis internis tenuissimis in maculas (secundarias) subbexagonoi- deas elongatas anastomosantibus, tertiariis intra maculas secundarias liberis rectis apice puncto incrassato terminatis simplicibus aut rarius divaricatobifidis, Sorus superficiarius, autin apice loborum aut iu lobo laterali permutato frondis fertilis obveniens. Sporangia plus minus crebra, receptaculis linearibus creberrimis parallelis affixa, pilis copiosissimis septatis apice stellatis mixta. | На “un Rhizoma obliquum, breve ita ut subglobosum videatur, sed internodia quamquam brevissima revera adsunt et prolongatio per genimas laterales non neganda. Frondes alternae difformes vel heteromorphae, nempe prima tertia quinta sessilis magna aut maxima patentissima cordato-subrotunda inaequaliter obtuseque lobata sterilis ut plurimum concava coriacea demum exsucta scariosa, secunda quarta sexta stipitata subaequilonga aut major erecta dichotome partita lobatave coriacea plana subtus pube stellata\sessili grisea aut Epimeliae Botanicae. 513 utrinque. glabra, lobis conformibus apice fertilibus aut uno laterali permutato in laminam fertilem semirotundam magnam petiolatam rigidam margine plus minus undulatam. Stipes ellipticus aut teres, venis decurrentibus angulatus autreticulatus, continens fasciculos vasorum teretes tenues subaequales strato nigro duro nitido obtectos, in P. alcicorni tredecim (aut quatuordecim si unus casu dividitur) in circulum periphericum, in P. biformi triginta et octo in duos circulos, unum periphericum alterum. excentricum dispositos. Venae flabel- latim exorientes venulisque conformibus utrinque elevatae costaeformes, in maculas subinde longissimas anastomosantes, reticulo venularum secundariarum interno in fronde sicca obscure in macerata optime conspicuo. Sorus in P. grandi et in P, biformi crassus, in reliquis speciebus tenuior. Sporangia tomento densissimo e pilis tenuibus hyalinis septatis apice stellatim partitis (in P. biformi coloratis) constituto mixta seu semisepelita, receptaculis longitudina- libus linearibus elevatis creberrimis affixa, parenchyma interstitiale non obsidentia. Species intratropicae, arboricolae et rupicolae, nulla americana, in Nova Hollandia extratropica quoque obvenientes. Genus hoc singulare hucusque ad Acrostichaceas numeratur, sed si rece tacula elevata sporangifera е venulis incrassatis Constituta respiciuntur, potius ad Grammitaceas refe- rendum est, Diversitate frondium sterilium et fertilium cum Drynaria et Psygmio comparare licet, in quibus quoque frondes steriles sessiles basi cordatae, fertiles tamen stipitatae magis divisae et evolutae sunt. Non obstat, quod in Drynaria ut plurimum et in Psygmio rhizoma elongatum scandens, iu Platycerio breve est, cum in posteriore quoque frondes alternant et inde rhizoma repens saltem obliquum dici debet. Pili tomentum sori efficientes in parte inferiori filiformes compressi septati et hyalini, apice in ramos octo stellatim hori- zontaliter patentes acutos supra planos subtus convexos continuos in P. biformi fusco- coloratos in reliquis speciebus quoque hyalinos divisi sunt; an hi pili juxta ideam clar. Fée sporangiastra appellandi sunt, tempus docebit, saltem adnotari licet hosce pilos paraphysibus sie dictis Acrostichi et Taenitidearum, quod cellulam terminalem attinet, valde dissimiles esse. Pili in parte sterili frondis subtus obvenientes sunt tamquam squamae stellato-divisae peltatim affixae considerandi. Nescio cur clar. Fée nomen genericum barbarum et antelinneanum selegit, illud neotericorum ac undique receptum neglexit et inde leges Philosophiae botanicae non respexit. Fée frondes steriles hujus generis cum stipula, fertiles cum folio, deinde steriles cum squamis confert, sed persuasus sum has comparationes infelices esse, Dividit porro auctor monographiae Acrostichacearum genus praesens in duas paragraphos, sed characteres illarum indicare oblitus est. Utraque paragraphus per P. grande connectitur. 1. P. arcicorxe Desv. in ann. soc: lin. par, VI. 213. Gaudich. in Freyc. voy. 307. Presl tent. pterid. 240. t. 10. £ 12. — Acrostichum aleicorne Willm. in Uster. ann. XVIII. 61. Swartz syn. 12 et 196 (excl syn. Pluck. Schk. et Beauv.) Willd. spec. V. 111 (excl syn. Beauv. Pluck. et Schk,). Brown prod. 145. Spreng. syst. IV. 35 (excl. syn. A. Stemmaria P. В.). Blume enum. 103. Dict. d. science. nat. ed. Levrault, c. ic. (excl. syn. Palis. Beauv. et fig. 4. 5). — Acrostichum bifurcatum Cav. prael. 1801. n. 587. — P. angustatum Abh. V.6. 65 514 C. B. Presl, Desv. m ann. soc. lin. par. VI. 213. — Alcicornium vulgare Gaudich. in Freyc. voy. 48. — Neuroplatyceros alcicornis Fée acrost, 102. Habitat ad truncos arborum in Madagascar (Commerson, Goudot), in ripis fluvii Irawaddy et fluminum Martabaniae (Wallich cat. n. 10), in Java (Thunberg, Blume, Zollinger n. 2216), in Timor et Ombai (Gaudichaud), in Nova Hollandia extratropica ad Port-Jackson. (Brown, Sieber synops. fil. n. 92, Gaudichaud, Hügel), in insula Norfolk (Brown). Frondes steriles concavae, in icone dictionarii Levraultiani tamen supra convexae subtus concavae repraesentantur. Lobi frondium fertilium apicem versus sporangiferi Species haec latissimam geographicam distributionem possidet. 2. P. SrEwwann Desv. in ann. soc. lin. par. УГ. 213. Presl tent. pterid. 240. — Neuroplatyceros aethiopicus nervosis folis et caet. Pluck. amalth. t. 429. f. 2 (pessima). — Acrostichum alcicorne Schk. fil. 1. t. 2 (e Pluckenet). — Acrostichum Stemmaria Beauv, fl. d'Oware et Benin 2. t. 2. — Neuroplatyceros aethiopicus Fée acrost. 103. t. 64 (optima) Habitat ad truncos arborum Africae occidentalis tropicae: in Oware (Beauvais), in Guinea prope vicum Mansor (Afzelius, Leprieur), et in insulis Bisagos (Heudelot). Fasciculi vasorum stipitis frondis fertilis juxta iconem laudatam in tribus circulis dispositi, nempe tredecim in exteriori seu peripherico, novem in medio seu excentrico et quinque in centrali. Frons fertilis. in sinubus latissimis loborum terminalium sorum latum obcordatum gerit. Distributio geographica ad parvam plagam Africae occidentalis limitata est 3. P. свлмрЕ J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш, 402. IV. 152. — Acrostichum grande. A. Cunningham mss. — Platycerium biforme Hook. gen. fil. t 80. B (excl. syn. Blume, Swartz, Desv.). — Neuroplatyceros grandis Fée acrost. 103. Habitat in Nova Hollandia ad Moreton-Bay (A. Cunningham), in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 157), in insula Singapore (Gaudichaud ex Fée). Lobus lateralis internus frondis fertilis sorifer, sed latissime accretus nec petiolatus quemadmodum in P. biformi. Distributio geographica quoque late diffusa esse videtur. 4. P. sırorme Blume fil. fl. jav. 14. t. 18 (praestans). Presl tent. pterid. 240. J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 402. IV. 152. — Simbar majangan seu Tando russa Rumph. herb. amb. VI. 83. — Osmunda coronaria Müll. in Naturforsch. XXI. 107. t. 3. — Acro- stichum biforme Swartz syn. 12. Willd, spec. V. [12. Spreng. syst. IV. 35. Blume enum. 103. Kunze in bot. Zeit. VI. 102. — P. coronarium Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 213. — Acrostichum fuciforme Wall. cat. n. 20. — Neuroplatyceros biformis Fée acrost. 104. Habitat in arboribus parasiticum Indiae orientalis (ex Swartz), in insula Singapore (Wallich), in Java ad truncos Arengae-sacehariferae (Blume, Zollinger n. 947), in Luzon (Cuming pl. phil. n. 156, Hügel). ^ | bs £^ ond LOMARIDIUM, — Lomariae spec. Desv. Spreng. — Frondes dimorphae, pinnatae. Sterilis: Venae pinnatae, creberrimae, simplices furcatis alternantes venulisgue parallelae apice globoso-inerassato libero terminatae. Fertilis: Уепае. pinnatae, crebrae, plerumque furcatae venulisque divergentibus apice obscuro ob sorum transverse excurrentem termi- Epimeliae Botanicae. 515 natis, Sorus inter costam et marginem planum excurrens , linearis, continuus, demum diffusus et cum Шо alterius lateris confluens sorumque acrostichaceum praeseferens, © Re- ceptaculum lineare, crassiusculum, elevatum. Sporangia receptaculo sparsim aut seriatim affixa. Rhizoma in specie prima oblique repens, crassum, lignosum, paleis usque semipolli- caribus linearibus acutissimis planis fuscis densissime vestitum. Frondes lomariaeformes, monotaxicae, dimorphae, coriaceae, stipitatae, pinnatae, pinnis versus basim decrescentibus usque semilinealibus auriculiformibus, sterilibus lineari-ensiformibus acutis acuminatisque integerrimis in acumine repandis basi adnatis, fertilibus anguste linearibus adnatis. Venae venulaeque internae, tenues, apice punctiformi-globuloso in superiori pagina foveola insignito terminatae, in fronde fertili remotiores. Sorus ob angustiam pinnarum fertilium acrostichaceus esse videtur, sed revera est linearis continuus inter costam et marginem planum tenuiorem et pallidum super apices venarum venularumgue excurrens, demum uterque confluens co- stam obtegens et eo magis acrostichaceum exhibens. Receptaculum fuscum. Sporangia creberrima, pilis tenuissimis hyalinis fusco-septatis apice incrassatis mixta, in prima specie sparsa, in altera in seriebus semiannularibus transversis affixa. Species americanae, intratropicae Habitus Lomariae, sed indusium nullum, cum margo tenuior et pallidus numquam replicatus sed planus indusium dici nequit. Ad Acrostichaceas genus hoc quoque поп referendum, cum receptaculum lineare inter costam et marginem sorum gerit. Ab omnibus Taenitideis sufficienter differt. Species secunda dubia ob frondem sterilem ignotam. 1. L. PLumrERr. — Polypodium rigidis et acuminatis pinnulis Plum. fil. 69. t. 90 (satis bona, sed frons sterilis profundissime pinnatifida. — Lomaria martinicensis Spreng. neu, Ent. Ш. 5. — Lomaria Plumieri Desv. Бег]. mag. V. 325. Desv. in ann. soc. lin. paris. VL 281. Spreng. syst. IV.63. Presl tent. pterid. 142. Klotzsch in Linnaea XX. 344. Habitat copiose ad truncos arborum in monte de la Calebasse Martinicae (Plumier, Kohaut ex Sieber fl. martin. n. 359), in Gujana anglica (Rich. Schomburgk n. 1190), in scopulosis ad. rivulos prope Coloniam Tovar Columbiae (Moritz n. 233.) Rhizoma digitum usque pollicem crassum. Frons sterilis in specimine Kohoutiano sesquipedalis, juxta Plumier tripedalis, fertilis minor. Pinnae steriles parallelae contiguae, mediae tripollicares quinque lineas latae (ex Plumier usque semipedales), fertiles tripolli- cares duas lineas latae (aut paululum latiores) petiolulatae breviter cuspidatae basi cordatae, petiolo alato. Stipes basi paleis linearibus acutissimis planis fuscis usque quinque lineas longis densissime vestitus, apice frondibusque glaber, sterilis pollicaris, fertilis tripollicaris. Fasciculi vasorum in stipite fertili quinque, peripherici, teretes, tenues, strato nigro obtecti, ante- riores paululum crassiores. — Lomaria Plumieri Kunze in herb. Mus. pal. vien. (inter Pedro Alvez et Joäo Gomez Capitaniae Rio de Janeiro legit Pohl) fronde fertili nimis juvenili dubia est, sed generi Lomariae, praesertim L. pteropus et L. Herminieri magis accedit, a Lomaridio Plumieri fronde sterili illico differt et interim Lomaria Pohliana dicitur. 2. L? semrcoRpArUM 3 fronde fertili oblongo-lanceolata glaberrima pinnata, pinnis patentissimis linearibus obtusis basi inferiore cordatis superiore adnatis, fasciculo vasorum stipitis hippocrepico, sporangis in seriebus semiannularibus discretis. 65* 516 EB; Presl, Habitat in sylvis Columbiae (inventor ignotus). Rhizoma ignotum. Frons sterilis ignota. Frons fertilis stipiti (verosimiliter semi- pedali aut longiori) glabro supra canaliculato fasciculum vasorum hippocrepicum seu semi- annularem periphericum tenuem strato fusco obtectum continenti insidens, fere sesquipedalis, pinna terminali proximis multo longiori acuminata, pinnis distantibus tenuiter coriaceis planis margine angustissime scariosis et inaequaliter denticulatis. integerrimisque, mediis semitertium pollicem longis horizontaliter patentibus, infimis et supremis decrescentibus et patentissimis, Rachis supra canaliculata, subtus convexa. Costae supra planae laevissime canaliculatae , subtus convexae. Venae internae, tenuissimae, pinnatae, furcatae, venulis divergentibus apice incrassato in superiori pagina frondis foveola ut plurimum obscura subinde squamula fusca repleta insignito terminatis, Sori inter marginem et costam excur- rentes, lineares, continui, demum confluentes et sorum acrostichaceum aemulantes, numquam margine frondis indusiati. Receptaculum lineare, convexum, crassum, series transversas distinctas sporangiorum creberrimorum subglobosorum gerens. — Fasciculo vasorum hippo- crepico et sporangiis seriatis quemadmodum in Adianto a specie typica recedit, et vero- similiter proprium. genus (Polvgramma) efficit, cum Lomaria tamen confundi non potest PALTONIUM. — Pteridis spec. Lin. — Pteropsidis spec. Desv. — Frondes mono- morphae. Уепае internae, a basi ramosissimae, venulis conformes. Venulae primariae in maculas hexagonoideas oblongas anastomosantes, secundariae liberae obtusae simplices ramosaeve rectae hamataeve. Sorus inframarginalis, linearis, continuus. Receptaculum lineare, elevatum, continuum. hhizoma repens, radicibus creberrimis densissimis ramosis nigrofusco-tomentosis obtectum. Frons circiter pedalis, pollice angustior et latior, coriacea, rigidula, glaberrima, lineari-lanceolata , obtusa, integerrima, supra medium sorifera et saepe subito angustior, basi longe angustata et acutissima, utrinque intense viridis. Stipes uni-bipollicaris, supra canaliculatus, subtus convexus, basi fuscopurpureus, continens fasciculos vasorum tres tenues teretes periphericos subaequales. Costa utrinque convexa, flavescens. Venae in- ternae, nisi maceratae parum conspicuae, crassiusculae , a basi ramosissimae, venulis con- formes. Sorus in superiori parte frondis infra marginem excurrens, trientem lineae usque lineam crassus, continuus, rarissime interruptus. Sporangia creberrima, pilis articulatis pallidis intermixta, Species unica, antillana. Differt genus Paltonium a Pteropside reticulo venularum venulas secundarias liberas emittente et inde genuinum Phymatodes (S I) praesefert; a Drymoglosso et Lemmaphyllo differt praeter reticulum venarum ob maculas oblongo- vel elongato-hexagonoideas paululum distinctum praecipue frondibus monomorphis, a Lemmaphyllo praeterea soris marginalibus. . Nomen derivatum а 744707, то hasta, lancea, 1, P. raNcEOLATUM. — Lingua cervina foliis acutis et ad oras summitatum pulveru- lenus Plum. amer, 28. t. 40. Plum, fil. 116. t. 132 (eadem repetita). — Phyllitis lineata hinc inde dentata Рену. fil, 123, t. 6. f, 5. — Pteris lanceolata Lin. spec. 1530. Swartz syn. 34. Willd, spec, V. 356, — Taenitis lanceolata Kaulf, enum, 130. Spreng. syst, IV, 42. — Epimeliae Betanicae. 517 Pteropsis lanceolate Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 218. Presl tent. pterid. 255. — Dry- moglosum lanceolatum J. Sm. in Hook. jour, bot. IV. 66. Habitat ad saxa humida Antillarum: in S. Domingo (Plumier), in Jamaica (Swartz), in Martinica (Kohaut in Sieber synops. fil. n. (72), in S. Thomas (Breutel), in Barbados (Kaulfuss herb.). DRYMOGLOSSUM Presl. — Pteridis spec. Lin. — Piperis spec. Lam. — Noto- chlaenae spec. Kaulf. — Pteropsidis spec. Desv. 1. D. PrLosELLOIDES3 frondibus sterilibus subsessilibus .elliptico-lanceolatis obtusis, fertilibus basi longe angustatis; soris ante basim frondis desinentibus. — Tsta Mongira Kaempf. amoen. 887. — Maretla-mala-Maravara Rheed. hort. mal. ХИ. 57. t. 29. — Filix malabarica Petiv. gazoph. 3. t. 53. f. 12 (particula ic. Rheed. reiterata). — Acrostichum heterophyllum Lin. spec. 1523. Lin. amoen. 1. 268. Lin. fl. zevl. 180. Lam. encycl. I. 34. — Pteris pilo- selloides Lin. spec. 1530. Banks ic. Kaempf. t. 31. Thunb. fl. jap. 331. Swartz syn. 94 et 286. t. 2. £ 2. Schk. fil. ic. 83. t. 87 (icon Swartz). Willd. spee. V. 355. — Piper nummularium Lam, illust. I. 82. — Nothochlaena piloselloides Kaulf. enum. 133. Spreng. syst. IV. 42. Wall. cat. n. 139. Blume enum. 108. Blume fil. fl. jav. 67. Kunze in bot. Zeit. IV. 441. VI. 506. — Pteropsis nummularia et Pteropsis piloselloides Desv. in ann. soc. lin. par. VL 218. — D. piloselloides Presl tent. pterid. 227. t. X. f. 5. 6. J. Sm. in Hook. journ. bot. IV. 66. — Acrostichum no. 2 Zollinger et Moritzi herb. jap. Habitat ad truncos arborum putridos Malabariae (Rheede), Indiae in Silhet, in montibus orae Tenasserim et in insulis Penang et Singapore (Wallich), in Zeylona (ex Linne), in Java et Moluccis (Blume, Drege fl. ind. or. n. 8, Zollinger pl. jav. n. 41), in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 115), in insulis Marianis (Haenke), in Japonia in Kosido ad arborum truncos et in rupibus alibique satis vulgaris (Thunberg, Goering, Zollinger). Stirps javanica discedere videtur, sed nondum satis et in sufficientibus speciminibus observata. 2, D. noruvprroLrum ; frondibus sterilibus sessilibus orbiculatis aut cordato-orbiculatis, fertilibus basi obtusis usque ad basim soriferis. Habitat in Pendschab (inventor ignotus). Simillimum praecedenti, differt frondibus sterilibus et fertilibus, soris duplo crassio- ribus usque ad basim inaequilateram excurrentibus. LEMMAPHYLLUM. — Notholenae spec. Wall. — Drymoglossi spec. Presl, Hook. — Frondes dimorphae, simplices. Sterilis: Venae internae, a basi ramosissimae, venulis conformes. Venulae primariae in maculas hexagonoideas ovali-subrotundas anastomosantes, secundariae liberae obtusae simplices ramosaeve rectae hamataeve. Fertilis guadruplo angustior: venae venulaeque conformes ut in sterili. Sorus in medio disco lateris inter costam et marginem, linearis, continuus. Rhizoma repens, filiforme, radicibus plurimis ramosis ramisque filiformibus fusco- villosissimis, Frons utraque glaberrima: sterilis stipitata еШрисо - lanceolata coriacea integerrima basi acuta, fertilis longius stipitata sterili quadruplo angustior basi angustata, in 518 C.. B. Presl, prima specie lineari-spatulata obtusissima, in altera linearis acutiuscula. Stipes in pulvino lineam longo piloso-paleaceo articulatus. Costa utrinque convexa, tenuis. Venae venu- laeque praesertim in (ronde fertili obscurae, tantum in bene macerata conspicuae. Sori crassiusculi, Receptaculum elevatum. Sporangia creberrima squamis ovatis orbiculatisve peltatis mixta. Fasciculi vasorum in stipite duo, teretes, tenues, strato fusco-nigro obtecti, juxta se positi, Species duae, intratropicae, una luzonica, altera nepalensis. Maxima affinitas inter genus hoc et Drymoglossum versatur, quocum habitu, dimor- phismo frondium et venarum conditione convenit, sed differt, quemadmodum Taenitis a Pteropside, situ sori. Nomen a Asuue cortex et quikor folium. 1. L. spArULATUM; fronde sterili elliptico-lanceolata obtusa basi acuta, fertili lineari- spatulata obtusissima stipitata, soris in parte superiore frondis obvenientibus. — Drymo- glossum spatulatum Presl tent. pterid. 227. Habitat in insula Luzon ad Manilam (Meyen). Frons fertilis stipiti fere semipollicari insidens. Sori dimidium superius frondis occupantes, continui. 2. L. слвхозом; fronde sterili elliptica acutiuscula basi acuta, fertili lineari-lanceolata obtusa in stipitem brevissimum decurrente, soris fere totam longitudinem frondis occu- pantibus. — Notholaena (Taenitis?) carnosa Wall. cat. n. 138. — Drymoglossum carnosum Hook. gen. fil. t. 18. A. J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 66. — Niphobolus carnosus A. Cunningh. ex J. Sm. Habitat in. Nepalia (Wallich). Differt a praecedente praesertim fronde fertili anguste lineari-lanceolata acutiuscula basi longissime decurrente, stipite subnullo, soris elongatis. Ex icone. HYMENOLEPIS Kaulf. — Acrostichi spec. Lin. — Schizaeae spec. Smith. — Onocleae spec. Swartz, — Lomariae spec. Willd. — Gymnopteridis spec. Presl. — Frondes dimorphae, simplices, fertilis in appendice apicali lineari angusta sorifera. Venae aut costaeformes remotae prominulae (in Н. spicata), autinternae tenuissimae venulis conformes. Venulae primariae in maculas hexagonoideas subrotundas subaequales anastomosantes, se- cundariae liberae apice incrassato-globulosae rectae curvataeve simplices ramosaeve. Sori lineares, continui, costae in utroque latere approximatissimi et contigui. Receptaculum lineare, convexum, continuum, costae contiguum. Sporangia pilis copiosissimis septatis apice stellatis vel incrassatis vel peltatis reticulato-cellulosis mixta, Rhizoma ad truncos arborum repens. Frondes dimorphae, breviter stipitatae, simplices, anguste lineari-lanceolatae, integerimae, margine planae aut revolutae, coriaceac, opacae, steriles acutissimae, fertiles apice in appendicem linearem angustam planam subtus soriferam spiciformem dilatatae. Fasciculi vasorum stipitis quinque usque octo, peripherici teretes, subaequales, tenuissimi, strato nigro nitido obtecti. Venae in H. spicata remotae utrinque elevatae costaeformes, in reliquis speciebus internae tenuissimae venulis primariis conformes. Venulae primariae internae, tenuissimae, vix nisi in fronde macerata conspicuae in maculas hexagonoideo-subrotundas subaequales anastomosantes, secundariae intra ma- Epimeliae Botanicae. 519 culas liberae. Sori ad utrumque latus costae lineares, demum confluentes et sorum acro- stichaceum praeseferentes. Receptaculum fuscum. Sporangia creberrima pilis elongatis tenuissimis saepissime apice peltato non evoluto filiformibus apice plus minus incrassatis rarius apice in peltam orbiculatam planam fusco-retieulato-cellulosam pallide stramineam tenuissimam dilatatis mixta. Margo frondis pone soros saepe planus, saepe versus paginam superiorem involuto-inflexus, saepe revoluto-convolutus, sed numquam indusiiformis. Huic generi Kaulfuss duplex indusium adscripsit, nempe exterius margo frondis reflexus involvens et interius tenuissimum hyalinum squamatim secedens. Sed indusium sic dictum e margine frondis formatum nullum est indusium, nam indusio marginario, quem- admodum in Lomariis deprehenditur, est absimillimum, et margo planus aut in superiorem paginam inflexo-involutus, sicuti ab ipso Kunze delineatur, indusium dici nequit. Nec pili apice peltati indusium interius dici possunt, quia longe aliam structuram possident, copiosissimi et in parte inferiore filiformi septati atque hyalini sunt et pilis peltatis aliorum generum e. g. Pleopeltidis bene respondent. Kunze Hymenolepid :ndusium spurium e margine frondis reflexo connivente involvente formatum adscribit. Sed margo frondis taliter constitutus et physiologice non alteratus indusium non est, Fée Hymenolepidem generibus indusiatis adnumerat et Lomariae adsociat, Genus Hymenolepis olim non agnovi et Acrostichaceis et quidem Gymnopteridi adnumeravi, cum habitui externo et inflorescentiae nullum aut parvum momentum ad definienda genera tribuere volui et sori veram naturam non intellexi. Inseritur nunc Hymenolepis Taenitideis ob soros nudos lineares et receptaculum lineare elevatum per parenchyma et venas excurrens, et in vicinia Drymoglossi ponitur, quocum venarum conditione convenit, tamen habitu, inflorescentia et soro discedit. Clar. Kunze quidem dicit Hymenolepidem ab Acrostichaceis removendam esse, sed locum alium non indicavit, immo hallucinatus esse videtur, cum sorum costae affixum esse contendit Hymenolepis platyrhynchos Kunze ic. fil. I. 101 e genere excluditur et ob receptaculum ovale (latissimum) una cum Dryostachyde Lecanopterideis tamquam peculiare genus (Macroplethus platyrhynchus) inseritur. Hocce genus characterem Hymenolepidis juxta sententiam Kunzei et Féei quam maxime infirmaret, cum margo frondis sorum cingens planus et a reliqua fronde nec minime distinctus est, Restant ergo quatuor species, una mascarensis, tres insularum maris indici et pacifici, omnes intratropicae. 1. H. spicara.:— Acrostichum spicatum Lin. suppl 444. Smith ic. ined. t, 49. — Schizaea spicata Smith act. taur. V. 43. — Onoclea spicata Swartz syn. 110 et 303 (excl. syn. Cav.) — Lomaria spicata Willd. spec. V. 289 (excl. syn. Cav.) Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 286. — H. ophioglossoides Kaulf. enum. 446. t. 1. f. 9 (analysis). Spreng. syst. IV. 66. — Hyalolepis ophioglossoides Kaulf. in Sieb. synops. fil. n. 180 (vero- similiter error calami). — Gymnopteris spicata Presl tent. pterid. 214. t. XI Е T (ve- narum conditio). J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 156. Habitat in insula Bourbon (Bory), in insulae Mauritii sylvis montanis et humidis ad truncos arborum vetustarumet ad rupes e.g. au Pouce, au Ouartier-Militaire etcaet. (Sieber, Bojer). Haec species ab auctoribus et in herbariis cum mox insequente commixta praecipue 520 С.В. Presl, differt venis distantibus elevatis costaeformibus (jam a Swartzio indicatis), fasciculis vasorum in stipite quinis, fronde latiore margine plana. 2. H. oPurocrossorEs Blume enum. 200 (excl. omnib. synon. praeter Cav.). Kunze ic. fil. I. 99. t. 47. Е 1 (exel. omnib. synon. praeter Cav. Blume et Cuming). Fée prem, mem,..l4.,t., [L, fou Acrostichum spieatum Сах. prael. 1801. n. 567. — Gymnopteris spicata J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 403 (exel. synonymis). Habitat ad truncos arborum vetustarum insularum Marianarum (Née ex Cavanilles), insulae Guaham seu Guam (Chamisso), insulae Luzon (Cuming pl. phil. n. 92), iusulae Javae interioris (Blume). Simillima priori, differt fronde angustiori, venis internis venulisque conformibus aequilatis, fasciculis vasorum stipitis tribus-quinque, Kaulfussii synonymum quoad insulas Marianas et specimem Chamissonianum quoque huc pertinet, 3. H. revorLura Blume enum. 201. Kunze ic. fil. L 101. t. 47, f. 2. Kunze in bot. Zeit. IV. 441. Habitat ad arborum truncos sylvarum altiorum Javae (Blume, Junghuhn, Zollinger n. 841), ad Manilam insulae Luzon (Meyen). Frondes fere duplo angustiores quam in praecedentibus, margine planae aut revolutae. Venae internae tenues venulisque inconspicuae. Appendix sorifera angustior, tripollicaris. Fasciculi vasorum stipitis septem-octo. Secundae speciei valde accedit. 4. H. умлримеву!$ Kunze in bot. Zeit VI. 122, Habitat in Java (Zollinger n. 2312). Rhizoma et stipes ignotum. Frons sesqui-bipedalis, pollicem lata, exsiccat a rufescens coriacea, crassa, lineari-lanceolato, margine revoluta, flexuosa, apice in appendicem fertilem sensim angustata. Costa supra plana, subtus elevata validissima, Sorus per totam latitudi nem appendicis extensus. Proxima H. revolutae, differt imprimis appendice. (E Kunze) — Nondum vidi et ex auctoritate cel. auctoris huc retuli. Sed non intelligo phrasim cel. Kunze, in qua de »nervis squamarum flexuoso-ramosis, ramis furcatis apice attenuatis^ loquitur. MICROSTAPHYLA. — Osmundae spec. Jacq. — Acrostichi spec. Swartz et Auct. — Dareae spec. Bory. — Olfersiae spec. Presl. — Frondes dimorphae, pinnatae, Sterilis costae in pinnis venaeformes, tenuissimae, aut indivisae aut venis raris pinnatim ramosae, venisque apice globoso-incrassato liberae, Fertilis minor: Costae conformes sed simpli- cissimae et aveniae. Sorus superficíarius, paginam inferiorem obtegens, Rhizoma repens. Frondes sparsae, creberrimae, semi-usque unidigitales, glaberrimae, pinnatae, pinnis carnosis utrinque convexulis glanduloso-puncticulatis sessilibus, in fronde sterili simplicibus linearibus obtusis aut emarginatis aut bilobis aut bifidis aut usque ad basim fere bipartitis, laciniis lineari-cuneatis, in. fronde fertili duplo triplove minoribus ob- ovatis subrotundisve, infimis bi-trifidis, mediis bifidis, superioribus indivisis, laciniis cuneato- obovatis. Stipes filiformis, tenuis, semiteres, longior fronde, vasorum. fasciculis duobus peri phericis compresso-laminiformibus tenuibus laeviter curvatis strato fusco obtectis. Costa Epimeliae Botanicae. 521 in pinnis indivisis simplex venae vices agens, in divisis in venas tot quot divisurae pinna- tim divisa, venis tenuissimis costisque apice libero globoso-incrassato terminatis. Sorus acrostichoideus. Species unica, insulam S. Helenae inhabitans. Inter Acrostichaceas hoc genus simplicitate venarum excellit et hae in pinnis sim- plicibus costa venaeformi substituuntur. Accedit ad Polybotryam, sed hisce signis et tam- quam exceptio de regula fasciculis vasorum stipitis duobus et habitu proprio differt, Clar. Fée nec speciem agnovit, sed in opere suo laudatissimo Acrostichaceis dicato p. 40 varietatem Acrostichi dimorphi esse posse declaravit. 1. M. niFURCATA, — Osmunda bifurcata Jacq. coll. Ш. 282. t. 20. f. 4. — Acrostichum bifurcatum Swartz syn. 12. Schk. fil. 3. t. 2. Willd. spec. V. 114. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 210. Spreng. syst. IV. 36. — Darea? furcans Bory in Duperr. voy. 269. t. 35. f. 2. — Gymnogramme bifurcata Kunze in Linnaea, X. 16. — Oifersia bifurcata Presl tent. pterid, 234. Habitat in rupibus insulae S. Helenae (Forster, Lichtenstein, ix ^q - Cuming pl. phil. n. 420). . PSOMIOCARPA. — Polybotryae spec. Auctor. — Frondes dimorphae. Sterilis: Venae pinnatae, tenues, simplices furcataeque venulisque apice libero obtuso desinentés, infimae in sinus dentium aut laciniarum excurrentes. Fertilis: Venae pinnatae, tenuisssimae, simplices, apice libero punctiformi-incrassato terminatae, Sorus superficiarius, paginam utramque obtegens. Rhizoma repens. Frons sterilis stipitata, herbacea bipinna!a ettripinnata, pinnis pin- nulisque dentatis rarius serratis, venis internis, in speciebus americanis exsiccatione plus minus elevatis et frondem lineantibus. Frons fertilis longius stipitata, bi-tripinnata, pinnulis in specie asiatica orbiculatis minutis sessilibus, in speciebus americanis ovatis ovalibus linearibusve infimis petiolulatis. Sorus superficiarius, non solum paginam inferiorem sed quoque superiorem obtegens, sed subinde sporangia in pagina superiori pinnularum in- feriorum parciora, Fasciculi vasorum stipitis P. incisae septem, P. caudatae tredecim, teretes, peripherici, tenues, strato fusco vestiti, ae duobus paululum crassioribus. Species una luzonica, reliquae americanae. Differt hoc genus a Polybotrya, cujus habitum prae se fert, paginis frondis fertilis utrinque sporangiferis. Nomen generis derivatur a wonıo» turunda et xaozog fructus. 1. P. аривомл. — Polybotrya apiifolia J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 401. Kunze ic. fil... 14% tz: 62,- Fée: acrost. 72. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 26.) Rhizoma oblique repens. Frons sterilis: stipes rachisque pilis horizontalibus hyalinis nigroseptatis densissime villosus, limbus hic pilis adspersus et subciliatus. Frons fertilis excepta ima basi stipitis pubescente glaberrima. Pinnulae fertiles sessiles orbiculatae mi- nutae undique et utrinque (non solum margine quemadmodum clar. Fée placet) sporangiferae. Lineam inframarginalem frondis sterilis, qualem Kunze in icone laudata exhibet, nondum observavi. Abh, V,6. 66 522 C. B. Presl, 2. P. caupara. — Polybotrya caudata Kunze in Linnaea IX. 23. Presl tent. pterid. 231. Splitgerb. in Hoev. et Vriese Tijdsch. VII. 392. Fee acrost. 72. t. 34. Klotzsch in Linnaea XX. 429. Kunze in Linnaea XXI. 206. Habitat in sylvis densis ad Pampayaco Peruviae (Poeppig), in Gujana gallica centrali (Leprieur), in Gujana britanica ad Roraima (Rob. Schomburgk sine num. [fertilis], Rich. Schomburgk n. 1659), in Surinam in sylvis humidis ad plantationem Canawappibo (Split- gerber, Hostmann n. 1746) et in sylvis prope Quarta et Geyersvlygt (Kegel n. 719 et 616), 3. P. acumınara. — Polybotrya acuminata Link hort. bot. ber. IL 135. Link fil hort. ber. 148. Fée acrost. 73. Habitat in Brasilia (ex Link). Colitur in hortis. Specimina spontanea nondum vidi. Obveniunt in horto specimina inferne sterilia apice fertilia. 4. P. mcısa. — Polybotrya incisa Link hort. ber. IL 135. Link fil. hort. ber. 148. Fée acrost 13. t. 35. Habitat in Brasilia (Vauthier). Colitur in hortis. In icone laudata ad specimen spontaneum confecta pars frondis inferior sterilis, superior fertilis. STENOCHLAENA J. Sm. — Polypodii spec. Lin. — Onocleae spec. Swartz. — Lo- mariae spec. Willd. et Auct. — Olfersiae spec. Presl. — Frondes dimorphae, pinnatae. Sterilis: venae pinnatae, creberrimae, simplices furcatis mixtae, parallelae, internae, venulisque in marginem excurrentes et arcu marginario cartilagineo anastomosantes. Fertilis: venae a basi ramosissimae, tenuissimae, obscurae, venulisque in maculas parvas irregulares anasto- mosantes. Sorus superficiarius, paginam inferiorem excepto margine tenuiori obtegens, Rhizoma scandens, aculeatum. Frondes stipitatae, coriaceae, glabrae, oblongo-lanceolatae, pinnatae, pinnis cum rachi articulatis et inde deciduis (excepta specie africana, in qua pinnae cum rachi articulatae non sunt). Sterilis laete viridis exsiccatione flavescens, pinnis oblongo- lanceolatis 'acuminatis adpresse spinuloso-serratis calloso-marginatis basi ima superiore glandula globosa nigra instructis, venis subhorizontalibus creberrimis internis (exsiccatione paululum pro- minulis et pinnas lineantibus) simplicibus aut in varia altitudine furcatis venulisque in mar- ginem excurrentibus et arcuatim callositate marginali anastomosantibus duobus-tribus ad serraturas efformandas concurrentibus. Fertilis minor, intense viridis demum flavescens, pinnis anguste linearibus elongatis integerrimis planis margine acuto tenuiori demum varie et inaequaliter revolutis, venis valde obscuris et tantum post repetitam macerationem et post rasuram solertissimam sporangiorum conspicuis tenuissimis a basi ramosis et in ma- culas bi-triseriales irregulares anastomosantibus, venula inframarginali longitudinaliter excur- rente et reticulum limitante. In specie africana venae frondis fertilis nondum extra dubium demonstrandae, sed venula inframarginalis longitudinalis plus minus obscure visibilis. Sorus superficiarius, totam paginam inferiorem excepto margine obtegens, e sporangiis creberrimis constitutus. Fasciculi vasorum stipitis copiosi, teretes, tenues, aut in circulum periphericum Epimeliae Botanicae. 523 cordiformem aut quoque in circulum excentricum plerumque incompletum dispositi. Species intratropicae indicae et insularum maris indici, ultima subtropica africana. Convenit habitu et pinnis cum rachi articulatis cum Lomariopside, sed venarum conditio diversissima, Мес minus differt ab Olfersia, Dorcapteride aliisque venarum con- ditione frondis sterilis fertilisque. Genus a J. Smith optime constitutum et speciebus pluribus confirmatum tantum inter Acrostichaceas militari potest, cum indusio destitutum est. Clar. Fée inter Acrostichaceas non recepit. Juxta Rumphium frondes novellae purpureae, demum rubrae quemadmodum cancer decoctus, evolutae deinde virides. Enumeratio specierum a J. Smith in Hook. jour. bot. IV. 149 data plures heterogeneas species continet. De metamor- phosi (rondis sterilis vide Addenda. Stenochlaena Hügelii Fée in Herb. Mus. pal. vind. est Lomariopsis Hügelii Presl, nam in fronde sterili venae venulaeque liberae in dorso den- tium et crenularum decurrentes, pinnis basi superiore glandula consueta destitutis. 1. S. scanpens; pinnis subsessilibus, sterilibus oblongo-lanceolatis angustato-acuminatis basi superiore rotundatis inferiore cuneato-acutis, terminali proximis minore, costa subtus marginata, petiolis foliaceo-marginatis (semilinealibus), stipitis laevis fasciculis vasorum tredecim uniserialibus, — Panna valli Rheed. hort. mal. XII. 69. t. 35 (sterilis). — Filix non ramosa altissima palustris, pinnis integris serratis acutis Burm. zeyl. 100. t. 46 (sterilis). — Filix fronde pinnata, pinnis lanceolato-ensiformibus integris striatis setaceo-serratis Lin. fl. zeyl. n. 425. — Polypodium palustre Burm. ind. 234. Onoclea scandens Swartz syn. 112 et 309. Schk. fil. 98. t. 106 (ste rilis e Burmanno). — Lomaria scandens Willd. spec. V. 293. Desv. in ann. soc, lin. par. VI. 2 90. Spreng. syst. IV. 64. Blume enum. 203. — Lomaria? acuminata Presl rel. haenk. I. 52. Presl tent. pterid 143. — Olfersia scandens Presl tent. pterid. 235. — S. scandens J. Sm. in Hook. jour. bot. Ill. 401. IV. 149. Hook. gen. fil. t. 105. B. Kunze in bot. Zeit. IV. 441. Habitat ad arbores scandens in paludosis Malabariae (Rheede, Klein), Zeylonae (Bur- mann), insulae Luzon (Haenke, Cuming pl. phil. n. 133), Javae (Blume, Zollinger n. 913. et n. 664 a), in India orientali prope Monghyr, in Sylhet, Amherst et Moolmyne et in insula Penang (Wallich cat. n. 36). 2. S. BLUMEANA; pinnis petiolatis, sterilibus oblongo-lanceolatis abrupte acuminatis basi superiore laeviter rotundatis inferiore subbreviore acutissimís, terminali proximis majore, costa tenui anguste marginata, petiolis (bilinealibus) foliaceomarginatis, fertilibus angustissime marginaus, fasciculis vasorum stipitis laevis tredecim uniserialibus. — Lonchitis volubilis Rumph. herb. amb. VL 71. t. 31. — Onoclea scandens Schk. fil. t, 107 (sterilis. — Lo- maria scandens Blume enum. 203 (exclusis synon. praeter Rumph.). Habitat in sylvis Indiae orientalis ad Tranquebar (Rottler), Javae occidentalis (Blume), Moluccarum (Rumphius). Differt a S. scandente . pinnis sterilibus longius petiolatis abrupte acuminatis basi superiore minus rolundatis inferiore acutioribus, costa tenuiore angustius marginata, stipite laevi, pinnis fertilibus angustissime marginatis. — Pinnae steriles in planta javanica rigidiores et firmius coriaceae quam in Rottleriana, quae cum icone Schkuhriana satis bene quadrat. Fasciculi vasorum stipitis sterilis tredecim peripherici tenues subaequales strato fusco vestiti 66* 524 C. B. Presl, in figuram cordiformem dispositi. Pinnae fertiles angustae, costa subtus crassa elevata praeditae, venis venulisgue bene conspicuis. Sorus angustus. 3. S. LAURIFOLIA; pinnis petiolatis, sterilibus oblongo-lanceolatis acuminatis basi superiore latiore inferioreque aequilonga acutis, terminali proximis majore, costa tenui utrinque marginata, petiolis (trilinealibus) nudis, stipite laevi, fertilíbus angustissimis im- marginatis costa tenul instructis, fasciculis vasorum stipitis (fertilis) quadraginta et sex in duobus circulis. — S. scandens var. В J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 401. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 226). Rhizoma et ima basis stipitis seu ejus exordium paleis peltatis orbiculatis adpressis firmis fuscis imbricatis unam usque tres lineas metientibus vestitum. Stipes brevior quam in speciebus antecedentibus, continens fasciculos vasorum quadraginta sex teretes tenuis- simos subaequales strato fusconigro crassissimo obtectos, quorum triginta et unus eirculum exieriorem periphericum cordiformem, quindecim circulum interiorem excentricum incom- pletum efformant, Venae frondis sterilis crebriores et magis obliquae quam in reliquis speciebus. Pinnae fertiles unam usque sesquilineam latae, rectae, acutissimae, Stipes utriusque frondis vix quinquepollicaris. — Affinis S. Blumeanae, sed notis indicatis sufficienter differt. 4. S. FRAXINIFOLIA; pinnis petiolatis, sterilibus oblongo -lanceolatis acuminatis basi utraque aequilonga. acutiusculis, terminali proximis majore, costa utrinque late marginata, petiolis (sesquilinealibus) nudis, fertilibus anguste linearibus angustissime marginatis costa valida instructis, stipite sterili laevi (?), fasciculis vasorum stipitis septemdecim in uno circulo peripherico. — S. scandens var. у J. Sm. in Hook. jour. bot Ш. 401. Habitat in insula Negros Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 347). Valde affinis praecedenu, differt petiolis brevioribus, pinnis sterilibus basi potius obtusis seu mere acutiusculis, quamquam more congenerum latere inferiore angustiori, costa late marginata, ferulibus angustissime marginatis, costa crassa valida, fasciculis vasorum stipitis tantum septemdecim in circulo peripherico simplici tenuibus strato intense fusco crasso obtectis. — Pinnae steriles firmiter coriaceae, densissime venosae qeumadmodum in praecedente, sed venae magis ad directionem horizontalem vergentes. 5. 5. JUGLANDIFOLIA ; pinnis petiolatis, sterilibus oblongo-lanceolatis acuminatis basi utrinque rotundatis, terminali proximis majore, costa utrinque marginata, petiolis (linealibus) nudis, stipitis basi muriculati fasciculis vasorum viginti et uno — tribus in duobus circulis, fer- tilibus inferne late foliaceo-marginatis et soro angusto costali.taenitideo instructis, venis in parte taenitidea pinnatis crebris simplicibus arcu inframarginali anastomosantibus, spo- rangiis tomento densissimo immersis, — Lomaria? juglandifolia Presl rel, haenk. I. 52 (excl. patria). Presl tent. pterid. 143. Habitat in insula Luzon (Haenke, Cuming pl. phil. n. 133 partim). Affinis S. scandenti, differt petiolo longiori non foliaceomarginato, pinnis sterilibus basi utrinque rotundaus (quamquam basis inferior angustior) apice acuminatis, stipite muri- culato, pinnis fertilibus basi late foliaceis (margine foliaceo sorum triplo superantibus) soro taenitideo instructis et pinnato-venosis. — Superior pars pinnarum fertilium angustissime Epimeliae Botanicae. 525 marginata obsolete reticulatovenosa et soro acrostichaceo instructa, Tomentum sori den- sissimum tenacissimum fuscum diflieiliter abstergendum. Fascieuli vasorum stipitis viginti et unus aut viginti et tres, novemdecim aut viginti et unus in circulum exteriorem cordi- formem periphericum, reliqui rudimentum circuli interioris excentrici constituentes, teretes, tenuissimi, subaequales, strato fusco obtecti. — Variat fronde uno latere fertili, altero. par- tim sterili. partim fertili vel superiore dimidio pinnarum sterilium fertili et soro ad costam partis sterilis decurrente taenitideo. Patria in reliquiis haenkeanis l. c. erronee indicata. 6. S. HAENKEANA; pinnis sessilibus, sterilibus elliptico-oblongis abrupte acuminatis mucronatis basi rotundatis, terminali proximis duplo majore, costa utrinque late marginata, stipite laevi, fasciculis vasorum quindecim in uno circulo peripherico, fronde fertili ....... — Lomaria? haenkeana Presl rel. haenk. I. 53, Presl tent. pterid. 143. Habitat ad Sorzogon in Luzon (Haenke). Species ab omnibus praecedentibus distinctissima, quamquam frons fertilis adhuc ignota, Rhizoma et ima basis stipitis quoque paleis peltatis orbiculatis adpressis firmis fuscis a semilinea usque ad sesquilineam longis satis copiose adspersum. Fasciculi vasorum stipilis quindecim in circulo cordato peripherico dispositi, tenues, teretes, subaeguales, strato intense fusco obtecti. 7. S.? русхорнулл. — Lomaria pyenophylla Kunze in bot. Zeit, VI. 143. — Lomaria scandens Vriese herb. Habitat in Java (ex Vriese). Caudex scandens sparsim paleaceus. Stipes mediocris rachisque angulata rufescens glabriusculus. Frons tenuiter coriacea, opaca, glabra, subconcolor, oblongo-lanceolata, breviter acuminata, pinnata, pinnis sessilibus approximatis basi superiore uniglandulosis, sterilibus patentibus lanceolatis. acuminatis serrulatis basi exciso-cuneata integerrimis, ferti- libus erecto-patentibus linearibus obtusiusculis. Rachis sterilis validiuscula, compressa, mar- ginata, supra canaliculata. Venae frondis sterilis e costa tenui creberrimae, furcatae, supra prominulae, infimae abortientes. Sori costam non obtegentes. — Habitus quodamodo Lo- mariae ornifoliae Presl et L. Boryanae Willd (E Kunze). 8. $. cnaciuis Kunze in bot. Zeit. VI. 142. — Lomaria? gracilis Blume enum. 205. Habitat ad arbores in montanis Javae (Blume), in hortis Coffeae Tjampakka (Zollinger pl. jav. n. 333 z frondes abnormes, n. 365 a. z frons sterilis normalis). Rhizoma scandens aculeatum semitertium pedem longum. Frons sterilis pjnnata purpurascens, pinnis lanceolatis acuminatis erosis, fertilis decomposita, laciniis anguste linea- ribus subbifidis. + 9. S. rriQuerra J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 149. — Acrostichum triquetrum Wall. cat. п. 23. — Habitat in Nepalia (Wallich). — Solo nomine nota, quemadmodum sequentes duae. + 10. S. spoxprarroLsa. — Lomaria? spondiaefolia Wall. cat. n. 37. — S. spondici- folia J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 149. — Habitat in insula Singapore (Wallich, qui fron- dem sterilem tantum vidit). 526 C. B. Presl, t 11. S. ымомеотлА J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 149. — Lomaria? limonifolia Wall, cat. n. 35. — Habitat in insula Singapore (Wallich, gui frondem sterilem tantum vidit). $. CAFRARIA. Pinnae cum rachi non articulatae i. е. continuae. Species unica, africana. 12. S. mEYERIANA; pinnis petiolatis, sterilibus lineari-lanceolatis acuminatis basi supe- riore laeviter rotundatis inferiore breviore acutis aut integris aut medio pinnatis, costa petiolisque adnatis (uni-bilinealibus) immarginata, fertlibus aut integris aut pinnatis pinnulisque anguste linearibus obtusis flaccidis planis immarginatis, fasciculis vasorum in rachi novemdecim in círculo peripherico. — Lomaria Meyeriana Kunze in Linnaea X. 29. Habitat ad Caput bonae spei: parasitica ad arborum truncos in paludosis sylvae inter Omtendo et Omsamculo copiose (Drege), in Natalia (Gueinzius). Praeter reliqua signa ab omnibus asiaticis speciebus illico differt pinnis cum rachi non articulatis et inde petiolo adnato non deciduis. Pinnae fertiles inferiores petiolo fere semipollicari instructae, superiores sessiles, pinnulisque sessilibus circiter lineam latae. ACONIOPTERIS GLABRESCENS. — Olfersia glabrescens Presl tent. pterid. 234. — Acro- stichum heterolepis Fée acrost. 56. t. 15. f. 1. ; Habitat in sylvis insulae Borboniae (Bory), insulae Mauritii (Sieber fl. mixta n. 281). Simillima A. longifoliae, sed frondes breviores et angustiores, obtusae, in costa praesertim frondis fertilis paleis peltatis ovato-subrotundis cuspidatis lacero-fimbriatis post delapsum guttulas fuscas dereliquentibus adspersae, stipes paleis ex ovata basi lanceolatis acutissimis lacerato-fimbriatis fuscis pallide marginatis plus minus adspersus, in speciminibus Sieberianis in fronde utraque aequilongus, in icone Féeana longior praesertim in fronde fertili. Arcum venarum inframarginalem olim praetervidi et quoque clar. Fée effugit. — Haec species cum A. longifolia Fee acrost. 80. t. 41 (Acrostichum alismaefolium Fée acrost, 28, t. 3) et cum А. Richardi Fée acrost. 80. t. 16. f. 4 a specie typica seu ab A. subdiaphana recedit frondibus planis (nec transversim plicatis), venis venulisque internis (nec subtus valde promimentibus vel elevatis supra immersis), arcu venarum inframarginali transverso recto (nec triangulari aut semicirculari subinde in medio venulam liberam ernittente). Inde hae tres species propriam paragraphum seu subgenus esse merentur quod Nebroglossa appellandum erit. DORCAPTERIS. — Osmundae spec. Lin. — Acrostichi spec. Swartz, Willd. — Poly- botryae spec. Kaulf. — Olfersiae spec. Kunze, Presl, Fée. — Frondes dimorphae. Sterilis pinnata, venis pinnatis creberrimis internis tenuibus simplicibus aut saepius furcatis venu- lisque infra marginem arcu transverso plano anastomosantibus. Fertilis bipinnata , major, venis rarioribus furcatis venulisque divergentibus arcu transverso inframarginali anastomo- santibus. Sorus superficiarius, paginam inferiorem iotam obtegens. "T Rhizoma repens, dense paleaceum. Frondes longe stipitatae, glaberrimae, tenuiter coriaceae, laete virides: Sterilis usque tripedalis oblonga pinnata, pinnis. cum rachi non Epimeliae Botanicae. 527 articulatis (ergo non deciduis) oblongo-lanceolatis acuminatis falcatis integerrimis angu- stissime callosomarginatis basi superiore rotundatis inferiore breviore acutissimis subinde inaequaliter lacerato-lobatis, infimis petiolatis usque semipedalibus, superioribus sessilibus vix minoribus. Fertilis longior, robustior, longius stipitata, bipinnata, pinnis tri-septem- pollicaribus linearibus subsessilibus, pinnulis tres-septem lineas longis adnatis linearibus obtusis acutisve planis. Fasciculi vasorum stipitis frondis sterilis inferne muriculati novem- decim peripheriei tenuissimi teretes strato fusco obtecti in circulum cordiformem dispositi. Venae frondis sterilis rarius simplices, saepius furcatae et bifurcatae, venulisque parallelae, exsiccatione supra prominulae et frondem lineantes, maceratae internae, frondis fertilis rariores tenuiores et semel furcatae simplicesve. Sporangia densissime paginam inferiorem obsidentia, subglobosa. Species unica, in Antillis et in continente vicino Americae proveniens. Habitus Lomariopsidis, differt praeter anastomosim venarum venularumque infra- marginalem pinnis cum rachi non articulatis. Ab Aconiopteride differt praeter habitum distinctissimum difformitate frondium compositarum, ab Olfersia, quacum fronde sterili convenit, differt pagina frondis fertilis tanium inferiore sporangifera.*) Nomen derivatum а dooxag Cervus dama et лтг0с filix. 1. D. cervma. — Osmunda Linguae. cervinae foliis Plum. fil. 132. t. 154. — Osmunda racemifera phylliidis folio Petiv. fil. 162. t 8. f. 2. — Osmunda cervina Lin. spec. 1521. — Acrostichum cervinum Swartz syn. 14 et 200. Willd. spec. V. 120. — Polybotrya cervina Kaulf. enum. 55. Desv. prod. fil in ann. soc. lin. par. VI. 213. Spreng. syst. IV. 33. Hook. et Grev. ic. fil. t. 81. — Olfersia cervina Kunze in Flora, 1824. I. 312. Presl rel. haenk. I. 14. Presl tent. pterid. 235. Fée acrost. 81. Habitat in humidis: ad rivulum montis Morne rouge Martinicae (Plumier, Aquart, Kohaut in Sieber fl. mixta n. 329), Jamaicae (Swartz, Bankroft), S. Vincent (Guilding), in Columbia ad S. Martham (Galeotti), in Guayaquil (Haenke). OLFERSIA Raddi. — Acrostichi spec. Presl. — Polybotryae spec. Link, Spreng. — Pteridis spec. Arrab. — Frondes dimorphae, pinnatae. Sterilis: venae pinnatae creberrimae internae tenues simplices aut saepius furcatae venulisque infra marginem arcu transverso plano anastomosantes. Fertilis : venae rariores, horizontales, simplices aut furcatae aut pin- natim ramosae venulisque crassiusculae et apice libero obtuso terminatae. Sorus super- ficiarius, paginas utrasque usque pone costam obtegens et ipsam aciem marginis obsidens. Rhizoma repens. Frons sterilis una cum stipite (pedali) bi-tripeda!is, oblonga, cori- acea,laete virens, glaberrima, pinnis usque semipedalibus sesquipollicem latis petiolatis cum rachi non articulatis (ergo non deciduis) oblongo-lanceolatis acuminatis subfalcatis integer- rimis angustissíme callosomarginatis basi superiore rotundatis inferiore breviore acutissimis, terminali longius petiolata proxime inferiori fere triplo majore et latiore atque basi sub- aequaliter angustato-acuta, venis uni-bi-trifurcatis rarius simplicibus angulo 45? e costa *) ,Habitus inter congeneres singularis, sed notae pro genere distinguendo desunt Swartz syn. fil. 201.* 528 GB Presl; emergentibus venulisgue infra marginem arcuatim anastomosantibus. Frons fertilis uni- sesquipedalis, stipiti aequilongo insidens, oblonga, magis coriacea, intensius seu obscuríus viridis, pinnis tri-quinquepollicaribus quatuor lineas latis petiolaus linearibus obtusis versus basim saepe grosse crenatis immo in pinnulas subrotundas basi adnatas divisis basi obtusis acutisque. Уепае duplo rariores quam in fronde sterili, horizontales aut subhorizontales, rarius simplices, saepe furcatae, saepius in tres venulas pinnatim divisae venulisque arcuato- divergentibus nigrofuscae crassiusculae et apice libero obtuso terminatae, Costa lata, supra plana. Fasciculi vasorum in stipite utriusque frondis novemdecim in circulum cordatum dispositi, peripherici, teretes, tenuissimi, subaequales, strato fusco vestiti, Species unica, brasiliensis. Differt a Dorcapteride non solum habitu sed praecipue venis in fronde sterili et fertili dissimilibus, pagina frondis utraque et acie frondis sporangifera. Ab Aconiopteride quoque habitu et reliquis signis discedit. 1. O. corcovanensıs Raddi opusc. scient. fasc. 17. 1819. п. 283. t. 11. f. a a. bb. Raddi ic. fil. bras. 1. t 14. Schott gen. fil. tab. 6. Presl tent. pterid. 235. Hook. gen. fil. t, 79. A. Link fil. h. ber. 150. Fée acrost. 81. — Acrostichum linearifolium Presl del. prag. 1. 159 (frons fertilis). — Polybotrya corcovadensis Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 213. Spreng. syst. IV. 33. — Polybotrya Raddiana Link hort. berol. II. 134. — Pteris ophioglossoides Arrab. fl. flum. XI. t. 84. — Acrostichum sorbifolium Hort. angl. et berol, (sterilis). — Polybotrya elegans et P. longifolia Pohl herb. bras. (sterilis). Habitat in umbrosis montis Corcovado prope Rio de Janeiro Brasiliae (Raddi, Pohl, Martius, Langsdorf, Arrabida) in Capitania Goyaz (Pohl). HETERONEURUM. — Nephrodii ? spec. Presl. — Cyrtogonii spec. J. Sm. — Hate roneuri spec. Fée. — Frondes dimorphae. Sterilis pinnata bipinnatave, venis pinnatis internis ramosis, venulis in macularum ovali-hexagonoidearum unicam seriem anastomosan- tibus aut pinnatim distributis apice liberis. Fertilis minor pinnata, venis pinnatis internis pinnatim ramosis venulisgue liberis. Sporangia paginam inferiorem frondis obtegentia et sorum acrostichaceum efficientia, Rhizoma repens, tenue, paleaceum. Herbae digitales usque spithameae. Frondes herbaceae, steriles in prima specie pinnatae, in altera bipinnatae, fertiles in utraque specie pinnatae duplo minores. Pinnae cum rachi non articulatae inde non deciduae, serratae, terminalis subinde elongata prolifera vel radicans, fertiles oblongae aut ovales integerrimae, Venae revera heterogenee constitutae, nam venulae in pinnis pinnulisque latioribus in seriem unicam macularum ovali-hexagonoidearum anastomosantes, in pinnis pinnulisque angustioribus aut versus apicem pinnatim distributae et apice obtuso liberae, in fronde fertili tamen pinnatae liberaeque rarius in unicam seriem macularum subrotundarum anastomosantes. Fasciculi vasorum in stipite tenui filiformi tres peripherici teretes tenuissimi aequales strato fuscescente aut nigricante vestiti. Species duae, luzonicae. Differt hoc genus a Campio, Poecilopteride aliisque Acrostichacearum generibus heterogoneitate venulorum (simplicium et anastomosantium), figura et simplicitate macularum etc. Epimeliae Botanicae. 529 Partes frondis sterilis. venulis liberis donatae et frons fertilis Polybotryam optime referunt, hinc ex omnibus generis Féeani speciebus unicam reservari licet, quae cum altera specie genus reformatum efficit, eo magis, cum Heteroneuron clar. Fée praeter speciem genuinam e Campio et Poecilopteride, generibus quidem valde affinibus tamen satis diversis, coacervatum est, 1..H. cusprnarum, — Nephrodium? cuspidatum Presl rel. haenk. I. 31. — Polystichum ? cuspidatum Presl tent. pterid. 82. — Cyrtogonium sinuosum status junior J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 403.,, ,. нь, Habitat in insula Luzon ad portum Sorzogon (Haenke), in Luzon provincia Albay (Cuming pl. phil. n. 161.) Rhizoma repens, ramosum, paleis linearibus acutis ehe satis ма vestitum- Herba digitalis usque fere spithamea, exsiccata fuscescens. Stipes semi-bipollicaris, filiformis, tenuis, paleis linearibus acutis. integris patentibus lineam longis fuscescentibus adspersus, supra canalieulatus. Frons herbacea, lineari-lanceolata, pinnata. Pinnae steriles laterales tres-guatuordecim lineas longae, oppositae alternaeque, infimae petiolo semilineali paleis aliquot minutis stipato instructae saepe obovatae inaequaliter trilobae basi acutae, lobis obovatocuneatis obtusis cuspidatoserrulatis, superiores sessiles oblongolanceolatae obtusae remote obtuseque serrulatae dentibus breviter cuspidato-mueronatis, terminalis aut sex usque decem lineas longa lanceolata obtusa. basi lobo uno-duobus instructa apicem versus cuspi- datoserrulata aut quadripollicaris linearis acutigsima aut obtusa remote cuspidatoserrulata apice vel sub apice prolifera. Venae in pinnis infimis lobatis pinnatim divisae venulisque simplices, in reliquis pinnis. praeserlim. in terminali in seriem unicam macularum oblonge hexagonoidearum anastomosantes, apicem versus iterum simplices, venulisque internae tenues. Frons fertilis digitalis unijuge-pinnata, pinnis lateralibus petiolo. fere lineali insidentibus circiter lineam longis. subrotundatis minute crenatis, terminali semi-sesquipollicari petiolo lineali insidente lineari obtusa repando-crenulata basi angustato-acuta, Venae elongatae, sim- plices, Sporangia crebra, fuscescentia, saepius venis venulisque, parcius parenchymati insidentia. 2. H. aBGurum. — Heteroneuron argutum Fée acrost. 96. t. 25. f. II. Habitat in insula Luzon ad, Manilam (Cuming pl. phil. n. 161 partim). Affine priori, sed fronde sterili ovata, pinnis magis divisis apice profunde serratis, serraturis faleatis acutis, laciniis pinnulisque obovatis acute serratis, frondis fertilis. pinnatae linearis pinnis ovali-ellipticis praeter infimam sessilibus, terminali proximis duplo majori diversum videtur. Fée in hac specie venas. anastomosantes praetervidit et illas venulasque liberas delineavit, quod. generi contradicit. — Haec et antecedens species ob heterogeneitatem venarum (simplicium et anastomosantium) et macularum figuram atque simplicitatem proprium genus efformare videntur, quod. opüme. Heteroneurum appellari potest. CAMPIUM Presl. — Acrostichi spec. Auct. — Bolbitidis spec. Schott. — 1Cyrtogonii spec. J. Sm, —, Heteroneuri spec. Fée. — Characterem genericum in tentamine pteridogra- phiae datum | immutatum. conservo. — Cur J. Smith et Fée nomen genericum т novum mutaverunt et. sine, necessitate synonymiam auxerunt, plane non intelligo. — Jenkinsia in Hook. gen. fil. t. 75. B. tamquam filix.e Taenitideis, a J. Smith in Hook. jour, bot. IV. 154 67 Abh V, 6, 530 C. B. Presl, inter synonyma generica indicatur, attamen nec species enumeratur пес tabulae mentio facta est. 1. C. PuscrULATUM Presl tent. pterid. 239. — Acrostichum punctulatum Presl rel. haenk. I. 16 (exclus. synon.). — Heteroneuron Preslianum Fee acrost. 92. t. 39. f. 1 (eximia). Habitat in insula Luzon ad portum Sorsogon (Haenke), in Asia (verosimiliter quoque in Luzon, Hügel in Herb. mus. pal. vind.) Simillimum Poecilopteridi punctulatae, differt frondibus minoribus, reticulo ve- narum alio. 2. C. cosrarum Presl tent. pterid. 239. — Acrostichum costatum Wall. cat. n. 26, — Cyrtogonium costatum J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 154. — Heteroneuron scalpturatum Fee acrost, 95, t. 56. — Acrostichum (Bolbitis) scalpturatum Kunze in bot. Zeit. VI. 103. Habitat in Sylhet Indiae orientalis (Sylva ex Wallich), in India orientali (Hügel in Herb. Mus. pal. vind.), ad Manilam in Luzon (Gaudichaud), in Java (Zollinger n. 2162). Species a me et a J. Smith enumerata ad specimina Wallichiana autographa con- stituta fuit, inde signa interrogationis a clar. Fee illata plane inutilia censenda sunt. Error typographicus patriam Indiam occidentalem indicans in opere praestantissimo clar. Fée nullibi corrigitur. 3. C. pROLIFERUM. — Acrostichum (Campium) proliferum Hook. ic. plant. t. 681 et 682. Habitat in India orientali ad Bombay (Falconer). Rhizoma repens, paleis subulatis acutis dense vestitum. Stipes sterilis subpedalis paleis lineari-subulatis acutis patentibus adspersus supra canaliculatus, fertilis ignotus. Frons pinnata: sterilis oblonga sesquipedalis glabra. Pinnae steriles petiolo bi-semilineali instructae lanceolatae acutae repando-crenatae apice argute serrulatae, infimae semiquartum pollicem longae, terminalis petiolo semipollicari instructa octopollicaris linearis sinuato-grosse cre- nata apice ad rachim radicans. Pinnae fertiles petiolo bilineali instructae, tripollicares, sesquilineam latae, lineares, obtusae, integerrimae, demum versus faciem superiorem com- plicatae. Venatio frondis sterilis characteri generico respondens, frondis fertilis ignota. Rachis supra canaliculata. Ex icone. — Accedit ad C, costatum. 4. C. unpurarum. — Notholaena undulata Wall. cat. n. 140. — Jenkinsia undulata Hook. gen. fil, t. 75. B. Habitat in Martabania ad ripas sylvaticas fluvii Saluen (Wallich). Ex icone sorus taenitideus dimidium latus pinnarum occupans, tamen sporangia nullo receptaculo lineari continuo sed venis venulisque et sparsim parenchymati insidentia. 5. C. suBCRENATUM Presl tent. pterid. 239. — Acrostichum suberenatum Hook. et Grev. ic. fil. t. 110. Kunze in bot. Zeit. IV. 419. — Cyrtogonium subcrenatum J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 154, — Heteroneuron subcrenatum Fée acrost. 93. Habitat at rupes insulae Ceylon (Emerson), in Java (Zollinger pl jav. n. 884). - 6. C. virens Presl tent. pterid. 239. Fée prem. mem. sur la nervat. de foug. 14. t. IL f. 11. — Acrostichum virens Wall. cat. n. 1033. — Cyrtogonium virens J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 154. — Heteroneuron virens Fée acrost. 95. Epimehae Botanicae. 531 Habitat in districtu Tavoy Indiae orientalis (Gomez ex Wallich), in Ceylon (Leschenault). + Т. C. cnisparuLum, — Acrostichum erispatulum Wall. cat. n, 24. — Cyrtogonium erispatulum J. Sm. in Hook, jour, bot. IV, 154. Habitat in districtu Kamun Indiae orientalis (Wallich). " Species solo nomine nota a Fée non recepta nec indicata. POECILOPTERIS Presl. — Acrostichi spec. Lin. et Auct. — Poikilopteris Eschweiler. — Bolbitis Schott, — Cyrtogonii spec. J. Sm. — Heteroneuri spec. Fée. — Non solum parenchyma sed praecipue venae et venulae sporangiferae. Genus Heteroneurum reformatum et ad duas species coarctatum est, nempe ad H. argutum et H. cuspidatum, in quibus laciniae pinnaeve steriles venis pinnato-ramosis obveniunt et solummodo in pinnis lateralibus majo- ribus et in terminali reticulum venarum observatur. Hae species transitum e Poecilopteride in Polybotriam efficiunt. Ordo specierum in opere clar. Fée paululum confusus, cum Campia et Poecilopterides mixta sunt. S L POECILOPTERIS. Pinnae cum rachi continuae i. с. non articulatae. A. Species indicae vel orientales. 1. P. suBREPANDA. — Gymnopteris subrepanda J. Sm. in Hook, jour. bot. Ш. 403. — Gymnopteris subsimplex Fée acrost, 83. t. 40. f. III. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 225), Frons sterilis. stipitata (longitudine stipitis ignota), fere decempollicaris, fere duos pollices lata, oblongo-lanceolata, obtusa (?), grosse seu inciso-crenata, basim versus integer- rima, Venae costaeformes distantes, venulae tenues in maculas crebras inaequales et irre- gulares vacu as anastomosantes, liberae nullae. Frons fertilis aequilonga sed plus quam duplo angustior, e pinna terminali petiolata lineari-lanceolata acutiuscula repanda basi acuta inaequilonga et ex una laterali multiplo minori semiadnata oblonga obtusa constructa. — Frondes pinnatae verosimiliter adhuc detegendae sunt, quemadmodum in specie sub- sequenti frondes simplices et pinnatae obveniunt. — Reticulum venarum sine ulla venula libera Poecilopteridem indicat et speciem a Gymnopteride (jam soris diversissima) et ab Anapausia arcet, Mirum, quod clar. Fée has circumstantias praetervidit et hanc speciem loco incongruo inseruit. 2. P. miversiroua Presl tent. pterid. 242. — Acrostichum diversifolium Blume enum. 103. Blume fil. fl. jav. 36. t. 12 (sterilis simplex, fertilis trifoliolato-pinnata). — Cyrtogonium diversifolium J, Sm. in Hook. jour. bot. III, 403. IV. 154. — Heteroneuron diversifolium Fée acrost. 91 (excl. syn. Gymnopteris trilobata J. Sm.) Habitat in insula Luzon ad Manilam (Haenke, Cuming pl. phil. n. 32), in Java ad ripas fluviorum radicis montis Burangrang (Blume), in Sumatra ad Padang (Junghuhn). Variat fronde sterili simplici oblongolanceolata usque sesquipedali et tri-quadri-quinque- septemfoliolatopinnata, terminali maxima aut late oblongolanceolata acuminata repandocre- nata aut linearilanceolata elongata inaequaliter grosse crenata saepe apice radicante aut longissima lineari repanda angusta apice radicante. Frons fertilis saepissime trifoliolato“ 61* 332 C. B. Presl, pinnata. Pinnae laterales petiolo bi-trilineali adnato instructae; terminales longius petiolatae. Frons sterilis exsiccatione nigrescit, fertilis numquam prolificat. 3. P. ngrERocLITA Presl tent. pterid. 242. — Panna mara-maravara Rheed. h. mal. XII. 39. t. 19. — Acrostichum heteroclitum Presl rel. haenk. I. 15. t. 2. f. 2. Spreng. syst. IV. 36. — Acrostichum flagelliferum Wall. cat. n. 25. Hook. et Grev. ic. fil. t. 23. Blume enum. 104. Blume fil. fl. jav. 37. t. 13. Kunze in bot. Zeit. VI. 102. — Gymnopteris trilobata J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 403. — Cyrtogonium flagelliferum J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 154. — Heteroneuron heteroclitum Fée acrost. 92. Habitat in sylvis Indiae orientalis: in Malabaria (Rheede) in. Sylhet (Smith ex Wallich), in monte Chappedong orae Tenasserim (Wallich), in calcareis insularum Javae, Nusae Kambangae et caet, (Blume, Zollinger n. 2634), in insula Luzon ad. portum Sorzogon (Haenke, Cuming pl. phil. n. 5). Simillima priori, sed robustior et firmior, exsiccata non nigrescit sed viridis remanet, pinnae laterales. steriles inferiores petiolo lineali instructae, superiores sessiles, terminalis acumine elongato saepe radicans. Frons ferülis rigidior, semper plura pinnarum juga gerens. Variat fronde sterili trifoliolata. Juxta Rheede herba medicinam praestantem subministrat, nam »cum saccharo in syrupum redacta tussim, morbum endemium, omnia pulmonum vitia, dispnoeam, morbum lunaticum, phthysin curat.« Rhizoma odorem gravem ingratum et saporem amarum habet. 4. P. nEPANDA. — Acrostichum repandum Blume enum. 104. Blume fil. fl. jav. 39. t. 14. — Campium repandum Presl tent. pterid. 239. — Cyrtogonium repandum J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 403. IV. 154. — Heteroneuron repandum Fée acrost. 96. t. 57. B lenchophora, frondis sterilis pinnis acuminatis grosse crenatis, terminali inferne pinnatifida. — Acrostichum proliferum Blume enum. 104. — Acrostichum repandum Blume fil. fl. jav. 39. t. 15. — Acrostichum lonchophorum Kunze ic. fil. I. 5. t. 2. — Heteroneuron lonchophorum Fée acrost. 94. ; Habitat in sylvis Javae orientalis (Blume), in insula Luzon (Cuming pl. philip. n. 104), В in umbrosis montis Parang Javae (Blume), in insula Societatis Otaroha (Cuming coll. n. 1416). Species varians a me nondum satis perscrutata. Varietas ex iconibus Blei et Kunzei potius ad Campium referenda, huc auctoritate: ipsius Kunze relata, cum mb ne javanica aut oceanica nondum vidi. | 5. P. proLırkra. — Polybotria prolifera Нар m Belang. voy. 18. — Heteroneuron proliferum Fée acrost. 95. t. 55, Habitat in montibus sylvaticis districtus Dendigal vel Dirdigal peninsulae, =- cisgangeticae (Belanger). Frons sterilis pinnis sessilibus oblongolanceolatis acutiusculis grosse erenatis basi superiore subrotundatis inferiore acutis, terminali majore sub apice prolifera. Frons fer- tis pinnis anguste linearibus obtusis integerrimis flexuosis breviter petiolatis. Praece- denti affinis. Epimeliae Botanicae. 533 6. P. sixuosa, — Cyrtogonium sinuosum J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 403. — Heteroneuron sinuosum Fée acrost. 95. t. 55. £ II (pinna sterilis). Habitat in insula Luzon (Cuming pl. philip. n. 105). Frondis sterilis pinnae lanceolatae acuminatae grosse sinuato-crenatae basi sub- aequales acutae, inferiores petiolatae , superiores sessiles. Crenarum sinus setam duas trientes lineae longam gerentes, Frons fertilis ignota. 7. P. puncrurara Presl tent. pterid. 242. — Acrostichum punctulatum Lin. suppl. 444. Swartz syn. 13. Willd. spec. V. 118. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 210. Spreng. syst. IV. 37. — Acrostichum auriculatum Lam. enc. I. 36. — Acrostichum mascarensis Spreng. syst. IV. 37. — Cyrtogonium punctulatum J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 154. — Heteroneuron punctulatum Fée acrost. 91. 1. 54. ! Habitat in insulae Mauritii siccis umbrosis montium et in sylvis du Grand-Port et de Flacg (Commerson, Sieber synops. fil. n. 24, Bojer hort. maur. 414). 8. P. Quoyana. — Acrostichum Quoyanum Gaudich. in Freyc. voy. 306. t. 3. — Cyrtogonium laciniatum J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 403. — Heteroneuron Quoyanum Fée acrost. 96. Habitat in insulis Pisang, Rawak, Vaigiou etc, Molluccarum (Gaudichaud), in insula Leyte Philippinarum (Cuming pl. philip. n. 294.) Species eximia ab omnibus reliquis distinctissima. Laciniae frondis sterilis cuspi- dato-serratae, sinus laciniarum mucrone interjecto instructi. Sporangia praesertim venis venulisque minus copiose parenchymati insidentia, B. Species americanae vel occidentales. 9. P. zrunseA Presl tent. pterid. 242, — Acrostichum brunneum Willd. spec. V. 113. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 210. Spreng. syst. IV. 36. Habitat ad Caraccas (Bredemeyer in herb. Willdenow). Clar. Fée hanc speciem non recepit, quamquam descriptio Willdenowii satis ampla sufficere videtur. ) 10. P. rraxınırorıa Presl tent, pterid. 242. Hook. gen. fil. t. 81. B. — Acrostichum fraxinifolium Presl del. prag. I (1822). 161. Acrostichum serratifolium Mert. in Кац. enum, (1824). 66. Spreng. syst. IV. 37. — Acrostichum triste Arrab. fl. (lum. XI. t. 90 (frons fertilis). — Bolbitis serratifolia Schott gen. fil. t. 12. — Cyrtogonium serratifolium J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 154, — Heteroneuron serratifolium Fée acrost. 94. t. 55. f. Ш (pinna fertilis). Habitat in sylvis ad :arbores scandens montis Corcovado prope Rio de Janeiro Brasiliae (Pohl, Mikan, Schott, Martius, Gardner herb. bras. n. 217), in Gujana заШса (Leprieur). Sporangia copiosius in venis venulisgue, parcius in parenchymate obveniunt, guod tamen denudatum numguam vidi, quemadmodum in opere clar. Fee |. c. repraesentatur. Nomen specificum antiguius iterum restituere necessarium visum est, 534 C. B. Presl, 11. P. cRENATA; frondibus pinnatis, sterilis ovatae pinnis subsessilibus oblongo-lan- ceolatis acuminatis remote crenatis basi acutis, fertilis lineari-lanceolatae pinnis subsessi- libus linearibus obtusis integerrimis margine revolutis, stipite elongato rachique costisque subtus paleis ovato-lanceolatis acuminatis ciliatis. adsperso, parenchymate passím non spo- rangifero. Habitat in Brasilia prope Rio de Janeiro (Mikan). Rhizoma ignotum. Frons sterilis ultrapedalis, ovato-oblonga, acuminata: stipes decem- pollicaris, pallidus, paleis ovatis acuminatis ciliatis fuscis basi dense vestitus apicem versus adspersus, continens fasciculos vasorum quinque periphericos teretes tenues aequales strato fuscescente vestitos; pinnae alternae, tenuiter coriaceae, patentes, oblongolanceolatae, acu- minatae, acutae, remote crenatae aut si mavis denticulatae, margine undulatae, basi acutae inferiore tamen saepissime longiores et tum hic obtusae, subtus in costa rubente elevata et ad basim venarum paleis descriptis sed minoribus adspersae, caeterum utrinque glaber- rimae, infimae usque quinquepollicares octo lineas latae petiolo lineali paleaceo instructae, superiores decrescentes sessiles, terminalis proximis duplo longior petiolata; venae costulae- formes, tenues, utrinque elevatae; venulae internae, (exsiccatione prominulae) in maculas hexagonoideas subaequales anastomosantes; parenchyma subinde rubicundum. Frons fer- tilis novempollicaris anguste oblongo-lanceolata seu lineari-lanceolata, acuminata: stipes us- que sesquipedalis eodem modo ac in fronde sterili constitutus sed tenuior, fasciculis vasorum strato nigro nitenti vestitis, anterioribus duobus crassioribus; pinnae oppositae, lineares, obtusae, integerrimae, margine revolutae, basi acutiusculae, intense virides, coriaceae, in- feriores circiter sesquipollicares tribus lineis latiores petiolo circiter lineali instructae, supe- riores decrescentes sessiles, terminalis proximis triplo longior petiolo quadrilineali insidens basi ovata; rachis costaeque subtus paleis patentibus Jam descriptis adspersa; venae venu- laeque internae, crassiusculae, in maculas hexagonoideas subaequales anastomosantes, densissime sporangiferae. Parenchyma hinc illinc nudum i. c. non sporangiferum, saepissime tamen quoque sporangiis quamquam minus copiosis tectum. 12, P. Losuros.. — Hetereneuron......Fée in Herb. Mus. bot. pal. vind. Habitat in Guatemala (Friedrichsthal), Rhizoma digitum auricularem crassum, repens, paleis ozdobu ital acutis ciliatis fuscis adpressis vestitum, radicibus copiosis elongatis ramosis, radiculis aéreis pili- formibus horizontalibus creberrimis. Frons sterilis ignota. Fertilis: stipes uni-sesquipedalis longiorve, supra canaliculatus, subtus convexus, flavescens, excepta ima basi paleis ovato- lanceolatis acutis ciliatis fuscis plus minus vestita glaber, continens fasciculos vasorum tre- decim teretes tenues inaequales strato nigro obtectos; frons octo-quindecimpollicaris, ob- longa, glabra, pinnata; pinnae intense virides, coriaceae, lineares, obtusae acutaeque, infimae petiolo semipollicari instructae grosse crenatae basi acutae inaequales et extus crenis duabus- tribus in lobos oblongos obtusos excretis, mediae conformes sed brevius petiolatae basique breviter unilobae, superiores sessiles remote crenatae basi cordato-ovatae, supremae obsolete crenatae basi adnatae, terminalis basi pinnatifida apicem versus grosse crenatae; rachis sti- Epimeliae Botanicae, 535 piti conformis; costae flavescentes, utrinque subtus magis prominulae; venae internae, tenues, ramosissimae, venulis in maculas hexagonoideas subaequales anastomosantibus; spo- rangia fusca, ereberrima, sorum superficiarium formantia. + 13. P. mEniserorpEs. — Heteroneuron meniscioides Fée acrost, 93. t. 55. f. IV (pinna fertilis). Habitat in Brasilia ad Bahiam (Blanchet). Nondum vidi, in quantum e venis in icone repraesentatis patet, vix hujus generis., $ I. CYRTOGONIUM. Pinnae cum rachi articulatae. — Unica species brasiliana, articulatione pinnarum ad Lomariopsidem accedens. 14. P. scanpens. — Acrostichum scandens Raddi fil. bras. ic. 6. t. 18 (excl. syn.). — Cyrtogonium scandens J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 154, — Acrostichum Raddianum Kunze in herb. Mus. pal. vind. — Heteroneuron Raddianum Fée acrost. 94. Habitat ad arborum truncos scandens in montibus Estrella prope Rio de Janeiro Brasiliae (Raddi, Pohl, Gaudichaud). Valde affinis P. crenatae ; differt praecipue rachi alata, pinnis cum rachi articulatis, steri- libus fertilibusque duplo angustioribus et glabris, sterilibus e basi ovata subtruncata oblongo- lanceolatis acutis inaequaliter (subduplicato-) remote serratis. ANETIUM Splitgerber. — Acrostichi spec. Lin. et Auct. — Olfersiae spec. Presl, — Acrostichum $ Anetium Kunze, — Hymenodium Fée. — Frondes monomorphae, similes, simplices. Venae creberrimae, pinnatae, internae, ramosae, venulisque conformibus in ma- culas hexagonoideas elongatas anastomosantes, Sorus in fronde fertili minori superficiarius. Rhi zoma scandens aut repens. Frondes distantes aut aggregatae, stipitatae, coriaceae firmae, in prima et altera specie amplae, in tertia mediocres, fertiles paululum minores sed steri- libus conformes. Costa in prima specie plana apice evanescens, in reliquis crassissima, Venae subhorizontaliter aut angulo acutissimo patentes venulisque conformes tenuissimae in fronde ma- defacta optime conspicuae. Sorus per totam superficiem expansus seu acrostichaceus, venis venulisque parenchymateque sporangia gerentibus, Fasciculi vasorum Stipitis in A, pachy- phyllo tredecim peripherici teretes tenues inaequales strato fusco obtecti, in A. reticulato septem eodem modo constituti. Species quatuor, intratropicae, tres americanae, una oceanica. Conjunxi Hymenodium cum Anetio, cum venarum conditio praeter directionem ipsis- sima observatur, in Anetio sporangia parciora et erebriora obveniunt, hinc minor numerus illorum in majorem transiens ad separanda genera vix sufficere videtur. Interim haec duo genera tamquam paragraphi proposita sunt. A. reticulatum habitu a speciebus americanis recedit et hocce ad Elaphoglossa accedit, sed nullum aliud discrimen invenio, inde locum suum hic obtinet. S L ANETIUM. Venarum macularum series ad costam angulo acutissimo positae. Costa apice evanescens. Sporangia minus crebra. — Rhizoma filiforme longissimum, scandens.. Frondes breviter stipitatae, recentes subcarnosae, exsiccatae tenuiter coriaceae transparentes 1. A. атвтомом Splitg. in Hoev. et Vriese Tijdsch. УП. 395. Fée acrost. 97. — Lingua cervina scandens, Citrei foliis, minor Plum. fil. 101. t. 116 (satis bona). Petiv. fil. 536 С. B. Presl, t. 15. £ 1 (icon Plumieri diminuta). — Hemionitis parasitica repens, foliis ovato-acuminatis Browne jam. 95. — Acrostichum citrifolium Lin. spec. 1513. Lin. amoen. acad. I, 269. Swartz syn. 9. Willd. spec. V. 108. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 207. Spreng. syst. IV. 35. J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 152. Kunze in Linnaea XXI. 206. — Hemionitis parasitica Lin, spec. 1535. — Acrostichum sectio Anetium citrifolium Kunze in Mart. herb. fl bras. 223, — Hemionitis Boryana Balbis herb. — Hemionilis spatulata Presl tent. pterid, 221. Habitat ad truncos arborum scandens in sylvis parochiae S. Marthae Martinicae (Plumier) in Guadeloupa ad caudices Arecae oleraceae scandens (Bertero, L'Herminier), in Portorico (Bertero), ad truncos arborum Sapotearum in sylvis humidis prope Medellin non procula Vera Cruz Mexici (Galeotti herb. n. 6301), in Gujana gallica (Leprieur), in sylvis humidis ad caudices Manicariae sacciferae prope fluvium, Saramacca Surinami (Splitgerber, Kegel n. 1434), in Brasilia in sylvis ad Ilheos (Martius herb. fl. hras. n. 369). S IL ZYMENODIUM. Venarum macularum series ad costam subhorizontales. Costa, valida, crassissima, usque sub apicem frondium excurrens. Sporangia crebra et .creber- rima. — Rhizoma repens, obliquum aut horizontale, crassum. Frondes longiuscule stipi- tatae, coriaceae, illis Elaphoglossi similes. 2. А. crınırum. — Lingua cervina villosa, amplis foliis Ba Plum. fil, 109. t. 125. — Phyllitis crinita, latissimo folio Petiv, fil. 145. t. 13, f. 14. — Acrostichum cri- nitum Lin. spec. 1523. Swartz syn. 11. Willd. spec. У. 108. Desv. prod, fil. in ann. soc. in. par. VI. 207. Spreng. syst. IV, 35. Hook. et Grey. ic, fil. t. 1 (optima). — Olfersia cri- nita Presl tent. pterid. 234. — Hymenodium crinitum Fée acrost, 90. Habitat ad arborum annosarum truncos montis Morne de la Calebasse Martinicae (Plumier, L'Herminier), in Guadeloupa (L’Herminier), in insula S. Vincent (Guilding), in scopulis vulcanicis ad Zacuapan prope Vera-Cruz Mexici (Galeotti herb. n, 6397). Frons juvenis herbacea transparens, adulta crassiuscula coriacea. Fasciculi vasorum stipitis juxta Fée decem, peripherici. 3. A. PACHYPHYLLUM. — Acrostichum pachyphyllum mpi: in Linnaea, IX. 26. Elend in Linnaea XX. 428. — Olfersia pachyphylla Presl tent. pterid..235. — Hymenodium Kun- zeanum Fée acrost. 90. t. 58. Habitat in sylvis densis ad Pampayaco Peruviae (Poeppig), in truncis putridis mon- tium elatiorum ad Meridam Columbiae (Moritz n. 321). Magnitudine valde varians; frons sterilis dope usque tripedalis, fertilis novempollicaris usque novemdecimpollicaris purpurea. Stipes purpurascens, 4. А. KETICULATUM, — Acrostichum reticulatum Kaulf, enum. 64, Spreng. syst. IV. 34, Presl tent. pterid. 241. J. Sm. in Hook. jour. bot. IV. 152. — Acrostichum .crassifolium Gau» dich. in Freyc. voy. 303, — Hymenodium erassifolium Fée acrost. 91; t, 53. f, 1. Habitat ad arborum truncos insulae O-Wahu Sandwichensium (Chamisso, Meyen), in insulis Sandwichensibus (Gaudichaud). à; Frondes rigidae, Specimen Gaudichaudianum a Fée er Chamissio- nianis et Meyenianis duplo majus, Epimelae Botanicae. 537 NEUROCALLIS Fee. — Leptochili spec. Blume. — Acrostichi spec. Gaudich, Presl. — Cheilolepton Fée. — Frondes heteromorphae, pinnatae. Venae venulis conformes, a basi ramosissimae, in maculas hexagonoideas breviter oblongas crebras anastomosantes. Pinnae fertiles angustissimae, subtus soro superficiario crasso obtectae. Sporangia sparsa, tomento pilorum articulatorum densissimo inserta. Rhizoma scandens aut repens, Frondes stipitatae, monotaxicae (ex eodem rhizomate steriles et fertiles, heteromorphae, glaberrimae, coriaceae, pinnatae, Pinnae steriles oblongae, jntegerrimae, laterales sessiles, terminalis major petiolata, venis venulisque supra (exsiccati- one) elevatis in series macularum crebras anastomosantibus. Pinnae fertiles angustissimae (quemadmodum in Stenochlaena), elongatae, lineares, acutissimae aut acutae, integerrimae, laterales sessiles, terminalis petiolata, angustissime marginatae, venis venulisque tantum post macerationem visibilibus in maculas elongate hexagonoideas anastomosantibus. Fasciculus vasorum in N, praestantissima (juxta iconem) et in N. Requieniana hippocrepicus seu semi- annularis, periphericus, tenuis, strato nigro obtectus, cruribus inflexis, in N. lomarioide ignotus: Sorus totam superficiem inferiorem, excepta costa et margine angustissimo, obtegens, planus, crassus. Sporangia minus copiosa quam in plurimis Acrostichacearum generibus, sed sparsa quemadmodum in Anetio et in tomento densissimo crassiciem sori efficiente et e pilis septato-articulatis fuscis constituto semiimmersa, Species tres, intratropicae, java- nica, antillana et moluccana. Reticulo venarum accedit ad Anetium, differt praesertim frondibus dissimilibus seu heteromorphis. A genuino Acrosticho differt reticulo venarum laxiori et frondibus diffor- mibus. Enumeravi olim N. Requienianam inter Acrosticha, cum olim minus pondus in heteromorphismum frondium posui, et generum numerum jam ео amplificavi, ut anxius ulteriori dissecationi insistere nolui. Nunc antecedentibus aliis auctoribus doctissimis vesti- giis illorum sequor. Cheilolepton nullo signo mihi conspicuo a Neurocallide differt, hinc sine haesitatione generi majori subjungo. 1. N. гомлвтотрЕз. — Leptochilus lomarioides Blume enum. 206. Moritzi verz. 117. Kunze in bot, Zeit. VI. 141. — Cheilolepton Blumeanum Fée acrost. 89. t. 51. Habitat in Javae montanis ad arbores (Blume, Zollinger n. 338 z). Clar. J. Smith in Hook. jour. bot. IV. 153 autumat Leptochilum lomarioidem ad Lomagrammam pteroidem pertinere posse ; sed hae filices distinctissimae sunt, quamquam reticulo venarum quemadmodum in Litobrochia constituto conveniunt; porro Loma- gramma juxta iconem in Hook. gen. fil. t. 98 editam ad Taenitideas referenda et Pteropsidi tam affinis est, ut vix aliter quam fronde pinnata differt. Memorabilis phrasis in Fée acrost. 88 legitur : »M. Blume indique un Leptochilus lomarioides, qui est pinné; nous ne le con- naissons pas. C'est peut-être un Gymnopterisa. In pagina sequenti tamen Leptochilus lo- marioides est synonymum certum Cheiloleptonis Blumeani. 2. N. PnaEsrANTIsSIMA Fee acrost, 89. t. 52, — Acrostichum praestantissimum Bory herb. Habitat in Guadelupa (L'Herminier). Abh. V. 6, 68 533 С. B. Presl, 3. N. RrourEvrama Fée acrost. 90. — Acrostichum Reguienianum Gaudich. in Freyc. voy. 304. t. 4. Presl tent. pterid, 241. Habitat in insula Rawak Moluccarnm rupes obtegens (Gaudichaud), in insula Wai- giou (Lesson), in Philippinis (Née). Frons sterilis usgue sesguipedalis, pinnata uni- (trifoliolato-) bi-trijuga, pinnis rachi adnatis oblongolanceolatis acutis undulatis supra nitidis, laterales quadri-quinquepollicares, terminalis fere semipedalis; fertilis minor, pinnis semipedalibus duas lineas latis brevissime petiolatis, ACROSTICHUM Presl, — Acrostichi spec. Lin. et Auct. — Chrysodium Fée, — Frondes monomorphae, pinnatae, pinnis superioribus fertilibus a sterilibus non difformibus, Venae tenues, ramosissimae, venulisque conformibus in maculas hexagonoideas creberrimas minutas latitudine longiores anastomosantes. Sorus superficiarius, crassus. Sporangia plus minus crebra, in tomento e pilis articulatis apice peltato-stellatis subsepelita. Rhizoma subglobosum, crassum. Frondes fasciculatae, rigidae, usque orgyales, unica vice simplices aut subsimplices, ut plurimum pinnatae, stipitatae, coriaceae. Pinnae cum rachi non articulatae, oblongae, integerrimae, ut plurimum glaberrimae, basi obliquae, infe- riores steriles petiolatae, superiores sessiles aut semiadnatae fertiles sterilibus conformes nonum- quam majores subinde minores. Pagina pinnarum sterilium inferior stomatibus creberrimis ad modum Phanerogamarum instructa. Venae venulis conformes, creberrimae, ramosissimae, in maculas hexagonoideas latitudine duplo longiores (exceptis costalibus more solito dimi- dıatis) creberrimas subaequales anastomosantes, ut plurimum prominulae, in pinnis fertilibu s А. cayennensis internae vix conspicuae, Fasciculi vasorum stipitis plurimi, teretes, tenuissimi, strato nigro obtecti, 1n uno-duobus — tribus circulis, uno peripherico completo, altero excentrico subcompleto, tertio centrali dispositi, juxta species numero varii. Sorus in pinnis superioribus obveniens, superficiarius. Sporangia aurea, demum fusca, multo minus crebra quam consuetim creditur, in tomento crasso densissimo e pilis laminaeformibus aut peltato-umbraculiformibus integris stellatolobatisve plus minus sepelita. Species palustres maritimae, in Rhizophoretis obviae, ut plurimum intratropicae, quoque in Africa extratropica australi et in America boreali obvenientes. | | Generi huic nomen Linneanum сопзегуо, quia species typica a Linnaeo nominata nulli alio generi Acrostichacearum coordinata esse potest et omnes reliquae Acrostichi spe- cies Linneo notae in diversissimis generibus dispersae sunt. Clar. Fée me vituperavit, quod plurimas Acrostichorum species Swartzii et Auctorum ad Olfersiam retuli, inde nomen ge- nericum Acrostichum omnibus illis speciebus frondibus simplicibus heteromorphis venis venulisque liberis donatis, quae majorem partem generis Olfersiae juxta meas ideas consti- tuerant, et quae generi Elaphoglosso clar. Schott respondent, reservavit. Dum tentamen Pteridographiae scripsi, in genere Olfersia de heteromorphismo frondium et de habitu re- cedente nullam curam habui, sed omnes species venis venulisque parallelis et liberis coa- eervavi, nec arcum inframarginalem venulas conjugentem in genuina Olfersia et in Dor- Epimeliae Botanıcae. 539 capteride respexi, Sed non desunt exempla, quod Botanici, praesertim Galliae, minorem numerum specierum Linneanarum vetusto generi Linneano reservarunt, majorem tamen nu- merum talium specierum generibus e Tournefortio, Gaertnero, Moenchio, Neckero etc. haustis adnumeraverunt, Sie Cistus juxta Candollii prodromum (I, 263) continet novem Helianthemum triginta species Cistorum Linnei, sic Antirrhinum juxta Candollii prodromum (X. 290) continet quatuor, Linaria triginta sex species Antirrhinorum Linnei, sic Gnapha- lium juxta Candollii prodromum (VI. 222) continet septem, Helichrysum triginta duas spe- cies Gnaphaliorum Linnei, sic Chrysanthemum juxta Candolii prodromum (VI. 63) continet quinque, Pyrethrum octo et Leucanthemum septem species Chrysanthemorum Linnei, sic Carthamus (Сао. VI. 611) unicam, Kentrophyllum quatuor, Carduncellus tres species Carthamorum Linnei, sic Cnicus (Cand. VI. 606) ad unicam speciem est reductus, reliquis plurimis genus Tournefortianum Cirsium efficientibus, Sufliciant haecce exempla, nume- rosis aliis facile augenda, quae a Botanicorum doctissimis et omnibus antelucentibus ex- posita et undique recepta pondus gravissimum habent et sententiam n.eam suffulciunt. Corpuscula piliformia sorum Acrostichi pro maxima parte efficientia a me et ab Hookero pili, a Fée sporangiastra nominantur. Hi pili diversimode efformati sed semper nferne septatati hyalini apice colorati inter Acrostichaceas in’ Acrosticho, in Neurocalli, Stenochlaena, Olfersia, Elaphoglosso aliisque, porro in plurimis Taenitideis, in aliquibus Poly- podiaceis et caet. observantur. Declaravi olim hos pilos in Taenitide aliisque affinibus generibus pro organis masculis, sed fere nulli botanicorum haec opinio placuit, clar. Fée tamen facile negotium fecit novum terminum proferendo, de physiologica functione tamen nullam aliam rationem exprimendo, quam quod sporangium in evolutione turbatum transformationem sac- culi in variam figuram experitur. Haecce corpuscula piliformia, nonumquam pedicello spo- rangii basim versus accreta, cum Paraphysibus Muscorum nullam aut minimam analogiam habent; sed donec plures sententiae in hocce puncto conveniunt, semper adhuc pili nomi- nari possunt, cum organa mascula non efficiunt. His pilis in statu sicco diversimode cor- rugatis et figurae maceratione obtentae dissimillimis clar. Fée maximum valorem ad distin- guendas species attribuit, sed in quantum illos delineari jussit, status siccus repraesentatur, qui ad determinanda corpora microscopica nihil valet; inde quoque valor characteris de- rivati aestimandus est. Potius ad distinguendas species tam arcte affines in. genere valde naturali numerus fasciculorum vasorum stipitis inservire potest, eujus observatio microscopio composito non eget et in stipitibus digitum crassis facili negotio extricatur. Si quis tamen unicam speciem Acrostichi recipit et reliquas tamquam varietates ex influxu climatis et aliarum causarum alteratas subjungit, facilius negotium hic habet quam in pluribus aliis ge- neribus Filicum. 1. А. osriQuum Blume enum. 101. Blume fil. fl. jav. 30. t. 9. Presl tent, pterid 241. — Chrysodium vulgare y. minus Fée acrost. 99. Habitat in Javae provincia Bantam circa Pandeglang (Blume). * Praeter iconem uti videtur specimen sterile exhibentem nondum vidi. Transitum efficit e fronde simplici in pinnatodivisam, 68* 540 C. B. Presl, 2. A. aureum Lin. spec. 1525. Swartz syn. 13. Mich. fl. bor. am. IL 272) Willd. spec. V. 116. Schk, fil. 2. t. 1 (pinna). +. 1. b (frondis apex fertilis diminutus), Humb. Bonpl. et Kunth nov. gen. I. 2. Kunth syn. I. 67. Pursh fl. amer. sept. II. 249. Nuttall gen. II. 249. Kaulf. enum. 65. Desv. in ann. soc, lin. paris. VI. 210. Spreng. syst. IV. 36. Kunze in Linnaea, IX. 33, Presl tent. pterid. 241. J. Sm. in Hook. jour. bot. IV, 152. Hook. gen. fil. t. 81. А. Link fil. hort. ber. 150. — Filix simpliciter pinnatis foliis etcaet. Pluck. alm. 154. t. 288. f. 2. — Filix palustris aurea, folis linguae cervinae Plum. amer, 5. t. 7. — Lingua cervina aurea Plum. fil. 87. t. 104. — Phyllitis ramosa aurea Petiv. fil. 149, t. 8. f. 5. — Chrysodium vulgare Fée acrost. 97. Habitat in paludosis et humidis maritimis Antillarum, nempe Martinicae (Plumier, Ko- haut in Sieb. fl. mart. n. 235 et in Sieb. syn. fil. n. 183), in S. Domingo (Plumier), in Ja- maica (Sloane, Swartz), in Cuba (Poeppig, Otto), in S. Croix (Breutel); in Mexico orien- tali in Rhizophoretis ad Tecolutla (Schiede et Deppe) et ad thermas sulphuricas Los Baňos 18 miliaria a Vera Cruz (Heller), in Gujana anglica (Rich. Schomburgk n. 1572), in Vene- zuela prope Higuerote et Agua Sal et inter Barcelonam et Cabo Codera (Humboldt et Bon- pland), in Florida (Michaux, Pursh, Nuttall). Herba quinque-decempedalis. Stipes basi pollicem crassus, in specimine martini- censi continens fasciculos vasorum viginti teretes tenuissimos subaequales, septemdecim in circulo peripherico, tribus in circulo interiore excentrico incompleto dispositis. Pinnarum apex varius, saepissime obtusus aut retusus muticus aut breviter cuspidato- acuminatus, rarius prae- serüm in sterilibus acutus. Venae venulaeque utrinque prominulae. Pili a Fée indicantur capitulo undulato polymorpho instructi, a Schkuhrio delineantur (sicci) piliformes apice in pileum semiglobosum subtus concavum aut in stellam irregulariter radiatam peltatam dila- tati, a Bauero delineantur (madefacti aut in vivo) piliformes septati hyalini apice cellulam maximam coloratam aut oblongam obtusam aut clavaeformem crassam truncatam aut peltatam inaequaliter radiatam disco concavam gerentes. Hi pili (seu sporangiastra Fée) cum illis in Acrosticho cayennensi, Urvillei et scalpturato conformes sunt, et hae species vix a pri- maria distinguuntur, nisi alia signa inveniuntur. Quemadmodum in reliquis speciebus excepto A. fraxinifolio pinnae inferiores petiolatae angustato-acutae, mediae sessiles, supremae basi inferiore adnatae. 3. А. RIGENS; fronde oblonga rigida, pinnis fertilibus steriles latitudine superantibus, fasciculis vasorum stipitis undecim remotiusculis in circulo peripherico simplici. — Acrostichum aureum Sieb. fl. maur. suppl. ed. I. n. 3. Krauss pl cap. exs. — А. speciosum? Bojer hort. maur. 414. — Chrysodium vulgare В. rigens Fée acrost. 98. Habitat in paludosis et ad ripas rivulorum insulae Mauritii, copiosissime ad rivulum S. Louis, aux Pailles (Hilsenberg, Bojer) in Borbonia (Bory) in Madagascar (Goudot), in Capite bonae spei ad Port Natal (Krauss). Simillimum A. aureo, sed notis indicatis praecipue numero fasciculorum vasorum stipitis facile differt. Pinnae steriles breviores et angustiores quam in specie typica. Spo- rangia minus copiosa et gregatim disposita. Clar. Fée hic loci stirpem mauritianam et mar- Epimeliae Botanicae. 541 tinicensem a Siebero venditatam commiscet et posteriorem jam ad speciem primariam numeravit. — Haec species Africae orientali propria esse videtur et usgue in regionem subtropicam descendit. 4, А. CAYENNENSE, — А. aureum Meyer prim. esseg, 285, Splitg, in Hoev, et Vriese tijdschr, VII, 393 (exel, syn. Willd. et Blume). Breutel fil. antill. ехз. partim. Kunze in Linnaea, XVIII. 310. — Chrysodium cayennense Fee acrost, 100. t. 59. — А. inaeguale Kunze in Linnaea XXI. 207 (excl. syn, Willd.). Habitat in Cayenna (Leprieur), in maritimis insulae S. Thomas (Breutel), in calidis paludosis prope Vera Cruz Mexici (Leibold), in Essequibo (Rodschied), in Surinamo vul- garis in paludosis praesertim maritimis (Splitgerber) et in fossis prope Laane van Tortonne (Kegel n. 901). Differt potissimum ab A. aureo, cui magnitudine non cedit, fronde fructifera flacci- diore, pinnis fertilibus copiosioribus, venis venulisque in superiore pagina pinnarum fer- tlium oculo nudo vix visibilibus, abraso tomento sporangiisque tamen pellucidis. venu- Jarum maculis mediis elongatis, fasciculis vasorum stipitis triginta octo in duobus circulis, sporangiis creberrimis. Pili a Fée capituliformes dicuntur sed in icone apice peltati in- aequaliter radiati et disco umbonati delineantur, a me in iisdem formis, ac in Hooker generibus filicum ad A. aureum exhibentur, observatae sunt. Fasciculi vasorum stipitis tri- ginta octo, teretes, tenues, subaequales, strato fusco obtecti, viginti quinque in circulo peri- pherico, tredecim in circulo interiore excentrico completo dispositis (in specimine Breuteliano). Pinnae fertiles in specimine ex insula S, Thomae usque triginta. — An huc melius Schom- hurgk n. 1672 referendum? 5. А. Овуиляг. — Chrysodium Urvillei Fée acrost. 100. t. 60. Habitat in insula Taiti (d'Urville, in insula Rawak Molluccarum (Gaudichaud), in Nova-Guinea (Richard). Nondum vidi. Pili (seu sporangiastra) quemadmodum in A. aureo, nempe apice pel- tati et stellatolobati, Frons dicitur membranacea (ergo herbacea nec coriacea?) 6. А. scaALPTURATUM. — Chrysodium scalpturatum Fée acrost. 100. t. 61. Habitat in Panama circa Lazaretto (Bonpland) in Nova-Hibernia (Richard). Nondum vidi. Frons dicitur quoque membranacea (ergo herbacea?) Pili dicuntur intestiniformes cupuliformes lobati, in icone cellulae pedicellum efformantes sunt planae angustae, cellula terminalis peltata obovata vel orbiculata umbonata vel concava fere calceiformis. Costa ante apicem pinnarum evanescens optimum signum videtur. 7. A. DANAEAEFOLIUM Langsd. et Fisch. ic. fil. 5. t. 1 (mediocriter, sporangium male). Willd, spec. V. 118. Kaulf. enum. 64. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 210. Spreng. syst. 1V. 31. Presl tent. pterid. 241. — Chrysodium danaeaefolium Fée acrost. 101. Habitat in paludosis Brasiliae: in insula S. Catharinae (Langsdorf, Chamisso), ad Rio de Janeiro (Lhotsky, Martius, Gaudichaud.) Saepe decempedale, in insula S. Catherinae tantum sesqui-bipedale. Simillimum A. aureo, differt fronde lineari-lanceolata, pinnis sterilibus obtusis, fertilibus obtuse et bre- 543 C. B. Presl, vissime abrupte acuminatis, costa ante apicem evanescente et in maculas venularum ra- Файт seu flabellatim dissoluta, fasciculis vasorum sipitis et rachidis septuaginta tribus tere- tibus tenuibus subaequalibus in tribus circulis, nempe quaranta et uno circulum exteriorem periphericum, viginti et tribus circulum secundum seu excentricum et novem circulum in- ternum seu centralem efficientibus. Pili uti in A. aureo, Margo revolutus pinnarum acci- dentalis esse videtur. Sporangia creberrima. 8. A. rormosum Presl del. prag. I. 160. Spreng. syst. IV. 36, Presl tent, pterid. 241. — A. aureum Mart. herb. fl. bras. n. 365. Arrab. fl. flum. XI. t. 92. — Chrysodium hir- sutum Fée acrost. 99. t. 62. f. II (sporangium et pili excl. varietate В). Habitat in paludosis ad Rio de Janeiro Brasiliae (Pohl, Martius, Arrabida). Quinque-septempedale. Differt ab omnibus antecedentibus pinnis sterilibus subtus ad venulas pube rigida albida simplici hirtis basi rotundatis, fertilibus steriles latitudine superantibus imbricato-approximatis. Frons rigida, lineari-lanceolata. Fasciculi vasorum stipitis septuaginta tres in tribus circulis quemadmodum in specie praecedente dispositi et constituti. Pili in soro sicuti in A. aureo, nunquam tales, quales Fée delineavit. Spo- rangia creberrima. Costa in pinnis apice retuso instructis in emarginaturam excurrens, in ilis apice evoluto instructis sub imo apice evanescens et in maculas venularum dissoluta, Venulae subtus pinnarum fertilium (abraso tomento) prominulae nigricantes pubescentes. Loca natalia a Fée enumerata mihi praeter Brasiliam dubia videntur et inde ommissa sunt. 9. А. marcınarum Schk. fil. 185. t. 3. b. Meyer prim. esseq. 286. — А. juglandifolium Kaulf. enum. 65. Spreng. syst. IV. 37, — Chrysodium hirsutum В marginatum Fée acrost. 99 (excl. syn. A. formosum). Habitat in paludosis ad ripas fluvii Essequebo Americae meridionalis (Rodschied). Genuinum nondum vidi. Ex icone Schkuhrii ab A. formoso satis differt et potius A. danaeaefolio accedit, sed costis excurrentibus distinctum esse videtur. 10. A, INAEOUALE Willd. spec. V. 117. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 210. Blume enum. 104. Blume fil. fl. jav. 40. t. 16. Presl tent. pterid. 241.— A. aureum Presl rel. haenk. I. 16 (excl. omnibus synonymis). J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 402. Wall. cat. n. 31? — A. Wightianum Presl tent. pterid. 241. — Chrysodium aureum var. 7. inaequale Fée premi mem. sur la nervat. 14. t. II. f. 3. — Chrysodium inaequale Fée acrost. 100. Habitat in paludosis maritimis Indiae orientalis ad Tranquebar (Klein), ad ripas Gangis (Gaudichaud), peninsulae indicae cisgangeticae (Wight herb. propr. n. 44), in insulis Penang et Singapore, ad ripas fluviorum Hoogly, Martabaniae et Chappedong (Wallich), in paludosis insulae Javae frequens (Blume, Zollinger n. 937), nec non ad Samarang (Junghuhn), insulae Corregidor Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 280), insularum Marianarum (Haenke, Mertens). Magnitudine reliquis non cedit. Frons oblonga. Pinnae steriles retusae recurvato- obtuse cuspidatae in petiolum fere semipollicarem subaequaliter angustatae, supremae usque novempollicares, fertiles versus apicem decrescentes usque ad proximam terminali petiolatae. Fasciculi vasorum stipitis quinquaginta et tres, teretes, tenues, subaequales, strato fusco obtecti, in 1 Epimeliae Botanıcae. 543 . tribus circulis, triginta et tribus circulum periphericum, quindecim circulum medium seu excentricum, quinque circulum centralem efficientibus. Sporangia creberrima. Pili tenuissimi hyalini cellula terminali pileiformi seu fungiformi integra convexa aut conicoconvexa coloris syrupi saccharini instructi. — Quam maxime affine A. aureo, cujus habitum prae se fert. И, A. specrosumn Willd. spec. V. 117. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 210. Spreng. syst. IV. 37. Blume enum. 105 (excl. syn. Schkuhr et Brown) Blume fil. fl. jav. 42. t. 17 (excl. syn. Schk. et Brown)... Presl tent. pterid. 241, Kunze in bot. Zeit. VI. 102. — Chry- sodium speciosum Fée acrost. 101. Habitat in paludosis Indiae orientalis (ex Willdenow), Javae (Blume, Drege fl. ind. or. n. 51, Zollinger n. 2425). А пе praecedenti, sed pinnis sterilibus angustato-acuminatis prima fronte differt. Fasciculos vasorum stipitis extricare non potui. Pili quemadmodum in A. aureo. Sporangia creberrima. 12. A. rraxınıroLıum Brown prod. 145. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 210. Spreng. syst. IV. 37. — Chrysodium fraxinifolium Fée acrost. 101. t. 62. Habitat in Nova-Hollandia tropica (Brown), in Nova-Caledonia (Labillardier). Ex icone omnibus speciebus minus. А. specioso non absimile, sed pinnis omnibus petiolatis acuminatis et basi angustato-acutis diversum. Frons ovata. + 13. A. crassırorıum Wall, herb. Presl tent. pterid. 241. ‘ Habitat in India orientali. (Wallich). Vidi ín quodam herbario specimen Wallichianum solo nomine notum, sed adnota- tiones inde factae non ad manus sunt. Verosimiliter uni aut alterae speciei subjungendum. In Wallichii catalogo frustra | quaesivi. LEPTOCHILUS Kaulf.— Acrostichi spec.Cav. et Auct. — Lomariae? spec. Wall. — Gym- nopteridis spec. Presl. — Leptochili spec. Fée, Blume. — Frondes heteromorphae, simplices. Ste- rilis: venae internae, venulis primariis conformes, in maculas primarias orbiculari-hexagonoideas anastomosantes, venulae secundariae in maculas internas inaequales anastomosantes aut cum tertiariis liberae apice punctiformi incrassato terminatae simplices ramosaeve rectae hama- taeve. © Fertilis anguste linearis plana, venis tenuissimis utrinque in unicam seriem macu- larum orbiculari-hexagonoidearum anastomosantibus, venulis intra maculas liberis ramosis apice punctiformi-incrassatis, Sorus superficiarius, tenuis. Sporangia creberrima, minuta. hhizoma scandens, radiculis aéreis hinc illinc. densissime aggregatis. Frondes he- teromorphae, glaberrimae, cum rhizomate articulatae : sterilis oblongo-lanceolata basi longe angustata, venis exsiccatione prominulis venulisque in maculas magnas anastomosantibus, maculis - internis. oblongo-hexagonoideis, venulis. tertiariis liberis saepissime divaricato-fur- catis; fertilis stipiti longiori insidens linearis obtusa integerrima plana basi longe angustata subinde basim versus uno latere sterilis altero fertilis, venis venulisque tenuissimis ob an- gustiam frondis utrinque unicam. seriem macularum efficientibus. Fasciculi vasorum stipitis teretes tenues aequales peripherici strato nigro obtecti. Sorus superficiarius i. e. acrosti- ehaceus, paginam. inferiorem. frondis fertilis excepto margine angusto magis transparente 544 C. B. Presl, obtegens. Sporangia creberrima pilis articulatis hyalinis copiosis mixta. Species Indiam et insulas maris indici inhabitantes. Clar. Fée Leptochilo soros in duobus sulcis nascentes, sporangia universalia et frondes fertiles anguste lineares longissimas adscribit. Sulcos ad soros recipiendos nec in Leptochilo nec in quacumque alia Acrostichacea vidi; sorus sulco immersus linearis et de- finitus esse deberet et potius Taenitideas indicaret; suleus in pagina inferiori frondis pro- tuberantiam in pagina superiori producit, quemadmodum in Lomarieis, Blechnaceis, Taeni- tideis observatur. In Polypodiaceis frequenter sori foveae immersi in pagina superiore tuber- culum producunt. Sed in Leptochilo pagina superior frondis fertilis est plana! Quid spo- rangia universalia sunt, nescio, clar. Fée non placuit definitionem sporangiorum universalium (ergo quoque specialium) communicari. Frondes fertiles quoque non undique sunt anguste lineares longissimae, cum in L. guercifolio, in L. subquinquefido et L. taccaefolio pinnatae sunt. An propria sectio (groupe) filicum juxta ideam clar. Fée e Lomariopside, Photino- pteride, Cheiloleptone, Stenochlaena et Leptochilo formanda et Leptocarpidea (ob Lepto. carpum e Restiaceis?) appellanda erit, aliis arte peritioribus transmitto ; mirum tamen est Stenochlaenam inter Acrostichacearum genera esse enumeratam, in monographiam tamen non receptam esse, Nec minus aliam assertionem clar. Fée indicare sed omni commen- tario abstinere volo, nempe quodsi frondes fertiles dissimiles et exacte lineares sunt, in- dicium adesse praesentiam indusii admittendi, In opere clar. Fée octo species Leptochili enumerantur, ex his L. minor et L. Lin- naeanus sunt Dendroglossae species (D. normalis et D. lanceolata), et ad Grammitaceas- pertinent, L. hilocarpus partim, L. quercifolius, L. subguinguefidus et L, taccaefolius genus ge- nuinum Gymnopteris efficiunt et ob soros lineares dorso venularum insertos et spo- rangia serialia guogue ad Grammitaceas referendi sunt. Restant ergo L. axillaris, gui genuina et typica species est, et L. lanceolatus. Acrostichum obtusifolium Willd. tantum sterile notum est, sed venarum conditione ad Leptochilum proxime accedit, hinc tamquam species tertia tamen dubia annexum est. — Indusium costale a beato Kaulfuss Leptochilo adscriptum nil aliud esse quam costam pressione extensam et membranam angustam inde referentem jam in tentamine Pteridographiae demonstravi. Eo minus indusium marginale admittendum est. 1. L. axırrarıs Kaulf. enum. 147. t. 1. f. 10 (fragmenta anal.) Blume enum. 205. Fée acrost. 86. Kunze in bot. Zeit. VI. 122, — Acrostichum axillare Cav. prael. 1801. n. 582. Swartz syn. 11. Willd. spec. V. 109, — Leptochilos axillare Spreng. syst. IV. 66. — Lomaria? serpens Wall. cat. n. 32. — Gymnopteris axillaris Presl tent. pterid. 244. t. 11. f. 4. 5. J. Sm. in Hook, jour. bot. III. 403. Habitat in arboribus repens Indiae orientalis ad Tranquebar (Rottler), in Sylhet (Sylva ex Wallich), Javae interioris (Blume, Zollinger n. 315 z) ‚insulae Luzon (Née, Cuming pl. phil. n. 30). Rhizoma scandens, angulatum, compressum, ramosum, paleis lineam longis anguste linearibus acutissimis rigidis patentibus intense fuscis adspersum, laeviter sulcatum, subtus (praeter paleas) pube minuta ferruginea tomentosum, radiculis aéreis hinc illinc densissime aggregatis sesquilinealibus piliformibus fuscis simplicibus, fasciculis vasorum sex-octo-decem Еритейае Botanıcae. 345 periphericis teretibus inaegualibus strato nigro vestitis. © Frondes cum rhizomate articulatae, ‚glaberrimae, herbaceae: sterilis decempollicaris pollicem lata stipiti usque semipollicari in- -sidens oblongo-lanceolata obtusa integerrima subrepanda laete viridis basi longe angustata, »venis venulisque supra descriptis; fertilis octo-decempollicaris duas lineas lata stipiti semi- bipollicari insidens linearis obtusa integerrima plana basi longe angustata subinde basim versus uno latere sterilis altero fertilis, venis venulisque tenuissimis. Fasciculi vasorum sti- pitis tres tenues aequales peripherici. 2. L. LANCEOLATUS Fée acrost. 87. t. 47. f. 1. Habitat in India orientali: in montibus Nilgherries dictis (Perottet), ad Mahalbuchwa (C. de Hügel in herb. Mus. pal. vind.). Rhizoma repens, pennam anatinam crassum, paleis lanceolatis acutis fuscis ad- pressis fenestrato-cellulosis vestitum, radicibus elongatis filiformibus flexuosis velutino-pilosis. Frons sterilis stipiti tri-octopollicari glabro supra canaliculato insidens, octo-undecimpolli- caris, unum usque fere duos pollices lata, herbacea, laete viridis, glaberrima, oblongo-lan- ceolata, obtusa, integerrima, basi longe angustata. Costa utrinque elevata, flavescens. Ve- narum maculae primariae minus regulares quam in specie antecedente. Frons fertilis sti- ри! decem-sexdecimpollicari insidens, octo-decempollicaris, duas-tres lineas lata, linearis, plana, utrinque acuta. Venae venulaeque tenuissimae, maculis elongatis angustis. Sori utrius- que lateris confluentes et costam obtegentes. — Descriptio ad specimina originalia constructa. + 3. L. овтозтеотлоз. — Polypodium indicum Scolopendriae facie tertium Breyn. cent. 191. t. 98. f. media. — Acrostichum obtusifolium Willd. spec. V. 107. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 209. Spreng. syst. IV. 34 (excl. syn. Desv.). — Gymnopteris obtusifolia Presl tent, pterid. 244, Habitat in India orientali (Willdenow herb.). Specimen herbarii Willdenowiani est sterile, sed eandem anastomosim et reliquas condi- tiones venarum venularumque demonstrat ac in speciebus praecedentibus observatur. Frons te- nuiter coriacea. Nec Blume nec Fée specimen herbarii Willdenowiani viderunt, et inde venit, quod Acrostichum obtusifolium Willd. cum Acrosticho decurrente commixtum fuit. Sed species Willdenowiana habet rete venarum venularumque Leptochili, hinc nec ad Acrosti- ehum juxta "ideam clar. Fée definitum, nec ad aliud genus Acrostichacearum pertinere potest. ANAPAUSIA. — Acrostichi spec. Swartz et Auct. — Gymnopteris $ 2 Anapausia Presl (excl. speciebus) — Gymnopteris Hook. J. Sm. Fée. — Frondes heteromorphae, simplices, pinnatifidae aut pinnatae. — Venae elevatae, costaeformes, ramosissimae, venulisque in maculas irregulariter hexagonoideas inaequales anastomosantes, venulis secundariis ter- tiariisve liberis apice punctiformi-incrassatis rectis hamatisque simplicibus divaricatoramo- sisque. Sorus in fronde fertili minori angustiorigue superficiarius, totam paginam infe- riorem obtegens. Rhizoma scandens aut repens. Frondes herbaceae, laete virides, exsiccatae saepe lividae, glaberrimae, in unica specie simplices, in reliquis pinnatifidae et pinnatae: sterilis in specie indica spithamea usque pedalis, in americanis usque orgyalis, in africana ulnaris, Abh. V. 6. 69 546 С. В. Presl, pinnis (si adsunt) rachi adnatis, fertilis longius stipitata minor etangustior, pinnis (si adsunt) integris. Venae costaeformes, utrinque elevatae, venulae internae tenuissimae in maculas irre- gulares inaequales saepe parallelogrammas anastomosantes, venulis internis liberis tenuio- ribus copiosis simplicibus. et divaricatofurcatis rectis hamatisve flexuosisve, semper apice punctiformi-incrassatis. Fasciculi vasorum stipitis nondum sufficienter observati, ut indi- cari posunt. Sorus totam paginam inferiorem obtegens i. e. acrostichaceus, tenuis, © spo- rangiis copiosissimis demum fuscis constitutus. Species intratropicae, una indica, una se- negalensis, reliquae americanae. Differt hoc genus a Leptochilo maculis venularum irregularibus inaequalibus saepe parallelogrammis et si speciesindica excipitur quoque habitu, quo haec species indica trans- itum in Leptochilum effici. Ab Gymnopteride genuina, cujus species vetustissima (G. quercifolia) generi nomen conservari debet, differt praesertim soro aerostichaceo, cum Gym- nopteridibus sorus grammitaceus proprius est. Anapausiae respondet ergo major numerus specierum Gymnopteridis a Fée enumeratarum, nam G. subsimplex est sine dubio Poeci- lopteridis species. Clar. Fée in adnotatione ad genus Gymnopteris mihi objicit, in hocce genere varias filices mixisse, nempe indusiatas e. g. Hymenolepidem, et plures Niphobolos. Sed Hymenolepidem indusiatam non esse, jam probare conavi, in tentamine Pteridogra- phiae tamen conditionem venarum in Hymenolepide et Leptochilo et Anapausia generaliter congruam respexi, habitum tamen aut inflorescentiam multo minoris ponderis esse putavi. Nec mihi tanta materialium copia ad manus erat, ut opus aliud quam: Tentamen Pterido- graphiae scribere potui. Inter species Gymnopteridis a me olim enumeratas tantum unicm invenio, quae jam a Swartzio Acrosticho accensetur, а J. Smith ad Niphobolos rejicitur, scilicet Acrostichum nummularifolium, quod vero a Niphobolis genuinis valde recedit et cum duabus aliis speciebus genus novum Galeoglossa nominatum efficit. ‘Alias Niphoboli Species enumeratio a me edita non continet. L Species indicae, frondibus. simplicibus. зу Ua CHI ai 1. А. DECURRENS. — Leptochilus decurrens Blume enum. 206. Fée acrost. 88. t. 48. f. II. Kunze in bot. Zeit. VI. 122, — Gymnopteris Wallichiana Presl tent. pterid. 244. — Leptochilus hilocarpus Fée acrost. 87. t. 48. f. I sinistra. | NM. orge Habitat in humidis montanis Javae (Blume, Zollinger n. 2221 et n. 383 a.) vin mon- tibus Silhet Indiae orientalis (Wallich), in insula Luzon ad Manilam (Gaudichaud). Rhizoma ad arborum truncos repens, paleis raris lineari-lanceolatis acutis intense fuscis adpressis adspersum, radicibus crebris flexuosis ramosis hinc illinc + s. radiculis aéreis aggregatis piliformibus et scopulam efformantibus: instructis. Frondes tenuiter: co- riaceae vel subherbaceae, glaberrimae. © Steriles stipiti circiter: semipollicari : paleis ovatis acutis adpressis raris adsperso insidentes, in specimine javanico: (a: Fée repraesentato); pe- dales usque tres pollices latae, in indico et luzonico semipedales unum-sesquipollicem- latae, oblongo-lanceolatae, acutae, integerrimae "aut repandae, basi longissime -angustatde (seu in stipitem decurrentes), costa utrinque convexa, venis fere horizontaliter patentibus utrinque prominulis costaeformibus, venulis internis quoque in specimine *exsiccato satis bene con- Epimeliae\ Botanicae. 547 spieuiss Fertilis stipiti sexeseptempollicari tenuiori basi ima' tantum’ paleis' aliquot. asperso insidens; im specimine: javanieo pedalis, in indico plus: quam quadripollicaris, duas lineas: lata; anguste" lineatis; acuta; integerrima; basi longe angustata; costa tenui, venis! non pro- minulis, .venulis: in) series’ duas. macularum anastomosantibus internis. Sporangia parva, crebra;: parenchymati venulisque affixa, ideo sorum" acrostichaceuit! efficientia; Fascieuli vasorum: stipitis nondum satis clare observati, ut: indicari' possunt; — Leptochilus' hilocarpus Fée» acrosti t, 481 £ I. dextra est. Gymnoptéris latifolia Presl tent. pterid. 2445| quae non solum .soris' grammitaceis sed quoque frondibus! sterilibus subsessilbus basi' cördatis differt- 2. A Zonuinger, — Acrostichum (Leptöchilus)'Zollmgeri Kunze ‘in! bot. Zeit. IV. 419. Habitat in Java (Zollinger pl. jav. n. 1293): Rhizoma horizontale, fusco-paleaceum, radicibus. nigris!' Stipes füsco-paleaceus. Frondes membranaceae, glabrae, lanceolatae, repandulae, apice: angustatae, basi decur- rentes: sterilis novem-decempollicaris, decem-duodécim lineas latà, late lanceolata, in sti- pitem brevissimum longe decurrens; fertilis: sex:septempollicaris, octo lineas lata, anguste lanceolata, in stipitem mediocrem brevius decurrens. Costa subtus convexa, lurida. Venae primariae patentes, prominulae, secundariae iriternae reticulato-ramosae. Sórus parenchyma obtegens. — Fronde sterili А. decurrenti similis, differt fronde fertili. II. Species senegalensis; frondibus pinnatis. 3. A. HevpsLorm, — Gymnopteris Heudelotii Bory in Fée acrost. 84. t. 45. Habitat in aquis vivis ad Коша Dhrallon' Senegambiae (Heudelot). Pinnae lineari-lanceolatae acutae integerrimae, infimae sessiles, superiores semiad- natae, supremae semidecurrentes.. IIl: Species americanae, frondibus pinnätis apice: pinnatifidis. 4. As SEMIPINNATIFIDA, — Gymnopteris'semipinnáufida Fée acrost! 83. t. 44. Habitat in Gujana gallica (Leprieur). Frons ' sterilis: stipiti fere: bipedali' fasciculos vasorum- septem“ teretes : tenuissimos periphericos continenti insidens, plus quam octopolliéaris, late ovata, ternata seu trifolio- lato-pinnata, pinnis lateralibus sessilibus oblongis acutis: latere inferiore latiore repando cre- natis superiore remote serrulatis crenatisque, pinna média profunde pinnatifida in petiolum bilinealem -decurrens apicem versus inciso-crenata, laciniis oblongis aeutis remote serrulatis. Frons fertilis 'stipiti' fere tripedali insidens, stérili minor, basi pinnata, cáetérum pinnatifida, pinnis duabus infimis subsessilibus, laciniis decurrentibus pinnisque oblongo: lanceolatis : obtusis: grosse 'repando-erenatis integrisque. 5. A. auras — Filix latifolia, in pinnulas obtusas et laeviter crenatas divisa Plum. fil. amer. 10 t. 10. (bona) — Acrostichum alienum. Swartz fl. ind. occid. 1595. Willd. spec. V. 119. Desv. in anm soc: lin. paris. VI. 214: Spreng. syst. IV. 37. — Gymnopteris aliena" Presl tenti. ptevid. 244. Hook. gen: fil. t. 85 (optima); Fée acrost. 84, Habitat ad „terrám' in regione dieta Grand 'Cul-de-sac Martinieae (Plumier), in Ja“ maiea (Swartz), ‘in Trinidad '(Hautissier) in Portoriecó (Bertero), in Guádeloupa (L'herminier in=Columbia' ad Bogotam (Linden coll. n: 1751),- in' Guatemala (Friedrichsthal). 69* 548 C. B. Presl, Rhizoma horizontale, pedale, pollicem crassum. Frons sterilis tripedalis stipiti ulnari fus- conitenti glabro. basi bulbosoinerassato insidens, laete viridis (exsiccata colorem: conservans), herbacea, inferne pinnata, superne profundissime pinnatifida, pinnis sessilibus laciniisgue ob- longolanceolatis acutis acuminatisque usque ad medium vel profundius pinnatifidis, laciniis ovato-oblongis obtusissimis argute serrulatis, infimis inferioribus (3 — 4) pinnarum infi- marum triplo majoribus. Frons fertilis duplo minor, sed longius stipitata, quoque pinnata apice pinnatifida, pinnis subsessilibus acutioribus, caeterum sterili conformis. Nonumquam prolificat. 6. А. PORTORICCENSIS. — Acrostichum portoricense Spreng. nov. act. acad. nat. cur. VII. 226. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 911. — Acrostichum cladorrhizans Spreng. in nov. act. acad. nat. cur. VIII. 228. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 211. Spreng. syst. IV. 37 (varietas prolifera). — Gymnopteris portoricensis Fée acrost. 85. Habitat in insula Portoricco (Bertero). Simillima priori et verosimiliter vix diversa, sed admisi illam, cum clar. Fée plura specimina vidit et inde dignitatem specificam derivat. 1. A. DENTATA. — Gymnopteris dentata Fée acrost. 85. Habitat in Gujana gallica prope urbem Cayennam (Leprieur). Rhizoma repens. Stipes stramineus, basi paleaceo-squamatus: sterilis supra canali- culatus, ferülis trigonus longior. Frons sterilis basi (duo juga) pinnata, apice (unum jugum) pinnatifida et inde fere triloba, pinnis breviter petiolatis ovato-lanceolatis laciniisque acu- minatis apicem versus calloso-mucronato-dentatis. Frons fertilis minor, angustior, pinnata, pinnis alternis linearibus parvis. Sporangii annulus quatuordecimarticulatus. Sporae latae, planae, episporio lato membranaceo irregulari transparente. Ех Fée. IV. Species americanae, frondibus pinnatis, venulis primariis transversis laeviter curvatis et inde maculas primarias parallelogrammas efficientibus, — Subgenus proprium Euryostichum appellandum. 8. A, ACUMINATA, — Lingua cervina, "M Citrei foliis, major Plum. fil, amer. 100. t. 115 (bona). — Acrostichum acuminatum Willd. spec. V. 116 (nec herbarii et excl. patria Peruvia). Spreng. syst. 36. Gymnopteris acuminata Presl tent. pterid. 244. Fée acrost, 85. t. 46. f. II. (excl. syn. Gymnopteris latifolia et Polybotrya). Habitat ad truncos arborum scandens in sylvis parochiae S. Mariae et secus flu- violum ejusdem nominis partis orientalis Martinicae (Plumier), in Guadelupa (L'herminier) © in Jamaica (Heward). Rhizoma digitum crassum, pulvinis prominulis stipitum delapsorum sparsorum cicatrisa- tum, radicibus aéreis crebris filiformibus simplicibus cortici arborum affixum, Frondes glabrae, tenuiter herbaceae: sterilis tri-sexpedalis (cum stipite), ovalis, pinnata, pinnis alternis bre- viter petiolatis cum rachi non articulatis oblongo-lanceolatis acutis repandis undulatis. basi supe- riore breviore acutis inferiore longiore rotundatis, lateralibus usque decempollicaribus tres polli- ces latis, terminali longius petiolata longiori latiorique. Venae valde elevatae, costaeformes, fle- xuosae. Venulae primariae parallelogrammata curvata efficientes prominulae, secundariae ter- tiariaeque internae, Frons fertilis stipiti bipedali tenuiori insidens, circiter pedalis, pinnis bre- Epimeliaë Botanicae. 549 viter petiolatis lanceolatis acutis repandis, lateralibus usque quadrípollicaribus: decem lineas latis, terminali majori. — Varietas В. heterophylla Fée acrost. 86 (Acrostichum fallax. Bory herb.) ex insula Guadeloupa est omnibus partibus minor, frons sterilis tenuis veluti char- tacea simplex pinnatifida tri-quinquefoliolato-pinnata, pinnis auriculatis subpinnatifidis mar- gine plus minus undulatis, terminali lobata, frons fertilis minus mutabilis, rhizoma pennam anseris crassum, sporangii annulus latus tredecimarticulatus, sporae irregulares. — Acro- stichum acuminatum Willd. herb. est specimen sterile ab Humboldtio in Peruvia collectum, sed stirpem diversissimam sistit Photinopteridi inserendam. 9. A. NICOTIANAEFOLIA. — Acrostichum nicotianaefolium Swartz syn. 13 et 199. Willd. spec. У. 118. Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 211 (excl. syn.). Spreng. syst. IV. 37. — Gymnopteris nicotianaefolia Presl tent. pterid. 244. Fée acrost, 86. t. 46. f. I. Habitat in insula S. Thomae (ex Ventenat) in Portorico (Bertero), in Cuba ad 5. Jago (Linden collect. n. 2117), in Columbia occidentali (Linden). Rhizoma ignotum. Frondes usque tripedales, herbaceae, glabrae, tenues: sterilis ovalis stipiti ultrapedali insidens, pinnis oblongo-lanceolatis acuminatis integris planis basi acutis, lateralibus usque decempollicaribus semitertium pollicem latis, infimis petiolo uni- lineali suffultis, mediis sessilibus subdecurrentibus, terminali petiolata majore et latiore; fertilis oblongo-lanceolata, pinnis oblongo-lanceolatis obtusis basi acutis, infimis usque quin- quepollicaribus decem lineas latis petiolo bilineali instructis basi inaequilateris, reliquis sessi- libus, terminali longius petiolata longiori lauorique. Fasciculi vasorum stipitis tredecim aut quindecim peripherici teretes tenues.— Swartz varietatem describit frondis latere uno ste- rili altero fertili; tales varietates in Lomariis, in Blechnaceis, Acrostichaceis etc. non raro obveniunt. р | CHEIROPLEURIA.— Polypodii spec. Blume. — Acrostichi spec. Hasskarl, Kunze. — Gym- nopteridis spec. Hook. — Frondes dimorphae, simplices. Sterilis palmato-multivenia, trans- versa, venis elevatis costaeformibus, venulis primariis elevatis in maculas magnas rotundato- hexagonoideas, secundariis internis in maculas parvas reticulatim anastomosantibus, ramulis liberis curvulis apice incrassatis. Fertilis minor, angustior, lineari-lanceolata, venis duabus- tribus costaeformibus longitudinaliter excurrentibus instructa. Sorus superficiarius, totam paginam inferiorem obtegens. Rhizoma repens. Frondes coriaceae, glaberrimae, stipitatae, sterilis semilunata bi- loba, fertilis integra lineari-lanceolata brevius petiolata. Species duae, javanae. — Ab om- nibus Acrostichacearum generibus differt venis palmatis (seu flabellatis) costaeformibus quem- admodum in Dipteride et in Platycerio observatur, deinde reticulo venularum genuinam Phymatodes referente. Nomen derivatur a jelo manus et zàevoc costa. 1. C. micuspis. — Polypodium bicuspe Blume enum. 125. — Acrostichum trinerve Hasskarl cat. hort. bog. 3. Kunze in bot. Zeit. VI. 101. Habitat parasitica in arboribus Javae (Blume, Zollinger n. 3162). Rhizoma ....... Frondes crasse coriaceae, glabrae, pallide virides, utrinque subcon- colores. Sterilis stipiti tredecimpollicari semilineam crasso laeviter adscendenti et basi 550 C. B. Presl, fasco-paleaceo insidens, semiseptimum pollicem longa, oblonga; basi cuneata, apice biloba: ad sinum latum obtusum: semiquartum | pollicem lata, lobis tripollicaribus erecto-patenti- bus basi fere duos pollices. latis. Venae quatuor ex apice stipits: palmatim vel flabellatim in frondem intrantes, costaeformes, utrinque sed subtus magis prominentes, interiores mox supra exordium bipartitae, unde lobi frondis tres venas ferunt; Venulae primariae utrinque sed subtus magis prominentes in maculas: magnas hexagonoideas anastomosantes, secundariae internae tenuissimae in maculas minutas inaequales et irregulares anastomosantes et ramulos liberos curvulos apice incrassatos emittentes. Fertilis brevius stipitata, lineari-lanceolata, utrinque acuta, venis tribus costaeformibus percursa, venulis conformibus in fronde sterili, — Reticulum' venularum a Kunzeo cum illo in Microsorio irioide (Polypodium irioides Lam.) obveniente. confertur. 3. C. VesperriL10. — Gymnopteris Vespertilio Hook. lond. jour. bot. V. 193. t. 7.8, Habitat in montıbus Javae (Thom. Lobb). Rhizoma pennam scriptoriam crassum, horizontaliter repens, . paleis lanceolatis longe et acutissime angustatis creberrimis fulvis sericeo-nitentibus vestitum, radicibus sparsis simplicibus brevibus. Frondes dimorphae, coriaceae, glaberrimae. Sterilis viridis, süpiti tredecimpollicari supra canaliculato insidens, e basi cordata transversa lunato-biloba, lobis sinu pollicem lato rotun- dato-truncato interstinctis patentibus ovalibus acuminatis obtusis septempollicaribus tres pollices latis calloso-marginatis integerrimis subaequalibus, venis novem-ex apice stipitis digitatim vel fla- bellatim exorientibus utrinque subtus magis prominentibus parallelis flexuosis, venulis primariis laeviter (exsiccatione ?) prominulis in maculas magnas rotundato:hexagonoideas inaequales, se- cundariis internis quoque in maculas hexagonoideas rotundatasanastomosantib из, tertiariis liberis creberrimis. Fertilis stipiti circiter undecimpollicari supra canaliculato insidens, octo-semide- cimum pollicem longa; sex lineas lata, lineari-lanceolata, angustato-aeuminata, acutiusculà, carti- lagineo-crasse-marginata, basi acuta. venis duabus-tribus digitatis parallelis costaeformibus^ crassis: utrinque. elevatis, venulis primariis in maculas. valde elongatas hexagonoideas „ana- stomosantibus, secundariis tertiariisque cum sterilibus conformibus. Sporangia pallide fulva; creberrima, Bun PHOTINOPTERIS J. Sm. — Acrostichi spec. Wall. — Frons monomorpha; pinnata, pinnis cum rachi articulatis, inferioribus lotis sterilibus, superioribus linearibus fertilibus, Venae elevatae costaeformes, venulae primariae prominulae transversae parum: curvatae et inde maculas primarias subparallelogrammas efficientes, secundariae in maculas subhexagos noideas inaequales tertiariisgue apice libero incrassato desinentibus | simplicibus: divaricato- ramosisque internae tenues. Sorus superficiarius, crassiusculus , paginam | inferiorem ob- tegens. Sporangia creberrima, pilis apice oblongo-elavatis mixta. . (ji Rhizoma scandens, paleis anguste linearibus acutis fuscis patentibus vestitum. Frons breviter stipitata, firmiter coriacea, glaberrima, pinnata, pinnis cum rachi artieulatis et inde : deciduis, subsessilibus petiolatisque, infimis minutis auriculaeformibus, mediis evolutis ovatis ovato-lanceolatisque acuminatis integerrimis margine revolutis subtus. tuberculis semiglobosis copiosissimis sparsis serialibusque cum pagina inferiori concoloribus instructis in petiolum > Epimeliae Botanıcae. 551 decurrentibus et ima basi ad rachim in lobulum auriculiformem: duriusculum dilatatis, su- premis ifertilibus anguste linearibus acutis patentibus paniculam simplicem | referentibus. -Fascieuli vasorum in rachi peripherici, teretes, tenues, subaequales, in P. Horsfieldii novem, an P. Cumingii quinque. Petioli ancipites. Costa supra laevissime canaliculata, subtus plano- convexa. Venulae primariae saepissime maculas parallelogrammas rarius quadratas rarius irregulares eflicientes, -secundariae tertianiaegue in planta exsiccata valde obscurae et tantum post macerationem :conspicuae. Maculae primariae venarum in pinnis fertilibus uni-biseriales. Sorus paginam inferiorem, excepto margine angustissimo costaque, obtegens ideo revera acrostichaceus, demum confluens et costam occultans, Subinde pinna fertilibus proxima basi evoluta sterilisque in linearem fertilem: transit. Habitus peculiaris, pinnis superioribus fertilibus paniculam vel racemum simplicem efformantibus ‚ad Psygmium vel Dryostachyum alludens sed reliquis signis diversissimus. Photinopteris simplex ex sententia ipsius J. Smith forma imperfecta (i. e. in pinnas nondum dissoluta) P. Horsfieldii esse: videtur, sed jerrat clar. Fée (acrost. 24),si affirmat, quod P. -simplex species Hymenolepidis esset, nam non obstante similitudine ex apice frondis lineari fertili derivanda venarum venularumque conditio et sorus acrostichaceus remanet, qui posterior in Hymenolepide ob receptaculum lineare definitum taenitideus est. Speciebus indicis. adsociavi speciem: peruvianam, quae quidem sterilis hucdum nota est, tamen reliquis -signis: vegetativis congruit. Lobulus auriculiformis ad basim petioli a clar. Fée cum quadem specie stipularum confertur, sed credo injuste, cum hicce lobulus evidentissime a lamina in petiolo decurrente formatus cum stipula nee analogiam eo minus similitudinem possidet. Fée Photinopteridem .olim Abacopteridem appellavit, sed Abacopteris elegans Fée prem. memoir. 14. t. I. f. 23 est planta diversissima. In hoc premier memoire p. 14. t. Il. £ 44 Psygmium elegans repraesentatur, sed ipsissima figurain Acrostichaceis p. 24 Photino- ‚pteris Horsfieldii dicitur. Quemadmodum in adnotatione ad Leptochilum de sectione pro- posita Leptocarpidearum jam sermo fuit, clar. Fee occasionem non praetermisit, Photino- pteridem ad hancce sectionem caeterum non admissam, numerandi, 1. P. sımprex J. Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 403. IV. 155. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. philip. n. 64). Nondum -vidi. Ipse J. Smith suspicatur esse formam imperfectam et insufficienter nutritam P. Horsfieldii. Observationes ulteriores de dignitate specifica hujus stirpis tene- bras dilucidabunt. 2. P. HonsrigtDn; pinnis sterilibus brevissime petiolatis ovatis acuminatis. basi acu- tiusculis, fertilibus subsessilibus, petiolis late: marginatis, ‘cicatricibus insertionum pinnarum in rachide lineari-ovalibus, fasciculis vasorum stipitis novem. — Acrostichum rigidum Wall. cat. n. 27. — P. Horsfieldii J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 403. IV. 155. Hook. gen. fil. t. 92. Fée acrost, 102. t, 63. Habitat ad arbores scandens in margine aestuarii insulae Singapore (Wallich), in Java (Horsfield), in Mindoro Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 362), Pinnae steriles quinque-septempollicares, semitertium pollicem latae, petiolo lineam 552 С. B. Presl, - longo supra plano insidentes, horizontaliter patentes, fertiles sex-septempollicares, duas lineas latae, patentes, infima petiolo compresso bi-unilineali insidentes, superiores sessiles. Cicatrices in- sertionis pinnarum ad rachidem angustae vel lineari-ovales, pinnarum sterilium ultrasesqui- lineales, ferulium lineales vel parum longiores. — Icon operis clar. Fée pinnas fertiles nimis longe petiolatas et reticulum venularum internum nimis conspicuum exhibet. 3. P. Cummecn; pinnis petiolatis ovato-lanceolatis angustato-acuminatis basi acutis, acumine falcato, petiolis angustissime marginatis, cicatricibus insertionum pinnarum in ra- chide suborbiculatis, fasciculis vasorum stipitis quinque. — An Lomaria speciosa Blume enum. 202? Habitat in insula Mindoro Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 362 partim). Pinnae patentes. Steriles semipedales, duos pollices fere latae, in acumen acu- tissimum falcatum angustatae, basi acutiores quam in specie praecedente, fertilibusque infe- rioribus petiolo quadri-quinquelineali teretiusculo angutissime marginato insidentes, fertiles infimae decempollicares. Cicatrices insertionis pinnarum ad rachidem sterilem ultralineales, ad fertilem lineam longae, — Diagnosis Lomariae speciosae taliter qualiter quadrat; du- bium solvant autoptae. 4. P. Номвоготи; pinnis sterilibus breviter petiolatis ovatis acuminatis basi acutis, infimis minutis auriculaeformibus, petiolis late marginatis, cicatricibus insertionum pin- narum in rachide ovalibus, stipite brevi rachisque basi supra plano, — Acrostichum acu- minatum Willd. herb. (nec. spec.) Habitat in Peruvia (Humboldt) Frons sterilis : vhizoma pennam anserinam crassum, scandens, tortuosum, angulatum, pa- leislinearibus acutis patentibus fuscis aliisque ovatis acutis acuminatisve peltatim affixis hinc illinc vestitum, radicibus simplicibus ramosisque brevibus flexuosis;stipes quatuor lineas longus, quem- admodum tota planta glaberrimus, nitidulus, supra planus subtus convexus; frondis limbus ovato-oblongus, pinnis coriaceis opacis cum rachi articulatis, infimis (tria juga) oppositis al- ternisque vix lineam longis subrotundis aut obcordatis, reliquis semiquartum pollicem longis usque quatuordecim lineas latis patentibus petiolo usque bilineali utrinque convexo margi- nato-alato insidentibus basi acutioribus quam in P. Horsfieldii, acumine acuto laeviter fal- cato, pinna terminali petiolo semi-unipollicari simplici tenui (nee marginato nec cum rachi arti- culato) instructa oblongo-lanceolata basi inaequali acutissima auriculata aut non auriculata Cicatrices insertionum pinnarum in rachide supra plana lineam longae vel parum longiores. Pinnae fertiles ignotae, Venae venulaeque sicuti in speciebus reliquis. : Vidi specimina duo, unum majus in herbario Willdenowiano, alterum minus ipse possideo. vi “ Epimeliae Botanicae. 553 00 GRYMANIA — Calycis tubus turbinatus subgibbus, limbus quinquepartitus, laciniis persi- stentibus (?) orbiculatis aequalibus patentibus imbricatis (tribus exterioribus, duobus interio- ribus) Petala quinque, calycis limbo longiora, obovata, decidua. Stamina 20 — 30, petalis paullo longiora, basi monadelpha uniserialia, filamentis simplicibus, antheris cordato-ovatis, Ovarium excentricum, cavitati gibbositatis tubi: calycis oppositum globosum, hirsutissimum, uniloculare, biovulatum, ovulis erectis, Stylus e basi ovarii, simplex, staminibus duplo lon- gior. Stigma obtusum, minute quadri-quinquelobulatum. Fructus ........ Frutex mexicanus et arbor aut frutex luzonensis. Folia sparsa, coriacea, oblongo- lanceolata, integerrima, in apice petioli biglandulosa aut nuda. Stipulae fugacíssimae. Pani- culae axillares et terminales, multiflorae floribusque tomentosae. Petala rubra. — Differt hoc genus ab Hirtella numero et monadelphia staminum corollam parum excedentium, stylo et stigmate, a Moquilea differt quoque monadelphia staminum corollam parum exce- dentium, stylo stigmateque. — Pertinet Grymania ad Chrysobalanaceas. |. С. rorvawpna. — Hirtella polyandra Humb. Bonpl, Kunth nov, gen. VI. 246. t. 565. Cand. prod. II. 529. — Moguilea Kunthiana Mart. et Zucc. in act, acad. mon. class. math. phys. I. 390, — Habitat ad portum Acapulco in Mexico occidentali (Humboldt et Bonpland, Haenke). ^08. С. sancrorn; folis oblongo-lanceolatis acuminatis glabris basi (seu in apice petioli) biglandulosis, floribus breviter pedicellatis, calycis tubo laevi, staminibus triginta, stylo glabro. Habitat in insula Luzon (Cuming pl. philip. n. 1057). Rami teretes, glabri, fusci. Folia sparsa, firmiter coriacea, petiolo quinquelineali teretiusculo rugoso apice glandulis duabus oppositis orbicularibus planis instructo insi- dentia, usque quatuor pollices longa, unum usque sesquipollicem lata, utrinque acuminata, obtusa, integerrima, glaberrima, pinnatonervia, reticulato-venosa, subtus plus minus glauces- centia, cum ramo articulata et facile decidua, nervis venisque utrinque prominulis, costa supra plana subtus convexa. Stipulae semiovatae, obtusae, basi truncatae, intus glabrae, extus tomentosae et nervo dorsali carinatae, fugacissimae. Paniculae axillares et terminales, ramosissimae, multiflorae, patentes, pedunculo bi-sexlineali obtuse angulato instructae, rachi primaria obtuse angulata, ramis ramulisque sparsis angulatis, pedicellis unam usque sesqui- lineam longis teretibus cum ramulo articulatis ramulisque ramisque rachique pedunculoque canescenti-tomentosis, Flores externe canescenti-tomentosi. (Calycis coriacei tubus ultra lineam longus, turbinatus, extus paulisper gibbus, gibbositate concava, limbus quinquepar- titus persistens, laciniis orbiculatis aequalibus patentibus supra pube minuta adspersis ener- viis unam usque sesquilineam longis imbricatis, tribus exterioribus, duabus interioribus. Petala quin- que, basi limbi calycis inserta, cum illius laciniis alternantia et illis sesquilongiora, patentia, ob- longa, obtusa, purpurea, decidua, apice pilis aliquot albidis barbatula, exsiccata tenuiter coriacea. Stamina triginta, basi limbi calycis infra petala inserta, purpurea, petalis pau- ulum longiora, filamentis tenuibus simplicibus erectis basi breviter et in unica serie mona- delphis in alabastro incurvis, antheris cordato-ovatis apiculatis obtusis bilocularibus supra Abh, V, 6. 10 554 C. B. Presl, basim insertis, loculis longitudinaliter dehiscentibus. Ovarium excentricum, sessile, slobosum, hirsutissimum, lineam vix excedens, coriaceum, cavitati tubi calycis oppositum, uniloculare, biovulatum, loculo parvo obliquo, ovulis erectis oblongis. Stylus e basi ovarii emergens, sta- minibus duplo longior, simplex, rigidulus, crassiusculus, teres, glaber, demum deciduus. Stigma obtusum, albidum, sub lente quadri-quinquelobulatum, lobulis obtusis erectis. © Cerasus ERECTA; (Padus) ramulis angulatis, foliis herbaceis lanceolatis obtusis calloso- mucronato-dentatis basi acuta biglandulosis supra glabris subtus pallidis pubescentibus, ra- mulorum sterilium acutis, racemis fructiferis pedunculatis erectis tri-quinquefloris folio bre- vioribus, drupis subglobosis. — Habitat in Nutka-Sund (Haenke). Frutex? Arbor? Ramuli glabri, fusco-nigricantes. Folia uni-bipollicaría, petiolo tri- quinquelineali insidentia, aequaliter rarius subaequaliter obtuse dentata, dentibus mucrone acuto calloso superátis, infimis oppositis duobus rarissime tribus aut uno glandulam glo- bosam nigricantem gerentibus. Flores ignoti. Pedunculi fructiferi petiolo paululum lon- giores. Pedicelli quinque-sexlineales, teretes, apice in discum obtuse quinquedentatum di- latati. Drupa Ша C. Padi major, subglobosa, nucleo ovali reticulato-rugoso ad suturam ventralem bisulcato et lineis tribus acutis elevatis longitudinalibus instructo. — Affinis vi- detur C. canadensi, differt. p Ho dentibus, glandulis, racemis, nucleo, © Observatio. Haec et Dos paginae ad — distributionem Rosacearum contribuere valent, | ^ ^ ^U + ло Crnasus saLICIFOLIA Ser. in Сапа. prod. II. 540. — Prunus salicifolia Humb. Bonpl. et Kunth nov. gen. VI. 241. t. 563. — Habitat in Peruvia circa urbem Huanocco (Haenke). Petioli uni- -quadriglandulosi. Serraturae (potius mare ces à una-duae subinde glandulam globosam gerentes. © n o ‚ termina persistens, denticulatus, denticulis cilias longas subcoriaceas demum abrumpentes Flores magnitudine C. Padi. Dru se" ipti C. avium sylvestris glok globoso laevi mucronulato. — Calyce per 'sistente- et stylo curvato. a ge prium subgenus Iteocerasus dictum efficere meretur. © a o Rm CERASUS nr RARE APE EE etibus, asi se —À Miri one come ane PN "enm Yuri; "RED" ROBOT sesquipollicem _ - duos pollices lata, © РЕН ticulato-venosa, u petiolo quinquelineali valido nig c subulatae, adpressae, да, mi ses bilineali instructi, horizontales, secundi, malilri, Flores ma pedicello lineali in structi, - eig acuta coriacea со alabastra tantum conspici n a suffulti, verosimiliter alb , € Calyx obtuse ducet tertio omn unda, brevissime u lata, calycis dentibus alterna, decidua. Stamina circiter viginti - quinc > usque Epimeliae Botanicae. 555 fundo calycis inserta, filamentis lineari-subulatis planis, antberis ovali-oblongis. Ovarium т tubo. calycis subliberum vel laeviter adhaerens, uni-biovulatum, Stylus simplex, erectus, cras- siusculus, exsertus, staminibus vix brevior. Stigma peltato-orbiculatum, quinquecrenatum, stylo latius, planiuscusculum, disco laeviter umbonatum. Drupa C. Laurocerasi dimidio major, sed ejusdem figurae, ovata, acuta, nigricans, nucleo laevi. à; SPIRABA OPULIFOLIA Lin. f. omentella Ser, in Cand. prod. IL 542. — Habitat in Nutka-Sund (Haenke). — Fructus majores calycesque longiores quam in vulgari stirpe. Spıraea Dovcrasu Hook. fl. bor. am. I. 172. — Habitat in Nutka - Sund (Haenke). — Habitus S. tomentosae. Calycis dentes lanceolato-triangulares reflexi demum decidui, unde calycis tubus fructifer truncatus evadit. — B. Menziesii; major, folis utrinque glabris, — S. Menziesii Hook. fl. bor. am. I. 173. — Habitat cum varietate primaria (Haenke). | SetRAEA piscoror Pursh fl. bor. amer. I. 342. Cand. prod, II. 545. — S. ariaefolia Smith in Rees Cyclop. vol. XXXII. Cand. prod, IL 544. Lindl. in bot. reg. t, 1365, Hook. fl. bor. am. I, 173. Hook. lond. jour. bot. VI. 217. — Habitat in Nutka - Sund (Haenke). KAGENEKIA. OBLONGA Ruiz et Pav, syst. fl. per. 289, Cand. prod. II. 547. Hook. et Arn. in Hook. bot. misc. Ш. 304. — K. crataegifolia Lindl, bot. reg. t. 1836. (mas, figura 1 flos femineus). — K. crataegoides Don in edinb. new phil. journ. nov. ser. X. 229 (mas) — Lydaea Lyday Mol. chil. ed. IL 300. — Habitat in Cordilleris chilensibus (Haenke). — Folia speciminis Haenkeani masculi acute serrata sicuti in sequente specie. 0.00 КАСЕМЕКТА LaNCEOLATA Ruiz et Pav. fl. per. syst. 290. — Habitat in Cordilleris chilensibus (Haenke). — Rami in speciminibus Haenkeanis quoque glabri, nullomodo glu- tinosi. Folia sempervirentia. KaGENEKIA AMYGDALIFOTA ; foliis oblongo-lanceolatis acutis calloso-mucronato-serratis glaberrimis basi in petiolum brevissimum angustato- decurrentibus, ramulis novellis glu- tinosis, floribus masculis corymbosis, calycis laciniis utrinque pubescentibus. — Habitat in montibus Peruviae (Ruiz). Rami, teretes, fusco-purpurascentes, stra, nitiduli, verrucis albidis longitudinaliter lineari-ellipticis adspersi, ramuli novelli nitidi resina glutinosa obducti. Folia uni-tripollicaria, coriacea, utrinque glaberrima, subtus pallidiora, reticulato-venosa, breviter acuta, in petiolum uni-sesquilinealem longe angustata et decurrentia, serraturis apice glandula callosa purpu- rascente acuta demum decidua et dentes obtusos producente superatis. Stipulae semiline- ales, ovatae, adpressae, mucrone calloso cuspidatae, deciduae. Flores dioeci, masculi tantum noti, terminales, corymbosi, corymbo subtrifloro, pedicellis angulatis. Bracteaelineam longae, li- neares, acutae, deciduae. Calyx coriaceus, quinquefidus, tubo turbinato, laciniis limbi ovato- subrotundis abrupte acuminatis utrinque dense pubescentibus. Petala alba, ovato-subrotunda, obtusa, brevissime unguiculata, flabellato-venosa. Stamina viginti, biserialia, margini tubi calycis inserta, filamentis planis subulatis, antheris cordato-ovatis obtusis medio dorso affıxis. Ovarii rudimentum clavato-globosum minutum in fundo calycis. Quintas Роврыси Walpers in Herb. reg. berol. et in rep. bot. II. 52. — О. Mo- linae Bertero herb. n. 5080. — ©. Smegmadermos Poeppig coll pl. chil. n. 69. — Ha. | 10% 556 C. B. Presl, bitat in Cordilleris chilensibus (Haenke), in sylvaticis montosis ad Valparaiso (Bertero). — Dicitur juxta Bertero vulgo Quillay. — Calyx ultra medium quinquefidus, utringue pedicellis pedunculis bracteis capsulisque tomentosus, laciniis ovatis acutis. Petala guingue, calycem subaequantia, obovata, in unguem satis longum angustata. Stamina circiter quindecim, ca- lycis longitudine, filamentis subulatis planis, antheris ovalibus bilocularibus magnis. Styli quinque, filiformes, erecti, lateraliter interne emergentes. Stigmata capitata. © Capsulae quinque, stellatim patentes, semipollicares, basi cohaerentes. Semina .crebra, semiquintam- quinque lineas. longa, apice ala ovato-oblonga obtusa nucleo longiori membranacea laevissima instructa. GEum macROPHYLLUM Willd. enum. 557. Cand. prod. II. 550. — Habitat in Nutka- Sund (Haenke). Cowanopsis PEDATA Cand. prod. II. 555. — Rubus pedatus Smith ic. ined. t. 63. Hook. fl. bor. amer. I. 181. t. 61. — Habitat in Nutka - Sund (Haenke). Comaropsis RADICANS Cand. prod. IL 555. — Rubus radicans Cav. ic. V. 7. t. 413. — Habitat in insula Chiloe (Née). Rusus ROSAEFOLIUS Smith ic. ined. t. 60. Cand. prod. И. 556. — Habitat in Luzon: ad portum Sorzogon (Haenke) ad Calauang provinciae Laguna (Cuming pl. phil. n. 457). — Differt a R. rosaefolio communi pilis pubem velutinam patentem efli- cientibus, calycis laciniis ovatis, petalis calyce longioribus. — An R.tagallus Cham, et Schlecht. Linnaea IL 9? Rusus cecesicus Blume bijdr. 1107. — R. moluccus parvifolius Rumph. fen V. 88. t. 41. f. 1. — Habitat in Luzon: ad portum Sorzogon (Haenke), in provincia Camarines australi (Cuming pl. phil. n. 1457). — — Affinis videtur R. fraximfolio, nisi isdem. Aculei caulini recti, petiolares uncinati rarissime recti. Stipulae lineari-lanceolatae, supremae sub- inde lanceolatae serratae. Folia floralia inferiora simplicia ovata abrupte acuminata, su- prema phyllodinea bracteaeformia cuneata simplicia acuta aut digitato - bi- bitriloba , lobis acutissimis, Petala calyce breviora. Fructus ovatus glaber, magnitudine R. caesii, ex sicco atro-purpureus. — Icon Rumphii communiter ad R. iiam o ii revera huc pertinere videtur. j у Eye Ste RUBUS PiNNATUS Willd. spec. IL. 1081. — Habitat in PA» 5: Heledgasakčaakéhi phil. n. 2455). — Rami angulati petiolis paniculis calycibusque tomentosi. Aculei acuti. RUBUS ROBUSTUS; ramis obtuse angulatis petiolisque costisque foliolorum subtus to: mentosis aculeisque uncinatis armatis, foliis palmato-quinatis, foliolis petiolulatis cordato-ovatis acutis acuminatisve duplicato-acuminato-serratis utrinque pubescentibus subtus ad nervos venasque pilosis, stipulis linearibus acutis velutinis, panicula axillari terminalique inermi, calycis laciniis ovatis obtusis brevissime mucronulatis corolla duplo. brevioribus. "Ae in vallibus Cordillerum Peruviae (Haenke). — Rami robusti, ровной y | petiolisque costaque foliorum subtus paniculaque albo-tomentosi. Petioli © bi-unipolli Folia palmato-guinata, suprema palmato-ternata, foliolis coriaceis ee oné albidis, lateralibus infimis circiter pollicaribus petiolulo lineali | inermi instructis basi п’ Epimeliae Botanieae. 557 aequilateris, mediis circiter sesquipollicaribus petiolulo bilineali inermi instructis basi aequi- lateris, medio usque semitertium pollicem longo petiolulo quadri-sexlineali aculeato in- structo basi quoque aequilatero. Stipulae quinque-sexlineales, erectae, planae, persistentes. Panicula axillaris terminalisve, contracta, multiflora. Pedunculi bractea tripartita aut pro- fundissime trifida tomentosa aequilongi pedicellisque brevissimis inermes, Calyx albido- tomentosus, laciniis duas lineas longis. Petala obovata, calyce plus quam duplo longiora. Stamina pistillumque generis. Fructus ignotus. — Affinis videtur R. floribundo Humb. Bonpl. et Kunth, RUBUS LEUCODERMIS Douglas in Torr. et Gray fl. bor. am. I. 454. — В. occidentalis f. Hook. fl. bor. am. I. 118. — Habitat in Nutka - Sund. Rusus spPECTABILIS Pursh fl. bor. am I. 348. t. 16. Cand. prod. И, 559. Hook, fl. bor. am. I. 178. — Habitat in Nutka - Sund (Haenke). Rupus мемлези Hook. fl. bor. am. I, 179. Hook, et Arn. in Beech. voy. 139 (excl. syn.). — Habitat in Nutka-Sund. — Variat ramis inferne glabris apice tomentosis, foliolis supra glabris aut pubescentibus hirsutisve subtus undique aut saltem ad nervos venasque acu- leatas hirsutis, Aculei uncinati, Descriptio apud се]. Hooker insufficiens. Rusus ursınus Cham. et Schlecht. Linnaea И. 11. В. glabratus, ramis petiolisque pilis patentissimis vel horizontalibus hirtulis aut hirsutis, foliis ciliatis utrinque concoloribus supra hirtulis aut glabris subtus subinde ad nervos venasque pubescentibus. — Habitat ad Monte- Rey Californiae (Haenke). — Folia ramorum florentium trifoliolato-pinnata, sterilium flagelli- formium simplicia cordato-subrotunda obtusa acutave integra aut obtuse tri-quinqueloba. Rusus nurkanus Moc. in Cand. prod. И. 566. Hook. bot. mag. t. 3453. В. pubescens, foliis utrinque pilis sparsis pubescentibus, junioribus subtus pilis densis plus minus velu- tinis. — Habitat in Nutka- Sund (Haenke). — Calyx in specimine Haenkeano et in Mer- tensiano in insula Sitcha collecto utrinque tomentosus demum extus disco dense pubescens. Rusus morvecanus Lin. spec. 707. Cand. prod. II. 566. — В. moluceus latifolius Rumph. amb. V. 88. t. 4T. f. 2 (satis bona). — Habitat in insula Luzon (Haenke), in in- sulis Philippinis (Cuming pl. phil. sine num.). — - Caulis petiohque foliaque subtus pani- culaque calycesque albo-tomentosus. Stipulae inciso-palmatae, planae, latae, sericeae, de- ciduae. Braceae stipulis conformes. Calycis laciniae brevissime acuminatae. — f. obsoletus, foliorum minornm angulis brevioribus rotundatis obsoletisque. — Habitat in insula Luzon (Haenke). dw Rusus azcrarrorus Poir. enc, Vl. 247. Cand, prod.II. 567. Blume bijdr. 1109. — Ha- bitat in Sumatra (Cuming pl. phil. n. 2421). Rusus suxparcus Blume bijdr. 1111. — Habitat in provincia Tayabas insulae Luzon (Cuming pl. phil. n. 150). "o Rusus GLOmERarTus Blume bijdr. 1111. — Habitat in insulis Philippinis (Cuming. pl. phil. sine num). | | 3 и. Rusus srELLATUS Smith ic. ined. t, 64. Pursh fl. bor. am. I. 349. Cand. prod. II. $64. Hook, Я, bor. am. I. 183. — Habitat in Маша - Sund (Haenke). — В. acutistipulus, 558 C. В. Presl, stipulis lanceolatis acutis vel oblongis uni-bi-tridentatis, — Habitat in Nutka - Sund (Haenke). — Specimina sterilia, sed stipulis a specie genuina recedentia. FRAGARIA cAwADENsIS Michx. fl. am. bor. 1. 299. Cand. prod. IL 571, — Habitat in Nutka - Sund (Haenke). — Pedicelli elongati, fructiferi deflexi. PorExTILLA vırLosa Pursh fl. am. sept. I. 353. Lehm, pot. 166. t, 16. Cand. prod. IL 513. — Habitat in Nutka - Sund (Haenke). — Receptaculum conicum villosum. Carpella laevia glaberrima. — Cum specimine a beato Mertens in insula Sitcha collecto exacte convenit. Icon cl. Lehmann specimen nimis juvenile minusque vegetum exhibet. PorENri.LA Canpicaxs Humb. et Bonpl. ex Nestl pot. 34. t. 3.£ 2. Humb. Bonpl et Kunth nov. gen. VI. 216. Lehm. pot. 67. Cand. prod. IL 582. — Habitat in montibus excelsis Mexici occidentalis (Haenke). PorENTILLA muPEsTRIS Lin. spec. 711. Jaeq. fl. aust. IL 91. t. 114. Ser. mus. Беру. I 65. t. 6. Е. 4 et 2. Lehm. pot. 47. Cand. prod. IL 583. — Habitat in California ad Моше-Веу (Haenke). — An huc P. Wrangeliana Fisch. et Lallem, ind. hort. petrop. VII. 54 referenda? | HOoRKELIA CALIFORNICA Cham. et Schlecht. Linnaea Il. 26. Torr. et Gray fl. bor. am. I, 434, Hook. et Arn. in Beech. voy. 139. — Habitat in California ad Monte-Rey (Haenke). . Новкыла cuwzArA Lindl. in bot. reg, ad num, 1997. Habitat in California ad. Monte- Rey (Haenke), pita je HonkELIA rusca Lindl bot. reg. t. 1997. — Habitat in California. ad Monte-Rey (Haenke). : EEE PR. ALCHEMILLA PECTINATA Humb. Bonpl. et Y undi nov. gen. B 226. Cand. prod. IL 590. — A. ciliata. Willd. herb. n. 3143, — Habitat in montibus excelsis reipublicae, ] Ecua- duor olim regni Quitensis (Haenke). — Folia radicalia breviter semptem-novemloba, cau- lina cuneiformia guingue-triloba, Bracteae palmato-ineisae, flore longiores. Flores, ‚ axillares, solitarii, breviter pedicellati, remoti, racemosi, sericei, octofidi, trigyni, calycis laciniis ib Run libus, una alterave nonumquam biloba. — Haec species et A. orbiculata. Ruiz, et Pay. pro- xime A. capensi accedunt et affines sunt, inde quoque in subdivisionem generis. pone A. vulgarem, A. capensem, A. elongatam Eckl. et Zeyh. enum. n. 1115. (A. palmata Е. M. in Drege pl cap.) aliasque inserendae sunt, quare minus. ipii a beato Сарове tertia foliis digitato-tri-quinquesectis militant, BE Te a ANR | ALCHEMILLA ORBICULATA Ruiz et Рау, fl. рег. d Pita ica IL. 500. — Aphanes. or biculata Pers, ench, I. 150. — Habitat in montanis. huanoccensibus RE Folia juniora supra adpresso-pubescentia,. sna: bie ие glabra. villosus, laciniis aequalibus, — à be (6 + 98 on PW ALCHEMILLA TRIPARTITA © Ruiz et Pav., fl. per. L 68. Cand. gister 59 Е tripartita Pers. ench. I. 150. — - Habitat i in montibus. huanoccens ibus Peruviae (На Pia 1v ensi xum Suffrutex digitalis, ik ndr caulibus. ramosis diffusis. radicantibus. Folia ramea conformia, petiolo lineam longo basi in vaginam. sesquilinealem,ova Lam ele ciliato-multisetam demum glabram dilatato. Calyx tubo поту medio acies njorum Epimeliae Botanicae. 559 villosissimus, limbo octofido, laciniis alternis brevioribus angustioribusque. Stamina duo. Ovaria duo-tria. Carpella duo-tria, ovato-lentiformia, laevia, brunnea. $. ALCHEMILLA SmBALDIAEFOLIA Humb. Bonpl. et Kunth nov. gen. VI. 236. t. 561. Cand. prod. II. 590. — Habitat in montibus excelsis Mexici occidentalis (Haenke). — Calyx fru- ctifer Шо A. vulgaris duplo major, tubo subgloboso, laciniis limbi exterioribus paululum longioribus acutioribus angustioribusque. Carpella saepissime sex-octo, ovata, obtusa, utrinque convexa, laevia, fusca. ALCHEMILLA mEPENS; hirsuta pilis longis patentissimis, caulibus repentibus radicantibus, foliis digitato- -tripartitis, partitionibus pinnatifido-multifidis, laciniis linearibus obtusis, stipulis AN integris, ramis floriferis lateralibus brevissimis, floribus capitato-conglomeratis octofidis diandris digynis. — Habitat in montibus huanoccensibus Peruviae (Haenke). — Perennis. Radix fibrosa, multicaulis, rosulam foliorum radicalium plurium protrudens. Caules digitales, diffusi, subinde ad nodos semper tamen apice radicantes novosque caespites con- stituentes, ramosi, cum reliquis vegetationis florisque partibus pilis longis rectis rufescen- tibus patentibus vel patentissimis vestit, — Folia rosularum petiolo quadri - quinque- lineali instructa, quatuor-quinque lineas longa, profundissime digitato - tripartita aut trisecta, partitionibus cuneiformibus pinnatifido-multifidis subsessilibus, laciniis linearibus ob- tusis; folia caulina rameaque conformia sed minora et sessilia aut subsessilia. — Stipulae in vaginam amplexantem dilatatae, duas-unam lineam longae, integrae, scariosae. Flores in ramulis lateralibus brevissimis: capitato-congesti, sessiles, bracteis palmato-partitis suffulti, minuti, aaa diandri, digyni, laciniis calycis exterioribus minoribus acutioribusque. Car- pella. duo. — Accedit ad A. rupestrem, sed pluribus notis sufficientibus discedit. ALCHEMILLA APHawOorpEs Mutis in Lin. fil. suppl. 12 2. Willd. spec. I. 699. Humb. Bonpl. et Kunth nov. gen. VI. 225. Cand. prod. И. 590. — Habitat in Mexico occidentali (Hasnke). — E radice planta annua videtur, ALCHEMILLA mmscri Humb, Bonpl. et Kunth nov. gen. VI. 225. Cand. prod. II. 590. Willd. herb. n. 3148. — Habitat in montibus huanoccensibus Peruviae (Haenke). — f. cal- vescens, glabra aut pilis sparsis brevioribus vestita. — A. aphanoides Willd. herb. n. 3149. — Habitat in montibus huanoccensibus Peruviae (Haenke) — Praecedenti simillima. ALCHEWILLA | pıssara Ruiz et Pav. fl. per. I. 69. Cand. prod, II. 590. Aphanes pinnata Pers. ench. I. 150. — Habitat in montibus huanoccensibus Peruviae (Haenke). — Habitus et maxima similitudo cum A. repente, sed folia pinnata. ALCHEMILLA? BARBATA caespitosa, foliis coriaceis breviter petiolatis pinnato-guingue- partitis, partitionibus linearibus obtusis glabris ciliatis apice barbato-hirsutis, nervo medio subtus crasso, stipulis vaginantibus scariosis uni-bidentatis ciliatis, dentibus apice fasciculo pilorum barbatis, ide terminalibus capitato-congestis. — Habitat in montibus excelsis Peruviae (Haenke). ur Radix perennis, fibrosa, caespites semi-unipollicares densissime fo- liatos gerens. (Folia coriacea: infima seu radicalia cum petiolo guingue-sexlinealia pinnatim quinquepartita seu quinquesecta, segmentis oppositis sessilibus linearibus obtusis integer- rimis pilis longis rigidis. albidis patentibus ciliatis apice pilorum fasciculo barbatis margine 560 C. B. Presl, revolutis aveniis subtus nervo medio crasso elevato percursis, inferioribus paululum longio- ribus, caulina seu ramulorum floriferorum uni-sesquilinealia sessilia trisecta, segmentis cum illis foliorum infimorum conformibus. Petioli foliorum infimorum plani rigidi glabri. Sti- pulae sesquilineam longae, vaginantes, scariosae, glabrae aut puberulae, ciliatae, acute uni- bidentatae, dentibus ovato-triangularibus apice fasciculo pilorum longiusculorum rigidorum albidorum erectorum barbatis. Ramuli floriferi vix pollicares, ascendentes. Bracteae sessiles, trisectae foliis caulinis conformes. Flores capitato-conglomerati, in alabastris — valde juvenilibus visi, hine non rite definiendi. — Species exquisita ex habitu ad genus relata. ALcHEMILLA ARVENSIS Scop. fl. carn, I. 115. Cand. prod, II. 590. — Aphanes arvensis Lin. spec. 179. Flor. dan. t. 973. Pers. ench. I. 150. — Habitat in Chile (Cuming). ApENosToma FascicuLATA Hook. et Arn. in Beech. voy. 139. t. 30. Torr. et Gray fl. amer. I. 430. Benth. in bot. voy. Sulphur. 14. — Habitat in California ad Monte-Rey (Haenke). TETRAGLOCHIN BUXIFOLIUM; spinis axillaribus rectis apice furcatis, foliis obovato- cuneatis obtusis enerviis coriaceis planis in petiolum angustatis, fructibus axillaribus sub- sessilibus quinque-sexalatis, alis latis membranaceis reticulato-venosis. — Habitat in Cordil- lera de Chile (Cuming). — Spinae duas-duodecim lineas longae, patentes, teretes, rigidae, glabrae apice in ramos duos usque lineam longos patentes acutos furcatae, juvenes rubentes, adultae fusco-purpureae. Folia sex-decem lineas longa, duas-semitertiam lineam lata, sparsa vel abortiente ramulo fasciculata, coriacea, persistentia, obovato-cuneata, obtusa, integerrima, plana, enervia et avenia, costa media subtus distincta, in petiolum vix lineam longum longe angustata. Flores ignoti.-Fructus axillares, solitarii, subsessiles, quinque lineas longi et lati, calycis tubo in alas guingue-sex membranaceo-hyalinas scariosas integerrimas fusco-reticu- lato-venosas excreto, limbo quinquefido, laciniis ovatis. Semen unicum, lineare, teres. MARGYRICARPUS IMBERBIS; fruticulosus ramosissimus diffusus, foliorum pinnis apice nudis, fructibus ovato-ellipticis plano-compressis rugoso - reticulatis, — М. setosus Bertero herb. n. 1478. — Habitat in Peruvia (Haenke), in pascuis saxosis sterilibus insulae Juan- Fernandez (Bertero). — Folia exsiccata nigricantia. Quam maxime affinis М. setoso, sed de- fectu pilorum in apice piunarum et fructibus hinc planis illinc convexis differt. Stipulae basi glabrae apice tantum densissime ciliatae. PorLyLEPIS vILLOSA Humb. Bonpl. et Kunth nov. gen. VI. 228. Сапа. gro: И. 591. — In montibus huanoccensibus Peruviae (Haenke). | LEucosrpEA ACAENOIDES; eglandulosa, foliis interrupte pinnatis, pinnis (5—1)obovato- lanceolatis obtusis aequaliter dentatis supra adpresse pubescentibus subtus sericeo-pilosis, lateralibus sessilibus, racemis terminalibus axillaribusgue multifloris, calycis laciniis anguste lanceolatis acutis corolla duplo brevioribus, — Nestlera acaenoides E, Meyer in Drege pl. cap. ехз. — Habitat ad Caput bonae spei (Drege). "AME ACAENA ELONGATA Lin. mant. 200. Humb. Bonpl. et Kunth nov. gen. VI. 252. Сапа. prod. II. 599. — Habitat in Mexico occidentali (Haenke). — Pinnae tantum subtus in nervo medio seu in costa pubescentes, dentibus acutiusculis plus minus ciliatis а fas- ciculo barbatis. — А. lappacea Ruiz et Рау. vix differre videtur, | ACAENA "PrNNATIFIDA Ruiz et Рау. fl. per. I. 68. 104. f. 1. Сапа. prod. II. 592. Epimeliae Botanicae. 561 Hook. bot. misc. Ш. 307. — А. incisa Lindl. bot. reg. ad t. 1271. — Habitat in Cor- dilleris chilensibus (Haenke). — Caulis adscendens inferne pilis albidis plus minus densis hirsutus apice incano-hirsuto-tomentosus. Pinnae ovato-oblongae pectinato-pinnatifidae ob- tusae basi acutae subtus incano-hirsutae, laciniis linearibus obtusis. ACAENA PECTINATA ; (Euacaena) floribus apice in spicam cylindraceam elongatam dispo, sitis inferne sparsis subsolitariis distantibus, ovario villosissimo aculeis subulatis rectis glo- chidatis armato, caule fruticuloso adscendente basi sericeo-lanato apicem versus glabrescente, folus subradicalibus fasciculato - congestis 8 - 10 - jugis supra adpresse pubescentibus subtus densissime incano-pilosis, pinnis sessilibus ovatis obtusis pectinato-pinnatifidis basi rotundatis, laciniis lineari-oblongis obtusis. — Habitat in Chile (Cuming). — Quam maxime affinis A. pinnatifidae, differt ovarii aculeis brevioribus, caule apice fere glabro, pinnis sessi- libus ovatis immo ovato-subrotundis basi rotundatis. AcaENA TRIDACTYLA; (Euacaena) floribus in capitulum subglobosum terminale dispo- sitis inferne sparsis subsolitariis distantibus infimis folio subsessili suffultis, ovario fructu- que glabro aculeis subulatis rectis conicis armato, caule fruticuloso adscendente incano- hirsuto, foliis fasciculato-congestis 5 - 6 - jugis supra nitidulis pilis sparsis pilosis subtus in- cano-pilosis, pinnis sessilibus oppositis tripartitis basi obtusis, laciniis lineari-lanceolatis cal- loso-mucronatis, media lateralibus duplo majori, — Habitat in Mexico occidentali (Haenke). — Petiolus basi in vaginam latissimam scariosam fuscam glabram longissime densissimeque ciliatam dilatatus, — Affinis species A. trifidae, sed indumentum, ovarium, fructus, aculei pinnaeque longe alia. ACAENA sPLENDENS Hook. et Arn. in Hook. bot, misc. Ш. 306. — Habitat in Cordil- lera de Chile (Haenke, Cuming pl. chil. n. 299, Besser pl. chil. exs. n. 71). — Specimina Haenkeana quidem sterilia, sed cum Cumingiano et Besserianis in o mni puncto conveniunt. ACAENA CAESPITOSA Gill. mss. in Hook, bot. misc. Ш. 307. — Habitat in Cordillera de Chile (Haenke). — Fruticulus depressus, breviter ramosus, caespites densissimos semi- globosos constituens, Folia decem lineas longa, utrinque sericea, bi-trijuga, pinnis sessilibus oppositis, jugorum duorum infimorum bipartitis, jugi superioris terminalique indivisis laci- niisgue lineari-lanceolatis integerrimis utrinque acutis plerumque complicatis. Rami floriferi pollicares. Capitulum terminale, subglobosum, pauciflorum, nonumquam interruptum, nempe flores sparsi axillares subsolitarii. Calycis tubus pubescens, aculeis brevissimis sca- ber, laciniis limbi linearibus acutis patentibus extus villosissimis. Fructus inaequaliter an- gulatus, puberulus, aculeis conicis acutis brevissimis copiosis muricatus. ACAENA MAGELLANICA Vahl enum. 1. 297. Cand. prod. II. 592. Hook. et Arn. in Hook. bot. misc. Ш. 308. — Ancistrum magellanicum. Lam. ill. t. 22. f. 2. — Habitat in Cordilleris chilensibus (Haenke). - ACAENA ADSCENDENS Vahl enum. I. 297. Cand. prod. II. 593. — Habitat in Cordille- - ris in Chile (Haenke) — Costa, nervi venaeque foliorum subtus pube minuta sub lente conspicua puberula, caeterum folia glabra. Aculei fructus subulato-setacei satis longi apice glochidibus asperi ad apicem tubi calycis obvenientes. Abh. V, 6 71 562 C. B. Presl, SavcuisonRBA MEDIA Lin. spec. 169. Pursh fl. amer, I. 117. Torr. fl. un, stat. I. 176. Cand. prod. II. 594. Hook. fl. bor, amer, I. 197. — Habitat in Nutka-Sund (Haenke), SANGUISORBA MICROCEPHALA; Spicis ovalibus, staminibus calyce longioribus, caule oli- gostachyo foliisque glaberrimo, pinnis cordato-ovatis obtusis aequaliter serratis petiolulatis, bracteis ciliatis. — Habitat in Nutka-Sund (Haenke). — Radix perennis, obliqua, cylindrica, uni-bi-tricaulis. Caulis spithameus usque pedalis, erectus, simplex aut bi-trirameus, mono- bi-tri-tetrastachyus, foliisque glaberrimus. Folia radicalia bi-tri- quadrijuga cum impari, pin- nis tres- sex lineas longis exstipellaus petiolulo uni-trilineali insidentibus tenuiter subcoria- ceis reticulato-venosis, dentibus acutiusculis tenuiter calloso = marginatis. Spicae quatuor- sex lineas longae, longe pedunculatae, ovales. Bracteae ovatae, acutae, ciliato-hirsutae, ca- Iyeis tubo aequilongae. Calyx atropurpureus, structura cum S. vulgari conveniens, sed pau- lulum minor. Stamina calycis lacinias excedentia, Crirrortıia DREGEaNA Presl obs. 141 (femina), — СИогиа n. 2927 9 Drege pl. cap. — Flores feminei axillares solitarii vaginae foliorum immersi, bracteis lateralibus latis- sime ovatis acuminato - cuspidatis nervo dorsali carinatis, laciniis calycis ovatis cartilagineo- acutissimis trinerviis. Fructus ovalis, striato -multisulcatus, glaberrimus, sessilis. Crirronria. MEvERIANA ; glaberrima, petiolis brevibus amplexicaulibus trinerviis, foliis ex ovata basi lineari-lanceolatis spinoso - acutissimis remote spinoso -serratis quinquenerviis coriaceis, stipulis lanceolato-triangularibus longe acuminato- cuspidatis uninerviis scariosis. — Еойа supra nervis impressis lineata. — Cliffortia n. 1127 9 Drege pl. cap. CrirronriA. PUNGENS; glaberrima, foliis fasciculatis semiteretibus enerviis rigidis falcato- patentibus spinuloso-mucronatis exsiccatione complicatis, stipulis triangularibus acuminatis. — C. teretifolia © Drege pl. cap. MONOGRAPHIDIUM. — Cliffortiae spec. Lin. — Flores monoeci, Mas. Calycis tu- bus brevissimus, limbus trifidus deciduus, laciniis ovatis mucronatis trinerviis. Petala nulla. Stamina 13—15, filamentis filiformibus, antheris cordatis obtusis emarginatis bilocularibus. Fem. Calycis tubus ovalis sulcato-angulatus, limbus trifidus deciduus, laciniis lanceolatis acu- is tenuissime trinerviis. Ovarium unicum. Stylus unus, erectus, glaber, calycis limbo aequi- longus. Stigma elongatum, barbato-plumosum. Fructus ovalis, sulcatus, drupaceus, siccus, indehiscens, monospermus. Nucleus coriaceo-lignosus, sulcatus, fructu conformis. Semen nucleo conforme, erectum, Colyledones oblongae, foliaceae. — Fruticulus capensis, ramis foliisque sparsis, foliis sessilibus trifoliolatis, foliolis lateralibus sessilibus obliquis semicor- datis ovato-subrotundis, medio subsessili obcordato mucronato minori, omnibus tenuiter coriaceis reticulato-venosis denticulatis, stipulis in vaginam brevissiman truncatam connatis, floribus in ramulis brevissimis terminalibus saepe binis. GE M. овсоврлтом, — Cliffortia obcordata Lin. fil. suppl. 429. — Gif obliqua Spreng. n. Entd. II. 174. | Rosa cALIFORNICA Cham. et Schlecht. Linnaea IL. 35,— Habitat in California ad Monte- Rey (Haenke). — f.orthacantha, aculeis stipularibus rectis. — Habitat cum varietate primaria (Haenke). — Petioli in utraque varietate aculeis sparsis rectiusculis armati. Epimeliae Botanicae. 563 Rosa nurkana; ramis glabris petiolisque aculeatis, aculeis stipularibus conicis rectis vel sursum laeviter curvatis, pinnis ovato-ellipticis obtusis serratis subtus ad costam pubes- eentibus, serraturis obsolete glandulosis, stipulis maximis margine petiolisque glanduloso- pubescentibus, pedunculis solitariis fructibusque ovatis glabris, calycis laciniis integris longe acuminatis extus glandulosis apice spatulatis, — Habitat in Nutka-Sund (Haenke). — Rami teretes, purpurascentes, aculeis stipularibus usque quadrilinealibus validis conicis com- pressis oppositis aut suboppositis aut quaternatim aggregatis aut reclis aut laeviter sursum falcato-incurvis armati. Petioli glandulis pilo suffultis sparsis obsiti et aculeis linea brevioribus rectis tereti-conicis armati. Stipulae usque pollicem longae et tres lineas latae, obtusae, argute serrulatae, glandulis pilo suffultis crebre ciliatae. Pinnae ut plurimum trijugae, usque decem lineas longae, ovato-ellipticae, glabrae praeter costam subtus pubescentem, mucronato- serratae, laterales sessiles basi ovatae subcordataeve, terminalis petiolulata basi obtusa, Ser- raturae hinc inde glandula sessili instructae. Pedunculi in ramulis terminales, solitarii, uni- flori, glabri aut glandulis in petiolo descriptus adspersi, fructiferi arcuati. Flores ignoti, Fructus R. canina major, ovatus, glaber, laciniis calycis integerrimis reflexis extus pilis apice glanduliferis adspersis intus tomentosis apice spatulato-dilatatis. Styli plurimi, villosissimi, exserti. — Inserenda est in sectionem Caninarum. Rosa Gymnocarpa Nutt. in Torr. et Gray fl. bor. amer. I. 461. — Habitat in Nutka- Sund (Haenke) — | Rami steriles virgati aculeis crebris acuformibus rectis usque tres Ji- neas longis horizontalibus armati. Petioli tenues glandulosi et aculeis rectis adspersi. Sıi- pulae glanduloso-ciliatae, minute serrulatae, obtusae acutaeve, Pinnae subsessiles, ‘termi- nalis longe petiolulata saepe obovata. CRATAEGUS MYRTIFOLIA; spinosa, foliis coriaceis obovato-lanceolatis acutis obtusisve crenatis basi integerrimis in petiolum brevissimum angustatis, corymbis paucifloris calyce- que pubescentibus, calycis laciniis ovato-triangularibus acuminatis erecto - patentibus, stylis quinque, stigmatibus hirtis. — Habitat in montibus huanoccensibus Peruviae (Haenke), — An frutex ? an arbor? Rami stricti, cortice fusco longitudinaliter rimoso-striato obtecti, ra- muli pilis minutis plus minus pubescentes et verruculis sparsis albidis hinc inde obsiti, Spinae axillares aut terminales, semi-unipollicares, rectae, juvenes foliis sguamaeformibus dissitis instructae et puberulae, adultae pulvinis foliorum delapsorum tuberculatae glabrae. Folia semi-unipollicaria, coriacea, sempervirentia, saepissime obovato-lanceolata, rarius ellip- tico-lanceolata, acuta, calloso-mucronulata, crenata aut crenis apice glandula callosa supe- raüs dentata, supra nitidula, subtus pallidiora reticulato-venosa, utrinque glaberrima. basi in petiolum lineam longum angustata, juvenia puberula. Stipulae oblongo-lanceolatae, acutae, petiolo duplo longiores, fugacissimae. Corymbus in ramulis terminalis, quadri- septemftorus, ramis angulatis pubescentibus. Bracteae lineari-setaceae, pubescentes, deciduae, tres lineas longae. Flores magnitudine C, Crus-galli. Calyx nigricans, puberulus, tubo fere bilineali turbinato, laciniis tubo aequilongis in alabastro apice saepe recurvatis. Petala calv- cis limbo dimidio longiora, obovato-subrotunda. Stamina generis. Styli quinque, erecti, 71* 564 C. B. Presl, teretes, glabri, filamentis subaequilongi. Stigma planiusculum hirtum. Ovarium quinque- loculare. Fructus ignotus. — Habitus C. crenulatae et C. Pyricanthae. CRATAEGUS DEPRESSA; spinosa, foliis coriaceis obovato lanceolatis obtusis retusisve calloso-serrulatis in petiolum brevissimum angustatis subtus pubescentibus, corymbis pauci- floris pubescentibus, calycis sericeo-pubescentis sinubus villosis, laciniis ovato-triangularibus subulato-acuminatis patentissimis, stylis quinque basi villosis, stigmate glabro, — Habitat in monti- bus huanoccensibus Peruviae (Haenke). — Affinisspeciei praecedenti, sed frutex humilis, folia minora obtusa retusave serrata subtus pubescentia brevius petiolata, calyx sericeo- pubes- cens, sinubus pilis densis compressis pallidis villosis, laciniis latioribus longius acuminatis patentissimis, stylis quinque teretibus filamenta subexcedentibus basi villosis, stigmalibus glabris. Fructus ignotus. { N . $ " CRATAEGUS SUBSPINOSA Сапа. prod. II. 626. — Habitat in montibus huanoccensibus Peru- viae (Haenke). — Ramuli in uno specimine spinescentes, caeterum inermes. Petioli bi- trinileales aut paulisper longiores. Calycis laciniae triangulares acutae aut acutissimae tubo subaequilongae, Styli quinque. Stigma glaberrimum, Рнотима SALICIFOLIA ; folis oblongo-lanceolatis remote acuteque serratis brevissime et recurvato-acuminatis basi acutis utrinque glabris, corymbo terminali composito glabro, pedicellis calyce brevioribus, calycis dentibus ovatis acutis tubo brevioribus. — Habitat in California ad Monte-Rey et ad portum S. Blas Mexici occidentalis (Haenke). — An arbor? an frutex? Rami cortice fusco lineato-rimoso obtecti, ramuli annui purpurascentes pube fugaci plus minus vestiti. Folia sesqui-quadripollicaria, petiolo sex - octo lineas longo basi extus et in canaliculo supra plus minus puberulo insidentia, coriacea, sempervirentia, prae- ter costam supra in juvenibus pubescentem utrinque glaberrima, angustissime cartilagineo- marginata, serraturis remotis apice glandula purpurascente callosis instructa, apice acumine vix lineam longo complicato recurvato instructa, basi acuta immo acutissima, subtus pal- lidiora. Stipulae ovato-triangulares, acutae, ciliatae, scariosae, glabrae, adpressae, fuga- cissimae, Corymbus terminalis, ramosissimus, multiflorus, glaber aut hinc inde puberulus, ramis ramulisque angulatis. Bracteae ovatae, acutae, minutae (semilineales), fugacissimae, Ca- lyx sesquilineam longus, glaberrimus, tubo turbinato, limbo quinquedentato, dentibus ovato- triangularibus acutis tubo fere duplo brevioribus. Petala obovato-orbiculata, calycis denti- bus plus quam duplo longiora, unguiculata. Stamina circiter quindecim, filamentis subulatis glabris, antheris ovalibus. Ovarium semiadhaerens, villoso - tomentosum, biloculare, locu- lis uni-biovulatis. Styli duo, erecti, teretes, glabri, subinde basi coaliti. Stignata plana, marginata, glabra. Fructus ignoti. AMELANCHIER OVALIS Cand, prod. II. 632. Hook. fl. bor. amer. I. 202. В. semiserrata ; (olus subrotundo-ellipticis obtusis apicem versus argute inaequaliter serratis basi subcorda- us. — А, ovalis В. subcordata Cand. prod. II. 632? — А. ovalis В. semiintegrifolia Hook. fl. bor. am. L c.? — Habitat in Nutka-Sund (Haenke), — Specimina haenkeana adulta fructifera, foliis glabris, racemis paucifloris. Epimeliae Botanicae. 565 Pyrus rıvuLarıs Douglas in Herb. soc. bort. lond. Hook. fl. bor. am. I, 203. t. 68. — P. diversifolia Bongard in mem, acad. petrop. ser. 6. II. 133. — Habitat in Nutka- Sund. — Specimina haenkeana fructifera cum speciminibus in insula Sitcha a beato Maertens collecta et cum descriptione et icone Hookeriana congruunt. Hooker ad sectio- nem Torminaria, Walpers ad sectionem Malus numerat, sed ad priorem potius pertinere videtur. ExrADA sCANDENS Benth. — Mimosa scandens Lin. — Habitat in insula Samar Philippi- narum (Cuming pl. phil. n. 1692). — Entada polystachya Cand. mem. leg. 12. t, 61 et 62 specimen minimum repraesentare videtur, saltem multo minus est quam illud in Plumier spec. t. 12. — Specimina mea mexicana sterilia iconi Plumieri accedunt, in uno pinna una aut utraque suprema in cirrhum spiraliter contortum transmutata est. Legumen sesquipe- dale, planum, compressissimum, nitidum, glaberrimum, medio plaga lineari longitudinali re- ticulato-venosum, transversim in articulos monospermos subaequales secedens, basi angus- tato-acutissimum, Hanc plagam linearem longitudinalem et basim acutam leguminis quo- que icon Plumieri exhibet, in icone Candollii tamen desideratur. — Entada chiliantha Cand. mem, leg. 12. prod. II. 425 quoque in Mexico occidentali obvenit. Petioli velutini. Pinnu- lae lineari-oblongae et obovatae, apice emarginatae, basi semicordatae, supra glabrae niti- dulae, subtus opacae praesertim in costa pubescentes, coriaceae. Spicae saepissime gemi- nae, tripollicares et longiores, secundae. Flores parvi, hermaphroditi, exsiccati nigricantes. Calyx acute quinquedentatus. Petala quinque, oblongo-lanceolata, patentia. Stamina decem, corollam vix superantia, filamentis planis, antheris oblongis apice glandula superatis. Ovarium lineare, compressum, subsessile, glabrum, nigricans, stylo tereti corollam superante, stig- mate obtuso. Entapa INGAEFOLIA ; ramulis petiolis pedunculisque tomentosis, foliis bipinnatis, pinnis 1—2-jugis, pinnulis 1—2-jugis lanceolatis acuminatis obtusis ciliolatis niudulis subtus in costa pubescentibus, glandula scutellari sessili in petiolo inter juga pinnarum, spica axillari solitaria cylindrica folio breviori, floribus decandris, calyce puberulo. — Habitat in Brasi- lia (Sellow?). — Rami obsolete angulati, sparsi, cortice griseo, ramuli peuolique foliaque novella nondum evoluta pedunculique pube (exsiccatione) fuscescenti densa tomentosi vel tomen- tell Petiolus semi-unipollicaris, teres, ad juga pinnarum glandula sessili scutellari instruc- tus, petioluli tres-quinque lineas longi, semiteretes, inter summum jugum pinnularum apiculo clavato obtuso tomentello facile deciduo instructi. Pinnulae basi obliquae, nempe inferiore obtusae superiore paulisper breviore acutae, sessiles, coriaceae, ciliatae, terminales usque sesquipollicares inferioribus (si adsunt) duplo longiores et latiores. Stipulae ovatae, obtusae, tomentosae, minutae, adpressae, Pedunculus petiolo aequilongus. Spica usque semitertium pollicem longa, gracilis, cylindrica. Flores lineam vix superantes, subglomerato-sparsi, ex- siccatione nigricantes, sessiles, Rachis dense pubescens. Bracteae ovatae, tomentosae, minu- tae. Calyx acute guinguedenticulatus, subcampanulatus, puberulus, Petala quinque, libera, oblongo-lanceolata, acutiuscula, plana. Stamina decem, corolla breviora, filamentis filiformi- bus, antheris lineari-oblongis apice glandula globosa sessili decidua terminatis, Pistillum co- 566 GB. Přesl, rolla vix longius, nigricans, ovario oblongo-lineari compresso glabro, stylo tereti recto, stig- mate obtuso. Legumen ignotum. — Habitus in genere paululum alienus, foliis Ingas quas- dam referens. Exrapa УУввАЕАМА; ramulis petiolis pedunculis rachique tomentosis, foliis bipinmatis, pinnis 19-jugis, pinnulis multijugis linearibus falcatis acuminato - cuspidatis obsolete ciliolatis basi inferiore truncatis auriculatisque, spicis paniculatis cylindricis elongatis, rachi crassa, floribus decandris hermaphroditis, petalis basi hirsutis, filamentis alternis sterilibus, antheris glandula pilosa superatis, ovario villosissimo. — Habitat in insula Trinidad (Wrba in Sieber fl. Trínit. n. 281). Ramulus irregulariter. subangulatus foliisque novellis petiolisque supra rachibusque tomentosus, pilis exsiccatione fuscescentibus. Folia pedalia, bipinnata, pinnis 19- jugis fa- cile deciduis linearibus, pinnulis tres lineas longis duas trientes lineae latis 30-jugis linea- ribus falcatis acuminato-cuspidatis glaberrimis aut basim versus ciliolatis coriaceis basi obli- quis nempe inferiore brevioribus acutiusculis superiore truncatis obtuseque auriculatis basi extus fasciculo penicilliformi pilorum ruforum suffaltis, infima interiore lanceolata acuminato- cuspidata ab exteriore plus quam duplo superata. Petioli supra canaliculati et tomentosi, subtus convexi et glabri vel pilis raris adspersi, inermes, eglandulosi. Siipulae ignotae. Costa seu nervus medius pinnularum paululum excentrica, subtus convexa. Venae venulaeque obscurae vel invisibiles. Spicae pedales, cylindricae, rectae aut falcato-curvatae, paniculatae, sparsae, pedunculo circiter pollicari subangulato striato tomentello instructae. © Rachis unam-fere sesquilineam crassa, tomentosa, lapsu florum foveolis lanceolatis umbilicatis glabris spiraliter dispositis instructa, rigida, valida. Bracteae semilineales vel paululum longiores, ovatae, acuminatae, tomentosae, patentes, deciduae. Flores sessiles, hermaphroditi, exsiccati nigricantes, Calyx lineam longus, acute aut obtuse quinquedentatus, ciliolatus, glaber, aut pilis raris adspersus. Petala quinque, libera, calyce triplo longiora, oblongo-lanceolata, acuta, uninervia, patentia, plana, basi intus dense rufo-hirsuta. ^ Stamina decem, corollam vix (?) excedentia, filamentis plano-filiformibus, alternis sterilibus i.e, anantheris angustioribus lon- gioribus obtusis, fertilibus latioribus acutis, antheris semilineam longis medio dorso affixis, loculis semicylindricis parallelis utrinque acutiusculis apice paululum ab invicem recedenti- bus ad recipiendam glandulam magnam globosam flavescentem pilosam sessilem exsiccatione eorrugatam. Ovarium sessíle, oblongo-lanceolatum, compressum, pilis longis flexuosis den- sissimis rufescentibus villosum. Stylus erectus, corollam excedens, spiraliter convo- lutus, teres. Stigma paululum incrassatum, emarginatum, sulculo ex emarginatura in apice styli antice decurrente. Legumen ignotum, — Species'ab omnibus cognitis née: sterilitate staminum quinque a genere recedens et Pentaclethrae accedens. — ADENOPODIA. — Mimosae spec. E. Meyer. — Entadae? spec. Benth. — Calyx campanulatus, guinguedenticulatus, sinubus latissimis rectis. Corolla tubulosa, quin- quefida, aestivatione valvata. Stamina decem, libera, filamentis plano-filiformibus, antheris lineari-oblongis apice glandulam globosam pedicellatam fugacem gerentibus Ovarium longe gynobasicum, villosum. Stylus filiformis. Stigma acutum. Legumen lineare, compresso- Epimeliae Botanicae. 567 planissimum, gynobasicum, polyspermum, in articulos transversos monospermos suturis persi- stentibus discedens, Semina compressa, — Species unica, australi-africana, fruticosa, scan- dens. Rami angulati petiolisque aculeis sparsis uncinatis armati Folia bipinnata, pinnis tri-quinque-septemjugis, pinnulis novem-duodecimjugis herbaceis oblongis rotundato-obtusis basi obliquis, petiolo supra basim glandulis una-duabus suprapositis pyramidatis et inter jugum secundum vel quartum glandula clavata instructo. Spicae pedunculatae, axillares soli- tariae-binae-ternae-quaternaeve, in apice rami in paniculam dispositae, folio plus quam triplo breviores. Flores sessiles, flavi, hermaphroditi. Legumen plus quam guadripollicare, polli- cem latum, faleatum, nitidum, ad articulos sinuato-contractum. — Genus inter Entadam et Mimosam intermedium, possidet nempe fructum et antheras prioris et (lores posterioris. ADENOPODIA SPICATA, — Mimosa spicata E. Meyer com. pl. afr. I. 164. Meisner in Hook. lond. jour. bot. И. 101. — Entada? natalensis Benth. in Hook, jour. bot. IV. 333. V. 78. Walp. repert. I. 858. — Habitat ad Port Natal Promontorii bonae spei: ad ripas rupestres fluvii Basche infra 500 ped. alt. virgulta perplexa constituens (Drege), ad sylvarum margines (Krauss herb. cap. n. 199). OmruaLoBIUM OBLIOUUM, foliis pinnatis multijugis, pinnis alternis suboppositisque petio- lulatis abrupte acuminatis obtusis, inferioribus ovatis, superioribus ovato-lanceolatis basi superiore latiore ovatis inferiore angustiore acutiusculis, paniculis axillaribus fasciculatis, calycis laciniis ovatis ciliatis acutiusculis demum obtusis, capsulis solitariis sessilibus obo- vatis sulcato-striatis glabris. — Habitat in insula Luzon (Haenke), in provincia Ilocos meri- dionali insulae Luzon (Cuming pl. phil. n. 1111). — Folia spithamea et longiora, pinnis coriaceis reticulato-venosis petiolulo uni-sesquilineali instructis, inferioribus semipollicaribus, mediis plus quam sesquipollicaribus, terminali longius petiolulata pollicari proximis minori oblongo-lanceolata basi aequali. Petiolus petiolulique teres. Paniculae guaternae-guinae, usque digitales, multiflorae, pedunculatae, pedunculo tri- guatuordecimlineali angulato. Pe- dicelli bilineales subangulati basi bractea semilineali subulata acuta villosa suffulti. Calyx lineam longus, quinquepartitus, persistens, laciniis imbricatis ovatis dense ciliatis, tribus ex- terioribus acutiusculis, fructiferis et duabus interioribus obtusis. Petala quinque, fundo ca- lycis inserta, libera, oblonga, obtusa, erecto-patentia, apice pilorum fasciculo barbatula. Stamina decem, libera, glabra, filamentis filiformibus corolla brevioribus, alternis longiori- bus, antheris cordato-ovatis obtusis biloculoribus dorso medio affixis, loculis longitudinaliter dehiscentibus. Ovarium superum e carpellis quinque sessilibus oblongis obliquis verticil- lato-capitatis constans, stylo in quovis carpello terminali filiformi staminibus aequilongo, stigmate subcapitato velutino. Capsula abortientibus quatuor carpellis solitaria, sessilis, quinque lineas longa, obovata, mucronulata, folliculiformis vel leguminiformis, unilocularis, monosperma, glaberrima, extus inaequaliter sulcato-striata, nigrescens, ventre dehiscens. Se- men basi suturae ventralis affixum, ovali-globosum, arillatum, arillo semen superante in- aequaliter multilobo glabro coriaceo. is 568 C. B. Presl, MEMECYLON LUTESCENS; ramis teretibus, ramulis tetragonis, foliis subsessilibus ovatis acutis praeter costam enerviis aveniis subtus flavis basi rotundatis, pedunculis axillaribus petiolo duplo longioribus, pedicellis cymosis umbellatisgue, calyce truncato demum inae- qualiter rumpente et apparenter crenato, bacca globosa. Habitat in Malacca (Cuming pl. phil. n. 2322). Folia cum petiolo unilineali semiquartum pollicem longa, firmiter coriacea, basi ro- tundata. Pedicelli bilineales, sub apice articulati et bibracteolati, pedunculogue angulati. Flores ultra duas lineas longi. Calycis tubus globosus, limbus truncatus demum irregula- riter rumpens et crenas inaequales non symmetricas exhibens. Petala calycem aeguantia, cordato-ovata, acuta, sessilia, decidua, coriacea, nervo dorsali crassiusculo instructa, Sta- mina octo, filamentis erectis crassiusculis corolla duplo brevioribus, antheris nigricantibus semilunato-incurvis medio affixis hinc obtuse calcaratis illinc obtusis bilocularibus. Stylus filiformis. Stigma acutum. Васса immatura globosa, unilocularis, momosperma. — Affine M. amplexicauli, sed folia ovata acuta (nec ovato-oblonga gradatim acuminata basi cordata), flores evidenter pedunculati axillares, petala cordato-ovata. MemEcyLox DIVERSIFOLIUM; glaberrimum, ramulis teretibus ad nodos globoso-incrassa- tis, foliis brevissime petiolatis pinnatonerviis aut ovalibus subrotundisve retusis mucronatis basi rotundatis aut ovatis obtusis basi rotundatis, costis subtus elevatis crassis, nervis (venis primariis) subtus exsiccatione prominulis, pedunculis (4—5 lin. longis) axillaribus laeviter octangulatis, umbella multiradiata multiflora. — Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. 5. num.), — Species exquisita, sed flores nondum evoluti et fructus ignoti. Folia petiolo uni- semilineali valido insidentia, crasse coriacea, subtus pallidiora opaca, non transparentia. Pedunculi torti. Radii umbellae suboctoni, subangulati, pluriflori. Flores in alabastris magni- tudine Milii, glomerati. — Accedit quodammodo ad M. lutescens, sed diversissimum. MEMECYLON UMBELLATUM 3 ramis ramulisque teretibus, foliis sessilibus ovato-oblongis acuminatis acutis penninerviis basi cordatis, pedunculis axillaribus et extraaxillaribus quin- que-septemradiatis angulatis, pedicellis umbellatis capillaribus, calyce repando-guadridenti- culato. Habitat in insulae Luzon provincia Tayabas et in montibns S. Christoval et Mai- jaija (Cuming pl. phil. n. 760). Folia usque semipedalia, duos pollices lata vel paullo latiora, praeter costam. me- diam crassam nervis pinnatis satis crebris subhorizontalibus oppositis alternisque subtus elevatis et infra marginem arcubus planiusculis conjunctis instructa, plus minus obscure venosa, valde coriacea, rigida. Pedunculi sesqui-bipollicares, basi teretes, apicem versus tetragoni, apice in radios quinque-septem tetragonos patentissimos inaequales ut plurimum pollicares divisi, radiis aut umbellulam quinque-decemfloram aut denuo radios tres-septem unam usque septem lineas longos angulatos compressosque apice umbelluliferos gerentibus. Pedicelli lineam longi, capillares, basi bracteolis ovatis scariosis minutis stipati. ‘Flores li- neam longi. Calyx turbinatus, limbo minute acuteque quadridenticulato, denticulis sinu lato parvo distinctis, Petala quatuor, cordata, enervia, sessilia. Stamina octo, corollam aequan- Е pimelidé Botanıcae. 569 tia'yel’superäntia, filamentis. filiformibus "erectis, antheris transversis lünatocurvatis hinc in 'ealeàr acutam adscendens productis illie: obtusis bilocularibus. Ovarium quadriloculare. Stylus staminibus brevior, siniplex, filifórmis. Stigma acutum. Bacca ignota. — Foliis ac- cedit ad M. amplexicaule' Roxb., sed inflorescentia floribusque valde discedit. Nec cum M. caeruleo Jack aliove eommutandum. "| ""MEMECYLON Lucıdum; ramis ramulisque teretibus, foliis petiolatis ovatis utrinque ob- tusis subtus obscure penninerviis supra lucidis, pedunculis ex axillis. annotinis foliorum lapsu denudatis exortis © umbellatis ternis-quaternis tetragonis subtrifloris, pedicellis. flore aequilongis basi braetea suffultis, calyce turbinato quadridenticulato. Habitat in insulae Luzon provincia Batangas (Cuming pl. phil. n. 1445). Rami ramuligue grisei, ad nodos globosoinerassati. Folia usque tripollicaria, petiolo quinquelineali valido purpureo supra canaliculato insidentia, firmiter coriacea, subtus fus- cescehtia praeter costam crassiusculam plus minus evidenter pinnatonervia avenia, supra intense viridia vernicosolucida. Pedunculi ex axillis annotinis lapsu foliorum jam denuda- tis provenientes, umbellatofasciculati, terni-quaternive, bi-quadrilineales, tetragoni. Pedicelli bilineales, angulati, medio minute bibracteolati. Flores linea longiores, vix sesquilineales. Calycis: tubus globulosus, limbus ampliatus denticulis quatuor acutis remotis instructus, Petala quatuor, cordato-ovata, acuta, brevissime unguiculata, nervo dorsali crassiusculo per- "eursa; Stamina octo, petalis aequilönga, filamentis filiformibus, antheris curvatis medio affi- xis-hinc obtuse calearátis illinc bilocularibus flavescentibus. Ovarium quadriloculare, pauci- ovulatum. © Stylus simplex, filiformis, petalis longior. Bacca ignota. — Affine videtur M. ramifloro, sed rami ramulique reapse teretes, folia longius petiolata ovata penninervia. MEMECYLON CUMINGIANUM; ramis teretiusculis, ramulis acute tetragonis, foliis petiolatis ellipticolanceolatis obtuse acuminatis basi acutis subtus praeter costam enerviis et aveniis, pedunculis axillaribus solitariis petiolo duplo longioribus pedicellisque umbellato-corymbo- sis tetragonis, calyce breviter turbinato obscure quadridenticulato, bacca globosa (majuscula). Habitat in insulae Luzon provincia Albay (Cuming pl. phil. n. 917). Rami grisei. Folia computato petiolo quadrilineali aurantiaco supra canaliculato tripollicaria, coriacea, praeter costam prominulam enervia (aut valde obscure pinnatinervia), avenia, adultiora subtus flavescentia. Pedunculi axillares, solitarii, quadri-octolineales, sub- inde in summis“ axillis nulli et inde pedicelli fasciculatoumbellati. Pedicelli unam-quatuor lineas longi, basi bracteolau. Calyx circiter lineam longus, breviter lateque turbinatus, ob- scure acutiuscule quadridenticulatus. Petalg quatuor, cordatoovata, acuta, sessilia, nervo dorsali prominulo instructa, calyce sublongiora. Stamina octo, petalis vix longiora, filamen- tis filiformibus, antheris lunatocurvatis bilocularibus medio affixis dorso obtuse calcaratis. Ovarium bi-quadriloculare, pauciovulatum. Stylus petalis longior, simplex, filiformis. Stigma acutum. Васса piso duplo major, globosa, calycis limbo coronata, apice costulis octo per paria approximatis stellatim radiata, abortu unilocularis et monosperma. Semen cavitati conforme, laevissimum, virescens, umbilico basilari magno orbiculari, — Accedit ad M. an- gulatum, sed notis indicatis facile et sufficienter differt. АБВ. V. 6. ve 570 C. B. Presl, MEMECYLON PYRIFOLIUM ; rámulis acutiuscule tetragonis, foliis petiolatis late ellipticis acuminatis obtusis basi acutis subtus obscure penninervis aveniis, pedunculis axillaribus binis compressis petiolo longioribus, pedicellis umbellatocorymbosis pedunculum aequanti- bus basi bracteolatis, calycis late turbinati limbo obsolete repando. Habitat in insula Bohol Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 1816). Ramuli grisei, epidermide longitudinaliter rumpente, Folia usque semitertium polli- cem longa, sesquipollicem lata, petiolo quadrilineali supra canaliculato insidentia, coriacea, subtus pallidiora et praeter costam elevatam obscure pinnatinervia, avenia. Pedunculi qua- dri-sexlineales, bini rarissime terni aut solitarii, erecti, mulüflori. Pedicelli angulati. Flores sesquilineales. Calyx late turbinatus, limbo truncato vel obsolete repando. Petala quatuor, sessilia, cordato-ovata, acuta, nervo dorsali crassiusculo instructa. Stamina octo, petalis aequilonga, filamentis filiformibus erectis, antheris lunatocurvatis bilocularibus obtuse adscen- denti-calcaratis medio affixis, Ovarium bi-quadriloculare, loeulis pluriovulatis. Stylus petalis longior, simplex, filiformis. Stigma acutum. Васса ignota. — A speciebus ramulis tetra- gonis provisis differt foliis, inflorescentia et caet. CYMELONEMA. — Calycis tubus subglobosus, limbus erectus truncatus subrepandus scariosus, Petala quinque, calyci inserta, medio intus fasciculo pilorum instructa. Stamina quinque, petalis alterna et cum iisdem inserta, filaments filiformibus planis basi petalorum margini adnatis, antheris oblique insertis apice in calcar acutum productus inferne bilocu- laribus obtusis. Ovarium calycis tubo adnatum, quinqueloculare, loculis pluriovulatis. Sty- lus simplex, angulatus, basi annulo carnoso quinquecrenato guiúguesulco insertus, Stigma magnum, subglobosum, apiculatum, basi involucro cyathiformi denticulato stipatum. Васса calycis limbo et annulo carnoso coronata, globosa, immatura visa, Genus hoc non obstante charactere insufficiente ob fructum seminaque ignota est Memecylaceis adnumerandum, sed a Memecylone et reliquis generibus ordinis numero quina- rio petalorum staminumque, annulo carnoso epigyno et stigmatis magni subglobosi involucro cyathiformi diversum. CvwELoNEMA MEMECYLOIDES, — Habitat in insula Samar Philippinarum (Cuming pl. phil. n, 1678.) | Arbor? Ramuli compressotetragoni, ad nodos paululum inerassati , novelli pilis adpressis puberuli, Folia usque semipedem longa semitertium pollicem lata, opposita, exsti- pulata, tenuiter coriacea, petiolo semipollicari supra canaliculato insidentia, oblongolanceo- lata, acuminata, integerrima, basi acuta, oblique pinnatinervia, venosa, viridia, nervis arcu marginali nullo conjunctis in axillis ad costam barbatulis. Pedunculi axillares, longitudine petioli aut longiores, solitarii, deflexi, compressi, pilis strigosis adpressis pubescentes, bre- viores apice umbellam quadri-quinquefloram, longiores praeter umbellam terminalem ad- huc medio flores duos oppositos gerentes, Pedicelli tres-quatuor lineas longi, patentes, compressi, strigosopubescentes, basi bracteolis minutis ovatis acutis. scariosis stipati, + Calyx sesquilineam longus, strigosopubescens, tubo semigloboso, limbo. erecto truncato vel ob- scure subrepando albide scarioso. Petala quinque, basi limbi. calycis inserta; sessilia, ovata, Epimeliae Botanicae. 571 acuta, trinervia, erectopatentia, medio intus fasciculo pilorum flavorum barbata, primo conniventia, ante anthesim per aestivationem contorta. Stamina quinque, petalis duplo breviora et illis alterna, filamentis apice liberis basi margini petali proximi adnatis, antheris extra medium i, e. oblique affixis. Ovarium supra planum (nec uti in Memecylone lineis elevatis per paria approximatis instructum). Annulus carnosus coloratus (purpureus ?), se- milineam longus. Stylus petalis brevior, crassiusculus, quinquangularis, erectus, demum deci- duus. Stigma magnum, ante anthesim globosoclavatum, demum globosum, apiculatum, basi involucro membranacco cyathiformi quinquedenticulato instructum. Fructus ignotus. LENCYMMOEA. — Calycis tubus hemisphaericus, ovario adnatus, limbus brevis trun- catus integer. Corolla calyci inserta, ultra medium quinquefida, tubo cylindrico, lacíniis ovato-triangularibus patentibus. Stamina ereberrima, filamentis fundo calycis insertis libe- ris filiformibus corolla longioribus, antheris transversis medio affixis bilocularibus, loculis hemisphaericis, Ovarium hemisphaericum, triloculare, loculis biovulatis. Stylus simplex, angulato-striatus, apice crassescens. Stigma simplex. Bacca ..... — Arbor? Frutex? ramis oppositis ad nodos incrassatis. Folia petiolata, cum ramo articulata, coriacea, oblongo- lanceolata, integerrima, pinnatinervia. Pedunculi axillares, solitarii, brevissimi, apice pedicellos umbellatos gerentes. Flores sesquilineam vix superantes, rubri. — Species unica, martabanica. Pertinet hoc genus ad Memecylaceas, et differt a Meme- cylone corolla quinquefida (ergo petalis quinque in tubum coalitis), staminibus creberrimis, filamentis tenuissimis, antheris transversis utrinque hemisphaericis. LexcymmorA saLrciroLrA. — Habitat in Martabania ad Moulmine (Helfer). Rami teretes, glabri. Folia peuolo sex-novemlineali supra canaliculato subtus con- vexo insidentia, septempollicaria, duos pollices lata, acuminata, integerrima, glaberrima, basi acuta, minutissime pellucido-punctata, crebre pinnato-nervia, reticulato-venosa, nervis (utrin- que duodecim-tredecim) costaque subtus elevatis pilisque patentibus hirsutis. Inter bases petiolorum linea transversa elevata crassiuscula sursum in triangulum obtusum producta pilis rigidis adpressis hirsuta. Pedunculi uni-sesquilineales, solitarii, teretes, pubescentes. Bracteae bracteolaeque nullae, nisi fasciculi pilorum aliquot illorum vices agere assumun- tur. Pedicelli lineam vix superantes, angulati, pubescentes. Calyx glaber, uti videtur e sicco .coloratus, limbo circiter semilineam lato. Corolla rubra, coriacea, decidua. Stamina decidua, filamentis tenerrimis hyalinis, antheris eroceo-rubris. — An stamina seriatim vel fasciculatim inserta sünt, ob tenerrimam compagem filamentorum nondum eruendum fuit. HYPERUM. — Involucrum tetra -hexaphyllum. Calyx usque ad medium quinque- fidus, laciniis trinerviis, tubo multinervio. Petala quinque, hypogyna, unguiculata, decidua. Stamina decem, hypogyna, filamentis liberis. Ovarium subglobosum, hirsutissiium, quin- queloculare, multiovulatum, ovulis angulo centrali insertis. Stylus terminalis, simplex, cla- vatus, obconicus, incurvus. Stigma truncatocapitatum. Capsula ignota. — Pertinet hoc genus ad Ledocarpeas; differt а Ledocarpo et a Wendtia calyce quinquefido et stylo sim- plici clavatoobconico. — Nomen genericum derivatum ab vzegov clava. HYPERUM TRIFIDUM. — Habitat in Cordillera chilensi (Cuming). 572 C. B. Presl, Fruticulus subpedalis, ramosissimus, cortice demum longitudinaliter fisso et laxe se- cedente. Rami ramulique oppositi, fastigiati, pilis simplicibus pubescentes, ad nodos glo- boso-incrassati. Folia usque semipollicaria, opposita, exstipulata, brevissime: petiolata, obovatocuneata, usque ad medium vel ultra medium trifida, pilis adpressis albidis. densis pubescentia, laciniis lanceolatis acutis integris aut subinde uni-bidentatis. Flores saepissime in ramulis terminales terni umbellati, rarius axillares. solitarii, pedunculati, pedunculis qua- tuor-sex lineas longis pubescentibus. involucrum e foliis quatuor-quinque- sex breviter petiolatis linearibus patentissimis pubescentibus uninerviis inaequalibus calyce longioribus bilobis aut subbifidis constitutum. Calyx usque ad medium quinquefidus, pubescens, sub- sericeus, tubo ovato striato-multinervio, laciniis ovatolanceolatis trinerviis subcoloratis. Pe- tala quinque, calycis laciniis alterna, unguiculata, oblonga, acuta, patentia, decidua. Stamina decem, filamentis linearisubulatis liberis alternis brevioribus, antheris cordatis bilocularibus, loculis longitudinaliter dehiscentibus. Ovarium superum, subglobosum, hirsutissimum, quin- queloculare, multiovulatum, | Stylus terminalis, simplex, incurvus, apicem versus; valde crassescens ideo clavatoobconicus. Stigma truncatocapitatum. Fructus ignotus. LůurA scasrıroLia; folüs breviter petiolatis ovalibus acuminatis argute remoteque denticulatis angulatis trinerviis supra pubescentibus subtus tomentosis albidis, pedunculo terminali unifloro, involucro duodecimfido lateraliter rumpente, laciniis linearibus. Habitat in Mexico (Née). | Arbor (?). Pubes in omnibus partibus stellata. Ramuli teretes, pübescentes, Folia usque semipedalia, peuolo tri-quadrilineali tereti tomentoso insidentia, ovalia, longe acumi- nata, angulata, argute remoteque callosoque denticulata, praeter nervos duos obsoletos laterales trinervia, supra pubescentia scabriuscula, subtus tomentosa albida. mollia. Sti- рае lineari-oblongae, obtusae, membranaceae, nervosae, extus tomentosae, petiolum aequantes. Pedunculus semipollicaris vel paullo longior, terminalis, solitarius, uniflorus, lae- viter striatus, tomentosus. Involucrum pollicare, deciduum aut persistens, campanulatum; duodecimfidum, lateraliter rumpens, delapsum fossulas duodecim. verticillatas glabras dere- linquens, laciniis linearibus acuminatis uninerviis aequalibus longitudinaliter canaliculatopli: catis extus tomentosis intus rufovillosissimis. Calyx, corolla, stamina et pistillum ignota: Capsula circiter bipollicaris, tomentosa, durissime lignosa, ovalis, cuspidatomucronata, pen- tagona, quinquelocularis, usque ad medium quinquevalvis, polysperma, mucrone demum. in quinque partes pro quavis valva partibili, angulis. usque. infra medium acutis basi obtusis rotundatis, valvis angulo interno seminiferis. Semina quinque lineas lata, erecta, obovato- suborbicularia, compressa, glaberrima, nitidula, virescenticinerea, apice. alam ovatooblon- gam membranaceam ipso semine duplo longiorem 'gerentia, Umbilicus :basilaris,, minutus, cum chalaza coincidens. Testa et endospermium. tenuissima... Albumen carnosum,. tenue, embryonem obvolvens.. Cotyledones foliaceae; planae. Radicula recta, axilis. — Differt. a L. speciosa et L. candida (Alegria candida Мос. fl, mex. ic. in Gand. wc L.517) Mis foliis, stipulis, involucro, capsula. .: | 42853, .tismoK ana ie M Li < " av! D4: 9 Hid =". MUR AUI Epimeliae Botanicae. 593 "W CanTUA GLUTINOSA; annua, pubescentiviscida, caule suberecto viscosissimo, foliis ob- longis pinnatilidodentatis, summis integerrimis acutus, floribus. racemosopaniculatis, pedicel- lis solitariis terminalibus lateralibusque, corolla calycem superante, antheris inclusis. Habitat in. Cordillera chilensi (Cuming). Radix annua, digitalis, simplex, perpendicularis, flexuosa, in paucissimas radiculas divisa. Caulis sex-novempollicaris, herbaceus, erectus, teres, pubescenti-scaber, ramis sparsis crebris paniculato-subfastigiatis teretibus pube brevissima glandulifera scabris et viscidulis. Folia sparsa, rigidula, glanduloso-pubescentia, demum glabrescentia, infima emortua et indeterminabilia, cau- lina rameaque pollicaria remotissima patentissima suboblonga saepe acuta dentibus aliquot pro- fundis lanceolatis acutissimis irregulariter pinnatifida, summa | oblonga vel oblongo-lanceolata acutissima integerrima vel dente uno alterove instructa. Racemus paniculatus, terminalis. Pedicelli solitarii, uniflori, remotiusculi, calyce breviores, sparsi, nunc folio parvo oppositi, nunc laterales, nunc terminales axillaresque. calyce longiores. Calyx sesquilineam longus, glabriusculus, quinquepartitus, laciniis oblongo-lanceolatis acuminatis margine scariosis sub ‚anthesi in tubum connatis, demum disjunctis. Corolla calyce duplo. longior, infundibuli- formis, glabra, limbo quinquefido, laciniis brevibus late ovatis obtusiusculis. Stamina quin- que, summo tubo corollae inserta; cum antheris inclusa. Capsula calyci aequilonga, sub- trigona, trilocularis, trivalvis, valvulis ellipticis obtusis brevissime mucronatis dorso sulco exaratis. Semina lineam fere longa, brunea, extus convexa, intus plana, immarginata. CAPERONIA sERRATA. — Croton serratus Hochst. in Kotschy herb. nub. un. it. n. 113. — Habitat in limosis aquosisque ad montem Arasch-Cool Cordofaniae (Kotschy). — — Spe- ciebus americanis, imprimis C. palustri admodum affinis; — Sub eodem numero et ex eo- dem loco alia adest planta, quae Crozophorae et praecipue C. senegalensi Spreng. syst. Ill. 850 (Croton senegalense Lam. enc. II. 210) accedit, sed aliud genus efficit, | quod Lepidocroton serratus nuncupatur. — Flores monoeci. Masc. Calyx quinquefidus. Petala quinque, obovata, squamis peltatis orbiculatis albis imbricatis extus vestita, apice lacero- multifida, Stamina quinque-decem, filamentis in columnam cylindricam monadelphis, an- theris sessilibus extrorsis erectis, exterioribus duplo majoribus, interioribus apiculatis saepe sterilibus, in flore pentandro duabus exterioribus fertilibus biaristatis, tribus interioribus bi- serialibus, Fem. et Capsula uti in Crozophora. — Nescio qualem stirpem clar. Turezaninof in bull. soc. nat. mosc. XXI (1848) sub hocce numero 113 Herbarii nubici subintelligit et inde Lepidococcam serratam appellavit. Hvpnocarpus oBrusus, — Flacourtia obtusa Hochst. in Schimp. herb. abyss. un. itin. n. 534. — Habitat in valle angusta Ser Aecaba Abyssiniae (Schimper). — Flores non vidi, sed fructus H. alpino Wight neelgh. plants 9. t. 10 admodum analogus. Stigmata quinque, persistentia, erecta, rigida, teretia, apice peltata concava. Sepala quinque-septem. TERMINALIA POLYANTHA ; ramulis. suboppositis petiolisque puberulis, foliis oppositis al- ternisque ovato-subrotundis obtusis cartilagineo-marginatis ciliatis glabris punctis magnis in- aequalibus. subpellucidis instructis petioloque brevi eglandulosis basi obtusis rotundatisve subcordatisve, spicis axillaribus termínalibusque paniculatis filiformibus, pedunculis rachique tomentosis, bracteis linearibus obtusis glabriusculis ovario glabro aequilongis, calyce extus 574 C. В. Presl, glabro, fructibus ovalibus bialatis. — Habitat in insula Mindoro Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 1516). — Rami ramulique teretes. Petioli trilineales. Folia uni-sesquipollicaria, usque sesquipollicem lata, coriacea, pinnatinervia, subtus rugulosa et ad costam nervosgue primarios plus minus puberula. Spicae folium subaequantes. Bracteae duas trientes lineae longae, fugaces. Flores vix sesquilineam longi, extus glabri, intus villosissimi. Calycis laci- niae rotundato-obtusae. Fructus obovato-oblongi, nigri, nitiduli, immaturi visi. TERMINALIA PARVIPLORA 3 ramulis suboppositis petiolisque puberulis demum glabris, foliis oppositis alternisque glabris ovato-ellipticis obtusis basi acutis saepe inaequalibus ob- scure pellucido-punctatissimis supra puncticulis elevatis albis creberrimis instructis subtus fusco-venosis petioloque eglandulosis, spicis axillaribus terminalibusque paniculatis filiformi- bus folium aequantibus, pedunculis rachique tomentellis, bracteis ovato-subrotundis villosis- simis minimis, floribus obtuse quinquefidis extus glabris, fructibus obovato-orbiculatis bi- trialatis glabris. — Habitat in insulae Luzon provincia Batangas (Cuming pl. phil. n. 1439). — Habitus et maxima affinitas prioris, differt foliis, petiolis duplo longioibus, bracteis, flo- ribus paululum minoribus, fructibus. — Obveniunt flores subinde duplo majores decem- fidi icosandri. TERmINALIA NITENS ; foliis alternis glaberrimis obovatis saepe brevissime abrupte acu- minatis retusis supra nitidis in petiolum medio biglandulosum angustatis, racemis: folium aequantibus glabris, calyce acute quinquefido intus villosissimo. — Habitat in insulae Luzon provincia Cayayan (Cuming pl. phil. n. 1326), — Fructus ignotus. | TERMINALIA PELLUCIDA ; foliis alternis obovatis retusis glabris in petiolum apice bi-tri- glandulosum eglandulosumve costague dense pubescentem angustatis pellucido-punctatissimis, racemis folium aequantibus glabris aut vix puberulis, calyce acute guinguefido intus villo- sissimo. — Habitat in insulae Luzon provincia Pangasanar (Cuming pl. phil. n. 1039). — Petiolus undique, costa supra versus basim: subtus usque supra medium pilis rufis adpressis dense pubescens. Affinis T. nitenti, sed distinctissima. — T. moluccana Lam. enc. I. 349 obvenit quoque in insulae Luzon provinzia Ilocos boreali (Cuming pl phil. n. 1205). PExrAPTERA MOLLIS; foliis oppositis petiolatis obovatis abrupte acuminatis obtu- sis integerrimis in petiolum apice biglandulosum nudumve angustatis utrinque pilis rufis ad- pressis nitentibus densis molliter pilosis demum supra glabrescentibus, supremis sparsis, spicis: axillaribus solitariis folio brevioribus floribusgue tomentoso-velutinis, bracteis lineari- bus fugacibus ovario globoso aequilongis, floribus glomeratis. — Habitat in insulae Luzon provincia Pangasanar (Cuming pl phil. n. 1004). — Affinis videtur P. cuneatae Cand. prod. Ш. 14; differt folis obovatis abrupte acuminatis quoque supra pilosis, spicis — flori: един tomentosis, floribus glomeratis. Fructus ignoti. | PENTAPTERA GRACILIS; ramis gracilibus flaceidis petiolisgue pedunculisgue dense pu- bescentibus, foliis ternato-verticillatis breviter petiolatis acuminatis acutis integerrimis glabris basi acutiusculis biglandulosisgue, spicis axillaribus solitariis folio duplo brevioribus aut termi- nalibus verticillato - paniculatis, bracteis lineari-setaceis fugacissimis ovario longioribus supra glabris subtus floribusque densissime pubescentibus, calycis laciniis acuminatis. — Habitat Epimeliae Botanıcae. 575 in Martabania ad Moulmine (Helfer), — Folia tenuiter coriacea, petiolo bilineali supra Jae- viter canaliculato insidentia, usque quinque pollices longa, sesquiduos polliceslata, pinnati- nervia, impunctata, Pedunculi usque роШсагез, patentissimi, potius tomentosi quam pu- bescentes, supremi ternato-verticillati in paniculam terminalem dispositi basi foliis minutis linearibus suffulti, Вгасеае lineam longae, fugaces. Calyx quinquefidus. PENTAPTERA PYRIFOLIA; ramulis apice spicisque tomentosis, foliis oppositis alternisque petiolatis oblongo- lanceolatis obtusis integerrimis glaberrimis in petiolum longiusculum eglandulosum angustatis subtus glaucis, spicis axillaribus folium aequantibus, bracteis lineari- bus acuminatis tomentosis ovario duplo longioribus apice reflexis, calycis densissime pubes- centis laciniis acutis. — Habitat in Martabania ad Moulmine (Helfer) — Ramuli inferne fuscescentes, apice ob tomentum albidi, Folia usque septempollicaria, sesquipollicem lata aut paululum latiora, pinnatinervia, coriacea, impunctata, in petiolum pollicarem costaque nervis- que fusconigricantem angustata. Spicae circiter septempollicares. Bracteae sesqui-bilineales, fugacissimae, ovario ovali-subgloboso duplo longiores. Fructus ignotus. — Genus Penta- ptera a Wight et Arnott non agnoscitur, cum alarum praesentia ac numerus ad distinguenda genera in Terminalieis Combretacearum signum insufficiens videtur; sed adnotare volo, quo- modo genera in Banisterieis Malpighiacearum a quolibet Botanicorum recepta distinguuntur, nisi numero et aequalitate aut inaequalitate alarum fructus. Exinde patet, quod in uno or- dine Dicotylearum valet, etiam in alio valere potest. CHuvcoa FLAVESCENS ; ramulis apice spicisque floribusgue tomentoso - pubescenubus, foliis oppositis sparsisque petiolatis obovatis obtusis retusisque integerrimis glaberrimis ad basim minute biglandulosis subtus ad axillas nervorum lateralium barbatis, spicis flori- feris folio dimidio fructiferis duplo longioribus, bracteis lanceolatis acutiusculis ovarium subaequantibus, calycis quinquefidi laciniis obtusis, (ructibus inaequaliter guinguealatis pu- bescentibus, alis lateralibus semiorbiculatis, — Habitat in Brasilia ad Rio de Janeiro (Lusch- nath) — Rami ramulique sparsi aut oppositi aut ternato-verticillati, teretes, grisel, glabri, inaequaliter rimosi, novelli foliisque novellis spicisque pilis rufis brevibus densissimis tomen- toso-pubescentes. Folia petiolo tri-guadrilineali puberulo instructa, duos-semitertium polli- cem longa, pollicem lata, coriacea, impunctata, pinnatonervia, subtus (exsiccatione ?) fuscescen- tia, praeter barbam globulosam pilorum in axillis nervorum ad costam glaberrima, Pedun- culi angulati, Bracteae vix lineam longae, subinde diu persistentes. Ovarium angulatum, obliquum. Calyx intus villosissimus. Fructus tres lineas longi, pilis rufis plus minus pu- bescentes, flavescentes, nitidi, sine alis anguste lanceolati, alis lateralibus longitudine paulu- lum latioribus aequalibus, dorsali inferiore sesquilineam usque duas lineas lata cuneiformi, dorsalibus duabus superioribus semilineam latis. Cotyledones spiraliter convolutae. Embryo linearis, teres. E | ComBRETUM STELLIGERUM ; ramulis alternis costaque nervisque foliorum subtus spicis- que squamulis stellatis adpressis tomentosis, foliis alternis petiolatis oblongo-lanceolatis acu- tis supra glabris subtus pilis stellatis adspersis basi obtusis supra | basim utrinque glandula orbiculata concava nigricante instructis, spicis folio duplo brevioribus, bracteis 576 C, ^B. Presl, ovalis acutis ovario fere duplo longioribus, floribus pube stellata minute tomentosis, petalis obtusis extus ‘dense pubescentibus calycis lacinias obtusas aequantibus, staminibus calyce duplo longioribus. — Habitat in Martabania ad Moulmine (Helfer) — | Rami ramulique an- gulati.' Petioli uni-sesquipollicares, supra canaliculati glabri, subtus plus minus pilis seu squamulis stellatis vestiti; Folia sex-septempollicaria, usque viginti et octo lineas lata, cori- acea, pinnatonervia, basi laeviter cordata. Pedunculi angulati floribusque albido-tomentosi. Ovarium lineam longum, lineare, angulatum. Calycis limbus lineam vix superans, intus vil- losus. Petala et stamina colorata, rubra? Fructus ignoti. — №5 petala adessent, potius pro specie Pentapterae haberem. CowsRETUM sovamosum Roxb. fl. ind, II. 231, Wall. cat. n. 3987 — var. £. luzonicum, squamulis foliorum subtus minoribus et minus copiosis, floribus duplo majoribus. — Habitat in insulae Luzon provincia Ilocos meridionali (Cuming pl. phil. n. 1122). QuisovALIS LONGIPLORA; ramulis petiolis costa foliorum nervisque subtus ovarioque pube adpressa velutinis, foliis breviter petiolatis ellipticis acuminatis acutis ciliato- pilosis pellueido-punetatissimis venulosisque supra albido - granulato - punctatissimis subtus ad ахШаз nervorum lateralium barbatis, spicis terminalibus paniculatis, bracteis obovato-ellipticis ab- rupte acuminatis ovario brevioribus, calycis pubescentis tubo longissimo dentibus acutis re- flexis, petalis oblongis obtusissimis emarginatisve patentissimis puberulis. — Habitat in Mar- tabania ad Moulmine (Helfer). — Valde affinis Q. indicae, differt figura foliorum, pulvinis petiolorum lineam longis cylindricis, bracteis, calycis tubo, petalis puberulis (nec disco utrinque villosissimis). — Quisqualis indica ex insula Luzon ictu cujusdam insecti apicem fructus semimaturi monstrosum exhibet. Haecce monstrositas est, uti jam dictum, in apice fructus immaturi, pyriformis aut subglobosa, glaberrima, laevissima, basi styli persistenti mucronata, coriaceo-lignosa, cava, vacua, sex-decem lineas longa. Fructus tales monstrositates gerentes sunt anguste lineari-lanceolati octo lineas longi, acuussime quin- quanguli. P CARLEA. — Calycis tubus ovario adnatus conico-cylindricus brevis, limbus quin- quefidus persistens, laciniis aestivatione imbricatis, Corolla pentapetala, petalis obovátis ima basi cohaerentia et quemadmodum corolla monopetala deciduis aestivatione imbricatis, Sta- mina 60—70, petalis infra medium linea recta inserta, filamentis parallelis planis lineari- bus corollam aequantibus, antheris extrorsis ovalibus bilocularibus basifixis, loculis longitu- dinaliter dehiscentibus parallelis. Ovarium inferum, triloculare, loculis uni- biovulatis, ovu_ lis pendulis, Stylus filiformis, rectus, persistens. Stigma capitato-subglobosum. Васса ova- lis, calycis limbo styloque coronata, trilocularis, loculis monospermis. Semina lineari-cylin- dracea, angulo centrali sub apice loculi affixa, exalbuminosa, cotyledonibus elongatis lineari- bus, embryone recto minuto, radicula rectiuscula brevi. — Arbor luzonica, ramulis angulatis, foliis oppositis alternisque petiolatis coriaceis pinnatinerviis, racemis in ramis jam defoliatis provenientibus, floribus sparsis (rarius oppositis) sessilibus bractea persistenti suffultis albis. — Numeratur hoc genus ad Onagrariaceas Fuchsieas praecipue ob stamina P opposita et fructum baccatum. Epumeliae Botanicae. 577 C. овтомстгома. — Habitatin provincia Ilocos insulae Luzon (Cuming pl. phil. n. 1054). Ramuli pulvinis foliorum prominentibus et decurrentibns acute angulati, glaberrimi, fusci. Folia opposita sparsaque , exstipulata, petiolo subpollicari rigido supra canaliculato subtus tereti instructa, usque sexpollicaria, usque plus quam sesquipollicem lata, firmiter coriacea, glaberrima, oblongo-lanceolata, obtusa, retusa, integerrima, in petiolum angustata, pinnatinervia, reticulato-venosa, subtus flavicantia. Gemmae axillares subglobosae minutae gemmaque terminali usque quadrilineali ovata acuta densissime pubescentes. Racemi juxta adnotationem Cummingii sesquipedem sub foliis ergo in ramis jamjam defoliatis emergen- tes, bi-quadripollicares, pedunculo semi-unipollicari glabro basim versus bracteis semilinea- libus adsperso insidentes, multiflori. Flores magnitudine florum Pruni domesticae, sessiles, saepissime in rachi angulata puberula demum glabrescente sparsi, subinde oppositi, basi bracteis tribus vix lineam longis ovatis acutis concavis coriaceis persistentibus extus densis- sime pubescentibus demum glabrescentibus (duabus lateralibus, tertia media inferiore). suf- fulti. Calycis tubus semilineam vix superans, dense pubescens, limbus lineam longus, laci- niis rotundatis coriaceis margine pallidis dorso aut plus minus pubescentibus aut glabris. Petala obovata, obtusissima, palmato-multinervia, glabra, reflexa, basi ima cohaerentia (sed non connata), quemadmodum in corolla monopetala Malvacearum omnia simul decidua et re- vera corollam monopetalam usque ad basim fere divisam praeseferentia, infra medium sta- minifera. Stamina tredecim usque sexdecim quovis petalo opposita, erecta, petalis breviora, antheris caerulescentibus quadrantem lineae longis. Stylus stamina excedens, nonumquam aequilongus, coloratus, versus apicem crassescens. Bacca tres lineas longa, ovalis, plus mi- nus obliqua, glabra aut pilis aliquot adspersa, laevis aut costula obsoleta instructa, fusca, exsucca. | Jussraea Brumeana Cand. prod. Ш. 55 (J. angustifolia Blume bijdr. 1132). — Habi- tat in provincia Laguna insulae Luzon (Cuming pl. phil. n. 665). — Caulis ramique glabri alato-tetragoni. Folia anguste lanceolata, crebre pinnatonervia, in petiolum brevem angustata, sub- tus in nervis margineque pilis minutis puberula, Flores axillares, solitarii, sessiles, folio fere duplo breviores, alii infra medium tubi calycis bracteolis duabus alternis minutis instructi, alii nudi. Calycis tubus tetragonus, sub lente minutissime pubescens, limbus quadripartitus, la- ciniis aequalibus lanceolatis acutis obscure trinerviis extus puberulis. Petala quatuor, pal- lide flava, calyce paululum longiora, obovata, obtusa, fugacia. Stamina octo, filamentis fili- formibus, antheris ovato-subglobosis. Stylus petalis brevior, cylindraceus. Stigma capita- tum. Capsula (immatura) pollice brevior, semilineam circiter crassa, tetragona, seminibus torulosa. — Habitus J. angustifoliae Lam., sed diversissima. JussrAEA COsTATA ; herbacea (?) glabra, erecta, caule costato, foliis breviter petiolatis anguste lanceolatis utrinque acutis ciliatis pellucido-punetatis in costa puberulis, pedunculo petiolum aequante, calycis tubo basi minute bibracteolato, limbi laciniis ovatis acutis pal- mato-quinquenerviis ciliolatis in nervis puberulis, petalis calycis limbo dimidio longioribus late obovatis pinnatonerviis, capsulis cylindraceis octonerviis glaberrimis. — Habitat in in- sulae Luzon provincia Laguna (Cuming pl. phil. n. 635). — Caulis costis sex - octo tenui- Abh. V, 6 73 578 C. B. Presl, bus acutis instructus, glaber. Folia petiolis bilinealibus puberulis insidentia, semiquartum pollicem superantia, novem lineas lata, herbacea, pinnatinervia, Flores pedunculo bilineali puberulo tereti instructi. Calycis tubus semipollicem excedens, limbus semiguintam lineam longus. Petala flava, tenera, fugacia. Stamina octo. Stylus cylindricus longitudine calycis laciniis. Stigma capitato-globosum. Capsula usque viginti et duas lineas longa, cylindrica, nervis octo parum prominulis subcostata, calycis limbo coronata, basi acuta, inter nervos longitudinaliter laceratim disrumpens, polysperma. Semina minuta, fusca, nitidula, subglo- bosa, apiculata, sulco longitudinali instructa. — Jussiaea repens Lin. mant, 381. (Nir-Cárambu Rheed. hort. mal. L 99. t. 51) quoque in insulae Luzon provincia llocos borealis (Cu- ming pl. phil. n, 1217) obvenit. CORYNOSTIGMA. — Calycis tubus obconicus cum ovario connatus, limbus qua- dripartitus deciduus, laciniis per aestivationem imbricatis, Petala quatuor, fugacia. Stamina octo, calyce breviora, filamentis subulato - linearibus, antheris linearibus infra medium dorsi affixis introrsis filamento longioribus. ^ Ovarium quadriloculare, loculis multiovulatis. Stylus brevis, conicus, crassus, basi lineis quatuor hippocrepicis hirsutissimis cum calycis laciniis alternantibus instructus, excepta basi persistente deciduus. Stigma ovale, obtusum, magnum. Capsula obconica, basi styli conica truncata coronata, quadrilocularis, polysperma, apice valvis quatuor dehiscens? Semina placentae centrali affixa. — Herba aut suffrutex brasiliana. Caulis ramosus ramisque sparsis teretiusculus et pilis minutis pubescens. Folia sparsa, sessilia, coriacea, lanceolata, pinnaunervia, Flores axillares, in racemum termi- nalem pauciflorum dispositi, pedunculati, pedunculo apice bracteolis quatuor per paria op- posita dispositis instructo. Tubus calycis enervis, laciniae delapsae, cicatrices lineares trans- versas derelinquentes. Petala lutea. — Genus intermedium inter Sphaerostigma, Oenothe- ram et Jussiaeam; a duabus prioribus differt calycis tubo ultra ovarium non producto, stylo brevi crasso basi persistente, stigmate ovali, capsula apice dehiscente, a posteriore differt calycis limbo deciduo, antheris linearibus, styli basi persistente, capsula apice. de- hiscente. Habitus Jussiaeae. Nomen genericum e xopvrn clava et ocupa stigma. compositum. C. sussiarornes — Jussiaeae spec. Pohl herb, Habitat in Brasilia (Pohl). Caulis tripedalis, inferne lignosus simplex glaber, apicem versus paniculato-ramo- sus ramisque sparsis teres vel teretiusculus et pilis minutis grisolis pubescens, - Folia. usque viginti lineas longa, quinque-sex lineas lata, coriacea, sessilia aut petiolo. vix. semilineali compresso ciliato instructa, lanceolata, utrinque obtusa, calloso-purpureo-marginata, integer- rima, pinnatinervia , reticulatovenosa, . glabra, suprema i, e. floralia ciliolata, supra nitidula, subtus pallidiora , suprema i. e. floralia, ciliolata. Nervi supra plani subtus. costaque utrin- gue elevata pubescentes. Flores axillares, solitarii, in racemum terminalern ‚simplicem pauci- florum dispositi, folio florali ‚breviores aut aequilongi aut longiores. Pedunculi duas lineas longi rarissime longiores, teretes, pubescentes, patentes, apice bracteolis _semilinealibus gua- tuor per paria oppositis linearibus obtusis flavescentibus pubescentibus demum. deciduis instructi. Calycis tubus tres lineas longus, obconico -turbinatus, apparenter enervis, pilis griseis rigidulis densis hirsutus, limbus tubo aequilongus, laciniis late ovatis acuminatis tenuiter © Epimeliae Botanicae. 579 quinquenerviis extus pilis albidis inaequalibus patentibus pubescentibus intus (exceptis ner- vis puberulis) glabris, demum deciduis, . Petala quatuor, calycis limbo dimidio-duplo majora, obovata, flava, palmatonervia, fugacia. Stamina octo, decidua, filamentis vix lineam longis, antheris quinque quadrantes lineae longis dorso infra medium affixis versatilibus linearibus obtusis saepe spiraliter semel tortis bilocularibus, loculis longitudinaliter dehiscentibus. Ovarium cum calycis tubo connatum et illi conforme, ovulis angulo centrali dissepimentorum affixis. Stylus staminibus aequilongus, cylindricus, demum medio constrictus, in basi per- sistente demum truncata lineis quatuor sursum arcuatis e pilis compressis acutissimis den- sissimis rigidulis candidis constitutis instructus, Stigma majusculum, ovale, obtusum, in ala- bastro plicis quatuor obtusis stellato-dispositis instructum, demum nudum. Capsula imma- tura quatuor lineas longa, apice in styli basi persistente pressione in valvas quatuor dehis- cens, hinc dehiscentiae modus incertus. GAUROPSIS. — Calycis tubus cum ovario connatus, acute octangulus, linearis, lim- bus guadripartitus reflexus cum apice tubi hemisphaerico-ampliati deciduus, Petala quatuor, unguiculata, obovata. Stamina octo, erecta, alterna duplo breviora, filamenus lineari-subu- latis basi intus barbatis, antheris cordato-linearibus obtusis. Ovarium quadriloculare, multi- ovulatum, ovulis placentae centrali affixis. Stylus simplex. Stigma obtuse quadrilobum, supra densissime papillosum. Capsula octonervia, acute octangula, quadrilocularis, quadri- valvis, polysperma. Semina placentae centrali affixa, obovata, — © Herba annua, mexicana, excluso calyce hirsuto glaberrima, caule tereti, foliis sparsis remote dentatis, floribus axilla- ribus sessilibus solitariis mediocribus caeruleis. — Differt a Gaura tubo calycis apice ampli- ato et hoc deciduo, staminibus basi barbatis alternis minoribus, capsula polysperma, stig- mate quadrilobo, ab Oenothera differt quoque parte tubi calycis decidua brevissima et ampliata, staminibus inaequalibus basi barbatis, stigmatis lobis rotundatis. Specimen sponta- neum nondum visum. GG. zaeroLIA. — Gaura spec. Hort. — Habitat in Mexico boreali-occidentali (H ortulani). Radix annua, tenuis, pallida, plus minus ramosa. Caulis bipedalis, teres, erectus aut adscendens, simplex, versus apicem flexuosus, glaberrimus, stramineus. Folia petiolo tri-quadrilineali apice plano basi canaliculato insidentia, viginti lineas longa, octo lineas lata, sparsa, herbacea, glaberrima, lanceolata, acuta, remote dentata, basi acutissime angus- tata, pinnatinervia, avenia, dentibus apice puncto globoso calloso insignitis. Flores folium subaequantes, axillares, solitarü, erecto-patentes, alabastro nutante. Calycis pilis longis al- bis hirsuti tubus octo lineaslongus, octonervis, lineari-cylindraceus, acute octangularis, apice hemisphaerico-ampliatus, limbi laciniis anguste ovatis seu oblongis apice calloso acutis te- nuiter trinerviis planis reflexis demum una cum parte suprema ampliata tubi deciduis. Pe- tala calycis laciniis alterna, summo tubo calycis inserta, limbo | calycis plus quam duplo longiora, obovata, unguiculata, plana, decidua, caerulea, ungue flavescente. Stamina summo tubo calycis cum petalis inserta, majora calycis laciniis, minora. petalis opposita, erecta, filamentis basi barba alba longa densa instructis, antheris tortis infra medium filamento 73% 580 C. B. Presl, insertis bilocularibus longitudinaliter dehiscentibus, longioribus purpureis, brevioribus flavis. Stylus stamina longiora subaeguans, teres, simplex, erectus. Stigma quadrilobum, supra densissime papillosum purpureum, subtus flavescens glabrum, primo concavum, demum ex- pansum margine revolutum, lobis ovato-rotundatis. Capsula novem lineas longa, cylindra- cea, octangularis, octonervia, e basi crassiore versus apicem angustata, apice truncata, guadrilocularis, usgue ad basim guadrivalvis, polysperma. Semina parva, obovata, com- pressa, laevia, fusca, placentae centrali demum liberae angulatae affixa. BOTRYOROPIS. — Calycis tubus turbinatus, ovario adnatus, limbus guadrifidus, laciniis subaequalibus persistentibus aestivatione valvatis. Corolla tetrapetala, petalis liberis deciduis calycis laciniis alternis. Stamina plurima, basi monadelpha, biserialia, filamentis elongatis filiformibus flexuosis, antheris transverse reniformibus bilocularibus basi fixis ex- trorsis, loculis longitudinaliter dehiscentibus. Urceolus scyphiformis integer brevis styli basim vaginans. Ovarium biloculare, loculis bi-quadriovulatis, ovulis ovatis subhorizonta- libus. Stylus simplex, filiformis, longitudine filamentorum. Stigma globulosum, parvum. Fructus........ — Arbor vel frutex luzonica, ramis oppositis, foliis guaternato - уегисШа- tis coriaceis pinnatinerviis impunctatis calloso-serratis , racemis terminalibus elongatis laxis multifloris simplicibus erectis, floribus sparsis pedicellatis albis parvis, filamentis tuberculato- scabris coloratis. — ^ Pertinet hoc genus ad Myrtaceas Barringtoniaceas, et quidem ob stamina monadelpha biserialia, annulum epigynum urceolatum basim styli cingentem, ova- rium pauciovulatum. Affıne est praesertim Stravadio, sed differt staminibus biserialibus, ovario reapse biloculari, ovulis subhorizontalibus, antheris reniformibus. B. ruzonensıs. — Habitat in insulae Luzon provincia Laguna (Cuming pl. phil. n. 653). An arbor, an frutex? glaberrima. Ramuli oppositi, patentes, teretes, striati, inferne cicatricibus parvis transversis a foliis minutis cito deciduis instructi, apice foliiferi. Folia stricte opposita sed jugis approximatis quaternato-verticillata, petiolo tres quatuor lineas longo basim versus supra canaliculato insidentia, tri-quadripollicaria, sexdecim-viginti lineas: lata, coriacea, opaca, impunctata, pinnatinervia, reticulatovenosa, obovato-lanceolata , obtusa, apice curvato-plicata, in petiolum acutissime angustata, fere undique subaequaliter obtuse callosoque serrata, subtus pallidiora, delapsa cicatricem semiorbicularem concaviusculam albidam pulvino elevato susceptam derelinquentia. Racemi usque sesquipedales, terminales et raríus axillares, solitarii, pedunculo semi-bipollicari angulato basi minutissime: bracteato instructi, simplices, muluflori. Pedicelli tres-semilineam longi, teretes, basi incrassata cum“ rachi minute pubescente articulati, minute densissime pubescentes, patentissimi. Bracteae ad basim pedicelli fugacissimae, obovato-cochleariformes, mucronato-acuminatae, extus pubes- centes. Calycis tubus duas trientes vel tres quadrantes lineae longus minute pubescens ovato-turbinatus, limbus lineam longus coriaceus quadrifidus extus basim versus minute pu- bescens caeterum glaber, laciniis semirotundis purpureo-ciliatis aestivatione imbricatis, Petala wes lineas longa, obovata, plana, imo calycis limbo inserta, alba, patentia, decidua. Sta- mina petalis plus quam triplo longiora, purpurea, filamentis basi in tubum eylindricum ` Epimeliae Botanicae. 581 connatis, in parte libera basi complanatis apicem versus filiformibus granulato - exasperatis valde flexuosis, antheris parvis. Urceolus styli basim ambiens semilineam longus, carnosus. Stylus decem lineas longus, tenuissimus, flexuosus, Stigma minutum. GERMARIA. — Calycis tubus subglobosus, limbus decemdenta tus, dentibus lingu- latis obtusis sinu truncato distinctis, Petala nulla. Stamina plurima, filamentis anguste li- nearibus basi ima monadelphis et coloratis sub margine limbi calycis uniseriatim insertis, antheris subglobosis bilocularibus longitudinaliter dehiscentibus, Ovarium tri-quinquelocu- lare, loculis tri-quinqueovulatis. Stylus filiformis, staminibus longior, apicem versus cras- sescens. Stigma obtusum. Fructus ....... — Arbor (?) insularum Philippinarum, ramis teretiusculis foliisque. sparsis glaberrimis. Folia quinque-sexpollicaria, usque tres pollices lata, petiolo semipollicari cum. ramo articulato supra canaliculato subtus convexo insidentia, coriacea, opaca, ovato-elliptica, subacuminata, obtusa, integerrima, basi obtusa, mox supra basim ad costam utrinque glandula ovali nigricante concaviuscula nitidula instructa, costa supra canaliculata subtus convexa valida percursa, pinnatonervia, reticulato-venosa. Stipu- larum loco in apice pulvini petiolaris cicatrix transversa lineari- elliptica callosa semilineam longa. Racemus bipollicaris (una cum pedunculo semipollicari teretiusculo), pube densissima simplici tomentosus, axillaris, solitarius, multiflorus, Flores sparsi. Pedicelli sesquilineales, compressi, patentissimi, cum rachi articulati, ebracteati. Calyx duas lineas longus, limbo stellatim expanso, dentibus aequalibus. Stamina calyce plus quam duplo longiora, antheris parvis. — An revera petala. deficiunt vel fugacissima delapsa sunt deficientibus alabastris nondum absolutum, — Pertinet hoc genus ad Myrtaceas Leptospermeas, ubi quoque genus apetalum (Eucalyptus) adest. Dicatum est in honorem cel. Germar, Med. D. et Professoris halensis, Entomologi celebris ac Florae protogeae scrutatoris felicissimi. G. rATrFOLIA, — Habitat in insula Bohol Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 1815). STRAKAEA. — Calycis tubus elongatus linearis quadrangulus cum ovario conna- tus, limbus quadri-tripartitus, laeiniis late ovatis concavis demum deciduis aestivatione val- vatis. : Petala nulla. Stamina duodecim-novem, imo: calycis limbo inserta, in globum con- gesta, filamentis: brevissimis vel subnullis, antheris ovalibus extrorsis filamento in apiculum obtusum excurrente longitudinaliter: adnatis bilocularibus hispidis, loculis linearibus paral- lelis: longitudinaliter dehiscentibus. Ovarium quadriloculare, loculis bi-quadriovulatis, ovulis cylindricis angulatis "ex angulo centrali pendulis. Stylus brevissimus, crassus, angulatus. Stigma latum, peltatum, radiato-angulatum, supra laeviter umbonatum. Fructus siliquaefor- mis, elongatus, costis quatuor elevatis tetragonus, cuspidato - mucronatus, indehiscens (?), submoniliformi | contractus, quadrilocularis, loculis di-tetraspermis. Semina elongata, angu- lata, subinde medio moniliformi contracta, ex angulo centrali dissepimentorum pendula, apice basique acuminata obtusa, angulis in alam scariosam inaequalem expansis. Albumen nullum. Cotyledones longae, complicatae, embryone recto brevi, radicula teretiuscula, — Arbor vel frutex malaccensis, ramis teretibus articulatis, foliis sparsis exstipulatis petiolatis palmatinerviis coriaceis cum ramo non articulatis, racemis paniculatis terminalibus axillari- busque, floribus alternis distichis sessilibus ebracteatis deciduis, fructibus fere quadripollica- 582 6. B. Presl, ribus in basim pedicelliformem angustatis. — Flores tetrameri solummodo in fructum transire videntur, trimeris abortientibus. Hoc genus Aristolochiaceis adnumerandum est, ‘et quidem inserendum pone Bragantiam et Lobbiam, а quibus multis notis differt. S. MELASTOMAEFOLIA. — Habitat in peninsula Malacca Indiae orientalis (Cuming pl. phil. n. 2333). Ramuli sparsi, teretes aut obsolete sulcato-angulati, pilis minutis rufescentibus to- mentelli, ad nodos paululum incrassati et articulati. Folia sparsa, coriacea, petiolo plus quam bineali tomentello cum ramulo continuo et in Шо breviter decurrente supra canaliculato insidentia, usque semipedalia, usque viginti octo lineas lata, ovata, acuminata, acuta, inte- gerrima, basi rotundata, palmato-quinquenervia, transverse crebre venosa, reticulatovenulosa, pellucido-punctulata, supra scabriuscula, subtus pubescentia, nervis venisque venulisque utrinque praesertim subtus elevatis tomentellis. Racemi axillares et terminales, solitarii ter- natique, uni-sequipollicares, pube densa tomentelli, pedunculo trilineali angulato compresso instructi, ramo uno-duobus aucti, guingue-guindecimflori, ramis basi folio florali bracteae- formi uni-bilineali lineari acuto persistenti subtus pubescenti suffultis. Flores in axi com- pressa ancipite tomentella alterni, distichi, sessiles, decidui, delapsi pulvinum prominentem decurrentem paululum declivem derelinguentes. Calycis tubus quindecim lineas longus, rectus, obtuse quadrangulus, tomentellus, limbus lineam longus extus tomentellus, in ala- bastro juxta numerum laciniarum tetraédricus aut depresso-hexaédricus, angulis aciebusque rotundato-obtusis. Stamina tres quadrantes lineae longa. Рнум.оввхох HAENKEANUM, — Peperomia Haenkeana Opiz in Presl rel haenk. I. 162. Mig. pip. 16. PEPEROMIA ALISMAEFOLIA ; (Tildenia) rhizomate repente horizontali dentato, foliis radi- calibus longe petiolatis ovatis obtusis ciliatis guinguenerviis supra pubescentibus basi rotun- dato-obtusis, petiolis símplicibus, spicis radicalibus cylindricis obtusis pedunculo aeguilongis petiolo duplo brevioribus. — Habitat in Cordillera Peruviae (Meyen). Rhizoma pennam columbinam crassum, horizontaliter repens aut adscendens, pul- vinis foliorum delapsorum prominentibus tuberculato-dentatum. Folia viginti et unam usque triginta lineas longa, undecim usque viginti lineas lata, herbacea, obscure pellucido-puncta- tissima, ovata, obtusa, pilis tenuibus ciliata, basi rotundata, quinquenervia nervo medio supra basim nervum lateralem utrinque emittente, ergo septuplinervia, reticulato-venosa, supra pilis brevibus pubescentia, subtus glabra. Petioli sesqui-bipollicares, canaliculati, striati, glaberrimi aut apice tantum. ciliati, simplices i. e, immarginati. Pedunculi oppositi- folii quidem sed ob rhizoma subterraneum ràdicales, pollicares, tenues, glabri. Spicae no- vem- tredecim lineas longae, duas trientes lineae circiter crassae, rectae, eylindricac, ob- tusae. Flores densissime spirales. Bracteae peltatae, scariosae, fuscescentes, ciliato-fimbriatae. Stamina duo, filamentis nullis, antheris globosis unilocularibus. Ovarium subglobosum, stig- — un — ——- Epimeliae Botanicae. 583 mate orbiculato umbilicato terminátum. — Habitus et affinitas P. tuberosae, differt foliis quinquenervis (nec. septeninervis) basi ‘rotundatis (nec cordatis) supra pubescentibus (nec glabris) opacis (nec transparentibus), petiolis glabris (nec ciliatis). PrPEROMIA OnCORDATA; (Micropiper) glaberrima, eaule repente ad modos radicante ramulisque erectis angulato, foliis breviter petiolatis quaternato-verticillatis obcordatis carti- lagineo-marginatis praeter costam obscuram enerviis aveniis in emarginatura ciliolatis basi ácutis, pedunculo terminali compresso foliis duple longiori, spica cylindrica obtuse api- eulata pedunculum aequante, — Habitat in Cordilleris Peruviae (Meyen). — Ramus seu caulis, in quantum adest, semidigitalís, repens, ad nodos infimos radices verticillatas simplices fili- formes protrudens, ramulisque unilateralibus semi-unipollicaribus acute angulato-sulcatus glaberrimusque. Folia semipollicem longa, tres lineas lata, petiolo lineam longo canaliculato cum caule ramulove. articulato instructa, quaternatim verticillata, erecto-patentia, carnosula, plana, obcordata, anguste acuteve carülagineo-marginata, praeter costam mediam obscuram enervía et avenia, opaca, utrinque (exsiecatione) punctato-rugulosa, basi acuta, praeter cilias in emarginatura apicali glaberrima, Stipulae ignotae. Pedunculus ín ramulo apparenter ter- minalis, glaberrimus, compressus, tenuiter striatus, rectus, decem lineas longus, basi tres quadrantes lineae crassus. Spica undecim lineas longa, tres quadrantes lineae crassa, cylin- drica, mucrone obtuso crassiusculo terminata, recta, exsiccata flavescens. Bracteae peltatae, subsessiles, minutae ciliolatae, Antherae duae, sessiles, biloculares, subglobosae. Ovarium globosum, stigmate -orbiculari colorato subsessili instructum, Fructus ovato-subglobosus, obliquus, stigmate acutiusculo. conico pallido terminatus. — Pertinet ad seriem specierum foliis verticillatis insignium, praesertim in viciniam P. quadrifoliae. MacnoPrPER LATUM, — Piper latum Ор in Presl rel. haenk, I. 159. — Ramuli com- presso-angulati. Folia ovato-elliptica acuminata septem - novemnervia tenuiter coriacea basi laeviter cordata petiolo semi-unipollicari valido usque ad apicem alato-marginato insiden- tia. Pedunculus semipollicaris. Spica florens semitertium pollicem longa, fructifera digitum auricularem fere crassa. Flores polygami i. e. dioeci et feminei hermaphroditis masculisve mixti; masculi diandri, antheris ovali-subglobosis. Bracteae sessiles, peltatae, orbiculatae, membranaceo-marginatae. Baccae globosae, stigmatibus tribus ovatis obtusis brevibus coro- natae, medio transverse costa flexuosa elevata acuta instructae, pericarpio carnoso. Semen globosum, cinereum. — Species intermedia inter Macropiper et Chavicam, magis vero ad primum accedens.' Habitus quodammodo Chavicae Chuvyae Miq. pip. 261, Miq. pip. ill. in act. acad. leop. XXI. suppl. 42. t. 39. — A Pipere lato H. B. K.stirps diversissima. — Macro- piper methysticum Mig: pip. 217 = Piper dečumanum Ор in Presl rel. haenk, I. 160 re- vera in insulis Marianis ab Haenkeo colleetum est. CuavicA GLANDULOSA (Euchavica) — Piper glandulosum Opiz in Presl rel. haenk. I. 158; — Haec species a Miguelio dubitanter ad Chavicam miniatam trahitur, sed differt foliis rameis late elliptico-lanceolatis basi rotundatis saepissime inaequilateris (nec oblongo - lan- céolatis in basim obtusam acutamve angustatis), glandula in apice petioli extus transversa oblonga sublineari.rugosa (nec globosa laevi), pedunculo sub lente minute pubescente (пес 584 C. B. Presl, glabro), spica foeminea florida bipollicari spiraliter sulcata. — Folia caulina in С. miniata е C. glandulosa ovata sunt et guinguenervia praeter nervos marginales, ramea in С. glan- dulosa ovata sunt quinque-quadri-trinervia praeter nervos marginales evanescentes. — Ad Chavicam sequentes species pertinent: C.? rufinervis (Piper rufinerve Opiz in Presl rel. haenk. L 159). Stolones tantum adsunt steriles. Proxima C. Roxburghii Mig. pip. 259. Mig. ill. pip. in act. acad. leop. nat. cur. XXI. suppl. 33. t. 30. — C.Haenkeana (Piper Haen- keanum Opiz in Presl rel. haenk. I. 159). Spicae masculae filiformes, femineae ignotae. Habitus quodammodo Piperis muricati Blume. — С. densa Mig. Ш. in act. ac. leop. XXI. suppl. 37. t 32. Habitat guogue in insulae Luzon provincia Laguna. — C. viminalis Miq. in Linnaea ХХ. 131 (Piper viminale Ор in Presl rel. haenk. I. 150. t. 26. f. 1), Stipulae 2, alternae, spicis approximatae, ovatae, acutae, concavae, tres lineas longae, de- mum deciduae. — С. canaliculata (Piper canaliculatum Opiz in Presl. rel. haenk. I. 156). Habitus. С. boehmeriaefoliae. — C. salicina (Piper salicinum Opiz in Presl rel. haenk. I. 150). Spicae sessiles vel subsessiles , lineam longae, masculae. Locus natalis in insulas Marianas transmutandus, cum nec in Mexico, nec in Panama obvenit, sicuti indicavit Opiz ]. с. — C. celtidiformis Mig. pip. 276 (Piper celtidiforme Opiz in Presl rel. haenk. 1. 162) est ipsissima C. corylistachya Mig. pip. 281, Мас nomen posterius qua species ex- pungendum et synonymis adnumerandum. — C.? grandis. (Piper grande Opiz in Presl rel. haenk. I. 156). Ex Miquel in Linnaea XX. 131 nova species videtur et ad C. Lessertianam accedit. — С. radicans (Piper radicans Vahl enum. 133. Ор in Presl. rel. haenk. I. 159). Pier nıcrum Lin. Mig. ill. pip. in act. acad. leop. XXI. suppl. 50. t, 50. — Habeo ex insula Luzon. — Piper interruptum Opiz in Presl rel, haenk, I. 157 — est genuina spe- cies generis. et P. attenuato Hamilt. Mig. Ш. pip. in act. acad. leop. XXI. suppl. 49. t. 49 admodum affine. — © Habeo ex insula Luzon, specimina sterilia Piperi arborescenti. Roxb. (Mig. pip. 320, Mig. ill. pip. in act, acad, leop. XXI. suppl. 54. t. 54) admodum affinia, sed foliis ovatis quinquenerviis (nec ovato-lanceolatis quintupli-septuplinerviis) diversa. Interim in herbario nomine P. glaucescentis notavi. | PELTOBRYUM PHYTOLACCAEFOLIUM. — Piper phytojaccaefolium Opiz in Presl rel. osi I. 151. — Artanthe phytolaccaefolia Mig. pip. 534. — Maxime affine P, attenuato Klotzsch; Miq. pip. 371, Miq. ill. pip. in act. acad. leop. XXI. suppl. 67. t. 67; differt praecipue foliis vix pellucido-punctatis subtus fusco-minutissime punctatissimis, petiolis duplo. brevioribus, pedunculis (in spica florida) petiolo fere duplo longioribus, spicis cylindricis, bracteis mar- gine scariosis densissime ciliatis, stylo breviori, — Genus videtur intermedium inter Enckeam et Artanthem. Miquel in Linnaea XX. 176 nunc ad Artanthem heterophyllam adnumerat. : ENCKEA RETICULATA. — Piper reticulatum Lin., Piper incurvum Sieb. flor. martin. n. 254, Roem. Schult. syst. mant. I. 238, Dietr. spec. I. 691. — Nec in specimine .e Martinica nec in illo e Trinidad video petiolos membranaceo-marginatos et nervos foliorum subtus pustulosos. Figura Plumieri satis bene respondet excepta longitadine spicarum, quae quoque in aliis speciebus variat. — E. Sieberi Miq. pip. 358, Miq. ill. pip. in act. leop. XXI. suppl. 65. t. 65 olim in observationibus botanicis p. 111 (act. soc, reg. boh. scient. series V, Epimeliae Botanicae. 585 vol. Ш. 541) dubitanter ad Piper syringaefolium Vahl relata fuit. Nunc errorem agnosco et fateor. ARTANTNE DIMIDIATA; (Macrostachys) glaberrima, ramulis compressis, foliis petiolatis oblongo-lanceolatis acutissimis coriaceis impunctatis pinnatonerviis reticulatovenosis basi acutis valde inaequalibus: subdimidiatisque, costa basi extus supra alata, petiolis marginatis, pedunculis petiolo aequilongis, spicis cylindrieis obtusis erecto-patentibus folio plus quam duplo brevioribus. — Habitat in Brasilia ad Rio de Janeiro (Lhotsky). — Glaberrima prae- ter bracteas. Ramuli tenuissime striati. Folia usque novem pollices longa , usque semiter- tium pollicem lata, coriacea, opaca, impunctata, petiolo guadri-sexlincali tenuissime striolato profunde canaliculato margine dilatato seu alato instructa, oblongo-lanceolata, angustato- acuminata, acuta, pinnatinervia, reticulatovenosa, basi acuta, aequilatera sed inaequilonga, latere inferiore nempe circiter pollicem longiore et paululum acutiore, costa basi superne extus ad latus longius alata. Stipulae lineari-lanceolatae, obtusae. Pedunculus trilinealis, compressus, patens. Spicae fere tripollicares, eylindricae, obtusae, erecto-patentes. Ovarium angulatum, glabrum, stigmatibus tribus teretibus brevissimis acutis coronatum, bractea lon- giori peltato-cochleariformi densissime ciliato-hirsuta suffultum. — Ob petiolos marginato- dilatatos haec species ad seriem А. caraccasanae, A. pothifoliae et caet. accedit, sed ab his et ab omnibus reliquis speciebus characteribus indicatis satis differt. Foliis basi inaequalibus ad Radulas accedit. — Piper populifolium Opiz in Presl rel. haenk. I. 160 (nec Kunth) nunc Artanthe (Macrostachys) cardiophylla appellari debet. AmrANTHECERNUA; (Macrostachys) glaberrima, ramulis. compressis, foliis petio- latis ellipticis acutiusculis pinnatinerviis reticulatovenosis obscure pellucidopunctatis tenui- ter coriaceis basi obtusis inaequalibus, petiolis junioribus utrinque ala membranacea lata obtusa illis. longiore demum decidua instructis , pedunculis. compressis divaricatis petiolo triplo brevioribus, spicis cylindricis mucronato-apiculatis curvatis folio multiplo breviori- bus. — Piper cernuum Arrab. fl. flum. I. t. 58. — A. (Macrostachys) spectabilis varietas glabrior Mig. in Linnaea XX. 139. Habitat in Brasilia prope Rio de Janeiro inter Praja alta et Margaritiva (Pohl). Glaberrima praeter bracteas. Ramuli tenuiter striati. Folia usque pedem longa, quinque pollices lata, tenuiter coriacea, vix vel parum transparentia, oblonga vel potius el- liptica , acuta vel obtusiuscula, pinnatinervia, reticulatovenosa, basi obtusa aequilatera quidem sed inaequalia, latere nempe exteriore linea vel ultra lineam longiore. Puncta pellucida valde obscura, et si quidem: conspiciuntur in folio macerato, minutissima. Реной usque decem lineas. longi, foliorum adultiorum simplices canaliculati margine callosi subtus striati, juniorum utrinque in alam. obtasam membranaceam ultra peuolum auriculae instar pro- ductam: demum deciduam: dilatati, ala inferiori seu exteriori oppositam latitudine duplo ex- cedente.. Supulae fere sesquipollicares, lanceolatae, acutissimae. Pedunculi tri-quadrilineales, horizontales. Spicae sesquipollicares, cylindricae, mucrone lineam longo apiculatae, hamato- curvatae subinde rectae. Stamina videntur quatuor. Filamenta teretia, brevia, Antherae cor- datae, biloculares. Ovarium subglobosum, obscure angulatum, glabrum, stigmatibus tribus Abb, V, 6. 14 536 С. В. Presl, punctiformibus superatum, bractea breviori cochleariformi ciliato-hirsuta membranacea albida aut cinerea suffultum. — Valde affinis A. punctatae (Piper punctatum Ruiz Рау.). — Quodsi petiolorum ala non respicitur, haec species potius ad subdivisionem a Miguelio Radula no- minatam numerari debet et inde transitum efficit. ARTANTHE SCABRATV3 (Radula) ramulis angulatis petiolisque pube minuta scabris, foliis breviter petiolatis ovato-ellipticis acuminatis penninerviis muriculato-scabris subtus ad nervos et costam hirtis basi inaequalibus acutis obtusisque, pedunculis petiolo longioribus scabris, spicis rectis erectis internodio triplo longioribus. — Piper aduncum Opiz in Presl rel. haenk. I. 154 excl. syn. — Habitat in Mexico occidentali (Haenke). — Differt ab A. adunca foliis et spicis, ab A. celtidifolia, quae A. aduncae simillima et forsitan mera varietas est, quoque folis et spicis. AmrANTHE sUBAEQUALIS ; (Radula) glaberrima, ramulis compressis, foliis petiolatis ob- longo-lanceolatis acutis coriaceis pinnatinerviis reticulatovenosis basi acutis inaequalibus (latere superiore longiore), pedunculis compressis petiolo subduplo longioribus, spicis cylin- drieis obtusis demum patentissimis folium subaequantibus. Habitat in Brasilia ad Rio de Janeiro (Mikan). Glaberrima praeter bracteas. Ramuli tenuiter striati. Folia tres-quinque pollices longa, unum-sesquipollicem lata, petiolo trilineali canaliculato simplici insidentia, oblongo- lanceolata rarius lanceolata, acutà, pinnatinervia, reticulatovenosa, coriacea, minutissime et creberrime-pellucido-punctata, basi acuta, latere superiore acutiore unam-duas lineas lon- giore, inferiore ideo totidem breviore et minus acuto. Stipulae ovato-lanceolatae, acutae. Pedunculi semipollicares, demum patentissimi. Spicae florentes semitertium pollicem longae, duas lineas crassae, cylindricae, obtusae, divaricatae, juvenes erectopatentes. Ovarium sub- globosum, angulatum, glabrum, stigmatibus tribus teretibus puberulis minutis coronatum, bractea longiori apice peltata scarioso-membranacea hirsuto-ciliata suffultum. — Affinis vide- tur A. rhododendrifoliae, nec minus A. (Radula) Cambessedei Mig. in Linnaea XX. 161. AnTANTHE HIRTULA; (Radula) ramulis compressis petiolisque nervisque foliorum sub- tus hirsutis, foliis petiolatis ovato-oblongis acuminatis pinnatinerviis reticulato-venosis minu- tissime pellucido-punctatis herbaceis pubescentibus basi inaequalibus rotundatis, junioribus basi inaequaliter cordatis, pedunculis compressis petiolo subduplo longioribus, spicis cylindraceis apiculatis patentibus folio plus duplo brevioribus. | i Habitat ad Bahiam Brasiliae (Lhotsky.) : Rami teretiusculi, striati, hirtuli. Ramuli compressi, extus convexi, intus seu folium versus sulco satis profundo canaliculati, petiolisque nervisque venisque foliorum pilis sim- plicibus densis patentissimis albidis rigidulis subflexuosis hirsuti. Folia usque septem pol- lices longa, wes pollices lata, petiolo quinque-sexlineali supra profunde canaliculato insi- dentia, herbacea, mollia, medio in latere exteriore obsolete in angulum obtusum producta, subtus in axillis nervorum (utrinque circiter quinque) ad costam pilis albidis longioribus barbata, novella utrinque adpresse hirsuta albidaque. Stipulae longitudine petioli, ovato- oblongae, acutiusculae, membranaceae, deciduae, extus adpresse hirsutissimae. Pedunculi Epimeliae Botanicae. 587 semipollicares, pubescentes, intus canaliculatae, Spicae bi-tripollicares, patentes, recti aut curvuli, brevissime apiculati, Bracteae peltatae, albidae, ciliatae. Flores densissime spi- rales. — Affinis A. flexuosae, sed satis diversa pube ramulorum petiolorum foliorumque, axil- lis nervorum subtus barbatis, stipulis et caet. ARTANTHE MALACOPHYLLA ; (Radula) pilis horizontalibus mollibus pubescens, ramulis compressis, foliis breviter petiolatis ovato-oblongis angustato-acuminatis pinnatonerviis pellu- cidopunctatissimis herbaceis subtus reticulatovenosis basi cordatis obliquis et inaeguilateris, pedunculis petiolo duplo longioribus, spicis elongatis cylindricis obtusis folio brevioribus cur- vatis flexuosisque. — Habitat in Brasilia ad Rio de Janeiro (Pohl), — Pubescens pilis horizon- taliter patentibus mollibus brevibus albidis densissimis. Ramuli tenuissime striati, Folia quinque pollices longa, duos lata, petiolo bilineali canaliculato nudo i. e. margine non dilatato instructa, herbacea quidem sed satis firmia, oblonga, angustato-acuminata, acutiuscula, nervis quinque- sex pinnatis provisa, supra demum pilis plus minus deperditis scabra et valde obscure subtus evi- dentissime reticulatovenosa, glandulis tránsparentibus flavis satis magnis copiosissimis pellucido- punctata, basi cordata inaegualia inaequilatera, latere inferiore majore longioreque. Sti- pulae petiolo longiores, linecari-lanceolata^, obtusae. Pedunculi quadri-quinquelineales, com- pressi. Spicae guadripollicares, sesquilineam fere crassae, cylindricae, obtusae, curvatae aut flexuosae, patentes, aromatico-acres. Stamina duo, antheris cordato-subglobosis bilocu- laribus. Ovarium subglobosum, subangulatum, glabrum, stigmatibus tribus teretibus acutis coronatum, bractea paululum longiori oblonga longe ciliato-hirsuta suffultum. — An A. (Radula) Schottii Miq. in Linnaea XX. 157, sed diagnoses et descriptiones non congruunt. ARTANTHE BAHIENSIS; (Radula) ramulis compresso-angulatis pubescenti-scabris, foliis breviter petiolatis oblongo-lanceolatis acuminatis pinmatinerviis reticulatovenosis pellucido- punctatissimis rugosis muriculato-scabris subtus in nervis venisque hirsutis basi oblique et inaequaliter cordatis, pedunculis petiolo vix longioribus, spicis elongatis cylindricis apicu- latis rectis curvatisque. — Habitat ad Bahiam Brasiliae (Lhotsky.) — Rami glabri, ad nodos incrassati, hinc convexi, illinc canaliculati. Ramuli compressi pilis densissimis rigidulis bre- vissimis scabri, Folia usque ultrasemipedalia, sesquipollicem lata, petiolo uni-trilineali pu- bescenti-scabro supra canaliculato insidentia, coriacea, basi breviter inaequilatera et oblique cordata, nervis =) venisque supra immersis subtus elevatis. Stipulae ignotae. Pedun- 6 culi oppositifolii, compressi, intus canaliculati. Spicae tri-quadripollicares, eylindricae, bre- viter acuteque apiculatae, rigidulae, florentes rectae, fructiferae arcuatae subfalcatae, Brac- teae peltatae, ciliatae. Flores densissime spirales. — Habitus A. aduncae. ARTANTHE MACROSTACHYA 3 (Isophyllon) glaberrima, ramulis compressis angulatisque, folis petiolatis late ovato-ellipticis abrupte acuminatis reticulatovenosis herbaceis minute pel- lucido-punctatissimis basi acutis aequalibas, pedunculis compressis petiolo aequilongis, spi- cis cylindricis muticis folio brevioribus, — Habitat in Brasilia ad Rio de Janeiro (Mikan). Rami ramulique striati, inaequaliter angulati compressique. Folia usque sex pollices longa, usque semiquartum pollicem lata, petiolo sex-octolineali canaliculato simplici instructa, herbacea quidem sed satis firma, late ovato-elliptica, abrupte acuminata, acutiuscula, basi 74% 588 C. B. Presl, acuta et aequalia, pinnatonervia, nervis utrinque quinque aliis tenuioribus interpositis, re- ticulato-venosa, punctis minutissimis creberrimis pellucidis instructa. биршае’ sex-novem lineas longae, lineares, acutissimae, demum deciduae. Spicae oppositifoliae, pedunculo semi- pollicari insidentes, fructiferae plus quam tres pollices longae tres lineas in diametro crassae, cylindricae, obtusae, rectae, patentissimae. Fructus glabri, obconici, acute triquetri, apice convexiusculi, bractea paululum longiori obovata longe denseque ciliata suffulu. — Affinis A. aequali, quod foliorum longitudine et latitudine basique foliorum acuta et obtusa aequilatera et subinaequilatera ludit, et cujus forma lancifolia in Miquel ill. pip. in act. ac. leop. XXI. suppl. 19. t. 88 exhibetur, differt praecipue foliis longius petiolatis abrupte aeu- minatis basi aequalibus, &picis longius pedunculatis longioribus duplo. crassioribus , fructi- bus triplo majoribus. T ARTANTHE (DIVERGENS; (Isophyllon) glaberrima, ramis terretibus, ramulis divaricatis com- presso-angulatis, foliis petiolatis oblongo-lanceolatis angustato-acuminatis. obtusis tenuiter coriaceis crebre pinnatonerviis reticulatovenosis pellucido-punctatissimis basi acutis, pedun- culis compressis petiolo subduplo longioribus, spicis cylindricis obtusis patentissimis folium aequantibus. — Habitat ad Rio de Janeiro Brasiliae (Pohl). — Glaberrima praeter bracteas. Rami teretes tenuissime striati. Ramuli compressi aut inaequaliter angulati , profundius striati, angulo fere recto divaricati, Folia usque quinque pollices longa et duos. pollices lata, petiolo tri-quadrilineali canaliculato nudo instructa, ovato-lanceolata vel oblongo-lan- ceolata, acuminata vel angustato-acuminata, obtusa, basi acute aequalia et aequilatera,. ner- vis decem-undecim patentissimis piunatis provisa, praecipue subtus reticulatovenosa, densissime et minutissime pellucidopunctata, tenuiter coriacea, laete viridia, . Stipulae petiolo: vix lon- giores, lineares, acutiusculae. Pedunculi quinque-septemlineales ‚ | compressi , . divaricati. Spicae fructiferae tres-semiquartum pollicem longae, duas lineas fere. crassae, cylindricae, obtusae, patentissimae, rectae aut flexuosae. Fructus fere rhomboëdrici (angulis acutis, lateribus rectis aut concavis), glabri, stigmatibus tribus granuliformibus coronati, bractea breviori cochleariformi a basi longe ciliata suffulti, — Similis. A. laurifoliae Mig. pip. 52 Miq. ill. pip. in act. acad. leop. XXL suppl. 80. t. 89; differt foliis киев acutis, nervis erebris multo patentioribus, spicis longioribus. fans b : 5 CARPUNYA. — Piperis spec. Auct. — Ottoniae spec. Mig. — Flores in spica. Miedo sissime spirales, sessiles, hermaphroditi, basi bractea subsessili cucullatasuffulti, Stamina quatuor, libera, filamentis persistentibus ovario duplo longioribus et illius angulis oppositis. apicem versus crassescentibus, antheris cordato-subglobosis bilocularibus basifixis. Ovarium (ovato- subglobosum, tetraquetrum, uniloculare, uniovulatum , ovulo erecto orthotropo. Stylus nullus. Stigmata quatuor, crassiuscula, recurva, supra stigmatosa. . Bacca. subglobosa vel subgloboso-elliptiea , tetraquetra, stigmatibus coronata, filamentis cincta, pericarpio tenui. Semen baecae conforme, basi umbonatum ibique affixum, testa tenuissima. nucleo adhae- rente, albumine albo-farinaceo duro, sacco embryonali turbinato clavato, embryone minu- tissimo pendulo. » ol rinsiiiltor nut Habitus et affinitas maxima Artanthis, sed differt staminibus quatuor persistentibus "Epimeliae Botanıcae. 289 ovario duplo longioribus, filamentis apice incrassatis, antheris cordato-subglobosis, ovario baccaque subgloboso. АБ Ottonia differt floribus fructibusque densissime spiralibus sessi- libus, filamentis ovario fructuque duplo. longioribus apice crassescentibus, antheris cor- dato-subglobosis. Сагрипуа est genus intermedium inter Artanthem et Ottoniam, et si quis illam tamquam: genus proprium non agnoscere vellet, melius tamquam subgenus Artanthis quam Ottoniae inserendum esset. In Lessertii icone Ottoniae Anisi, cujus analysis in Mig. Ш. pip. in aet. acad. leop. XXI. suppl. 1. 92. В repetita est, perigonium calycinum quadri- partitum exhibetur, et inde transitus in Zippeliam facilitatur, sed hocce perigonium Otto- niae adscriptum. nil aliud est quam filamenta persistentia antheris deperditis. Species Car- punyae sunt americanae, intratropicae, et frutices vel arbusculas sistunt. 1. C. pEROVIANA, — Piper Carpunya Ruiz et Pav. fl. peruv. Г. 37. t. 63. f. b. Vahl enum. 1, 324. Roem. et Schult. syst. 1. 304. Presl rel. haenk. Г. 155. Spreng. syst. 1. 63. Dietr. syst. 1. 247. — Piper Carpupija Pers. ench. L 30. — Schilleria Carpunya Kunth in Linnaea, XIII. 693. — Ottonia Carpunya Mig. pip. 547. — Habitat in Peruvia: in nemoribus Chinchao et Cuchero (Ruiz et Pavon) in montibus huanoccensibus (Haenke), in provincia Chachapoyas (Mathews п. 3222 et 3226). — Petioli foliorum inferiorum late marginato-dila- tali, vaginantes, superiorum tenuiores nudi. Stipulae novem-decemlineales, Folia pinnato- nervia, basi aequaliter cordata, punctis pellucidis magnis instructa. Pedunculi peuolo lon- giores. Aroma acre piperaceum foliorum in speciminibus haenkeanis nondum deperditum. Patria Chile a clar. Poeppig indicata non verosimilis et inde ommissa. 2. C. LesserrraNa. — Ottonia Lessertiana Mig. pip. 546. Mig. Ш. pip. in act. acad. leop. XXL suppl. 82, t. 92. A, — Habitat in Peruvia (Mathews). — Similis C. peruvianac. Glabra. Ramuli suleato-striati. Folia quinque pollices longa, semiterlium pollicem lata, co- riacea, cordato-ovata, acuta vel acuminata, crebre pinnatonervia, basi aequalia vel inaegualia, petiolo trilineali simplici insidentia. Pedunculi petiolo aequilongi. Spicae sesqui-tripolli- cares, patulae. Bracteae subsessiles, saccato-cucullatae, glabrae, margine superiore sub- membranaceae, Baecac obovato-tetragonae, stigmatibus quatuor coronatae. (Ex diagnosi et icone). 3. C. onLowGArA, — Piper oblongatum Opiz in Presl rel. haenk. I. 153. Dietr, syst. 226.— Artanthe oblongata Miq.pip. 535. — Habitat in montibus huanoccensibus Peruviae (Haenke). — Glaberrima, Rami teretiusculi, ramuli compressi. Folia usque semipedalia etlongiora, usque tres pollices lata, petiolis quadri-sexlinealibus simplicibus suffulta, elongate ovata aut ovato-lanceolata, angustato-acuminata, impunctata, coriacea, nervis utrinque quatuor pinnatis instructa, subtus ob- scure venosa, basi rotundata aequalia. aut suboegualia, aequilatera. Stipulae petiolo aeguilongae usque triplo longiores, ovatae, acutae aut acuminatae. Pedunculi uni-bilineales. Spicae floridae semiquintum pollicem longae. Bracteae subsessiles, membranaceae, coloratae , sac- cato-cucullatae, glabrae, subciliatae. © Stamina ovario fere triplo longiora, filamentis rigidis rectis, antheris subglobosis. Ovarium subglobosum, quadrangulum, glabrum, stigmatibus tribus- quatuor minutis coronatum, Reliquae species Carpunyae essent Ottonia laeta её О. Klotzschiana, ОттомАа CARPINIFOLIA; ramulis compressis petiolisque peduneulisque nervisque costaque foliorum subtus pube minuta velutinis, foliis breviter petiolatis oblongo-lanceolatis acumina- 590 C. B. Presl, из impunctatis inaequilateris pinnatonerviis reticulatovenosis coriaceis basi aequaliter cordatis, petiolis foliorum inferiorum marginato-alatis, pedunculis petiolo aequilongis compressis, bracteis ciliatis, pedicellis ovario ovato longioribus, antheris sessilibus, — Habitat ad Rio de Janeiro Brasiliae (Bescke). — Rami teretes aut teretiusculi, tenuiter striati, glabri, internodiis inferiori- bus usque quadripollicaribus, Ramuli pilis minutis densis cinereis vestiti, compressi. Petioli pube minuta velutini, foliorum inferiorum bilineales in alas scarioso-membranaceas dilatati, supremorum unilineales nudi. Folia usque semiquartum pollicem longa, in latere exteriore sex-decem lineas, in interiore quinque-octo lineas lata, subtus pallide viridia. Nervi quinque- septem, subtus costaque pube minuta densa velutini. Stipulae trilineales, oblongae, obtusae, coriaceae, disco pubescentes, margine scariosae, fugaces. Pedunculi unam-duas lineas longi, compressi, velutini. Spicae (potius racemi) floridae usque quatuordecim lineas longae, cy- lindricae, obtusae, floribus creberrimis obtectae. Bracteae trientem lineae vix superantes, brevissime petiolulatae, cucullatae, ciliatae, albidae. Pedicelli usque semilineam longi, patentis- simi, crassiusculi , rachigue glabri, apice vix crassiores. Stamina quatuor, decidua, fila- mentis brevissimis vel nullis, antheris in genere maximis ovato-subglobosis bilocularibus, lo- culis extus rima lineari-elliptica dehiscentibus. Ovarium ovale, quadrangulare, obtusum, glabrum, stigmatibus minutis acutis coronatum, demum antheris delapsis basi apice pedi- celli marginiformi exceptum. Bacca ignota. — Ab O. Anisum, O. diversifolia et caet. multis notis differt, ab affiniori O. Martiana Miq. in Linnaea XX. 178 quoque sufficienter diversa videtur. ОттомА CONSANGUINEA; ramulis compressis, novellis petiolisque nervisque costaque foliorum subtus pedunculisque pube densissima brevi subtomentosis, foliis petiolatis ovatis oblongisque acuminatis acutiusculis pellucido-punctatissimis tenuiter coriaceis pinnatinerviis reticulatovenosis basi cordatis aequalibus et subaequalibus, pedunculis compressis petiolo aequilongis, racemo folium aequante vel breviore, bracteis petiolulatis cucullatis ciliatis disco pubescentibus, pedicellis elongatis horizontalibus pubescentibus apice incrassatis, staminibus persistentibus, antheris filamento duplo brevioribus, ovariis baccisque ovato-subglobosis pu- berulis, stigmatibus crassis basi connatis, — Habitat in monte Corcovado adRio de Janeiro Brasiliae (Mikan). — Rami compressi, glabri, tenuiter striati, internodiis quadripollicaribus et longioribus. Ramuli compressi aut semiteretes, pilis brevibus densissimis flexuosis tomentosi aut potius tomentelli. Petioli tri-bilineales, pilis descriptis vestiti, supra canaliculati. Folia usque fere quinquepollicaria, usque duos pollices lata, tenuiter-coriacea , praeter nervos utrinque octo-decem pinnatos patentes costamque subtus utrinque glabra, subtus minutis- sime squamularum adinstar puncticulata, minute pellucido-punctatissima, inaequilatera, basi aequaliter et subaequaliter breviterque cordata. Stipulae petiolo duplo longiores, lineari- oblongae, obtusae, fugaces, fuscae, disco tomentosae, margine membranaceae glabrae. Pe- dunculi sesqui-bilineales, patentes, compressi, tomentelli. Racemi semialterum usque semi- tertium pollicem longi, multiflori , cylindracei, novelli spicaeformes teretes tomentelli. Bra- cteae semilineales, petiolulatae, cucullato-saccatae, ciliatae, disco extus pubescentes , persi- stentes, scariosae, albidae. Pedicelli trilineales, horizontaliter patentes, compressi, pilis pa- Epimeliae Rotanicae. 591 tentissimis crebris pubescentes, apice inerassati. Flores hermaphroditi, trientem lineae longi. Stamina quatuor, filamentis margini apicis pedicellorum insertis teretibus crassiusculis rigi- dis persistentibus anthera globosa biloculari duplo-triplo longioribus demum patentibus. Ova- rium. subglobosum, obsolete angulatum. Stigmata tria aut quatuor, magna, crassa, paten- tissima vel revoluta, usque ad medium connata et inde stigma peltatum tri-quadrilobum effi- cientia. Васса (immatura) lineam vix excedens, ovato-subglobosa, obsolete angulata, sub lente minute puberula, unilocularis, monosperma, stigmatibus exsuccis et diminutis coronata, basi staminibus cincta, apici pedicelli excavato insidens. — Affinis O. Anisum, differt pube, racemis, pedicellis, floribus, staminibus, stigmatibus, ovario baccaque puberula. Оттома sTIPULACEA. — Piper stipulaceum Opiz in Presl rel. haenk. I. 160. Dietr. syst. 1.338. — Enckea stipulacea Kunth in Linnaea ХШ. 600. Mig. pip. 366. — Differt ab omnibus reli- quis generis speciebus foliis rotundato-cordatis acuminatis obtusis utrinque dense et molliter pubescentibus palmato-{ {-nerviis (nervis extimis brevissimis), ramulis teretibus petiolisque (uni- sesquipollicaribus) simplicibus nervisque foliorum tomentosis. -— Folia semiquintum pollicem longa, ultra quatuor pollices lata, coriacea, minute pellucido-punctata, venulis quoque pel- lucidis. Stipulae duas-tres lineas longae, ovatae, obtusae, complicatae, extus tomentosae. Pedunculus petiolo brevior. Racemus semitertium pollicem excedens, linearis. Bracteae trientem lineae longae, cucullatae, ciliatae, albidae, scariosae, Pedicelli duas trientes lineae longi, horizontales, compresso-ancipites, rachique puberuli, apice incrassati. Flores lineam longi, hermaphroditi, exsiecati nigricantes. Stamina quatuor, ovario duplo breviora, persi- stentia, filamentis ovatis supra planis subtus convexis, antheris minutis globosis filamento duplo-triplo brevioribus. Ovarium linea brevius, ovato-subglobosum, stigmatibus tribus ova- tis acutis patentibus. Bacca lineam excedens, pedicello paululum longiori insidens, ovato- subglobosa, nigricans, stigmatibus coronata, inferne staminibus adpressis cincta. CnromawrHUs SALICIFOLIUS; glaberrimus, ramis compressis striatis, foliis petiolatis el- liptico-lanceolatis acuminatis remote calloso-serratis basi acutis, panicula terminali peduncu- lata folio triplo breviori e spicis quatuor-sex oppositis breviter pedunculatis linearibus mucro- nato-aristatis composita, bracteis ovatis obtusis margine callosis. — Habitat ad Calauang pro- , vinciae Laguna insulae Luzon (Cuming pl. philip. n. 524). — Rami ramulique oppositi, te- nuiter striati, compressi. Folia usque quinquepollicaria et ultra duos pollices lata, opposita, herbacea, petiolo sex-trilineali canaliculato cum opposito in vaginam brevissimam truncatam connato insidentia, pinnatonervia, reticulatovenosa, elliptico-lanceolata, acuminata, calloso- mucronata, remote aequaliter acute apice calloso-serrata, basi acuta, Stipulae lineam vix excedentes, in vagina petiolorum insertae , utrinque binae, obovatae, truncatae, apice cal- losae, nigricantes, persistentes, Pedunculi primarii sex-novem lineas longi solitarii. compressi tenuissime striati, secundarii bilineales compressi basi bractea ovata acuta linea breviori suffulu. Spicae circiter novem lineas longae, lineares, apice mucronato-aristatae, exsic- eatae fuscae, rachi compressa. Flores lineam aequantes, oppositi, basi bractea semilineali ovata obtusa margine pallide callosa suffulti, Perigonium bractea brevius, oblique trunca- 592 C, В. Presl, tum, urceolatum, hypogynum, nigricans. Filamenta considerari possunt tamquam in ur- ceolum usque ad stigma cum ovario concretum connata et circa stigma antheras ses- siles gerentia. Antherae tres, exterior (axi opposita) bilocularis, laterales effoetae steriles uniloculares, Ovarium ovato-subglobosum , uniovulatum, stigmate capitellato coronatum. Fructus ignotus. ANTIDESMA -PANICULAYUM Roxb. Willd. spec. IV. 764. — Habitat in insula Luzon (Haenke, Cuming pl. phil. n. 1650), in Martabania ad Moulmine (Helfer). — Ramuli, pani- culae petiolique tomentosi. Stipulae linea longiores, subulatae, acutae, adpressae, tomen. tosae. Folia ovali-elliptica, basi et apice rotundato-obtusa, coriacea, pinnatinervia, reticu- latovenosa, juvenia utrinque, adulta subtus plus minus pubescentia ciliataque, costa supra tomentosa, subtus nervisque venisque primariis hirsuta. Flores subglomerato-spicati, ses- siles: masculi tetrandri vel triandri, perigonio quadrifido hirsutissimo, antheris bilocularibus loculis. divaricatis obovato-globosis ; feminei densissime spicati, ovario villoso compresso, stigmatibus quatuor ovatis acutis reflexis. Bracteae lineari-lanceolatae, acutae, hirsutae , pa- tentissimae, perigonio subaequilongae. Baccae brevissime pedicellatae, compressae, vil- losae, monospermae. ANTIDESMA VESTITUM; tomentosum , foliis obovatis rotundato-obtusis retusisve basi acutis, stipulis subulatis acutis adpressis fugacibus petiolo duplo brevioribus, spicis eylin- dricis axillaribus simplicibus terminalibusque compositis, floribus sessilibus glomeratis trian- dris, bracteis ovatis acutis adpressis perigonio quinquefido brevioribus. — Habitat in provincia Pangasanar insulae Luzon (Cuming pl. phil. n. 986). — Simile A. paniculato, sed folia obovata basi acuta subinde obtusa sed numquam rotundata et quoque adulta utrinque tomentosa, perigonium tomentosum quinquefidum, bracteae breviores. Affine quoque А. stipulari Blume. Ab A. velutino Blume et A. tomentoso Blume longius distat. — Flores feminei ignoti. ANTIDESMA MARTABANICUM; ramulis petiolis: costa foliorum supra rachique racemi tomen- tosis, foliis ellipticis abrupte acuminatis acutis mucronulatisve ciliatis basi obtusis rotunda- üsque subtus in costa nervis venisque dense pubescentibus, stipulis foliaceis ellipticis acus minatis ciliaus petiolo duplo triplove longioribus, altera minore, spicis axillaribus solitariis terminalibusque paniculatis gracilibus , bracteis linearibus acutis ciliatis pedicello. longio- ribus, perigonio acute trilobo hirsutulo triandro. — Habitat in Martabania ad Moulmine (Helfer). — Ramuli teretes, albido-tomentosi, Petioli sesgui-bihneales, teretiusculi. Folia ses- qui-quadripollicaria, unum usque duos pollices longa, subinaequilatera, coriacea, utrinque nitidula, pinnatonervia, reticulatovenosa, supra in nervis costaque tomentosa, subtus in costa nervisque venisque primariis densissime pubescentia, caeterum glaberrima, margiue pilis tenui- bus ciliata. Stipulae usque quinque lineas longae et tres lineas latae, foliaceae, tenuiter coriaceae, pinnalinerviae, basi obtusae, utrioque pilis minutis pubescentes, pilis longioribus ciliatae, serius deciduae quam in congeneribus, altera paululum usque triente brevior. Spicae usque tripollicares, pedunculo bilineali insidentes , masculae solum visae. Bracteae trientem lineae aequautes , pedicello longiores, patentes. Perigonium trilobum, hirsutulum, margine scariosum, lobis acutis vel acutiusculis aegualibus vel inaequalibus. Stamina tria, Epimeliae Botanıcae. 593 ad marginem disci carnosi inserta, filamentis filiformibus erectis, antheris bilocularibus, loculis divaricato-oppositis obovato-subglobosis, ANTIDESMA BARBATUM; ramulis novellis pedunculisque tomentoso-velutinis, foliis ellip- tico-lanceolatis acuminatis obtusis mucronulatis utrinque nitidulis glabris basi obtusis, costa supra tomentosa subtus nervisque pilis raris strigosa, axillis nervorum subtus barbato - vil- losis, petiolis supra pubescentibus, stipulis subulatis minutis fugacibus tomentosis, spicis axillaribus terminalibusque simplicibus paniculatisque, bracteis ovatis acutis villosis pedi- cello aequilongis, perigonio acute quadrifido villoso tetrandro, — Habitat in insulae Luzon provincia Ilocos boreali (Cuming pl. philip. n. 1246). — Ramuli teretiuseuli. Petioli sesqui- bilineales, purpurascentes, subtus glabri aut glabriusculi, supra ad latera pubescentes, in canaliculo tomentosi. Folia unum usque semitertium pollicem longa, octo-sexdecim lineas lata, coriacea, pinnatinervia, reticulatovenosa, breviter acuminata, obtusa retusaque, mucro- nulata, aequilatera, axillis nervorum ad costam subtus villis crispatulis barbatis et obsolete pellucidis, hinc quemadmodum in A. madagascariensi glandulam foventibus. Stipulae semi- lineam vix superantes, acutae, adpressae, fugaces. Pedunculi unam-duas lineas longi, angu- lat. Spicae uni-sesquipollicares. Rachis angulata, pubescens, Bracteae semilineales scariosae pedicello compresso patentissimo aeguilongae vel paululum longiores. Flores masculi tantum noti, Perigonium pedicello brevius, acute quadrifidum, herbaceum. — Ab А. madagascariensi, guocum axillis nervorum barbatis convenit, valde distat, пес cum A. tetrandro Blume com- mutari licet. ANTIDESMA SALICIFOLIUM , ramulis petiolis costa nervisque foliorum spicisque villosissi- mis, foliis oblongo-lanceolatis acuminatis acutis basi acutis obtusisve, junioribus dense ciliatis, stipulis oblongo-lanceolatis acutis petiolo longioribus extus villosis, spicis terminalibus sub- paniculatis, bracteis linearibus acutis hirsutis pedicellum superantibus, perigonio masculo acute quadrifido piloso ciliato bexandro. — Habitat in insulae Luzon provincia Cayayan (Cuming pl. philip. n. 1316). — Ramuli annotini teretes tomentosi, novelli pilis densissimis flexuosis patentissimis albidis quadrantem vel trientem lineae longis vesuti. Petioli sesqui- lineales. Folia unum-semitertium pollicem longa, sex-duodecim lineas lata, coriacea, pinnati- nervia, reticulatovenosa, adulta utrinque laeviter nitidula non ciliata glabra praeter costam nervosque venasque primarias, juniora opaca pilis longis ciliata supra quoque in costa nervisque pilosiora, Stipulae duas lineas longae, coriaceae, aequales, deciduae, subfoliaceae, intus glabrae, Pedunculi bi-trilineales. Spicae uni-bipollicares et longiores, cylindricae. Bracteae duas trientes lineae longae, patentissimae. Pedicelli semilineam longi rachique perigonioque aequilongo hirtuli. Flores feminei ignoti, — An A, stipulari Blume affine, sed de indumento bractearumque indole celeberrimus auctor Florae Javae plane silet. ANTIDESMA MONTANUM Blume bijdrag. p. 1124. n. 6. — Habitat in insula Lnzon (Cu- ming pl. philip. sine num., Haenke), — Flores masculi tetrandri, perigonio acute quadrifido pedicellisque hirto. Bracteae ovatae, acutae, pedicello aequilongae, scariosae, birtae, vix semi- lineam longae, Baccae magnitudine Pisi, pedicello lineam longo insidentes, perigonio qua- drifido persistenti instructae, brevissime gynobasicae, globosae, stigmatibus quatuor acutis 13 Abh, У, 6. 594 C. B. Presl, sessilibus coronatae, glabrae, rugosae, nigrae, monospermae. — Specimina haenkeana fe- minea et mascula ob aetatem provectiorem folia majora habent. — An mera varietas A, pubescentis Roxb,? АмттрЕзмА Вох Spreng. syst. I. 826. Blume bijdr, 1122. — Noeli-tali Rheed. hort. mal. IV. 115. t. 56, — Stilago Bunius Lin. mant. 122. Willd. spec. IV. 714. — Habitat in jnsulae Luzon provincia Ilocos (Cuming pl. phil, n. 1203). — Folia exsiccatione facillime decidua, usque semiquintum pollieem longa et fere duos pollices lata, petiolo bi-trilineali instructa, basi rotundato-obtusa rarius cordata acutave. Spicae bipollicares et longiores, ex- siccatione nigricantes. Flores masculi sessiles, glomerato-spicati, Bracteae ovatae, acutae, trientem lineae longae. — Synonymum Rheedii ab auctoribus ad A. Bunius et ad A. alexi- terium jungitur, sed ad primum pertinere videtur. ANTIDESMA zEYLANICUM Lam. enc. I. 205. Willd. spec. IV. 163. — А. spicis geminis Burm. thes. zeyl. 92. t. 10. — Habitat in provincia Albay Luzoniae (Cuming pl. phil. n. 900). — Spicae axillares terminalesque paniculatae, graciles, Braeteae ovatae, obtusae, pu- bescentes, minutae, perigonio duplo breviores. Flores masculi sessiles, triandri, perigonio obtuse quadrilobo rachique pubescente. ANTIDESMA HETEROPHYLLUM Blume bijdr. 1123. — Habitat in insula Mindoro Philippi- narum (Cuming pl. phil. n. 1511). — Valde accedit ad A. Bunius quoad iconem Rumph, herb. amb. III. t. 131, quae forsitan melius ad speciem. Blumeanam refertur. ANTIDESMA ALEXITERIUM Lin, spec. 1455 (excl. syn. Rheed.. — Habitat in Philip- pinarum insula Mindoro (Cuming pl. philip. n. 1513 mas) et insula Bohol (Cuming pl. phil. n. 1820 fem.) — Ramuli novelli angulati, pube minuta densa velutini, Folia quatuor pollices longa, sexdecim lineas lata, petiolo bi-trilineali insidentia, longe acuminata, obtusíuscula, mucronata, pinnatinervia, reticulatovenosa, coriacea, aequilatera rarius subaequilatera, gla- berrima praeter costam subtus puberulam. Stipulae lineam superantes, ovatae, acuminatae- extus pedunculisque uni-trilinealibus velutinae, Spicae axillares et terminales, solitariae bi natae et paniculatae, graciles, sesqui-bipollicares. Rachis minute puberula. Bracteae late ovatae, pedicello trientem lineae longo breviores, Perigonium obtuse aeuteve quadrifidum, glabrum, exsiccatum nigricans. Flores masculi tetrandri, feminei ovario globoso stigmatibus quatuor acutis patentissimis subsessilibus coronato instructi. à ANTIDESMA CILIATUM 3; ramulis novellis dense pubescentibus, folis oblongo - lanceolatis acuminatis mucronatis basi acutis supra nitidis, petiolo in canaliculo costaque subtus basim versus strigoso-pilosis, stipulis ovatis acutiusculis adpressis extus dense pubescentibus, spi- cis axillaribus terminalibusque solitariis folio brevioribus, bracteis ovatis acutis ciliatis, flo- ribus subsessilibus, perigonio femineo quadridentato glabriusculo ciliato , stigmatibus qua- tuor demum patentissimis. — A. alexiteria Hortor. — Habitat in provincia Batangas insulae Luzon (Cumiog pl. phil. n. 1446). — Ramuli angulati glabri, novelli pilis densis adpres- sis ferrugineis pubescentes. Folia usque quinque pollices longa et ultra duos pollices lata, sparsa, coriacea, pinnatinervia, retieulato-venosa, oblongo-lanceolata, breviter acuminata, ob- tusa quidem sed mucrone usque lineam longo apiculata, integerrima, supra nitida, subtsu Epımeliae Botanıcae. 595 opaca aut quoque nitidula, adulta subtus ad basim costae et hinc inde nervi infimi pilis rigidulis sparsis strigosa, novella et adhuc complicata plus minus pilis adpressis ferrugineis pubescentia, Petioli tres-quatuor lineas longi, supra canaliculati, subtus teretes, in canali- culo pilis nunc descriptis strigosi. Stipulae duas-semitertiam lineam longae, ovatae, acutae aut acutiusculae, planae, integerrimae, fugaces, extus pilis adpressis densis ferrugineis pu- bescentes, intus glabrae. Gemmae ovato-subglobosae, pilis adpressis densis ferrugineis pu- bescentes. Spicae femineae usque tripollicares, solitariae, axillares et terminales, pedun- culo tres-quatuor lineas longo angulato glabro insidentes, filiformes, in specimine culto rigidiores et rectae. Rachis angulata, glabra. Bracteae vix semilineam longae, ovatae, acu- tae, patentes vel patentissimae, pilis ferrugineis ciliatae, extus glabriusculae 1. e. pilis aliquot hinc inde adspersae, intus glabrae, infimae duplo-triplove longiores. Pedicelli bractea fere duplo longiores, erecto-patentes. Perigonium urceolato-campanulatum, obtuse acuteve quadridentatum, pilis ferrugineis dense ciliatum, glabrum aut hinc inde pilo uno alterove adspersum, pedicello longius. Ovarium sessile, ovale, glaberrimum, basi disco carnoso con- cavo integro cinctum, biloculare, loculo altero majori uniovulato, altero minori abortíente. Stigmata quatuor, sessilia, semiteretia, obtusa, sub anthesi conniventia, demum patentissima vel divaricata, Fructus et flores masculi ignou. — Affine videtur A. litorali Blume bijdr. 1122, sed phrasis nimis brevis et insufficiens. Ab A. alexiterio longius distat. ANTIDESMA CORDIFOLIUM 3; foliis oblongis abrupte acuminatis mucronatis utrinque nili- dis basi cordatis aequilateris ramulisque glaberrimis, stipulis........, spicis solitariis ter- minalibus folio brevioribus, bracteis ovatis acutis ciliolatis, floribus subsessilibus, perigonio femineo: quadridentato ciliato glabro, stigmatibus quatuor demum patentissimis, — Habitat ad Calauang provinciae Laguna insulae Luzon (Cuming pl. phil. n. 474). — Ramuli angulati, glaberrimi. Folia usque sex pollices longa, fere semitertium pollicem lata, sparsa, coriacea, pinnatonervia, reticulato-venosa, glaberrima, mucrone calloso terminata, integerrima, no- vella ignota. Costa subtus nervi venaeque utrinque prominulae, Petioli usque quinque li- neas longi, glaberrimi, subtus teretes, supra canaliculati. Stipulae floresque masculi et fructus ignota. Gemmae ovato-subglobosae, obtusae acutaeque, pilis densis adpressis rufescenti- bus pubescentes, Spicae femineae bipollicares, pedunculo circiter semipollicari vel breviori angulato insidentes. Rachis angulata pedunculoque glaberrima, exsiccata floribusque nigri- cans. Bracteae vix trientem lineae longae, ovatae, acutae, ciliatae, scariosae, deciduae, pa- tenti-deflexae. Pedicelli bractea vix longiores, crassi. Perigonium semilineam vix supe- rans, urceolato-campanulatum, glabrum, obtuse quadridenticulatum, ciliatum, Ovarium ovato-subglobosum, sessile, disco pateraeformi concavo insertum, biloculare, loculo aitero minore abortiente. Stigmata quatuor, semiteretia, obtusa, primum conniventia, demum di- varicata. — Ab omnibus cognitis speciebus differt folis et floribus femineis. ANTIDESMA DIANDRUM Heyne, Spreng. syst. I. 826. — Stilago diandra Roxb, corom. II. 35. t. 166. Willd. spec. IV. 714. — Habitat in Martabania ad Moulmine (Helfer), © ANTIDESMA WALLICHIANUM; ramulis angulatis glabris, foliis lanceolatis acuminatis acu- tissimis ciliatis cartilagineo-marginatis basi angustato-acutis, stipulis linearibus obtusis petiolo 75% 596 C. B. Presl, duplo longioribus apice pubescentibus, spicis pedunculatis terminalibus solitariis panicula- tisque, floribus sessilibus diandris, bracteis ovatis acutis perigonium quadrifidum aequanti- bus, — A. diandra Wall. cat. n. 7285. — Habitat in Silhet Indiae orientalis (Wallich). — Foliis cartilagineo-marginatis acutissimis subcuspidaus stipulisque linearibus aequilatis (qua- tuor lineas longis) ab omnibus reliquis generis speciebus illico distinguitur. Слетом LariroLIUM Blume nov. fam. 30. Endl. synops. conif, 251. — Habitat in in- sula Luzon (Haenke, Cuming pl. phil. 1549). Popocarpus cosrALIS; ramulis oppositis angulatis, folis late linearibus aut lineari- lanceolatis obtusis cartilagineo-marginatis supra tenuissime longitudinaliter striatis subtus costa latissima instructis utrinque aveniis basi in petiolum brevissimum angustatis, amentis masculis axillaribus sessilibus solitariis cylindricis elongatis, squamis infimis orbiculatis margine scarioso lacero-denticulatis disco rugulosis, pedunculis fructiferis brevissimis axil- laribus solitariis. — Habitat in insula Luzon (Haenke). — Folia in speciminibus masculis duos pollices longa aut paululum longiora, quinque lineas lata, in speciminihus femineis duplo minora, in omnibus sparsa, coriacea, enervia, avenia, petiolo unam-sesquilineam longo insidentia, supra subnitidula, subtus opaca, costa subtus ultra semilineam lata (exsiccatione depressa) Amenta mascula plus quam pollicem longa, cylindrica, squamis fuscis, infimis vacuis sterilibus. Flores feminei axillares, solitarii, pedicello lineam circiterlongo angulato crassiusculo apice bracteas duas oppositas ovatas acutas nervo dorsali elevato carinatas gerente instructi, Calyx seu discus carnosus sesquilineam longus, obovato-oblongus, colo- ratus, cum pedicello articulatus, apice oblique in tres lobos anguliformes acutos divisus, lobo postico ovarium obovatum obliquum sessile stigmate acuto terminatum gerente. Drupa quatuor lineas longa, ovali-subglobosa, brevissime gynobasica, disco seucalyci clavato-obovato quadrilineali insidens, obtusa vel oblique mucronulata, rubra, rugosa, monosperma, Semen nuciforme, testa ossea, albumine farinaceo, embryone orthotropo. — Podocarpus cupres- sina Brown, Bennet in Horsf. pl. jav. I 35. t. 16. P. imbricata Blume fl. jav. 89. — Ha- bitat in Luzon provincia Tayebas (Cuming pl. phil. n. 803). Dammara Вомрни. — D. alba Rumph. herb amb. II. 174. t. 51. — Habitat in insulae Luzon provincia Albay (Cuming pl. phil. n. 906). — Folia aut quaterna verticillata aut op- p“sita aut sparsa. Strobili juvenes semi-unipollicares, cylindrici, squamae tuberculis resi- nam flavam continentibus verrucosae, Cum icone Rumphii optime convenit, nec tamen cum iconibus Lamberti et Richardi, gui aliam speciem habere videntur, Pısus LEIOPHYLLA Schiede et Deppe in Lamb, Pinus, ed, 2. I. t. 21. n. 20. — Habi- tat in Mexico occidentali (Haenke), Prsus nETEROPHYLLA; foliis solitariis binis ternis guinisgue angustissimis triguetris ob- tusis margine carinague remote serrulatis, vaginis brevissimis, strobilis,...... — Habitat in Nutka-Sund Americae borealis occidentalis (Haenke). — Arbor ....... Ramuli fusci, dense foliati, epidermide persistente. Folia semitertium pollicem longa, semilineam lata, erecto-pa- tentia, recta aut parum flexuosa, torta, triquetra, obtusa, margine carinaque remote minute arguteque serrulata lateribus duobus subtus lineis duabus glaucis stomatibus repletis prae- Epimeliae Botanicae. 597 sertim in junioribus conspicuis instructa, exsiccata rigidula, superiora guina, media terna, inferiora solitaria (an lapsu religuorum?). Vaginae semilineam superantes, lacerato-multifidae. Amenta mascula in apice ramuli aggregata, quatuor-quinque lineas longa, eylindrica, obtusa. Amentum femineum globosum, nutans, tres lineas longum, nimis adhuc juvenile, Strobilus ignotus. — A speciebus cognitis differt foliis variis, vaginis brevissimis. Pınus Teocore Schiede et Deppe in Linnaea, V. 75. Lamb, Pinus, ed. 2, IL t. 20. п. 19. — In California ad Monterey (Haenke). — Ex adnotatione Haenkei strobili deflexi declinati. Pinus (Taeda) ınsurarıs Endl. synops. conif. 157. — Habitat in insulae Luzon pro- vincia Pangasanar (Cuming pl. phil. n. 956). — Arbor ....... Rami teretes, epidermide corticeque non decidua, pulvinis foliorum facie squamarum obovatarum apice truncatarum et protuberantium dorso canaliculatarum constitutis. Folia quinque-sex pollices longa, se- milineam lata, terna, fasciculata, rigidula, erecta, densissima, triquetra, margine carinaque te- nuiter densissimeque cartilagineo-serrulata, recta, non torta, acuta, cartilagineo-mucronata. Vaginae usque semipollicares, cylindricae, scariosae, ciliatae. Squamae vaginam suffulcientes tres lineas superantes, ovatae, angustato-acuminatae, acutissimae, ciliatae, scario- sae, planae, glabrae, uninerviae. Amenta mascula et feminea ignota. Strobilus (submatu- rus) pedunculo quadrilineali tereti deflexo instructus, duos pollices longus, pollicem fere crassus, pendulus, conicus, acutiusculus, basi rotundatus. Squamae densissime imbricatae, angulatae, apice rhombeo-breviter pyramidatae truncatae, umbilicatae, umbilico processum plus minus obscure aut obsolete mucronatum exhibente, Semina (immatura) falcato-lance- olata, acuta, verticaliter alata. — Foliorum tenuitate accedit ad P. sinensem, differt foliis ternis. А reliquis speciebus foliis ternis donatis, imprimis a P. canariensi, P. longifolia et caet. quoque sufficienter differt. Pinus ınops Ait. hort. Кем. ed. 2, II. 367 — in insula Sitcha a Mertensio collecta differt ab icone Lambertiana (Pinus ed. 2. I. t. 12. n. 11) folüs vaginisque brevioribus, strobilis (immaturis) magis cylindraceis. Sed icon Lambertiana plantam cultam repraesen- tat. Amenta mascula verticillato-capitata. ABIES TAXIFOLIA (Pinus taxifolia Lamb. Pinus, ed. 2. IL. t. 47. n. 43). — Habi- tat in Nutka-Sund Americae borealis occidentalis (Haenke).. — Specimina sterilia, foliis paululum longioribus. SEQvon RELIGIOSA, — Taxodii spec. Douglas in Hook. compan. bot. mag. II. 150. — Abies religiosa Hook. et Arn. in Beech, voy. 160 (nec Humb.). — Taxodium sempervi- rens Hook. et Arn. in Beech. voy. 392 (nec Lambert). Hook. ic. plant. t. 379. — Sequoia gigantea Endl. synops. conif. 198. — Habitat in California (Haenke) — Folia latiora et breviora quam in genuina Abiete religiosa habitu simillima. Spcimina haen- keana sterilia. CHAMAECYPARIS NUTKAENSIS Spach hist nat, de Buff. veg. phan. XI. 333. Endl. synops. conif. 62, — © Cupressus nutkatensis Lamb. Pinus ed. 2. II. n. 60. Hook. fl, bor. amer. II. 165, — Thuja excelsa Bongard in mem. acad. petersb. nov. ser, Il. 155. t. 1. — Сиргез- 598 С. В. Presl, sus americana Trautvett. imag. plant. XII. t. 7. — Strobili sessiles vel subsessiles, globosi, magnitudine fruetus Cerasi avium sylvestris, squamis sex lignosis rhomboideis brevissime petiolatis extus supra medium obtuse mucronatis demum patentibus, summis sterilibus. Se- mina duo, erecta, orthotropa, ovata, mucrone concavo-pervio apiculata, utrinque convexa, ala scariosa expansa vix aequilata apice integra undique (excepta basi truncata) cincta. Testa fuscescens, vittis pluribus brevibus inaequalibus cylindricis oleo resinoso repletis in- structa, Umbilicus orbicularis, satis magnus, Albumen carnosum. Embryo non suppetit. Tuvja pricara Don hort. cantabr. ed. 6. p. 249. Lamb. Pinus, ed. 2. IL n. 61. Endl. synops. conif, 51. — Habitat in Nutka-Sund (Haenke). Cycas? HyPOLEUCA; foliis pinnaüs, pinnis alternis oppositisque basi obtusa sessilibus lineari-lanceolatis acutis mucronatis ciliatis aculeis setaeformibus rectis adspersis subtus al- bis, venulis transversis elevatís nervos conjugentibus, rachi tomentosa aculeis horizontalibus rectis setisque armata. — Habitat in insula Luzon (Haenke) — Folia tantum nota, sed species distinctissima et forsitan aliud genus efficiens atque Cycadeaceas protogaeas quas- dam pinnis nervosis praeditas optime exhibens. — Folia sesqui-bipedalia, oblonga, obtusa, petiolata, pinnata, Petiolus semiteres rachique tetraguetra pilis minutis fuscis tomentosus, supra canaliculatus, subtus convexus, aculeis unam usque quatuorlineas longis copiosis sparsis basi to- mentosis apice purpureo glabris armatus setisque aculeiformibus rigidis hinc inde occurenti- bus semilinem usque sesquilineam longis hispidus. Pinnae planae, tenuiter coriaceae, aculeo tenui longiusculo fusco saepe abrupto cuspidatae, aculeis setiformibus rectis distantibus apice purpureis ciliatae, basi inferiore in rachidis angulo anteriore laeviter decurrentes, multinerviae, disüchae, mediae tri-quadripollicares quatuor-quinque lineas latae patentes, in- fimae decrescentes deflexae, summae aequales flabellum efficientes, nervis tamen novem (costa computata) prominulis et supra venis transversis prominulis minute flexuosis conjunc- tis ac utrinque aculeis setiformibus rectis. unam-sesquilineam longis raris adspersis. HAEMATOLEPIS SANGUINEA. — Phelypaea sanguinea Thunb. fl. cap. 2. Thunb. nov. gen. V. 93, Е ой et Zeyh. pl. cap. exs. — Cytinus dioicus Juss. in ann. Mus. ХИ. 443. Griff. in trans. lin. soc. XIX.323, Hook. ic. plant.t. 336. — Hypolepis sanguinea Pers. ench. II. 598. Spreng. syst. I. 19. Harv. gen. afr. plant. 300. Brogn. ann, sc. nat. I. 40. t 4. — Aphyteia multiceps Burch. trav. I, 213. Habitat parasitica in radicibus Eriocephali africani in monte tabulari ad Caput bonae spei, — Hypolepis Bernh. (e Filicaceis) vetustior jam adest, hinc nomen genericum mutari debet, FREYCINETIA LUZONENSIS; folis lineari-lanceolatis costa subtus margineque spinoso-ci- iatis, bracteis late ovatis coloratis longe cuspidato-acuminatis apicem versus costa margine- que spinoso-ciliatis, spadicibus masculis pedunculatis bractea brevioribus. — В. heterophylla, folis undique, basi ima crebrius spinoso -ciliatis et in vaginam ochreaeformem scariosam albam dilatatis, supremis anguste linearibus (duas lineas latis), bracteis extimis spinoso-cilia- tis. — Habitat in insulae Luzon provincia Camarines austral (Cuming pl. phil. n. 1455). — hami floriferi ultrapedales, pennam anatinam crassi. Folia usque quinquepollicaria, semi- pollicem lata, herbacea, mollia, parallele multinervia, in basim petiolarem semiamplexicaulem Ерипейае Botanıcae. 599 angustata vel (in var, В) in vaginam ochreaeformem scariosam albam dilatata, .pinis parvis viridi-flavescentibus aut in toto margine crebris aut tantum in superiore dimidio obvenien- tibus in dorso costae distantibus armata. Capitula terminalia , solitaria, ovalia, semitertium pollicem longa, mascula tantum visa. Bracteae (vulgo spathae) coloratae, scariosae, multi- nerviae, apice nervo dorsali prominente carinatae et in acumen cuspidiforme foliaceum transientes, extimae breviores (ultrasemipollicares) in acumen sesquipollicare, intimae lon- giores (fere bipollicares) in acumen tri-quadrilineale transientes, Spadices masculi terni, fasciculati, erecti, quatuor lineas longi, cylindrici, obtusi, pedunculo semipollicari angulato apicem versus crassescente instructi. Flores monandri, nondum satis evoluti. — Intermedia inter F. javanicam Blume et F. angustifoliam Blume, prioris folia, posterioris bracteas vel spathas possidens. PAxDANUS ODORATISSIMUS Lin, Roxb. corom. I, 65. t. 94—96. — Habitat in Martaba- nia ad Moulmine (Helfer). — Folia elongato-linearia, margine dorsoque spinis acutissimis inaequaliter distantibus apice purpureis armata, creberrime nervosa. Bracteae (vulgo spa- thae) lineari-lanceolatae, acuminatae, margine minute spinoso-ciliatae, costa dorsali inermes, basi concaviusculae, in acumine serrato-spinosae. Spadix masculus tripollicaris, pollicem erassus, oblongus, cylindraceus, utrinque obtusus, pedunculo bilineali insidens, thyrsoideo- compositus. Perigonium nullum. Filamenta octodecim in phalangem arbusculiformem spi- raliter in ordine ternario disposita, plano-convexa, brevia, in mucronem ultra antheram ex- currentia. Antherae lineares, extrorsae, biloculares, longitadinaliter adnatae, dimidiam spi- ram tortae, longitudinaliter dehiscentes. — Genus Pandanus in duo subgenera dividi potest: $ I. Stamina in phalangem monadelphum octodecimfidum arbusculiformem disposita, anthe- ris linearibus dimidiam spiram tortis apiculatis. Huc P. odoratissimus Lin. — $ II Sta- mina crebra fasciculata. Huc reliquae generis species forsitan omnes. . Typua omrNraLIS $ foliis linearibus angustato-acutis planis caulem floriferum superan- tibus, spadicibus contiguis, masculo lineari spatha foliiformi suffulto, femineo lineari-elliptico (digitum auricularem crasso). — An T. angustifolia Blanco fl. de Filip. 687? — Habitat in insula Zebu Philippinarum (Cuming pl. phil. n. 1767). — Valde differt a T. angustifolia, nempe foliis usque ad basim planis minore numero nervorum exsiccatione suleulos longi- tudinales efficientium donatis (nec basim versus canaliculatis), spadicibus contiguis (nec re- motis distantia ultrapollicari), femineo fere bipollicari digitum auricularem crasso exceptis dimensionibus ad T. latifoliam accedente (nec elongato cylindrico lineari calamum scripto- rium crasso) masculo pollicari spatha sesquilonga erecta suffulto (nec elongato fere spitha- meo spathaque multo breviore). Tvema BuwcEANA; foliis caulis floriferi linearibus obtusis caule multoties brevioribus, spadicibus contiguis, femineo subgloboso-elliptico, masculo lineari femineum duplo supe- rante. — T. minor Bunge in mem, d. sav. etrang. de petersb. Il. 140, — Habitat in China boreali (Bunge). — Caulis fere bipedalis, basi tantum foliatus, caeterum nudus lincam in diametro crassus striis longitudinalibus spiralibus instructus. Vaginae laxae, margine basi- que scariosae, infimae aphyllae, superiores folio semi - sesquipollicari lineam lato lineari 600 CB; Presl, obtuso plano instructae. Folia fasciculorum sterilium ignota. Spadix femineus octo lineas longus, sex lineas crassus, elliptico-subglobosus, masculus sessilis lineari-cylindricus fere sesquipollicaris, Antherae fertiles clavatae, truncatae, liberae, filamento basi tenuissimo al- bido anthera delapsa longe persistente stamenque sterile simulante. Stamina sterilia nulla. Spathae ignotae. — Differt a T. minima (= T. minor) spadicibus contiguis, femineo subgloboso-elliptico. Pisria Srrariotes Lin. — Habitat in insulae Luzon provincia locos meridionali (Cuming pl. phil. n. 1114). — Folia sessilia obovato-obcordata minute obtuseque mucronata quinquenervia, nervis supra valde obscuris subtus lamelliformi-prominentibus tenuibus, duo- bus extimis saepe minus conspicuis et citius evanescentibus. Pıstıa AFRICANA3 foliis sessilibus obovato-obcordatis novemnerviis basi lata utrinque tomentoso-hirsutis, nervis supra elevatis subtus crassis lamelliformibus, spadice antheras vix superante. — P. Siratiotes Drege pl. cap. exs. — Habitat ad Caput bonae spei (Drege.) — Differt a P. aegyptiaca numero nervorum in arca lata basilari utrinque fusco -tomen- toso-hirsuta confluentium, nervis subtus valde elevatis. Pıstıa AMAZONICA ; foliis sessilibus obovato-cuneatis septemnerviis basi latis apice un- dulatis utrinque canis supra dense pubescentibus subtus tomentosis, nervis supra internis subtus late. lamelliformibus, spatha glauca, — Pistia Stratiotes Berchtold herb. — Habitat natans in stagnis fluvii Amazonum ad Para Brasiliae (Comes Fried. Berchtold). — Valde similis P. africanae, differt pube, nervis, apice et basi foliorum, colore. Minus affinis P. obcordatae, Pıstıa WzicELTIANA; foliis petiolatis obovato - laneeolatis minute retusis glanduloso- mucronulatis quinquenerviis basi utrinque glabris, nervis supra internis subtus tenuiter an- gusteque lamelliformibus demum nudis, spatha glauca. — Р. Stratiotes Weigelt pl. surin, exs. an quoque Meyer fl. esseq. 227? — An P. Horkelii Mig. in Linnaea XVIII. 81? — Ha- bitat in stagnis et fluviis Surinami (Weigel). — Petiolus foliorum duas usque sex, lineas longus, líneam plus minus latus, in folüs junioribus supra flavus, in adultioribus utrinque fuseus. Nervi supra in basi folii et in petiolo liberi ac conspicui. Antherarum numerum in spadice illas haud superante animadvertere non potui, — Differt a P. occidentali foliis pe- tiolatis obovato-lanceolatis nervisque basiliberis, a P. commutata foliis obovato-lanceolatis mi- nute retusis et in emarginatura mucronulum obtusum glanduliformem gerentibus, nervis subtus lamelliformibus, spatha glauca, a P. Horkelii foliis in petiolum breviorem angustatis glabris apice minute retusis et glanduloso-mucronulatis. SCINDAPSUS HAENKEI; caulescens, caule tereti, foliis ovalibus aut ovato-oblongis acu- minatis mucronatis indivisis basi rotundatis, petiolis elongatis usque ad medium in vaginam scariosam dilatatis, pedunculis axillaribus solitariis petiolum aequantibus, spatha ovata cucullata acuminata spadicem triente superante, floribus pseudohermaphroditis subtetrandris. Caladium seguinum Presl rel. haenk. I. 148 excl. omnib. synonymis. — Habitat in insula Luzon (Haenke). — Caulis digitum crassus. Folia petiolo usque decempollicari canaliculato usque ad dimidiam lon- gitudinem in vaginam scariosam obtusam dilatato insidentia, sex-duodecim pollices longa, qua- tuor-quinque pollices lata, tenuiter coriacea, creberrime parallele sub angulo acuto pinnati- Epımeliae Botanicac, 601 nervia, nervis (seu venis primariis) a basi furcatis venulisgue pone marginem longissime excurrentibus vel obtuse anastomosantibus, distantibus paululum crassioribus, Spatha semi- tertium pollicem longa, multinervia, ex sicco alba. Spadix cylindraceus, spatha triente brevior. sessilis, undique floribus pseudohermaphroditis tectus. Filamenta quatuor, plana, fusca. Antherae- cordatae, biloculares, Ovarium quadrangulare, cuneatum, apice truncatum et rimula brevi stigma Иса instructam. — Caladium heterophyllum Presl rel. haenk. I. 148 а Kunth (enum. III. 40) ad Colocasiam, quamquam dubitanter, refertur, sed melius inspecto specimine nec ad Ca- ladium, nec ad Colocasiam numerandum est, Spadix spatha brevior praeter basim genitalia nune dentibus Anobii panicei corrosa et inde indeterminabilia ferentem nudus subulatus. Planta ideo dubia potius ad Dracunculineas quam ad Caladieas referenda. Cum venatio in quovis Aroidearum genere apte circumscripto peculiaris est, ita ut ex hac plurima genera praesertim illa Caladicarum bene cognoscere licet, nostra species e venatione paulisper ad Arum accedit, sed huie generi adnumerari non potest. SCINDAPSUS INAEOUILATERUS; caule scandente ramisque ancipite, foliis breviter petio- latis oblongo-lanceolatis acuminatis coriaceis integris inaequilateris basi obtusis, petiolis usque ad medium in vaginam dilatatis, pedunculis terminalibus petiolo duplo triplove lon- gioribus, spatha ovata obtusa demum reflexa, spadice cylindrico gynobasico spatham demum superante, floribus hermaphroditis hexandris, — Habitat in insulae Luzon provincia Albay (Cuming pl. phil. n. 908). — Caulis, uti apparet, scandens sed non radicans, ramosissimus, ramisque acute anceps. Folia ramea inferiora ad meros petiolos tres-octodecim lineas longos vaginanti-amplexantes obtusos acutosque reducti, superiora (in quolibet ramo tantum unicum folium evolutum obvenit) petiolo plus minus pollicari supra canaliculato margine usque dimidium longitudinis in vaginam scariosam dilatato insidentia, quinque-septem pol- lices longa, sesquipollicem-tres pollices lata, lanceolata aut oblongo-lanceolata , acuminata, mucronata, integra, (exsiccata) firmiter coriacea, crebre pinnatinervia, reticulato-venosa, basi obtusa, nervis ante marginem in serie duplici arcuatim anastomosantibus venisque ve- nulisque utrinque prominulis, costa supra plana subtus convexa elevata, latere inferiore una quadrante angustiore, hinc latere superiore latiore. Pedunculi ex apice ramulorum brevium aphyllorum ac ex axillis squamarum oblongarum mucronatarum amplexicaulium deciduarum alternarum tri-sexlinealium et ex petiolis abortientibus permutatarum provenientes, semi- alterum usque semitertium-pollicem longi, semilineam crassi, teretes, exsiccati nigricantes. Spatha semipollicaris, ovata, obtusa, coriacea, primo erecta planiuscula, demum reflexa margineque revoluta. Spadix gynobasi (pedunculi supra spatham continuatione) lineam longo insidens, cylindricus, obtusus, juvenis spatha paulisper brevior, florens et fructifer aequilongus vel paululum longior. Flores infimi feminei, reliqui hermaphroditi, densissimi. Stamina sex, filamentis planis ovarium vix superantibus, antheris terminalibus transversim ovalibus bilocularibus, loculis parallelis oppositis longitudinaliter dehiscenübus. Ovarium obovato-cuneiforme, sexangulare, uniloculare, biovulatum. Stigma sessile, globulosum, tu- berculiforme. Bacca magnitudine Pisi majoris, ovata, obtusa, libera, puncticulato-verrucosa, monosperma, exsiccata nigricans. — Ad genus Scindapsus pertinere videntur sequentes E Abh. У. 6. 76 602 C. B. Presl, hucusque generi Pothos adseriptae species: — S. tener (Pothos tenera Wall. in Roxb. fl. ind, I. 454. Schott melet, I. 21, Pothos gracilis Roxb. fl. ind. ed. Carey. I. 433. Ad. pendix arborum prima Rumph. herb. amb. V. 483. t. 181. f. 1). — S. arborum (Adpendix arborum altera Rumph. herb. amb. У. 483. t. 181. f. 2, caule repente, foliis ovato-lanceo- latis acuminatis, petiolis basi dilatato-amplexantibus, spadice pedunculato, fructifero tripol- licari eylindrico pedicellato , spatha ultrapollicari anguste lanceolata acutissima reflexa). — S. Rumphii (Pothos? Rumphii Schott melet. I. 21. Adpendix porcellanica Rumph. herb. amb. V. 185. t. 182. f. 1). Affinis S. Haenkei ejusque habitum refert — S. erectus (Adpen- dix erecta Rumph. herb. amb. V. 187. t. 182. f. 2, foliis oblongo lanceolatis, petiolis ultra medium in vaginam dilatatis, spadicibus globosis, spathis ovato-lanceolatis acuminatis. deci- duis spadice duplo longioribus). — 5. Cuscuaria (Pothos? Cuscuaria Gmel. syst. I. 274. Kunth enum. Ш. 66. | Adpendix Cuscuaria Rumph. herb. amb. У. 488. t. 123. £ 1, spa- this non delineatis). — Ad Atherurum ternatum Blume pertinet synonymum Arum macro- urum Dunge in mem, sav, etrang. de Petersb. II. 141, Ротноз LowciroLtms; folis anguste lanceolatis acutis calloso-mucronatis petiolo phyl- lodineo apice truncato duplo triplove longioribus, spadice obovato-subgloboso gynobasico exserto recurvato-deflexo, spatha ovata obtusa mucronata reflexa; — Habitat in insulae Luzon provincia Tayabas (Cuming pl. phil. n. 682). — Rami teretes, striati, radicantes. Pe- пой pollicem longi, apice vix quatuor lineas lati et obtuse truncati, septemnervii (nervis sex aliis tenuissimis non computatis) basi amplexicaules, torti, decidui, nervis lateralibus utrinque tribus crassioribus distantibus apice arcu obtuso anastomosantibus, aliis utrinque tribus ad medium lateralibus tenuissimis approximatissimis striolaeformibus non numeratis. Folia semitertium usque semiquartum pollicem longa, quinque-sex lineas lata, basi rotundata cum petiolo articulata et ab illo demum quamquam sero secedentia, tenuiter coriacea, sep- temnervia (nervis tribus ad medium utrinque lateralibus | tenuissimis approximatissimis strio- laeformibus non computatis), nervis lateralibus utrinque tribus crassioribus prominulis di- stantibus ope venularum obliquarum subparallelarum reticulate divisarum conjunctis in apicem folii .excurrentibus. Pedunculi axillares, solitarii, striolati, teretes, incurvi, semipol- licares, basi ad dimidiam longitudinem squamis quinque usque sex unam-semitertiam lineam longis coriaceis imbricatis adpressis ovato-subrotundis mucronatis tenuissime parallelegue multinerviis margine scariosis vestiti, Spatha fere quatuor lineas longa, ovata, obtusa, calloso-mucronata, coneava, nervosa, coriacea, reflexa. Spadix gynobasi (continuatione pe- dunculi supra spatham) sesgui-bilineali tereti insidens, versus caulem recurvato-deflexus, florens fere quinque lineas longus obovato-subglobosus basi angustior. „Flores omnes her- maphroditi. Perigonium quadrifidum, laciniis rotundato-obtusis subretusis. Stamina quatuor, filamentis linearibus planis ovario aeguilongis, antheris terminalibus transverse ovalibus. bi- locularıbus, loculis extus dehiscentibus. Ovarium subglobosum, subtetragonum, uniloculare, uniovulatum. Stigma sessile, globosum, medio umbilicato-excavatum. Fructus ignotus. — Affinis P. scandenti, differt petiolis apice truncatis (пес obcordato-emarginatis) , foliis lon- zat Epimeliae Botanıcae. 603 gioribus et angustioribus, pedunculis longioribus, spatha apice non cucullata, spadice ob- ovato-subgloboso quadruplo-sextuplo majore. Pornos AanGustironius; foliis lineari-lanceolatis obtusis calloso-mucronulatis petiolo phyllodineo apice rotundato retusove aequilongis aut dimidio longioribus, spadice globoso gynobasico exserto recurvato-deflexo, spatha ovata acuta rcflexa apice subcucullata. — Habitat ad Moulmine Martabaniae (Helfer). — Caulis ramosissimus ramisque tetraqueter. Petioli quinque usque duodecim lineas longi, apice duas lineas lati aut paululum latiores, lineari- cuneiformes, septemnervii, tenuiter coriacei, basi semiamplexicaules, apice rotundato-obtusi vel emarginato-retusi, basi obsolete torti, nervis prominulis, duobus extimis arcu obtaso anastomosantibus, aliis utrinque duobus ad nervum medium tenuissimis approximatissimis non numeratis, venis obliquis raris parum prominulis. Folia duodecim-sexdecim lineas longa, tres lineas lata, cum petiolo evidentius articulata (quam in priore) et ab illo demum secedentia, tenuiter coriacea, quinquenervia, basi obtusa, nervis utrinque prominulis, venis obliquis rectis subtus melius visibilibus, venulis inconspicuis. Pedunculi quadrilineales, axil- lares, solitarii, teretes, usque fere ad apicem squamis quinque-sex ovato-subrotundis mu- cronatis tenuissime multinerviis coriaceis adpressis imbricatis margine scariosis vestiti. Spatha duas lineas vix excedens, ovata, acuta, reflexa, apice minute cucullata. Spadix ma- gnirudine Piperis nigri vel minor, gynobasi (continuatione pedunculi supra spatham) lineam longae insidens, globosus, recurvato-deflexus. Flores omnes hermaphroditi, minuti. Perigo- nium profunde quadrifidum, lac;niis obtusisimis. Stamina quatuor, filamentis ovatis planis, antheris terminalibus transverse ovali-subglobosis bilocularibus, loculis rima lata dehiscenti- bus. Ovarium globosum, ;uniloculare, uniovulatum. © Stigma tuberculiforme , globosum- Fructus ignotus. — Differt a P.scandente petiolis, foliis, spatha, spadice, ramis ramulisque. Poruos mıcropnyrrus; ramulis teretibus apice tetraquetris sub basi petiolorum radi- ces aéreas stellatas protrudentibus, petiolis phyllodineis linearibus (sesquipollicaribus semi- tertiam lineam latis) apicerotundatis, foliis linearibus obtusis calloso-mucronatis petiolo angustiori- bus et duplo triplove brevioribus basi rotundatis. — Habitat ad Moulmine Martabaniae (Helfer). — Petioli semiamplexantes, septemnervii, basi obtusiusculi, usque ad apicem ae- quilati, firmius coriacei quam in specie antecedente, nervis parum prominulis, aliis inter- mediis tenuissimis striolaeformibus non numeratis, venis vix visibilibus, Folia basi rotundata cum petiolo articulata et ab illo secedentia, quinquenervia, nervis parum prominulis, aliis intermediis tenuissimis striolaeformibus non computatis, venis raro visibilibus obliquis. Spatha et spadix ignota. Differt a P. angustifolio, cui aífinis, petiolis, foliis, ramulis basi teretibus sub basi petiolorum radicantibus. — Non obstante sterilitate haec species e signis vegetativis ad genus indicatum numeratur. Pornos cvuwpnicus; ramulis alternatim plano-convexis, foliis distichis ovato-lanceo- latis obtusis calloso-mucronulatis basi rotundatis petiolo phyllodineo lineari-euneiformi apice emarginato triplo brevioribus, spadice terminali cylindrico sessili ereeto exserto, spatha li- neari-lanceolata mucronata reflexa. — Habitat in insulae Luzon provincia Albay (Cuming p!. phil. n, 914). — Ramuli lineam in diametro crassi, alternatim ab internodio primo ad ter- 16* 604 C, B. Presl, tium mox subjacentem uno latere plam altero semiteretes hinc planoconvexi. Folia disticha : petioli semitertium pollicem longi, quatuor lineas lati, lineari-cuneiformes, basi amplexante torti, apice emarginati, septemnervii, oblique transversim venosi, nervis prominulis, laterali- bus apice arcu obtuso anastomosantibus, aliis ad medium lateralibus tenuissimis approxima- tissimis; folia ipsa (seu limbus folii) octo-decem lineas longa, tres-quatuor lineas lata, ex ovata basi lanceolata, obtusa, calloso-mucronata, quinquenervia, oblique transversim crebre venosa et reticulatim venulosa, petioloque satis firmiter coriacea, cum petiolo articulata et facile de- cidua vel abrumpentia, Pedunculus in ramulo terminalis, semipollicaris, semiteres, erectus, tenuissime striatus. Spatha fere bipollicaris, fere quatuor lineas lata, anguste lineari-lanceo- lata, acuminata, apice callosa, revoluto-convoluta, reflexa. Spadix pollicaris vel paululum lon gior breviorve, ad spatham sessilis, cylindricus, obtusus, rectus, erectus, Flores hermaphro- diti, densissímí, Perigonium usque ad basim quadripartitum, laciniis rotundatis. Stamina qua- tuor, filaments late ovatis acutis planis perigonio paululum longioribus, antheris ovali-sub- globosis terminalibus bilocularibus, loculis longitudinaliter dehiscentibus. Ovarium. globosum, uniloculare, uní-(?) ovulatum, Stigma terminale, globoso-tuberculiforme, puncto medio exca- vato plus minus conspicuo umbilicatum. Bacca Pipere nigro minor, globosa, vix matura visa. — Species insignis et ab omnibus reliquis diversissima, qua demonstratur, - quod peduncul- basi bracteati reliquarum specierum nil nisi ramuli abortientes brevissimi et bracteae vin illis mil nisi folia usque ad squamas parvas abortientia sunt. GONIURUS. — Spatha foliacea, reflexa, persistens. Spadix gynobasicus (supra spatham), lineari-filiformis, geniculato-flexuosus, floribus distantibus ad angulos extus racheos positis solitariis geminisque hermaphrodius, Perigonium sexpartitum, laciniis subrotundis. Stamina sex, inclusa, perigonii laciniis opposita, filamentis oblongis planis, antheris termina- libus bilocularibus subglobosis. Ovarium subglobosum, uniloculare, uniovulatum, ovulo erecto obovato-clavato, Stigma terminale, maximum, peltatum, obsolete trilobum, velutinum. Васса globosa, unilocularis, monosperma, — Pertinet hoc genus ad Aroideas. Orontiaceas Pothoineas. Foliis inaequilateris pinnatinerviis et nervis lateralibus ínframarginalibus atque petiolis in vaginam dilatatis accedit ad Scindapsum, floribus perigoniatis hermaphroditis ac- cedit ad omnes Pothoineas, perigonio sexpartito, staminibus sex, ovario uniovulato, stigmate maximo, floribus remotis ab omnibus hucusque notis generibus hujus divisionis recedit. Spatha plane cum Anthurio convenit, | | GoniuRus LUZONENSIS, — Habitat in insulae ink provincia Pangasanar (Cuming pl. phil. n. 1045). — Caulis frutescens, ramosissimus ramisque teres tenuiterque striatus. Folia petiolo uni-sesquipollicari canaliculato margine usque supra medium in vaginam .scariosam. dilatato et basi amplexicauli insidentia, firmiter coriacea, usque quinque. pollices longa et usque quindecim lineas lata, oblongo-lanceolata, acuminata, obtusa, subinde calloso-mucro- nulata, integra, inaequilatera (latere nempe superiore duplo latiore), subfalcata, basi minute cordata, crebre pinnatinervia et palmatoquinquenervia, nervis utrinque duobus lateralibus margini approximatis nervisque pinnatis utrinque elevatis, venis reticulatis. ramosissimis utrinque prominulis, costa supra plana, subtus semitereti. Pedunculi e ramulo infrafoliaceo . brevi aphyllo basi squamis quinque-sex amplexicaulibus scariosis striato-nervosis obtusis mucro- Epimeliae Botanicae. 605 natis imbricatis demum deciduis (infimis ovato-subrotundis mediis ovatis supremis lanceola- tis) vestito prodeuntes, alterni, saepissime duo, teretes, tenuiter striati, arcuati, uni-sesqui- pollicares. Spatha sex-quindecim lineas longa, quatuor lineas lata, e basi cordata linearis, acuta, calloso-mucronata, plana, multinervia, foliacea, coriacea, persistens, re- et deflexa. Spa- dix tri-quadripollicaris, gynobasi (continuatione pedunculi supra spatham) uni-bilineali insi- dens, lineari-filiformis, erebre geniculato-flexuosus, Flores vix lineam longi et lati, semi- sesquilineam distantes, in flexurarum apice racheos extus positi, hermaphroditi, exsiccati fusci. Rachis angulata, Bacca immatura fructu Piperis nigri minor, macerata albida, stig- mate maximo peltato persistente plus quam trientem baccae obtegente. PorAwocETON mUcRONATUS; caule gracili tereti, foliis. submersis petiolatis lineari-lan- ceolatis linearibusque acutis cuspidato-mucronatis membranaceis transparentibus novemnerviis wansverse venosis margine undulato-erispis basi obtusis, superioribus oppositis, petiolis simplici- bus, stipulis acuminatis, pedunculis alaribus petiolo duplo triplove longioribus erectis, spicis cylin- dricis, floribus verticillato-glomeratis,—Habitat in insulae Luzon provincia Nueva Ecija (Cuming pl. phil. n. 1381). — Rami ultrapedales, tenues, flaccidi, teretes, longitudinaliter striati, ad nodos parumper incrassati. Folia usque quatuor pollices longa semipollicem lata, petiolo cir- citer pollicari aequilato supra canaliculato subtus convexo nervoso-striato margine nec mi- mime dilatato insidentia, lineari-lanceolata lineariave, acuta, mucrone cuspidiformi rigidulo acutissimo bilineali (e costa excurrente) superata, membranacea, transparentia (sic dicta pel- lucida), fuscoviridia, novemnervia, tenuiter transversim crebre venosa, margine anguste cre- berrimeque undulato-crispa, basi obtusa, inferiora sparsa, superiora opposita, nervo medio seu costa erasso utrinque prominulo, reliquis tenuibus parallelis, Stipulae petiolo sesqui- longiores, liberae, lineares, striato-multinerviae, margine scariosae, apice bilobae, lobis an- gustato-acuminatis, Pedunculi alares, sesgui-bipollicares, teretes, apicem versus paululum attenuati, floriferi erecti. Spicae ultrapollicares, cylindricae. Florum glomeruli subverticillati, unam usque duas lineas ab invicem distantes. Bracteae (sic dictum perigonium) longiuscule petiolatae, late spathulatae, obtusae. Antherae cordato-ovatae, subsessiles. Ovaria oblique semiovata. Stigma sessile, obliquum, papillosum, integrum, Fructus ignoti, — Affinis videtur P. indico Roxb., diífert folis undulato-crispis cuspidato-mucronatis transparentibus novem- nerviis transverse. venosis, stipulis peuolo longioribus apice bilobis, lobis acuminatis, pedun- culis spica longioribus. A. P. tuberoso Roxb. longius distat. BLEPHAROCHLAMYS, — Balanophorae spec, Eckl. — Mystropetali spec. Harv. — Spica cylindraceo-fusiformis. Flores dioeci. Masculi........ Feminei: Bracteae tres, inferior seu media minor oblonga obtusa margine nervoque medio extus carinato-elevato ciliata apice nigricans, duae superiores oppositae spatulato-oblongae concavae apice nervoque medio extus ciliatae basi saccatae inferiore majores. Perigonium in receptaculo brevissimo deciduo basi membrana hyalina marginato expansum, orbiculatum, hyalinum, integerrimum. Ova- rium globosum, laevissimum, fuscum, apice umbonatum, uniovulatum, Stigma sessile, tuber- culiforme, papillosum, persistens. Fructus exsuccus, magnitudine seminis Viciae, globosus, fuscus, basi brevissime angustato-gynobasicus, monospermus, laevis, pericarpio coriaceo. Semen fructui 606 C. B. Presl, conforme et cavitatem illius explens, testa tenui fusca, nucleo e massa grumosa pallide fla- vescente constituto. — Herba capensis, parasitica, caule flexuoso squamis (foliis) lineari-lanceolatis obtusis basim versus longe angustatis crebris obtecto. — Differt hoc genus a Mystropetalo, quocum Harvey et Griffith conjunxerunt, floribus dioecis, bracteis floris feminei, perigonio, ovario, stigmate, fructu. A Balanophora longe distat. Pone Mystropetalum ponendum. B. capensis. — Balanophora capensis Eckl. pl. cap. exs. — Mystropetalon Thomii Harvey gen. pl. afr. 419. Harvey in ann. nat. hist. II. 386. t. 19. Griffith in trans. lin, soc. XIX. 336, QuinCHAMALIUM BREVIFLORUM ; foliis filiformibus mucronatis, calycis dentibus ovato-tri- angularibus acutis, corollae laciniis oblongo-lanceolatis mucronulatis tubo aequilongis basi trinerviis. — О. chilense Bertero pl. chil: un. itin, — Habitat in pascuis et fruticetis ad Quillota in Chile (Bertero), in Chile (Cuming). — Folia tenuiora quam in genuino Q. chi- lensi. Flores pàrvi. Antherae oblongae, filamento breviores. QuincHamaLrum ELEGANS; folüs flliformibus elongatis mucronato-aristatis , calycis den- tibus ovato-triangularibus inaequalibus, majoribus acuminatis, minoribus acütis, corollae la- cinis oblongo-lanceolatis mucronulatis uninerviis tubo longioribus, — Habitat in Chile (Cuming). — Folia longiora, angustiora et tenuiora quam in Q. Chilensi et ©. brevifloro. Flores in genere magni, Antherae lineares, filamento longiores. Ovarium (tubus calycis) an- ceps. — Quaenam ex his duabus speciebus Quinchamalae tenui Steudel nomencl. aut Quinchamalae fruticulosae Steudel nomencl. respondet, enucleare non possum, sed adnotare volo Quinchamalia plantas annuas esse. Genus Arjona restituendum et e genere Quinchamalium eliminandum est. Gramwarocarpus Сомиуси; foliorum lobis obovato-oblongis obtusis, floribus pedun- culatis, calyce petalis triplo breviore. — Habitat in Chile (Cuming). — Mentzelia stipitata Presl rel. haenk. II, 40 (nec Мос. fl. mex. ex Cand. prod. Ш. 343) nunc M. pedicellata audire potest. — Ancyrostemma micranthum Poeppig nov. gen. III. 65. t. 972 (hic. dicitur Ancyrossemon micranthum) vix aliud quam Sclerothricis altera species: S. micrantha, cum stamina sterilia Ancyrostemmatis vix signum sufficiens esse videtur ad separanda duo genera in ordine, in quo sterilitas staminum varie ludit, HELrcrA Cunıscıana; glaberrima, foliis sparsis subsessilibus oblongo-lanceolatis bre- viter acuminatis apicem versus remote et mucronato-serratis basi angustato-acutis, racemis axillaribus solitariis, bracteis bracteolisque ovatis acutis ciliolatis minutis, glandulis hypogynis ovato-subrotundis adpressis, ovario sessili glaberrimo. — Habitat in provincia Cayayan insu- lae Luzon (Cuming pl. philip. n. 1262). — Arbor? Frutex? Rami grisei et quemadmodum omnes partes (exceptis bracteis) glaberrimi. Folia pulvino prominulo insidentia, usque semi- pedem longa, semitertium pollicem lata, petiolo semilineam longo instructa, coriacea, rigida, pinnatonervia, reticulato-venosa, nervis arcuato-anastomosantibus. Racemus axillaris ,. solita- rius, folio longior, pedunculo vix semipollicari teretiusculo insidens, multiflorus. Pedunculi partiales lineam longi, angulati, basi bractea ovata acuta ciliolata semilineam longa suffulti, : apice in pedicellos duos angulatos aequilongos sesquilineam longos infra medium extus bracteola ovata acuta ciliolata bracteisque fusca instructos divisus. Perigonium octo lineas Epimeliae Botanieae. 607 longum, ut videtur e sicco album, tetrasepalum, sepalis lineari-spatulatis demum circinnato« contortis et deciduis. Stamina quatuor, sepalis sub apice affixa, filamentis subnullis, antheris linearibus longitudinaliter adnatis bilocularibus connectivo latiusculo obtuse apiculatis. Glan- dulae hypogynae quatuor, semilinea breviores, sepalis alternae, ovario adpressae, coloratae, ovato-subrotundae, carnosae, extus convexae, intus concavae, persistentes, Ovarium sessile, glaberrimüm, ovato-subglobosum, lineam longum, uniloeulare, bi-triovulatum , ovulis obova- tis compressis, Stylus filiformis, longitudine perigonii. Stigma clavatum , carnosum, aequi- laterum. Fructus ignotus. — Affinis H. javanicae, sed folia basi angustato-acuta , apicem versus mucronato-serrata, bracteae DT in ovatae acutae ciliatae minutae, flores mi- nores, glandulae hypogynae divisae. HErıcrıa LORANTHOIDES ; ramulis novellis compressis foliisque juvenibus racemisgue fer- rugineo-tomentosis, foliis oppositis sparsisque petiolatis obovatis obtusis integerrimis in pe- tiolum angustatis demum glaberrimis, racemis axillaribus folio triplo longioribus, bracteis ovatis acutis concavis adpressis pedicellum aequantibus, perigonio extus tomentoso, glandulis hypogynis ovato-subglobosis patentibus, ovario hirsutissimo. — Habitat in insulae Luzon pro- vincía Albay (Cuming pl. phil. n. 858), — Arbor? Frutex? Rami teretes, glaberrimi. Ra- muli annui seu novelli compressi pilis ferrugineis densissimis tomentosi. Folia usque tri- pollicaria, usque quatuordecim lineas lata, petiolo quadri-quinquelineali semitereti (jam com- putato) insidentia, firmiter coriacea, pinnatonervia, reticulatovenosa, juvenia utrinque petiolo- que pilis ferrugineis densis tomentosa, demum nervis petioloque exceptis glabrescentia, adulta petioloque undique calva, nervis arcuatim anastomosantibus. Racemi axillares, folio triplo longiores, solitarii, subsessiles, multiflori , valde juveniles cylindracei amentiformes, rachi angulata bracteisque pedicellisque perigonioque pilis ferrugineis tomentosa, Bracteae lineam paulisper superantes, adpressae, persistentes, extus convexae, intus plano-concavae. Pedunculi secundarii brevissimi vel subnulli, bractea absconditi, biflori. Pedicelli semilineam longi, basi extus bracteola aequilonga ovata acutiuscula tomentosa adpressa instructi. Perigonium quatuor lineas longum, tetrasepalum, sepalis spatulato-linearibus deciduis demum helicoideo-revolutis. Sta- mina quatuor, sepalis sub apice affixa, antheris sessilibus linearibus planis bilocularibus, lo- culis connectivo latiusculo in apiculum obtusum superantem excurrente adnatis longitudina- liter dehiscentibus basi acutis. Glandulae hypogynae quatuor, trientem lineae vix adaequan- tes, sepalis alternae, patentes, coloratae, ovato-subglobosae, glaberrimae, carnosae. Ovarium ovato-subglobosum, pilis ferrugineis erecto-patentibus hirsutissimum , lineam circiter longum, uniloculare, biovulatum. Stylus simplex, filiformis, glaberrimus, longitudine perigonii, Stigma clavatum, obtusum, carnosum, glaberrimum. Fructus ignotus. Hericra SALICIFOLIA ; ramulis novellis angulatis, foliis sparsis petiolatis lanceolatis ob- tuse acuminatis integerrimis ramulisque glaberrimis in petiolum angustatis, racemis axilla- ribus folium aequantibus, bracteis linearibus acutissimis patentibus pedicellos aequantibus perigonioque tomentosis, glandulis hypogynis ovato-subrotundis planiusculis adpressis, ovario hirsutissimo, stigmate longitudinaliter octosulco. — Habitat in Martaban ad Moulmine (Hel- fer). — Arbor? frutex? Rami teretes, glaberrimi. Ramuli e pulvinis foliorum decurrentibus 608 C. B, Presl, acute angulati, hinc inde pilo minuto albido adspersi, ergo verosimiliter поуеШ pubescentes aut tomentelli. Folia petiolo tri-bilineali semitereti insidentia, quadripollicaría, pollicem lata aut paululum latiora, sparsa, coriacea, laete viridia, subtus pallidiora, pinnatinervia, reticulato- venosa, nervis arcuato-anastomosantibus, Racemi axillares, solitarii, плот, pedunculo communi quadrilineali tereti ferrugineo-tomentello instructi, erecto-patentes. Rachis angu- lata, ferrugineo-tomentella. Bracteae lineam longae aut paululum longiores, horízontaliter patentes, Pedunculi partiales brevissimi, tomentelli, bi-triflori. Pedicelli semilineam longi, tomentelli, extus bracteolam lineari-subulatam aequilongam tomentellam gerentes, Perigo- nium quatuor lineas longum, extus tomentellum, tetrasepalum, sepalis lineari-spatulatís demum deciduis. Stamina quatuor, sepalis sub apice affixa, antheris sessilibus linearibus biloculari- bus planis, loculis connectivo latiusculo in apiculum obtusum excurrente adnatis longitudi- naliter dehiscentibus basi obtusis. Glandulae hvpogynae quatuor, cum sepalis alternantes, ovario triplo breviores, ovato-subrotundae, adpressae, planiusculae, disco exius plus minus puberulae. Ovarium semilineam longum, ovato-subglobosum, pilis ferrugineis hirsutissimum, sessile, uniloculare, biovulatum, Stylus simplex, filiformis, glaberrimus, perigonio aequilon- gus, Stigma clavato-oblongum, obtusum, carnosum, sulcis octo longitudinalibus aequalibus instructum, Fructus ignotus. CANOPUS. — Perigonium quinquefidum , coriaceum , tubo brevissimo demum in cupulam obconicam obscure sulcatam excreto, laciniis ovatis patentibus aestivatione valvatis demum deciduis. Stamina quinque, laciniis perigonii opposita, filamentis brevissimis fauci perigonii insertis, antheris ovato-subglobosis bilocularibus introrsis dorso adnatis longitudi- naliter dehiscenübus. Discus hypogynus coloratus, brevissimus, demum subinde in squamulas minutas inaequales divisus, Ovarium superum, globosum, uniloculare, uniovulatum , ovulo erecto. Stigma sessile, capitatum, deciduum, Drupa subglobosa, perigonio exereto cupulaeformi suberoso inserta, laevis, monosperma, pericarpio coriaceo. Semen cavitati drupae conforme, laeve, erectum, testa tenuissima, albumine carnoso. Embryo axilis, orthotropus, radicula basilari brevi conica, cotyledonibus foliaceis magnis. — Frutex aut arbor luzonica, ramis sparsis quemadmodum in Piperacearum ordine articulatis, foliis sparsis petiolatis integerri- mis paln.atonerviis coriaceis glaberrimis, stipulis nullis, floribus spicatis ebracteatis in rachidis tenuiter cylindricae foveis spiraliter dispositis semiimmersi.— Ordo dubius, nam e characte- ribus expositis stirps nulli e Monochlamydearum ordini inserenda et potius rudimentum novi ordinis (Canopiaceae) efficere videtur. Spicae Viscum quoddam referre videntur, sed rami foliisque sparsi et ovarium superum praeter alia signa differentias indicant. Interim hocce genus inter Eleagneas et Proteaceas collocavi. Dustil o "uud C. ruzonensis. — Habitat in provincia Ilocos boreali insulae: Luzon (Cuming pl. philip. n. 1195), in insula Luzon (Haenke). — Rami teretes, fusco-nigricantes, glaberrimi, sparsi, eum caule articulati, ad articulationes paululum inerassati, ramuli angulati, novelli foliisque novelis pube minuta densissima incano-velutini. Folia sesqui-tripollicaria, octo-decem lineas ata, sparsa, petiolata, lanceolata rarius elliptica, obtusa, integerrima, «coriacea, glaberrima xsiccata fusca, quinquenervia, avenia si venae hinc illinc in superiore pagina pinnatim emer- Epimeliae Botanicae. 960, gentes non computantur. Nervi tenues, utrinque prominuli. Petioli duas-tres lineas longi, supra: canaliculati, subtus convexi, cum ramo ramulove artículati et inde decidui. Stipulae nullae. © Spicae semi-unipollicares, axillares, solitariae rarissime geminae aut ternae, simplices rarius ramulo uno versus basim instructae, pedunculo uni-trilineali angulato griseo-pubes- cente provisae, tenuiter cylindraceae, multiflorae, ebracteatae. Flores plurimi abortientes, delabentes foveolam longitudinaliter ovalem umbilicatam in rachi derelinquentes. Perigonium trientem lineae circiter longum , in quantum e sicco judicare licet, rubrum, laciniis ovatis acutis aut acutiusculis enerviis pube minutissima velutinis. Drupa tres lineas longa et lata, fusco-nigricans, glabra, laevis, cupulae duas lineas longae cano-velutinae concavae inserta. Semen fuscum. CARDIOSTEGIA, — Melhaniae spec. Hochst. — Involucrum profundissime tripar- titum, persistens, laciniis aequalibus reniformi-cordatis rcticulato-venosis subscariosis caly- cem subsuperantibus demum. excrescentibus, Calyx profundissime (usque fere ad basim) quinquefidus, persistens. Corolla pentapetala, persistens, petalis obcordaus sessilibus. Sta- mina decem, libera, alterna sterilia, reliqua fertilia. Filamenta subulato-linearia, fertilia bre- viora antheram cordato-ovatam obtusam erectam bilocularem gerentia, sterilia ananthera longiora. Ovarium globosum, villosum, quinqueloculare, loculis biovulatis. Stylus simplex, crassus, erectus. Stigmata quinque, linearia, crassiuscula, stellatim patentia. Fructus globc- sus, in carpella quinque triquetra usque ad basim bipartito-dehiseentia mono-disperma de- mum decidua divisus. Semina semiglobosa, raphe tenuissima dimidiam longitudinem me- tiente. — Fruticulus cordofanicus, ramosissimus, tomento albo molli vestitus. Rami ramu- lique sparsi, teretes. Stipulae setaceae, (acie interna glabrae, demum deciduae. Folia co- riacea, petiolata, ovalia, utrinque obtusa, dentata. Pedunculi axillares, petiolo breviores, bi- flori, pedicellis ebracteatis. Flores tres lineas longi. Involucri laciniae supra disco glabrae. Calyx. supra glaber. Corolla rubra, glabra. — Differt a Melhania et Dombeya involucro, sta- minibus et fructu. С. Korscnyı. — Мефаша Kotschyi Hochst. in Kotschy herb. nubic, un, it. n. 249. — Habitat ad australem partem montis Kohn in finibus Cordofaniae versus Tekele (Kotschy). .. HAEMATOBANCHE. — Hyobanche spec. Drege, Benth. — Calyx tubulosus inaequa- liter quinquefidus , laciniis linearibus obtusis. Corolla tubulosa, unilabiata, recta, labio su- periore obtuso bidentato lateraliter utrinque in lobulum obtusum dentiformem dilatato, Sta- mina quatuor, didynama, exserta, filamentis planis, antheris unilocularibus oblongis muticis obtusis sub apice insertis apice poro ovali dehiscentibus. Ovarium ovale. Stylus teres, ex- sertus, Stigma globosum, emarginato-bilobum. Capsula , . . . — Herba parasilica, capensis. Caulis digitalis, teres, adscendens, squamis ovalis obtusis carnosis sparsis versus basim im- bricatis instructus. Capitulum terminale, magnitudine pugni infantis, basi squamis carnosis purpureis ovatis vel ovato-oblongis obtusis ciliolatis involucratum, Flores pedicellati, spe- ciosi, Bracteae tres, externa oblongo-lanceolata obtusa ciliata apicem versus purpurea dorso villosa, laterales lineari-spatulatae obtusae uninerviae planae basim versus flavescentes apicem Abh, V, 6. 17 610 C. B. Presl, versus plus minus purpurascentes pilis purpureis moniliformibus .septatis villosae, Calyx quindecim lineas longus, bracteis duplo longior, dorso usque fere ad basim fissus, ventre usque ad medium quadrifidus, laciniis linearibus obtusis 'planis | quinquenerviis tenuibus aequalibus vel subaequalibus basim versus ciliatis tubogue flavescentibus et. glabris apicem versus purpureis vel purpuracentibus et pilis moniliformibus villossis. Corolla bipolliearis, calyce novem lineas longior, purpurea, speciosa, pilis raris hyalinis septatis moniliformi- bus aut filiformibus adspersa, recta. Stamina exserta, glabra, prope basim tubi corollae in- serta, antheris duas lineas longis flavis. Stylus staminibus longior ovarioque glaber apice in- eurvus. Stigma magnum, capitatum, emarginatura plus minus. visibili in. duas hemisphae- rulas divisum. — Differt hoc genus ab Hyobanche in Endlicheri iconographiar et in Hook. lond. jour. bot. Ш. 142. t. 3 optime exposita floribus: pedicellatis, calyce tubuloso dorso fisso ventre usque ad medíum quadrifido, laciniis quinquenerviis, corolla recta apice biden- tata, staminibus exsertis, stylo exserto, stigmate globoso bilobo. -H. sangumea. — Hyobanche sanguinea В glabra Drege pl. cap. exs. Benth. in Cand. prod. X. 506. — Habitat ad Caput bonae spei (Drege). ARALIA HYPOLEUCA ; arborea?, petiolis pedunculisque basi aculeis brevibus rectis spar- sis armatis, folis bipinnatis, pinnulis breviter petiolulatis ovatis acuminatis remote mucronu- hato-serratis glaberrimis subtus albidis bast subaequalibus, panicula ramosissima glaberrima, floribus umbellatis. — Habitat m insulae Luzon provincia Albay et Tayabas ac in. montibus S. Christoval et Maijaija (Cuming pl. phil. n. 920 et n. 792), — Affinis A. spinosae, sed ab Бас et ab A. montana valde differt, Folia tripedalia. Styli quinque; teretes, divaricati. Васса magnitudine Piperis nigri, quinquepyrena, quinquangularis. < Ir HO viamque PARATROPIA NODOSA Cand. prod. IV. 265? Aralia nodosa iiia e bijdr. 8732: Habitat in insulae Luzon provincia Laguna (Cuming pl. phil, n. 504). — Ла speciminibus Cumingia- nis stigmata tantum duo, sub anthesi et post deflorationem arcte apposita ut pro: stylo. sim* plici assumenda, demum divisa et libera acuta. dán 30 авиа PARATROPIA HETEROPHYLLA; arborea ?, foliis pinnatisbijugis, summis simplicibus pinnis- que petiolatis ovato-oblongis acuminatis integerrimis basi acutis inaegualibus, wumbella ter- minali composita ferrugineo-leprosa. — Habitat in Malacca (Cuming pl. phil. n. 2309.) — Folia coriacea, pinna terminali majore et longius petiolulata, inferiora verosimiliter plurijuga, Flores pentandri, glabri; Stigmata in unum acutiusculum conniventia. ие en PARATROPIA CUMINGIANA; arborea ?, folis pinnatis: quadrijugis , - pinnis. Финны lon- giuseule petiolulatis breviter olizpidenaaoá milan emailu infimis ovatis, superioribus ovato- oblongis basi acutis, paniculae glaberrimae ramosissimae ramis sparsis oppositis verticillatisque, floribus umbellatis, stigmatibus duobus conniventibus demum in fructu divaricatis crassiusculis. — Habitat in insula Mindoro Philippinarum (Cuming pl. phil. n, 1553), — Folia circiter. bipe- dalia, coriacea, pinna terminali ultraquinquepollicari petiolulo: sesguipollicari instructa. .. Flo- res pentandri, stigmatibus sub et post anthesim | conniventibus. - Fructus ; magnitudine . Pisi, dipyrenus, decemsuleus, apice stigmatibus duobus divaricatis carnosis crassiuseulis coronatus. V405 PAR 8,7 dd Epimeliae Botanicae, 611 ^ Viscust: monoreum 'Roxb. cat. h. cale. 105! Cand, prod. IV, 278. Wall. cat. n. 6875. — Habitat in Масса (Cuming pl. phil, n. 2341), in insulis Philippinis (Cuming pl. phil. n, 1940, n..1950 etn. 1961.) — Cum specimine Wallichiano convenit. Viscün mmviuroLmt ; ramulis alternis oppositisque acutangulis, foliis oppositis sessili- bus ovatis muéronulatis subtus trinerviis basi acutis , capitulis axillaribus sessilibus bi- sex- floris — floribus femineis guadrifidis, ovario oblongo. — Viscum n. 1651 Drege pl. cap. exs. — Habitat ad Caput bonae spei (Drege) — Rami acute sexanguli — Folia tres- quätuor lineas longa, supra glauca laevía, subtus praesertim versus basim trinervia. Capitula bi-sexflora, parva. — Affine V. glauco Ecklon et Zeyher (V. rotundıfolium Lin. ex Drege pl. exs. ep differt foliis basi acutis subtus tantum trinerviis, capitulis sessilibus. anii бес LINIFOLIUN j ramis ramulisque alternis _oppositisque teretibus, foliis. oppositis alternisque Tineari- lanceolatis acutis mucronatis in petiolum brevem angustatis praeter costam subtus , prominulam obseure „PABA Pons, capitulis. axillaribus pedunculatis trifloris solita- riis, floribus femineis quadrifidis, ovario.globoso. — Habitat in Mexico (Haenke). — Gla- berrimum. Rami ramulique fusco-grisei,, inaequaliter plus minus striolau. Folia usque polli- cem longa, unam usque duas lineas lata, petiolo vix lineam longo computato, exsiccata ni- gricantia,. plana, obscure remote, pinnatinervia, Pedunculi duas-tres lineas longi, teretes, erecto-patentes.. Capitula parva, subglobosa,, saepissime triflora, raro biflora. Bracteae ova- tae, acutae, patentissimae, Carnoso-coriaceae, concavae, oppositae transversim connatae, se- milincam, longae aut, paululum longiores. Flores circiter semilineam longi, nigricantes, cavi- tati bractearum immersi, masculi ignoti, Calyx floris feminei lineam orbicularem exhibens. Co- rolla brevis, fugax, Ovarium globosum. Bacca immatura ultra lineam longa, ovali-globosa, laevis, nigricans, monosperma, apice truncata umbonata. — Haec species cum V. globulifero assertio- nem beati Candolle, nullas species Visci americanas dari, quae floribus capitatis aut verti- cillatis foliisque. evolutis instructae sunt, infirmat; inde in phrasi $ 1. indicandum, species plurimas esse, gerontogeas, paucas, neogeas, seu americanas, … Viscun.cLonULIFLOnUM ; ramis ramulisque oppositis compressis acute ancipitibus utrinque tristriatis{ foliis oppositis ovato-lanceolatis ; mucronulatis enerviis in petiolum brevem angu- statis, capitulis axillaribus sessilibus. globosis solitariis, floribus femineis trifidis, ovario glo- boso bracteae cupuliformi semiimmerso. — Habitat in montibus huanoccensibus Peruviae (Наепке). — Glaberrimum, Rami ramulique fuséi cum quadam flavedine, internodiís usque sesquipollicaribus- apicem. versus. latescentibus, adultioribus .utrinque longitudinaliter elevate obtuseque ..tristriatis.,. junioribus. ob has. strias: approximatissimas contiguasgue apparenter unicostatis, Folia usque pollicem longa, usque octo lineas lata, petiolo unilineali aut paulu- lum: longióri instrücta, enervia rarissime obscure trinervia, exsiccata fusco-nigricantia. Capi- tula magnitudine Pisi, flavo-fusca, sexflora. Bracteae cupuliformes, truncatae, carnosae, con- cavae, Flores maseuli ignoti, feminei. bracteis ultra medium immersi. Corolla trifida, laciniis ovato-tríangularíbus obtusis conniventibus aequalibus. Fructus ignotus. | re | 71% 612 C. B. Presl, Vrscum MICROSTACHYUN; ramis teretibus striatis, ramulis oppositis. tetraquetris basi breviter vaginatis, foliis oppositis oblongo-lanceolatis obtusis. quinquenerviis in petiolum bre- vissimum angustatis, spícis axillaribus solitariis cylindricis petiolum superantibus, floribus vaginula emarginata utrinque obtusa immersis. — Habitat in Brasilia ad hio de Janeiro (Mikan). — Rami quidem teretes, sed striae quatuor oppositae magis elevatae, ramuli usque semitertium pollicem longi, basi vagina uni-sesquilineali laevissime biloba instructi. Folia octodecim-viginti lineas longa, septem-octo lineas lata, apice integra emarginatave, basi in petiolum vix unilinealem planum latum angustata, utrinque elevate quinquenervia, obscure уепоза. Spicae femineae ignotae, masculae sesqui-bilineales, solitariae aut binae. Flores mas- си! aut trifidi aut quadrifidi, bracteis connatis vaginulaeformibus crassis obtusis immersi. — — Accedit ad V. affine Pohl in Cand. prod. IV. 281, differt tamen ramulis tetraquetris basi vaginatis, foliis oblongo-lanceolatis exquisite et elevate quinquenerviis, spicis brevioribus, | Viscuw CRASSULOIDES; ramis ramulisque oppositis teretibus, foliis oppositis obovato- subrotundis enerviis in petiolum angustatis, spicis femineis axillaribus solitariis folio duplo brevioribus uni-biarticulatis , articulis globosis, bracteis connatis cupulaeformibus ciliolatis, calyce marginiformi elevato, corolla triida. — Habitat in montibus huanoccensibus Peruviae (Haenke). — Rami ramulique obsolete (exsiccatione) striolati, cylindrici. ^ Folia petiolo bi- lineali insidentia, octo lineas longa, carnosa, apice rotundata, subtus ad basim costa elevata instructa, caeterum enervia et avenia. Pedunculi floridi petiolo duplo longiores, teretes, te- nues, erecto-patentes. Spicae pedunculum aequantes, inferiores biarticulatae, superiores uni- articulatae, Bracteae infra quemvis articulum oppositae in unam cupuliformem truncatam minute ciliolatam connatae. Flores masculi ignoti, feminei in quovis articulo sex-quatuor- duo, immersi, globosi, lineam longi. Corollae laciniae late triangulares, obtusae, flavae. Ova- rium ovali-globosum. . Viscuw PORTULACOIDES; ramis ramulisque oppositis teretibus, folis oppositis obcorda- tis enerviisin petiolum angustatis, spicis masculis axillaribus solitariis binisve ternisve folio longiori- bus aequantibusque arcuato-reflexis uni-biartieulatis, articulis floridis cylindraceis basi flori- feris, bracteis connatis cupulaeformibus, floribus trifidis rarissime quadrifidis. — Habitat in republica Ecuador, — Simile et affine praecedenti; differt foliis obcordatis, pedunculis usque semipollicaribus crassis arcuatis in qualibet axilla solitariis vel binis ternisve, spicis quin- que usque decemlinealibus ex articulis cylindricis basi floriferis uno-duobus constructis, — Articuli spicarum fusci, usque sesquilineam crassi, exsiccatione inaequaliter rügosi ct scrobi- culati, basi flores masculos gereutes, caeterum nudi, bractea cupulaeformi integra unam li- neam longa intercepti. Ek: ss ман Viscum LIGUSTRINUM ; ramis simplicibus oppositis teretibus, foliis oppositis sessilibus ovatis lanceolatisque obtusis septemnerviis obscure venosis, spicis femineis axillaribus solitariis sessilibus cylindricis folio duplo brevioribus, bracteis ovatis patentibus, floribus quadrifidis immersis, stylo corollam aequante. — Habitat in Mexico. — Tota planta spithamea, glaberrima, caule basi incrassato in discum arbori nutrienti adhaerentem et duas radices aéreas semipollicares Epimeliae Botanicae. 613 teretes alternatim tuberculosas emittente. Rami oppositi, teretes, simplices, Folia unum usque semitertium pollicem longa, quatuor usque tredecim lineas lata, sessilia, aut ovata basi rotun- data aut ovata basi obtusa aut lanceolata basi obtusa, evidenter prominule septemnervia vel septuplinervia, plus minus obscure уепоза. Spicae femineae novem lineas longae, fere ses- guilineam crassae, axillares, solitariae (opposita deficiente), falcatae, obtusae, multiflorae, masculae ignotae. Bracteae ovatae, obtusae, concavae, patentissimae , semilineam exceden- tes. Flores cavitatibus racheos hemisphaericis immersi, lineam vix excedentes, Calyx margo orbicularis. vix prominulus. Corolla guadrifida, laciniis ovatis obtusis. Ovarium ovale. Stylus longitudine corollae, hac delapsa persistens. Stigma obtusum. Fructus ignotus. — Ob styli longitudinem species eximia et forsitan subgenus Viscastrum nominandum efficiens, "i Viscum CoRDIFOLIUM; ramis teretibus ramulisque ancipitibus oppositis , foliis oppositis sessilibus cordato-ovatis obtusis septemnerviis obscure venosis, spicis femineis axillaribus solitariis. binisque pedunculatis cylindricis folio brevioribus longioribusque, bracteis semi- orbiculatis concavis horizontalibus, bracteolis lateralibus oppcsitis infra marginem cavitatis pro flore recipiendo insertis, floribus trifidis immersis, bacca ovali-globosa exserta. — Habitat in Panama. — Glaberrimum. Rami teretes apice laeviter ancipites ramulisque compressis aneipitibus alutacei, nodis paululum incrassatis. Folia semitertium pollicem longa, duos pol- lices fere lata, utrinque elevate septemnervia plus minus obscure venosa, margine undulata, exsiccata viridi-fusca. Pedunculi sex-octo lineas longi, teretiusculi, alutacei, erecto-patentes, rigidi, lignosi, Spicae sesqui-fere tripollicares, teretes, cylindricae, continuae i. e. non arti- eulatae. Bracteae oppositae, cruciatae, rigidae, semilineam longae. Bracteolae infra margi- nem cavitatis floriferae lateraliter insertae , semilineam longae, obovatae vel cochlearifor- mes, obtusae, oppositae, persistentes, coriaceae, basi planae, apice callosae. Flores masculi ignoti, feminei nigricantes, in cavitatibus ovali-hemisphaericis hiantibus immersi, semilineam löngi,subglobosi. Calyx orbiculus planus obsoletus, Corolla trifida, laciniis ovato-triangula- ribus obtusis conniventibus margine callosis. Ovarium subglobosum. Stigma sessile, Bacca magnitudine seminis Viciae sativae, ovali-globosa, basi paululum angustata , nigricans, laevis, opaca, e cavitate spicae exserta, monosperma. Viscuw oBııquun ; ramulis tetragonis basi medioque vaginas breves bilobas obtusas gerentibus apice foliiferis, foliis oppositis petiolatis securiformibus obliquis acutiusculis ener- viis are Abh. V., 6. 78 618 C. B. Presl ADDENDA ET CORRIGENDA. Pag. linea 377 dele 6. IV et 6. V integras, 378 post lineam 19 insere: Post genus Trichomanes inserenda sunt duo genera, guae guidem meris characteribus vegetativis distinguuntur, tamen his tam gravibus instructa sunt, ut inter species Trichomanis enumerari amplius non possunt. REPIDOMANES. Cellulae parenchymatis magnae, seriales, rotundato-hexagonoideae, lateribus crassıusculis. Venae venulaegue distantes, simplices, costis conformes. Venula inframarginalis tenuis, continua. Religua ut in Eutrichomane. Species unica, in insulis Ceylon, Luzon et Java reperta, habitu Eutrichomanis (Trichomanis pyxidati minuti), Male feci in opusculo Gefaessbündel etc. I. 27, guum iconi magis fidens speciem huc relatam ad Didymoglossi subgenus Crepidium retuli, quod analogum. Crepidomani quoque tamquam genus peculiare considerari potest, — Crepidomanes intramarginale (Trichomanes intramargi- nale Hook. et Grev. ic. fil. t. 211. Hook. spec. fil. I. 120). — Specimina luzonica (Cuming n. 150) iconi respondentia, javanicum duplo majus frondegue lanceolata (nec ovata) propriam speciem exhibere videtur. PLEUROMANES. Cellulae parenchymatis minutae, subseriales, orbiculato-hexagonoideae, lateribus con- vexis. Raches costaegue venaegue late continuegue foliaceo-marginatae apparenter bialatae. Venula in- framarginalis, tenuis, continua. Religua ut in ево: Species una luzonica, altera javanica : P. acutum (Trichomanes acutum Presl hymenoph. 16 et 42, T. glaucofuscum Hook. spec. fil. I. 728 quoad Cuming n. 219), P. pallidum (Trichomanes pallidum Blume enum. 225). — Margines foliaceas venarum etcaet. adnatas esse autumo, cum mihi nondum contigit illas seorsim demonstrandi. Analoga Pleuromanis in Hymenophyllaceis existunt plura, nempe inter Didymoglosseas Taschneria Filicula (Didy- moglossum Filicula Desv.) et Leucomanes album (Trichomanes album Blume:; inter Hymenophylloidas Mecodium sanguinolentum (Hymenophyllum sanguinolentum Swartz). Altior evolutionis gradus est ille, si raches costaegue venaegue ala foliacea libera bilaterali serrata in pagina superiori frondis instructae sunt. Haecce ala anne analogiam guamdam exhibet cum foliis stipularibus Selaginellae aut cum stipulis Jungermanniarum? Talem organisationem exhibet inter Trichomanoideas Amphipterum fuscum (Tricho- manes fuscum Blume), inter Hymenophylloideas Dermatophlebinm tomentosum (Hymenophyllum tomen- tosum Kunze), D. cristatum (Hymenophyllum cristatum Hook. et Grey.) et D. Jamesoni (Hymenoph. Jamesoni Hook.). 379 loco Cephalomanes oblongifolium lege CEPHALOMANES JAVANICUM et adde synonymum: Trichomanes java- nicum Blume enum. 224 fide specim, ab cel auctore benevole communicati, adde ad Habitat: in umbrosis humidis Javae interioris (Blume. Junghuhn). Е 381 linea 5 ab infra adde synon.: Hymenophyllum dilatatum Herbar. a — post lineam 3 ab infra adde: Genuinum Hymenophyllum dilatatum optime delineavit Schkuhr ic. fil t. 135 tale e Nova-Zelandia proveniens hucusgue non vidi, sed idem obvenit in Java (Blume) cum varietati- bus, е quorum numero icon eximia in Hooker et Greville icones filicum recipienda. 381 20 adde: in Brasilia ad Para (Comes Fried. Berchtold). 400 linea 19 loco POEPPGIANA lege POEPPIGIANA. 408 dele Nephrodium lineatum cum synonymis et Habitat 409 linea 7 ab infra dele N. lineatum. 409 7 ab infra adde Nephrodium auriculare (N. simplicifolium J. Sm.). — à ab infra adde Nephrodium insculptum Desv. prod. fil in ann. soc. lin, par. VI. 254 excl. syn. Schk. Polypodium untium Dsef. atl. II. 407 excl. synon.), М. basilare (N. caudiculatum J. Sm, in Hook. jour. bot, III. 412). 410 » 1 et 2 dele N. acrostichoides cum synon. 410 . $ adde Nephrodium apiculatum Presl herb. — Habitat in China. 410 post lineam 7 insere PRONEPHRIUM. — Nephrodii et Cyelodii spec. J. Sm. — Frondes dimorphae, utraque pinnata, Venae pinnatae, oppositae in arcum triangulatum unicum aut plures suprapositos anastomosan- tes, angulo arcus venulam conjungenten emittente. Sori globosi, dorso medio venarum affixi. Indusium reniforme, sinu affixum, deciduum. — Filices herbaceae. Rhizoma repens, polyrhizum. Frondes stipitatae, steriles ovatae, fertiles stipiti duplo triplove longiori insidentes fere duplo augustiores lineares aut oblon- gae. Fasciculi vasorum stipitis duo ovales aut teretiusculi. Venae venulaeque tenues. Sori minuti. Species quatuor, tres javanicae, una philippina. — Genus analogum Cyclodio inter Aspidiarias differt | Epimeliae Botanicae. 619 Pag. linea a Nephrodio praesertim frondibus dimorphis. Sori adulti demum sporangia per totam paginam inferiorem diffundunt. 1. P. LINEATUM. — Aspidium lineatum Blume enum, 144. Kunze in bot. Zeit. IV. 163, VI. 259. — Alsophila fragilis Zolling. natur-en geneesk. archief. 1844, p. 400. — Meniscii spec. Moritzi verz. 116. — Meniscium lineatum et M. fragile Kunze |. c. — Habitat in sylvis insulae Nusa Cambanga (Blume), in Java ad rupes rivulo irrigatas sylvarum umbrosarum prope Ticoya (Zollinger n. 1019, Drège fl. Ind. or. n. 47). 2. P. AFFINE. — Aspidium affine Blume enum. 148. — Habitat in montanis provinciae Bantam Javae occidentalis (Blume). 3. P. ACROSTICHOIDES. — Nepbrodium acrostichoides J.[Sm. in Hook. jour. bot. Ш. 411. — Cyclodii, T J. Sm. in Hook. lond. jour. bot. I. 199. — Habitat in insula Luzon (Cuming pl. phil. n. 149. . Hügel), 4. P. LASTREOIDES; stipite rachique pilis mollibus horizontalibus pubescens, pinnis sessilibus lineari, oblongis obtusis pinnatifidis basi truncatis subcordatisve pinnatifidis, infimis remotis minutis, lacinii ovatis subrepandis. — Habitat in Java (Junghuhny, 410 linea 8 loco PLEOCNEMIA JAVANICA lege PLEOCNEMIA CONJUGATA; et adde synonymum: Aspidium conju- gatum Blume enum. 169, et locum: in sylvis Moluccarum (Blume). 410 ante Haplodictyum insere: PLEOCNEMIA GIGANTEA. — Aspidium giganteum Blume enum. 159: — Habitat in summo monte Burangrang Javae (Blume). — Orgyalis, stipite digitum crasso, fronde ovata, pinnis peda- libus ad tres quadrantes pinnatifidis, laciniis lineari-oblongis subfalcatis obtusis cuneatis, soris (in genere) maximis. 418 ante Sageniam repandam insere: PROFEREA. — Aspidii spec. Blume. — Frondes monomorphae. Venae pin- natae, superiores furcatae simplicesque liberae, infimae oppositae in arcum obtusissimum angulatum anasto- mosantes, angulis quatuor tot venulas in sinum laciniarum frondis connivendo excurrentes gerentibus, venu- lis extimis cum venis mox superioribus maculam hexagonoideam efficientibus. Sori in medio dorso venularum, globosi. Indusium ovale rarius orbiculatum, centro affixum, basi saepe laeviter emarginatum subinde in processum acutum prolongatum, scariosum. Stipes ultrapedalis, glaber, continens fasciculum vasorum aunularem seu hippocrepicum tenuem, supra in canaliculo pubescens. Frons tripedalis, herbacea, glabra, laete virens, ovata, pinnata. Pinnae cum rachi articulatae, horizontales, sessiles, linearilanceolatae, angustato-acuminatae, ad dimidium usque pro- funde pinnatifidae, basi acutiusculae, infimae subito diminutae oppositae inaequales deflexae, superiores patentissimae. Laciniae oblongo-lanceolatae, falcatae, acutae, integerrimae, sinu acuto interstinctae, in- feriores decrescentes. Costae supra planae canaliculogue rachidis tomentosae, subtus prominulae et pu- berulae. Venae venulaeque internae, tenues, fuscescentes. Sori minuti (punctiformes), fusci. Indusium tantum in soris juvenibus bene conspiciendum, in adultis varie corrugatum et complicatum, demum deci- duum. Species unica javana. — Venarum conditio indicat maximam affinitatem cum Pleocnemia, sed sori praesertim indusii conditio longe alia. Accedit demum fasciculus vasorum stipitis diversissimus. Representat ideo genus praesens inter Aspidiarias Pleocnemiam in Nephrodiaceis. PROFEREA EXCELLENS. — Aspidium excellens Blume enum. 160. — Habitat in montanis provinciae Bantam Javae (Blume). 412 9 abinfra post trifoliolata, adde : rarius pinnata bijuga. 412 post lineam 15 inseratur MICROBROCHIS HIPPOCREPIS. — Hemionitis laciniis crispis incisis Plum. fil. 129. t. 150. — Polypodium Hippocrepis Jacq. collect. III. 186. Jacq. ic. rar. III. t. 641. — Aspidium Hippo- erepis Swartz syu. 51. Willd. spec. V. 235. Spreng. syst. ГУ. 100 (excl syn. Schk. et Presl). — Ne- pen Hippocrepis Presl rel. haenk. I. 36 (excl. var. 2). Desv. in ann. soc. lin. par. VI. 259. — agenia hippocrepis Presl tent. pterid. 87. t. II. f. 24. 25 (excl. syn. Wall.i. J. Sm. in Hook, jour. bot. ТУ. 184. Hook. gen. fil. t.53. A (optima). — Habitat in sylvis insulae S. Domingo (Plumier), in Venezuela ad Caraccas (Bredemeyer), in Mexico (e Sprengel). Rhizoma obligue repens, pollicem crassum, pulvinis creberrimis stipitum delapsorum instructum. Frons oblongo-lanceolata, inferne pinnata, apice pinnatifida. — Sori dicuntur a Jacquinio et Willdenowio lunati, sed revera sunt globosi, indusium dicitur a Swartzio semilunatum, a Sprengelio reniforme hinc fissum, et revera est reniformi-cordatum ut plurimum plicatum vel complicatum taliter ut orbiculatum esse videatur. 413 post lineam 9 insere: POLYDICTYUM HETEROPHYLLUM ; fronde herbacea glaberrima aut simplici oblongo- lanceolata longe acuminata in stipitem angustata repando-crenulata aut pinnata (bijuga), pinnis oblongo- lanceolatis longe acuminatis, lateralibus apicem versus repando-crenatis basi acutis, infimis subsessilibus, superioribus sessilibus basi inferiore semidecurrentibus, terminali majore petiolata grosse crenata basi angustato-acuta, soris bi-quadriserialibus. — Aspidium Herb. Mus. bot. lugd. bat. — Habitat in Nova- Guinea (Zippelius ?). — Simillimum P. Menyanthidis var. pinnato, differt praesertim pinnis acuminatis, lateralibus repando-crenatis, terminali grosse crenata dimidio majori et duplo latiori, 417 28 loco P. HORIZONTALE lege P. ACUTIFOLIUM. — 32 adde: Aspidium acutifolium Blume herb. lugd. bat. (Hab. in Java). — P. discretum J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 412. 78* 620 CB. Presl, Pag. linea 418 24 dele P. abbreviatum (Aspidium abbreviatum Schrad.). 419 бе 7 ab infra ınserendum: CYCLODIUM ABBREVIATUM. — Aspidium abbreviatum Schrad. in воем. gel. Anz. 1824. p. 869. Kunze in Mart. herb. fl. bras. in Flora 1839. I. Beibl. 35. — Polypodium colubrinum Arrab. fl. flum. XI. t 71. Habitat in Brasilia: in Serra do Mar (princeps Neuwied), ad Rio de Janeiro in udis umbrosis sylvarım rupestrium montosarum montis Corcovado, inter oppidum S. Georgii insulanorum et vicum S. Pedro d'Alcantara (Martius herb. fl. bras. n. 325), ad Rio ir Janeiro (Arrabida, Mikan). Rhizoma ignotum. Stipes sesquipedalis, rigidus, fuscus, continens fasciculos tredecim tenues teretes periphericos subaequales strato nigro obtectos, rhachique glaber- et supra canaliculatus atque subtus con- vexus. Frons sesquipedalis longiorve, coriacea, oblonga, pinnata, apice pinnatifida. Pinnae usque octo- pollicares, sesquipollicem latae, petiolis semipollicaribus supra canaliculatis insidentes, oblongo-lanceolatae, obtusae acutaeve aut breviter acuminatae, ad quadrantem pinnatifidae, basi cuneato-acutae inaeguilaterae, subpellucido-creberrime punctatae, exsiccatae supra olivaecae. Laciniae ovato-oblongae, obtusae, repandae (e Schrader integerrimae). Costa pinnarum et laciniarum supra tenuiter canaliculata, subtus convexa. Venae internae (exsiccatione utrinque plus minus prominulae), subtus albidae saepe planae, infimae oppositae una-duae in arcum triangularem apice venulam liberam emittentem anastomosantes, rarius libere desinentes, adhuc rarius infimae cum mox superioribus in maculas laterales oblongas utrinque soli- tarias confluentes, supremae saepe furcatae et nonumquam cum proximis anastomosantes. Sori dorso circiter medio venarum insidentes, hinc in qualibet lacinia utrinque uniseriales (e Schrader composito- uniseriati), semilineam longi, globosi, fusci, paululum immersi. Indusium coriaceum, fuscum, denticulatum, peltatum, petiolulatum, demum scyphuli adinstar complicatum. Receptaculum ovale prominulum. Frons sterilis ignota; an conformis? — Specimem Mikanianum pinnis remote et dorso emarginate dentatis minusque coriaceis differt. Hancce varietatem quoque cel. Kunze in Mart. herb. fl. bras. n. 326 in sylvis prope oppidum S. Georgii Insulanorum lectum enumerat. Planta Hostmanniana, quam cel. Kunze cum Schraderiana confundit, est diversissima; sistit nempe speciem Polystichi anomalam: P. abbreviatum J. Sm. in Hook. lond. jour. bot. I. 199 (excl. syn. Schrad.) cum synonymo : Aspidium gujanense Klotzsch in Linnaea XX. 364. — Habitat in Gujana anglica (Rob. Schomburgk n. 135, Rob. Schomburgk n. 1157), in Surinam (Hostmann n. 15). 420 10 dele SAGENIA HIPPOCREPIS et lineas 13 insequentes. 423 5 et 4 ab infra loco: et quod indusium non est reniforme, sed orbiculatum et peltatum — lege: et quod indusium non est orbiculatum et peltatum sed reniforme. 430 post lineam 5 insere: THAMNOPTERIS SQUAMULATA. — Asplenium squamulatum Blume enum, 174. — Habitat in provincia Bantam Javae (Blume). 430 post lineam 5 insere: THAMNOPTERIS STIPITATA. — Neottopteris stipitata J. Sm. in Hook. jour. bot. III. 409. — Habitat in insula Luzon (Cnming pl. phil. n. 195). 436 12 loco T. RUIZIANA lege T. POLYMORPHA, et adde synonymis: Asplenium polymorphum Mart. et Galeot. in nouv. mem. ac. brux. XV. 56. t. 15. f. 2. 437 post lineam 20 insere: T. PUSILLA. — Asplenium pusillum Blume enum. 183. — Habitat in fissuris rupium Javae (Blume). T. PARADOXA. — Asplenium paradoxum Blume enum. 179, — Habitat in arboribus magnis Javae (Blume). T. SIMILIS. — Asplenium simile Blume enum. 181. — Habitat in arboribus Javae (Blume). 439 2 ab infra post (Bredemeyer), adde: in Columbia (Hartweg n. 1524). 440 linea 7 adde synonymun: Asplenium tripartitum Blume enum, 185. — Habitat in temperatis montis Gede Javae (Blume). 440 post lineam 22 inseratur T. BROWNIANA. — Asplenium praemorsum Brown prod.1.50. Habitat in Nova Ilollan dia tropica (Brown, Ferd. Bauer). — post lineam 22 insere: T. SETISECTA. — Asplenium setisectum Blume enum. 187. — Habitat ad rupes in montosis Javae (Blume). 441 post lineam 4 insere: T. ANGUSTATA. — Asplenium angustatum Blume enum. 187. — Habitat in sylvis montis ignivomi Tidore Moluccarum (Blume). ; 442 linea 11 ab infra: T. argutae adde synonymum: — Asplenium humile Blume enum. 185 (fide spec. a cel. auctore com.); et locis natalibus adde: in montibus altissimis Javae (Blume). 443 post lineam 11 insere: T. INSIGNIS. — Asplenium insigne Blume enum, 188. — Habitat in sylvis provinciae Bantam Javae occidentalis (Blume). : | » T. POLYSTICHOIDES. — Asplenium polystichoides Blume herb. Lugd. Batav. — Habitat in Borneo (Korthals). 450 post lineam 7 insere: 4. C. REPANDA. — Diplazium repandum Blume enum. 191. — Habitat in sylvis humi- dis Javae (Blume). 5. C. SwanTZri. — Diplazium Swartzii Blume enum. 191 excl. synon. — Habitat in sylvis humidis Javae (Blume). 451 dele + 5. M. microphylla, etcaet. et lege 5. M. PUBESCENS. — Diplazium pubescens Link hort. ber. II. 72, Link fil. hort; ber. 85. — Diplazium serampurense Hort. — Habitat in India orientali (ex Link). -]- 6. M dilatata, etcaet. + 7. M. polypodioides, etcaet. -+ 8. M. aspera, etcaet. | EM ute.» Epimeliae Botanicae. 621 Pagina 451 dele +- 9. M. marginata, etcaet. — — 10. M. Kunzeana, etcaet. — E 11. M. prionophylla, etcaet. — + 12. M. varia, etcaet. 456 linea ultima adde synonymis: — Davallia gracilis Blume enum. 233 (pinnis infimis pinnatis, mediis profunde innatifidis, pinnulis linearibus). 458 post Pachypleuriam pedatam insere: 3. a. P. SUBIMBRICATA. — Davallia subimbricata Blume enum. 231. — Habitat in arboribus Javae interioris (Reinwardt, Blume). 459 post lineam 5 insere: 10 PACHYPLEURIA VESTITA. — Davallia vestita Blume enum 233. — Habitat ad truncos arborum montium elatorum Javae (Blume). 462 20 adde synonymis: — Dicksonia recognita Kunze in bot. Zeit, VIII. 57. — post lineam 32 insere: 4, a. P. TRIANGULARIS; arborescens, fronde ampla coriacea glabra bipinnata, pinnis petiolatis horizontalibus oblongo-lanceolatis, pinnulis sessilibus horizontalibus lincaribus angustato- acuminatis profunde pinnatifidis, duabus infimis triplo-quadruplo brevioribus, laciniis horizontalibus semiovato-triangularibus obtusis crenatis versus basim inferiorem integerrimis, rachi glabra, secundaria ad insertionem in rachi subtusque tomentella supra canaliculata ad margines ciliolata, venis venulisque pro- minulis supra saepe canaliculatis, 50115 globosis ad quamlibet crenam. — Dicksonia consanguinca Kunze in bot, Zeit. VIII. 58 (partim). Habitat in monte Onindiu provinciae Mariguita Novae Grenadae alt. 1200 hexap. (Linden coll. n. 1042). 465 ad Blechnum meridionale adde synon.: — Lomaria campylotis Kunze in Linnaea XVIL 567. XVIII. 326. Klotzsch in Linnaea XX. 344 (fide specim. in Herb. gen. ber. ab ipso clar. Kunze denominati); et locis adde: Hab. in regione temperata partis orientalis Mexici (Leibold herb. mex, п. 49, Galeotti herb. mex. п. 6285), in Bambusetis ad Coloniam "Tovar Columbiae (Moritz n. 8, 9, 16 partim). 468 ad Blechnum meridense adde descriptionem ad naturam exaratam, — Rhizoma oblique repens, fuscum, radices ex axilla stipitum ramosas tenues fuscas pubescentes villosasve emittens. Stipes sex — duodecimpolli- caris, lividus, supra canaliculatus, subtus convexus, rachique supra in canaliculo pilis minutis puberulus atque hinc inde paleis piliformibus fuscis fugacibus adspersus. Frons oblonga, tri-novemfoliolatopinnata, tenuiter coriacea, supra intense subtus pallide viridis, pinnis alternis lineari-lanceolatis angustato-acumi- natis integerrimis obsolete undulato-repandis ad marginem puncta impressa et squamulam cartilagineain albidam gerentia instructis, infimis tri-quadripollicaribus petiolo lineali iosidentibus basi acutis, mediis aululum brevioribus basi utrinque aut saltem infra adnatis, terminali 4—5-pollicari 8—10 lineas lata bs inaequilonge acuta obtusave et in petiolum 0—3 lineas longum angustata, Costa tenuis, supra canaliculata, subtus convexa. Venae patentissimae, tenuissimae, creberrimae, parallelae. rectae, semel furcatae simplicesque, internae (exsiccatione subtus prominulae), apice liberae. Sorus linearis, plerumque continuus, costae contiguus et parallelus, supra dimidium vel altius excurrens. Indusium membranaceo- scariosum, fuscum. Sporangia creberrima, receptaculo tenui inserta. — Species irtermedia inter B, intermedium et B. longifolium. 469 linea 7 ab infra: loco acuminata lege acuminatum. 470 post lineam ultimam adde descriptionem ad specimen Bredemeyerianum in Herbario Willdenow n. 20044 et ad specimen Moritzianum collectum in Columbia ad Caripe prope cavernam Quadhoro. — Rhizoma ignotum. Stipes viridi-livescens, glaber, supra canaliculatus, continens fasciculos vasorum tres teretes subaequales. Frons intense viridis, tenuiter coriacea, glaberrima, ovata, acuminata, sesquispithamea, Pinnae alternae, patentes, lineari-oblongae, subfalcatae, angustato-acuminatae, obsolete minuteque ciliatae et serrulatae, basi cordatae, infimae semiquartum pollicem longae octo lineas latae petiolo lineali supra marginato-alato insidentes, mediae subsessiles petiolo utrinque marginato, superiores decrescentes basi adnatae, suprema cum terminali coadunata, terminalis quinquepollicaris fere pollicem lata basim versus grosse crenata basi inaequilonga. Rachis stipiti conformis, Costae subtus convexae, supra tenuiter cana- liculatae. Venae creberrimae, adscendenti-patentes, tenuissimae, internae, semel-bis-ter-quater furcatae, subtus pallide virides, apice liberae et puncto impresso in pagina superiori insignitae. Sorus costae parallelus sed ab illa ultra lineam remotus, continuus aut interruptus, linearis, medio vel infra medium pinnarum desinens. Indusium fuscum, lineare, memhranaceum, saepe revolutum. Receptaculum lineare, tenue, longitudinale. — Habitus Blechnorum genuinorum et tamquam gigas Blechni occidentalis consi- deranda. 472 linea 8 adde: Clar. Goldmann patriam sui Blechni anriti in Luzonia ad Manilam indicat. 472 ad Mesothema appendiculatum adde descriptionem ad specimen in Willdenow herb. n. 20038 (unicum quan- tum scio). — Rhizoma ignotum. Stipes, cujus frustulum subpollicare adest, fasciculis vasorum tribus teretibus tenuibus instructus, lividus, cum tota fronde glaberrimus, supra canaliculatus. Frons sine apice derperdito nndecimpollicaris, coriacea, lineari-oblonga, pinnata. Pinnae lincari-oblongae, obtusae, mucro- nulatae, inaequaliter crenatat vel serratae, basi supra angulatae infra auriculatae, in jugis tribus infimis basi liberae subcordatae deflexae 8—16 lineas longae semiquartam lineam latae, reliquae sursum decre- scentes horizontales, mediae basi infra solutae supra adnatae, superiores utrimque adnatae, Rachis stipiti conformis, Costa tenuis, subtus prominula. Venae patentes, tenuissimae, fuscae, simplices et furcatae, crebrae quidem sed magis distantes quam in reliquis Blechnaceis, apice liberae et in pagiua superiori puncto impresso squamula cartilaginea repleto instructae. Sorus costae parallelus, semilineam ab illa — — 622 C. B. Presl Pagina linea remotus, linearis, continuus, infra apicem pinnarum desinens, Indusium membranaceum, adpressum, latiusculum, fuscum, margine pallidum. Receptaculum lineare, tenuissimum. Frons sterilis ignota, — Simillimum M. australi. 413 in Mesothemate punctulato dele Blume enum. 202 et in montibus altissimis Javae (Blume). — ad finem adde: III. Species javanica. — 11. M. JAVANICUM. — Lomaria auriculata Blume enum. 202 (excl. synonymis). — Habitat in montibus altissimis Javae (Blume). — Rhizoma ignotum. Frons glaberrima, tenuiter coriacea, pinnata, stipite fuscescenti torto fasciculos vasorum tres tenues teretes aequales conti- nente supra canaliculato, rachi tenui livida supra canaliculata, costis tenuibus flexuosis supra immersis canaliculatis subtus vix prominulis, venis internis tenuibus furcatis exsiccatione subtus prominulis venu- lisque apice liberis. Sterilis: stipes quatuordecimlinealis ; frons (lamina) fere septempollicaris lineari- lanceolata; pinnae oppositae alternaeque sessiles oblongae rotundato-obtusae integerrimae basi laeviter cordatae, infimae remotae inaequilatere cordato-subrotundae (nempe basi et latere superiore majoribus) quadrilineales inferioribusque deflexae, mediae octo lineas longae quatuor lineas latae horizontales basi laeviter aequaliter cordatae (basi superiore vix majore), superiores patentissimae mediis conformes sed decrescentes et basi inferiore adnatae superiore semiadnatae, summae cum terminali confluentes. Costa subtus fusca. Venae patentissimae, arcuatae. Fertilis: stipes tripollicaris; frons pedalis, anguste lineari- lanceolata; pinnae oppositae alternaeque, horizontales, apiculatae aut saepius obtusae, integerrimae, basi laeviter cordatae, infimae subtriangulares basi utraque acute auriculato-angulatae, mediae lineares basi inferiore rotundatae subangulatae superiore acute auriculato-angulatae, superiores lineares basi utrinque rotundato-angulatae, supremae lineares basi adnatae et cum terminali confluzntes, Costa subtus livida. Venae angulo acutiore exorientes, vix arcuatae. Sori in medio disco aut fere in medio disco exorientes, in pinnis inferioribus semiglobosi discreti uniseriales, in pinnis reliquis continui lineares usque ad api- cem excurrentes vel sub apice desinentes. Indusium fuscum, scariosum, demum sporangiis obtectum, patens. Sporangia creberrima, receptaculo tenui lineari insidentia. — Species haec ex fronde fertili magis affinis est M. australi quam M. punctulato, fronde sterili tamen valde discedit. Cum M. punc- talato parum congruit nisi charactere generico. ) 475 post lineam 11 insere: CAENOPTERIS Thunb. — Dareae spec. Willd. — Onychii sepc. Kaulf, Kunze. — Allosori spec. Presl. — Asplenii spec. Kunze. — Frondes monomorphae, Venae internae, simplices in laciniis sterilibus, pinnatim ramosae in laciniis fertilibus, venulisque liberae. Sori breviter lineares, in- framarginales, venae costulae vices agenti paralleli, oppositi, indusio lineari continuo scárioso albo, rece- piaculo tenui lineari, sporangiis crebris. Rhizoma repens pennam, anserinam crassum, paleis lineari-subulatis fuscis patentibus vestitum. Herba glaberrima. Stipes sex-octopollicaris, pallide viridis, supra canaliculatus, basi paleis raris parvis adspersus, continens fasciculum vasorum semiannularem tenuem cruribus inflexis. Frons uni-sesquipedalis, tenuiter herbacea, laete viridis, ovato-lanceolata, acuminata, quadri-tripinnata. Pinnae alternae, petiolo sex-unili- neali instructae, patentes, ovato-lanceolatae, acuminatae, supremae pinnatae. Pinnulae primariae petiolulo 2—0 lineas longo insidentes ovatae acutae, secundariae petiolulo 1—0-lineali instructae ovatae obtusae aut acutiusculae, tertiariae sessiles lanceolatae acutae pinnatifidae basi acutissimae, laciniis mucronatis, infimis cuneato-lanceolatis tri-bidentatis, superioribus integris lineari-lanceolatis. Raches tenues, pallide virides, flexuosae, supra canaliculatae. Costae internae, tenuissimae, venaeformes. Venae tennissimae, internae, in laciniis sterilibus simplices, in fertilibus pinnatae, venulis patentibus simplicibus. Sori cir- citer lineam longi, iufra marginem liberum frondis inserti, per parenchyma et transversim super venulas excurrentes, lineares. Indusium album, demuin fuscescens. Species unica, japonica. Genus a Thunbergio propositum sed male definitum nunc restauratur et characteribus novis suffulcitur. Numerabatur vel ad Aspleniaceas vel ad Pterideaceas, a prioribus dsitinguitur, quod sori nec venis nec venulis insident, a posterioribus, quod indusium inframarginale propriumgne adest ergo e margine frondis efformatnm non est. Caenopteris adnumeratur Blechnaceis, cum sori lineares per parenchyma venasque inter marginem costamgue transversim excurrunt et indusium proprium gerunt. Kaulfuss patriam erro- neam indicavit et inde nomen specificum incongruum dedit. . | 1. С. JAPONICA Thunb. in nov. act. acad. petrop. IX. 161. t. G. f. 2. Thunb.s. tran lin. soc. II. 341. Swariz syn. 89. Desv. prod. in ann, soc. lin. par. VI. 268. Spreng. syst. ТУ. 91. — Trichomanes japo- nicam Uhunb. fl. jap. 340. — Darea japonica Willd. spec. V. 302. — Onychium capense Kaulf. enum. 145. 1. 1. f, 8. Kunze in Linnaea X.594. — Allosorus capensis Presl tent. pter. 152, — Asplemum japo- nicum Kunze index fil. hort. lips. — Asplenium Swartzianum Kunze cat. sem. horti lips. 1845. n. 2, — Onychium n. 16 Zolling. herb. jap. — Onychium japonicum Kunze in bot, Zeit. VI. 307. | Habitat in locis montosis insnlae Nipon ad Kossido, Satsuma, Nangasaki alibique Japoniae (Thunberg, Goering, Zollinger). Colitur in hortis. 1 : 476 adde ad 7. B. laufolia locum natalem: in Borneo (Korthals ?). 477 5 ab infra B. elongatae adde synonym.: Blechnum macrophyllum Goldm. in act. acad. nat. cur. XIX. suppl. I. 459. 418 linea 4 ab infra dele signum interrogationis et lege: 15. В. 485linea 4 dele: in N. rupestri et in N. serpenti magni et uni-biseriales; linea 15 dele: tantum in N, rupestri observatae, in reliquis speciebus, lineam 18 dele integram et linea 19 dele distantibus, a 486 3 dele N. longifolius Spreng. pom 488 23 dele 9. N. rupestris et lege: 1. CRASPEDARIA RUPESTRIS. Epimeliae Botanicae. 623 Pagina linea 489 4 dele 10, N. serpens et lege: 2. CRASPEDARIA SERPENS. — 14 loco N. ovalis lege CRASPEDARIA OVALIS, et post nomen Norfolk adde: Genus Craspedaria a Linkio con- © Stitutum sed speciebus heterogeneis mixtum charactere reformato restituitur. — Frondes dimorphae, simplices, utrinque squamis peltatis stellatis vestitae, Sterilis: venae tenuissimae internae pinnatae a basi ramosae venulisque conformibus in maculas hexagonoideas multiseriatas anastomosantes, venulis secun- dariis ex apice anguli emergentibus liberis saepissime una rarissime duae, Fertilis: venae venulaeque conformes, sed maculae pauciseriatae, Sori Бон, semiimmersi, uni-biseriales, inferiores discreti, superiores contigui et demum confluentes. 494 post lineam 18 adde: A, brevipes, minor, stipite duplo-sextuplo breviore, — An Drymoglossum carnosum Hew. in Hook. lond. jour. bot. I. 121? (excl, syn.). — Niphobolus serpens Endlieher in Herb. Mus. pal. vind. (excl syn.) - — 19 adde: varietas В in insula Norfolk ad rupes (Ferdinand Bauer, A. Cunningham). 504 22 adde: Syngrammati affine genus et Dyctiogramme (D. japonica [Hemionitis japonica Thunb. Gymno- gramma japonica Desv.], quod venulis elongatis parallelis apice libero inscrassatis diflert. 512 1 loco GUERCIFOLIA lege QUERCIFOLIA. 513 15 loco rece tacula lege receptacula 515 post Lomaridium Plumieri insere: 1. a, L, HERMINIERI. — Lomaria Herminieri Bory herb. Kunze ic. fil. I, 173. t. 73. Klotzsch in Linnaea XX. 344. — Habitat in sylva crateris de la Souffriere Guadelupae (L'herminier), in sylvis umbrosis scopulosis humidis ad Caraccas (Linden coll. n. 193, Lansberge), ad coloniam Tovar (Moritz n. 111, Karsten coll. II. n. 18). $18 post lineam 23 adde:3, L. MICROPHYLLUM; rhizomate filiformi repente paleis linearibus acutissimis adsperso, frondibus glabris, sterili transparente subrotunda marginata integerrrima aut sessili basi laeviter cordata obiusave aut acuta in stipitem brevissimum angustata, fertili anguste lineari-lanceolata obtusa stipitem duplo superante, paleis peltatis fuscis ciliato-fimbriatis imbricatis soros parallelos obtegentibus, — Pteris piloselloides Thunb, fl. jap. 331? — Mame dsuta vel Mame goke Japon. — Habitat in Japonia (Thun- berg, Siebold). 522 post lineam 17 insere: LOMARIOPSIS HüGELIT. — Sienochlaena Hügeli Fée in Herb. Mus. pal, vind, Habitat in Nova-Zelandia ad arbores scandens (Hügel). Rhizoma calamum scriptorium crassum intense fuscum, angulatum, paleis semitertiam lineam longis anguste linearibus acutissimis fuscis patentibus crebris vestitum, arbores alte adscendens. Frondes alter- nae, patentes, pinnatae. Sterilis stipiti fere tripollicari supra canaliculato subtus convexo et paleis lineari- bus angustis aeutis fuscis patentibus adsperso basi teretiusculo insidens, septem-decempollicaris, pinnis sesqui-semitertium pollicem longis longioribusque quatuor lineas latis cum rachi articulatis sessilibus coriaceis horizontalibus oblongo-linearibus angustato-acuminatis crebre et subaegualiter crenulatis apice obtuse dentatis basi rotundatis aut brevissime cuneatis, rachi stipiti conformi et ad ortum cujuslibet pinnae fasciculo palearum anguste linearium pallide fuscarum instructa, costa utrinque prominula convexa subtus basim versus paleis lanceolatis fuscis adspersa, venis crebris pinnatis furcatis raro simplicibus patentissimis venulisque pellucidis in dorsum crenarum excurrentibus et apice libero desinentibus. Fasci- culi vasorum stipitis tres, tenues, subaequ-les, strato nigro obtecti. Fertilis stipiti uni-sesquipollieari caeterum sterili conformi insidens, semiquartum-octavum pollicem longa, ovalis, pinnis slternis oppositis- que sessilibus linearibus lineam latis obtusis integerrimis basi subcordatis supra glabris et intense viridibus, mediis tripollicaribus et longioribus, terminali proximis duplo longiori petiolo lineali instructa subinde basi interrupta, rachi paleis linearibus flexuosis pallide fuscis copiosis patentissimis bilinealibus et longioribus vestita, venis pinnatis simplicibus horizontalibus obscure distinguendis. Sporangia creberrima, fusca, receptaculo lineari convexo nigricanti utrinque costae parallelo et medium lateris pinnarum oceupante insidentia et inde parenchyma, quamquam angustum, nudum derelinquentia. — Species exquisita, in Floris Novam-Zelandiam pertractantibus, in quantum scio, non enumerata, a Stenochlaena venis venulisque liberis et defectu glandulae basilaris pinn:rum satis diversa. 523 linea 2 adde: Marginatura costae tantum in speciminibus exsiccatis obvenit et derivatur e plica, quam. macula basilaris valde elongata et humillima per exsiccationem obsoleta vel plane inconspicua producit. 523 linea 21 post Blume enum: 203 adde (partim); et linea 27 adde S. scandens Hort. semper adbuc sterilis observata pinnarum basi venulisque rarioribus distincta quamquam S, pycnophyllae affinis videtur; in- terim S, sessilifolia nuncupatur. 524 28 adde: Frondes steriles subinde memorabilem metamorphosim experiuntur, quemadmodum in specimine Cuming pl. phil. n. 401, in Davallia? achillaeifolia Wall. cat. n. 248 ex Hook spec. fil. I. 195. t. 59. D. et in Lomaria gracili Blume en. 205 observatur. — Rhizoma aculeis crebris conicis aduncis fuscis lineam longis armatum. Frons (sterilis) digitalis aut sesquidigitalis, breviter stipitata. aut subsessilis, ovato-oblónga aut ovata, subtriangularis, acuta aut obtusa, coriacea, vix transparens, exsiccata fuscescenti viridis, tripinnata. Pinnae uni-sesquipollicares , subsessiles, lineares, oblongae, obtusae, divaricatae aut | sti ele aut deflexae. Pinnulae primariae sessiles ovatae obtusae, mediae guadrilineales superiori- usgue alternae, infimae minores oppositae. Pinnulae secundariae seů potius laciniae uni-sesguilineales cuneatae obtusae integrae retusaeve bilobaeve oppositae alternaeque. Rüches supra canaliculatae, subtus eonvexae, paleolis fuscis hinc illinc adspersae, secundariae tertiariaeque articulatim junctae apice foliaceo- marginatae. Vena in qualibet pinnula tertiaria, quae tamquam lacinia consideranda est, simplex, tenuis- 624 C. B. Presl, sima, in pinnulıs retusis bilobisque furcata. — Haec metamorphosis frondium sterilium quoque in quibusdam speciebus Lomariopsidis animadvertitur; obvenit nempe in minori gradu in Lomariopside spinescenti Fée acrost. 71. t. 33. f. I, in qua frondes in pinnas duplicis triplicisve ordinis dissolutae sunt. An huc quoque numerandae frondes alteratae Hemiteliae capensis, quae ad genus Trichomanes relatae et hucusque semper steriles observatae fuerunt. 525 dele 8. S. gracilis etcaet.; nam nihil aliud est quam forma abnormis et luxuriosa cujusdam Stenochlaenas vel Lomanopsidis. 546 5 adde: Fasciculi vasorum stipitis in A. aliena septem peripherici teretes tenues subaequales strato nigro obtecti. 551 linea 3 post nomen P, Horsfieldii adde: et in P. speciosa. 552 » 8 dele synonymum; linea 15 et 16 dele: — Diagnosis usgue autoptae, — inter 3. P. Cumingii et 4, P. Humboldtii insere: 3 a. P, sPECIOSA Blume mss.; pinnis sterilibus petiolatis ovato- lanceolatis angustato-acuminatis supra impunctatis subtus pubescentibus basi acutis, acumine falcato, petiolis angustisime marginatis basi minute appendiculatis, cicatricibus insertionum pinnarum in rachide ovali- * o B * - * . . . suborbiculatis, fasciculis vasorum rachidis novem. — Lomaria speciosa Blume enum. 202. — Habitat in sylvis primaevis Javae (Blume). — Frons oblonga. Pinnae patentes, steriles usque octopollicares et tres pollices latae petiolo tri-quadrilineali elliptice compresso marginato basi minute auriculato instruetae subtus densissime semipellucide puncticulatae et pilis albis rigidulis patentibus adspersae vel pubescentes supra punctis impressis raris vel obsoletis (quae in P. Cumingii crebra ferruginato-marginata et squamula alba cartilaginea repleta sunt) adspersae, fertiles quatuor lineas latae (duplo latiores quam in P. Hors- fieldii) in petiolum bilinealem basi minute auriculatum inaequilatere breviterque angustatae, infima octopollicaris. Cicatrices insertionis pinnarum sterilium ultraline4les, fertilium linea breviores, — Ob latitudinem pinnarum fertilium conditio sori acrostichacei optime demonstratur. 582 4 adde: adde: Valde affinis quoque Asiphoniae piperiformi Griffith in trans. lin. soc. XIX. 333. t. 35. 581 4 et 5 ab infra dele Albumen usque teretiuscula et lege: Testa crassiuscula, crustacea, endospermium tenuissimum, Albumen oleosum, Embryo non suppětit, —L YZ ых TE D LA Cr A ue per Tab. > LR 2 2 . 2, / A / : / (l z И = us Zi VE A 4 À. A 3 M A - 7 2 N = 4 ANS = / = 7 742 a. = 1187 Ne ZEHN UND Se) 7 N Sy Ž Z 7 80 2758 E - Gymnotheca Mertensiand pest. Presl. Angiopteris Нидейапа 4 inci PP, el АНИ а Tab. 3. ZM / i Z " V - 07 : 1 ZM V), M) MA MM M MÁMA Angiopteris macrocephala Prest. A pes лье Teu ms ar e Anetnta Lenmfülta Pres Tab. #4. Tab.5. tum Presl. 3 N m Vc a N - S x S 5 S S | S af Le erianum Presl. E ; AY, ку ^ Trichomanes daucordes Presl. Tab. AS B - AHymenophollum megachılum Presl Africhomanes amngusttsstnut Pres. me | | | Tab. 9, ма а X < 2 =” k K 7] DAS = P KT OTV STH TE BT AS SR AU Bagatelus crtophorus Presl. Tab.10. V4 7 > Cephalonutues oblongtfolium. Presl. Tab. И. Y. Es Leptocionium Sorortum | Presl < | + й E 4 'Yab.12. SZ A > SN N | on S IN AN FE zm ——— NY A SS y Spherocionium glanduliferum Presl. мА LLL SS P ST Z = ZN DDU SS, TZR SEL EN VA Z jos : LL ES SES RUD DEZ SSS LLC ELLA 7 LL LL EDP LL Pe ИИ 24 5 RS LA LL 2 SLA 7777 727 " ZNÍ > < 2 SS ALL у RUN UT) РАЙ E. 2277 Z SK EU pe LA > 7 EZ d SHI ES EN Z Mertensia crassılolva Presl. SKK = PED ND > Mertensia pteridifolia Prest. Tab.15. N GL IN DR 7072727272 zzz SN UN Mertensia pf smteelormis Pres. и à m FES — PN + př RES » e